第一篇：《五入法試商想到的》教學案例(日照第四實驗小學張繼彥)

“五入法”試商想到的

——《除數是兩位數的除法》教學案例

日照第四實驗小學

張繼彥

教學內容：義務教育課程標準實驗教科書四年級上冊P84-88頁內容 教學目標：

1、通過自主探索，從學生已有的知識經驗出發，智慧地運用猜想、實驗、練習、對比等方法，引導學生掌握多種試商方法。

2、學生針對不同試商方法，選擇自己喜歡的方法，更好地掌握筆算除法。

3、使學生能夠運用所學的知識解決簡單的實際問題，感受數學在生活中的運用。教學重難點：掌握用“五入法”試商的方法

課前準備：學生分組研究、教師指導、課件、電腦、多媒體投影儀 課題的確定：

在課本P84-85頁例題中，教學用“五入法”把除數看作整十數來試商，在試商的過程中，需要調商的情況，引起了我的思考。課本上是用的兩種方法，第一種是一般的“五入”試商方法，把26看作30試商，調一次商；第二種利用一位數乘兩位數方法確定商，把26看作25試商，一次就確定商。最后，還提出“你是怎樣想出商的？”以前教學中，學生可能僅僅局限于課本上的兩種方法，其中一部分學生還對26看作25，除數變小，商還能正確的做法不理解，讓學生交流不同的試商方法，根據不同的情況靈活運用試商方法。

課題的布置與指導：

在學生學習例題196÷39、140÷26時，提出“你是怎樣想出商的？”，根據不同的情況靈活運用試商方法。

課堂教學實錄：

（一）談話引入

師：筆算除法中，除數是兩位數的除法，上一節課我們學習了“四舍法”把除數看作整十數來試商，（請看大屏幕，例2，王老師還有196元，要買39元一本的詞典。可以買多少本？還剩多少元？例3，學校禮堂每排有26個座位，四年級共有140人，可以坐滿幾排？還剩幾人？）這就是前兩天老師讓你們研究的課題，今天這節課我們就一起來交流，分享一下你們的研究成果，好嗎？

生：好！

師：首先請每個小組的小組長到前面來匯報研究成果。

（二）學生匯報，展示成果。

第一研究小組匯報：大家好，我們小組研究的成果是：把除數看作整十數來試商（也就是把除數“五入”法），非常簡便，在試商的過程中，如果余數比除數大，就進行調商。例如：

生：以上方框內是調商的過程，同學們有不明白的地方嗎？ 生：明白了。

同學們可以做幾道題目，驗證一下我們小組的研究成果是不是很方便。練習：2990 17121 58420 49200 師：“把除數看作幾十試商”，也就是“五入”法把除數看作整十數試商的方法。很好，同學們認同這個方法。下面請第二小組的組長匯報。

第二研究小組匯報：大家好，我們和第一小組的試商方法不同，這兩道題明顯還需要試商和調商，經過我們小組實驗，我們發現26接近25，直接用乘法算式“25×5=125”想商，這樣140÷26直接商5，有巧妙之處。這是根據我們小組同學喜歡做乘法，特別是在熟練掌握一位數乘兩位數的基礎上，我們的算法直接用一位數乘兩位數就能很快地確定應商幾。這樣除數是兩位數的除法對我們來說是小菜一碟。下面有兩道題，比比看，相同時間內是不是比他們第一組同學的方法快？

練習：26104 25200 79401

師：這個小組的同學喜歡用學過的知識解決現在的實際問題，方法是直接用一位數乘兩位數就能很快地確定應商幾。同學們喜歡這種方法嗎？下面請第三小組匯報。

第三研究小組匯報：大家好，我們和第一、二小組的試商方法不同。我們小組同學經過大量的練習實驗，發現在140÷26算式中，被除數前兩位數是14，接近26的一半，并且比13大，可以直接商5.這是什么原因呢？我們接著進行了研究。根據被除數、除數縮小相同的倍數，商不變。（在家長的幫助下，知道這是商不變的性質）把140除以2得70，把26除以2得13,70÷13=5……5，由于余數是被除數里面的數，我們把被除數和除數縮小2倍的時候同時也把余數縮小了2倍，所以我們應把余數縮小的部分還給余數，即余數是5×2等于10，也就是140÷26=5……10 發現了這個方法之后，我們又進行了練習。例如68272中，把272折半為136,68折半為34，還可以再折半，136折半為68,34折半17,68÷17=4，商為4……我們的算法是利用商不變的性質，把被除數、除數折半（或縮小相同的倍數）試商，這樣除數就變成一個較小的兩位數或者是一位數，計算更方便。下面也有兩道題，算算看。

練習：1696 26104

師：第三小組的同學“折半試商”的方法很好，不過有一定的局限性，例如2990 17121等類似的題目，就不容易“折半試商”了。第四小組摩拳擦掌了，他們躍躍欲試的神情告訴我們，他們還有更好的方法呢，下面請第四小組的同學匯報。

第四研究小組匯報：我們和第一種“五入”法類似，不過我們發現試商時經常需要多次調商，我們就猜想有沒有更好的一種試商方法。經過我們大量的練習，發現算式的結 果（商）小了，需要調商的時候，都是因為除數“五入”（除數變大了）的原因，我們就猜想：如果把被除數也“五入”，甚至結合第二小組的“一位數乘兩位數”的方法，能更快更簡便的試商。我們舉例子說明一下：196÷39中，39接近40,196接近200，可以這樣想40×（）=200，所以直接商5。；140÷26中，26接近30,140 卻接近150，30×（）=150，所以直接商5；我們的方法是除數和被除數同時“五入”（或“四舍”【還會擴展呢】）接近整十數甚至整百數時，試商最簡便。同學們做做下面的幾道題目，看看是不是比他們小組的方法更好，更快捷！

練習：37185 68272 1696 57342 2884 39312 師：第四小組的方法引起了同學們的極大興趣，就連老師也情不自禁地練習了一番，你可別說，還真是試商簡單又快捷。看起來，第四小組的方法“把除數、被除數同時四舍或五入接近整十數、整百數的方法”試商效果不錯。剛才老師看了第五小組的研究成果，他們成果跟第一小組基本相同，就不再展示給同學們了。

小結：同學們經過自己的努力找到了試商的方法，而且展示給了大家，同學們用這些方法來進行了計算，現在同學們都能掌握試商的方法了嗎？這四種方法都有不同之處，試商的過程各有各的巧妙之處，你認為哪種方法簡便？

生1：第三種方法簡便。生2：第二種方法簡便。

生3：還是第一種方法牢靠。……

生4：遇到被除數和除數都是雙數，折半試商的效果不錯啊！

課堂小結：四種方法各有優點：五入法、一位數乘兩位數確定商、折半試商方法、除數和被除數同時“四舍五入”接近整十數、整百數試商，你覺得那種簡便，就用哪種方法計算。

效果分析：

《數學課程標準》新的亮點應該為學生數學思維的發展提供空間，培養學生從普通的事例中敏銳的觀察到數學信息。對于試商的方法，教材主要采用“四舍五入”法，即用“四舍五入”的方法把除數看作與它接近的整十數去試除被除數。這種試商方法學生比較容易掌握，并且在大多數情況下，試一兩次就能確定出一位商。在教學一般的試商方法的基礎上，教材還注意教學在特殊情況下，靈活地運用試商方法。當前的數學課程改革，強調讓學生在現實情境中理解法則，避免死記硬背。教學時，要放手讓學生嘗試、自主探索筆算方法。適時組織討論、交流，提升學生對計算過程的認識，完善學生對算理的理解。學生在主動探索中經歷試商方法的過程，既可以加深對計算方法的理解，又能使學生逐步學會用數學解決問題。給學生創設主動探索數學知識的空間，為學生贏得不斷體驗成功的機會，將有效地促進學生全面發展。

第二篇：用“五入”法試商 教學設計

《用“五入”法試商》教學設計

教學內容：教材77頁例4 教學目標：

知識與技能：掌握用“五入”法把除數看作整十數來試商，能正確進行筆算，培養學生的邏輯思維能力和計算能力。

過程與方法：經歷除數接近整十數的除法的試商過程（用“五入”法試商），體驗數學知識的探索性。

情感態度與價值觀：在學習活動中，培養學生的探索精神。教學重難點：掌握用“五入”法試商 知識鏈接：用“四舍”法試商 教學準備：課件 教學過程：

一、復習導入

1.（）里最大能填幾？

60×（）＜262 50×（）＜368 60×（）＜417 30×（）＜206 80×（）＜453 90×（）＜641 2.用豎式計算 156÷32 589÷62

二、探究新知

1、課件出示教材第77頁例4

2、從題中你知道了什么？要解決什么問題？

3、學生獨立思考，指名學生列式

4、為什么用除法計算？

5、學生獨立計算，并在同桌之間交流自己試商的方法并匯報

6、驗算：學生交流驗算方法（商×除數＋余數=被除數）；進行驗算

7、完善解題過程

8、反饋練習：完成教材77頁“做一做”第1題

9、提問：上面各題，除數個位上的數分別是幾？你是把除數看做幾試商的？這4道題是用什么方法試商的？

10、小結：除數個位數是5、6、7、8、9時，一般可以用“五入”法把除數看做整十數試商。

三、鞏固練習

1、完成教材77頁“做一做”第2題

2、完成教材79頁練習十四第12題

3、下面的計算對嗎？把不對的改正過來

四、課后小結：通過本節課的學習，你學到了什么？

五、布置作業：教材第80頁練習十四，第14、17、19題

六、板書設計

用“五入”法試商 197÷28=7（排）??1（人）

（豎式根據學生的匯報情況板書）

七、課后反思

第三篇：用“五入”法試商教案

<<用“五入”法試商 調商>>教學設計

授課內容: 《用“五入”法試商 調商》這一課出自人教版數學四年級上冊第6單元《除數是兩位數的除法

用“五入”法試商 調商》

教學目標：

1、讓學生經歷除數是接近整十數兩位數的筆算過程，初步掌握用“五入”法試商的方法，會用這種試商法進行有關的筆算。在學習活動中感受數學與生活的密切聯系。

2、在學生試商、調商的過程中，培養學生的只是遷移能力和運用能力，在比較、概括、試商方法中，培養學生的觀察能力、比較能力和歸納能力。

3、讓學生通過解決實際問題，體驗數學與生活的聯系，增強應用數學的意識。

重點難點：

教學重點：掌握用“五入”的試商方法并能正確地進行計算。教學難點：試商方法和調商的方法。授課教師：娜允鎮芒街村完小 授課地點：娜允鎮中心完小多媒體教室 教學準備：多媒體課件 教學過程：

一、復習導入，揭示課題

1、你能很快找出下列各式的商嗎？ 3 6 1 4 6

小結：（1）因為12 ×3 =36 所以36÷12＝3 用乘法口訣來找商“直接找商”

（2）可以把除數看成與它接近的整十數來試商。因為被除數沒變，而除數變小了，所以商可能會大，應該把商往小調。

二、探究新知。

學校禮堂每排有28個座位，四年級共有197人，可以坐滿幾排？還剩幾人？

（1）呈現情境和問題，引出第（2）個實際問題。四年級共有197人，可以坐滿幾排？還剩幾人？ 由學生說出算式：197÷28=（2）嘗試試商，完成計算。

讓學生想一想把28看作多少來試商？把28看作30來試商，商6小了，改商7。之后，教師根據學生回答的情況，把197÷28的試商過程寫在黑板上，并讓學生把這道題做完。三．知識運用

1.根據試商情況，很快說出準確的商。（列豎式）186÷36=

246÷27=

199÷28=

先讓學生做，訂正時，讓學生說一說把除數看作幾十來試商的，是怎樣想的。教師概括說明：除數的個位是5、6、7、8、9的兩位數，一般情況下，可以用“五入法”試商，商偏小，偏小就要調大。2.我會解決問題

商店運來157瓶礦泉水，平均每天賣25瓶，可以賣多少天？還剩幾瓶？ 把學習習的自主權交給學生，嘗試找出信息，列出算式并進行計算。

三、總結。

1、請學生討論、交流：怎樣試商，怎樣檢驗初商是否合適？

2、教師強調：

筆算除數是兩位數的除法時，除數的個位是5、6、7、8、9的兩位數，一般情況下，可以用“五入法”試商，商偏小，偏小就要調大。

四、布置作業。

作業：第80頁練習十四第15題。

五．板書設計

用“五入法”試商調商197÷28＝7（排）??1（人）30）67281 9 7商小30281 9 71 6 8調大1 9 62 91答：可以坐滿7排，還剩1人。驗算：2 8×71 9 6＋11 9 7（

第四篇：五入法試商說課

五入法試商說課 孟

妞

一、教學內容四（上）第19~20頁例題、練習四5-8題。

二、教材分析

這部分內容教材是按照“提出問題------獨立解決----產生矛盾-----互動交流-------解決問題”這樣一個思路進行教材編排的，學生在學習這一課以前，已經學會了運用五入法進行試商，同時，學生在運用四舍法試商時，發現初商偏大，知道要調小，有了這些知識基礎和方法經驗作為支撐，學生在解決今天的例題時難度不是很大。

難點在于

1、學生在做“五入調商法”這一類題時，速度相當慢。

2、當“四舍調商法”和“五入調商法”放在一起時，學生搞不清調大還是調小。針對這一難點，在本節課的設計中，也有了較好地突破，在實際教學中，效果也較好。

三、學情分析：

學生已經有了“四舍”法調商的經歷與經驗，并且已經學習了除數是整十數的除法，對于商的書寫位置，余數與除數的關系，除數是兩位數筆算除法的方法步驟基本掌握的基礎上進行學習，因此本節課的關鍵就是掌握五入法調商的規律方法。

四、教法設計：講解、引導。

學法設計：觀察、比較、分析、歸納、自主探究、合作交流、展示。

五、教學目標 1 使學生能夠在具體的情境中發現問題，解決問題，從而探索出五入法的調商方法。

2、通過四舍調商法和五入調商法的對比，體會到初商偏大要調小，初商偏小要調大，掌握解決問題的一般方法。

3、使學生在探索地過程中積累解決問題的方法，在合作交流的過程中培養學生相互合作的意識和能力。

六、教學重點：通過獨立思考，小組交流探索出“五入法”的調商方法。教學難點：調商速度很慢，與四舍調商法混在一起，部分學生搞不清調大還是調小。

七、教學過程

一）、創設情境、自主探索

1、（創設情境）同學們，四（2）班的兩位小小圖書管理員去圖書館借書了，我們我和他們一起去圖書館看看吧。（出示掛圖）提問：從圖中你獲取了哪些數學信息？你能提出一個什么問題呢？要解決這個問題，該如何列算式呢？為什么用除法？

2、（獨立解決）提問：252÷ 36等于多少呢？你能在自備本上算一算嗎？

3、（產生矛盾）在算的過程中你發現了什么問題？（余數和除數一樣大）

4、（互動交流）余數和除數一樣大，說明了什么？如何才能使余數比除數小，請你和小組里的同學討論討論。（集體交流）請一位同學說說解決問題的方法。

5、（解決問題）接下來，你會做了嗎？請你把這道題做完。（學生做完以后，請一位同學說一說如何做的，教師板演過程，完成單位名稱，答句。）

6、（強化練習）想想做做第一題：仔細觀察這些豎式的初商，出現了什么問題？你怎么知道的？（指名回答）準確的商是多少？同桌相互說一說？（集體交流）

設計說明：計算教學相對比較枯燥，思維含量不高，但是本片段在充分領會教材意圖的基礎上，設計了這樣幾個環節：創設情境-----提出問題------獨立解決------產生矛盾------互動交流-----解決問題-----強化練習，這幾個環節層層遞進，環環相扣，使學生經歷了探索的過程，在這一過程中，不僅解決了問題，同時體驗了解決問題的過程和方法，學生的思維得到了較好地訓練。二）、合作交流展示點撥

1、回顧我們今天學的豎式計算，我們采用了什么方法進行試商？（五入法試商）五入法試商初商可能會怎么樣？（偏小）為什么？（把除數看大了）初商偏小怎么辦？（調大）

教師板書：五入法試商-----除數看大了------初商可能偏小----初商調大

2、出示“四舍調商法”例題，回憶一下，“四舍法試商”的過程，你能象上面這樣說一說嗎？（同桌說一說）

教師板書：五入法試商-----除數看大了------初商可能偏小----初商調大 四舍法試商-----除數看小了------初商可能偏大----初商調小

3、出示“四舍試商”和“五入試商”兩道例題，你覺得哪道題更容易看出初商是否合適？（四舍法在檢驗時就可以看出初商是否合適，而五入法要在余數算出來以后才能看出初商是否合適，所以四舍更容易看出初商是否合適。）

4、有沒有辦法使我們在用五入法試商時，也能在檢驗時就看出初商是否合適呢？同桌討論，交流。

設計說明：用五入法試商時，可以采用“初商+1”的辦法進行試商。例如，252÷36，初商時6，我就直接寫商7，如果7合適，那正好，如果7不合適，在檢驗的時候就已經發現偏大，再調小1變成6。設計說明：五入法試商采用“初商+1”進行試商，有這樣兩個好處:

1、提高了試商的速度，學生在檢驗的時候就可以看出“初商+1”的那個商是否合適。

2、可以幫助學生建立更簡潔的認知結構，采用“初商+1”法試商，出現的問題都是在檢驗時被除數不夠減，說明“初商+1”的那個商偏大，調小就可以了，這和四舍法試商出現的問題是一致的，體現了知識與知識、方法與方法之間的內在聯系。

5、鞏固練習20頁練習四5、6題。三）、達標檢測 21頁練習四7、8題。

第五篇：除數是兩位數的除法(五入法試商)

除數是兩位數的除法

五入法試商 趙維蘭

教學內容：青島版小學數學四年級上冊68頁 信息窗3第1課時

教學目標：

1、理解和掌握 “五入” 法試商的方法并能熟練筆算。

2、在探索除法算理算法的過程中，培養推理能力。

3、在學習活動中感受數學與生活的密切聯系，激發學習數學的興趣。教學重難點

教學重點：掌握用“五入” 法試商的方法并能筆算。教學難點：掌握初商后需要調商的試商方法。教具、學具

教師準備：多媒體課件 學生準備： 教學過程

一、創設情景，提出問題 1．出示情境圖

18個同學摘了126筐蘋果。我們18個同學摘了126筐蘋果。我們22個家長摘了638筐蘋果。22個家長摘了638筐蘋果。

2.同學們，仔細觀察情景圖，從圖中你知道了哪些數學信息？根據這些信息，你能提出什么數學問題？ 預設：

⑴平均每個同學摘了多少筐？ ⑵平均每個家長摘了多少筐？

二、自主學習，小組探究。平均個同學摘了多少筐？

提問：解答這個問題，你會列式嗎？（根據學生回答，板書算式）

126÷ 1 8 ＝

1.自主學習。

研究126 ÷ 1 8的筆算方法。溫馨提示：

⑴先想一想商是幾位數，你是如何判斷的？ ⑵小組多數同學完成后，交流一下做題過程。

⑶讓做題最快的同學介紹一下，他是怎么做的？為什么這么快？ 2.小組探究。

（比一比，看哪個小組獲得的方法更有效。）

探究問題：以126÷18為例小組討論一下“如何快速而準確的確定商呢？” 【設計意圖】學生列出算式后，先獨立嘗試，再以小組討論的方式研究試商方法，學生有了這種親身體驗探究的過程，在交流起來才會有“話”可說。

三、匯報交流，評價質疑 匯報交流。

⑴126÷18的商是幾位數？

預設一位數。因為被除數的前兩位12小于于18，不夠除，也就是不夠商1個十。結論：商是一位數還是兩位數，需要看被除數的前兩位，如果前兩位大于除數，那么商是兩位數，如果前兩位小于除數，那么商是一位數。⑵126÷18的筆算方法。

預設①：把18看作20來試商，先在個位數上商6，18×6＝108,126-108＝18余數和除數一樣大，說明商小了。預設②：把18看作20來試商，商7，18×7＝126，126-126＝0，正好除盡，沒有余數，商7正好。

追問：我們應該把18看作多少來試商呢？ 學生交流后得出結論：把18看作20來試商。

此時教師可提問學生“為什么呢？”，可多找幾名學生來回答。學生交流討論后，教師展示過程。（課件展示）

平均每個同學摘了多少筐？126 ÷18 = 7（筐）72018)1 2 6 1 2 60答：平均每個同學摘了7 筐。小結：這種“把18看成20來試商”的方法，稱之為“五入法”試商。質疑：如何理解“五入法”試商呢？

（此時，教師可以試著提問幾個學生，讓他說一下，如果學生說不上來的話，可以適當引導。）

結論：除數個位數是5、6、7、8、9的兩位數時，一般情況下，可以用“五入”法把除數個位上的數舍去，同時向前一位進1，把除數看作整十數試商。質疑：我們用五入法試商，為什么會容易商小了呢？以后在商時，我們應注意些什么呢？

學生交流討論后解釋。結論：除數看大，容易商小。應主動調商，應該商比試商大1的數。

(3)“五入法”試商與“四舍法”試商的相同之處與不同之處？

改商7余數和除數一樣大，商6小了。20618)1 2 6 1 0 81 8預設學生回答：

相同之處：都是看作與它接近的整十數來試商。

不同之處：方法不同，一個是四舍，一個是五入。還有四舍法試商容易商大，五入法試商容易商小。

四、抽象概括，總結提升

今天這節課通過研究“平均個同學摘了多少筐？這一問題掌握了除數是兩位數的“五入法”試商方法：當除數個位上的數是5、6、7、8、9時，在一般情況下，可以把除數的尾數舍去，同時向前一位進1，把它看作和除數接近的整十數來試商。（師生一起說）

但“五入”法試商初商容易小，計算時學生們可記住“五入商小加上1”的規律。

五、鞏固應用，拓展提高

1．自主練習1題 根據試商的情況，快速說出各題準確的商（課件出示）指學生回答，集體訂正。

2．自主練習2題 計算并驗算。（課件出示）2名學生板演，其余獨立做，集體交流訂正。

3.自主練習3題先說說把除數分別看作幾十來試商，再計算。（課件出示）

學生獨立做，指名回答。

4．自主練習4題解決實際問題。（課件出示）

學生獨立做，完成后指一名學生說說如何做的 5．自主練習5題解決實際問題。（課件出示）

學生獨立思考后說說怎樣列算式。

板書設計：

除數是兩位數的除法

五入法試商平均每個同學摘了多少筐？126 ÷18 = 7（筐）72018)1 2 6 1 2 60答：平均每個同學摘了7 筐。

教學反思：這節課情境引入，興趣為先只來研究除數是兩位數的“五入法”試商方法，學生的興趣很濃，從而有效展開了對試商知識的討論和學習。對于“五入法”試商方法，先讓學生充分經歷試商的過程，充分積累了集體討論的素材，然后交流討論。也就是說，學生在情境中提出問題，又進一步積極主動的探討試商方法，為接下來的知識感悟形成了基礎，從而順理成章的總結出了“五入法”試商方法。

改商7余數和除數一樣大，商6小了。20618)1 2 6 1 0 81 8