第一篇：《方程的意義》教學設計 黃愛華

師寫一個乘法算式3×4=12 師：說一個與上面算式乘積相等的乘法算式 3×4=2×6 相等

師：相是相互，等是等于。孩子們把左手和右手一起做兩邊相等的手勢。

出示教材四副圖，看圖描述圖意，每副圖描述時要分別用上四個詞：平衡、如果、式子、等式。

生：杯子與砝碼是平衡的，如果杯子加水呢？

師：杯子在哪？砝碼在哪？是天平平衡還是質量平衡？ 生說

師：天平平衡意味著什么？ 生：質量相等

生：天平平衡，杯子重量是100克，如果水重X克，杯子和水重多少啊？

師：這里的省略號。再發揮下此時天平會出現什么情況？

生：杯子加水比100克中2了。

師：如果杯子加水是100+X,nm 那么左邊100+X，誰在這里發揮作用？

生：杯子加水質量是天平左邊的質量，把它們加在一起就是天平左邊的質量，加了一個砝碼此時是100+X>200，再加一個此時是 100+X<300，我能判斷杯子和水的質量在200和300之間。

師：第一次我們聊聊就有新的認識，第二次討論了 省略號認識有深入，第三次聊聊又有新收獲，思考 問題就是不斷的深入的。生：能編出等式100+X=250,我能知道 水的 質量是150克，含有未知數的等式叫方程 師：還有意見嗎？

生：為什么水的質量是150克？

師：平衡說的輕描淡寫，有必要要驚喜一下嗎？知道了砝碼的重量。

師：知道水有多重，就知道天平平衡了，就知道 未知數了，這時能用什么符號連接？ 生說

師：等號是因為平衡了。因為平衡所以就用等號。師板書：含有未知數的等式叫方程。剛才前面幾個孩子還提到這樣的式子：100+X>200,100+x<300,它有未知數嗎？它不是等式 怎么弄出方程來的，想想方程要有什么？ 生：得要有未知數

師：有未知數就有方程？平衡重不重要？還要找到一種平衡。師：（1）要設未知數（2）尋找關系（3）列方程以后再來解方程 關鍵詞是設、找、列、解 這就是學習方程的過程

再問問什么是方程？為什么要用方程？以前學的數有加減乘除，現在的有什么不同？ 未知數要建立相等關系。

老師有一個問題 想讓同學們按照（1）（2）(3)步列出方程

（1）天平左邊是一個蘋果和一個 50克的砝碼，右邊是200克的砝碼

（2）天平左邊是2個蘋果，右邊是100克和20克砝碼

師：接下來沒有未知數了，怎么辦？設唄（3）天平左邊是4只蝦，右邊是200克砝碼

（4）天平左邊是3只雞，右邊是2只鴨 師：我們一般把含有字母的式子寫在等式左邊

師：增加難度，沒有天平了，題目里能找到平衡的關鍵詞嗎？

（5）4個月餅一共是380克。師：平衡的關鍵詞是？

師：抓住這個“是”就能列出方程

（6）一個水壺（2000毫升）剛好倒滿2個水瓶和一個水杯（200毫升）師：抓哪個關鍵詞？

（7）一副兩個孩子站一起的有身高差的圖 生：175-X=150 生：150+X=175

師：方程更多的 強調的是左邊=右邊

（8）媽媽去超市買東西，買了4盒牛奶，每盒8元，2盒卷紙，每盒48元，3支牙膏，付了200元，營業員問媽媽有1元錢嗎？媽媽付了1元后，阿姨找回媽媽20元，牙膏每盒多少元？

一生上臺指算式中的每個數，其他孩子讀題。師:以前我們是找到目標方法去解決問題，現在把牙膏價錢設為未知數，當做一個條件。分享一個五年級孩子對方程的認識的博客。

第二篇：方程的意義教學設計黃妍

方程的意義

五年級下冊數學

單位：下蜀中心小學 姓名：黃妍 郵政編碼：212411 教材簡解：本單元是在學生已經完成整數、小數的認識及其四則運算的學習，積累了較多的數量關系的知識，并學會用字母表示數的基礎上進行教學的。方程作為一種重要的數學思想，它對豐富學生解決問題的策略，提高解決問題的能力，發展數學素養有著非常重要的意義。例1提供了天平平衡的情境圖，引導學生通過自主的探索活動，初步理解等式的特性。例2繼續引導學生用式子表示天平兩邊物體的質量關系，通過觀察和比較，引出方程的定義。通過練習，加深學生對方程含義的理解，體會方程的思想，并為進一步學習列方程解決實際問題做準備。目標預設：（1）在豐富的問題情境中感受到生活中存在著大量的等量關系，體會數學與生活的密切聯系。結合具體的情境，理解方程的含義，會用方程表示簡單情境中的等量關系；

（2）通過觀察、比較、分析，經歷從具體生活情境中尋找等量關系并用數學語言表達，再到用含有未知數的等式表示等量關系的過程，培養學生歸納總結的能力；

（3）在實踐的過程中感知數學的趣味性，感受數學就在身邊。培養學生學習數學的積極情感和在生活中發現數學的良好習慣，培養與人合作交流的能力。

教學重點：理解并掌握方程的意義。

教學難點：理解方程的意義，正確區分方程與等式之間的關系。

設計理念：

1、通過列方程表示現實情境中數量間的相等關系，感受方程的簡潔明了，培養學生學習數學的積極情感和在生活中發現數學的良好習慣。

2、根據具體情境中的數量關系列方程，促進學生自主地建構方程模型，內化方程的概念，并為進一步學習列方程解決實際問題做鋪墊。

設計思路：

1、緊密聯系學生的生活環境，從他們熟悉的生活場景中感知等量關系，并學會自己列方程。同時，注意引導學生從現實生活中找出實例，進一步支撐和豐富方程的思維特點，加深對方程的認識和理解。

2、鼓勵學生獨立思考、合作交流。為使學生能充分認識和理解方程的意義，在本節課中，設計了不同層面的討論題和判斷題，通過引導他們思考、探究、交流，全程參與學習活動，從而真正理解方程的含義，會根據等量關系列方程。

3、重視學生的操作實踐活動，在活動中加深對所學知識的體驗，進一步深化方程意義的理解，促進學生空間觀念的發展。教學過程：

一、創設情境，故事引入。

1．出示天平。問：關于天平．你了解些什么? 生：天平可以稱物體的質量。

師：天平是根據什么原理稱出物體的質量的？

2、師：在天平的左盤放入兩個50克的玩具小豬，右盤放入100克的砝碼，此時的天平平衡嗎？誰能用一個數學式子來表示天平的這種平衡現象？

生：50+50=100。

【設計意圖】引導學生通過自己的觀察、思考、動口說一說，培養了學生探究新知的思維品質，促進思維的發展。體會數學來源于生活，生活中處處充滿數學。

二、情景呈現，抽象模型

（1）師：現在這兒有一個玩具熊貓，它的質量不知道，我們可以怎么表示呢？

生：可以用字母x表示。

師：在天平的左盤放入一個x克的玩具熊貓和一個50克的砝碼，右盤放入100克的砝碼，此時的天平向左傾斜，誰能用一個數學式子來表示天平的這種不平衡現象？

生：x+50>100。

師：因為兩盤物體質量不相等，所以天平就不平衡，那么怎樣才能使它平衡呢？

生：在天平的右邊增加質量。

師：你們這樣做的目的都是為了什么? 生：使左右兩盤物體的質量相等。

（2）師：現在老師在右盤增加了一個50克的砝碼，這時天平還平衡了嗎？誰能用一個數學式子來表示天平的這種平衡現象? 生：x+50=150。

（3）師：右邊的砝碼太多了，現在老師把右盤的砝碼換成200克，你認為天平會出現什么變化？

生：猜想出以下三種情況：可能是天平平衡，用50+x=200 表示；也可能是天平向右傾斜，可用50+x<200表示；還可能是天平向左傾斜，可以用 50+x>200 來表示。

師：50+x表示什么？200呢？

生：50+x表示一個天平左盤里50克砝碼和一個玩具熊貓的總重量，200表示天平右盤的砝碼的重量。

師：現在天平向右傾斜了，我們應該用哪個數學式子來表示天平的這種不平衡現象？

生：x+50<200。

（4）師：為了使這個天平再次達到平衡，我們該怎么做？

生：增加天平左盤的重量。

師：現在老師將天平左盤里的50克砝碼換成玩具熊貓，猜猜天平會出現什么現象？并用數學式子表示出來。

生：x+x=200，或者2x=200。

師：同學們都理解了這些式子兩邊的含義，并用正確的符號連接起來，真不錯。

【設計意圖】通過天平稱重的演示，讓學生觀察平衡與不平衡的各種生活現象，用生活原型幫助學生理解方程的意義，這樣的設計激發了學生的學習興趣、培養了學生的觀察能力和發現能力。

三、引導分類，構建概念

1、引導分類。

師：剛才我們用了這么多的式子來描述天平的平衡情況。你能將這些式子分分類嗎?（1）小組討論，教師巡視。（2）匯報交流。

生1：我們組是按是否含有未知數來分的，將x+50>100，x+50=150，x+50<200，x+x=200，2x=200分為一組，其余的分為一組。

生2：我們組是將平衡的分為一類，將不平衡的分為一類。

師：拖放課件上的式子，按學生的匯報將不平衡的歸到一起。

師：(指著含有等于號的式子)像這樣的含有等于號的式子，數學上稱之為等式。(板書：等式)其它的式子我們都稱之為不等式。

師：觀察這些等式，它們有什么不同的地方? 生：有的沒有字母，有的含有字母。

2、揭示課題：

師：這些字母表示——未知數。(板書：含有未知數)像這樣的含有未知數的等式，我們稱之為方程。今天這節課我們就是研究方程的意義。

板書：方程的意義

師：能說說什么叫方程? 生：齊讀概念。

師：用自己的話說一說“等式”與“方程”的關系：方程一定是等式，但等式不一定是方程。

【設計意圖】為了體現學生的主體性，培養學生的合作意識，同時讓學生在解決問題的過程中得到創造的樂趣。

四、聯系實際，鞏固應用

1、練習寫方程。

師：大家對方程有了一定的理解，剛才我們列出了一些方程。下面，大家根據圖中的等量關系列出方程。

生：在練習紙上寫（叫部分學生在黑板上寫）。

師：先來看看黑板上這幾位同學寫的，都是方程嗎?同桌間再互相檢查一下，看大家列的都是方程嗎? 生：在教師的指導下一一進行判斷，并說說為什么？

2、指出下面的式子哪些是等式，哪些是方程？

6+x=14 36-7=29 60+23>70 8+x 50÷2=25 x+4<14 y-28=35 5y=40

3、下面哪些是方程，哪些不是方程？為什么？

35+65＝100 ｘ-14＞72 ｙ+24 5ｘ+32＝47 28＜16+14 6（ａ+2）＝42

4、看圖列出方程。

課本第2頁第3題。

【設計意圖】利用一系列富有思維容量的練習題，不但鍛煉了學生的思維，培養了學生思維的靈活性和深刻性，而且能激發學生的創新意識，使學生的積極性、創造性得到保持與發展。

五、全課總結：

師：今天你有什么收獲呢？ 生：……

六、附板書設計：

方程的意義

50+50=100 x+50>100 x+50=150 方程

x+50<200 x+x>200 2x=200 含有未知數的等式，叫方程。

第三篇：黃愛華《百分數的意義》

黃愛華《百分數的意義》精彩課堂教學實錄（附精彩點評）

執教：黃愛華 評析：吳正憲

（板書：百分數）

師：黃老師讓每位同學到生活中找百分數，找到的請拿出來。（眾生開始翻開自己的本子）師：好找嗎？ 生：好找。

師：怎么會那么好找？（面帶疑惑）生：有很多。

師：這說明什么？（走向一生）生：百分數在我們生活中很常見。師：很常見？同意嗎？ 生：同意。

師：來，（做舉手狀）說說在哪里見到過？ 生：它在衣服上就有的。生：在新聞聯播上有播出。生：在書里有。生：在旅游景點有。師：旅游景點怎么寫的？

生：就是，假如說今年比去年旅游的人多了50%。師：有這樣的數據顯示的？很好！（請旁邊一生回答）生：在牛奶盒上里有。師：上面怎么寫來著？

生：上面寫著牛奶的濃度是95%。

師：哦，95%的牛奶啊？可能更多的同學喝的是100%的牛奶。生：在地圖冊上有。

生：在旁邊的座位和老師上面有。師：（側身看老師座位）老師座位上有？ 生：老師的人數占座位的80%。

師：哇！你都能看出來啦？今天的上座率，是吧？或者今天老師的人數占整個座位的80%，這個好象沒有啊？（右手放在腰上，做疑問狀）生：在上面。

師：上面很多空的（右手指向“上面”方向），你就能做這樣的判斷，是不是？這個同學的百分數啊，沒有寫明，就能很具體地看出，完全是通過自己的一種思考、自己的一種計算來判斷出來的（邊說邊用手做思考狀）。這不是一般的水平了！厲害，厲害！還想說，（走向另一組后座一生）你說。生：我的鉛筆盒里面也有。師：鉛筆盒里——

生：鉛筆盒里的東西，占我的鉛筆盒的90%左右。師：90%，還左右，好。（返回講臺，面向眾生）

師：聽了同學們的匯報，有的是在生活當中找到了百分數，有的是對生活當中一些現象做了一些分析、計算得到的百分數。總之說明一個問題，生活當中百分數的應用非常地廣泛。我也找了，愿不愿意看看我找的？ 生：愿意。師：好。這是我找到的第一個百分數。（大屏幕顯示：青島啤酒的酒精度3.4%）認識這種酒嗎？ 生：認識。

（大屏幕顯示：茅臺酒的酒精度38%，酒鬼酒的酒精度52%）。生：哈哈。（眾生笑）

師：知道我在哪里找到的嗎？（眾生猜測）生：酒瓶的標簽上。

師：沒錯。酒瓶的標簽上也找得到。我在想，人們為什么那么喜歡用百分數呢？用百分數到底有什么好處？我覺得這個問題很有必要研究。想不想研究？ 生：想。

師：為什么人們這么喜歡用百分數？用百分數到底有什么好處？除了這兩個問題外，你們還想弄清楚什么問題啊？（眾生思考）

生：百分數后面為什么要加一斜線和兩個圓圈？ 生：為什么那個數字在%號前面而不在它的后面？ 生：百分數怎么長的跟分數不一樣呢？

生：百分數和分數有哪些不一樣呀？（一生坐著回答）師：百分數和分數有哪些不一樣？好問題!還有嗎？ 生：百分數后面那個兩個圈加一斜線，那叫什么？

師：什么符號？對吧，百分數到底是怎么寫的，我覺得可以把你這個問題放在他那個“和分數有不同”里面，好不好？（返身請一舉手學生發言）生：百分數代表什么意思？

師：這個問題問得有水平，這句話可換成，什么叫百分數？或者是百分數的意義是什么？ 生：為什么許多商品后面的標簽上都用百分數，而不用分數？

師：對啊，為什么？這還是我那個問題啊，為什么人們那么喜歡用百分數而有的時候不用分數呢？ 生：為什么百分數說起來都說90%，從來沒有說超過100的？比如說101%這樣。師：有啊，誰說沒有呢？除了有90%，也有101%，你想問什么？

生：90%人們常用，為什么101%、102%都不太用？就是分子超過100的。

師：不太用是吧？（眾生輕聲答是）這生活當中為什么101%、102%這么少見？見得比較多的卻是小于100%的，是這個意思吧。這個問題問得有水平的，值得思考。剛剛那個同學就問這個問題，說“人們在生活當中為什么那么喜歡用百分數，卻不用分數呢？”，反過來想，是不是生活當中都用了百分數，就沒有用分數了呢？

生：（齊聲）不是。

師：那說明百分數是有的時候用，有的時候不用。那這里有個問題就可以討論了，百分數在—— 生：在什么時候用? 師：對啊，在什么情況下，人們會用百分數？這又是問題啊？太棒了，一點點時間，我們問出了這么多的問題，我們把這些問題稍微整理一下，寫在黑板上，作為我們今天研究的問題，好不好？ 生：（整齊、大聲）好！

師：那你們認為，第一個問題應該寫什么？ 生：為什么要用百分數？ 生：用處。

師：也就是到底用它有什么好處？（板書：1.用百分數有什么好處？）好，第二個問題？ 生：百分數的意義？（眾生斷斷續續說）

師：百分數的意義是什么？（板書：2.百分數的意義是什么？）第三個問題？（眾生各自表達意思）在什么情況下用？好的，在什么情況下？（板書：3.在什么情況下用？）第四個問題？ 生：百分數和分數有什么不一樣？

師：和分數有什么不一樣?（板書：4.和分數比較有什么不同？）剛剛這位同學說的，為什么生活當中6%、90%用得多，101%那些就少呢？這個問題也可以思考的，我們不作為今天的重點，有時間我們也討論討論，好不好？

生：（齊聲）好。

師：你們看，這幾個問題，是黃老師一個一個地講給你們聽呢，還是你們自己研究？ 生：（異口同聲）自己研究。師：自己研究，你們手頭有素材？ 生：有。（一生附和）

師：自己找了一些百分數，是不是？（返回講臺）黃老師又提供了幾個，這些都可以，那這四個問題，你可以選擇自己最感興趣的問題來研究，也可以一個問題一個問題來研究，好嗎？ 生：好。

師：必要的時候，抓個筆，把關鍵的地方記在自己的本子上，給你們兩分鐘的時間，如果不夠就再長一點，好，開始。（眾生陸續拿筆寫字，師走向學生中間巡視，不時走近學生，看其在本子上回答的問題，還對一生進行肯定和對一生進行指正）

師：非常好，同學們寫出了很好的想法，且非常有自己的見解，繼續。想不想把你的想法跟別人交流交流？ 生：想。

師：好，我的意思是我們還沒寫完的先不寫，留在腦子里頭（做雙手抱頭動作），我們來討論！誰最想先說的，就說吧。

生：我想解釋第四個問題。百分數是在比較精確的情況下用的，而分數是比較大概的內容。

師：比較大概，沒有了精確。（看黑板）第四個問題，“和分數比較有什么不同？”，是吧？他的觀點是百分數更精確一些，分數就沒有那么精確了。這個問題啊，再思考，還有呢？（幾生舉手，請一生發言）生：我想解釋第二個問題，百分數的意義跟分數相同，比如50%，可以寫成50/100。（師作認真聽狀）師：同學們，分數的意義我們可以怎么去描述它呢？（返回講臺，面向大家）咱們班同學三好學生的人數占全班人數的幾分之幾？它表示的是什么？一個數是另一個數的幾分之幾？（眾生附和）那么我們的百分數是表示一個數是另一個數的幾分之幾嗎？ 生：不是。（一生原位作答）

師：應該怎么說？它表示的一個數是另一個數的百分之幾，它不是幾分之幾，它是百分之幾，同意嗎？ 生：（齊聲）同意。

師：是不是每一個百分數都是表示一個數是另一個數的百分之幾？ 生：是。（大聲）

師：比如說，我們的青島啤酒，它的酒精度是3.4%，把什么看作100份？ 生：3.4。（一生答）

師：3.4看作100份？這個我們是不是可以把它寫成3.4/100？（板書：3.4/100）那這個3.4/100是表示把什么看作100份？

生：把青島啤酒看成100份。

師：這句話再說得具體一點，多少青島啤酒啊？ 生：一瓶青島啤酒看成100份。

師：把一瓶青島啤酒看成100份，可不可以？ 生：可以。

師：那這里頭什么占3.4份呢？（返回講臺）生：酒精度。（幾生舉手，但都齊聲說）生：酒精在一瓶青島啤酒里面有多少含量。

師：（點頭肯定）把整個這一瓶酒看成100份，這里面的3.4份是純酒精。再看第二題。（指向大屏幕）師：茅臺酒把什么看作100份？（眾生回答嘈雜）把整個這一瓶茅臺酒，但不一定是一瓶，有時候一杯也是可以的啦！一杯就談一杯嘛，一箱就談一箱嘛，總之你把這個酒要看作多少份？ 生： 100份（眾生齊聲答）。師：那里面這38份就是—— 生：（大聲）純酒精。

師：沒錯，純酒精。再看酒鬼酒。把什么看作100份？ 生：（齊聲）酒鬼酒。

師：把整個這個酒鬼酒看作100份，這個里面的52份是什么啊？ 生：酒精。

師：對了。同學們手頭還有很多的百分數，是不是總是把一個整體看作100份？看看，（用手指向大家桌面）生：是的。

師：那我們就剛才那個同學說的第二個問題：“百分數的意義”，我們可以初步得出結論，它表示什么？一個數，（板書：一個數/另一個數—>百分之幾—>百分數）是另一個數的—— 生：幾分之幾。師：到底怎么寫？ 生：百分之幾。

師：幾分之幾還是百分之幾？ 生：百分之幾。（大聲）

師：沒錯，百分之幾的數。（板書：百分之幾）表示一個數是另一個數的百分之幾的數，它就叫作百分數。這意義的問題是不是解決了？ 生：是。

師：這三種酒咱們比比看？（指向大屏幕）哪種酒最厲害啊？ 生：酒鬼酒。

師：能不能一眼就看出來？ 生：能。

師：怎么看的呢？ 生：看誰數字大。

師：都是100份，是不是？大家都是100份，就很容易比較出，是吧？是這個意思？同意嗎？

生：同意。

師：那么正是因為它，大家都是100份，我們就很容易比較出哪種酒的酒精含量更高一些，是嗎？ 生：是。

師：那么談到這里，好象第一個問題就出來了。（指向板書）百分數有什么用處啊？因為大家總是把總數的含量作為100份，所以特別的便于—— 生：比較。

師：都表示一個數是另一個數的百分之幾，同意嗎？ 生：同意。

師：第三個問題：“在什么情況下用？”。人們干什么的時候會用百分數？（走向一生）你說。生：一般在很復雜的事情里，可以用百分數。師：什么叫很復雜的事情？

生：很難弄的一件事情。（幾生舉手）

師：什么叫很難弄？（幾生發出笑聲）很難弄好像很難比。生：很難比的。

師：就是用分數去比，就沒辦法比較的情況下，我會用百分數，是不是？你比如說，你到商場里面去給你爸爸買一種酒精含量較低的酒，結果我們到了商店里面一看，那酒瓶的標簽上寫的不是百分數，而是寫了很多分數。

生：太麻煩了！（一生附和）師：難不難？ 生：難。

師：主要是很難比較，哪種酒的酒精含量低還是高？是不是？所以說，人們這個時候，用上百分數就很好比了。

師：人們的生活當中要進行調查、統計、分析、比較的時候，人們也會用百分數。黃老師給你們帶來了一個圖，（指向大屏幕）你們看看。

（大屏幕顯示：第十二屆亞運會金牌分布情況統計圖，中國占40.3%，韓國占18.5%，日本占17.4%，其它占23.8%）

師：這是一次亞運會的金牌分布統計圖。看到中國沒有？ 生：看到了。師：還看到誰？

生：韓國、日本、其它。師：還有其它。中國厲害吧？ 生：厲害！

師：怎么一眼就看出那么厲害的呢？ 生：因為中國百分數高。（一生回答）

師：你看，（指向大屏幕）中國占40.3%，中國獲得金牌數占金牌總數的40.3%，你韓國才多少？ 生：18.5%。師：日本呢？ 生：17.4%。

師：參加亞運會的所有的其它國家合在一起才—— 生：23.8%。

師：中國厲害不？（豎起大拇指）生：厲害！

師：那么從這個圖本身（再次指向大屏幕），我們可以用數學的眼光去看，百分數好不好？ 生：好！

師：便于人們去分析、比較。當然這是調查統計出來的一個結果了。往圖上這么一畫，我們就一眼能看出來。其實這個時候，雖看不到，我們到底獲了多少枚金牌，但是我們看到的是什么？咱們金牌數占金牌總數的百分之幾，一眼就能看出。好，我想第三個問題我們又解決了。第四個問題，那么“和分數比較到底有什么不同？”，在意義上跟分數比較，有沒有什么不同？這個問題，我們來討論討論。（一生舉手，師走向該生）

生：就是如果把百分比，那個百分之幾化成分數的話，那個一百分之幾，它的分母是永遠不能變的，而分數的分母是可以變動的。師：同意嗎？（轉向旁邊學生）生：同意。（齊聲）

師：這個同學說的是，百分數的分母始終是多少？（轉身指向黑板）生：100。

師：但是分數的分母就？ 生：可以變。師：就不一定是100。這樣說可以嗎？ 生：可以。

師：（伸出一手指高舉）第二個不同是什么？（高舉兩只手指表示，并請旁邊一生）生：分數是幾分之幾的，百分數是百分之幾的。

師：這個同學說得跟那個同學說得有相同的地方，我們分數怎么讀？ 生：幾分之幾。

師：百分數我們就把它讀成？ 生：百分之幾。

師：從這個同學的回答中，我們能悟出這個道理。咱們百分數的讀法還是有點不一樣的。（走向大屏幕，并指向數字）會讀嗎？ 生：會。

師：中國占多少？（再次指向）生：40.3%。

師：非常好！讀百分之四十點三，不要讀成一百分之四十點三，這跟分數是不一樣的，同意嗎？ 生：同意。

師：第三個不同呢？（一生舉手，走向該生）這個同學沒回答過，好，你來說吧！

生：就是百分數用的多，而分數不太常用。因為有時候我們比較起來，分數難比較，百分數容易比較。師：他從這個百分數的一些特征上來說明，百分數便于比較，分數就沒那么好比較，是吧？但是分數可不可以比呢？ 生：（大聲）可以。

師：好，第三個不同。第四個呢？

生：（看大屏幕）百分數后面有個百分號，分數不是，分數中間有個一橫，跟它這個地方不相同。師：就是說，剛剛大家開始提問題的時候就說了，長的不一樣嘛！

其實就是寫法不一樣，百分數大家都發現后面有個什么符號，是吧？（返回講臺，望向大屏幕）那個叫百分號，百分號怎么寫，大家看黑板。（板書：%）寫百分號的時候，先畫個圈，然后畫一條斜線，這個斜線跟水平線大約成45度，然后下面對應的再畫個圈，這就叫百分號，會寫嗎？ 生：會。

師：（高舉一手）拿出手指來，我們寫寫看。畫個圈，畫條斜線，再畫個圈。（眾生高舉一手在空中書寫）好！我們寫百分數的時候，先寫40.3，再加上百分號，這就是百分數的寫法。會不會寫？ 生：會。

師：OK。第四個不一樣，叫寫法不同。還有啊？（幾生舉手，走向一生）好，來，站起來！生：一個是分率，另外一個是百分率。分數是分率。

師：很好啊，請坐！咱們百分數，它又叫作百分比，或者叫作百分率，那么分數又叫作分率，也是表示一個數是另一個數的幾分之幾，這個同學的回答實際上是在告訴我們一個道理，我們學的分數，既可以表示一個數是另一個數的幾分之幾，就是他說的分率，同時也可以表示一個具體的數量。有沒有？ 生：有。

師：生活當中很多這樣的應用，（指著板書）但是百分數只表示一個數是另一個數的百分之幾，所以又叫作百分率。所以說百分數，生活當中看到的百分數后面通常加不加單位的啊？ 生：不加。

師：不加單位，它只表示一個數是另一個數的百分之幾。（指向剛才那生）這個同學的回答很好，給我們很多的啟發，這又是一點不同，還有什么不同？

生：我覺得，如果把百分數換算成分數，分數下面這個分母永遠就是一百，分數下面分母是可以變動的。師：就不一定是100嘍，是嗎？什么都可以，這個同學他說得也有道理，他實際上在告訴我們，某些百分比，你看（手指向板書），還有3.4%，看到沒有？分子上寫得是什么數？小數，是吧？我們剛剛還看到38%，一百分之三十八，分子分母可以怎么樣？可不可以約分？ 生：可以。

師：是可以約分。分數里頭一般要約分，但是百分數里頭約不約分？ 生：不約分。

師：一約就變成什么了？分母就不是100了，是吧？正是因為百分數的分母規定是100，分子就有可能出現3.4（指著板書3.4），就有可能出現38，還可能出現52，還可能出現象這個圖上那么多的小數這種情況（指向大屏幕）。這個不同我覺得找得也好，六個不同了。生：分數和百分數的單位不一定相同。師：單位，分數單位不一定相同？具體一點說。生：比如說，50%在分數里可以寫成五十分之二十五。

師：它的分數單位就不是二分之一了，對吧？而百分之一總是一百分之一，它的分數單位，很好，（回講臺，指了一下板書）哇！我們剛剛找了多少個不同啊？ 生：七個。

師：七個不同。同學們有沒有發現，其實我們平時腦子啊，把它想開去，可以想出非常非常豐富多彩的這種想法。

師：想想，還有沒有什么問題？（回頭看了一下板書）

生：為什么百分數那個一百怎么不寫出來，（看一下大屏幕，師也跟著回頭看了一下）而分數寫出來一百，假如一百分之四十，會寫出來，而百分數不寫出來一百啊？ 師：他的意思你聽明白沒有？ 生：聽明白了。

師：就是，百分數為什么要用一個百分號這樣來寫？你們說用百分號的目的是什么？（把話筒遞給一生）你說。

生：百分號就代替了一百。師：為什么要代替一下？ 生：方便。（一生附和）師：方便什么？

生：方便書寫。（繼續答）

師：這倒也有道理。方便書寫，還方便什么？ 生：方便統計。（一生發言）

師：方便統計。那么我統計，正是因為它跟很多分數—— 生：不一樣。

師：我覺得它更重要的目的是，為了把百分數跟分數怎么樣？ 生：作比較。（有人答）

師：區別開來，讓我們一眼就能看出這是一個什么數啊？ 生：百分數。

師：所以我們把它寫成用%的形式，這樣就區別開來了，同意嗎？ 生：同意。

師：我們來看一兩道題目。（望向大屏幕，指了一下，眾生開始看）這里有三個分母是100的分數，它們是不是都是百分數呢？（大屏幕顯示：75/100、51/100、87/100）生：是。

師：不一定，我們來看看。（大屏幕顯示：雞的只數是鴨的75/100）第一句話，雞的只數是鴨的75/100。這個75/100可不可以看成是百分數？ 生：可以。師：可不可以？ 生：可以。（大聲）

師：把誰看作100份啊？（望向大屏幕）生：把雞。

師：到底把什么看作100份？鴨的只數看作100份，雞的只數就是這樣的75份。我們再來看，（大屏幕顯示：繩長是鐵絲長的51/100）繩長是鐵絲長的51/100。生：是的。

師：有沒有表示一個數是另一個數的百分之幾？ 生：有。

師：好，誰看作100份？ 生：鐵絲。

師：沒錯。第三句話，（大屏幕顯示：一堆煤重87/100噸）一堆煤。

生：不是。

師：這就不可以了，為什么？ 生：單位。

師：因為單位表示一個具體的？ 生：數。

師：是吧，它已經表示了一堆煤的實際的重量，所以我們認為它不是。所以我們看到，三個分母是100的分數，它不一定都是百分數，說明大家對意義有所了解。好，這里是一些百分數，（大屏幕顯示：1%、18%、50%、89%、100%、125%、7.5%、0.05%、300%）認得嗎？

生：認得。

師：你想讀哪一個你就讀哪一個，開始，自己讀。（眾生相繼讀開了）

師：停！（眾生相繼停下）都讀完啦？那么，在這一組百分數當中，你最喜歡哪一個？然后告訴我們，你為什么喜歡它，好嗎？誰先來？

生：我最喜歡100%。師：為什么啊？

生：因為說明有一樣東西非常地多，占100%。師：多到什么程度？ 生：多到一樣東西全部是。

師：（環顧眾生）咱們班今天來了多少人？ 生：42。

師：42個人穿校服了沒有？ 生：穿了。

師：今天穿校服的人數占今天來上課的人數的多少？ 生：100%。

師：假如把黃老師也算進去。生：不是了，99%。

師：就剩99%了，黃老師就是1%了？這個就要精確的計算了，咱們班42個人，加我1個變成43個人，那黃老師就占一分，一百份當中的一份，不止的，應該兩份多一點，好，假如咱們班42個人，今天來了40個人，這40個人也全部都穿校服了，是多少？

（眾生各自說開了，什么答案都有）師：不不不，我講的是，來的人數跟穿校服的人數比？ 生：100%。

師：也是100%，那么這個100%不一定是100個人，是吧？ 生：是。

師：那是100個什么？ 生：份，100份。

師：說得好！沒錯，這是100份。把我們全班人數看作100份，穿校服的人數就占這樣的—— 生：100%。

師：沒錯，還喜歡什么？ 生：我最喜歡1%。

師：說說為什么只喜歡1%呢？ 生：因為我是中國的一分子。

師：哇！他是中國的一分子啊！他是一個人，那么他一個人占全國那么多人的—— 生：1%。

師：好象不是1%了。但是這個同學的想法很好，我是一個中國人。那么，我是咱們13億多人當中的一個重要的一分子。

師：還喜歡別的嗎？（舉手示意）來一個吧，說！生：我喜歡百分之百。（看著大屏幕）師：等一下，這個叫百分之百還是百分之一百？ 眾生：百分之一百。

生：我喜歡百分之一百。因為有些東西，就象牛奶一樣，它含的牛奶成分是100%就比較好喝，質量也很好。

師：100%的純牛奶喝得多好啊！這個好像有很多東西達不到100%的，就不是很好哦？ 生：那不一定。（一生否認，舉手）師：不一定？說！

生：那老師，萬一是酒精度是100%的話。（眾生笑）

師：沒錯，沒錯，這不一定！假如我們買酒，酒精度是100%那就糟了！（師笑）師：我覺得那個50%還是蠻可愛的。生：為什么？（眾生看向大屏幕）

師：為什么？對啊，為什么50%會認為很可愛呢？它什么意思啊？ 生：一半。

師：一半，對啦！它表示一半的意思，其實表示一半不光是50%，還有誰？ 生：1/2。

師：1/2，還有誰？那就多了，分數可以用表示一半的意思，1/2，小數呢？ 生：0.5。

師：0.5跟這個50%的意思都是一樣的，是吧？（指了一下大屏幕）而那個300%呢？ 300%是什么意思啊？

生：超載。（一生發言）

師：哦，300%就是超載，對了。（眾生笑）你這個車子本來只能運5噸的，結果你運了多少噸？15噸，那么超載了300%，就不行了。當然有的時候就不一定是超載，比如說老師叫你回家做數學題，今天回家做十道題，做了多少道？

生：30道。師：30道。象這種超載呢，（一生答“有好處的”）好像有的時候感覺對自己是有好處的，表現出同學們很勤奮好學，對不對啊？像這樣的超載也是可以的，當然我們選些有效的題目去做，不要做些簡單、機械、重復的，否則就沒意思了。

師：這節課再玩一個游戲，好不好？ 生：好。

師：準備，抓筆。（眾生各自拿出筆來）黃老師請每位同學在自己的本子上，寫10個百分號，要一個比一個寫的好看，能做到嗎？

生：能。

師：好，開始。只寫百分號，不用寫百分數。停（高舉一只手），不寫了，可以了，寫一半那個就不算了，每個人用手擋著不要給別人看見，不要給旁邊的人看見。悄悄地從手縫里頭數數你寫了幾個？不要告訴別人。好，數完了吧？

生：數完了。

師：老師叫你寫幾個？ 生：10個。

師：老師布置的任務是寫10個，不要講，你寫了幾個呢？站起來，舉個手，肯定能說得清楚。老師，我寫了6個，那這個說法，幼兒園的小朋友都會啦，是不是？咱們今天，（一生舉手）那個同學非常踴躍啊，他說我要用百分數來說，不說出幾個，我也能讓你聽出我是幾個，這就厲害了！（相繼又有幾生舉手，氣氛活躍起來）你想說，來！

生：我寫了60%。

師：我寫了60%。這句話有沒有問題？ 生：沒有。

師：能理解嗎？猜猜他寫了幾個？ 生：（齊聲、大聲）6個。

師：好，都猜出來了，怎么會是6個呢？（邀請一生）

生：因為60%代表100里面，你給他100個任務，給他一份任務，把它分成100份，然后他只完成了60份，如果把它的單位化小一點的話，就等于是他完成了6/10。（眾生小聲笑）

師：這個同學顯得有點著急，但是她是理解的，表達的意思是正確的。他說60%怎么想？實際上他寫一個，就是十分之幾啊？

生：1/10。

師：那么要是寫6個就是—— 生：6/10。

師：用百分數來想，不就是60%？所以你猜他是6個，對不對？ 生：對。師；你寫了多少？ 生：我寫了70%。師：猜猜他寫了幾個？ 生：他寫了7個。

師：好，那你也說一個給前面的人猜。生：我寫了30%。（幾生踴躍舉手）

師：他寫了30%，他寫幾個？（返身給前面一生）你說。生：他寫了3個。師：同意嗎？ 生：同意。

師：你也說一個給別人猜。（指了一下眾生）生：我寫了20%。（師看了一下他本子，表示懷疑）師：他寫了幾個啊？

生：他寫了兩個。（旁邊一生）師：寫了兩個，你說一個給別人猜。生：我寫了50%。

師：等一下，前面大概有四五個同學都說過了，全部都說，我寫了百分之多少，我寫了百分之多少，你就不要總跟人家一個說法了，你得有變化。

生：5/10。

師：不能用分數，要用百分數。（幾生舉手踴躍）你們想幫他啊？說。生：我寫了60.5%。

師：什么叫60.5？（眾生大笑）

生：就是6個，加上另外一個的一半沒寫完。（眾生不同意，發出聲音）師：那是不是60.5%呢？ 生：65。

師：你別說啊，剛剛那個同學說，我完成了，我寫了50%，其實有沒有別的說法？（幾生舉手，請一生）

生：有。我寫的占60%。

師：他50%那個呢？實際上他還差多少任務沒完成？ 生：一半。

師：一半，實際上他可以怎么講？ 生：他沒有完成50%。師：或者怎么講？

生：我還有50%的任務沒完成。師：這樣說可不可以？ 生：可以。

師：這樣說也是可以的，非常好！（返回講臺）同學們，你們今天非常踴躍，給我留下了非常深刻的印象，以后有機會，我們再來上課，好嗎？

生：好。師：下課。

評析：讀了黃愛華老師“生活中的百分數”課堂教學實錄，很受啟發，認為有以下三個突出的方面值得我們研究和學習。

1、通過本節課教學與生活實際的緊密聯系，讓學生感受數學學習的價值，激發學生對數學探索的興趣和求知欲望。我們看到黃老師在引導組織學生學習百分數時，已經跳出了教材、課堂這個狹小的空間，發動學生去尋找生活中的百分數（如商標中，新聞聯播中介紹的百分數），還特別關注在課堂學習中新生成的百分數（如出席人數及寫百分號過程中新產生的百分數）。現實中豐富鮮活的素材，使“單純從書本中學數學”變為“密切聯系生活做數學”。在數學學習中理解了百分數的意義及價值。

2、學習方式的轉變，促進了學生積極主動地探索新知。黃老師在組織學生學習百分數時，設計了：課前調查尋找——調查尋找身邊的百分數，為本節課學習的展開提供現實的有價值的素材；課中討論——師生互動，生生互動，不僅交流討論對百分數的認識和理解，還時常關注對不同觀點和做法的評析。教師為學生創設了自主探索，合作學習，獨立獲取知識的機會，通過讓學生調查尋找的豐富教材，組織學生之間有效的交流討論，提升了對百分數意義的認識和理解。同時恰到好處地發揮了教師的作用。

3、注意培養學生的問題意識，讓學生在一個個問題生成中研究探索數學問題。這是本節課又一個明顯的特點。“問題是數學的心臟”，黃老師用心去創設問題情境，使學生在學習中生成：“為什么要學習百分數？”“百分數的意義是什么？”“百分數有什么用處？”“在什么情況下用到百分數？”這樣一系列問題。為學生的探索發現起起到了推波助瀾的作用。

第四篇：方程意義教學設計

《方程的意義》教學設計

華寧縣甸尾小學 王 惠

教學內容： 教材53頁、54頁的內容 教學目標：

1、使學生理解和掌握等式與方程的意義，明確方程與等式的關系，會用方程表示生活情境中簡單的數量關系。

2、通過學生觀察思考，探討交流，培養學生抽象、歸納和概括 的能力。

3、感受方程與生活的密切聯系，培養進一步探究方程知識的樂 趣和欲望。

教學重點：在具體的情境中，理解方程的含義。教學難點：體會等式與方程的關系。

一、復習舊知，為新課做鋪墊

（一）在括號里填上適當的式子

1、一個皮球的價格是a元，買5個皮球應付（）元。

2、哥哥b歲，比妹妹大a歲，妹妹（）歲。

3、小芳看一本x頁的故事書，每天看4頁，需要用（）天看完。(二）、復習等式

以練習的形式引導學生說出等式的意義：數學中用等號來表示相等關系的式子叫做等式。

二、學習新課，認識方程

（一）、創設情境，抽象數學算式

1、認識天平（稱）

（1）教師演示課件，提問：①這是什么？ ②天平有什么作用？?天平的原理是什么呢?（2）學生積極回答，教師充分肯定學生的想法。

（3）教師總結并引入新課：天平可以用來量取物體的重量。今天這 節課我們就利用這個天平進行演示來研究一下相關的數學問題。

2、創設情境，抽象數學算式

（1）一個天平左盤上放了一個玻璃杯，右盤上放了100 g重的砝碼，正好平衡。師：請看這幅圖。

思考：看了這幅圖你知道了什么？生答。

師：對，我們找到了這樣一個等量關系，（課件出示：1個空杯子＝100g）

3.課件出示第三幅圖：一個天平左盤上放了一個加約150毫升水（紅色）的玻璃杯，右盤上放了100 g重的砝碼，天平左低右高。師：如果我們在杯中加約150毫升的水呢？為了大家看得更清楚，老師在水中滴幾滴紅墨水。

問：這時發生了什么變化？（生能答：杯子里倒了水，水有重量，天平就不平衡了。）

問：如果水重x克，你能用一個式子表示天平兩邊的結果嗎？ 生回答后，課件、卡片出示：100＋X＞100 4.課件出示第四幅圖：一個天平左盤上放了一個加了水的玻璃杯，右盤上加了100 g重的砝碼，天平還是左低右高。

師：天平出現了傾斜，因為杯子和水的質量加起來比100克重，要使天平平衡，該怎么做？（增加砝碼）對，要需要增加砝碼的質量。師：怎么樣？剛才左低右高，現在呢？（生能答：還要加砝碼）那就在加100 g重的一個砝碼。（課件演示：右盤上再放100 g重的砝碼，天平出現左高右低。）

師：現在什么情況？（生答：左高右低）這種情況你能用式子來表示嗎？可以同桌討論。

學生回答后課件、卡片出示： 100＋X＜300 問：觀察列出的兩個式子，有什么共同的地方？

這個問題可能稍有難度，教師可以引導：當天平兩邊不平衡，一邊比一邊重時，要表示兩邊的關系，我們就可以用這樣的不等式表示。（板書：不等式）

問：能再舉幾個這樣的不等式嗎？

（學生列出不等式，教師選擇兩個寫在卡片上貼于黑板。）5.課件出示第五幅圖：一個天平左盤上放了一個加了水的玻璃杯，右盤上放了250 g重的砝碼，天平平衡。

師：下面老師把其中一個100 g重的砝碼換成50 g重的砝碼。你再來觀察一下。

（學生看到都說：平衡了）問：誰來表示這個式子？ 學生回答后課件：100＋X＝250 師：仔細觀察以上的式子這個就是我們今天要學習的新的知識方程。那么方程的什么呢？ 請同學組織回答

含有未知數的等式就是方程

師：我們已經知道什么是方程，那么我們要怎樣來判斷一個式子是不是方程呢？

兩個條件：一定是等式 一定含有未知數

三、探究交流，抽象概括

1、判斷以下的式子哪些是方程

2、辨析

（1）100＋200=100＋200（2）100＋x>200；100＋x<300（3）100＋x=250 這三組式子中哪個是方程？什么是方程？怎樣判斷一個式子是不是方程？

3、思考：方程與等式之間存在怎樣的關系？ 方程是否一定是等式？ 等式是否一定是方程？ 方程和等式之間的關系

方程一定是等式，但等式不一定方程。

四、鞏固提高，形成技能 1.說一說——列出方程 2.練一練

(1)你能根據已學知識寫出至少一個列出方程嗎？(2)你能根據下面的數量之間的相等關系列出方程嗎？

①王濤去商店買了3本筆記本，每本X元。他付給售貨員阿姨20元，找回2元。

②張華從家到學校有500米，他每分鐘走60米，走了X分鐘。離學校還有80米。

（3）怎樣才能使兩個杯子里的水一樣多？

3、你知道嗎？

課件動態顯示關于方程的小知識。

你知道嗎？早在三千六百多年前，埃及人就會用方程解決數學問題了。在我國古代，大約兩千年前成書的《九章算術》中，就記載了用一組方程解決實際問題的史料。一直到三百年前，法國數學家笛卡兒第一個提倡用x、y、z等字母代表未知數，才形成了現在的方程。

五、總結提升

1、什么是方程？

2、怎么列簡單方程？ 板書設計：

方程的意義

方程的含義：100+X=250含有未知數的等式叫方程

方程和等式的關系：方程一定是等式 但等式不一定是方程

第五篇：分數的意義課堂實錄黃愛華

分數的意義黃愛華

一、感知1/4

1、回憶舊知（課件出示1/4）師：這是什么數？ 生：這是個分數，1/4。

師：你已經知道了分數的哪些知識？

（學生回答知道了分數的讀寫法、各部分的名稱、分數的產生以及1/4表示什么）師：你們能不能利用桌上的材料表示1/4？

2、學生獨立操作，盡量想出不同的方法，并用彩筆畫出陰影表示1/4，教師巡視 學生可能出現的表示形式。

3、展示匯報

師：誰愿意上臺來展示一下你的成果？

生1：我把一張長方形紙對折再對折，其中的一份就是這個長方形的1/4； 生2：我把一個圓平均分成4份，其中的一份就是它的1/4； 生3：我把一條線段平均分成4份，每一份都是它的1/4；

生4：我把4個蘋果看作一個整體，平均分成4份，每份是它的1/4； 師：（指 生4 的圖，作疑惑的神情問）這樣能用1/4來表示嗎？（學生先思考，再小組討論，自由發表意見）

生1：我認為不能。把4個蘋果平均分成4份，每份是1一蘋果，所以每份不是1/4；

生2；我認為能。因為在這里把4個蘋果看作一個整體；

生3：我認為能。因為把4個蘋果看作一個整體平均分成4份，每份就是這個整體的1/4。

師：剛才幾位同學的發言都強調了要把4個蘋果看作一個整體，平均分成4份，每份就是這個整體的一部分，也就是幾分之幾？（1/4）是幾個蘋果？（1個）師：請接著往下看，誰來用一句話說說下面這副圖的意思？（課件動態演示把1個蘋果平均分成4份）

生：把1個蘋果平均分成4粉，每份是這1個蘋果的1/4。（教師引導學生觀察比較先后呈現的兩副圖）師：你是怎樣理解這兩副圖的？

生1：一種是把1個蘋果平均分，一種是把4個蘋果平均分； 生2；兩種都是平均分，每一份都能用分數1/4表示。

（二）理解2/3

1、組織學生操作體會2/3的意義

師：請看老師又給大家帶來了一個什么分數？（出示2/3）2/3表示什么呢？這個問題我想請同學們一起來解決。要求每兩人一組，選擇桌上的材料表示2/3，然后組內交流。

2、學生自由組合，利用桌上的材料操作交流，教師巡視

3、反饋

師：哪兩位同學愿意把你們的表示形式向全班同學展示一下？

生1：把3條金魚看作一個整體，平均分成3份，其中的1份是這個整體的1/3，2份是這個整體的2/3；

生2：把6支可樂看作一個整體，平均分成3份，其中的2份是這6支可樂的2/3。師：你真了不起！想出了與眾不同的方法。2/3在這里表示幾支可樂？ 生2：4支。

生3：把9朵花看作一個整體，平均分成3份，其中的2份是這個整體的2/3。師：有創意！請問，剩下的1份是這個整體的幾分之幾？ 生3：1/3。

生4：把一張紙平均分成3份，陰影部分是它的2/3。（圖略）師：想一想，陰影部分還可以用什么分數來表示？

生4：4/6。也可以看作把它平均分成6份，其中的4份就是它的4/6。師；真聰明！2/3就等于4/6！還有誰想展示一下你是怎樣表示1/3的？（學生各抒己見，教師及時針對有創新的展示匯報給予肯定與鼓勵）

（三）深化1/□

1、組織學生利用花朵圖探究它的1/□

師：你們還想研究別的分數嗎？（課件出示1/□）這是個分數嗎？它好特別！特別在哪兒？（分母沒有分數）它讀作什么？每個小組都有一些這樣的圖（課件演示12朵花），請你們涂上顏色來表示這些花的幾分之一。大家先思考，再小組分工合作，看看可以有多少中不同的方法來表示。

2、學生分小組思考、操作交流，教師巡視，引導學生用不同的方式表示

3、反饋

師：請每組推薦一名同學上臺以接力賽的形式匯報，其他同學注意傾聽別人的意見，已經說過的方法就不再展示。

（學生一邊展示，一邊敘述是怎樣表示幾分之一的）

生1：我們把12朵花平均分成2份，涂紅色的部分是這個整體的1/2； 生2：我們把12朵花平均分成3份，黃色部分是這12朵花的1/3；

生3：我們把12朵花平均分成4份，不涂色的（涂了9朵花）是這個整體的1/4； 生4：我們把12朵花平均分成6份，涂橙色部分是這個整體的1/6； 生4：我們把12朵花平均分成12份，紫色部分是這個整體的1/12； 教師把學生匯報的情況匯總在一起。（課件演示）

觀察這組圖形和分數，你發現了什么？ 生1：我發現了都是把12朵花平均分成幾份；

生2：我發現了分子都是“1”，也就是都只取其中的一份； 生3：我發現了分母越大，每份所表示的花的朵數就越少； 生4：我發現了分母都是12的約數。師：同學們真了不起，發現了這么多的知識！

（四）理解□/□

1、組織學生探討□/□的意義

師：（課件出示□/□）猜一猜，老師想讓你干什么？ 生：填分數，理解它表示什么？ 師：很好！請大家先看要求。

（課件演示如下，學生默讀操作要求）（1）小組內先確定一個分數；

（2）分一分------選擇材料表示這個分數；

（3）畫一畫------用簡單的圖形表示這個分數；（4）說一說------組內互相說說這個分數。

2、學生采用小組活動的形式，分一分、畫一畫、說一說分數的意義，教師巡視指導

3、匯報展示

學生在實物投影儀上展示出操作材料，并口述此分數表示什么。生1：我們把一張紙平均分成32分，其中的5份是這張紙的5/32；

生2：我們把8只螃蟹平均分成4份，拿走的3份是這個整體的3/4，剩下的兩只是這個整體的1/4；

生3：我們把10個橙平均分給5個同學，兩個同學共分得10個橙的2/5，其余同學分得這些橙的3/5；

生4；我們買了7包薯條，吃了1包，吃了它的1/7，還剩6/7。??

4、學生討論、概括分數的意義

師：像這樣，一個物體、一個計量單位、一些物體都通稱為單位“1”或整體“1”。把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數，叫分數，這也是分數的意義。而表示其中的一份的數叫分數單位。（板書）剛才我們認識了哪些分數單位？2/3的分數單位是什么？它里面有幾個1/3？

師：生活中人們常用分數來進行表述。誰能聯系生活實際說一個分數？ 生1：媽媽買回一個西瓜，平均分成10份，吃了其中的3份，吃了這個西瓜的3/10。

生2：銀行存款利率要用到分數。

師；對，那是一種特殊的分數------百分數。如；中國人民銀行規定定期存款一年的年利率是1.98%。

生3：全國耕地面積約占海洋面積的1/6。??

（五）小結與質疑

師：你已經知道了什么？還有什么不明白的地方？有什么問題想問嗎？

生1：我知道了分數對于我們的生活很有用處。生2：我知道分數不是表示一個完整的數。師：為什么這樣認為呢？

生2：它表示一個整體與它的一部分的關系。師：說得真好！你真正理解了分數的意義。生3：我想知道分數還能表示一個整數嗎？ 師；問得好！誰能幫他解決這個問題？

生4：能1比如把一張長方形紙平均分成4份，其中的4份就是這個整體的4/4，也可以用1來表示。

生5；我還想知道分數能不能像整數那樣進行四則運算/ 師；分數也能像整數那樣進行四則運算，這在我們今后的學習中即將學到。師；（課件演示，圖略）從圖中你可以了解到哪些信息？ 生1：紅色部分的面積是最大長方形的1/2； 生2：藍色部分是最大長方形的1/4； 生3：藍色部分又是紅色部分的1/2； 生4：綠色部分和黃色部分面積相等；

生5：綠色、黃色部分都是這個最大長方形的1/8，是紅色部分的1/4，是藍色部分的1/2；

生6：最大長方形是紅色部分的2倍，是藍色部分的4倍，是綠色部分的8倍。