第一篇：北京航空航天大學(xué)工科大學(xué)物理I模擬試題1及答案

工科大學(xué)物理I模擬試題

1一、選擇題（將正確答案的字母填在空格內(nèi)，每小題3分，共30分）

1．質(zhì)點(diǎn)沿半徑為R的圓周作勻速率運(yùn)動(dòng)，每T秒轉(zhuǎn)一圈．在2T時(shí)間間隔中，其平均速度

大小與平均速率大小分別為

(A)2?R/T , 2?R/T．(B)2?R/T , 0．

(C)0 , 2?R/T．(D)0 , 0．

［］

2．一豎直懸掛的輕彈簧下系一小球，平衡時(shí)彈簧伸長量為d．現(xiàn)用手將小球托住，使彈簧

不伸長，然后將其釋放，不計(jì)一切摩擦，則彈簧的最大伸長量

(A)為2d．(B)為2d．

(C)為d．(D)條件不足無法判定．

［］

3．站在電梯內(nèi)的一個(gè)人，看到用細(xì)線連結(jié)的質(zhì)量不同的兩個(gè)物體跨過電梯內(nèi)的一個(gè)無摩擦的定滑輪而處于“平衡”狀態(tài)．由此，他斷定電梯作加速運(yùn)動(dòng)，其加速度為

(A)大小為g，方向向上．(B)大小為g，方向向下．

(C)大小為11g，方向向上．(D)大小為g，方向向下． 2

2［］

4．如圖所示，置于水平光滑桌面上質(zhì)量分別為m1和m2的物體A和B之間夾有一輕彈簧．首先用雙手?jǐn)D壓A和B使彈簧處于壓縮

狀態(tài)，然后撤掉外力，則在A和B被彈開的過程中

(A)系統(tǒng)的動(dòng)量守恒，機(jī)械能不守恒．

(B)系統(tǒng)的動(dòng)量不守恒，機(jī)械能守恒．

(C)系統(tǒng)的動(dòng)量守恒，機(jī)械能守恒．

(D)系統(tǒng)的動(dòng)量與機(jī)械能都不守恒．

［］

5．圖中所示曲線表示球?qū)ΨQ或軸對稱靜電場的某一物理量隨徑向距 離r變化的關(guān)系，請指出該曲線可描述下列哪方面內(nèi)容(E為電場強(qiáng)度的大小，U為電勢）：

(A)半徑為R的無限長均勻帶電圓柱體電場的E~r關(guān)系．

(B)半徑為R的無限長均勻帶電圓柱面電場的E~r關(guān)系．(C)半徑為R的均勻帶正電球體電場的U~r關(guān)系．

(D)半徑為R的均勻帶正電球面電場的U ~r關(guān)系．

［］

6．如圖所示，兩個(gè)同心的均勻帶電球面，內(nèi)球面半徑為R1、帶有

電荷Q1 , 外球面半徑為R2、帶有電荷Q2，則在內(nèi)球面里面、距離

球心為r處的P點(diǎn)的場強(qiáng)大小E為：

Q1Q2Q?Q2(A)

1．(B)

?22

24??0R14??0R24??0r

Q1

(C)．(D)0． 2

4??0r

［］

7．在點(diǎn)電荷+q的電場中，若取圖中P點(diǎn)處為電勢零點(diǎn)，則M點(diǎn)的電勢為

?qq

．(B)．

8??0a8??0a?qq(C)．(D)．

4??0a4??0a

(A)

［］

8．無限長直導(dǎo)線在P處彎成半徑為R的圓，當(dāng)通以電流I時(shí)，則在圓心O點(diǎn)的磁感強(qiáng)度大小等于

?0I?0I(A)．(B)．

2?R?R(C)

?0I

?I11

(1?)．(D)0(1?)． 2R?2R?

［］ 9．將形狀完全相同的銅環(huán)和木環(huán)靜止放置，并使通過兩環(huán)面的磁通量隨時(shí)間的變化率相等，則不計(jì)自感時(shí)

(A)銅環(huán)中有感應(yīng)電動(dòng)勢，木環(huán)中無感應(yīng)電動(dòng)勢．(B)銅環(huán)中感應(yīng)電動(dòng)勢大，木環(huán)中感應(yīng)電動(dòng)勢小．(C)銅環(huán)中感應(yīng)電動(dòng)勢小，木環(huán)中感應(yīng)電動(dòng)勢大．

(D)兩環(huán)中感應(yīng)電動(dòng)勢相等．

［］

10．K系與K＇系是坐標(biāo)軸相互平行的兩個(gè)慣性系，K＇系相對于K系沿Ox軸正方向勻速運(yùn)動(dòng)．一根剛性尺靜止在K＇系中，與O'x'軸成 30°角．今在K系中觀測得該尺與Ox軸成 45°角，則K＇系相對于K系的速度是：

(A)(2/3)c．(B)(1/3)c．

(C)(2/3)1/2c．(D)(1/3)1/2c．

［］

二、填空題（將最簡結(jié)果填在空格內(nèi)；每題3分，共30分）

1．一物體懸掛在彈簧上，在豎直方向上振動(dòng)，其振動(dòng)方程為y = Asin??t，其中A、??均為常量，則

(1)物體的速度與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式為________________________；

(2)物體的速度與坐標(biāo)的函數(shù)關(guān)系式為________________________．

2．一物體質(zhì)量M＝2 kg，在合外力F?(3?2t)i(SI)的作用下，從靜止開始運(yùn)動(dòng)，式中i

?

為方向一定的單位矢量, 則當(dāng)ｔ＝1 s時(shí)物體的速度v1＝__________．

3．如圖所示，鋼球A和B質(zhì)量相等，正被繩牽著以???4 rad/s的角速度繞豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng)，二球與軸的距離都為r1=15 cm．現(xiàn)在把軸上環(huán)C下移，使得兩球離軸的距離縮減為r2=5 cm．則鋼球的角速度??__________．

4．已知地球質(zhì)量為M，半徑為R．一質(zhì)量為m的火箭從地面上升到距地面高度為2R處．在此過程中，地球引力對火箭作的功為_____________________．

-5．在靜電場中，一質(zhì)子(帶電荷e＝1.6×1019 C)沿四分之一的圓弧軌

-道從A點(diǎn)移到B點(diǎn)(如圖)，電場力作功8.0×1015 J．則當(dāng)質(zhì)子沿四分之三的圓弧軌道從B點(diǎn)回到A點(diǎn)時(shí)，電場力作功

A

A＝____________________．設(shè)A點(diǎn)電勢為零，則B點(diǎn)電

勢U＝____________________．6．在陰極射線管的上方平行管軸方向上放置一長直載流導(dǎo)線，電流方向如圖所示，那么射線應(yīng)____________偏轉(zhuǎn)．

(填寫 向上、向下、不)

??

?

7．有一根質(zhì)量為m，長為l的直導(dǎo)線，放在磁感強(qiáng)度為 B的均勻磁場中，?

B的方向垂直紙面向里，導(dǎo)線水平放置，電流方向如圖所示，當(dāng)導(dǎo)線所

受磁力與重力平衡時(shí)，導(dǎo)線中電流I =___________________．

I

B

8．在xy平面內(nèi)，有兩根互相絕緣，分別通有電流I和I的長直導(dǎo)線．設(shè)兩根導(dǎo)線互相垂直(如圖)，則在xy平面內(nèi)，磁感強(qiáng)度為零的點(diǎn)的軌跡方程為_________________________．9．一無鐵芯的長直螺線管，在保持其半徑和總匝數(shù)不變的情況下，把螺線管拉長一些，則

它的自感系數(shù)將____________________．（填寫 增大、減小、不變）

10．已知慣性系S＇相對于慣性系S系以 0.5 c的勻速度沿x軸的負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，若從S＇系的坐標(biāo)原點(diǎn)O＇沿x軸正方向發(fā)出一光波，則S系中測得此光波在真空中的波速為

____________________________________．

三、計(jì)算題（共40分）

1.(本題10分)一輕繩跨過兩個(gè)質(zhì)量均為m、半徑均為r的均勻圓盤狀定滑輪，繩的兩端分別掛著質(zhì)量為m和2m的重物，如圖所示．繩與滑輪間無相對滑動(dòng)，滑輪軸光滑．兩個(gè)

定滑輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量均為mr．將由兩個(gè)定滑輪以及質(zhì)量為

m和2m的重物組成的系統(tǒng)從靜止釋放，求兩滑輪之間繩內(nèi)的張力．

2.(本題10分)

電荷線密度為?的“無限長”均勻帶電細(xì)線，彎成圖示形狀．若半圓弧的半徑為R，試求圓心O點(diǎn)的場強(qiáng)．

3.(本題10分)兩個(gè)半徑分別為R和r的同軸圓形線圈相距x，且R >>r，x >>R．若大線圈通有電流I而小線圈沿x軸方向以速率v運(yùn)動(dòng)，試求小線圈回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢的大小．

∞

∞

4.(本題10分)某一宇宙射線中的介子的動(dòng)能EK =7M0 c2，其中M0是介子的靜止質(zhì)量．試求在實(shí)驗(yàn)室中觀察到它的壽命是它的固有壽命的多少倍．

工科大學(xué)物理I模擬試題1參考答案

一．選擇題（每題3分, 共30分）

1.[C]2.[A]3.[B]4.[C]5.[B]6.[D]7.[A]8.[C]9.[D]10.[C ]

二．填空題（每題3分, 共30分）

?t??A2?y22分；1.v?dy/dt?A?cos?t1分，v?A?cos

2.2 im/s3分；3.36 rad/s3分；4.GMm(5.－8.0×1015 J

?

2分，－5×104 V1分；

112GMm?)或 ?3分；3RR3R

6.向下3分；7.mg/(lB)3分；8.y?x/33分；

9.減小3分；10.c3分

三．計(jì)算題（每題10分, 共40分）

1.解：受力分析如圖所示．2分2mg－T1＝2ma1分

T2－mg＝ma1分

T1 r－T r＝mr?1分

T r－T2 r＝mr?1分

a

a＝r?2分

解上述5個(gè)聯(lián)立方程得：T＝11mg / 82分

2.解：以O(shè)點(diǎn)作坐標(biāo)原點(diǎn)，建立坐標(biāo)如圖所示．

?半無限長直線A∞在O點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)E1，?????i?j?3分

4??0R?

半無限長直線B∞在O點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)E2，? E????

??i?j?2分E2?B

4??0R

?

半圓弧線段在O點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)E3，???

E3?i3分

2??0R

?E1?

由場強(qiáng)疊加原理，O點(diǎn)合場強(qiáng)為

????

E?E1?E2?E3?02分

3.解：由題意，大線圈中的電流Ｉ在小線圈回路處產(chǎn)生的磁場可視為均勻的．

?0IR22?IR2

B?5分 ?

4?(R2?x2)3/22(R2?x2)3/2

?0

故穿過小回路的磁通量為

???0?0?r2RI2IR22

??B?S?3分 ?r?3223/2

2x2(R?x)

由于小線圈的運(yùn)動(dòng)，小線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢為

d?3?0?r2IR2dx3?0?r2R2I

?v2分??i?44

2xdtdt2x

4.解：實(shí)驗(yàn)室參考系中介子的能量E?EK?E0?7M0c2?M0c2?8E03分

2222

設(shè)介子的速度為v，又有E?Mc?M0c/?v/c

?E0/?v/c3分

可得E/E0?

1?vc2

?82分

令固有壽命為?0，則實(shí)驗(yàn)室中壽命???0/?v/c?8?02分

第二篇：北京航空航天大學(xué)工科大學(xué)物理I模擬試題2及答案

工科大學(xué)物理I模擬試題

2一、選擇題（將正確答案的字母填在空格內(nèi)，每小題3分，共30分）

1.質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)，以不變速率v沿圖中正三角形ABC的水平

光滑軌道運(yùn)動(dòng)．質(zhì)點(diǎn)越過A角時(shí)，軌道作用于質(zhì)點(diǎn)的沖量的大

小為

(A)mv(B)mv

(C)3mv(D)2mv

［］

2.質(zhì)量為m的一艘宇宙飛船關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)返回地球時(shí)，可認(rèn)為該飛船只在地球的引力場中運(yùn)動(dòng)．已知地球質(zhì)量為M，萬有引力恒量為G，則當(dāng)它從距地球中心R1處下降到R2處時(shí)，飛船增加的動(dòng)能應(yīng)等于

(A)GMm

(C)R1?R2R1R2(B)GMmR1?R22R12R2GMmR2(D)GMm 2R

2［］

3.圖示為一具有球?qū)ΨQ性分布的靜電場的E～r關(guān)系曲線．請指出該靜電場是由下列哪種帶電體產(chǎn)生的．

(A)半徑為R的均勻帶電球面．E(B)半徑為R的均勻帶電球體．(C)半徑為R的、電荷體密度為?＝Ar(A為常數(shù))的非

均勻帶電球體．(D)半徑為R的、電荷體密度為?＝A/r(A為常數(shù))的非

均勻帶電球體．[］

4.如圖所示，直線MN長為2l，弧OCD是以N點(diǎn)為中

心，l為半徑的半圓弧，N點(diǎn)有正電荷＋q，M點(diǎn)有負(fù)電-荷-q．今將一試驗(yàn)電荷＋q0從O點(diǎn)出發(fā)沿路徑OCDP移 到無窮遠(yuǎn)處，設(shè)無窮遠(yuǎn)處電勢為零，則電場力作功

(A)A＜0 , 且為有限常量．(B)A＞0 ,且為有限常量．

(C)A＝∞．(D)A＝0．

［］

?5.關(guān)于穩(wěn)恒電流磁場的磁場強(qiáng)度H，下列幾種說法中哪個(gè)是正確的？

(A)H僅與傳導(dǎo)電流有關(guān)．?

?(B)若閉合曲線內(nèi)沒有包圍傳導(dǎo)電流，則曲線上各點(diǎn)的H必為零．

?(C)以閉合曲線Ｌ為邊緣的任意曲面的H通量均相等．

(D)若閉合曲線上各點(diǎn)H均為零，則該曲線所包圍傳導(dǎo)電流的代數(shù)和為零． ［］ ?

6.三條無限長直導(dǎo)線等距地并排安放，導(dǎo)線Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ分別載有1 A，ⅠⅡⅢ2 A，3 A同方向的電流．由于磁相互作用的結(jié)果，導(dǎo)線Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ單

位長度上分別受力F1、F2和F3，如圖所示．則F1與F2的比值是：1 A2 A3 A(A)7/16(B)5/8

(C)7/8(D)5/

2［］

?

7.如圖所示，一矩形金屬線框，以速度v從無場空間進(jìn)入一

均勻磁場中，然后又從磁場中出來，到無場空間中．不計(jì)線圈的自感，下面哪一條圖線正確地表示了線圈中的感應(yīng)電流對時(shí)間的函數(shù)關(guān)系？(從線圈剛進(jìn)入磁場時(shí)刻開始計(jì)時(shí)，I以順時(shí)針方向?yàn)檎?

I(C)

OI(D)O

[]

8.兩個(gè)通有電流的平面圓線圈相距不遠(yuǎn)，如果要使其互感系數(shù)近似為零，則應(yīng)調(diào)整線圈的取向使

(A)兩線圈平面都平行于兩圓心連線．

(B)兩線圈平面都垂直于兩圓心連線．

(C)一個(gè)線圈平面平行于兩圓心連線，另一個(gè)線圈平面垂直于兩圓心連線．

(D)兩線圈中電流方向相反．

［

］

9.兩根很長的平行直導(dǎo)線，其間距離為a，與電源組成閉合回路，如圖．已

知導(dǎo)線上的電流為I，在保持I不變的情況下，若將導(dǎo)線間的距離增大，則

空間的(A)總磁能將增大．(B)總磁能將減少．

(C)總磁能將保持不變．(D)總磁能的變化不能確定．［］

??

B的10.在圓柱形空間內(nèi)有一磁感強(qiáng)度為B的均勻磁場，如圖所示，大小以速率dB/dt變化．有一長度為l0的金屬棒先后放在磁場的兩

個(gè)不同位置1(ab)和2(a＇b＇)，則金屬棒在這兩個(gè)位置時(shí)棒內(nèi)的感應(yīng)電動(dòng)勢的大小關(guān)系為

(A)?2＝?1≠0(B)?2>?

1(C)?2< ?1(D)?2＝?1＝0

［］

二、填空題（將最簡結(jié)果填在空格內(nèi)；每題3分，共30分）

1.一質(zhì)點(diǎn)作半徑為 0.1 m的圓周運(yùn)動(dòng)，其角位置的運(yùn)動(dòng)學(xué)方程為：??則其切向加速度為at=_________________．

π1

2?t(SI)42

2.一圓錐擺擺長為l、擺錘質(zhì)量為m，在水平面上作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，擺線與鉛直線夾角?，則

(1)

擺線的張力T＝_____________________；

(2)擺錘的速率v＝_____________________．

3.哈雷慧星繞太陽的軌道是以太陽為一個(gè)焦點(diǎn)的橢圓．它離太陽最近

10的距離是r1＝8.75×10m，此時(shí)它的速率是v1＝5.46×104 m/s．它離太陽最遠(yuǎn)時(shí)的速率是

v2＝9.08×102 m/s，這時(shí)它離太陽的距離是r2＝__________________．

?

4.如圖所示，一斜面傾角為?，用與斜面成?角的恒力F將一質(zhì)量為m的物體沿斜面拉升了高度h，物體與斜面間的摩擦系數(shù)為?．摩擦力在此

過程中所作的功Wf＝________________________．

??

5.一個(gè)質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)，沿x軸作直線運(yùn)動(dòng)，受到的作用力為F?F0cos?t i(SI)，t = 0

?

時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)的位置坐標(biāo)為x0，初速度v0?0．則質(zhì)點(diǎn)的位置坐標(biāo)和時(shí)間的關(guān)系式是

x =______________________________________

6.在一以勻速v行駛、質(zhì)量為M的(不含船上拋出的質(zhì)量)船上，分別向前和向后同時(shí)水平拋出兩個(gè)質(zhì)量相等(均為m)物體，拋出時(shí)兩物體相對于船的速率相同(均為u)，船前進(jìn)的速度

?

變?yōu)関?．試寫出該過程中船與物這個(gè)系統(tǒng)動(dòng)量守恒定律的表達(dá)式(以地為參考系)

____________________________________________________________________________．

7.一質(zhì)量為m，電荷為q的粒子在場強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場中運(yùn)動(dòng)．已知其初速度v0與E方

向不同，若重力忽略不計(jì)，則該粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡曲線是一條____________線．

8.反映電磁場基本性質(zhì)和規(guī)律的積分形式的麥克斯韋方程組為

?

?

?

?

??D?dS???dV，①S

V

??

B?dS?0，③S

??

???????D?B?

E?dl???)?dS．④?dS，②H?dl??(J?

?t?tLSLS

試判斷下列結(jié)論是包含于或等效于哪一個(gè)麥克斯韋方程式的．將你確定的方程式用代號

填在相應(yīng)結(jié)論后的空白處．

(1)變化的磁場一定伴隨有電場；__________________

(2)磁感線是無頭無尾的；________________________

(3)電荷總伴隨有電場．__________________________

9.有一速度為u的宇宙飛船沿x軸正方向飛行，飛船頭尾各有一個(gè)脈沖光源在工作，處于

船尾的觀察者測得船頭光源發(fā)出的光脈沖的傳播速度大小為____________；處于船頭的觀察

者測得船尾光源發(fā)出的光脈沖的傳播速度大小為____________．

-?????子是一種基本粒子，在相對于?子靜止的坐標(biāo)系中測得其壽命為?0 ＝2×106 s．如果?子相對于地球的速度為v?0.988c(c為真空中光速)，則在地球坐標(biāo)系中測出的?子的壽命

??＝____________________．

三、計(jì)算題（共40分）

1.(本題10分)物體A和B疊放在水平桌面上，由跨過定滑輪的輕質(zhì)細(xì)繩相互連接，如圖所示．今用大小為F的水平力拉A．設(shè)A、B和滑輪的質(zhì)量都為m，滑輪的半徑為R，對軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J＝

?

mR2．AB之間、A與桌面之間、滑輪與其軸之間的摩擦都可以忽略不

2計(jì)，繩與滑輪之間無相對的滑動(dòng)且繩不可伸長．已知F＝10 N，m＝8.0 kg，R＝0.050 m．求：(1)滑輪的角加速度；(2)物體A與滑輪之間的繩中的張力；(3)物體B與滑輪之間的繩中的張力．

2.(本題5分)如圖所示，傳送帶以3 m/s的速率水平向右運(yùn)動(dòng)，砂子從高h(yuǎn)=0.8 m處落到傳送帶上,即隨之一起運(yùn)動(dòng).求傳送帶給砂子的作用力的方向．（g取10 m/s2）

3.(本題10分)“無限長”均勻帶電的半圓柱面，半徑為R，設(shè)半圓柱面沿軸線OO'單位長度上的電荷為?，試求軸線上一點(diǎn)的電場強(qiáng)度．

4.(本題10分)橫截面為矩形的環(huán)形螺線管，圓環(huán)內(nèi)外半徑分別為R1和R2，芯子材料的磁導(dǎo)率為?，導(dǎo)線總匝數(shù)為N，繞得很密，若線圈通電流I，求．

(1)芯子中的B值和芯子截面的磁通量．(2)在r < R1和r > R2處的B值．

5.(本題5分)一電子以v?0.99c(c為真空中光速)的速率運(yùn)動(dòng)．試求：

(1)電子的總能量是多少？

-(2)電子的經(jīng)典力學(xué)的動(dòng)能與相對論動(dòng)能之比是多少？(電子靜止質(zhì)量me=9.11×1031 kg)

工科大學(xué)物理I模擬試題2參考答案

一．選擇題（每題3分, 共30分）

1.[C]2.[A]3.[B]4.[D]5.[D]6.[C]7.[C]8.[C]9.[A]10.[B ]

二．填空題（每題3分, 共30分）

1.0.1 m/s23分；2.mg/cos?1分sin?3.5.26×1012 m1分；4.??mghctg??5.gl

2分；co?s

?Fhsin?

3分；

sin?

F0

(1?cos?t)?x0(SI)3分； m?2

6.(2m?M)v?m(u?v?)?m(v??u)?Mv?3分；

7.拋物線3分；8.②1分③1分①1分；

-9.c1分c2分；10.1.29×105 s3分

三．計(jì)算題（每題10分, 共40分）

1.解：各物體受力情況如圖．圖2分F－T＝ma1分T?＝ma1分(T?T?)R＝

a

a＝R?1分

由上述方程組解得：

’??＝2F /(5mR)＝10 rad·s-22分

T aT＝3F / 5＝6.0 N1分

T?＝2F / 5＝4.0 N1分

mR2?1分 2

2.解：設(shè)沙子落到傳送帶時(shí)的速度為v1，隨傳送帶一起運(yùn)動(dòng)的速度為v2，則取直角坐標(biāo)系，x軸水平向右，y軸向上．

??

?????

v1??2ghj?-4j,v2?3i

?

設(shè)質(zhì)量為?m 的砂子在?t時(shí)間內(nèi)平均受力為F,則

????m?v??m?v??p?21?m?

F???(3i?4j)3分

?t?t?t

由上式即可得到砂子所受平均力的方向,設(shè)力與x軸的夾角為?則

??tg?1(4/3)= 53°,力方向斜向上2分

3.解:設(shè)坐標(biāo)系如圖所示．將半圓柱面劃分成許多窄條．dl寬的窄條的電荷線密度為d??

?

?R

dl?

?

?

d?

取?位置處的一條，它在軸線上一點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)為

如圖所示.它在x、y軸上的二個(gè)分量為：

dEx=dE sin? , dEy=－dE cos?2分

對各分量分別積分

d??

dE??2d?3分

2??0R2??0R

???

2分 Ex?2sin?d??2?02??0R??0R

???

Ey?cos?d??02分

2?2?0R?0?????

場強(qiáng)E?Exi?Eyj?2i1分

??0R

4.解：(1)在環(huán)內(nèi)作半徑為r的圓形回路,由安培環(huán)路定理得

B?2?r??NI，B??NI/(2?r)3分

在r處取微小截面dS = bdr,通過此小截面的磁通量

dΦ?BdS?穿過截面的磁通量

Φ?

?NI

2?r

bdr

?BdS?

S

?NI

2?r

bdr?

?NIb

2?

ln

R2

5分 R1

i

(2)同樣在環(huán)外(r < R1 和r > R2)作圓形回路,由于

?I

?0

B?2?r?0

∴B = 02分

222-5.解：(1)E?mc?mec/?(v/c)=5.8×1013 J2分

(2)EK0?

mev2= 4.01×10-14 J2

22-22

EK?mc?mec?[(1/?(v/c))?1]mec = 4.99×1013 J

∴EK0/EK?8.04×1023分

第三篇：北京航空航天大學(xué)工科大學(xué)物理I模擬試題3及答案

工科大學(xué)物理I模擬試題

3一．選擇題（每題3分, 共30分）

1.在相對地面靜止的坐標(biāo)系內(nèi)，A、B二船都以2 m/s速率勻速行駛，A船沿x軸正向，B??船沿y軸正向．今在A船上設(shè)置與靜止坐標(biāo)系方向相同的坐標(biāo)系(x、y方向單位矢量用i、j表示)，那么在A船上的坐標(biāo)系中，B船的速度（以m/s為單位）為 ????(A)2i＋2j．(B)?2i＋2j．

(C)－2i－2j．(D)2i－2j．

［］

????

2.質(zhì)量分別為mA和mB(mA>mB)、速度分別為vA和vB(vA> vB)的兩質(zhì)點(diǎn)A和B，受到相同的沖量作用，則

(A)A的動(dòng)量增量的絕對值比B的小．

(B)A的動(dòng)量增量的絕對值比B的大．

(C)A、B的動(dòng)量增量相等．

(D)A、B的速度增量相等．

［］

3.質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)在外力作用下，其運(yùn)動(dòng)方程為?????r?Acos?ti?Bsin?tj

式中A、B、?都是正的常量．由此可知外力在t=0到t=?/(2?)這段時(shí)間內(nèi)所作的功為(A)11m?2(A2?B2)(B)m?2(B2?A2)2

21222(C)m?(A?B)(D)m?2(A2?B2)2

［］

4.花樣滑冰運(yùn)動(dòng)員繞通過自身的豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng)，開始時(shí)兩臂伸開，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為J0，角速度的大小為?0．然后她將兩臂收回，使轉(zhuǎn)動(dòng)慣量減少為

(A)1J0．這時(shí)她轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度的大小變?yōu)?1?0．(B)1/??0．

3(C)??0．(D)3 ??0． ??

［］

5.有一質(zhì)量為M，半徑為R，高為H的勻質(zhì)圓柱體，通過與其側(cè)面上的一條母線相重合的軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為：（通過圓柱體中心軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為(1/2)MR2）

(A)(1/4)MR2．(B)(3/2)MR2．

(C)(2/3)MR2．(D)(1/2)MR．

［］

6.已知電子的靜能為0.51 MeV，若電子的動(dòng)能為0.25 MeV，則它所增加的質(zhì)量?m與靜止質(zhì)量m0的比值近似為

(A)0.1 ．(B)0.2 ．(C)0.5 ．(D)0.9 ．

［］

7.已知一高斯面所包圍的體積內(nèi)電荷代數(shù)和∑q＝0，則可肯定：(A)高斯面上各點(diǎn)場強(qiáng)均為零．(B)穿過高斯面上每一面元的電場強(qiáng)度通量均為零．

(C)穿過整個(gè)高斯面的電場強(qiáng)度通量為零．

(D)以上說法都不對．

［］

8.一導(dǎo)體球外充滿相對介電常量為?r的均勻電介質(zhì)，若測得導(dǎo)體表面附近場強(qiáng)為E，則導(dǎo)體球面上的自由電荷面密度?為

(A)??0 E．(B)??0 ??r E．

(C)??r E．(D)(??0 ??r-???0)E． ［］

9.如圖，流出紙面的電流為2I，流進(jìn)紙面的電流為I，則下述各式中哪一個(gè)是正確的？

(A)

??

(C)H?dl??I．(D)

L3

L

1??H?dl?2I．(B)

L2

??

H?dl?I

L

4??

H?dl??I．

［］

10.在感應(yīng)電場中電磁感應(yīng)定律可寫成EKdl??

L

?

?

?

?d?，式中EK為感應(yīng)電場的電場強(qiáng)dt

度．此式表明：

?

(A)閉合曲線L上EK處處相等．

(B)感應(yīng)電場是保守力場．(C)感應(yīng)電場的電場強(qiáng)度線不是閉合曲線．

(D)在感應(yīng)電場中不能像對靜電場那樣引入電勢的概念．

［］

二．填空題（每題3分, 共30分）

1.一質(zhì)點(diǎn)沿x方向運(yùn)動(dòng)，其加速度隨時(shí)間變化關(guān)系為 a = 3+2 t(SI), 如果初始時(shí)質(zhì)點(diǎn)的速

度v 0為5 m/s，則當(dāng)ｔ為3s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的速度 v =.2.傾角為30°的一個(gè)斜面體放置在水平桌面上．一個(gè)質(zhì)量為2 kg的物體沿斜面下滑，下滑的加速度為 3.0 m/s2．若此時(shí)斜面體靜止在桌

面上不動(dòng)，則斜面體與桌面間的靜摩擦力大小f＝____________．

3.如圖所示，勁度系數(shù)為k的彈簧，一端固定在墻壁上，另一端連一質(zhì)量為m的物體，物體在坐標(biāo)原點(diǎn)O時(shí)彈簧長度

為原長．物體與桌面間的摩擦系數(shù)為?．若物體在不變的外

力F作用下向右移動(dòng)，則物體到達(dá)最遠(yuǎn)位置時(shí)系統(tǒng)的彈性勢

能EP＝_________________________．

4.定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的角動(dòng)量(動(dòng)量矩)定理的內(nèi)容是_____________，其數(shù)學(xué)表達(dá)式可寫成________________________

_________________________．

動(dòng)量矩守恒的條件是________________________________________________．

5.牛郎星距離地球約16光年，宇宙飛船若以________________的勻速率飛行，將用4年的時(shí)間(宇宙飛船上的鐘指示的時(shí)間)抵達(dá)牛郎星．

6.描述靜電場的兩個(gè)基本物理量是______________；它們的定義式是

和__________________________________________．

7.一平行板電容器，充電后與電源保持聯(lián)接，然后使兩極板間充滿相對介電常量為?r的各

向同性均勻電介質(zhì)，這時(shí)兩極板上的電荷是原來的______倍；電場強(qiáng)度大小是原來的_________倍；電場能量是原來的_________倍．

8.邊長為2a的等邊三角形線圈，通有電流I，則線圈中心處的磁感強(qiáng)度的大小為________________．

9.一帶電粒子平行磁感線射入勻強(qiáng)磁場，則它作________________運(yùn)動(dòng)．

一帶電粒子垂直磁感線射入勻強(qiáng)磁場，則它作________________運(yùn)動(dòng)．

一帶電粒子與磁感線成任意交角射入勻強(qiáng)磁場，則它作______________運(yùn)動(dòng).10.一平行板空氣電容器的兩極板都是半徑為R的圓形導(dǎo)體片，在充電時(shí)，板間電場強(qiáng)度的變化率為dE/dt．若略去邊緣效應(yīng)，則兩板間的位移電流為_______________________．

三．計(jì)算題（每題10分, 共40分）

1.一輛水平運(yùn)動(dòng)的裝煤車，以速率v0從煤斗下面通過，每單位時(shí)間內(nèi)有質(zhì)量為m0的煤卸入煤車．如果煤車的速率保持不變，煤車與鋼軌間摩擦忽略不計(jì)，試求：

(1)牽引煤車的力的大小；

(2)牽引煤車所需功率的大小；

(3)牽引煤車所提供的能量中有多少轉(zhuǎn)化為煤的動(dòng)能？其余部分用于何處？

2.帶電細(xì)線彎成半徑為R的半圓形，電荷線密度為?=?0sin?，式

中?0為一常數(shù)，?為半徑R與x軸所成的夾角，如圖所示．試求環(huán)

心O處的電場強(qiáng)度．

3.如圖所示，一半徑為R的均勻帶電無限長直圓筒，面電荷

密度為?．該筒以角速度?繞其軸線勻速旋轉(zhuǎn)．試求圓筒內(nèi)部的磁感強(qiáng)度．

4.如圖所示，有一彎成??角的金屬架COD放在磁場中，磁感強(qiáng)度B的方向垂直于金屬架COD所在平面．一導(dǎo)體桿MN垂直于

??v與MN垂直．OD邊，并在金屬架上以恒定速度v向右滑動(dòng)，設(shè)t =0時(shí)，x = 0．求下列兩情形，框架內(nèi)的感應(yīng)電動(dòng)勢?i．

?

?

(1)磁場分布均勻，且B不隨時(shí)間改變．(2)非均勻的時(shí)變磁場B?Kxcos?t．(K,?為常數(shù))

工科大學(xué)物理I模擬試題3參考答案

一．選擇題（每題3分, 共30分）

1.[B]2.[C]3.[A]4.[D]5.[B]6.[C]7.[C]8.[B]9[D]10.[D]

二．填空題（每題3分, 共30分）

2(F??mg)1.23 m/s3分2.5.2 N3分3.3分

4.定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體所受外力對軸的沖量矩等于轉(zhuǎn)動(dòng)剛體對軸的角動(dòng)量(動(dòng)量矩)的增量．1分;

?

t2t1

Mzdt?J??(J?)01分;剛體所受對軸的合外力矩等于零．1分

-5.2.91×108 m·s13分

?0???

6.電場強(qiáng)度和電勢,1分;E?F/q0,1分;Ua?W/q0??E?dl(U0=0),1分

a

7.?r1分;11分;?r1分8.9?0I/(4?a)3分

9.勻速直線 1分;勻速率圓周1分;等距螺旋線 1分10.?0?R2dE/dt3分

三．計(jì)算題（每題10分, 共40分）

1.解：(1)以煤車和?t時(shí)間內(nèi)卸入車內(nèi)的煤為研究對象，水平方向煤車受牽引力F的作用，由動(dòng)量定理：F?t?(M?m0?t)v0?Mv02分

求出：F?m0v01分

(2)P?Fv0?m0v02分

m0v01分 2

單位時(shí)間內(nèi)牽引煤車提供的能量為E?P1分

EK/E??50％1分

(3)單位時(shí)間內(nèi)煤獲得的動(dòng)能：EK?

即有50%的能量轉(zhuǎn)變?yōu)槊旱膭?dòng)能,其余部分用于在拖動(dòng)煤時(shí)不可避免的滑動(dòng)摩擦損耗．2分

2.解：在?處取電荷元，其電荷為

dq =?dl = ?0Rsin??d?

它在O點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)為dE?

?0sin?d?dq

3分 ?

4??0R4??0R2

在x、y軸上的二個(gè)分量

dEx=－dEcos?1分 dEy=－dEsin?1分

對各分量分別求和Ex?

??0

si?nco?sd?＝02分 ?04??0R

??0?02

Ey?2分 sin?d????04??0R8?0R

?????

∴E?Exi?Eyj??0j1分

8?0R

3.解：如圖所示，圓筒旋轉(zhuǎn)時(shí)相當(dāng)于圓筒上具有同向的面電

流密度i，i?2?R??/(2?)?R??5分 作矩形有向閉合環(huán)路如圖中所示．從電流分布的對稱性分析可

??

知，在ab上各點(diǎn)B的大小和方向均相同，而且B的方向平行

??

于ab，在bc和fa上各點(diǎn)B的方向與線元垂直，在de, fe,cd上各點(diǎn)B?0．應(yīng)用安培環(huán)

路定理

??

B?dl??0?I2分

B??0i??0R??2分

可得Bab??0iab

圓筒內(nèi)部為均勻磁場，磁感強(qiáng)度的大小為B??0R??，方向平行于軸線朝右．1分

4.解：(1)由法拉第電磁感應(yīng)定律：

??Bxy

y?tg?xx?vt2分

?i??d?/dt????

d1

(Btg?x2)dt2

O

在導(dǎo)體MN內(nèi)?i方向由M向N．3分

(2)對于非均勻時(shí)變磁場B?Kxcos?t

取回路繞行的正向?yàn)镺→N→M→O，則

dΦ?BdS?B?d????tg?

Btg?2xdx/dt?Btg?v2t 2

d??B?tg?d??K?2cos?ttg?d?

x

???d???K?2cos?ttg?d??Kx3cos?ttg?2分

dΦ1

?K?x3sin?ttg??Kx2vcos?ttg? dt3

1332

?Kvtg?(?tsin?t?tcos?t)2分

?i =?

?i >0，則?i方向與所設(shè)繞行正向一致，?i <0，則?i方向與所設(shè)繞行正向相反．1分

第四篇：工科大學(xué)物理I模擬試題3答案

工科大學(xué)物理I模擬試題3參考答案

一．選擇題（每題3分, 共30分）

1.[C]2.[A]3.[B]4.[C]5.[B]6.[D]7.[A]8.[C]9.[D]10.[C ]

二．填空題（每題3分, 共30分）

1.v?dy/dt?A?cos?t???t1分，v?A?cos

A?y2分；

?112GMm2.2 im/s3分；3.36 rad/s3分；4.GMm(3分；?)或 ?

3RR3R

5.－8.0×10-15 J2分，－5×104 V1分；

6.向下3分；7.mg/(lB)3分；8.y?3x/33分；

9.減小3分；10.c3分

三．計(jì)算題（每題10分, 共40分）

1.解：受力分析如圖所示．2分

2mg－T1＝2ma1分 T2－mg＝ma1分T1 r－T r＝T r－T2 r＝

mr?1分

mr?1分

a＝r?2分

解上述5個(gè)聯(lián)立方程得：T＝11mg / 82分

2.解：以O(shè)點(diǎn)作坐標(biāo)原點(diǎn)，建立坐標(biāo)如圖所示．?半無限長直線A∞在O點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)E1，?E1?

?

4??0R

??

??i?j?3分

?E?

半無限長直線B∞在O點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)E2，? E????

B ??i?j?2分E2?

4??0R

?

半圓弧線段在O點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)E3，E3?

?

?

2??0R

?

i3分

由場強(qiáng)疊加原理，O點(diǎn)合場強(qiáng)為

????

E?E1?E2?E3?02分

3.解：由題意，大線圈中的電流Ｉ在小線圈回路處產(chǎn)生的磁場可視為均勻的．B?

?0

2?IR

223/2

4?(R?x)

?

?0IR

2(R

3/2

?x)

5分

故穿過小回路的磁通量為

???0?0?rRIIR2

??B?S??r?223/23

2(R?x)2x

3分

由于小線圈的運(yùn)動(dòng)，小線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢為?i?

d??

3?0?rIR

dx?

3?0?rRI

v2分

dt

2x

4dt

2x

4.解：實(shí)驗(yàn)室參考系中介子的能量E?EK?E0?7M0c2?M20c?8E0設(shè)介子的速度為v，又有E?Mc

?M2

c

0c/?v/

?E0/1?v2/c2可得E/E10?

?81?

v2c

令固有壽命為?0，則實(shí)驗(yàn)室中壽命???0/?v2/c2?8?0

3分 3分 2分

2分

第五篇：工科大學(xué)物理I模擬試題2答案

工科大學(xué)物理I模擬試題參考答案

一．選擇題（每題3分, 共30分）

1.[B]2.[C]3.[A]4.[D]5.[B]6.[C]7.[C]8.[B]9[D]10.[D]

二．填空題（每題3分, 共30分）

22(F??mg)1.23 m/s3分2.5.2 N3分3.3分

4.定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體所受外力對軸的沖量矩等于轉(zhuǎn)動(dòng)剛體對軸的角動(dòng)量(動(dòng)量矩)的增量．1分;

?

t2t

1Mzdt?J??(J?)01分;剛體所受對軸的合外力矩等于零．1分

-5.2.91×108 m·s13分

?0???

6.電場強(qiáng)度和電勢,1分;E?F/q0,1分;Ua?W/q0??E?dl(U0=0),1分

a

7.?r1分;11分;?r1分8.9?0I/(4?a)3分

9.勻速直線 1分;勻速率圓周1分;等距螺旋線 1分10.?0?R2dE/dt3分

三．計(jì)算題（每題10分, 共40分）

1.解：(1)以煤車和?t時(shí)間內(nèi)卸入車內(nèi)的煤為研究對象，水平方向煤車受牽引力F的作用，由動(dòng)量定理：F?t?(M?m0?t)v0?Mv02分

求出：F?m0v01分

2(2)P?Fv0?m0v02分

m0v01分 2

單位時(shí)間內(nèi)牽引煤車提供的能量為E?P1分

EK/E??50％1分

(3)單位時(shí)間內(nèi)煤獲得的動(dòng)能：EK?

即有50%的能量轉(zhuǎn)變?yōu)槊旱膭?dòng)能,其余部分用于在拖動(dòng)煤時(shí)不可避免的滑動(dòng)摩擦損耗．2分

2.解：在?處取電荷元，其電荷為

dq =?dl = ?0Rsin??d?

它在O點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)為dE?

?0sin?d?dq

3分 ?

4??0R4??0R2

在x、y軸上的二個(gè)分量

dEx=－dEcos?1分 dEy=－dEsin?1分

對各分量分別求和Ex?

??0

si?nco?sd?＝02分 ?04??0R

??0?02

Ey?2分 sin?d????04??0R8?0R

?????

∴E?Exi?Eyj??0j1分

8?0R

3.解：如圖所示，圓筒旋轉(zhuǎn)時(shí)相當(dāng)于圓筒上具有同向的面電

流密度i，i?2?R??/(2?)?R??5分 作矩形有向閉合環(huán)路如圖中所示．從電流分布的對稱性分析可

??

知，在ab上各點(diǎn)B的大小和方向均相同，而且B的方向平行

??

于ab，在bc和fa上各點(diǎn)B的方向與線元垂直，在de, fe,cd上各點(diǎn)B?0．應(yīng)用安培環(huán)

路定理

??

B?dl??0?I2分

B??0i??0R??2分

可得Bab??0iab

圓筒內(nèi)部為均勻磁場，磁感強(qiáng)度的大小為B??0R??，方向平行于軸線朝右．1分

4.解：(1)由法拉第電磁感應(yīng)定律：

??Bxy

y?tg?xx?vt2分 d1

(Btg?x2)dt2

O

?i??d?/dt????

在導(dǎo)體MN內(nèi)?i方向由M向N．3分

(2)對于非均勻時(shí)變磁場B?Kxcos?t

取回路繞行的正向?yàn)镺→N→M→O，則

dΦ?BdS?B?d????tg?

Btg?2xdx/dt?Btg?v2t 2

d??B?tg?d??K?2cos?ttg?d?

x

???d???K?2cos?ttg?d??Kx3cos?ttg?2分

dΦ1

?K?x3sin?ttg??Kx2vcos?ttg? dt3

1332

?Kvtg?(?tsin?t?tcos?t)2分

?i =?

?i >0，則?i方向與所設(shè)繞行正向一致，?i <0，則?i方向與所設(shè)繞行正向相反．1分