第一篇：2012東莞中學(xué)2012高三文科5月查缺補(bǔ)漏練習(xí)7復(fù)數(shù)推理證明算法

2012東莞中學(xué)高三文科數(shù)學(xué)5月沖刺查缺補(bǔ)漏練習(xí)

7《復(fù)數(shù)推理證明算法》

班級(jí)__ 姓名_____ 學(xué)號(hào)__

一、選擇題

1．兩個(gè)共扼復(fù)數(shù)的差是（）D

A.實(shí)數(shù)B.純虛數(shù)C.零D.零或純虛數(shù)

2．若(a?2i)i?b?i，其中a、b?R，i使虛數(shù)單位，則a2?b2?(D)（Ａ）０（Ｂ）２（Ｃ）

3.復(fù)數(shù)z?

A．

1252（Ｄ）５ 11?i?1

2i 的共軛復(fù)數(shù)是()B B．1

2?1

2i C．1?i D．1?i

4．若復(fù)數(shù)

值集合為（）BABC（）在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于虛軸上，則 的取D5、復(fù)數(shù)z?1?cos??isin??2????3??的模為（）D

A．2cos6、當(dāng)

23?2B．?2cos?2C．2sin?2D．?2sin?2 ?m?1時(shí)，復(fù)數(shù)m?3?i???2?i?在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于：D

A.A．

1?x1?x

；B．

x?1x?

1；C．x；D．?

1x；

14.下列推理正確的是D

(A)把a(bǔ)(b?c)與 loga(x?y)類比，則有：loga(x?y)?logax?logay ．(B)把a(bǔ)(b?c)與 sin(x?y)類比，則有：sin(x?y)?sinx?siny．(C)把(ab)n 與(a?b)n 類比，則有：(x?y)n?xn?yn．(D)把(a?b)?c 與(xy)z 類比，則有：(xy)z?x(yz)．

15.用反證法證明命題：“三角形內(nèi)角和至少有一個(gè)不大于600”時(shí)，應(yīng)假設(shè)（B）A.三個(gè)內(nèi)角都不大于600B.三個(gè)內(nèi)角都大于600C.三個(gè)內(nèi)角至多有一個(gè)大于600D.三個(gè)內(nèi)角至多有兩個(gè)大于600 16.設(shè)a、b、c都是正數(shù)，則a?

1b、b?

1c、c?

1a

三個(gè)數(shù)D

A.都大于2B.都小于2C.至少有一個(gè)大于2D.至少有一個(gè)不小于

217．將兩個(gè)數(shù)a=8,b=7交換，使a＝７,b=8,使用賦值語句正確的一組BA.a=b,b=aB.c=b,b=a,a=cC.b=a,a=bD.a=c,c=b,b=a

18.下列各數(shù)中最小的數(shù)是（）A

A.111111?2?B.210?6?C.1000?4?D.81?9?

19.二進(jìn)制數(shù)10111轉(zhuǎn)化為五進(jìn)制數(shù)是DA.41B.25C.21D.4320A．“集合的概念”的下位

B．“集合的表示”的下位 C．“基本關(guān)系”的下位 D．“基本運(yùn)算”的下位

21．右邊框圖屬于（）B A．流程圖B．結(jié)構(gòu)圖 C．程序框圖D．工序流程圖

22．根據(jù)21題圖示，總經(jīng)理的直接下屬是（）C A．總工程師和專家辦公室B．開發(fā)部 C．總工程師、專家辦公室和開發(fā)部

D．總工程師、專家辦公室和所有七個(gè)部

23.給出下面的程序框圖，那么輸出的數(shù)是（）A A．2450B.2550C.5050D.4900

24.如圖所示，這是計(jì)算是.D

2012高三文科數(shù)學(xué)查缺補(bǔ)漏7復(fù)數(shù)推理證明算法

2?

4?

???

120的值的一個(gè)程序框圖，其中判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件

A.n>9

n>20

C.n?10D.n?20

24題圖

二、填空題： 1．復(fù)數(shù)z?

11?i的實(shí)部是___

2__虛部是___

__模是2

___共軛復(fù)數(shù)是__

?

i___。

2．復(fù)數(shù)z?i?i2?i3?i4的值是___________。0

3.方程(2?i)x2?(5?i)x?(2?2i)?0的實(shí)數(shù)解是x=_______2

4、設(shè)復(fù)數(shù)z滿足

1?z1?z

?i，則|1?z|=______________

5、設(shè)z=3+2i，z和z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為A和B，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則?AOB的面積為＿＿＿6 6.分別用輾轉(zhuǎn)相除法及更相減損術(shù)求出153和119的最大公約數(shù)是______________.17

7．演繹推理的一般模式“三段論”包括：____大前提____, ____小前提____,___結(jié)論_____用三段論證明

f(x)?x在R上是增函數(shù)，其中大前提是：_________增函數(shù)的定義 8.圖（1）、（2）、（3）、（4）分別包含1個(gè)、5個(gè)、13個(gè)、25個(gè)

S?ABC?1

2類比這一結(jié)論有：若三棱錐A?BCD的內(nèi)切球半徑為R，則三棱錐體積VA?BCD?r(a?b?c)；

R(S?ABC?S?ABD?S?ACD?S?BCD

?

10.已知等差數(shù)列的定義為:在一個(gè)數(shù)列中，從

第二篇：高二文科期中考試集合、推理與證明、常用邏輯、復(fù)數(shù)練習(xí)

高二文科期中考試綜合練習(xí)1.設(shè)集合M={(1,2)},則下列關(guān)系成立的是()

(A)1?M(B)2?M(C)(1,2)?M(D)(2,1)?M 2.下列說法正確的是（）

Ａ．由歸納推理得到的結(jié)論一定正確Ｂ．由類比推理得到的結(jié)論一定正確

Ｃ．由合情推理得到的結(jié)論一定正確Ｄ．演繹推理在前提和推理形式都正確的前提下，得到的結(jié)論一定正確

3.設(shè)全集U??1,2,3,4,5,6?，集合A??1,2,3,?,B??2,4,5?，則CU(A?B)等于（）（A）?2?（B）?6?（C）?1,3，4，5，6?（D）?1，3，4,5?

－3+i

4.復(fù)數(shù)z＝的共軛復(fù)數(shù)是()

2+i

（A）2+i（B）2－i（C）－1+i（D）－1－i

5．下列推理是歸納推理的是（）（）A．A、B是定點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P滿足|PA|?|PB|?2a?|AB|，得P點(diǎn)的軌跡是橢圓 B．由a1?1,an?3n?1，求出S1,S2,S3，猜想出數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn的表達(dá)式

C．由圓x?y?r的面積為?r，猜想出橢圓D．利學(xué)家利用魚的沉浮原理制造潛艇

xa

?

yb

?1的面積為?ab

6.若復(fù)數(shù)(m2?3m?4)?(m2?5m?6)i是虛數(shù)，則實(shí)數(shù)m滿足（）A.m??1B.m?6C.m??1或m?6D.m??1且m?67．設(shè)I=R，M={x|x<0},N={x|-1≤x≤1},則(CUM)∩N=()A.{x|0

D.{x|x≥-1}

A．“若a?3?b?3,則a?b”類推出“若a?0?b?0,則a?b”；B．“若(a?b)c?ac?bc”類推出“(a?b)c?ac?bc”；C．“若(a?b)c?ac?bc” 類推出“a?b?a?b（c≠0）”；

c

c

c

（ab）?ab” 類推出“（a?b）?a?b” D．“

nnnnnn

9．一同學(xué)在電腦中打出如下若干個(gè)圈:○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●…，若將此若干個(gè)圈

依此規(guī)律繼續(xù)下去,得到一系列的圈,那么在前120個(gè)圈中的●的個(gè)數(shù)是（）A.12B.13C.14D.15

10、由a1?1，an?1?

3410

3an3an?

1給出的數(shù)列?an?的第34項(xiàng)是().1

4104100

11．已知（x+i）（1-i）=y，則實(shí)數(shù)x，y分別為（）

A.B.C.D.A.x=-1，y=1B.x=-1，y=2C.x=1，y=1D.x=1，y=

212． “x=-1”是復(fù)數(shù)z?(x2?1)?(x?1)i為純虛數(shù)的（）

A．充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件 ?x2?x?2?0

13.已知不等式?的解集是?，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()

x?a?

(A)a＞2(B)a＜?1(C)a≥2(D)a≤?1 14.已知復(fù)數(shù)z =(1 – i)(2 – i)，則| z |的值是

3?i

15.已知i是虛數(shù)單位，則的實(shí)部為_______;虛部為_________

1?i16．觀察下列不等式：1?

12,1?

12?13?1,1?

12?13???

17?32,1?

12?13???

5?2,?

則第6個(gè)不等式為________________________________

17．若復(fù)數(shù)z滿足z?(m?2)?(m?1)i（i為虛數(shù)單位）為純虛數(shù)，其中m?R則z?____

m?m?6

m

18．當(dāng)實(shí)數(shù)m為何值時(shí)，復(fù)數(shù)z?（Ⅲ）純虛數(shù)？

?(m?2m)i為（Ⅰ）實(shí)數(shù)？（Ⅱ）虛數(shù)？

19.已知a,b,c成等比數(shù)列，a,x,b成等差數(shù)列，b,y,c成等差數(shù)列，求證：

20．若a1?0且a1?1，an?1?

a1?

ax

?

cy

?2

2an1?an

(n?1,2,?，)(1)求證：an?1?an；(2)令，寫出a2、a3、a4、a5的值，觀察并歸納出這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式an；(3)證

?p??

an?

an

明：存在不等于零的常數(shù)p，使??

?

是等比數(shù)列，并求出公比q的值.

第三篇：高二文科綜合練習(xí)一(集合、推理與證明、常用邏輯用語、復(fù)數(shù))

高二文科期中考試綜合練習(xí)一

1．已知復(fù)數(shù)z滿足z??3?4i，則數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于()

A．第一象限

2.若集合P?

A．Q?

3．復(fù)數(shù)B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限 ?x|x?4?，Q??x|x2?4?，則（）PB．P?QC．P?CRQD．Q?CRP 5的共軛復(fù)數(shù)是（）3?4i

34A．3?4iB．?i 5

54．“x?2”是“x2?4x?4?0”的()C．3?4iD．34?i 55

A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件

5.由平面內(nèi)性質(zhì)類比出空間幾何的下列命題，你認(rèn)為正確的是（）。

①過直線上一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；②過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行； ③過平面外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知平面垂直。

A．①B．①②C。①②③D．②③

6．設(shè)原命題：若a+b≥2，則a,b 中至少有一個(gè)不小于1．則原命題與其逆命題的真假情況是（）

A．原命題真，逆命題假

C．原命題與逆命題均為真命題

2B．原命題假，逆命題真 D．原命題與逆命題均為假命題 7.復(fù)數(shù)(a?a?2)?(a??1)i(a?R)）

A.a?0B.a?2C.a??1且a?2D.a??

18．已知條件p:x??2，條件q:5x?6?x2，則?p是?q的（）

A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件

9.下面幾種推理是類比推理的是（）

A.兩條直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，如果?A和?B是兩條平行直線的同旁內(nèi)角，則 ?A??B?180?.B.由平面向量的運(yùn)算性質(zhì)，推測(cè)空間向量的運(yùn)算性質(zhì).C.某校高二級(jí)有20個(gè)班，1班有51位團(tuán)員，2班有53位團(tuán)員，3班有52位團(tuán)員，由此可以推測(cè)各班都超過50位團(tuán)員.D.一切偶數(shù)都能被2整除，210．已知數(shù)列

有sn?1?sn100100是偶數(shù)，所以2能被2整除.?an?的各項(xiàng)均為自然數(shù)，a1?1且它的前n項(xiàng)和為sn，若對(duì)所有的正整數(shù)n，?(sn?1?sn)2成立，通過計(jì)算a2,a3,a4然后歸納出sn=（）

(n?1)22n?1n(n?1)2n?1A．B．C．D2222

11.實(shí)數(shù)x、y滿足(1?i)x?(1?i)y?2，則xy的值是

12.已知全集U?R，集合A??x|x2?2x?3?0?，B??x|2?x?4?，那么集合(CUA)?B=

13．設(shè)z?3?2i，復(fù)數(shù)z和在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A、B,O為原點(diǎn)，則?AOB的面積為

14．若關(guān)于x的不等式ax2?6x?a2?0的解集是(1,m)，則m

15．已知集合A?xx?a?1，B?xx2?5x?4?0，若A?B??，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是

16．把正整數(shù)按下面的數(shù)陣排列，2

3456

78910

111213141

5??????

則第20行的最后一個(gè)數(shù)字為

17．已知z=x＋yi(x，y∈R)，且

18.已知a＞0，設(shè)命題p：函數(shù)y?a在R上單調(diào)遞增；命題q：不等式ax

對(duì)x?R恒成立。若p且q為假，p或q為真，求a的取值范圍。(0,4)

19.已知函數(shù)x2????2x?y?ilog2x?8?(1?log2y)i，求z． ?ax?1＞0f(x)?A,函數(shù)g(x)?lg[x2?(2a?1)x?a2?a]的定義域集合是B.（1）求集合A、B;（2）若A?B=B,求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

9.已知直線a，b，平面?，且b??，那么“a//b”是“a//α”的（）

A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件

1、如圖所示，U是全集，A,B是U的子集，則陰影部分所表示的集合是（）

A、A?BB、A?BC、B?

2.使不等式x

A2?CUA?D、A??CUB? C?3x?0成立的必要不充分條件是（）B0?x?30?x?4 0?x?2 D

x?0，或x?

310．在?ABC中，若AC?BC,AC?b,BC?a，則?

ABC的外接圓半徑

r，將此結(jié)論拓展到空間，可得出的正確結(jié)論是：在四面體若SA則四面體S?ABC的S?ABC中，、SB、SC兩兩互相垂直，SA?a,SB?b,SC?c，外接球半徑R?

A

B

已知集合C

D

A??x|x?1?，B??x|x?a?，且A?B?R，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是

_______________

1.給定兩個(gè)命題 P：對(duì)任意實(shí)數(shù)x都有ax2?ax?1?0恒成立；Q：關(guān)于x的方程x2?x?a?0有實(shí)數(shù)根.如果P∨Q為真命題，P∧Q為假命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

已知sin?與cos?的等差中項(xiàng)是sinx，等比中項(xiàng)是siny.（1）試用綜合法證明：2cos2x?cos2y；

1?tan2x1?tan2y(k?Z)，試用分析法證明：（2）若x,y?k??.?21?tan2x2(1?tan2y)?

設(shè)命題P：關(guān)于x的不等式a

2x2?ax?2a2>1(a>0且a≠1)為{x|-a

如果P或Q為真，P且Q為假，求a的取值范圍

解：簡(jiǎn)解：P：01/2;P、Q中有且僅有一個(gè)為真∴0

19.已知A??x|x?a|?4?，B??x|x?2|?3?.（I）若a?1，求A?B；

（II）若A?B?R，求實(shí)數(shù)a的取值范圍

第四篇：高二文科期中集合、常用邏輯、推理與證明、復(fù)數(shù)考試綜合練習(xí)二

高二文科期中考試綜合練習(xí)二班級(jí)_____姓名______

1.“銅、鐵、鋁、金、銀能導(dǎo)電，所以一切金屬都能導(dǎo)電”此推理方法是()

A．演繹推理B．類比推理C．歸納推理D．以上都不對(duì)

2.已知復(fù)數(shù)z?i，則復(fù)數(shù)z的模為（）1＋i

A

111B

．D．+i 2223、設(shè)條件甲：x=0，條件乙：x＋yi（x，y∈R）是純虛數(shù)，則（）

A、甲是乙的充分非必要條件B、甲是乙的必要非充分條件

C、甲是乙的充分必要條件D、甲是乙的既不充分，又不必要條件

4、如圖所示，U是全集，A,B是U的子集，則陰影部分所表示的集合是

（）

A、A?BB、A?BC、B??CUA?D、A??CUB?

5.已知a,b為實(shí)數(shù)，2a?2b是log1a?log1b的（）

2A.充分不必要條件B。必要不充分條件C。充要條件D。不充分不必要條件

6．命題：“若a2?b2?0(a,b?R)，則a?b?0”的逆否命題是（）

A.若a?b?0(a,b?R)，則a2?b2?0B.若a?b?0(a,b?R)，則a2?b2?0

C.若a?0或b?0(a,b?R)，則a2?b2?0D.若a?0,且b?0(a,b?R)，則a2?b2?0

7.由平面直角坐標(biāo)系中，圓的方程為(x?a)?(y?b)?r,推測(cè)空間直角坐標(biāo)系中球的方程為()

A.(x?a)?(y?b)?(z?c)?rB.(x?a)?(y?b)?(z?c)?r

C.(x?a)?(y?b)?rD.(x?a)?(y?b)?(z?c)?r

8.已知直線a，b，平面?，且b??，那么“a//b”是“a//α”的（）

A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件

9、若2＋3i是方程x2+mx+n＝0的一個(gè)根，則實(shí)數(shù)m，n的值為（）

A、m＝4，n=－3B、m=－4，n＝13C、m＝4，n=－21D、m=－4，n＝－5 ***33

31??10.已知p：不等式 x?2x?m?0的解集為R；q：指數(shù)函數(shù)f?x???m?? 為增函數(shù)．則4??2x

p是q的（）

A．充分不必要條件B．必要不充分條件 C.充要條件D．既不充分也不必要條件

11.i為虛數(shù)單位，則2?2(1?i)

12..原命題：“設(shè)a、b、c?R,若a

題中，真命題共有_____個(gè) ?b,則ac2＞bc2”以及它的逆命題，否命題、逆否命

13.已知復(fù)數(shù)w滿足2w?4?(3?w)i(i為虛數(shù)單位），則|w?i|＝________________

14.已知集合A??x|x?1?，B??x|x?a?，且A?B?R，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_____________

15.已知命題p:log(m?2)5?log(m?2)3；命題q:函數(shù)y?x2?4x?2的定義域?yàn)?0,m?，值域?yàn)??6,?2?；若p?q為真命題，同時(shí)p?q為假命題,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是.16.已知全集U?R，函數(shù)f(x)??x?1

x?2的定義域?yàn)榧螦，集合B?xx?a.（1）若a??1，求；

（2）若，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。

2217.已知復(fù)數(shù)z?(4?m)?(m?m?6)i.（1）若m?1，求復(fù)數(shù)??1的虛部；z

（2）若z為純虛數(shù)，求實(shí)數(shù)m的值

18．已知命題p:4?x?6,q:x?2x?1?a?0(a?0),若非p是q的充分不必要條件，求a的取值范圍。

第五篇：海南省文昌中學(xué)高中數(shù)學(xué) 算法初步,復(fù)數(shù),常用邏輯用語,推理與證明測(cè)試題

海南省文昌中學(xué)高中數(shù)學(xué)測(cè)試題：算法初步,復(fù)數(shù),常用邏輯用語,推理與證明

一、選擇題（12×5＝60分）

1、復(fù)數(shù)1+2=()2i

(A)1+2i(B)1-2i(C)-1(D)

32、設(shè)m,n是整數(shù)，則“m,n均為偶數(shù)”是“m+n是偶數(shù)”的()

(A)充分而不必要條件(B)必要而不充分條件

(C)充要條件(D)既不充分也不必要條件

3、設(shè)復(fù)數(shù)z滿足1?z?i，則|1?z|=（）1?z

A.0B.1C.2D.2m?1?ni，其中m，n是實(shí)數(shù)，i是虛數(shù)單位，則m?ni?（）1?i

A．1?2iB． 1?2iC．2?iD．2?i

122x?

5、有四個(gè)關(guān)于三角函數(shù)的命題: p1:?x,y?R;sinx?cos2

2?sinx p2:?x,y?R;sin(x?y)?sinx?siny ；p3:?x?[0,?];

4、已知

2A,p1,p4B,p2,p4C,p1,p3D,p2,p36、在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z?sin2?icos2對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于()

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限

7、如下面的圖,框圖表示的程序所輸出的結(jié)果是（）

（A）3（B）12（C）60（D）3608、下面的程序框圖，如果輸入三個(gè)實(shí)數(shù)a、b、c，要求輸出這三個(gè)數(shù)中最大的數(shù)，那么在空白的判斷框中，應(yīng)該填入下面四個(gè)選項(xiàng)中的（）

A.c > xB.x > cC.c > bD.b > c 1

9、右邊所示的三角形數(shù)組是我國古代數(shù)學(xué)家楊輝發(fā)現(xiàn)的，121稱為楊輝三角形，根據(jù)圖中的數(shù)構(gòu)成的規(guī)律，a所表示 1331的數(shù)是（）14a41(A)2(B)4(C)6(D)8 151010

51p4:sinx?cosy?x?y??, 其中是假命題的是()

第(7)題圖

第(8)題圖

3an，那么根據(jù)歸納推理可得數(shù)列的通項(xiàng)公式()3?an

2332n?1A,B,C,D, 2 n?1n?n?22n?1n?2??

11、平面向量a，b共線的充要條件是（）

10、已知數(shù)列{an}中，a1?1,an?1?

A.a，b方向相同

C.???R，???b??a? B.a，b兩向量中至少有一個(gè)為零向量

??D.存在不全為零的實(shí)數(shù)?1，?2，?1a??2b?0???

12、已知平面α⊥平面β，α∩β= l，點(diǎn)A∈α，A?l，直線AB∥l，直線AC⊥l，直線m∥α，m∥β，則下列四種位置關(guān)系中，不一定成立的是（）．．．

A.AB∥mB.AC⊥mC.AB∥βD.AC⊥β

二、填空題（4×5＝20分）

13、若復(fù)數(shù)z1?a?2i, z2?3?4i，且

14、若x?y2z1為純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值為。z

2?0，則x?0且y?0的逆否命題_____________________________

15、設(shè)z?C，且|z?i|?|z?1|，則復(fù)數(shù)z在平面直角坐標(biāo)系中對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的軌跡方程為

___________________________________。z?i的最小值為________________。

16、蜜蜂被認(rèn)為是自然界中最杰出的建筑師，單個(gè)蜂巢可以近似地看作是一個(gè)正六邊形，如圖為一組蜂巢的截面圖.其中第一個(gè)圖有1個(gè)蜂巢，第二個(gè)圖有7個(gè)蜂巢，第三個(gè)圖有19個(gè)蜂巢，按此規(guī)律，以f(n)表示第n幅圖的蜂巢總數(shù).則 f(4)?__________;f(n)=________________

三、解答題（4×10＝40分）

17、在△ABC中，三個(gè)內(nèi)角A,B,C對(duì)應(yīng)的邊分別為a, b,c.且A,B,C成等差數(shù)列，a, b,c成等比數(shù)列。求證：△ABC為等邊三角形。

18、已知復(fù)數(shù)z1?m?(4?m2)i(m?R)，z2?2Cos??(??3Sin?)i

(?,??R)，并且z1?z2，求?的取值范圍。

19、已知{a*

n}是正數(shù)組成的數(shù)列，a1=

1，且點(diǎn)an?1)(n?N)在函數(shù)

y=x2+1的圖象上.(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

(Ⅱ)若列數(shù){ba

2n}滿足b1?1,bn?1?bn?2n，求證：bn?bn?2?bn?1.20、設(shè)p：實(shí)數(shù)x滿足x2?4ax?3a2?0，其中a?0，q：實(shí)數(shù)x滿足x2?x?6?0

或x2?2x?8?0，且?p是?q的必要不充分條件，求a的取值范圍。

高中數(shù)學(xué)測(cè)試題

（八）答案

一，CACCABDACC DD

二，13，814，若x?0或y?0，則x?y2?0

315，y?

x，16，f(4)=37;f(n)?3n2?3n?1 三，17，證明：有A,B,C成等差數(shù)列，有2B＝A+C,①

∵A,B,C為△ABC的內(nèi)角，∴ A＋B＋C＝?,②∴由①②得，B?

由a, b,c2?3。③ 成等比數(shù)列，有b?ac。④由余弦定理以及③式可得，b2?a2?c22?acCo?s2B?2a，再由④式可得，?caca2?c2?ac?ac

即(a?c)2?0，因此a?c，從而有A＝C,⑤由②③⑤可得

A?B?C?

18，由z1?3，所以△ABC為等邊三角形。?z2，可得m?2Cos?，①4?m2???3Sin?，②

2由①②可得：4?4Cos????3Sin? 即化簡(jiǎn)??4Sin2??3Sin? 32939即??4(sin??)?∴當(dāng)Sin??時(shí)，?min?? 816816

當(dāng)sin???1時(shí)，?max?7，故??[?9,7]。16

19，（Ⅰ）由已知得an+1=an+

1、即an+1-an=1，又a1=1,所以數(shù)列｛an｝是以1為首項(xiàng)，公差為1的等差數(shù)列.故an=1+(a-1)×1=n.(Ⅱ)由（Ⅰ）知：an=n從而bn+1-bn=2.n

bn=(bn-bn-1)+(bn-1-bn-2)+···+（b2-b1）+b1

=2+2+···+2+1n-1n-2

1?2n

＝1?2=2n-1.因?yàn)閎nn+2n-1

n·bn+2-b2

n?1=(2-1)(2-1)-(2-1)2

=(22n+2-2n+2-2n+1)-(22n+2-2-2n+1-1)

=-5·2n+4·2n

=-2n＜0,所以bn·bn+2＜b2

n?1,20，設(shè)A?{x︱x2?4ax?3a2?0(a?0)}＝{x︱3a?x?a(a?0)}

B?{x︱x2?x?6?0或x2?2x?8?0}

＝{x︱?2?x?3}∪{x︱x??4或x?2}＝{x︱x??4或x??2} ∵?p是?q的必要不充分條件，∴?q??p且?p推不出?q

∴CRB??CRA，∵CRB?{x︱?4?x??2}

CRA＝{x︱x?3a或x?a}

則有a?4且a?0①或3a??2且a?0②

所以a??4或?2

3?a?0。