第一篇：模糊均生函數逐步回歸模型在谷城汛期降水短期氣候預測中的應用

模糊均生函數在谷城汛期降水短期氣候預測中的應用

楊詩定

(湖北省谷城縣氣象局，谷城 441700)

摘要: 利用谷城站1959—2007年汛期降水量資料，分析了谷城縣近49年汛期降水量變化特征，依托模糊均生函數和逐步回歸方法建立了汛期降水量短期氣候預測模型。該模型的歷史擬合效果較好，通過2005—2009年使用該模型進行試報，預報結果和實況基本一致，取得了較好的預報效果。

關鍵詞: 汛期降水；氣候特征；預測模型

中圖分類號:P文獻標識碼:A

..1引言

目前，我國短期氣候預測方法大多是以統計方法加經驗模型為主，如多因子異常綜合集成[1]、動態回歸方程[2]、EOF迭代降尺度方案[3]、年際增量方法[4]等。由于氣候因子周期性變化的不確定性，使人們對于天氣氣候轉折性變化的預測能力較差，依據氣候時間序列蘊涵不同時間尺度振蕩的特征，魏鳳英等[5]拓展了數理統計中算術平均值的概念，定義了時間序列的均生函數，提出了視均生函數為原序列生成的、體現各種長度周期性的基函數的新構思。早在20世紀90年代前期，魏鳳英等[6]將均生函數(MGF)概念推廣到模糊集中, 定義了模糊均生函數(FMGF)，并給出了相應的建模方案及實施步驟，同時將這一方案應用于淮河、長江流城夏季降水的計算實例，結果表明，該方案具有較好的長期預報能力。由于均生函數預測模型既可作多步預測，也可較好地預測極值，為短期氣候預測開辟了一條新途徑。因此，自此之后，均生函數預報模型在氣象預測中得到了廣泛應用[7-9]。

近年來，均生函數仍在我國各地氣象部門的氣溫、降水等短期氣候預測中發揮著重要作用[10-11]。本文在在已有均生函數預測模型的基礎上，提出了模糊均生函數逐步回歸模型，試圖通過更多地注重因子間的獨立性，以提高模型的預測能力和穩定性[12]。

谷城縣地處湖北省西北部，漢水中游西南岸，五當山脈東南麓，地跨30°53'～32°29'40''N，111°07'30''～111°52'E。南依荊山，西偎五當，東臨漢水，南北二河夾縣城東流漢江，西北、西南三面群山環抱，地勢從西南向東北傾斜，海拔最高1584米，最低71米。汛期(5—9月)是當地降水最集中、降雨量最多的時期，占全年降雨總量的63%，也是洪澇、干旱和滑坡、泥石流等地質災害的易發期。汛期洪澇或干旱，給當地經濟建設及工農業生產帶來嚴重影響,甚至威脅人民生命財產安全。因此,準確預測汛期降水量對于當地防災減災,有效保護人民祉安康意義重大。資料說明與研究方法

2.1 資料說明

本文采用的資料為1959—2009 年谷城站人工觀測的降水資料，汛期指5—9月。其中，將1959—2004年汛期降水量作樣本序列建立模型，使用2006—2009年資料進行模型預報試驗。

2.2模糊均生函數模型原理

設有N個觀測樣本的降水序列：

X(t)=｛X(1), X(2), …, X(N)｝(1)定義該序列的均生函數為:

1Nl

Nl

Xl(i)=

?

j?0

X(i?jl)

(2)

其中i=1,2,…,l；1≤l≤M；Nl=INT(N/l)，M=INT(N/3)。對Xl(i)做周期性延拓，則可得到外延序列：

fl(t)=Xl[i-l?INT（t?1l)](3)

將上述均生函數的概念推廣到模糊集中，設論域U={Ui|i =1,2,…,N}，在U上構造模糊子集A和B ,定義具有周期性，且隨時刻的遠近以指數的形式下降的隸屬函數。即

(4)

式中：?按對過去觀測值重視程度事先給定；r由經驗或試算確定；N為樣本量。模糊均生函數為:

Xl(i)=

1Nl

Nl

??A(i?

j?0

jl)X(i?jl)(5)

對原序列和一、二階差分序列分別用求出模糊圴生函數,并作周期性延拓,得到3組外延序列:fl(0)(t)、fl(1)(t)、fl(2)(t)，構造一組累加延拓序列：

fl

(3)

(t)=X

(0)

t?

1(1)+?fl

i?1

(1)

(i?1)t=2，3，……,n;l=1,2, ……,m。(6)

式中fl(3)(1)=X

(0)

(1)。這樣共得到4×M個外延序列。用fl(t)為預報因子，X(t)為預報量用

逐步回歸方法得到如下預報模型：

^

m

x(t)=a

+?aifi(t)(7)

i?1

式中，a0為常數項；a1,a2,……，am為回歸系數。t=2，3，……,n；m為入選因子個數。

^

m

作p步預測：x(t?p)=a0+?aifi(t?p)，p預報點數。

i?1汛期降水量預測模型的建立

用谷城縣1959—2004年逐年汛期降水量資料，分別計算汛期降水量原序列及其一階、二階差分序列的模糊均生函數,對模糊均生函數作周期性延拓,得到它們的延拓序列,再計算累加延拓序列(樣本量N=46，周期最大長度M=INT(46/3)=15，β=0.01)。以原序列作為因變量,以上述原序列派生出的模糊均生函數延拓序列作為自變量備選因子, 采用逐步回歸分析法(閾值Fa=4.0)建立基于模糊均生函數的逐步回歸預測模型：

^

x(t)=-15.9559+0.0603*f

(0)

15(1)(2)(1)

(t)+0.0112*f5(t)+1.6440*(t)f12-1.5839*f12(t)(8)

(0)(1)

式中f15(t)為原序列周期長度為15年的模糊均生函數外延序列，f5(1)(t)、f12(t)分別為一

(2)階差分序列周期長度為5年、12年的模糊均生函數外延序列，f12(t)為二階差分序列周期

長度為12年的模糊均生函數外延序列。構建統計量:F?

R/m

(1?R)/(n?m?1),其中方程的復相關系數R=0.8698,序列樣本數n=46,預報因子個數m=4.經計算F=31.85, ?取0.05, F0.01 = 3.82, F > F0.01,回歸效果顯著,通過顯著性水平檢驗。模型預測效果檢驗

將汛期降水量按距平百分率分為7級, 各級的含義和相應的范圍如表1所示。

表1降水量距平百分率(△R%)分級%

級別含義距平范圍

1異常偏多80% ≤△R%

2顯著偏多50% ≤△R% < 80%

3偏多25% < △R% < 50%4正常-25% ≤△R% ≤25%

5偏少-50% < △R% <50% 7異常偏少△R% ≤2009年的降水預測檢驗顯示(表2):

表2谷城汛期降水量預測與實況距平百分率比較%

年測值距平百分率（%）預報值距平百分率（%）相對誤差

2005743737

2006-12-57

***4200913141平均11.8

從表2可以看出，五年預測趨勢全部正確，2005年汛期實況降水量顯著偏多(距平百分率70%),預測結果為偏多（距平百分率37%）具有實際應用價值。2006-2009年汛期實況降水量

均屬正常，預報也為正常，預報數值十分接近。5年汛期降雨量實測距平百分率與預報值距平百分率平均相對相對誤差11.8，基本滿足氣象服務和防災減災需求。該方法既考慮了觀測值隨起報時刻遠近而起的作用不同，又考慮了時問序列的周期性變化，擬合及預報效果較好，對汛期降水趨勢預報具有實用價值。結論與討論

5.1 結論

(1)影響氣候變化的因素錯綜復雜,氣候資料時間序列本身就反映了曾經發生過的所有因果與結構關系的影響。通過本文研究證實,利用時間序列自身演變規律進行氣候預測是可行的,模糊均生函數模型是一種具有使用價值的數學預測模型, 對單一的序列做趨勢估計有一定的可信度,且具有多步長，該方法對谷城汛期降水量趨勢預測有較好的預測能力。

（2）本文提出的模糊均生函數逐步回歸模型，利用逐步回歸方法既保證因子對回歸方程的貢獻又保證因子的獨立性，避免了雙側評分法選擇因子時只注重單個因子作用的片面性，在預報精度和穩定性上比模糊均生函數模型更為理想。5.2 討論

（1）從試驗結果看出,基于模糊均生函數的預測模型對某些年份的預測效果不好,這可能是與降雨量本身是離散性較強的變量有關,如果采用區域雨量（加入區域自動站資料）或加入相關較好的物理因子指數建立模型可能有助于進一步提高預測準確率。

（2）本文實例使用整個汛期降水量序列建模,未考慮汛期降水量的突變,可能影響模型的預測準確性。若通過對汛期降水量原序列進行突變性檢驗，考察分析降水的氣候變化特征，截取發生氣可候突變后不少于20年的實況序列進行建模，能有效消除氣象要素突變對預測的不得影響，對于提高預報模型預報能力的影響值得研究。

（3）汛期降雨量的變化是多種因素相互作用的結果，單序列的預報方法難以反映這種物理過程，因此，引入與汛期降水量相關好的物理因子做為變量，建立多元的均生函數模型，包含了原模型的優點，而且比原有均生函數模型具有更強的物理基礎，使氣象要素變化的物理診斷研究與預測方法研究有機地結合起來必將提高模型的預測能力。參考文獻

[1] 董文杰,韋志剛,丑紀范.一種改進我國汛期降水預測的新思路[J].高原氣象,2001,20(1):36-40.[2] 王建英,李月英,楊清印,等.動態回歸方程在衡水汛期降水預測中的應用[J].安徽農學通報,2008,14(23):59-60,71.[3] 沈愈.EOF迭代降尺度方案及其在華東梅汛期降水預測中的應用[J].高原氣象,2008,27(增刊):52-63.[4] 范可,林美靜,高煜中.用年際增量方法預測華北汛期降水[J].中國科學D輯:地球科學,2008,38(11):1452-

1459.[5] 魏鳳英.現代氣候統計診斷與預報技術[M].北京:氣象出版社,2007:36-55.[6] 魏鳳英,曹鴻興.模糊均生函數模型及其應用[J].氣象,1993,19(2):7-11.[7] 李長軍,謝考現.利用均生函數預測模型作山東春季降水量的預測試驗[J].山東氣象,1996(1):25-28.[8] 解明恩,單巴次仁,張萬誠.均生函數模型在高原汛期降水預報中的應用[J].高原氣象,1998,17(2):190-196.[9] 劉德,李永華,陳道勁.均生函數的改進模型在重慶地區主汛期降水預測中的應用試驗[J].四川氣

象,2001,21(1):13-15.[10] 張珍.利用均生函數預測焦作夏季降水及高溫日數[J].氣象與環境科學,2009,32(S1):211-213.[11] 董秀麗,王貴平,哈立宇.用均生函數模型做赤峰夏季溫度和降水氣候預測試驗[J].內蒙古氣

象,2008(1):24-26.[12]馬開玉..丁裕國.屠其璞.么枕生..氣候統計原理與方法[M].北京:氣象出版社.1993:165-181