第一篇：1 一支解放軍部隊從駐地乘車趕往某地抗洪搶險

一支解放軍部隊從駐地乘車趕往某地抗洪搶險，如果將車速比原來提高1/9，就可比預(yù)定的時間20分鐘趕到；如果先按原速度行駛72千米，再將車速比原來提高1/3，就可比預(yù)定的時間提前30分鐘趕到.這支解放軍部隊的行程是多少千米？

解1：車速提高1/9，所用的時間就是預(yù)定時間的1÷（1＋1/9）＝9/10，所以預(yù)定時間是20÷（1－9/10）＝200分鐘。

速度提高1/3，如果行完全程，所用時間就是預(yù)定時間的1÷（1＋1/3）＝3/4，即提前200×（1－3/4）＝50分鐘。

50＝3/5的路程提高了速度。但卻提前了30分鐘，說明有30÷

所以，全程是72÷（1－3/5）＝180千米。

解2：如將車速比原來提高9分之1，速度比變?yōu)?0：9，所以時間比為9：10，原來要用時20*（10－9）＝200分。

如一開始就提高3分之1，就會用時：3*200/4＝150分，這樣提前50分，而實際提前30分，所以72千米占全程的1－30/50＝20/50，所以全程72/（20/50）＝180千米。一輛汽車從甲地開往乙地，如果把車速提高百分之二十，可以比原定時間提前一小時三十分,如果以原速行駛200千米后再提高車速的百分之二十五，則提前36分鐘甲乙兩地相距多少千米？

解：設(shè)原車速是v千米/小時，原計劃在t小時后到達(dá)乙地，可知甲乙兩地相距v*t千米 故若將車速提高百分之二十，則車速變?yōu)?.2v千米/小時，可在t-1.5小時后到達(dá)，據(jù)此甲乙兩地的距離可列式為1.2v*(t-1.5)

若以原速行駛200千米后再提高車速的百分之二十五，則提速后車速變?yōu)?.25v千米/小時，可在t-0.6小時后到達(dá)，據(jù)此甲乙兩地的距離可列式為200+1.25v(t-0.6-200/v)所以由上可知甲乙兩地的距離

v*t=1.2v*(t-1.5)(1)

且v*t=200+1.25v(t-0.6-200/v)(2)

方程(1)化為：

vt=1.2vt-1.8v即0.2vt＝1.8v

vt=9v(3)

解得t=9

方程(2)化為：

vt＝200+1.25vt－0.75v-250

即0.25vt＝50+0.75v

vt=2000+3v(4)

將(3)式代入(4)式可得：

9v=2000+3v

6v=2000

解得v=1000/3千米/小時

又t=9小時

所以 甲乙兩地的距離vt＝(1000/3)*9=3000千米一輛汽車從甲地開往乙地，如果把車速減少10%，那么要比原定時間遲一小時到達(dá)，如果以原速行駛180千米，再把車速提高20%，那么可比原定時間早1小時到達(dá)，求甲乙兩地相距多少千米？

如果把車速減少10%，即速度是原來的90%。也就是說速度是原來的9/10

則所用時間就是原來的10/9。

1/（10/9-1）=9-----------原來用時是9小時。

若車速提高20%，即速度是原來的120%。也就是說速度是原來的6/5

則所用時間就是原來的5/6。

也就是說全程速度提高20%的話，全程時間為9*5/6=7.5小時。

實際上，以原速行駛180千米，再把車速提高20%，那么可比原定時間早1小時到達(dá)，即用了8小時。

這就是說：走180千米路程提高速度與不提高速度相差0.5小時。

速度提高1/5，是原來6/5，時間是原來5/6，比原來快了1-5/6=1/6也就是0.5小時。

所以原來走180千米的時間是0.5/（1/6）=3小時

所以原來速度是180/3=60千米/小時。

兩地路程為600*9=540千米。