第一篇:商的變化規(guī)律及應(yīng)用教案專題
《商的變化規(guī)律及應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計(jì)
一、教學(xué)目標(biāo)
(一)知識(shí)與技能
引導(dǎo)學(xué)生理解和掌握商不變的規(guī)律,并能運(yùn)用這個(gè)規(guī)律進(jìn)行相關(guān)的計(jì)算。培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察、概括的能力。
(二)過(guò)程與方法
引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷提出猜想、舉例驗(yàn)證、得出結(jié)論、實(shí)際應(yīng)用的學(xué)習(xí)過(guò)程,使學(xué)生理解商不變的規(guī)律的同時(shí)獲得研究問(wèn)題的方法。
(三)情感態(tài)度和價(jià)值觀
在主動(dòng)參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程中獲得成功的體驗(yàn),滲透“變與不變”的函數(shù)思想和科學(xué)的研究態(tài)度。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn):理解和掌握商不變的規(guī)律,獲得探索規(guī)律的經(jīng)驗(yàn)和方法。教學(xué)難點(diǎn):用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)思考的研究過(guò)程,歸納概括商不變的規(guī)律。
三、教學(xué)準(zhǔn)備 課件
四、教學(xué)過(guò)程
(一)創(chuàng)設(shè)情境,建立知識(shí)網(wǎng)絡(luò) 1.創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境,復(fù)習(xí)舊知
師:做個(gè)小游戲,看看誰(shuí)算得又快又好?
6×2= 6×20= 6×200= 6×2000= 師:你們算得可真快,用到了我們學(xué)過(guò)的什么知識(shí)?
(一個(gè)因數(shù)不變,另一個(gè)因數(shù)乘或除以一個(gè)數(shù),積同時(shí)乘或除以相同的數(shù)。)師:咱們還學(xué)過(guò)什么相關(guān)的知識(shí)?(積不變的規(guī)律)
師:怎樣可以保證積不變呢?
(一個(gè)因數(shù)乘或除以一個(gè)數(shù),另一個(gè)因數(shù)除以或乘相同的數(shù)(零除外)積不變。)師:大家還想到了我們學(xué)過(guò)的什么知識(shí)?
學(xué)習(xí)除法時(shí),我們又發(fā)現(xiàn)了商變化的規(guī)律,這種情況下,商是怎樣變化的呢?(被除數(shù)不變,除數(shù)乘或除以一個(gè)數(shù)(0除外),商反而除以或乘相同的數(shù)。)除數(shù)不變,被除數(shù)乘或除以一個(gè)數(shù)(0除外),商也乘或除以相同的數(shù)。
【設(shè)計(jì)意圖】以數(shù)學(xué)知識(shí)本身的聯(lián)系為載體,創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境。對(duì)前面學(xué)習(xí)的知識(shí)進(jìn)行了歸納和整理,建立知識(shí)網(wǎng)絡(luò),幫助學(xué)生整體把握知識(shí),溝通了知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系。通過(guò)類比、聯(lián)想,學(xué)生初步感悟了“變化中的不變”“不變中的變化”的函數(shù)思想。
2.依托知識(shí)網(wǎng)絡(luò),激發(fā)聯(lián)想
師:這是我們已經(jīng)掌握的積變化的規(guī)律、積不變的規(guī)律、商變化的規(guī)律,根據(jù)這些你想到了什么?
(商也可以不變)
師:怎么會(huì)想到商有不變的規(guī)律呢?
(積有不變的規(guī)律,商就應(yīng)該有不變的規(guī)律。)師:還可以怎樣想?
師:看來(lái)我們的猜想需要一定的依據(jù),到底怎樣使商不變,今天我們就一起來(lái)研究商不變的規(guī)律。
板書(shū):商不變的規(guī)律
【設(shè)計(jì)意圖】以知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系為依托,培養(yǎng)學(xué)生推理能力和提出問(wèn)題的能力。
(二)探究新知(1).問(wèn)題引領(lǐng):
想一想,我們學(xué)過(guò)的這些規(guī)律,有什么共同的特點(diǎn)?(都是三個(gè)量 兩個(gè)量變,一個(gè)量不變)
今天研究的就是商不變,那兩個(gè)量呢?
板書(shū):被除數(shù)? 除數(shù)? 商不變 師:被除數(shù)和除數(shù)是隨便變嗎?(要有規(guī)律的變)
師:根據(jù)你前面學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn),具體地說(shuō)說(shuō)被除數(shù)、除數(shù)怎樣有規(guī)律的變化,才能保證商不變?
板書(shū):被除數(shù)乘一個(gè)數(shù),除數(shù)除以相同的數(shù),商不變 被除數(shù)除以一個(gè)數(shù),除數(shù)乘相同的數(shù),商不變 被除數(shù)乘一個(gè)數(shù),除數(shù)同時(shí)乘相同的數(shù),商不變 被除數(shù)除以一個(gè)數(shù),除數(shù)同時(shí)除以相同的數(shù),商不變 師:這么多種猜想,到底哪種猜想成立呢?
(2)自主探究學(xué)習(xí),舉例子來(lái)驗(yàn)證,最后看看你驗(yàn)證的猜想是否成立?
【設(shè)計(jì)意圖】充分挖掘?qū)W生的潛力,以研究報(bào)告為抓手,培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、自主探究的學(xué)習(xí)能力。為今后探究這類問(wèn)題提供研究方法。
(3)個(gè)人匯報(bào),合作交流 ①先驗(yàn)證不成立的猜想 師:他驗(yàn)證的是哪一條?看懂他的意思了嗎?請(qǐng)這位同學(xué)來(lái)講一講。誰(shuí)也驗(yàn)證的是這一條?成立嗎?一個(gè)反例夠嗎? ②再驗(yàn)證成立的猜想
師:他驗(yàn)證的是哪一條?看懂他的意思了嗎?說(shuō)說(shuō)你是怎樣驗(yàn)證的? 師:一個(gè)例子能證明猜想一定成立嗎? 再看看他的例子?
還有誰(shuí)也驗(yàn)證的是這一條?說(shuō)明什么? 師:這些例子符合這個(gè)規(guī)律,說(shuō)明猜想成立。
師:咱們用黑板上的這組算式來(lái)驗(yàn)證,應(yīng)該怎么看呢?誰(shuí)愿意像老師這樣標(biāo)一標(biāo)?講一講?還有機(jī)會(huì)嗎?
【設(shè)計(jì)意圖】培養(yǎng)推理能力、表達(dá)能力和嚴(yán)謹(jǐn)科學(xué)的研究態(tài)度,學(xué)生在動(dòng)態(tài)的舉例中感知商不變的規(guī)律,這個(gè)過(guò)程就是函數(shù)動(dòng)態(tài)的過(guò)程,滲透函數(shù)思想。
學(xué)生體會(huì)到“證明一個(gè)猜想不成立的時(shí)候,我們只需要舉出一個(gè)反例就可以了”,“證明一種猜想成立的時(shí)候,我們就需要舉出大量的例子來(lái)驗(yàn)證,這樣得到的結(jié)論才具有普遍性。”使學(xué)生的思想得到了進(jìn)一步升華。
(4)歸納概括,得到結(jié)論
把成立的兩條猜想小聲地讀一讀。能把這兩句話合成一句話嗎? 同桌同學(xué)互相說(shuō)說(shuō)。(板書(shū)歸納)
追問(wèn)為什么0除外呢?在什么地方應(yīng)用到了商不變的規(guī)律呢?(5).應(yīng)用練習(xí)
(1)780÷30,可以怎樣解答?
預(yù)設(shè):用除數(shù)是整十?dāng)?shù)的筆算方法解決的。
師:有同學(xué)是這樣做的。出示:
師:這樣做對(duì)嗎?為什么?
學(xué)生討論反饋
預(yù)設(shè):可以,因?yàn)槔昧松滩蛔兊囊?guī)律,被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)除以10,商不變,這樣做可以使計(jì)算更簡(jiǎn)便。
(2)120÷15
師:這道題我們可以怎樣解決?
預(yù)設(shè):用除數(shù)是兩位數(shù)的筆算方法解決的。
師:利用今天學(xué)習(xí)的商不變的規(guī)律能不能解決這道題? 出示: 120÷15
=(120 × 4)÷(15 × 4)=480÷60 =8
師:被除數(shù)和除數(shù)為什么都乘4?
生:根據(jù)被除數(shù)和除數(shù)的特點(diǎn)以及商不變的規(guī)律,可以直接口算解決。5.討論余數(shù) 840÷50
師:利用商不變的規(guī)律,我們可以列這樣的豎式。出示
師:有的同學(xué)認(rèn)為余數(shù)是4,有的同學(xué)認(rèn)為余數(shù)是40,到底是多少?為什么? 生:是40,根據(jù)商不變的規(guī)律,把這道題轉(zhuǎn)化為84個(gè)十除以5個(gè)十,所以余下的是幾個(gè)十。
【設(shè)計(jì)意圖】在對(duì)比中使學(xué)生切實(shí)了解到計(jì)算過(guò)程既有一般方法,又有靈活處理之處,怎樣簡(jiǎn)便就怎樣算。
(三)總結(jié)
(四)、鞏固練習(xí),深化認(rèn)識(shí)理解 1.口算應(yīng)用,加深理解 下面的題你會(huì)算嗎?怎么算的?
120÷30= 6300÷700= 通過(guò)今天的學(xué)習(xí),你知道這樣做的道理了嗎?
商不變的規(guī)律在除法口算中已經(jīng)用過(guò),在今后的學(xué)習(xí)中還會(huì)繼續(xù)應(yīng)用。2.順應(yīng)結(jié)構(gòu),建立模型
3、第88頁(yè)做一做第1、2題;預(yù)習(xí)第89頁(yè)練習(xí)十七 板書(shū): 商不變的規(guī)律
被除數(shù)乘一個(gè)數(shù),除數(shù)同時(shí)乘相同的數(shù),商不變 被除數(shù)除以一個(gè)數(shù),除數(shù)同時(shí)除以相同的數(shù),商不變
第二篇:商的變化規(guī)律教案
《商的變化規(guī)律》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo):
1.讓學(xué)生計(jì)算、觀察、探討除數(shù)不變,商隨被除數(shù)的變化而變化的規(guī)律。2.在上面內(nèi)容的基礎(chǔ)上,放手讓學(xué)生探討商不變的規(guī)律。3.培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)數(shù)學(xué)結(jié)論的能力。教學(xué)重點(diǎn):
1.引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律,掌握規(guī)律。2.能用簡(jiǎn)單的語(yǔ)言表達(dá)規(guī)律 教學(xué)難點(diǎn):
1.探討發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過(guò)程 2.用語(yǔ)言正確表述變化的規(guī)律。教學(xué)過(guò)程:
一、課前口算(先算出每組題中第1題的積,再寫(xiě)出下面兩題的得數(shù)。)
12×3= 48×5= 8×50= 240×3= 120×3= 48×50= 8×25= 24×3= 120×30= 48×500= 4×50= 240×30=
二、引入課題
孫悟空:(板書(shū):商的變化規(guī)律)
三、探究新知
1、探究除數(shù)不變,商隨被除數(shù)的變化而變化的規(guī)律。
(1)(出示)有16名學(xué)生,每8名學(xué)生組成一個(gè)環(huán)保小組。可以組成多少組?通過(guò)讀題,你知道了哪些信息?怎樣列式?(師根據(jù)學(xué)生回答板書(shū):16÷8=2)
如果160名學(xué)生,每8名學(xué)生組成一個(gè)環(huán)保小組。可以組成多少組?怎樣列式?(師根據(jù)學(xué)生回答板書(shū):160÷8=20)
(2)師:在除法算式里,除號(hào)左邊的數(shù)叫做什么?除號(hào)右面的數(shù)叫做什么?等號(hào)后面的數(shù)又叫做什么?(教師根據(jù)學(xué)生回答板書(shū))
(3)觀察:這兩個(gè)算式中的什么數(shù)變了?什么數(shù)沒(méi)變?(除數(shù)不變,被除數(shù)和商變了。)從上往下觀察,被除數(shù)發(fā)生了什么變化?商發(fā)生了什么變化?從下往上觀察,被除數(shù)發(fā)生了什么變化?商發(fā)生了什么變化?(5)誰(shuí)能用一句話概括發(fā)現(xiàn)的規(guī)律?(除數(shù)不變,被除數(shù)乘10,商也乘10;被除數(shù)除以10,商也除以10。)
(4)如果320名學(xué)生,每8名學(xué)生組成一個(gè)環(huán)保小組。可以組成多少組?怎樣列式?(師根據(jù)學(xué)生回答板書(shū):320÷8=40)
(5)觀察:第二個(gè)算式和第三個(gè)算式中的什么數(shù)變了?什么數(shù)沒(méi)變?(除數(shù)不變,被除數(shù)和商變了。)從上往下觀察,被除數(shù)發(fā)生了什么變化?商發(fā)生了什么變化?從下往上觀察,被除數(shù)發(fā)生了什么變化?商發(fā)生了什么變化?
(6)誰(shuí)能用一句話概括發(fā)現(xiàn)的規(guī)律?(除數(shù)不變,被除數(shù)乘20,商也乘20;被除數(shù)除以20,商也除以20。)
(7)舉例驗(yàn)證。()里可以填哪些數(shù)?
除數(shù)不變,2、探究商不變的規(guī)律。
(1)(出示)老師再寫(xiě)一組算式,你能找出規(guī)律嗎?
6÷3=2 60÷30=2 600÷300=2 6000÷3000=2(2)師:觀察這兩道題中的什么數(shù)變了?什么數(shù)沒(méi)變?(被除數(shù)和除數(shù)變了,商不變。)被除數(shù)和除數(shù)發(fā)生了什么變化?(小組合作完成)
(3)出示小組合作要求:
1、任選兩個(gè)算式; ○
2、先從上往下觀察,你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律? ○
3、再?gòu)南峦嫌^察,你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律? ○(4)匯報(bào):誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你的發(fā)現(xiàn)?能把兩個(gè)發(fā)現(xiàn)合并成一句話嗎?被除數(shù)和除數(shù)同乘或同除以的這個(gè)數(shù)能不能是0呢?怎么說(shuō)更準(zhǔn)確?誰(shuí)來(lái)再說(shuō)一遍?
(補(bǔ)出板書(shū))被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘(或除以)一個(gè)相同的數(shù)(0除外),商不變。(5)要使商不變,被除數(shù)和除數(shù)必須具備什么條件?你認(rèn)為這句話中哪幾個(gè)詞語(yǔ)很重要?
(6)舉例驗(yàn)證。
是不是所有的式子都是被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘一個(gè)相同的數(shù),商不變;被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)除以一個(gè)相同的數(shù),商不變呢?下面我們來(lái)舉例驗(yàn)一下。
學(xué)生舉例,教師巡視指導(dǎo)。
四、知識(shí)運(yùn)用
1、填空:
(1)在一道除法算式里,如果除數(shù)不變,被除數(shù)除以5,商()。(2)在一道除法算式里,如果被除數(shù)乘10,要使商不變,除數(shù)()。(3)在一道除法算式里,如果除數(shù)除以10,要使商不變,被除數(shù)()。
2、根據(jù)每組題中第1題的商,再寫(xiě)出下面兩題的商。)72÷9= 36÷3= 80÷4= 720÷9= 360÷30= 800÷40= 7200÷9= 3600÷300= 8000÷400=
3、在○里填上適當(dāng)?shù)倪\(yùn)算符號(hào),在□里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。
90÷15=(90)÷(15÷5)300÷50=(300÷10)÷(50)270÷9=(270×23)÷(9)
4、根據(jù)56÷2=28你能寫(xiě)出多少個(gè)商是28的除法算式?試試看。
五、課堂總結(jié):
今天我們學(xué)習(xí)了什么?你有哪些收獲?
第三篇:《商的變化規(guī)律》參考教案
商的變化規(guī)律 第一課時(shí)
教學(xué)內(nèi)容:教科書(shū)第93頁(yè)例題5。教學(xué)目標(biāo):
1、學(xué)生通過(guò)觀察,能夠發(fā)現(xiàn)并總結(jié)商的變化規(guī)律.會(huì)靈活運(yùn)用商的變化規(guī)律
2、培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)數(shù)學(xué)結(jié)論的能力。
3、使學(xué)生經(jīng)歷引導(dǎo)學(xué)生思考發(fā)現(xiàn)商的變化規(guī)律的過(guò)程,靈活運(yùn)用商的變化規(guī)律。
4、培養(yǎng)學(xué)生初步的抽象、概括能力及善于觀察、勤于思考、勇于探索的良好習(xí)慣。
教學(xué)重難點(diǎn):引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)并總結(jié)商的變化規(guī)律。教具媒體:圖片。教學(xué)過(guò)程:
一、故事導(dǎo)入:安排老猴子分桃子的故事。1、8個(gè)桃子分2天吃完,16個(gè)桃子分4天吃完,32個(gè)桃子分8天吃完,64個(gè)桃子分16天吃完。(將數(shù)字板書(shū)在黑板上)
2、提問(wèn):老猴子運(yùn)用了什么知識(shí)教育了小猴子?今天我們一起來(lái)研究一下。
二、探究新知
1、提問(wèn):觀察數(shù)字,你發(fā)現(xiàn)了什么?你怎么知道的?
學(xué)生說(shuō)方法,教師板書(shū)。8 ÷ 2 = 4 16 ÷ 4 = 4 32 ÷ 8 = 4 64 ÷ 16= 4
2、我們分別用第2、3、4式與第1個(gè)算式進(jìn)行比較,你發(fā)現(xiàn)了什么? 被除數(shù)、除數(shù)分別都乘以一個(gè)相同的數(shù)。(擴(kuò)大)
3、教師帶領(lǐng)學(xué)生分別比較。
4、提問(wèn):誰(shuí)能給我們總結(jié)一下,你發(fā)現(xiàn)了什么?
5、學(xué)生討論,并發(fā)現(xiàn):在除法里,被除數(shù)、除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大相同的倍數(shù),商不變。(教師板書(shū))
6、提問(wèn):為什么說(shuō)是“同時(shí)”,“相同”?可以舉例子來(lái)證明。
7、我們分別用第1、2、3式與第4個(gè)算式進(jìn)行比較,你又發(fā)現(xiàn)了什么?
/ 3
被除數(shù)、除數(shù)分別都除以一個(gè)相同的數(shù)。(縮小)
8、通過(guò)觀察,誰(shuí)能再給我們總結(jié)一下,你發(fā)現(xiàn)了什么?
在除法里,被除數(shù)、除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大(或縮小)相同的倍數(shù),商不變。板書(shū)課題:商的變化規(guī)律
三、總結(jié):
1、提問(wèn):通過(guò)觀察,我們發(fā)現(xiàn)了除法里有商的變化規(guī)律,那么誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)你覺(jué)得這個(gè)規(guī)律需要我們注意的有哪些?
2、你們看我這樣寫(xiě)對(duì)嗎?為什么? 48÷12=(48×0)÷(12×0)讓學(xué)生判斷。
四、鞏固練習(xí):書(shū)P94、1(填空),書(shū)P94 2(填空),書(shū)P94 3、4。
五、總結(jié):在運(yùn)用商的變化規(guī)律時(shí),一定要注意什么?(“同時(shí)”,“相同”。)
六、作業(yè):第95頁(yè)5、6、思考題
第二課時(shí)
課題 :商的變化規(guī)律練習(xí)課
教學(xué)內(nèi)容:教科書(shū)第94頁(yè)練習(xí)十七的第1—6題。教學(xué)目標(biāo):
1、鞏固商變化的規(guī)律。
2、利用商不變的規(guī)律,使一些運(yùn)算更簡(jiǎn)便。教學(xué)重點(diǎn):鞏固商變化的規(guī)律。
教學(xué)難點(diǎn):利用商不變的規(guī)律,使一些運(yùn)算更簡(jiǎn)便。教學(xué)媒體:圖片。教學(xué)過(guò)程:
1、完成教科書(shū)第94頁(yè)練習(xí)十七的第1題。提問(wèn):什么是單價(jià)、數(shù)量和總價(jià)?
根據(jù)單價(jià)×數(shù)量=總價(jià),請(qǐng)你寫(xiě)出兩個(gè)除法算式。總價(jià)÷單價(jià)=數(shù)量,總價(jià)÷數(shù)量=單價(jià) 根據(jù)數(shù)量關(guān)系式,把表格填寫(xiě)完整。
小結(jié):在單價(jià)、數(shù)量和總價(jià)這三個(gè)量中,只要我們知道其中任意的兩種量,2 / 3
就可以求出第三種量。
2、完成教科書(shū)第94頁(yè)練習(xí)十七的第2題。
提問(wèn):根據(jù)速度、時(shí)間和路程,請(qǐng)你寫(xiě)出三個(gè)關(guān)系式。速度×?xí)r間=路程,路程÷時(shí)間=速度,路程÷速度=時(shí)間 根據(jù)數(shù)量關(guān)系式,把表格填寫(xiě)完整。
小結(jié):速度、時(shí)間和路程這三個(gè)量是相互依存的關(guān)系,只要知道其中任意的兩種量就可求出第三種量。
3、完成教科書(shū)第94頁(yè)練習(xí)十七的第3題。
學(xué)生獨(dú)立分析題目中的數(shù)量關(guān)系,然后列式解答,教師要學(xué)生說(shuō)出每一步的列式根據(jù)。
4、完成教科書(shū)第94頁(yè)練習(xí)十七的第4題。
學(xué)生獨(dú)立填寫(xiě)各題的商,提問(wèn):你寫(xiě)商的根據(jù)是什么? 如果要算720÷90、7200÷900怎樣算比較快?
5、完成教科書(shū)第94頁(yè)練習(xí)十七的第5題。
學(xué)生觀察,提問(wèn):能不能利用我們學(xué)過(guò)的商不變的規(guī)律來(lái)進(jìn)行口算?怎樣口算比較快?
6、完成教科書(shū)第94頁(yè)練習(xí)十七的第6題。
出示第一題,提問(wèn):被除數(shù)和除數(shù)的末尾同時(shí)去掉一個(gè)0,被除數(shù)和除數(shù)都發(fā)生了什么變化?
出示第二題,提問(wèn):這個(gè)豎式對(duì)嗎?為什么?
觀察:這兩個(gè)豎式有什么共同點(diǎn)?這樣列豎式技術(shù)有什么優(yōu)點(diǎn)?
7、選用課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)。
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第四篇:商的變化規(guī)律教案
《商的變化規(guī)律》教案設(shè)計(jì)
學(xué)校:余家寨小學(xué)
設(shè)計(jì)人:李惠梅
時(shí)間:2012年11月24日
《商的變化規(guī)律》教案設(shè)計(jì)
備課人:李惠梅
教學(xué)內(nèi)容:
人教版課標(biāo)實(shí)驗(yàn)教材小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)第93頁(yè)例5。
教學(xué)目標(biāo):
1、通過(guò)猜測(cè)、探究引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)并掌握被除數(shù)、除數(shù)和商的變化規(guī)律,并能運(yùn)用規(guī)律解決問(wèn)題。
2、引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷猜測(cè)、驗(yàn)證、結(jié)論、應(yīng)用的一般研究過(guò)程,培養(yǎng)學(xué)生研究問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。
3、培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、勇于發(fā)現(xiàn)、積極探索的好習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn):
幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)并理解商的變化規(guī)律。
教學(xué)難點(diǎn):
正確理解被除數(shù)不變,除數(shù)和商之間的變化規(guī)律;能運(yùn)用規(guī)律解決問(wèn)題。
教具準(zhǔn)備:
課件、計(jì)算器。
教學(xué)過(guò)程:
一、利用遷移、大膽猜測(cè)。
1、孩子們,在前面的學(xué)習(xí)中,我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了積的變化規(guī)律。誰(shuí)還記得?(指名說(shuō)之后課件出示)
2、我們都知道乘法和除法有著密切的關(guān)系,我們發(fā)現(xiàn)了乘法中有這樣的規(guī)律,那現(xiàn)在大家有什么想法嗎?(生自由說(shuō),如在除法中是否也存在著類似的規(guī)律呢?)
3、對(duì)呀,我也有這樣的疑惑。那我們能不能大膽的猜測(cè)一下:除法中有沒(méi)有類似的規(guī)律?如果有會(huì)是什么規(guī)律呢?(生猜測(cè),教師根據(jù)學(xué)生的猜測(cè)進(jìn)行板書(shū))
二、驗(yàn)證猜測(cè)、研究規(guī)律。
(一)驗(yàn)證第一個(gè)猜測(cè):除數(shù)不變,被除數(shù)和商的變化規(guī)律。
1、合理大膽的猜測(cè)是我們研究問(wèn)題的重要的第一步,但僅僅停留在猜測(cè)上還不行,我們下一步應(yīng)該怎么辦?(驗(yàn)證)
2、你們打算怎樣來(lái)驗(yàn)證?(可以列算式來(lái)試一試)
3、舉例實(shí)驗(yàn)的方法,確實(shí)是個(gè)好方法,那么我們就來(lái)逐個(gè)的驗(yàn)證。先來(lái)驗(yàn)證“除數(shù)不變,被除數(shù)擴(kuò)大或縮小,商是否也隨之?dāng)U大或縮小呢?”同學(xué)們可以小組合作,把你們所舉的算式和結(jié)論寫(xiě)在草稿紙上。(學(xué)生小組合作驗(yàn)證)
4、匯報(bào):
師:哪個(gè)小組愿意說(shuō)說(shuō)你們的發(fā)現(xiàn)?
各組代表匯報(bào)驗(yàn)證情況。(相機(jī)用課件出示得出的規(guī)律)
5、根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)情況師小結(jié):舉例驗(yàn)證的方法確實(shí)應(yīng)盡可能的多舉例,這樣才能更全面、正確率才更高,如果我們把全班的例子合在一起就更能說(shuō)明問(wèn)題。
(二)驗(yàn)證第二個(gè)猜測(cè):被除數(shù)不變,除數(shù)擴(kuò)大或縮小,商會(huì)隨之縮小或擴(kuò)大嗎?
1、通過(guò)舉例驗(yàn)證的方法,我們發(fā)現(xiàn)剛才的第一個(gè)猜想是正確的!再來(lái)看第二個(gè)猜測(cè):被除數(shù)不變,除數(shù)擴(kuò)大或縮小,商真的會(huì)隨之縮小或擴(kuò)大嗎?請(qǐng)大家繼續(xù)驗(yàn)證。(學(xué)生小組合作驗(yàn)證)
2、匯報(bào):
發(fā)現(xiàn)被除數(shù)不變,除數(shù)擴(kuò)大幾倍,商反而縮小相同的倍數(shù),除數(shù)縮小幾倍,商就擴(kuò)大幾倍。
3、大家知道為什么會(huì)這樣嗎?(學(xué)生茫然)
4、舉例說(shuō)明:其實(shí)在我們生活中,有許多事例能夠很好的體現(xiàn)出大家所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,比如:有一個(gè)蛋糕,如果平均分給10個(gè)人吃,每人只吃它的,是一小塊,如果平均分給5個(gè)人吃,每人吃它的,是一大塊,如果平均分給2個(gè)人吃,每人就會(huì)吃它的,更大的一塊;這就像被除數(shù)不變,除數(shù)擴(kuò)大商就縮小,除數(shù)縮小商就擴(kuò)大的道理是一樣的。
5、通過(guò)驗(yàn)證我們發(fā)現(xiàn)剛才的猜測(cè)不對(duì),正確的結(jié)論應(yīng)該是:被除數(shù)不變,除數(shù)擴(kuò)大或縮小若干倍,商反而縮小或擴(kuò)大相同的倍數(shù)(板書(shū)并課件出示得出的規(guī)律)。
(三)驗(yàn)證第三個(gè)猜測(cè):被除數(shù)擴(kuò)大或縮小、除數(shù)縮小或擴(kuò)大相同的倍數(shù),商不變。
1、同學(xué)們,咱們還有一個(gè)猜測(cè)呢,怎么辦?繼續(xù)驗(yàn)證。(學(xué)生小組合作,繼續(xù)驗(yàn)證。)
2、匯報(bào):
3、師總結(jié):我要忠心的祝賀大家:通過(guò)合理的猜測(cè)、反復(fù)的驗(yàn)證,成功地發(fā)現(xiàn)了除法算式中,被除數(shù)、除數(shù)、商之間的變化規(guī)律,大家真了不起!(課件出示得出的第三個(gè)規(guī)律)
三、觀察規(guī)律,引出課題
今天這節(jié)課,我們通過(guò)合理的猜測(cè)、反復(fù)的驗(yàn)證,成功地發(fā)現(xiàn)了除法算式中,被除數(shù)、除數(shù)、商之間的變化規(guī)律,這就是我們這節(jié)課學(xué)習(xí)的知識(shí)——商的變化規(guī)律。(教師相機(jī)板書(shū)課題并課件出示,學(xué)生齊讀)
四、運(yùn)用規(guī)律、解決問(wèn)題
練習(xí)1:看誰(shuí)算得又對(duì)又快
1、師:這些規(guī)律在平時(shí)的計(jì)算中有什么作用呢?能不能對(duì)計(jì)算有幫助呢?我們來(lái)看這樣一組題,(課件出示):
看誰(shuí)算得又對(duì)又快
342÷57=
7200÷8= 420÷6= 3420÷57=
7200÷80= 4200÷60= 34200÷57=
7200÷800= 42000÷600=(學(xué)生迅速口答出得數(shù),教師記錄答案。)問(wèn):這么大的數(shù),大家怎么做得這么快?
師:到底算得對(duì)不對(duì)呢?規(guī)律在這里用的合理不合理呢?用計(jì)算器來(lái)驗(yàn)算一下。(學(xué)生運(yùn)用計(jì)算器來(lái)驗(yàn)證。)
學(xué)生匯報(bào):通過(guò)驗(yàn)證,發(fā)現(xiàn)正確。練習(xí)2:數(shù)學(xué)診所。
練習(xí)3:在下面等式中的○里填上運(yùn)算符號(hào),在□里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。
24÷6=4(24÷□)÷(6○2)=4(24○3)÷(6×□)=4(24○□)÷(6○□)=4
練習(xí)4:了解猴王分桃的故事
五、全課總結(jié)
今天這節(jié)課,我們不僅通過(guò)大膽合理的猜測(cè)、舉例加以驗(yàn)證的方法,研究發(fā)現(xiàn)了除法中的三條變化規(guī)律;而且更重要的是我們經(jīng)歷了科學(xué)研究的一般規(guī)律:猜測(cè)——驗(yàn)證——結(jié)論,這也是科學(xué)家們經(jīng)常采用的一種研究方法,希望今后同學(xué)們能利用今天所學(xué)的方法,解決更多的數(shù)學(xué)問(wèn)題。
六、布置作業(yè)
板書(shū)設(shè)計(jì):
商的變化規(guī)律
被 除 數(shù) ÷ 除 數(shù) = 商
擴(kuò)大或縮小 不變 擴(kuò)大或縮小
不變 擴(kuò)大或縮小 縮小或擴(kuò)大
擴(kuò)大或縮小 擴(kuò)大或縮小 不變
第五篇:商的變化規(guī)律教案
商不變的規(guī)律
教學(xué)內(nèi)容:人教版課標(biāo)實(shí)驗(yàn)教材小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)第93頁(yè)例5。教學(xué)目標(biāo):
1、使學(xué)生結(jié)合具體情境,通過(guò)計(jì)算、觀察、比較,發(fā)現(xiàn)商隨除數(shù)(或被除數(shù))變化而變化的規(guī)律,并在此基礎(chǔ)上放手探討商不變的規(guī)律。
2、培養(yǎng)學(xué)生初步的抽象概括能力和用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)數(shù)學(xué)結(jié)論的能力。
3、使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)來(lái)自生活實(shí)際的需要,進(jìn)一步產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心與興趣。
教學(xué)重點(diǎn):發(fā)現(xiàn)規(guī)律,掌握規(guī)律
教學(xué)難點(diǎn):利用商的變化規(guī)律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。教學(xué)準(zhǔn)備:課件 教學(xué)過(guò)程:
一、設(shè)疑自探
1、激趣導(dǎo)入
小故事《豬八戒吃西瓜》
4個(gè)西瓜,平均分成兩天吃。太少了!8個(gè)西瓜,平均分成4天吃。再多給點(diǎn)!16個(gè)西瓜,平均分成8天吃。好的,好的!這時(shí),老莊主和手下人都笑了起來(lái)。
2、質(zhì)疑。
師:老莊主和手下人都笑了起來(lái),為什么?這其中有什么奧秘呢?你能用算式表示嗎?
3、觀察:你有什么發(fā)現(xiàn)?
師:除數(shù)和被除數(shù)都發(fā)生了什么樣的變化?商呢?
師:我們的猜想對(duì)不對(duì)呢?這節(jié)課我們就來(lái)探討這部分知識(shí)。板書(shū)課題:商不變的規(guī)律
4、讓學(xué)生根據(jù)課題設(shè)疑。
師:同學(xué)們提的問(wèn)題都很有價(jià)值,接下來(lái)我們要進(jìn)行驗(yàn)證。
【設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)故事引出算式,引導(dǎo)學(xué)生觀察并發(fā)現(xiàn)質(zhì)疑形成猜想。培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí),引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)入自主研究問(wèn)題的狀態(tài)。】
二、解疑合探
1、學(xué)生舉例驗(yàn)證。
2、交流匯報(bào)。師摘錄板書(shū)。
3、總結(jié)并板書(shū)學(xué)生匯報(bào)結(jié)果。
被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外),商不變。
【設(shè)計(jì)意圖:舉例子證明是小學(xué)生一個(gè)重要的探究知識(shí)的方法。引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷舉例驗(yàn)證的過(guò)程,幫助學(xué)生形成正確的思考方法。】
三、質(zhì)疑再探
師:關(guān)于商的變化規(guī)律和本節(jié)所學(xué)的內(nèi)容,你還有哪些不明白的地方,請(qǐng)?zhí)岢鰜?lái)共同探究。
四、運(yùn)用拓展
1、從上到下,根據(jù)第1題的商寫(xiě)出下面兩題的商.72÷9= 36÷3= 80÷4= 720÷90= 360÷30= 800÷40= 7200÷900= 3600÷300= 8000÷400=
2、下面的算式,你能運(yùn)用商不變的規(guī)律化簡(jiǎn)計(jì)算嗎? 42000÷6000= 72000÷8000= 4000÷500=
3、數(shù)學(xué)診所
(1)、在筆算840÷50時(shí),把850和50末尾的零都劃去,算84÷5對(duì)嗎?(2)、在48300÷230時(shí),把被除數(shù)和除數(shù)后面的0都劃去來(lái)簡(jiǎn)算,對(duì)嗎?
【設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生把發(fā)現(xiàn)的商的變化規(guī)律運(yùn)用到解決問(wèn)題當(dāng)中,讓學(xué)生體會(huì)解決問(wèn)題策略的多樣性,培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和靈活解決問(wèn)題的能力。】
五、全課總結(jié)
師:學(xué)了本節(jié)課后,你有什么收獲?
【設(shè)計(jì)意圖:引導(dǎo)學(xué)生反思自己的學(xué)習(xí)過(guò)程,回顧知識(shí)掌握的同時(shí),關(guān)注學(xué)生思想方法的習(xí)得和情感態(tài)度的形成。】
板書(shū)設(shè)計(jì): 商不變的規(guī)律
4÷2=2 8÷4=2 16÷8=2 被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外),商不變。