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《三角形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)及反思

2024-03-29下載本文作者:會(huì)員上傳
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《三角形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)及反思

《三角形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)及反思1

教材簡(jiǎn)析:長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、三角形和梯形,都是由三條或三條以上的線段,首尾順序相接而組成的封閉圖形。它們相互之間不僅在特征上有著密切的聯(lián)系,而且在推導(dǎo)面積計(jì)算公式的過(guò)程中也有著密切的聯(lián)系。三角形面積的計(jì)算是學(xué)生在充分認(rèn)識(shí)了三角形的特征及掌握了長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形面積計(jì)算的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的,其公式推導(dǎo)的方法與平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)方法有相似之處,都是將圖形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形,探索研究未知圖形與已學(xué)圖形之間的聯(lián)系,從而找出面積的計(jì)算方法。幾何初步知識(shí)的教學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力、思維能力和建立空間觀念的重要途徑,學(xué)生掌握了三角形面積的計(jì)算方法和獲取這些知識(shí)的能力后,又為進(jìn)一步學(xué)習(xí)梯形面積、圓的面積打下了良好的基礎(chǔ) 。

教學(xué)內(nèi)容:人教版小學(xué)數(shù)學(xué)第九冊(cè)第69—73頁(yè)《三角形面積的計(jì)算》。

教學(xué)目標(biāo):

1、認(rèn)知目標(biāo)

經(jīng)歷三角形面積計(jì)算公式的探索過(guò)程,理解三角形的面積計(jì)算公式,掌握求三角形面積的計(jì)算方法。

2、能力目標(biāo)

通過(guò)學(xué)生動(dòng)手拼擺,滲透旋轉(zhuǎn)、平移的數(shù)學(xué)思想,引導(dǎo)學(xué)生用多種方法推導(dǎo)公式,發(fā)散學(xué)生的思維,培養(yǎng)學(xué)生求異思維的能力。同時(shí)學(xué)生通過(guò)自主探索學(xué)習(xí)活動(dòng),提高實(shí)際操作、自主探索能力及運(yùn)用三角形的面積公式解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

3、情感目標(biāo)

在探索學(xué)習(xí)活動(dòng)中,培養(yǎng)實(shí)踐能力,培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)活動(dòng)的意識(shí)、合作意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí),體會(huì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的探索性,并獲得積極的情感體驗(yàn)和成功體驗(yàn)。

教學(xué)媒體:多媒體課件、實(shí)物展示臺(tái)等。

教學(xué)準(zhǔn)備:剪刀、方格紙、長(zhǎng)方形、平行四邊形、各種不同類型的三角形等 。

教學(xué)過(guò)程:

一、創(chuàng)設(shè)情景,引入探索。

師:同學(xué)們想不想到王老師生活的城市和學(xué)校的綠化帶去參觀一下?好,請(qǐng)跟我來(lái)!(點(diǎn)擊課件出現(xiàn)各種形狀的花壇其中包括三角形的花壇,最后畫(huà)面定格在學(xué)生們測(cè)量花壇的情形中)咦?這些同學(xué)遇到了什么問(wèn)題?原來(lái)他們想知道這些花壇的面積,那我們能不能幫幫他?

生:能(學(xué)生踴躍回答,但在回答三角形的花壇面積該怎樣求時(shí)出現(xiàn)了疑問(wèn))

師:同學(xué)們想不想知道這個(gè)三角形花壇的面積啊?(想)那就得知道應(yīng)該怎樣求三角形的面積呀?我們這一節(jié)課就一起來(lái)探究這個(gè)問(wèn)題好嗎?(教師板書(shū)課題:三角形面積的計(jì)算)

[教學(xué)一開(kāi)始,教師給學(xué)生提供了學(xué)校校園場(chǎng)景,讓學(xué)生從場(chǎng)景中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題,引出長(zhǎng)方形、平行四邊形的面積公式及計(jì)算方法,并讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。當(dāng)學(xué)生說(shuō)出三角形花壇要求出三角形的面積時(shí),很自然地引入了課題,激起了學(xué)生探究新知的欲望。]

二、自主探索,合作交流。

師:上一節(jié)課我們通過(guò)自主探索已經(jīng)找出了平行四邊形面積的計(jì)算方法,大家可以從中得到一些啟發(fā),這一節(jié)課我相信只要你們繼續(xù)發(fā)揮自己的聰明才智就一定可以自己找到三角形面積的計(jì)算公式。

1、談話啟思。

師:請(qǐng)大家拿出你們課前所尋找到的你們認(rèn)為實(shí)驗(yàn)需要的素材,自行確定研究方案,希望同學(xué)們發(fā)揮自己的想象,可以拼,可以折,還可以擺。小組里的同學(xué)可以互相合作、討論,看哪一些小組能找到三角形面積的計(jì)算方法。討論結(jié)束之后我們將開(kāi)一個(gè)現(xiàn)場(chǎng)發(fā)布會(huì)還要頒發(fā)小組和個(gè)人的“杰出發(fā)現(xiàn)獎(jiǎng)”!

[讓學(xué)生在課前尋找需要實(shí)驗(yàn)的素材,課中自行確定其研究方案,真正實(shí)現(xiàn)了根據(jù)學(xué)

生的需求進(jìn)行教學(xué),充分發(fā)揮了學(xué)生的主觀能動(dòng)性]

2、操作探索。

(1)小組合作探索、操作。

(2)小組交流。(學(xué)生積極踴躍的動(dòng)手動(dòng)腦,教師融入其中并適當(dāng)給以啟發(fā))

3、開(kāi)始現(xiàn)場(chǎng)發(fā)布會(huì),展示學(xué)生的拼擺情況。

師:好,大家剛才的討論熱烈而認(rèn)真,我看到很多小組都已經(jīng)找到了三

角形的面積計(jì)算方法那我們就來(lái)現(xiàn)場(chǎng)發(fā)布吧!哪個(gè)小組先來(lái)把你們的成果展示給大家?好,你們先來(lái)。(學(xué)生在實(shí)物展示臺(tái)上進(jìn)行展示)

生:我們小組是用數(shù)方格的方法找到三角形的面積。

師:那你們是如何數(shù)的呢?

生:方格紙上每一格代表一平方厘米,不滿一格的按半格數(shù),所以我們數(shù)出這上面的三個(gè)三角形面積都是24平方厘米。

師:恩,可以,數(shù)方格也是一種方法,讓我們來(lái)看一下電腦博士是怎么說(shuō)的?(點(diǎn)擊課件,通過(guò)動(dòng)畫(huà)展示數(shù)方格的過(guò)程)數(shù)的很正確!哦?別的小組有不同意見(jiàn)?

生:我們認(rèn)為這種方法太麻煩!如果三角形面積再大一點(diǎn)的話就不好使用了。

師:這么說(shuō)你們有更好的方法?好先請(qǐng)這一組的同學(xué)先上位,你們來(lái)展一下你們的成果,怎么樣?

生:好,我們拿的是兩個(gè)完全一樣的銳角三角形

師:你們?cè)趺粗浪鼈兺耆粯幽兀?/p>

生:因?yàn)槿绻阉鼈儻B在一起的話,會(huì)發(fā)現(xiàn)它們完全重合,然后我們將其

中的一個(gè)三角形進(jìn)行旋轉(zhuǎn),會(huì)拼成一個(gè)平行四邊形。

師:哦!你們真善于發(fā)現(xiàn)!那你們的結(jié)論是什么呢?

生:我們還發(fā)現(xiàn)這個(gè)拼成的平行四邊形的底等于這個(gè)銳角三角形的底。高 等于這個(gè)三角形的高。因?yàn)槊總€(gè)銳角三角形的面積等于拼成的這個(gè)平行四邊形面積的一半。平行四邊形的面積=底×高,所以這個(gè)銳角三角形的面積=底×高÷2

師:哇,你們說(shuō)的太好了!老師一定要擁抱一下你們!我們一起來(lái)看看電腦博士是怎么說(shuō)的?(課件演示整個(gè)重合→旋轉(zhuǎn)→平移的過(guò)程,并說(shuō)出推導(dǎo)過(guò)程)恩,和電腦博士說(shuō)的一樣,你們真不簡(jiǎn)單!老師要頒發(fā)給你們一個(gè)杰出發(fā)現(xiàn)獎(jiǎng)!同學(xué)們?yōu)樗麄児恼谱YR吧!并把你們的成果貼在黑板上。其他小組也要來(lái)展示,好,你們小組來(lái)。

生:我們用的是兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形,也可以拼成一個(gè)平行四邊形,推導(dǎo)過(guò)程跟上一組一樣,我們的結(jié)論是鈍角三角形的面積=底×高÷2 師:好的,我們來(lái)看一下電腦里有沒(méi)有這種方法?(課件演示)你們的方法也很好。

生:我們小組是用兩個(gè)完全一樣的直角三角形也可以拼成一個(gè)平行四邊形,我們的結(jié)論是直角三角形的面積=底×高÷2

生:我們小組用的同樣是直角三角形,但我們拼成的是一個(gè)長(zhǎng)方形。這個(gè)拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于三角形的底,長(zhǎng)方形的寬等于三角形的高,所以直角三角形的面積=底×高÷2,并且我們還發(fā)現(xiàn)如果我們用兩個(gè)完全一樣的等腰直角三角形還可以拼成一個(gè)正方形,但結(jié)論也是一樣的

生:我們小組是用一個(gè)平行四邊形。沿著對(duì)角線將它分成兩個(gè)完全一樣的三角形,這一個(gè)三角形的面積=底×高÷2

生:我們是用一個(gè)長(zhǎng)方形沿著對(duì)角線將它分成兩個(gè)完全一樣的 直角三角形,結(jié)論也是三角形的面積=底×高÷2

[點(diǎn)評(píng):教師放手讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn),并讓學(xué)生充分發(fā)表自己的觀點(diǎn),各抒己見(jiàn),學(xué)生們的積極性已經(jīng)完全被調(diào)動(dòng)起來(lái)了。教師在課堂上,及時(shí)點(diǎn)撥、鼓勵(lì)學(xué)生,學(xué)生的個(gè)性得到了充分的張揚(yáng),創(chuàng)造思維能力也得到了很好的培養(yǎng)。]

師:好,同學(xué)們你們真了不起!找到了這么多的方法,如果大家覺(jué)得還有什么好辦法,我們可以在下一節(jié)實(shí)踐活動(dòng)課繼續(xù)討論。讓我們來(lái)一起看看黑板上大家的研究成果吧!我們發(fā)現(xiàn)兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形,(將平行四邊形的貼圖貼在黑板上)而平行四邊形也可以分成兩個(gè)完全一樣的三角形(將三角形的貼圖貼在黑板上)這種方法在數(shù)學(xué)上叫做轉(zhuǎn)化法

板書(shū):平行四邊形的面積=底×高 三角形的面積=底×高÷2

如果用字母S表示面積,a、h分別表示三角形的底和高,用字母怎樣表示公式?(板書(shū):S=ah÷2)

3、評(píng)價(jià)體驗(yàn)。

師:你們通過(guò)自己的努力找到了三角形面積的計(jì)算方法,老師也為你們自豪!瞧,連智慧姐姐也來(lái)到了我們的課堂,(動(dòng)畫(huà)演示)她帶來(lái)了一些問(wèn)題想考考大家,你們?cè)覆辉敢饨邮苓@樣的挑戰(zhàn)?

生:愿意!

四、實(shí)踐運(yùn)用,拓展創(chuàng)新。

1、先指出下面每個(gè)三角形的底和高,再分別算出每個(gè)三角形的面積。

2、根據(jù)題中所給的條件,你能算出下面哪個(gè)三角形的面積?

3.先指出下面每個(gè)三角形的底和高,再分別算出它們的面積。

[這組練習(xí)題,著重訓(xùn)練學(xué)生正確判斷三角形的底和高,并有意識(shí)地把斜邊當(dāng)作高,讓學(xué)生辨別,可以增強(qiáng)學(xué)生的判斷能力。第2題的圖形可以有多種方法計(jì)算面積,但是必須是這個(gè)圖形的底和相應(yīng)的高。這些練習(xí)題對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生空間觀念是十分有益的。] 下圖中哪個(gè)三角形的面積與畫(huà)陰影三角形的'面積相等?為什么?

4.你能在圖中再畫(huà)一個(gè)與畫(huà)陰影的三角形面積相等的三角形嗎?試試看?

五、質(zhì)疑調(diào)節(jié),總結(jié)延伸。

師:通過(guò)這節(jié)課的探索學(xué)習(xí),你有什么收獲?

生:我們知道了三角形的面積計(jì)算方法,還會(huì)用它來(lái)進(jìn)行計(jì)算。

生:這節(jié)課我們通過(guò)自己動(dòng)手動(dòng)腦得出來(lái)了三角形的面積公式,我真是太高興了!

[在探索學(xué)習(xí)活動(dòng)中,培養(yǎng)學(xué)生的探索意識(shí)、合作意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)。體會(huì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的探索性,并獲得積極的、成功的情感體驗(yàn)。]

六、布置作業(yè),課后探索。

1、我們的紅領(lǐng)巾是先烈們用自己的鮮血染成的,現(xiàn)在你知道怎樣求一條紅領(lǐng)巾的面積了嗎?

2、當(dāng)小小設(shè)計(jì)師:你能為學(xué)校的操場(chǎng)設(shè)計(jì)一個(gè)綠化面積是15平方米的三角形花壇嗎?請(qǐng)你以厘米為單位在圖中空白處設(shè)計(jì)綠化帶,看誰(shuí)設(shè)計(jì)的合理漂亮。

[3、在拓展練習(xí)中,一方面注重以鞏固本節(jié)課所學(xué)的知識(shí)為重點(diǎn),另一方面又注意聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際,量紅領(lǐng)巾底和高求紅領(lǐng)巾面積,為學(xué)校的操場(chǎng)設(shè)計(jì)一個(gè)三角形花壇等實(shí)踐活動(dòng),培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用三角形面積計(jì)算公式解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的能力。]

教后反思:

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出:動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程充滿著觀察、實(shí)驗(yàn)、模擬、推斷等探索性與挑戰(zhàn)性活動(dòng),教師應(yīng)該讓學(xué)生在具體的操作活動(dòng)中進(jìn)行獨(dú)立思考,發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題,并與同伴進(jìn)行交流。幾何初步知識(shí)的教學(xué),要求教師引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、測(cè)量、拼擺等實(shí)驗(yàn)活動(dòng),達(dá)到掌握?qǐng)D形特征和面積計(jì)算的方法,培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。按照這一教學(xué)理念,在《三角形面積的計(jì)算》整個(gè)課堂教學(xué)過(guò)程中,我采取了操作、討論、講解、歸納的方法,讓學(xué)生既掌握三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程,又學(xué)會(huì)運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想方法探索規(guī)律,從而培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用舊知識(shí)解決新問(wèn)題的能力。具體表現(xiàn)在以下幾點(diǎn):

1、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境,激起學(xué)生探究欲望。

教學(xué)一開(kāi)始,先復(fù)習(xí)了平行四邊形的面積公式及計(jì)算,并讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。然后教師拿出兩個(gè)大小不一樣的三角形,問(wèn):這兩個(gè)三角形哪個(gè)面積大?學(xué)生顯然能直接看出哪個(gè)三角形的面積大,接著教師跳躍性地提出問(wèn)題:“大多少?”激起學(xué)生探究的欲望,讓學(xué)生主動(dòng)提出必須先算出三角形的面積,自然而然地引入課題:三角形面積的計(jì)算。

2、加強(qiáng)學(xué)生動(dòng)手操作、合作交流。

新課程標(biāo)準(zhǔn)中要求學(xué)生盡可能多的參與知識(shí)形成的過(guò)程。因此,教學(xué)中不能只通過(guò)簡(jiǎn)單的試驗(yàn)觀察就說(shuō)明每種圖形的計(jì)算方法,教師要善于創(chuàng)設(shè)研究問(wèn)題的情境,充分利用和創(chuàng)造條件,引導(dǎo)學(xué)生在參與研究知識(shí)的形成過(guò)程中,自己想問(wèn)題、尋方法、得結(jié)論。三角形面積公式的推導(dǎo),是適合學(xué)生探究的學(xué)習(xí)材料,因此,本堂課我設(shè)計(jì)了兩個(gè)實(shí)驗(yàn)來(lái)探索三角形面積的計(jì)算方法。實(shí)驗(yàn)一:讓學(xué)生把長(zhǎng)方形和平行四邊形剪成兩個(gè)完全一樣的三角形,思考并分析三角形面積與原來(lái)圖形面積的關(guān)系,學(xué)生發(fā)現(xiàn)一個(gè)三角形的面積是原來(lái)長(zhǎng)方形或平行四邊形面積的一半。實(shí)驗(yàn)二:要求學(xué)生動(dòng)手做實(shí)驗(yàn),在每個(gè)方格表示1平方厘米的方格紙上剪出兩個(gè)完全一樣的三角形,用這兩個(gè)三角形拼拼試試,讓學(xué)生動(dòng)手操作時(shí),一方面啟發(fā)學(xué)生把三角形轉(zhuǎn)化為已經(jīng)會(huì)計(jì)算面積的圖形,另一方面引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探索三角形與所拼成的平行四邊形之間有什么樣的聯(lián)系,并通過(guò)填表、觀察,發(fā)現(xiàn)規(guī)律,找出面積的計(jì)算方法,這樣學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握面積的計(jì)算公式,創(chuàng)造思維也得到了很好的發(fā)展。

3、運(yùn)用多媒體技術(shù),激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。

在學(xué)生動(dòng)手操作把兩個(gè)完全一樣的銳角三角形拼成一個(gè)平行四邊形時(shí),先讓學(xué)生自己說(shuō)說(shuō)是怎樣拼的,然后用計(jì)算機(jī)動(dòng)態(tài)演示拼的過(guò)程,“重合、旋轉(zhuǎn)、平移”,使學(xué)生直觀地感知平移和旋轉(zhuǎn)的含義及其對(duì)圖形的位置變化的影響,充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,發(fā)展了學(xué)生的空間觀念。在練習(xí)設(shè)計(jì)中,讓學(xué)生觀察、比較兩個(gè)三角形的面積是否相等,然后把其中一個(gè)三角形的頂點(diǎn)在平行線上移動(dòng),使學(xué)生清楚地看出,等底等高的三角形形狀不同,但是面積都相等,運(yùn)用了多媒體技術(shù)能有效地化靜態(tài)為動(dòng)態(tài),化抽象為具體,化難為易。

總之,在課堂教學(xué)中,教師要真正地把創(chuàng)造還給學(xué)生,使課堂煥發(fā)生命力,才能讓教育成為充滿智慧的事業(yè),才能有效地使學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí),學(xué)會(huì)發(fā)展,學(xué)生創(chuàng)造。

總評(píng):

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中強(qiáng)調(diào):讓學(xué)生在活動(dòng)過(guò)程中體驗(yàn)數(shù)學(xué)、經(jīng)歷數(shù)學(xué),逐步“會(huì)學(xué)”,發(fā)展學(xué)生的思維。學(xué)生參與了動(dòng)手實(shí)踐、合作交流,達(dá)到讓學(xué)生自主學(xué)習(xí),自由探索的效果。正如數(shù)學(xué)教育家波利亞所說(shuō)的:“學(xué)習(xí)任何知識(shí)的最佳途徑,都是由自己去發(fā)現(xiàn)、探索、研究,因?yàn)檫@樣理解更深刻,也最容易掌握其中的內(nèi)在規(guī)律、性質(zhì)和聯(lián)系。”

王偉老師整節(jié)課的教學(xué)具有開(kāi)放性和指導(dǎo)性,在教學(xué)中教師所采用的數(shù)學(xué)素材,是學(xué)生熟悉的、經(jīng)歷過(guò)的內(nèi)容,不僅激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,激活了學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn),也激起了學(xué)生的探索欲望,調(diào)動(dòng)了學(xué)生的思維,形成躍躍欲試的態(tài)勢(shì),促進(jìn)了學(xué)生探索意識(shí)的形成。學(xué)生探索的素材,是學(xué)生課前自己尋找的所需要實(shí)驗(yàn)的素材,在課中由學(xué)生自己自行確定其研究方案,真正實(shí)現(xiàn)了根據(jù)學(xué)生的需求進(jìn)行教學(xué)。學(xué)生參與的每一個(gè)活動(dòng),每一次討論,每一個(gè)思考都是自覺(jué)的展開(kāi)與進(jìn)行的,充分體現(xiàn)了學(xué)生的主體性,從而使學(xué)生成為數(shù)學(xué)知識(shí)的主動(dòng)建構(gòu)者,實(shí)現(xiàn)了師生的有效互動(dòng),王偉老師的數(shù)學(xué)課堂成為了學(xué)生發(fā)展自我、張揚(yáng)個(gè)性的天地。

《三角形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)及反思2

教學(xué)目標(biāo):

1、引導(dǎo)學(xué)生用多種方法推導(dǎo)三角形面積的計(jì)算公式,理解長(zhǎng)方形、平行四邊形和三角形之間的內(nèi)在聯(lián)系。

2、通過(guò)操作使學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)用轉(zhuǎn)化的思想方法解決新問(wèn)題。

3、理解三角形的面積與形狀無(wú)關(guān),與底和高有關(guān),會(huì)運(yùn)用面積公式求三角形面積。

4、引導(dǎo)學(xué)生積極探索解決問(wèn)題的策略,發(fā)展動(dòng)手操作、觀察、分析、推理、概括等多種能力,并培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。

教學(xué)重點(diǎn):理解并掌握三角形面積的計(jì)算公式。

教學(xué)難點(diǎn):理解三角形面積的推導(dǎo)過(guò)程。

教法與學(xué)法:教法:演示講解、指導(dǎo)實(shí)踐。

學(xué)法:小組合作、動(dòng)手操作。

教學(xué)準(zhǔn)備:三角形卡片、多媒體課件

教學(xué)過(guò)程:

一、情境引入

師:同學(xué)們,我們每天都佩戴著鮮艷的紅領(lǐng)巾,高高興興地來(lái)到學(xué)校學(xué)習(xí)新的知識(shí),那你知道做一條紅領(lǐng)巾需要多少布料呢?(不知道)我們佩戴的紅領(lǐng)巾是什么形狀的?(三角形),怎樣計(jì)算三角形的面積呢?這節(jié)課我們就一起來(lái)研究三角形的計(jì)算方法(板書(shū)課題)

通過(guò)情境的創(chuàng)設(shè),給學(xué)生提供現(xiàn)實(shí)的問(wèn)題情境,使學(xué)生產(chǎn)生解決問(wèn)題的欲望,積極主動(dòng)地參與到學(xué)習(xí)活動(dòng)之中。

二、探究新知

1、復(fù)習(xí)近平行四邊形面積的求法

師:回憶一下,平行四邊形面積計(jì)算公式是什么?是怎么推導(dǎo)的?

師:我們是先把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形,運(yùn)用學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方形面積的計(jì)算公式,找到平行四邊形與長(zhǎng)方形之間的聯(lián)系,推導(dǎo)出了平行四邊形面積的計(jì)算公式,今天這節(jié)課,我們繼續(xù)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想來(lái)探索三角形的面積怎樣計(jì)算。

抓住新舊知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)進(jìn)行復(fù)習(xí),檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)已有知識(shí)的掌握情況和轉(zhuǎn)化思想的理解情況,建立起新舊知識(shí)的聯(lián)系,為學(xué)習(xí)新知做好鋪墊。

2、第一次操作實(shí)踐

師:好,那怎樣把三角形轉(zhuǎn)化成我們所學(xué)過(guò)的圖形呢?請(qǐng)同學(xué)們拿出學(xué)具袋里的各種三角形,兩人一組想一想,拼一拼。(教師巡回指導(dǎo))

3、交流反饋

師:同學(xué)們都拼好了,誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你是怎樣拼的?

生:我用兩個(gè)直角三角形拼成了一個(gè)平行四邊形。

師:我這也有兩個(gè)直角三角形,可是拼不成,為什么?你有什么發(fā)現(xiàn)?

生:要用完全相同的三角形來(lái)拼。

師:你拼時(shí)怎么知道是兩個(gè)完全相同的三角形呢?

生:把兩個(gè)三角形重合就知道了。

師:對(duì),要用兩個(gè)完全相同的三角形來(lái)拼。

師:還有不同的拼法嗎?

生:我用兩個(gè)完全相同的銳角三角形拼成了一個(gè)平行四邊形。

生:我用兩個(gè)完全相同的鈍角三角形也拼成了一個(gè)平行四邊形。

(學(xué)生匯報(bào)并且交流拼法,明確用兩個(gè)完全一樣的三角形能拼成一個(gè)平行四邊形。)

師:看看這幾種拼法它們有什么共同點(diǎn)呢?認(rèn)真觀察,同桌互相說(shuō)說(shuō)。

4、第二次操作實(shí)踐

師:說(shuō)的真好,剛才同學(xué)們把兩個(gè)形狀完全一樣的三角形通過(guò)拼組,轉(zhuǎn)化成了平行四邊形,也就把三角形面積的計(jì)算和我們剛學(xué)過(guò)的平行四過(guò)形面積計(jì)算聯(lián)系起來(lái)了,下面我們?cè)俅魏献鳎鶕?jù)你們轉(zhuǎn)化的圖形,找到它們之間的聯(lián)系,推導(dǎo)出三角形面積的計(jì)算公式。(生討論交流)

放手讓學(xué)生自己通過(guò)前面的拼擺操作,探索三角形與拼成的長(zhǎng)方形,平行四邊形或正方形之間的內(nèi)在聯(lián)系,能夠使學(xué)生更好地理解三角形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。

師:誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你是怎樣推導(dǎo)的?

生匯報(bào)

師板書(shū):三角形的面積=底×高÷2

師:你們的發(fā)現(xiàn)太棒了!下面請(qǐng)同學(xué)再仔細(xì)觀察所拼成的平行四邊形的底與三角形的底,所拼成的平行四邊形的高與三角形的高看看有什么發(fā)現(xiàn)?

師:我們把這種相等的關(guān)系叫等底等高。

師:那么三角形的底乘以三角形的高求出的是什么?

生:與三角形等底等高的`平行四邊形的面積。

師:為什么除以2呢?

生:因?yàn)槿切蔚拿娣e是與它等底等高的平行四邊形面積的一半,所以要除以2。

師:大家同意嗎?無(wú)論什么樣的三角形,它的面積都可以轉(zhuǎn)化成平行四邊形的面積來(lái)計(jì)算,所以我們得到三角形的面積公式=底×高÷2

師:誰(shuí)能用字母表示三角形的面積公式

師板書(shū)s=ah÷2(生齊讀)

三、運(yùn)用公式,解決問(wèn)題

(1)師:利用三角形面積公式,我們可以方便地解決一些實(shí)際問(wèn)題了!老師這里有一條紅領(lǐng)巾,求它的面積,你需要知道什么條件?你能估測(cè)一下這條底邊有多長(zhǎng)嗎?(100厘米)

師:(出示課件)它的高是33厘米,你能計(jì)算出它的面積嗎?

在練習(xí)本上算一算

〔設(shè)計(jì)意圖〕在解決實(shí)際問(wèn)題中鞏固新知,培養(yǎng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的思想,感受數(shù)學(xué)的價(jià)值。

(2)我們經(jīng)常見(jiàn)到類似的標(biāo)志的標(biāo)志牌(課件出示),你知道這個(gè)標(biāo)志牌的面積嗎?誰(shuí)口算一下。

3×4÷2=6(平方分米)

2.5×4.8÷2=6(平方分米)

師:都是這樣做的嗎?為什么不用2.5分米?

如果這條底邊是4.8分米(課件出示)還可以怎樣列式。(2.5×4.8÷2)

師:通過(guò)這道題的解答,你明白了什么?

〔設(shè)計(jì)意圖〕通過(guò)解決實(shí)際生活,提升學(xué)生思考能力,培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真觀察的能力。

(3)你認(rèn)識(shí)下面的這些道路交通警示標(biāo)志嗎?

向右急轉(zhuǎn)彎 注意危險(xiǎn) 減速慢行 注意行人

師:我們學(xué)校的上下兩個(gè)路口在放學(xué)時(shí)經(jīng)常交通混亂,為了改變這種狀況,交警隊(duì)準(zhǔn)備用鐵皮制作四塊這樣警示牌,你能算出需要多少鐵皮嗎?(課件)

學(xué)生試算

〔設(shè)計(jì)意圖〕這道練習(xí)的設(shè)計(jì),既鞏固了數(shù)學(xué)知識(shí)又自然地滲透了安全教育。

(4)小精靈也給大家?guī)?lái)了問(wèn)題,請(qǐng)大家看屏幕

師:下圖中哪兩個(gè)三角形的面積相等?你還能畫(huà)出和它們面積相等的三角形嗎?

學(xué)生打開(kāi)書(shū)87頁(yè),在書(shū)中畫(huà)一畫(huà)

師:你畫(huà)出了幾個(gè)面積相等的三角形?如果給你足夠的時(shí)間你能畫(huà)出多少個(gè)這樣的三角形?

生:無(wú)數(shù)個(gè)

師:通過(guò)畫(huà)這樣的三角形,你發(fā)現(xiàn)了什么?

生:三角形的面積與底和高有關(guān),與形狀無(wú)關(guān)。

讓學(xué)生通過(guò)思考、討論、揭示“等底等高的三角形,它們的面積相等”這一規(guī)律。

四、總結(jié)收獲

這節(jié)課我們運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想,通過(guò)拼擺把三角形轉(zhuǎn)化成與它等底等高的平行四邊形,推導(dǎo)出三角形面積公式,大家還有不明白的地方嗎?實(shí)際上我們還可以運(yùn)用剪拼或折疊的方法來(lái)推導(dǎo)三角形面積公式(課件演示)課下同學(xué)們可以動(dòng)手試一試。

師:同學(xué)們,這節(jié)課你最大的收獲是什么?

生:我學(xué)會(huì)了三角形的面積怎樣計(jì)算。

生:我學(xué)會(huì)了用轉(zhuǎn)化的方法推導(dǎo)三角形的面積計(jì)算公式。

師:下節(jié)課我們繼續(xù)運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想探究梯形面積的計(jì)算方法。

通過(guò)反思和總結(jié),能使學(xué)生建構(gòu)的知識(shí)框架更加清晰、明了,使學(xué)生不僅掌握了知識(shí),而且也掌握了學(xué)習(xí)方法。

《三角形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)及反思

【教學(xué)內(nèi)容】

人教版五年級(jí)上冊(cè)84----85頁(yè) 【教材分析】

三角形的面積是本單元教學(xué)內(nèi)容的第二課時(shí),是在學(xué)生掌握了三角形的特征以及長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形面積計(jì)算的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的,是進(jìn)一步學(xué)習(xí)梯形面積和組合圖形面積的基礎(chǔ),教材首先由怎樣計(jì)算紅領(lǐng)巾的面積這樣一個(gè)實(shí)際問(wèn)題引入三角形面積計(jì)算的問(wèn)題,接著根據(jù)平行四邊形面積公式推導(dǎo)的方法提出解決問(wèn)題的思路,把三角形也轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的圖形,通過(guò)學(xué)生動(dòng)手操作和探索,推導(dǎo)出三角形面積計(jì)算公式,最后用字母表示出面積計(jì)算公式,這樣一方面使學(xué)生初步體會(huì)到幾何圖形的位置變換和轉(zhuǎn)化是有規(guī)律的,另一方面有助于發(fā)展學(xué)生的空間觀念。【學(xué)情分析】

學(xué)生在以前的學(xué)習(xí)中,初步認(rèn)識(shí)了各種平面圖形的特征,掌握了長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形的面積計(jì)算,學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)并不陌生,在前面的圖形教學(xué)中,學(xué)生學(xué)會(huì)了運(yùn)用折、剪、拼、量、算等方法探究有關(guān)圖形的知識(shí),在學(xué)習(xí)方法上也有一定的基礎(chǔ),教學(xué)時(shí)從學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活與日常經(jīng)驗(yàn)出發(fā),設(shè)置貼近生活現(xiàn)實(shí)的情境,通過(guò)多姿多彩的圖形,把學(xué)習(xí)過(guò)程變成有趣的、充滿想象和富有推理的活動(dòng)。【教學(xué)目標(biāo)】

1、引導(dǎo)學(xué)生用多種方法推導(dǎo)三角形面積的計(jì)算公式,理解長(zhǎng)方形、平行四邊形和三角形之間的內(nèi)在聯(lián)系。

2、通過(guò)操作使學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)用轉(zhuǎn)化的思想方法解決新問(wèn)題。

3、理解三角形的面積與形狀無(wú)關(guān),與底和高有關(guān),會(huì)運(yùn)用面積公式求三角形面積。

4、引導(dǎo)學(xué)生積極探索解決問(wèn)題的策略,發(fā)展動(dòng)手操作、觀察、分析、推理、概括等多種能力,并培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。【教學(xué)重點(diǎn)】理解并掌握三角形面積的計(jì)算公式。【教學(xué)難點(diǎn)】理解三角形面積的推導(dǎo)過(guò)程。【教學(xué)準(zhǔn)備】三角形卡片、多媒體課件 【教學(xué)過(guò)程】

一、情境引入

師:同學(xué)們,我們每天都佩戴著鮮艷的紅領(lǐng)巾,高高興興地來(lái)到學(xué)校學(xué)習(xí)新的知識(shí),那你知道做一條紅領(lǐng)巾需要多少布料呢?(不知道)我們佩戴的紅領(lǐng)巾是什么形狀的?(三角形),怎樣計(jì)算三角形的面積呢?這節(jié)課我們就一起來(lái)研究三角形的計(jì)算方法(板書(shū)課題)

[設(shè)計(jì)意圖]通過(guò)情境的創(chuàng)設(shè),給學(xué)生提供現(xiàn)實(shí)的問(wèn)題情境,使學(xué)生產(chǎn)生解決問(wèn)題的欲望,積極主動(dòng)地參與到學(xué)習(xí)活動(dòng)之中。

二、探究新知

1、復(fù)習(xí)近平行四邊形面積的求法

師:回憶一下,平行四邊形面積計(jì)算公式是什么?是怎么推導(dǎo)的?

師:我們是先把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形,運(yùn)用學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方形面積的計(jì)算公式,找到平行四邊形與長(zhǎng)方形之間的聯(lián)系,推導(dǎo)出了平行四邊形面積的計(jì)算公式,今天這節(jié)課,我們繼續(xù)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想來(lái)探索三角形的面積怎樣計(jì)算。[設(shè)計(jì)意圖]抓住新舊知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)進(jìn)行復(fù)習(xí),檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)已有知識(shí)的掌握情況和轉(zhuǎn)化思想的理解情況,建立起新舊知識(shí)的聯(lián)系,為學(xué)習(xí)新知做好鋪墊。

2、第一次操作實(shí)踐

師:好,那怎樣把三角形轉(zhuǎn)化成我們所學(xué)過(guò)的圖形呢?請(qǐng)同學(xué)們拿出學(xué)具袋里的各種三角形,兩人一組想一想,拼一拼。(教師巡回指導(dǎo))

3、交流反饋

師:同學(xué)們都拼好了,誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你是怎樣拼的? 生:我用兩個(gè)直角三角形拼成了一個(gè)平行四邊形。

師:我這也有兩個(gè)直角三角形,可是拼不成,為什么?你有什么發(fā)現(xiàn)? 生:要用完全相同的三角形來(lái)拼。

師:你拼時(shí)怎么知道是兩個(gè)完全相同的三角形呢? 生:把兩個(gè)三角形重合就知道了。師:對(duì),要用兩個(gè)完全相同的三角形來(lái)拼。師:還有不同的拼法嗎?

生:我用兩個(gè)完全相同的銳角三角形拼成了一個(gè)平行四邊形。生:我用兩個(gè)完全相同的鈍角三角形也拼成了一個(gè)平行四邊形。

(學(xué)生匯報(bào)并且交流拼法,明確用兩個(gè)完全一樣的三角形能拼成一個(gè)平行四邊形。)

師:看看這幾種拼法它們有什么共同點(diǎn)呢?認(rèn)真觀察,同桌互相說(shuō)說(shuō)。

4、第二次操作實(shí)踐

師:說(shuō)的真好,剛才同學(xué)們把兩個(gè)形狀完全一樣的三角形通過(guò)拼組,轉(zhuǎn)化成了平行四邊形,也就把三角形面積的計(jì)算和我們剛學(xué)過(guò)的平行四過(guò)形面積計(jì)算聯(lián)系起來(lái)了,下面我們?cè)俅魏献鳎鶕?jù)你們轉(zhuǎn)化的圖形,找到它們之間的聯(lián)系,推導(dǎo)出三角形面積的計(jì)算公式。(生討論交流)

[設(shè)計(jì)意圖]放手讓學(xué)生自己通過(guò)前面的拼擺操作,探索三角形與拼成的長(zhǎng)方形,平行四邊形或正方形之間的內(nèi)在聯(lián)系,能夠使學(xué)生更好地理解三角形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。

師:誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你是怎樣推導(dǎo)的? 生匯報(bào)

師:你們的發(fā)現(xiàn)太棒了!下面請(qǐng)同學(xué)再仔細(xì)觀察所拼成的平行四邊形的底與三角形的底,所拼成的平行四邊形的高與三角形的高看看有什么發(fā)現(xiàn)? 師:我們把這種相等的關(guān)系叫等底等高。

師:那么三角形的底乘以三角形的高求出的是什么? 生:與三角形等底等高的平行四邊形的面積。師:為什么除以2呢?

生:因?yàn)槿切蔚拿娣e是與它等底等高的平行四邊形面積的一半,所以要除以2。師:大家同意嗎?無(wú)論什么樣的三角形,它的面積都可以轉(zhuǎn)化成平行四邊形的面積來(lái)計(jì)算,所以我們得到三角形的面積公式=底×高÷2 師:誰(shuí)能用字母表示三角形的面積公式 師板書(shū)s=ah÷2(生齊讀)

三、運(yùn)用公式,解決問(wèn)題

1、師:利用三角形面積公式,我們可以方便地解決一些實(shí)際問(wèn)題了!老師這里有一條紅領(lǐng)巾,求它的面積,你需要知道什么條件?你能估測(cè)一下這條底邊有多長(zhǎng)嗎?(100厘米)師:(出示課件)它的高是33厘米,你能計(jì)算出它的面積嗎? 在練習(xí)本上算一算

[設(shè)計(jì)意圖]在解決實(shí)際問(wèn)題中鞏固新知,培養(yǎng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的思想,感受數(shù)學(xué)的價(jià)值。

2、用兩種方法計(jì)算三角形的面積(單位:厘米)。

3×4÷2=6(平方分米)

2.5×4.8÷2=6(平方分米)師:通過(guò)這道題的解答,你明白了什么?

[設(shè)計(jì)意圖]通過(guò)解決實(shí)際生活,提升學(xué)生思考能力,培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真觀察的能力。(3)你認(rèn)識(shí)下面的這些道路交通警示標(biāo)志嗎?

向右急轉(zhuǎn)彎

注意危險(xiǎn)

減速慢行

注意行人

師:為了同學(xué)們的安全,我們學(xué)校準(zhǔn)備用鐵皮制作四塊這樣警示牌,你能算出需要多少鐵皮嗎?(課件)學(xué)生試算

?設(shè)計(jì)意圖?這道練習(xí)的設(shè)計(jì),既鞏固了數(shù)學(xué)知識(shí)又自然地滲透了安全教育。(4)小精靈也給大家?guī)?lái)了問(wèn)題,請(qǐng)大家看屏幕

師:下圖中哪兩個(gè)三角形面積相等?你還能畫(huà)出和它們面積相等的三角形嗎?

學(xué)生打開(kāi)書(shū)87頁(yè),在書(shū)中畫(huà)一畫(huà)

師:你畫(huà)出了幾個(gè)面積相等的三角形?如果給你足夠的時(shí)間你能畫(huà)出多少個(gè)這樣的三角形?

生:無(wú)數(shù)個(gè)

師:通過(guò)畫(huà)這樣的三角形,你發(fā)現(xiàn)了什么? 生:三角形的面積與底和高有關(guān),與形狀無(wú)關(guān)。

[設(shè)計(jì)意圖]讓學(xué)生通過(guò)思考、討論、揭示“等底等高的三角形,它們的面積相等”這一規(guī)律。

四、總結(jié)收獲

這節(jié)課我們運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想,通過(guò)拼擺把三角形轉(zhuǎn)化成與它等底等高的平行四邊形,推導(dǎo)出三角形面積公式,大家還有不明白的地方嗎?實(shí)際上我們還可以運(yùn)用剪拼或折疊的方法來(lái)推導(dǎo)三角形面積公式(課件演示)課下同學(xué)們可以動(dòng)手試一試。

師: 下面老師準(zhǔn)備了幾個(gè)題目考考大家,看看你對(duì)本節(jié)課掌握的怎么樣?

[設(shè)計(jì)意圖]通過(guò)反思和總結(jié),能使學(xué)生建構(gòu)的知識(shí)框架更加清晰、明了,使學(xué)生不僅掌握了知識(shí),而且也掌握了學(xué)習(xí)方法。

五、當(dāng)堂檢測(cè)

1、下面平行四邊形的面積是12平方厘米,求紅色三角形的面積。

2、一個(gè)三角形的底是4分米,高是30 厘米,面積是多少平方分米?

反 思

《三角形的面積》這節(jié)課,我是按提出問(wèn)題、尋找思路、實(shí)驗(yàn)探究的步驟,以小組合作交流學(xué)習(xí)為主的形式進(jìn)行教學(xué)。學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。所以我以學(xué)生在推導(dǎo)中獲得的經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ),放手讓學(xué)生自主探究。下面就本節(jié)課談?wù)勎业南敕ㄅc做法:

一、本節(jié)課的導(dǎo)入,紅領(lǐng)巾是同學(xué)們非常熟悉的事物,關(guān)于它的面積是多少,大家一定很想知道,我本著生活中產(chǎn)生數(shù)學(xué),又作用于數(shù)學(xué)的理念。所以我以求一條紅領(lǐng)巾的面積是多少來(lái)導(dǎo)入新課,這樣會(huì)比較自然。

二、為了落實(shí)學(xué)目標(biāo),讓學(xué)生在拼擺過(guò)程中發(fā)現(xiàn)兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形,我預(yù)設(shè)了兩種情況:一種是學(xué)生沒(méi)有說(shuō)出兩個(gè)完全一樣的三角形拼成一個(gè)平行四邊形,一種是學(xué)生直接歸納出兩個(gè)完全一樣:三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形,結(jié)合這兩種情況,我采取了不同的教學(xué)方法,如果是第一種情況我就會(huì)拿出兩個(gè)不一樣的三角形問(wèn)學(xué)生:這兩個(gè)三角形能拼成一個(gè)平行四邊形嗎?學(xué)生回答不能,我進(jìn)一步追問(wèn):為什么?這樣強(qiáng)調(diào)了必須是兩個(gè)完全一樣的三角形才能拼成一個(gè)平行四邊形,突破了重難點(diǎn),為下面的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。在推導(dǎo)三角形面積公式的過(guò)程中,在試講時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)三角形的底、高與平行四邊形的底、高之間的關(guān)系理解不透,因此教學(xué)時(shí),我把這個(gè)內(nèi)容作為教學(xué)的難點(diǎn),我力爭(zhēng)運(yùn)用準(zhǔn)確,簡(jiǎn)煉的語(yǔ)言去引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、表達(dá)、同桌互相說(shuō),使學(xué)生對(duì)于三角形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程不但理解還能準(zhǔn)確地運(yùn)用語(yǔ)言表達(dá)出來(lái)。在練習(xí)的設(shè)計(jì)上主要明確三角形的底與高必須相對(duì)應(yīng),三角形的面積與底和高有關(guān)。

三、本節(jié)課我不但注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí),還關(guān)注數(shù)學(xué)思想方法的滲透。“轉(zhuǎn)化”是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和研究的一種重要思想,在平行四邊形面積的推導(dǎo)中我已經(jīng)滲透了。在總結(jié)時(shí)還向?qū)W生介紹了推導(dǎo)三角形面積公式的其它方法:割補(bǔ)或折疊,這樣不但尊重了學(xué)生的想法,鼓勵(lì)學(xué)生從不同的途徑和角度去思考和探索解決問(wèn)題,培養(yǎng)了學(xué)生用多種策略解決問(wèn)題的意識(shí)和能力。

四、在本節(jié)課中,我認(rèn)為還存在許多不足

1、老師的語(yǔ)言不夠嚴(yán)密,應(yīng)加強(qiáng)理論方面學(xué)習(xí)和自身素質(zhì)的提高。

2、評(píng)價(jià)語(yǔ)言不及時(shí)、不到位,不能調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性。

3、對(duì)學(xué)生的問(wèn)題有包辦代替現(xiàn)象,在以后的教學(xué)中應(yīng)進(jìn)一步改進(jìn)。

以上是我個(gè)人初淺的看法與做法,敬請(qǐng)各位教導(dǎo)及同行提出寶貴意見(jiàn)與建議。

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