第一篇：關于加強110報警平臺與“”民生服務熱線聯動分流工作的意見（共）

根據甘肅省人民政府辦公廳《關于加強110報警平臺與公共服務平臺聯動分流工作的意見》（甘政辦發〔2017〕188號）要求，為切實做好我市110報警平臺與“12345”民生服務熱線（以下簡稱“12345”熱線）聯動分流工作，進一步提高服務群眾的能力和水平，建立職責明晰、優勢互補、規范高效、方便群眾的社會服務聯動體系，確保突發警情快速及時有效的處置，公眾訴求受理渠道暢通。現就進一步加強全市110報警平臺與“12345”熱線聯動分流工作提出如下意見：

一、切實提高思想認識

（一）實施分流處置，是改善民生、提升政府公共服務水平的重要舉措。我市于2012年初，成立嘉峪關市社會治理服務中心時充分考慮緊急報警與社會公眾訴求分流處理工作，中心建設時就協調公安局110指揮中心進駐社會治理服務中心，與“12345”熱線在同一大廳受理處置群眾緊急報警和公眾訴求事項。搭建了以110受理緊急報警和“12345”熱線受理非警務類公眾訴求的工作網絡平臺，全天候24小時受理群眾各類訴求電話，既方便群眾報警求助，又形成社會服務聯動合力，有效利用社會資源，對提升政府公共服務水平、促進社會和諧穩定具有積極的推動作用。

（二）實施分流處置，有利于提升緊急警情的快速反應能力，也有利于公眾訴求得到及時有效處理。加快建構110報警平臺與“12345”熱線聯動分流對接工作機制，確保突發警情快速及時有效處置，也可以使社會公眾訴求的處置更規范有效。

（三）開展分流處置，有利于推動政府應急管理機制建設。110報警平臺作為公安機關打擊犯罪、維護穩定的快速反應中樞，“12345”熱線作為連接和整合政府職能部門及社會資源的紐帶，搭建統一的城市應急管理平臺，形成平戰結合的工作機制，既有利于提高公安機關的快速反應能力，也有利于各部門應急處置力量的配置，有效提高政府應急管理水平。

二、聯動分流處置的原則

（一）緊急處置原則。110報警平臺接到恐怖襲擊、刑事案件、治安案(事)件、群體性事件、交通事故、火災事故等與違法犯罪有關的緊急報警，對正在發生的民警嚴重違法違紀或者失職行為的投訴，應當立即受理，并迅速派警處置。

（二）聯合處置原則。110報警平臺接到地震、洪水、泥石流等自然災害險情，水、電、氣、熱等公共設施險情，交通、火災等事故以及涉及面廣、社會影響較大的報警或緊急求助，應當在迅速派警處置的同時，會同“12345”熱線和有關部門聯合處置。相關部門應根據本部門職責權限，積極主動，快速反應，妥善處置。

（三）分流轉辦原則。110報警平臺接到涉及違反各類行政管理法律法規等違法行為的舉報，涉及對政府相關職能部門、公共服務單位及其工作人員的投訴，涉及經濟、家庭、鄰里、消費、勞資、宅基地等糾紛，涉及水電氣暖、開門開鎖、扶助救助、法律援助等一般求助，涉及對法律、法規、政策和對職能部門、公共服務單位有關業務的咨詢等非警務報警事項，可直接轉接到“12345”熱線，由“12345”熱線轉辦至相應職能部門進行處理。

（四）協作聯動原則。“12345”熱線與各相關職能部門要加強協作。“12345”熱線接到公共訴求事項后，依據《嘉峪關市12345民生服務熱線實施方案及社會管理服務工作考核辦法》(嘉綜治委發〔2012〕12號)和《嘉峪關市“12345”民生服務熱線聯動工作辦法》（嘉綜治委發〔2014〕12號）文件規定，按照“一號受理、各級聯動、方便市民、服務決策”的要求,及時轉辦處置。凡能現時答復處理的，均現時答復處理；

不能現時答復處理的，根據部門職責，及時轉發至相關部門和單位進行辦結、限時反饋。公共服務事項涉及的相關部門和單位已設立特服號碼和服務熱線的，“12345”熱線應及時轉交相關特服號碼、服務熱線；

未設立特服號碼、服務熱線的，應及時轉發至相關部門。“12345”熱線在轉辦的同時，應建立工作臺賬，做好系統平臺各項記錄，及時跟蹤催辦。相關部門對“12345”熱線轉辦的事項，要做到認真登記、及時辦理并通過系統平臺進行處置結果的回復。

三、聯動分流處置的范圍

（一）“12345”熱線受理范圍

1.受理對政府部門及工作人員職責、辦事程序、法規政策，以及電話地址等相關事項的咨詢；

2.受理對政府部門及工作人員的批評、意見、投訴；

3.受理社會公眾在勞動保障、醫療服務、教育、安全等方面需要政府解決的訴求；

4.受理對我市經濟建設、社會發展、城市建設與管理等方面的意見和建議；

5.受理對我市行政效能、發展環境等方面的投訴和舉報；

6.提供交通出行、天氣預報、法律咨詢、旅游餐飲、生活服務、票務查詢、慈善捐助等各類綜合信息查詢服務。

（二）110報警平臺受理范圍

1.受理刑事、治安案（事）件；

2.受理危及人身、財產安全或擾亂公共秩序、妨礙社會管理的群體性事件；

3.受理自然災害、重大疫情、火災事故、交通事故、治安災害事故；

4.受理發生溺水、墜樓、自殺等危及人身安全，需要公安機關緊急救助的事件；

5.受理老人、兒童以及智障人員、精神疾病患者等走失需要公安機關在一定范圍幫助查找的事件；

6.受理公眾遇到危難或者處于孤立無援狀況，需要立即救助的事件；

7.受理涉及水、電、氣、熱等公共設施出現險情，威脅公共安全、人身或者財產安全和工作、學習、生活秩序，需要公安機關先期緊急處置的事件；

8.需要公安機關處理且與違法犯罪有關的報警、緊急求助事項以及對民警的投訴事項。

四、聯動分流處置運行機制

（一）明確部門工作職責。各相關職能部門和單位應根據管轄權限和范圍，在處理公共服務事項中依法履行各自的職責和義務。

市政府應急辦：牽頭負責全市重大突發事件（事故）的應急管理，組織和協調全市各級應急聯動部門開展應急處置工作。

公安部門：主要負責涉及公共安全及人民群眾生命、財產安全等緊急情況的處置。

衛生計生部門：主要負責涉及醫療事故、醫患糾紛、疫情、食物中毒和工業中毒事件等求助事項的處置。接到救助危重病人、傷員的指令后，必須立即出車，救治急、危、險、重病人或傷員。

民政部門：主要負責涉及生活無著落的流浪乞討人員和棄嬰的接收、救助工作；

配合解決遇災遇難群眾的生活問題。

工商、物價、質監、食品藥品監管部門：主要負責涉及產品服務、消費糾紛的求助和違反工商、物價、質量技術、食品藥品監督管理等有關法律法規的求助、投訴或舉報。

環保部門：主要負責涉及環境污染事件方面的公眾舉報，組織、協調、處理和督促檢查環境信訪工作及信訪事項的辦理，協調相關部門做好突發環境污染事故和生態破壞事件的應急、預警、調查處理，參與核事故應急處理，負責輻射事故應急處理工作。

安監部門：主要負責涉及安全生產隱患、安全生產中存在的其他非法違法行為及安全生產事故的求助、投訴或舉報等事項的處置。

市政建設部門：主要負責涉及供水、供熱、公共交通等市政公用設施運營管理事項的求助、咨詢、舉報、投訴和建議。

綜合執法部門：主要負責市容市貌、市政管理、環保管理、城鄉規劃管理等城市管理執法事項的處置。

勞動保障部門：主要負責涉及勞動關系、勞動就業、社會保險等求助、投訴、舉報事項的處置。

司法行政部門：主要負責民間糾紛的調處，提供法律方面的咨詢服務。

交通運輸部門：主要負責涉及有關道路、橋梁、涵洞損毀、航道堵塞及公路交通運輸突發事件等方面求助的處置；

答復或處置有關交通運輸等方面的問題；

協助公安機關處置群眾乘車、乘船時遺失錢物事（案）件。

文化、廣電、郵政部門：主要負責文化、廣播電視、郵政等方面訴求事項的處置。

國土資源部門：主要負責對違反國土資源管理法律法規舉報或投訴事項的處置；

查處違法用地和非法采礦行為。

供電部門：主要負責涉及供電線路、電力設施故障等求助事項的處置。

其他職能部門負責職權范圍內訴求事項的處置。

（二）完善分流處置工作措施。參與社會公眾訴求服務的部門和單位應當落實相應工作措施，建立健全內部工作程序、管理規章、考核獎懲等制度，對“12345”熱線轉辦的訴求事項，實行首接責任制，保證公眾訴求事項得到妥善處置；

水電氣、衛生急救等與群眾關系密切且具有應急搶險、救援職能的服務部門和單位，應當建立24小時值班備勤制度，落實應急處置力量；

其余部門和單位在工作日應當落實專門值守電話和人員，受理“12345”熱線轉辦的訴求事項，在節假日和其他非工作時間應當明確應急備勤力量和聯絡方式，保證24小時聯通。“12345”熱線應與已設立特服號碼、服務熱線的部門和單位建立暢通對接、信息共享機制，確保各類社會求助事項都能得到及時有效處置。

（三）嚴格分流處置工作要求。“12345”熱線對受理的訴求事項，凡能現時答復處理的，均應現時答復處理；

凡不能現時答復處理的，應區別不同情況轉至相關職能部門處置。對于相對緊急事項且可能影響公共安全、人身或財產安全的，應轉110報警平臺先期處警，同時向市應急辦報備。對于“12345”熱線轉辦的事項，相關部門應按照就地就近、分級分類的原則及時處置，不屬于本部門管轄的，相關單位及時向“12345”熱線反饋，由“12345”熱線酌情重新分流。對“12345”熱線轉辦的群眾救助、投訴舉報和建議等事項，相關部門應認真登記、及時辦理，辦結后向“12345”熱線反饋。一般事項應在3個工作日內辦結，特殊事項應在7個工作日內辦結，重大復雜事項應在15個工作日內辦結。一時難以辦結的，應向當事人說明原因，并跟蹤催辦。

五、加強組織領導

（一）認真落實聯動分流處置工作的主體責任。全市各部門要提高認識，切實增強做好110報警平臺與“12345”熱線聯動分流處置工作的責任感和緊迫感。要明確分管領導和具體辦事機構，精心安排，周密部署，分解任務，落實責任。各有關部門要各司其職、各負其責，加強溝通協調，積極研究解決分流處置工作中出現的困難和問題，加大經費投入，確保分流對接工作正常運行，為群眾提供更加便捷高效的服務。

（二）建立健全聯動分流處置工作的監督考評機制。市政府把各部門落實聯動分流工作情況納入年度綜治考核的重要內容，建立督查考核機制，對成績突出的單位和個人應予獎勵；

違反規定不處置或處置不當造成嚴重后果的，追究相關人員和單位責任。對工作不落實、推動不得力的單位及主要領導，要依紀依法嚴肅問責。

（三）加強對聯動分流處置工作宣傳引導。分流處理工作涉及到社會方方面面，和人民群眾的生活息息相關，要切實加強社會宣傳，廣泛深入宣傳緊急報警與公眾訴求分流處置工作的意義和“12345”熱線、110報警平臺的職能定位、受理范圍、操作規程和使用方法，引導群眾正確使用110報警和“12345”熱線服務電話，不斷增強群眾的認知度和參與度，在全社會形成“12345，有事找政府；

公安110，為民得安寧”的導向，公安機關要加大對謊報警情、惡意騷擾、謾罵侮辱，以及故意傳播虛假、恐怖信息等違法犯罪行為的打擊力度，為緊急報警與公眾訴求分流處置工作順利開展創造良好社會環境。

第二篇：B題 交巡警服務平臺的設置與調度

2011高教社杯全國大學生數學建模競賽題目

（請先閱讀“全國大學生數學建模競賽論文格式規范”）

題 目 B題

交巡警服務平臺的設置與調度

摘 要：

本文研究的是某城區警車配置及巡邏方案的制定問題，建立了求解警車巡邏方案的模型，并在滿足D1的條件下給出了巡邏效果最好的方案。

在設計整個區域配置最少巡邏車輛時，本文設計了算法1：先將道路離散化成近似均勻分布的節點，相鄰兩個節點之間的距離約等于一分鐘巡邏路程。由警車的數目m,將全區劃分成m個均勻的分區，從每個分區的中心點出發，找到最近的道路節點，作為警車的初始位置，由Floyd算法算出每輛警車3分鐘或2分鐘行駛路程范圍內的節點。考慮區域調整的概率大小和方向不同會影響調整結果，本文利用模擬退火算法構造出遷移幾率函數，用遷移方向函數決定分區的調整方向。計算能滿足D1的最小車輛數，即為該區應該配置的最小警車數目，用MATLAB計算，得到局部最優解為13輛。

在選取巡邏顯著性指標時，本文考慮了兩個方面的指標：一是全面性，即所有警車走過的街道節點數占總街道節點數的比例，用兩者之比來評價；二是均勻性，即所有警車經過每個節點數的次數偏離平均經過次數的程度，用方差值來大小評價。

問題三：為簡化問題，假設所有警車在同一時刻，大致向同一方向巡邏，運動狀態分為四種：向左，向右，向上，向下，記錄每個時刻，警車經過的節點和能夠趕去處理事故的點，最后匯總計算得相應的評價指標。

在考慮巡邏規律隱蔽性要求時，文本將巡邏路線進行隨機處理，方向是不確定的，采用算法2進行計算，得出相應巡邏顯著指標，當車輛數減少到10輛或巡邏速度變大時，用算法2計算巡邏方案和對應的參數，結果見附錄所示。

本文最后還考慮到4個額外因素，給出每個影響因素的解決方案。

關鍵詞：模擬退火算法；Floyd算法；離散化

一 問題的重述

110警車在街道上巡邏，既能夠對違法犯罪分子起到震懾作用，降低犯罪率，又能夠增加市民的安全感，同時也加快了接處警時間，提高了反應時效，為社會和諧提供了有力的保障。

現給出某城市內一區域，其道路數據和地圖數據已知，該區域內三個重點部位的坐標分別為：（5112，4806），（9126，4266），（7434，1332）。該區域內共有307個道路交叉口，為簡化問題，相鄰兩個交叉路口之間的道路近似認為是直線，且所有事發現場均在下圖的道路上。

該市擬增加一批配備有GPS衛星定位系統及先進通訊設備的110警車。設110警車的平均巡邏速度為20km/h，接警后的平均行駛速度為40km/h。警車配置及巡邏方案要盡量滿足以下要求：

D1.警車在接警后三分鐘內趕到現場的比例不低于90％；而趕到重點部位的時間必須在兩分鐘之內。

D2.使巡邏效果更顯著；

D3.警車巡邏規律應有一定的隱蔽性。現在我們需要解決以下幾個問題：

一.若要求滿足D1,該區最少需要配置多少輛警車巡邏？ 二.請給出評價巡邏效果顯著程度的有關指標。

三．請給出滿足D1且盡量滿足D2條件的警車巡邏方案及其評價指標值。

四.在第三問的基礎上，再考慮D3條件，給出你們的警車巡邏方案及其評價指標值。五．如果該區域僅配置10輛警車，應如何制定巡邏方案，使D1、D2盡量得到滿足？ 六.若警車接警后的平均行駛速度提高到50km/h，回答問題三。

七.你們認為還有哪些因素、哪些情況需要考慮？給出你們相應的解決方案。

二 問題分析

本題為城區道路網絡中警車配置及巡邏問題。在進行警車配置時，首先要考慮警車在接警后在規定時間內趕到現場的比例，在此條件下，以車數最少為目標，建模、求解；在制定巡邏方案時，要考慮巡邏的效果及隱蔽性問題。

問題一只要求滿足D1，求最少的警車配置數，可以認為警車是不動的，在三分鐘或兩分鐘內它能到達的區域就是它的覆蓋范圍。據此，在滿足所有街道的覆蓋率不低于90%的條件下，尋找最優解。

問題二要評價巡邏效果，有兩個方面需要考慮：一是巡邏的全面性，即經過一段時間后警車走過的街道數占總街道數的比例；二是巡邏的不均勻性，即經過一段時間后警車經過每一條街道的次數相差不大，用方差來衡量。

問題三是在滿足D1的條件上盡量滿足問題二所給的指標，并給出評價方案的指標。首先找到一組滿足D1的各警車位置，然后在和各警車位置相連的點中隨機尋找一個點，判斷新的點是否滿足D1，如果滿足則警車行駛到該點，否則重新尋找，直到滿足為止。一段時間后統計所有車走過的點數及每個點被走過的次數，用問題二給出的兩個指標進行評價。綜合兩個指標，可判斷此路徑的好壞，重復這個過程，直到綜合評價指標達到 一個滿意的值為止。

問題四增加了隱蔽性要求，首先給出評價隱蔽性的指標，隱蔽性可用路線的隨機性來評價，將它加入到問題三的模型中去進行求解。

問題五限制警車數量為10，要綜合考慮D1、D2，先分配這10輛車使道路的覆蓋率最高，然后按照問題三的步驟進行求解，其中每一步對D1的判斷只需使道路的覆蓋率盡量高即可。

問題六同問題三，只需將車速改為50km/h即可。

三 模型的假設

1.警車都在路上巡邏，巡警去處理案件的時間不考慮；

2.所有事發現場都在道路上，案件在道路上任一點是等概率發生的；

3.警車初始停靠點是隨機的，但盡量讓它們分散分布，一輛警車管轄一個分區； 4.假定各個劃分區域內，較短時間內，最多會發生一個案件；

5.假設區域內的每條道路都是雙行線，不考慮轉彎對結果造成的影響； 6.如果重點部位不在道路上的，假設這些重點部位在離它們最近的道路上； 7.圖中水域對巡邏方案沒有影響。

四 符號說明

m 表示警車數目

d 表示警車初始停靠點到各道路的最短距離 L 表示整個區域的總道路長度

l 表示不能在3分鐘內到達的區域的道路的長度

k 表示非重點部位的警車在3分鐘內不能到達現場的比例 r 表示三分鐘內能從接警位置趕到事發現場的最大距離是 n 表示整個區域總的離散點個數 ni 表示第i區內的節點個數 f1 表示區內調整函數

t 表示模擬退火的時間，表征溫度值 f2 表示區間調整函數

r 表示全面性指標 e 表示不均勻性指標 h 表示綜合評價指標

si 表示第i輛車經過每條道路的次數 s 表示整個區域每條道路經過的平均次數

五 模型的建立與算法的設計

5.1 滿足D1時，該區所需要配置的最少警車數目和巡邏方案 5.1.1 滿足D1條件時，區域最少警車的規律

題目要求警車的配置和巡邏方案滿足D1要求時，整個區域所需要配置的警車數目最少。由假設可知警車都在道路上，且所有事發現場也都在道路上，但區域內總的道路長度是個定值的；警車在接警后趕到事發現場有時間限制和概率限制：三分鐘內趕到普通區域案發現場的比例不低于90％，而趕到重點部位的時間必須控制在兩分鐘之內。由此可知每輛警車的管轄范圍不會很大，于是考慮將整個區域分成若干個分區，每輛警車管轄一個分區域。

由上面的分析，求解整個區域的警車數目最少這個問題可轉化為求解每一輛警車所能管轄的街道范圍盡量的大。于是我們尋找出使每輛警車管轄的范圍盡量大的規律。為了簡化問題，我們不考慮趕到現場的90%的幾率的限制，僅對警車能在三分鐘內趕到事發現場的情況作定性分析，其分析示意圖如圖1所示。警車的初始停靠位置是隨機的分布在道路上的任一節點上，我們假設一輛警車停靠在A點上。

圖1 一輛警車管轄范圍分析示意圖

由于警車的平均巡邏速度為20km/h，接警后的平均行駛速度為40km/h，由于距離信息比較容易得到，于是我們將時間限制轉化為距離限制，這樣便于分析和求解。當警車接警后，在三分鐘內能從接警位置趕到事發現場的最大距離是r，其中3r??40?2km。

60如圖1所示，我們設警車初始停靠位置在A點，A點是道路1，2，3，4的道路交叉口。我們僅以警車在道路1巡邏為例來進行分析，警車以20km/h的速度在道路1上A到A'點之間巡邏，A'與初始停靠點A的距離為xkm。由于案件有可能在道路上任一點 4 發生，當警車巡邏到A點時，若案發現場在道路2，3，4上發生時，警車以40km/h的速度向事發現場行駛，警車能在三分鐘內從A'點趕到現場的最大距離為(2?x)km。如果警車在道路1上繼續向前行駛，則該警車能在三分鐘內趕到現場的距離繼續縮小，當警車從初始點向A點行駛但沒有達到A'點時，此時該警車的最大管轄范圍比警車到達A'點時的最大管轄范圍大。為了使警車的管轄范圍盡量大，警車的巡邏范圍越小越好，當x?0時，即警車在初始停靠點靜止不動時，警車的管轄范圍達到最大值2km。

圖1所分析的是特殊的情況，道路1，2，3，4對稱分布，現在我們來對一般的情況進行分析，如圖2所示。

圖2.1 圖2.2 圖2 一輛警車最大管轄范圍分析示意圖

圖2.1所示的情況是道路分布不對稱，與圖1相比，圖2.1所示的道路方向和角度都發生了改變，圖2.3中的情形更為復雜。參照對圖1的分析方法，我們分析這兩種情形下，警車巡邏時能在三分鐘內趕到現場的最大距離的規律，我們只分析圖2.2的情況，道路1，2，3，4，5相交于點C,同時道路1與道路6也有個道路交叉口D，由于警車巡邏時是在道路上行駛的，行走的路線是分段直線,并不影響路徑的長度，所以當警車巡邏到距離初始停靠點C點x遠處的D，此時若有案件發生時，該警車要在三分鐘內能趕到現場處理案件，最大行駛距離在(2?x)km之內，如果警車在道路1上繼續向前行駛，則該警車能在三分鐘內趕到現場的距離繼續縮小，當警車沒有行駛到D點時，此時該警車的最大管轄范圍比(2?x)km大，為了使警車的管轄范圍盡量大，警車的巡邏范圍越小越好。當x?0時，即警車靜止不動時，一輛警車的管轄范圍能達到最大值。

以上分析的僅作定性的分析，對于三個重點部位也可以同理分析，所得的結論是一致的，以上的分析沒有考慮到90%的到達幾率限制，但在設計算法需要充分考慮。

綜上所述，當警車靜止在初始停靠點時，在三分鐘時間限制內，警車能從初始停靠點趕到事發現場的最大距離為2km。

5.1.2 將道路離散化

由于事發現場是等概率地分布在道路上的，由區域地圖可以發現，整個區域中的道路長度不均，為了使計算結果更加精確，可將這些道路離散化。只要選取合適的離散方案，就能使警車在經過道路上的離散的點時就相當于經過了這條道路。這樣，不論是求解警車初始停靠點還求解警車趕到事發現場所經過的道路時，所計算得的的結果顯然比 僅考慮整條道路的叉路口要精確得多。區域中共有307個道路交叉口，458條道路。我們采用線性插值方法對道路進行離散化，以20km/h的速度行走一分鐘的距離作為步長，一分鐘時間的選擇是參照問題三的11?20?km。用線性插值的方法，從道路的一個方向進結果要求來設定的，步長b?6031行線性插值，實現將每條道路離散化的目標，考慮到有些道路不是km的整數倍，我們

311就一般情況進行討論，其分析示意圖如圖3所示。道路AB長度為n個km與x(x?km)33長度的和，為了更精確處理CB段道路，那么就要考慮在CB之間是否要插入一個新的點，根據x的長度不同，其對應的處理方式也有所不同。

圖3 道路離散化分析示意圖

引進臨界指數y，選取y大小的準則是使盡量離散化后警車等效的平均巡邏速度和題目給定的速度（20km/h）的差值盡量小，經過計算得y?0.189km時，不再插入新的坐

1標點時能使整個區域的道路離散效果較好。此時，將CB段長度設定為km處理，于是

3離散后的AB道路長度會比實際長度短些；當x?0.189Km時，需要在兩個點之間再插入一點，因為這樣處理能使整個區域的整體道路的離散化效果比較理想。如圖3所示，在1C與B間再插入新的坐標點，插入的位置在距C點km的D點處,這樣處理后所得的道

31路長度比實際長度長了(?x)km。采用這樣的方法進行線性插值，我們使用MATLAB編3程實現對整個區域道路的離散，所得的離散結果如圖4所示，離散后共得到762個節點，比原始數據多了455個節點，離散后的節點數據見附件中的“newpoint.txt”。

圖4 整個區域離散結果圖

采用這種插值方法道路離散后，將直線上的無窮多個點轉化有限個點，便于分析問題和實現相應的算法，由圖4可知，所取得的整體離散效果還是比較理想的。

5.1.3 分區域求解警車數目的算法設計

考慮到警車配置和巡邏方案需要滿足：警車在接警后三分鐘內趕到普通部位案發現場的比例不低于90%，趕到重點部位必須控制在兩分鐘之內的要求。設計算法的目標就是求解出在滿足D1情況下，總的警車數目最小，即每個區域都盡可能多地覆蓋道路節點。由于警車的初始位置是未知的，我們可設警車初始停靠點在道路上的任一點，即分布在圖4所示的762個離散點中的某些點節點上，總體思路是讓每兩輛車之間盡量分散地分布，一輛警車管轄一個分區，用這些分區覆蓋整個區域。于是我們設計算法1，步驟如下所示：

Step1：將整個區域預分配為m個分區，每個分區分配一輛警車，警車的初始停靠位置設在預分配區中心的道路節點上，若區域的中心不在道路節點上，則將警車放在離中心最近的道路節點上；

Step2：統計分區不能覆蓋的節點，調整警車的初始停靠點，使分區覆蓋盡可能多的道路節點，調整分為區內調整和區間調整方案：（1）區內調整按照模擬退火思想構造的函數，在區間調整調整車輛初始點的位置（后文中有詳細說明），當分區內節點數較多時，調整的概率小些，分區內節點數較少時，調整的概率大些，（2）當區域中存在未被覆蓋的節點或節點群（大于等于三個節點集中在一個范圍內）時，將警車初始位置的調整方向為朝著這些未被覆蓋的節點按一定的規則（在 算法說明中有詳細敘述）移動，同時要保證 3個重點部位能在2分鐘之內100%到達；

Step3：用Floyd算法計算出警車初始停靠點到周邊各道路節點的最短距離d；

Step4：以m個劃分區域未覆蓋的總的道路長度l與整個區域的道路總長度L的比值lk??100%來表示警車不能3分鐘內到達現場的概率；

LStep5：模擬足夠多的次數，若k?10%，將車輛數m減1，跳轉到Step1；

Step6：計算結束后，比較當k?10%時所對應的m值，當m取得最小值時，記錄此時的區域劃分方案，m即為最少的警車數。

對算法的幾點說明：

（1）該算法所取的車輛數m是由多到少進行計算的，m初始值設為20，這個值的選取是根據區域圖估算的。

(2)預分區的優點在于使警車的初始位置盡可能均勻地分散分布，警車的初始停靠點在一個分區的中心點附近尋找得到，比起在整個區域隨機生成停靠點，計算效率明顯得到提高。

預分配之后，需要對整個區域不斷地進行調整，調整時需要考慮調整方向和 調整概率。

警車調整借鑒的是模擬退火算法的方法，為了使分區內包含道路節點數較多的分區的初始停車點調整的概率小些，而分區內包含道路節點數的少的分區內的初始停車點調整的概率大些，我們構造了一個調整概率函數f1，f1?aexp(?bmni)（1）t（1）式中，a,b均為常數，m為整個區域車輛數，ni為第i分區內覆蓋的節點數，t為時間，同時t也能表征模擬退火的溫度變化情況：初始溫度較高，區域調整速度較快，隨著時間的增加，溫度不斷下降，區域調整速度逐漸變慢，這個調整速度變化也是比較符合實際情況的。

由式（1）可以得出調整概率函數f1，假設在相同的溫度t（時間）的條件下，由于總的車輛數目m是定值，當ni?nj時，即第i分區內的節點數大于第j分區的節點數時，分區i調整的概率大些，分區j的調整概率小些。分析其原因：當分區內包含了較多的節點個數時，該分區的警車初始停靠位置選取地比較合適了，而當分區內包含的道路節點數較少時，說明警車的初始停靠位置沒有選好，需要更大概率的調整，這樣的結論也是比較客觀的。

對于所有分區外未被覆蓋的道路節點和很多節點（稱之為節點群），用來調整警車位置遷移的方向，其分析示意圖如圖5所示。調整方案目標是使未被覆蓋的節點數盡量的少。在設計調整方向函數時，需要考慮：（1）節點群內節點的數目；（2）警車距離節點群的位置。優先考慮距離，所以在公式（2）中，用距離的平方來描述調整方向函數。由于某一個區域范圍內的未被覆蓋節點數，整個區域未被覆蓋的節點總數，分區域 與未被覆蓋的節點或節點群的距離等幾個因素會影響到調整的方案，所以要綜合考慮這些因素。于是設計了區間調整函數f2，式中，ni表示第i個分區內未被覆蓋的節點數，li表示第i分區域與未被覆蓋的節點或節點群的距離，p表示未被覆蓋的節點和節點群個數。

現在簡要分析第i分區按區間調整函數的調整方案，當某兩節點群i,j的節點數目相等，但是距離不等時，如li?lj，由區間調整公式可知，該區間向節點群j方向調整。當某個分區與兩個節點群的距離相等，但節點群的內節點個數不相等，如ni?nj時，由（4）可知，該分區域會想節點群j方向調整。

注意在整個調整過程中，調整幾率控制是否調整，調整方向函數控制調整的方向，尋找在這種調整方案下的最優結果。

圖5 調整分區域示意圖

（3）在step3中，使用Floyd算法計算出警車初始停靠點到周邊各節點的最短距離d,目的是當區域內有情況發生時，警車能在要求的時間限制內到達現場。

（4）為求出較優的警車停靠點，采用模擬退火算法，算出局部最優的方案。5.1.4 警車的配置和巡邏方案

使用MATLAB編程實現算法1得到，整個區域配備13輛警車，這些警車靜止在初始停靠點時，能滿足D1要求。警車的初始停靠位置分別為道路交叉節點6，25，30，37，82，84，110，111，126，214，253，258，278處。每個警車所管轄的交叉點（原始的交叉節點）如圖6所示，求解的分區結果見附錄所示。9

圖6 滿足D1條件下的區分劃分圖

13個分區共覆蓋了252個交叉點，另外的55個原始交叉點沒有被這些分區域覆蓋：137，138，151，159，167，168，170，174，175，186，188，189，211，215，226，242，255，260，261，262，263，267，270，271，272，275，282，283，284，287，288，289，292，296，297，299，304，305，307。在這種分區方案下，這些點中，每兩個相連的點間的道路離散值長度占整個區域總的長度的比值為lk??100%?90.18%。因此，在整個區域配置13輛警車，每個警車在初始停靠點靜L止不動，當有案件發生時，離案發現場最近的警車從初始停靠點趕到現場。

5.2 評價巡邏效果顯著的指標

110警車在街道上巡邏是目的是為了對違法犯罪分子起到震懾作用，降低犯罪率，又能夠增加市民的安全感，同時還加快了接處警（接受報警并趕往現場處理事件）時間，提高了反應時效，為社會和諧提供了有力的保障。巡警在城市繁華街道、公共場所執行巡邏任務, 維護治安, 服務群眾, 可以得良好的社會效應[1]。

在整個區域中，由于案發現場都在道路上，道路上的每一點都是等概率發生的，因此警車巡邏的面越廣，所巡邏的街道數目越多，警車的巡邏效果就越好，對違法犯罪分子就越有威懾力，警車也能更及時地處理案件。

我們采用全面性r來衡量巡邏的效果顯著性，即用警車巡邏所經過的街道節點數占區域總節點數的比值。當警車重復經過同一條街道同一個離散點時，c僅記錄一次。

c

（3）n式中，c表示警車經過的離散點數，n代表整個區域總的離散點數。r值越大，表明警車所經過的街道數目越多，所取得的效果越顯著。

同時考慮到在巡邏過程中可能會出現這樣的情況：在相同的時段內，警車會多次巡邏部分街道，而一些街道卻很少巡邏甚至沒有警車到達，這樣會造成一些巡邏盲區。分布很不均衡。這樣就可能出現巡邏密度大的街道上的違法犯罪分子不敢在街道上作案，而流竄到巡邏密度稀疏的街道上作案，因此在相同的警車數目條件下，密度不均衡的巡邏方式的巡邏效果的效果較差，而密度較均衡的巡邏方式所取得的巡邏效果會更好些。我們引入一個巡邏的不均勻度e來衡量巡邏效果的顯著性，考慮到方差能表示不均衡度，于是我們用方差的大小來表征不均衡，方差越大，巡邏密度越不均衡，所取得的巡邏效果越差。r?e??(si?1mi?s)2p（4）

問題1所給出的滿足D1條件下的警車數目為13輛，這時每輛警車在初始停靠點靜止不動，只有該管轄區域內發生了案件時，警車才從初始停靠點趕到案發現場處理案件。當警車在巡邏狀態時，所需要考慮的問題就更復雜一些，如當節點運動時，警車還能否達到D1的要求，警車的運動方向如何等問題，但基本算法思想與問題1類似，所得的算法2的框圖如圖7所示，為了簡化問題，我們假設各分區警車的巡邏時候，盡量保證所有的警車的行駛方向相一致，且警車都走雙行道，即當警車走到某個節點后，它們又同時返回初始停靠點，警車的行駛方向有四種方式，如6所示。

在圖6中，數字1代表走巡邏走的第一步，2表示朝1的巡邏方向相反的方向巡邏。在具體程序實現時，四種巡邏方向任意選擇，但是盡量保證所有的警車向同一個方向巡邏。

圖6 各警車巡邏方向圖 我們用MATLAB編程對這種巡邏方式進行計算，所得的車輛數目為18輛，綜合評價指標為h?0.612，其結果巡邏方案見附件中的“1193402-Result3.txt”所示。

5.4 在滿足問題三的基礎上討論D3條件，警車的巡邏方案和評價指標

巡邏的隱蔽性體現在警車的巡邏路線和時間沒有明顯的規律，主要目的是讓違法犯罪分子無可乘之機，防止他們在非巡邏時間實施違法犯罪活動，危害人民的生命和財產安全。

為了使巡邏的規律具有隱蔽性，這就需要警車在巡邏時至少具有兩條不同的路線，時間最好也是不相同的。因此，考慮到隱蔽性時，只需要在問題2的基礎上加上一個隨機過程即可。對于其評價指標，由于警車有幾條可選的巡邏路線，當相同的路線在同一時間內重復出現時，重新將所設定的方案再執行一遍，我們用這個時間間隔來衡量隱蔽性的程度，當循環周期T越大，表明可選的巡邏方案越多，其規律就越具有隱蔽性，而循環周期T越小時，表明巡邏方案比較少，其隱蔽性較差。在巡邏狀態時，最差的隱蔽性巡邏方案是巡邏方案只有一個，并且時間固定，這樣的巡邏方案沒有任何隱蔽性可言。

5.5 整個區域為10輛車時的巡邏方案

由第三問的結果可知，10輛車的數量是不能把整個區域完全覆蓋的，其算法與算法2類似，不同的是此時車的數目已經固定了，要求使D1,D2盡量大的滿足，我們求得的評價指標值為h?0.524，所得的巡邏方案見附件中的“1193402-Result5.txt”所示。

5.6平均行駛速度提高到50km/h時的巡邏方式和評價指標值

問題六的分析方法與具體實現與問題三一致，但是警車的接警后的平均速度由原來的40km/h提高到50km/h，于是各分區的覆蓋范圍也增大了，將數值帶入問題3的算法中求解，計算得的指標值為h?0.703，其巡邏方案見附件中的“1193402-Result6.txt”所示。

圖7 算法2框圖

六 模型的分析和評價

在求解滿足D1的條件下，整個區域需要配備多少輛警車問題中，采用分區巡邏的思想，先分析能使各區管轄范圍達到最大值時的規律，由特殊到一般層層進行分析，邏輯嚴密，結果合理。

在求解區域和警車數目時，在初步設定警車停靠點位置的基礎上，用模擬退火算法思路構造函數f1來確定調整的概率大小，綜合考慮了影響區間調整的因素后構造了f2函數來確定分區的調整方向，當分區按照這兩個調整函數進行調整時，各分區能管轄盡可能多的道路節點，所取得效果也比較理想。

參 考 文 獻

[1]中小城市警察巡邏勤務方式的探討，俞詳，江蘇公安專科學校學報，1998年第1期 [2]Matlab7.0從入門到精通，求是科技，人民郵電出版社； [3]不確定車數的隨機車輛路徑問題模型及算法，運懷立等，工業工程，第10卷第3期，2005年5月；

[4]隨機交通分配中的有效路徑的確定方法，李志純等，交通運輸系統工程與信息，第3卷第1期，2003年2月。

附 錄

圖 問題三巡邏路徑

圖 問題五巡邏路徑

圖 問題六巡邏路徑