第一篇：北京市順義區趙全營中心小學校 郝京京 小學數學課堂教學中培養學生探究能力有效途徑的研究

小學數學課堂教學中培養學生探究能力的

有效途徑的研究

北京市順義區趙全營中心小學校

郝京京

【摘要】《數學課程標準》的基本理念是“以學生的發展為本”，就是要讓每一個學生在學習過程中的潛能得到充分的發揮。為了實現這個目標，必須使學生通過有效的學習活動認識數學，理解數學，獲取知識，掌握學習方法。教學的最好方法，就是引導學生去發現，去主動探究。因此，在小學數學教學中，教師要為學生創設探究學習的情境，引導學生在動手操作與實踐、合作交流和總結中，培養學生的探究能力和良好的數學素養。【關鍵詞】數學教學；探究能力；探究性學習

《數學課程標準》中指出：“有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探究與合作交流是學生學習數學的重要方式。”倡導探究學習，引導學生經歷知識的獲取過程是當今小學數學課堂的主要任務，探究能力的大小也是衡量一個人自主學習的一個重要標準。

自主探究是學生的重要學習方式，教師要充分發揮學生的自主性，留給學生充足的時間讓學生根據學習目標和要求，通過自己的積極探索、嘗試，尋找解決問題的途徑與方法，從而實現“授之魚”到“授之漁”的根本轉變。教學中，教師要培養學生的探究能力，使學生在自主探究、合作交流中經歷、體驗知識的探究過程，從而領悟學習的方法掌握知識。因此，如何在小學數學教學中開展探究性學習，培養學生的數學探究能力呢？筆者結合自己的教學實踐經驗，進一步探索在小學數學課堂教學中培養學生探究能力的途徑。

一、在動手操作中培養學生的探究能力

在小學階段，學生的動作思維占主要優勢。蘇霍姆林斯基說過：“手是意識的偉大培育者，又是智慧的創造者。要讓學生動手做科學，而不是用耳聽科學。”教師要十分關注學生的直接經驗，極力將教學設計成看得見、摸得著的物化實踐活動，讓學生在具體的操作情境中，發現新知識、體驗創新、感受再創造的探索過程。

例如：在教學“有余數除法時”，為了幫助學生悟出除法中的“余數一定比除數小”的道理，我先讓學生們動手操作，“分別拿出9根、10根、11根、12根的小棒”，要求每四根分別擺成一個正方形，各能擺幾個正方形？分別剩幾根？再列式計算：9÷4=2……1；10÷4=2……2； 11÷4=2……3；12÷4=3；引導學生邊觀察、邊思考、邊討論：“除數是4的除法算式中，余數有幾種可能？除數和余數的大小比較有什么關系？從中你猜出什么結論？”學生有了思維空間，經過交流啟發，就能答出：除數是4，余數可能是1、2、3；除數大，余數小；在有余數的除法里，余數一定比除數小。由于學生有了操作感知經驗，所以深刻的形成了“余數一定比除數小”這個概念。又如：在教10個十是一百，1米=100厘米等都是通過學生擺小棒或用尺子親自來量一量而學會的。動手操作的過程，也就是教會學生探究的過程，潛移默化使學生逐步學會如何去學習、去探究，促進探究能力的形成。

二、在體驗中培養學生的探究能力

由于數學學科具有抽象性，數學概念具有遷延性，因此，在課堂上引導學生思維，在學生已經初步建立的基礎上，通過比較、判斷、聯想等多種形式，讓學生用已有經驗作衡量，在頭腦中進行體驗，這也是提高學生探究能力的一條途徑。例如：在教學一年級認識立體圖形時，在了解了長方體、正方體、圓柱、球這四種物體形狀后，我設計了一個游戲“看誰摸得準”。(1)閉上眼睛，在腦子里想象這四種物體的形狀，還可以用手比劃比劃。(2)學生摸物體說名稱。(3)按要求摸物體。在初步認識了“長方體、正方體、圓柱、球”這些幾何圖形的基礎上，在老師的指導下，學生們參與著猜想、思考、判斷、表達等數學活動。學生通過觀察、觸摸、比較，主動探索出這四種物體之間的區別，從而加深了對這四種物體的認識。

三、在合作交流中培養學生的探究能力

合作可以使學生已有的個人探究解決問題的能力，通過合作，互相啟發，取長補短，達到一種更高的水平，使學生在合作中集體通過探索而提高解決問題的能力。因此，我在教學中，針對有一定難度的知識，采用在合作中培養和提高學生探究的能力。

例如在教學“長方形面積的計算”時，首先讓學生按小組進行動手操作，用12個邊長是1厘米的正方形拼長方形，由于是按小組進行學習的，學生很快就發現拼成的長方形有三種情況。接著讓學生分組討論拼成的長方形的長和什么有關系？寬和什么有關系？面積和什么有關系？有了前面的直觀操作，學生討論得比較認真，就連差生也覺得有話可說，在討論的過程中，學生無所顧忌，暢所欲言，發現拼成的長方形的長和每排擺的正方形的個數有關系；拼成的長方形的寬和擺的排數有關系；拼成的長方形的面積和所擺正方形的個數有關系。最后讓學生小組討論，歸納概括出計算長方形的面積可以直接用長和寬相乘比較簡便。這樣有計劃地組織小組合作學習彌補了教師一個人不能面向每個學生進行教學的不足，通過學生之間的互動，促進知識技能的互補，達到人人教我，我教人人的目的，提高了學習的效率。

四、在總結中培養學生的探究能力

學習過程中，真正的主人應該是學生，因此，在教學的全過程中，應該充分的相信學生，信任學生，大膽的放權給學生，只有這樣學生才會主動的參與到學習過程中來。每節課都有總結這一環節，我就嘗試著把總結的權力交給學生，學生的表現讓我看到了希望，看到了他們的潛力。例如在教學《減法的意義》后，為了讓學生區分加、減法的含義，加深對加、減法意義的理解，安排了10分鐘的看書活動，提出要求：先看書28—29頁，在看32—33頁，對比一下，這兩頁書的圖畫意思有什么不同？列式有什么不同？你從中發現了什么規律？不明白的可以找合作伙伴幫忙，找老師也可以。學生看前面的內容，又看看后面的內容，都有小鳥圖，動物圖，為什么前面都用加法？后面都用減法呢？經過學生前后對照，先看后議，課堂氣氛馬上活躍起來。不一會兒，學生終于明白了，加法表示“合并”的意思，而減法表示“去掉”的意思。為后面學習得數是6、7的加法和相應的減法鋪平了道路，同時也培養了學生的探究能力。

總之，探究學習是一種有目的、有意向、積極主動、自主探索的智力活動，也是憑借主觀意識戰勝多種困難的認識活動。在數學教學中教師應注重培養學生自主探究性學習的能力，讓學生由“要我學”到“我要學”的轉變，為學生的終身探究奠定基礎。

參考文獻：

[1]《義務教育數學課程標準（2011年版）.北京師范大學出版社.2012 [2] 吳正憲，張丹.《小學數學》.華東師范大學出版社.2008 [3] 邱永梅.《善用“四動”，培養學生數學思維能力》.中小學教學研究.2011.[4] 田杭君.《小學數學自主學習能力培養研究》.成功（教育）.2008.[5] 崔相錄，曾天山.中小學探究教學實踐.2007

第二篇：在小學數學課堂教學中培養學生自主探究能力的研究

《在小學數學課堂教學中培養學生自主探究能力的研究》

開題報告

課題主持人：王**

一、課題研究的背景

關于“自主探究性學習”，各種期刊已有不少此類文章，各地各校也有不少這方面的研究，如蘇州市塘橋中心小學開展的《小學生自主探究性學習研究》課題、安徽省黃山市黃山區湯口中心小學開展的《小學語文自主探究性學習策略研究》課題等也都取得了一些初步的成果。在國外，這一領域的研究也很多，如美國各州中小學都設計和實施了“設計學習”、“應用學習”；法國中小學設計和實施了“動手做”和“多樣化途徑”；日本中小學從 2000年開始開設了“綜合學習時間”，并在 2002年將其納入正式的教育課程。

盡管國內外在這一領域的研究取得了一些成果，但我們也清醒地看到自主探究性學習的實施尚有所欠缺：學生的整體能力有所提高，但學生的探究能力較差，缺乏與生活的真實聯系，學生還沒真正的學會自我探究、自我探索的學習能力；重視調動學生的學習積極性，但較少考慮學生的心理素質和學習習慣的養成；學生的年級差異、個性差異在研究中沒有得到足夠重視，特別是針對到具體的年級應如何操作還沒有系統有效的研究；針對城鎮學生的自主探究學習研究的較多，但較少有研究農村學生自主探究性學習的學習實際和心理特點。通過上述分析，本課題研究有著繼續深入探索和進一步拓展研究領域和提升課題內涵、價值的必要性。

二、課題研究的核心概念及其界定

《數學新課標》明確提出：自主探索是學生學習數學的重要方式。“自主性學習”是學生在教師指導下通過多種方式和途徑進行能動的、有選擇的學習活動。在這種活動，學生主動地獲取知識，形成技能，發展能力，完善人格。自主學習重視自主合作的教育氛圍，能夠積極發揮學生的主觀能動性和創造精神。

“探究性學習”是指學生在學科領域或現實生活的情境中，通過主動的發現問題、體驗感悟、實踐操作、表達與交流等探究性活動，獲得知識和技能的學習方式和學習過程。它著眼于學生創新素質的培養，體現現代的主體性教育思想，著力于學生的學，以獨立或小組合作的方式進行探索性、研究性學習活動，注重學生的主動探索、體驗和創新，是與接受式學習本質不同的學習方式。是學生在教師的指導下，從自身生活、社會生活出發，用類似科學研究的方法主動地獲取知識，解決問題。“自主探究性學習”是新課標倡導的一種學習方式，它有助于調動學生學習的積極性和主動性，有助于學生對知識的自主建構，更有利于學生數學思維能力、解決問題能力以及情感態度價值觀的全面發展。它不僅要讓學生主動地獲取知識，還要讓學生去發現和研究問題；不僅是讓學生運用知識來解決問題，更是在尋求問題解決的過程中激發學生的創新潛能，形成初步的探索和解決問題的能力。教師要關注學生自主探索的學習活動，讓每一個學生圍繞探索的問題，自己決定自己的探索方向，選擇自己的方法，用自己的思維方式自由地開放的去探索數學知識的產生與發展的過程。教師只是作為組織者、引導者、合作者進入角色，必要時啟發誘導，促進學生在自主探索的學習活動中，發現知識間的內在規律，同時在探索中學會觀察，在探索中學會猜想，在探索中學會驗證，在探索中學會總結，在探索中學會創造，在不斷追尋真理中茁壯成長。

中年級段學生在小學數學學習中已初步養成了一定的學習能力，包括自覺預習、小組合作學習等，因此，對其進行自主探究性學習的策略性研究就非常必要和及時。

三、課題研究的價值：

本課題的研究預計初步形成“自主探究性學習”在小學中年級段數學課堂教學中運用的策略，使之具有可行性和可操作性。對數學實現再創造，使數學順應中年級段學生學習的需要，從抽象、嚴謹、枯燥的形式中解放出來，以開放的課堂教學形式再現數學的基本過程，再現數學與大自然和人類社會的千絲萬縷的聯系。力求探索、構建一個注重學生自主學習和實踐探究，注重課堂互動，關注課堂中愉快和諧的群體生活，讓學生成為活動的主體，成為課堂的主人，以學生發展為根本，以促進學生發展為取向，使學生個體得到全面發展。總之，在中年級段學生數學學習中開展自主探究性學習的策略研究，必將推動學生學習方式、思維方式、習慣養成的轉變，也必將促進教師素質的提高，從而培養全面發展的人才。

四、課題研究的目標、內容與重點

（一）課題研究目標： 1.總體目標

學生自主探究學習策略是本次實驗的目標。我們開展的這項課題實驗，目的在于探討在新課改大環境下，通過對學生自主參與探究學習策略的研究，喚醒學生非覺醒狀態或受壓抑的自主探究的智慧，使學生成為一個策略學習者，從而達到學會學習、自我發展。努力構建中年級段學生數學自主探究學習的教學模式，全面提高學生的自主探究學習能力。

2.具體目標（1）在數學教學中，激發學生主動參與、樂于探究、勤于動手的學習興趣，培養學生自主探究、自主學習的意識

（2）通過實驗研究，總結出中年級段學生在教學中自主探究學習的策略。（3）促進教師素質的提高，由教書匠向科研型教師邁進，把學生能力的發展作為己任，把素質教育落到實處。

（4）培養學生自主探究學習能力，養成自主探究的學習習慣。

（二）課題研究內容： 1.樹立自主探究的學習意識。

主要通過正面引導、樹立榜樣、創設自學氛圍、競爭交流、展示成果等形式來實施。

2.構建自主探究學習模式和自主探究學習方法。

探尋自主探究學習模式類型：① 教師怎么把握課堂時機，主動地放手，留給學生足夠的探索空間；② 教師如何安排學生的數學活動，讓學生經歷自主探索和動手實踐，獲得數學活動經驗；③ 教師如何激發學生的數學思維，引導發現的。

自主探究學習方法類型的研究：①學生怎樣進行操作活動，并在操作活動中進行感知、測量、拼擺、思考，從而解決問題。②學生怎樣嘗試，才能在嘗試中探索、發現，交流獲取新知。③如何讓學生根據已有知識經驗提出猜想，再進行驗證。④如何通過觀察例證，分析比較綜合，然后進行歸納概括。

3.養成自主探究的學習習慣。

①發展學生的探究意識，包括觀察、實驗、猜測和驗證等方面的能力； ②教師的教學策略運用技巧研究。

③培養學生反思意識，養成學生自主探究學習習慣。4.教師在學生自主探究性學習過程中的作用及角色地位

（三）課題研究重點：

突出落實“自主探究性學習的策略”為核心。

自主探究學習就是為學生獲得終身學習能力和發展能力打好基礎的。它把學生作為主動的求知者，在學習中培養他們主動學習，主動探求，主動運用的能力，使學生真正成為課堂的主體。從《新課程標準》所透露的信息來看，自主探究學習是素質教育的靈魂；就培養能力而言，自主探究學習是發展潛能的橋梁；從教育實踐來說，自主探究學習也是當代教育改革的重要方面。

葉圣陶指出：“教是為了達到不需要教”。在以“學”為中心的教學模式中，學生首先應該是自主學習者。“在未來知識經濟社會中，決定個體發展水平的，將取決于不斷利用新信息進行自我學習、自我教育的能力，而非他固有的知識水平。”因此，我們在教學中更要重視學生的主體性、主動性，更要關注學生自主探究能力的培養。

學習指導以“四會”為目標：即學會認知、學會做事、學會合作、學會生存。這是完整意義上的學習，今后學生的學習將更注重自主的學習方式，社會、學校、教師應該給予學生比知識更重要的東西——自主探究學習能力。

五、課題研究的思路與過程

（一）研究思路：

本課題試圖探討教師如何引導學生在課堂教學中進行自主探究性學習，學生怎樣才能更好地去自主探究學習；對實施本策略的教學觀、學生觀、活動觀、評價觀形成一些規律性認識；改變本校參加試驗班級課堂教學“高耗低能”的被動局面，使實驗班的課堂真正成為培養學生創新意識的樂園；提高實驗教師教育科研能力，促進實驗教師的成長。

1.在新一輪的教育理念指導下，針對研究內容，收集、整理有關信息資料，形成研究方案。

2.課題成員進一步認識研究的意義，明確研究目標，采取合理措施，實施驗證。

3.定期組織學習，更新教育觀念，切實轉變師生角色，改變學生的學習方式，定期匯報交流。做好學習、研究資料的存檔工作。

4.走出去、請進來，加強教研信息的溝通，不斷提高實驗教師的教研能力，建構行之有效的教學策略。

5.聘請專家指導認定，總結推廣研究成果。

（二）課題研究過程：

1.準備階段：（2012.01～2012.03）

①制定研究方案。

②填寫課題研究申請書，申報立項。③制訂研究與實驗總體方案。

2.研究與實驗階段。（2012.4～2013.19）①依據方案提出的研究思路展開研究。②本課題負責人學習相關理論及外地先進經驗。③制訂課堂教學實施方案，設計教案案例。④進行課堂教學實驗，認真聽課評課。⑤外出取經、改進教法，不斷完善實驗。

⑥做好學期、學年、實驗階段的總結，積累資料，撰寫教改心得體會文章或教學論文。3.驗收階段。（2013.9～2013.10）①組織實驗課的課堂教學觀摩活動。

②做好課題研究與實驗的總結工作，整理和分析研究結果，撰寫研究報告，教學論文。

③向上級申請課題的結題驗收、評估，并總結推廣科研成果。

六、課題研究方法 1.實驗研究法

依據一定的理論假說，在教育實踐中運用必要而又合乎教育情理的控制方法，變革研究對象，探索教育的因果規律，按階段制定計劃，做好記錄，完成總結，并及時撰寫體會，總結成果。

2.行動研究法

研究中加強與教學行為的結合，明確改進措施時，及時組織教學應用，在學生中，了解通過對學生自主探究能力的培養，考察本課題的實踐效果。

3.文獻資料法

利用國內外關于本課題研究的理論和經驗，利用各種渠道對文獻和資料進行合理的搜集與應用以獲得間接理論知識。通過這些資料信息的分析與研究，達到準確地界定課題研究的價值性、可行性及關鍵概念的內涵與外涵，并制定研究目標與實施方案等，指導本課題的研究。

4.經驗總結法。

依據一定的價值取向，對教育實踐所提供的事實進行回溯性研究，按照科學研究的程序，分析概括教育現象，揭示其內在聯系和規律，使之上升到教育理論的高度，促進人們由感性認識轉化為理性認識，并且及時通過論文、案例等形式將研究中的經驗、心得、理論與實踐結合總結出來，歸納提煉。

七、主要觀點與可能的創新之處 1.課題的主要觀點：

課堂學習是學生在學校學習的主要場所和途徑。在課堂教學中教師的教學方式在某種程度上決定了學生的學習方式。比如，教師采取灌輸式的教學方式，學生只能被動地聽講，不可能有時間和精力自主探究學習。所以要轉變學生的學習方式，首先要轉變教師的教學方式。我們計劃在實驗中首先轉變教師的教學觀念，使教師由知識的傳授者變為學生學習的組織者、引導者和激發者。其次在課堂教學中限定教師講授的時間，探索新的教學模式，讓學生有較充分的學習的主動權自主探究時間。第三，在研究教師教學方式的同時，同時研究在課堂教學中學生的學習方式，做到教師少教，而學生能夠多學。學生是主動探索知識的“建構者”，應該具有探索性和思考性。在數學課堂中要努力探索自主探究性學習策略，想方設法激發學生探究興趣，聯系學生認知水平和生活實際創設探究情景，為學生提供探究的材料，拓展他們探究的空間，培養他們體驗探究后的成功感，為學生的“終身學習”和“可持續發展”打下扎實的基礎。

2.課題的創新之處：

通過本課題的研究，使教師了解數學課堂探究性學習的重要價值，教材編寫的意圖，掌握新的教學教法，全面提高學生的探究能力和自主學習能力，從而大面積的提高教學質量，使全體學生體會到學習的樂趣，提高學習趣味性，認識到提高自學能力在學習中的重要意義，認識到自我探究是未來公民必備的基本素質，是提高自身能力的重要方法，更是提高教學水平，大面積提高成績的重要途徑。相信通過我們的研究與學習，我班學生的數學能力會得到很大提高，教師也會達到一個新的高度，使學生能用數學的眼光去發現生活中的問題，用數學的思維去分析問題，用數學的方法去解決問題，不斷積累經驗，把實踐能力與創新能力相結合，使學生學到的不僅是書本知識，更要感受到數學學習和科學研究的策略、技能與方法、獲得學習成功的快樂體驗、增強求知欲和自信心，從而促進身心的全面發展。

八、課題預期研究成果

1.收集學生在實驗過程中的心得體會、學習成果、學生總結自主探索學習的方法

2.課題組成員研究成果集錦 3.課題研究案例集錦 4.課題結題報告

九、完成研究任務的可行性分析 1.課題主持人分析：

王忠斌：男，42歲，本科學歷，小學數學高級教師。主持的縣“十一五”課題《小學五年級數學“計算教學”有效指導與訓練的研究》已順利結題，專業論文《在小學數學課堂教學中培養學生探究能力的研究》在《吉林教育》上發表，《精彩從備課開始》在《科學大眾》雜志上發表。另有10余篇論文在縣市級獲。

2.圍繞本課題所開展的前期準備工作：

（1）走進課堂，進行課堂觀察與調研，對本校常態課堂教學實況作進一步的了解、分析與評價，進行本校“有效課堂教學”的摸底調查，收集相關數據，以把握我校各班級課堂教學有效程度以及改進優化的必要性分析及突破口的尋找與確定。（2）查閱相關資料、文獻，對國內外該課題研究的狀況進行了解，對課題研究的價值和可行性作初步論證

3.完成研究任務的保障條件

（1）領導重視課題研究工作，學校將為課題組提供研究經費，在業務培訓、資料收集和開展活動等方面保證經費的落實。

（2）師資力量雄厚。承擔課題的老師是一線老師，有足夠的時間和能力保證實驗的正常運行。獨立承擔過縣級、市“十五”課題的研究并順利結題，積累了豐富的教學經驗，確保課題研究順利進行。

（3）我校特別注重教學教研活動，始終以“科研興校”作為辦學方針。我校尤其重視教研開發建設，在教學科研上投入大量的人力、物力和精力，為課題研究提供了有利的組織和經濟保障。我校良好的教學教研風氣、健康的科研氛圍、優越的藏書條件都為課題的研究實施創造了可靠的保障。

鑒于此，本課題組有能力也有信心完成課題的研究任務。

十、研究成果

課題實施以來取得了階段性成果：

1.主持人王忠斌：專業論文《在小學數學課堂教學中培養學生探究能力的研究》在《吉林教育》上發表，《精彩從備課開始》在《科學大眾》雜志上發表。另有10余篇論文在縣市級獲。教學設計《三角形認識》獲縣優秀教學案例二等獎；教學研究論文《巧設數學活動 激活學生思維》獲贛榆縣優秀學科論文一等獎；教學論文《淺談學生數學探究能力的培養》獲縣論文評選二等獎；參加贛榆縣優秀課評比獲一等獎；中央電教課題《基于網絡環境下的數學探究學習研究》已立項并開展研究。在第十八屆全國華羅庚金杯少年數學邀請賽中獲優秀輔導員獎。

2.學生：對學生進行了調查問卷，并形成了調查報告；收集了相關的教學案例及學生個性作業；在江蘇省教育報刊社舉辦的第五屆“小數報杯·小小數學家”評選中學校有十三人分獲一、二等獎，學校優秀組織獎；

十一、在研究本課題過程中，我們提出了一些思考：

1.如何更有效地組織課堂教學，培養學生能力，如何讓探究學習成為學生的一種需要，是我們研究的方向。

2.如何充分發揮學習小組的作用，培養學生合作精神和探究能力，發揮學生的主動性。班級規模比較大，學生合作學習時教師要及時捕捉每個小組的信息有一定的難度。

3.如何設計導學問題，引發學生自主性地思考，為課題研究服務，改革課堂教學研討的模式，讓課堂中學生的“自主探究”學習方式能得到充分地體現。在自主探究的過程中，學生往往會提出許多意想不到的問題，教師如何調控，便于真正起到引導的作用。

第三篇：北京市順義區光明小學 李莉 小學數學課堂教學中利用有效設問培養學生思維能力

小學數學課堂教學中通過有效設問培養學生思維能力

順義區光明小學 李 莉

【摘 要】在我們的小學數學課堂教學中，課堂提問是組織教學的一種重要手段, 也是師生進行雙邊活動的重要形式，是教學活動的重要組成部分。恰到好處的課堂提問能引導學生積極思維，培養學生思維的廣度、深度和創新意識，從而激發學生的學習熱情，引發學生的探究興趣，凸現學生的主體地位，活躍課堂氣氛，達到預期的教學效果。

一、抓住時機追問，促進學生形象思維能力的發展

二、利用生成巧設問，助學生抽象思維能力的提高

三、圍繞目標妙設問，利于學生發散思維能力的提升

【關鍵詞】 小學數學課堂教學；有效設問；思維能力

“燧石只有在撞擊時才能迸放出燦爛的火花；人腦只有在遇到問題時才能產生求知欲望。”問題是數學的心臟，在我們的小學數學課堂教學中，課堂提問是組織教學的一種重要手段, 也是師生進行雙邊活動的重要形式，是教學活動的重要組成部分。恰到好處的課堂提問能引導學生積極思維，培養學生思維的廣度、深度和創新意識，從而激發學生的學習熱情，引發學生的探究興趣，凸現學生的主體地位，活躍課堂氣氛，達到預期的教學效果。由此可見，有效設問是小學數學課堂教學中不可或缺的重要組成部分，是培養學生數學思維能力的有效手段。

一、抓住時機追問，促進學生形象思維能力的發展

“追問”，是針對某一內容或某一問題，為了使學生弄懂弄通，一問之后的再次提問，窮追不舍。設計一些追問，不僅能夠活躍課堂氣氛，有效地發揮教師的主導作用，還能引發學生針對問題進行深入思考，從而更高效地達成教學目標，鍛煉和發展學生的思維能力。一次參加北京市基教研中心數學組的主題校本教研活動，有幸聽了北京一師附小高向輝老師的一節《長方體的認識》，高老師課堂上的合理追問給我留下了深刻的印象。

在學生初步了解了點、線、面是立體圖形的重要組成部分之后，高老師要求學生拿著自己的長方體研究一下有什么特點，并和同學說一說。在自主學習討論后進行的全班交流中，有這樣一個片段：

師：誰來說一說你知道了什么？ 生：長方體有六個面

師：你能給大家指一指嗎？其他同學可要認真觀察有沒有問題哦！生到講臺前指。師：對嗎？（對）為了便于我們記憶，誰能按方位給這六個面起個名字？ 生：前面、后面、上面、下面、左面、右面 師：以哪一面為前？ 生：對著我們的面。

師：長方體還有什么特點？ 生：12個邊

師：你說的是哪？還是指一指吧。（生臺前指）哦！他所說的在長方體中叫棱，那長方體有多少條棱？（12條）這些棱是怎么形成的呢？

生：兩個面碰在一起就形成一條棱。

師：大家看一看是不是？（學生低頭看自己的長方體）說的很正確。還有什么特點？ 生：長方體還有尖。

師：這是長方體的頂點。它有幾個頂點呢？誰來指一指？（生上臺邊指邊數）誰來評價一下她指的怎么樣？ 生：準確、有序。

師：評價非常好，我們就應該這樣做什么事都有序。

師：誰能把剛才我們得出的長方體特征完整的說給大家聽聽？ 教師在這個過程中相機板書所研究的長方體內容及特征。課堂上應采用什么樣的追問方式，很大程度上是由追問的內容決定的，不同的內容應選擇不同的追問方式。這一環節中，沒有華麗的辭藻，沒有有深度的提問，都是些簡單的不能再簡單的追問，可就在這簡單中，我們看到了高老師利用合理追問把問題適當的向外延伸，由點到面，步步深入，拓寬問題的面，將學生引向更高、更遠的地方。學生在借助實物初步了解長方體特征的同時，形象思維能力也得到進一步發展。

二、利用生成巧設問，助學生抽象思維能力的提高

課堂提問是為了啟發學生的思維、深化教學內容、落實教學目標而采取的師生雙邊活動，問題的設計要針對教學內容的重點、難點和學生關心的熱點，并要反復推敲、精心設計，做到“因材施問”，使課堂提問對癥下藥、有的放矢，從而引起學生思維共鳴。

還是高向輝老師的這節課，在學生依據立體實物對長方體有了初步認識之后，她又安排了動手操作環節。分組完成，每組都有學具，有的是塑料小棒和連接插頭，有的是大小不同的塑料長、正方形。

要求：思考并討論后小組合作（1）你們計劃選擇的材料數量？（2）材料的大小長短有什么考慮？（3）所選材料拼插時擺放在什么位置？ 學生按老師要求進行合作，到時間后因學生個體差異、組際間差異有的組完成了，有的組沒有完成，此時，高老師拿著兩個半成品走到了講臺前。

師：（舉著一個用面拼接的半成品，缺少前面和上面）同學們，你們觀察一下這個半成品，需要補充哪些材料就成為一個長方體了？

生：再加一個前面和一個上面。師：什么樣的前面？ 生：和后面一樣的面。

師：你來選一個。生走到老師處審視后拿出一個。你怎么就知道它和后面一樣？ 生：和后面比一下。師：怎么比？你來試試。（生上臺演示重合比較）他的比較方法怎么樣？ 生：好。可以。能證明完全一樣 ??

教師又選擇了一個拼插的半成品框架（缺少一條棱），以同樣的方法帶學生進行了分析。

師：剛才我們看了兩組的半成品，也有的組做成功了，哪個組愿意介紹一下你們成功的經驗？ 生：我們先來規劃一下需用哪些材料，各需用多少，然后分工進行，最后把大家的拼裝在一起。師：沒成功的組，你有什么想說的？ 生：做事之前要先規劃。

師：相信你們今后做事一定會成功的。

此環節中，高老師沒有像其他老師一樣，展示學生成功作品，再說一說面、棱、頂點數量和它們之間的相互關系，而是正確面對學生間的差異，充分利用半成品，讓每一個學生的頭腦中再一次經歷長方體拼接過程，在這一過程中通過觀察、思考、比較、發現、印證等活動調動學生多種感官參與學習，有效促進了學生空間觀念的形成，對學生抽象思維能力的提高起到了潤物細無聲的作用。

三、圍繞目標妙設問，利于學生發散思維能力的提升

著名教育家陶行知先生說：“發明千千萬，起點是一問。禽獸不如人，過在不會問。智者問得巧，愚者問得笨。”這番話不僅道出了提問的重要意義，而且強調了“妙問”。

一位教師講三角形內角和，在認識完內角、內角和后幾個孩子們很快就搶答出：“三角形的內角和 2 是180度”。

師：你是從哪里知道的？

生：我是從書上看到的；我上奧數班學的；家長告訴我的；同學說的??

當我聽到這時心里很是緊張，真替這位老師捏了一把汗，孩子們這么熟練的就說出“三角形內角和是180度”，說不定他們已經知道三角形內角和180度是怎么推導出來的了，老師還講什么呢？這節課還要怎么繼續呢？正在我替這位老師犯愁時，沒想到這位老師很機智的將下面的問題。

師：那現在出問題了，你們都知道三角形內角和是180度了，那我還講什么呢？ 生：（沉思了一會）您可以講一講它為什么是180度。是誰發現的？

師：既然你們都是聽說的，沒動手實驗過，現在這節課就給你們時間動手求證一下三角形的內角和到底是不是180度？

課進行到這時，我緊張的心一下子就放松了，這位老師真是高明，在我們都認為這節課無法進行的時候，老師一下子將問題拋給學生，學生順勢也就說出了自己的需要，老師能夠尊重學生原有的認知，從學生的需要出發巧妙設問，因學定教，學生既然想知道怎樣求證三角形內角和是不是180度，那么老師就給足學生時間讓他們想辦法去求證。

這一節課的活躍局面，就在這一高效問題的統領下展開了。學生經過與同伴合作探究，用測量、撕拼、分割長正方形、畫下來、折等不同的方法進行了驗證。老師在教學中讓學生經歷觀察、實驗、猜測、驗證三角形內角和180度的整個過程，進行了有條理的思考，還向學生滲透了數學中兩種重要的數學思想——轉化、推理，學生的轉化思想、合情推理能力得到了有效的培養，發散思維能力得到了提升。從這節課來看，新課標中提出的“四基、四能”也得到了有效的體現與落實，這是我們每位數學老師應該努力追求的課堂設問能力。

提問既是教師智慧的展示，又是課堂教學的一門藝術。激活學生思維的課堂提問有著較大的優越性，它滲透著素質教育的若干因素。善教者，必善問。在數學教學中，教師要設計能觸及學生思維敏銳點的課堂提問,尋找知識與學生思維之間的“焊接點”，培養學生的思維能力。

第四篇：北京市順義區張鎮中心小學校 張賀 在小學數學教學中培養學生的語言表達能力

在小學數學教學中培養學生的語言表達能力

北京市順義區張鎮中心小學校 張賀

【提要】 小學數學教學中，如何最大限度地開發學生的潛能，使學生盡快掌握怎樣學，即讓學生具備一定的學習能力是小學教師當前急需解決的迫切任務，在這當中培養學生數學語言表達能力則是其中一個相當重要的方面。那么，而今小學數學教學中語言表達能力的現狀又是如何呢？為此我進行了一系列調查研究。

【關鍵詞】語言表達 思維

課程改革,預示著教師再也不能依照傳統教學模式進行教學。一名優秀的教師要善于依據教材和學生特點展開來適合學生的教育，這也就在一定程度上向教師提出了更高層次的要求。教師如果不能及時調整自己，一味的用“經驗”來教育學生必將阻礙學生發展，因此教師必須立足整個課程改革的各個方面進行研究,這樣才能高效進行教學。教師行動研究恰是解決這一系列問題的最好途徑。

小學數學教學中，如何最大限度地開發學生的潛能，使學生盡快掌握怎樣學，即讓學生具備一定的學習能力是小學教師當前急需解決的迫切任務，在這當中培養學生數學語言表達能力則是其中一個相當重要的方面。那么，而今小學數學教學中語言表達能力的現狀又是如何呢？為此我進行了一系列調查研究。通過調查對現在的數學課上學生的語言表達能力的現狀有了一定的了解。

一、現狀分析：

目前，在課程改革的影響下，小學數學教學模式、方法都發生了重大的變化，更加注重學生能力的發展和培養。但是在實際的教學中，很多教師為了順應潮流，只注重了學生的合作能力、動手能力,卻忽略了學生語言表達能力的訓練，導致數學課上存在這樣或那樣的問題。具體表現如下：

（一）、小學生在數學課上缺乏口頭表達的欲望。

現在的數學課上，經常會出現這樣的鏡頭：老師聲情并茂的提出了一個問題，但下面舉手準備回答的卻寥寥無幾，縱使老師望眼欲穿，仍舊沒多出現幾個。但是如果你在沒舉手的人當中叫起來一個，他也未必不會回答。究其原因，主要還是學生的口頭表達欲望不高。這種現象隨著年齡的增高就越嚴重，發言的人數就越來越少。

（二）、在課堂教學中學生的口頭語言的表達的質量不高。

剛才我們說到，在數學課上，學生回答問題的積極性不高，除此之外，能夠站起來回答的學生，他們的口頭表達質量也不是很高，缺乏準確性、簡練性和條理性。有相當一部分學生在表達時有這樣或那樣的口頭禪，使得語言繁瑣，缺乏條理性。有時雖然他們想到了，但是因為表述的問題，其他學生或老師卻不明白是怎么回事。

（三）、教師的訓練方法比較單一。

任何一個問題的提出，它都有多種回答的方式方法。但有些教師在實際教學中，卻要求學生必須按老師的方式去回答，去描述。久而久之，學生的思維被禁錮，只知道去套用老師的固定模式，如果沒有這樣的模式，學生就不知所以，不知道怎么辦好了。

二、提高措施：

針對當前的數學課堂教學現狀，如何才能有效的提高學生在數學課堂上的語言表達呢？讓學生敢于表達，正確、精練的進行表達，我認為可以從以下三方面進行：

(一)、創設良好的教學氛圍，讓學生想“說”、敢“說”。

根據小學生的年齡特點和心理特征，要想讓學生在課堂上學到更多的知識，首先應該充分激發學生的學習興趣，改變以往只注重數學計算為主的教學方法。興趣是學生最好的老師，要讓學生把自己真正“溶入”到課堂活動中，就要讓學生對所學內容最大限度的產生興趣。通過實踐證明，學生對所學的內容越感興趣，其參與的意識就越強烈，其思維也就越活躍。在數學教學活動中，教師應注意采用多種形式，吸引學生注意，使學生在不知不覺中跟著老師走。如在教《三角形的內角和》這一內容時，我先讓學生在練習本上畫個三角形，再量出每個角的度數并記下來。然后讓學生報出其中兩個角的度數，由老師“猜”出第三個角的度數。結果“猜”的度數與學生量得的度數一樣，學生感到非常奇怪。有的問：“老師，您沒看見我畫的三角形是什么樣子的，也沒量過角的度數，怎么就猜得這么準呢？”有的問：“老師，這里邊是不是有什么奧秘？您能把這個奧秘告訴我們嗎？”學生的問話此起彼伏，課堂氣氛異常活躍，顯然，學生此時已經產生了非常濃厚的興趣。另外，由于設置著懸念，所以學生在課堂上自始至終都非常投入，教學效果十分理想。

事實證明，在數學課堂上，教師應創設出一種歡快、愉悅的情境，啟動學生的思維，激發學生“說”的欲望，讓學生想“說”、敢“說”。教師通過營造一種愉快的課堂氣氛，讓學生學得開心，表達得自然放松，避免了學生在口頭表達的的過程中產生的緊張情緒，有效地培養了學生的口頭語言表達能力。首先，教師得放下“師道尊嚴”的架子，以平等的態度來對待學生；其次，教師提問時盡量采用親切、協商的口吻，“誘導”的語氣。使課堂氛圍顯得民主、和諧，讓學生思想上變得輕松，愿意提出問題，敢于發表意見。另外，教師要盡可能給學生多創造一些“說”的機會，讓學生能“說”。凡學生能說的，都應該放心地讓學生去說。讓學生講算理，講解題思路，講公式的推導等等。在形式上，要注意靈活多變；既可以個別回答，也可以集體說，還可以采取同桌互相講，四人小組輪流講，或分組討論派代表回答等形式。讓學生人人動腦筋，個個開口說，調動學生的積極性，讓全體學生都在原有基礎上有所提高。

（二）教學中適時引導，讓學生會“說”。

一堂好的數學課，不光要學生們想說敢說，而且要學生們會說，說得有條理，有見解。在小學數學教學中，培養學生的語言表達能力，重點在于讓學生掌握“說”的方法。這里的“說”，就是要讓學生通過觀察、比較、分析、綜合，在感性材料的基礎上加以抽象，再用準確、簡練的語言，把自己的思維過程有條理地、完整地表達出來。

1、語言的準確性。

數學的科學性決定了它的語言的準確性。無論是下定義，還是做判斷，都要求用詞恰當，合理科學，不允許有一絲一毫的偏差。如三角形的定義是：“由三條邊圍成的圖形，”不能說成：“由三條邊組成的圖形叫做三角形。”因為“圍成”和“組成”含意相差甚遠。由三條邊圍成的圖形只有三角形，而由三條邊組成的圖形卻不一定是三角形。因此，用詞要準確，描述要貼切，決不能含含糊糊，模棱兩可。

2、語言的簡練性。

數學的高度抽象性決定了它的語言的濃縮性。在數學的“詞典”中，只有“記敘”，沒有“描寫”，也沒有“比喻”，更不能有“夸張”。因此，學生在回答問題時，一定要言簡意賅，干脆利落，不能拖泥帶水，更不要添枝加葉。如用“18÷3”編應用題，若編成這樣：“有一天，媽媽上街買來18個又大又紅的蘋果，我和姐姐一起把它們平均放在3個盤子里，每個盤子放了多少個？”就不算是最佳的。如果換成：“把18個蘋果平均放在3個盤子里，每個盤子放了多少個？”就言簡意賅，干脆利落了。

3、語言的條理性。

數學的邏輯性決定了它的語言的條理性。概念形成、公式的推導、法則的歸納，都要遵循一定的規律。訓練學生的語言表達能力，就是要學生學會利用判斷和推理，有條有理有根據地進行思考，再把思考過程完整地敘述出來，既知其然，又知其所以然。如果學習公式，就要求學生能說出其推導過程；學習法則，就要求學生能列舉出其歸納過程；學習計算，就要求學生能列舉出計算原理；學習應用題，就要求學生能說出解題思路等等。總之，任何時候都要要求學生說得連貫，說得有理，說得完整。

（三）采用多種方式訓練口語表達。

作為教師要想有效提高學生的語言表達能力,必須采取一些恰當有效的方式來進行。通過幾年來的教學實踐，我認為可以采用以下幾種方式來進行。

1、生活語言、書面語言和數學語言相互轉化。

生活語言、書面語言和數學語言互相轉化的訓練，是培養學生語言表達能力的重要方法。例如在應用題教學中，就要注意抓“擴展”與“壓縮”的訓練。所謂“壓縮”就是在學生充分理解題意的基礎上，讓他們去掉事件的敘述，講出題中的數量關系是什么，再變為文字題敘述出來。例如，我講一道百分數應用題“三陽去年植樹15萬棵，今年植樹比去年多20％，今年植樹多少萬棵?”通過分析題意，引導學生抽象出問題的實質并敘述出來：把去年植樹15萬棵看作單位“1”，求今年植樹多少萬棵，也就是求去年植樹數的（1＋20％）是多少，進而敘述為求15的（1＋20％）是多少。所謂“擴展”，即把簡單的式子題用不同方式敘述成文字題，把簡單的文字題再改編為應用題。如把上題再反過來的訓練中，開始我讓學生模仿練習，再逐步讓學生自己表述，這樣學生不但積極性高，而且大大提高了學生的語言表達能力和分析應用題能力，促進了思維能力的發展。

2、讓學生用語言清楚地表達解題程序。

在小學數學中，根據教材的內容特點，精心組織操作活動，讓學生動手操作，然后用自己的語言表達出來，這樣把知識的獲得過程與培養語言表達能力有機地結合起來。如：在教長方體體積計算時，我設計了如下操作活動：要求學生將24個正方體木塊(各表示1立方厘米)擺成形狀不同的長方體，邊操作邊說出所擺長方體的長、寬、高各是多少。教師分別板書出來后，引導學生觀察長、寬、高與體積的關系，并比較算式和相應的形體，發現長方體所占的體積單位數正好等于長、寬、高的乘積，并讓學生完整地敘述出來。再如；教平行四邊形面積的計算時，出示一個四條邊可以活動的長方體，讓學生用手拉成不同形狀的平行四邊形，引導學生觀察并口述長方形與平行四邊形“變”與“不變”的關系；形狀變了，長方形的長和寬變為平行四邊形的底和高，但不論形狀如何變化，而面積的大小始終不變。

3、讓學生用語言有條理的表達思考的過程。

在講復合應用題“學校舉行歌詠比賽，三年級參加24人，比四年級少16人，五年級參加的比三、四年級的總數多5人，五年級參加多少人?”時，我先提出如下問題讓學生思考：(1)題目中直接告訴我們哪個年級的人數?(2)要求的是哪個年級的人數?它與誰有關系?(3)題目中關鍵是先求出哪個年級的人數?求四年級人數時容易犯什么錯誤?然后根據題目要求讓全體學生說，先說給同桌聽，并互相糾正語言中的毛病，再說給全班同學聽，并要求學生用語言表達時要有條理、說清楚，這樣大家的積極性很高，收到了良好的教學效果。特別是在說到求四年級人數易犯哪些錯誤時，我又提出：遇到類似“比四年級少16人”這樣的語句敘述時，應如何理解才不可以避免錯誤?學生的積極性更高了，大家都能說出：首先要弄清誰比四年級少16人，四年級比三年級人數怎樣，待問題解決后，我又提出一個問題讓學生課下思考：根據這個題目的條件，還可以提出哪些問題，怎樣解答?用這樣的方法來拓寬學生思路，達到舉一反三的目的。

4、讓學生提高說理能力，從而掌握綜合思維能力。

說理訓練有利于提高解答應用題的能力，促進學生思維能力的發展。如：“某加工廠加工一批機器零件，2個工人3小時加工18個。照這樣計算，4個工人9個小時加工多少個零件?”我是這樣引導學生分析敘述的：由果索因敘述為：要求4個人9小時加工多少個零件，必須知道每人每小時加工多少個零件?已知條件告訴了2人3小時加工18個零件，所以每人每小時加工零件的個數是可求的。由因導果敘述為：已知2人3小時加工18個零件，可以求出每人每小時加工多少個零件，已知每人每小時加工多少個零件，那么4個人9小時加工多少個零件就可以求了。用假設的分析方法敘述為：根據題意每人每小時加工零件的個數一定，假設工作的時間不變，人數由2人增加到4人，是原來人數的2倍，加工的個數也是原來的2倍。時間由3小時增加到9小時是原來時間的3倍，所以加工的零件個數應是原來的（2×3）倍。這種敘述方式和分析思路讓學生學會并掌握說理的訓練，優化了應用題的教學過程，有利用學生分析數量關系、導求解題途徑的能力，在指導學生有理有據地敘述解題的過程中培養學生思維的邏輯性。

(四)恰當運用評價機制。

自信心是干好任何事情的原動力。在培養學生的口頭語言表達能力訓練中，更離不開增強學生的自信心。教師應給予學生適當的表揚、稱贊、肯定、鼓勵，這樣學生便有了受重視、被認可的滿足感、自豪感，從而對問題的回答和自我見解的發表上都能表現出非同一般的大膽和能力。如在進行圖形的分類教學時，我班有個非常內向的孩子，他的分類和大部分同學的都不一樣，但我并沒有直接判定對或不對，而是鼓勵他講出自己的分類依據，通過講解，所有學生都肯定了他的分類，該生的自信心大增，再以后再遇到類似的事情時，他都昂著頭和別人大聲的爭論，表達自己的看法，而不是像從前那樣畏畏縮縮，低著頭，放棄自己的想法。所以要培養學生的語言表達，自信心相當重要，教師要在教學中注意自信心的培養。

三、結論分析： 通過實踐證明，在數學課中對學生進行語言表達能力的訓練，有助于提高學生的思維能力。通過訓練，學生在回答問題中，語言比較簡練、準確并且有條理，能清楚的反映出思維過程。同時，在檢測中，學生的分析問題、解決問題的能力有明顯提高。所以在教學中，我們的教師要鼓勵、引導學生在感性材料的基礎上，理解數學概念或通過數量關系，進行簡單的判斷、推理，從而掌握最基礎的知識，把這個思維過程，用語言表達出來。教師要鼓勵、指導學生發表見解，并有順序地講述自己的思考過程，同時還要盡量多地給予學生自由表達的機會。

四、反思：

我參加新課程改革工作已經5年了，在這5年里，我在上數學課時始終堅持以訓練學生的思維能力為主。通過自己的實驗，我發現在數學課上培養學生的語言表達能力是提高學生思維能力的有效方法之一。在數學課上培養小學生語言表達的方法有很多，但我們教師應根據小學生的生理和心理特點，在不同的年級段采用不同的訓練方法。如：在低年級段應注重培養興趣，激發思維，心理學家布魯納認為學習是一個主動的過程，對學生學習內因的較好激發是對所學材料的興趣。因此，教學中應特別注意創設情境激發學生學習動機和內在動力，使學生想學、樂學，激發學生積極動腦，積極思考，在課堂上變得敢說、想說。中年級段應注重訓練小學生說的方法，在訓練的過程中要使學生說得準確、有條理，還要簡練，把他們的思維過程清楚的表達出來。高年級段除了要具備中年級的要求外，還要在課堂教學中，重視學生的口頭語言表達的質量，教學中教師要鼓勵、引導學生在感性材料的基礎上，理解數學概念或通過數量關系進行簡單判斷、推理，從而掌握基礎知識，學生把這個思維過程用語言表達出來，教師要鼓勵、指導學生發表見解，并有順序的講述思考過程，同時還要盡量多的給予學生自由表達的機會。

在傳統教學過程中，很多老師認為學生的口頭語言表達能力的培養是語文教學的內容，受這種思想的影響，很多數學老師沒有真正意識到說的重要性，隨著新課程的教育教學改革的不斷推進，我們必須改變原有觀念，在數學教學中，必須培養學生的語言表達能力。

參考文獻：

【1】孟昭蘭：《普通心理學》，北京大學出版社，2004.7.1 【2】張春興:《現代心理學》，上海人民出版社，2003.7.1 【3】葉瀾：《教育概論》，人民教育出版社，1991.6第一版 【4】葉蜚聲：《語言綱要》，北京大學出版社，1997.4

第五篇：小學數學采取開放式課堂教學培養學生的自主探究的能力的課題研究調查報告

小學數學采取開放式課堂教學培養學生的自主探究的能力的課題研究調查報告

進賢小學

王春

【摘要】：教學的最好方法是引導學生去發現、去主動探索，教師要作為教學的組織者、引導者、合作者進入角色，要讓學生在自主探索學習的活動中發現知識的內在規律，學會觀察、猜想、推理、歸納，在自主探索中不斷提高學生的整體素質。教師要為學生創設一個自主探索的平臺，并不斷地進行培養和訓練，才能促使學生持續和諧的發展，才能不斷提高學生自主探索的能力。

【關鍵詞】

小學數學 開放式教學 學生自主探究能力

在小學數學課堂教學中,培養學生探究學習能力,指的是學生在教師的啟發誘導下,以學生獨立自主學習和合作討論為前提,以數學教材為基本探究內容,以學生周圍世界和生活實際為參照對象,為學生提供充分自由表達、質疑、探究、討論問題的機會,讓學生通過個人、小組、集體等多種解難。

自主探究學習

當今新課程理念所提倡的一種學習方式。它要求學生要做課堂的主人，要在老師的引導下發揮自己的主觀能動性，調動自己的各種感覺器官，通過動手、動眼、動嘴、動腦，主動的去獲取知識。

課堂教學模式：

在一定教學思想或教學理論指導下建立起來的較為穩定的教學活動結構框架和活動程序。

【調查背景】

《基礎教育課程改革指導綱要》中明確提出教學要“改變過去強調接受學習，死記硬背，機械訓練的現狀，倡導主動參與，樂于探索，勤于動手，培養學生收集和處理信息的能力，獲取知識的能力，分析和解決問題的能力，以及交流與合作的能力。”《數學新課程標準》也科學地提出“有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐，自主探索與合作交流是學生學習的重要方式”。由此可見，自主探索在學生數學學習過程中占有十分重要的地位。那么，如何在課堂教學中培養學生自主探索的能力呢？我認為應放手讓學生去思考、去發現、去猜測。我國當前小學數學教學的狀況而言，它仍舊保持著以教師教學為主，學生被動接受的灌輸式教學傳統，在教學過程中注重學生的“雙基”的培養，但忽視了對學生應用潛能的開發，使學生成為知識容器，從而失去了學習的真正意義。整個教學過程以應試教育為主，進而阻礙了科學乃至社會的發展。進而形成了我國數學教學“高分應試，低分應用”的尷尬局面。數學教學是數學活動的教學，是數學思維過程的教學，是師生之間、同學之間交往互助和共同發展的過程，面對我國所謂數學教學的傳統，完全撇開了數學這門課程的學科特點和學生自力的因素，一味的強調基礎知識的訓練和應試能力的培養，整個教學過程以教師為主，學生完全處于被動接受的狀態。

【調查目標】

探索小學生數學自主探究能力的規律，創造出適合小學生的自主探究的環境，讓每一個學生的探究能力有所提高，讓學生學會學習，開發學生的潛能，發展學生的智力。

【調查時間】 2012年3月 【調查方法】 調查問卷 【調查的意義】

在21世紀，世界教育發展的主要趨勢是，教育將成為一咱面向全體全民教育，貫穿一生的終生教育，促進人的全面發展的素質教育，突出個性的創新教育。從這一意義出發，小學數學開放式教學旨在建立一個利于學生自主探索、合作交流、積極思考和操作實驗的環境，建立一種促進學生全面發展的教學形式，強調從以獲取知識為數學教育的首要目標轉化為首先關注人的情感、態度、價值觀和一般能力的培養，同時使學生獲得作為一個公民適應現代社會生活所必需的基本數學信息和技能。

今天中國的數學教育最大的悲劇有二：第一，學生的學習生涯不幸福，而且這樣的狀態不能被成人社會所關注；第二，我們學生學習數學的動力主要是外部，更多的來自分數的壓力，而不是來自對數學內在的一種追求、一種愛好。這是數學教育的兩大“悲劇”。不可否認，傳統的小學數學教育使我們的孩子失去了許多寶貴的東西：一是失去了夢想和激情，變得麻木、呆板；二是失去了積極的人生態度，變得惰性；三是失去了學習的能和習慣，變得低能；四是失去了天真活潑、開朗、樂觀向上的品質，變得少年老成。對照新課程理念反思傳統的小學數學課堂教學，不難發現，這些課堂中存在著這樣或那樣的弊端，概括起來講，主要有以下幾個方面：

1、以教定學 2以本為本 3教路單一 4學法單一 5目標單一 6問題單一

7評價單一

義務教育數學課程標準指出:數學教學活動必須建立在學生的認識發展水平和已有的知識經驗基礎之上，教師應該激發學生的學習積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會。幫助他們在自主探究和合作交流的過程中真正理解掌握基本的知識技能，數學思想方法。學生是數學學習的主人，教師是數學學習的組織者，引導者與合作者。同時也指出：有效的數學學習活動不能單純依賴模仿與記憶，動手實踐，自主探究與合作交流是學生學習數學的重要方式，轉變數學學習方式，倡導有意義的學習方式是課程改革的核心任務。學生是學習和發展的主體。數學課程必須根據學生的身心發展和數學學習的特點，關注學生的個體差異和不同的學習需求，愛護學生的好奇心，求知欲，充分激發學生的主動意識和進取精神，倡導自助，合作，探究的學習方式。

【調查的結果分析】

通過這次對老師和學生的組織調查，發現教師和學生在對傳統教學有幾下幾點認識和看法：

（老師方面）1，老師們認為傳統的教學在一定程度上是局限了學生的各方面的能力的發展，只是被動的 接受知識掌握知識死板，學生缺乏主動地思考，過于依賴老師對學生的發展不利。

2，開放式的教學有助于調動學生的積極性，培養學生的自主探究的能力，開發學生的思維，提高數學能力，可以培養學生的合作意識及人際關系。

（學生方面）大部分學生喜歡小組討論，游戲學習及競賽形式等多形式的學習，這樣有助于調動他們的學習積極性。大部分學生喜歡老師在課堂結束時，先學生討論交流之后學生總結，而不喜歡老師一人包辦，或只是好學生的總結說明大家都想參與到學習的每一個環節中來，他們想真正的成為學習的主人，這是一個好現象，我們的老師應該做到讓每一個孩子成為學習的主人，課堂的主人。

3在學習中遇到困難時他們大部分都喜歡問老師和家長，說明我們的傳統教育讓學生有了極強的依賴性，不愿意自己想辦法解決，沒有了學習的主動性。

開放式教學的目標定位

(一)小學數學開放式教學是小學數學課堂教學的基本成份。

(二)小學數學開放式教學鼓勵學生用不同的方式來解決問題，反過來提示老師要用不同的方法解釋數學規律。

(三)小學數學開放式教學要求學生提高對日常事物現象用數學經驗、思想與方法進行觀察、推測、嘗試、計劃并合情合理地思考的意識與能力。

(四)小學數學開放式教學要求學生懂得數學的價值，學會數學交流，掌握對日常生活中存在的各種信息的采集、整理、辨析及其處理與運用能力，能用數學的方法對它們進行考察、區分、組織和模型建構，并有可能獲得新的信息，獲得問題的解決，獲得新的問題等。

(五)小學數學開放式教學要求學生能在學習中獲得積極的情感體驗，提高參與社會生活及在社會生活的探索、發現和改造等活動中主動進行決策的興趣、意識和能力。

開放式教學與小學數學

開放式教學是推進素質教育，改革學科教學的切入點。從廣義上理解，它可以看成是大課堂學習，即學習不僅在課堂上，也可以通過課外包括網上學習來進行。從狹義上理解，也就是本文所論述的對象（即學校的課堂教學），又存在有多種認識角度。從課堂教學的教材看，開放式教學內容可以來自于教材，也可以來自生活，來自學生本身；從教學的要求看，開放式教育要體現結論的開放性、條件的開放性、過程的開放性、方法的開放性等；從課堂師生關系看，開放式教學要求教師既是指導者，更是參與者；既強調教師對學生的指導，更注重教師從學生的學習中吸取養料。

教育實踐研究表明，兒童的主動、積極、好奇、不模仿已有的方法，不重復已有的結論，在原有的方法和結論上有自己的思考和觀點，用新的方法分析解決新的問題等積極的思維品質，是創造性思維的萌芽和基礎，也是小學數學教學，特別是數學開放式教學的出發點和著眼點。贊可夫說：“教學法一旦觸及學生的情緒，意志領域，觸及學生的精神需要，這種教學法就能發揮高度有效作用。”

開放式教學在滿足學生的需要上有其獨特的優勢，具體表現有：

(一)開放式教學問題和條件的不唯一性的情境給具有好奇心的兒童提供了更多探索時間和空間，滿足了學生求知的需要。

(二)開放式教學設計要求每個學生設計方案，應用多種策略解決有關的數學問題，要求創設小組交流等情境，滿足了學生參與的需要。

(三)開放式教學由于師生關系上的民主平等、策略上的多元，可以使更多的學生有成功的機會，滿足了學生成功的需要。

(四)由于開放式教學本身的特征決定了教學中定會有生生之間的討論、交流，在交流中學生學會了相互理解、互相合作到合作的力量，滿足了學生交流的需要。

(五)由于開放式教學解決問題策略的多元化決定了每個學生的設計或策略均是有效的，某個學生的設計或策略一旦被教師或同學所認同，就會使他產生一種重要感(個人在集體中發揮作用)和成功感，滿足了學生自尊的需要。

“數學是思維的體操”，作為一門研究數量關系與空間形式的科學，小學數學不僅有著高度的抽象性、嚴密的邏輯性，而且具有豐富的形象性、廣泛的應用性。小學數學的智能價值以及學科特點，為培養開放、創造型的學生提供了極大的空間。從以上的認識出發，小學數學開放式教學的實踐與研究不僅是可行的、必要的，而且也將會是卓有成效的。

開放式教學的一般特征

(一)認知過程的自主探索性

從國內外眾多的教育教學目標和課程改革標準中我們可以發現，在當今文化時代背景下的學習活動，決不僅僅是一種文化的傳遞和復制，更重要的是一種科學與文化的再創造。因此，我們在編制、展示小學數學開放式教學內容時，努力強調了學生對問題的探索(策略、方法、手段等)，這也就是說，單純讓學生接受、鞏固知識的方法已無法使學生真正獲得問題的解決，只有通過個體的探索(采集信息——分析處理——數學建模——提出假設——驗證結論——問題解決——獲得新信息)，才能達到對問題的認識理解、延伸和擴展。

例如：王老師帶40元錢到文具店買獎品，買4元一支，8元一支，10元一支的鋼筆多少支？(注40元要正好用完)

由于鋼筆有3種不同的價格，因此40元錢買的鋼筆的支數也不一樣。

1、買4元1支的，可以買40÷4=10(支)；

2、買8元1支的，可以買40÷8=5(支)；

3、買10元1支的，可以買40÷10=4(支)；

4、如果買兩種或兩種以上價格的鋼筆，還有以下幾種不同的買法：

序號

4元1支

8元1支

10元1支

合計支數

8支

1支

/

9支

6支

2支

/

8支

5支

/

2支

7支

4豐富了自己的思路，體會4支

3支

/

7支

……

(二)實踐中體現社會性

小學數學開放式教學為學生的終身持續發展奠定了良好的基礎，注重學生體會數學與大自然及人類社會的密切聯系，強調從兒童熟悉的社會生活經驗和已有的知識背景出發，提供學生觀察、操作、實驗及獨立思考的教學內容。因此，兒童的學習是在問題情境中感知、理解數學知識，在對自然和社會現象的知識探索中學習數學的空間觀念、優化思想、統計思想、模式思想、估計意識、推理意識與應用意識。例如：在創衛活動中，四年級比五年級少撿塑料袋60只，四年級有45人，平均每人撿52只。五年級48人，平均每人撿多少只？

人數 每人撿塑料袋只數 總數

四年級 45人 每人撿52只 52×48

五年級 48人 每人撿x只 48 x

通過數量關系的對比，根據關鍵句的等量關系。

a:五年級撿的總數-60=四年級撿的總數

列出方程 ： 48 x-60=52×48

b:五年級撿的總數-四年級撿的總數=60

列出方程： 48 x-52×48=60

因此，數學開放式教學內容，常常不是單憑數學的本身而能獲得合理、科學的解決，同時也不是在問題解決中僅僅獲得一個結論，一種方法。而是要求學生必須結合社會生活實際，并正確合理地運用個體已有的經驗、價值與情感去獲得解決，同時在這一過程中學生也獲得了認識社會的一般方法與策略。

(三)組織過程體現教師的服務性

開放式教學區別于傳統教學的最根本之處是教師角色功能的轉變，只有教師角色功能的真正轉變才能使開放教學成為可能。在這一過程中，教師決不是普通的一員，而是具有“導演”的身份，特殊之處在于教師工作的藝術性、發展性、不確定性，更在于服務性。

教師的服務主要體現在以下三個方面：

1、引導學生發現新舊知識的銜接點。

荷蘭著名數學家和數學教育家弗蘭登塔爾認為，學生的學習活動，與其說是學習數學，倒不如說是學習“數學化”。學生從現實出發，經過反思，達到“數學化”。在這一過程中，“數學實現”和“反思”是十分重要的。對于學生來說，“數學實現”就是他們的“經驗”。“經驗”在小學生學習數學過程中具有重要意義。

例如在學習“平行四邊形的面積”時，教師為了讓學生理解面積計算公式的由來，準備了兩個“墊子”。

A、平行四邊形可割補成哪個我們已學過的圖形？（長方形）

B、割補成的長方形的長、寬與平行四邊形的底、高有什么聯系。

根據兩個圖形各部分的關系，教師再放手讓學生推導出平行四邊形的面積計算公式。

2、引導學生找到秩序與情緒的平衡點。

開放式教學的過程中，討論、交流、爭辯、闡述等方式將起到主導作用，這些共同參與、積極探索的方式和隨之產生的積極的情緒體驗，將對學生的習慣要求、課堂的組織秩序帶來強大的沖擊。在這一過程中，教師要利用語言、動作、體態等工具有效地調控教學活動，既要保護學生參與的主動性，又要維護課堂教學的組織秩序，使秩序要求與情緒表達處在一個平衡點上。

3、引導學生找發展與創造的突破點。

數學是一門科學，它有相對明確的規則和數學結論。如果我們脫離了其基本的規則，曲解了其數學結論，那可以就不是發展，不是創造，而是錯誤。數學又是一項活動，一個過程，我們在其不確定的數學情境，學習對象不確定的發展變化上，有著廣泛巨大的自主性、發展性和創造性。

(四)教學過程注重情境性

“學生的生活經驗是他們學好數學的基礎。”根據反映論原理，情境作用于兒童的感知，會引起兒童觀察、思維、想象一系列的智力變化，同時，智力因素、非智力因素的和諧，使整個情境成為一個可以多向折射的心理場，可以讓身置其中的兒童諸方面快速地獲得發展。

1、創設問題的情境。

問題是思維的火化。教師的主導作用一是體現在善于將教材上的結論轉化為問題；二是創設條件或提供材料，讓學生主動探索，讓學生用自己喜歡的方法把問號轉化為句號，并能不斷產生新問號。

2、創設生活情境。

進入21世紀，我們的理念是：人人學有用的數學，有用的數學應當為人人所學；不同的人學不同的數學。“數學教育應努力激發學生的學習情感，將數學與學生的生活、學習聯系起來，學習有活力的、活生生的數學”。強化數學的生活化，是指導教師要善于捕捉生活中的數學現象，在數學教學中聯系生活中的問題，挖掘數學知識的生活內涵，適當作些變形處理，讓數學更多地聯系實際，貼近生活，達到“生活材料數學化，數學教學生活化。”如“設計租車方案”、“長方形物體的包裝”等。

3、創設開放情境

開放式教學給學生提供了廣闊的創造空間，使學生由消極的等待條件發展為主動的獲取條件，進行創造性學習。在進行開放式教學的實踐中，我們認為，開放式教學的“開放”。主要表現為(1)情境開放。創造需要心靈的放松，情境開放能使學生懷著輕松、愉快的心情進行學習。(2)形式開放。學生的學習可以是個別競爭，也可以合作完成；可以暢言敘述，也可是實踐操作。(3)結論開放。待解決問題的答案、結論往往不唯一。如“方向和路線”，不同的選擇有不同的結果；“購物問題”，每個人的喜好不同，而且不同的物品又有不同的價格等問題。

(五)學習過程中的求異性

小學數學開放式教學注重問題的求異性，解決問題策略的多元化。從心理認識的角度看，兒童最大的特點是好奇心強，善于從不同的方面探索問題；從動機激發的角度看，培養兒童強烈的求知欲，為實現期望目標而不斷求異探索，這樣才能形成良好的學習動機；從智力開發的角度看，學貴有疑，學貴有異。因此，開放工教學注重從小培養兒童的求異意識，這對于發展兒童的創造性能力有其積極的意義。

在學習過程中，教師不必直接去評價學生的問題解決的方法、過程和結果，而是利用“數學交流”由學生自我調整他們的經驗、策略和價值觀。

(六)活動過程注重主體性

現代教學論認為：在課堂教學中，學生的學習活動是兩轉化過程，一是由教材的知識結構向學生的認知結構轉化；二是由學生的認知結構向智能轉化。這種轉化過程，只有以學生為主體，在教師的積極引導下才能完成。小學數學開放式教學的教學設計和教學過程注重以“學習者為中心”。學生的數學學習活動是在教師的引導下，通過學生自己的獨立思考及師生之間、生生之間的交流、探討得到的，既是接受的過程，更是發現、創造的過程。凡是學生能獨立思考的，教師就放手讓學生自己嘗試；凡是能通過小組合作解決的，就通過生生交流取得共識；只有在學生欲尋異解而不能時，教師才能適時指導，合理點撥。從這意義上出發，小學數學開放式教學在教學設計和教學過程中，著眼于人的發展，從學生如何學好數學的角度出發，把學習的時間和空間最大限度地還給學生，讓學生自主地看、說、做、想。例如：“當個設計師”、“比較房價”、“分配裝飾工”等教學內容的設置，不僅能使學生獲得認知，培養能力，發展智力，更主要是創設了自我表現的機會，同時也為確立學習者的主體地位創造了良好的課程環境。

(七)操作過程注重合作性

小學數學開放式教學著眼于兒童獲取信息的多向交流，注重培養學生的合作意識。試圖通過小學階段的培養，增進學生之間團結、協調、互助的群體精神，為培養兒童的合作意識、提高人際交往能力奠定基礎。傳統的教學方式，往往是單向的靜聽式，過分強調教師的主導作用和學生之間的學習競爭功能，學生的學習主要是個體進行或學生與教師之間進行，學生與學生之間經常處于一種緊張甚至對立的狀態，信息交流也處于一種不暢通的狀態這中，課堂上很少看見學生的交流、觀念的交鋒與智慧的碰撞，更談不上創造了。開放式教學在教學設計和教學過程中，強調采取合作學習的形式，學生之間進行互相探討、交流，教師只在關鍵時給予點撥、評價。在這里教師是參與者、組織者、協調者。這樣的課堂教學才能有效地培養兒童的合作意識，提高人際交往能力。

(八)情感過程的體驗

小學數學開放式教學特別要求關注學生被激發起的求知沖動以及平衡這種沖動欲望，滿足的成功體驗。即教師不能簡單地將學生封閉在“知”與“不知”的動態平衡上，而是開放到整個個體充分活動的“問題”和“解決”的空間上，使他們在一次次的問題解決過程中獲得良好的情感體驗。

我們注重在問題解決的學習過程，盡可能多地采用“合作型”的組織機構和“個體化”學習結構的結合。前者著眼于兒童獲取信息的多向交流，注重培養學生的合作意識；后者則是為養成兒童獨立思考、自立探索的精神，使學生在真正自我探究的過程中體會屬于自己的成功與滿足。

新課程標準即將實施，進行小學數學開放式教學等教育教學改革實驗，使數學從抽象、嚴謹、枯燥的形式中解脫出來，走向生活，走向大眾；擺脫定義、定理、法則、公式及其證明，以及例、習題等形式化的模式，以開放的體系再現數學的基本過程；使學生獲得對數學的理解，在思維能力、情感態度與價值觀等方面得到進步和發展。