第八章

電力系統暫態穩定

第一節

暫態穩定概述

暫態穩定分析：不宜作線性化的干擾分析，例如短路、斷線、機組切除（負荷突增）、甩負荷（負荷突減）等。

能保持暫態穩定：擾動后，系統能達到穩態運行。

分析暫態穩定的時間段：

起始：0~1s，保護、自動裝置動作，但調節系統作用不明顯，發電機采用、PT

恒定模型；

中間：1~5s，AVR、PT的變化明顯，須計及勵磁、調速系統各環節；

后期：5s~mins，各種設備的影響顯著，描述系統的方程多。

本書中重點討論起始階段。

基本假定：⑴

網絡中，ω=ω0

（網絡等值電路同穩態分析）

⑵

只計及正序基波分量，短路故障用正序增廣網絡表示

一．物理過程分析

~

發電機采用E’模型。

故障前：

電源電勢節點到系統的直接電抗

故障中，jxΔ

故障切除后：

P

PI

PⅢ

f

e

a

PT=P0

k

da

c

b

PⅡ

功角特性曲線為：

δh

δm

δ0

δc

δ

●

故障發生后的過程為：

運行點變化

原因

結果

a→b

短路發生

PT>PE,加速，ω上升，δ增大

b→c

ω上升，δ增大

ω>ω0,動能增加

c→e

故障切除

PT

開始減速，但ω>ω0，δ繼續增大

e→f

動能釋放

減速，當ωf

=ω0，動能釋放完畢，δm角達最大

f→k

PT

減速δ，減小

經振蕩后穩定于平衡點k

結論：

①

若最大搖擺角，系統可經衰減的振蕩后停止于穩定平衡點ｋ，系統保持暫態穩定，反之，系統不能保持暫態穩定。

②

暫態穩定分析與初始運行方式、故障點條件、故障切除時間、故障后狀態有關。

③

電力系統暫態穩定分析是計算電力系統故障及恢復期間內各發電機組的功率角的變化情況（即δ–ｔ曲線），然后根據角有無趨向恒定（穩定）數值，來判斷系統能否保持穩定，求解方法是非線性微分方程的數值求解。

P

二．等面積定則

ｄ

a

PT=P0

PI

●故障中，機組輸入的機械功率>發電機輸出的電磁功率，發電機加速，c

b

PⅡ

δ

δ0

δc

P

積分得：

左側＝轉子在相對運動中動能的增量；

右側＝過剩轉矩對相對位移所做的功――線下方的陰影面積――稱為加速面積；

●故障切除后

PⅢ

f

da

PT=P0

PⅡ

δc

δ

c

δm

∵

時，∴

右側＝制動轉矩對相對角位移所做的功

＝線上方的陰影面積（稱為減速面積）

●

因減速過程中，轉速恢復同步轉速（即加速過程中的動能釋放完畢）時δ角達最大，所以加速面積＝減速面積――等面積定則。

等面積定則的應用

PI

P

①

在三狀態暫態穩定分析中確定極限切除角

PⅢ

δ角搖擺越過δh，則PT>PE，將使δ角

PⅡ

PT=P0

繼續擴大，系統失去暫態穩定。

δhh

δ0

δcm

c

δ

∴δh是最大允許搖擺角。

當加速面積與允許的減速面積相等時，∴

暫態穩定判據1：，系統能保持暫態穩定，否則不能保持暫態穩定。

②加速面積、減速面積的應用例――單相重合閘的作用分析

A

B

c

~

A

B

c

~

(2).單相接地

(1).正常運行

A

B

c

A

B

c

~

~

(4).重合成功

(3).選相跳閘

(1).重合成功

A

B

c

A

B

c

~

~

(6).非全相運行

(5).重合失敗

重合閘動作分析：

P

P

PI

允許減速面積

PI

允許減速面積

PⅢ

PⅢ

PT=P0

PT=P0

PⅡ

加速面積

PⅡ

加速面積

δR

δhc

δ0

δc

δ

δ0

δc

δ

δR

(1).重合成功

(2).重合失敗

暫態穩定判據2：實際加速面積<允許的減速面積。

三．微分方程的數值解法（搖擺曲線法）

故障中，轉子運動方程為：

初始條件：

故障切除后，初始條件：

是已知初始條件，可進行數值求解的非線性

δm

δc

δ0

tc

微分方程組，求解轉子運動方程后，可得搖擺曲線，簡單系統，當δ達δm后開始下降，說明功角特性曲線上運行點開始往平衡點k移動，所以

暫態穩定判據3：簡單系統中，當δ達δm后開始減小，則系統能保持暫態穩定；δ>180°，系統不能保持暫態穩定。

δ-t曲線的計算方法（微分方程數值解法）

（二）改進歐拉法

四

提高暫態穩定的措施

●

縮短電氣距離（即提高靜態穩定的措施）

●

減少功率差額：

1．保護裝置

①

快速切除故障，可減小加速面積；

②

采用自動重合閘，重合成功可增大減速面積；

2．提高發電機輸出的電磁功率

①

強勵，提高端電壓，增大有功輸出；

②

電氣制動，消耗發電機有功功率；

3.快速關閉汽門

4.系統失去穩定后的措施

⑴

適當設置解列點；

⑵

異步運行再同步。

考核要求：

1、電力系統暫態穩定的物理過程。

2、等面積定則分析電力系統暫態穩定。

3、提高暫態穩定的措施。

例題：

習題

一、簡答題

1.寫出五條提高電力系統暫態穩定運行的主要措施。

1）采用自動重合閘裝置。2）發電機裝設強行勵磁裝置。3）電氣制動。4）變壓器中性點經小電阻接地。5）快速切除故障。

12.什么是電力系統暫態穩定?

電力系統的瞬態穩定性，是指電力系統在某一運行狀態下受到較大的干擾后，能夠過渡到一個新的運行狀態或恢復到原來的運行狀態的能力。

13.試述等面積定則的基本含義。

在加速期間積蓄的動能增量全部耗盡，即加速面積和減速面積大小相等，這就是等面積定則。

14.解釋采用減少原動機輸出功率的方法能夠改善系統的暫態穩定性。

減少了加速面積，增大了減速面積。

15．試用等面積定則分析當自動重合閘成功時為什么可以提高電力系統暫態穩定性？

增大了減速面積。

二、計算題

1.設已知系統短路前、短路時、短路切除后三種情況的以標幺值表示的功角特性曲線：=2、=0.5、=1.5及輸入發電機的機械功率=1。求極限切除角。

(6分)設已知系統短路前、短路時、短路切除后三種情況的以標幺值表示的功角特性曲線：、、及輸入發電機的機械功率。求極限切除角。

由得：

由得：

由

所以，G

E′=1.2

T1

j0.4

P0=0.8

T2

j0.4

Xd′=j0.2

j0.15

j0.15

K(3)

3.簡單系統及參數標么值如圖，若在K點發生三相短路，故障后經一段時間切除故障線路，求使得系統保持暫態穩定的極限切除角。