第一篇：五年級數學(下冊) 認識方程 優秀教案

教學內容

認識方程

教學目標

1.使學生在具體的情境中，理解方程的含義，初步認識等式與方程的關系。

2.使學生在觀察、描述、分類、抽象、概括的過程中，經歷將現實問題抽象成式與方程的過程，體會方程是刻畫現實世界的數學模型，發展抽象思維。

3.使學生在積極參與數學活動的過程中，感受探索的樂趣，獲得成功的體驗，增強學好數學的信心。

教學過程

一、認識相等關系，初步理解等式

1.出示例1天平圖（兩邊沒有砝碼）。

提問：認識天平嗎？天平是用來做什么的？

2.在天平的兩邊加上砝碼。

提問：你看懂了什么？

學生可能想到：一邊托盤內放了兩個重50克砝碼，一邊放了一個重100克的砝碼，兩邊一樣重。

追問：不看兩邊托盤內放的東西，你知道兩邊一樣重嗎？能用語言描述兩邊物體的質量關系嗎？

學生回答后，提問：怎樣用數學式子表示兩邊物體的質量關系？（板書：50 + 50 ＝ 100）

追問：為什么用等號連接？

指出：像這樣用等號連接的式子，就是等式，表示相等的關系。

二、認識方程

1.出示例2天平圖中的指針部分局部圖（第一幅圖）。

提問：看到這時的指針位置，你有什么想法？如果用式子來表示，還會選用等號寫等式嗎？為什么？

2.出示完整的天平圖。

提問：你能用語言描述兩邊物體的質量關系嗎？怎樣用式子表示？（板書：x + 50 ＞ 100）

追問：x表示什么？

3.依次出示例2第二、三幅天平圖。

要求：先用語言描述天平兩邊物體的質量關系，然后用式子表示。

學生口述，教師板書：x + 50 ＝ 150，x + 50 ＜ 200。

4.出示：2x ＝ 200。

提問：根據這個式子，想一想天平兩邊的物體是怎樣的？你能描述出來嗎？

在學生描述的基礎上，出示教材第1頁例2的第四幅天平圖。

5.將式子分類，認識方程。

引導：我們來看剛才根據天平圖所寫的幾個式子。在黑板上集中呈現5個式子的卡片：

+ 50＝ 100 x + 50 ＞ 100 x + 50 ＝ 150

x + 50 ＜ 200 2x ＝ 200

談話：你能把這些式子按照一定的標準進行分類嗎？請大家獨立思考，再在小組里先說一說。

學生的分類可能出現下面兩種情況：

① 將式子按照不同的連接方式（大于號、小于號或等號）分成三類。

引導：按照你的理解，你能找出哪些是等式嗎？

學生口答，教師請學生根據他們的發言在黑板上移動式子卡片，將式子分類。

指出：根據大家的意見，我們可以把這些式子分成三類，也可以把這些式子分成兩類，一類是用等號連接的式子，都是等式；還有一類是用大于號、小于號連接的，都不是等式。

教師對黑板上的卡片位置作如下調整：

+ 50 ＝ 100 x + 50 ＞ 100

x + 50 ＝ 150 x + 50 ＜ 200

2x ＝ 200

② 將式子按照是否含有字母x分成兩類。

指出：這里用字母x表示未知數。

讓學生在黑板上把另一套式子卡片分類排列，并指導學生按下面的方式排列：

+ 50 ＝ 100 是否含有未知數

x + 50 ＝ 150

x + 50 ＞ 100

x + 50 ＜ 200

2x ＝ 200

在學生交流了兩種分類方法之后，教師引導學生對照黑板上所分類的式子卡片思考：你能把兩種分類方法綜合起來對這些式子進行分類嗎？

學生對黑板上的式子進行調整。教師在學生分類的基礎上，標注類別序號。

談話：同學們通過思考、交流，把這些式子分成了四類。請觀察這幾類式子，說一說每組式子有什么特征？

學生描述后，教師指出：正如你們所描述的，像第③類式子這樣，含有未知數的等式是方程。

6.完成“練一練”第1題。

依次出示前三道式子：6 + x ＝ 16；3612 ＝ x”的式子，這樣的式子反映的是學生仍然停留于算術思路。讓學生先用語言描述圖意，從直觀的圖中抽象出文字語言表述的數量間的相等關系，然后讓學生進一步用數學式子表示。在多次經歷這樣的活動過程中，學生感受到方程與實際問題的聯系，領會數學建模的思想和基本過程，順利實現從算術思維向代數思維的過渡.

第二篇：五年級數學簡易方程教案

簡 易 方 程

第一課時：用字母表示數

（一）教學內容：教材P44－P46例1－例3 做一做，練習十第1－3題 教學目的：

1、使學生理解用字母表示數的意義和作用。

2、能正確運用字母表示運算定律，表示長方形、正方形的周長、面積計算公式。并能初步應用公式求周長、面積。

3、使學生能正確進行乘號的簡寫，略寫。教學重點：理解用字母表示數的意義和作用 教學難點：能正確進行乘號的簡寫，略寫。教學準備：投影儀 教學過程：

一、初步感知用字母表示數的意義 教學例1。

1、投影出示例1（1）：

引導學生仔細觀察兩行圖中，數的排列規律。

問：每行圖中的數是按什么規律排列的？（指名口答）

2、學生自己看書解答例1的（2）、（3）小題

提問請學生思考回答：這幾小題中，要求的未知數表示的方法都有一個什么共同的特點？（都是用一些符號或字母來表示的）

師：在數學中，我們經常用字母來表示數。問：你還見過那些用符號或字母表示數的例子？ 如：撲克牌，行程A、B兩地，C大調…….二、新授：

1、學習用字母表示運算定律和性質的意義和方法。教學例2：

（1）學生用文字敘述自己印象最深的一個運算定律。

（2）如果用字母a、b或 c表示幾個數，請你用字母表示這個運算定律。

（3）當用字母表示數的時候，你有什么感覺？ 看書45頁“用字母表示………….”這一段。（4）你還能用字母表示其它的運算定律和性質嗎？

請學生在草稿本上能寫幾個寫幾個,體會用字母表示數的優越性。根據學生寫的情況師逐一板書。（學生在表示時，一定要清楚表示的是哪一個運算定律）

加法交換律：a+b=b+a

加法結合律：(a+b)+c=a+(b+c)乘法交換律：a×b=b×a 乘法結合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：（a+b）×c=a×c＋b×c 減法的性質：a－b－c=a－(b＋c)

除法的性質：a÷b÷c=a÷(b×c)

2、教學字母與字母書寫。

引導學生看書P45提問：在這些用字母表示的定律、性質中，哪一個運算符號可以省略不寫？是怎樣表示的？（請一生板演）

a×b=b×a

(a×b)×c=a×(b×c)可以寫成：a·b=b·a或ab=ba

(a·b)·c=a·(b·c)或(ab)c=a(bc)

（a+b）×c=a×c＋b×c 可以寫成：（a+b）·c=a·c＋b·c或（a+b）c=ac＋bc

其它運算符號能省略嗎？數字與數字之間的乘號能省略嗎？為什么？（小組同學之間互相說說）師強調：只有字母與字母、數字與字母之間的乘號才可以省略不寫。

3、教學用字母表示計算公式的意義和方法。教學例3（1）：

師：字母不但可以表示運算定律還可以表示公式、及數量關系。用S表示面積，C表示周長，a表示邊長你能寫出正方形的面積和周長公式嗎？

學生先自己試寫，然后小組交流，看書討論。

問：（1）兩個相同字母之間的乘號不但可以省略，還可怎樣寫？怎樣讀？表示的含義是什么？

（2）字母和數字之間的乘號省略后，誰寫在前面？

師強調：a 表示兩個a相乘，讀作a的平方；

省略數字和字母之間的乘號后，數字一定要寫在字母的前面。

4、練習：省略乘號寫出下面各式。

x×x

m×m

0.1×0.1

a×6

3×n

χ×8

a×c 教學例3（2）：

學生自學并完成相關練習。兩生板演。師強調書寫格式。

三、鞏固練習：

1、完成做一做1、2題。

要求：第1題在書上完成。第2題先寫出字母公式，再應用公式計算。

2、練習十：第1－3題 先獨立解答后，再集體評議。

四、總結：今天你學到什么知識，你體會到什么？（讓學生自由暢談）板書： 用字母表示數

（一）乘法交換律：a×b=b×a

S=a×a

C=a×4

可以寫成：

a·b=b·a或ab=ba

S= a C=4a 2

課后記：

第二課時：用字母表示數

（二）教學內容：教材P47－P48例4 做一做，練習十第4－6題 教學目的：

1、使學生進一步理解用字母表示數的意義和作用。

2、能正確運用字母表示常用數量關系。

3、能較熟練地利用公式、常用數量關系求值。教學重、難點：能正確運用字母表示常用數量關系。教學準備：投影儀 教學過程：

一、復習。

1、用字母表示數，有哪些好處？但要注意什么？

2、用字母a、b、c表示加法結合律、乘法交換律、乘法分配律等。請學生結合字母表示的運算定律說說其含義。

3、用S表示面積，C表示周長，a表示邊長，b表示寬，寫出長方形、正方形的面積和周長公式。

4、下面各式中，哪些運算符號可以省略？能省略的就省略寫出來。2×3 a×7 14＋b a÷7 a×a 5－x 0.6×0.6

二、新授。

1、教學例4（1）：

（1）引導學生看書提問：從圖、表中你了解到哪些信息？ A、爸爸比小紅大30歲。B、當小紅1歲時，爸爸（）歲，?? 師：這些式子，每個只能表示某一年爸爸的年齡。

（2）啟發學生：你能用一個式子表示出任何一年爸爸的年齡嗎？（可讓同桌的兩個同學小聲討論）結合討論情況師適時板書：

法1：小紅的年齡＋30歲＝爸爸的年齡 法2：a＋30 提問：比一比，你比較喜歡哪一種表示方法，為什么？讓學生發表各自意見。在式子a＋30中，a表示什么？30表示什么？a＋30表示什么？

（a表示小紅的年齡，30表示爸爸比小紅大的年齡，a＋30即表示爸爸的年齡）

想一想：a可以是哪些數？a能是200嗎？為什么？

（3）結合關系式解答：當a＝11時，爸爸的年齡是多少？學生把算式和 結果填在書上。

2、小結：用含有字母的式子不僅可以表示運算定律、公式，也可以表示數量。

3、教學例4（2）：

引導學生看書討論：（可分成四人小組進行討論）（1）從圖、表中你了解到哪些信息？

（2）你能用含有字母的式子表示出人在月球上能舉起的質量嗎？（3）式子中的字母可以表示哪些數？

（4）圖中小朋友在月球上能舉起的質量是多少？ 請小組派代表回答以上問題。

4、總結：今天你學會了什么？有哪些收獲？

三、鞏固練習：

1、獨立完成P48做一做 集體評議。

2、請學生結合自己的身高、體重情況，算算自己的標準體重，并討論：比標準體重輕說明什么？如果比標準體重重，又說明什么？

3、獨立解答P49 第4題 做完后在投影儀上展示評議。（問問字母、式子表示的含義）

四、作業

1、獨立完成P50 第5題

2、獨立完成P50 第6題

解答第6題時可提問：u = t = 讓學生掌握三種量之間的數量關系。

注意巡視指導求式子值的書寫格式。

即:S=ut=150×30=4500(注:這里求出來的值不帶單位名稱)

板書: 用字母表示數

（二）例4(1):

例4(2)：

法1: 小紅的年齡＋30歲＝爸爸的年齡 人在月球上能舉起的質量是：6a 法2: a＋30 小朋友在月球上能舉起的質量是: 當a＝11時，爸爸的年齡是： 6a＝6×15＝90 a＝30＝11＋30＝45 課后記：

第三課時：用字母表示數

（三）教學內容：練習課，教材P51－P52 練習十第7－13題

教學目的：

1、能較熟練的掌握用字母表示數的方法。

2、能正確運用字母表示常用數量關系、數量。

3、會利用公式、常用數量關系求值。教學重、難點：能熟煉地運用字母表示數。教學準備：投影儀 教學過程：

一、基本練習：

1、填空：（1）a＋a=（）

a×a=（）

（2）當a=5時，2a=（），a的平方=（）

2、同學們在操場上做操，五年級站了x列，平均每列20人，六年級有a人。說出下面各式所表示的意義：

（1）30x

（2）30x+a

(3)a—30x

3、小結；用含有字母的式子不僅可以表示數量關系，也可以表示數量。

二、綜合練習：

1、獨立解答P51 第7題 師巡視指導個別學困生。

投影展示，集體評議，注意評講求值的書寫格式。

2、討論口答P51 第8題 注意指導學生理解（3）小題，3x表示投中3分球得的

總分數。

3、分小組完成P51 第9題 請幾個小組派代表說說式子表示的含義。

4、獨立完成P52 第10－12題 師注意巡視指導學困生。

三、全課總結：通過練習，你還有什么疑困？你覺得你掌握得比較好的知識是什么？有困難需要幫助的地方是什么？

四、發展練習：

1、討論P52 第13題 請學生先獨立思考，再集體討論。

2、在下面算式中，a、b、c、s各代表什么數？

a b c s × 9 s c b a

2.解簡易方程

第一課時 方程的意義

教學內容：數學書P53-54及“做一做”，練習十一1-3題。教學目標：

1、初步理解方程的意義，會判斷一個式子是否是方程。

2、會按要求用方程表示出數量關系。

3、培養學生觀察、比較、分析概括的能力。

教學重難點：會用方程的意義去判斷一個式子是否是方程。教具準備：天平、空水杯、水（可根據實際變換為其它實物）教學過程：

一、導入新課

今天我們上課要用到一種重要的稱量工具，它是什么呢？對，它是天平。同學們對天平有哪些了解呢？天平由天平稱與砝碼組成，當放在兩端托盤的物體的質量相等時，天平就會平衡，根據這個原理，從而稱出物體的質量。

二、新知學習

1、實物演示，引出方程。

操作天平：第一步，稱出一只空杯子重100克，板書：1只空杯子=100克； 第二步，往往空杯子里倒入約150毫升水（可在水中滴幾滴紅墨水），問：發現了什么？天平出現了傾斜，因為杯子和水的質量加起來比100克重，現在還需要增加砝碼的質量。

第三步，增加100克砝碼，發現了什么？杯子和水比200克重。現在，水有多重，知道嗎？如果將水設為x克，那么用一個式子該怎么表示杯子和水比200克重這個關系呢？100+x>200。

第四步，再增加100克砝碼，天平往砝碼這邊傾斜。問：哪邊重些？怎樣用式子表示？讓學生得出：100+x<300.第五步，把一個100克的砝碼換成50克，天平出現平衡。現在兩邊的質量怎樣？用式子怎樣表示？讓學生得出：100+x=250。

像這樣含有求知數的等式，人們給它起了個名字，你們知道叫什么嗎？對，叫方程。請大家試著寫出一個方程。

2、寫方程，加深對方程的認識。

學生試著寫出各種各樣的方程，再在全班展示，當然也有可能會出現一些不是方程的式子，教師應引導學生說出它不是方程的原因。

看書第54頁，看書上列出的一些方程，讓學生讀一讀。然后小結：一個式子要是方程需要具備哪些條件？兩個條件，一要是等式，二要含有求知數（即字母），這也是判斷一個式子是不是方程的依據。

3、反饋練習。

完成做一做，在是方程的式子后面打上“√”。對于不是方程的幾個式子要說明其理由。

4、小結。

這節課學習了什么？怎么判斷一個式子是不是方程？ 提問：方程是不是等式？等式一定是方程嗎？ 看“課外閱讀”，了解有關方程產生的數學史。

三、練習

1、完成練習十一第2題，先讓學生說出圖意，再根據圖意再列出相應的方程。

2、獨立完成第3題，評講時，介紹什么叫數量關系要，然后讓學生先說出各幅圖中的數量關系，再說出相應的方程，同一幅圖由于數量關系有不同的形式，因此方程形式也可能不同。

四、作業

練習十一第1題。板書：

第二課時

教學內容：數學書P55-56及“做一做”。教學目標：

1、通過天平演示保持平衡的幾種變換情況，讓學生初步認識等式的基本性質。

2、利用觀察天平保持平衡所發現的規律能直接判斷天平變化后能否保持平衡。

3、培養學生觀察與概括、比較與分析的能力。

教學重難點：理解，并能用自己的話來闡述天平保持平衡的幾種變換情況，進而發現等式保持不變的規律。

教具準備：天平及相關物品。（也可以將插圖制作成課件讓學生逐步觀察思考）教學過程：

一、導入新課

同學們用天平做過實驗嗎？今天我們就要用天平去發現一些重要的規律，有信心嗎？

二、新知探究

（一）探尋發現“天平保持平衡的規律1”。

第一步，出示天平，左盤放一茶壺，右盤放兩茶杯，天平保持平衡。問：這說明什么？如果設一把茶壺重a克，1個茶杯重b克，則可以用一個等式來表示：即a=2b（板），第二步，問：想一想，怎樣變換能使天平仍然保持平衡呢？待學生思考片刻，進而問：往兩邊各放一個茶杯，天平會發生什么變化？教師演示加以驗證，在已平衡的天平兩邊同時增加一個相同的杯子，天平保持平衡。這個過程可以表示為a+b=2b+b。

第三步，問：如果兩邊各放上2個茶杯，天平還保持平衡？兩邊各放上同樣的一個茶壺呢？學生回答后，老師一一演示驗證。

第四步，想一想，怎樣變換能使天平保持平衡？天平兩邊增加同樣的物品，天平保持平衡。如果天平兩邊減少同樣的物品，天平會保持平衡嗎？

第五步，在第三步的基礎上同時減少一個茶壺，天平保持平衡，用式子表示就是2a-a=2b+a-a。因此天平保持平衡的規律概括起來可以怎么說？天平兩邊增加或減少同樣的物品，天平會保持平衡。（課件）

第六步，應用，進一步驗證。展示數學書P55頁第2幅圖的場景，1個花盆和幾個花瓶同樣重呢？該怎么辦？兩邊同時減少一個花瓶，天平保持平衡。

（二）探尋發現“天平保持平衡的規律2”。

第一步，出示天平，左盤放一瓶墨水，右盤放兩個鉛筆盒，天平保持平衡。一瓶墨水等于兩個鉛筆盒的質量，如果設一瓶墨水重c克，1個鉛筆盒重d克，則可以用一個等式來表示：即c=2d（板），第二步，問：想一想，如果在左邊再放上1瓶墨水，右邊再放上2個鉛筆盒，天平還保持平衡嗎？驗證，天平兩邊加的東西不同，數量也不同，為什么還能保持平衡呢？學生可能會說，因為兩邊增加的質量相同，肯定；同時引導，天平左邊的質量在原來的基礎上發生了什么變化？（擴大了2倍），右邊呢？（也擴大了兩倍）因此，天平兩邊盡管所增加的東西不同，數量不同，但兩邊質量所發生的變化是相同的，都擴大了2倍，所以天平仍然保持平衡。用式子表示就是c×2=2d×2。

第三步，剛才的演示反過來，就是天平兩邊同時縮小相同的倍數，天平保持平衡，用式子表示就是2c÷2=4d÷2。因此，天平除了在兩邊同時增加或減少同樣的物品會保持平衡外，還可怎么變換也可以保持平衡？歸納得出：天平兩邊物品的質量同時擴大或縮小相同的倍數，天平保持平衡。

第四步，進一步驗證，出示P56的情景，問要求1個排球和幾個皮球同樣重該怎么辦？兩邊質量同時縮小2倍，即把兩邊的球都平均分成2份，保留其中的一份，按其操作，天平保持平衡，得出結論：1個排球和3個皮球同樣重。

（三）小結天平保持平衡的變換規律，引出等式不變的規律。通過剛才的實驗，我們發現了什么，誰來總結一下。

得出天平保持平衡的變換規律：（1）天平兩邊同時增加或減少同樣的物品，天平保持平衡；（2）天平兩邊的質量同時擴大或縮小相同的倍數，天平保持平衡。

老師引導：我們可以發現，天平保持平衡時可以用一個等式來表示，當天平兩邊發生變化時，等式的兩邊也在發生變化，天平保持平衡，等式也保持不變。從天平保持平衡的規律，我們可以發現等式保持不變的規律嗎？想一想，四人小組討論。

交流，發現：等式保持不變的規律：（1）等式兩邊都加上或減去相同的數，等式保持不變；（2）等式兩邊都乘或除以相同的數（0除外），等式不變。

三、練習。

實物演示并判斷：（準備8袋花生，4袋鹽）

天平兩端分別放有一袋500克的鹽和兩袋250克的花生。

1、當兩邊各增加3袋同樣的花生（250克/袋）時，天平是否保持平衡？為什么？

2、在“1”的基礎上，現在將把天平兩端的東西減少，怎樣變化？可使天平依

然保持平衡？怎么想的？（可抽學生上臺動手操作。）

3、假如天平兩端只能加與先前完全一樣的東西，要保持平衡可以怎么做？怎么想的？

4、一端放有兩袋1千克的白糖，另一端放有4袋500克的鹽，問一袋白糖與幾袋鹽同樣重，怎么想的？

五、小結。

有什么收獲？還有什么問題？ 課后記：

第三課時

教學內容：數學書P57,及“做一做”，練習十一第4題。教學目標：

1、結合具體的題目，讓學生初步理解方程的解與解方程的含義。

2、會檢驗一個具體的值是不是方程的解，掌握檢驗的格式。

3、進一步提高學生比較、分析的能力。

教學重難點：比較方程的解和解方程這兩個概念的含義。教學過程：

一、導入新課

上一節課，我們學習了什么？

復習天平保持平衡的規律及等式保持不變的規律。學習這些規律有什么用呢？從這節課開始我們就會逐漸發現到它的重要作用了。

二、新知學習。

1、解決問題。

出示P57的題目，從圖上可以獲取哪些數學信息？天平保持平衡說明什么？杯子與水的質量加起來共重250克。

能用一個方程來表示這一等量關系嗎？得到：100+x=250，x是多少方程左右兩邊才相等呢？也就是求杯子中水究竟有多重。如何求到x等于多少呢？學生先自己思考，再在小組里討論交流，并把各種方法記錄下來。全班交流。可能有以下四種思路：

（1）觀察，根據數感直接找出一個x的值代入方程看看左邊是否等于250。

（2）利用加減法的關系：250-100=150。

（3）把250分成100+50，再利用等式不變的規律從兩邊減去100，或者利用對應的關系，得到x的值。

（4）直接利用等式不變的規律從兩邊減去100。

對于這些不同的方法，分別予以肯定。從而得到x的值等于150，將150代入方程，左右兩邊相等。

2、認識、區別方程的解和解方程。得出方程的解與解方程的含：

像這樣，使方程左右兩邊相等的未知知數的值，叫做方程的解，剛才，x=150就是方程100+x=250的解。

而求方程的解的過程叫做解方程，剛才，我們用這幾種方法來求100+x=250的解的過程就是解方程。

這兩個概念說起來差不多，但它們的意義卻大不相同，它們之間的區別是什么呢？

方程的解是一個具體的數值，而解方程是一個過程，方程的解是解方程的目的。

3、練習。（做一做）齊讀題目要求。

怎么判斷X=3是不是方程的解？將x=5代入方程之中看左右兩邊是否相等，寫作格式是：方程左邊=5x

=5×3

=15

=方程右邊

所以，x=3是方程的解。

用同樣的方法檢查x=2是不是方程5x=15的解。

二、作業。

獨立完成練習十一第4題，強調書寫格式。

三、小結。

通過這節課學到了什么？還有什么問題？

課后記：第四課時

教學內容：數學書P58-P59及“做一做”，練習十一第5-7題。教學目標：

1、結合具體圖例，根據等式不變的規律會解方程。

2、掌握解方程的格式和寫法。

3、進一步提高學生分析、遷移的能力。教學重難點：掌握解方程的方法。教學過程：

一、導入新課

前面，我們學習了等式保持不變的規律，等式在哪些情況下變換仍然保持不變呢？等式這些規律在方程中同樣適用嗎？完全可以，因為方程就是等式，今天我們將學習如何利用等式保持不變的規律來解方程。板書：解方程。

二、新知學習

（一）教學例1 出示例1，從圖中可以獲取哪些信息？圖中表示了什么樣的等量關系？盒子中的皮球與外面的3皮個球加起來共有9個，方程怎么列？得到x+3=9 要求盒子中一共有多少個皮球，也就是求x等于什么，我們該怎么利用等式保持不變的規律來求出方程的解呢？

抽答。

方程兩邊同時減去一個3，左右兩邊仍然相等。板書：x+3-3=9-3 化簡，即得：

x=6 這就是方程的解，誰再來回顧一下我們是怎樣解方程的？

左右兩邊同時減去的為什么是3，而不是其它數呢？因為，兩邊減去3以后，左邊剛好剩下一個x，這樣，右邊就剛好是x的值。因此，解方程說得實際一點就是通過等式的變換，如何使方程的一邊只剩下一個x即可。

追問：x=6帶不帶單位呢？讓學生明白x在這里只代表一個數值，因此不帶單位。

要檢驗x=6是不是正確的答案，還需要驗算。怎么驗算呢？可抽學生回答。板書：方程左邊=x+3

=6+3 =9 =方程右邊

所以，x=6是方程的解。

小結：通過剛才解方程的過程，我們知道了在方程的左右兩邊同時減去一個相同的數，左右兩邊仍然相等。不過需要注意的是，在書寫的過程中寫的都是等式，而不是遞等式。

（二）教學例2 利用等式不變的規律，我們再來解一個方程。

出示方程：3x=18，怎樣才能求到1個x是多少呢？同桌的同學互相討論，如有問題，可以出示書上的示意圖幫助分析。

抽答，在方程兩邊同時除以3即可。為什么兩邊同時除以的是3，而不是其它數呢？剛好把左邊變成1個x。讓學生打開書59頁，把例2中的解題過程補充完整。

展示、訂正。

通過，剛才的學習，我們知道了在方程的兩邊同時減去一個相同的數或同時除以一個不為0的數，左右兩邊仍然相等。這是我們解方程常用的兩種方法，想不想用它們來試一試呢？

（三）反饋練習

1、完成“做一做”的第1題，先找到等量關系，再列方程，解方程。集體評講。

2、思考“想一想”：如果方程兩邊同時加上或乘上一個數，左右兩邊還相等嗎？依據是什么？等式保持不變的規律。

試著解方程：x-2.4=6

x÷9=0.7

（強調驗算）

（四）課堂作業：“做一做”第2題。

三、課堂小結。

這節課學習了什么？討論：什么時候應該在方程的兩邊加，什么時候該減，什么時候該乘，什么時候該除呢？

四、作業：練習十一5—7題。

五、板書：

第五課時

教學內容：數學書P60：例

3、及61頁的做一做，練習十一的第8題。教學目標：

1、初步學會如何利用方程來解應用題

2、能比較熟練地解方程。

3、進一步提高學生分析數量關系的能力。

教學重難點：找題中的等量關系，并根據等量關系列出方程。教學準備：課件 教學過程：

一、復習導入

解下列方程：

x+5.7=10

x-3.4=7.6

1.4x=0.56

x÷4=2.7 學習方程的目的是為了利用方程解決生活中的問題，這節課就來學習如何用方程來解決問題。板書：解決問題。

二、新知學習。

1、教學例3.（1）出示題目。（課件）

出示洪澤湖的圖片，介紹到：洪澤湖是我國五大淡水湖之一，位于江蘇西部淮河下游，風景優美，物產豐富。但每當上游的洪水來臨時，湖水猛漲，給湖泊周圍的人民的生命財產帶來了危險。因此，密切注視水位的變化情況，保證大壩的安全十分重要，如果湖水到了警戒水位的高度，就要引起高度警惕，超出警戒水位越多，大壩的危險就越大。下面，我們來就來看一則有關大壩水位的新聞。誰來當主持人，為大家播報一下。

“今天上午8時，洪澤湖蔣壩水位達14.14m，超過警戒水位0.64m.” 我們結合這幅圖片來了解一下，課件演示警戒水位、今日水位，及其關系。同學們想想，“警戒水位是多少米？”（2）分析，解題。

根據剛才所了解的信息，這個問題中有哪幾個關鍵的數量呢？警戒水位、今

日水位、超出部分。

它們之間有哪些數量關系呢？（板）

警戒水位+超出部分=今日水位① 今日水位—警戒水位=超出部分② 今日水位—超出部分=警戒水位③

同學們能解決這個問題嗎？ 學生獨立解決問題。

（3）評講、交流。（側重如何用方程來解決本題。）

學生展示，可能會是算術方法，也可能列方程。對于算術方法，給予肯定即可。

學生列出的方程可能有：

① x+0.64=14.14

②14.14﹣x= 0.64

③14.14﹣0.64= x 每一種方法，都需要學生說出是根據什么列出的方程。

如第一種，學生根據的是“警戒水位+超出部分=今日水位”這一數量關系（由于左右相等，也稱等量關系）所得到的。解出方程，注意書寫格式，并記著檢驗（口頭檢驗）。

對于第二種，可以肯定學生所列的方程是正確的，但方程不容易解，為什么呢？因為x是被減去的，因此，在小學階段解決問題，列的方程，未知數前最好不是減號。

對于第三種，可讓學生讓算術解法與之作比較，讓其發現，大同小異，因此，在列方程的過程中，通常不會讓方程的一邊只有一個x。

（4）小結

在解決問題中，我們是怎樣來列方程的？

將未知數設為x，再根據題中的等量關系列出方程。

三、練習。

（5）解決“做一做”中的問題。從題中知道哪些信息？有哪些等量關系？

用方程解決問題，四人小組交流方法，評講，特別提醒：別忘了檢驗。（6）獨立完成練習十一中的第8題。

四、課堂小結

這節課學習了什么？（板書課題：列方程解應用題）還有什么問題？

五、板書

列方程解應用題

解：警戒水位+超出部分=今日水位①

x+0.64=14.14 今日水位—警戒水位=超出部分② x+0.64-0.64=14.14-0.64 今日水位—超出部分=警戒水位③ x=13.5

答：警戒水位是13.5米。課后記：

《解方程》課堂實錄 公安縣第二實驗小學 黃燕

一、復習導入

師：同學們，還記得我們玩過的天平游戲嗎？（課件出示書中55頁的天平游戲圖）生：記得。

師：在天平的兩邊同時增加一個杯子，天平會怎樣？ 生：會保持平衡。生：天平仍然保持平衡！

師：那我們一起來看看。（課件演示動畫過程）師：從天平的兩邊同時拿走一個花瓶，天平會怎樣？

生：仍然保持平衡。生：天平保持平衡。

師：（課件演示動畫過程）天平仍然保持平衡！師：通過這個游戲，你們知道了什么？

生：天平兩邊同時增加或減少同樣的物品，天平保持平衡。師：還有誰說一說？

生：天平兩邊同時增加或減少同樣的物品，天平保持平衡。師：說的很好！這個天平游戲，讓我們知道了天平保持平衡的道理。今天，我們就用這個道理來學習解方程！（板書課題：解方程）

二、探究新知（課件出示例1圖）師：這幅圖是什么意思？

生：盒子里有χ個球，盒子外面有3個球，合起來有9個。師：誰能根據這幅圖，列出方程？ 生：χ+3=9 師：（學生回答后板書：χ+3=9）怎樣解這個方程呢？我們請天平來幫忙！

師：（課件出示第一幅天平圖）用木塊代替皮球，在天平的左邊放上χ和3個木塊，右邊放上9個，天平保持平衡。它能不能表示χ+3=9？ 生：能！

師：要想求出χ的值，就是要知道盒子里有多少個？你們想一想：怎樣才能使天平左邊只剩“χ”，而保持天平平衡？

生：從天平兩邊同時拿走3個。

生：從天平兩邊同時拿走3個，天平仍然平衡。師：你們倆的辦法一樣。大家同意這個辦法嗎？ 生：同意！

師：好，我們就像這樣做！從天平的兩邊同時拿走3個。一起來看拿走變化的過程。（課件動畫演示）師：看清楚了嗎？ 生：看清楚了。

師：現在能一眼看出χ等于多少了嗎？ 生：χ=6 師：天平剛才變化的過程，把它記錄下來，就是解方程的過程。我們一起來解這個方程！

師：解方程時，首先要寫上“解”字，打上冒號！解方程的第一步，是寫出使方程左邊只剩“χ”，而方程兩邊仍然相等的過程。你們看一看，應該對照第幾幅天平圖來寫？ 生：第二幅。

師：好，我們邊看邊寫！

師：天平的左邊是χ+3（板書χ+3），拿走3個，該怎樣表示？ 生：減去3。

師：（用紅色粉筆板書-3）減去3。右邊也拿走了3個，該怎樣寫？ 生：9-3 師：（板書：9-3）方程兩邊同時減去一個數，左右兩邊還相等嗎？

生：還相等。

師：他認為還相等。那你們認為呢？ 生：也認為還相等！

師：是從哪里看出來還相等的？哪位同學說一說？ 生：從天平上看出來的，天平仍然保持平衡！

師：天平仍然平衡，說明方程左邊仍然等于方程右邊。（板書：=）師：方程兩邊為什么要同時減去3，而不是減去其他數呢？ 生：因為天平兩邊同時拿走了3個。師：為什么要同時拿走3個？ 生：使天平的左邊只剩下“χ”。師：也就是讓方程左邊只剩下“χ”

。解方程，就是要想辦法，使方程左邊只剩“χ”。

師：解方程的第二步，方程兩邊同時進行計算，得出χ的值。左邊χ+3-3，等于什么？ 生：等于χ。

師：（板書：χ）右邊9-3呢？ 生：等于6。

師：（板書：=6）天平在變化的過程中，始終保持平衡，說明解方程時，得到的每一步都是等式，要求大家把所有的等號對整齊。為了把等號對整齊，一般要把“解”寫到前面一點。

師：χ=6是不是這個方程的解？驗算一下就知道了！把χ=6代入方程中，看方程的兩邊是否相等。我們一起來寫驗算過程。

師：先看方程左邊，（板書：方程左邊=χ+3）把χ=6代入方程中，χ+3就變成了幾加3？ 生：6+3 師：（板書：=6+3）6+3等于9。（板書：=9）方程左邊等于9。再看看方程右邊等于幾？ 生：等于9。

師：也是等于9。方程左邊等于9，方程右邊也等于9，說明了什么？ 生：方程左邊等于方程右邊，χ=6是這個方程的解。

師：（板書：=方程右邊）最后，下結論：所以，χ=6是方程的解。（板書：所以，χ=6是方程的解。）師：驗算的過程就寫完了。現在，請同學們把課本打開，翻到58頁，請小組的同學一邊對照書中解方程的過程，一邊討論：解方程需要注意什么？（小組討論）師：現在，請同學們說一說：解方程需要注意什么？ 生：……

師：還有沒有要補充的？ 生：……

師：把剛才幾位同學說的，合起來就很完整了。會解方程了嗎？ 生：會了。

師：那就試一試！（解方程χ+7=10）

師：哪位同學愿意到黑板上來做？請你來吧！（學生做題）

師：都做完了嗎？一起來看看這位同學做的！你們覺得他做得好不好？ 生：他全部都做對了。

生：我覺得有一點不好，他把等號沒有對整齊！…… 師：剛才這位同學給你提的意見能接受嗎？ 生：能！

師：有錯就改就是好孩子！解方程不僅要注意方法，還要注意書寫格式。做完后還要養成驗算的好習慣。師：老師還有一個問題想請教一下：為什么要在方程的兩邊同時減去7？

生：左邊減去7是為了是方程左邊只剩χ，右邊減去7是為了使方程兩邊仍然相等！師：說得很好！這道題你們都解對了嗎？ 生：解對了！

師：你們真聰明！一下子都學會了！老師還想考考大家，出一個和它們不一樣的方程：χ-3=9 你們會做嗎？ 生：會！

師：這題也會呀！那好，試試看吧！請同學們先獨立完成，然后在小組內進行交流。（點一名學生板演）師：一起來看看黑板上的作業！他做得怎樣？ 生：做得很好，……

師：誰來說說：為什么要在方程的兩邊同時加上3？ 生：是為了使方程左邊只剩χ而有保持兩邊仍然相等！師：你們同意他的說法嗎？ 生：同意！

師：看來，你們已經掌握解方程的方法了！

三、拓展應用

師：解方程還能幫助我們解決很多生活中的問題呢！請看大屏幕：（課件出示）能解決嗎？ 師：能！

師：開始吧！（注意：可以不寫出演算的過程，但是要進行口頭驗算。）學生做題后匯報交流！

四、課堂小結

師：同學們真不了不起，不但學會了解方程，還學會了用解方程的方法解決問題！今天的課就上到這里，下課！

第三篇：(西師大版)五年級數學下冊教案 方程

方程

（一）【教學內容】

教科書第95頁例1，練習十九第1，2題。【教學目標】

1結合具體情境，掌握方程和方程的解的意義，感受方程思想。

2經歷從生活情境到方程模型的建構過程，理解等式和方程的區別與聯系。3在學習過程中，發展抽象概括能力。

4體會方程在數學史和人類發展史上的意義，進一步增強熱愛數學的情感。【教學重點】

掌握方程的意義。【教學難點】

用方程表示簡單情境中的數量關系。【教具準備】

多媒體課件。【教學過程】

一、復習鋪墊

1下面哪些是等式？

23+10=33

100÷4=2514-x>2m÷6＝2032+x5y=40 根據學生的回答，把不是等式的擦去，留下等式備用。2根據下面信息，寫出等量或等式。

（1）四（1）班有男生2：5人，女生2：0人，全班共有45人。（2）

（3）天平左端放300g砝碼，右端放兩袋藥丸，每袋xg，天平平衡。（4）一輛汽車3h行了195km，平均每時行ykm。教師根據學生的回答，將等式寫在黑板上備用。

二、走進新課

1根據主題圖寫等式

師：王大伯家今年水果豐收了。今天，他挑的梨又賣了個好價錢，換回了一大擔物品，高高興興回來了，讓我們一起去看看吧。（課件出示主題圖）師：你從圖中知道了哪些數學信息？根據這些數學信息你能說出哪些等量關系？（學生獨立思考，小組交流）學生匯報，教師板書：

2袋化肥的質量=1臺電視機的質量

1臺電視機的質量+1臺風扇的質量=3袋化肥的質量 3袋化肥的質量-1臺風扇的質量=1臺電視機的質量 師：根據這些等量關系寫出等式。

學生匯報，教師板書：10×2=2020+n=3030-n=20 2建立方程概念 師：請看黑板： 23+10=33m÷6＝20100÷4=255y=4025+20=452x=3003×4=12y÷195=310×2=2020+n=3030-n=20 師：這些都是等式，這樣的等式寫得完嗎？仔細觀察，你能將它們分類嗎？說明分類的理由。學生分類。

師：右面這些都是含有未知數的等式，叫方程。（板書：含有未知數的等式，叫方程。）誰來說說什么是方程？哪些詞是關鍵？（強調“未知數”、“等式”。）3介紹有關方程的文化 課件出示：我國的算術中很早就在使用方程這個詞語了，最早見于我國古代的《九章算術》。《九章算術》是我國東漢初年編定的一部最古老的中國數學經典著作。書中收集了246個應用問題和其他問題的解法，分為九章，“方程”是其中的一章。方程的概念，在世界上要數《九章算術》中出現得最早。這一成就進一步證明：中華民族是一個充滿智慧和才干的偉大民族。我們為此而感到驕傲和自豪。4方程的解

（1）師：在20+n=30中，當n=10時，左邊20+10=30，右邊=30，左邊=右邊，我們就說n=10是方程20+n=30的解。（2）試一試：

①2是4x+2=10的解嗎？為什么？ ②5是y÷12=10的解嗎？為什么？ ③方程5y=15的解是多少？

（3）概括小結：什么是方程的解？ 在學生理解的基礎上概括出：使方程左右兩邊相等的未知數的值，叫做方程的解。

三、鞏固應用

1判斷下面式子哪些是方程，哪些不是，為什么？

100-x＝2016÷4＝406n＝1832+2a48-x＞24m÷2＝20x=255y98-3x=80 2你能舉出一個方程嗎？請和同桌交流。3判斷：

（1）x=05是方程2x-8=2的解。（）

（2）m=4是方程m÷4=m的解。（）學生先自己獨立編，再交流匯報。

四、總結評價

師：今天你有什么收獲？還有什么問題嗎？你今天表現怎樣？

師：我們班有59個同學，老師發現今天有56個同學認真觀察、勤于思考、積極發表自己的意見，有x人暫時還不夠積極。你能根據老師剛才的評價說出方程嗎？ 師：這個方程的解是多少呢？

五、作業

獨立完成練習十九相關練習。

方程

（二）【教學內容】

教科書第96頁例2。【教學目標】

1經歷從生活情境到方程模型的建構過程，會用方程表示簡單情境中的數量關系。

2提高獨立思考、合作交流的能力。

3在列方程的過程中，發展抽象概括能力。【教學重點】

掌握方程的解的意義，用方程表示簡單情境中的數量關系。【教學難點】

用方程表示簡單情境中的數量關系。【教具準備】

多媒體課件。【教學過程】

一、復習鋪墊

下面哪些是等式？哪些是方程？

5y36÷x=978+9m10-x=354+x＞95×7=356y+6=482x+3x=20

二、走進新課 1教學例2 課件出示例2。

（1）介紹唐卡的背景知識。課件出示：

你知道嗎？唐卡即卷軸畫，是西藏地方繪畫藝術的主要形式之一。這種畫通常繪在絲絹或布帛上，因多描繪宗教內容，加上易于攜帶，所以在藏區廣為流行。唐卡表現題材廣泛，除宗教內容外，還包括大量的歷史和民俗內容。所以唐卡又被稱做是了解西藏的“百科全書”。西藏唐卡是用彩緞裝裱的一種卷軸畫，具有鮮明的民族特點、濃郁的宗教色彩和獨特的藝術風格，歷來被人們視為珍寶。人們現今看到的唐卡，也稱之為布畫。它一方面發揚更新原有藝術特色，一方面吸取漢地或印度、尼泊爾等地之藝術精華，久而久之，成為獨具一格的藝術流派。（2）構建方程。

師：你知道一張唐卡值多少錢嗎？（出示介紹唐卡的數學信息）單價是“2.6萬元”，如果有x張，你可以表示出什么？

師：“26x”表示總價，“130萬元”表示什么呢？ 師：你能列出一個方程嗎？

（根據學生的回答板書：26x=130）師：這個方程的左邊表示什么？右邊表示什么？是根據什么等量關系列出的方程？ 2試一試

（1）學生獨立嘗試列出方程。

（2）匯報交流，先說出等量關系，再說出方程。3課堂活動（1）講明要求。（2）獨立嘗試。（3）小組交流。（4）匯報評價。

三、鞏固應用 1判斷

（1）含有未知數的式子叫做方程。（）（2）等式都是方程。（）

（3）小軍看了35頁書，比小華多看5頁，小華看了x頁。列方程為x-5=35。（）

2看圖列方程 3自選練習如果你很輕松就完成了A組題，那就試一試B組吧！A組：7路車上原來有x名乘客，到了實驗小學站，下去了9名，又上來了3名，車上現在一共有38名乘客。你能寫出方程嗎？

B組：小明有60張畫卡，小紅有30張，小明送一些給小紅后，發現兩人的畫卡一樣多了。

你認為發生了什么事情？你能寫出一個方程嗎？

四、總結評價

今天你有什么收獲？還有什么問題嗎？你今天表現怎樣？

第四篇：五年級數學下冊分數方程練習題

五年級數學下冊分數方程練習題

1.53x?12?13

3.2x?13?1

5.16x?13?16

7.2x?435?25

9.1?15x?15

11.12-x?13

12.13.215?30x?16

15.115?40x?110

17.3?7x?85

19.1924?3x?512

21.5x?52?5

23.79?4x?13 24.25.12x?13?12

27.143x?3?1

29.3x?110?12

31.1?3x?23

33.2x?16?12

35.1120x?2?34

37.115x?10?12

39.15?1x?115

41.174x?16?12

2.16x?23?1 4.4x?1??15

6.13?3x?112 8.1115x?6?12 10.13?113x?4

23?2x?715

14.15x?143?15 16.57?1235x?35 18.13x?911?2 20.136x?18?124 22.415?2x?23 19x?13?59

26.113?x?215

28.112x?114?12 30.3x?130?13 32.1113?x?12

34.13?2x?121

36.2?11x?79 38.14x?811?2 40.13?x?215

42.5138x?2?4 22?x?

515745.2?3x?

8111x?

47.?315531149.x??

56243.51x??2 7722446.?x?

533511348.x??

2535111? 50.x?312344.1.12 2.2 3.13 8.5 9.4 10.14 15.4 16.113 17.5 22.15 23.19 24.2 25.15 30.1110 31.9 36.19 37.3 38.11143.27 44.3 45.38 50.34

答案

4.15 5.3 11.16 12.110 18.1111 19.8 13 26.5 27.32.4 33.6 34.39.7 40.15 46.37 47.2 112 7.17 7 14.3 6 21.127 28.4 35.5 42.2

457 49.9 6.13.20.29.41.48.

第五篇：五年級上冊數學《簡易方程》教案

簡易方程

1、用字母表示數

1、方程意義

一、用字母表示

2、用字母表示運算定律A、等式的基本性質

3、用字母表示計算公式

二、解簡易方程

2、解方程B、方程的解

4、用字母表示數量關系C、解方程

3、稍復雜的方程

一、用字母表示

1.用字母表示數

A、注意的地方：（1）乘號的改寫和省略出示練習：3×9n+k×ja×nc×41×ba×a

（2）a2與2a的區別：（3）引入：b×b×b怎樣表示

B、【練習】①圖書角原來有x本書，被同學借走10本后還有（）本。②小芳今年y歲，媽媽的年齡是小芳的6倍，媽媽今年（）歲。

③與整數m相鄰的兩個整數分別是（）、（）④X的5倍少1.2的數是（）。

⑤老師買了5個籃球和6個足球，每個籃球價x元，每個足球y元，一共花了()元

2.用字母表示運算定律和計算公式

加法交換律：長方形的面積：長方形的周長：

加法結合律：正方形的面積：正方形的周長：

乘法交換律：平行四邊形的面積：

乘法結合律：三角形的面積：

乘法分配律：梯形的面積：

3用字母表示計算公式

4用字母表示數量關系

二、解簡易方程

1、等式？方程？等式和方程有什么區別和聯系？

2、方程的解？解方程？表示左右兩邊相等的式子叫（）。含有未知數的等式叫（）。

3、【練習】A、下列各式中是等式的打上“√”，是方程的打上“△”

①3＋5X（）②2X一１＝０（）③１＋2.7=3.7（）④15＜1十X（）

B、判斷①4+X＞9是方程。（）②方程一定是等式。（）③x+5=4×5是方程。（）

3、怎樣解方程？根據什么？怎樣驗算？要注意哪些？

4、列方程解決問題的一般步驟：審清題意-----找出數量關系——確定未知數——列出方程（或算式）——解答（檢驗）

5、列方程解決問題和算術方法解決問題有什么區別和聯系？

【練習】（1）媽媽買了8米的窗簾布，付了150元，找回42元。每米窗簾布多少元？、（2）學校有排球30個，比足球的3倍少3個，足球有多少個？

（3）小紅和小明二人共有科技書62本，小紅的科技書比小明的2倍還多2本，二人各有科技書多少本？