第一篇：MATLAB程序總結
%******************************讀取數據************************************* MATLAB讀取數據
Xlsread(‘lujing’,’mingcheng’)%******************************輸出數據************************************* MATLAB輸出Excel數據
Xlswrite(‘eular.xla’,[A],’sheet 1’)%******************************三維曲面************************************* 三維曲面
x1=[0.05 0.05 0.05 0.1 0.05 0.1 0.2 0 0 0 0 0 0 0 0];x2=[0.1 0.25 0.12 0.12 0 0 0 0 0.05 0.08 0.1 0.12 0.15 0.2 0.25];y1=[153 130 146 133 160 154 140 133 165 169 171 186 175 156 152];y2=[7.22 5.57 6.66 6 6.6 8.21 5.1 4.66 7.58 8.26 8.99 8.73 7.71 7 6.49];y3=[112 100 131 88 80 72 72 80 116 83 80 80 64 68 74];scatter3(x1,x2,y2)figure [X,Y,Z]=griddata(x1,x2,y2,linspace(min(x1),max(x1))',linspace(min(x2),max(x2)),'v4');%插值 pcolor(X,Y,Z);shading interp%偽彩色圖 figure,contourf(X,Y,Z)%等高線圖 figure,surf(X,Y,Z);%三維曲面
%******************************各種距離************************************* pdist(X)— 樣本X中各n維向量的歐氏距離 pdist(X, 'cityblock')— 各n維向量的絕對距離 pdist(X, ‘minkowski'，r)— 閔可夫斯基距離 pdist(X, 'mahal')— 各n維向量的馬氏距離 mean(A)— A中各列向量的均值
Var(A)— A中各列向量的方差
Std(A)— A中各列向量的標準差
Cov(A)— A中各列向量的協方差矩陣 Corrcoef(A)— A中各列向量的相關矩陣 命令：[x,fval] = fminbnd(F,a,b)%******************************泰勒公式************************************* 計算F在a,b之間取極小值時的x與y(即fval).格式：taylor(F,a)功能：F在x=a處的泰勒級數前5項 格式：taylor(F,v)功能：F對變量v的泰勒展式前5項
格式：taylor(F,v,n)功能：求F的n 階泰勒展式,且
(n缺省時默認為 5）
%******************************一維插值************************************* x=[-2*pi:0.5*pi:2*pi];y=cos(x);xi=-2*pi:0.3*pi:2*pi;y_nearest=interp1(x,y, xi,‘nearest’)%最近鄰插值 y_linear= interp1(x,y,xi)%雙線性差值
y_spline= interp1(x,y,xi, ‘spline’)%三次樣條插值 y_cubic= interp1(x,y,xi, ‘cubic’)%雙三次插值
plot(x,y,'o',xi,y_nearest,'-',xi,y_linear, 'r* ', xi,y_spline,'k:',xi,y_cubic,'k-');legend('original data','nearest','linear','spline','cubic')%******************************曲線擬合************************************* x1=[2:16];y1=[6.42,8.2,9.58,9.5,9.7,10,9.93,9.99,10.49,10.59,10.6,10.8,10.6,10.9,10.76];b01=[0.1435,0.084];
%初始參數值
fun1=inline('x./(b(1)+b(2)*x)','b','x');% 定義函數 [b1,r1,j1]=nlinfit(x1,y1,fun1,b01);y=x1./(0.1152+0.0845*x1);%根據b1寫出具體函數
plot(x1,y1,'*',x1,y,'-or');R2=1-sum((y-y1).^2)/sum((y1-mean(y1)).^2)%*****************************殘差與置信區間******************************** X=[ones(30,1), x1‘,x2’,x3‘];
%輸入自變量（注意1與自變量組成的矩陣）[b,bint,r,rint,s]=regress(y',X);%多元線性回歸 b,bint,s rcoplot(r,rint)%殘差及其置信區間作圖
a=[1,3:9,11:30];X1=X(a,:);y1=y(a);%剔除異常點
[b1,bint1,r1,rint1,s1]=regress(y1',X1);b1,bint1,s1 %再次線性回歸 rcoplot(r1,rint1)
%------------%
Copula理論及其在matlab中的實現程序應用實例 %------------
%******************************讀取數據************************************* % 從文件hushi.xls中讀取數據 hushi = xlsread('hushi.xls');% 提取矩陣hushi的第5列數據，即滬市的日收益率數據 X = hushi(:,5);% 從文件shenshi.xls中讀取數據 shenshi = xlsread('shenshi.xls');% 提取矩陣shenshi的第5列數據，即深市的日收益率數據 Y = shenshi(:,5);
%****************************繪制頻率直方圖*********************************
% 調用ecdf函數和ecdfhist函數繪制滬、深兩市日收益率的頻率直方圖 [fx, xc] = ecdf(X);figure;ecdfhist(fx, xc, 30);xlabel('滬市日收益率');% 為X軸加標簽 ylabel('f(x)');% 為Y軸加標簽 [fy, yc] = ecdf(Y);figure;ecdfhist(fy, yc, 30);xlabel('深市日收益率');% 為X軸加標簽 ylabel('f(y)');% 為Y軸加標簽
%****************************計算偏度和峰度********************************* % 計算X和Y的偏度 xs = skewness(X)ys = skewness(Y)
% 計算X和Y的峰度 kx = kurtosis(X)ky = kurtosis(Y)
%******************************正態性檢驗*********************************** % 分別調用jbtest、kstest和lillietest函數對X進行正態性檢驗 [h,p] = jbtest(X)% Jarque-Bera檢驗
[h,p] = kstest(X,[X,normcdf(X,mean(X),std(X))])% Kolmogorov-Smirnov檢驗 [h, p] = lillietest(X)% Lilliefors檢驗
% 分別調用jbtest、kstest和lillietest函數對Y進行正態性檢驗 [h,p] = jbtest(Y)% Jarque-Bera檢驗
[h,p] = kstest(Y,[Y,normcdf(Y,mean(Y),std(Y))])% Kolmogorov-Smirnov檢驗 [h, p] = lillietest(Y)% Lilliefors檢驗
%****************************求經驗分布函數值******************************* % 調用ecdf函數求X和Y的經驗分布函數 [fx, Xsort] = ecdf(X);[fy, Ysort] = ecdf(Y);% 調用spline函數，利用樣條插值法求原始樣本點處的經驗分布函數值 U1 = spline(Xsort(2:end),fx(2:end),X);V1 = spline(Ysort(2:end),fy(2:end),Y);
% 調用ecdf函數求X和Y的經驗分布函數 [fx, Xsort] = ecdf(X);[fy, Ysort] = ecdf(Y);% 提取fx和fy的第2個至最后一個元素，即排序后樣本點處的經驗分布函數值 fx = fx(2:end);fy = fy(2:end);
% 通過排序和反排序恢復原始樣本點處的經驗分布函數值U1和V1 [Xsort,id] = sort(X);[idsort,id] = sort(id);U1 = fx(id);[Ysort,id] = sort(Y);[idsort,id] = sort(id);V1 = fy(id);
%*******************************核分布估計********************************** % 調用ksdensity函數分別計算原始樣本X和Y處的核分布估計值 U2 = ksdensity(X,X,'function','cdf');V2 = ksdensity(Y,Y,'function','cdf');
% **********************繪制經驗分布函數圖和核分布估計圖********************** [Xsort,id] = sort(X);% 為了作圖的需要，對X進行排序 figure;% 新建一個圖形窗口
plot(Xsort,U1(id),'c','LineWidth',5);% 繪制滬市日收益率的經驗分布函數圖 hold on plot(Xsort,U2(id),'k-.','LineWidth',2);% 繪制滬市日收益率的核分布估計圖 legend('經驗分布函數','核分布估計', 'Location','NorthWest');% 加標注框 xlabel('滬市日收益率');% 為X軸加標簽 ylabel('F(x)');% 為Y軸加標簽
[Ysort,id] = sort(Y);% 為了作圖的需要，對Y進行排序 figure;% 新建一個圖形窗口
plot(Ysort,V1(id),'c','LineWidth',5);% 繪制深市日收益率的經驗分布函數圖 hold on plot(Ysort,V2(id),'k-.','LineWidth',2);% 繪制深市日收益率的核分布估計圖 legend('經驗分布函數','核分布估計', 'Location','NorthWest');% 加標注框 xlabel('深市日收益率');% 為X軸加標簽 ylabel('F(x)');% 為Y軸加標簽
%****************************繪制二元頻數直方圖***************************** % 調用ksdensity函數分別計算原始樣本X和Y處的核分布估計值 U = ksdensity(X,X,'function','cdf');V = ksdensity(Y,Y,'function','cdf');figure;% 新建一個圖形窗口
% 繪制邊緣分布的二元頻數直方圖，hist3([U(:)V(:)],[30,30])xlabel('U（滬市）');% 為X軸加標簽 ylabel('V（深市）');% 為Y軸加標簽 zlabel('頻數');% 為z軸加標簽
%****************************繪制二元頻率直方圖***************************** figure;% 新建一個圖形窗口
% 繪制邊緣分布的二元頻數直方圖，hist3([U(:)V(:)],[30,30])h = get(gca, 'Children');% 獲取頻數直方圖的句柄值 cuv = get(h, 'ZData');% 獲取頻數直方圖的Z軸坐標
set(h,'ZData',cuv*30*30/length(X));% 對頻數直方圖的Z軸坐標作變換 xlabel('U（滬市）');% 為X軸加標簽 ylabel('V（深市）');% 為Y軸加標簽 zlabel('c(u,v)');% 為z軸加標簽
%***********************求Copula中參數的估計值****************************** % 調用copulafit函數估計二元正態Copula中的線性相關參數 rho_norm = copulafit('Gaussian',[U(:), V(:)])% 調用copulafit函數估計二元t-Copula中的線性相關參數和自由度 [rho_t,nuhat,nuci] = copulafit('t',[U(:), V(:)])
%********************繪制Copula的密度函數和分布函數圖************************ [Udata,Vdata] = meshgrid(linspace(0,1,31));% 為繪圖需要，產生新的網格數據 % 調用copulapdf函數計算網格點上的二元正態Copula密度函數值 Cpdf_norm = copulapdf('Gaussian',[Udata(:), Vdata(:)],rho_norm);% 調用copulacdf函數計算網格點上的二元正態Copula分布函數值 Ccdf_norm = copulacdf('Gaussian',[Udata(:), Vdata(:)],rho_norm);% 調用copulapdf函數計算網格點上的二元t-Copula密度函數值 Cpdf_t = copulapdf('t',[Udata(:), Vdata(:)],rho_t,nuhat);% 調用copulacdf函數計算網格點上的二元t-Copula分布函數值 Ccdf_t = copulacdf('t',[Udata(:), Vdata(:)],rho_t,nuhat);% 繪制二元正態Copula的密度函數和分布函數圖 figure;% 新建圖形窗口
surf(Udata,Vdata,reshape(Cpdf_norm,size(Udata)));% 繪制二元正態Copula密度函數圖 xlabel('U');% 為X軸加標簽 ylabel('V');% 為Y軸加標簽 zlabel('c(u,v)');% 為z軸加標簽 figure;% 新建圖形窗口
surf(Udata,Vdata,reshape(Ccdf_norm,size(Udata)));% 繪制二元正態Copula分布函數圖 xlabel('U');% 為X軸加標簽 ylabel('V');% 為Y軸加標簽 zlabel('C(u,v)');% 為z軸加標簽
% 繪制二元t-Copula的密度函數和分布函數圖 figure;% 新建圖形窗口
surf(Udata,Vdata,reshape(Cpdf_t,size(Udata)));% 繪制二元t-Copula密度函數圖 xlabel('U');% 為X軸加標簽 ylabel('V');% 為Y軸加標簽 zlabel('c(u,v)');% 為z軸加標簽 figure;% 新建圖形窗口
surf(Udata,Vdata,reshape(Ccdf_t,size(Udata)));% 繪制二元t-Copula分布函數圖 xlabel('U');% 為X軸加標簽 ylabel('V');% 為Y軸加標簽 zlabel('C(u,v)');% 為z軸加標簽
%**************求Kendall秩相關系數和Spearman秩相關系數*********************** % 調用copulastat函數求二元正態Copula對應的Kendall秩相關系數 Kendall_norm = copulastat('Gaussian',rho_norm)% 調用copulastat函數求二元正態Copula對應的Spearman秩相關系數 Spearman_norm = copulastat('Gaussian',rho_norm,'type','Spearman')% 調用copulastat函數求二元t-Copula對應的Kendall秩相關系數 Kendall_t = copulastat('t',rho_t)% 調用copulastat函數求二元t-Copula對應的Spearman秩相關系數 Spearman_t = copulastat('t',rho_t,'type','Spearman')
% 直接根據滬、深兩市日收益率的原始觀測數據，調用corr函數求Kendall秩相關系數 Kendall = corr([X,Y],'type','Kendall')% 直接根據滬、深兩市日收益率的原始觀測數據，調用corr函數求Spearman秩相關系數 Spearman = corr([X,Y],'type','Spearman')
%******************************模型評價************************************* % 調用ecdf函數求X和Y的經驗分布函數 [fx, Xsort] = ecdf(X);[fy, Ysort] = ecdf(Y);% 調用spline函數，利用樣條插值法求原始樣本點處的經驗分布函數值 U = spline(Xsort(2:end),fx(2:end),X);V = spline(Ysort(2:end),fy(2:end),Y);% 定義經驗Copula函數C(u,v)C = @(u,v)mean((U <= u).*(V <= v));% 為作圖的需要，產生新的網格數據 [Udata,Vdata] = meshgrid(linspace(0,1,31));% 通過循環計算經驗Copula函數在新產生的網格點處的函數值 for i=1:numel(Udata)
CopulaEmpirical(i)= C(Udata(i),Vdata(i));end
figure;% 新建圖形窗口
% 繪制經驗Copula分布函數圖像
surf(Udata,Vdata,reshape(CopulaEmpirical,size(Udata)))xlabel('U');% 為X軸加標簽 ylabel('V');% 為Y軸加標簽
zlabel('Empirical Copula C(u,v)');% 為z軸加標簽
% 通過循環計算經驗Copula函數在原始樣本點處的函數值 CUV = zeros(size(U(:)));for i=1:numel(U)
CUV(i)= C(U(i),V(i));end
% 計算線性相關參數為0.9264的二元正態Copula函數在原始樣本點處的函數值 rho_norm = 0.9264;Cgau = copulacdf('Gaussian',[U(:), V(:)],rho_norm);% 計算線性相關參數為0.9325，自由度為4的二元t-Copula函數在原始樣本點處的函數值 rho_t = 0.9325;k = 4.0089;Ct = copulacdf('t',[U(:), V(:)],rho_t,k);% 計算平方歐氏距離
dgau2 =(CUV-Cgau)'*(CUV-Cgau)dt2 =(CUV-Ct)'*(CUV-Ct)
%******************************灰色預測*************************************
A=[ 96 144 194 276 383 466 554 652 747 832 972
169 235 400 459 565 695 805 881 1011 1139
151 238 335 425 541 641 739 866 975 1087 1238
164 263 376 531 600 711 913 1038 1173 1296 1497
182 318 445 576 708 856 1000 1145 1292 1435 1667
216 361 504 642 818 979 1142 1305 1479 1644 1920] m=size(A,2);x0=mean(A,2);x1=cumsum(x0);alpha=0.4;n=length(x0);z1=alpha*x1(2:n)+(1-alpha)*x1(1:n-1);Y=x0(2:n);B=[-z1,ones(n-1,1)];ab=BY
x_A=(x0(1)-ab(2)/ab(1))*(exp(-ab(1)*n)-exp(-ab(1)*(n-1)))
圖標參數************************************* y 黃-實線.點< 小于號 m 紫： 點線o 圓s 正方形 c 青-.點劃線x 叉號d 菱形 r 紅--虛線+ 加號h 六角星 g 綠* 星號p 五角星 b 藍v 向下三角形 w 白^ 向上三角形 k 黑> 大于號
%******************************圖形修飾*************************************
函數 含義
grid on(/off)給當前圖形標記添加（取消）網絡 xlable(‘string’)標記橫坐標 ylabel(‘string’)標記縱坐標 title(‘string’)給圖形添加標題
text(x,y,’string’)在圖形的任意位置增加說明性文本信息 gtext(‘string’)利用鼠標添加說明性文本信息
axis([xmin xmax ymin ymax])設置坐標軸的最小最大值
例5.1.2 給例5.1.1 的圖形中加入網絡和標記。（見圖5.1.3 和5.1.4）>> x=0:pi/10:2*pi;>> y1=sin(x);>> y2=cos(x);>> plot(x,y1,x,y2)>> grid on >> xlabel('independent variable X')>> ylabel('Dependent Variable Y1 & Y2')>> title('Sine and Cosine Curve')>> text(1.5,0.3,'cos(x)')>> gtext('sin(x)')>> axis([0 2*pi-0.9 0.9])
圖5.1.3 使用了圖形修飾的plot 函數繪制的正弦曲線
例5.2.1 繪制方程x=t y=sin(t)z=cos(t)
在t=[0,2*pi]上的空間方程。（見圖5.2.1）
>> clf >> x=0:pi/10:2*pi;>> y1=sin(x);>> y2=cos(x);>> plot3(y1,y2,x,'m:p')>> grid on >> xlabel('Dependent Variable Y1')>> ylabel('Dependent Variable Y2')>> zlabel('Independent Variable X')>> title('Sine and Cosine Curve')
圖5.2.1 函數plot 繪制的三維曲線圖
%******************************三維圖形*************************************
例5.2.3 繪制方程
sin((x^2+y^2)^(1/2))z =---------------------(x^2+y^2)^(1/2)
在x∈[-7.5,7.5];y∈[-7.5,7.5] 的圖形。
>> x=-7.5:0.5:7.5;y=x;>> [X,Y]=meshgrid(x,y);>> R=sqrt(X.^2+Y.^2)+eps;>> Z=sin(R)./R;>> surf(X,Y,Z)>> xlabel('X 軸方向')>> ylabel('Y 軸方向')>> zlabel('Z 軸方向')(見圖5.2.4)
圖5.2.4
例5.2.4 繪制由方程形成的立體圖。（見圖5.2.5）z=x*exp(-(x^2+y^2))
>> clear >> x=-2:0.1:2;y=x;>> [X,Y]=meshgrid(x,y);>> Z=X.*exp(-X.^2-Y.^2);>> surf(X,Y,Z)
圖5.2.5
%******************************三維多角度觀察*********************************
MTALAB 允許用戶設置觀察點，其指令是： view(azimuth,elevation)其中方位角azimuth 是觀察點和坐標原點連線在x-y平面的投影和y 軸負方向的夾角，仰
角elevation 是觀察點與坐標原點的連線和x-y平面的夾角。對于這兩個角度，三維圖形的
默認值分別是-37.5 和30，二維圖形的默認值是0 和90。
例5.2.5 從不同的角度觀察高斯矩陣的曲面。
>> z=peaks(40);>> subplot(2,2,1);>> mesh(z);>> subplot(2,2,2);>> mesh(z);>> view(-37.5,-30);>> subplot(2,2,3);>> mesh(z);>> view(180,0);>> subplot(2,2,4);>> mesh(z);>> view(0,90);
圖5.2.6 對應不同觀察點的三維曲面圖
%******************************其他圖形*************************************
除了plot 繪圖函數以外，在有些場合對繪制的曲線會有一些特殊要求，這就要其他函
數來實現，常用的幾種函數如下（見表5.3.1）
表5.3.1 其他圖形函數表 函數 含義
loglog
使用對數坐標系繪圖
semilogx
橫坐標為對數坐標軸，縱坐標為線性坐標軸 semilogy
橫坐標為線性坐標軸，縱坐標為對數坐標軸 polar
繪制極坐標圖 fill
繪制實心圖 bar
繪制直方圖 pie
繪制餅圖 area
繪制面積圖 quiver 繪制向量場圖 stairs 繪制階梯圖 sterm 繪制火柴桿圖
例5.3.1 >> x=0:pi/10:2*pi;>> y1=sin(x);>> subplot(2,2,1);>> plot(x,y1);>> subplot(2,2,2);>> bar(x,y1);>> subplot(2,2,3);>> fill(x,y1,'g');>> subplot(2,2,4);>> stairs(x,y1,'k');
%******************************直方圖*************************************
函數bar(x)可以繪制直方圖，這對統計或者數據采集非常直觀實用。它共有四種形式： bar,bar3,barh 和bar3h，其中bar 和bar3 分別用來繪制二維和三維豎直方圖，barh 和b ar3h 分別用來繪制二維和三維水平直方圖，調用格式是：
bar(x,y)其中x 必須單調遞增或遞減，y 為n m× 矩陣，可視化結果為m 組，每
組n 個垂直柱，也就是把y 的行畫在一起，同一列的數據用相同的顏色表示； bar(x,y,width)（或bar(y,width)）指定每個直方條的寬度，如width>1，則直方條會重
疊，默認值為width=0.8；
bar(…,’grouped’)使同一組直方條緊緊靠在一起； bar(…,’stack’)把同一組數據描述在一個直方條上。
例5.3.2
>> y=[5 3 2 9;4 7 2 7;1 5 7 3];>> subplot(2,2,1),bar(y)>> x=[5 9 11];>> subplot(2,2,2),bar3(x,y)>> subplot(2,2,3),bar(x,y,'grouped')>> subplot(2,2,4),bar(rand(2,3),.75,'stack')
%******************************面積圖*************************************
5.3.2 面積圖
函數area 用來繪制面積圖，面積圖在plot 的基礎上填充x 軸和曲線之間的面積，該圖
用于查看某個數在該列所有數的總和中所占的比例。
例5.3.3
>> x=-3:3;>> y=[3 2 5;6 1 8;7 4 9;6 3 7;8 2 9;4 2 9;3 1 7];>> area(x,y)
%******************************餅圖*************************************
5.3.3 餅圖
函數pie 用來繪制餅圖，它可以形象地表示出向量中各元素所占比例。其調用格式是：
pie(x)x 中的元素通過x/sum(x)進行歸一化，以確定餅圖中的份額； pie(x,explode)向量explode 和x 元素數相同，用來指出需要分開的餅片，explode 中
不為零的部分會被分開。
例5.3.4 設某班的某課程的考試成績如下：90 分以上有32 人，81 至90 有58 人，71 至80 分有27 人，60 至70 分為21 人，60 分以下有16 人，畫出餅圖。（見圖5.3.4）
>> x=[32 58 27 21 16];>> explode0=[1 0 0 0 0];>> subplot(1,2,1)>> pie(x,explode0)>> explode1=[0 0 0 0 1];>> subplot(1,2,2)>> pie(x,explode1)
5.3.4 不同坐標系中的繪圖
Semilogx,semilogy,loglo,polar(theta,rho)的使用方法和plot 完全類似，不同的只是繪
制到不同的圖形坐標上。函數semilogx 繪制x 軸為對數標度的圖形，在半對數坐標系中繪圖； 函數semilogy 繪制y 軸為對數標度的圖形；函數loglog 繪制兩個軸都為對數間隔的圖形；
函數polar(theta,rho)繪制極坐標圖形，其中theta 為相角，rho 為其對應的半徑。
例5.3.5 繪制ρ=acos(3θ),a=2 的圖形。（見圖5.3.5）
>> theta=-pi:pi/80:pi;>> polar(theta,2*cos(3*theta))
圖5.3.5 極坐標圖
5.4 符號表達式繪圖
MATLAB 軟件提供了將表達式進行圖形顯示的功能。完成此功能需調用fplot 函數和
ezplot 函數。
函數fplot 用來繪制數學函數，其調用格式為： fplot(fun,lims)其中fun 就是所要繪制的函數，可以是定義函數的M 文件名，也可以是以x 為變量的可計
算字符串。例如’diric(x,10)’或’[sin(x),cos(x)]’，對于向量x 的每個元素，函數 fun(x)必須返回一個行向量。如果fun 返回[f1(x),f2(x),f3(x)]，輸入[x1;x2]，就會返回矩陣
f1(x1)f2(x1)f3(x1)f1(x2)f2(x2)f3(x2)lims=[XMIN XMAX YMIN YMAX]限定了x,y 軸上的繪圖空間。
例5.4.1 >> subplot(2,2,1),fplot('humps',[0 1])>> subplot(2,2,2),fplot('abs(exp(-j*x*(0:9))*ones(10,1))',[0 2*pi])>> subplot(2,2,3),fplot('[tan(x),sin(x),cos(x)]',2*pi*[-1 1-1 1])>> subplot(2,2,4),fplot('sin(1./x)',[0.01 0.1],1e-3)
圖5.4.1 fplot 函數繪制表達式圖形
ezplot 函數是簡捷繪圖指令之一，它無需數據準備，直接畫出函數圖形，基本調用格式
為ezplot(f)其中f 是字符串或代表數學函數的符號表達式，只有一個符號變量，可以是x，缺省情況下
x 軸的繪圖區域為[-π, π ]，但我們可以用ezplot(f,xmin,xmax)或ezplot(f,[xmin,xmax])來指定x 的范圍。
例5.4.2
>> y='x^2';>> subplot(1,2,1)>> ezplot(y)>> subplot(1,2,2)>> y='sin(x)';>> ezplot(y,[-pi,pi])
圖5.4.2 ezplot 函數繪制表達式圖形
5.5 plot 函數
MATLAB 對數據是按列存儲和計算的，運用plot(x)時，當x 為一個向量時，以其元
素為縱坐標，其序號為橫坐標值繪制曲線。當x 為實矩陣時，則以其序號為橫坐標，按列
繪制每列元素相對于序號的曲線，當x 為n m× 矩陣時，就有n 條曲線。
如果x,y 是同維向量，plot(x,y)指令以x 元素為橫坐標值，y 元素為縱坐標值繪制曲線。
如x 是向量，y 是有一維與x 元素數量相等的矩陣，則以x 為共同橫坐標，按列繪制y 每
列元素值，曲線數為y 的另一維的元素數。如果x,y 是同維矩陣，則以x,y 對應列元素為、縱坐標分別繪制曲線，數目等于矩陣的列數。
例5.5.1
>> x=[3 5 10 8];>> subplot(2,2,1)>> plot(x)>> x=[3 5 10 8;7 2 9 4;2 7 2 7]';>> subplot(2,2,2)>> plot(x)>> x=[3 5 6 8];>> y=[1 5 10 4];>> subplot(2,2,3)>> plot(x,y)>> x=[1 3 5 7;2 4 6 8]';>> y=[6 2 5 10;3 5 2 6]';>> subplot(2,2,4)>> plot(x,y,'k:*')
第二篇：單純形法matlab程序
算法實現與分析
算法1．單純形法 具體算例：
minz=?3x1+x2+2x3 3x1+2x2?3x3=6 x1?2x2+x3+x5=4
x1,x2,x3≥0標準化后：
min z=?3x1+x2+2x3+Mx4+Mx5
3x1+2x2?3x3+x4=6 x1?2x2+x3+x5=4
x1,x2,x3,x4,x5≥0用單純形法求解，程序如下： clear clc
M=1000000;
A=[3,2,-3,1,0;1,-2,1,0,1];%系數矩陣 C=[-3,1,2,M,M,0];%價值矩陣 B=[6;4];Xt=[4 5];
for i=1:length(C)-1 D=0;
for j=1:length(Xt)
D=D+A(j,i)*C(Xt(j));
end
xi(i)=C(i)-D;end s=[];
for i=1:length(xi)
if xi(i)<0 s=[s,i];
end end
f=length(s);h=1;
while(f)
for k=1:length(s)j=1;A x=[];
for i=1:length(Xt)
if A(i,s(k))>0 x(j)=i;j=j+1;
end end x
if(length(x)+1==1)break;end y=1 x
for i=1:length(x)
if B(x(i))/A(x(i),s(k)) end end y=x(y);end y1=Xt(y);%??3?±?á? s k aa=A(y,s(k))%s(k)?a??è?±?á? A(y,:)=A(y,:)./aa;B(y,:)=B(y,:)./aa;z=[]; for i=1:length(Xt)z=[z,i];end z z(y)=[];z Xt for i=1:length(z);yz=-A(z(i),s(k)) A(z(i),:)=A(z(i),:)+A(y,:).*yz B(z(i))B(y)yz B(z(i))=B(z(i))+B(y).*yz end for i=1:length(Xt) if Xt(i)==y1 Xt(i)=s(k);break end end Xt disp('×a??oó')A=A B=B AB=[A,B]; for i=1:length(C)D=0; for j=1:length(Xt)D=D+AB(j,i)*C(Xt(j)); end xi(i)=C(i)-D; end xi s=[]; for i=1:length(xi)-1 if xi(i)<0 s=[s,i]; end end s vpa([A,B;C]);f=length(s);h=h+1; if h==5 break end end -xi(length(xi)) clear clc X=[1 2 3 4 5];A=[ 1 2 1 0 0;4 0 0 1 0;0 4 0 0 1];C=[2 3 0 0 0 ];b=[8;16;12];t=[3 4 5];B0=A(:,t);while 1 CB0=C(:,t);XN01=X; for i=1:length(t); for j=1:length(X); if XN01(j)==t(i) XN01(j)=0; end end end j=1; for i=1:length(X); if XN01(i)~=0 XN0(j)=XN01(i); j=j+1; end end for j=1:length(XN0); CN0(j)=C(XN0(j)); end N0=[]; for i=1:length(XN0); N0=[N0,A(:,XN0(i))]; end xiN0=CN0-CB0*B0*N0;j=1;z=[]; for i=1:length(xiN0) if xiN0(i)>0 z(j)=i; j=j+1; end end if length(z)+1==1; break; end n=1; for i=1:length(z) if z(i)>z(n) n=i; end end k=XN0(z(n));%換入變量 B=B0*b; P=B0*A(:,k);j=1; for i=1:length(P) if P(i)>0 x(j)=i; j=j+1; end end y=1; for i=1:length(x) if B(x(y))/P(x(y))>B(x(i))/P(x(i)) y=i; end end y1=x(y); y=t(y1);%換出變量 for i=1:length(t) if t(i)==y m=i; break; end end t(m)=k; P2=B0*A(:,k);q=P2(y1);P2(y1)=-1;P2=-P2./q; E=[1 0 0;0 1 0;0 0 1];E(:,m)=P2;B0=E*B0;end CB0*B0*b 班級： 學號： 姓名： Matlab學習綜述 MATLAB是一種科學計算軟件，專門以矩陣的形式處理數據。MATLAB將高性能的數值計算和強大的數據可視化功能集成在一起，并提供了大量的內置函數，從而被廣泛地應用于科學計算、控制系統、信息處理等領域的分析、仿真和設計工作，而且利用MATLAB產品的開放式結構，可以非常容易地對MATLAB的功能進行擴充。 MATLAB產品由若干個模塊組成，不同的模塊完成不同的功能，其中主要的核心模塊有MATLAB、MATLAB Toolboxex、MATLAB Compiler Simulink、Simulink Blocksets、Real-time Workshop(RTW)Stateflow。這些產品大體上可以分為以MATLAB為基礎的產品和以Simulink為基礎的產品兩大分支。其中，MATLAB是MATLAB產品家族的基礎，任何其他MATLAB產品產品都以這個模塊為基礎。MATLAB的桌面應用程序開發工具是以MATLAB Compiler為核心的一組編譯工具。Simulink是基于MATLAB的框圖設計環境，可以用來對各種動態系統進行建模，分析和仿真，它的建模范圍廣泛，可以針對任何能夠用數字來描述的系統進行建模。 一種完整的計算機應用語言應該提供對數據的描述和對數據的操作。在M語言中，最常用的數據類型表現手段和形式就是變量和常量，由于MATLAB軟件自身的特點，它是一種以數值計算為基礎的軟件，因此M語言的基本處理單位是數值矩陣或者數值向量，在M語言中統一將矩陣或者向量稱之為數組，因此掌握一些基本的矩陣、向量和數組操作的基本知識就成為了掌握MATLAB軟件的基礎。變量和常量是編程語言中類型的表現手段和形式，掌握變量和常量的概念也是掌握M語言編程的基礎。所謂變量，就是指在程序運行中需要改變數值的量，每一個變量都具有一個名字，變量將在內存中占據一定的空間，以在程序運行的過程中保存其數值，對變量的命名有相應的要求：變量必須以字母開頭，后面可以是字母、數字或者下劃線之間的組合。所謂常量就是在程序運行的過程中不需要改變數值的量。 MATLAB專門以矩陣作為基本的運算單位，首先要掌握向量、矩陣、索引和多維數組的概念，以及在MATLAB環境下創建向量、矩陣和多維數組的方法，以及操作矩陣和多維數值的函數的使用方法。 目前的MATLAB版本中不僅有多達十幾種的基本數據類型。在不同的專業工具箱中還有特殊的數據類型，并且MATLAB還支持面向對象的編程技術，支持用戶自定義的數據類型。獲取MATLAB的數據類型可以在MATLAB命令行窗體中鍵入help datatypes。MATLAB的數據類型包括基本的數值類型，邏輯類型數據、元胞數值、結構和字符串等，需要指出一點，MATLAB的基本數據是雙精度數據類型和字符類型。MATLAB提供了完整的編寫應用程序的功能，這種能力被稱為M語言的高級語言來實現。這種語言是一種解釋性語言，利用該語言編寫的代碼僅能被MATLAB接受，被MATLAB解釋執行。其實，一個M語言文件就是由若干MATLAB的命令組合在一起構成的，和C語言類似。M語言文件都是標準的純文本格式的文件，其文件的擴展名為.m。MATLAB的函數主要有兩類，一類被稱為內建函數，這類函數是由MATLAB的內核提供的，能夠完成基本的運算，例如三角函數、矩陣運算函數等。另外一類函數就是利用高級語言開發的函數文件，這里的函數文件包括用C/FORTRAN語言開發的MEX函數文件，也包括了M函數文件。 M語言文件可以分為兩類，其中一類是腳本文件，另一類是函數文件，腳本文件是最簡單的一種M語言文件。所謂腳本文件就是由一系列的M語言文件指令和命令組成的純文本格式的M文件，執行腳本文件時，文件中的指令或者命令按照出現在腳本文件中的順序依次執行。腳本文件沒有輸入參數，也沒有輸出參數，腳本文件處理的數據或者變量必須在MATLAB的公共工作空間中，腳本文件主要是由注視行和代碼行組成。 函數文件是M文件最重要的組成部分，M語言函數文件能夠接受用戶的輸入參數，并進行計算，然后將計算結果作為函數的返回值返回給調用者，M函數文件和腳本文件不同，函數文件不僅有自己特殊的文件格式，而且不同的函數還分別具有自己的工作空間，函數文件的輸/輸出參數不同，這些輸入/輸出參數在定義的時候不需要指出變量的類型，因為MATLAB默認這些參數都使用雙精度類型，這樣可以簡化程序的編寫。M語言的函數文件不僅可以有一個輸入參數和一個返回值，還可以為M語言函數文件定義多個輸入參數和多個輸出參數，同一個M函數文件中可以包含多個函數。如果在同一個M函數文件中包含了多個函數，那么將出現在文件中的第一個M函數稱為主函數，其余的函數稱為子函數。 經過這么一段時間的學習，對MATLAB有了初步的認識。但是關于它還有很多知識我們所不知道，還有待進一步的學習。以上內容是我對這學期所學課程的總結，可能有些地方總結的不夠到位，因為有些地方學習的不夠深入，所以，以后要更加努力，在MATLAB的學習上多花一些時間，為以后的學習和工作打下基礎。 目錄 一、Matlab相關說明.....................................................................2 二、Matlab操作注意事項..............................................................2 三、Matlab常用代碼（圖像處理相關）......................................5 四、Matlab常用快捷鍵.................................................................7 五、Matlab學習心得.....................................................................8 一、Matlab相關說明 Matlab是“Matrix Laboratory”的縮寫，意為“矩陣實驗室”。MATLAB和Mathematica、Maple并稱為三大數學軟件。它在數學類科技應用軟件中在數值計算方面首屈一指。MATLAB可以進行矩陣運算、繪制函數和數據、實現算法、創建用戶界面、連接其他編程語言的程序等，主要應用于工程計算、控制設計、信號處理與通訊、圖像處理、信號檢測、金融建模設計與分析等領域。 MATLAB的基本數據單位是矩陣，它的指令表達式與數學、工程中常用的形式十分相似，故用MATLAB來解算問題要比用C，FORTRAN等語言完成相同的事情簡捷得多，并且MATLAB也吸收了像Maple等軟件的優點，使MATLAB成為一個強大的數學軟件。在新的版本中也加入了對C，FORTRAN，C++，JAVA的支持。 我所使用的Matlab版本是2012a，下文所涉及到圖片、專業術語等都是以此版本為基礎。 二、Matlab操作注意事項 1.打開并運行一個現存的m文件且這個m文件運行時需用到同一級文件夾中的其他文件，會出現如下提示框： 選擇變更文件夾，將當前文件夾變更為這個m文件所在的文件夾。 2.不小心點錯或關閉了各種小窗口，將Matlab恢復成默認布局 點擊桌面—桌面布局—默認 3.查看某個函數的用法 在命令窗口輸入該變量的名稱，回車即可。 4.查找某個函數的用法 在命令窗口輸入help+函數的名稱，回車后會自動顯示該函數的相關信息。 5.運行文件后報錯 如下圖所示，命令窗口中報錯的第一段是錯誤的原因，后面幾段會顯示發生錯誤的文件夾以及在該文件夾中的位置。 點擊文件的名稱，會跳轉出一個提示框，上面顯示了該文件的具體實現功能，如下圖所示。點擊文件名后面的行標號，可以直接跳轉到發生錯誤的那一行。 6.如何編輯界面？ 修改如圖所示的fig文件 1.新建一個GUI文件 2.選擇打開現存的GUI文件，點擊Open，就可以對當前界面進行編輯了。 7.如何將MAtlab中默認的current folder修改為自己想要的路徑，每次啟動后都默認是自己 設定的這個路徑？ >>右鍵matlab 快捷方式，屬性-快捷方式-起始位置 填入你自己的工作目錄。8.把圖復制到WORD文件的方法：電機EDIT—>Copy Figure—>Ctrl+V 9.輸入時，標點必須是英文狀態下的 10.大多數情況下，matlab對空格不予處理 11.小括號代表運算級別，中括號用于生成矩陣，大括號用于構成單元數組 12.分號;的作用：不顯示運算結果，但對圖形窗口不起作用。分號也用于區分行，13.逗號,的作用：函數參數分隔符，也用于區分行，顯示運算結果，當然不加標點也顯示運算結果 14.冒號:多用于數組 15.續行號...不能放在等號后面使用，不能放在變量名中間使用，起作用時默認顯藍色 16.雙引號'string'是字符串的標識符 17.感嘆號!用于調用操作系統運算 18.百分號%是注釋號，百分號后面直到行末的語句matlab跳過執行.另外還有一個塊注釋，即對多行一次注釋，會使用到，格式為（注意%{ 和%}都要單獨成行）%{ %} 19.矩陣中用圓括號表示下標，單元數組用大括號表示下標 20.對變量名的基本要求：區分大小寫，不超過63個字符，以字母開頭，只能是字母，數字和下劃線 三、Matlab常用代碼（圖像處理相關） 1.創建一個文件夾 mkdir('D:myData');2.將圖片保存到指定的文件夾 image_source=strcat('result',num2str(loop),'.jpg');imwrite(F.cdata,image_source);3.將電影轉成圖片序列 fnum=size(mov,2);%讀取電影的禎數 for i=1:fnum strtemp=strcat('C:UsersAdministratorDesktopparticalfiltermyself粒子濾波',int2str(i),'.jpg');%將每禎轉成jpg的圖片 imwrite(mov(i).cdata,strtemp,'jpg');end 4、模擬噪聲生成函數和預定義濾波器 ① imnoise：用于對圖像生成模擬噪聲，如： i=imread('104_8.tif');j=imnoise(i,'gaussian',0,0.02);%模擬高斯噪聲 ② fspecial：用于產生預定義濾波器，如： h=fspecial('sobel');%sobel水平邊緣增強濾波器 h=fspecial('gaussian');%高斯低通濾波器 h=fspecial('laplacian');%拉普拉斯濾波器 h=fspecial('log');%高斯拉普拉斯（LoG）濾波器 h=fspecial('average');%均值濾波器 5、圖像文件I/O函數命令 imfinfo 返回圖形圖像文件信息 語法：info=imfinfo(filename,fmt)info=imfinfo(filename)imread 從圖像文件中讀取（載入）圖像 語法：A=imread(filename,fmt)[X,map]=imread(filename,fmt)[...]=imread(filename)[...]=imread(URL,...)[...]=imread(...,idx)(CUR,ICO,and TIFF only)[...]=imread(...,'frames',idx)(GIF only)[...]=imread(...,ref)(HDF only)[...]=imread(...,'BackgroundColor',BG)(PNG only)[A,map,alpha] =imread(...)(ICO,CUR,PNG only)imwrite 把圖像寫入（保存）圖像文件中 語法：imwrite(A,filename,fmt)imwrite(X,map,filename,fmt)imwrite(...,filename)imwite(...,Param1,Val1,Param2,Val2...)imcrop 剪切圖像 語法：I2=imcrop(I)X2=imcrop(X,map)RGB2=imcrop(RGB)I2=imcrop(I,rect)X2=imcrop(RGB,rect)[...]=imcrop(x,y,...)[A,rect]=imcrop(...)[x,y,A,rect]=imcrop(...) 6.impixel 確定像素顏色值 語法：P=impixel(I)P=impixel(X,map)P=impixel(RGB)P=impixel(I,c,r)P=impixel(X,map,c,r)P=impixel(RGB,c,r)[c,r,P]=impixel(...)P=impixel(x,y,I,xi,yi)P=impixel(x,y,RGB,xi,yi)P=impixel(x,y,X,map,xi,yi)[xi,yi,P]=impixel(x,y,...) 7.二進制圖像操作函數 applylut 在二進制圖像中利用lookup表進行行邊沿操作 語法：A=applylut(BW,LUT)bwarea 計算二進制圖像對象的面積 語法：total=bwarea(BW)bweuler 計算二進制圖像的歐拉數 語法：eul=bweuler(BW) 8.顏色空間轉換函數 hsv2rgb 轉換HSV值為RGB顏色空間：M=hsv2rgb(H)ntsc2rgb 轉換NTSC值為RGB顏色空間：rgbmap=ntsc2rgb(yiqmap)RGB=ntsc2rgb(YIQ)rgb2hsv 轉換RGB值為HSV顏色空間：cmap=rgb2hsv(M)rgb2ntsc 轉換RGB值為NTSC顏色空間：yiqmap=rgb2ntsc(rgbmap)YIQ=rgb2ntsc(RGB)rgb2ycbcr 轉換RGB值為YCbCr顏色空間：ycbcrmap=rgb2ycbcr(rgbmap)YCBCR=rgb2ycbcr(RGB)ycbcr2rgb 轉化YCbCr值為RGB顏色空間：rgbmap=ycbcr2rgb(ycbcrmap)RGB=ycbcr2rgb(YCBCR) 9.類型轉換函數 im2bw 轉換圖像為二進制圖像 語法：BW=im2bw(I,level)BW=im2bw(X,map,level)BW=im2bw(RGB,level)im2double 轉換圖像矩陣為雙精度型 語法：I2=im2double(I1)RGB2=im2double(RGB1)I=im2double(BW)X2=im2double(X1,'indexed')double 轉換數據為雙精度型 語法：double(X)unit8、unit16轉換數據為8位、16位無符號整型： i=unit8(x)i=unit16(x)im2unit8 轉換圖像陣列為8位無符號整型 語法：I2=im2unit8(I1)RGB2=im2unit8(RGB1)I=im2unit8(BW)X2=im2unit8(X1,'indexed')im2unit16 轉換圖像陣列為16位無符號整型 語法：I2=im2unit16(I1)RGB2=im2unit16(RGB1)I=im2unit16(BW)X2=im2unit16(X1,'indexed') 四、Matlab常用快捷鍵 1.在命令窗口(Command Window)中： 1)【上、下鍵】――切換到之前、之后的命令，可以重復按多次來達到你想要的命令 2)clc――清除命令窗口顯示的語句，此命令并不清空當前工作區的變量，僅僅是把屏幕上顯示出來的語句清除掉 3)clear――這個才是清空當前工作區的變量命令，常用語句clear all來完成 4)【Tab】鍵――在command窗口，輸入一個命令的前幾個字符，然后按tab鍵，會彈出前面含這幾個字符的所有命令，找到你要的命令，回車，就可以自動完成。目前討論結果是：matlab6.5版本中，如果候選命令超過100個，則不顯示。而在matlab7以后版本中，則沒有這個限制，均可正常提示 5)【Ctrl+C】（或【Ctrl＋Break】）――在matlab程序運行過程中，可能由于程序編寫的失誤，導致程序不停的運行，在命令窗口輸入“Ctrl+C”可以將運行的程序停下來，而不需要將整個Matlab程序關掉。不過進行此操作的前提是能夠激活切換到命令窗口才行。6)edit+函數名 查看或編輯源文件 7)who 顯示當前變量名列表 8)whos 顯示變量詳細列表 9)which+函數名 證實該函數是否在當前路徑 10)what 列出當前路徑的所有matlab文件 11)load 加載外部文件 12)save 保存文件到外部 13)20.matlab的幫助函數： 14)help 15)help+函數名或help+函數類名 精確查詢 16)helpwin 打開幫助窗口 17)helpwin+函數名 精確查詢 18)helpdesk 打開幫助窗口 19)doc 打開幫助窗口 20)doc+函數名 打開幫助窗口，精確查詢 21)lookfor+關鍵字 這個是matlab中的谷歌，模糊查詢 2.在編輯器(Editor)中： 1)【Tab】（或【Ctrl+]】）――增加縮進（對多行有效）2)3)4)5)6)【Ctrl+[】－－減少縮進（對多行有效） 【Ctrl+I】－－自動縮進（即自動排版，對多行有效）【Ctrl+R】――注釋（對多行有效）【Ctrl+T】――去掉注釋（對多行有效） 【Ctrl+B】――括號配對檢查（對版本6.5有效，但版本7.0無效，不知道是取消了還是換了另外的快捷鍵，請大牛們指點，其他版本沒有測試過）7)【F12】――設置或取消斷點 8)【F5】――運行程序 五、Matlab學習心得 接觸Matlab一個多月，從剛開始連最基本的操作都不會，到現在能夠熟練地運用Matlab解決問題。雖然現在學到的也只是皮毛而已，離精通還相差甚遠，但至少為以后研究生期間的學習打下了良好的基礎。下面我就簡單的談一下這一個月來的學習感想。 首先，想要學好Matlab必須有一定數學基礎。Matlab軟件是與高等數學，計算機科學相結合的軟件。所以，當你學習Matlab時，你也得會一定的數學。你要盡量多的熟悉matlab自帶的函數，及其作用，因為matlab的自帶函數特別多，基本上能夠滿足一般的數據和矩陣的計算，所以基本上不用你自己編函數。這一點對你的程序非常有幫助，可以使你的程序簡單，運行效率高，可以節省很多時間。 其次，要注重基礎知識于實際操作結合。你把基本的知識看過之后，就需要找一個實際的程序來動手編一下，不要等所有的知識都學好之后再去編程，你要在編程的過程中學習，程序需要什么知識再去補充。在遇到問題時，不要光看別人如果解決，也不要光想怎么解決，自己坐下來，動手自己解決一下，那你就會把不是你的知識變成自己的知識。 最后，也是最重要的一點就是堅持。MATLAB涉及的領域太多，每個領域里面都缺乏足夠的專家分布在你周圍。那么我們很難有機會接觸到真正的高手，對我們的技術細節一一指點。在遇到實際問題時，就只能靠自己去摸索。常常是再堅持一兩個小時，就能夠解決你的問題。最大的成就感，就在付出了極大的心血和耐心，才取得一個艱難的小勝利。第三篇：改進單純形法matlab程序
第四篇：matlab總結
第五篇：MATLAB總結
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