第一篇：課題_實驗六迭代(一)——方程求解mathmatic數(shù)學(xué)實驗報告王文翰實驗6

實驗六迭代(一)——方程求解mathmatic數(shù)學(xué)實驗報告王

文翰實驗6 2010級數(shù)學(xué)云亭班數(shù)學(xué)綜合實驗報告——迭代（方程求解、分形、混沌、幾何形狀的構(gòu)造）

實驗一：迭代

（一）——方程求解

一、實驗的目的函數(shù)的迭代是數(shù)學(xué)研究中的一個非常重要的思想工具，本實驗將探討迭代在方程求解中的應(yīng)用。通過編程演示利用迭代求解方程（組）的近似解，深刻了解其求解過程。還可以通過上機(jī)來增強(qiáng)自己的動手能力及實踐創(chuàng)新能力。

二、實驗的環(huán)境基于window系統(tǒng)下的Mathematica4.0軟件并使用PrintScreen截圖軟件、Word文檔、課本。

三、實驗的基本理論方法使用Mathematica4.0編寫程序語言并求出結(jié)果。

四、實驗的內(nèi)容和步驟及得到的結(jié)果和結(jié)果分析實驗

1.1：給定初值，迭代n次產(chǎn)生相應(yīng)的序列。實驗內(nèi)容：給定初值，迭代10次產(chǎn)生的序?qū)嶒灢襟E：在Mathematica4.0輸入語句如下：實驗結(jié)果：結(jié)果分析：從實驗結(jié)果可以看出給定初值迭代10次產(chǎn)生的序列結(jié)果收斂于1.41421。）產(chǎn)生的迭代序列。實驗內(nèi)容：取初值實驗步驟：在Mathematica4.0輸入語句如下：實驗結(jié)果：結(jié)果分析：從實驗結(jié)果可以看出給定初值利用迭代公式（5）的形式迭代10次產(chǎn)生的序列結(jié)果收斂于1.***16。我們還可以發(fā)現(xiàn)，使用改進(jìn)的迭代公式求方程的解，它的收斂速度比其他的迭代公式要快，而且隨著迭代次數(shù)的增加，迭代值趨于穩(wěn)定。實驗1.3：對給定的矩陣M，數(shù)組給出的迭代結(jié)果。實驗內(nèi)容：不妨取，由迭代（9）迭代20次求出的迭代結(jié)果。實驗步驟：在Mathematica4.0輸入語句如下：實驗結(jié)果：結(jié)果分析：從實驗結(jié)果可以看出，由迭代（9）給出的迭代向量列不收斂。

實驗1.4：由迭代（10）（）產(chǎn)生的迭代向量列。實驗內(nèi)容：取，利用迭代（10）迭代10次產(chǎn)生的迭代向量列。實驗步驟：在Mathematica4.0輸入語句如下：實驗結(jié)果：，利用迭代（10）迭代10次產(chǎn)生的迭代向量列收斂于（-3.0000000000000，3.00000000000000，1.00000000000000）實驗1.5：由迭代（11）（）產(chǎn)生的迭代向量列。實驗內(nèi)容：取，利用迭代（11）迭代10次產(chǎn)生的迭代向量列。實驗步驟：在Mathematica4.0輸入語句如下：實驗結(jié)果：結(jié)果分析：從實驗結(jié)果可以看出取，利用迭代（11）迭代10次產(chǎn)生的迭代向量列不收斂。

五、心得體會本次上機(jī)實驗，通過探討迭代在方程求解中的應(yīng)用，通過編程演示利用迭代求解方程（組）的近似解，深刻了解其求解過程。雖然在語句過程中存在語句寫錯的問題，但是經(jīng)過不斷的分析改正，最終達(dá)到了預(yù)期的效果。通過此次試驗復(fù)習(xí)鞏固了以前所學(xué)的知識，開闊了數(shù)學(xué)思維，培養(yǎng)了數(shù)學(xué)素養(yǎng)，同時提高了上機(jī)實踐操作能力。

實驗二：迭代

（二）——分形

一、實驗的目的函數(shù)的迭代是數(shù)學(xué)研究中的一個非常重要的思想工具，本實驗是以迭代的觀點介紹分形的基本特征以及生成分形圖形的基本方法。通過編程演示利用迭代求出分形，使我們在欣賞美麗的分形圖案的同時對分形幾何這門學(xué)科有一個直觀的了解，并從哲學(xué)的高度理解這門學(xué)科的誕生的必然，激發(fā)我們探尋科學(xué)真理的興趣，深刻了解其求解過程。還可以通過上機(jī)來增強(qiáng)自己的動手能力及實踐創(chuàng)新能

二、實驗的環(huán)境基于window系統(tǒng)下的Mathematica4.0軟件并使用PrintScreen截圖軟件、Word文檔、課本。

三、實驗的基本理論方法使用Mathematica4.0編寫程序語言并求出結(jié)果。

四、實驗的內(nèi)容和步驟及得到的結(jié)果和結(jié)果分析

實驗2.1：Koch雪花曲線。實驗內(nèi)容：Koch雪花曲線。實驗步驟：在Mathematica4.0輸入語句如下：實驗結(jié)果：結(jié)果分析：我們用Mathematica4.0得到了很好看的Koch雪花曲線。

實驗2.2：Minkowski香腸曲線。實驗內(nèi)容：Minkowski香腸曲線。實驗步驟：在Mathematica4.0輸入語句如下：實驗結(jié)果：結(jié)果分析：我們用Mathematica4.0得到了很好看的Minkowski香腸曲線。實驗2.3：Sierpinski三角形。實驗內(nèi)容：Sierpinski三角形。實驗步驟：在Mathematica4.0輸入語句如下：10實驗結(jié)果：結(jié)果分析：我們用Mathematica4.0得到了很好看的Sierpinski三角形。實驗 2.4：花草樹木。實驗內(nèi)容：花草樹木。實驗步驟：在Mathematica4.0輸入語句如下：11實驗結(jié)果：結(jié)果分析：我們用Mathematica4.0得到了很好看的花草樹木。

實驗2.5：Weierstrass函數(shù)。實驗內(nèi)容：Weierstrass函數(shù)：12不同的的關(guān)系，由此猜測Weierstrass函數(shù)圖像的維數(shù)與s的關(guān)系.實驗步驟：在Mathematica4.0輸入語句如下：1375結(jié)果分析：從實驗得出的圖形我們可以發(fā)現(xiàn)，隨著S值的增大，圖像變的越來越稠密。實驗2.6：Mandelbrot集以及它的局部放大。實驗內(nèi)容：繪制Mandelbrot集。然后，任意選取它的一個局部將其放大，然后再將放大圖形的局部放大。實驗步驟：在Mathematica4.0輸入語句如下：實驗結(jié)果：14結(jié)果分析：我們用Mathematica4.0繪制了Mandelbrot15個局部將其放大，然后再將放大圖形的局部放大。實驗2.7：Julia集以及它的局部放大。實驗內(nèi)容：繪制Julia集。然后，任意選取它的一個局部將其放大，然后再將放大圖形的局部放大。實驗步驟：在Mathematica4.0輸入語句如下：

實驗結(jié)果：16結(jié)果分析：我們用Mathematica4.0繪制了Julia集，并選取它的一個局部將其放大，然后再將放大圖形的局部放大。

五、心得體會本次上機(jī)實驗，通過探討迭代的觀點介紹分形的基本特征以及生成分形圖形的基本方法，通過編程演示利用迭代構(gòu)造分形圖形的過程，使我們在欣賞美麗的分形圖案的同時對分形幾何這門學(xué)科有一個直觀的了解，并從哲學(xué)的高度理解這門學(xué)科的誕生的必然。雖然在語句過程中存在語句寫錯的問題，但是經(jīng)過不斷的分析改正，最終達(dá)到了預(yù)期的效果。通過此次試驗復(fù)習(xí)鞏固了以前所學(xué)的知識，開闊了數(shù)學(xué)思維，培養(yǎng)了數(shù)學(xué)素養(yǎng)，同時提高了上機(jī)實踐操作能力。實驗三：迭代

（三）——混沌

一、實驗的目的函數(shù)的迭代是數(shù)學(xué)研究中的一個非常重要的思想工具，從實驗一和實驗二我們可以看到，利用一些簡單的迭代格式可以求解方程（組），同時還可以產(chǎn)生非常復(fù)雜而漂亮的分形圖形。在本實驗中我們還將看到，迭代還可以產(chǎn)生類似于隨機(jī)行為的一種非常古怪的現(xiàn)象，我們把這種現(xiàn)象稱為混沌。實際上，混沌與分形是密不可分的。混沌鐘包含著分形，分形中包含著混沌，它們是一對孿生兄弟。本實驗我們還將從一個簡單的二次函數(shù)的迭代出發(fā)，了解認(rèn)識混沌現(xiàn)象及其所蘊涵的規(guī)律性，激發(fā)我們探尋科學(xué)真理的興趣，深刻了解其求解過程。還可以通過上機(jī)來增強(qiáng)自己的動手能力及實踐創(chuàng)新能力。

二、實驗的環(huán)境基于window系統(tǒng)下的Mathematica4.0軟件并使用PrintScreen截圖軟件、Word文檔、課本。

三、實驗的基本理論方法使用Mathematica4.0編寫程序語言并求出結(jié)果。

四、實驗的內(nèi)容和步驟及得到的結(jié)果和結(jié)果分析實驗3.1：迭代的幾何圖形。實驗內(nèi)容：取，編程實現(xiàn)函數(shù)迭代的幾何作圖過程，觀察迭代序列是否收斂。實驗步驟：在Mathematica4.0輸入語句如下：實驗結(jié)果：18結(jié)果分析：從實驗得到的圖像可以看出，迭代序列不收斂。實驗3.2：迭代（2）（是否無論兩個初值如何接近，在迭代過程中它們將漸漸分開。實驗步驟：在Mathematica4.0輸入語句如下：實驗結(jié)果：結(jié)果分析：兩個初值分別為0.2和0.3，相差0.1，迭代50次后它們將漸漸分次迭代，迭代點在m個等分區(qū)間中的分布情況。實驗內(nèi)容：對初值做20次迭代，迭代點在32個等分區(qū)間中的分布情況。實驗步驟：在Mathematica4.0輸入語句如下：19實驗結(jié)果：結(jié)果分析：從得出的結(jié)果可以看出對初值做20次迭代，迭代點在32個等分區(qū)間中的分布情況。

實驗3.4：演奏混沌。實驗內(nèi)容：對初值次迭代，然后演奏所得的迭代數(shù)列。實驗步驟：在Mathematica4.0輸入語句如下：實驗結(jié)果：結(jié)果分析：上面的圖形即為對初值次迭代，然后演奏所得的迭代數(shù)列。20

五、心得體會本次上機(jī)實驗，通過探討迭代還可以產(chǎn)生類似于隨機(jī)行為的一種非常古怪的現(xiàn)象，我們把這種現(xiàn)象稱為混沌。本實驗我們還從一個簡單的二次函數(shù)的迭代出發(fā)，了解認(rèn)識混沌現(xiàn)象及其所蘊涵的規(guī)律性，激發(fā)我們探尋科學(xué)真理的興趣，深刻了解其求解過程。雖然在語句過程中存在語句寫錯的問題，但是經(jīng)過不斷的分析改正，最終達(dá)到了預(yù)期的效果。通過此次試驗復(fù)習(xí)鞏固了以前所學(xué)的知識，開闊了數(shù)學(xué)思維，培養(yǎng)了數(shù)學(xué)素養(yǎng)，同時提高了上機(jī)實踐操作能力。實驗四：迭代

（四）——幾何形狀的構(gòu)造

一、實驗的目的函數(shù)的迭代是數(shù)學(xué)研究中的一個非常重要的思想工具，本實驗是從對分形的構(gòu)造的重新討論開始，探討利用迭代方法構(gòu)造各種復(fù)雜形體的實例。然后把這種方法推廣到各種幾何形狀的構(gòu)造中。在計算機(jī)圖形學(xué)核計算機(jī)輔導(dǎo)幾何設(shè)計中，這種利用迭代構(gòu)造幾何形狀的方法稱為細(xì)分方法。在本實驗中我們還將會見到，細(xì)分方法既可以構(gòu)造出分形、Bezier曲線（曲面）和樣條曲線（曲面），也可以構(gòu)造出許多其他的復(fù)雜幾何體，激發(fā)我們探尋科學(xué)真理的興趣，深刻了解其求解過程。還可以通過上機(jī)來增強(qiáng)自己的動手能力及實踐創(chuàng)新能力。

二、實驗的環(huán)境基于window系統(tǒng)下的Mathematica4.0、Mathematica7.0軟件并使用PrintScreen截圖軟件、Word文檔、課本。

三、實驗的基本理論方法使用Mathematica4.0、Mathematica7.0編寫程序語言并求出結(jié)果。

四、實驗的內(nèi)容和步驟及得到的結(jié)果和結(jié)果分析實驗4.1：基于定義繪制Bezier曲線。實驗內(nèi)容：基于定義繪制Bezier曲線。實驗步驟：在Mathematica7.0輸入語句如下：21實驗結(jié)果：結(jié)果分析：從實驗結(jié)果圖像可以看出基于定義繪制出Bezier曲線可以實實驗4.2：細(xì)分方法。實驗內(nèi)容：細(xì)分方法。實驗步驟：在Mathematica7.0輸入語句如下：22實驗結(jié)果：結(jié)果分析：從實驗結(jié)果可以看出細(xì)分方法得出的圖形。實驗4.3：八面體空間網(wǎng)格。實驗內(nèi)容：八面體空間網(wǎng)格。實驗步驟：在Mathematica4.0輸入語句如下：23實驗結(jié)果：結(jié)果分析：我們通過編寫程序得出了八面體空間網(wǎng)格。實驗4.4：正六面體空間網(wǎng)格。實驗內(nèi)容：正六面體空間網(wǎng)格。實驗步驟：在Mathematica4.0輸入語句如下：實驗結(jié)果：24結(jié)果分析：我們通過編寫程序得出了正六面體空間網(wǎng)格。實驗4.5：長方體空間網(wǎng)格。實驗內(nèi)容：長方體空間網(wǎng)格。實驗步驟：在Mathematica4.0輸入語句如下：實驗結(jié)果：結(jié)果分析：我們通過編寫程序得出了長方體空間網(wǎng)格。實驗4.6：凸多面體空間網(wǎng)格。實驗內(nèi)容：凸多面體空間網(wǎng)格。實驗步驟：在Mathematica4.0輸入語句如下：實驗結(jié)果：25結(jié)果分析：我們通過編寫程序得出了凸多面體空間網(wǎng)格。

五、心得體會本次上機(jī)實驗，通過探討利用迭代方法構(gòu)造各種復(fù)雜形體的實例。在計算機(jī)圖形學(xué)核計算機(jī)輔導(dǎo)幾何設(shè)計中，這種利用迭代構(gòu)造幾何形狀的方法稱為細(xì)分方法。在本實驗中我們還將會見到，細(xì)分方法既可以構(gòu)造出分形、Bezier曲線（曲面）和樣條曲線（曲面），也可以構(gòu)造出許多其他的復(fù)雜幾何體，激發(fā)我們探尋科學(xué)真理的興趣，深刻了解其求解過程。雖然在語句過程中存在語句寫錯的問題，但是經(jīng)過不斷的分析改正，最終達(dá)到了預(yù)期的效果。通過此次試驗復(fù)習(xí)鞏固了以前所學(xué)的知識，開闊了數(shù)學(xué)思維，培養(yǎng)了數(shù)學(xué)素養(yǎng)，同時提高了上機(jī)實踐操作能26學(xué)習(xí)感想：通過一學(xué)期《數(shù)學(xué)實驗》課程的學(xué)習(xí)，我對數(shù)學(xué)這門學(xué)科有了一個新的認(rèn)識。首先，作為一名數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)生，我一直都在接觸數(shù)學(xué)。以前，在我的心目中，數(shù)學(xué)是一個苦專業(yè)，是需要理解很多概念并且還要做很多練習(xí)題的一門學(xué)科。而在《數(shù)學(xué)實驗》這門課程中，我體會到了不一樣的數(shù)學(xué)，原來數(shù)學(xué)也可以很生動、有趣、直觀。數(shù)學(xué)，是一個很奇妙的東西，有時候覺得它高深莫測，有時候又發(fā)現(xiàn)其實它就在我們身邊。其實，數(shù)學(xué)的特性真的就在我們的生活中，與大自然也有很相似的地方，在學(xué)習(xí)了這門課程后，我深深地體會到了數(shù)學(xué)實驗的奇妙與美麗。它不僅僅讓我在這學(xué)期的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中獲益匪淺，更影響了我的思想和以后人生的道因此，很感謝這門課對我的啟迪，我想，我以后會與數(shù)學(xué)的關(guān)系更密切。數(shù)學(xué)不是枯燥的，就像羅素說的：“數(shù)學(xué)，如果正確地看它，不但擁有真理，而且有至高的美。”最后，感謝張貴倉老師一學(xué)期以來對我們的諄諄教誨！

第二篇：實驗六 虛擬局域網(wǎng)VLAN(一)實驗報告

實驗六 虛擬局域網(wǎng)VLAN

（一）實驗報告

一．交換機(jī)端口隔離 1.實驗名稱

交換機(jī)端口隔離。2.實驗?zāi)康?/p>

理解Port Vlan的配置。3.實驗步驟

步驟1.在未劃VLAN前兩臺PC互相PING可以通。

步驟2.將接口分配到VLAN。

步驟3.兩臺PC互相PING不通。

二．跨交換機(jī)實現(xiàn)VLAN 1.實驗名稱

跨交換機(jī)實現(xiàn)VLAN。2.實驗?zāi)康?/p>

理解VLAN如何掛交換機(jī)實現(xiàn)。3.實驗步驟

步驟1.在交換機(jī)SwitchA上創(chuàng)建Vlan 10，并將0/5端口劃分到Vlan 10中。

步驟2.在交換機(jī)SwitchA上創(chuàng)建Vlan 20，并將0/15端口劃分到Vlan 20中。

步驟3.在交換機(jī)SwitchA上將與SwitchB相連的端口（假設(shè)為0/24端口）定義為tagvlan模式。

步驟4.在交換機(jī)SwitchB上創(chuàng)建Vlan 10，并將0/5端口劃分到Vlan 10中。

步驟5.在交換機(jī)SwitchB上將與SwitchA相連的端口（假設(shè)為0/24端口）定義為tagvlan模式。

步驟6.驗證PC1與PC3能互相通信，但PC2與PC3不能互相通信。

三．實驗總結(jié)

本次試驗分為兩個試驗。交換機(jī)端口隔離以及跨交換機(jī)實現(xiàn)VLAN。

通過試驗中實際的操作，形象的理解了Port Vlan的配置和理解VLAN如何掛交換機(jī)實現(xiàn)。實驗一通過劃分Port Vlan實現(xiàn)交換端口隔離，實驗二在同一Vlan里的計算系統(tǒng)能跨交換機(jī)進(jìn)行相互通信，而在不同Vlan里的計算機(jī)系統(tǒng)不能進(jìn)行相互通信，需要注意的是，兩臺交換機(jī)之間相連的端口應(yīng)該設(shè)置為tag vlan模式。