第一篇：沈艷茹 圓錐體積教學(xué)設(shè)計(jì) (三稿)

圓錐的體積（教學(xué)設(shè)計(jì)）

沈艷茹

教學(xué)內(nèi)容：圓錐的體積 教學(xué)目標(biāo)：

（1）理解圓錐體積公式，靈活運(yùn)用公式解決生活中的問(wèn)題。

（2）引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷圓錐體積公式推導(dǎo)過(guò)程，掌握通過(guò)實(shí)驗(yàn)、觀察、比較、分析、綜合等途徑獲取知識(shí)的方法。

（3）培養(yǎng)學(xué)生勇于探索的求知精神，自覺(jué)養(yǎng)成與他人合作的行為習(xí)慣。教學(xué)重點(diǎn)：圓錐體積公式的推導(dǎo)和應(yīng)用。教學(xué)難點(diǎn)：圓錐的體積公式的推導(dǎo)。

教學(xué)關(guān)鍵：圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的三分之一。

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課：

1、你都了解了圓錐的哪些知識(shí)？

2、生活中也有很多圓錐形的物體，說(shuō)說(shuō)都有哪些？

4、這節(jié)課我們就來(lái)研究圓錐的體積。（板書課題）相信學(xué)完這節(jié)課，剛才的問(wèn)題就會(huì) 迎刃而解了。

二、探究新知：

(一)、圓錐體積公式的推導(dǎo)

把一張長(zhǎng)方形紙剪成兩個(gè)完全一樣的三角形 問(wèn)：這兩個(gè)圖形有什么關(guān)系？

分別旋轉(zhuǎn)，會(huì)形成什么體？形成的立體圖形之間有什么關(guān)系？猜一猜體積之間會(huì)是什么關(guān)系？

圓柱體體積公式：V=sh=πr2h 猜想：圓錐體體積公式會(huì)是怎樣的？ 生大部分會(huì)猜是1/2關(guān)系。

生：V=sh（因?yàn)殚L(zhǎng)方體、正方體、圓柱體的體積公式都是V=sh）生：它的體積可能跟圓柱體體積有關(guān)

1、師：老師這兒有一個(gè)鉛筆，它是什么形狀的？（圓柱）我用卷筆刀把它削一下，看這個(gè)筆頭變成了什么形狀？（圓錐）再請(qǐng)大家猜測(cè)一下圓錐的體積和哪種立體圖形的體積有關(guān)系？能說(shuō)理由嗎？ 實(shí)驗(yàn)探索，發(fā)現(xiàn)規(guī)律（1）實(shí)驗(yàn)操作

在實(shí)驗(yàn)之前老師布置要求：

A、在空?qǐng)A錐裝滿沙土，然后倒入空?qǐng)A柱里，或空?qǐng)A柱里裝滿沙土，倒入空?qǐng)A錐，看看各倒幾次。

B、保證實(shí)驗(yàn)的科學(xué)性，每次裝滿沙土?xí)r不要用手按，然后用尺子刮平再倒入。

（2）小組合作，實(shí)驗(yàn)探究

（3）匯報(bào)結(jié)果，交流

A 師：從你們的匯報(bào)當(dāng)中，我發(fā)現(xiàn)各組都有一個(gè)同樣的結(jié)果，就是倒了3次。請(qǐng)你們拿出這組器具，放在桌面上，觀察一下它們有什么特點(diǎn)？（等底等高）

B 師：再請(qǐng)大家拿出另外一組器具，觀察一下它們的特點(diǎn)？（不等底不等高或等底不等高或等高不等底）

C 引導(dǎo)學(xué)生得出在等底等高的前提條件下，圓錐的體積=圓柱體積的1/3 D讓學(xué)生完整把推導(dǎo)過(guò)程再說(shuō)說(shuō)（4）、多媒體演示實(shí)驗(yàn)，再次驗(yàn)證。

（二）應(yīng)用：(完成例題)（1）（多媒體出示小麥堆）怎么求它的體積?開(kāi)動(dòng)腦筋,想一想？(測(cè)量高,底面半徑,底面直徑,底面周長(zhǎng))（2）學(xué)生依據(jù)老師出示的條件完成列式

S=12.56平方米 h=1.2米 r=2米 h=1.2米

d=4米 c=12.56米

h=1.2米 h=1.2米

（3）補(bǔ)充條件：如果每立方米小麥重735千克，這堆小麥 共重多少千克？（學(xué)生完成書中的例2）三：訓(xùn)練拓展

1、填空：

（1）圓錐的體積等于和它（）圓柱 體積的1/3.（2）圓錐的體積公式用字母表示是（）

（3）圓柱圓錐等底等高，圓柱體積是12立方厘米，圓錐體積是（）立方厘米。若圓錐的體積是9立方厘米，圓柱體積是（）立方厘米。（4）圓錐體積是36立方分米。高是9分米。底面積是（）平方分米。2．判斷：

（l）圓錐體積是圓柱體積的1/3。（）

（2）如果圓柱圓錐等底等高，圓柱體積是圓錐的3倍，圓錐體積是圓柱體積的1/3。（）

（3）圓錐的底面積是3平方厘米，高是3厘米，體積是9立方厘米。（）（4）等底等高的圓柱與圓錐，圓錐體積和圓柱體積比1：3。（）

3、考考你？

一根圓柱形木料，底面半徑是6厘米，高12厘米。要削成一個(gè)最大的圓錐形，削去的木料體積是多少？

4、奇思妙想：

在我們的實(shí)際生活中有很多不規(guī)則的物體，常見(jiàn)的有石頭、雞蛋、陀螺等，我們無(wú)法用公式計(jì)算它們的體積，你能想出什么辦法嗎？ 三 總結(jié)：通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么新的收獲？

師：生活中還有很多的問(wèn)題等著我們?nèi)グl(fā)現(xiàn)，去探索，希望大家做生活中的有心人。也預(yù)祝在座的各位同學(xué)中若干年后，能成為真正的科學(xué)家，為我們的母校、為我們的家鄉(xiāng)爭(zhēng)光。

教研組活動(dòng)教案

二毛學(xué)校

沈艷如 圓錐的體積

第二篇：按比例分配教學(xué)設(shè)計(jì) 沈艷茹（范文模版）

《按比分配》

撰寫：沈艷茹

內(nèi)容

《北京市義務(wù)教育課程改革實(shí)驗(yàn)教材數(shù)學(xué)》（北京版）六年級(jí)第十二冊(cè)第68頁(yè)。

教學(xué)設(shè)計(jì)思路 教材分析

按比例分配是一種符合生活實(shí)際的、在現(xiàn)實(shí)生活中經(jīng)常遇到的分配方式。與平均分是兩種相輔相成的分配方式。平均分在很大程度上是一種理想的分配的方式，每份一樣多。而按比例分配更具有現(xiàn)實(shí)意義，他能夠更科學(xué)、合理地反映分配的結(jié)果。在現(xiàn)實(shí)生活中，影響分配合理性的方式有很多種，如努力程度、數(shù)量多寡，這些因素都是分配問(wèn)題所要考慮的對(duì)象，是不能棄之不顧。而平均分實(shí)質(zhì)上就是份數(shù)比為1：1：1的按比例分配問(wèn)題，因此，從現(xiàn)實(shí)意義來(lái)說(shuō)，按比例分配的引入應(yīng)該是從平均分的不合理性入手，由生活意義想到按比例分配的合理性，再逐層深入，教學(xué)目標(biāo)

1、通知識(shí)與技能：理解按比分配的意義，掌握按比分配的解題方法；

2、過(guò)程與方法： 結(jié)合具體情境，培養(yǎng)學(xué)生思辨的意識(shí)和數(shù)學(xué)思考能力。

3、情感、態(tài)度、價(jià)值觀：體會(huì)數(shù)學(xué)思考帶來(lái)的成功感和數(shù)學(xué)的生活價(jià)值。

教學(xué)重、難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：掌握按比分配應(yīng)用題的基本方法。教學(xué)難點(diǎn)：掌握按比分配應(yīng)用題的基本方法。教具：

多媒體課件。

過(guò)程設(shè)計(jì)

一、創(chuàng)設(shè)情境

告訴大家一個(gè)好消息！下周五我校要舉行一次跳繩比賽，為了使我們班在比賽中獲得優(yōu)異的成績(jī)。老師從體育器材室借來(lái)了18根跳繩，（板書：18根跳繩）現(xiàn)在就準(zhǔn)備發(fā)給大家。我想平均分，男生9根，女生9根。（板書：男生9根，女生9根。）大家有意見(jiàn)嗎？（估計(jì)會(huì)出現(xiàn)下列情況）

生男：我數(shù)我們班男生16人，女生8人，平均分不合理，（板書：男生16人，女生8人。）男生分得少，女生分的多，因?yàn)槟猩咳瞬粔?根，女生每人1根多了，所以男生應(yīng)多分，女生應(yīng)少分。

師：看來(lái)平均分這18根跳繩還真不行，男生應(yīng)多分，女生應(yīng)少分，現(xiàn)在我重新分給男生16根，女生2根。（板書：男生16根，女生2根。）這回該沒(méi)意見(jiàn)了吧？

生女：這么分也不合理，男生每人購(gòu)1根了，我們女生每人又不夠1根了，女生分的太少了。

師：哎呀！這樣還不行！誰(shuí)來(lái)出個(gè)主意，怎么分這18根跳繩男生和女生就都沒(méi)意見(jiàn)了呢？

生：按男女生人數(shù)的多少來(lái)分，每人就會(huì)同樣多。

生:按人數(shù)的比分，把全班人數(shù)平均分成幾份，每份同樣多，每人就同樣多。師：這是一個(gè)好辦法！男生和女生人數(shù)的比是多少？（板書：16：8=2：1）男女生人數(shù)比是2：1，你是怎么理解的？

生：男生占全班人數(shù)的2份，女生占全班人數(shù)的1份，全班人數(shù)共3份。師：大家要分的是多少根跳繩？既然我們根據(jù)男生和女生人數(shù)的比來(lái)分配跳繩，那么男生和女生分跳繩的比是多少？如果按2：1分配跳繩，男生和女生各分多少根呢？（板書：男生和女生各分多少根？）

二、探究新知 這樣的問(wèn)題你們能解決嗎？ 請(qǐng)同學(xué)們?cè)囈辉嚕欣щy的同學(xué)可以小組合作完成。

1、學(xué)生嘗試解決，教師巡視收集信息。

2、組織反饋，逐一展示學(xué)生的解題思路。

師：哪位同學(xué)愿意代表你或你們組說(shuō)一說(shuō)解題思路？其他同學(xué)注意傾聽(tīng)可以提出不懂的問(wèn)題或進(jìn)行補(bǔ)充。（估計(jì)方法如下生說(shuō)師板書）方法

一、16：8=2：1 2+1=3 女生：18÷3=6（根）

男生：6×2=12（根）

師：說(shuō)一說(shuō)解題思路。誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)他做得怎么樣？評(píng)價(jià)一下。2+1表示什么？意思？

方法

二、16：8=2：1 2+1=3 女生：18×=6（根）

男生：18×=12（根）

師：講一講你的想法。誰(shuí)來(lái)評(píng)價(jià)一下他做得怎么樣？誰(shuí)和他的想法一樣說(shuō)一說(shuō)？和是怎么回事？還有其他的方法嗎？

方法

三、18÷24×16=12（根）18-12=6（根）或18÷24×8=6（根）

3、師：剛才我們算出的答案是男生分12根，女生分6根。，有什么方法驗(yàn)證我們的答案是正確的呢？（板書：驗(yàn)算：12+6=18（根）12：6=2：1 答：男生分2根，女生分6根。）

4、小結(jié)：通過(guò)大家探究按男女生人數(shù)比分配跳繩，男生分12根，女生分6根。現(xiàn)在大家覺(jué)得合理了嗎？通過(guò)探究驗(yàn)證你們所說(shuō)的方法是合理的，這種分配方法叫做按比分配。（板書課題：按比分配）

5、在我們?nèi)粘Ｉ詈凸まr(nóng)業(yè)生產(chǎn)中，會(huì)經(jīng)常遇到按比分配的問(wèn)題，誰(shuí)說(shuō)一說(shuō)你見(jiàn)過(guò)或聽(tīng)過(guò)類似的情況嗎？

三、解決實(shí)際問(wèn)題

師：同學(xué)們提供了這么多按比分配的信息，說(shuō)明你們非常善于觀察生活。老師也看到過(guò)這樣的信息。這是去年北京出現(xiàn)了嚴(yán)重沙塵暴的照片。（展示課件圖片）

1、據(jù)北京氣象局統(tǒng)計(jì)四月份全市的天氣情況，四月份其它天氣與沙塵暴天氣的比是7：3，大家看一看沙塵暴天氣有多少天？請(qǐng)判斷對(duì)錯(cuò)，說(shuō)一說(shuō)為什么？（1）7+3=10 30×

=9（天）()（2）7+3=10 30÷10=3（天）3×3=9（天）（）（3）30×=（天）

師：四月份一共有30天，就出現(xiàn)9天沙塵暴天氣，對(duì)于這種現(xiàn)象你有何感想？同學(xué)們想法特別好，植樹(shù)是治理風(fēng)沙非常有效的措施。今年春季西田各莊進(jìn)行了兩次植樹(shù)造林活動(dòng)，這是植樹(shù)的照片。（展示課件圖片）

2、西田各莊春季組織了兩次植樹(shù)活動(dòng)，兩次植樹(shù)棵數(shù)的比是3：4，第二次植樹(shù)共有840棵，第一次植樹(shù)多少棵？選擇正確答案序號(hào)填在括號(hào)里。說(shuō)一說(shuō)為什么？（）

（1）840÷7=120（棵）120×3=360（棵）（2）840÷4=210（棵）210×3=630（棵）（3）840÷= 1470（棵）1470×

=630（棵）

3、看到同學(xué)們表現(xiàn)得這么出色，我很高興。只要你做個(gè)有心人，會(huì)有更多的收獲，老師曾看到過(guò)這樣的一條信息。（展示課件）

12周歲的兒童頭部與頭以下的高度比是2：13。根據(jù)這條信息以及自己的身高算一算自己頭部的長(zhǎng)度。大家量一量，看看這條信息可靠嗎？

課下大家再收集一些按比分配的生活信息，根據(jù)有關(guān)數(shù)據(jù)算一算，下節(jié)課交流。

四、通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你在那方面有收獲呀？還有疑問(wèn)嗎？（宣布下課）

總評(píng)：這節(jié)課總的特點(diǎn)是新課導(dǎo)入設(shè)計(jì)新穎，例題教學(xué)扶放結(jié)合，精講巧撥，很好地發(fā)揮了教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體作用，能體現(xiàn)出注重學(xué)生思維的發(fā)展，教師與學(xué)生在情感的交流上很自然、親切，教師著重對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)，在評(píng)價(jià)時(shí)語(yǔ)言較豐富，評(píng)價(jià)比較到位；教學(xué)中對(duì)“按比分配”的意義的深挖很有意義，使學(xué)生的認(rèn)識(shí)走向深入；引入部分用時(shí)過(guò)長(zhǎng)，在出示例題時(shí)有些突然，部分學(xué)生沒(méi)有跟上；基本例題完成后，是否應(yīng)安排基礎(chǔ)的鞏固練習(xí)，使全體學(xué)生對(duì)基本內(nèi)容的掌握跟扎實(shí)。

教學(xué)反思：

維果茨基明確指出，“只有走在發(fā)展前面的教學(xué)，才是好的教學(xué)。”也就是說(shuō)：“只有走在現(xiàn)有發(fā)展水平前面的教學(xué)，才是好的教學(xué)；這種教學(xué)好就好在能是兒童發(fā)展到最近發(fā)展區(qū)。”許多的教育專家也經(jīng)常在提醒我們，“讓學(xué)生墊起腳來(lái)才能摘到的果子，收獲感會(huì)更強(qiáng)；”“有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題更受學(xué)生青睞，學(xué)生興趣更高！”

正因?yàn)檫@樣，我在設(shè)計(jì)教學(xué)時(shí)，經(jīng)常在考慮在學(xué)生能理解掌握的基礎(chǔ)上更多地為學(xué)生提供思維空間。開(kāi)放的問(wèn)題，學(xué)生會(huì)面對(duì)更大的思維空間，而且其內(nèi)部不同層次的信息可以適合不同層次的學(xué)生，使不同程度的學(xué)生能得到不同層次的訓(xùn)練，我想這種思路應(yīng)該還是有利于學(xué)生長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展的。這次我最深的感受便是學(xué)生調(diào)研的重要性。這節(jié)課由于我們六年級(jí)的學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)了，所以在我們學(xué)校我用了五年級(jí)的學(xué)生進(jìn)行試講，學(xué)生有一些困難；我又在學(xué)過(guò)的六年級(jí)班里進(jìn)行了試講，有些問(wèn)題也是他們第一次見(jiàn)到，但孩子們大部分還是覺(jué)得比較輕松。綜合這兩種感受，我認(rèn)為沒(méi)有學(xué)過(guò)的六年級(jí)應(yīng)該可以適應(yīng)。但這次在燕山上完這節(jié)課，我感覺(jué)到，不同地域的學(xué)生的認(rèn)知水平和認(rèn)知方式還是存在著差異的。我感覺(jué)到，這次上課的班級(jí)還不太適應(yīng)我這種上課方式，我感覺(jué)到，他們好像更愛(ài)面對(duì)一些單純的問(wèn)題，而且很在意聽(tīng)老師講得是否明白，自己獨(dú)立的思考意識(shí)有些薄弱，所以面對(duì)老師出示的一些較有思考性的問(wèn)題時(shí)，他們似乎不知如何思考。我想，我在今后的教學(xué)準(zhǔn)備中，會(huì)更加重視“備學(xué)生”，了解了自己的教學(xué)對(duì)象，你才能科學(xué)合理的進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)！本節(jié)課始終以《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》為指導(dǎo)，本著以學(xué)生的發(fā)展為本的教育理念，著眼于學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展，注重教學(xué)目標(biāo)的多元化。在使學(xué)生掌握“雙基”的同時(shí)，更重要的是讓學(xué)生在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)、成果意識(shí)，并在情感、態(tài)度、價(jià)值觀等方面都得到充分的發(fā)展。教師合理地、創(chuàng)造性地把這節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容分為兩大部分。第一部分：創(chuàng)設(shè)學(xué)生熟悉的問(wèn)題教學(xué)情境，讓學(xué)生在教師的引導(dǎo)、點(diǎn)撥下使學(xué)生深入理解解題方法與按比分配的合理性。這一教學(xué)過(guò)程始終讓學(xué)生在開(kāi)放、寬松、和諧的氛圍中自主探索、合作交流，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主體，培養(yǎng)了學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。第二部分：解決實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生感受生活中處處有數(shù)學(xué)，充分體現(xiàn)了《課標(biāo)》倡導(dǎo)的新理念。具體來(lái)說(shuō)有以下幾方面的特點(diǎn)：

一、讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情境中體會(huì)按比分配的合理性，理解什么是按比分配。按比分配是一種分配思想，在生活、生產(chǎn)中是很常見(jiàn)的，已學(xué)過(guò)的平均分其實(shí)是按比分配的一種特例。教學(xué)中要通過(guò)解決實(shí)際生活的問(wèn)題，讓學(xué)生了解在生活、生產(chǎn)中常常要把一個(gè)量按照數(shù)量的多少來(lái)分配，感悟“按比分配”存在的價(jià)值。在設(shè)計(jì)時(shí)“老師要把18根跳繩分給男、女兩組同學(xué)，該怎么分？” 讓學(xué)生討論，由于學(xué)生面臨的是自己生活中的問(wèn)題，學(xué)習(xí)材料具有豐富的現(xiàn)實(shí)背景，于是激發(fā)學(xué)生產(chǎn)生解決問(wèn)題的心向，主動(dòng)地參與探索，尋求解決問(wèn)題的方法。理解按比分配方案的合理，在解決問(wèn)題的過(guò)程中，每個(gè)孩子都能體會(huì)到數(shù)學(xué)其實(shí)就在我們的身邊，數(shù)學(xué)源自生活。

二、鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考，引導(dǎo)學(xué)生自主探索、合作交流。

按比分配是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題、比的知識(shí)基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，而且學(xué)生在平時(shí)也有一定的體驗(yàn)。所以在新知形成的過(guò)程中，首先讓學(xué)生根據(jù)原有的知識(shí)嘗試解決問(wèn)題，變被動(dòng)接受學(xué)習(xí)為主動(dòng)研究性學(xué)習(xí)，鼓勵(lì)解決問(wèn)題策略的多樣化，并充分展示學(xué)生的思考過(guò)程，在解決問(wèn)題的過(guò)程中學(xué)生體會(huì)到同一問(wèn)題可以從不同角度去思考，得

到不同解決問(wèn)題的方法，有利于學(xué)生多向思維的發(fā)展，凸現(xiàn)學(xué)生個(gè)性化的學(xué)習(xí)。

三、解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。

從生活中來(lái)，到生活中去，教學(xué)中要更多地關(guān)注生活實(shí)際，創(chuàng)設(shè)一個(gè)個(gè)的新的問(wèn)題情境，讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)和方法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力。如：學(xué)生提出“給果樹(shù)打農(nóng)藥用到按比分配的問(wèn)題”教師就及時(shí)創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生按藥粉與水1：100 的比，算一算5050克藥水需要藥粉多少克?”再如：教師在學(xué)生提出并解決問(wèn)題后也提出了三個(gè)生活中的問(wèn)題，一是“根據(jù)比求北京市沙塵暴天氣有多少天？”二是“根據(jù)比和第二次植樹(shù)棵樹(shù)求西田各莊第一次植樹(shù)多少棵？”最后特別是“求頭長(zhǎng)”的問(wèn)題，情境是開(kāi)放的，條件是開(kāi)放的，解題策略也是開(kāi)放的，試圖給學(xué)生更大的探索空間，促進(jìn)學(xué)生探索精神和創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)。總之，本節(jié)課教師始終堅(jiān)持“以人為本”的教學(xué)理念，緊緊圍繞教學(xué)目標(biāo)，讓學(xué)生在寬松的氛圍中學(xué)習(xí)，無(wú)論在知識(shí)上、能力上和情感態(tài)度價(jià)值觀上都有所得，全面地實(shí)現(xiàn)了教學(xué)目標(biāo)。

第三篇：《圓錐體積》教學(xué)設(shè)計(jì)

《圓錐的體積》教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)目標(biāo)：

1.通過(guò)“演示、猜測(cè)、操作、驗(yàn)證”使學(xué)生理解和掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算公式，會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算圓錐的體積并能運(yùn)用公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

2.在推導(dǎo)公式過(guò)程中，通過(guò)小組合作、動(dòng)手實(shí)驗(yàn)的方法，培養(yǎng)學(xué)生分析、推理的能力及抽象概括能力，發(fā)展學(xué)生空間觀念。

3.在探究公式的過(guò)程中，向?qū)W生滲透“事物之間是相互聯(lián)系”的，并通過(guò)活動(dòng)，使學(xué)生形成良好的合作探究意識(shí)。

教學(xué)重點(diǎn)：理解和掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算公式。教學(xué)難點(diǎn)：圓錐體積公式的推導(dǎo)過(guò)程。教 具：ppt課件

學(xué) 具：圓柱、圓錐量杯各一個(gè)，水一桶。教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)舊知，設(shè)疑導(dǎo)入

1、前幾節(jié)課我們學(xué)習(xí)了圓柱的體積，圓柱的體積的計(jì)算公式你還記得么？字母公式又怎樣表示？（板書：v =sh）

2、一個(gè)圓柱的底面積是60平方分米，高是15分米，它的體積是多少立方分米？

課件出示圓錐形谷堆，問(wèn)：它占了多大的空間呢？圓錐的體積怎樣計(jì)算呢？他又是怎樣推導(dǎo)出來(lái)了呢？這節(jié)課我們就來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題。（板書課題：圓錐的體積）

二、科學(xué)驗(yàn)證，經(jīng)歷過(guò)程

引導(dǎo)學(xué)生借助圓柱，用實(shí)驗(yàn)的方法，推導(dǎo)圓錐的體積公式。教師出示實(shí)驗(yàn)用具：圓柱，圓錐，水。

1、引導(dǎo)學(xué)生觀察圓錐、圓柱的特點(diǎn)。

通過(guò)看一看，比一比，有什么特點(diǎn)？（學(xué)生發(fā)現(xiàn)等底等高）（師板書：等底等高）

2、這個(gè)圓柱和圓錐，誰(shuí)的體積大？誰(shuí)的體積小？你是怎樣想的？（圓柱的體積大，它們等底等高，圓錐上面是尖的，所以體積小）

3、學(xué)生實(shí)驗(yàn)。（把學(xué)生分成六組）

實(shí)驗(yàn)要求：把圓錐裝滿水倒進(jìn)等底等高的圓柱中，觀察要幾次才能倒?jié)M。

學(xué)生分小組動(dòng)手演示：

（1）通過(guò)實(shí)驗(yàn)，你們發(fā)現(xiàn)了所給的圓錐、圓柱在體積上有什么關(guān)系？

（2）根據(jù)這個(gè)關(guān)系怎樣求出圓錐的體積？

4、學(xué)生匯報(bào)，完成計(jì)算公式的推導(dǎo)：

一名學(xué)生匯報(bào)，師板書。

生：我們把圓錐裝滿水，倒入這個(gè)等底等高的圓柱體當(dāng)中，正好倒了3次倒?jié)M，得出圓錐的體積等于這個(gè)等底等高圓柱的體積的1/3，因?yàn)閳A柱的體積v=sh,所以圓錐的體積v =1/3sh（教師板書）

等底等高V=1/3Sh

5、教師課件再演示：圓柱體積與圓錐體積的關(guān)系。

6、找條件：根據(jù)這個(gè)公式就可以求出圓錐的體積，要計(jì)算圓錐的體積需要知道那些條件？

7、（反例子）強(qiáng)調(diào)等底等高： 同學(xué)們經(jīng)過(guò)實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)了用來(lái)實(shí)驗(yàn)的圓錐的體積等于圓柱的體積的1/3，老師也想做實(shí)驗(yàn)：出示一個(gè)非常大的圓柱，一個(gè)很小的圓錐，這個(gè)圓柱的體積是圓錐體積的3倍嗎？（你有什么看法、為什么？）

強(qiáng)調(diào)：圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱的體積的1/3。（讓學(xué)生說(shuō)）

三、鞏固練習(xí)，運(yùn)用拓展 1.填空：（1）、一個(gè)圓柱體體積是27立方分米，與它等底等高的圓錐的體積是（）立方分米。

（2）、一個(gè)圓錐體積是15立方厘米，與它等底等高的圓柱的體積是（）立方厘米。

2.計(jì)算下列圓錐的體積（1）、底面半徑2厘米，高6厘米。（2）、底面半徑3厘米，高3厘米。

3、一個(gè)近似于圓錐的沙堆，測(cè)得底面直徑是４米，高是1.5米。每立方米沙約重1.7噸，這堆沙約重多少噸？（得數(shù)保留整噸數(shù)）

4.如圖，直角梯形ABCD，以AB為旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)一周，所圍成幾何圖形的體積是多少?

四、整理歸納，回顧體驗(yàn)

本節(jié)課學(xué)習(xí)了什么？這節(jié)課你有什么收獲？

（從兩個(gè)方面談：圓錐體體積公式的推導(dǎo)方法和公式的應(yīng)用）

板書：

圓錐的體積

v =sh 等底等高 V =１/３Sh

第四篇：圓錐體積教學(xué)設(shè)計(jì)

《圓錐的體積》教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)內(nèi)容：人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)》六年級(jí)下冊(cè)圓錐的體積 教學(xué)目標(biāo)：1．通過(guò)動(dòng)手操作實(shí)驗(yàn)，推導(dǎo)出圓錐體體積的計(jì)算方法，并能運(yùn)用公式計(jì)算圓錐體的體積。

2．通過(guò)學(xué)生動(dòng)腦、動(dòng)手，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和空間想象能力。

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：圓錐體體積公式的推導(dǎo)。教學(xué)過(guò)程：

（一）、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

一、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課

1、故事情景 滲透轉(zhuǎn)化

師:你知道《曹沖稱象》的故事嗎?

2、圓錐實(shí)物 揭示課題

① 教師出示一筒沙子。師:將這筒沙子倒在桌上,會(huì)變成什么形狀?這是什么體？(圓錐體)(板書：圓錐)上節(jié)課我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了圓錐體

在這幾個(gè)圓錐體中，幾號(hào)線段是圓錐體的高，就舉手示意。你為什么選2號(hào)線段呢？為什么不選3號(hào)、4號(hào)呢？(指名回答)(二)學(xué)習(xí)新課

一、問(wèn)題引入

(老師拿出不等底、不等高，但體積相等的一個(gè)圓柱體和一個(gè)圓錐體問(wèn)學(xué)生)這兩個(gè)圓錐哪個(gè)體積大，哪個(gè)體積小？(引起學(xué)生爭(zhēng)論，說(shuō)法不一。)看來(lái)我們只憑眼睛看是不能準(zhǔn)確地得出誰(shuí)的體積大，誰(shuí)的體積小，必須通過(guò)測(cè)量計(jì)算出它們的體積，這節(jié)課我們就重點(diǎn)研究圓錐的體積。

二、教師引導(dǎo)、學(xué)生合作學(xué)習(xí)

（1）為了我們研究圓錐體體積的方便，每個(gè)組都準(zhǔn)備了一個(gè)圓柱體和一個(gè)圓錐體。你們小組比比看，這兩個(gè)形體有什么相同的地方？

(學(xué)生得出：底面積相等，高也相等。)底面積相等，高也相等，用數(shù)學(xué)語(yǔ)言說(shuō)就叫“等底等高”。（2）那你估計(jì)一下這兩個(gè)形體的體積大小有什么樣的倍數(shù)關(guān)系？(指名發(fā)言)你可以用大米、水和圓柱體、圓錐體做實(shí)驗(yàn)。怎樣做這個(gè)實(shí)驗(yàn)由小組同學(xué)自己商量，但最后要向同學(xué)們匯報(bào)，你們組做實(shí)驗(yàn)的圓柱體和圓錐體在體積大小上有什么樣的倍數(shù)關(guān)系。注意，用大米做實(shí)驗(yàn)的同學(xué)不要浪費(fèi)一粒糧食。

（3）學(xué)生分組做實(shí)驗(yàn)，教師巡視。

學(xué)生先在小組里面討論如何試驗(yàn)，然后再做試驗(yàn)。有困難可以看書第25、26頁(yè)。

誰(shuí)來(lái)匯報(bào)一下，你們組是怎樣做實(shí)驗(yàn)的？

你們做實(shí)驗(yàn)的圓柱體和圓錐體在體積大小上有什么倍數(shù)關(guān)系？(學(xué)生發(fā)言。)同學(xué)們得出這個(gè)結(jié)論非常重要，其他組也是這樣的嗎？

我們學(xué)過(guò)用字母表示數(shù)，誰(shuí)來(lái)把這個(gè)公式整理一下？(指名發(fā)言)(不是)是啊，(老師拿起一個(gè)小圓錐、一個(gè)大圓柱)如果老師把這個(gè)大圓錐體里裝滿了米，往這個(gè)小圓柱體里倒，倒三次能倒?jié)M嗎？(不能)

現(xiàn)在我們得到的這個(gè)結(jié)論就更完整了。(指名反復(fù)敘述公式。)今后我們求圓錐體體積就用這種方法來(lái)計(jì)算。

(三)鞏固反饋 1．口答。

2．板書例題。

例 一個(gè)圓錐體，它的底面積10cm2，高6cm，它的體積是多少？(指名回答，老師板書。)

3．練習(xí)題。一個(gè)圓錐體，半徑為6cm，高為18cm。體積是多少？(學(xué)生在黑板上只列式，反饋。)4．選擇題。每道題下面有3個(gè)答案，你認(rèn)為哪個(gè)答案正確就舉起幾號(hào)卡片。(1)一個(gè)圓錐體的體積是a(dm3)，和它等底等高的圓柱體體積是（）(dm3)。

（1）、a+3（dm3）（2）、3a(dm3)（3）、a3(dm3)(舉卡片反饋，訂正。)(2)把一段圓鋼切削成一個(gè)最大的圓錐體，圓柱體體積是6cm3，圓錐體體積是（）cm3。

6．出思考題：

現(xiàn)在我們比一比誰(shuí)的空間想象能力強(qiáng)。看看我們的教室是什么體？(長(zhǎng)方體)要在我們的教室里放一個(gè)盡可能大的圓錐體，想一想，怎樣放體積最大？(小組討論)指名發(fā)言。當(dāng)爭(zhēng)論不出結(jié)果時(shí)，老師給數(shù)據(jù)：教室長(zhǎng)12m，寬6m，高4m。并板書出來(lái)，再比較怎樣放體積最大。

(四)總結(jié)、質(zhì)疑

這節(jié)課我們學(xué)了什么知識(shí)？你還有什么不懂的地方

《 圓錐的體積》的說(shuō)課材料

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出:“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿和記憶,動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。”因此,在教學(xué)圓錐體積計(jì)算時(shí),一改以前教師演示或在教師指令下實(shí)驗(yàn)的做法;采取提供學(xué)生材料和機(jī)會(huì),引導(dǎo)學(xué)生自主探究的學(xué)習(xí)方式。具體表現(xiàn)在:(1)密切數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)的聯(lián)系,富有兒童情趣。學(xué)生從熟悉的經(jīng)典歷史故事《曹操稱象》中,理解了“大象”轉(zhuǎn)化為“石頭”的等量代換的數(shù)學(xué)方法,滲透轉(zhuǎn)化的方法,為新知識(shí)作好鋪墊和準(zhǔn)備。又從刨鉛筆直觀引入,引發(fā)學(xué)生大膽猜想,學(xué)生的主動(dòng)性,探究性得到培養(yǎng)。實(shí)驗(yàn)中的米、沙、水;最后,習(xí)題中又回歸生活,延伸了課堂。

(2)致力于改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式。在教學(xué)過(guò)程中,能夠在學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)和動(dòng)手操作上,經(jīng)過(guò)學(xué)生自主探索與合作交流,解決了與生活經(jīng)驗(yàn)密切聯(lián)系,具有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題。課堂中,啟發(fā)學(xué)生提問(wèn),猜想,動(dòng)手測(cè)量,注重了解決問(wèn)題能力的培養(yǎng),體驗(yàn)到了成功的快樂(lè)。

(3)學(xué)習(xí)過(guò)程中揭示了一般科學(xué)的研究方法: 提出問(wèn)題——直覺(jué)猜想——實(shí)驗(yàn)探索——合作交流——實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證——得出結(jié)論——實(shí)踐運(yùn)用。這為以后的探究學(xué)習(xí)提供了一個(gè)基本方法,使學(xué)生在自主探索中掌握了知識(shí),同時(shí)獲得了最廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)、理想和方法,更發(fā)展了學(xué)生的反思意識(shí)、小組自我評(píng)價(jià)意識(shí)。

縱觀本節(jié)課的設(shè)計(jì),運(yùn)用現(xiàn)代教學(xué)理論,以新課程的理念指導(dǎo)教學(xué),較好的處理了主導(dǎo)和主體、知識(shí)和能力、過(guò)程和結(jié)論的關(guān)系,充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性,引導(dǎo)全體學(xué)生動(dòng)腦、動(dòng)手、動(dòng)口參與學(xué)習(xí)的全過(guò)程。整節(jié)課教學(xué)目標(biāo)明確,教學(xué)層次清楚。結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn),重點(diǎn)突出,取得了良好的教學(xué)效果。

第五篇：圓錐體積 教學(xué)設(shè)計(jì)2010

《圓錐體積》教學(xué)設(shè)計(jì)

野角中心校 楊宗華

教學(xué)目標(biāo)

1．通過(guò)動(dòng)手操作實(shí)驗(yàn)，推導(dǎo)出圓錐體體積的計(jì)算方法，并能運(yùn)用公式計(jì)算圓錐體的體積。2．通過(guò)學(xué)生動(dòng)腦、動(dòng)手，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和空間想象能力。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)： 圓錐體體積公式的推導(dǎo)。教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)(一)復(fù)習(xí)導(dǎo)入新課：

1．我們每組桌上都擺著幾何形體，哪種形體的體積我們已經(jīng)學(xué)過(guò)了？舉起來(lái)。這是什么體？(圓錐體)(板書，在“圓錐”二字的后面寫“的體積”。)(復(fù)習(xí)內(nèi)容緊扣重點(diǎn)，由實(shí)物到實(shí)間圖形，采用對(duì)比的方法，不斷加深學(xué)生對(duì)形體的認(rèn)識(shí)。)(二)學(xué)習(xí)新課

(老師拿出一大一小兩個(gè)圓錐體問(wèn)學(xué)生)這兩個(gè)圓錐體哪個(gè)體積大，哪個(gè)體積小？

(再拿出不等底、不等高，但體積相等的一個(gè)圓柱體和一個(gè)圓錐體)這兩個(gè)形體哪個(gè)體積大，哪個(gè)體積小？(引起學(xué)生爭(zhēng)論，說(shuō)法不一。)看來(lái)我們只憑眼睛看是不能準(zhǔn)確地得出誰(shuí)的體積大，誰(shuí)的體積小，必須通過(guò)測(cè)量計(jì)算出它們的體積。圓柱體的體積我們已經(jīng)學(xué)過(guò)了，等我們學(xué)完了圓錐的體積再來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題。為了我們研究圓錐體體積的方便，每個(gè)組都準(zhǔn)備了一個(gè)圓柱體和一個(gè)圓錐體。你們小組比比看，這兩個(gè)形體有什么相同的地方？(學(xué)生得出：底面積相等，高也相等。)底面積相等，高也相等，用數(shù)學(xué)語(yǔ)言說(shuō)就叫“等底等高”。(板書：等底 等高)既然這兩個(gè)形體是等底等高的，那么我們就跟求圓柱體體積一樣，就用“底面積×高”來(lái)求圓錐體體積行不行？(不行)為什么？(因?yàn)閳A錐體的體積小)(把圓錐體套在透明的圓柱體里)是啊，圓錐體的體積小，那你估計(jì)一下這兩個(gè)形體的體積大小有什么樣的倍數(shù)關(guān)系？(指名發(fā)言)的大米、水和圓柱體、圓錐體做實(shí)驗(yàn)。怎樣做這個(gè)實(shí)驗(yàn)由小組同學(xué)自己商量，但最后要向同學(xué)們匯報(bào)，你們組做實(shí)驗(yàn)的圓柱體和圓錐體在體積大小上有什么樣的倍數(shù)關(guān)系。注意，用大米做實(shí)驗(yàn)的同學(xué)不要浪費(fèi)一粒糧食。(學(xué)生分組做實(shí)驗(yàn)。)誰(shuí)來(lái)匯報(bào)一下，你們組是怎樣做實(shí)驗(yàn)的？

你們做實(shí)驗(yàn)的圓柱體和圓錐體在體積大小上有什么倍數(shù)關(guān)系？(學(xué)生發(fā)言。)同學(xué)們得出這個(gè)結(jié)論非常重要，其他組也是這樣的嗎？ 我們學(xué)過(guò)用字母表示數(shù)，誰(shuí)來(lái)把這個(gè)公式整理一下？(指名發(fā)言)(不是)是啊，(老師拿起一個(gè)小圓錐、一個(gè)大圓柱)如果老師把這個(gè)大圓錐體里裝滿了米，往這個(gè)小圓柱體里倒，倒三次能倒?jié)M嗎？(不能)為什么你們做實(shí)驗(yàn)的圓錐體里裝滿了水或米往圓柱體里倒，倒三次能倒?jié)M呢？(因?yàn)槭堑鹊椎雀叩膱A柱體和圓錐體。)

呢？(在等底等高的情況下。)(老師在體積公式與“等底等高”四個(gè)字上連線。)

現(xiàn)在我們得到的這個(gè)結(jié)論就更完整了。(指名反復(fù)敘述公式。)今后我們求圓錐體體積就用這種方法來(lái)計(jì)算。

(老師在教學(xué)中，注意調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，采用分組觀察，操作，討論等方法，突出了學(xué)生的主體作用。)(三)鞏固反饋 1．口答。填空： 2．板書例題。

例 一個(gè)圓錐體，它的底面積10cm2，高6cm，它的體積是多少？(指名回答，老師板書。)答：它的體積是20cm3。3．練習(xí)題。

一個(gè)圓錐體，半徑為6cm，高為18cm。體積是多少？(學(xué)生在黑板上只列式，反饋。)4．我們已經(jīng)學(xué)會(huì)了求圓錐體的體積，現(xiàn)在我們會(huì)求前面遺留問(wèn)題中的比大小的圓錐體體積了。

(幻燈出示其中之一)這個(gè)圓錐體，直徑為10cm，高為12cm，求體積。(學(xué)生在小黑板上只寫結(jié)果，舉黑板反饋。)你們求出這個(gè)圓錐體的體積是314cm3。現(xiàn)在告訴你們另一個(gè)圓柱體的體積我已經(jīng)計(jì)算出來(lái)了，它的體積也是314cm3。這兩個(gè)形體體積怎樣？(一樣)剛才我們留下的問(wèn)題就解決了，看來(lái)判斷問(wèn)題必須要有科學(xué)依據(jù)。

5．選擇題。每道題下面有3個(gè)答案，你認(rèn)為哪個(gè)答案正確就舉起幾號(hào)卡片。(1)一個(gè)圓錐體的體積是a(dm3)，和它等底等高的圓柱體體積是（）(dm3)。②3a(dm3)③a3(dm3)(舉卡片反饋，訂正。)(2)把一段圓鋼切削成一個(gè)最大的圓錐體，圓柱體體積是6cm3，圓錐體體積是（）cm3。

(學(xué)生舉卡片反饋，訂正。)6．剛才都是老師給你們數(shù)據(jù)，求圓錐體體積，你們能不能直接告訴我你們桌上的圓錐體體積是多少呢？(不能)為什么？(因?yàn)椴恢赖酌娣e和高。)需要測(cè)量什么？(底面半徑和高。)怎么測(cè)量？(小組討論。)(指名發(fā)言)今天回家后，把你們測(cè)量的數(shù)據(jù)寫在本子上，再計(jì)算出體積。這節(jié)課我們學(xué)了什么知識(shí)？ 出思考題：

現(xiàn)在我們比一比誰(shuí)的空間想象能力強(qiáng)。看看我們的教室是什么體？(長(zhǎng)方體)要在我們的教室里放一個(gè)盡可能大的圓錐體，想一想，怎樣放體積最大？(小組討論)指名發(fā)言。當(dāng)爭(zhēng)論不出結(jié)果時(shí)，老師給數(shù)據(jù)：教室長(zhǎng)12m，寬6m，高4m。并板書出來(lái)，再比較怎樣放體積最大。(四)指導(dǎo)看書，布置作業(yè)

（五）全課總結(jié)：

今天同學(xué)都有什么收獲呢？會(huì)求圓錐的體積了嗎？

《附》課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明： 本節(jié)課的主要特點(diǎn)有以下幾點(diǎn)：

一是始終注意激發(fā)學(xué)生的求知欲。新課一開(kāi)始就讓學(xué)生觀察，猜測(cè)兩組圓錐的大小，激發(fā)學(xué)習(xí)的欲望。在公式推導(dǎo)過(guò)程中又引導(dǎo)學(xué)生估計(jì)兩個(gè)等底等高的圓柱和圓錐的體積之間的倍數(shù)關(guān)系，使學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣進(jìn)一步高漲。在應(yīng)用公式的教學(xué)中，又把問(wèn)題轉(zhuǎn)向了課初學(xué)生猜測(cè)體積大小的兩個(gè)圓錐，并引導(dǎo)學(xué)生邊測(cè)量，邊計(jì)算，終于使懸念得出了滿意的結(jié)果，使學(xué)生獲得了成功的喜悅。

二是在教學(xué)中重視以學(xué)生為學(xué)習(xí)活動(dòng)的主體，整個(gè)公式的推導(dǎo)，是建立在學(xué)生分組觀察、實(shí)驗(yàn)操作、測(cè)量的基礎(chǔ)上的，學(xué)生不僅參與了獲取知識(shí)的全過(guò)程，更重要的是參與了獲取知識(shí)的思維過(guò)程。

三是教學(xué)層次清楚，步步深入，重點(diǎn)突出。

四是練習(xí)有坡度，形式多，教學(xué)反饋及時(shí)、準(zhǔn)確、全面、有效