第一篇：三級大物實驗報告-盧瑟福散射實驗

實驗題目：盧瑟福散射實驗

實驗目的：通過盧瑟福核式模型，說明α粒子散射實驗，驗證盧瑟福散射理論；并學習應用散射實驗研究物質結構的方法。

實驗原理: α粒子散射理論

（1）庫侖散射偏轉角公式

設原子核的質量為M，具有正電荷+Ze，并處于點O，而質量為m，能量為E，電荷為2e的α粒子以速度?入射，當α粒子進入原子核庫侖場時，一部分動能將改變為庫侖勢能。設α粒子最初的的動能和角動量分別為E和L，由能量和動量守恒定律可知：

2Ze2m??

22?2?（1）E????r?r????4??0r2??

1mr??m?b?L（2）2??

由（1）式和（2）式可以證明α粒子的路線是雙曲線，偏轉角θ與瞄準距離b有如下關系：

ctg?

2?4??02Eb（3）2Ze2

?2b2Ze2設a?，則ctg?（4）2a4??0E

設靶是一個很薄的箔，厚度為t，面積為s，則圖3.3-1中的ds?2?，一個α粒子被一個靶原子散射到?方向、??d?范圍內的幾率,也就是α粒子打在環ds上的概率,即

ds2?bdb?ss

2?a2cos

?

8ssin3?d?(5)

2若用立體角d?表示,由于

d??2?sin

?4?sin?2d??

2cosd?2?

則 ds?有sa2d?16ssin4?d?(6)

為求得實際的散射的α粒子數，以便與實驗進行比較，還必須考慮靶上的原子數和入射的α粒子數。

由于薄箔有許多原子核,每一個原子核對應一個這樣的環,若各個原子核互不遮擋,設單位體積內原子數為N0,則體積st內原子數為N0st，α粒子打在這些環上的散射角均為?，因此一個α粒子打在薄箔上，散射到?方向且在d?內的概率為dsN0t?s。s

若單位時間有n個α粒子垂直入射到薄箔上，則單位時間內?方向且在d?立體角內測得的α粒子為：

?1??2Ze2?d?dsdn?nN0t?s??（7）?4E???4????nN0t?s??sin40??2

經常使用的是微分散射截面公式，微分散射截面 22

d?(?)dn1 ??d?nN0td?

其物理意義為，單位面積內垂直入射一個粒子（n=1）時，被這個面積內一個靶原子（N0t?1）散射到?角附近單位立體角內的概率。

因此，?1d?(?)dn???d?nN0td???4??0????2?2Ze2?1??（8）?4E???sin

422

這就是著名的盧瑟福散射公式。

代入各常數值，以E代表入射?粒子的能量，得到公式： d?1?2Z??1.296??d??E?sin4?2（9）

其中，d??的單位為mb/sr，E的單位為Mev。

盧瑟福理論的實驗驗證方法

為驗證盧瑟福散射公式成立，即驗證原子核式結構成立，實驗中所用的核心 儀器為探測器。

設探測器的靈敏度面對靶所張的立體角為??，由盧瑟福散射公式可知在某段時間間隔內所觀察到的α粒子總數N應是：

?1N???4??0?????2?Ze2??m?2

0???nt??T（10）?sin4?/2?2

式中N為該時間T內射到靶上的α粒子總數。由于式中N、??、?等都是可測的，所以（10）式可和實驗數據進行比較。由該式可見，在?方面上??內所觀

12察到的α粒子數N與散射靶的核電荷Z、α粒子動能m?0及散射角?等因素都

2有關。

實驗內容：

1.熟悉各裝置的作用和使用方法

2.調節樣品臺,使放射源對準探測器.蓋上真空室蓋,抽出真空室中的空氣.3.調節示波器,觀察輸出波形,調節線性放大器的放大倍數,使輸出波形最大不失真.4.調節步進機,在-5°到+5°范圍內每隔1°記下2秒內α粒子的計數,找到其中最大的計數,將該角度設置為0°.5.在30°到50°區間內每隔5°分別對α粒子計數,計數時間分別為200秒,400秒,600秒,1000秒,2000秒.6.作N?1的擬和曲線.sin4(?2)

實驗數據（原始數據紙質提交）：

做曲線擬合：

N200

180

160

140

120

??°

P0.8

40.82

0.80

0.78

0.76

0.74

0.72

0.70

0.68

??°

誤差分析：本實驗中有以下幾點可能產生誤差：

（1）選取初始位置時，很難做到取到嚴格的0度位置，這是因為在找初始

位置時是每隔1度取一個點，找N值最大點，1度對于精確的理論實驗來說，仍無法保證找到的就是嚴格意義上的0度點。

（2）本實驗采取的是統計規律的方法，而統計規律的基本要求就是大量重

復試驗，本實驗中記錄的5組數據偏少，并且在實驗中測量的時間偏短（測量的最短時間為200秒，最長的時間只是2000秒），在這樣一段時間內測量到的數據，不一定是輻射源在這個角度上單位時間內輻射出的粒子數，會與實際輻射數有一定的區別，這會使實驗數據不準確。

（3）放射性物質本身的不穩定性，使其在相同時間內輻射出的粒子數不都

相同，這就使原本測量時間就不很足夠的實驗變得更加不準確。

（4）實驗儀器的精度以及實驗者的經驗、實驗中的操作都可能帶來實驗誤

差。

思考題: 根據盧瑟福公式N?

試分析原因。

答:實驗結果有一定的偏差.有多方面的因素會使實驗結果產生偏差:

1.真空室并不是真正的真空,而是還殘存少量的空氣分子,這些空氣分

子有一定的概率與α粒子碰撞使α粒子發生偏轉.2.盧瑟福公式是在金箔靶足夠薄,僅有一層靶原子的理想實驗條件下的理論公式.而實際上金箔靶有一定的厚度, 少量α粒子可能發生多次散射.3.實驗結果的好壞還與探測器的性能有關.4.α粒子的計數服從統計規律,在有限次實驗的情況下偶然誤差無法

消除.1應為常數，本實驗的結果有偏差嗎？4sin(?2)

第二篇：盧瑟福散射實驗

盧瑟福散射實驗

實驗目的：本實驗通過盧瑟福核式模型，說明α粒子散射實驗，驗證盧瑟福散射理論；并學習應用散射實驗研究物質結構的方法。實驗原理：1庫倫偏轉角：

當α粒子進入原子核庫侖場時，一部分動能將改變為庫侖勢能。設α粒子最初的的動能和角動量分別為E和L，由能量和動量守恒定律可知：

2Ze2m??22?2?

（1）E????r?r????4??0r2??

mr??m?b?L（2）

2?

?

由（1）式和（2）式可以證明α粒子的路線是雙曲線，偏轉角θ與瞄準距離b有如下關系：

ctg

?

?4??0

2Eb

（3）2

2Ze

?2b2Ze2

設a?，則ctg?

2a4??0E

?1d?(?)dn

2．盧瑟福散射公式：???

d?nN0td???4??0

????

?2Ze??4E?

?1? ?4?sin

所以角度與P的關系：

Y Axis Title

X Axis Title

(2)角度和N的關系圖：

Y Axis TitleX Axis Title

(3)研究性內容

應用多道分析器可將輸入的脈沖按其不同幅度送入相對應的道址中,而在實驗中,是將一定脈沖幅度范圍內的脈沖當成同幅度的脈沖進行計數的,因而可以保證在脈沖數較少的情況下的計數,而多道分析器由于將脈沖幅度分的較細,因此在脈沖數較少的情況下,測出的能譜圖并不能有較明顯的峰,因此應用多道分析器時,應使計數的時間長一些。

實驗誤差分析：實驗數據與理論值存在較大誤差。理論上在真空條件下測量不同

?角度P＝?sin4()應該是一個常數，但圖中顯然不是。2

分析誤差：散射真空室并非真正的真空狀態，用抽氣機抽氣可以抽去真空室內部分空氣，但離真正的真空差的還很遠。

2．我們在同一偏轉角度和相同時間段的情況下，兩次讀數差別明顯，這與α粒子源輻射粒子的隨機性也有關。同時，我們組儀器的α粒子源單位時間放出的α粒子較少，這在一定程度上也會增大誤差，如果延長實驗時間，可以在一定程度上減少誤差。

3．可能與α粒子的不停衰變有關，考慮到半衰期，應該不是重要原因。

第三篇：盧瑟福散射實驗講義(中國科大)

實驗3.3盧瑟福散射實驗

盧瑟福散射實驗是近代物理科學發展史中最重要的實驗之一。在1897年湯姆遜（J.J.Thomson）測定電子的荷質比，提出了原子模型，他認為原子中的正電荷分布在整個原子空間，即在一個半徑R≈10-10m區間，電子則嵌在布滿正電荷的球內。電子處在平衡位置上作簡諧振動，從而發出特定頻率的電磁波。簡單的估算可以給出輻射頻率約在紫外和可見光區，因此能定性地解釋原子的輻射特性。但是很快盧瑟福（E.Rutherford）等人的實驗否定這一模型。1909年盧瑟福和他的助手蓋革（H.Geiger）及學生馬斯登（E.Marsden）在做α粒子和薄箔散射實驗時觀察到絕大部分α粒子幾乎是直接穿過鉑箔，但偶然有大約1/800α粒子發生散射角大于90。這一實驗結果當時在英國被公認的湯姆遜原子模型根本無法解釋。在湯姆遜模型中正電荷分布于整個原子，根據對庫侖力的分析，α粒子離球心越近，所受庫侖力越小，而在原子外，原子是中性的，α粒子和原子間幾乎沒有相互作用力。在球面上庫侖力最大，也不可能發生大角度散射。盧瑟福等人經過兩年的分析，于1911年提出原子的核式模型，原子中的正電荷集中在原子中心很小的區域內，而且原子的全部質量也集中在這個區域內。原子核的半徑近似為10－15m，約為原子半徑的千萬分之一。盧瑟福散射實驗確立了原子的核式結構，為現代物理的發展奠定了基石。

本實驗通過盧瑟福核式模型，說明α粒子散射實驗，驗證盧瑟福散射理論；并學習應用散射實驗研究物質結構的方法。

實驗原理

現從盧瑟福核式模型出發，先求α粒子散射中的偏轉角公式，再求α粒子散射公式。

1．α粒子散射理論

（1）庫侖散射偏轉角公式

設原子核的質量為M，具有正電荷+Ze，并處于點O，而質量為m，能量為E，電荷為2e的α粒子以速度?入射，在原子核的質量比α粒子的質量大得多的情況下，可以認為前者不會被推動，α粒子則受庫侖力的作用而改變了運動的方向，偏轉?角，如圖3.3-1所示。圖中?是α粒子原來的速度，b是原子核離α粒子原運動徑的延長線的垂直距離，即入射粒子與原子核無作用時的最小直線距離，稱為瞄準距離。

圖3.3-1α粒子在原子核的庫侖場中路徑的偏轉

當α粒子進入原子核庫侖場時，一部分動能將改變為庫侖勢能。設α粒子最初的的動能和角動量分別為E和L，由能量和動量守恒定律可知：

2Ze2m??

22?2?（1）E????r?r????4??0r2??

1mr??m?b?L（2）2??

由（1）式和（2）式可以證明α粒子的路線是雙曲線，偏轉角θ與瞄準距離b有如下關系： ctg?

2?4??02Eb（3）22Ze

?2b2Ze2

設a?，則ctg?（4）2a4??0E

這就是庫侖散射偏轉角公式。

（2）盧瑟福散射公式

在上述庫侖散射偏轉公式中有一個實驗中無法測量的參數b，因此必須設法尋找一個可測量的量代替參數b的測量。

事實上，某個α粒子與原子散射的瞄準距離可大，可小，但是大量α粒子散射都具有一定的統計規律。由散射公式（4）可見，?與b有對應關系，b大，?就小，如圖3.3-2所示。那些瞄準距離在b到b?db之間的α粒子，經散射后必定向θ到??d?之間的角度散出。因此，凡通過圖中所示以b為內半徑，以b?db為外半徑的那個環形ds的α粒子，必定散射到角?到??d?之間的一個空間圓錐體內。

圖3.3-2α粒子的散射角與瞄準距離和關系

設靶是一個很薄的箔，厚度為t，面積為s，則圖3.3-1中的ds?2?db，一個α粒子被一個靶原子散射到?方向、??d?范圍內的幾率,也就是α粒子打在環ds上的概率,即

ds2?bdb?ss

2?a2cos

?

8ssin3?d?(5)

2若用立體角d?表示,由于

d??2?sin

?4?sin?2d??cosd?22? ds則有?sa2d?16ssin4d?(6)

為求得實際的散射的α粒子數，以便與實驗進行比較，還必須考慮靶上的原子數和入射的α粒子數。

由于薄箔有許多原子核,每一個原子核對應一個這樣的環,若各個原子核互不遮擋,設單位體積內原子數為N0,則體積st內原子數為N0st，α粒子打在這些環上的散射角均為?，因此一個α粒子打在薄箔上，散射到?方向且在d?內的概率為dsN0t?s。s

若單位時間有n個α粒子垂直入射到薄箔上，則單位時間內?方向且在d?立體角內測得的α粒子為：

?1??2Ze2?d?ds??（7）dn?nN0t?s??nN0t??????s?4E?sin4?4??0?2

經常使用的是微分散射截面公式，微分散射截面

d?(?)dn1?? d?nN0td?22

其物理意義為，單位面積內垂直入射一個粒子（n=1）時，被這個面積內一個靶原子（N0t?1）散射到?角附近單位立體角內的概率。

因此，?1d?(?)dn???d?nN0td???4??0????2?2Ze2?1??（8）?4E???sin

422

這就是著名的盧瑟福散射公式。

代入各常數值，以E代表入射?粒子的能量，得到公式： d?1?2Z??1.296??d??E?sin4?

其中，d??2（9）的單位為mb/sr，E的單位為Mev。

2．盧瑟福理論的實驗驗證方法

為驗證盧瑟福散射公式成立，即驗證原子核式結構成立，實驗中所用的核心儀器為探測器。設探測器的靈敏度面對靶所張的立體角為??，由盧瑟福散射公式可知在某段時間間隔內所觀察到的α粒子總數N應是： ?1N???4??0?????2?Ze2??m?2

0???nt??T（10）?sin4?/2?2

式中N為該時間T內射到靶上的α粒子總數。由于式中N、??、?等都是可測的，所以（10）式可和實驗數據進行比較。由該式可見，在?方面上??內所觀察到的α粒子數N與散射靶的核電荷

12Z、α粒子動能m?0及散射角?等因素都有關。

2對盧瑟福散射公式（9）或（10），可以從以下幾個方面加以驗證。

（1）固定散射角，改變金靶的厚度，驗證散射計數率與靶厚度的線性關系N?t。

（2）更換α粒子源以改變α粒子能量，驗證散射計數率與α粒子能量的平方反比關系

N?E2。

（3）改變散射角，驗證散射計數率與散射角的關系N?

1sin4。這是盧瑟福散射擊中最突出

和最重要的特征。

（4）固定散射角，使用厚度相等而材料不同的散射靶，驗證散射計數率與靶材料核電荷數的平方關系N?Z2。由于很難找到厚度相同的散射靶，而且需要對原子數密度n進行修

正，這一實驗內容的難度較大。

本實驗中，只涉及到第（3）方面的實驗內容，這是對盧瑟福散射理論最有力的驗證。

3．盧瑟福散射實驗裝置

盧瑟福散射實驗裝置包括散射真空室部分、電子學系統部分和步進電機的控制系統部分。實驗

裝置的機械結構如圖3.3-3所示。

圖3.3-3盧瑟福散射實驗裝置的機械結構

（1）散射真空室的結構

散射真空室中主要包括有?放射源、散射樣品臺、?粒子探測器、步進電機及轉動機構等。放射源為241?m或238?u源，241?m源主要的?粒子能量為5.486?eV，238?u源主要的?粒子能量為

5.499?eV。

（2）電子學系統結構

為測量?粒子的微分散射截面，由式（9），需測量在不同角度出射?粒子的計數率。所用的?粒子探測器為金硅面壘Si(Au)探測器，?粒子探測系統還包括電荷靈敏前置放大器、主放大器、計數器、探測器偏置電源、NIM機箱與低壓電源等。

（3）步進電機及其控制系統

在實驗過程中，需在真空條件下測量不同散射角的出射?粒子計數率，這樣就需要經常地變換散射角度。在本實驗裝置中利用步進電機來控制散射角?，可使實驗過程變得極為方便。不用每測量一個角度的數據便打開真空室轉換角度，只需在真空室外控制步進電機轉動相應的角度即可；此外，由于步進電機具有定位準確的特性，簡單的開環控制即可達到所需精確的控制。

實驗內容

1．熟悉整個實驗的機械結構和電子學系統的工作原理。

2．設計實驗方案在真空條件下測量不同角度無樣品時的本底計數和有樣品時的散射粒子數。畫出

?sin4()與散射角的關系圖，驗證盧瑟福的散射公式中?sin4()應為常數P。22??

3．研究性內容：在盧瑟福散射實驗中，如用多道分析器進行讀數測量，應如何設計實驗方案完成實驗，其中有哪些關鍵？

思考題

1．盧瑟福散射實驗中的實驗數據誤差應如何計算？

?2．根據盧瑟福公式?sin4()應為常數，本實驗的結果有偏差嗎？試分析原因。2

參考資料

1．徐克尊，陳宏芳，周子舫．近代物理學．北京：高等教育出版社，1993

2．褚圣麟，原子物理學，北京：人民教育出版社，1979

（張道元 霍劍青）

第四篇：盧瑟福α粒子散射實驗與原子核式模型的建立

盧瑟福α粒子散射實驗與原子核式模型的建立

1907年7月，盧瑟福從蒙特利爾到達曼徹斯特，成為曼徹斯特實驗室主任，10月他擔任了該城維多利亞大學朗斯沃席（Lanysworthy）物理學教授的職務。他最早的行動之一是理出一個“可能研究”的項目清單，其中之一是“α射線的散射”。這是他與蓋革合作的幾個課題之一。蓋革從1906年

起就一直在曼徹斯特，是盧瑟福的前任舒斯特（Schuster

Arthur，1851～1934）的助手。

1908年6月，蓋革獨立完成的一篇關于α粒子散射的文章，α粒子的輻射源是從幾毫克溴化鐳（RaBr2）中射出的一束很確定的α射線，散射體是一塊薄金箔或鋁箔；用閃

爍計數法來檢測α粒子。兩種材料都用來作過觀察，但是更多的是用金箔，箔片厚度相等。蓋革得出結論：“某些α粒

子被偏轉到一個相當大的角度??更充分的研究將使我們

能夠從理論的觀點探索這一結果。”

1909年初的一天，當盧瑟福步入蓋革的房間的時候。房里還有蓋革的一位“在科學上充滿樂趣和激情”20歲大學本科生的年輕助手，他的名字叫歐內斯特·馬斯頓（Marsden Sir Ernest，1889～1970）。馬斯頓回憶說：“有一天盧瑟福走進房間，當時我們正在那兒計數α粒子，他轉向我說：‘你們用一塊金屬表面直接反射α粒子，看能否得到什么效果。’我不以為他期望得到什么結果，但這個預感正如其他諸多預感一樣，說不定會使我們觀察到一些東西??令我驚奇的是，我確實觀察到了期待中的效果??我清楚地記得一星期以后，當我在通向盧瑟福私人房間的樓梯上遇到他時，向他報告了這個結果。”

1909年5月由蓋革和馬斯頓提交的一篇論文，粒子輻射源是鐳射氣形成的氡（Rn222），還是利用閃爍計作為探測器。主要的結論是：“大約有1/8000的入射α粒子被反射”，即散射角超過90o。文章中也含有被散射的α粒子的總數目的初始信息，他們還把這一散射視為散射箔金屬的函數。1/8000，對于這樣的實驗事實，盧瑟福感到十分驚奇。正如他曾經描述過他對這一結果的反應：“這種事情如此地不可能，就好象你用15英寸的炮彈射擊一層薄紙，但炮彈卻被薄紙彈回來打中自己一樣的不可思議。”因為從牛頓力學的計算我們知道，當入射的質量大于靶粒子時，它是只會受到散射角小于90°的向前散射。而根據當時流行的J．J．湯姆遜原子模型，原子質量和電荷被認為是均勻分布在原子球體內，這樣分散的分布是無法使得運動得很快、具有很大動量的粒子往回散射的。對于這個結果，他首先考慮到α粒子是受到電磁力的作用。在運用庫侖定律計算后，他發現要使速度驚人的α粒子彈回來，必定是其受到原子內的強電場作用，而要達到這個強度，原子內正電荷必須集中在直徑為 厘米的球形范圍內，且這個小球是很重的，這說明了什么？這說明原子里的大部分是空蕩蕩的！據此盧瑟福不得不假設原子中的正電荷和質量并非均勻分布而是集中于一點上。

但1910年，J．J．湯姆遜為了進一步展開自己提出的原子模型，又提出了關于高速帶電粒子穿透物質薄層時散射角分布的理論（多次散射理論），并被克勞瑟（J．A．Crowther）通過β射線散射的實驗所證實。此時的盧瑟福，因受到J．J．湯姆遜的實心帶電球原子模型，無法用小角度散射的積累（復合散射）予以解釋而感到迷惑不解。此后，盧瑟福反復思考，一個偶然的α粒子為什么會偏轉? 為何α粒子的大角散射不能用大量小角的積累(復合散射理論)來解釋？在反復計算實驗結果后得出一個重要的結論：絕大多數的大角散射應為一次碰撞的結果。從而準確地描述了解決原子有核模型問題的一個關鍵點——整個的偏轉必須是單獨的一次完成的結果，因此就必須假定在原子內部有強電場的存在，而原子有核模型可以提供這樣的強電場。

盧瑟福在后來的論文開頭是這樣寫的：“眾所周知，α、β粒子與物質原子碰撞之后將從其直線運動偏折。對于β粒子，要比α粒子散射得更厲害，因為β粒子的動量和能量小得多。這些快速運動粒子的軌道會穿越原子，并且觀測到的偏折是由于原子系統中存在著強電場，這兩點似已無疑問。一般都假設，α、β射線在穿過物質薄片時遭到的散射是由于物質原子多次微弱散射的結果。但是蓋革和馬斯登的α射線散射觀測卻表明α射線有一部分經單次碰撞必定會遭到大于直角的偏折。例如他們發現，入射α射線的一小部分，大約兩千分之一，在穿過約0.00004厘米厚的金箔時發生了平均為90°角的偏折。蓋革隨后證明，α射線穿過這樣厚的金箔，其偏折角最可幾值約為0.87°。根據概率論作一簡單計算，表明α粒子偏折到90°角的機會是極小的。另外，可以看到，如果把大角度偏折看成是多次小偏折造成的，則α粒子的大角度偏折應按期待的概率規律有一定分布，但實際上并不服從這個概率規律。似乎有理由假設，大角度偏折是由于單個原子的碰撞，因為第二次碰撞能產生大角度的機會在大多數情況下是極為微小的。簡單的計算表明，原子一定是處于強大電場的位置中，以致于一次碰撞竟能產生這樣大的偏折。”

盧瑟福感到非要做理論物理學家不可，這是因為如果不這樣，他就不能解釋來自他實驗室的實驗數據。蓋革回憶大致是1910年末或 1911年初：“有一天［盧瑟福］來到我的房間，心清顯然非常之好，他告訴我他現在知道這原子是怎么樣的了，以及大角散射意味著什么。”1911年3月7日，盧瑟福把他的主要結果以題為《物質對α與β粒子的散射及原子的結構》論文呈交給曼徹斯特文學和哲學學會，具有決定意義的文章出現在《哲學雜志》5月號上。盧瑟福的原子模型引用了散射截面?(?)的概念，其結果可以寫為：

(NeQ)

2，其中υ，m，Q分別是α粒子的速度、質量和電荷。Ne是核的?(?)?2244m?sin?/2

帶電量。盧瑟福散射截面表式包含的信息顯然比這些數據多得多。盧瑟福證實了他的理論在定性上符合蓋革和馬斯頓的大角度散射，與原子序數相關，以及符合蓋革有關平均的散射角的結果。蓋革記得，“可能就在同一天，我開始檢驗盧瑟福預言的粒子數和散射角之間的關系”。后來蓋革與馬斯頓進一步合作，并得到的結果令人滿意。

盧瑟福的原子核式模型認為：在原子中心有一個體積很

小的帶正電的核，這個核具有原子的大部分質量，電子

沿軌道繞核旋轉，像行星繞太陽一樣。某元素原子核的正電荷數等于該元素在周期表上的序數，也就是沿軌道

旋轉的電子數。因此就整個原子來說，在電荷上是中性的。盧瑟福的原子模型還有以下事實作證：重元素比輕

元素散射的α粒子多得多，這是由于重元素的核電荷和

質量比較大的緣故。

盧瑟福對自己提出的模型頗有信心，但是這一模型

也有在當時看來無法克服的困難。譬如：原子的穩定性

就是一例，電子如果繞核旋轉，按麥克斯韋的電磁理論，電子將釋放電磁能量，而且可以很容易算出，只需要很短的時間（百分之幾秒）電子就將失去全部的動能，因而將迅速被帶正電的核吸引到核上去，就像宇宙空間的隕石由于萬有引力而落到地球上一樣，即“原子坍塌”。但宇宙中的原子并沒有坍塌，多少億年之后的今天，原子仍然存在就是一個的證明（這一困難在幾年之后由玻爾解決了）。帶電的核由于同性相斥，核內各個組成部分擠得那么緊，相互排斥力很大，那它們又怎么能夠結合在一起呢？這個嚴重的問題，直到近50

年以后才由新的理論來解決。此后，盧瑟福公式有了許多精細的改進：原子中電子對原子核的庫侖場的屏蔽，原子中電子自身對散射的貢獻，自旋和相對論效應，有限原子核大小的影響，固態效應——以及強相互作用的影響等等引起的修正。

第五篇：a粒子散射實驗

a粒子散射實驗

揭示原子有核模型的實驗。為E.盧瑟福等人所做，又稱盧瑟福 a 粒子散射實驗。J.J.湯姆孫發現電子揭示了原子具有內部結構后，1903年提出原子的葡萄干圓面包模型，認為原子的正電荷和 質量 聯系在一起均勻連 續 分布于原子范圍，電子鑲嵌在其中，可以在其平衡位置作微小振動。

1909年盧瑟福的助手H.蓋革和E.馬斯登在盧瑟福建議下做了a粒子散射實驗，用準直的a射線轟擊厚度為微米的金箔，發現絕大多數的a粒子都照直穿過薄金箔，偏轉很小，但有少數 a 粒子發生角度比湯 姆 孫 模 型所預言的大得多的偏轉，大約有 1／8000 的a粒子偏轉角大于 90°，甚至觀察到偏轉角等于150°的散射，稱大角散射，更無法用湯姆孫模型說明。1911年盧瑟福提出原子的有核模型，與正電荷聯系的質量集中在中心形成原子核，電子繞著核在核外運動，由此導出 a粒子散射公式，說明了 a 粒子的大角散射。盧瑟福的散射公式后來被蓋革和馬斯登改進了的實驗系統地驗證。根據大角散射的數據可得出原子核的半徑上限為10-14米。此實驗開創了原子結構研究的先河。原子結構模型的演變

原子結構模型是科學家根據自己的認識，對原子結構的形象描摹。一種模型代表了人類對原子結構認識的一個階段。人類認識原子的歷史是漫長的，也是無止境的。下面介紹的幾種原子結構模型簡明形象地表示出了人類對原子結構認識逐步深化的演變過程。

道爾頓原子模型（1803 年）：原子是組成物質的基本的粒子，它們是堅實的、不可再分的實心球。

湯姆生原子模型（1904 年）：原子是一個平均分布著正電荷的粒子，其中鑲嵌著許多電子，中和了正電荷，從而形成了中性原子。

盧瑟福原子模型（1911 年）：在原子的中心有一個帶正電荷的核，它的質量幾乎等于原子的全部質量，電子在它的周圍沿著不同的軌道運轉，就像行星環繞太陽運轉一樣。

玻爾原子模型（1913 年）：電子在原子核外空間的一定軌道上繞核做高速的圓周運動。

電子云模型（1927 年—— 1935 年）：現代物質結構學說。

現在，科學家已能利用電子顯微鏡和掃描隧道顯微鏡拍攝表示原子圖像的照片。隨著現代科學技術的發展，人類對原子的認識過程還會不斷深化。

從英國化學家和物理學家道爾頓（J.John Dalton，1766～1844）（右圖）創立原子學說以后，很長時間內人們都認為原子就像一個小得不能再小的玻璃實心球，里面再也沒有什么花樣了。

從1869年德國科學家希托夫發現陰極射線以后，克魯克斯、赫茲、勒納、湯姆遜等一大批人科學家研究了陰極射線，歷時二十余年。最終，湯姆遜（Joseph John Thomson）發現了電子的存在(請瀏覽科技園地“神秘的綠色熒光”)。通常情況下，原子是不帶電的，既然從原子中能跑出比它質量小1700倍的帶負電電子來，這說明原子內部還有結構，也說明原子里

還存在帶正電的東西，它們應和電子所帶的負電中和，使原子呈中性。

原子中除電子外還有什么東西? 電子是怎么待在原子里的? 原子中什么東西帶正電荷? 正電荷是如何分布的? 帶負電的電子和帶正電的東西是怎樣相互作用的? 一大堆新問題擺在物理學家面前。根據科學實踐和當時的實驗觀測結果，物理學家發揮了他們豐富的想象力，提出了各種不同的原子模型。

行星結構原子模型

1901年法國物理學家佩蘭（Jean Baptiste Perrin，1870-1942）（左圖）提出的結構模型，認為原子的中心是一些帶正電的粒子，外圍是一些繞轉著的電子，電子繞轉的周期對應于原子發射的光譜線頻率，最外層的電子拋出就發射陰極射線。

中性原子模型

1902年德國物理學家勒納德（Philipp Edward Anton Lenard，1862—1947）（右圖）提出了中性微粒動力子模型。勒納德早期的觀察表明，陰極射線能通過真空管內鋁窗而至管外。根據這種觀察，他在1903年以吸收的實驗證明高速的陰極射線能通過數千個原子。按照當時盛行的半唯物主義者的看法，原子的大部分體積是空無所有的空間，而剛性物質大約僅為其全部的10－9（即十萬萬分之一）。勒納德設想“剛性物質”是散處于原子內部空間里的若干陽電和陰電的合成體。

實心帶電球原子模型

英國著名物理學家、發明家開爾文(Lord Kelvin，1824～1907)（左圖）原名W.湯姆孫（William Thomson），由于裝設第一條大西洋海底電纜有功，英政府于1866年封他為爵士，并于1892年晉升為開爾文勛爵，開始用開爾文這個名字。開爾文研究范圍廣泛，在熱學、電磁學、流體力學、光學、地球物理、數學、工程應用等方面都做出了貢獻。他一生發表論文多達600余篇，取得70種發明專利，他在當時科學界享有極高的名望。開爾文1902年提出了實心帶電球原子模型，就是把原子看成是均勻帶正電的球體，里面埋藏著帶負電的電子，正常狀態下處于靜電平衡。這個模型后由J.J.湯姆孫加以發展，后來通稱湯姆孫原子模型。

葡萄干蛋糕模型

湯姆遜（Joseph John Thomson，1856-1940）（右圖）繼續進行更有系統的研究，嘗試來描繪原子結構。湯姆遜以為原子含有一個均勻的陽電球，若干陰性電子在這個球體內運行。他按照邁耶爾（Alfred Mayer）關于浮置磁體平衡的研究證明，如果電子的數目不超過某一限度，則這些運行的電子所成的一個環必能穩定。如果電子的數目超過這一限度，則將列成兩環，如此類捱以至多環。這樣，電子的增多就造成了結構上呈周期的相似性，而門得列耶夫周期表中物理性質和化學性質的重復再現，或許也可得著解釋了。

湯姆遜提出的這個模型，電子分布在球體中很有點像葡萄干點綴在一塊蛋糕里，很多人把湯

姆遜的原子模型稱為“葡萄干蛋糕模型”。它不僅能解釋原子為什么是電中性的，電子在原子里是怎樣分布的，而且還能解釋陰極射線現象和金屬在紫外線的照射下能發出電子的現象。而且根據這個模型還能估算出原子的大小約10-8厘米，這是件了不起的事情，正由于湯姆遜模型能解釋當時很多的實驗事實，所以很容易被許多物理學家所接受。

土星模型

日本物理學家長岡半太郎(Nagaoka Hantaro，1865-1950)1903年12月5日在東京數學物理學會上口頭發表，并于1904年分別在日、英、德的雜志上刊登了《說明線狀和帶狀光譜及放射性現象的原子內的電子運動》的論文。他批評了湯姆生的模型，認為正負電不能相互滲透，提出一種他稱之為“土星模型”的結構——即圍繞帶正電的核心有電子環轉動的原子模型。一個大質量的帶正電的球，外圍有一圈等間隔分布著的電子以同樣的角速度做圓周運動。電子的徑向振動發射線光譜，垂直于環面的振動則發射帶光譜，環上的電子飛出是β射線，中心球的正電粒子飛出是α射線。

這個土星式模型對他后來建立原子有核模型很有影響。1905年他從α粒子的電荷質量比值的測量等實驗結果分析，α粒子就是氦離子。

1908年，瑞士科學家里茲（Leeds）提出磁原子模型。

他們的模型在一定程度上都能解釋當時的一些實驗事實，但不能解釋以后出現的很多新的實驗結果，所以都沒有得到進一步的發展。數年后，湯姆遜的“葡萄干蛋糕模型”被自己的學生盧瑟福推翻了。

太陽系模型——有核原子模型

英國物理學家歐內斯特·盧瑟福（Ernest Rutherford，1871～1937）1895年來到英國卡文迪許實驗室，跟隨湯姆遜學習，成為湯姆遜第一位來自海外的研究生。盧瑟福好學勤奮，在湯姆遜的指導下，盧瑟福在做他的第一個實驗——放射性吸收實驗時發現了α射線。

盧瑟福設計的巧妙的實驗，他把鈾、鐳等放射性元素放在一個鉛制的容器里，在鉛容器上只留一個小孔。由于鉛能擋住放射線，所以只有一小部分射線從小孔中射出來，成一束很窄的放射線。盧瑟福在放射線束附近放了一塊很強的磁鐵，結果發現有一種射線不受磁鐵的影響，保持直線行進。第二種射線受磁鐵的影響，偏向一邊，但偏轉得不厲害。第三種射線偏轉得很厲害。

盧瑟福在放射線的前進方向放不同厚度的材料，觀察射線被吸收的情況。第一種射線不受磁場的影響，說明它是不帶電的，而且有很強的穿透力，一般的材料如紙、木片之類的東西都擋不住射線的前進，只有比較厚的鉛板才可以把它完全擋住，稱為γ射線。第二種射線會受到磁場的影響而偏向一邊，從磁場的方向可判斷出這種射線是帶正電的，這種射線的穿透力很弱，只要用一張紙就可以完全擋住它。這就是盧瑟福發現的α射線。第三種射線由偏轉方向斷定是帶負電的，性質同快速運動的電子一樣，稱為β射線。盧瑟福對他自己發現的α射線特別感興趣。他經過深入細致的研究后指出，α射線是帶正電的粒子流，這些粒子是氦原子的離子，即少掉兩個電子的氦原子。

“計數管”是來自德國的學生漢斯·蓋革（Hans Geiger，1882-1945)）發明的，可用來測量肉眼看不見的帶電微粒。當帶電微粒穿過計數管時，計數管就發出一個電訊號，將這個電訊號連到報警器上，儀器就會發出“咔嚓”一響，指示燈也會亮一下。看不見摸不著的射線就可以用非常簡單的儀器記錄測量了。人們把這個儀器稱為蓋革計數管。藉助于蓋革計數管，盧瑟福所領導的曼徹斯特實驗室對α粒子性質的研究得到了迅速的發展。

1910年馬斯登（E.Marsden，1889-1970）來到曼徹斯特大學，盧瑟福讓他用α粒子去轟擊金箔，做練習實驗，利用熒光屏記錄那些穿過金箔的α粒子。按照湯姆遜的葡萄干蛋糕模型，質量微小的電子分布在均勻的帶正電的物質中，而α粒子是失去兩個電子的氮原子，它的質量要比電子大幾千倍。當這樣一顆重型炮彈轟擊原子時，小小的電子是抵擋不住的。而金原子中的正物質均勻分布在整個原子體積中，也不可能抵擋住α粒子的轟擊。也就是說，α粒子將很容易地穿過金箔，即使受到一點阻擋的話，也僅僅是α粒子穿過金箔后稍微改變一下前進的方向而已。這類實驗，盧瑟福和蓋革已經做過多次，他們的觀測結果和湯姆遜的葡萄干蛋糕模型符合得很好。α粒子受金原子的影響稍微改變了方向，它的散射角度極小。

馬斯登（左圖）和蓋革又重復著這個已經做過多次的實驗，奇跡出現了!他們不僅觀察到了散射的α粒子，而且觀察到了被金箔反射回來的α粒子。在盧瑟福晚年的一次演講中曾描述過當時的情景，他說：“我記得兩三天后，蓋革非常激動地來到我這里，說：‘我們得到了一些反射回來的α粒子......’，這是我一生中最不可思議的事件。這就像你對著卷煙紙射出一顆15英寸的炮彈，卻被反射回來的炮彈擊中一樣地不可思議。經過思考之后，我認識到這種反向散射只能是單次碰撞的結果。經過計算我看到，如果不考慮原子質量絕大部分都集中在一個很小的核中，那是不可能得到這個數量級的。”

盧瑟福所說的“經過思考以后”，不是思考一天、二天，而是思考了整整一、二年的時間。在做了大量的實驗和理論計算和深思熟慮后，他才大膽地提出了有核原子模型，推翻了他的老師湯姆遜的實心帶電球原子模型。

盧瑟福檢驗了在他學生的實驗中反射回來的確是α粒子后，又仔細地測量了反射回來的α粒子的總數。測量表明，在他們的實驗條件下，每入射八千個α粒子就有一個α粒子被反射回來。用湯姆遜的實心帶電球原子模型和帶電粒子的散射理論只能解釋α粒子的小角散射，但對大角度散射無法解釋。多次散射可以得到大角度的散射，但計算結果表明，多次散射的幾率極其微小，和上述八千個α粒子就有一個反射回來的觀察結果相差太遠。

湯姆遜原子模型不能解釋α粒子散射，盧瑟福經過仔細的計算和比較，發現只有假設正電荷都集中在一個很小的區域內，α粒子穿過單個原子時，才有可能發生大角度的散射。也就是說，原子的正電荷必須集中在原子中心的一個很小的核內。在這個假設的基礎上，盧瑟福進一步計算了α散射時的一些規律，并且作了一些推論。這些推論很快就被蓋革和馬斯登的一系列漂亮的實驗所證實。

盧瑟福提出的原子模型像一個太陽系，帶正電的原子核像太陽，帶負電的電子像繞著太陽轉的行星。在這個“太陽系”，支配它們之間的作用力是電磁相互作用力。他解釋說，原子中帶正電的物質集中在一個很小的核心上，而且原子質量的絕大部分也集中在這個很小的核心上。當α粒子正對著原子核心射來時，就有可能被反彈回去（左圖）。這就圓滿地解釋了α

粒子的大角度散射。盧瑟福發表了一篇著名的論文《物質對α和β粒子的散射及原理結構》。

盧瑟福的理論開拓了研究原子結構的新途徑，為原子科學的發展立下了不朽的功勛。然而，在當時很長的一段時間內，盧瑟福的理論遭到物理學家們的冷遇。盧瑟福原子模型存在的致命弱點是正負電荷之間的電場力無法滿足穩定性的要求，即無法解釋電子是如何穩定地待在核外。1904年長崗半太郎提出的土星模型就是因為無法克服穩定性的困難而未獲成功。因此，當盧瑟福又提出有核原子模型時，很多科學家都把它看作是一種猜想，或者是形形色色的模型中的一種而已，而忽視了盧瑟福提出模型所依據的堅實的實驗基礎。

盧瑟福具有非凡的洞察力，因而常常能夠抓住本質作出科學的預見。同時，他又有十分嚴謹的科學態度，他從實驗事實出發作出應該作出的結論。盧瑟福認為自己提出的模型還很不完善，有待進一步的研究和發展。他在論文的一開頭就聲明：“在現階段，不必考慮所提原子的穩定性，因為顯然這將取決于原子的細微結構和帶電組成部分的運動。”當年他在給朋友的信中也說：“希望在一、二年內能對原子構造說出一些更明確的見解。”

玻爾模型

盧瑟福的理論吸引了一位來自丹麥的年輕人，他的名字叫尼·玻爾(Niels Bohr，1885-1962)（左圖），在盧瑟福模型的基礎上，他提出了電子在核外的量子化軌道，解決了原子結構的穩定性問題，描繪出了完整而令人信服的原子結構學說。

玻爾出生在哥本哈根的一個教授家庭，1911年獲哥本哈根大學博士學位。1912年3-7月曾在盧瑟福的實驗室進修，在這期間孕育了他的原子理論。玻爾首先把普朗克的量子假說推廣到原子內部的能量，來解決盧瑟福原子模型在穩定性方面的困難，假定原子只能通過分立的能量子來改變它的能量，即原子只能處在分立的定態之中，而且最低的定態就是原子的正常態。接著他在友人漢森的啟發下從光譜線的組合定律達到定態躍遷的概念，他在1913年7、9和11月發表了長篇論文《論原子構造和分子構造》的三個部分。

玻爾的原子理論給出這樣的原子圖像：電子在一些特定的可能軌道上繞核作圓周運動，離核愈遠能量愈高；可能的軌道由電子的角動量必須是 h/2π的整數倍決定；當電子在這些可能的軌道上運動時原子不發射也不吸收能量，只有當電子從一個軌道躍遷到另一個軌道時原子才發射或吸收能量，而且發射或吸收的輻射是單頻的，輻射的頻率和能量之間關系由 E＝hν給出。玻爾的理論成功地說明了原子的穩定性和氫原子光譜線規律。

玻爾的理論大大擴展了量子論的影響，加速了量子論的發展。1915年，德國物理學家索末菲（Arnold Sommerfeld，1868-1951）把玻爾的原子理論推廣到包括橢圓軌道，并考慮了電子的質量隨其速度而變化的狹義相對論效應，導出光譜的精細結構同實驗相符。

1916年，愛因斯坦（Albert Einstein，1879-1955）從玻爾的原子理論出發用統計的方法分析了物質的吸收和發射輻射的過程，導出了普朗克輻射定律（左圖為玻爾和愛因斯坦）。愛因斯坦的這一工作綜合了量子論第一階段的成就，把普朗克、愛因斯坦、玻爾三人的工作結合成一個整體。

在早期的放射性研究中，盧瑟福已經發現放射性物質所發出的射線實際屬于不同的種類，他把帶正電的命名為α射線，把帶負電的命名為β射線，把那些不受磁場影響的電磁波稱為γ射線。1910年，盧瑟福用α粒子轟擊原子，發現了原子核的存在。從而建立了原子的有核模型。

如果原子有核，那么原子核是由什么構成的呢？由于原子表現出電中性，它一定是帶正電的，其帶電量與核外電子所帶負電量一樣。1914年，盧瑟福用陰極射線轟擊氫，結果使氫原子的電子被打掉，變成了帶正電的陽離子，它實際上就是氫的原子核。盧瑟福推測，它就是人們從前所發現的與陰極射線相對的陽極射線，它的電荷量為一個單位，質量也為一個單位，盧瑟福將之命名為質子。

1919年，盧瑟福用加速了的高能α粒子轟擊氮原子，結果發現有質子從氮原子核中被打出，而氮原子也變成了氧原子。這可能是人類第一次真正將一種元素變成另一種元素，幾千年來煉金術士的夢想第一次成為現實。但是，這種元素的嬗變暫時還沒有實用價值，因為幾十萬個粒子中才有一個被高能粒子打中。到1924年，盧瑟福已經從許多種輕元素的原子核中打出了質子，進一步證實了質子的存在。

發現了電子和質子之后，人們一開始猜測原子核由電子和質子組成，因為α粒子和β粒子都是從原子核里放射出來的。但盧瑟福的學生莫塞萊（1887—1915年）注意到，原子核所帶正電數與原子序數相等，但原子量卻比原子序數大，這說明，如果原子核光由質子和電子組成，它的質量將是不夠的，因為電子的質量相比起來可以忽略不計。基于此，盧瑟福早在1920年就猜測可能還有一種電中性的粒子。

盧瑟福的另一位學生查德威克（1891—1974年）就在卡文迪許實驗室里尋找這種電中性粒子，他一直在設計一種加速辦法使質子獲得高能，從而撞擊原子核，以發現有關中性粒子的證據。1929年，他準備對鈹原子進行轟擊，因為它在α粒子的撞擊下不發射質子，有可能分裂成兩個α粒子和一個中子。

與此同時，德國物理學家波特及其學生貝克爾已經先走一步。從1928年開始，他們就在做對鈹原子核的轟擊實驗，結果發現，當用α粒子轟擊它時，它能發射出穿透力極強的射線，而且該射線呈電中性。但他們斷定這是一種特殊的γ射線。在法國，居里夫人的女婿和女兒約里奧—居里夫婦也正在做類似的實驗，波特的結果一發表，就被他們進一步證實了，但他們也誤認為新射線是一種γ射線。

這一年是1932年，見到德國和法國同行的實驗結果后，查德威克意識到這種新射線很可能就是多年來苦苦尋找的中子。他立即著手實驗，花了不到一個月的時間，就發表了“中子可能存在”的論文。他指出，γ射線沒有質量，根本就不可能將質子從原子核里撞出來，只有那些與質子質量大體相當的粒子才有這種可能。其次，查德威克用云室方法測量了中子的質量，還確證了中子確實是電中性的。中子就這樣被發現了。約里奧—居里后來談到，如果他們去聽了盧瑟福于1932年在法國的一次演講，就不會坐失這次重大發現的良機，因為盧瑟福那次正好講到自己關于中子存在的猜想。查德威克由于發現中子而獲1935諾貝爾物理獎。