第一篇：利用梯形的面積公式求n個非0連續自然數的和的教學反思

利用梯形的面積公式求n個非0連續自然數的和的

教學反思

七星關區清水鋪鎮小溝小學

薛永祥

本人在一次教學梯形面積的計算時，由于練習中有一道題屬于求圓木根數的題，這道題的解法就是應用了梯形的面積公式。即：“（上層根數+下層根數）×層數÷2=圓木根數”。當把這道題講完時，有一個學生問：“老師，如果上層根數是一根又怎樣算呢？”于是，我就根據學生提出的問題，列舉了兩個例子。

例1： 1+2+3+??+8+9+10=55

如果用梯形面積公式計算，則算式為：

（1+10）×10÷2=55 例2： 1+2+3+??+98+99+100=5050 如果用梯形面積公式計算，則算式為：

（1+100）×100÷2=5050 由此可得求n個非0連續自然數的和的簡便方法就是：

（1+n）×n÷2=n個非0連續自然數的和 以上方法屬于本人的初略見解，僅供參考。

第二篇：梯形面積推導公式教學反思

梯形面積推導公式教學反思

英坪中心小學 向長興

梯形面積的計算是在學生學會計算平行四邊形、三角形面積計算的基礎上教學的。本節課尚老師先復習梯形的有關知識，然后引導學生想，怎樣把梯形轉化為已學過的圖形，從而推導出梯形的面積計算公式。這樣就體現了本節課教學的難點理解梯形面積計算公式的推導過程。

首先復習舊知，以舊促新，如：出示梯形請學生找出梯形的上底、下底和高，然后請學生想一想：在推導平行四邊形、三角形面積計算公式的時候，都用到了什么方法？帶領學生回顧以前知識，（把一個平行四邊形進行割補轉化成一個長方形，推導出平行四邊形的面積計算公式；把兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形推導出三角形的面積計算公式。）使學生明確都用到了轉化的方法。然后教師啟發：我們能否也用轉化的方法來推導梯形面積的計算公式呢？下面我們就來共同研究、探討。本環節的設計，善于抓住新舊知識的內在聯系，數學思想方法的類比遷移，用循序漸進的啟發性提問，培養學生的發散思維。促進學生將梯形面積計算公式與已有認知結構中的平行四邊形、三角形面積計算公式建立實質性聯系，為學生對梯形面積公式的探究、研討，促進知識方法的有效遷移創造條件。

再就是推導梯形的面積計算公式：在引導學生進行操作時：

1、拿出兩個完全一樣的梯形動手拼一拼。

2、你拼成了什么圖形？怎樣拼的？

3、你發現拼成的平行四邊形和梯形之間有什么關系？讓學生帶著教師提出的問題一邊思考，一邊動手，防止出現學生不知道做什么的現象。然后學生示范拼圖，用兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形。

接下來根據拼成的平行四邊形，請學生一邊看圖一邊找關系，先找出平行四邊形的底與梯形的底之間的關系，即拼成的平行四邊形底是梯形上底和下底之和，再找出梯形的高與拼成的平行四邊形的高的關系，即拼成的平行四邊形的高是梯形的高，然后得出梯形面積與拼成的平行四邊形面積之間的關系，即梯形面積是拼成的平行四邊形面積的一半，最后得出梯形的面積計算公式及字母公式。

本節課的設計，尚老師能從學生實際出發，引導學生創造性的學習，為學生提供廣闊性的學習空間，讓他們自己選擇解決問題的策略，設計解決問題的方案，學生通過實際操作、分析推理等活動，總結出解決問題的方法，使研究的要求清楚，目的明確，有利于學生有效、有序地進行思維。