第一篇：三角形的面積教學設計

教學目標 評論

1．知識與技能：

（1）探索并掌握三角形面積公式，能正確計算三角形的面積，并能應用公式解決簡單的實際問題。

（2）培養學生應用已有知識解決新問題的能力。

2．過程與方法：使學生經歷操作、觀察、討論、歸納等數學活動，進一步體會轉化方法的價值，發展學生的空間觀念和初步的推理能力。

3．情感、態度與價值觀：讓學生在探索活動中獲得積極的情感體驗，進一步培養學生學習數學的興趣。

2學情分析 評論

學生在以前的學習中，初步認識了各種平面圖形的特征，掌握了長方形、正方形、平行四邊形的面積計算，學生學習時并不陌生，在前面的圖形教學中，學生學會了運用折、剪、拼、量、算等方法探究有關圖形的知識，在學習方法上也有一定的基礎，教學時從學生的現實生活與日常經驗出發，設置貼近生活現實的情境，通過多姿多彩的圖形，把學習過程變成有趣的、充滿想象和富有推理。

3重點難點 評論

教學重點：探索并掌握三角形面積計算公式，能正確計算三角形的面積。教學難點：三角形面積公式的探索過程。

4教學過程

4.1 第一學時

4.1.1教學活動

活動1【導入】三角形的面積教學設計 評論

一、情境引入

1、師：同學們，我們每天都佩戴著鮮艷的紅領巾，高高興興地上學校，那你們觀察過一條紅領巾是什么形狀的嗎？（生：三角形），那你們知道一條紅領巾需要多大布料才能做成嗎？（生：不知道。）

（預設：如有學生說：我知道，是1650平方厘米，老師就追問：能提前預習是個好習慣，那你是怎么知道呢？學生會說，用底×高÷2，老師就接著說：為什么三角形的面積是底×高÷2呢？）

2、師：這節課我們就一起來研究三角形面積的計算方法。（板書課題：三角形的面積）[設計意圖]通過情境的創設，給學生提供現實的問題情境，使學生產生解決問題的欲望，積極主動地參與到學習活動之中。

二、探究新知

1、復習近平行四邊形面積的求法

（1）師：回憶一下，上節課我們學習了什么知識？（生：平行四邊形的面積），平行四邊形面積計算公式是什么？（點課件：出現平行四邊形怎么計算的文字）（生：底×高）（生答后，再點課件）

（2）師：是怎么推導出來的？（抽生）

（2）師：（邊說邊點課件：出現推導過程，）說的不錯，我們先把平行四邊形通過剪拼轉化成長方形，然后找到平行四邊形與長方形之間的聯系，（即平行四邊形的面積等于長方形的面積，平行四邊形的底等于長方形的底，平行四邊形的高等于長方形的高，）再利用長方形面積=長×寬，從而推導出了平行四邊形面積的=底×高，今天這節課，我們將繼續利用轉化的數學思想來探索三角形的面積怎樣計算。（在課題旁邊板書：轉化）[設計意圖]抓住新舊知識的生長點進行復習，檢驗學生對已有知識的掌握情況和轉化思想的理解情況，建立起新舊知識的聯系，為學習新知做好鋪墊。

三、合作探究：

1、引入：

（1）師：（拿起一個三角形說）還記得三角形按角分類，可以分為幾類呢？（學生說后，老師點課件：顯示三類三角形）

2、小組合作

（1）師：現在請同學們小組合作，拿出準備好的兩個完全相同的銳角三角形，鈍角三角形，直角三角形來拼一拼，看你能發現了什么？請同學們在拼的過程思考以下幾個問題。（點課件：出示以下問題）

（2）師：誰來讀讀要求。（抽生讀）思考以下問題：

兩個完全相同的三角形能拼出什么圖形？拼成圖形的面積你會算嗎？ ②拼成的圖形與原來每一個三角形有什么聯系？

③然后想一想，三角形的面積計算方法是怎樣的呢？（在小組里動手拼一拼，并相互交流以上問題。）

（3）師：明白要求了嗎？（生：明白了），那開始吧。

（小組合作時，老師下臺參與小組討論，看學生是不是能拼成平行四邊形，能不能說出上面幾個思考的問題）

3、學生代表上臺演示、匯報（1）兩個完全相同的銳角三角形 預設一：

師：同學們，好了嗎？哪個小組的同學愿意上來匯報一下？（抽一名學生上臺）生演示：把兩個銳角三角形拼成的平行四邊形。（老師幫助學生在黑板上用磁鐵把拼成的平行四邊形貼好）

師問：你能說說拼成的平行四邊形與原來每一個三角形有什么聯系嗎？ 學生匯報：（要求學生指著拼圖說）

第1個問題：我們用2個完全一樣的銳角三角形拼成了一個平行四邊形。

第2個問題：拼成的平行四邊形的面積我們會算，平行四邊形的面積=底×高，第3個問題：我們發現每一個銳角三角形的面積與拼成的平行四邊形面積有聯系，每一個銳角三角形的面積是這個平行四邊形面積的一半，每個三角形的底就是拼成的平行四邊形的底，每個三角形的高就是拼成的平行四邊形的高，第4個問題：所以一個銳角三角形的面積等于底乘高除以2.（另一生補充）（如學生完整的說到：“每個三角形的底就是拼成的平行四邊形的底，每個三角形的高就是拼成的平行四邊形的高”。就直接進入以下環節）

②師：你們同意他的說法嗎？（如學生沒有說到“底”和“高”的相等關系，就接著問： 還有同學有補充嗎？）（就請他上臺來補充，如補充到了，老師就接著說下面的話）師；誰上臺來再完整的說一遍。（再抽一個學生上臺指著拼圖說）師小結：說得不錯，看來呀，問題1：（指著黑板上拼圖說）我們用兩個完全一樣的銳角三角形可以拼成一個平行四邊形。（點課件）

問題3：（指著拼圖繼續說）并且我們還發現拼成的平行四邊形和原三角形之間有聯系，那就是每一個銳角三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半，（老師邊說邊拿掉貼的一個銳角三角形，并用畫虛線表示）。（再指著畫上虛線后的拼圖說）它們之間不但面積有聯系，底和高也有聯系，那就是拼成的平行四邊形的底是原三角形的底，拼成的平行四邊形的高是原三角形的高。

（邊說邊畫上“底和高”，并板書：“底”和”高”）（再點課件：出現以上說的話）問題2：因為拼成的平行四邊形的面積=底×高，（點課件）問題4：所以一個銳角三角形的面積=底×高÷2（點課件）師：還有用其他三角形來拼的嗎？（抽生上臺）預設二：

①師：同學們，好了嗎？哪個小組的同學愿意上來匯報一下？（抽一名學生上臺）生演示：把兩個銳角三角形拼成的平行四邊形。（老師幫助學生在黑板上用磁鐵把拼成的平行四邊形貼好）

再匯報：（要求學生指著拼圖說）

第1個問題：我們用2個完全一樣的銳角三角形拼成了一個平行四邊形。

第2個問題：拼成的平行四邊形的面積我們會算，平行四邊形的面積=底×高，第3個問題：我們發現每一個銳角三角形的面積與拼成的平行四邊形面積有聯系，每一個銳角三角形的面積是這個平行四邊形面積的一半，第4個問題：所以一個銳角三角形的面積等于底乘高除以2.（另一生補充）（如學生沒有說到：“每個三角形的底就是拼成的平行四邊形的底，每個三角形的高就是拼成的平行四邊形的高”。就進入以下環節）②師：你們同意他的說法嗎？（如生沒有說到“底”和“高”的相等關系，就接著問：）還有同學有補充嗎？

（如全班都說不到，就進入以下環節）

③師：（指著“第3個”問題和“拼圖”問）：想一想，我們拼成的平行四邊形與原三角形除了在面積上有聯系，還有什么有聯系呢？

（如學生能答出，就抽上來指著說，如不能答出，就說下面的話）

師：（指著拼圖中“底和高”問）我們來看看，拼成的平行四邊形的的底與原三角形的底有什么聯系？拼成的平行四邊形的高與原三角形的高與有什么聯系呢？

把自己發現與同桌說一說。（同桌討論）

師：誰來說說你的發現。（抽生起來說）師小結：說得不錯，看來呀，問題1：（指著黑板上拼圖說）我們用兩個完全一樣的銳角三角形可以拼成一個平行四邊形。（再點課件）

問題3：（指著拼圖繼續說）并且還發現拼成的平行四邊形和原銳角三角形之間有聯系，那就是每一個銳角三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半，（老師邊說邊拿掉貼的一個銳角三角形，并用畫虛線表示）。（再指著畫上虛線后的拼圖說）拼成的平行四邊形與原銳角三角形不但面積上有聯系，底和高也有聯系，那就是拼成的平行四邊形是原銳角三角形的底，拼成的平行四邊形的高是原銳角三角形的高。（邊說邊畫上“底和高”，并板書：“底”和”高”）（再點課件：出現以上說的話）

問題2：因為平行四邊形的面積=底×高，（點課件）

問題4：所以一個銳角三角形的面積=底×高÷2（點課件）師：還有用其他三角形來拼的嗎？（抽生上臺）（2）兩個完全相同的直角三角形（抽一生上臺）

①生演示：把兩個完全相同的直角三角形拼成的平行四邊形。（老師幫助學生在黑板上用磁鐵把拼成的平行四邊形貼好）

再匯報：（要求學生指著拼圖說）第1個問題：我們用2個完全一樣的直角三角形拼成了一個平行四邊形。

第2個問題：拼成的平行四邊形的面積我們會算，平行四邊形的面積=底×高，第3個問題：我們發現每一個直角三角形的面積是這個平行四邊形面積的一半，拼成的平行四邊形三角形的底就是原直角三角形的底，拼成的平行四邊形的高是原直角三角形的高，第4個問題：所以一個直角三角形的面積等于底乘高除以2.（如學生完整的說到：“每個三角形的底就是拼成的平行四邊形的底，每個三角形的高就是拼成的平行四邊形的高”。就直接進入以下環節）

師：你們同意他的說法嗎？（如學生沒有說到“底”和“高”的相等關系，就接著問： 還有同學有補充嗎？）（就請他上臺來補充，如補充到了，老師就接著說下面的話）師小結：說得不錯，看來呀，問題1：（指著黑板上拼圖說）我們用兩個完全一樣的直角三角形也可以拼成一個平行四邊形。（點課件）

問題3：（指著拼圖繼續說）我們還發現拼成的平行四邊形和原直三角形之間有聯系，那就是每一個直角三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半，（老師邊說邊拿掉貼的一個直角三角形，并用畫虛線表示）。（再指著畫上虛線后的拼圖說）它們之間不但面積有聯系，底和高也有聯系，那就是拼成的平行四邊形的底是原直角三角形的底就是拼成的平行四邊形的底，拼成的平行四邊形的高是原直角三角形的高。（邊說邊畫上“底和高”，并板書：“底”和”高”）（再點課件）

問題2：因為拼成的平行四邊形的面積=底×高，（點課件）問題4：所以一個銳角三角形的面積=底×高÷2（點課件）④師：還有用其他三角形來拼的嗎？（抽生上臺）（如有學生說到：可以用兩個完全相同的直角三角形拼成長方形，可以請他上臺拼在黑板上，并說說推導過程）

（3）兩個完全相同的鈍角三角形（抽一生上臺）

①生演示：把兩個完全相同的鈍角三角形拼成的平行四邊形。（老師幫助學生在黑板上用磁鐵把拼成的平行四邊形貼好）

再匯報：（要求學生指著拼圖說）

第1個問題：我們用2個完全一樣的鈍角三角形拼成了一個平行四邊形。

第2個問題：拼成的平行四邊形的面積我們會算，平行四邊形的面積=底×高，第3個問題：我們發現每一個鈍角三角形的面積是這個平行四邊形面積的一半，拼成的平行四邊形的底就是原鈍三角形的底，拼成的平行四邊形的高是原鈍三角形的高，第4個問題：所以一個鈍角三角形的面積等于底乘高除以2.（如學生完整的說到：“每個鈍角三角形的底就是拼成的平行四邊形的底，每個鈍角三角形的高就是拼成的平行四邊形的高”。就直接進入以下環節）

師：你們同意他的說法嗎？（如學生沒有說到“底”和“高”的相等關系，就接著問： 還有同學有補充嗎？）（就請他上臺來補充，如補充到了，老師就接著說下面的話）師小結：說得不錯，看來呀，問題1：（指著黑板上拼圖說）我們用兩個完全一樣的鈍角角三角形也可以拼成一個平行四邊形。（點課件）

問題3：（指著拼圖繼續說）我們還發現拼成的平行四邊形和原鈍角三角形之間有聯系，那就是每一個鈍角三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半，（老師邊說邊拿掉貼的一個鈍角三角形，并用畫虛線表示）。（再指著畫上虛線后的拼圖說）它們之間不但面積有聯系，底和高也有聯系，那就是拼成的平行四邊形的底是原鈍角三角形的底就是拼成的平行四邊形的底，拼成的平行四邊形的是原鈍角三角形的高。（邊說邊畫上“底和高”，并板書：“底”和”高”）（再點課件）

問題2：因為拼成的平行四邊形的面積=底×高，（點課件）問題4：所以一個銳角三角形的面積=底×高÷2（點課件）

（注明：每一種拼組學生匯報后，老師都用磁鐵把圖形貼在黑板左邊上。）（在老師小結時，故意把其中的一個三角形拿掉，并用畫虛線表示。）

4、找三種拼組的相同點：

（1）師：現在我們得到了三種拼法，這三種拼法有什么共同點呢？

（生：每種拼法都能拼成一個平行四邊形，拼成的平行四邊形的底都等于原三角形的底，拼成的平行四邊形的高都等于原三角形的高，三角形都等于拼成的平行四邊形的一半三角形的面積=底×高÷2）

（2）師：說的真好，剛才同學們通過把兩個完全相同的三角形進行拼組，轉化成了平行四邊形，從而推導出三角形面積方法，誰再來完整的把這個推導的過程說一遍呢？（抽生起來說）

5、老師總結三角形面積推導過程，得出三角形面積公式（要板書）

（1）師：（師指著黑板上的貼的三組圖形說）說的非常好，看來不管是銳角三角形、直角三角形，還是鈍角三角形，只要是兩個完全一樣的三角形都能拼成一個什么圖形呢？（生：平行四邊形）（再點課件：“三組拼圖一齊出現”和“文字”）

（2）師：我們發現拼成的平行四邊形面積（板書：“拼成的平行四邊形的面積 ”）是每個 三角形面積的2倍，（板書：三角形面積）。也就是，把拼成的平行四邊形的面積“÷2”就得到一個三角形的面積，（板書：“÷2”），也就是說，三角形的面積是拼成的平行四邊形的一半。（點課件：“三角形的面積是拼成的平行四邊形的一半”）而且大家還發現了它們之間不但面積有聯系，底和高也有聯系，（邊說邊點課件：閃爍“底”、“高”和“文字”），拼成的平行四邊形（用彩色粉筆在字下劃一道線）的底（板書：“底”、↑”）就是原三角形（用粉筆在字下劃一道線）的底（板書：“底”），我們把這種相等的關系叫做等底，（板書：等底），拼成的平行四邊形的高（板書：“高”、“↑”）就是原三角形的高（板書：“高”），我們把這種相等的關系叫做等高（板書：等高）。

（3）師： 因為 拼成的平行四邊形面積 =底×高，（先板書：“ =“和“×”））（再點課件）

（4）師：所以三角形面積=底×高÷2，（先板書： “ =”、“×”、“÷2”）（再點課件）

（最后形成以下板書）

拼成的平行四邊形的面積=底×高

三角形面積 =底×高÷2

（“=”、“面積”、“底”和“高”對齊寫）（5）師問：（指著板書中“底 ×高”，并在下面畫一條線說），老師想問一下，這里的“底 ×高”，求出的是什么呢？

（生一：是與三角形等底等高的平行四邊形的面積。

（生二：是用兩個完全相同的三角形拼成的平行四邊形的面積）

（預設：如學生只說到：求出的是平行四邊形的面積，老師要追問一句：求出來的是任意一個平行四邊形的面積嗎？（生：不是，是兩個完全相同的三角形拼成的平行四邊形的面積，或說 是與三角形等底等高的平行四邊形的面積）（6）師追問：為什么用“三角形的底 ×高”，求出來的卻是拼成的平行四邊形的面積呢？（抽生回答）

（7）師小結：（指著板書說）說的非常好，因為三角形的底和高與拼成的平行四邊形的底和高是等底等高關系，知道三角形的底和高，就意味著知道了拼成的平行四邊形的底和高，用三角形的底乘高，就得到拼成的平行四邊形的面積。

（8）師再問：（指著板書中“÷2”說）說得真好，那 為什么要“÷2”？

（生：因為我們求的是三角形的面積，三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半，所以要除以2。）

（9）師再次小結：（指著“底 ×高”）原來“底 ×高”是拼成的平行四邊形的面積，“底×高÷2 ”才是三角形的面積。所以在計算三角形面積時不要忘記除以2。

（10）師追問：（再次強調：“÷2”這一關鍵環節）你認為計算三角形的面積，什么地方容易出錯？（生：÷2”可能會忘掉）

6、用字母表示三角形面積公式

（1）師：（點課件）如果用s表示三角形的面積，a三角形的底，h表示三角形的高，誰能用字母寫出三角形面積的公式呢？（抽生）（師板書）s=ah÷2

（生齊讀）

（2）師：有了這個公式，三角形就可以直接利用自己的底和高，求出自己的面積了。那么用這個公式計算三角形的面積（指板書）需要知道什么條件？（生：三角形的底和高）

三、學以致用，解決問題。

師：下面老師要考考你們，看你們學得怎么樣。

1、我會填：（點課件）

（1）如果用s表示三角形的面積，a三角形的底，h表示三角形的高，三角形的字母公式寫作（），其中（）表示和它等底等高的平行四邊形的面積，（）表示三角形的面積。

（2）任何兩個完全一樣的三角形都可以拼成一個（）。

（3）一個平行四邊的面積是80平方厘米，和它等底等高的三角形的面積是（）平方厘米。

2、我是小法官（點課件）

（1）三角形的面積是平行四邊形面積的一半。（）（2）兩個三角形可以拼成一個平行四邊形。（）（3）平行四邊形的面積比三角形大。(×)（4）一個三角形的面積是20平方米，和它等底等高的平行四邊形的面積是20平方米。（）師：看來同學們掌握得不錯，那現在要考考同學們能不能用三角形的面積公式解決一些生活中問題了。

3、計算紅領巾的面積（點課件）（1）師：我們先來算一算我們胸前的紅領巾到底用了多大的布料？（點課件：出示紅領巾），要求紅領巾到底用了多大的布料，就是要求它的面積，需要知道什么條件？（生：底和高），（點課件）一條標準的紅領巾，它的底是100厘米，對應的高是33厘米。（2）師：請同學們算一算。（抽一生上臺板書）

（3）學生練習后講評訂正，注意糾正學生的書寫格式 s=ah÷2

（注意：先寫字母公式）

=100×33÷2 =3300÷2 =1650（平方厘米）

答：紅領巾的面積是1650平方厘米。

4、計算標志牌的面積

（1）師：計算了紅領巾的面積，我們再來算算廣告牌的面積，（邊點課件說）生活中我們經常見到這樣的廣告牌，你能計算出它的面積嗎？誰能口算一下。（學生口算：3×4÷2＝6（平方分米））

（2）師：都是這樣做的嗎？有沒有不同的做法？（生：沒有）為什么不用3×2.5÷2呢？（生：因為2.5分米不是3分米對應的高。）

（3）師：如果與2.5分米對應的底邊是4.8分米（課件出示），還可以怎樣列式？（生：2.5×4.8÷2）

（4）師：通過這道題的解答，你明白了什么？（點課件）（生：我們要計算三角形的面積時必須找準相對應的底和高，才利用三角形面積的計算公式來計算。）

5、你認識下面的這些道路交通警示圖嗎（課件出示）（備用）

向右急轉彎

注意危險

減速慢行

注意行人

（1）師：我們學校的上下兩個路口在放學時經常交通混亂，為了改變這種狀況，交警隊準備用鐵皮制作2塊這樣警示牌，你能算出需要多少鐵皮嗎？（課件）（學生試算）（全班訂正）

6、師：小精靈也給大家帶來了問題，請大家看屏幕（課件出示）（1）師：請同學們打開書87頁，看到第6題，在書中畫一畫。

(2)師：你還能畫出和它們面積相等的三角形嗎？如果給你足夠的時間你能畫出多少個這樣的三角形？（生：無數個）

(3)師問：通過畫這樣的三角形，你發現了什么？（生：三角形的面積與底和高有關，與形狀無關。）(課件出示)結論：（1）等底等高的三角形面積相等，（2）三角形面積大小與底、高有關系，與形狀無關系。

四、總結收獲

1、師：同學們，這節課你最大的收獲是什么？（生：我學會了三角形的面積怎樣計算。

（生：我學會了用轉化的方法推導三角形的面積計算公式。

（2）師小結：看來同學們通過本節課的學習，收獲不少，老師為你們感到高興，這節課我們再次運用轉化思想，通過拼擺，把三角形轉化成與它等底等高的平行四邊形，從而推導出三角形面積公式，實際上我們還可以運用剪拼或折疊方法求出來推導三角形面積公式，有興趣的同學下課可以試一試。（課件出示）

課后實踐：（1）只有一個三角形，你能用割補剪拼的方法轉化成平行四邊形，推想出三角形的面積公式嗎？

教學目標 評論

1.培養學生應用已有知識解決新問題的能力。

2.探索并掌握三角形面積公式,能正確計算三角形的面積,并能應用新知解決簡單的實際問題。

3.使學生經歷操作、觀察、討論、歸納等數學活動,進一步體會轉化方法在研究三角形面積中的價值,發展學生的空間觀念和初步的推理能力。

2學情分析 評論

三角形面積是學生在已經學習長方形正方形面積、平行四邊形面積之后的一個教學內容,在這之前,學生已經掌握并會運用剪拼轉化的思想方法進行面積探究的的基本能力,結合學生的這一學習起點,本課在設計中采用喚起已有本領(剪拼轉化)——拼組轉化——溝通尋共性,最終完成三角形面積計算的教學。

3重點難點 評論

教學重點:理解并掌握三角形面積的計算方法的由來,并能運用知識解決問題。教學難點:經歷、理解三角形面積的推導過程。

4教學過程

4.1 第一學時

4.1.1一、喚起舊知，導入新知： 評論

師:【課件出示】同學們,這是一個(三角形)。師:你覺得今天我們會學習什么內容? 生:三角形的面積

師:是的,今天我們要學習的是《三角形的面積》【板書:三角形的面積】 師:那么,三角形的面積計算,我們該如何去研究好呢? 【目標:將研究平行四邊形面積的探究方法遷移到三角形的面積研究中】 生:把這個三角形沿中間剪開,然后拼成長方形(平行四邊形)師:同學們想到了像研究平行四邊形面積的方法一樣,想把三角形轉化【板書:轉讓】 師:接下來呢? 生:尋找他們之間的聯系

師:是呀,找到轉化前后圖形之間的聯系,最后(得到公式)4.1.2二、合作探究，發現新知： 評論

師:同學們都想到了用這樣的方法(指向板書中的“轉化——聯系——公式”)研究三角形的面積?真的可以嗎?我們試試看怎么樣?打開學具袋,拿出三角形,同桌合作研究。

探究反饋:(收集兩份代表作品貼出)【穿插剪拼與拼組】 師:同學們老師收集了兩個代表性的作品,他們轉化成功了嗎? 生:第一個成功了,第二個沒有成功。

師:那這是誰的作品?介紹下你是怎么得到的? 生:這里剪開,然后拼起來。師:哦,你是先剪再拼(剪拼)。

師:這個作品是誰的呀?你也來說說看。生:(略)師:兩位同學的作品,同樣都是沿著高剪開,一個成功,一個沒有成功,這是為什么呀?你說…… 生1:它是等腰三角形,這個不是等腰三角形

師:是呀,他是等腰三角形,等腰三角形沿著高剪為什么就能轉化成功?

(多個學生說)師:原來像這樣的等腰三角形沿著高剪得到兩個一樣的三角形,就可以拼成我們熟悉的圖形。這個三角形沿著高剪得到的圖形不一樣,所以沒有轉化成功。師:那這個三角形,有什么辦法也可以讓他轉化成功呢? 生:再拿一個與他一樣的三角形去拼成學過的圖形 師:好的,老師這里有一個,你來試試 師:轉化成功了嗎? 師:找兩個一樣的三角形,拼一拼,組成一個學過的圖形(拼組)。真會動腦筋

尋找聯系: 師:轉化成功了,那接下來可以(指向聯系——公式)師:那你們能找到聯系,推導出計算公式嗎? 生:可以

師:好的,那選擇其中的一個,和你的同桌一起找一找,說一說。同桌合作交流 交流反饋: 策略: 1.第一個學生選擇其中一個進行介紹聯系。

2.第二個學生再次介紹,并結合學生的介紹進行板書 3.同桌互相說一說 4.齊說

第一個作品:

長方形的長就是三角形的(底÷2),長方形的寬就是三角形的高,因為這個長方形的面積就是長×寬,也就是用三角形(底÷2)×高,算出了長方形的面積,三角形的面積和長方形的面積相等的,所以三角形的面積就是(底÷2)×高。

第二個作品:

平行四邊形的底就是三角形的底,平行四邊形的高就是三角形的高,因為平行四邊形的面積等于底×高,也就是三角形的底×高算出了平行四邊形的面積,三角形的面積等于平行四邊形的一半,所以我們用算出的結果除以2

公式溝通: 師:用這種方法推導出來的公式是這樣的,用這種方法推導出來的公式是這樣的,那么這個公式能不能也寫成底×高÷2 生:可以

師:確實公式統一后是一樣的,看來不管是等腰三角形還是不是等腰的三角形的面積計算我們都可以用底×高÷2來計算,也可以簡寫成ah÷2,a表示的是底,h表示的是高。

溝通剪拼與拼組: 師:那這個能用拼組來研究嗎? 你來試試

師:同學們剛才對這個圖形都認為不能剪拼,實際上也是可以剪拼的。【課件欣賞】 師:那現在要計算這個三角形的面積,你需要什么信息?(課件出示)生(略)師:按照這樣的格式,快速完成練習紙中的練習

4.1.3三、發散思維，鞏固新知： 評論

1、計算下列三角形的面積:

投影展示學生的作業

第一小題:他做的對嗎?不僅正確,而且格式非常規范。第二小題:校對結果 第三小題: 師:結果是5平方厘米的舉舉手。你們在計算面積時為什么都沒有用到3.8cm這個信息呢? 生:沒有高

師:你是說2cm的高對應的底不是3.8?那么對于三角形面積計算,想給同學們一些怎么樣的提醒?(相對應的底和對應的高才能求出三角形的面積)師:大家計算這些面積時都除以了2,假如不除以2算出的是什么圖形的面積? 生:兩個三角形面積 師:是的,你呢? 生:平行四邊形的面積

師:以這個為例,你來指指看,是一個怎么樣的平行四邊形?看來這個三角形的面積就是這個平行四邊形的一半。

師:那下列三個三角形的面積誰是這個平行四邊形的一半呢?

2、選一選。(1)【練習目標】

1.圖形是平行四邊形的一半,面積就是平行四邊形的一半。2.通過多種方法比較圖形的面積大小。

3.等底等高的三角形面積是平行四邊形面積的一半。

師:想一想,把結果記在心里,一會用手勢表示你的結果。(學生思考后反饋結果)反饋1號: 生:選1(大多學生選擇1號,個別學生會同時選擇2號或3號)師:這么多學生都選擇1號,你們怎么想的? 生:1號是平行四邊形的一半(移上去,剛好是平行四邊形的一半)師:你的意思是這個圖形是上面圖形的一半,我們移上去看一看,真的是一半,那么它的面積就是平行四邊形的一半。反饋2號: 師:同學們再看看,還有嗎?(師:剛才老師看到還有同學選擇了2號?請他來說說是怎么想的?)通過計算發現是它的一半,移上去,還能發現什么 生:高相等,底也相等

師:等底等高的三角形是平行四邊形面積的一半

(2)【練習目標】

1、底相等,面積相等的三角形與平行四邊形,三角形的高是平行四邊形的2倍

2、高相等,面積相等的三角形與平行四邊形,三角形的底是平行四邊形的2倍

師:如果想讓這個三角形的面積與平行四邊形的面積一樣大,你有什么好辦法?(學生獨立思考,表達自己的想法)師:有些同學的想法與我班同學想到一塊去了(課件出示: 小紅:底不變,高是原來的2倍 小明:高不變,底是原來的2倍 小亮:底和高都是原來的2倍)【結合學生的想像,課件動態出示變化后的三角形與平行四邊形比較大小】 師:小紅是這樣說的;小明是這樣說的;小亮是這樣說的;他們誰說的對呢?

師:通過剛才的判斷,你有什么發現? 生:三角形與平行四邊形在底相同的情況下,面積要相同,三角形的高就要是平行四邊形的2倍;在高相同的情況下,面積要相同,三角形的底是平行四邊形的2倍。

(要使三角形的面積與平行四邊形的面積相等,如果底相等,高就得是平行四邊形的2倍,如果高相等,底就得是平行四邊形的2倍)4.1.4四、課堂小結： 評論

師:同學們真善于觀察,通過這節課的學習,你有什么收獲? 生1:知道三角形的面積可以用底×高÷2計算

生2:三角形面積計算可以通過轉化成學過的圖形進行探究。……

師:三角形的面積不僅是我們數學學習中的一個重要內容,更與我們的生活緊密相連,瞧,綠化隊里就有這么件事要請同學們幫忙。4.1.5五、綜合應用，夯實知識 評論

綠化隊要在一條小河邊上鋪一塊底是4m,面積是6m2的三角形草坪,請你設計一個方案并在圖中畫出。(課件出示練習題)

【練習目標】

1、會通過面積和底計算三角形的高。

2、等底等高三角形的面積相等。

3、會選擇合理的方案。

(根據練習要求,學生先獨立設計方案)師:說說你的設計過程? 生:我先通過三角形的面積和底計算出三角形的高,然后再畫出底是4m,高是3m的三角形。師:哪些同學也是這么操作的? 生舉手示意

師:三角形的高怎么算? 生:把三角形還原成平行四邊形,先乘2等于12平方米,算出平行四邊形的面積,再除以底算出高。

師:這條高是(平行四邊形的高,也是三角形的高),看來可以通過面積乘2再除以底計算出三角形的高。

師:誰愿意分享你的方案設計圖(投影展示不同等底等高的不同形狀的三角形)師:我把這些作品在電腦中呈現出來,想一想還能畫出不同的嗎? 生:能,只要高度是3m 師:只要高度是3m他們的面積就一定(相等),把這些三角形的頂點連起來可以發現…… 生:可以發現他們在一組平行線間,只要畫在這組平行線間,他們的高都是3m,面積都一樣。(引導學生感悟到平行線間的距離都是3m,可以畫出N個不同形狀的三角形)師:這么多方案,你最喜歡哪個方案,說說你的想法(在學生喜歡的方案討論中結束今天的課程)

第二篇：三角形面積教學設計

三角形面積教學設計

蒲草小學

喻光焰

劉仕梅

三角形面積的計算方法是小學階段學習幾何知識的重要內容,也是學生今后學習的重要基礎。《數學課程標準》中明確指出:利用方格紙或割補等方法,探索并掌握三角形、平行四邊形和梯形的面積公式。為落實這一目標,這部分教材均是以探索活動的形式出現的,學生在學習三角形面積的計算方法之前,已經親身經歷了平行四邊形面積計算公式的推導過程, 是進一步學習梯形面積和組合圖形面積的基礎，教材首先由怎樣計算紅領巾的面積這樣一個實際問題引入三角形面積計算的問題，接著根據平行四邊形面積公式推導的方法提出解決問題的思路，把三角形也轉化成學過的圖形，通過學生動手操作和探索，推導出三角形面積計算公式，最后用字母表示出面積計算公式，這樣一方面使學生初步體會到幾何圖形的位置變換和轉化是有規律的，另一方面有助于發展學生的空間觀念。當學生親身經歷了三角形面積計算公式的推導過程時,不僅可以借鑒前面“轉化”的思想,而且為今后逐漸形成較強的探索能力打下較為扎實的基礎。

學情分析：我校是農村完小，學生都是農家子弟，他們受環境影響，無論是眼界還是知識面都與城市孩子有很大的差距，在“轉換”上會成為難點。

教學目標：

1、讓學生經歷三角形面積計算公式的探索過程，理解三角形面積公式的來源；并能靈活運用公式解決簡單的實際問題。

2、在學習活動中，培養學生的實踐動手能力，合作探索意識和能力，培養創新意識和能力。

3、通過實踐操作，自主探究，掌握初步的平移和旋轉的數學方法，培養團結互助的合作思想品質。

教學重點：三角形面積計算公式的推導。

教學難點：運用拼、剪、平移、旋轉等方法，發現正方形、長方形、平形四邊形及三角形面積的相互聯系推導出三角形；面積計算公式。學具準備：工具（尺、剪刀），三組學具（①完全相同的銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形各兩個②長方形、正方形、平行四邊形各一個③任意三角形若干個）

教學過程：

一、情境引入，出示紅領巾

師：同學們，我們佩戴的紅領巾是什么形狀的？（三角形），你們知道做一條紅領巾需要多少布料呢？（不知道）怎樣計算三角形的面積呢？這節課我們就一起來研究三角形的計算方法（板書課題）

[設計意圖]通過情境的創設，給學生提供現實的問題情境，使學生產生解決問題的欲望，積極主動地參與到學習活動。

二、探究新知

1、復習近平行四邊形面積的求法

師：回憶一下，平行四邊形面積計算公式是什么？是怎么推導的？

師：我們是先把平行四邊形轉化成長方形，運用學過的長方形面積的計算公式，找到平行四邊形與長方形之間的聯系，推導出了平行四邊形面積的計算公式，今天這節課，我們繼續用轉化的數學思想來探索三角形的面積怎樣計算。

[設計意圖]抓住新舊知識的生長點進行復習，檢驗學生對已有知識的掌握情況和轉化思想的理解情況，建立起新舊知識的聯系，為學習新知做好鋪墊。

2、第一次操作實踐 師：好，那怎樣把三角形轉化成我們所學過的圖形呢？請同學們拿出學具袋里的各種三角形，兩人一組想一想，拼一拼。（教師巡回指導）

3、同學們自選學具,想一想就可以開始了??

(教師參與學生的活動,一方面幫助學生解決學習上的困難,另一方面為匯報選取針對性較強的素材。)

了解一下學生們探究了幾種方法(至少保證每人找到一種方法)后叫停。(此時注意發現不同方法)

4、匯報:請××同學展示自己的探究成果,在他說的時候,同學們要注意聽,以便予以補充。(交流過程注意引發學生間的爭論)

①用一個三角形折成長方形推導??

②直接用兩個完全一樣的三角形拼成平行四邊形推導??

③ 將一個三角形用割補法推導??

(若學生用任意三角形,注意指導沿“中位線”剪開)

……

5、師生共同小結:同學們分別總結出直角、銳角、鈍角三角形面積的計算公式,于是[隨即板書] 三角形的面積=底×高÷2

用字母表示s=a×h÷2

6、請同學再用自己喜歡的其中一種方法說說為什么?(擴大戰果)

總起來說,不管同學們用一個三角形,還是用兩個三角形;也不管是用拼擺的方法,還是用割補的方法,都是在想方設法將新知識轉化為舊知識。可見,你們學習的時候很注重學習方法,而且“轉化”的這種數學思想正在你的頭腦里逐漸形成。

三、鞏固練習(機動)

1，找出哪個底和哪個高在一起才能計算出改三角形的面積？ 2，計算出這個三角形的面積。（看誰做得最快）四，作業

學生打開書87頁，在書中畫一畫 師：你畫出了幾個面積相等的三角形？如果給你足夠的時間你能畫出多少個這樣的三角形？

生：無數個

師：通過畫這樣的三角形，你發現了什么？ 生：三角形的面積與底和高有關，與形狀無關。

[設計意圖]讓學生通過思考、討論、揭示“等底等高的三角形，它們的面積相等”這一規律。

五、小結

本節課你學到了什么？是采用什么方法學到的？（生一起背三角形面積計算公式）

反思：三角形面積計算，很多老師都是采用先用公式，記住公式后在讓學生去找底和高。這樣的話學生不易理解，如果出現如上圖，同一三角形中有2條高，學生就難弄清該用哪兩個數字來計算面積。而我的教學過程既培養了學生的動手操作能力，讓他們發現問題、思考問題；也讓該節課的知識學生學得輕松，易于舉一反三。

第三篇：三角形面積教學設計

《三角形的面積》教學設計

雙柏縣妥甸中心小學 李麗

教學內容：人教版五年級上冊第六單元P91-92。教學目標：

知識與技能：掌握三角形的面積計算公式，能正確計算三角形的面積。過程與方法：經歷探索三角形的面積計算公式的過程，能用三角形的面積計算公式解決簡單的實際問題。

情感、態度與價值觀：培養學生觀察、比較、推理和概括能力。教學重點：探索并掌握三角形的面積公式，能正確計算三角形的面積。教學難點：三角形的面積計算公式的推導過程和實際應用。教學、學具準備：多媒體課件，三角形紙片。教學過程：

一、復習導入

1．出示長方形、正方形、平行四邊形、三角形的圖片。

提問：我們學過了哪些平面圖形的面積？計算這些圖形的面積公式是什么？

2．我們共同回憶一下平行四邊形的面積計算公式是怎樣得出的？ 3．揭示課題：那三角形的面積怎樣計算呢？這節課我們就一起來研究“三角形的面積”。（板書課題：三角形的面積）

二、合作交流，探索新知

l．談話：元旦快到，我們學校準備吸收一批新隊員，成為一名少先隊員后，我們每個人都要佩帶紅領巾。紅領巾是什么形狀的？（三角

形）如果要想知道它用多少面料，要怎樣解決呢？（求三角形的面積。）追問：怎樣求三角形的面積？引導學生利用平行四邊形的面積公式的推導方法，可以把三角形轉化成我們已經學過的圖形。

2．請每個小組拿出三角形學具，并說一說你發現了什么？（每組都有完全一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形各兩個。）教師提出操作要求：用兩個同樣的三角形拼一拼，并思考：能拼出什么圖形？拼出圖形的面積你會計算嗎？拼出的圖形與原來的三角形有什么聯系？（這里不讓學生回答，而是通過動手操作得出結論。）3．分小組操作，并做好記錄。

我們是用兩個()三角形，拼成了一個()。原三角形的底等于拼成的()形的()；原三角形的高等于拼成的()形的()；原三角形的面積等于拼成的()形的()。教師巡視指導。

小組匯報操作結果：讓學生邊匯報邊把轉化后的圖形貼在黑板上。4．小結：不管是銳角三角形、直角三角形，還是鈍角三角形，只要是兩個完全一樣的三角形，就能拼成一個平行四邊形，其中一個三角形的面積是拼成的平行四邊形的面積的一半。

追問：是不是任意一個三角形的面積都是任意一個平行四邊形面積的一半呢？

教師可以通過任意一個三角形和與其不等底等高的平行四邊形的紙板，讓學生通過對比得出：三角形的底和高必須與平行四邊形的底和高相等時，這個三角形的面積才是平行四邊形的面積的一半。三角形的面積是與它等底等高的平行四邊形的面積的一半。（教師根據學生回答板書）

再讓學生把三角形的面積計算公式填在課本的橫線上？ 5．自學字母公式

三角形面積公式還可以用字母表示，讓學生自學課本第91頁最后一個自然段的內容。

自學完成后，提問：三角形面積公式用字母怎樣表示？學生交流得出：S=ah÷2（教師板書）

提問: S、a、h分別表示什么？（s表示三角形的面積，a表示三角形的底，h表示三角形的高。）為什么要除以2? 6．教學例2。

出示第92頁例2：紅領巾的底是lOOcm，高是33cm，它的面積是多少平方厘米？

(1)這道題要求什么？必須知道哪些條件？怎樣列算式？(2)學生匯報。(3)教師講解方法。

三、鞏固應用，強化新知

1、判斷。（對的打“√”，錯的打“×”）

（1）兩個形狀一樣的三角形，可以拼成一個平行四邊形。()(2)平行四邊形面積一定比三角形面積大。()(3)一個平行四邊形與一個三角形等底等高,那么平行四邊形的面積一定是三角形的2倍。()

(4)底和高都是0.2厘米的三角形,面積是0.2平方厘米。()2．完成教材第92頁“做一做”第1題。

先說一說涂色的三角形的面積與平行四邊形的面積有什么關系，再計算。（涂色的三角形的面積是平行四邊形面積的一半。）

3．完成教材第92頁“做一做”第2題。先讓學生找一找三角尺的底和高，使學生明白直角三角形的任意一條直角邊作底，另一條直角邊就作高。如底是7.2cm，高是12.5cm。再進行計算。

4．出示：一種零件有一面是三角形，三角形的底是5.6厘米，高是4厘米。這個三角形的面積是多少平方厘米？ 由學生獨立解答，訂正答案。

四、課堂小結

師：通過這節課的學習你有哪些收獲？

引導總結：1．三角形的面積＝底×高÷2，用字母表示S=ah÷2。2．要求三角形的面積需要知道三角形的底和高。3．三角形的面積是與它等底等高的平行四邊形的面積的一半。板書設計：

三角形的面積平行四邊形的面積=底×高 三角形的面積＝底×高÷2 例2 S=ah÷2

=100×33÷2 =1650（C㎡）

第四篇：三角形面積教學設計

《三角形面積》教學設計

嵩縣德亭鎮栗子元小學 武鐵聚

教學目標：

一、用旋轉、平移、變換等多種方法推導出三角形的面積計算公式。

二、會運用公式計算三角形的面積及解決生活中有關三角形面積計算的簡單問題。

教學重點：

使學生掌握三角形面積的計算公式并能正確計算。

教學難點：

使學生理解并掌握三角形面積計算公式的推導過程。

教學準備：

兩個全等的銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形，一個大的銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形，等腰三角形、等邊三角形、等腰直角三角形

教學過程：

一、創設情境：

1、讓學生回顧正方形、長方形、平行四邊形的面積計算方法。

2、出示等底、等高的銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形各一個（課件演示）提問：對于三角形你都了解了什么知識？還想知道些什么？

導入：今天這節課我們就一起研究三角形的面積。（板書課題：三角形面積）

二、出示教學目標，學生讀出

三、自學指導：小組動手操作、討論推導出三角形的面積計算方法

四、操作和探究要求：

（1）用兩個完全一樣的三角形拼一拼，能拼出什么圖形？

（2）拼出的圖形的面積你會計算嗎？

（3）拼出的圖形與原來的三角形有什么聯系？

全班交流：

（1）哪個組愿意說一說你們是怎么做的？發現了什么？

為什么要把兩個完全相同的三角形拼在一起？如何體現兩個三角形完全相同？（2）哪個組也是用兩個完全相同的三角形拼成我們熟悉的圖形？發現了什么？（3）還有哪個組與大家的方法不同？

（4）老師也把三角形進行了轉化，想與大家分享，你們想看看嗎？

通過以上的實驗可以看出：

兩個完全一樣的三角形可以拼成一個。

這個平行四邊形的底等于

。這個平行四邊形的高等于

。每個三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積 的。

總結：

? 三角形的面積=平行四邊形的面積÷2 ? 三角形的面積=底×高÷2 S=ah÷2

五、當堂訓練：

1、求下面三角形的面積(單位：米)出示幻燈片

2、根據條件，求出三角形的面積。（口答）（1）底10厘米，高6厘米。（2）高5米，底24米。（3）底25厘米，高4厘米。（4）高125厘米，底8厘米。（5）底0.8米，高11分米。

3、判斷題

(1)兩個三角形可以拼成一個平行四邊形。

兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形。(2)三角形的面積是平行四邊形的面積的一半。

三角形的面積是與它等底等高的平行四邊形的面積的一半。

4、選擇題

(1)兩個等底等高的三角形，它們的（）一定相等。

A 周長

B 面積

(2)()的兩個三角形一定能拼成一個平行四邊形。

A 面積相等

B 完全一樣

(3)平行四邊形的面積是20平方米，與它等底等高的三角形的面積是(A 10平方米

B 40平方米

(4)三角形的面積是20平方米，與它等底等高的平行四邊形的面積是(2)平方米。)平方米。

A 20平方米

B 40平方米

5、應用

（1）一塊三角形地種西紅柿，它的底長28米，高是20米，如果每平方米可收西紅柿8千克，這塊地可收西紅柿多少千克？

（2）一塊底20米，高12米的三角形地種樹苗，如果每棵樹占地2平方米一共可以種多少棵樹苗？

六、全課總結：

通過今天的學習大家有什么收獲？

板書設計：

三角形面積 猜想

（轉化）

驗證

圖1

圖2

結論

平行四邊形面積 = 底×高

應用

三角形面積 = 底×高÷2 3 圖

第五篇：《三角形面積》教學設計

人教版小學五年級數學《三角形的面積》教學設計 教學內容：人教版五年級上冊84----85頁

教材分析：三角形的面積是本單元教學內容的第二課時，是在學生掌握了三角形的特征以及長方形、正方形、平行四邊形面積計算的基礎上學習的，是進一步學習梯形面積和組合圖形面積的基礎，教材首先由怎樣計算紅領巾的面積這樣一個實際問題引入三角形面積計算的問題，接著根據平行四邊形面積公式推導的方法提出解決問題的思路，把三角形也轉化成學過的圖形，通過學生動手操作和探索，推導出三角形面積計算公式，最后用字母表示出面積計算公式，這樣一方面使學生初步體會到幾何圖形的位置變換和轉化是有規律的，另一方面有助于發展學生的空間觀念。

學情分析：學生在以前的學習中，初步認識了各種平面圖形的特征，掌握了長方形、正方形、平行四邊形的面積計算，學生學習時并不陌生，在前面的圖形教學中，學生學會了運用折、剪、拼、量、算等方法探究有關圖形的知識，在學習方法上也有一定的基礎，教學時從學生的現實生活與日常經驗出發，設置貼近生活現實的情境，通過多姿多彩的圖形，把學習過程變成有趣的、充滿想象和富有推理的活動。

教學目標：

1、引導學生用多種方法推導三角形面積的計算公式，理解長方形、平行四邊形和三角形之間的內在聯系。

2、通過操作使學生進一步學習用轉化的思想方法解決新問題。

3、理解三角形的面積與形狀無關，與底和高有關，會運用面積公式求三角形面積。

4、引導學生積極探索解決問題的策略，發展動手操作、觀察、分析、推理、概括等多種能力，并培養學生的創新意識。教學重點：理解并掌握三角形面積的計算公式。教學難點：理解三角形面積的推導過程。教法與學法：教法：演示講解、指導實踐。

學法：小組合作、動手操作。

教學準備：三角形卡片、多媒體課件

教學過程：

一、情境引入師：同學們，我們每天都佩戴著鮮艷的紅領巾，高高興興地來到學校學習新的知識，那你知道做一條紅領巾需要多少布料呢？（不知道）我們佩戴的紅領巾是什么形狀的？（三角形），怎樣計算三角形的面積呢？這節課我們就一起來研究三角形的計算方法（板書課題）

二、探究新知

1、復習近平行四邊形面積的求法師：回憶一下，平行四邊形面積計算公式是什么？是怎么推導的？師：我們是先把平行四邊形轉化成長方形，運用學過的長方形面積的計算公式，找到平行四邊形與長方形之間的聯系，推導出了平行四邊形面積的計算公式，今天這節課，我們繼續用轉化的數學思想來探索三角形的面積怎樣計算。2、2、第一次操作實踐師：好，那怎樣把三角形轉化成我們所學過的圖形呢？請同學們拿出學具袋里的各種三角形，兩人一組想一想，拼一拼。（教師巡回指導）

3、交流反饋師：同學們都拼好了，誰來說說你是怎樣拼的？生：我用兩個直角三角形拼成了一個平行四邊形。師：我這也有兩個直角三角形，可是拼不成，為什么？你有什么發現？生：要用完全相同的三角形來拼。師：你拼時怎么知道是兩個完全相同的三角形呢？生：把兩個三角形重合就知道了。師：對，要用兩個完全相同的三角形來拼。師：還有不同的拼法嗎？生：我用兩個完全相同的銳角三角形拼成了一個平行四邊形。生：我用兩個完全相同的鈍角三角形也拼成了一個平行四邊形。（學生匯報并且交流拼法，明確用兩個完全一樣的三角形能拼成一個平行四邊形。）師：看看這幾種拼法它們有什么共同點呢？認真觀察，同桌互相說說。

4、第二次操作實踐師：說的真好，剛才同學們把兩個形狀完全一樣的三角形通過拼組，轉化成了平行四邊形，也就把三角形面積的計算和我們剛學過的平行四過形面積計算聯系起來了，下面我們再次合作，根據你們轉化的圖形，找到它們之間的聯系，推導出三角形面積的計算公式。（生討論交流）師：誰來說說你是怎樣推導的？生匯報師板書：三角形的面積＝底×高÷2師：你們的發現太棒了！下面請同學再仔細觀察所拼成的平行四邊形的底與三角形的底，所拼成的平行四邊形的高與三角形的高看看有什么發現？師：我們把這種相等的關系叫等底等高。師：那么三角形的底乘以三角形的高求出的是什么？生：與三角形等底等高的平行四邊形的面積。師：為什么除以2呢？生：因為三角形的面積是與它等底等高的平行四邊形面積的一半，所以要除以2。師：大家同意嗎？無論什么樣的三角形，它的面積都可以轉化成平行四邊形的面積來計算，所以我們得到三角形的面積公式＝底×高÷2師：誰能用字母表示三角形的面積公式師板書s=ah÷2（生齊讀）

三、運用公式，解決問題（1）師：利用三角形面積公式，我們可以方便地解決一些實際問題了！老師這里有一條紅領巾，求它的面積，你需要知道什么條件？你能估測一下這條底邊有多長嗎？（100厘米）師：（出示課件）它的高是33厘米，你能計算出它的面積嗎？在練習本上算一算〔設計意圖〕在解決實際問題中鞏固新知，培養學生學數學、用數學的思想，感受數學的價值。（2）我們經常見到類似的標志的標志牌（課件出示），你知道這個標志牌的面積嗎？誰口算一下。

3×4÷2＝6（平方分米）2.5×4.8÷2＝6（平方分米）師：都是這樣做的嗎？為什么不用2.5分米？如果這條底邊是4.8分米（課件出示）還可以怎樣列式。（2.5×4.8÷2）師：通過這道題的解答，你明白了什么？〔設計意圖〕通過解決實際生活，提升學生思考能力，培養學生認真觀察的能力。（3）你認識下面的這些道路交通警示標志嗎

向右急轉彎 注意危險 減速慢行 注意行人師：我們學校的上下兩個路口在放學時經常交通混亂，為了改變這種狀況，交警隊準備用鐵皮制作四塊這樣警示牌，你能算出需要多少鐵皮嗎？（課件）學生試算〔設計意圖〕這道練習的設計，既鞏固了數學知識又自然地滲透了安全教育。（4）小精靈也給大家帶來了問題，請大家看屏幕師：下圖中哪兩個三角形的面積相等？你還能畫出和它們面積相等的三角形嗎？

學生打開書87頁，在書中畫一畫師：你畫出了幾個面積相等的三角形？如果給你足夠的時間你能畫出多少個這樣的三角形？生：無數個師：通過畫這樣的三角形，你發現了什么？生：三角形的面積與底和高有關，與形狀無關。[設計意圖]讓學生通過思考、討論、揭示“等底等高的三角形，它們的面積相等”這一規律。

四、總結收獲這節課我們運用轉化的思想，通過拼擺把三角形轉化成與它等底等高的平行四邊形，推導出三角形面積公式，大家還有不明白的地方嗎？實際上我們還可以運用剪拼或折疊的方法來推導三角形面積公式（課件演示）課下同學們可以動手試一試。師：同學們，這節課你最大的收獲是什么？生：我學會了三角形的面積怎樣計算。生：我學會了用轉化的方法推導三角形的面積計算公式。師：下節課我們繼續運用轉化的思想探究梯形面積的計算方法。