第一篇：《平行與垂直》教學設計---四年級上

《平行與垂直》教學設計

教學內容： 人教版義務教育教科書小學數學四年級上冊 56頁、57頁及 61頁練習十第1、2題。

教學目標： ．通過畫一畫、分一分、辨一辯等活動，認識平行和垂直。．通過想象、比較、分析和綜合，滲透分類、極限和變中有不變的思想，發展學生的空間觀念及空間想象能力。．感受數學與生活的密切聯系，感受數學美，體會數學的價值。

教學重點： 正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，發展學生的空間想象能力。教學難點： 相交現象的理解（尤其是對看似不相交而實際上是相交現象的理解）。教具準備： 多媒體課件、鉛筆、小棒、彩筆、白紙等。[ 教學過程 ]

一、動手操作，認識平行和垂直。1 ．畫一畫。

師：請同學們把準備的白紙平鋪在桌面上，畫一畫直線。請看要求： 【要求】：

①請在每張紙上畫兩條直線；

②畫完后在組內交流，看看自己與誰畫的是同一類。2 ．分一分。

預設：學生畫直線，老師巡視和輔導，選取有代表性的畫法。

師：能把這幾組直線分分類嗎？ 3 ．辨一辨，想一想。

師： 通過剛才的探索，發現兩條直線的相互位置關系的兩種情況：相交，不相交。小活動：畫的是相交的請把自己的作品舉起來！“不相交”的也請把自己的作品舉起來！預設：

1.教師再次收集和補充資源：

引導想象調整分類。2.學生提到重合。暫時擱置，后續回應。[ 設計意圖 ]

先放手讓學生在白紙上任意畫兩條直線，產生學生對同一平面內兩條直線位置關系認識的基礎性資源，接著通過小組交流： 看看自己與誰畫的是同一類，這實際是學生對圖形的第一次分類，找相同與不同。第二個環節，通過對有代表性材料的分一分，引導學生用數學的眼光，從有無交點上對兩條直線的位置關系進行分類，聚焦相交和平行的本質屬性。第三個環節通過呈現針對性資源，并按照“相交”和“不相交”進行歸類，讓學生深入感知兩條直線的位置關系，為“平行和垂直”概念的揭示做好充分的準備。通過三次分類、分層理解，既提高學生空間想象能力，培養學生初步的問題意識，又在滲透分類思想的同時為后續建立平行和垂直的概念打下基礎。．揭示平行線的概念。

師（指著 2 組和 3 組直線）：它們延長后，再延長，無限的延長下去會相交嗎？說說你的理由

小結：板書平行線的概念。

師：生活中有沒有這樣互相平行的例子呢？用你的眼睛找一找。[ 設計意圖 ]

對于生活在有限空間里面的孩子來說，他們從小看到和接觸到的都是有限的，有界的，因此他們會自然地受到有限的影響，會覺得兩條直線肯定會在某個地方相交。如何來解決這一問題呢？只有抓住平行線的核心，它們之間的距離處處相等，給學生思維一個支點，來幫助學生理解和想象。

5.理解同一平面和重合。引導質疑：同一平面。

實物演示：兩個長方體摞起，每個長方體的正面上各有一條直線。轉動盒子 , 請生觀察這兩條直線在同一個平面嗎？

[設計意圖 ]

同一平面對于 4年級的孩子來說是個難點 ,怎么來突破這個難點呢 ?本課設計時 ,分兩個層次進行孕伏.首先在讓學生畫兩條直線時 ,要求把白紙平鋪在桌面上 ,實際就是孕伏在同一平面內畫。第 2個層次就是象上面這樣通過兩個長方體的盒子，直觀建立同一平面的表象。．揭示垂直的概念。

師（出示①④⑤ ⑥）：請看這 4組，你有什么發現？ 7.理解垂直與相交的關系 課件演示：

師：這兩條直線互相垂直嗎？現在呢？ 小結： 揭示垂線和垂足。師：生活中有沒有互相垂直的例子呢？

揭示課題：今天我們一起走進了垂直與平行的世界。（板書）小結：這節課你有什么收獲？ [ 設計意圖 ]

是否垂直，關鍵是看相交的角是否是直角。因此安排學生去比一比，驗證一下，讓學生能從理性上理解垂直。在揭示垂直的概念后，安排了理解垂直與相交關系這一環節，目的是幫助學生理解垂直是相交的一種，是特殊的相交。有比較才會有鑒別，垂直和不垂直的轉換，使學生清楚地注意到垂直的本質，第二條線左偏不行，右偏也不行，只有相交成直角時才是垂直。

二、解釋應用，鞏固新知。1.做一做

2.練習十第 1題

3.擺一擺。

（1）把兩根小棍都擺成和第三根小棍互相平行。看一看，這兩根小棍互相平行嗎？（2）把兩根小棍都擺成和第三根小棍互相垂直。看一看，這兩根小棍有什么關系？ [ 設計意圖 ]

本設計既注意到練習的趣味性，有擺、有指、有找、有說，同時也注意到練習的層次性。．生活中的垂直和平行（欣賞）。

師： 在我們人類生活的每一個角落，垂直和平行都扮演著重要的角色，并成為美的使者和化身。讓我們一起來欣賞――

師：通過一次大戰，社會普遍處于不安狀態，荷蘭畫家蒙德里安創造的 〈〈構圖〉〉，起到了安慰人們不安心靈的作用。看完后，你有什么要說的嗎？

[ 設計意圖 ] 西方數學、哲學史上歷來有這么一種說法，“上帝是按照數學原則創造這個世界的”。通過欣賞林立高樓大廈中比比皆是的平行線和垂線，隨處可見的斑馬線、雄偉的大橋中的平行與垂直，……這些不僅告訴學生人類是按照數學原則創造世界的，而且能讓學生體會到數學的作用和魅力。

三、回顧總結，質疑提升。

通過今天這節課的學習，你有什么收獲？還有什么疑問？

第二篇：四年級上《平行與垂直》教學設計

四年級上《平行與垂直》教學設計

四年級上《平行與垂直》教學設計

一、教學目標

（一）知識與技能

理解平行與垂直是同一平面內兩條直線的兩種特殊位置關系，初步認識平行線與垂線。

（二）過程與方法

在觀察、操作、比較、概括中，經歷探究平行線和垂線特征的過程，建立平行與垂直的概念。

（三）情感態度和價值觀

在活動中豐富學生活動經驗，培養學生的空間觀念及空間想象能力。

二、教學重難點

教學重點：正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念。

教學難點：理解平行與垂直概念的本質特征。

三、教學準備

課件、學具等。

四、教學過程

（一）情境導入，畫圖感知

1．學生想象在無限大的平面上兩條直線的位置關系。

教師：摸一摸平放在桌面上的白紙，你有什么感覺？

（1）學生交流匯報。

（2）像這樣很平的面，我們就稱它為平面。（板書：平面）我們可以把白紙的這個面作為平面的一部分，請大家在這個平面上任意畫一條直線，說一說，你畫的這條直線有什么特點？

（3）閉上眼睛想一想：白紙所在的平面慢慢變大，變得無限大，在這個無限大的平面上，直線也跟著不斷延長。這時平面上又出現了另一條直線，這兩條直線的位置關系是怎樣的呢？會有哪幾種不同的情況？

2．學生畫出同一平面內兩條直線的各種位置關系。

把你想象的情況畫在白紙上。注意一張紙上只畫一種情況，想到幾種就畫幾種，相同類型的不畫。

【設計意圖】通過簡單的談話直奔研究主題，讓學生快速進入學習情境。通過操作、想象等數學活動，在課堂開始就讓學生感悟“同一平面”，為后面突破教學難點做了很好的鋪墊。讓學生想象在同一平面先出現一條直線，再出現一條直線，有利于學生想象出很多的位置關系，培養學生的空間想象能力。

（二）觀察分類，感受特征

1．展示作品。

教師：同學們想象力真豐富！相互看一看，你們的想法一樣嗎？老師選擇了幾幅有代表性的作品，我們一起來欣賞一下。

如果你畫的和這幾種情況不一樣，可以補充到黑板上。

不管哪種情況，我們所畫的兩條直線都在同一張白紙上。因為我們把白紙的面看作了一個平面，所以可以這樣說，我們所畫的兩條直線都在同一平面。（板書：同一平面）

【設計意圖】本環節的教學結合畫一畫把學生想象的結果外化出來，也為后續教學進行分類探究提供了原始素材，同時再一次有意識地滲透研究兩條直線位置關系的重要前提：在同一平面內。

2．分類討論。

教師：同學們的想象力可真豐富，畫出來這么多種情況。能把它們分分類嗎？為了方便描述，咱們給作品標上序號，可以怎么分？按什么標準分？

（1）先獨立思考：我打算怎么分？分幾類？

（2）再小組交流：怎么分？為什么這么分？ 3．匯報交流。

教師：哪組來說一說你們的研究結果？

學情預設：

（1）分兩類：交叉的為一類，不交叉的為一類。

（2）分三類：交叉的為一類，不交叉的為一類，快要交叉的為一類。

（3）分四類：交叉的為一類，不交叉的為一類，快要交叉的為一類，交叉成直角的為一類。

教師：你們所說的交叉在數學上叫相交。（板書：相交）

質疑：

2、3兩幅圖中的兩條直線相交嗎？

學生說明自己的想法和理由。

課件演示：兩條直線延長后相交于一點。

圖6屬于哪一種情況？（相交）

小結：同一平面內，兩條直線的位置關系有相交和不相交兩種，但在判斷時我們不能光看表面，而要看他們的本質，也就是這兩條直線延長后是否相交。

【設計意圖】來源于學生的學習素材有利于調動學生的學習積極性，這個分類探究的過程對于一部分學生來講是很有挑戰性的。通過先獨立思考、再分組交流的過程，讓學生充分發表自己的意見和想法，在傾聽和交流中不斷優化自己的分類方法。通過學生動手操作、親身體驗、合作交流，初步理解同一平面內兩條直線的位置關系。

（三）自主探究，揭示概念

1．揭示平行的概念。

（1）感知平行的特點。

教師：這兩條直線就真的不相交嗎？怎樣驗證？

結合學生回答用課件演示兩條直線無論怎樣延長都不會相交的動態過程。

（2）揭示平行的定義。

①教師：像屏幕上這樣，兩條直線的位置關系在數學上叫什么呢？

②課件出示：在同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。（板書：互相平行）

③教師：你認為在這句話中哪個詞應重點強調？為什么？

結合學生回答，教師舉例：這兩條直線互相平行嗎？為什么？（出示一個長方體）

學生體會“同一平面”和“互相平行”的含義。

（3）介紹平行符號。

①課件分別呈現三組不同位置的平行線。

②教師：這三幅圖中的直線a與直線b都互相平行，我們用符號“∥”來表示平行，a與b互相平行，記作a∥b，讀作a平行于b。

③教師：用這樣的方法來表示a平行于b，你們覺得怎么樣？是呀，像這樣來表示兩直線互相平行，既形象又方便。

（4）體驗生活中的平行現象。

教師：生活中我們常常遇到平行的現象，你能舉幾個例子嗎？

學生舉例后，教師可用多媒體課件適時補充一些生活中的實例。

【設計意圖】在師生就分類達成共識后，自然引出平行線概念的探究，結合學生原有認知，通過實物演示再次引發認知沖突，從而進一步完善了平行線的概念，有效地突破了“同一平面”這個較難理解的教學難點。通過媒體的動態演示和直觀的實物模型有意識地培養學生的空間觀念。

2．揭示垂直的概念。

（1）感知垂直的特點。

教師：剛才同學們在畫兩條直線的位置關系時，還畫了相交的情況。我們一起來看一看這些相交的情況。（課件或實物投影呈現幾組典型的作品）教師：觀察一下這些相交的情況，你們發現了什么？（都形成了四個角，有的是銳角，有的是鈍角；還有的比較特殊，四個角都是直角??）

教師：你怎么知道他們相交后形成的角是直角呢？請同學們量一量，剛才所畫的兩條相交直線組成的角分別是多少度？通過測量，你們又有什么新發現？

學生通過測量能夠發現有一種情況比較特殊，所形成的四個角，每個角都是90°。

（2）認識垂直的定義。

教師：如果兩條直線相交成直角，我們就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。

課件呈現三組垂線。

教師：觀察這里的三幅圖，它們有什么相同點和不同點？根據剛才的比較，能嘗試總結你的發現嗎？

預設：垂直要看兩條直線相交是否成直角，而與怎樣擺放無關。

（3）介紹垂直符號。

教師：垂直和平行一樣，也可以用符號表示，就是“⊥”，直線a與直線b互相垂直，記作a⊥b，讀作a垂直于b。

（4）感受生活中的垂直現象。

教師：生活中我們還會常常遇到垂直的現象，你能舉出生活中一些有關垂直的例子嗎？

學生舉例后，教師用多媒體課件補充一些實例。

教師：同學們，以上內容就是今天我們學習的有關平行和垂直的知識。

（板書課題：平行與垂直）

【設計意圖】使學生經歷新知的動態生成過程，引導學生在觀察、對比中發現問題，通過學生用工具驗證相交后成直角的現象，清晰揭示出互相垂直的概念，同時培養學生科學嚴謹的學習態度和研究問題的方法。

（四）練習鞏固，拓展延伸

1．P57做一做。

2．練習十第1題。

結合新知完善對長、正方形特征的認識。

3．練習十第2題。

本題以游戲形式完成，相互交流、總結規律。

【設計意圖】通過練習不斷加深對“平行”和“垂直”概念本質的認識，同時充分發揮習題的價值，拓展學生思維。通過擺小棒的數學游戲引導學生在直觀操作中鞏固和運用概念，在擺的過程中發現規律，拓展對平行和垂直的認識。

（五）全課小結

通過今天這節課的學習，你有什么收獲？還有什么疑問？

第三篇：四年級《垂直與平行》教學設計

四年級《垂直與平行》教學設計

四年級《垂直與平行》教學設計1

設計說明

“平行與垂直”是在學生學習了直線和角等知識的基礎上進行教學的。教材通過具體的生活情境，讓學生充分感知平行和垂直是同一個平面內兩條直線的特殊位置關系。基于以上安排，將本課時教學設計作如下說明。

《數學課程標準》提倡學生會用自己的語言去表述對概念的理解，倡導學生學會用所學的知識去解決生活中的問題。在學習本課時的過程中，讓學生找生活中的平行現象、垂直現象，找幾何圖形中的平行線、垂線等活動都是這一理念的具體體現。特別是在最后環節，通過欣賞生活中的平行與垂直，讓學生體會了平行與垂直與現實生活的密切聯系，知道了平行與垂直的重要性，更感受了數學的魅力。根據本節課的教學目標，將教學內容分為兩部分：第一部分通過探究與比較，讓學生初步認識平行線和垂線；第二部分讓學生進一步理解平行與垂直。

課前準備

教師準備PPT課件三角尺量角器

學生準備三角尺量角器直尺手工紙

教學過程

創設情境，引入新課

1．畫一畫。

(1)同學們在紙上任意畫兩條直線，會有哪幾種情況？

(2)教師總結同學畫的各種情況，大體有以下幾種：(出示課件)

2．揭示課題。

兩條直線在同一個平面內的位置關系有以上幾種情況，它們都有哪些特點呢？本節課我們就一起來探究。(板書課題)

設計意圖：讓學生發揮想象，動手畫直線，鍛煉了學生的想象力。學生在動手畫的過程中也感受到同一個平面內兩條直線之間的位置關系，培養了學生自主探究的意識。

探究比較，掌握特征

1．討論，下面的圖形可以分成幾類？

(生嘗試把畫出的圖形進行分類)

預設學生以是否相交為標準，可能會把①、③分為一類，②、④分為一類。(圖形④可暫不做糾正)

2．小組討論交流，探究圖形特征。

(1)明確分類標準：按兩條直線“相交”或“不相交”進行分類。

(2)重點討論圖形④中的兩條直線是否相交。(直線可以向兩端無限延伸，圖形④中的兩條直線延長后會相交)

(3)明確分類結果。

相交：①、③、④；

不相交：②。

設計意圖：分類是建立概念的基礎，引導學生經歷分類的過程，感受相交與平行的本質區別。

3．歸納特征，構建新知。

(1)平行。

①通過同學們的探究，我們發現了在同一個平面內，兩條直線的位置關系有兩種情況：一種是相交，另一種是不相交。在同一個平面內不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。(板書：平行)

②表示方法：平行可以用符號“∥”表示。a與b互相平行，記作a∥b，讀作a平行于b。

(2)垂直。

①分類：把上面的圖形①、③、④以“是否相交成直角”為標準再次分類。

師：你怎么知道是否相交成直角呢？(用三角尺或量角器量一下)

②呈現概念：圖③中兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。(板書：垂直)

③表示方法：垂直可以用符號“⊥”表示。直線a與b互相垂直，記作a⊥b，讀作a垂直于b，垂足用字母“O”表示。

4．聯系實際，深化概念。

(1)過渡：其實我們天天都在和平行與垂直打交道。你們看，書本封面相鄰的'兩條邊是互相垂直的，相對的兩條邊是互相平行的。

(2)學生舉例：同學們，找一找你的身邊還有哪些平行或垂直的例子？找到后把你的發現告訴同組的同學。

設計意圖：讓學生舉例說一說生活中的平行和垂直的例子，使學生充分體驗數學與生活的聯系，從而激發學習數學的興趣。

四年級《垂直與平行》教學設計2

教學背景：

《垂直與平行》是人教版義務教育課程標準實驗教科書四年級上冊第四單元第一課時的教學內容。它是在學生認識了直線、線段、射線的性質、學習了角及角的度量等知識的基礎上學習的。在“空間與圖形”的領域中，垂直與平行是學生以后認識平行四邊形、梯形以及長方體、正方體等幾何形體的基礎，也為培養學生空間觀念提供了一個很好的載體。

教學目標：

1、引導學生初步理解垂直與平行是同一平面內兩條直線的兩種特殊的位置關系，初步認識垂線和平行線，并通過觀察，感知生活中的垂直與平行的現象。

2、使學生通過探究活動知道在同一個平面內兩條直線存在著相交、平行的位置關系，掌握垂直、平行的概念。培養學生的空間觀念及空間想象能力。

教學重難點：

1、正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，發展學生的空間想象能力。

2、相關現象的正確理解（尤其是對看似不相交，而實際上是相交現象的理解）。

教學方法：

想象法、情境法、直觀演示法、演練法

教學過程：

1、設置情景，想象感知。

1、進入純數學知識的研究氛圍，帶領學生進行空間想象。

導入：大家好，今天我們一起來學習《垂直與平行》這節課。請同學們拿出一張白紙，再用手摸一摸它的平面，然后閉上眼睛，我們一起來想像，這個平面變大了，又變大了，變得無限大，在這個無限大的平面上出現了一條直線，又出現了一條直線，你想像的這兩條直線的位置關系是怎樣的……

它又有哪幾種情況呢？

2、讓學生把它們畫在白紙上。

二、探索比較，掌握特征。

1、展示典型圖形，強化圖形表征。

師：同學們，你們畫的跟老師的一樣嗎？

2、引導學生分類，通過演示讓學生明白，在同一平面內的兩條直線可以分成幾類？根據什么來分？

師：我們來觀察一下，圖（2）和圖（4）的兩條直線交叉在一起，也就是這兩條直線是相交了，圖（1）的兩條直線延長后沒有相交，圖（3）的兩條直線延長后相交了。所以，在同一平面內的兩條直線的位置關系可以分成兩大類：一類是不相交的，像圖（1），另一類是相交的，像圖（3）、圖（4），還有圖（2），它們都屬于相交那一類。

3、深入探究垂直與平行的現象，突破難點。

師：我們把圖（1）的兩條直線放在方格紙上，發現它們之間都相差2個方格，我們把方格去掉，再用尺子量一量，左邊是5厘米，右邊也是5厘米，說明這兩條直線之間的距離是相等的，向兩端延長后也不會相交。所以，我們把在同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。

師：我們再來觀察圖（2）的兩條直線，它們相交成銳角和鈍角，也就是說，它們相交不成直角，是普通的相交。而圖（4）的兩條直線，我們用三角板上的直角去比一比，發現它們相交成直角，它是相交中的特殊情況，如果兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，我們可以說這條直線是這條直線的垂線，這條直線也叫這條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。

3、鞏固拓展，運用新知。

1、判斷平行與垂直。

師：現在，我們來做個判斷的練習。下面圖形中的兩條直線是平行線嗎？我們來分析一下。

在同一平面內，不相交的兩條直線才叫平行線，這兩條直線相交了，所以不是平行線。

這兩條直線，延長后它們也相交了，所以也不是平行線。

我們所說的平行，必須在同一平面內，這兩條直線不在同一平面內，不是平行線。

下面的直線只有一條，平行線是一組的，有兩條，所以，也不是平行線。

這兩條直線延長后沒有相交，而且，它們是在同一平面內，所以它們是平行線。

下面圖形中的兩條直線垂直嗎？請你們想一想，因為這兩條直線沒有相交成直角，所以不垂直。

這兩條直線延長后相交了，再用三角板上的直角去比，發現它們相交成直角，所以，它們是垂直的。

2、根據下列各組直線的位置關系給它們找到各自的家。

1 2

5 6 7 8

平行的垂直的.相交的

四、貼近生活，充分感受。

1、運動場上也有垂直與平行的現象，你能找出來嗎？

2、在生活中我們常常遇到垂直與平行的現象，欣賞生活中垂直與平行現象的圖片。

五、知識回顧，深化表象。

師：同學們，這就是今天我們所學的知識。你學會了嗎？

垂直與平行

不成直角

在同一平面內兩條直線相交

成直角（互相垂直）

不相交（互相平行）

教學總結：

從學生思維角度看，垂直與平行這些幾何圖形，在日常生活中應用廣泛，學生頭腦中已經積累了許多表象，但由于學生生活的局限性，理解概念中的“永不相交”比較困難；還有學生年齡尚小，空間觀念及空間想象能力尚不豐富，導致他們不能正確理解“同一平面”的本質；再加上以前學習的直線、射線、線段等研究的都是單一對象的特征，而垂線與平行線研究的是同一個平面內兩條直線位置的相互關系，這種相互關系，學生還沒有建立表象。這些問題都需要教師幫助他們解決。

本課在設計導入時，并沒有從生活中的現象入手，而是直接進入純數學知識的研究氛圍，帶領學生先進行空間想象，把兩條直線的位置關系畫到紙上，然后進行梳理分類。之所以這樣設計，原因有兩個：一是學生對直線的特點已有了初步認識，有一定的知識基礎和空間想象能力，對兩條直線的位置關系會有更豐富的想象，而生活中平行、垂直的現象居多，情況較單一，不利于展開研究；二是四年級的學生在各個方面都處在一個轉型階段，它應為高年級較深層次的研究和探索打好基礎、做好過渡，逐步培養學生對數學研究產生興趣，用數學自身的魅力來吸引、感染學生。

四年級《垂直與平行》教學設計3

學習目標：

1、認識垂線、平行線。

2、理解垂直與平行是同一平面內兩條直線的兩種特殊的'位置關系。

3、發展自己空間觀念和空間想象能力，樹立合作探究的學習意識。

學習重點：

正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，發展自己的空間想象能力。

學習過程：

1、在一片紙上任意畫兩條直線，會有幾種情況？分別是什么？

2、什么叫平行線？平行線還可以怎么說？為什么要說在同一平面內呢？

3、在同一平面內相交的兩條直線又可以怎么分類？什么叫互相垂直？什么叫垂足？

4、平行線、垂線和直線、射線、線段的主要區別是什么？

一、說一說：

生活中有哪些平行和垂直的例子。

二、做一做：

1、下面圖形中哪組直線互相垂直，哪組直線互相平行

2、判斷：

（1）正方形中相鄰的兩條邊互相垂直。

（2）兩條直線相交，這兩條直線一定垂直。

（3）不相交的兩條直線是平行線。

（4）一條直線垂直。

3、畫一畫

（1）先用鋼筆畫一條直線，再用鉛筆畫兩條直線和它平行，看一看，后畫這兩條直線是什么關系？

（2）先用鋼筆畫一條直線，再用鉛筆畫兩條直線都和它垂直，看一看，后畫這兩條直線有什么關系？

三、折一折。

（1）把一張長方形紙折兩次，使一組對邊與折痕互相平行。

（2）把一張正方形紙折兩次，使兩條折痕互相垂直。

四年級《垂直與平行》教學設計4

教學目標：

1、引導學生通過觀察、討論、感知生活中的垂直與平行的現象。

2、幫助學生初步理解垂直與平行是同一平面內兩條直線的兩種位置關系，初步認識垂線和平行線。

3、培養學生的空間觀念及空間想象能力，引導學生具有合作探究的學習意識。

教學重點：正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，發展學生的空間想象能力。

教學難點：正確理解“在同一平面內”“永不相交”等概念的本質屬性。

教學過程

教具、學具準備：

課件、水彩筆、尺子、三角板、量角器、小棒（10根），一張長方形紙和一張正方形紙。

一、畫圖感知，研究兩條直線的位置關系。

導入：同學們，在前面我們已經學習了直線、射線和線段三種圖形，誰來說一說這三種圖形的特征呢？

生答。

師：在這三種圖形中，你最喜歡哪一種圖形呢？為什么？

生答。

師：老師也特別喜歡直線，因為它沒有端點，可以向兩端無限延伸，想長就長，想短就短。

今天咱們繼續學習直線的有關知識。

師：老師和同學們一樣都有這樣一張紙，請大家拿出來摸一摸這個平面。

學生活動。

師：我們一起來做個小的想象活動，想象一下把這個面變大會是什么樣子？

師：請同學們閉上眼睛，我們一起來想象：這個面變大了，又變大了，變的無限大，在這個無限大的平面上，出現了一條直線，又出現了一條直線，你想象的這兩條直線的位置是怎樣的？睜開眼睛把它們畫在紙上吧。

學生活動。（可以先用兩個小棒擺一擺，再畫下來）

二、觀察分類，了解平行與垂直的特征。

（一）展示各種情況

師：同學們，畫完了嗎？同桌交流一下，看看你們畫的怎么樣？誰的想法與眾不同？

小組交流。

師：你們畫的一樣嗎？

生答。

師：是嗎？舉起來讓老師看看，噢，真的都不一樣，誰愿意上來把你的作品展示給大家看看？

請學生上展示臺展示。

2、師：仔細觀察，你們畫的跟他們一樣嗎？如果不一樣，可以上來補充！

學生補充不同情況。好，請同學看大屏幕，我把同學們說的圖形都畫出來了！

（二）、進行分類

1、師：同學們的想象力可真豐富，你們所想象的兩條直線畫下來會有這么多種情況。

師：同學們能給它們分分類嗎？

生：能。

師：在小組中交流交流，看看你們的小組決定怎樣分，分類的標準是什么？

小組討論、交流。

2、小組匯報分類情況。

學生出現了以下幾種情況：

分為兩類：交叉的一類，不交叉的一類；

分為三類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉的一類；

分為四類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉的一類，交叉成直角的一類。

當學生說出第一種情況時，教師適時引導，你們說的“交叉”是說兩條直線碰在一塊兒了，這種現象在數學上稱為“相交”。

師：哪個小組和他們的分類情況不一樣呢？

生說出第二種。

師：還有不同的分法嗎？

生說出第三種。

師：對于他們小組的第二種分法，你們有什么想法嗎？

如果生能說出快要相交的一類實際上也屬于相交時最好。教師可以適時引導：所以說這種看似不相交，而延長后能夠相交的兩條直線，實際上也屬于相交。

如果生不能說出。

教師可以引導：同學們，我們說直線的特征是什么呢？

生：可以向兩端無限延伸。

師：那也就是說這些直線都可以再延長。那我們把這些直線都延長一些，你會發現什么呢？

生：看似不相交的直線，延長后動相交了。

師：那這種圖形，到底是屬于相交，還是屬于不相交呢？

生：相交。

師：為什么？

生：因為直線可以無限延伸，只是我們在畫直線時，無法把直線全部畫出，所以沒有看到它們相交在一起，還以為不相交呢，其實它們是相交的。

師：所以說，看似不相交的兩條直線，把它們延長后能夠相交在一起，我們就說這兩條直線互相相交。也就是說，這些看似不相交的.直線，也屬于相交。

師：對于他們小組的第三種分法，你們有什么想法嗎？

生：看似相交屬于相交，相交成直角也屬于相交，他們組的分類標準不統一。

師：分類標準不統一，就無法正確給這些圖形分類，所以這種分類方法不成立。

3、教師總結：在同一平面內的兩條直線所組成的圖形可以分為兩類：一類為相交圖形；一類為不相交圖形。

三、歸納認識，明確平行與垂直的含義。

1、揭示平行的概念

首先探究的是不相交的一類直線：

師：同學們說這組直線不相交，說說你們的想法，你們是怎么知道的呢？

生1：我發現這兩條直線不管怎么延長也不會相交。

生2：我們可以用直尺量一量它們之們的距離，如果距離一樣，肯定不會相交。

師：這位同學不僅會用眼睛看，而且還會想出量的方法，真不簡單！

師：由此你們可以得出什么結論？

生：不管怎么延長，這兩條直線是永遠不會相交的。

師：像這樣，不管怎么延長，兩條直線永遠不會相交的現象，你們知道在數學上叫什么嗎？我們就說這兩條直線互相平行。這里又用到了互相兩個字，知道為什么要加互相嗎？

生答。

師：誰能說說什么樣的兩條直線互相平行？

生：永遠不相交的兩條直線互相平行。

師：這句話里少了一個前提條件，大家看，老師的這個講桌面上的這條線和黑板上面的那條線相交嗎？

生：不相交。

師：但是我們能說它們互相平行嗎？

生：不能。

師：這是為什么呢？

生：沒有在同一個面上。

師：對，也就是說必須在同一平面內。所以什么樣的兩條直線互相平行呢？

生：在同一個平面內不相交的兩條直線互相平行。

這時教師歸納總結：在同一平面內不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。

2、揭示垂直的概念。

研究相交的一類圖形：

師：再來看看兩條直線相交的情況，你們發現了什么？

生1-生4答。

當有學生說兩條直線相交后形成了四個直角時，教師適時引導：你是怎么知道他們相交后形成了四個直角呢？

生：可以用三角板、量角器量一量。

學生驗證。

師：你們認為在這些相交的情況中哪種最特殊？

生：相交成直角的兩條直線最特殊。

師：大家都同意嗎？

生答。

師：在同一平面內，像這樣的兩條相交成直角的直線，我們就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。（看大屏幕出示垂直的定義。并且做些練習）

3、小結：

師生共同總結：同一平面內兩條直線的兩種特殊的位置關系：垂直與平行。（引出課題-----垂直與平行）

四、習題設計

1、完成課件中的練習題。

2、生活中我們常常遇到垂直與平行的現象，你能舉幾個例子嗎？

3、出示主題圖，我們看看運動場上還有這樣的現象嗎？指導看書。

4、擺一擺（課本上的做一做）讓學生獨立擺一擺，再同學交流。得出結論。

A、把兩根小棒都擺成和第三根小棒平行。看一看，這兩根小棒互相平行嗎？

B、把兩根小棒都擺成和第三根小棒垂直。看一看，這兩根小棒有什么關系？

四年級《垂直與平行》教學設計5

一、教學內容

人教版小學數學四年級上冊第五單元例1

二、教學目標

1、通過自主探究活動，理解平行與垂直這兩種特殊的直線間的位置關系，初步認識平行線、垂線。

2、通過觀察、操作、討論、歸納等活動，積累操作和思考的活動經驗，發展學生的空間觀念，初步滲透法分類的數學思想。

三、教學重點

正確理解“同一個平面”“相交”“互相平行”“互相垂直”“平行線”“垂線”等概念。

四、教學難點

理解平行與垂直概念的本質特征。

五、教學用具

白紙、尺子、三角板、水彩筆、小棒

六、教學過程

（一）導入

1、興趣引入

2、復習并引出學習主題

師：請大家看屏幕，你看到了什么？

生：直線

師：直線有什么特點？

生：兩端可以無限延伸

探索兩條直線的位置關系

1、由1條直線過度到2條直線

2、小組合作學習

3、展示不同的畫法

師：誰能把黑板上的這么多種畫法分分類？

師：根據我們剛才的結論，我們把兩條直線的關系分為兩種，一種是相交的，一種是不會相交的，并且不是暫時的看上去不相交，而是無論怎么延伸也永不相交。

（二）平行與垂直

1、平行

師：對于永不相交的一組直線有一個特別的名稱。

生：平行線。

生：在同一個平面內不相交的.兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。

師：平行是指兩條或兩條以上的直線之間的位置關系，不能單獨說一條直線是平行線。

2、垂直

師：這兩條直線相交成一個什么角？

生：直角。

師：咱們怎么驗證它是不是直角？

生：量角器、三角板

師：它有一個特殊的名字，叫什么？

生：垂直

師：一起來讀一讀什么叫兩條直線互相垂直的概念。

（三）鞏固練習

1、p57頁做一做

2、判斷題

3、擺小棒

師：請準備好三根小棒，認真讀題認真擺。第一步，把一根小棒擺在桌子上，第二步，擺第二根小棒和第一根小棒平行。關鍵的第三根開始了，第三根小棒也與第一根平行。你發現了什么？

四年級《垂直與平行》教學設計6

教材分析

《垂直與平行》是人教版義務教育課程標準實驗教科書四年級上冊第四單元第一課時的教學內容。它是在學生學習了直線與角的認識的基礎上安排的教學內容，是認識平行四邊形和梯形以及以后學習幾何學的基礎，更是培養學生空間觀念的基礎載體

學情分析

學生通過對直線與角的認識的學習，有了一定的空間想像能力，且垂直與平行這些幾何圖形在我們的'日常生活中應用廣泛，學生對其已有許多表象認識。但是，由于學生生活的局限性和空間觀念及空間想象能力不夠豐富，故而其對垂直與平行中所研究的同一個平面內兩條直線位置的相互關系，還未能建立表象，不能完全理解“同一平面”與“永不相交”的本質。為此，需要教師幫助他們解決。

教學目標

知識與技能：

1、讓學生結合生活情境，通過自主探究活動，初步認識平行線、垂線。2、通過討論交流，使學生獨立思考能力與合作精神得到和諧發展。3、在比較分析、綜合的觀察與思維中滲透分類的思想方法。

過程與方法：

通過觀察、操作學習活動，讓學生經歷認識垂直與平行線的過程，掌握其特征。

情感態度和價值觀：

培養學生學以致用的習慣，體會數學的應用與美感，激發學生學習數學的興趣、增強自信心。

教學重點和難點

1、通過學生的自主探究活動，初步認識平行線與垂線。

2、理解永不相交的含義

第四篇：四年級《垂直與平行》教學設計

四年級《垂直與平行》教學設計

作為一名教學工作者，就難以避免地要準備教學設計，教學設計是教育技術的組成部分，它的功能在于運用系統方法設計教學過程，使之成為一種具有操作性的程序。那么大家知道規范的教學設計是怎么寫的嗎？下面是小編精心整理的四年級《垂直與平行》教學設計，僅供參考，希望能夠幫助到大家。

教學目標：

1、通過自主探究活動，理解平行與垂直這兩種特殊的直線間的位置關系，初步認識平行線、垂線。

2、通過觀察、操作、討論、歸納等活動，積累操作和思考的活動經驗，發展學生的空間觀念，初步滲透法分類的數學思想。

教學重點：正確理解“同一個平面”“相交”“互相平行”“互相垂直”“平行線”“垂線”等概念。

教學難點：理解平行與垂直概念的本質特征。

教學用具：白紙、尺子、三角板、水彩筆、小棒

教學過程

一、導入

1、興趣引入

2、復習并引出學習主題

師：請大家看屏幕，你看到了什么？

生：直線

師：直線有什么特點？

生：兩端可以無限延伸

一、探索兩條直線的位置關系

1、由1條直線過度到2條直線

2、小組合作學習

3、展示不同的畫法

師：誰能把黑板上的這么多種畫法分分類？

師：根據我們剛才的結論，我們把兩條直線的關系分為兩種，一種是相交的，一種是不會相交的，并且不是暫時的看上去不相交，而是無論怎么延伸也永不相交。

二、平行與垂直

1、平行

師：對于永不相交的一組直線有一個特別的名稱。

生：平行線。

生：在同一個平面內不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。

師：平行是指兩條或兩條以上的直線之間的位置關系，不能單獨說一條直線是平行線。

2垂直

師：這兩條直線相交成一個什么角？

生：直角。

師：咱們怎么驗證它是不是直角？

生：量角器、三角板

師：它有一個特殊的名字，叫什么？

生：垂直

師：一起來讀一讀什么叫兩條直線互相垂直的概念。

三、鞏固練習

1、、p57頁做一做

2、判斷題

3、擺小棒

師：請準備好三根小棒，認真讀題認真擺。第一步，把一根小棒擺在桌子上，第二步，擺第二根小棒和第一根小棒平行。關鍵的第三根開始了，第三根小棒也與第一根平行。你發現了什么？

學習目標：1、認識垂線、平行線。

2、理解垂直與平行是同一平面內兩條直線的兩種特殊的位置關系。

3、發展自己空間觀念和空間想象能力，樹立合作探究的學習意識。

學習重點； 正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，發展自己的空間想象能力。

學習過程：

1、在一片紙上任意畫兩條直線，會有幾種情況？ 分別是什么？

2、什么叫平行線？平行線還可以怎么說？為什么要說在同一平面內呢？

3、在同一平面內相交的兩條直線又可以怎么分類？什么叫互相垂直？什么叫垂足？

4、平行線、垂線和直線、射線、線段的主要區別是什么？

一、說一說：生活中有哪些平行和垂直的例子。

二、做一做：

1、下面圖形中哪組直線互相垂直，哪組直線互相平行

2、判斷：（1）、正方形中相鄰的兩條邊互相垂直。

（2）、兩條直線相交，這兩條直線一定垂直。

（3）、不相交的兩條直線是平行線。

（4）、一條直線垂直。

3、畫一畫

（1）先用鋼筆畫一條直線，再用鉛筆畫兩條直線和它平行，看一看，后畫這兩條直線是什么關系？

（2）先用鋼筆畫一條直線，再用鉛筆畫兩條直線都和它垂直，看一看，后畫這兩條直線有什么關系？

三、折一折。

（1）把一張長方形紙折兩次，使一組對邊與折痕互相平行。

（2）把一張正方形紙折兩次，使兩條折痕互相垂直。

教學背景：

《垂直與平行》是人教版義務教育課程標準實驗教科書四年級上冊第四單元第一課時的教學內容。它是在學生認識了直線、線段、射線的性質、學習了角及角的度量等知識的基礎上學習的。在“空間與圖形”的領域中，垂直與平行是學生以后認識平行四邊形、梯形以及長方體、正方體等幾何形體的基礎，也為培養學生空間觀念提供了一個很好的載體。

教學目標：

1、引導學生初步理解垂直與平行是同一平面內兩條直線的兩種特殊的位置關系，初步認識垂線和平行線，并通過觀察，感知生活中的垂直與平行的現象。

2、使學生通過探究活動知道在同一個平面內兩條直線存在著相交、平行的位置關系，掌握垂直、平行的概念。培養學生的空間觀念及空間想象能力。

教學重難點：

1、正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，發展學生的空間想象能力。

2、相關現象的正確理解（尤其是對看似不相交，而實際上是相交現象的理解）。

教學方法：

想象法、情境法、直觀演示法、演練法

教學過程：

1、設置情景，想象感知。

1、進入純數學知識的研究氛圍，帶領學生進行空間想象。

導入：大家好，今天我們一起來學習《垂直與平行》這節課。請同學們拿出一張白紙，再用手摸一摸它的平面，然后閉上眼睛，我們一起來想像，這個平面變大了，又變大了，變得無限大，在這個無限大的平面上出現了一條直線，又出現了一條直線，你想像的這兩條直線的位置關系是怎樣的……

它又有哪幾種情況呢？

2、讓學生把它們畫在白紙上。

二、探索比較，掌握特征。

1、展示典型圖形，強化圖形表征。

師：同學們，你們畫的跟老師的一樣嗎？

2、引導學生分類，通過演示讓學生明白，在同一平面內的兩條直線可以分成幾類？根據什么來分？

師：我們來觀察一下，圖（2）和圖（4）的兩條直線交叉在一起，也就是這兩條直線是相交了，圖（1）的兩條直線延長后沒有相交，圖（3）的兩條直線延長后相交了。所以，在同一平面內的兩條直線的位置關系可以分成兩大類：一類是不相交的，像圖（1），另一類是相交的，像圖（3）、圖（4），還有圖（2），它們都屬于相交那一類。

3、深入探究垂直與平行的現象，突破難點。

師：我們把圖（1）的兩條直線放在方格紙上，發現它們之間都相差2個方格，我們把方格去掉，再用尺子量一量，左邊是5厘米，右邊也是5厘米，說明這兩條直線之間的距離是相等的，向兩端延長后也不會相交。所以，我們把在同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。

師：我們再來觀察圖（2）的兩條直線，它們相交成銳角和鈍角，也就是說，它們相交不成直角，是普通的相交。而圖（4）的兩條直線，我們用三角板上的直角去比一比，發現它們相交成直角，它是相交中的特殊情況，如果兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，我們可以說這條直線是這條直線的垂線，這條直線也叫這條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。

3、鞏固拓展，運用新知。

1、判斷平行與垂直。

師：現在，我們來做個判斷的練習。下面圖形中的兩條直線是平行線嗎？我們來分析一下。

在同一平面內，不相交的兩條直線才叫平行線，這兩條直線相交了，所以不是平行線。

這兩條直線，延長后它們也相交了，所以也不是平行線。

我們所說的平行，必須在同一平面內，這兩條直線不在同一平面內，不是平行線。

下面的直線只有一條，平行線是一組的，有兩條，所以，也不是平行線。

這兩條直線延長后沒有相交，而且，它們是在同一平面內，所以它們是平行線。

下面圖形中的'兩條直線垂直嗎？請你們想一想，因為這兩條直線沒有相交成直角，所以不垂直。

這兩條直線延長后相交了，再用三角板上的直角去比，發現它們相交成直角，所以，它們是垂直的。

2、根據下列各組直線的位置關系給它們找到各自的家。26 7 8

平行的垂直的相交的四、貼近生活，充分感受。

1、運動場上也有垂直與平行的現象，你能找出來嗎？

2、在生活中我們常常遇到垂直與平行的現象，欣賞生活中垂直與平行現象的圖片。

五、知識回顧，深化表象。

師：同學們，這就是今天我們所學的知識。你學會了嗎？

垂直與平行

不成直角

在同一平面內兩條直線相交

成直角（互相垂直）

不相交（互相平行）

教學總結：

從學生思維角度看，垂直與平行這些幾何圖形，在日常生活中應用廣泛，學生頭腦中已經積累了許多表象，但由于學生生活的局限性，理解概念中的“永不相交”比較困難；還有學生年齡尚小，空間觀念及空間想象能力尚不豐富，導致他們不能正確理解“同一平面”的本質；再加上以前學習的直線、射線、線段等研究的都是單一對象的特征，而垂線與平行線研究的是同一個平面內兩條直線位置的相互關系，這種相互關系，學生還沒有建立表象。這些問題都需要教師幫助他們解決。

本課在設計導入時，并沒有從生活中的現象入手，而是直接進入純數學知識的研究氛圍，帶領學生先進行空間想象，把兩條直線的位置關系畫到紙上，然后進行梳理分類。之所以這樣設計，原因有兩個：一是學生對直線的特點已有了初步認識，有一定的知識基礎和空間想象能力，對兩條直線的位置關系會有更豐富的想象，而生活中平行、垂直的現象居多，情況較單一，不利于展開研究；二是四年級的學生在各個方面都處在一個轉型階段，它應為高年級較深層次的研究和探索打好基礎、做好過渡，逐步培養學生對數學研究產生興趣，用數學自身的魅力來吸引、感染學生。

第五篇：《平行與垂直》教學設計

《平行與垂直》教學設計

【教學目標】

知識目標：讓學生結合生活情境，通過自主探究活動，初步認識平行線，垂線。

能力目標：使學生經歷從現實空間中抽象出平行線的過程，培養空間觀念。

情感目標：在數學活動中讓學生感受到數學知識在生活中的真實存在，增強學生對數學的興趣，養成獨立思考的習慣，培養用數學的意識。

【教學重點】感知平面上兩條直線的平行、垂直的關系，認識兩線平行垂直。

【教學難點】學生通過自主探究和合作交流建立垂直與平行的空間觀念。

【課前準備】三角板，白紙，長方體 【教學過程】

一、導入

師：老師手上有一張白紙，我們把這張白紙看成是一個平面，現在在這個平面上任意畫一條直線。想像一下，這個平面正在慢慢變大，變得無限擴大，在這個無限大的平面上，直線也跟著不斷延長。這時，又出現另一條直線。這兩條直線的位置關系是怎么樣的？會有哪幾種不同的情況？（學生想象）

師：現在用我們身上自帶的學習用具——我們的手指，來試試吧。

學生先獨立思考，拿出兩根手指當成兩條直線，作出手勢表示兩條直線形成的圖形，再在小組內交流，把小組的擺法畫出來。

師：剛才大家擺了很多的圖形，現在請小組長把你們擺成的圖形畫在黑板上。

經過全班整理，可以得到：

1、×

2∟、3、∥ 4、5、＋

6、∧

7、八

（設計意圖及效果：讓學生在頭腦里想象，再用自己的手指來試擺，引起了學生學習的熱情，學生的互動比較多，幫助理解相交、不相交是兩條直線在同一平面所形成的關系）

二、新課

（一）分類 師：經過我們的整理我們得到了上面的6種情況，你們能找出它們的相同點，把它們分類嗎？然后說說你的分類的標準。

學生先獨立思考，再與同桌同學討論交流，再全班匯報。

生1：1、2、4、5、6一類，它們是交叉的，3、7一類，因為它們不相交。生2：1、2、4、5、6一類，它們是交叉的，3一類，因為它們不相交，7一類，它快要交叉了。

生3：1、2、4、5、6、7一類，它們是交叉的，3一類，不會相交

師：為什么你覺得第7組的兩條直線會相交呢？

生3：直線的特性是可以向兩端無限延長，我們把第7組的兩條直線延伸出去，它們肯定會相交的。

師：（問生1）你們同意他的意見嗎？那第3組的兩條直線呢，無限延長以后會是怎么樣的？我們在頭腦里想象一下，這兩根直線無限延長，延長······

生：這兩根直線永遠不會相交。

總結：像第一類的兩條直線已經相交或者在延長以后會相交的情況，我們就說這兩條直線是相交關系：像第二類的兩條直線一樣，延長以后也不會相交的情況，我們就說這兩條直線是平行關系。

師：我們生活中有哪些直線是平行線呢？

生：黑板上下邊、桌面的對邊、書本對邊、窗桿、天花板對邊等

（設計意圖及效果：分類活動是開放的，分類結果也是多樣的，當學生把它們分為交叉、不交叉、快要交叉三類時，引導學生自己發現問題，利用直線可以延長的性質，把快要交叉的兩條直線延長后，使學生明白，看起來快要相交的實際上也屬于相交。在觀察比較、討論交流、教師點撥中逐步達成共識，深化理解概念的本質屬性。）

（二）認識平行線

師：第三組直線就真的不相交了嗎？怎樣驗證？（教師用三角板驗證）

師：在數學上，像這樣的兩條直線就叫做平行線。（板書：平行線）誰能用自己的話說說什么是平行線？

生：永不相交的兩條直線是平行線。質疑：不相交的兩條直線就是平行線嗎？

師：同學們看看這個長方體，想象一下，這兩條邊無限延長后，它們相交嗎？（在長方體上指出不相交但是也不在同一平面內的兩條邊）

生：這兩條邊既不相交也不垂直，因為他們不在同一平面上。

師：這兩條邊不在同一個平面上，難怪它們既不相交，也不平行。所以，我們還要給互相平行加上一個條件：“在同一平面內”。（板書：在同一平面內）

師：現在，誰能完整地說說，什么是平行線呢？

引導學生得出：在同一平面內不相交的兩條直線叫做平行線。師：要判斷一組直線是不是平行線，要具備什么條件？

1、同一平面

2、兩條直線

3、不相交

同時具備這3個條件我們才可以說，這兩條直線互相平行。（板書：互相平行）

師：例如：這是直線a，這是直線b，我們可以怎么說他們的關系？

生：直線a和直線b互相平行。師：能不能說a是平行線，b是平行線？

生:不能，平行是相互關系的，我們要說成a是b的平行線，b是a的平行線。師：什么是“互相”呢？例如韋佳琪是石漩漪的好朋友，石漩漪是韋佳琪的好朋友，所以韋佳琪和石漩漪互相是好朋友。（通過學生實例，加深印象）

小結：剛才我們一起研究了：在同一平面內，兩條直線會出現相交和不相交兩種情況。其中，不相交的兩條直線叫做平行線。

（三）認識垂線

師：咱們再來看看兩條直線相交的情況。你能不能再把它們分分類?是按什么標準分的？

生：1、2、5一類，它們都相交成直角，4、6、7一類，沒有相交成直角。師：這幾組兩條直線相交成直角，而其他情況相交形成的都不是直角，有的是銳角，有的是鈍角。（板書：成直角、不成直角）

師：怎么證明這幾個是直角呢？ 學生驗證：三角板、量角器

師：像這樣的兩條直線，我們就說這兩條直線互相垂直，我們來看看書本上是怎樣定義互相垂直的。生齊讀：如果兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。

例如：這是直線a，這是直線b，我們可以怎么說它們的關系？你覺得哪個詞是最重要的？（互相）

生：直線a和直線b互相垂直。

（設計意圖及效果：在分類，比較的基礎上揭示垂直的概念，初步感知相交中的特例是垂直，學生進一步理解垂直和相交概念的包含與從屬關系。）

（四）小結：剛才，我們通過分類活動，認識了在同一個平面內，兩條直線不同的位置關系，其中兩種比較特殊的是垂直與平行。

三、鞏固練習

1、師：同學們，其實，我們的身邊有許多垂直與平行的現象，你能舉幾個例子嗎？來看看老師發現的??

2、師：咱們看看幾何圖形中有沒有垂直和平行的現象？（出示幾何圖形）

四、拓展延伸

擺一擺，找出規律

（1）擺兩根小棒平行，再擺第三根小棒也和第一根小棒平行。師：可以有多少條直線與第一條直線平行？

得出：如果兩條直線都和同一條直線平行，那這兩條直線也互相平行（2）擺出兩根小棒與第三根小棒垂直。師：你發現了什么規律？

（設計意圖及效果：讓學生動手動腦，加深理解平行線、垂線的特點以及兩者之間的轉化關系，滲透一下學生的空間思想。大部分學生能在擺出圖形的情況下說出三根小棒的關系。）

五、總結

全課總結：今天這節課我們認識了在同一平面內兩條直線特殊的位置關系：垂直與平行。

板書設計：

平行與垂直

1、×

2∟、3、∥

4、=

5、＋

6、∧

7、八

平行線：①在同一平面內

②互相平行的兩條直線

垂直： ①成直角 √

不成直角

②兩條直線