第一篇：【數學家故事】高斯的故事

高斯的故事

1785年，8歲的小高斯在德國農村的一所小學里念一年級。

數學老師是城里來的。他有一個偏見，總覺得農村孩子不如城里孩子聰明。不過，他對孩子們的學習，還是嚴格要求的。他最討厭在課堂上不專心聽講、愛做小動作的學生，常常用鞭子敲打他們。孩子們到愛聽他的課，因為他經常講一些非常有趣的東西。

有一天，他出了一道算術題。他說：“你們算一算，1加2加3，一直加到100等于多少？誰算不出來，就不準回家吃飯。” 說完，他就坐在椅子上，用目光巡視著趴在桌上演算的學生。

不到一分鐘的工夫，小高斯站了起來，手里舉著小石板，說：“老師，我算出來了......”

沒等小高斯說完，老師就不耐煩的說：“不對！重新再算！”

小高斯很快的檢查了一遍，高聲說：“老師，沒錯！”說著走下座位，把小石板伸到老師面前。

老師低頭一看，只見上面端端正正的寫著“5050”，不禁大吃一驚。他簡直不敢相信，這樣復雜的數學題，一個8歲的孩子，用不到一分鐘的時間就算出了正確的得數。要知道，他自己算了一個多小時，算了三遍才把這道題算對的。他懷疑以前別人讓小高斯算過這道題。就問小高斯：“你是怎么算的？”小高斯回答說：“我不是按照1、2、3的次序一個一個往上加的。老師，你看，一頭一尾的兩個數的和都是一樣的：1加100是101，2加99時101，3加98也是101......一前一后的數相加，一共有50個101，101乘50，得到5050。”

小高斯的回答使老師感到吃驚。因為他還是第一次知道有這種算法。他驚喜的看著小高斯，好像剛剛才認識這個穿著破爛不堪的，砌磚工人的兒子。

不久，老師專門買了一本數學書送給小高斯，鼓勵他繼續努力，還把小高斯推薦給當地教育局，使他得到免費教育的待遇。后來，小高斯成了世界著名的數學家。人們為了紀念他，把他的這種計算方法稱為“高斯定理”。

第二篇：數學家高斯的故事

數學家高斯的故事

高斯(Gauss 1777~1855)是德國數學家、物理學家和天文學家，出生于一個貧苦家庭。高斯很早就展現過人才華，三歲時就能指出父親帳冊上的錯誤。七歲時進了小學，頭兩年沒有什么特殊的事情。高斯10歲，他進入了學習數學的班次，這是一個首次創辦的班，孩子們在這之前都沒有聽說過算術這么一門課程。數學教師是布特納，他對高斯的成長也起了一定作用。

在全世界廣為流傳的一則故事說，高斯10歲時算出布特納給老師出了一道題目：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+…100=？，讓學生計算，當同學們正在認真計算的時候，高斯卻第一個舉手回答：老師，答案是5050，回答得既快又準，老師感到很驚訝的問高斯你是怎么樣算出來的，高斯回答，我是發現1加100的和是101、2加99和也是101、3加98的和也是101、一共有50個101，就是5050。我就是這算出來的。高斯獨到的計算方法、非同一般的創造力，使他的老師對他刮目相看，就買了最好的算術書送給高斯。高斯小的時候能將難題變成簡易，是高斯平時懂得觀察，尋找規律，化難為簡，這是值得我們去學習的。

高斯的學術地位，歷來為人們推崇得很高。他有“數學王子”、“數學家之王”的美稱、被認為是人類有史以來“最偉大的三位（或四位）數學家之一”（阿基米德、牛頓、高斯或加上歐拉）。人們還稱贊高斯是“人類的驕傲”。天才、早熟、高產、創造力不衰……，人類智力領域的幾乎所有褒獎之詞，對于高斯都不過分。

高斯的一生，是典型的學者的一生。他始終保持著農家的儉樸，使人難以想象他是一位大教授，世界上最偉大的數學家。在獲得崇高聲譽、德國數學開始主宰世界之時，一代天驕走完了生命旅程

第三篇：數學家高斯的故事

數學家高斯的故事

高斯念小學的時候，數學老師出一道數學題，題目是:1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=？，因為加法剛教不久，學生肯定是要算很久的，才有可能算出來，但是才一轉眼的時間，高斯已停下了筆，老師看到了很生氣的訓斥高斯，但是高斯說他答案算出來了，就是55，老師聽了下了一跳，問高斯如何算出來的，高斯答道，我只是發現1和10的和是11、2和9的和也是11、3和8的和也是11、4和7的和也是11、5和6的和還是11，又11+11+11+11+11=55，高斯長大后，成為一位很偉大的數學家

阿拉伯數字的由來

小明是個喜歡提問的孩子。一天，他對0—9這幾個數字產生興趣：為什么它們被稱為“阿拉伯數字”呢？于是，他就去問媽媽:“0—9既然叫‘阿拉伯數字’，那肯定是阿拉伯人發明的了，對嗎媽媽？”媽媽搖搖頭說：“阿拉伯數字實際上是印度人發明的。大約在1500年前，印度人就用一種特殊的字來表示數目，這些字有10個，只要一筆兩筆就能寫成。后來，這些數字傳入阿拉伯，阿拉伯人覺得這些數字簡單、實用，就在自己的國家廣泛使用，并又傳到了歐洲。就這樣，慢慢變成了我們今天使用的數字。因為阿拉伯人在傳播這些數字發揮了很大的作用，人們就習慣了稱這種數字為‘阿拉伯數字’。”小明聽了說：“原來是這樣。媽媽，這可不可以叫做‘將錯就錯’呢？”媽媽笑了。

﹤、﹥和﹦的本領

很久以前，數學王國比較混亂。0—9十個兄弟不僅在王國稱霸，而且彼此吹噓自己的本領最大。數學天使看到這種情況很生氣，派﹤、﹥和﹦三個小天使到數學王國建立次序，避免混亂。

三個小天使來到數學王國，0—9十個兄弟輕蔑地看著它們。9問道：“你們三個來數學王國干什么，我們不歡迎你們！”

﹦笑著說：“我們是天使派來你們王國的法官，幫你們治理好你們國家。我是‘等號’，這兩位是‘大于號’和‘小于號’，它們開口朝誰，誰就大；它們尖尖朝誰，誰就小。”

0—9十個兄弟聽說它們是天使派來的法官，就乖乖地服從﹤、﹥和﹦的命令。從此，數學王國有了嚴格的次序，任何人不會違反。

數學家華羅庚的故事

華羅庚爺爺是一位只有初中文憑的世界一流數學家。他1910年11月12日出生于江蘇省金壇縣。他小時候學習很刻苦，初中畢業升入上海中華職業學校后，由于繳不起學費而失學，失學后他在小雜貨店做記賬員。與此同時，他堅持自學數學，到處借書、抄書，并養成了“啃”數學難題的習慣。他用五年時間自學了高中的課程，又用兩年時間自學了大學的全部課程。他先后在國內外幾所大學任教，19歲時開始發表論文，先后發表了幾十篇論文，成為著名的數學家。華羅庚爺爺于1985年6月在訪問日本時不幸逝世。日記本引他走向成才路

雅各布·伯努利是歐洲著名的數學家，他于1654年出生在瑞士的巴塞爾。

從13歲開始，雅各布悄悄地寫起了日記，他把自己在學習中所取得的收獲及遇到的難題，統統記了下來。翻開他的日記，有閱讀書報雜志的體會，有與別人討論數學問題時得到的啟發，有解決數學難題突發的奇想??日記成了雅各布學習數學的問題集，解決問題的思路集、辦法集，研究數學問題的收獲集、成果集。

雅各布對數學的執著追求，終于使他走上了研究數學的道路。他33歲就成為巴塞爾大學數學教授。

數學家陳景潤的故事

陳景潤是我國現代著名的數學家，1933年出生于福建。在高中時，他的老師講了哥德巴赫猜想的故事之后說：“科學的皇冠是數學，數學的皇冠是數論，哥德巴赫猜想是皇冠上的明珠。”

這些話深深地打動了青年學生陳景潤的心，他下定決心要學數學。1956年底，已先后寫了四十多篇論文的陳景潤調到中國科學院，開始在華羅庚教授指導下專心研究數論。1966年5月，他像一顆璀璨的明星升上數學的天空，宣布他已經證明了（1+2）。1973年，關于（1+2）的簡化證明發表了，他的論文轟動了整個數學界。（1+2）即“大偶數都能表示一個素數及一個超過二個素數的積之和”，被國際公認為“陳景潤定理”。數學博士的“錯誤”

時間王國的全體國民剛剛舉行完一次數學考試，時間博士邀請數學王國的對對博士來做閱卷指導。對對博士高興地拿起一份試卷，可是他越看越生氣，這是為什么呢？原來他在檢查試卷的時候，發現所有人的試題都做錯了，例如：

7+6=1；6+6=0；3-7=8

對對博士把問題反映給時間博士，時間博士看著試卷，笑著對他說：“博士，他們做的并沒有錯誤。因為在時間王國中晚上12點就是0點，所以6=6=0；7點鐘再過6小時是13點，也就是1點，即7+6=1；3-7就是表示3點鐘前7個小時是8點鐘”

對對博士一拍腦袋，說：“對呀！哎，看來我這個博士還得繼續學習啊。”

事故講完了，小朋友們，你認識鐘表嗎？你會計算時間嗎？讓我們一起來學習“時間”。

有用的“×”

我的名字叫“乘號”。

我是數學符號王國中的一員猛將，大家都離不開我。

對了，我可不是“＋”，你們要看清楚，我的方向跟他不一樣。但是我們之間的關系很密切，如果“＋”兩邊的數字是一樣的，我就可以減輕他的負擔，很容易的得到結果，著名數學家高斯在小的時候，就是用我來解決問題的。

在乘法豎式中，我的位置和“+”、“－”一樣，但是我的運算方式卻不一樣。我是分級運算的，我的準則就是乘法口訣。

除法雖然表面上和我處處做對，但是我們之間互相協助，他可以幫助我發現運算中的錯誤，相反我也可以幫助他。

“0”的故事

大約1500年前，歐洲的數學家們是不知道用“0”的。他們使用羅馬數字。羅馬數字是用幾個表示數的符號，按照一定規則，把它們組合起來表示不同的數目。在這種數字的運用里，不需要“0”這個數字。

而在當時，羅馬帝國有一位學者從印度記數法里發現了“0”這個符號。他發現，有了“0”，進行數學運算方便極了，他非常高興，還把印度人使用“0”的方法向大家做了介紹。過了一段時間，這件事被當時的羅馬教皇知道了。當時是歐洲的中世紀，教會的勢力非常大，羅馬教皇的權利更是遠遠超過皇帝。教皇非常惱怒，他斥責說，神圣的數是上帝創造的，在上帝創造的數里沒有“0”這個怪物，如今誰要把它給引進來，誰就是褻瀆上帝！于是，教皇就下令，把這位學者抓了起來，并對他施加了酷刑，用夾子把他的十個手指頭緊緊夾注，使他兩手殘廢，讓他再也不能握筆寫字。就這樣，“0”被那個愚昧、殘忍的羅馬教皇明令禁止了。

但是，雖然“0”被禁止使用，然而羅馬的數學家們還是不管禁令，在數學的研究中仍然秘密地使用“0”，仍然用“0”做出了很多數學上的貢獻。后來“0”終于在歐洲被廣泛使用，而羅馬數字卻逐漸被淘汰了。

數字之間的故事。

有一天，數字卡片在一起吃午飯的時候，最小的一位說起話來了。0弟弟說：“我們大家伙兒，一起拍幾張合影吧，你們覺得怎么樣？”

0的兄弟姐妹們一口齊聲的說：“好啊。”

8哥哥說：“0弟弟的主意可真不錯，我就做一回好人吧，我老8供應照相機和膠卷，好吧？”

老4說話了：“8哥，好是好，就是太麻煩了一點，到不如用我的數碼照相機，就這么定了吧。”

于是，它們變忙了起來，終于+號幫它們拍好了，就立刻把數碼照相機送往沖印店，沖是沖好了，電腦姐姐身手想它們要錢，可它們到底誰付錢呢？它們一個個呆呆的望著對方，這是電腦姐姐說：“一共5元錢，你們一共十一個兄弟姐妹，平均一人付多少元錢？”

在它們十一個人中，就數老六最聰明，這回它還是第一個算出了結果，你知道它是怎么算出來的嗎？

兒歌比賽

數學學校舉行兒歌比賽,大象老師做裁判。

小猴聰聰第一個舉手。聰聰清了清嗓子，開始朗誦道：“進位加法我會算，數位對齊才能加。個位對齊個位加，滿十要向十位進。十位相加再加一，得數算得快又準。”

聰聰剛剛說完，小狗佳佳興起手，說：“我的兒歌和聰聰的很相似。”大象老師說：“好！那我們聽聽你的兒歌。”佳佳大方地走上臺，朗誦道：“退位減法并不難，數位對齊才能減。個位數小不夠減，要向十位借個一。十位退一是一十，退了以后少個一。十位數字怎么減，十位退一再去減。”

大家為他們的精彩表演鼓掌。大象老師說：“他們的兒歌主我們明白了進位加法和退位減法，所以，我們覺得他們兩個人都得冠軍，好不好？”大家同意老師的意見，高興的鼓掌祝賀他們倆。

找零錢

一家手杖店來了一個顧客，買了30元一根的手杖．他拿出一張50元的票子，要求找錢．

店里正巧沒有零錢，店主到鄰居處把50元的票子換成零錢，給了顧客20元的找頭．顧客剛走，鄰居慌慌張張地奔來，說這張50元的票子是假的．店主不得已向鄰居賠償了50元．隨后出門去追那個顧客，并把他抓住說：“你這個騙子，我賠給鄰居50元，又給你找頭20元，你又拿走了一根手杖，你得賠償我100元的損失．”這個顧客卻說：“一根手杖的費用就是鄰居給你換零錢時你留下的30元，因此我只拿了你70元．”請你計算一下，手杖店真正的損失是多少？這里要補充一下，手杖的成本是20元．如果這個顧客行騙成功，那么共騙得了多少錢？

猴子撈帽

一群猴子在井旁玩，一陣風將一只猴子的帽子吹到井里，他招呼來18個小伙伴，從井上方的松上一個接一個去撈帽子，有4只猴子沒有上樹，就撈著了帽子，問：是幾只猴子上樹下井接在一起把帽子撈上來的？

蝸牛何時爬上井？

一只蝸牛不小心掉進了一只枯井里，它趴在井底上哭起來，一只癩蛤蟆過來，翁聲翁氣的對蝸牛說：“別哭了，小兄弟，哭也沒用，這井壁又高又滑，掉到這里只能在這里生活了。我已經在這里生活了許多年了。蝸牛望著又老又丑的癩蛤蟆，心里想：“井外的世界多美呀！我決不能像它那樣生活在又黑又冷的井底里。”蝸牛對癩蛤蟆說：“癩大叔，我不能生活在這里，我一定要爬出去，請問這口井有多深？”“哈哈哈??，真是笑話，這井有10米深，你小小年紀。又背負著這么重的殼，怎么能爬出去呢？”“我不怕苦不怕累，每天爬一段，總能爬出去！”第二天，蝸牛吃得飽飽的，開始順著井壁往上爬了，它不停的爬呀爬，到了傍晚，終于爬了5米，蝸牛特別高興，心想：“照這樣的速度，明天傍晚我就可以爬出去了。”想著想著不知不覺睡著了，早上，蝸牛被一陣呼嚕聲吵醒了，一看，原來是癩大叔還以睡覺，他心里一驚：“我怎么離井底這么近？”原來，蝸牛睡著以后，從井壁上滑下來4米，蝸牛嘆了一口氣，咬咬牙，又開始往上爬，到傍晚又往上爬了5米，可晚上，蝸牛又滑下來4米，就這樣，爬呀爬，滑呀滑，最后堅強的蝸牛終于爬上了井臺。聰明的小朋友你能猜出來蝸牛用了多少天才爬上井臺的嗎？

第四篇：數學家高斯小時候的故事

數學家高斯小時候的故事

從一加到一百

高斯有許多有趣的故事，故事的第一手資料常來自高斯本人，因為他在晚年時總喜歡談他小時后的事，我們也許會懷疑故事的真實性，但許多人都證實了他所談的故事。

高斯的父親作泥瓦廠的工頭，每星期六他總是要發薪水給工人。在高斯三歲夏天時，有一次當他正要發薪水的時候，小高斯站了起來說：「爸爸，你弄錯了。」然后他說了另外一個數目。原來三歲的小高斯趴在地板上，一直暗地里跟著他爸爸計算該給誰多少工錢。重算的結果證明小高斯是對的，這把站在那里的大人都嚇的目瞪口呆。

高斯常常帶笑說，他在學講話之前就已經學會計算了，還常說他問了大人字母如何發音后，就自己學著讀起書來。

七歲時高斯進了 St.Catherine小學。大約在十歲時，老師在算數課上出了一道難題：「把 1到 100的整數寫下來，然后把它們加起來！」每當有考試時他們有如下的習慣：第一個做完的就把石板〔當時通行，寫字用〕面朝下地放在老師的桌子上，第二個做完的就把石板擺在第一張石板上，就這樣一個一個落起來。這個難題當然難不倒學過算數級數的人，但這些孩子才剛開始學算數呢！老師心想他可以休息一下了。但他錯了，因為還不到幾秒鐘，高斯已經把石板放在講桌上了，同時說道：「答案在這兒！」其他的學生把數字一個個加起來，額頭都出了汗水，但高斯卻靜靜坐著，對老師投來的，輕蔑的、懷疑的眼光毫不在意。考完后，老師一張張地檢查著石板。大部分都做錯了，學生就吃了一頓鞭打。最后，高斯的石板被翻了過來，只見上面只有一個數字：5050（用不著說，這是正確的答案。）老師吃了一驚，高斯就解釋他如何找到答案：1＋100＝101，2＋99＝101，3＋98＝101，……，49＋52＝101，50＋51＝101，一共有50對和為 101的數目，所以答案是 50×101＝5050。由此可見高斯找到了算術級數的對稱性，然后就像求得一般算術級數合的過程一樣，把數目一對對地湊在一起。

數學家高斯的故事

高斯(Gauss 1777~1855)生于Brunswick，位于現在德國中北部。他的祖父是農民，父親是泥水匠，母親是一個石匠的女兒，有一個很聰明的弟弟，高斯這位舅舅，對小高斯很照顧，偶而會給他一些指導，而父親可以說是一名「大老粗」，認為只有力氣能掙錢，學問這種勞什子對窮人是沒有用的。

高斯很早就展現過人才華，三歲時就能指出父親帳冊上的錯誤。七歲時進了小學，在破舊的教室里上課，老師對學生并不好，常認為自己在窮鄉僻壤教書是懷才不遇。高斯十歲時，老師考了那道著名的「從一加到一百」，終于發現了高斯的才華，他知道自己的能力不足以教高斯，就從漢堡買了一本較深的數學書給高斯讀。同時，高斯和大他差不多十歲的助教Bartels變得很熟，而Bartels的能力也比老師高得多，后來成為大學教授，他教了高斯更多更深的數學。

老師和助教去拜訪高斯的父親，要他讓高斯接受更高的教育，但高斯的父親認為兒子應該像他一樣，作個泥水匠，而且也沒有錢讓高斯繼續讀書，最后的結論是－－去找有錢有勢的人當高斯的贊助人，雖然他們不知道要到哪里找。經過這次的訪問，高斯免除了每天晚上織布的工作，每天和Bartels討論數學，但不久之后，Bartels也沒有什么東西可以教高斯了。

1788年高斯不顧父親的反對進了高等學校。數學老師看了高斯的作業后就要他不必再上數學課，而他的拉丁文不久也凌駕全班之上。

數學家華羅庚小時候的軼事

華羅庚（1910——1982）出生于江蘇太湖畔的金壇縣，因出生時被父親華老祥放于籮筐以圖吉利，“進籮避邪，同庚百歲“，故取名羅庚。

華羅庚從小便貪玩，也喜歡湊熱鬧，只是功課平平，有時還不及格。勉強上完小學，進了家鄉的金壇中學，但仍貪玩，字又寫得歪歪扭扭，做數學作業時倒時滿認真地畫來畫去，但像涂鴉一般，所以上初中時的華羅庚仍不被老師喜歡的學生而且還常常挨戒尺。

金壇中學的一位名叫王維克的教員卻獨有慧眼，他研究了華羅庚涂鴉的本子才發現這許多涂改的地方正反映他解題時探索的多種路子。一次王維克老師給學生講[孫子算經]出了這樣一道題：”今有物不知其數，三三數之剩其二，五五數剩其三，七七數剩其二，問物幾何？“正在大家沉默之際，有個學生站起來，大家一看，原來是向來為人瞧不起的華羅庚，當時他才十四歲，你猜一猜華羅庚他說出是多少？

陳景潤：小時候，教授送我一顆明珠

20多年前，一篇轟動全中國的報告文學《哥德巴赫猜想》，使得一位數學奇才一夜之間街知巷聞、家喻戶曉。在一定程度上，這個人的事跡甚至還推動了一個尊重科學、尊重知識和尊重人才的偉大時代早日到來。他的名字叫做陳景潤。

不善言談，他曾是一個“丑小鴨”。通常，一個先天的聾子目光會特別犀利，一個先天的盲人聽覺會十分敏銳，而一個從小不被人注意、不受人歡迎的“丑小鴨”式的人物，常常也會身不由己或者說百般無奈之下窮思冥想，探究事理，格物致知，在天地萬物間重新去尋求一個適合自己的位置，發展自己的潛能潛質。你可以說這是被逼的，但這么一“逼”往往也就“逼”出來不少偉人。比如童年時代的陳景潤。陳景潤1933年出生在一個郵局職員的家庭，剛滿4歲，抗日戰爭開始了。不久，日寇的狼煙燒至他的家鄉福建，全家人倉皇逃入山區，孩子們進了山區學校。父親疲于奔波謀生，無暇顧及子女的教育；母親是一個勞碌終身的舊式家庭婦女，先后育有12個子女，但最后存活下來的只有6個。陳景潤排行老三，上有兄姐、下有弟妹，照中國的老話，“中間小囡軋扁頭“，加上他長得瘦小孱弱，其不受父母歡喜、手足善待可想而知。在學校，沉默寡言、不善辭令的他處境也好不到哪里去。不受歡迎、遭人欺負，時時無端挨人打罵。可偏偏他又生性倔強，從不曲意討饒，以求改善境遇，不知不覺地便形成了一種自我封閉的內向性格。人總是需要交流的，特別是孩子。稟賦一般的孩子面對這種困境可能就此變成了行為乖張的木訥之人，但陳景潤沒有。對數字、符號那種天生的熱情，使得他忘卻了人生的艱難和生活的煩惱，一門心思地鉆進了知識的寶塔，他要尋求突破，要到那里面去覓取人生的快樂。所謂因材施教，就是通過一定的教育教學方法和手段，為每一個學生創造一個根據自己的特點充分得到發展的空間。

小小陳景潤，自己對自己因材施教著。

一生大幸，小學生邂逅大教授但是，他畢竟還是個孩子。除了埋頭書卷，他還需要面對面、手把手的引導。畢竟，能給孩子帶來最大、最直接和最鮮活的靈感和歡樂的，還是那種人與人之間的、耳提面命式的，能使人心靈上迸射出輝煌火花的交流和接觸。所幸，后來隨著家人回到福州，陳景潤遇到了他自謂是終身獲益匪淺的名師沈元。

沈元是中國著名的空氣動力學家，航空工程教育家，中國航空界的泰斗。他本是倫敦大學帝國理工學院畢業的博士、清華大學航空系主任，1948年回到福州料理家事，正逢戰事，只好留在福州母校英華中學暫時任教，而陳景潤恰恰就是他任教的那個班上的學生。

大學名教授教幼童，自有他與眾不同、出手不凡的一招。針對教學對象的年齡和心理特點，沈元上課，常常結合教學內容，用講故事的方法，深入淺出地介紹名題名解，輕而易舉地就把那些年幼的學童循循誘入了出神入化的科學世界，激起他們向往科學、學習科學的巨大熱情。比如這一天，沈元教授就興致勃勃地為學生們講述了一個關于哥德巴赫猜想的故事。

師手遺“珠“，照亮少年奮斗的前程

“我們都知道，在正整數中，2、4、6、8、10......，這些凡是能被2整除的數叫偶數；1、3、5、7、9，等等，則被叫做奇數。還有一種數，它們只能被1和它們自身整除，而不能被其他整數整除，這種數叫素數。“

像往常一樣，整個教室里，寂靜地連一根繡花針掉在地上的聲音都能聽見，只有沈教授沉穩渾厚的嗓音在回響。

“二百多年前，一位名叫哥德巴赫的德國中學教師發現，每個不小于6的偶數都是兩個素數之和。譬如，6=3+3，12=5+7，18=7+11，24=11+13......反反復復的，哥德巴赫對許許多多的偶數做了成功的測試，由此猜想每一個大偶數都可以寫成兩個素數之和。”沈教授說到這里，教室里一陣騷動，有趣的數學故事已經引起孩子們極大的興趣。

“但是，猜想畢竟是猜想，不經過嚴密的科學論證，就永遠只能是猜想。”這下子輪到小陳景潤一陣騷動了。不過是在心里。

該怎樣科學論證呢？我長大了行不行呢？他想。后來，哥德巴赫寫了一封信給當時著名的數學家歐勒。歐勒接到信十分來勁兒，幾乎是立刻投入到這個有趣的論證過程中去。但是，很可惜，盡管歐勒為此幾近嘔心瀝血，鞠躬盡瘁，卻一直到死也沒能為這個猜想作出證明。從此，哥德巴赫猜想成了一道世界著名的數學難題，二百多年來，曾令許許多多的學界才俊、數壇英杰為之前赴后繼，競相折腰。教室里已是一片沸騰，孩子們的好奇心、想像力一下全給調動起來。

“數學是自然科學的皇后，而這位皇后頭上的皇冠，則是數論，我剛才講到的哥德巴赫猜想，就是皇后皇冠上的一顆璀璨奪目的明珠啊！” 沈元一氣呵成地講完了關于哥德巴赫猜想的故事。同學們議論紛紛，很是熱鬧，內向的陳景潤卻一聲不出，整個人都“癡”了。這個沉靜、少言、好冥思苦想的孩子完全被沈元的講述帶進了一個色彩斑斕的神奇世界。在別的同學嘖嘖贊嘆、但贊嘆完了也就完了的時候，他卻在一遍一遍暗自跟自己講：

“你行嗎？你能摘下這顆數學皇冠上的明珠嗎？”

一個是大學教授，一個是黃口小兒。雖然這堂課他們之間并沒有嚴格意義上的交流、甚至連交談都沒有，但又的確算得上一次心神之交，因為它奠就了小陳景潤一個美麗的理想，一個奮斗的目標，并讓他愿意為之奮斗一輩子！多年以后，陳景潤從廈門大學畢業，幾年后，被著名數學家華羅庚慧眼識中，伯樂相馬，調入中國科學院數學研究所。自此，在華羅庚的帶領下，陳景潤日以繼夜地投入到對哥德巴赫猜想的漫長而卓絕的論證過程之中。

1966年，中國數學界升起一顆耀眼的新星，陳景潤在中國《科學通報》上告知世人，他證明了（1+2）！

1973年2月，從“文革“浩劫中奮身站起的陳景潤再度完成了對（1+2）證明的修改。其所證明的一條定理震動了國際數學界，被命名為“陳氏定理”。不知道后來沈元教授還能否記得自己當年對這幫孩子們都說了些什么，但陳景潤卻一直記得，一輩子都那樣清晰。

名人成長路

陳景潤（1933-1996），當代著名數學家。1950年，僅以高二學歷考入廈門大學，1953年畢業留校任教。1957年調入中國科學院數學研究所，后任研究員。1973年發表論文《大偶數表為一個素數及一個不超過二個素數的乘積之積》。1979年，論文《算術級數中的最小素數》問世。1980年當選為中國科學院學部委員（中國科學院院士）。

第五篇：數學家故事

臺上幾分鐘，臺下三年功

秭歸縣長海希望小學 吳述俊收集整理

在一次數學學術報告會上，大家要求著名的數學家科爾作報告，科爾也不謙虛，闊步走上講臺，坐在臺下的數學家們等待聽他的鴻篇闊論。

不料，科爾一言不發，他對聽眾點頭示意之后，便轉過身去，背對聽眾，用粉筆在黑板上寫了兩個 算式，第一個是2的67次方 —1=***9676412927；第二個是193707721×761838257287。接著，他又在這兩個式子之間畫上了等號。

隨后，他放下粉筆，又向聽眾示意后便離開了講臺，整個過程僅花費了幾分鐘，在這其間他未說半句話。

可是，當他離開講臺后，本來鴉雀無聲的會場頓時爆發出經久不息的掌聲，因為科爾的這兩個算式已經向全世界宣布，他已攻克了一道世界難題：證明2的67次方 —1不是質數，而是合數。

后來有人問科爾：“您為證明這個難題，總共花去了多少時間？”他回答說：“我花去了三年之內的全部星期天。”

成功僅僅幾分鐘，而獲得成功所進行的努力，卻是漫長而艱苦的。只有長期堅持不懈，才有獲得成功的希望。

中華民族是一個具有燦爛文化和悠久歷史的民族，在燦爛的文化瑰寶中數學在世界也同樣具有許多耀眼的光環。中國古代算術的許多研究成果里面就早已孕育了后來西方數學才涉及的思想方法，近代也有不少世界領先的數學研究成果就是以華人數學家命名的。

【李氏恒等式】數學家李善蘭在級數求和方面的研究成果，在國際上被命名為“李氏恒等式”。

中國清代數學家、天文學家、翻譯家和教育家，近代科學的先驅者。原名心蘭，字競芳，號秋紉，別號壬叔，浙江海寧縣硤石鎮人，生于嘉慶十六年，卒于光緒八年。

李善蘭自幼酷愛數學。十歲時學習《九章算術》。十五歲時讀明末徐光啟、利瑪竇合譯的歐幾里得《幾何原本》前六卷，盡解其意。后來，他到杭州應試，買回元代李冶的《測圓海鏡》、清代戴震（1724～1777）的《勾股割圓記》等算書，認真研讀；又在嘉興等地與數學家顧觀光(1799～1862)、張文虎(1808～1888)、汪曰楨(1813～1881)以及戴煦、羅士琳(1774～1853)、徐有壬(1800～1860)等人相識，經常在學術上相互切磋。自此數學造詣日臻精深，時有心得，輒復著書，1845年前后就得到并發表了具有解析幾何思想和微積分方法的數學研究成果──“尖錐術”。

1852～1859年，李善蘭在上海墨海書館與英國傳教士、漢學家偉烈亞力等人合作翻譯出版了《幾何原本》后九卷，以及《代數學》、《代微積拾級》、《談天》、《重學》、《圓錐曲線說》、《植物學》等西方近代科學著作，又譯《奈端數理》（即牛頓《自然哲學的數學原理》）四冊（未刊），這是解析幾何、微積分、哥白尼日心說、牛頓力學、近代植物學傳入中國的開端。李善蘭的翻譯工作是有獨創性的，他創譯了許多科學名詞，如“代數”、“函數”、“方程式”、“微分”、“積分”、“級數”、“植物”、“細胞”等，匠心獨運，切貼恰當，不僅在中國流傳，而且東渡日本，沿用至今。李善蘭為近代科學在中國的傳播和發展作出了開創性的貢獻。李善蘭“尖錐術”書影

1860年起，他先后在徐有壬、曾國藩軍中作幕僚，與化學家徐壽、數學家華蘅芳等人一起，積極參與洋務運動中的科技學術活動。1867年他在南京出版《則古昔齋算學》，匯集了二十多年來在數學、天文學和彈道學等方面的著作，計有《方圓闡幽》、《弧矢啟秘》、《對數探源》、《垛積比類》、《四元解》、《麟德術解》、《橢圓正術解》、《橢圓新術》、《橢圓拾遺》、《火器真訣》、《對數尖錐變法釋》、《級數回求》和《天算或問》等13種24卷，共約15萬字。1868年，李善蘭被薦任北京同文館天文算學總教習，直至1882年他逝世為止，從事數學教育十余年，其間審定了《同文館算學課藝》、《同文館珠算金□》等數學教材，培養了一大批數學人才，是中國近代數學教育的鼻祖。

李善蘭生性落拓，潛心科學，淡于利祿。晚年官至三品，授戶部正郎、廣東司行走、總理各國事務衙門章京等職，但他從來沒有離開過同文館教學崗位，也沒有中斷過科學研究特別是數學研究工作。他的數學著作，除《則古昔齋算學》外，尚有《考數根法》、《粟布演草》、《測圓海鏡解》、《九容圖表》，而未刊行者，有《造整數勾股級數法》、《開方古義》、《群經算學考》、《代數難題解》等。李善蘭在數學研究方面的成就，主要有尖錐術、垛積術和素數論三項。

尖錐術理論主要見于《方圓闡幽》、《弧矢啟秘》、《對數探源》三種著作，成書年代約為1845年，當時解析

幾何與微積分學尚未傳入中國。李善蘭創立的“尖錐”概念，是一種處理代數問題的幾何模型，他對“尖錐曲線”的描述實質上相當于給出了直線、拋物線、立方拋物線等方程□他創造的“尖錐求積術”。相當于冪函數的定積分公式□和逐項積分法則□他用“分離元數法”獨立地得出了二項平方根的冪級數展開式□結合“尖錐求積術”，得到了□的無窮級數表達式□

各種三角函數和反三角函數的展開式，以及對數函數的展開式□在使用微積分方法處理數學問題方面取得了創造性的成就。垛積術理論主要見于《垛積比類》，寫于1859～1867年間，這是有關高階等差級數的著作。李善蘭從研究中國傳統的垛積問題入手，獲得了一些相當于現代組合數學中的成果。例如，“三角垛有積求高開方廉隅表”和“乘方垛各廉表”實質上就是組合數學中著名的第一種斯特林數和歐拉數。馳名中外的“李善蘭恒等式”□自20世紀30年代以來，受到國際數學界的普遍關注和贊賞。可以認為，《垛積比類》是早期組合論的杰作。【華氏定理】數學家華羅庚關于完整三角和的研究成果被國際數學界稱為“華氏定理”；另外他與數學家王元提出多重積分近似計算的方法被國際上譽為“華—王方法”。

華羅庚，中國現代數學家。1910年11月12日生于江蘇省金壇縣。華羅庚1924年金壇中學初中畢業之后，在上海中華 職業學校學習不到一年，因家貧輟學，但他刻苦自修數學，1930年在《科學》上發表了關于代數方程式解法的文章，被邀到清華大學工作，開始了數論的研究，1934年成為中華教育文化基金會研究員。1936年作為訪問學者去英國劍橋大學工作。1938年回國，受聘為西南聯合大學教授。1946年赴美國，任普林斯頓數學研究所研究員、普林斯頓大學，1948年始，他為伊利諾伊大學教授。

1950年回國。歷任清華大學教授，中國科學院數學研究所、應用數學研究所所長、名譽所長，中國數學學會理事長、名譽理事長，全國數學競賽委員會主任，美國國家科學院國外院士，第三世界科學院院士，聯邦德國巴伐利亞科學院院士，中國科學院物理學數學化學部副主任、副院長、主席團成員，中國科學技術大學數學系主任、副校長，中國科協副主席，國務院學位委員會委員等職。曾任一至六屆全國人大常務委員，六屆全國政協副主席。曾被授予法國南錫大學、香港中文大學和美國伊利諾斯大學榮譽博士學位。主要從事解析數論、矩陣幾何學、典型群、自守函數論、多復變函數論、偏微分方程、高維數值積分等領域的研究與教授工作并取得突出成就。40年代，解決了高斯完整三角和的估計這一歷史難題，得到了最佳誤差階估計（此結果在數論中有著廣泛的應用）；對Ｇ.Ｈ.哈代與Ｊ.Ｅ.李特爾伍德關于華林問題及Ｅ.賴特關于塔里問題的結果作了重大的改進，至今仍是最佳紀錄。在代數方面，證明了歷史長久遺留的一維射影幾何的基本定理；給出了體的正規子體一定包含在它的中心之中這個結果的一個簡單而直接的證明，被稱為嘉當-布饒爾-華定理。其專著 《堆壘素數論》系統地總結、發展與改進了哈代與李特爾伍德圓法、維諾格拉多夫三角和估計方法及他本人的方法，發表40余年來其主要結果仍居世界領先地位，先后被譯為俄、匈、日、德、英文出版，成為20世紀經典數論著作之一，其專著《多個復變典型域上的調和分析》以精密的分析和矩陣技巧，結合群表示論，具體給出了典型域的完整正交系，從而給出了柯西與泊松核的表達式，獲中國自然科學獎一等獎。倡導應用數學與計算機的研制，曾出版《統籌方法平話》、《優選學》等多部著作并親自在中國推廣應用。與王元教授合作在近代數論方法應用研究方面獲重要成果，被稱為“華-王方法”。在發展數學教育和科學普及方面做出了重要貢獻。發表研究論文200多篇，并有專著和科普性著。

1985年6月12日，華羅庚應邀到日本東京大學作學術報告。他先中文，后改用英語演講。日本學者被他精彩的演說深深吸引，原定45分鐘的報告在經久不息的掌聲中被延長到一個多小時。當他滿頭大汗結束講話時，突然心臟病發作倒在講臺上。他用行動實踐了自己的諾言：“最大的希望就是工作到生命的最后一刻。” 【蘇氏錐面】數學家蘇步青在仿射微分幾何學方面的研究成果在國際上被命名為“蘇氏錐面”。

姓名：蘇步青 性別：男 出生年月：1902年－2003年 籍貫：浙江平陽 學歷：日本東北帝國大學研究院理學博士學位 職務：原浙江大學教務長，復旦大學教授、校長、名譽校長，中國數學會以副理事長，國務院學位委員會委員，民盟中央副主席等。

蘇步青(1902-2003)教育家，數學家，浙江平陽人。1931年獲日本東北帝國大學研究院理學博士學位。回國后，任浙江大學教授、數學系主任。建國后，歷任浙江大學教務長，復旦大學教授、校長、名譽校長，中國數學會以副理事長，國務院學位委員會委員，民盟中央副主席，上海市第五屆政協副主席，上海市第七屆人大常委會副主任，第六屆全國人大教育科學文化衛生委員會副主任委員，中國科學院物理學數學部委員，第七屆全國政協副主席，民盟中央參議委員會主任。1959年加入中國共產黨。是第二、三、七屆全國人大代表，第五、六屆全國人大常委，第一屆全國政協委員。創立了具有特色的微分幾何學派，開拓了仿射微分幾何、射影微分幾何、空間微分幾何等領域，開創了計算幾何的研究方向。著有《射影曲面概論》、《仿射微分幾何學》、《射影共軛網概論》等

【熊氏無窮級】數學家熊慶來關于整函數與無窮級的亞純函數的研究成果被國際數學界譽為“熊氏無窮級”。

熊慶來是我國著名數學家、教育家、現代數學的耕耘者，為我國數學教學和研究作了許多開創性的工作，不愧為數學界的一代宗師。熊慶來，字迪之，清代光緒十七年(公元1891年)出生于云南省彌勒縣息宰村。他自幼養成勤奮好學的良好習慣，再加上非凡的記憶力與天才的語言接受能力，常令教育過他的中外教師驚嘆不已。1913年他以優異成績考取云南教育司主持的留學比利時公費生，但因第一次世界大戰爆發，只得轉赴法國，在格諾大學、巴黎大學等大學功讀數學，獲理科碩士學位。他用法文撰寫發表了《無窮極之函數問題》等多篇論文，以其獨特精辟嚴謹的論證獲得法國數學界的交口贊譽。1921年熊慶來學成歸國，先后在云南甲種工業學校、東南大學(今南京大學)、南京高等師范大學、西北大學、清華大學擔任教授和系主任。他創辦了中國近代史上第一個近代數學研究機構——清華大學算學研究部和東南大 學、清華大學等3所大學的數學系，以及中國數學報。培養了華羅康、陳省身、吳大任、莊圻泰等一批享譽國內外的知名數學家。著名物理學家錢三強、趙九章、錢偉長、彭恒五等也是熊慶來到清華大學后培養出來的學生。這期間他潛心于學術研究與著述，編寫的《高等數學分析》等10多種大學教材是當時第一次用中文寫成的數學教科書。

熊慶來在“函數理論”領域造詣很深。1932年他代表中國第一次出席了瑞士蘇黎士國際數學家大會，后到法國普旺加烈學院從事了兩年數論的研究，獲法國國家理學博士學位，成為第一個獲此學位的中國人。此間，熊慶來寫成了論文《關于整函數與無窮極的亞純函數》，該文中定義的無窮極，被數學界稱為“熊氏無窮極”又稱“熊氏定理”，被載入世界數學史冊，奠定了他在國際數學界的地位。

作為一位學者，熊慶來自早期從事教育工作起，就把培育人才當作頭等大事。對于有培養前途的窮學生他總是解囊相助。著名的物理學家嚴濟慈，因得到熊慶來資助才得以出國深造。為資助嚴濟慈，當自己經濟拮據時，熊慶來不惜讓夫人當去自己御寒的皮大衣。華羅庚青年時代，因家貧念完初中就無力繼續上學，熊慶來在看了他發表的《論蘇子駒教授的五次方程之解不能成立》論文之后，發現華羅庚是一個數學人才，立即把他請到清華大學，安排在數學系圖書館任助理員，破格任助教工作，后直接升為教授，并前往英國留學，終于把他造就成國際知名的大數學家。熊慶來既是千里馬又是伯樂，除自己在數學研究領域內攀登上科學高峰之外，還著意提攜后進，讓后者站在自己的肩膀上攀上另一個數學高峰，為我國數學界創建了一種識才、愛才、育才的優良傳統，他的慧眼卓識是我國科學家的典范。

1937年抗日戰爭爆發，在繆云臺、龔自知、方國瑜等人的推薦下，熊慶來接受云南省主席龍云的聘請，出任云南大學校長，為云大的發展作出了巨大貢獻。當時的云大，只有3個學院，39個教授，8個講師，302個學生，教學設備簡陋，教學質量不高。熊慶來利用抗戰初期各方人才大量涌入昆明的機會，廣延人才，延聘了全國著名教授吳文藻、顧領剛、白壽彝、楚圖南、費孝通、吳暗、趙忠堯、劉文典、張奚若、方國瑜等187名專任教授和40名兼任教授，還延聘了一些外國教授，使云大成為與西南聯大同享盛名的又一處著名專家學者薈萃之地，教學質量因此躍入全國名牌大學之列，被吸收進《大英百科全書》之中；他把云大擴充成5個學院，18個系，3個專修科，1個先修班的多學院、多學科的綜合大學，學生人數達1100多人，1939年又創辦了云大附中；他還不斷充實圖。書教學設備，使圖書館藏書達十余萬冊，理科各系都有比較完善的實驗室和標本資料室，醫學院擁有附屬醫院及解剖室，農學院有實驗農場，數學系在東郊鳳凰山建立了天文臺，工學院有實習工廠，航空系有飛機3架，這在全國高校中是罕有的；他親自作了《云南大學校歌》，制定了“誠、正、敏、毅”的校訓，要求每一個學生都要誠實、正直、聰敏又有堅毅的學習精神。在熊慶來任校長的12年里，云大各項工作井然有序，日新月異，被認為是云南大學歷史上的第一個“黃金時代”。【陳示性類】數學家陳省身關于示性類的研究成果被國際上稱為“陳示性類”。

陳省身1911年10月26日生于中國浙江嘉興，1926年入天津南開大學數學系，先后受教于姜立夫與孫鎕，由他們引導至微分幾何這一領域。1934年赴漢堡就學于當時德國幾何學權威W.J.E.布拉施克，1936年完成博士論文后，赴法國跟從當代微分幾何學家E.嘉當繼續深造。1937年回國，正值抗日戰爭，他任教長沙臨時大學和西南聯合大學，在此期間，他把積分幾何理論推廣到齊性空間。1943-1945年在普林斯頓高等研究所工作兩年，先后完成了兩項劃時代的重要工作，其一為黎曼流形的高斯──博內一般公式，另一為埃爾米特流形的示性類論。在這兩篇論文中，他首創應用纖維叢概念于微分幾何的研究，引進了后來通稱的陳示性類，為大范圍微分幾何提供了不可缺少的工具，成為整個現代數學中的重要構成部份。陳省身的其他數學工作范圍極為廣泛，影響亦深。

陳省身于1946年第二次世界大戰結束后重返中國，在上海建立了中央研究院數學研究所（后遷南京），此后兩三年中，他培養了一批青年拓撲學家。1949年他再去美國，先后在芝加哥大學與伯克利加州大學任終身教授。1981年在伯克利的以純粹數學為主的數學科學研究所任第一任所長。1985年創辦南開數學研究所，并任所長。陳省身由于對數學的重要貢獻而享有多種榮譽，其中有1984年獲頒的沃爾夫獎（Wolf Prize，Link）。給他教過的學生，計有吳文俊、楊振寧、廖山濤、丘成桐、鄭紹遠等著名學者。

【周氏坐標】數學家周煒良在代數幾何學方面的研究成果被國際數學界稱為“周氏坐標；另外還有以他命名的“周氏定理”和“周氏環”。周煒良 1911年10月1日生于上海．代數幾何．

周煒良的父親周達(美權)是清末民初著名數學家、集郵家，家境比較富裕．周煒良幼年在上海生長，從未進過學校．5歲開始學中文，11歲學英文，都由家庭教師講授．20年代上海的大中學校頗多使用美國的原文課本，周煒良即自學各種知識：從數學到物理，從歷史到經濟．1924年，周煒良懇求父親送他到美國讀書，先在肯塔基州的阿斯伯里學院補習，后來進入肯塔基大學．那時的主要興趣在政治經濟．直到1929年10月進入芝加哥大學時，仍然主修經濟學．可是此后兩年內發生了變化．

1931年夏天，一位在芝加哥大學得到博士學位后又去普林斯頓工作一年的中國數學家，勸周煒良到普林斯頓去，或者去德國的格丁根大學——那時的世界數學中心．于是在1932年10月，周煒良帶著研究數學的模糊想法去了格丁根．補了半年的德文后，希特勒法西斯上臺，格丁根衰落了．周煒良在芝加哥時曾讀過B．L．范·德·瓦爾登(Van der Waerden)寫的《代數學》(Algebra)，十分欣賞，于是轉到萊比錫大學隨范·德·瓦爾登研究代數幾何，這是1933年夏天的事．次年夏天，周煒良到漢堡渡暑假，遇到維克特(Margot Victor)小姐，成為好友．周煒良滯留漢堡大學，隨數學家E．阿丁(Artin)聽課．直至1936年初才回到萊比錫，在范·德·瓦爾登指導下完成博士論文，并和維克特完婚．婚禮上，正在漢堡大學留學的陳省身是唯一的中國賓客． 周煒良成家立業之后，遂返回上海，在南京的中央大學任數學教授．一年后，抗日戰爭爆發，不得已留在上海．周煒良的岳父在德國曾有很好的工作，由于希特勒的種族迫害而流亡上海，幾乎身無分文．這時的周煒良必須自立掙錢，供養太太、兩個孩子，以及岳父母． 抗日戰爭勝利后，周煒良計劃經營進出口貿易．大約在1946年春天，陳省身從美國返回上海．他力勸周煒良重返數學研究，并留下許多戰時發表的論文，特別是O．扎里斯基(Zariski)和A．韋伊(Weil)的論文預引本．周煒良雖然離開數學已近10年之久，但他終于作出了他一生中最重要的決定：回到數學領域．

由于陳省身寫信給普林斯頓的S．萊夫謝茨(Lefschetz)作了推薦，周煒良在上海同濟大學短期任教之后，便于1947年春天到達普林斯頓．他在那里做了一些相當好的工作．次年，范·德·瓦爾登訪問位于美國馬里蘭州的約翰·霍普金斯大學，周煒良去看他，恰好該校有一個教職的空缺，周煒良遂應聘到那里就任副教授．1950年升任正教授．當年，戰后首次恢復的國際數學家大會在美國舉行，周煒良作為該校的正式代表與會，會后曾在哈佛大學短期講學．1955年再度去普林斯頓進行訪問研究，返回霍普金斯大學之后就任數學系主任，前后達11年之久(1955—1966)．1959年，他當選為臺北中央研究院院士．1977年，周煒良退休，成為霍普金斯大學的榮退教授． 周煒良把畢生精力奉獻給代數幾何的研究，成為20世紀代數幾何學領域的主要人物之一，以周煒良名字命名的數學名詞，僅在日本《巖波數學詞典》里就收有7個．回顧20世紀中國數學的歷史，能在世界數壇上留下痕跡的華人數學家并不多，周煒良是其中杰出的一位． 代數幾何學是解析幾何的深入和發展．正如二元二次代數方程。x2+y2=r2的解集(x，y)可以表示半徑為r的圓，代數幾何的研究對象仍是高次多元代數方程或代數方程組的解集，即系數在某域k內的n元多項式F1，F2，…，Fn所形成的代數方程組F1(x1，…，xn)=0，F2(x1，…，xn)=0，…，Fn(x1，…，xn)=0的位于域k內的公共解集合V，我們稱之為代數簇(algebraicvariety)，最簡單的代數簇就是平面曲線．橢圓函數、橢圓積分、阿貝爾(Abel)積分等都與平面曲線有關，復變量的代數函數論及黎曼曲面論進一步推動了現代代數幾何學的發展．

19世紀下半葉，德國的R．克萊布施(Clebsch)、J．普呂克(Plcker)、M．諾特(Noether)以及意大利學派曾做出很大貢獻．經過J．H．龐加萊(Poincar)、C．E．皮卡(Picard)、J．W．R．戴德金(Dedekind)和A．凱萊(Cayley)的發展，到20世紀20—30年代，E．諾特(Noether)、E．阿廷(Artin)和他們的學生范·德·瓦爾登創立了抽象代數學，為代數幾何學的研究注入了新的活力．周煒良的代數幾何學研究正是在這樣的背景下開始的． 周煒良坐標 1937年，周煒良最初的兩篇論文發表在德國《數學年刊》(Mathematische Annalen)上．第一篇是與范·德·瓦爾登合作的，第二篇則是周煒良的博士論文．這兩篇文章繼承了凱萊和普呂克的工作，并將其推廣到n維射影空間Pn上的代數簇．其中指出，任何n維射影空間Pn中的不可約射影族X可唯一地由一個配型(associated form)Fx所決定，配型的坐標即著名的周煒良坐標．該坐標是普呂克坐標的推廣，現已成為代數幾何學研究的一項基本工具．

抗日戰爭開始后，周煒良在上海閑居，繼續研究數學．1939年，他發表了一篇重要論文“關于一階線性偏微分方程組”，將C．卡拉西奧多里(Carathodory)的一項工作(1909)推廣到一般的高維流形．當時并未引起人們注意，事隔30余年之后，這篇文章成為非線性連續時間系統可控性數學理論的基石之一．控制論表達的周煒良定理(或稱卡拉西奧多里-周定理)可以寫成：

設V(M)是解析流形M上所有解析向量場的全體，D是V(M)中對稱子集，T(D)是V(M)中含D的最小子代數，I(D，x)是通過x的極大積分流形．那么，對任何x∈M，y∈I(D，x)，都存在一條積分曲線α：[0，T]→M，T≥0，使得α(0)=x，且α(T)=y．

抗日戰爭后期，周煒良曾有論文涉及代數基本定理的拓撲證明和電網絡理論等，似乎已偏離了代數幾何學的方向．信息斷絕和乏人討論，恐是主要原因． 周煒良于1947年到達普林斯頓高級研究院，開始了他的黃金創作期．他首先撰文闡明，E．嘉當(Cartan)意義下的對稱齊次空間可以表示為代數簇，因而能用代數幾何的框架研究其幾何學性質．該文所附文獻中包括華羅庚的有關矩陣幾何學的論文多篇．1947—1948年間，法國數學家C．謝瓦萊(Chevalley)也在普林斯頓，他對周煒良的這篇論文做了很長的評論性摘要，發表于美國的《數學評論》(Mathematical Review)．謝瓦萊曾邀請周煒良證明下列猜想：“任何代數曲線，在一個代數系統中的虧數，不會大于該系統中一般曲線的虧數”．周煒良使用純代數的方法給出了證明，其主要工具之一仍然是范德瓦爾登-周煒良形式． 關于解析簇的周煒良定理

周煒良于1949年發表了一篇重要論文“關于緊復解析簇”．所謂解析簇V，是指對任何p∈V，總存在一組解析函數g1，g2，…，gn，和點p的一個鄰域B(p)，使得V∩B(p)中的點x都是g1，g2，…，gn的零點．這是一種局部性質．由于多項式都是解析函數，所以代數簇都是解析簇．周煒良證明了某些情形下的逆命題：

“若V是n維復射影空間CPn中的閉解析子簇，那么它一定是代數簇，而且所有閉解析子簇間的半純映射，一定是有理映射”． 這一反映由局部性質向整體性質過渡的深刻結論，被稱為周煒良定理(Chow Theorem)，在代數幾何學著作中廣受重視．在許多論文里，常常把它作為新理論的出發點． 復解析流形

1950年前后，復解析流形的研究形成熱門課題．日本數學家小平邦彥(K．Kodaira)是這方面的專家，當時也在美國工作，與周煒良有交往．1952年，周煒良證明了如下結果：“若V是復r維的緊復解析流形，F(V)是V上半純函數所構成的域，則F(V)是有限的代數函數域，其超越維數s不會大于r．此外，還存在一s維的代數簇V＇以及V到V＇的半純變換T，使T可誘導出F(V)和F(V＇)間的同構．特別地，如果可選擇V＇使得T還是雙正則變換，那么V必是代數簇．這就把復解析流形和代數簇聯系起來了．

把這個一般的結論用于二維的克勒(Khler)曲面，并用小平邦彥所建立的克勒流形上的黎曼-羅赫(Riemann-Roch)定理，就可以得出如下結論：“具有兩個獨立的半純函數的克勒曲面(即s=r=2的情形)一定是代數曲面．”這是周煒良和小平邦彥合作的論文中的一個結論，被稱為周-小平(Chow-Kodaira)定理． 周煒良簇和周煒良環 用周煒良坐標可以對平面曲線和空間曲線進行分類．只要由已知的次數d和虧數g，從非奇異的空間射影曲線的周煒良坐標形成所謂周煒良簇，就能很自然地用有限個擬射影簇將它參數化．

在射影簇研究上，另一個為人們稱道的周煒良引理(ChowLemma)，涉及完全簇和射影簇的關系．蘇聯數學家И．Р．沙法列維奇(ЩaфapeВИЧ)在其名著《代數幾何基礎》中曾提到這一引理：

“對于每一個不可約的完全簇X，總有一個射影簇X＇，使得X和X＇之間有一雙有理同構”．

周煒良在射影簇方面最著名的工作是提出周煒良環(ChowRing)．他于1956年發表的論文“關于代數簇上閉鏈的等價類”中，提出了射影代數簇上代數閉鏈的有理等價性的系統理論．大意是：設V是n維射影空間Pn上的代數簇，其上的s維閉鏈所成的群為G(V，s)，與零鏈等價的閉鏈成子群Gr(V，s)．令Hr(V，s)是二者的商群．將s從1到n作直和，得 Hr(V)=Hr(V，s)．

周煒良在Hr(V)上定義一種乘法，使之構成環，這就是著名的周煒良環．它是結合的，交換的，具有單位元．這篇論文由M．F．阿蒂亞(Atiyah)寫成文摘刊于美國的《數學評論》． 周煒良環具有很好的函子性質：設p是兩代數簇X，V之間的模射，f：X→V，則V中閉鏈C的原象f-1(C)也是X中的閉鏈，且此運算與相截(intersection)和有理等價性能夠相容．因此，它是代數幾何研究中的一項重要工具．周煒良環在許多情形可以代替上同調環．在證明各種黎曼-羅赫定理時，常用周煒良環去導出陳省身類．著名的韋伊(Weil)猜想的解決，也可使用周煒良環．

另一個常被引用的結論是所謂周煒良運動定理(Chow’s Mo-ving Lemma)：若Y，Z是非奇異擬射影簇X中的兩閉鏈，則必存在與Z有理等價的閉鏈Z＇，使Y和Z＇具有相交性質(inte-rsect property)．1970年在奧斯陸舉行的代數幾何會議上，有專文論述此定理． 關于阿貝爾簇的周煒良定理

20世紀40年代，A．韋伊(Weil)等開創了阿貝爾簇的研究．他們把代數曲線上的雅可比(Jacobi)簇發展為一般代數流形上的皮卡-阿爾巴內塞(Picard-Albanese)簇理論，將過去意大利學派的含糊結果加以澄清．周煒良對此作了豐富和發展，并推廣到特征p域的情形．周煒良在文獻[10]中證明對一般射影代數簇都存在雅可比簇．文獻[11]和[12]給出了阿貝爾簇的代數系統理論，其中有關可分(separable)、正則(regular)和本原擴張(pri-mary extention)的論述，已成為這一領域的基本文獻． 周煒良還證明了以下結論：“若A是域k上的阿貝爾簇，B是定義在k的準素擴張K上的阿貝爾子簇，那么B也在k上有意義．”S．郎(Lang)稱之為周煒良定理．

周煒良在1957年發表的關于阿貝爾簇的論文也反復被人引用．這一年，普林斯頓大學以數學名家萊夫謝茨的名義舉行“代數幾何與拓撲”的科學討論會，韋伊和周煒良都參加了．他們兩人在會上宣讀的論文密切相關．韋伊證明任何阿貝爾簇都可嵌入射影空間，而周煒良則證明任何齊次簇(不必完備)也可嵌入射影空間．文章不長，但解決得很徹底． 其他工作

周煒良在代數幾何領域的研究，涉及很廣．例如扎里斯基關于抽象代數幾何中的退化原理(degeneration principle)的論證，很長而且難懂，周煒良把證明作了大幅度壓縮，并加以推廣．他和井草準一(J．lgusa)合作，建立了環上代數簇的上同調理論．此外，還推廣了代數幾何中的連通性定理．在擴充由W．V．霍奇(Hodge)與D．佩多(Pedoe)證明的格拉斯曼(Grassm-ann)簇的基本定理時，指出了某些環空間上的代數特性．這些都是很有價值的工作．退休之后，周煒良仍然研究不輟．1986年，他以75歲高齡，發表了題為“齊次空間上的形式函數(formalfunction)”的論文． P．拉克斯(Lax)把周煒良列為最重要的移居美國的數學家之一．但他性情淡泊，甚至很少參加國際學術會議．他是臺北中央研究院院士，卻長期不參加活動．應該說，周煒良的學術成就遠超過他應得的榮譽．不過，各種代數幾何的論著不斷地引用周煒良的工作，并以周煒良的名字陸續命名一系列術語，這也許是更有意義的褒獎了． 【吳氏方法】數學家吳文俊關于幾何定理機器證明的方法被國際上譽為“吳氏方法”；另外還有以他命名的“吳氏公式”。

吳文俊，中國人，1919年5月12日生于上海。1940年畢業于交通大學，1949年在法國斯特拉斯堡大學獲博士學位。1951年回國，1957年任中國科學院學部委員，1984年當先為中國數學會理事長。吳文俊在數學上作出了許多重大的貢獻。

拓撲學方面，在示性類、示嵌類等領域獲得一系列成果，還得到了許多著名的公式，指出了這些理論和方法的廣泛應用。他還在拓撲不變量、代數流形等問題上有創造性工作。1956年吳文俊因在拓撲學中的示性類和示嵌類方面的卓越成就獲中國自然科學獎一等獲。機器證明方面，從初等幾何著手，在計算機上證明了一類高難度的定理，同時也發現了一些新定理，進一步探討了微分幾何的定理證明。提出了利用機器證明與發現幾何定理的新方法。這項工作為數學研究開辟了一個新的領域，將對數學的革命產生深遠的影響。1978年獲全國科學大會重大科技成果獎。

中國數學史方面，吳文俊認為中國古代數學的特點是：從實際問題出發，經過分析提高，再抽象出一般的原理、原則和方法，最終達到解決一大類問題的目的。他對中國古代數學在數論、代數、幾何等方面的成就也提出了精辟的見解。