第一篇：集合-教案一

集合及其運算（2課時）

2011年2月9號 星期三

重難點：集合的運算性質及運用

一、集合中的基本概念：

（1）把某些指定的對象集在一起所構成的總體就叫做集合（簡稱集）集合中的每一個對象也叫一個元素。

（2）元素的基本特征：確定性，互異性，無序性（3）集合的表示方法：

自然語言法：用自然語言描述一個集合 列舉法：將集合中的元素不重不漏的一一列舉出來，放在大括號中，各元素之間用逗號分隔； 描述法：｛代表元素/公共屬性｝ 圖示法（韋恩圖）：用一條封閉曲線的內部表示一個集合 區間法：開區間，閉區間，半開半閉區間（4）集合的分類：

有限集：集合中的元素個數為有限個 無限集：集合中的元素個數為無限個 空集：集合中沒有任何元素

﹡（5）特殊數集的表示：實數集：R；有理數集：Q；整數集：Z；正整數集：N+/N；自然數集：N 二、三種關系：

（1）元素與集合之間的關系：屬于和不屬于（2）集合與集合之間的關系: ①子集:一般地，對于兩個集合A與B，如果集合A中任意一個元素都是集合B中的元素，我們就說這兩個集合有包含關系，稱集合A為集合B的子集，記作A?B(或B?A)讀作“A包含于B”或“B包含A”即： A?B?AB或A=B 注：空集是任意一個集合的子集，即：??A 任意一個集合都是它本身的子集，即：A?A ②真子集: 一般地，對于兩個集合A與B，如果集合A中任意一個元素都是集合B中的元素，且A≠B,我們就說這兩個集合有真包含關系，稱集合A為集合B的真子集，記作AB(或B A)讀作“A真包含于B”或“B真包含A”即：A?B且A≠B?AB 注：空集是任意一個非空集合的真子集，即：?A(A≠?)③相等:如果集合A中的元素與集合B中的元素完全相同，則集合A等于集合B，記作A=B。即：A?B且B?A?A=B（3）集合之間的運算關系

①并集:一般地，由所有屬于集合A或屬于集合B的元素組成的集合，稱為集合A與B的并集，記作A∪B（讀作“A并B”）即：A∪B=｛x/x∈A或x∈B｝

②交集：一般地，由所有屬于集合A且屬于集合B的元素組成的集合，稱為集合A與B的交集，記作A∩B（讀作“A交B”）即：A∩B =｛x/x∈A且x∈B｝

③補集：一般地，如果一個集合含有我們所研究問題中涉及的所有元素，那么就稱這個集合為全集，通常記作U。對于一個集合A,由全集U中不屬于集合A的所有元素組成的集合稱為集合A相對于全集U的補集，簡稱為集合A的補集，記作CUA即：CUA=｛x/x∈U且x?A｝

三、集合的運算性質：

A∩A=A；A∩￠=￠；A∪A=A；A∪￠=A；A∩CUA=￠;A∪CUA=U;CU（CUA）= A;CU（A∪B）=（CUA）∩（CUB）;CU（A∩B）=（CUA）∪（CUB）;A?B?A∩B=A?A∪B=B;A∩B?A∪B;A?B且B?C,則A?C;

A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C);A∪(B∩C)=(A∪B)∩(A∪C);Card(A∪B)= Card(A)+ Card(B)-Card(A∩B)Card(A∪B∪C)= Card(A)+Card(B)+Card(C)-Card(A∩B)-Card(B∩C)-Card(C∩A)+Card(A∩B∩C)

4、子集個數的計算公式：

nnn①若Card(A)=n,則集合A的子集個數為2個，真子集個數為2-1個；非空真子集個數為2-2個.②已知Card(A)=n, Card(B)=m(n≤m)，m-n若A?C?B，則集合C的個數為2個

m-n若AC?B，則集合C的個數為2-1個

m-n若A?CB，則集合C的個數為2-1個 若ACB，則集合C的個數為2-2個

四、例題剖析：

例題1：設a,b∈R，集合｛1,a+b,a｝=｛0，m-n

b,b｝則b-a等于（）aA、1 B、-

1C、2

D、-2

例題2:某班共30人，其中15人喜愛籃球運動，10人喜愛乒乓球運動，8人對這兩項運動都 不喜愛，則喜愛籃球運動但不喜愛乒乓球運動的人數為

例題3：設U=R，集合A=｛x/x+3x+2=0｝, B=｛x/x+(m+1)x+m=0｝;若（CUA）∩B=?,求m的值。

作業布置：練習冊

第二篇：高中數學集合部分教案(一)

高中數學集合部分教案(一)

教學目標

1、集合的概念和性質.2、集合的元素特征.3、有關數的集合.教學難、重點

1、集合.的概念.2、集合.元素的三個特征..教學過程 Ⅰ 復習回顧

回顧初中代數中涉及“集合”的提法.一般地說，一個含有未知數的不等式的所有的解，組成這個不等式的解的集合，簡稱這個不等式的解集.不等式的解集中涉及到“集合”.Ⅱ 新課講授

實例

⑴數組 1，3，5，7.⑵到兩定點距離的和等于兩定點間距離的點.⑶滿足的全體實數3x-2> x+3.⑷所有直角三角形.⑸高一（3）班全體男同學.⑹所有絕對值等于6的數的集合.⑺所有絕對值小于3的整數的集合..⑻中國足球男隊的隊員.⑼參加2008年奧運會的中國代表團成員.⑽參與中國加入WTO談判的中方成員.通過以上實例.教師指出：

1、定義

一般地，某些指定對象集在一起就成為一個集合（集）.集合中每個對象叫做這個集合的元素.上述集合的元素是什么？ 例⑴的元素為1，3，5，7.例⑵的元素為到兩定點距離的和等于兩定點間距離的點.例⑶的元素為滿足不等式3x-2> x+3的實數x.例⑷的元素為所有直角三角形.例⑸的元素為高一（3）班全體男同學.例⑹的元素為-6，6.例⑺的元素為-2，-1，0，1，2.例⑻的元素為中國足球男隊的隊員.例⑼的元素為參加2008年奧運會的中國代表團成員.例⑽的元素為參與WTO談判的中方成員.請同學們舉出三個例子，并指出其元素.一般地來講，用大括號表示集合.例⑴{1，3，5，7}.例⑵{到兩定點距離的和等于兩定點間距離的點}.例⑶{3x-2> x+3的實解}.例⑷{直角三角形}.例⑸{高一（3）班全體男同學}.例⑹{-6，6}.例⑺{-2，-1，0，1，2}.例⑻{中國足球男隊的隊員}.例⑼{參加2008年奧運會的中國代表團成員}.例⑽{參與中國加入WTO談判的中方成員}.2、集合元素的三個特征 問題及解釋

⑴A={1，3}問3，5哪個是A的元素？ ⑵A={所有素質好的人}能否表示為集合？ ⑶A={2，2，4}表示是否準確？

⑷A={太平洋，大西洋}，B={大西洋，太平洋}是否表示為同一集合？ 教師指導

例⑴3是集合A的元素，5不是集合A的元素.例⑵由于素質好的人標準不可量化，故A不能表示為集合.例⑶的表示不準確，應表示為A={2，4}.例⑷的A與B表示同一集合，因其元素相同.由此可知，集合元素具有以下三個特征： ⑴確定性

集合中的元素必須是確定的，也就是說，對于一個給定的集合，其元素的意義是明確的.⑵互異性

集合中的元素必須是互異的，也就是說，對于一個給定的集合，它的任何兩個元素都是不同的.⑶無序性

集合中的元素是無先后順序，也就是說，對于一個給定集合，它的任何兩個元素都是可以交換的.如上例⑴

元素與集合的關系有“屬于∈”及“不屬于∈”（∈也可表示為∈）兩種.如A={2，4，8，16} 4∈A 8∈A 32∈A.請同學們考慮：A={2，4}，B={{1，2}，{2，3}，{2，4}，{3，5}}.A與B的關系如何？ 雖然A本身是一個集合.但相對B來講，A是B的一個元素.故A∈B.3、常見數集的專用符號

N：非負整數集（或自然數集）（全體非負整數的集合）N*或N+：正整數集（非負整數集N內排除0的集合）Z：整數集（全體整數的集合）Q：有理數集（全體有理數的集合）R：實數集（全體實數的集合）請同學們熟記上述符號及其意義.Ⅲ 課堂練習：課本P5

1、（口答）說出下面集合中的元素.⑴{大于3小于11的偶數} 其元素為4，6，8，10 ⑵{平方等于1的數} 其元素為-1，1 ⑶{15的正約數} 其元素為1，3，5，15

2、用符號∈或∈填空

1∈N 0∈N-3∈N 0.5∈N 2∈N 1∈Z 0∈Z-3∈Z 0.5∈Z 2∈Z 1∈Q 0∈Q-3∈Q 0.5∈Q 2∈Q 1∈R 0∈R-3∈R 0.5∈R 2∈R Ⅳ 課時小結：

1、集合的概念中，“某些指定的對象”，可以是任意的具體確定的事物，例如數、式、點、形、物等.2、集合元素的三個特征：確定性、互異性、無序性，要熟練運用之.Ⅴ 課后作業：

一、課本P7習題1.1 1

二、預習內容：

1、課本P5～P6

2、預習提綱

⑴集合的表示方法有幾種？怎樣表示？

⑵集合如何分類？依據是什么？

第三篇：必修一集合復習教案-提高復習教案

第3講 集合的表示與運算

一.有關集合的概念： 1．集合與元素 2．集合的分類

3．元素的特性：確定性、互異性、無序性 4．集合的表示：列舉、描述、韋恩圖 5．子集與真子集 6．常用數集

二.集合的運算 1．交集 2．并集 3．補集

三.集合的運算律

四.集合中元素個數

集合A，A中元素個數表示為Card(A),并且以下等式成立： Card(A∪B)= Card(A)+ Card(B)-Card(A∩B).例題 已知50名同學參加跳遠和鉛球兩項測驗，分別及格人數為40、31人，兩項均不及格的為4人，那么兩項都及格的為

人．

練習

1、用適當的符號填空：

； 0

；；

2、已知，則．

3、設，若，則a=__________．

4、若方程8x2+(k+1)x+k-7=0有兩個負根，則k的取值范圍是

5、列說法中，正確的是（）A.任何一個集合必有兩個子集；

B.若則中至少有一個為

C.任何集合必有一個真子集；

D.若為全集，且則

6、設集合，則（）A．

B．

C．

D．

7、已知集合P=，Q=，那么等于()A、（0，2），（1，1）

B、{（0，2），（1，1）}

C、{1，2}

D、8、若P={y|y=x2,x∈R}，Q={(x，y)|y=x2,x∈R}，則必有

（）

A．P∩Q=

B．P Q

C．P=Q

D．P Q

9、若a＞0，使不等式|x-4|+|3-x|＜a在R上的解非空，則a的值必為（）

A.0＜a＜B.0＜a≤1

C.a＞1

D.a≥1

10、不等式的解集為R，則的取值范圍是（）

A、B、C、D、11、設全集集合,那么

等于（）

A.B.C.(2,3)

D.12、已知集合M和N間的關系為，那么下列必定成立的是（）

（A）；（B）；

（C）；（D）．

13、定義集合A與集合B的“差集”為：，則

總等于（）

（A）A；（B）B；（C）；（D）

14、設U=R，A={x|-5

15、全集U={x|x<10，x∈N}，AU，BU，且（CB）∩A={1,9}，A∩B={3}，（CA)∩(CB)={4,6,7}，求A、B．

16、設集合A={},B={x},且BA，求實數k的取值范圍．

17、集合A＝｛x｜x2－ax＋a2－19＝0｝，B＝｛x｜x2－5x＋6＝0｝，C＝｛x｜x2＋2x－8＝0｝．

（1）若A∩B＝A∪B，求a的值；（2）若A∩B，A∩C＝，求a的值．

18、集合A={（x,y）},集合B={（x,y）,且0}，又A，求實數m的取值范圍

高一數學《集合》練習

一、選擇題（每題4分，共40分）

1、下列四組對象，能構成集合的是

（）A 某班所有高個子的學生

B 著名的藝術家

C 一切很大的書

D 倒數等于它自身的實數

2、集合{a，b，c }的真子集共有

個

（）

A 7

B

C

D

3、若{1，2}A{1，2，3，4，5}則滿足條件的集合A的個數是

（）

A.B.C.D.4、若U={1，2，3，4}，M={1，2}，N={2，3}，則C U（M∪N）=（）A.{1，2，3}

B.{2}

C.{1，3，4}

D.{4}

5、方程組

的解集是

（）A.{x=0,y=1}

B.{0,1}

C.{(0,1)}

D.{(x,y)|x=0或y=1}

6、以下六個關系式：，, ,，是空集中，錯誤的個數是（）

A 4

B

C

D

7、點的集合M＝｛(x,y)｜xy≥0｝是指

（）A.第一象限內的點集

B.第三象限內的點集

C.第一、第三象限內的點集

D.不在第二、第四象限內的點集

8、設集合A=，B=，若AB，則的取值范圍是

（）A

B

C

D

9、滿足條件M=的集合M的個數是（）A 1

B

C 3

D 4

10、集合，，且，則有

（）A

B

C

D不屬于P、Q、R中的任意一個

二、填空題（每題4分，共20分）

11、若，用列舉法表示B

12、集合A={x| x2+x-6=0}, B={x| ax+1=0}, 若BA，則a=__________

13、設全集U=，A=，CA=，則=，=

．

14、集合，____________.15、已知集合A={x|}, 若A∩R=，則實數m的取值范圍是

三、解答題（每題8分，共40分）

16、已知集合A={x| x2+2x-8=0}, B={x| x2-5x+6=0}, C={x| x2-mx+m2-19=0}, 若B∩C≠Φ，A∩C=Φ，求m的值

17、已知二次函數()=,A=,試求 的解析式.18、已知集合，B=，若，且 求實數a，b的值．

19、設，集合，且A=B，求實數x，y 的值.20、我校高中部先后舉行了數理化三科競賽，學生中至少參加一科競賽的有：數學807人，物理739人，化學437人，至少參加其中兩科的有：數學與物理593人，數學與化學371人，物理與化學267人，三科都參加的有213人，試計算參加競賽的學生總數．

答

案

一、選擇題（每題4分，共40分）D A C D C C D A B B

二、填空題（每題3分，共18分）11、12、13、a=2或-4；b=3

14、、三、解答題（每題10分，共40分）

16、解：由題意得根據B∩C≠Φ，A∩C=Φ，得，則：，解得m1=5，m2= —2經檢驗m2= —2

17、由得方程有兩個等根22 根據韋達定理

解得

所以f（x）=x2-42x+484 18解：由，得

當時，方程有兩個等根1，由韋達定理解得

當時，方程有兩個等根—1，由韋達定理解得

當時，方程有兩個根—

1、1，由韋達定理解得

19、由A=B得

解得

或

第四篇：教案一

理論教案

第一周教師：宋剛班級：高二年級 內容：新學期的任務、要求和打算

目標：（1）讓學生知道本學期的體育教學任務，從而在生理上和心理上作好充分的思想準備。

（2）讓學生懂得教師提出的上課新要求，從而更加自覺地和教師緊密配合，為圓滿完成本學期的體育教學任務而作出努力。

步驟：

一、任務

1、體育課要求

2、全國中小生武術健身操——功夫青春

3、“十六式”太極拳

4、籃球教學

二、要求

1、時刻牢記一個高中生應該做的事情，千萬不能做出不適合高中生的事情。

2、一切行動聽指揮。體育有自己的特點，就是范圍廣、場地大、上課受外界環境的影響大，學生的注意力容易分散，所以每個人的自我約束力必須得到加強，雖然我們的體育教學考慮到每個學生的興趣和愛好，但在紀律和上課的規范上必須得到加強，使全班每個同學在體育課上步調一致，做到既讓學生充分活動開，又很流暢，放得開又收得攏，真正體現體育課團結、緊張、嚴肅、活潑。

3、自覺遵守體育課的常規。體育課有其特殊性，為保證學生活動時不止于受傷，絕對禁止穿皮鞋，保證服裝能適合上體育課的要求。

4、多相互相幫助，團結協作，體育活動必須有幾個人或是幾十個人的通力協作，才能玩得開興和有興趣，也才有勁頭，這樣才能達到身心娛樂的效果，也才能在活動中激發每個學生的集體主義精神和整個班級的、強烈的凝聚力，活躍班級氣氛。

三、預計

1、讓學生積極參與教師的組織工作，充分發揮學生的主體性和主動性。

2、平時經常和學生都交流，聽取學生對體育課有什么要求，教師然后根據學生的要求在安排課時適當作些調整，爭取滿足學生的合理要求。

3、在講解一些技術動作時，多用一些力學原理知識來傳授給學生，讓高中學生自己去進行理解和消化，讓學生不但“知其然，更知其所以然”，從而加快掌握的速度和掌握的程度。

第五篇：教案一

《三字經》教學設計九

教學目標：

1、誦讀《三字經》原文“自羲農，至黃帝，號三皇，居上世。唐有虞，號二帝，相揖遜，稱盛世。夏有禹，商有湯，周文武，稱三王。夏傳子，家天下，四百載，遷夏社。湯伐夏，國號商，六百載，至紂亡。周武王，始誅紂，八百載，最長久。周轍東，王綱墮，逞干戈，尚游說”一段，理解其義，達到熟讀成誦。

2、通過本課的學習，使學生了解三皇五帝夏商周的歷史。教學重點：實踐中達到朗讀成誦。

教學難點：知道德才兼備的人才能被世人稱頌。教學準備：課前了解“三王”的故事。教學過程：

一、復習導入：

1、指名分段背誦前63則。

2、復習《三字經》概況。

《三字經》的內容分為六個部份，每一部份有一個中心。

從“人之初，性本善”到“人不學，不知義”，講述的是教育和學習對兒童成長的重要性，后天教育及時，方法正確，可以使兒童成為有用之材；

從“為人子，方少時”至“首孝悌，次見聞”強調兒童要懂禮儀要孝敬父母、尊敬兄長，并舉了黃香和孔融的例子；

從“知某數，識某文”到“此十義，人所同”介紹的是生活中的一些名物常識，有數字、三才、三光、三綱、四時、四方、五行、五常、六谷、六畜、七情、八音、九族、十義，方方面面，一應俱全，而且簡單明了；

從“凡訓蒙，須講究”到“文中子，及老莊”介紹中國古代的重要典籍和兒童讀書的程序，這部份列舉的書籍有四書、六經、三易、四詩、三傳、五子，基本包括了儒家的典籍和部份先秦諸子的著作；

從“經子通，讀諸史”到“通古今，若親目”講述的是從三皇至清代的朝代變革，一部中國史的基本面貌盡在其中；

從“口而誦，心而維”至“戒之哉，宜勉力”強調學習要勤奮刻苦、孜孜不倦，只有從小打下良好的學習基礎，長大才能有所作為，“上致君，下澤民”。

《三字經》內容的排列順序極有章法，體現了作者的教育思想。作者認為教育兒童要重在禮儀孝悌，端正孩子們的思想，知識的傳授則在其次，即“首孝悌，次見聞”。訓導兒童要先從小學入手，即先識字，然后讀經、子兩類的典籍。經部子部書讀過后，再學習史書，書中說：“經子通，讀諸史”。

《三字經》最后強調學習的態度和目的。可以說，《三字經》既是一部兒童識字課本，同時也是作者論述啟蒙教育的著作，這在閱讀時需加注意。

《三字經》用典多，知識性強，是一部在儒家思想指導下編成的讀物，充滿了積極向上的精神。

《三字經》的版本很多，清朝道光年間刊行的版本是最通行的一種。我們采用的則是民國年間的增補本。

二、教師領讀。

三、學生自由朗讀。

四、小組合作探究大意。

1、小組合作。2、師生交流歸納。

64、自羲農，至黃帝。號三皇，居上世。

【解釋】自伏羲氏、神農氏到黃帝，這三位上古時代的帝王都能勤政愛民、非常偉大，因此后人尊稱他們為“三皇”。65、唐有虞，號二帝。相揖遜，稱盛世。

【解釋】黃帝之后，有唐堯和虞舜二位帝王，堯認為自己的兒子不肖，而把帝位傳給了才德兼備的舜，在兩位帝王治理下，天下太平，人人稱頌。

66、夏有禹，商有湯。周文武，稱三王。

【解釋】夏朝的開國君主是禹，商朝的開國君主是湯，周朝的開國君主是文王和武王。這幾個德才兼備的君王被后人稱為三王。67、夏傳子，家天下。四百載，遷夏社。

【解釋】禹把帝位傳給自己的兒子，從此天下就成為一個家族所有的了。經過四百多年，夏被湯滅掉，從而結束了它的統治。68、周武王，始誅紂。八百載，最長久。

【解釋】周武王起兵滅掉商朝，殺死紂王，建立周朝，周朝的歷史最長，前后延續了八百多年。69、周轍東，王綱墜。逞干戈，尚游說。

【解釋】自從周平王東遷國都后，對諸侯的控制力就越來越弱了。諸侯國之間時常發生戰爭，而游說之士也開始大行其道。

五、拓展延伸：

1、你知道這個時段的那些歷史故事？

2、從這段歷史中你受到了什么啟發？