第一篇：平行四邊形的面積教學案例

平行四邊形的面積教學案例

東田一小李德喬 教材分析

平行四邊形面積計算是在學生掌握了平行四邊形的特征以及長方形、正方形面積計算的基礎上學習的，它是進一步學習三角形、梯形、圓和立體圖形表面積的基礎。在本節課的教學中，引導學生動手操作，合作探究，運用轉化的方法推導出平行四邊形面積的計算方法，并運用所學的知識解決生活中的實際問題。

教學目標

1、通過探索，理解并掌握平行四邊形的面積計算公式，能正確計算平行四邊形的面積。

2、通過操作、觀察、比較，培養學生運用轉化的方法解決實際問題，發展學生的空間觀念。

3、學生在自主探究中體驗成功的喜悅，獲得積極的情感體驗，激發學習的興趣。

教學重點

理解并掌握平行四邊行的面積計算公式。教學難點

理解平行四邊形面積計算公式的推導過程。教具、學具準備

課件，平行四邊形學具紙片，剪刀，尺子等。教學過程

一、創設情境，引出課題

1、課件出示情境圖。

師：同學們，很高興能跟大家一起來學習，我發現我們學校環境特別優美，我拍了幾幅照片，看一看，你能找出哪些圖形？

生看圖回答。

2、師：假如咱們學校要活動了，為了把我們的學校打扮得更漂亮，學校準備在操場的西邊空地上新建兩個花壇。（課件出示規劃圖）

3、師：說一說，這兩個花壇分別是什么形狀的？。生:一個長方形，一個正方形。（課件出示平面圖形）師：你認為哪個花壇大呢？ 生1：長方形的大。生2：平行四邊形的大。

師：怎樣來比較兩個花壇的大小呢？

生：算出它們的面積，再比較。師：你會計算它們的面積嗎？

生：我會計算長方形的面積，將長方形的長乘寬就能算出它的面積。

4、平行四邊形的面積怎樣計算呢？今天我們一起來研究平行四邊形面積計算。

板書課題：平行四邊形的面積.二、探究新知，發現新知

1、猜一猜。

師：同學們大膽猜一猜，平行四邊形的面積可能怎樣計算？ 生1：平行四邊形的面積用底乘高來計算。

生2：我覺得跟長方形的一樣，用底乘鄰邊來計算。

師：老師告訴你們所需要的條件，你們按照這你們的方法來算一算，平行四邊形的面積會是多少。

學生計算，師將可能出現的結果板書在黑板上。

2、數一數。用數方格的方法計算平行四邊形的面積

（1）師：你們的猜想成立嗎？我們先用嘴直接的方法----數方格的方法來驗證一下。

課件出示P80方格圖。

師說明要求：一個方格表示1㎡，不滿一格的都按半格計算，把數出來的數據填在書上P80頁的表格中。

（2）匯報結果。生講師課件填表格。師：觀察表格中的數據，你發現了什么？

生1：：我發現平行四邊形的底和長方形的長相等，平行四邊形的高和長方形的寬相等。

生2：我發現長方形的面積和平行四邊形的面積相等。生3：我發現平行四邊形的面積是底乘高的積。……

3、引導推導平行四邊形面積計算公式。

（1）師：剛才我們用數方格的方法來算出了平行四邊形的面積，你對這種數方格方法有什么感受？

生1：太麻煩了。生2：有時候無法操作。

（2）探究平行四邊形面積計算公式

師：不數方格，能不能計算平行四邊形的面積呢？

生：能將平行四邊形拼成長方形.師：能將平行四邊形轉化為長方形嗎？

①組織學生動手實驗。生用課前準備的平行四邊形紙和剪刀進行剪拼。師巡視，個別指導。

生拼好后，指名上黑板實物投影拼得方法和過程。

②小組討論。觀察拼出的長方形和原來的平行四邊形，你發現了什么？ ③小組匯報，概括。師課件演示剪拼過程.拼成的長方形的面積與原來平行四邊形面積相等，拼成的長方形的長與原來平行四邊形的底相等，拼成的長方形的長與原來平行四邊形的高相等，因為長方形的面 積 =長×寬 所以平行四邊形的面積=底×高

④用字母表示平行四邊形的面積公式S=ah

三、應用公式，解決問題

1、獨立完成例1 現在你能運用公式來計算剛才平行四邊形花壇的面積嗎？學生獨立完成。指名板演。

2、完成書上P81第一題。

3、計算廣告牌的面積。（圖略）

四、全課總結，拓展延伸

1、師：今天的學習，你們覺得快樂嗎？你有什么收獲？ 生1：我學會了計算平行四邊形的面積計算方法。生2：我會用平行四邊形的面積計算方法解決實際問題。生3：我學會了將平行四邊形轉化為長方形。……

2、請你為平行四邊形的花壇設計一個平行四邊形的標語牌。并計算出需要多大的鐵皮。

3、觀察平行四邊形的變化過程。你發現了什么？

板書設計

平行四邊形的面積 長方形的面積 =長×寬平行四邊形的面積=底×高

第二篇：平行四邊形面積教學案例

《平行四邊形面積》教學案例

北關小學 丁暢

教學內容：人教版義務教育課程標準實驗教科書《數學》五年級上冊P80—81《平行四邊形的面積》。

教學目標：

1、使學生經歷探索平行四邊形面積計算公式的推導過程，掌握平行四邊形的面積計算方法，能應用平行四邊形的面積公式解決相應的實際問題。

2、培養學生的觀察操作能力，領會割補的實驗方法;培養學生靈活運用知識解決實際問題的能力;培養學生空間觀念，發展初步的推理能力。

3、培養學生合作意識和嚴謹的科學態度，滲透轉化的數學思想和事物間相互聯系的辯證唯物主義觀點。

教學重點：探索并掌握平行四邊形的面積計算公式。教學難點：理解平行四邊形的面積計算公式的推導過程。

教具學具：自制平行四邊形框架、方格紙、多媒體課件、平行四邊形卡片、剪刀、三角板、直尺等。

教法學法：本節課主要引導學生采用自主探索、動手操作、猜想驗證、合作交流的學習方法。教師在教學過程中引導探究，組織討論，指導點撥，啟發幫助。使教法和學法和諧地統一。

我力求體現以學生自主學習貫穿教學始終，在師生共同創造的問題情境下進行探究活動，使學生掌握平行四邊形面積的計算方法。在此過程中巧妙地利用學生計算長方形面積的經驗設置懸念，整個過程引導學生經歷了類推（負遷移）→試誤→驗證→尋求正確的解決問題的方法→推廣應用→拓展等過程，充分體現了“學生是數學學習的主人”的全新教學理念。同時也培養了學生基本的動手操作能力，使其獲得基本的活動體驗，最終為學生形成良好的數學素養打下基礎。

教學過程：

一、巧設情境，鋪墊導入

師：一天，阿凡提正在賣毛毯，地主巴依走過來。一眼就看中了阿凡提的花毛毯，聰明的阿凡提拿出兩塊毛毯，說：“親愛的巴依老爺，如果你能從這兩塊毛毯中挑出一塊大的來，我就不收你的錢，可是如果您選錯了，你就得答應我把欠長工的工錢都給付清，怎么樣？” 巴依一聽不收錢，馬上兩眼放光，一把抓起這塊長方形的毛毯，說：“這塊大，我要這塊！”

同學們，巴依老爺認為長方形的毛毯大，你們也來猜一猜？

生1：長方形的毛毯大。生2：平行四邊形的毛毯大。生3：兩個毛毯一樣大。

師：想一想，我們說的毛毯的大小指的是毛毯的什么？ 學生討論，得出結論：毛毯的大小指的是毛毯的面積。

師：以前我們學過哪些圖形的面積？它們的計算公式又是什么呢？ 生：長方形的面積=長×寬

正方形的面積=邊長×邊長

（這一環節中部分同學會把長方形和正方形面積與周長計算公式弄混淆，我不對其進行評價，而是由學生互評）

生：用字母表示長方形面積計算公式：S=ab

用字母表示正方形面積計算公式：S=a2

（根據學生的回答進行板書）

師：要想知道阿凡提手中的毛毯到底哪一塊大，就要靠大家來算一算這兩個圖形的面積了，你會計算哪個毛毯的面積呢？

學生討論，小組交流，匯報結果：都會計算長方形毛毯的面積，只需要量出它的長和寬就可以了。

師：那么這個平行四邊形毛毯的面積怎樣求呢？要想求平行四邊形的面積需要知道哪些條件呢？今天我們就來共同學習習近平行四邊形的面積。板書課題：平行四邊形面積（大家齊讀課題）

二、動手操作，合作探究

（一）利用方格，初步探究

師：根據自學提示自學課本第80頁，思考下列問題：

1、圖中分別是什么圖形？

2、圖中是用什么方法來計算圖形面積的？

3、用這種方法來計算圖形的面積時應注意什么？

4、完成表格，說一說你有什么發現？

5、通過運用這種方法來計算圖形的面積，你有什么體會？

（小組內交流，然后派代表匯報結果）

生1：圖中運用了數方格的方法來計算長方形和平行四邊形的面積。

生2：運用數方格的方法計算圖形面積時，應注意每一小格表示1平方米，不滿一格的按半格計算。

生3：圖中兩個圖形的面積相等。

生4：圖中的長方形的長和平行四邊形的底相等，寬和平行四邊形的高相等。生5：長×寬正好得到的是長方形的面積，底×高得到的結果正好和平行四邊形的面積相等。

生5：運用數方格的方法計算圖形的面積太麻煩。

師：想一想如果我想計算出學校平行四邊形花壇的面積還能用數方格的方法嗎？(學生都一致認為用數方格的方法來計算較大的圖形的面積很不切實際)生提出疑問：如果計算平行四邊形的面積能像計算長方形、正方形面積那樣有一個固定的計算公式就好了。

（二）小組合作，初步設疑

師：如果想計算平行四邊形的面積，你認為需要知道哪些條件？想一想是否可以把平行四邊形變成一個熟悉的圖形來計算出它的面積？小組內互相交流自己的看法。（根據學生的交流和回答，結果歸為兩大類）

小組1：平行四邊形具有不穩定性，我們可以把平行四邊形拉成我們學過的長方形，因為長方形的面積=長×寬，所以平行四邊形的面積也應該是用這兩條邊的長度相乘。

根據該小組的分析，板書——猜測1：平行四邊形的面積=底×與底相鄰的邊 小組2：通過剛才數方格的數據，我們推測平行四邊形的面積正好就等于它的底×高。

根據該小組的分析，板書——猜測2：平行四邊形的面積=底×高

（三）動手操作，再次探究。

師：這兩種猜測到底哪一種是正確的呢？根據提示，小組合作，動手試一試。探究提示：

1、拿出手中的平行四邊形框架，小組合作，在紙上描出平行四邊形。

2、將平行四邊形框架拉成長方形框架，放在紙上，使長方形的長和平行四邊形的底邊重合，再描出長方形。

3、對比平行四邊形的面積和拉成的長方形的面積，說一說你有什么發現？ 小組匯報結果，有的認為面積增大，有的認為面積減小，也有的認為面積不變。

老師展示多媒體課件中將平行四邊行拉成長方形的動畫，讓學生仔細觀察。

拉

鄰邊

底

師：通過陰影部分面積的對比，你發現了什么？ 生1：平行四邊形中陰影部分面積小一點，長方形中陰影部分面積大一點。生2：說明把平行四邊形拉成長方形面積變大了。

師：既然平行四邊形拉成長方形面積變大了，那么推測1中底×與底相鄰的邊求的是不是平行四邊形的面積了？如果不是，它又是誰的面積呢？

學生討論得出結果：底×與底相鄰的邊求的是長方形的面積。

師小結：把平行四邊形拉成長方形以后，面積變（），平行四邊形的底變成長方形的（），與底相鄰的邊變成了長方形的（），所以底×與底相鄰的邊其實就相當于長×寬，求的也就是長方形的面積。

師生共同小結：平行四邊形的面積=底×與底相鄰的邊是錯誤的。師：想一想還有其他的方法把平行四邊轉化成長方形嗎？

（四）動手操作，深入探究

1、圖形轉換

通過小組合作，動手操作，學生匯報結果： 生1：可以把平行四邊形拼成長方形。

師：你們是如何拼的？把你的步驟和大家分享一下吧!（匯報時，引導說清楚“我是沿著平行四邊形的……剪開，把它拼成……形”。）根據學生的匯報，在多媒體課件中進行展示。

在學生動手操作的過程中，可能有很多種剪拼方法，教師指導學生用最簡單的方法進行剪拼，并把有代表性的作品在實物展臺上給大家展示，并由學生自己上臺進行描述，由其他學生進行評價。

師：把平行四邊形剪拼成長方形時為什么要沿著平行四邊形的高剪開？ 生：因為長方形里有四個直角，只有沿著高剪開才能剪成長方形。

2、探討聯系

師：同學們真能干，很快就把平行四邊形轉換成了長方形，再次觀察平行四邊形剪拼成長方形的過程，小組內思考、交流：

（1）平行四邊形的底與拼成的長方形的長有什么關系？（2）平行四邊形的高與拼成的長方形的寬有什么關系？（3）平行四邊形的面積與拼成的長方形的面積有什么關系？

（小組討論交流，引導學生邊動手操作邊觀察，從中得出剪拼前平行四邊形的面積、底和高分別與剪拼后的長方形的面積、長和寬相等。）

學生分小組匯報結果，其他小組進行評價，最終得出結論：這個長方形的面積與這原來的平行四邊形面積相等，長方形的長與原來平行四邊形的底相等，長方形的寬與原來平行四邊形的高相等。

3、推導公式

師：我們知道長方形的面積等于長乘寬，那么平行四邊形的面積可以怎樣計算呢？

生：平行四邊形的面積等于底乘高。

（教師根據學生回答板書：平行四邊形的面積=底×高）

師：自學課本81頁，如何用字母表示平行四邊形面積計算公式？ 生根據自學匯報結果：如果用S表示平行四邊形的面積，a表示底，h表示高，用字母表示平行四邊形面積計算公式 S=a×h=ah（教師根據學生回答板書：S=ah）

4、提問質疑

師：剛才同學們的表現都不錯，下面請大家閱讀課本80—81頁，還有什么疑問，請提出來。（學生閱讀課本并質疑）

三、層層遞進，拓展深化

1、算一算

師：（課件出示如下圖）算一算停車場里兩個不同的平行四邊形停車位的面積各是多少。（學生動手算一算，再讓學生匯報。）

2.5ｍ7.5ｍ大貨車 5ｍ小汽車3ｍ

2、選一選

師：（課件出示，如下圖）要計算這個平行四邊形的面積，下面幾個選擇，你選哪個？為什么？

4厘米6厘米5厘米

7.5厘米A、7.5×4C、7.5×6B、5×4D、5×6（本題旨在引導學生理解計算平行四邊形面積的時候，底和高必須是相對應的。）

3、畫一畫

師：請同學們在方格紙上畫出一個面積是24 cm2的平行四邊形，看誰畫得又對又快。（先向學生說明這個方格紙中的每個小方格的邊長都是1cm，要求學生想清楚該怎樣畫，再動手畫一畫。）

四、歸納總結，提高認識

通過今天的學習，你有什么收獲？怎樣求平行四邊形的面積?平行四邊形的面積計算公式是怎樣推導的?在計算平行四邊形面積是應注意什么? 師：同學們，現在我們再次回到阿凡提賣毯的故事中，用我們今天所學的知識來判斷一下到底哪個毛毯大一些？

根據課件中展示的兩塊毛毯的相關數據，計算出它們的面積后匯報結果。生：這兩個毛毯的面積一樣大。所以巴依老爺輸了。

五、作業布置

課本82頁3、4

第三篇：平行四邊形的面積教學案例

《平行四邊形的面積》教學案例

教學內容： 教材平行四邊形的面積的內容。

教學目標：

1、通過長方形面積計算知識遷移，理解平行四邊形面積的計算公式，并能正確計算平行四邊形面積。

2、在剪一剪，拼一拼、比一比中發展空間觀念；在看一看，想一想中初步感知等積轉化的思想方法，提高分析問題、解決問題的能力。

3、通過活動，激發學習興趣，培養互相合作、交流、探索的精神，感受數學與生活的密切聯系。

教學重點：

掌握平行四邊形的面積計算公式，能正確計算平行四邊形的面積。教學難點：

初步認識轉化的思想方法在研究平行四邊形面積時的作用，并培養學生的分析、綜合、抽象。概括能力和運用轉化的方法解決實際問題的能力。

教學準備：

方格紙、平行四邊形卡片、剪刀、三角板、直尺等。教學過程片段：

1、比一比，估一估

師：現在我們把平行四邊形花壇畫到紙上，我們先認識平行四邊形的底和高。平行四邊形的底和長方形的長一樣長，平行四邊形的高和長方形的寬一樣長，它們的面積哪個比較大？ 生：一樣大。生：長方形比較大。

生：平行四邊形比較大。??

師：大家都有不同的猜測，有很多同學都說一樣大，那么，誰的想法正確呢？我們可以用什么方法來驗證呢？四人小組討論。生：可以用數格子的方法。我先數出整塊的，然后這些剩下的小塊拼一拼，還可以拼成整塊的。

師：那么用數方格的方法數數看。數一數，它們的面積各是多少？ ??

師： 哦，你們數的結果是都是72平方米，說明?? 生：平行四邊形的面積和長方形的面積相等。

師：也就是??

生：平行四邊形的面積也是72平方米。

師：長方形的面積我們可以用公式來計算，那平行四邊形的面積是不是也有計算公式呢，這就是我們今天要一起探討的問題。（板書：平行四邊形的面積）

[讓學生對“平行四邊形面積的計算方法”提出猜想，再進行驗證，在獲得知識的同時能培養學生思考的深入性和嚴密性。也可制造懸念，進一步激發探究的欲望。新課標指出：“有效的數學學習活動不能單純地依賴于模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學習數學的重要方式。”但探究學習并不是任由學生發揮而不加引導的。學生往往在運用已有的知識解決問題的過程中還存在著某些障礙。這就需要教師相機誘導，及時介入，以保證學生把更多的精力投入到更好的學習活動中去。]

2、師：還有什么方法可以驗證這兩個圖形的面積哪個比較大呢？??

生：我用割一割，補一補的方法，把平行四邊形象這樣剪開，然后再把它補到另一邊去。(學生不能較快提出想法，師適當引導）

師：非常好，有自己的方法。下面我們用割補法來看看平行四邊形的面積有多大？請同學們先仔細觀察，然后說說你的發現。

師演示，學生觀察平行四邊形變成長方形的過程??

3、師：誰來說說自己的發現？

生：平行四邊形割補完變成一個長方形了。

生：平行四邊形的底和長方形的長一樣長，平行四邊形的高和長方形的寬一樣長。

4、師：剛才我們把平行四邊形轉化為長方形時，是沿著平行四邊形的什么剪的？大家為什么要這樣剪開？ 生：是沿著平行四邊形的高剪的。師：平行四邊形的高有幾條？

生：無數條。

師：所以，我們沿著平行四邊形的任意一條高剪開，再通過平移，都可以把平行四邊形轉化成一個長方形。（邊說邊演示平行四變形通過割補法轉化成長方形的過程。）

5、師：觀察比較平行四邊形和長方形的面積，說說你們發現了什么？

生：平行四邊形的底=長方形的長，平行四邊形的高=長方形的寬（多找幾名學生述說）

師：我們知道長方形的面積=?? 生：長方形的面積=長×寬

師:能不能推導出平行四邊形的面積的計算公式？你覺得他的面積和什么有關系？ 請仔細觀察由平行四邊形通過割補法拼湊的長方形，找出它們的聯系。

6、師：現在，誰能完整地說說平行四邊形的面積計算公式呢？ 學生回答，老師板書：平行四邊形的面積＝底×高

7、師：剛才應用了“轉化”的思想，大家都值得表揚。

8、下面請大家想一想，如果用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形底邊上的高，平行四邊形的面積公式用字母怎樣表示呢？

（師板書“S=ah”）

[在探究過程中，學生自主探索，合作交流，既體現了學生的主體地位，又有助于培養學生觀察能力、抽象概括能力，為進一步發展空間觀念打下基礎。在本環節中，學生體會到獨立探究獲得的成功喜悅，變枯燥的說教為求知的動力。在教學中給學生留足了自主探索的空間，有在方法上恰當引導，最終達到學習的目的，讓學生體驗到成功的喜悅。]

9、師小結：面對著求平行四邊形面積的問題，我們利用割補的方法把平行四邊形轉化成學過的長方形，用舊知識解決了新問題，以后我們還要用這種思想方法繼續學習其他圖形的面積計算。

10、實際運用。

師：知道了平行四邊形的面積公式，我們就可以利用它方便地計算平行四邊形的面積了。

（1）（出示例1）請大家做一做。誰來說一說你是怎么做的？

師：通過這道題，請大家想一想，要求平行四邊形的面積，我們必須知道哪些條件？

學生回答，老師小結：求平行四邊形的面積我們只要知道其中一組底和高就能求面積了。

（2）有一塊地近似平行四邊形，底是43米，高 是20.1米。這塊地的面積約是多少平方米？（得數保留整數）

[將學生帶回到了生活中，練習由易到難,符合兒童的心理需求，大多數學生在運用知識解決問題的時候感覺沒什么難處。學生就在運用所學知識給別人幫忙的過程中著實體驗了把成功的快樂，體會到“自己的學習是有用的，有價值的。” 笛卡兒說過：“最有價值的知識是關于方法的知識。”本節課以探索平行四邊形的面積計算公式為明線,以滲透“轉化”的數學思想為暗線。兩條主線相輔相成，讓學生在獲取知識的同時，掌握數學學習的方法，從而使數學課堂真正成為學生獲得成功和成長的場所。] 教學反思：

動手實踐，自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。在教學中，我為學生解決關鍵性問題——把平行四邊形轉化為長方形奠定了數學思想方法的基礎。這一設計意圖在教學中得到了較好的體現。接著鼓勵學生用自已的思維方式大膽地提出猜想，對于學生的猜想，教師均給予鼓勵。因為創新思維的火花往往在猜想的瞬間被點燃，不同的猜想結果又激發起學生進行驗證的需要，需要同學們作進一步的探索。在這樣的課堂教學中教師始終是學生學習活動的組織者、指導者、合作者，在這樣的課堂學習中學生樂想、善思、敢說，他們可以自由地思考、猜想、實踐、驗證??

第四篇：《平行四邊形的面積》教學案例

《平行四邊形的面積》教學案例

教學內容：義務教育課程標準實驗教科書數學五年級上冊第79~83頁。

教材分析：

平行四邊形面積計算是在學生掌握了平行四邊形的特征以及長方形、正方形面積計算的基礎上學習的，它是進一步學習三角形、梯形、圓和立體圖形表面積的基礎。在本節課的教學中，引導學生動手操作，合作探究，運用轉化的方法推導出平行四邊形面積的計算方法，并運用所學的知識解決生活中的實際問題。

教學目標：

1、通過探索，理解并掌握平行四邊形的面積計算公式，能正確計算平行四邊形的面積。

2、通過操作、觀察、比較，培養學生運用轉化的方法解決實際問題，發展學生的空間觀念。

3、學生在自主探究中體驗成功的喜悅，獲得積極的情感體驗，激發學習的興趣。教學重點：

理解并掌握平行四邊行的面積計算公式。教學難點：

理解平行四邊形面積計算公式的推導過程。教具、學具準備：

課件，平行四邊形學具紙片，剪刀，尺子等。教學過程：

一、創設情境，引出課題：

1、課件出示情境圖。

師：同學們，很高興能跟大家一起來學習，我發現我們學校環境特別優美，我拍了幾幅照片，看一看，你能找出哪些圖形？ 生看圖回答。

2、師：在過6天，我們學校就要舉行慶典活動了，為了把我們的學校打扮得更漂亮，學校準備在操場的西邊空地上新建兩個花壇。（課件出示規劃圖）

3、師：說一說，這兩個花壇分別是什么形狀的？。生:一個長方形，一個正方形。（課件相機抽出平面圖形）師：你認為哪個花壇大呢？ 生1：長方形的大。生2：平行四邊形的大。

師：怎樣來比較兩個花壇的大小呢？ 生：算出它們的面積，再比較。師：你會計算它們的面積嗎？

生：我會計算長方形的面積，將長方形的長乘寬就能算出它的面積。

4、平行四邊形的面積怎樣計算呢？今天我們一起來研究平行四邊形面積計算。板書課題：平行四邊形的面積.[設計意圖：通過觀察情境圖，發現圖形，鞏固和加深了對已學過的圖形特征的認識，加強學習內容與生活實際的聯系，計算長方形的面積為學習新知作好了知識上的鋪墊。]

二、探究新知，發現新知：

1、猜一猜。

師：同學們大膽猜一猜，平行四邊形的面積可能怎樣計算？ 生1：平行四邊形的面積用底乘高來計算。生2：我覺得跟長方形的一樣，用底乘鄰邊來計算。

師：老師告訴你們所需要的條件，你們按照這你們的方法來算一算，平行四邊形的面積會是多少。

學生計算，師將可能出現的結果板書在黑板上。

2、數一數。用數方格的方法計算平行四邊形的面積

（1）師：你們的猜想成立嗎？我們先用最直接的方法----數方格的方法來驗證一下。課件出示P80方格圖。

師說明要求：一個方格表示1㎡，不滿一格的都按半格計算，把數出來的數據填在書上P80頁的表格中。

（2）匯報結果。生講師課件填表格。師：觀察表格中的數據，你發現了什么？

生1：：我發現平行四邊形的底和長方形的長相等，平行四邊形的高和長方形的寬相等。生2：我發現長方形的面積和平行四邊形的面積相等。生3：我發現平行四邊形的面積是底乘高的積。……

3、引導推導平行四邊形面積計算公式。（1）師：剛才我們用數方格的方法來算出了平行四邊形的面積，你對這種數方格方法有什么感受？ 生1：太麻煩了。生2：有時候無法操作。

（2）探究平行四邊形面積計算公式

師：不數方格，能不能計算平行四邊形的面積呢？

生：能將平行四邊形拼成長方形.師：能將平行四邊形轉化為長方形嗎？

①組織學生動手實驗。生用課前準備的平行四邊形紙和剪刀進行剪拼。師巡視，個別指導。

生拼好后，指名上黑板實物投影拼得方法和過程。②小組討論。觀察拼出的長方形和原來的平行四邊形，你發現了什么？

③小組匯報，概括。師課件演示剪拼過程.拼成的長方形的面積與原來平行四邊形面積相等，拼成的長方形的長與原來平行四邊形的底相等，拼成的長方形的長與原來平行四邊形的高相等，因為長方形的面積 =長×寬 所以平行四邊形的面積=底×高

④用字母表示平行四邊形的面積公式S=ah [設計意圖：讓學生參與學習新知的全過程，充分發揮學生的主體作用，讓學生通過自主探索，合作交流，“創造”出新知，發展學生的能力，讓學生體驗到成功的喜悅。]

三、應用公式，解決問題。

1、獨立完成例1 現在你能運用公式來計算剛才平行四邊形花壇的面積嗎？學生獨立完成。指名板演。

2、完成書上P81第一題。

3、課件出示：一塊平行四邊形鋼板，底是15米，高是底的1.2倍，這塊鋼板的面積是多少平方米？

[設計意圖：通過多種形式的練習，鞏固所學的知識，解決生活中的數學問題，加強數學與生活的聯系。]

四、全課總結，拓展延伸：

1、師：今天的學習，你們覺得快樂嗎？你有什么收獲？ 生1：我學會了計算平行四邊形的面積計算方法。生2：我會用平行四邊形的面積計算方法解決實際問題。生3：我學會了將平行四邊形轉化為長方形。……

2、請你為平行四邊形的花壇設計一個平行四邊形的標語牌。并計算出需要多大的鐵皮。

3、觀察平行四邊形的變化過程。你發現了什么？

[設計意圖：讓學生自己總結學習收獲，充分體驗成功的，并將所學知識以實踐活動的形式由課內延伸到課外，不僅鞏固了所學知識，而且收到了“課已盡意無窮”的效果。]

板書設計：

平行四邊形的面積

長方形的面積 =長×寬

平行四邊形的面積=底×高

教學反思：

平行四邊形面積計算是在學生掌握了平行四邊形的特征以及長方形、正方形面積計算的基礎上教學的，它是進一步學習三角形、梯形、圓和立體圖形的基礎。在本節課的教學中，我引導學生動手操作，合作探究，運用轉化的方法推導出平行四邊形的計算方法，并運用所學知識解決生活中的實際問題。

一、精心創設情境。

心理學研究表明，學習材料與學生的生活經驗相聯系時，學生對學習最感興趣，會覺得內容親切，易于接受和理解。創設情境，將靜態的生活資源加工成動態的數學學習資源，讓學生感受到熟悉的活動情境蘊含著許多奇妙的數學知識。數學是從現實生活中抽象出來的，生活中處處有數學，把熟悉的生活事例引入數學課堂，使數學內容具有豐富的現實背景。本節課，精心創設情境，溝通生活中的數學與教科書上數學的聯系，使生活和數學融為一體，既讓學生對數學倍感親切，又利于學生理解數學，熱愛數學，設定恰當的生活情境和利用真實的生活原型展開數學活動，充分體現了數學與現實世界的密切聯系，更重要的是，能讓學生學習富于真情實感的，能動的，由活力的知識，使學生的情感世界獲得實質性的發展，提升。

二、努力營造學習氛圍。為學生營造寬松、民主、和諧的學習氛圍，源于教師對學生真摯的愛。在教學中，我關注、激發、保護、幫助、鼓勵學生，使學生敢想、敢說、敢做、敢真實地表現自己，讓學生的潛能和主體作用得以充分發揮。創設良好的氛圍，使每個學生都有展示自我的機會，都敢于發表自己的見解，培養學生善于傾聽，善于欣賞他人的良好品質。

三、鼓勵學生大膽猜想。

鼓勵學生大膽猜想，調動學生的思維，培養學生的創造能力。再教學伊始，就讓學生大膽猜測，平行四邊形的面積可能怎樣計算？由于受長方形，正方形面積計算方法的影響，有學生說是底乘高；也有學生受知識的負遷移，說是鄰邊相乘。兩種猜想思路，兩種猜想結果，使學生產生懸念，激發了他們躍躍欲試的情緒。鼓勵孩子們大膽猜測，有利于孩子們在今后的學習中愿意把自己的“原始”思維狀態表現出來，這是一筆有價值的學習資源。

四、注重讓學生動手操作。

蘇霍姆林斯基曾說過：“手是意識的培育者，又是智慧的創造著。”操作實踐可以讓每個孩子既動腦、動眼又動手，調動各種感官參與學習，積累感性認識，深化理性認識。既能夠培養學生的操作能力，發展學生的智力，又能培養學生的探索精神和求實的科學態度。在本節課的教學中，讓學生思考，討論，平行四邊形的面積可以怎樣計算？當學生認為能將平行四邊形轉化為長方形時，讓學生按照自己的設想動手操作使學生的知識，經驗智慧充分發揮作用，通過剪拼，然后讓學生交流各自的剪拼方法，結果學生想出了三種剪拼的方法，然后引導學生比較轉化前后的圖形探究出平行四邊形的面積計算公式。每個學生通過操作活動，經歷知識的“再創造” 的過程，獲得數學知識，學得主動，讓學生在獲取知識的過程中獲得學習數學的方法，獲得探索數學知識的體驗，獲得多種能力的提高.五、充分發揮交流的作用。

學生的數學學習過程中，交流是不可或缺的，交流可以幫助學生在非正式的直覺的觀念與抽象的數學語言、符號之間建立起聯系，交流可以加深學生對數學概念和原理的理解，教學中，我選擇適當的時機組織交流，提供具體的情境讓學生去表達、傾聽，在與他人交流中展示自己的原始策略，了解同伴的學習策略，發展自己的學習策略；在與他人的交流中開闊眼界，豐富自己的知識，完善自己的想法或認識。

第五篇：《平行四邊形的面積》教學案例

《平行四邊形的面積》教學案例

水城縣第四小學

王維芬

教學目標：

1．使學生通過探索、理解和掌握平行四邊形的面積計算公式，會計算平行四邊形的面積。

2．通過操作、觀察、比較活動，初步認以轉化的方法，培養學生的觀察、分析、概括、推導能力，發展學生的空間觀念。

3．引導學生初步理解轉化的思想方法，培養學生的邏輯思維能力和解決簡單的實際問題的能力。教學重點：

使學生通過探索、理解和掌握平行四邊形的面積計算公式，會計算平行四邊形的面積。教學難點：

通過學生動手操作，用割補的方法把一個平行四邊形轉化為一個長方形，找出兩個圖形之間的聯系，推導平行四邊形面積的計算公式。教學準備：

平行四邊形紙板一個 教學過程：

一、創設情境，引入新課。

(課件出示主題圖)引導學生觀察小羊和小馬的草地分別各是什么形狀? 師：猜想這兩塊草地的面積哪一塊大?哪一塊小? 課件出示：長方形草地的平面圖。學生用自己喜歡的方法計算出它的面積。

二、探究新知。

1．探索計算平行四邊形面積的方法。

(1)用數格子的方法計算面積。(課件出示：平行四邊形草地)問：這塊平行四邊形草地的面積怎樣計算?今天我們就來探究平行四邊形而積的計算方法。

板書課題：平行四邊形的面積

(2)出示課件：平行四邊形草地的格子圖。

說明要求：一個方格表示1個平方米，不滿1格按半格計算，兩個半格拼成一個整格。

讓學生用數格子的方法計算出它的面積。

把圖形放在方格紙上比，通過數方格，我們發現兩個圖形的面積一樣大。學生演示數的方法。隨他的演示一起操作一下。

學生數方格，數出長方形，l個方格是1m2，1個圖形有24個方格，它的面積是24m2。平行四邊形滿格有20個，半格有8個算為4m2，他的面積是24m2，證實兩個圖形的面積是一樣大的。

師：做的真棒。強調數的方法。2．推導平行四邊形而積計算公式。用割補轉化的方法計算面積。(1)引導。

用數格子的方法計算很不方便，我們來找一種既簡單、又有規律的方法來計算平行四邊形的面積。

師：把圖形重疊起來觀察，你們又有什么發現? 學生：我們把兩個圖形重疊起來比，發現平行四邊形一邊多了l個小三角形，一邊少了l個小三角形。

學生：我發現這兩個三角形是一樣大的。這兩個三角形一樣大，我們就可以把多的小三角形，補在少了的那邊，這樣平行四邊形就變成了長方形。

3．師：把多的小三角形剪下來，通過平移的方法補在少了的那邊，這種方法叫割補法。你能把平行四邊形通過割補的方法轉化成長方形嗎？學生動手操作。

學生匯報演示：沿平行叫邊形的高剪丌，得到一個直角三角形和一個直角梯形，把得到的直角三角形沿反方向平移，使兩條斜邊重合就拼成了一個長方形。

教師課件演示：把平行四邊形轉化成長方形的剪拼過程，并展示演示同。師：同桌觀察討論，你有什么發現：

匯報：生答(1)拼成的長方形的面積等于原平行四邊形的面積。

(2)拼成的長方形的長等于原平行四邊形的底。拼成的長方形的寬等于原平行四邊形的高。

師小結：因為長方形的面積=長×寬，所以平行四邊形的面積=底×高。板書公式：平行四邊形的面積=底×高 4．用字母表示平行四邊形的面積公式。(1)介紹字母的意義及讀法 板書字母公式：S=ah。(2)全班齊讀公式。

(3)師小結：從公式看出要求平行四邊形的面積必須知道它的底和底邊上的高。5．應用面積公式解決問題。(1)黑板出示例1和圖示。學生讀題，師生共同完成。板書：S=ah

=6X 4

=24(m2)(2)課件出示：計學生算一算、比一比這兩塊草地的面積哪一塊大？哪一塊小？

(3)學生計算后，發現計算的面積與數方格的面積相等。（師：我國是人口大國，土地資源是有限的，我們要珍惜，要學會合理利用）

教師：從中可以得出什么結論？

學生：可以知道這個平行四邊形面積的計算公式是正確的。

(4)小結：回顧剛才的活動過程，我們是怎樣推導出平行四邊形的面積？ 生：運用割補的方法，將平行四邊形轉化成學過的長方形探索出了平行四邊形的面積公式。??

教師：在學習這個內容的過程中，我們用到了學習數學的一種重要方法——轉化法，轉化法在今后的數學學習中我們還會用到，很多問題我們無法解決的時候，就可以用轉化法把這個問題轉化成我們能夠解決的問題加以解決。希望大家能夠靈活運用。

齊讀面積公式。

師：求平行四邊形的面積必須知道什么？(平行四邊形的底和底邊上的高)

三、解決問題，深化認識。

1．練習十五第1題，讓學生獨立完成后反饋答案。2．你能想辦法求出下面平行四邊形的面積嗎?

12dm

四、全課總結。

通過今天的學習，你有什么收獲? 教學反思：

1．創設生活情境，激發探究欲望

小學數學內容來源于生活實際，它應當是現實的，有意義的、富有挑戰性的。創設與學生的生活環境和知識背景密切相關的又是學生感興趣的學習情境有利于讓學生積極弘動地投入到數學活動中去。在探索的過程中找到解決問題的方法，使學生不僅是在學習純粹的數學知識，而且是在解決生活中的數學問題。在解決問題中了解到平行四邊形的面積與長方形的面積之間的關系，掌握了平行四邊形面積的計算方法。學生愛學、樂學，在玩中初步理解了抽象的問題，突出了學生為主體的教學理念，而使課堂教學充滿了活力。

(二)重視學生的自主探索和合作學習

動手實踐，自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。教師對傳統的平行四邊形而積的教學方法作了大膽改進。為學生解決關鍵性問題——把平行四邊形轉化為長方形奠定了數學思想方法的基礎。

在學生獨立思考、自主探索的基礎上組織學生進行合作交流這是本節課的重點環節，上面的教學片斷中，學生之所以能想到用割補法將平行四邊形轉化為長方形，正是通過學生之間的相互交流、相互啟發才得到”靈感”的，而平行四邊形轉化成長方形的各種方法正是集體智慧的結晶。學生只有在相互討論，各種不同觀點相互碰撞的過程中才能迸發出創造性思維的火花，發現問題、提出問題、解決問題的能力才能不斷得到增強。

(三)培養學生的問題意識

為了引導學生進行自主探究，我設計了這樣一個問題：“你能想什么辦法自己去發現平行四邊形面積的計算公式呢?”這一問題的指向不在于公式本身，而在于發現公式的方法，這樣學生的思維方向自然聚焦在探究的方法上，于是學生就開始思索、實踐、猜想，并積極探求猜想的依據。當學生初步用數方格的方法驗證自己的猜想后，我又提出了這樣一個問題：“這個公式能運用于所有的平行四邊形嗎？”這個問題把學生引向了深入，這不僅使學生再次激發起探究的欲望，使學生對知識理解得更深刻，從而以積極的姿態投入到數學中。