第一篇：逆濾波實驗報告

實驗報告

一、實驗目的和要求

用逆濾波及其限制病態性的簡單改進方法進行散焦模糊圖像恢復實驗

二、實驗原理

1、不考慮加性噪聲時，圖像的退化可以看成圖像信息f(x,y)經過一個退化系統，即：

g(x,y)=H[f(x,y)]=f(x,y)*h(x,y)其頻譜可以表示為G(u,v)=F(u,v)H(u,v)

2、當我們對退化系統有先驗性的了解時，例如已知

H(u,v)=exp[-c(u2+v2)5/6] 那么我們可以對退化后的圖像進行退化過程的逆變換，從而恢復圖像。

3、由于實際圖片有加性噪聲，即：

G(u,v)=F(u,v)H(u,v)+N(u,v)

因此，直接逆變換的結果為

S(u,v)=G(u,v)/H(u,v)+N(u,v)/H(u,v)=F(u,v)+N(u,v)/H(u,v)對于H(u,v)=exp[-c(u2+v2)5/6]，當u、v較大時，H(u,v)是一個趨近于零的數，因此會對加性噪聲的高頻部分產生強烈放大，從而引起顯著的病態性。對于這種病態性，最簡單的修正方式是對逆變換的函數進行簡單的限制。但這種階躍式的限制會帶來明顯的振鈴現象。

三、實驗方法

1、對同一幅圖，采用相同的退化模型，調整不同C值，和w0值并比較結果。

2、對同一幅圖，采用相同的退化模型，調整不同C值并選取適當的w0值，并比較用逆濾波及其限制病態性的簡單改進方法的結果。

四、實驗結果及分析

1、采用的退化模型為H(u,v)=exp[-c(u2+v2)5/6]，取c=0.0005，對不同w值進行了仿真，結果如下所示。

g(x,y)(w=10)g(x,y)(w=50)g(x,y)(w=100)g(x,y)(w=150)g(x,y)(w=200)

可以看出，當w值太小時，幾乎沒有效果。隨著w值的增大，對中頻的放大作用越來越明顯。但當w值過大時，圖片上可以看到水波狀的條紋，同時淺色部分可以看到明顯的花紋，病態性顯著。

2、采用的退化模型為H(u,v)=exp[-c(u2+v2)5/6]，取不同c值，選取合適的w值進行了仿真，結果如下所示。

不進行限制時：

g(x,y)(C=0.0001)g(x,y)(C=0.0003)g(x,y)(C=0.0005)g(x,y)(C=0.0007)g(x,y)(C=0.0009)

可以看到，在不進行限制的情況下，隨著C值的增大，對高頻部分的放大作用也很快的增大，帶來了顯著的病態性。但選取的C值過小又打不到圖像恢復的效果。

下面是進行了適當的限制后的結果：

f(x,y)F(u,v)g(x,y)1/H(u,v)

其中，為了顯示效果，對兩幅頻譜圖進行了一定的縮放。

五、心得體會

1、使用imshow函數時，如果輸入數據全是0到1之間的小數，那么matlab會把它當做歸一化后的數據，依舊是會擴大256倍再按灰度顯示。若輸入數據有0到1之間的小數，也有大于1的數，則matlab會將數據二值化，顯示為白點和黑點。若輸入數據為0到255的整數，則matlab會直接按灰度顯示。因此，對于變換后的結果，有時要轉換成int8類型的整數才能正確輸出。

2、在已知退化模型的情況下，限制病態性的逆濾波可以比較有效地恢復圖像，但其主要的放大區由C和w0共同決定，因此參數確定比較麻煩

3、在matlab中，若再頻譜上進行變換，最好先用fftshift函數將fft結果變換為低頻在中間的格式，這樣能極大地方便后面的處理。

六、源代碼

clc;clear;clf;

sizeX=240;sizeY=352;

%設行寬、列寬 C=0.0005;

%濾波器參數 w=100;

f = imread('war02.bmp')%讀8位灰度圖像 for a=1:sizeX

for b=1:sizeY

if(f(a,b)== 0)f(a,b)= 1;

end

end end

F=fftshift(fft2(double(f)));%求頻譜

H=zeros(sizeX,sizeY);

%逆變換濾波器傳遞函數 for a=1:sizeX

for b=1:sizeY

D=C*(((a-sizeX/2)^2+(b-sizeY/2)^2)^(5/6));

%H(a,b)=exp(D);

H(a,b)=(exp(D)-1).*((((a-sizeX/2)^2+(b-sizeY/2)^2))

%限制病態性

end end

G=H.*F;

%頻域處理

g=ifft2(fftshift(G));

%fft反變換

figure(1)imshow(f)

%原圖 title('f(x,y)');figure(2)imshow(g,[0,255])

%恢復結果 title('g(x,y)');figure(3)imshow(abs(F)/10,[0,255])

%原圖頻譜，進行了縮放 title('F(u,v)');figure(4)imshow(abs(H)*100,[0,255])%逆變換濾波器頻譜，進行了縮放 title('1/H(u,v)');

第二篇：空間頻率濾波實驗報告

空間頻率濾波

空間頻率濾波是在光學系統的空間頻譜面上放置適當的濾波器，去掉（或有選擇地通過）某些空間頻率或改變它們的振幅和位相，使物體的圖像按照人們的希望得到改善。它是信息光學中最基本、最典型的基礎實驗，是相干光學信息處理中的一種最簡單的情況。

一、實驗目的1.了解傅里葉光學基本理論的物理意義，加深對光學空間頻率、空間頻譜和空間頻率濾波等概念的理解；

2.驗證阿貝成像原理，理解成像過程的物理實質——“分頻”與“合成”過程，了解透鏡孔徑對顯微鏡分辨率的影響；

二、實驗原理

1.傅里葉光學變換

設有一個空間二維函數g(x,y)，其二維傅里葉變換為

G(?,?)??????g(x,y)exp[?i2?(?x??y)]dxdy(1)式中?,?分別為x,y方向的空間頻率，而g(x,y)則為G(?,?)的傅里葉逆變換，即

?g(x,y)?????G(?,?)exp[i2?(?x??y)]d?d?(2)

式（2）表示，任意一個空間函數g(x,y)可表示為無窮多個基元函數exp[i2?(?x??y)]的線性迭加，G(?,?)是相應于空間頻率為?,?的基元函數的權重，G(?,?)稱為g(x,y)的空間頻譜。

用光學的方法可以很方便地實現二維圖像的傅里葉變換，獲得它的空間頻譜。由透鏡的傅里葉變換性質知，只要在傅里變換透鏡的前焦面上放置一透率為g(x,y)的圖像，并以相干平行光束垂直照明之，則在透鏡后焦面上的光場分布就是g(x,y)的傅里葉變換G(?,?)，即空間頻譜G(x?f,y??f)。其中?為光波波長，f為透鏡的焦距，（x?,y?）為后焦面（即頻譜面）上任意一點的位置坐標。

顯然，后焦面上任意一點（x?,y?）對應的空間頻率為

??x?/?f??y?/?f

2.阿貝成像原理

傅里葉變換光學在光學成像中的重要性，首先在顯微鏡的研究中顯示出來。阿貝在1873年提出了相干光照明下顯微鏡的成像原理。他認為在相干平等光照明下，顯微鏡的成像過程可以分成二步。第一步是通過物的衍射光在透鏡的后焦面（即頻譜面）上形成空間頻譜，這是衍射所引起的“分頻”作用；第二步是代表不同空間頻率的各光束在像平面上相干迭加而 形成物體的像，這是干涉所引起的“合成”作用。圖1表示這下一成像光路和過程。

x?

象平面

圖1阿貝成像原理

成像的這二個過程，本質上就是兩次傅里葉變換。第一個過程把物面光場的空間分布

g(x,y)變為頻譜面上空間頻率分布G(?,?)，第二個過程則是將頻譜面上的空間頻譜分布

G(?,?)作傅里

葉逆變換還原為空間分布（即將各頻譜分量又復合為像）。因此，成像過程經歷了從空間域到頻率域，又從頻率域到空間域的兩次變換過程。如果兩次變換完全是理想的，即信息沒有任何損失，則像和物應完全相似（除了有放大或縮小外）。但一般說來像和物不可能完全相似，這是由于透鏡的孔徑是有限的，總有一部分衍射角度大的高次成分（高頻信息）不有進入到物鏡而被丟棄了，所以像的信息總是比物的信息要少一些，像和物不可能完全一樣。因為高頻信息主要反應物的細節，所以，當高頻信息受到孔徑的阻擋而不能到達像平面時，無論顯微鏡有多大放大倍數，也不可能在像平面上分辨這些細節，這是顯微鏡分辨率受到限制的根本原因。特別當物的結構非常精細（如很密的光柵）或物鏡孔徑非常小時，有可能只有0級衍射（空間頻率為0）能通過，則在像平面上雖有光照，卻完全不能形成圖像。

3.空間濾波

由以上討論知，成像過程本質上是兩次傅里葉變換。即從空間復振幅分布函數g(x,y)變為頻譜函數G(?,?)，然后再由頻譜函數G(?,?)變回到空間函數g(x,y)（忽略放大率）。顯然，如果我們在頻譜面（即透鏡后焦面）上人為地放一些模板（吸收板或相移板）以減弱

某些空間頻率成份或改變某些頻率成分的相位，便可使像面上的圖像發生相應的變化，這樣的圖像處理稱為空間濾波。頻譜面上這種模板稱為濾波器，最簡單的濾波器是一些特殊形狀的光闌，如圖2所示。

(a)(b)(c)(d)

圖 2簡單的空間濾波器

圖2中(a)為高通濾波器，它是一個中心部分不透光的光屏，它能濾去低頻成分而允許高頻成分通過，可用于突出像的邊沿部分或者實現像的襯度反轉；(b)為低通濾波器，其作 用是濾掉高頻成分，僅讓靠近零頻的低頻成分通過。它可用來濾掉高頻噪聲，例如濾去網板照片中的網狀結構；(c)為帶通濾器，它可讓某些需要的頻譜分量通過，其余被濾掉，可用于消除噪音；(d)為方向濾波器，可用于去除某些方向的頻譜或僅讓某些方向的頻譜通過，用于突出圖像的某些特征。

三、實驗光路

實驗光路如圖3所示。其中L1，L2組成的倒裝望遠系統將激光擴展成具有較大截面的平行光束，透鏡L為成像透鏡。

圖3實驗光路圖

四、實驗內容

1.光路調節，按圖3布置光路,并按以下步驟調節光路：

(1)調節激光束與導軌平行（調節時，可在導軌上放置一與導軌同軸的小孔光闌，當光闌在導軌上前后移動時，激光束始終能通過小孔即可）。

(2)將L1，L2放入光路并使它們與激光束共軸。調節L1與L2之間的距離使之等于它們的焦距之和以獲得截面較大的平行光。

(3)將物和成像透鏡L放入光路，調節L與物之間的距離使像面上得到一放大的實像。2.空間濾波

(1)在譜面上不放置任何濾光片，觀察后焦面上的頻譜分布及像面上的像。

(2)在頻譜面上放置不同的濾波器，觀察像變化情況并將觀察到的圖像記錄在表中，對圖像的變化作出適當的解釋。

3.選作

將透明圖案板作為物，觀察后焦面上的頻譜分布和像面上的像，然后在后焦面上放一高通濾波器擋住譜面中心，觀察像面上的圖像并解釋之。

五、實驗內容及結果

1.空間濾波

表空間濾波實驗結果

2.選作部分

將透明圖案板作為物，觀察后焦面上的頻譜分布和像面上的像，然后在后焦面上放一高通濾波器擋住譜面中心，觀察像面上的圖像并解釋之。

實驗現象:想面上出現圓圈圖像,高通濾波器是一個中心部分不透光的光屏,它能濾過低頻成分而能允許高頻成分通過,本實驗中突出像的邊沿部分,故觀察到頻率比中間高的圓圈.五、實驗結果分析

1.在單透鏡系統中加入簡單濾波器進行濾波之后，觀察到得實驗現象各不相同，（1）低通濾波器，它只允許位于頻譜面中心及其附近的低通分量通過，去掉頻譜面上離光軸較遠的高頻成份從而濾掉高頻噪音，由于僅保留了離軸較近的低頻成份，因而圖像細結構消失，利用它可以消除圖像上周期性的網格；

（2）高通濾波器，它阻擋低頻分量而允許高頻成份通過，可以實現圖像的襯度反轉或邊緣增強，所以圖像輪廓明顯。若把高通濾波器的擋光屏變小，僅濾去零頻成份，則可除去圖像中的背景，提高圖像質量，進行邊緣增強；

（3）帶通濾波器，它只允許特定空間的頻譜通過，可以去除隨機噪聲，還可以對信號或缺陷進行檢測，分離各種有用信息；

（4）方向濾波器，它僅通過（或阻擋）特定方向上的頻譜分量，可以突出某些方向特征。

2.實驗證明了阿貝成像理論的正確性：

像的結構直接依賴于頻譜的結構，只要改變頻譜的組分，便能夠改變像的結構；像和物的相似程度完全取決于物體有多少頻率成分能被系統傳遞到像面。

3.實驗充分證明了傅里葉分析和綜合的正確性：

（1）頻譜面上的橫向分布是物的縱向結構的信息；頻譜面上的縱向分布是物的橫向結構的信息；

（2）零頻分量是直流分量，它只代表像的本底；

（3）阻擋零頻分量，在一定條件下可使像的襯度發生反轉；

（4）僅允許低頻分量通過時，像的邊緣銳度降低；僅允許高頻分量通過時，像的邊緣效應增強；

（5）采用選擇型濾波器，可望完全改變像的性質

六、思考題

1.當光源換成白光光源時，仍用本實驗所用的濾波器進行空間濾波，其結果如何？ 答:會產生多個衍射斑，圖像中間是白色的，而圖像周邊是彩色的。

七、實驗總結

通過本次實驗過程的實踐和相關知識的學習，我們了解到了空間濾波的基本原理，以及方向濾波、高通濾波、低通濾波等濾波技術,對阿貝成像的物理現象有了更為直觀的了解,對光在頻譜方面的應用有了一個初步的了解，阿貝成像的理論在實際光通信等領域具有很強大的指導意義，我們可以通過頻譜濾波器選擇我們需要的信息部分，通過先分頻再合成的方法傳輸信息。

根據實驗老師的指導，我們認真預習，初步了解實驗原理，查閱資料，并細心研究推導了有關實驗公式，按老師的要求，做到心中有數，使實驗有目的地，逐步地進行。做物理實驗需要過人的毅力和耐心。本實驗在調節圖像時，我們遇到了不小的困難。我們發現，由于本實驗光路很敏感以及對精度的高要求性，激光管以及光具座上的光學器件必須調水平，且光心在同一條直線上。經過不懈的調試，我們終于得到了傅里葉頻譜，此后，我們按照書上的要求一步一步地進行了測量和記錄，體會到了物理實驗的邏輯性，感受到了實驗與所學知識的結合。在今后的實驗中，我們會吸取經驗、總結不足、不斷前進，努力使實驗更加完美的。

第三篇：濾波技術

有關EMI的一點常識

濾波技術是抑制干擾的一種有效措施，尤其是在對付開關電源EMI信號的傳導干擾和某些輻射干擾方面，具有明顯的效果。任何電源線上傳導干擾信號，均可用差模和共模干擾信號來表示。差模干擾在兩導線之間傳輸，屬于對稱性干擾；共模干擾在導線與地(機殼)之間傳輸，屬于非對稱性干擾。在一般情況下，差模干擾幅度小、頻率低、所造成的干擾較小，共模干擾幅度大、頻率高，還可以通過導線產生輻射，所造成的干擾較大。因此，欲削弱傳導干擾，把EMI信號控制在有關EMC標準規定的極限電平以下。

除抑制干擾源以外，最有效的方法就是在開關電源輸入和輸出電路中加裝EMI濾波器。一般設備的工作頻率約為10～50 kHz。EMC很多標準規定的傳導干擾電平的極限值都是從10 kHz算起。對開關電源產生的高頻段EMI信號，只要選擇相應的去耦電路或網絡結構較為簡單的EMI濾波器，就不難滿足符合EMC標準的濾波效果。

瞬態干擾

是指交流電網上出現的浪涌電壓、振鈴電壓、火花放電等瞬間干擾信號，其特點是作用時間極短，但電壓幅度高、瞬態能量大。瞬態干擾會造成單片開關電源輸出電壓的波動；當瞬態電壓疊加在整流濾波后的直流輸入電壓ＶＩ上，使ＶＩ超過內部功率開關管的漏－源擊穿電壓Ｖ（ＢＲ）ＤＳ時，還會損壞ＴＯＰＳｗｉｔｃｈ芯片，因此必須采用抑制措施。

通常，靜電放電（ESD）和電快速瞬變脈沖群（EFT）對數字電路的危害甚于其對模擬電路的影響。靜電放電在5 — 200MHz的頻率范圍內產生強烈的射頻輻射。此輻射能量的峰值經常出現在35MHz — 45MHz之間發生自激振蕩。許多I/O電纜的諧振頻率也通常在這個頻率范圍內，結果，電纜中便串入了大量的靜電放電輻射能量。

當電纜暴露在4 — 8kV靜電放電環境中時，I/O電纜終端負載上可以測量到的感應電壓可達到600V。這個電壓遠遠超出了典型數字的門限電壓值0.4V。典型的感應脈沖持續時間大約為400納秒。將I/O電纜屏蔽起來，且將其兩端接地，使內部信號引線全部處于屏蔽層內，可以將干擾減小60 — 70dB，負載上的感應電壓只有0.3V或更低。

電快速瞬變脈沖群也產生相當強的輻射發射，從而耦合到電纜和機殼線路。電源線濾波器可以對電源進行保護。線 — 地之間的共模電容是抑制這種瞬態干擾的有效器件，它使干擾旁路到機殼，而遠離內部電路。當這個電容的容量受到泄漏電流的限制而不能太大時，共模扼流圈必須提供更大的保護作用。這通常要求使用專門的帶中心抽頭的共模扼流圈，中心抽頭通過一只電容（容量由泄漏電流決定）連接到機殼。共模扼流圈通常繞在高導磁率鐵氧體芯上，其典型電感值為15 ～ 20mH。

傳導的抑制

往往單純采用屏蔽不能提供完整的電磁干擾防護，因為設備或系統上的電纜才是最有效的干擾接收與發射天線。許多設備單臺做電磁兼容實驗時都沒有問題，但當兩臺設備連接起來以后，就不滿足電磁兼容的要求了，這就是電纜起了接收和輻射天線的作用。唯一的措施就是加濾波器，切斷電磁干擾沿信號線或電源線傳播的路徑，與屏蔽共同夠成完善的電磁干擾防護，無論是抑制干擾源、消除耦合或提高接收電路的抗能力，都可以采用濾波技術。針對不同的干擾，應采取不同的抑制技術，由簡單的線路清理，至單個元件的干擾抑制器、濾波器和變壓器，再至比較復雜的穩壓器和凈化電源，以及價格昂貴而性能完善的不間斷電源，下面分別作簡要敘述。

專用線路

只要通過對供電線路的簡單清理就可以取得一定的干擾抑制效果。如在三相供電線路中認定一相作為干擾敏感設備的供電電源；以另一相作為外部設備的供電電源；再以一相作為常用測試儀器或其他輔助設備的供電電源。這樣的處理可避免設備間的一些相互干擾，也有利于三相平衡。值得一提的是在現代電子設備系統中，由于配電線路中非線性負載的使用，造成線路中諧波電流的存在，而零序分量諧波在中線里不能相互抵消，反而是疊加，因此過于纖細的中線會造成線路阻抗的增加，干擾也將增加。同時過細的中線還會造成中線過熱。

瞬變干擾抑制器

屬瞬變干擾抑制器的有氣體放電管、金屬氧化物壓敏電阻、硅瞬變吸收二極管和固體放電管等多種。其中金屬氧化物壓敏電阻和硅瞬變吸收二極管的工作有點象普通的穩壓管，是箝位型的干擾吸收器件；而氣體放電管和固體放電管是能量轉移型干擾吸收器件（以氣體放電管為例，當出現在放電管兩端的電壓超過放電管的著火電壓時，管內的氣體發生電離，在兩電極間產生電弧。由于電弧的壓降很低，使大部分瞬變能量得以轉移，從而保護設備免遭瞬變電壓破壞）。瞬變干擾抑制器與被保護設備并聯使用。

氣體放電管

氣體放電管也稱避雷管，目前常用于程控交換機上。避雷管具有很強的浪涌吸收能力，很高的絕緣電阻和很小的寄生電容，對正常工作的設備不會帶來任何有害影響。但它對浪涌的起弧響應，與對直流電壓的起弧響應之間存在很大差異。例如90V氣體放電管對直流的起弧電壓就是90V，而對5kV/μs的浪涌起弧電壓最大值可能達到1000V。這表明氣體放電管對浪涌電壓的響應速度較低。故它比較適合作為線路和設備的一次保護。此外，氣體放電管的電壓檔次很少。

金屬氧化物壓敏電阻

由于價廉，壓敏電阻是目前廣泛應用的瞬變干擾吸收器件。描述壓敏電阻性能的主要參數是壓敏電阻的標稱電壓和通流容量即浪涌電流吸收能力。前者是使用者經常易弄混淆的一個參數。壓敏電阻標稱電壓是指在恒流條件下（外徑為7mm以下的壓敏電阻取0.1mA；7mm以上的取1mA）出現在壓敏電阻兩端的電壓降。由于壓敏電阻有較大的動態電阻，在規定形狀的沖擊電流下（通常是8/20μs的標準沖擊電流）出現在壓敏電阻兩端的電壓（亦稱是最大限制電壓）大約是壓敏電阻標稱電壓的1.8～2倍（此值也稱殘壓比）。這就要求使用者在選擇壓敏電阻時事先有所估計，對確有可能遇到較大沖擊電流的場合，應選擇使用外形尺寸較大的器件（壓敏電阻的電流吸收能力正比于器件的通流面積，耐受電壓正比于器件厚度，而吸收能量正比于器件體積）。使用壓敏電阻要注意它的固有電容。根據外形尺寸和標稱電壓的不同，電容量在數千至數百pF之間，這意味著壓敏電阻不適宜在高頻場合下使用，比較適合于在工頻場合，如作為晶閘管和電源進線處作保護用。特別要注意的是，壓敏電阻對瞬變干擾吸收時的高速性能（達ns)級，故安裝壓敏電阻必須注意其引線的感抗作用，過長的引線會引入由于引線電感產生的感應電壓（在示波器上，感應電壓呈尖刺狀）。引線越長，感應電壓也越大。為取得滿意的干擾抑制效果，應盡量縮短其引線。關于壓敏電阻的電壓選擇，要考慮被保護線路可能有的電壓波動（一般取1.2～1.4倍）。如果是交流電路，還要注意電壓有效值與峰值之間的關系。所以對220V線路，所選壓敏電阻的標稱電壓應當是220×1.4×1.4≈430V。此外，就壓敏電阻的電流吸收能力來說，1kA（對8/20μs的電流波）用在晶閘管保護上，3kA用在電器設備的浪涌吸收上；5kA用在雷擊及電子設備的過壓吸收上；10kA用在雷擊保護上。壓敏電阻的電壓檔次較多，適合作設備的一次或二次保護。2.1.7硅瞬變電壓吸收二極管（TVS管）硅瞬變電壓吸收二極管具有極快的響應時間（亞納秒級）和相當高的浪涌吸收能力，及極多的電壓檔次。可用于保護設備或電路免受靜電、電感性負載切換時產生的瞬變電壓，以及感應雷所產生的過電壓。TVS管有單方向（單個二極管）和雙方向（兩個背對背連接的二極管）兩種，它們的主要參數是擊穿電壓、漏電流和電容。使用中TVS管的擊穿電壓要比被保護電路工作電壓高10％左右，以防止因線路工作電壓接近TVS擊穿電壓，使TVS漏電流影響電路正常工作；也避免因環境溫度變化導致TVS管擊穿電壓落入線路正常工作電壓的范圍。TVS管有多種封裝形式，如軸向引線產品可用在電源饋線上；雙列直插的和表面貼裝的適合于在印刷板上作為邏輯電路、I/O總線及數據總線的保護。

TVS管在使用中應注意的事項：

１、對瞬變電壓的吸收功率（峰值）與瞬變電壓脈沖寬度間的關系。手冊給的只是特定脈寬下的吸收功率（峰值），而實際線路中的脈沖寬度則變化莫測，事前要有估計。對寬脈沖應降額使用。

２、對小電流負載的保護，可有意識地在線路中增加限流電阻，只要限流電阻的阻值適當，不會影響線路的正常工作，但限流電阻對干擾所產生的電流卻會大大減小。這就有可能選用峰值功率較小的TVS管來對小電流負載線路進行保護。

３、對重復出現的瞬變電壓的抑制，尤其值得注意的是TVS管的穩態平均功率是否在安全范圍之內。

４、作為半導體器件的TVS管，要注意環境溫度升高時的降額使用問題。

５、特別要注意TVS管的引線長短，以及它與被保護線路的相對距離。

６、當沒有合適電壓的TVS管供采用時，允許用多個TVS管串聯使用。串聯管的最大電流決定于所采用管中電流吸收能力最小的一個。而峰值吸收功率等于這個電流與串聯管電壓之和的乘積。

７、TVS管的結電容是影響它在高速線路中使用的關鍵因素，在這種情況下，一般用一個TVS管與一個快恢復二極管以背對背的方式連接，由于快恢復二極管有較小的結電容，因而二者串聯的等效電容也較小，可滿足高頻使用的要求。

８、固體放電管 固體放電管是一種較新的瞬變干擾吸收器件，具有響應速度較快（10～20ns級）、吸收電流較大、動作電壓穩定和使用壽命長等特點。固體放電管與氣體放電管同屬能量轉移型。當外界干擾低于觸發電壓時，管子呈截止狀。一旦干擾超出觸發電壓時，伏安特性發生轉折，進入負阻區，此時電流極大，而導通電阻極小，使干擾能量得以轉移。隨著干擾減小，通過放電管電流的回落，當放電管的通過電流低于維持電流時，放電管就迅速走出低阻區，而回到高阻態，完成一次放電過程。固體放電管的一個優點是它的短路失效模式（器件失效時，兩電極間呈短路狀），為不少應用場合所必須，已在國內外得到廣泛應用。固體放電管的電壓檔次較少，比較適合于作網絡、通信設備，乃至部件一級的保護。

第四篇：淺談 中值濾波

淺談中值濾波

1.中值濾波的現狀

在數字信號處理和數字圖像處理的早期研究中,線性濾波是主要的處理手段。線性濾波簡單的數學表達式以及某些理想特性使其很容易設計和實現。然而，當信號中含有非疊加性噪聲時,例如非線性引起的噪聲或非高斯噪聲等,線性濾波的處理效果就很難令人滿意。在處理圖像時,線性濾波將破壞邊緣,而且不能有效濾除脈沖噪聲。為了克服線性濾波方法的局限性,研究非線性濾波的方法為數字信號處理重要課題之一。

非線性濾波基于對輸入信號序列的一種非線性映射關系,常可把某一特定的噪聲近似映射為零而保留信號的重要特征,因而可以在一定程度上克服線性濾波的不足。

1971年著名學者J.W.Tukey在他的開拓性論文中提出了中值濾波的概念并用作時間序列平滑。中值濾波一出現就因其具有對尖脈沖的良好抑制能力，在平滑加性噪聲時能保持信號的邊緣特征等優點而備受矚目。

常用的中值濾波是非線性濾波的代表，由于經典的中值濾波算法在濾除噪聲的同時會使信號中重要的細節信息受損,因此,許多改進的中值濾波算法相繼被提出。2.中值濾波

在數據處理中我們經常使用的是滑動中值濾波，即取定中值濾波的跨度N(一般 N 為奇數)，在數據序列中順次取得 N 個數據，然后將該數據列的中值作為中心位置的值輸出以形成新的數據序列，在濾波中應將原數據序列的兩個邊界各補充(N-1)/2(N為奇數時)個等于邊界的點以使濾波后的新數據序列長度與原始的數據序列長度一致。2.1一般中值濾波

2.1．1一般中值濾波的基本原理

設有一個序列：x1,x2,x3,x4,x5，將它們按照絕對值大小重新排列此序列

x3, x5,x2, x4,x1

重排以后的中值是x2，此值就作為濾波的輸出。顯然，x2不能表示成輸入數據和濾波系數的褶積的線性組合。其主要特點有：(1)一般中值濾波絕對阻止噪聲峰值，因為中值濾波只取中位數，絕對不會取異常數。例如有一組數(x1,x2,x3,x4,x5)正常數 ? a≤xn≤a，n=2,3,4,5 異常數 x1 >>a a 表示一個數，將以上數組自小到大排列后為(x3, x5,x2, x4,x1)取中位數x2，決不會取異常數x1。

(2)一般中值濾波是低通濾波器，中值濾波取中值為序列的輸出，可以看作是對數據序列進行局部平滑，這種局部平滑實質就是低通濾波。

(3)一般中值濾波不改變階越函數在空間、時間上的位置，這一性質對于信號處理中的保護邊緣有著重要的作用。

(4)當中值濾波的濾波窗口足夠長時，有限寬度的三角波和矩形波可以被完全平滑。

(5)中值濾波由于沒有統計效應，對隨機出現的小的振幅值有時不能完全平滑，所以通常信號在中值濾波處理以后需要再進行帶通濾波。2.1.2一般中值濾波(MF)的數學基礎

中值濾波對數字序列有平滑作用，平滑也就是數據逼近，這樣則存在誤差，如何利用誤差最小來確定平滑參數，一般常見的有兩種準則：(1)使誤差的平方和達到最小；(2)使誤差的絕對值和達到最小。平均值平滑的數學原理應用準則(1)，即符合誤差的平方和最小。中值濾波則是利用準則(2)來實現對數據序列的平滑。

設x是 n 個數據序列的中位數，xi 表示一組序列。x與xi之差的絕對值和為：

Q??x?xi（3.1.1）

i?1n要使Q最小，則

?Q?0（3.1.2）?xnnx?xi?Q?n2即 ?(x?xi)????Sign(x?xi)?0 ??x?xi?1i?1x?xii?1式中：Sign——符號函數。

當xi >x 時，Sign 為負； 當xi

這樣在選擇x時，使得在 n 個數中，有 n/2 個xi大于x,同樣有 n/2 個xi小于x，中間的xi即為x；如果 n 為偶數，則取中間的兩個xi的平均值為x。2.2 加權中值濾波

2.2.1 加權中值濾波(WM)的基本原理

由上可以看出通過改變加權系數，完全可以改變中值濾波的性質，來達到我們的要求。

2.3 一維中值濾波對信號作用的結果分析

由于中值濾波是一種特殊的非線性濾波手段，它對脈沖的響應為零，（在一個輸入上施加一個脈沖函數引起的時間響應。）所以在傅氏域沒有“真正的”振幅譜和相位譜。我們只能通過它對已知信號及其頻譜特征的響應來分析其各種濾波特性。雖然中值濾波的理論比較完善，但是由于多數情況處理的信號是對稱信號，所以并沒有人注意到中值濾波對信號相位的影響。

2.3.1一般中值濾波對對稱信號相位的影響

（1）在頻譜圖中，一般中值濾波引入了假高頻成分，并且在子波的頻帶范圍內，濾波后子波的主要頻帶向低頻方向移動，此特點在數據處理時應該著重注意，要根據數據處理時的具體要求來判斷，同時也成為選擇濾波長度的一個條件。

（2）經過一般中值濾波后對稱信號的相位不發生移動，這使得我們在處理由對稱信號(例如雷克子波、奧姆斯比子波等)作為子波的合成地震記錄時，不需要考慮相移問題。但由此就得出結論說中值濾波處理后的所有類型的信號的相位都不發生移動則是片面甚至錯誤的。2.3.2 一般中值濾波對非對稱信號相位的影響

一般中值濾波對非對稱信號的處理效果不同于處理對稱信號，如果 用處理對稱信號的規律來對待非對稱信號則往往不能達到預期的效果。對應濾波后的頻譜同樣向低頻方向移動，但假高頻現象卻并不如對稱信號濾波后明顯。處理非對稱信號的同時必須注意選擇的濾波點數是否使相位的改變在要求的范圍內。從濾波后和濾波前的最大振幅平方比來看濾波前后的能量變化，發現在同等情況下，一般中值濾波對非對稱信號的衰減能力大于對對稱信號的衰減。2.3.3 加權中值濾波對對稱信號相位的影響

（1）在頻譜圖中，加權中值濾波也引入了假高頻成分；并且濾波后的子波的主要頻帶向低頻方向移動，說明了加權中值濾波的低通濾波特性。

(2)同樣加權中值濾波對對稱信號的相位不產生影響。2.3.4 加權中值濾波對非對稱信號相位的影響

當濾波長度大于一定的子波寬度時，波形已經失去了原有的形態，但是在波形失去原有形態之前，經過加權中值濾波后的子波表現出較好的分辨率特性；在頻譜上加權中值濾波仍然表現出低通特性；信號的相位也因濾波而產生了畸變。

2.3.5 一般、加權中值濾波對不同信號作用的比較 一般中值濾波和加權中值濾波對于同一種信號表現出相似的特性：二者在處理對稱信號時，都起到了衰減的作用，并且對信號的相位都不產生影響，同時使信號的頻譜中摻入了假高頻成分，還表現出了中值濾波的低通特性；在處理非對稱信號時，除了對信號產生衰減作用外，還使信號的相位發生了畸變。

盡管一般和加權中值濾波有相似之處，但是它們還是存在著較大的差異：

在處理對稱信號時，一般和加權中值濾波分別對同一信號進行濾波以后，信號的峰值很接近，但是加權中值濾波比一般中值濾波更有利于提高信號的分辨率，在頻譜上加權中值濾波比一般中值濾波表現出更加嚴重的假高頻現象。

在處理非對稱信號時，加權中值濾波比一般中值濾波表現出的更好的提高分辨率的性質。而在相位譜分析中，盡管加權和一般中值濾波都使信號的相位發生改變，但是在濾波長度較小的情況下，經過一般中值濾波得到的信號的相位曲線雖然已經發生改變，但是仍然與原始信號的相位曲線有相同的趨勢，并沒有偏離太多；而此時即使在濾波長度較小的情況下，經過加權中值濾波得到的信號的相位曲線已經變得不可辨認了。

經過以上的討論，我們可以認識到在實際地震資料的處理中，應用中值濾波除了應該考慮信噪比和分辨率以外，更加不容忽視的就是信號的相移問題，這對于資料的可信度起著至關重要的作用。由于在實際中，經常用到的一維中值濾波是不加權的，所以常常把一維不加權中值濾波簡說成一般中值濾波，但是隨著對處理手段的進一步要求，加權中值濾波的地位日益突出，并且畢竟不加權的情況只是一種特殊的加權中值濾波，所以一般中值濾波的概念也應該擴充為加權中值濾波。

通過對兩種不同加權中值濾波（一般、加實數權）的討論，總結出了一些關于一維中值濾波方面的經驗：

(1)通過不同權系數的選取，中值濾波表現出不同的特性，我們可以根據對實際情況的分析來選取不同的權系數以適應各自的需要。

(2)本次只是選取了兩種特殊的權系數來分析，而在實際中存在著更多的權系數的選取方法，但是不管權系數的形式如何，都可以仿照本文的方法加以研究。

(3)雖然中值濾波可以滿足一定的要求，但是我們同時也應該注意到它們存在的問題：①中值濾波會引起信號形態上的畸變，而且畸變程度和濾波長度有關；②中值濾波會引入假高頻，因此信號在經過中值濾波后可以根據情況做一次低通濾波；③中值濾波對非對稱信號進行處理時，會引起相位畸變，因此在使用中值濾波之前應該試驗相位畸變是否在處理的允許的范圍內；④雖然選取適當的權系數后，加權中值濾波可以使信號提高分辨率，但是同時帶來“小臺階”效應，因此經過加權中值濾波處理后的信號推薦做一次平滑處理。

由于中值濾波是一類特殊的濾波方法，因此我們利用它進行信號處理時應該格外注意。為了得到預期的效果，處理之前做一下試驗以確定最佳的濾波長度是非常必要的。3中值濾波在地震資料處理中的應用 3.1中值濾波在井間地震資料處理中的應用

中值濾波是一種簡便有效且信號失真較小的信號處理方法。在不同的道集域下，井間地震資料中的直達波、一次反射波和多次反射波在相鄰道間的時差具有不同的表現形式，利用這一特點，應用中值濾波在不同道集域內對井間地震資料進行濾波處理，可以得到很好的效果。

對于井間地震資料，我們所需要的有效反射波是來自于激發點與接收點下方的一次反射波(上行反射)和來自于激發點與接收點上方的一次反射波(下行反射)，其它波均視為相關干擾或無效信息。中值濾波是以正常時差不同為基礎的多道濾波技術，在井間地震特殊的觀測系統中，中值濾波可以發揮其自身的優點。

通過對井間地震不同道集域下道間時差的分析可以知道，僅運用中值濾波即可達到較好的波場分離效果。為了驗證不同道集域下中值濾波對數據處理的效果，進行直達波與多次波的衰減、一次反射波的增強以及上下行波場的分離。3.1.1直達波和多次波的衰減

首先對數據進行帶通濾波，消除有效頻帶之外的噪音干擾，將共炮點道集重排為共偏移距道集。在共偏移距道集下，根據(1)式和(3)式可知，直達波和多次波除了受速度影響外，其相鄰道間時差為0，通過共偏移距道集對初至時間拉平排齊，在一定程度上消除了速度的影響，然后選擇適當的時窗參數，采用中值濾波消除相鄰道時差為0的波組記錄，使直達波和多次反射波得到衰減。3.1.2反射波的增強

把衰減了直達波和多次波的數據體重新抽道組成共中心點道集，對于共中心點道集，由于△s=-△g，根據(2)式可知，一次反射波在不受速度影響的情況下其相鄰道間的時差為0，通過共中心點道集對反射波時間拉平排齊，消除速度的影響，再次做中值濾波處理，本次中值濾波是為了保留相鄰道時差為0的波組記錄，而相鄰道時差不為0的波組記錄將被減弱，因而一次反射波同相軸得以增強，而其它 波場(如直達波和多次波)再次得到衰減(圖4，虛線圈)。3.1.3上、下行波場的分離

首先對上行反射波進行拉平(圖5中的②)，然后通過中值濾波使上行反射增強而下行反射減弱(圖5中的③)，最后返回原始時間剖面得到上行反射波場(圖5中的④)；反之，得到下行反射波場(圖5中的⑤)。圖6為通過中值濾波最終獲得的上行和下行反射波場。

在波場分離中，對于資料相對較好的地震數據，僅應用中值濾波即可達到較好的波場分離效果；對于信噪比較低的資料，可以用中值濾波技術使資料的有效波場加強，并得到上、下行反射信息，然后再利用中值濾波進行波場分離。

井間觀測系統所具有的特殊性，使得同一種地震波在不同道集域下的時差表現形式不同，因此可以在井間地震處理中利用中值濾波技術實現直達波和多次波的衰減，反射波的增強以及上、下行反射波的分離。同時，由于中值濾波處理對地震原始資料畸變程度較小，因此可以提高井間地震資料反射成像的質量。3.2多道中值濾波在分離VSP波場中的應用？

多道中值濾波處理流程圖

4.中值濾波特點

中值濾波是一個非線性過程，最大優點是算法簡單且去噪效果明顯。中值濾波具有 如下特點:(1)中值濾波絕對阻止噪聲峰值。

(2)中值濾波不改變階躍函數在空間、時間上的位置。（3）消除尖峰波以及增強部分有效波；

（4）對野外原始地震資料信息的畸變和負面影響較小等優點。(5)中值濾波平滑三角波,其平滑作用隨著中值濾波長度N的增加而增加,當其達到一定長度時,可將三角波平滑為具有相等幅度的理想的直流分量。

(4)中值濾波平滑矩形波,若中值濾波足夠長時,矩形波被完全平滑。

(6)中值濾波由于沒有像計算均值那樣的統計效應,對隨機出現的小的振幅值有時不能完全平滑。中值濾波實際上是一個平滑濾波,經過其處理之后,主頻向低頻移動,高頻成分受到損害,正是由于其平滑作用,使處理后的地震數據波形過于一致而顯呆板,有一些信息不可能客觀反映出來。

5.總結

中值濾波器是一種特殊的非線性濾波器，與線性濾波器不同。線性濾波器的振幅、相位譜完全決定了濾波器在頻率域和時間域的特征。與之相比，中值濾波器對脈沖的響應是零，在頻率域沒有“真正”的振幅譜和相位譜。所以，盡管中值濾波器原理很簡單，但了解其特性比了解線性濾波器特性要困難得多。

雖然中值濾波技術在信號處理領域得到很大的重視，特別在非平穩信號的處理中取得了較大的成功，然而中值濾波的一個嚴重不足是引起相對濾波窗口而言較為“細小”的信號細節結構的破壞和丟失，在圖象處理中，中值濾波的這一缺憾要比在一維信號的處理中更加顯著。原因主要來自兩個方面：

第一，二維信號幾乎沒有根信號，也就是說幾乎所有的二維信號經中值濾波以后都要受到不同程度的破壞；

第二，圖象中的某些諸如細線，拐角等細節結構往往包含重要的信息，這些結構的破壞或丟失往往比噪聲本身更為不可接受。所以，保護細節的中值類濾波器的研究成為非線性濾波器研究的一個重要方面。多級中值濾波則正是人們在努力尋求的兼有細節保護和噪聲抑制的優良特性的濾波器結構。研究表明，長度較小的窗口能夠較好地保護信號的細節信息，但卻不能有效地濾除隨機噪聲；而長度較大的滑動窗口能更好地抑制噪聲，同時卻嚴重地損失重要信息。根據噪聲性質自動改變濾波窗口長度的滑動加權中值濾波器，更好地適應去噪的需求。

第五篇：阿貝成像原理與空間濾波實驗報告

阿貝成像原理和空間濾波

【實驗目的】

1．了解阿貝成像原理，懂得透鏡孔徑對成像的影響．

2．了解透鏡的傅里葉變換功能及空間頻譜的概念．

3．了解兩種簡單的空間濾波．

4．掌握在相干光條件下調節多透鏡系統的共軸．

【實驗儀器】

光具座，氦氖激光器，溴鎢燈(12V，50W)及直流電源，薄透鏡若干，可變狹縫光闌，可變圓孔光闌，調制用光闌，光柵(一維、正交及調制各一)，光學物屏，游標卡尺，白屏，平面鏡．

【實驗原理】

阿貝在1873年為德國蔡斯工廠改進顯微鏡時發現，大孔徑的物鏡能導致較高的分辨率，這是因為較大的孔徑可以收集全部衍射光，這些衍射光到達像平面時相干疊加出較細的細節．例如，用一定空間頻率的光柵作為物，并且用單色光加以照明，物后的衍射光到達透鏡時(這里先考慮±1級衍射)，當O級與級衍射光到達像平面時，相干疊加成干涉條紋，就是光柵的像；如果單色光波長較長或者L孔徑小，只接收了零級光而把級光擋去，那么到達像平面上的只有零級光，就沒有條紋出現，我們說像中缺少了這種細節．根據光柵方程，不難算出，物體上細節d能得以在像平面有反映的限制為

(1)

為透鏡半徑對物點所張的角．換句話說，可分辨的空間頻率為

(2)

物平面上細節越細微、即空間頻率越高，其后衍射光的角度就越大，更不可能通過透鏡的有限孔徑到達像平面，當然圖像就沒有這些細節．透鏡就成像光束所攜帶的空間頻率而言，是低通濾波器，其截止頻率就是(2)式所示的，．瑞利在1896年認為物平面每一點都發出球面波，各點發出的波在透鏡孔徑上衍射，到達像面時成為愛里斑，并給出分辨兩個點物所成兩個模糊像——兩個愛里斑的判據．其實阿貝與瑞利兩種方法是等價的．

波特在1906年把一個細網格作物(相當于正交光柵)，但他在透鏡的焦平面上設置一些孔式屏對焦平面上的衍射亮點(即夫瑯和費衍射花樣)進行阻擋或允許通過時，得到了許多不同的圖像．設焦平面上坐標為，那么與空間頻率相應關系為

(3)

(這適用于角度較小時，為焦距，)．焦平面中央亮點對應的是物平面上總的亮度(稱為直流分量)，焦平面上離中央亮點較近(遠)的光強反映物平面上頻率較低(高)的光柵調制度(或可見度)．1934年譯尼克在焦平面中央設置一塊面積很小的相移板，使直流分量產生位相變化，從而使生物標本中的透明物質不須染色變成明暗圖像，因而可研究活的細胞，這種顯微鏡稱為相襯顯微鏡．為此他在1993年獲得諾貝爾獎．在20世紀50年代，通信理論中常用的傅里葉變換被引入光學，60年代激光出現后又提供了相干光源，一種新觀點(傅里葉光學)與新技術(光學信息處理)就此發展起來．

物的內容中如含周期性結構，可以看成是各種頻率的光柵組合而成，用數學語言講就是把物展開成空間的傅里葉級數．如物的內容不是周期性的，在數學上就要作傅里葉變換，在物理上可由透鏡來實現．可以證明，由于透鏡作為位相變換器能把平面波轉換為球面波，當單色平面波照射在透明片上[其振幅透射率為]時，如圖1中光路所示，透鏡后焦平面上光場復振幅分布即為其傅里葉變換

(4)

圖1

式中，實際上這也就是的夫瑯和費衍射．當不在透鏡前焦面上時，后焦面上仍為其傅里葉變換，但要乘上位相彎曲因子．當入射的不是平面波，而是球面波(發散、會聚均可)，則在入射波經透鏡(甚至不經透鏡)后形成的會聚點所在平面上也是傅里葉變換，只是也附加上了位相彎曲因子．傅里葉變換的例子如函數，函數，函數函數及許多性質的標度、卷積定理都可以由此在物理上演示出來．

如圖2所示，在透鏡后再設一透鏡，則在Q面上的復振幅分布又經過一次傅里葉變換，(5)

物函數的倒置也就是的像．前述在平面波照射下在前焦平面上的時，在照明光會聚點有其傅里葉變換，但要加上位相彎曲因子，該位相彎曲相當于會聚球面波照在傅里葉變換上，到達該球面波會聚點所在平面Q時，也是完成第二次傅里葉變換，只是標度有變化，即像是放大或縮小的．因此從波動光學的觀點來看，正是透鏡的傅里葉變換功能造成了其成像的功能．這樣，就用波動光學的觀點敘述了成像過程．這不但說明了幾何光學已經說明的透鏡成像功能，而且還預示了在頻譜平面上設置濾波器可以改變圖像的結構，這后者是無法用幾何光學來解釋的．前述相襯顯微鏡即是空間濾波的一個成功例子．除了下面實驗中的低通濾波、方向濾波及調制等較簡單的濾波特例外，還進行特征識別、圖像合成、模糊圖像復原等較復雜的光學信息處理．因此透鏡的傅里葉變換功能的涵義比其成像功能更深刻、更廣泛．

圖2

【實驗內容】

共軸調節．首先，要調激光束平行于光具座（圖3），并位于光具座正上方，把屏Q插在光具座滑塊上，并移近激光架LS，把LS作上下、左右移動，使光束偏離O，調節LS的俯仰及側轉，使光束又穿過小孔；再把Q推至LS邊上，反復調節，直到Q在光具座平移時激光束均穿過O為圓心的孔，以后就不再需要改變LS的位置。

在做以下幾個實驗時，都要用透鏡，在加入透鏡L后，如激光束正好射在L的光心上，則在屏Q上的光斑以0為中心，如果光斑不以O為中心，則需調節L的高低

圖3

及左右，直到經過L的光束不改變方向(即仍打在0上)為止；此時在Ls處再設帶有圓孔P的光屏，從L前后兩個表面反射回去的光束回到此P上，如二個光斑套準并正好以P為中心，則說明L的光軸正好就在P、O連線上．不然就要調整L的取向．如光路中有幾個透鏡，先調離Ls最遠的透鏡，再逐個由遠及近加入其他透鏡，每次都保持兩個反射光斑套準在P上，透射光斑以O為中心，則光路就一直保持共軸．

1．阿貝成像原理

(1)按圖4布置光路．G是空間頻率為每毫米幾十條的光柵，在實驗中作為物．L是焦距為10cm的透鏡，移動L使光柵在3m處白屏上成放大的像(也可以用平面鏡把光束反射到實驗桌上的自屏上，但要用涂金屬的那面，不要用玻璃面去反射，為什么?可以試試．)

(2)用白紙插入G之后的光路中并從G處移到L可看到G后

圖4

衍射光束逐步分開；再從L移到P處，可看到光束又逐步合到一起，形成光柵像．

(3)在L前設可變圓孔光闌P；在逐步減小光闌時在L后用白紙檢查光束被擋去情況，如有三束光通過，則Q上仍有條紋；如僅有一束光通過，Q上就無條紋，也就是不能分辨這個空間頻率的細節了(P不一定緊貼在L之前)．

(4)使P上某一圓孔剛能容納三束光通過，測量G、P距離及圓孔半徑，估算G的空間頻率．并估算能分辨此頻率的最小透鏡孔徑．

2．波特實驗

仍然使用圖4中光路，但改為到L的焦平面F上來改變像的空間頻率結構．

把毛玻璃放在F面處可看到一系列光點，它們相應于物光柵夫瑯和費衍射的0，±1，±2，…級的衍射極大值．用直尺或游標卡尺測出各衍射級離中央亮點的距離，把透鏡焦距、所用激光波長與代入(3)式，算出這些亮點對應的空間頻率，并與通過物像關系算出的光柵空間頻率進行比較(由物距、像距，像上條紋寬度計算)，說明物理意義．利用可變狹縫光闌及小磁塊，擋去某些衍射級，觀察像屏S上圖像的變化情況，并作出解釋(可以從傅里葉光學與光波干涉兩種觀點來解釋)．

3．透鏡的傅里葉變換功能

按圖5(a)布置光路，L1、L2構成擴束準直系統，擴束后光束截面直徑增大(倍數為兩透鏡焦距之比)．輸入至輸出共距四倍焦距，故可稱為系統，是典型的光束信息處理光路，能進行二次傅里葉變換．

用系統直接觀察傅里葉變換，有時感到花樣較小，不易看清，圖5(b)光路中的物屏可放在位置1到2之間，在照明光的會聚點上都可以看到它的夫瑯和費衍射，或者說傅里葉變換．自己選擇一個位置(在2處，物離Q遠，則花樣分布較大，便于觀察)，先后插入圓孔、雙縫、單縫，觀察其傅里葉變換光強分布情況并對傅里葉變換的標度性質、卷積定理作出物理解釋．設此時P、Q距離為z，則Q空間頻率標度為．

圖5

4．空間濾波實驗

(1)低通濾波

前述阿貝--波特實驗中狹縫起的是方向濾波器的作用，可以濾去圖像中某個方向的結構．而圓孔可作低通濾波器，濾去圖像中高頻成分，只讓低頻成分通過．

①按圖6布置好光路，先放人L2，再放入L1，每次都調共軸，經L1擴束后光斑應打在L2中央．放人物屏P后注意P、Q的物像關系，在照明光會聚點設圓孔濾波器F．

圖6

本實驗物屏中央是透光的“光”字與細網格疊加在一起，網格空間頻率約為10條／mm，調P、Q位置，使Q上有清晰的放大像，能看清其網格結構．

②觀察F面上頻譜分布，可以看到排成十字形的點陣．改變F上圓孔，逐步縮小，在圓孔直徑≥lmm時(可以通過多個光點)，仍可看到像中有網格結構，而換到O．5mm直徑圓孔時，只允許中央亮點通過，則在Q面上看到了沒有網格的“光”字．這是因為“光”的空間頻率低，就集中在光軸附近很小范圍內．可見小圓孔起到只通過低頻的作用．

在更換圓孔時，要特別細心，光軸必須嚴格穿過小圓孔圓心，才能有良好的實際效果，否則可能“光”字不完整．如試驗一段時間未能奏效，可以改用下法：把字屏P移走，把F屏上O．5mm圓孔移在中央，然后細心地用手上下移動圓孔，左右調節滑塊座上微動螺旋及前后推移滑塊位置，同時觀察Q上衍射花樣以決定如何移動小圓孔，直到最后出現大而均勻的光斑，再插入物屏P，像屏Q上必有清晰字樣(不帶網格)．因為此時光束會聚點正好在小圓孔圓心上．

把小圓孔移到中央亮點以外的亮點上，在Q屏上仍能看到不帶網格的“光”字，只是較暗淡一些．這說明當物為“光”與網格的乘積時，其傅里葉譜是“光”的譜與網格的譜的卷積，因此每個亮點周圍都是“光”的譜，再作傅里葉變換就還原成“光”字．這就演示了傅里葉變換的乘積定理．

(2)用調制產生假彩色

①類似于通信技術中把信號與載波相乘以調制振幅與位相，便于發送；光學信息處理中把圖像(信號)與空間載頻(光柵)相乘，也起到調制作用，便于進行處理．

本實驗中所用的物是由方向不同的一維光柵組合而成的(圖7)．用激光束照射不同部位，就可在其后看到不同取向的衍射光線．光柵空間頻率約為100條／mm，三組光柵取向各相差600。

圖7

②按圖8(a)布置光路，S為溴鎢燈，L1起聚光作用，在L1后聚光亮點處設濾波器F，注意使S、L1距離大于L1、F距離，以獲得較小的亮點．物P緊靠在L1后，F后設L2，L2把P的像成在Q屏上，為了得到較亮的像，最好P、L2距離大于或等于L2、Q距離．

③觀察F面頻譜的特點：第一，由于輸入圖像由三個取向不同的光柵構成，每組光柵對應一個衍射方向，衍射光線所在平面垂直于光柵的取向．如把該方向頻譜全部擋去，則輸出面上相應區域光強就轉為零，例如把水平方向的頻譜擋去，可以看到像上天空呈黑暗．其余類推．第二，由于照明光是白光，根據光柵方程，每組頻譜零頻的各色光衍射角均為0，各色光的零級疊加在一起就呈白色；而在其余±1，±2，…級上，波長長的色光衍射角大，因此各級均呈現從紫(在內)到紅(在外)的連續的光譜色．

圖8

④如圖9所示，再次仔細調整共軸，使白光亮點恰好射在濾波器中央F透光處，而六條光譜帶恰好從六條狹長孔中穿過．然后用帶有銅片的小磁塊在屏上移動，使銅片上小孔處在一級譜的某種顏色上，該色光得以通過．使孔1、孔通過黃光，輸出平面上天空部分就呈藍色，同理讓孔2與孔通過紅光，孔3與孔通過綠光，相應就在輸出像中出現紅色的房子與綠色的草地．

圖9

⑤用白紙在F屏后由近到遠移動，觀察各衍射級光點的顏色及光斑形狀的變化情況，再次思考輸入以上光柵取向、頻譜面上變色光分布及所攜帶信息及輸出譜形之間的關系．

⑥重新調整濾波孔位置，改變輸出圖像的色彩，這說明色彩是人為指定的而非天然色．

在實驗過程中還有兩點須注意：

第一，溴鎢燈額定電壓為12V，因此為延長使用壽命在調整光路時電壓只放在6V左右，在上述第3項調整成功后，才把電壓調整到lOV，以觀察輸出彩色效果，觀察后隨即把電壓調低至6V然后再關電源．電壓始終不得超過12V，并不準在12V時關掉電源，否則下次開電源的瞬間，極易燒斷燈絲．

第二，光源S的開孔較大，射出的燈光經過光具座的反射，易在輸出面Q處增添雜散光，干擾對彩色像的觀察，可在P、F各屏的下方用黑紙擋去這些雜光．

【復習思考題】

1．從阿貝成像原理出發，要獲得較高的成像分辨率可以采用什么辦法?如在照明光波長、物鏡孔徑已確定后，增大目鏡的放大率能否提高分辨率?

2．用惠更斯原理解釋低通空間濾波實驗中頻譜上各次極大亮點均帶有“光”字的頻譜．在本實驗中如濾波孔直徑從0.5減小到5，試設想輸出圖像是什么樣的?

3．在調制實驗中，物面上沒有光柵處原是透明的，像面上相應部位卻是暗的，為什么?如果要讓這些部位也是亮的，該怎么辦，此時還能進行假彩色編碼嗎?

4．對透鏡的功能有何新認識?