第一篇：對雞兔同籠教學感悟

聽《雞兔同籠》一課教學的感悟

棗莊中心小學

魏祥珍

我今天聽了李老師上的《雞兔同籠》一課，使我受益非淺。

雞兔同籠是我國古代《孫子算經》中一道經典數學題，而對于這一課，教材上的要求是比較低的，只是讓學生會用列表的方法來解決這一問題，對于教材上的三種列表方法，它有一個對數據進行再認識、再分析的過程，從而縮小舉例的范圍，將列表的過程更優化。

一、研究“雞兔同籠”問題的價值何在？

有人認為研究雞兔同籠問題沒有價值，實際生活中誰會把雞和兔裝在一起？雞兔同籠問題的現實意義在哪里？實際上，學習雞兔同籠問題，并非單純解決雞兔同籠問題，需要引導學生能夠抓住數學的本質，進一步明確類似雞兔同籠問題的數量關系。如果僅僅把它當作雞和兔同籠來理解，也許真會覺得它毫無價值，但是如果把它當作一個典型問題，當作一個類似于模型的東西來審視，你就會發現生活中還真有不少問題都類似這個“模型”，比如：12張乒乓球臺上同時有34人正進行乒乓球比賽，正在進行單打和雙打比賽的球臺各有幾張？這不就是一個生活中的“雞兔同籠”問題嗎？如果你把它當作一個模型來理解，它就具有了現實意義，就是有價值的數學。

二、如何幫助學生建立、應用數學模型？

有這樣一句話：“數學是模式的科學”，“數學教學的基本任務就在于幫助學習者逐步建立與發展分析模式、應用模式、建構模式與欣賞模式的能力”。數學的生命力就在于它能夠有效地解決現實世界向我們提出的各種問題，而數學模型正是聯系數學與現實世界的橋梁。如何將現實問題轉化為數學模型（也就是數學建模），是對學生解決問題能力的檢驗，也是數學教育的重要任務之一。數學建模就是指在課堂內外增加一些有生活背景的實際問題，并通過這些實際問題讓學生領悟數學工作者是怎樣“發現、提出、抽象、簡化、解決、處理”問題的整個思維過程。教學時李老師首先介紹新朋友雞和兔，引出“雞”與“兔”，然后讓學生根據小故事里的情景，表演把兔變成雞的樣子，再把雞變成兔了樣子，為后面的假設法做了很好的輔墊。學生也是一直在興趣盎然的狀態中親歷了知識形成的整個過程。一本節課李教師從學生的角度安排教學過程、呈現學習內容、提供操作材料，把學習的主動權交給學生，讓學生在合作學習的活動中主動完成認知結構的建構過程。但我認為學生如果對這個問題的認識僅是停留在這個基礎之上，對于學生的思維的訓練起不到提高的作用，如果能在解決問題之前，老師先讓學生找一找雞和兔的相同點和不同點，學生就會很快發現雞和兔都有一個頭的相同點，雞有兩條腿、兔有四條腿的不同點。隨后，老師說，假如讓雞扮演兔應該怎樣扮演呢？對了，把兩只翅膀插到地面上。假如讓兔扮演雞怎么辦呢？對了，把兩只前腿舉到頭頂上。現在屋子里有一只兔和一只雞，假如兔扮演成雞，那么地上有幾條腿呢？（4條）可實際有幾條腿呢？（6條）多的這兩條腿是誰的呢？是兔的。現在屋子里有兩只兔子和一只雞，假如??現在屋子里有雞和兔20只，數一數地上共有56條腿，雞和兔各有幾只呢？這樣的輔墊將減少單純的假設法教學會給相當一部份的孩子帶來的思考上的難度。同時在教學中，學生也完全可能用具體的、形象的畫圖方法來解決如：我們畫20個圓 當作動物的頭，把線段當作動物的腿。這一共有54條腿。我們假設這20只動物全是雞，先把每只雞擺上兩條腿。我們畫完了發現只有40條腿，跟題中說的54條腿還差14條。我們把每只雞再添上兩條腿換成兔子。那多出來的14條就分完了。我們的結論是兔有7只，雞有13只。在理解上面方法的基礎上學生完全可以用假設的方法來解題。如果假設籠子里都是雞，就有20×2=40只腳，這樣就多出54－40=14只腳，一只兔比一只雞多2只腳，也就是有14÷2=7只兔。所以籠子里有13只雞，7只兔。如果假設籠子里都是兔，那么也可以列式：

雞：（20×4－54）÷（4－2）=13（只）

兔：20－13=7（只）答：兔有7只，雞有13只。

這里也滲透了數學中一種重要的數學思想，就是假設思想。如果我們學會了用假設思想，我們就能解決生活中的很多很多問題。這節課下來，根據李老師的精心的板書，學生可以很直觀的看到所學知識形成的過程，并且根據板書，李老師讓學生找到數學知識的規律，并讓學生用通俗的、自己的、簡單的語言總結這些規律！

李老師的這節課，沒有多媒體動態的演示，沒有各種教學用具的輔助，但是課堂上學生思維的泉涌、知識火花的碰撞，直射出教師的課堂教學水平與魅力！不得不讓我們這些聽課的教師由衷的折服！聽了李老師的課后，我感觸頗多，重要的是我的心態平衡了許多，以前總認為好課是由好條件創造出來的，現在知道簡單平凡中有更大的精彩！

這節課中，李老師引導學生圍繞“雞兔”進行討論，對研究對象進行初步的提煉，然后通過問題突出數量差異的變化，從而引導學生建立相關的數學模型。最后用模型解釋各種生活現象并引導學生設計生活中“雞兔同籠”問題，促進模型的進一步內化與應用。

三、多種解題策略孰輕孰重，如何取舍？

在每次對教學《雞兔同籠》的研討活動中，總有不少老師會提出質疑：這節課上僅僅要求學生經歷嘗試與猜想的過程，用列表枚舉解決雞與兔的數量問題就行了嗎？其他幾種如：假設法，方程法，畫圖法等不需要學生掌握嗎？

北師大版教材安排這一內容的目的，不僅僅是讓學生能解決雞兔同籠的問題，更重要的是引導學生在解決“雞兔同籠”問題的過程中，經歷列表法解決問題，體驗“猜測——驗證——調整”這一解決問題的基本策略，進一步引導學生將“停車場上共停放12輛三輪車和自行車，兩種車輪子總和為31個，三輪車和自行車各有幾輛”與其比較，找出其本質聯系，使列表法這一解題策略得到廣泛應用。

我認為，可以把掌握“猜測——驗證——調整”這一列表枚舉的方法作為本課的基本目標，課尾可以引導學生交流“你還能用什么方法解決雞兔同籠的問題？使部分學生原有的方法策略（如：畫圖法、解設法、列方程法等）得以展示，實現“下要保底，上不封頂”的教學原則。

也許這個問題永遠不會有一個標準答案，不同教材有不同的價值取向，不同的教師會有不同的感受和理解。

第二篇：雞兔同籠教學設計

雞兔同籠教學設計－六年級上冊

《雞兔同籠》教學設計及設計意圖

一、教學內容：人教版實驗教材小學數學六年級上冊P112-114

二、學情分析：

雞兔同籠問題是我國民間流傳下來的一類數學妙題，它集題型的趣味性、解法的多樣性、應用的廣泛性于一體，具有訓練智能的教育功能和價值，是實施開放式教學的好題材。

教材呈現三種解題思路：列表嘗試法、假設法和方程法。列表嘗試法能直觀反映數據的變化，學生容易接受，但數據較大時比較繁瑣不宜采用；假設法是一種算術方法，計算比較簡便，但理解算理有一定難度；方程法容易建立數量關系，有利于培養學生的分析能力，但求解過程對多數小學生而言較難。因此，本課設計的重點放在理解假設法的算理上。列表嘗試法雖然有局限性，但它是假設法和方程法的基礎，因此在引導學生用列表嘗試法解決問題時，就要有意識地作好鋪墊，為下面的教學埋下伏筆。在掌握解決問題的方法后，引導學生反思提升，通過雞兔同籠問題與生活中類似問題的比較，幫助學生建立“雞兔同籠”結構特點和解決模型。

課前，我對我班學生進行調查，發現一小部分學生接觸過“雞兔同籠”問題，但多數學生對獨立學習“雞兔同籠”問題存在一定的難度。所以在這節課中，我主要采用教師適時引導和學生小組合作探究相結合的教學方式，讓學生在嘗試，探索，交流合作中弄懂“雞兔同籠”問題的基本結構特征，經歷用不同的方法解決“雞兔同籠”問題的過程，初步形成解決此類問題的一般性策略。

三、教學目標：

1．使學生了解“雞兔同籠”問題的結構特點，掌握用列表法、假設法、方程法解決問題，初步形成解決此類問題的一般性策略。

2、通過自主探索，合作交流，讓學生經歷用不同的方法解決“雞兔同籠”問題的過程，使學生體會解題策略的多樣性。滲透化繁為簡的思想。

3、使學生感受古代數學問題的趣味性，體會到“雞兔同籠”問題在生活中的廣泛應用，提高學習數學的興趣。

四、教學重點：嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題，體會用假設法和方程法解決問題的優越性。

五、教學難點：理解用假設法解決“雞兔同籠”問題的算理。

六、教學過程：

（一）課前談話

（二）揭示課題

介紹《孫子算經》中的原題。原題解讀

[設計意圖：從古書中的原題引入，激發學生的興趣，使學生感受古代數學文化，增強民族自豪感。]

（三）探究新知

1、出示例1：籠子里有若干只雞和兔。從上面數，有8個頭，從下面數有26只腳。雞和兔各有幾只？

2、從題中你知道了什么,要求什么問題? [設計意圖：滲透化繁為簡的思想。引導學生理解題意，找出隱藏條件，幫學生初步理解“雞兔同籠”問題的結構特點。]

3、探究解題方法

（1）引導用列表法解決問題

①猜一猜籠子里可能有幾只雞，幾只兔？

②師：他猜得對嗎？該如何判斷正誤？該怎樣調整雞和兔的只數？為什么？

③請拿出答題卡一，先猜測,后驗證，如果答案不對,想一想怎么調整能更快找到答案。最后數一數你試了幾次?再想一想有沒有更便捷的調整策略。④反饋交流。A、按順序列表。

試了幾次？從表中你發現了什么規律？ B、取中或跳躍列表。⑤小結

[設計意圖：列表嘗試法雖然煩瑣，但這是一種重要的解決問題的策略和方法，是學習假設法和方程法的基礎，因此也是本課的重要教學內容之一。讓學生以填表的方式初步體驗雞兔同籠情況下隨著雞或兔只數的調整，腳的總數量的變化規律。]（2）小組合作交流，用假設法和方程法解決問題 ①同桌討論，嘗試獨立列式解答。②集體反饋。

A.反饋假設法一。課件直觀演示。B.反饋假設法二。C.比較這兩種解題思路，它們有什么相似之處？ 師：假設都是雞，為什么先求的是兔？假設都是兔呢？ D.反饋方程解。

4、小結

[設計意圖：此環節是本課的重點，放手讓學生合作探究，學生從體驗、嘗試到討論、匯報，結合課件的直觀演示，學生個人或集體的智慧在這里可以得到充分的展現。方程法、假設法對于大部分學生來說至少有一種方法是他自己會理解或掌握的，老師在學生匯報的過程中應機敏地傾聽，機智地誘導，引導學生較為完整、準確地說明算理，特別是假設法算理，進而讓全體學生在交流的過程中學會傾聽、學會思考、學會解釋、學會質疑，學會辯駁。]

（四）鞏固練習

1、解決書中的原題。

2、生活中“雞兔同籠”的問題。（1）動物園中的問題

動物園有龜和鶴共40只，龜的腿和鶴的腿共有112條。龜、鶴各有幾只？（2）游樂園中的問題

有38個同學去游樂園劃船，共租了8條船，每條船都坐滿了。大船每條乘6人，小船每條乘4人。大小船各租了幾條？ 選一道自己感興趣的問題解決。集體反饋。

3、引導學生建立“雞兔同籠”問題的數學模型。

4、揭曉課前猜測的答案。

[設計意圖：拓寬學生的視野，使學生體會到“雞兔同籠”問題在生活中的廣泛應用，感受數學學習的價值。引導學生觀察比較，提煉出這類問題的結構特征，把學習引向深入。]

五、總結提升

六、課外延伸

1、閱讀并思考：課本114頁的“閱讀資料”

2、完成練習二十六的1-3題。

教學反思：

本課的教學，先是提出新的問題，不急于講解如何做的方法，而是先讓學生獨立思考，再在小組內交流，最后全班共同研究討論，使同學在民主、和諧的氛圍中拓展了思維，實現了運用多種方法解決問題的目的。由于學生原有的認識背景不同，因此他們解答本課的題目時存在較大的差異，故在教學的過程中，我允許不同的學生采用不同的解題方法。獨語掌握存在差異的同學提出不同的要求，使不同的學生在一節課中都有不同程度的提高。

第三篇：雞兔同籠教學反思

雞兔同籠教學反思15篇

雞兔同籠教學反思1

雞兔同籠問題最早出現在我國古代的一本數學書《孫子算經》中，原題是：“今有雉、兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足。問雉、兔各幾何？”該書給出了一種典型的解法，即：兔數=腿數÷2—頭數（94÷2—35=12），雞數=頭數—兔數（35—12=23）；也就是教材中介紹的抬腳法。雞兔同籠問題，二、三年級的學生奧數學過，五、六年級的學生教材中安排在數學廣角中學，到了初中還要學。我也曾不禁想過：雞兔同籠問題怎么有這么大的魅力，讓不同年齡層次的孩子們都爭相去學，其中蘊含了怎樣的數學思想呢？可今天自己就要上這一課了，于是就帶著問題研究本課教材，收集有關本課的材料，認真設計并實踐了本課。真是功夫不負有心人，我參考了幾位專家的教法，結合自己班孩子的實際情況設計的教案在實踐中得到良好的教學實效，現反思如下：

一、關注每位孩子的成長是成功的前提

雞兔同籠問題既然作為奧數的內容，那它的思維含量必然很高，然而雞兔同籠問題又作為六年級數學廣角的內容，勢必讓每個孩子對這類問題都應有各自能夠理解的方式去掌握，而不能一味地追求最優化的方式。課堂上從列表的枚舉法入手，接著利用嘗試法再到假設的算術法，不僅從思維上層層遞進，更關注每個孩子的學習起點和成長體驗，是本課收到良好教學效果的前提。

二、關注課堂的互動、生成是取得良好效果的基礎

課堂是師生雙邊的交換活動，是教師與學生交流的活動。課上，教師與孩子們交流不耐煩，很是專制的強調哪些事可以做，哪些事不可以做，會限制學生的能動性和思維的發展，從課堂上來看，我與學生的交流是非常融洽的。從課前談話，故事到入、鋪墊，到雞兔同籠原型的展開，再到生活實例的引申，我們的交流都是在無負擔的、輕松的氛圍中進行的，在無形中，孩子們放開了思緒，生成了很多意想不到的、讓人回味的結論和問題。再則，從心理學的角度我們可以知道：正面的強化作用，對學生的`知識、能力、情感和思維都有積極的作用。因此，在評價方面我采取學生回答精彩時，及時有效的正面評價；學生回答不上來或回答不夠具體時，友好的提醒先想一想或聽聽同學們的意見，再交流……點滴的心語交流，讓孩子們沒有負擔的學習，同時發展性的評價，更促使孩子們高度關注學習的內容，做到了良性的情緒循環，促進了教學的有效性展開。正是如此，自然形成了融洽的課堂，達到良好的教學效果。

三、關注數學思想的傳承是達成目標的保障

解決雞兔同籠問題的過程中蘊含豐富的數學思想，有繪圖的數形結合思想、有算術計算的假設思想，有方程代數的數學建模思想等。本人思考如果一節課把所有的思想內涵都包容進去，平均分配學習時間和關注度，必定導致課堂內容學習的擁堵和孩子們學習的不知所措。因此，我選取了適合孩子們認知的方式的，首先用一個詼諧幽默的雞兔玩游戲的故事引入，讓學生弄清雞兔各有什么特點？4只雞和3只兔一共有多少條腿？雞學兔走路，地上有幾條腿？多的幾條腿是誰的？兔學雞走路，地上有幾條腿？少的幾條腿是誰的？根據學生已獲得的知識，注意引導學生圍繞自己的發現，進行深層次地思考，重點滲透以列表的一一對應思想和算術解決的假設模型等數學思想，并通過猜想、驗證，使學生應用所發現的數學知識進行判斷，很快掌握了用假設法解雞兔同籠問題的方法，并在學習方法的過程中，體會數學思想。

本課雖然沒有華麗的修飾，但已引起學生的共鳴、激發了他們的學習愿望，完全吃透所學內容，思維得到鍛煉。

雞兔同籠教學反思2

數學新課程的重要原則是“以學生為本”，最終目的是促進學生全面發展，而“互動”則是達到此目的的重要方法或手段。我們知道，數學不僅僅要讓學生學會計算、解決實際問題等，還要在課堂教學中引導學生有效互動，通過對知識的學習讓學生的思維得到鍛煉，從而掌握解題策略。

“雞兔同籠”問題是我國民間廣為流傳的數學趣題，最早出現在《孫子算經》中。“雞兔同籠”的原題數據比較大，不利于首次接觸該類問題的學生進行探究，因此教材先編排了例1，通過化繁為簡的思想，幫助學生先探索出解決該類問題的一般方法后，再解決《孫子算經》中數據比較大的原題。

由于學生原有認知背景的不同，他們對解答本課時的題目存在較大的差異，所以，在同一問題中，學生的認知水平也有不同。解決《雞兔同籠》問題，班上一小部分參加過奧數培

訓的學生，接觸過此種題型，他們可能會解決這類問題，但對大多數學生來說有一定的難度，所以在這節課當中，我決定主要借助小組合作探究這個手段，讓學生在嘗試，探索，合作中弄懂雞兔同籠問題的基本解題思路。

出示題目后，引導學生弄懂題目給出的數學信息后，啟發學生先獨立動腦思考解決問題的辦法，然后同桌交流，最后集體交流。學生想出列表法，假設法，列方程解三種方法，為了讓全體學生都能掌握解決此類問題的方法，我重點引導學生交流用列表法，找到正確答案。師生共同經歷了三種不同的列表方法：逐一列表法、跳躍式列表法、取中列表法后問，還有不同的方法嗎？很自然地引出假設法和列方程解，由于學生有了前面列表的基礎，有更多的學生能理解和掌握假設法和列方程解的方法。

老師在學生交流匯報的.過程中，適時引導學生互相評價、互相補充，使各種方法在學生心中都能留下深刻印象，之后再讓學生說一說，自己最喜歡的方法是什么，為什么喜歡？師生共同經歷了三種不同的方法：逐一列表法、假設法、列方程三種方法，讓學生自己選擇喜歡的方法解決問題，自覺進行方法最優化。

這節課中，學生能夠積極地思考，積極地合作，積極地探討，充分地發揮了小組的作用，大部分學生學會了解決此類問題的策略，但教學中也存在著很多問題，反思如下：

1、學生匯報時，老師引導多了點，可以多找學生匯報，其他學生可能會聽得更明白。

2、培養學生質疑能力，聽不明白的及時向別人提問，及時解決不懂的問題。

3、沒引導學生用畫圖的方法解決問題，是否少了從形象到抽象的過程。

4、學生比較喜歡假設法，但發現推理時思路不清，容易出錯，如果及時指導學生寫推導過程就會較好地避免問題的出現。

數學新課程的重要原則是“以學生為本”，最終目的是促進學生全面發展，而“互動”則是達到此目的的重要方法或手段。我們知道，數學不僅僅要讓學生學會計算、解決實際問題等，還要在課堂教學中引導學生有效互動，通過對知識的學習讓學生的思維得到鍛煉，從而掌握解題策略。“雞兔同籠”問題是我國民間廣為流傳的數學趣題，最早出現在《孫子算經》中。“雞兔同籠”的原題數據比較大，不利于首次接觸該類問題的學生進行探究，因此教材先編排了例1，通過化繁為簡的思想，幫助學生先探索出解決該類問題的一般方法后，再解決《孫子算經》中數據比較大的原題。由于學生原有認知背景的不同，他們對解答本課時的題目存在較大的差異，所以，在同一問題中，學生的認知水平也有不同。解決《雞兔同籠》問題，班上一小部分參加過奧數培訓的學生，接觸過此種題型，他們可能會解決這類問題，但對大多數學生來說有一定的難度，所以在這節課當中，我決定主要借助小組合作探究這個手段，讓學生在嘗試，探索，合作中弄懂雞兔同籠問題的基本解題思路。出示題目后，引導學生弄懂題目給出的數學信息后，啟發學生先獨立動腦思考解決問題的辦法，然后同桌交流，最后集體交流。學生想出列表法，假設法，列方程解三種方法，為了讓全體學生都能掌握解決此類問題的方法，我重點引導學生交流用列表法，找到正確答案。師生共同經歷了三種不同的列表方法：逐一列表法、跳躍式列表法、取中列表法后問，還有不同的方法嗎？很自然地引出假設法和列方程解，由于學生有了前面列表的基礎，有更多的學生能理解和掌握假設法和列方程解的方法。老師在學生交流匯報的過程中，適時引導學生互相評價、互相補充，使各種方法在學生心中都能留下深刻印象，之后再讓學生說一說，自己最喜歡的方法是什么，為什么喜歡？師生共同經歷了三種不同的方法：逐一列表法、假設法、列方程三種方法，讓學生自己選擇喜歡的方法解決問題，自覺進行方法最優化。這節課中，學生能夠積極地思考，積極地合作，積極地探討，充分地發揮了小組的作用，大部分學生學會了解決此類問題的策略，但教學中也存在著很多問題，反思如下：1、學生匯報時，老師引導多了點，可以多找學生匯報，其他學生可能會聽得更明白。2、培養學生質疑能力，聽不明白的及時向別人提問，及時解決不懂的問題。3、沒引導學生用畫圖的方法解決問題，是否少了從形象到抽象的過程。4、學生比較喜歡假設法，但發現推理時思路不清，容易出錯，如果及時指導學生寫推導過程就會較好地避免問題的出現。

雞兔同籠教學反思3

在《雞兔同籠》的教學過程中，我主要體現的教學思想是：培養深入思考的意識，養成不斷追問的習慣，形成數型結合的策略，主張奇思妙想的膽識。

1、給學生創設一個開放、自由的空間，讓學生真正成為課堂的主人。課堂上，我允許學生用自己喜歡的方法解決問題，并給學生搭建一個展示的舞臺，充分張揚學生的個性。才使課堂出現爭先恐后、積極主動參與解決問題的場景。

2、多種數學思想、方法的滲透，提高了學生的`解題能力。本節課學生不僅學會了基本的畫圖、列表這兩種解決問題的方法，還學會了假設、折半、金雞獨立、兔子起立等巧妙的解決問題的方法。受到了多種數學思想方法的熏陶。培養了孩子解決問題的能力，提高了孩子的思維水平。

3、師生交流充分，交流作用發揮明顯。課堂上，學生各自發表自己的意見，傾聽別人的意見。互相評價，取長補短。渠道暢通，課堂是流動的，有生命的，學生的交流如春雨滋潤著孩子的心靈，使學生的思維在交流中不斷提升。

4、教學設計重點突出，使學生掌握了基本的解決雞兔同籠問題的方法。課堂上，雖然解決問題的方法很多，但是畫圖法、列表法是解決問題的基本方法。在課堂上教師重點讓學生展示了這兩種方法，并進行了師生質疑，使基本方法人人都會，其他方法作為開闊學生的思路，簡化處理。使不同的學生學不同的數學，不同水平的孩子在課堂上都有所收獲。

5、教學中存在著不少問題：

（1）預設學情的初知不足，起點太高，在出示例題時，隱藏的條件沒有說明，導至后面解題中雞、兔各有幾只腳都不知；

（2）課堂組織的有效管理不到位，導至許多學生沒有認真傾聽、認真獨立思考，練習不會，教學內容完成不了。

6、課后給我留下一個深思的問題：

（1）課堂中是看老師的表現還是學生的表現？

（2）孩子在課堂中是否學的快樂？

（3）孩子是否學的有效？

雞兔同籠教學反思4

雞兔同籠問題是我國古代數學名著《孫子算經》中出現的廣為流傳的數學趣題。教材首先通過富有情趣的古代課堂，生動地呈現了在《孫子算經》中記載的“雞兔同籠”問題，并通過小精靈的提問激發學生解答我國古代著名數學問題的興趣。

本節課我依然遵循數學學習的規律，從較簡單的問題入手，由易入深，先讓學生嘗試解決，熟悉此類題型的一般思路，再讓學生以填表的方式初步體驗雞兔同籠情況下兩種動物的只數和腳的數量之間的關系，同時探索隨著雞兔只數的變化，腳的數量也跟著變化的`規律。通過展開小組討論，引導學生從表格中找出等量關系式，運用以往學過的方程知識，用方程解決雞兔同籠的問題。然后采取自學的方法體驗雞兔同籠中雞兔的頭數和腳的只數關系到用“假設法”經歷探究過程，此環節是本課的重點，學生從體驗、嘗試到此處的討論、匯報，個人或集體的智慧在這里得到展現，最后了解古人的解法“抬腿法”，然孩子感受古人的無限智慧。方程解、假設法對于大部分學生來說至少有一種方法是他自己理解或掌握的。

在這節課的實際操作中由于我課前準備不夠充分，或者駕馭課堂的能力有限，太流程化，沒有顧及到每一位學生。胡子眉毛一把抓，沒有突出重點。比如孩子們在表演網絡解決法事先準備的就不夠充分，導致當堂搞砸。在學生匯報的過程中沒有做到機敏地傾聽和機智地誘導，對于學生的列式沒有指明理由，因此感覺學生在全班交流的過程中出現不能理解的情況。由于此處設計的失誤，導致后面的方程解的方法時間不夠，課堂鞏固練習也沒能很好的展開。我想這也可能是我在設計教案時并沒有準確考慮到學生自身的實際認知水平，本課內容安排過多。如果下次再次教學雞兔同籠，我想我會把假設法和列方程解的方法分成兩個課時，爭取讓大部分學生都能從多角度思考，運用多種方法來解題。小組合作學習中我覺得自己調控不到位，如時間的把握、學生合作過程的控制、合作學習的效果等;今后在課堂教學中，我會加強小組合作的建設，讓小組合作學習有目標，有過程，有結果。

反思本節課的教學，在以后的教學中我會揚長避短，不斷突破，使教學走上一個新臺階。

雞兔同籠教學反思5

透過課前對學生的調查，我發現有一部分學生接觸過“雞兔同籠”問題，但多數學生對獨立學習“雞兔同籠”問題存在必須的難度。在采用“先學后教，當堂訓練”的課堂教學模式時，我為學生設計了導學案，讓學生在嘗試，探索，交流合作中體會“雞兔同籠”問題的基本結構特征，經歷用不同的方法解決“雞兔同籠”問題的過程，初步構成解決此類問題的一般性策略。

一、學案導學，自主探索

“雞兔同籠”向學生帶給了現實、搞笑、富有挑戰性的學習素材，借助我國古代趣題“雞兔同籠”問題，讓學生在課前自學，我為學生設計了導學案，輔助學生應用畫圖法、列表法、假設法、代數法等，從多角度思考，運用多種方法解題，使學生在具體情境中，根據自己的經驗，逐步探索不同的方法，找到解決問題的策略，為課堂上小組合作探究帶給素材，難得的是有學生運用了抬腿法來解決這個問題，抬腿法只用了簡單的兩個式子，但是正如學生所說這也是最難理解的一種方法。學案導學，自主探索，讓學生在自學后能真正把所學的數學知識技術應用到生活中實際問題中去，用數學的眼光看待身邊的事物，感受數學的價值。

二、合作交流，主動建構

在解決“雞兔同籠”問題時，教材展示了學生逐步解決問題的過程，有猜測、列表、假設和方程解。其中假設和列方程解是解決該類問題的一般方法。在設計時，我思考到一部分后進生的實際，安排了畫圖法作為學生理解假設法的基礎。讓學生在課前自己嘗試著畫一畫，課中在教師的引導下分析畫圖法的思路，進而幫忙同學們理解假設法中的難點，讓學生能清楚的表達用假設法解決雞兔同籠問題的思考過程。在分析列表法的過程中，有意讓學去觀察列表法中的哪幾種狀況是不可能出現的，進而將列表法與假設法相關聯起來。可能有一部分學生會選取用列方程的方法來解決該類問題，因為用方程解這類問題的相等關系是十分簡單和清晰的，在設雞或兔的其中一個只數為X，則另一個只數能夠用含X的式子來表示，這個過程實際上也運用了假設法。然后根據雞、兔的只數與腳的總數的關系列出方程。在方程列好后，能對解答過程進行比較，讓學生明白設腳數多的這個量為X，能使解答過程變的簡便。

在實際課堂教學過程中，學生隱約感覺到了這些方法間的聯系——假設法，只是學生不敢說出來，在老師的引導下，他們才說出了這些方法間的聯系，比較難得的是學生基本能說出各種方法的優缺，懂得用自己真正理解的方法去解答。

三、當堂訓練，拓展延伸

在解決“雞兔同籠”問題時，學生選用哪種方法均可，不強求用某一種方法。學生只要懂了，在后面的問題中，他自然而然會用到假設和方程的方法。在當堂訓練中我安排了3個層次的資料。第一個層次有數量關系分析輔助，第二個層“雞兔同籠”問題的基本型，第三個層次是選做題。讓學生解決不同難度層次的問題能夠檢驗學生對“雞兔同籠”問題解決方法的'掌握程度。這樣的設計能夠使潛能生不至于由于問題太難而束手無策，也不會使優等生因為問題太易而簡單地套用方法。

在實際操作過程中，這也是本課時最大的遺憾，不是練習的設計有問題，而是課堂教學資料太多，以致教學時間不足，使得練習的時間沒能得到保證。

本節課的成功之處：

一、注重解題策略的多樣

教學中，我引導學生從多角度思考問題，運用了畫圖、列表、假設、代數等多種方法解決問題，促進學生數學思維潛力的發展。

二、注重數學思想的滲透

我在引導學生運用多種方法解決問題所采用的策略中，有意識的滲透了數學思想。如：將“雞兔同籠”的原題數據改小中滲透了化繁為簡思想，“列表”的策略中便滲透了變化和函數思想，“算術法”的策略中滲透了假設思想，“方程”的策略中滲透了代數思想等等。

三、注重學生思維的培養

在導學案中，我讓學生依次經歷畫圖、列表、假設、方程這四種解決問題的方法，并注重了這些方法之間的聯系和層次，有意識的對學生進行了思維培養。

四、注重數學文化的培養

教學中，我把《孫子算經》的原題和特殊解法搬到課堂中來，尤其是后面把腿的只數減少一半后，這都是一種數學文化在現代課堂當中的一種深刻地體現！更使他們感到學數學不是枯燥乏味的，而是風趣幽默、有情搞笑的一門學科。

雞兔同籠教學反思6

《雞兔同籠》問題教學有一定的難度，在課始，我出了一些由易到難的問題，實質是解決雞兔同籠問題的智力熱身活動，為雞兔同籠問題的揭示做好了巧妙的鋪墊。學生在解題過程中，初步感知了生活中的雞兔同籠趣題，明白了雞、兔的頭數與雞、兔腳的只數之間的復雜關系。

好的開端是成功的一半，抓住知識上的聯系激發了學生的學習熱情。然后以一個數據比較小的雞兔同籠問題，來引導學生，經歷列表法、畫圖法和假設法等多種解題策略和方法，并用教具和多媒體課件的展示，幫忙學生比較直觀形象的理解解題方法，從而更好的突出本節課的重點。

在教學本課的重難點用假設法解答“雞兔同籠”問題的第一部分假設全是雞時以老師引導對學生進行分析，加以教具演示，幫忙學生理解這種方法。然后學習假設全是兔時，以學生根據剛才的學習和理解自己獨立完成并說明對每步理解，再用課件展示分析過程。透過這兩步的學習，大部分學生就應基本能利用假設法來解答“雞兔同籠”問題。

本節課的重難點都就應是在用假設法來解決“雞兔同籠”問題上，在這部分的設計上，我看了很多資料和課例。都說得較為簡單，并有不同的說法。在假設全部都是雞那里，用26—16=10條腿，那里就應說是“多10條腿”還是“少10條腿”呢，教材上只是簡單的說“這樣就多出了10只腳”，透過我的分析，我覺得以假設后的腿與實際比學生較容易理解，當說到這個問題時能夠直接說“比實際少了10條腿，為什么少呢？是把兔當成雞算了，”那里是把兔假設成了雞，肯定就應是少算10條腿。如果說成“多10條腿，為什么多呢？”就不好給學生解釋了。這樣也便于同前面的`把一只兔當成一只雞算就少2條腿聯系起來。

本節課重在方法的滲透，學生務必經歷多種方法解決該類問題的一個過程，而這個過程是絕對不能走過場的，務必實實在在的引導，這樣學生務必有足夠的時間，不斷調整解題策略，逐步探討出不同的方法，找到合理解決問題的策略。

雞兔同籠教學反思7

通過研讀教材和教學用書，我知道雞兔同籠問題最早出現在我國古代的一本數學著作《孫子算經》中，雖歷經1500多年，該類問題還是向我們展現出了其巨大的魅力。二、三年級的奧數中有，五、六年級的教材中有，到了初中還要學，那么該類問題中究竟蘊含著怎樣的數學思想，我們在教學中應該怎樣構建該類問題模型，教給學生解決該類問題的方法，使學生的數學思維得到相應的發展呢？帶著這樣的思考，我不斷地查閱資料，尋找我課堂教學的立足點。很幸運的是在查閱資料的過程中我有機會讀到了《“雞兔同籠”問題中的數學思想方法及其滲透策略》這篇文章，其中有這樣一段話給了我很大的啟發。

這段話給我這節課的教學設計起到了很好的理論支撐的作用。這段話中提到“當轉化、猜想、列舉、畫圖、假設、建模、代數、抬腳等多種數學思想方法同時作用于“雞兔同籠”問題中時，它們之間必然存在相互關聯之處。轉化為猜想、列舉、畫圖等提供了便捷，猜想是列舉的開始，列舉則是假設的前奏，畫圖是對列舉的結果的形象呈現和為假設提供的`直觀支撐，假設是對前面諸法的有效提升，建模則是假設的必然結果，代數是假設的聯想產物，抬腳無非是假設的另一種特殊形式。”

“如果按思想方法的作用給其分類，轉化是解決“雞兔同籠”問題中的基礎性的思想方法，不可少之；猜測、列舉、畫圖、抬腳是解決“雞兔同籠”問題中的頗有局限性的思想方法，雖為假設做好了鋪墊或延伸，但會受到數目大小或奇偶性的限制，不能廣泛用之；真正能夠適應于此類問題的具有普遍意義的一般性方法，無疑還是假設和代數的思想方法。如果按思想方法的新舊給上述思想方法分類，轉化、猜想、列舉、畫圖、建模和代數的思想方法，都是在前面教學中教師多次滲透、學生領悟較深的思想方法，惟有假設和抬腳才是本節課中新出現的思想方法，而抬腳不過是特殊的假設，且具有很強的局限性。由此看來，學生真正最需要獲得的，又能適應解決問題普遍性要求的一種新的數學思想方法就是假設。”在進行了充分的思考與備課之后，我如期的上了這節課，通過對這節課的實際教學，檢查了學生這節課的學習效果之后，我對本節課有了以下幾點反思：

1、體現了解決問題策略的多樣化與優化

雞兔同籠問題作為六年級數學廣角的內容，那它的思維含量必然很高，由于學生原有認知背景的不同，他們對解答本課時的題目存在較大的差異，所以，在教學的過程中，不能提出統一的要求，要允許不同的學生采用不同的解題方法。本節課，師生共同經歷了六種不同的方法：列表法、假設法、列方程、畫圖法、抬腳法即古人的砍足法，在進行練習時，我先讓學生選擇自己喜歡的方法進行接的解答，指名生匯報后，進一步問：“還可以怎樣解？”促進學生去思考更多的解法，并盡可能多的讓學生說出解法，最后比較哪種算法比較好。從列表的枚舉法到假設的算術法，不僅從思維上層層遞進，而且更好地體現了解決問題策略的多樣化與優化。

2、注重了數學思想、數學文化的傳承

“雞兔同籠”是我國民間廣為流傳的數學趣題，教學中，我從該趣題引入，到解決該趣題，到感悟古人解決該類問題的方法，揭去了它令人生畏的奧數面紗，還其生動有趣的一面。通過學習，不僅使學生感受了祖先的聰明才智，滲透一種古代數學文化，更重要的是體會了其中蘊含的豐富數學思想方法，培養了學生的學習興趣和能力。如：用容易探究的小數量替代《孫子算經》原題中的大數量的“替換法”解決問題，滲透了轉化的思想和方法；用“算術法”解決問題，滲透了假設的思想和方法；用“方程法”解決問題，滲透了代數的思想和方法等等。

3、形成了假設的數學思想

課前，我就感受到了這節課容量大，學生難理解，如果一節課中要求學生理解所有的思想內涵，必將導致課堂內容學習的擁堵和孩子們學習的不知所措。教學中，我并沒有平均分配學習時間和關注度，而是結合孩子們認知方式的，選取了算術解決的假設模型為本課數學思想的重點去滲透，讓孩子們在學習解決問題的過程中，在不知不覺的對比中，體會數學思想。正如一些聽課老師所說的，學生能夠提出用假設法解決雞兔同籠問題，那這節課的教學目標就已經達到了，因為他已經體驗和形成了假設的數學思想。

4、構建了該類問題的數學模型

在學生重點掌握了兩種解題思路后，我話鋒一轉，告訴同學們“雞兔同籠”問題并不單指“雞兔同籠”，該類問題在我們的生活中經常遇到，如龜鶴問題、民謠中的人狗問題、租大船小船問題等。明確其在生活中的應用，體現數學的生活味和應用價值。讓學生感受到“雞兔同籠”問題的學習，貴在學習一種假設推理與代數方程的思想方法，貴在用來解決生活中類似于雞兔同籠的變式問題。拓寬了對“雞兔同籠”問題的認識，構建了該類問題的數學模型，形成了知識的遷移。

雞兔同籠教學反思8

雖然課已經上完，同課異構的教研活動也已經結束，但是我明白我們的教學工作并沒有結束，我不能停下前進的腳步，是就應靜下心來，好好地自我反思、總結的時候了。

一、對教材的分析要全面、到位，把握內在聯系，分清主次輕重。

從一開始對教材的理解，就讓我對本課的教學倍感壓力，總有個疑惑：有部分學生已經能理解并解釋應用假設法來解決問題了，為什么北師大版的教材卻不同人教版的教材一樣，提倡教給學生運用假設法、畫圖法、金雞獨立法、代數法、列表法……等多種方法解題，甚至是要求教師除了列表法以外的方法都不宜補充教學，以免干擾學生思緒。難道教學不就應從學生已有的知識經驗水平出發？學生已經掌握的我們還要給硬逼回原點，從零開始嗎？

這一連串的疑惑多虧了學校領導和老師們的一語道破，真是一語驚醒夢中人啊！讓我重新細細地、全面地解讀教材，才明白其實假設法、畫圖法等與列表法并不是孤立的、互不相干的幾部分，而恰恰相反的，假設法、畫圖法與列表法一樣都是在應用假設的數學思想，它們是相互關聯的。教材將這一經典、傳統的題目“雞兔同籠”選編為“嘗試與猜測”一節，其目的是借助“雞兔同籠”這個問題作為載體，讓學生初步獲得一些數學活動的經驗，引導學生對一些日常生活中的現象的觀察與思考，從而發現一些特殊的規律，體會解決問題的一般策略――列表，即逐一列表法、跳躍列表法和取中列表法。

二、注重思維潛力的培養和數學思想的滲透。

讓學生在參與觀察、猜想、驗證、綜合實踐等數學活動中，發展合情推理和演繹推理潛力。用數學語言清晰地表達自己的想法是培養學生思維潛力的重要途徑。從課初的隨意猜想到表格中的有序猜想，從一般驗證到表格中數據變化規律的發現，從列表法很快自然聯想到畫圖法、假設法，學生的思維經歷了從無序到有序、從特殊到一般、從借鑒到創新、從膚淺到深刻等方面的巨大變化，學生的思維潛力也隨之得到了極大的提升。

教師有意識的向學生滲透數學思想和方法。如：用容易探究的小數量替代《孫子算經》原題中的大數量的“替換法”解決問題，滲透了轉化的思想和方法；用“列表法”、“畫圖法”等解決問題，滲透了假設的思想和方法。這些對于學生而言，無疑奠定了可持續發展的堅實基礎。

三、注重數學文化的'傳承。

雞兔同籠問題是《孫子算經》中一道影響較大的名題，一向流傳至日本等國，引起了許多國家的眾多數學愛好者的廣泛關注。教學中，教師把“數學文化”和《孫子算經》及其中關于雞兔同籠問題的原題，用課件科學而生動地再現于課堂，極大地激發和調動了學生的探究興趣，充分地傳承和弘揚了經典的數學文化，較好地體現和提升了課堂的教學品味，也讓“數學味”縈繞課堂，貫穿課堂始終。

四、真正讓學生親身經歷列表、嘗試和不斷調整的過程，讓不同的學生學有不同的數學。

由于學生原有認知水平的不同，存在較大的差異。所以，在同樣的列表中，學生的認知水平也有必須的層次。但在教學的過程中，我并沒有提出統一的要求，允許不同的學生采用不同的解題方法。在交流時，有些學生用逐一列表的方法，也沒去指責他們，而是肯定他們想出的方法有序且不遺漏。再引導學生從上往下看、從下往上看、從左往右看發現規律，體會雞兔只數變化之間的置換關系。等待學生充分掌握規律，已經躍躍欲試了，教師再指引學生運用自己發現的變化規律在表格中調整驗證過程，進行二次調整，快一點找到答案？學生不但能夠應用跳躍列表法、取中列表法，來調整過程，而且部分學生已能把跳躍和取中的方法相結合起來列表解決問題。最后引導學生對解題技巧進行歸納與總結：做任何題目的時候，都要先認真思考、分析，根據題目的條件，選取適當的方法，找到解決問題的小竅門！

這樣學生在具體的解決問題過程中，他們根據自己的經驗，逐步探索不同的方法，找到解決問題的策略；在合作交流學習的過程中，積累解決問題的經驗，掌握解決問題的方法。本來只要求從3道題中任選1道題進行解答，沒想到一會功夫，已經一大部分學生把3道題都解答完了，就因為他們在自己親身經歷的調整過程中學會了將取中和跳躍的方法相結合，所以速度之快。這同時也體現了不同的學生在同一節課中都有不同程度的提高，不同的學生學有不同的數學。

五、教師要走進課堂，走進學生的心里，注意捕捉并利用課堂生成的新資源。

這是我教學這一課之前感到有困難的，也是我教學時做得不夠到位的地方。比如：學生猜出雞兔各幾只后，有個別學生就開始用口算進行驗證。此時，教師的引導讓學生感覺需要列表的必要性不夠明確。

雞兔同籠教學反思9

對于我班多數的學生來說，學習《雞兔同籠》可能會有必須的難度。所以在這節課當中，我主要借助教材上的列表法同時結合引導學生畫圖的方法，再配合假設法。充分運用了動手操作這個手段，讓學生弄懂雞兔同籠問題的基本解題思路。

例：雞兔同籠，有20只頭，54條腿，雞、兔各有多少只？

師生共同經歷了三種不同的列表方法：逐一列表法、跳躍式列表法、取中列表法后問：能用圖形來表示雞兔頭和腿之間的關系嗎？

引導學生畫圖的方法去試：先畫20個圓圈表示20個頭，再在每個動物下面畫兩條腿，20只動物只用了40條腿，還多出14條腿，把剩下的14條腿要給其中的幾只動物添上呢？（7只動物分別添2條腿）。這7只就是兔子，另外的13只就是雞。這時候有學生問能把動物都看成是4條腿的嗎？在師生們的共同操作下再把腿依次減少，也得到了同樣的.結論。

雖然這只是一個簡單操作活動，但是，在畫圖的過程中充分調動了學生的積極性，經歷了一個探索的過程，這時候再介紹假設法就水到渠成了。也實現了運用多種方法解決問題的目的。起到了意想不到的效果。

雞兔同籠教學反思10

《雞兔同籠》問題教學對于四年級的學生來說有一定的難度，課前我對我班的學生進行了調查。一小部分學生接觸過雞兔同籠問題，但對于多數的學生來說，學習《雞兔同籠》可能會有一定的難度。所以在這節課當中，我決定主要借助教師引導探究這個手段，讓學生弄懂雞兔同籠問題的基本解題思路。

本節課，在整個課堂中，在問題得到解決的同時學生也體驗到了成功的喜悅，感受到數學知識的價值和數學學習的樂趣。但在教學時間的控制上還略顯緊張，一些環節的處理還應該在從主次的角度更好地進行設計。

對于本節課我個人認為在設計上還是有一定優勢的，主要體現在以下幾點：

一、好的開端是成功的一半，抓住知識上的聯系激發了學生的學習熱情。然后以一個數據比較小的雞兔同籠問題，來引導學生，經歷列表法，探討假設法等多種解題策略和方法，并用教具和多媒體課件的展示，幫助學生比較直觀形象的理解解題方法，從而更好的突出本節課的重點。

二、由于“雞兔同籠”問題在小學五年級學稍復雜的方程時出現過，也有小部分學生可能在數奧書上見過，會做。而對于四年級的孩子來說，大部分學生不是很會做，因此在備課時我充分考慮到這個情況，所以在教學本課的重難點用假設法解答“雞兔同籠”問題的第一部分假設全是雞時以老師引導對學生進行分析，加以教具演示，幫助學生理解這種方法。然后學習假設全是兔時，以學生根據剛才的學習和理解自己獨立完成并說明對每步理解，再用課件展示分析過程。通過這兩步的學習，大部分學生應該基本能利用假設法來解答“雞兔同籠”問題。

三、在這節課上我沒有講古人用的“抬腳法”的方法。這主要是依據學生的接受能力和時間上的考慮，本來這節課講的方法就很多，特別是假設法學生理解就有困難，再將“抬腳法”講了，可能學生消化不了，以其都沒弄清楚，還不如分成兩節課來講，別外就是時間問題，如果把“抬腳法”講了，可能學生練習的'時間就少了，沒辦法有效的進行課堂鞏固。因此，這節課我沒有講古人用的“抬腳法”。

四、我認為本節課的重難點都應該是在用假設法來解決“雞兔同籠”問題上，在這部分的設計上，我看了很多資料和課例。都說得較為簡單，并有不同的說法。在假設全部都是雞這里，用26-16=10條腿，這里應該說是“多10條腿”還是“少10條腿”呢，教材上只是簡單的說“這樣就多出了10只腳”，通過我的分析，我覺得以假設后的腿與實際比學生較容易理解，當說到這個問題時可以直接說“比實際少了10條腿，為什么少呢？是把兔當成雞算了，”這里是把兔假設成了雞，肯定應該是少算10條腿。如果說成“多10條腿，為什么多呢？”就不好給學生解釋了。這樣也便于同前面的把一只兔當成一只雞算就少2條腿聯系起來。

不足之處：

本節課在時間的安排上不夠合理，導致本節課我并沒有完成我預設的內容。本節課重在方法的滲透，學生必須經歷多種方法解決該類問題的一個過程，而這個過程是絕對不能走過場的，必須實實在在的引導，這樣學生必須有足夠的時間，不斷調整解題策略，逐步探討出不同的方法，找到合理解決問題的策略，這樣一節課的時間就顯得不夠用了，導致最后沒有時間來解決生活中更多類型的實際問題。

雞兔同籠教學反思11

雞兔同籠問題是我國民間廣為流傳的數學趣題。

最早出現在《孫子算經》中。北師大版五年級上冊教材對于這個問題的解題設計，是把列表法作為主要的解題法，但教參中又提到了畫圖法、假設法、方程法等，提倡算法的多樣化，明顯要求老師在教學中，這幾種方法都要提到。經過對教材的解讀和同科組幾位老師商討，覺得這幾種方法歸根到底都是假設法，畫圖法和假設法更是同出一轍，一個是直觀的假設，另一個是把直觀的假設抽象成數字符號表示而已。考慮到方程法學生不會解，所以決定以教材為重點，先用一個課時上列表法，再用一個課時上畫圖法和假設法，用兩個課時上完。如果過中有學生用到方程解的，也給予肯定。

上課之前，我們都覺得學生對于畫圖法和假設法應該較為容易理解，通過教學后發現，學生對于列表法，特別是對逐一列表法，學生們普遍都能理解掌握，對于跳躍式列表法、取中列表法也有大部份的學生能夠靈活運用。反而是假設法，雖然有畫圖法輔助理解，相差的腿數，為什么要除以雞兔的腿數差，學生還是難以理解。授完課之后，我們還發現了另外兩個更為嚴重的問題：一是學生在學了假設法后，覺得假設法比列表法的書寫來的簡便，更喜歡用假設法，而他們又沒能理解透徹這種方法，常常用相差的.腿數除以雞腿數或兔腿數，導致解題錯誤。二是學生雖然懂得用列表法解決真正的雞兔同籠問題，一但換成另一個內容的類似雞兔同籠的問題時，學生卻不懂填表頭。

如：（1）新星小學“環保衛士”小分隊12人參加植樹活動。男同學每人栽了3棵樹，女同學每人栽了2棵樹，一共栽了32棵樹。男女同學各有幾個？

（2）小白兔拔蘿卜，雨天一天拔12個，晴天一天拔20個，小白兔共拔了112個蘿卜，平均每天拔14個，小白兔拔蘿卜有幾天是雨天幾天是晴天？

出現這些問題，我想這也可能是我在設計教案時并沒有準確考慮到學生自身的實際認知水平，本課內容安排過多。如果下次再次教學雞兔同籠，我想我會把列表法與表頭的填寫方法作為重點來上，其他的方法根據學生的認知水平適當處理。

雞兔同籠教學反思12

《雞兔同籠》問題向學生提供了現實，有趣，富有挑戰性的學習素材，借助我國古代趣題“雞兔同籠”問題，教學時激發學生展開討論，應用猜測，列表，假設等多種方法，使學生在具體情境中，根據自己的經驗，逐步探索不同的方法，找出適合自己的解題策略，并在合作交流學習的過程中積累解決問題的經驗，掌握解決問題的方法，使學生共同學習，共同進步，共同提高，把所學的知識運用到生活中，用數學的眼光看待身邊的事物，體會學習數學的價值。這節課主要體現以下幾個方面：

1、充分調動學生的積極性。

當問題提出后，我并沒有急于講解如何做的方法，而是先讓學生獨立思考，再在小組內交流，最后全班共同研究討論。使同學們在民主、和諧的氛圍中開拓了思維，實現了運用多種方法解決問題的目的。體現了學生是學習的主人。

2、關注每一個同學的發展。

由于學生原有認知背景的不同，他們對解答本課時的題目存在較大的差異，所以，在同樣的列表中，學生的認知水平也有一定的層次。但在教學的過程中，我并沒有提出統一的要求，允許不同的學生采用不同的解題方法。在交流時，有些學生用逐一列表的方法，也沒去指責他們，而是肯定他們想出好的方法；對于比較優秀的學生，讓他們根據題目的條件靈活選擇適當方法。這樣做的目的.，不同的學生在同一節課中就會都有不同程度地提高。

“雞兔同籠”在以前是屬于奧賽典型題，如今編入新課程教材六年級上冊中。對學生尤其是基礎不好的學生來說有一定的難度，特別是用假設法解答，學生理解起來很難，為此我滲透數形結合的思想方法，采取畫圖的方法來幫助學生理解，先畫8個圓圈代表8只雞，每只雞畫2只腳，這樣就有16只腳，缺了10只腳，再把其中的幾只雞每只添上2只腳就變成了兔子，所以有5只兔子。這樣把抽象的知識直觀化了，學生很快理解了這種方法。

3、體會到數學就在我們身邊。

通過學習，使學生知道了假設的數學思想不僅可以解答古代趣題——雞兔同籠問題，還能解答我們身邊的問題。拓寬學生對雞兔同籠問題的認識，幫助學生建立數學模型，掌握解決這一類問題的方法。

另外在實際教學中遇到的困惑：

1、學生在學習例題時往往會出現刻意模仿老師解題方法而不是真正了解假設法的解題思路，體會不了其中轉換的數學思想，進而出現了會列算式但不知道算式的真正含義。

2、對于課堂上學生獨立思維的訓練，也就是我們常說的“扶”與“放”的矛盾，由于本節課是一節邏輯思維很強的新授課，對于一部分程度較好的學生，“放”開思考與探索學生完全能獨立完成，但對于程度較弱的學生，“放”只能使他無從下手，糊涂的上完一節課。那么對于本節課堂如何才能做到兩頭兼顧呢！

3、《數學廣角》是一般是不作為考察范圍之內的，那么教師在教學本單元教學應該怎樣對于課堂定位，知識點應該教學到什么程度也是很多老師在實際教學中的一個困惑。

雞兔同籠教學反思13

《雞兔同籠》問題教學有一定的難度，課前我對我班的學生進行了了解。一小部分學生接觸過雞兔同籠問題，但對于多數的學生來說，學習《雞兔同籠》可能會有必須的難度。所以在這節課當中，我決定主要借助教師引導探究這個手段，讓學生弄懂雞兔同籠問題的基本解題思路。

本節課，在整個課堂中，在問題得到解決的同時學生也體驗到了成功的喜悅，感受到數學知識的價值和數學學習的樂趣。但在教學時間的控制上還略顯緊張，一些環節的處理還就應在從主次的角度更好地進行設計。

對于本節課我個人認為在設計上還是有必須優勢的，主要體此刻以下幾點：

一、在課始，導課部分，我出了一些由易到難的問題，實質是解決雞兔同籠問題的智力熱身活動，為雞兔同籠問題的揭示做好了巧妙的鋪墊。學生在解題過程中，初步感知了生活中的雞兔同籠趣題，明白了雞、兔的頭數與雞、兔腳的只數之間的復雜關系。好的開端是成功的一半，抓住知識上的聯系激發了學生的學習熱情。然后以一個數據比較小的雞兔同籠問題，來引導學生，經歷列表法，探討假設法和方程法等多種解題策略和方法，并用教具和多媒體課件的展示，幫忙學生比較直觀形象的理解解題方法，從而更好的突出本節課的重點。

二、由于“雞兔同籠”問題在小學五年級學稍復雜的`方程時出現過，也有小部分學生可能在數奧書上見過，會做。大部分學生不是很會做，因此在備課時我充分思考到這個狀況，所以在教學本課的重難點用假設法解答“雞兔同籠”問題的第一部分假設全是雞時以老師引導對學生進行分析，加以教具演示，幫忙學生理解這種方法。然后學習假設全是兔時，以學生根據剛才的學習和理解自己獨立完成并說明對每步理解，再用課件展示分析過程。透過這兩步的學習，大部分學生就應基本能利用假設法來解答“雞兔同籠”問題。

三、在這節課上我沒有講古人用的“抬腳法”的方法。這主要是依據學生的理解潛力和時間上的思考，本來這節課講的方法就很多，個性是假設法學生理解就有困難，再將“抬腳法”講了，可能學生消化不了，以其都沒弄清楚，還不如分成兩節課來講，別外就是時間問題，如果把“抬腳法”講了，可能學生練習的時間就少了，沒辦法有效的進行課堂鞏固。因此，這節課我沒有講古人用的“抬腳法”。

四、我認為本節課的重難點都就應是在用假設法來解決“雞兔同籠”問題上，在這部分的設計上，我看了很多資料和課例。都說得較為簡單，并有不同的說法。在假設全部都是雞那里，用26—16=10條腿，那里就應說是“多10條腿”還是“少10條腿”呢，教材上只是簡單的說“這樣就多出了10只腳”，透過我的分析，我覺得以假設后的腿與實際比學生較容易理解，當說到這個問題時能夠直接說“比實際少了10條腿，為什么少呢？是把兔當成雞算了，”那里是把兔假設成了雞，肯定就應是少算10條腿。如果說成“多10條腿，為什么多呢？”就不好給學生解釋了。這樣也便于同前面的把一只兔當成一只雞算就少2條腿聯系起來。

不足之處：

本節課在時間的安排上不夠合理，導致本節課我并沒有完成我預設的資料。本節課重在方法的滲透，學生務必經歷多種方法解決該類問題的一個過程，而這個過程是絕對不能走過場的，務必實實在在的引導，這樣學生務必有足夠的時間，不斷調整解題策略，逐步探討出不同的方法，找到合理解決問題的策略，這樣一節課的時間就顯得不夠用了，導致最后沒有時間來解決生活中更多類型的實際問題。

雞兔同籠教學反思14

教學完《嘗試與猜想》一課后，在一張綜合練習的題卡上，出現了這樣一道題。“雞兔同籠，有17個頭，24條腿。雞兔各有多少只？”這是課堂上練過的習題，并沒有什么難度，我想孩子做起來應該是沒有問題的。一個學生問我，“老師，這道題可以用“假設法”做。可是我已經忘了假設法怎么做了，你能告訴我嗎？”我沉吟了片刻，回憶了一下我上“雞兔同籠”的經過。

雞兔同籠出現在“嘗試與猜想”中，既然課題是《嘗試與猜想》，那么編者的意圖一定不再是讓我們教給孩子做此類題的技巧，而是通過合理猜測和調整達到想要的結果。不管是枚舉還是列表，都是要不斷調整自己的假設結果里正確結果更近。也就是要在一個合理區間中不斷逼近正確的答案。我記得當時是通過一個幸運52的“猜價格”導入的。孩子在課堂中也展現了自己的很多思路，包括畫圖，有的孩子還在課外書上讀過說讓兔都抬起前腿，雞都金雞獨立。這些有趣的解答方法雖然沒有代表性，但也為課堂增添了很多樂趣。孩子對雞兔同籠問題的記憶還是很深刻的。后來我簡要介紹了“假設法”。其實以前我們奧數內容是直接把這種方法教給孩子。這種方法孩子不易理解，也很難自己探索到，但老師教會后，這確實是解答此類問題的`最有效方法。在新課改后，我們理解的是：讓孩子獲得解決問題的方法比掌握一點知識更重要。所以再講雞兔同籠問題，課堂的主陣場交給了孩子，孩子自己先列舉再調整，這樣是費了一些時間。“假設法”的介紹時間相對就短了許多，孩子當時聽懂了，過一段又忘了，這實在是再正常不過的事。

這是個聰明的學生，見我半天沒有回答，馬上說：“老師，其實我記得這節課的內容，就是一時忘了怎么做了。”我說；“那你可以列表看看呀！”。“老師，列表我會，可是那得好一會才能找到答案，太麻煩了，請你告訴我假設法好嗎？”我樂了，這孩子并不是解決不了問題，而是怕麻煩。我說：“麻煩點沒事，遇事別鉆牛角尖，只要能做出來就行”這是個很執著的孩子，他不肯走，一個勁的說：“老師，請你告訴我吧”我又按照課堂上的講法

給他講了一遍，他很快聽懂了，高興的走了。我實在不能保證他是不是過一段還會忘。

這件事過去了很久，我一直在想，新課改后，老師的許多觀念都發生了變化。我們想給孩子最有價值的東西。最有思維價值的數學方法。希望這些數學思想和方法能伴隨孩子的一生，即使在以后的生活工作中不做數學了，也可以用這些思路和方法來解決一些其他的問題。所以我們的價值取向就變了。當時間發生沖突時，我們更愿意讓孩子多感受多經歷，相對講授和練習的時間就少了。象雞兔同籠這樣的問題學生掌握假設法，不反復練習是很容易遺忘的。但是一節課的時間是有限的。孩子的經歷也是需要大量的時間。就我們現在的價值觀來取舍，我們選擇了讓孩子來自己體會嘗試與猜測的快樂！可是，這個孩子的一句話卻一直在我的心里回響：“老師，那樣太麻煩了，請你告訴我吧”孩子有他自己的價值取向，他認為猜測再調整太麻煩，當他沒有學到“假設法”時，他沒有比較。但當他比較之后，他執著的選擇了這個簡潔的方法。雖然這個方法對于一個孩子的思維來說還是有點生澀難懂。但是，簡潔明了不正是數學的魅力嗎？我們總是想通過一些別的東西讓孩子感受數學的美，當孩子感到數學的魅力去追尋時，我們還遲疑什么呢？對于課改，我們應以平常心去看待。我想，以后我遇到這樣的問題，我一定不會遲疑。我會很高興的告訴他：“孩子，你選擇了最簡單的方法，老師樂意給你再講一遍。”

雞兔同籠教學反思15

課堂上，黃老師從《孫子算經》中的古代名題導入，讓學生解釋意思，并猜想雞和兔的只數。當學生感到困難時，黃老師引出化繁為簡的方法，降低題目難度后放手讓學生獨立解決教材中的例題“籠子里有若干只雞和兔。從上面數，有8個頭，從下面數，有26只腳。雞和兔各有幾只？”。由于，黃老師給足學生充分思考的時間，所以在匯報時，學生精彩紛呈。匯報時，學生依次展示了圖示法、列表法、假設法，每種解法黃老師都讓學生說全說透，如說圖示法時讓學生用學具在黑板上操作，邊擺邊說，形象具體的解說贏得學生自發的掌聲；說列表法時得出結論后又讓學生進一步觀察發現其中的規律，并學會用規律快速解決問題；重點而詳細的解說假設法，突出本節課的重點，并讓多名學生反復說明每步算式的意義，尤其注重理解核心步驟，直至全體學生都理解假設法。最后，黃老師還將練習了生活中的“雞兔同籠”問題，培養學生的應用意識，并學會用數學的眼光看待生活中的問題。

課后，老師們進行了積極的評課，肯定本節課體現了“生本課堂”的理念。而后，劉教授對本節課作了總結，講到興起之處，劉教授還走上講臺親自示范教學，引起了臺下的陣陣掌聲。劉教授認為：

1、本課的導入不宜使用原題來化繁為簡，不是學生自己的`思考而是老師強加。

2、思維是本課的重難點，應該在操作中思維，在思維中操作，特別理解“假設法”時應結合圖示法操作，并思考操作到哪一步就不用了，而可以推理出結論。這樣能很好的突破難點。

3、應用之后建模，進一步培養學生的模型思想。形成良好的思維習慣。

而后，數學組開展了“好書推薦閱讀交流”，鄧蓓老師向大家推薦了教師必看的書籍《給教師的建議》，提倡自主閱讀要融合到教學實踐之中。

第四篇：《雞兔同籠》教學設計

“雞兔同籠”教學設計

教學內容：西師版《義務教育教科書?數學》六年級下冊第89頁

教學目標：

1．了解“雞兔同籠”問題，感受古代數學問題的趣味性。

2．嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題，體會假設和列方程的一般性。

3．在解決問題的過程中，培養學生的思維能力，并向學生滲透模型思想。

教學重難點：

重點：滲透模型思想，用假設法和方程法解決這一類問題

難點：理解用假設法解決“雞兔同籠”的算理，滲透模型思想。

教學準備：

1.多媒體課件、習題單

2.前置任務（見預學單）：頭一天發給每個學生讓他們獨立完成，目的是了解學生的真實起點。

教學過程：

一、呈現作品，感受共性。

師：（課件出示圖片）同學們，看到這個畫面，你能猜到我們今天將要學習的是什么課題嗎？

預設：雞兔同籠

師：對，咱們今天就研究這個課題。（板書課題：雞兔同籠）這是一個非常古老的數學趣題，大約在1500年前，我國古代數學家就研究了這樣的問題，它最早記載于我國古代著名的數學名著《孫子算經》當中，這么古老的問題能流傳至今，肯定有其獨到之處，咱們一起來看看。

師：一起讀一讀題目，熟嗎？(課件出示前測題)

師：這個問題我們在課前已經自主研究了，一起來看看你們自己的研究成果？

呈現學生1的作品：（列舉法）

師：你摘錄的條件是：

生：說出自己摘錄的條件。師適時補充

摘錄條件：（）＋（）＝8只，（知道兩個數量的和）

雞的只數×（）＋兔的只數×（）＝26只腳。（雞的只數×（2）也可以說是雞的數量的2倍，兔的只數×（4）也可以說是兔的數量的4倍，也就是說還知道兩個數量若干倍的和）

要解決的問題：雞和兔各有幾只？（要求兩個數量分別是多少？）

師：我們一起來看看你的解決方案。

預設：5只兔20條腿，3只雞6條腿，總共是26條腿，符合條件，所以是對的。

師：答案是對的，對于這個算式你們有什么疑問嗎?

預設：5只兔子是怎么來的?

預設：我是湊了幾次后找到結果的，然后列式計算剛剛好。

師：先試一試，再驗證，挺不錯的方法。那你先用幾只兔子去試的？

預設：先用1只，再用2只，試到5只就可以了。

師：有序地去試，很好的學習方法，大家想一想這種試的方法，有沒有一種讓人一目了然的寫法？課件出示：列表法

【師：我們再來看看這位同學的方法，你能看懂他解決問題的方法嗎?

出示學生2的作品：（列表法）

師：列表格是一下子就找到答案了嗎?

預設：也要試好幾次。

師：(把學生作品并列在一起)你們有什么發現?雖然方法不一樣，但都是用的什么辦法。

預設：試一試

預設：就是先假設，再驗證。】

師：(小結)對，試一試是我們數學中常用的方法，或者也可以說先假設一個答案后再驗證，并不斷進行調整，直到找出符合條件的正確答案為止。

二、理解畫圖，溝通算式。

師：有位同學畫了一幅圖，誰能讀懂他的意思?

出示學生3作品：（畫圖法）

師：還有同學是列式計算得出結論的。

出示學生4作品：（假設法：假設全是雞）

師：你們看明白了嗎?請作者來解釋一下。

預設：我是先假設籠子里關的全是雞，這樣就有16條腿，比原來少了10條腿。于是我就把一些雞換成兔，要把5只雞換成兔就行了。所以，兔有5只，雞有3只。

師：老師聽到一個關鍵的詞語“假設”，剛才我們在畫圖時也用到了“假設”，大家思考一下，畫的圖和列的算式有聯系嗎?

學生開始靜靜地思考，慢慢有部分學生開始舉手。

預設：有聯系，它們其實是一樣的。

師：一樣的?看來很多同學都有疑惑呢!這樣吧，我來畫圖，一個同學根據圖來列算式，大家一起來觀察尋找它們之間的聯系。

教師在黑板上按照假設法的思路一步一步畫圖，學生根據老師畫的圖列式。

預設：(估計會有學生)我明白了!

師：你明白什么了?

預設：它們其實是一樣的，列算式的過程就是畫圖的過程。

師生再次交流，探討關鍵細節。

師：這里的“2”是怎么來的?

預設：4-2=2

師：兔是多少只？如何列式?(逐步分析完善計算)

師：同學們很棒，發現了圖和算式之間的聯系。有一位同學畫的圖有點不一

樣，她又是怎么想的呢?

呈現學生5作品：（假設全是兔）

生：她是假設籠子里全部是兔，然后慢慢去掉腿。

師：這幅圖你能用算式表示嗎?

學生列式。

呈現學生6作品：（方程解）

師：你們看明白了嗎?請作者來解釋一下，你是怎樣設未知數的？又是怎樣表示另一個未知量的？根據哪一個等量關系列出方程的？

預設：

三、回顧反思，聯系運用。

師：我們是如何來解決這個問題的?

教師運用課件再次還原畫圖和列式之間的聯系，并板書：假設→調整→驗證；方程解法

師：兩種方法你們都掌握了嗎?

師：想不想知道古人是怎樣解決雞兔同籠問題的？（預設：想）播放微視頻。“你知道嗎？”

四、引入趣題，感悟模型。

師：看懂了嗎？同學們，現在我們一起來看看這道千古名題

(出示《孫子算經》中的名題：“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何?”)能讀懂嗎?和我們解決的問題有聯系嗎?你還用畫圖嗎?你打算用什么方法來解決？好！請同學們課后把這道題解答出來。

師：同學們，我們用了這么多的時間來討論這個“雞兔同籠”問題，我突然想到一個問題，生活中誰會把雞和兔裝在同一個籠子里呀，就是裝了，誰會傻到去數它們的腿玩啊，數頭不就完了嗎？那我們干嘛還要研究它呢？看來，只有一個原因，那就是生活中我們能找到這一類型的問題，不信，打開習題單去研究研究。

學生自主研究完成。

全班交流。

師：研究到這里，我們一起來回頭看。從“雞兔同籠問題”到“車輪問題”，再到“人民幣問題”，雖然問題的情境都不一樣，但它們的結構怎么樣？

課件整體呈現結構：

1.籠子里有若干只雞和兔，從上面數，有8個頭，從下面數，有26只腳。雞和兔各幾只？

結構：（）+（）＝8個，雞的只數×（）+兔的只數×（）＝26只腳。

2.用18個輪子組裝了三輪車和四輪車共5輛，三輪車和四輪車分別有幾輛?

結構：（）+（）＝5輛，三輪車×（）+四輪車×（）＝18個輪子。

3.張叔叔有2分、5分硬幣共9 枚，一共33分。2分、5分硬幣各有多少枚？

結構：（）+（）＝9枚，2元幣個數×（）+5元幣個數×（）＝33元。

師：結構一樣，是怎樣的一個結構呢？

預設：已知兩個數量的和，還知道這兩個數量若干倍的和，求這兩個數量。

師：是這樣的嗎？

課件呈現：

x+y=m ①

ax+by=n ②

a、b、m、n代表已知數量，x、y表示未知數量。

預設：是

師：解決這類問題的方法有什么共同的地方?

預設：都可以用假設調整法和方程法來解決。

師：下面這些些問題都是雞兔同籠問題嗎？

課件呈現：

1.籠子里有一些鶴和龜，從上面數有35個頭，從下面數有94條腿。鶴和龜各有多少只？（日本的龜鶴問題）（中國古代數學在數學史上一直處于領先的位置，剛剛同學們解決的古題流傳到了日本，只不過在日本不叫雞兔同籠而是變成了龜鶴同游了。）

2.小船每只坐4人，大船每只坐6 人，導游租了10只船，都坐滿了共48人。兩種船各租了幾只？

3.小船每只坐4人，大船每只坐6 人，導游租船，都坐滿了共48人。導游兩種船各租了幾只？

4.某班有學生45人，選取男生人數的

和女生人數的

共15人組成合唱隊。這個班男生、女生各有多少人？

師：第3題為什么不是呢？既然第1、2、4題屬于雞兔同籠問題，請同學們課后去解決吧！其實解決“雞兔同籠”問題的方法還有很多，課后大家可以去網絡上尋找資料，我們下節課繼續交流。

第五篇：《雞兔同籠》教學設計

導語：教學設計是教學活動得以順利進行的基本保證。如果忽視教學設計，則不僅難以取得好的教學效果，而且容易使教學走彎路，影響教學任務的完成。接下來小編整理了雞兔同籠教學設計，文章希望大家喜歡！

【教學目標】

1、知識與技能

初步認識雞兔同籠的數學趣題，了解有關的數學史。能用列表法和畫圖法解決相關的實際問題，結合圖解法理解假設的方法解決雞兔同籠問題。

2、過程與方法

通過畫圖分析、列表舉例、假設計算等方法理解數量關系，體會數形結合的方便性，體驗解決問題方法的多樣化，提高解決實際問題的能力。

3、情感、態度與價值觀

培養學生的合作意識，在現實情景中，在交流的過程中，使學生感受到數學思想方法的運用與解決實際問題的聯系，提高學生解決問題的能力和自信心，受到多種數學思想方法的熏陶，進而讓學生體會數學的價值。

【教學重點】

用畫圖法和列表法解決相關的實際問題。

【教學難點】

體會解決問題策略的多樣化，培養學生分析問題、解決問題的能力。

【教學準備】

課件。

【教學流程】

（一）問題引入，揭示課題。

師：（出示主題圖）大約在1500年前，《孫子算經》中記載了這樣一個有趣的問題。書中說：“今有雉（野雞）兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？”

問：這段話是什么意思？誰能說說？（生試說）

師：這段話意思是：有若干只雞兔同在一個籠子里，從上面數，有35個頭；從下面數，有94只腳。問籠中雞和兔各有幾只？這就是我們通常所說的雞兔同籠問題，如何解決這個1500年前古人提出的數學問題，就是我們這節課要研究的內容。（板書課題：雞兔同籠問題）

（二）主動探究、合作交流、學習新知。

師：說明為了研究方便，我們先將題目的條件做一個簡化。

（課件出示）例1：雞兔同籠，有8個頭，26條腿，雞、兔各有幾只？

師：同學們先討論一下，看能不能給大家提供一種或幾種解這道題的思路，讓其它的同學能很容易就理解、弄懂這道題。（學生討論）

學生初步交流，教師提煉：可以用畫圖法、列表法、假設的方法。

師：請同學們先認真思考，以小組為單位展開討論、交流，看看你們小組該選擇什么方法來解決這個問題？再把你們的想法，你的思考過程用你自己的方式記錄下來。

學生思考、分析、探索，接下來小組討論、交流。

小組活動充分后進入小組匯報、集體交流階段。

師：誰能說一說你們小組探究的過程，你們是怎樣得出結論的？雞兔各有幾只？

學生匯報探究的方法和結論：

1、畫圖法：

給每只動物先畫上2條腿（也就是都看成雞），這樣一共用16條腿，還剩下10條腿。一次增加2條腿，一只雞就變成了一只兔，要把10條畫完，要把5只雞變成兔。

總結：畫圖的方法非常便于觀察、非常容易理解。

2、列表法：（展示學生所列表格）

學生說明列表的方法及步驟：

學生匯報：我們先假設有8只雞這樣一共就有16條腿，顯然不對，再減去一只雞，加上一個兔，這樣一個一個地試，把結果列成表格，最后得出3只雞、5只兔。

師：同學們的探索精神和方法都很好，都能用自己的方法成功地解決“雞兔同籠問題”。不過上面的兩種方法，老師還是覺得比較麻煩，又是畫圖，又是列表的，有沒有更方便簡潔的方法來解決這個問題？

3、假設法：（隨學生能否出現此種情況作為機動出示）

教師引導：觀察上面的表格我們發現。如果8只都是雞，則一共只有16條腿這樣就比26條腿少10條腿，這是因為實際每只兔子比每只雞多2條腿。一共多了10條腿，于是兔就有10÷2=5(只),所以我們還可以這樣去想：

板書：方法一：假設8只都是雞，那么兔有：

（26-8×2）÷（4-2）=5（只）

雞有8-5=3（只）

同樣如果8只都是兔，則一共只有32條腿這樣就比26條腿多6條腿，這是因為實際每只雞比每只兔子少2條腿。一共多了6條腿，于是雞就有6÷2=3(只),所以我們還可以這樣去想：

板書：方法二：假設8只都是兔，那么雞有：

（4×8-26）÷（4-2）=3（只）

兔有8-3=5（只）

小結方法：剛才我們用這么多的方法解決了雞兔同籠問題，你最喜歡哪一種方法，說說你的理由。

現在我們重新總結一下這些方法：數目比較小時，用畫圖和列表的方法比較快，數目比較大時，用假設法比較好。

（三）解決實際問題、課堂延伸。

1、嘗試解答課前提出的古代《孫子算經》中記載的雞兔同籠問題。書中說：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？

看看我國古人是怎么解這個題的。

2、自行車和三輪車共10輛，總共有26個輪子。自行車和三輪車各有多少輛？

（四）課堂小結：

通過今天的學習，你有哪些收獲？

師總結：這節課，我們一起用畫圖法、列表法和假設法解決了我國古代著名的“雞兔同籠”問題。其實在1500年以來，我們中國歷代的數學家都在不斷的研究和探索這個問題，也得出了許多的解決“雞兔同籠”問題的方法，而且從中得到了很多的數學思想。希望同學們在今后的學習中，善于思考，善于發現，善于總結方法。