第一篇：有限元分析學(xué)習(xí)心得

有限單元法學(xué)習(xí)心得

有限元分析學(xué)習(xí)心得

土木0903馬燁軍11 有限單元法是20世紀(jì)50年代以來(lái)隨著電子計(jì)算機(jī)的廣泛應(yīng)用而發(fā)展起來(lái)的有一種數(shù)值解法。有限元分析（FEA，F(xiàn)initeElementAnalysis）的基本概念是用較簡(jiǎn)單的問(wèn)題代替復(fù)雜問(wèn)題有限元分析后再求解。它將求解域看成是由許多稱為有限元的小的互連子域組成，對(duì)每一單元假定一個(gè)合適的(較簡(jiǎn)單的）近似解，然后推導(dǎo)求解這個(gè)域總的滿足條件(如結(jié)構(gòu)的平衡條件），從而得到問(wèn)題的解。這個(gè)解不是準(zhǔn)確解，而是近似解，因?yàn)閷?shí)際問(wèn)題被較簡(jiǎn)單的問(wèn)題所代替。有限元求解問(wèn)題的基本步驟通常為：

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某種方法給出單元各狀態(tài)變量的離散關(guān)系，從而形成單元矩陣（結(jié)構(gòu)力學(xué)中稱剛度陣或柔度陣）。為保證問(wèn)題求解的收斂性，單元推導(dǎo)有許多原則要遵循。對(duì)工程應(yīng)用而言，重要的是應(yīng)注意每一種單元的解題性能與約束。例如，單元形狀應(yīng)以規(guī)則為好，畸形時(shí)不僅精度低，而且有缺秩的危險(xiǎn)，將導(dǎo)致無(wú)法求解。

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端處，單元的形變很小，單元的位移主要是由于其他單元發(fā)生形變而引起的剛體位移。因此，為了正確反映單元的位移形態(tài)，唯一模式必須能反映該單元的剛體位移。

（2）位移模式必須能反映單元的常量應(yīng)變。每個(gè)單元的應(yīng)變一般總是包含著兩個(gè)部分：一部分是與該單元中各點(diǎn)的位置坐標(biāo)有關(guān)的，是各點(diǎn)不相同的，即所謂變量應(yīng)變。另一部分是與位置坐標(biāo)無(wú)關(guān)的，是各點(diǎn)相同的，即所謂常量應(yīng)變。而且，當(dāng)單元的尺寸比較小時(shí)，單元中各點(diǎn)的應(yīng)變趨于相等，也就是單元的形變趨于均勻，因而常量應(yīng)變就成為應(yīng)變的主要部分。因此，為了正確的反映單元的形變狀態(tài)，位移模式必須能反映該單元的常量應(yīng)變。

（3）位移模式應(yīng)當(dāng)盡可能反映位移的連續(xù)性。在連續(xù)彈性體中，位移是連續(xù)的，不會(huì)發(fā)生兩相鄰部分互相脫離或互相侵入的現(xiàn)象。為了使得單元內(nèi)部的位移保持連續(xù)，必須把坐標(biāo)模式取為坐標(biāo)的單值連續(xù)函數(shù)。為了使得相鄰單元的位移保持連續(xù)，就不僅要使它們?cè)诠步Y(jié)點(diǎn)處具有相同的位移時(shí)，也能在整個(gè)公共邊界上具有相同的位移。這樣就能使得相鄰單元在受力以后局部互相脫離，也不互相侵入，因而代替原為連續(xù)彈性體的那個(gè)離散化結(jié)構(gòu)仍然保持為連續(xù)彈性體。不難想象，如果單元很小很小，而且相鄰單元在公共結(jié)點(diǎn)處具有相同的位移，也就能保證它們?cè)谡麄€(gè)公共邊界上大致具有相同的位移。但是，實(shí)際計(jì)算時(shí)，不大可能把單元取得如此之小，因此，我們?cè)谶x取位移模式時(shí)，還是應(yīng)當(dāng)盡可能使他反映位移的連續(xù)性。

理論和實(shí)踐都已證明：為了有限單元法的解答在單元的尺寸逐步

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取小時(shí)能夠收斂于正確解答，反映剛體位移和常量應(yīng)變是必要條件，加上反映相鄰單元的位移連續(xù)性，就是充分條件。

有限單元法在將來(lái)的工作生活中有著重要的作用，它的功能如此強(qiáng)大，前景是很美好的，是值得我們好好用心學(xué)習(xí)和研究的。

第二篇：有限元分析報(bào)告

有限元仿真分析實(shí)驗(yàn)

一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?/p>

通過(guò)剛性球與薄板的碰撞仿真實(shí)驗(yàn)，學(xué)習(xí)有限元方法的基本思想與建模仿真的實(shí)現(xiàn)過(guò)程，并以此實(shí)踐相關(guān)有限元軟件的使用方法。本實(shí)驗(yàn)使用HyperMesh軟件進(jìn)行建模、網(wǎng)格劃分和建立約束及載荷條件，然后使用LS-DYNA軟件進(jìn)行求解計(jì)算和結(jié)果后處理，計(jì)算出鋼球與金屬板相撞時(shí)的運(yùn)動(dòng)和受力情況，并對(duì)結(jié)果進(jìn)行可視化。

二、實(shí)驗(yàn)軟件

HyperMesh、LS-DYNA

三、實(shí)驗(yàn)基本原理

本實(shí)驗(yàn)?zāi)M剛性球撞擊薄板的運(yùn)動(dòng)和受力情況。仿真分析主要可分為數(shù)據(jù)前處理、求解計(jì)算和結(jié)果后處理三個(gè)過(guò)程。前處理階段任務(wù)包括：建立分析結(jié)構(gòu)的幾何模型，劃分網(wǎng)格、建立計(jì)算模型，確定并施加邊界條件。

四、實(shí)驗(yàn)步驟

1、按照點(diǎn)－線－面的順序創(chuàng)建球和板的幾何模型

（1）建立球的模型：在坐標(biāo)(0,0,0)建立臨時(shí)節(jié)點(diǎn)，以臨時(shí)節(jié)點(diǎn)為圓心，畫半徑為5mm的球體。

（2）建立板的模型：在tool-translate面板下node選擇臨時(shí)節(jié)點(diǎn)，選擇Y-axis,magnitude輸入5.5，然后點(diǎn)擊translate+，return;再在2D－planes-square 面板上選擇Y-axis,B選擇上一步移下來(lái)的那個(gè)節(jié)點(diǎn)，surface only ,size=30。

2、畫網(wǎng)格

（1）畫球的網(wǎng)格：以球模型為當(dāng)前part，在2D－atuomesh面板下，surfs選擇前面建好的球面，element size設(shè)為0.5mm，mesh type選擇quads，選擇elems to current comp,first order，interactive。

（2）畫板的網(wǎng)格：做法和設(shè)置同上。

3、對(duì)球和板賦材料和截面屬性

（1）給球賦材料屬性：在materials面板內(nèi)選擇20號(hào)剛體，設(shè)置Rho為

2.000e-08,E為200000,NU為0.30。

（2）給球賦截面屬性：屬性選擇SectShll,thickness設(shè)置為0.1，QR設(shè)為0。（3）給板賦材料屬性：材料選擇MATL1，其他參數(shù)：Rho為2.000e-08,E為100000,Nu為0.30，選擇Do Not Export。

（4）給板賦截面屬性：截面選擇SectShll，thickness設(shè)為0.2。其他參數(shù):SHRE為8.333-01，QR為0，T1為0.2。

（5）給板設(shè)置沙漏控制：在Properties-Create面板下Card image選擇HourGlass，IHQ為4，QM為0.100。更新平板。

4、加載邊界條件

（1）將板上最外面的四行節(jié)點(diǎn)分別建成4個(gè)set。（2）建立一個(gè)load collector。

（3）Analysis－constraints面板中，設(shè)置SIZE為1，nodes通過(guò)by sets選擇set_

1、set_

2、set_

3、set_4，然后點(diǎn)擊creat即可，邊界條件加載完畢。

5、建立載荷條件（給球一個(gè)3mm的位移）

（1）建立一個(gè)plot: post－xy plots-plots-creat plot,然后點(diǎn)擊return;(2)在post-xy plots-edit curves面板中輸入X{0，0，0.0001},Y{0,3}。(3)給剛性球一個(gè)3mm的沿y正方向的位移：card image設(shè)為PrcrRgd,DOF為2,VAD為2,LCID為1,SF為1,option選擇Rigid。

6、接觸處理

（1）做兩個(gè)用于接觸的segment：在Analysis-set_segment面板中，Card image選擇setSegment，elems選擇球這個(gè)part。重復(fù)操作對(duì)平板創(chuàng)建segment。要同時(shí)保證球的setsegment的方向朝外，plane的setsegment方向朝上。

（2）建立接觸：

①對(duì)稱接觸：在Analysis-interfaces面板中,type選擇SurfaceToSuface,Card image選擇SingleSurface。master的contactsurfs選擇球的setgment;slave的contactsurfs選擇平板的setgment。點(diǎn)擊edit后，設(shè)置FS為10，F(xiàn)D為10，SFS為100，SFM為100，Automatic一項(xiàng)勾選OneWay。

②非對(duì)稱接觸：在Analysis-interfaces面板中,type選擇SingleSurface,Card image選擇SingleSurface。master的contactsurfs選擇球的setgment;slave的

contactsurfs選擇平板的setgment。點(diǎn)擊edit后，設(shè)置FS為10，F(xiàn)D為10，SFS為100，SFM為100，Automatic一項(xiàng)勾選smooth。

7、定義控制卡片

在Analysis-control cards面板中，(1)選擇Control_Enegy,將hgen設(shè)置為2；

(2)選擇Control_Termination,將ENDTIM設(shè)為0.0001s;(3)選擇Control_Time_step,將DTINIT設(shè)為1*10-6s，將TSSFAC設(shè)置為0.6;(4)選擇DATABASE_BINARY_D3PLOT,將DT設(shè)置為5*10-6;(5)選擇DATABASE_OPTION，將MATSUM設(shè)置為1*10-6，將RCFORC設(shè)置為1*10-6。

8、刪除臨時(shí)節(jié)點(diǎn)

在geom中選擇temp nodes，點(diǎn)擊node，選擇all，然后點(diǎn)擊clear。

9、節(jié)點(diǎn)重新排號(hào)。

tool中選擇renumber，然后選擇all，最后點(diǎn)擊renumber。

10、將文件導(dǎo)出成KEY文件。

11、生成的KEY文件導(dǎo)入LS-DYNA中，并運(yùn)行。

12、打開后處理程序Ls-Prepost，點(diǎn)擊file-open-ls-dyna binary plot，選擇計(jì)算得到的d3plot結(jié)果。

13、點(diǎn)擊下方運(yùn)行按鈕，觀看碰撞動(dòng)畫。選擇右邊的ASCII按鈕，選擇rcforc后，點(diǎn)擊左邊的Load按鈕，再選擇Sl或者M(jìn)a，然后選擇最下方的Resultant force,最后點(diǎn)擊Plot，觀看沖擊力隨時(shí)間的變化曲線。

五、實(shí)驗(yàn)結(jié)果

1、對(duì)稱接觸情況

對(duì)稱接觸定義下，沖擊過(guò)程中薄板的彈塑性變形過(guò)程如圖1至圖5所示。

圖1

圖2

圖3

圖4

圖5 沖擊過(guò)程中剛性球與薄板層接觸力時(shí)間歷程如圖6所示。

圖6

2、非對(duì)稱接觸情況

非對(duì)稱接觸定義下，沖擊過(guò)程中薄板的彈塑性變形過(guò)程如圖7至圖11所示。

圖7

圖8

圖9

圖10

圖11 沖擊過(guò)程中剛性球與薄板層接觸力時(shí)間歷程如圖12所示。

圖12

六、實(shí)驗(yàn)總結(jié)

根據(jù)對(duì)稱接觸定義與非對(duì)稱接觸定義的對(duì)比實(shí)驗(yàn)計(jì)算過(guò)程和實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出，對(duì)稱接觸定義下剛性球撞擊薄板的沖擊現(xiàn)象更加明顯，接觸力更大，計(jì)算所花費(fèi)的時(shí)間也更長(zhǎng)，這與理論上雙接觸面與單接觸面的結(jié)論是相同的。

第三篇：《有限元分析課程設(shè)計(jì)》教學(xué)大綱

《有限元分析課程設(shè)計(jì)》教學(xué)大綱

課 程 編 號(hào)： 4012057 課程中文名稱：有限元分析

課程英文名稱：Finite Element Analysis

課 程 類 別：專業(yè)課 周數(shù)：2周 學(xué) 分： 2學(xué)分

適 用 專 業(yè)：機(jī)械設(shè)計(jì)制造及其自動(dòng)化機(jī)械制造及自動(dòng)化專業(yè)方向

一、課程設(shè)計(jì)的性質(zhì)、目的

有限元分析課程設(shè)計(jì)是一門技術(shù)基礎(chǔ)綜合課程，是工科院校相關(guān)專業(yè)的學(xué)生在校期間第一次接受較全面的工程師基本能力訓(xùn)練，在實(shí)現(xiàn)學(xué)生總體培養(yǎng)目標(biāo)中占有重要地位。(一)目的

課程目的和任務(wù)旨在使學(xué)生了解有限元分析的基本方法，通過(guò)使用計(jì)算機(jī)計(jì)算工程力學(xué)中的若干問(wèn)題，進(jìn)一步加深工程力學(xué)課程中的基本概念和基本理論，培養(yǎng)學(xué)生解決一些簡(jiǎn)單的工程實(shí)際問(wèn)題的能力，為學(xué)生在今后的機(jī)械課程設(shè)計(jì)和畢業(yè)設(shè)計(jì)中對(duì)機(jī)械構(gòu)件進(jìn)行力學(xué)分析打下扎實(shí)的基礎(chǔ)。

（二）任務(wù)

（1）完成課程設(shè)計(jì)題目的方案分析與設(shè)計(jì);（2）完成裝配圖、零件圖設(shè)計(jì)；（3）編寫設(shè)計(jì)計(jì)算說(shuō)明書。

二、課程設(shè)計(jì)基本要求

1.了解有限元分析的基本原理和方法；

2.熟悉有限元分析軟件（ANSYS）的圖形用戶界面和菜單； 3.能熟練創(chuàng)建二維和三維有限元分析模型；

4.會(huì)使用指定的單元對(duì)有限元分析模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，也能對(duì)一些簡(jiǎn)單的有限元分析模型選擇合適的單元進(jìn)行網(wǎng)格劃分； 5.能熟練使用工程力學(xué)的知識(shí)來(lái)確定模型的約束條件和受力的類型； 6.會(huì)使用有限元分析軟件對(duì)有限元分析模型進(jìn)行計(jì)算；

7.能熟練掌握有限元分析后處理過(guò)程，并對(duì)計(jì)算結(jié)果作出正確的評(píng)價(jià)； 8.掌握使用有限元分析方法對(duì)機(jī)械構(gòu)件進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)的過(guò)程；

三、課程設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容

1．ANSYS有限元分析軟件簡(jiǎn)介、功能概覽和分析案例； 2．ANSYS圖形用戶界面及基本操作方法； 3．創(chuàng)建2D有限元模型 4．加載、求解、結(jié)果后處理 5．高級(jí)建模技術(shù) 6．分析結(jié)果評(píng)價(jià)

四、課程設(shè)計(jì)時(shí)間分配

機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)課程設(shè)計(jì)集中2周的共10個(gè)工作日完成，進(jìn)度可參照如下安排： 第1個(gè)工作日： 學(xué)習(xí)ANSYS圖形用戶界面和分析的基本步驟； 第2～3個(gè)工作日：創(chuàng)建有限元模型、加載_求解_后處理；

第4～5個(gè)工作日：使用多媒體課件，理論教學(xué)與上機(jī)練習(xí)分析設(shè)計(jì)計(jì)算，及輔導(dǎo)； 第6～7個(gè)工作日：教師布置題目和內(nèi)容，學(xué)生查閱收集相關(guān)資料進(jìn)行計(jì)算； 第8個(gè)工作日： 結(jié)果分析匯總；

第9個(gè)工作日： 編寫課程設(shè)計(jì)說(shuō)明書；課程設(shè)計(jì)總結(jié)； 第10個(gè)工作日： 答辯。

五、課程設(shè)計(jì)考核與成績(jī)?cè)u(píng)定

有限元分析課程設(shè)計(jì)按優(yōu)秀、良好、中等、及格、不及格五級(jí)分評(píng)定成績(jī)，單獨(dú)記分。上機(jī)考核與提交設(shè)計(jì)分析報(bào)告及答辯。

六、課程設(shè)計(jì)指導(dǎo)書

[1]“有限元法概論”，龍馭球，人民教育出版社，1997年7月 [2]“有限元法理論及應(yīng)用基礎(chǔ)教程”，宋天霞，2003年7月

[3]“工程力學(xué)課程設(shè)計(jì)”講義，上海理工大學(xué)力學(xué)教研室，張志忠、張麗芳、翁國(guó)華等編寫 2004年7月

七、其它說(shuō)明

執(zhí)筆人：周華祥 審核人：（蓋章）

2010 年 11 月 17日

第四篇：有限元分析考試--說(shuō)明

有限元分析考試說(shuō)明

1、接學(xué)院通知，所有同學(xué)都必須要交紙質(zhì)版實(shí)驗(yàn)報(bào)告，用長(zhǎng)沙理工大學(xué)專用實(shí)驗(yàn)報(bào)告紙?zhí)顚憽Ｃ總€(gè)班由學(xué)習(xí)委員統(tǒng)一收齊后，再交給我。

2、實(shí)驗(yàn)報(bào)告內(nèi)容為ansys 上機(jī)操作的練習(xí)1和有限元分析基礎(chǔ)教程(ANSYS算例)中選擇兩道題。實(shí)驗(yàn)報(bào)告要有實(shí)驗(yàn)結(jié)果的截圖。

3、有限元分析考試試題的答題，做成word文件，以學(xué)號(hào)命名后發(fā)到我郵箱12233437@qq.com。

4、實(shí)驗(yàn)報(bào)告和考試答題請(qǐng)務(wù)必于5月14日之前交過(guò)來(lái)。

第五篇：優(yōu)化設(shè)計(jì)有限元分析總結(jié)

目 錄

目 錄................................................................................................................................................1 1.優(yōu)化設(shè)計(jì)基礎(chǔ)...........................................................................................................................2

1.1 優(yōu)化設(shè)計(jì)概述...............................................................................................................2 1.2 優(yōu)化設(shè)計(jì)作用...............................................................................................................2 1.3 優(yōu)化設(shè)計(jì)流程...............................................................................................................2 2.問(wèn)題描述...................................................................................................................................3 3.問(wèn)題分析...................................................................................................................................3 4.結(jié)構(gòu)靜力學(xué)分析.......................................................................................................................4

4.1 創(chuàng)建有限元模型...........................................................................................................4 4.2 創(chuàng)建仿真模型并修改理想化模型...............................................................................5 4.3 定義約束及載荷...........................................................................................................5 4.4 求解...............................................................................................................................6 5.結(jié)構(gòu)優(yōu)化分析...........................................................................................................................7

5.1 建立優(yōu)化解算方案.......................................................................................................7 5.2 優(yōu)化求解及其結(jié)果查看...............................................................................................8 6.結(jié)果分析.................................................................................................................................11 7.案例小結(jié).................................................................................................................................1

1.1.1 優(yōu)化設(shè)計(jì)基礎(chǔ)

優(yōu)化設(shè)計(jì)概述

優(yōu)化設(shè)計(jì)是將產(chǎn)品/零部件設(shè)計(jì)問(wèn)題的物理模型轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，運(yùn)用最優(yōu)化數(shù)學(xué)規(guī)劃理論，采用適當(dāng)?shù)膬?yōu)化算法，并借助計(jì)算機(jī)和運(yùn)用軟件求解該數(shù)學(xué)模型，從而得出最佳設(shè)計(jì)方案的一種先進(jìn)設(shè)計(jì)方法，有限元被廣泛應(yīng)用于結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中，采用這種方法任意復(fù)雜工程問(wèn)題，都可以通過(guò)它們的響應(yīng)進(jìn)行分析。

如何將實(shí)際的工程問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，這是優(yōu)化設(shè)計(jì)首先要解決的關(guān)鍵問(wèn)題，解決這個(gè)問(wèn)題必須要考慮哪些是設(shè)計(jì)變量，這些設(shè)計(jì)變量是否受到約束，這個(gè)問(wèn)題所追求的結(jié)果是在優(yōu)化設(shè)計(jì)過(guò)程要確定目標(biāo)函數(shù)或者設(shè)計(jì)目標(biāo)，因此，設(shè)計(jì)變量、約束條件和目標(biāo)函數(shù)是優(yōu)化設(shè)計(jì)的3個(gè)基本要素。

因此概括來(lái)說(shuō)，優(yōu)化設(shè)計(jì)就是：在滿足設(shè)計(jì)要求的前提下，自動(dòng)修正被分析模型的有關(guān)參數(shù)，以到達(dá)期望的目標(biāo)。

1.2 優(yōu)化設(shè)計(jì)作用

以有限元法為基礎(chǔ)的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)方法在產(chǎn)品設(shè)計(jì)和開發(fā)中的主要作用如下： 1）對(duì)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)進(jìn)行改進(jìn)，包括尺寸優(yōu)化、形狀優(yōu)化和幾何拓?fù)鋬?yōu)化。

2）從不合理的設(shè)計(jì)方案中產(chǎn)生出優(yōu)化、合理的設(shè)計(jì)方案，包括靜力響應(yīng)優(yōu)

化、正則模態(tài)優(yōu)化、屈曲響應(yīng)優(yōu)化和其他動(dòng)力響應(yīng)優(yōu)化等。3）進(jìn)行模型匹配，產(chǎn)生相似的結(jié)構(gòu)響應(yīng)。

4）對(duì)系統(tǒng)參數(shù)進(jìn)行設(shè)別，還可以保證分析模型與試驗(yàn)結(jié)果相關(guān)聯(lián)。5）靈敏度分析，求解設(shè)計(jì)目標(biāo)對(duì)每個(gè)設(shè)計(jì)變量的靈敏度大小。

1.3 優(yōu)化設(shè)計(jì)流程

不同的優(yōu)化軟件其操作要求及操作步驟大同小異。一般為開始、創(chuàng)建有限元模型、創(chuàng)建仿真模型、定義約束及載荷，然后進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析，判斷是否收斂，如果是的話，即結(jié)束操作；若不是，再進(jìn)行靈敏度分析、優(yōu)化求解、優(yōu)化結(jié)果、更新設(shè)計(jì)變量，重復(fù)結(jié)構(gòu)分析。

2.問(wèn)題描述

如圖所示的三維模型為工程機(jī)械上常用的連桿零件，材料為鑄體HT400，其結(jié)構(gòu)特征是兩端有回轉(zhuǎn)孔，孔徑一般不一致，中間為內(nèi)凹結(jié)構(gòu)，工作時(shí)其一側(cè)大孔內(nèi)表面3個(gè)平移自由度被限制，右側(cè)小孔單側(cè)承受力載荷。假設(shè)該孔能承受的極限大小為8000N，在原始設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)上對(duì)其中間的結(jié)構(gòu)：中間肋板厚度、兩側(cè)肋板的寬度進(jìn)一步進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化，其中兩側(cè)孔徑不能變動(dòng)；兩側(cè)肋板寬度是采用尺寸約束，其表達(dá)式為P289。

中間肋板

右單側(cè)承受載荷

內(nèi)孔邊界約束

側(cè)肋板

圖2.1 連桿的三維模型及其優(yōu)化結(jié)構(gòu)的特征名稱

現(xiàn)在需要對(duì)上述肋板結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化，優(yōu)化的目標(biāo)是整個(gè)模型的重量最小；約束條件是在不改變連桿模型網(wǎng)格劃分要求、邊界約束和載荷大小的前提下，參考計(jì)算出的位移和應(yīng)力響應(yīng)值后確定的，要求保證模型剛度安全欲度前提下，模型最大位移不超過(guò)0.04mm；要求保證模型剛度的欲度前提下，控制最大應(yīng)力值不超過(guò)材料屈服強(qiáng)度的65%（225MPa）。設(shè)計(jì)變量1為中間肋板的厚度，其厚度是由拉伸特征的表達(dá)式?jīng)Q定；設(shè)計(jì)變量2為兩側(cè)肋板寬度。

3.問(wèn)題分析

查詢本實(shí)例模型所用材料的基本參數(shù)：連桿采用鑄鐵材料，對(duì)應(yīng)于UG材料中的Iron_Cast_G40，密度為7.1e-006kg/mm3，楊氏彈性模量為1.4e+008mN/mm2，泊松比為0.25，屈服強(qiáng)度為345MPa。

本實(shí)例優(yōu)化時(shí)采用兩個(gè)約束條件和兩個(gè)設(shè)計(jì)變量，首先需要采用

SESTATIC101-單約束解算模塊，計(jì)算出模型在邊界約束條件和載荷條件下的位移和應(yīng)力響應(yīng)，以此來(lái)確定優(yōu)化約束條件的基準(zhǔn)值，優(yōu)化時(shí)，設(shè)計(jì)變量可以采用經(jīng)驗(yàn)來(lái)預(yù)判，也可以借助軟件提供的功能更加精確地判斷各個(gè)設(shè)計(jì)變量對(duì)設(shè)計(jì)目標(biāo)的敏感程度。

優(yōu)化設(shè)計(jì)過(guò)程也是一個(gè)迭代設(shè)計(jì)過(guò)程，最終是收斂于某個(gè)確定解，每迭代一次模型會(huì)自動(dòng)更新，其中迭代參數(shù)根據(jù)需要可以修改，在保證迭代精度和可靠收斂的前提下，本實(shí)例設(shè)置迭代次數(shù)為10，也有利于減少計(jì)算時(shí)間。

4.4.1 結(jié)構(gòu)靜力學(xué)分析

創(chuàng)建有限元模型

1）打開已畫好的連桿草圖，創(chuàng)建仿真，新建FEM，在有限元模型環(huán)境中，依次添加“材料屬性”為“Iron_Cast_G40”；完成后繼續(xù)添加“物理屬性”，在“Material”中選取“Iron_Cast_G40”。2）在“網(wǎng)格補(bǔ)集器”中選擇需要添加網(wǎng)格屬性的實(shí)體，再對(duì)實(shí)體添加“3D四面體網(wǎng)格”，網(wǎng)格大小參數(shù)為2,；添加網(wǎng)格后，需利用“有限元模型檢查”對(duì)此網(wǎng)格進(jìn)行檢查，以確保結(jié)果的準(zhǔn)確性。連桿模型網(wǎng)格劃分效果如圖4.1所示。

4.1 連桿模型網(wǎng)格劃分效果

4.2 創(chuàng)建仿真模型并修改理想化模型

新建仿真，在“創(chuàng)建結(jié)算方案”中“分析類型”為“結(jié)構(gòu)”，“解算方案類型”為“SESTATIC101-單約束”，勾選“迭代求解器”命令。進(jìn)入理想化模型環(huán)境中，利用“再分割面”將小圓孔內(nèi)表面劃分為兩部分，為右側(cè)添加單側(cè)載荷提供便利。面分割結(jié)果如圖4.2所示。

面分割，單側(cè)受力

4.2 面分割結(jié)果

返回到有限元模型環(huán)境中，更新有限元模型，完成之后，返回到仿真模型環(huán)境。

4.3 定義約束及載荷

1)給大圓孔內(nèi)側(cè)施加“固定移動(dòng)約束”。

2)給小圓孔右側(cè)施加8000N的力，方向?yàn)閄軸。模型邊界條件和載荷定義后的效果如圖4.3所示。

圖4.3 邊界約束和載荷定義

4.4 求解

1)右擊“Solution 1”節(jié)點(diǎn)，點(diǎn)擊“求解”命令，求解完成后，雙擊“Result”節(jié)點(diǎn)，進(jìn)入后處理分析環(huán)境。

2)依次點(diǎn)擊“Solution 1” →“位移-節(jié)點(diǎn)的”→“X”，得到該模型在X軸方向的變形位移情況，如圖4.4所示。查看其最大位移值為3.464e-002mm，結(jié)合優(yōu)化設(shè)計(jì)的要求以及該值大小，可以初步確定模型變形位移的約束條件。

圖4.4 模型在X方向的位移云圖

3)依次點(diǎn)擊“Solution 1”→“應(yīng)力-基本的”→“Von-Mises”，得到該模型

的Von-Mises應(yīng)力分布情況，如圖4.5所示。查圖其最大應(yīng)力值為198.1Mpa，沒(méi)有達(dá)到模型材料屈服強(qiáng)度的60%，說(shuō)明模型的強(qiáng)度在當(dāng)前情況下是滿足條件的，同時(shí)，結(jié)合優(yōu)化設(shè)計(jì)的要求及該值大小，可以確定應(yīng)力約束的的上、下值。

圖4.5 馮氏應(yīng)力云圖

5.5.1 結(jié)構(gòu)優(yōu)化分析

建立優(yōu)化解算方案

1)右擊***.sim節(jié)點(diǎn)，點(diǎn)擊“新建解算方案類型”，選擇“優(yōu)化”命令，彈出“優(yōu)化解算方案”對(duì)話框，點(diǎn)擊確定，出現(xiàn)“優(yōu)化設(shè)置”對(duì)話框，如圖5.1所示。

圖5.1 “優(yōu)化設(shè)置”對(duì)話框

2)依次按照要求對(duì)“定義目標(biāo)”“定義約束”“定義設(shè)計(jì)變量”進(jìn)行參數(shù)設(shè)置和修改，完成后點(diǎn)擊“顯示已定義的設(shè)置”，出現(xiàn)如圖5.2所示的信息框，相關(guān)修改的信息可以參考。

圖5.2 檢查設(shè)置的信息

3)修改“優(yōu)化設(shè)置”對(duì)話框中的“最大迭代次數(shù)”為10，點(diǎn)擊確定。

5.2 優(yōu)化求解及其結(jié)果查看

右擊“Setup 1”節(jié)點(diǎn)，選擇“求解”命令，系統(tǒng)將自動(dòng)彈出Excel電子表格，并開始進(jìn)行迭代計(jì)算，自動(dòng)更新網(wǎng)格，如此反復(fù)迭代，試圖收斂于一個(gè)解。作業(yè)完成之后，顯示優(yōu)化結(jié)果，其中該表包括“Optimization”“Objective”“Link”三個(gè)工作表格。“Optimization”工作表格主要顯示設(shè)計(jì)目標(biāo)、設(shè)計(jì)變量和約束條件迭代過(guò)程中的數(shù)值變化，如圖5.3所示；“Objective”主要表現(xiàn)模型重量（Y軸）和迭代次數(shù)（X軸）的迭代過(guò)程，如圖5.4所示；“Link”主要表現(xiàn)p287的特征尺寸（Y軸）和迭代次數(shù)（X軸）的迭代過(guò)程，如圖5.5所示。

圖5.3 “Optimization”工作表

圖5.4 “Objective”工作表

圖5.5 特征尺寸收斂工作表

點(diǎn)擊“Design Cycle 1” →“位移-節(jié)點(diǎn)的” →“X”節(jié)點(diǎn)，圖5.7 第10次迭代后在X軸方向位移云圖

6.結(jié)果分析

通過(guò)上述仿真結(jié)果可以看出，X軸向型變量從0.03091mm~0.03464mm不等，其中第十次迭代是軸向型變量最小的方案，在機(jī)械結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的過(guò)程中，型變量小的方案可以最大化的節(jié)約材料，達(dá)到重量最小的優(yōu)化目標(biāo)，故第十次迭代是最優(yōu)方案。

7.案例小結(jié)

本實(shí)例以連桿為優(yōu)化對(duì)象，以重量最小作為優(yōu)化目標(biāo)，確定位移和應(yīng)力響應(yīng)的極限值作為約束條件，以模型中某個(gè)特征尺寸和草圖尺寸作為設(shè)計(jì)變量，在上述優(yōu)化的基礎(chǔ)上，還可以進(jìn)行如下的操作：

1)在上述優(yōu)化的基礎(chǔ)上，對(duì)約束條件進(jìn)行編輯，對(duì)設(shè)計(jì)變量的數(shù)量和范圍進(jìn)行修改，重新對(duì)模型進(jìn)行優(yōu)化操作，還可以根據(jù)設(shè)計(jì)的要求去修改約束目標(biāo)，將重量最小修改為應(yīng)力最小，再對(duì)模型進(jìn)行優(yōu)化操作，求解出最佳優(yōu)化結(jié)果。2)進(jìn)一步利用系統(tǒng)提供的分析功能，確定各個(gè)設(shè)計(jì)變量相對(duì)于設(shè)計(jì)目標(biāo)更加優(yōu)化的變量值，這有利于迭代計(jì)算更加可靠的收斂和減少運(yùn)算時(shí)間。3)隨著有限元和優(yōu)化計(jì)算理論的不斷提出和運(yùn)用，優(yōu)化技術(shù)已經(jīng)不局限在某幾個(gè)結(jié)構(gòu)尺寸了，逐漸往拓?fù)鋷缀巍⑿蚊残螤詈妥杂沙叽绲确矫姘l(fā)展，也會(huì)滲透到產(chǎn)品設(shè)計(jì)的各個(gè)階段。