第一篇：乒乓球賽問題
某中學將舉行乒乓球比賽 , 小明他們班有 5 人先進行淘汰賽 , 選出一人參加學校的決賽 , 班主任楊老師計算了一下比賽的次數 :“ 嗯 , 由于 5 是奇數 , 所以第一輪有一個隊員輪空 , 第二輪中還得出現一次輪空 , 一共需要進行 4 場比賽.選拔出一個隊員后 , 學校共有 37 個班級參加決賽 , 也采用淘汰
賽 , 你知道需要多少場比賽嗎 ? 你還沒有算出來嗎 ? 哈哈!還在畫表格呀 ? 告訴你吧 , 每場比賽淘汰一名隊員 , 一共要淘汰 36 名隊員 , 所以要進行 36 場比賽.不過 , 如果你想輕易地算出輪空的次數卻沒有這么容易 , 那么 , 怎樣計算輪空的次數呢 ?, 請看如下的分析 :
不知道你注意了沒有 , 如果比賽人數正好是 2 的冪 , 那么輪空次數就是 0, 也就是說 , 如果比賽人數是 2,4,8,16,32 等等 , 就不會出現輪空 , 如果不是這樣類型的數 , 則至少要有一次輪空.假設有 n 個隊員參賽 , 如果是奇數 , 那么第一輪就有一名隊員要輪空 , 從第二輪開始的輪空數與(n+1)/2 個隊員參賽的輪空數是一樣的 , 所以這時總的輪空數是 :(用 L(n)表示 n 個隊員參賽的輪空數)
L(n)=1+L((n+1)/2)
如果 n 是偶數 , 那么 , 第一輪沒有輪空 , 從第二輪開始的輪空數與 n/2 個隊員參賽的輪空數是一樣的 , 所以有 :
L(n)=L((n)/2)
我們可以統一處理以上兩個公式 :
L(n)=a0+L((n+a0)/2)
其中 a0 為 1 或為 0 取決于 n 的奇偶性 , 下面的 a1,a2,a3...也一樣 , 假定 2k
L(n)=a0+a1+L(a0/4+a1/2+n/4)
=a0+a1+a2+L(a0/8+a1/4+a2/2+n/8)
=a0+a1+a2+...+ak-1+L(a0/2k+a2/2k-1+...+ak-1/2+n/2k)
k-1 k-1
= ∑ as+L(1/2k ∑ as2s+n/2k)
s=0 s=0
由于最后總有 :
k-1
1/2k ∑ as2s+n/2k=2
s=0
即 :
k-1
∑ as2s=2k+1-n
s=0
我們看到 ,L(n)=a0+a1+a2+...+ak-1
所以 , 只要將 2k+1-n 化成二進制表示 , 其系數和就是輪空數 , 也就是其中 1 的個數.對于 n=37, 我們可以算出 2k+1-n=64-37=27=11011, 其中有 4 個 1, 所以共有四次輪空
玻璃杯問題
巴尼在汽水柜臺工作 , 他用 10 只玻璃杯給兩名顧客出了個難題.巴尼 :” 這一排有 10 只玻璃杯 , 左邊 5 只內有汽水 , 右邊 5 只空著 , 請你使這排杯子變成滿杯與空杯相互交錯 , 條件是只允許移動 4 只杯子.“ 兩位顧客看了看巴尼 , 又看了看杯子 , 搖了搖頭 , 不知道怎么辦.巴尼 :” 好吧 , 我來告訴你們 , 只要分別把第二只杯子和第七只杯子 , 第四只杯子和第九只杯子交換一下位置就成了.“
這時 , 奎貝爾教授正好來到柜臺前 , 看到了他們的把戲 , 并且來了點小花招.奎貝爾教授 :” 何需移動四只杯子 , 我只要移動兩只就行了 , 你行不行 ?“
巴尼納悶地瞧著奎貝爾教授 , 不明就里.奎貝爾教授 :” 很簡單 , 只要拿起第二只杯子 , 把里面的汽水倒進第七只杯子 , 再拿起第四只杯子 , 把里面的汽水倒入第九只杯子就行了."2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
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雖然奎貝爾教授抓住話語間的模棱兩可之處解決了這個問題 , 但這個問題并不像乍看上去那么簡單.例如 , 還是這么個問題 , 但改成 100 只滿杯挨著 100 只空杯排成一排 , 請考慮一下 , 若要使其變成滿杯和空杯交錯排列 , 需
將多少對杯子互換位置 ? 顯然 , 一般地 , 如果有 2n 只杯子 ,n 只滿杯 ,n 只空杯 , 需要將 [n/2] 對杯子互換位置 , 方法是 2k 號杯子與 2k+n 號杯子互換位置即可(k=1,2,3,...)若 n=100, 則需互換 50 次.有一個與上面分析的問題類似但困難的多的古典難題.咱們這回用兩種不同顏色的杯子作為道具 , 但是移動方法卻大相徑庭 : 每次只能一塊兒移動一對相鄰的杯子 , 使結果成交錯排列 , 以 n=3 為例 , 解題過程如下圖所示 :1 2 3 4 5 6
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普遍的解是什么呢 ? 當 n=1 時 , 沒有意義 ,n=2 時你會發現 , 無解 , 當 n>2 時 , 解此問題至少需要移動 n 次.n=4 時 , 求解很不容易 , 你不妨試試 , 煞是有趣 , 或許你能夠把當 n>=3 時的解題過程公式化.不像上兩道題比較容易 , 這個問題我還沒有仔細研究過 , 先把這道題上載 , 大家也可以發表意見.根據這一難題還可以產生許多奇異的變相問題 , 用來測驗你的智力.這里試著舉幾例 :
(1).仍然是同時移動兩只相鄰的杯子 , 但是如果顏色不同 , 則要在移動過程中交換位置 , 這樣一對黑白的杯子就變成一對白黑排列了.解 8 只杯子需要移動 5 次.對于 10 只杯子 ,5 次移動也夠了.我還尚不知道他的普遍解 , 也許你能找出來.(2).某種顏色的杯子少一個 , 即某種顏色的杯子有 n 只 , 另一種杯子有 n+1 只 , 其余規則不變 , 已經證明(不好意思 , 不是我證的 , 我還沒有仔細研究過), 對于任意 n 只杯子 , 其解須作 n 次移動 , 而且這是最少的移動次數.(3).使用三種不同顏色的杯子.按照通常的方法移動一對相鄰的杯子 , 使得所有這三種顏色交相輝映.當 n=3(共有 9 個杯子), 其解需要作 5 次移動.在這些變相問題中 , 假設在最終形成的排列中 , 不允許留有任何空距.如果允許留有空距 , 則問題的解法就令人驚奇地變為移動 4 次了.看來 , 尚有許多其他的變化形式 , 例如 , 假設一次可以同時移動 3 只或更多的杯子 , 在上述各變相問題中改用這種移動方式 , 結果會如何呢 ? 假如是第一次移動 1 只杯子 , 第二次移動 2 只杯子 , 第三次移動 3 只杯子 , 依
次下去 , 那又會怎樣 ? 給定某種顏色的杯子 n 個 , 另一種顏色的杯子也為 n 個 , 這個問題的解是否總是作 n 次移動 ? 這種種問題都有待
于人們去解決 , 我還沒有時間來考慮這些問題 , 這是非常有趣非常值得人們思考的趣題.
第二篇：乒乓球賽問題
乒乓球賽問題
某中學將舉行乒乓球比賽,小明他們班有5人先進行淘汰賽,選出一人參加學校的決賽,班主任楊老師計算了一下比賽的次數:"嗯,由于5是奇數,所以第一輪有一個隊員輪空,第二輪中還得出現一次輪空,一共需要進行4場比賽.選拔出一個隊員后,學校共有37個班級參加決賽,也采用淘汰賽,你知道需要多少場比賽嗎?你還沒有算出來嗎?哈哈!還在畫表格呀?告訴你吧,每場比賽淘汰一名隊員,一共要淘汰36名隊員,所以要進行36場比賽.不過,如果你想輕易地算出輪空的次數卻沒有這么容易,那么,怎樣計算輪空的次數呢?,請看如下的分析: 不知道你注意了沒有,如果比賽人數正好是2的冪,那么輪空次數就是0,也就是說,如果比賽人數是2,4,8,16,32等等,就不會出現輪空,如果不是這樣類型的數,則至少要有一次輪空.假設有n個隊員參賽,如果是奇數,那么第一輪就有一名隊員要輪空,從第二輪開始的輪空數與(n+1)/2個隊員參賽的輪空數是一樣的,所以這時總的輪空數是:(用L(n)表示n個隊員參賽的輪空數)
L(n)=1+L((n+1)/2)如果n是偶數,那么,第一輪沒有輪空,從第二輪開始的輪空數與n/2個隊員參賽的輪空數是一樣的,所以有:
L(n)=L((n)/2)我們可以統一處理以上兩個公式:
L(n)=a0+L((n+a0)/2)其中a0為1或為0取決于n的奇偶性,下面的a1,a2,a3...也一樣,假定2k
L(n)=a0+a1+L(a0/4+a1/2+n/4)
=a0+a1+a2+L(a0/8+a1/4+a2/2+n/8)
=a0+a1+a2+...+ak-1+L(a0/2k+a2/2k-1+...+ak-1/2+n/2k)
k-1
k-1
= ∑as+L(1/2k∑as2s+n/2k)
s=0
s=0
由于最后總有:
k-1
1/2k∑as2s+n/2k=2
s=0
即:
k-1
∑as2s=2k+1-n
s=0 我們看到,L(n)=a0+a1+a2+...+ak-1
所以,只要將2k+1-n化成二進制表示,其系數和就是輪空數,也就是其中1的個數.對于n=37,我們可以算出2k+1-n=64-37=27=11011,其中有4個1,所以共有四次輪空.
第三篇：乒乓球賽通訊稿
杜爾門沁學校舉行乒乓球比賽
為豐富同學們的課余生活，促進廣大同學的身心與智力的健康發展，打造健康和諧的校園體育文化氛圍，3月31日下午1點，杜爾門沁學校在校乒乓球臺室舉行了一場激烈的乒乓球賽，本次比賽設有男子單打和女子單打，學校將近30人參加了此次比賽。
比賽過程中，同學們都以飽滿的熱情和高度的積極性全身心的投入到比賽中去，并且充分發揚了敢打敢拼的拼搏進取精神，同時也看到了同學們積極向上，努力進取，頑強拼搏的精神，在整個賽事活動中，參賽隊員各顯風采，給大家奉獻上一場精彩的競賽體育盛宴。同學們在比賽中踐行著“友誼第一，比賽第二”的體育競賽精神，相互切磋，增進交流。
最終比賽圓滿地落下帷幕，本次活動彰顯了同學們的運動熱情，極大的豐富了同學們的課外生活，讓所有愛好國球的同學有一個交流切磋的平臺和一個展現自我的舞臺。
第四篇：乒乓球賽方案
乒乓球賽活動方案
活動目的：活躍工作氛圍，豐富員工業餘文化生活，增強職工交流 活動時間：2011年6月8日 18:00 地點：娛樂室 比賽項目：男單、女單
報名方式：凡乒乓球愛好者均可報名參賽，員工報名至部門助理處，再匯總至人力資源部，報名截止時間為6月3日17:00。
比賽流程：賽程一 ：
男單女單通過抽籤分為4組A、B、C、D，AB為男生組，CD為女生組，每組第一輪通過抽籤決定比賽對手，A組對戰B組，C組對戰D組，採用11分3局2勝淘汰制，直至每組剩最後2名勝者進入1/4決賽(5局3勝)，通過抽籤決定比賽對手，2名勝者爭奪冠亞軍，敗者爭奪季軍； 賽程二：
在賽程一中的冠、亞、季軍選手均可挑戰臺籍幹部，獲勝者均可獲得豐厚的獎品。
比賽規則：1）參賽選手可自備球拍，乒乓球由公司統一提供；
2）每局比賽雙方各有一次暫停權利，時間為一分鐘，每局賽後休息時間為1分鐘； 3）在一局比賽中先得11分為勝利，10平後先連得2分者為勝；
4)發球權由裁判員通過擇硬幣或選手猜拳決定； 5)每人輪發2球；
6）一局中在某一方位賽的一方，在該場下一局換到另一方位；在決勝局中，一方先得5分，雙方應交換位置； 7）遵從裁判判決。
裁判員：在參賽選手中選取四名，輪空時兼任
裁判員職責：1）、決定開球權，採用擲幣法，裁判準備硬幣；
2）、負責比賽成績的記錄；
3）、比賽中起監督作用，保證公平、公正、公開。預算：冠亞季軍獎金分等次為500元/人、300元/人、200元/人；
獎金預算為1000*2=2000；
撲克牌（抽籤用）、礦泉水、乒乓球合計100元；
賽程二獎金為300元/人*3=900
總計3000RMB。
本次活動最終解釋權歸人資部所有
人資部
2011年6月1日
第五篇：乒乓球賽策劃書
信息學院乒乓球比賽策劃書
一．賽事目的: 為了豐富我院同學們的課余生活，展示我院同學們的體育才華，激發廣大學生熱愛校園和熱愛體育，努力成才的熱情，增強個班凝聚力，發展出新時代大學生的蓬勃朝氣和競技熱情，加強同學們春季戶外鍛煉的意識，增進各班之間的交流，院學生會體育部策劃舉辦我院男女分組乒乓球賽。
二．參與對象：
青島科技大學嶗山校區信息學院全體學生，以班級為單位報名。在報名截止時間(另行通知)到達時，要把各班的報名表收齊，逾期不遞交報名表的班級，視為棄權，取消該班級的比賽資格。
三、比賽時間：
2012年3月17.18日 周六 周日 上午8點開始
四．舉辦地點：
青島科技大學高密校區體育館乒乓球區 五．組織機構: 主辦：信息學院學生會 承辦：信息學院學生會體育部
六．賽前準備：
1、宣傳：需要宣傳部設計好內容以及醒目的宣傳標語制作成海報及指路牌并且負責張貼在信息學院宣傳欄及人群易聚集的地方。
2、贊助：需要實踐部出去拉贊助，贊助商需出錢贊助本次比賽，我方可以給贊助商宣傳、發傳單、乒乓球場醒目位置張貼橫幅等。
3、選拔球員：由體育部通知各班班長，班長組織本班同學報名，填寫報名表并上交體育部。
4、賽事報道：需要編輯部在比賽過程中全程照相并且選取好的照片發到學校網站，并且在賽前賽后進行采訪和編寫新聞。
5、后勤準備：體育部和生活部負責本次活動的人員安排，維持賽場紀律等。每桌設一名裁判、兩名記分員、三名場邊工作人員（兩名維護秩序和一名醫護人員）。
七．賽事內容：
Ⅰ、活動過程：
1、比賽分男子單打與女子單打，周六進行初賽、復賽，周日進行決賽。
2、抽簽：3月16日（周五）進行初賽抽簽，初賽結束進行復賽抽簽，復賽結束后（周六下午）進行決賽抽簽。抽到相同號的分為一組，輪空者直接晉級下一輪比賽。抽簽過程，要由生活部維持秩序。
3、整個比賽分為三個階段： 第一階段：初賽（采用淘汰賽制）第二階段：復賽（采用淘汰賽制）第三階段：決賽（采用循環積分制）。
4、、初賽每局打三局，每局先滿11分的勝出，每局后雙方交換場地，團隊采取三局兩勝制，勝利的團隊積正一分、個人積正一分，失敗的團隊為負一分、個人為負一分，然后進入下一輪比賽，最后選出4個分數最高的團隊和（N）個分數最高的個人。（團體賽失敗但各人分數較高者在接下來的比賽中不參加團體賽，在團體賽結束后再進行個人賽）
5、所剩團隊還有6個團隊時將進行復賽，最后剩3個團隊時將進行決賽。復賽、決賽依然采用三局兩勝制。
6、在團體賽結束后進行個人賽采用淘汰賽制過程同團體賽。
7、所有的比賽均采取三局兩勝制，最終冠亞季軍的抽簽爭奪也按三局兩勝制，球員自備球拍，由學生會提供乒乓球。
8、比賽過程中，除當場比賽的參賽人員和工作人員外，其余人等在場外等候，比賽過程中，安排巡視員入場巡視，每輪比賽結束后，裁判須將比分紙交至抽簽處(屆時學生會體育部人員會在抽簽處等候)并由體育部人員宣讀比賽結果。Ⅱ.人員分配：
1、宣傳部負責準備筆、紙張、記分牌、抽簽箱。
2、體育部負責準備乒乓球、簽到。
3、比賽裁判由學生會各部推選。
Ⅲ、活動所需：裁判（15名）、乒乓球若干、筆若干、紙若干、記分牌一塊、抽簽箱一個。大約需資金 元。
八．比賽注意事項：
1、比賽過程中除裁判，記分員等在內部維持秩序，負責比賽計分外，其余自管會成員在場外負責秩序維持
2、若停電，視情況而定，若光線充足，則比賽繼續
進行，若過于暗淡，則比賽延期進行。
3、裁判要公正、公平，嚴格執裁，盡量避免錯判、誤判等現象的出現。
4、賽隊員要做到文明比賽，一切服從裁判。如有對裁判的判罰有異議時，由領隊向裁判提出申訴。如在比賽過程中對對手或裁判等的態度惡劣的，視情況對其作出警告處理。警告一次后態度不該將取消其比賽成績與資格，判對方獲勝；如有阻礙比賽進行者，一律取消比賽資格與成績。
5、要在比賽前將比賽場內需要的橫額做好，并在比賽開始前一天做好場地的布置。(負責人:體育部)
6、比賽前做好場地的檢查（包括：球臺、球網、比賽用球、記分牌、下發給裁判的哨子是否靈敏、供參賽者與裁判休息和放置物品的桌椅是否擺放整齊，數量是否足夠等）（負責人：體育部）
7、準備好對獲勝者的獎品、獎狀等。（負責人：秘書處）
8、對需要的物品做好登記與預算。（負責人：生活部）
9、要督促好各個參賽者準時參賽，要給遲遲不出現的同學打電話催促，若其超過時間不出現的則要取消資格。（負責人：體育部）
10、比賽前要檢查好參賽者的球拍是否符合要求，如不符合的，要求立即更換（該過程由裁判負責）。
11、由于乒乓球賽是在室內進行的，天氣因素對其開展并沒有太大影響，但是若比賽是在下雨，則要注意場地的潔凈與干爽問題，要及時處理好場地上的積水，在場地入口和出口放置紙皮，避免在比賽過程中因地滑而出現事故。若有風且風勢較大，要注意關好門窗，以免影響比賽，此時還要注意室內的通風，防止室內過于悶熱造成參賽者、工作人員、觀賽者的不適。（負責人：實踐部）
12、由于為體育活動，過程中的意外事故時有發生，所以在比賽的過程中必須有醫護人員在場，準備必須的醫療用品（如云南白藥、繃帶等）。這可以與校醫室進行溝通，讓他們派出一些工作人員幫助。（負責人：女生部）
13、在比賽過程中要注意好秩序，控制好參賽者、觀賽者的情緒，并注意不要讓非參賽者阻礙比賽的進行，對此可以拉警戒線或劃線已達到隔開比賽區與觀賽區的效果，并嚴格要求觀賽者不得越線，需對越線者進行警告。并且要注意好對公物的保護，盡量阻止一切破壞公物的情況出現，如有損壞公物者，按價賠償（參賽者休息時可以坐在提供的椅子上或站立，但嚴禁參賽者坐在乒乓球臺上，如有發現，取消比賽成績與資格）。
14、比賽過程中需要向工作人員和參賽者派發礦泉水并且要放置好桌椅供參賽者與工作人員使用。（負責人：女生部）
15、比賽過程中可以進行攝影，但必須要在不影響參賽者的情況下進行
16、總決賽結束后要舉行頒獎儀式，請院中領導為獲獎班級和同學頒發禮物、獎狀等。（負責人：體育部）
九.獎項設置：
1.個人獎比賽評一等獎一名、二等獎兩名、三等獎三名、優秀獎若干名。
2.團體獎比賽評一、二、三等獎各一名，文明風尚獎一名。
3、獎品：團體一等獎：
團體二等獎：
團體三等獎：
文明風尚獎：
個人一等獎：
個人二等獎：
個人三等獎：
優 秀 獎：
十、活動后工作：
(一)每一輪比賽結束之后必須馬上統計好比賽結果，并在宣傳欄公布比賽結果，并將下一輪的比賽時間通知到各班的參賽者。(二)比賽結束后要做好場地的清潔，清點物資（球拍，乒乓球，水，記分牌，桌椅等），將借用的物品歸還原處。
(三)對參賽者和工作人員進行訪問，并收集他們對此次活動的評價，做好總結，找出不足，以便日后改進。
（四）清點整個過程的費用開支，與預算進行對比，做好記錄。
附錄一：乒乓球比賽規則
1、整個球網的頂端距離比賽臺面15.25厘米。
2、整個球網底邊應盡量貼近比賽臺面，其兩端應盡量貼近網柱。
3、每場比賽除局間暫停休息2分鐘外，每局有一次1分鐘暫停，進行休息或場外指導。
4、參賽隊員要按規定的比賽時間提前15分鐘到場，逾比賽時間10分鐘不到者視為棄權，取消比賽資格；抽簽后因故不參加比賽的參賽隊按棄權處理，判對方獲勝。
5、其他乒乓球規則按照《乒乓球競賽規則》，由當值裁判具體操作。
6、由裁判投硬幣決定場地和誰先發球。
青島科技大學信息學院體育部
2012年2月16日
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