第一篇：商的變化規(guī)律及應(yīng)用教案專題

《商的變化規(guī)律及應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計(jì)

一、教學(xué)目標(biāo)

（一）知識(shí)與技能

引導(dǎo)學(xué)生理解和掌握商不變的規(guī)律，并能運(yùn)用這個(gè)規(guī)律進(jìn)行相關(guān)的計(jì)算。培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察、概括的能力。

（二）過(guò)程與方法

引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷提出猜想、舉例驗(yàn)證、得出結(jié)論、實(shí)際應(yīng)用的學(xué)習(xí)過(guò)程，使學(xué)生理解商不變的規(guī)律的同時(shí)獲得研究問(wèn)題的方法。

（三）情感態(tài)度和價(jià)值觀

在主動(dòng)參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程中獲得成功的體驗(yàn)，滲透“變與不變”的函數(shù)思想和科學(xué)的研究態(tài)度。

二、教學(xué)重難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：理解和掌握商不變的規(guī)律，獲得探索規(guī)律的經(jīng)驗(yàn)和方法。教學(xué)難點(diǎn)：用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)思考的研究過(guò)程，歸納概括商不變的規(guī)律。

三、教學(xué)準(zhǔn)備 課件

四、教學(xué)過(guò)程

（一）創(chuàng)設(shè)情境，建立知識(shí)網(wǎng)絡(luò) 1．創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境，復(fù)習(xí)舊知

師：做個(gè)小游戲，看看誰(shuí)算得又快又好？

6×2= 6×20= 6×200= 6×2000= 師：你們算得可真快，用到了我們學(xué)過(guò)的什么知識(shí)？

(一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘或除以一個(gè)數(shù)，積同時(shí)乘或除以相同的數(shù)。)師：咱們還學(xué)過(guò)什么相關(guān)的知識(shí)？(積不變的規(guī)律)

師：怎樣可以保證積不變呢？

(一個(gè)因數(shù)乘或除以一個(gè)數(shù)，另一個(gè)因數(shù)除以或乘相同的數(shù)（零除外）積不變。)師：大家還想到了我們學(xué)過(guò)的什么知識(shí)？

學(xué)習(xí)除法時(shí)，我們又發(fā)現(xiàn)了商變化的規(guī)律，這種情況下，商是怎樣變化的呢？(被除數(shù)不變，除數(shù)乘或除以一個(gè)數(shù)（0除外），商反而除以或乘相同的數(shù)。)除數(shù)不變，被除數(shù)乘或除以一個(gè)數(shù)（0除外），商也乘或除以相同的數(shù)。

【設(shè)計(jì)意圖】以數(shù)學(xué)知識(shí)本身的聯(lián)系為載體，創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境。對(duì)前面學(xué)習(xí)的知識(shí)進(jìn)行了歸納和整理，建立知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，幫助學(xué)生整體把握知識(shí)，溝通了知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系。通過(guò)類比、聯(lián)想，學(xué)生初步感悟了“變化中的不變”“不變中的變化”的函數(shù)思想。

2．依托知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，激發(fā)聯(lián)想

師：這是我們已經(jīng)掌握的積變化的規(guī)律、積不變的規(guī)律、商變化的規(guī)律，根據(jù)這些你想到了什么？

（商也可以不變）

師：怎么會(huì)想到商有不變的規(guī)律呢？

（積有不變的規(guī)律，商就應(yīng)該有不變的規(guī)律。）師：還可以怎樣想？

師：看來(lái)我們的猜想需要一定的依據(jù)，到底怎樣使商不變，今天我們就一起來(lái)研究商不變的規(guī)律。

板書(shū)：商不變的規(guī)律

【設(shè)計(jì)意圖】以知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系為依托，培養(yǎng)學(xué)生推理能力和提出問(wèn)題的能力。

（二）探究新知（1）．問(wèn)題引領(lǐng)：

想一想，我們學(xué)過(guò)的這些規(guī)律，有什么共同的特點(diǎn)？（都是三個(gè)量 兩個(gè)量變，一個(gè)量不變）

今天研究的就是商不變，那兩個(gè)量呢？

板書(shū)：被除數(shù)？ 除數(shù)？ 商不變 師：被除數(shù)和除數(shù)是隨便變嗎？（要有規(guī)律的變）

師：根據(jù)你前面學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)，具體地說(shuō)說(shuō)被除數(shù)、除數(shù)怎樣有規(guī)律的變化，才能保證商不變？

板書(shū)：被除數(shù)乘一個(gè)數(shù)，除數(shù)除以相同的數(shù)，商不變 被除數(shù)除以一個(gè)數(shù)，除數(shù)乘相同的數(shù)，商不變 被除數(shù)乘一個(gè)數(shù)，除數(shù)同時(shí)乘相同的數(shù)，商不變 被除數(shù)除以一個(gè)數(shù)，除數(shù)同時(shí)除以相同的數(shù)，商不變 師：這么多種猜想，到底哪種猜想成立呢？

（2）自主探究學(xué)習(xí)，舉例子來(lái)驗(yàn)證，最后看看你驗(yàn)證的猜想是否成立？

【設(shè)計(jì)意圖】充分挖掘?qū)W生的潛力，以研究報(bào)告為抓手，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、自主探究的學(xué)習(xí)能力。為今后探究這類問(wèn)題提供研究方法。

（3）個(gè)人匯報(bào)，合作交流 ①先驗(yàn)證不成立的猜想 師：他驗(yàn)證的是哪一條？看懂他的意思了嗎？請(qǐng)這位同學(xué)來(lái)講一講。誰(shuí)也驗(yàn)證的是這一條？成立嗎？一個(gè)反例夠嗎？ ②再驗(yàn)證成立的猜想

師：他驗(yàn)證的是哪一條？看懂他的意思了嗎？說(shuō)說(shuō)你是怎樣驗(yàn)證的？ 師：一個(gè)例子能證明猜想一定成立嗎？ 再看看他的例子？

還有誰(shuí)也驗(yàn)證的是這一條？說(shuō)明什么？ 師：這些例子符合這個(gè)規(guī)律，說(shuō)明猜想成立。

師：咱們用黑板上的這組算式來(lái)驗(yàn)證，應(yīng)該怎么看呢？誰(shuí)愿意像老師這樣標(biāo)一標(biāo)？講一講？還有機(jī)會(huì)嗎？

【設(shè)計(jì)意圖】培養(yǎng)推理能力、表達(dá)能力和嚴(yán)謹(jǐn)科學(xué)的研究態(tài)度，學(xué)生在動(dòng)態(tài)的舉例中感知商不變的規(guī)律，這個(gè)過(guò)程就是函數(shù)動(dòng)態(tài)的過(guò)程，滲透函數(shù)思想。

學(xué)生體會(huì)到“證明一個(gè)猜想不成立的時(shí)候，我們只需要舉出一個(gè)反例就可以了”，“證明一種猜想成立的時(shí)候，我們就需要舉出大量的例子來(lái)驗(yàn)證，這樣得到的結(jié)論才具有普遍性。”使學(xué)生的思想得到了進(jìn)一步升華。

（4）歸納概括，得到結(jié)論

把成立的兩條猜想小聲地讀一讀。能把這兩句話合成一句話嗎？ 同桌同學(xué)互相說(shuō)說(shuō)。（板書(shū)歸納）

追問(wèn)為什么0除外呢？在什么地方應(yīng)用到了商不變的規(guī)律呢？（5）．應(yīng)用練習(xí)

（1）780÷30，可以怎樣解答？

預(yù)設(shè)：用除數(shù)是整十?dāng)?shù)的筆算方法解決的。

師：有同學(xué)是這樣做的。出示：

師：這樣做對(duì)嗎？為什么？

學(xué)生討論反饋

預(yù)設(shè)：可以，因?yàn)槔昧松滩蛔兊囊?guī)律，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)除以10，商不變，這樣做可以使計(jì)算更簡(jiǎn)便。

（2）120÷15

師：這道題我們可以怎樣解決？

預(yù)設(shè)：用除數(shù)是兩位數(shù)的筆算方法解決的。

師：利用今天學(xué)習(xí)的商不變的規(guī)律能不能解決這道題？ 出示： 120÷15

=（120 × 4）÷（15 × 4）=480÷60 =8

師：被除數(shù)和除數(shù)為什么都乘4？

生：根據(jù)被除數(shù)和除數(shù)的特點(diǎn)以及商不變的規(guī)律，可以直接口算解決。5．討論余數(shù) 840÷50

師：利用商不變的規(guī)律，我們可以列這樣的豎式。出示

師：有的同學(xué)認(rèn)為余數(shù)是4，有的同學(xué)認(rèn)為余數(shù)是40，到底是多少？為什么？ 生：是40，根據(jù)商不變的規(guī)律，把這道題轉(zhuǎn)化為84個(gè)十除以5個(gè)十，所以余下的是幾個(gè)十。

【設(shè)計(jì)意圖】在對(duì)比中使學(xué)生切實(shí)了解到計(jì)算過(guò)程既有一般方法，又有靈活處理之處，怎樣簡(jiǎn)便就怎樣算。

（三）總結(jié)

（四）、鞏固練習(xí)，深化認(rèn)識(shí)理解 1．口算應(yīng)用，加深理解 下面的題你會(huì)算嗎？怎么算的？

120÷30= 6300÷700= 通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你知道這樣做的道理了嗎？

商不變的規(guī)律在除法口算中已經(jīng)用過(guò)，在今后的學(xué)習(xí)中還會(huì)繼續(xù)應(yīng)用。2．順應(yīng)結(jié)構(gòu)，建立模型

3、第88頁(yè)做一做第1、2題；預(yù)習(xí)第89頁(yè)練習(xí)十七 板書(shū)： 商不變的規(guī)律

被除數(shù)乘一個(gè)數(shù)，除數(shù)同時(shí)乘相同的數(shù)，商不變 被除數(shù)除以一個(gè)數(shù)，除數(shù)同時(shí)除以相同的數(shù)，商不變

第二篇：商的變化規(guī)律教案

《商的變化規(guī)律》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)：

1.讓學(xué)生計(jì)算、觀察、探討除數(shù)不變，商隨被除數(shù)的變化而變化的規(guī)律。2.在上面內(nèi)容的基礎(chǔ)上，放手讓學(xué)生探討商不變的規(guī)律。3.培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)數(shù)學(xué)結(jié)論的能力。教學(xué)重點(diǎn)：

1.引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，掌握規(guī)律。2.能用簡(jiǎn)單的語(yǔ)言表達(dá)規(guī)律 教學(xué)難點(diǎn)：

1.探討發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過(guò)程 2.用語(yǔ)言正確表述變化的規(guī)律。教學(xué)過(guò)程：

一、課前口算（先算出每組題中第1題的積，再寫(xiě)出下面兩題的得數(shù)。）

12×3= 48×5= 8×50= 240×3= 120×3= 48×50= 8×25= 24×3= 120×30= 48×500= 4×50= 240×30=

二、引入課題

孫悟空：（板書(shū)：商的變化規(guī)律）

三、探究新知

1、探究除數(shù)不變，商隨被除數(shù)的變化而變化的規(guī)律。

（1）（出示）有16名學(xué)生，每8名學(xué)生組成一個(gè)環(huán)保小組。可以組成多少組？通過(guò)讀題，你知道了哪些信息？怎樣列式？（師根據(jù)學(xué)生回答板書(shū)：16÷8=2）

如果160名學(xué)生，每8名學(xué)生組成一個(gè)環(huán)保小組。可以組成多少組？怎樣列式？（師根據(jù)學(xué)生回答板書(shū)：160÷8=20）

（2）師：在除法算式里，除號(hào)左邊的數(shù)叫做什么？除號(hào)右面的數(shù)叫做什么？等號(hào)后面的數(shù)又叫做什么？（教師根據(jù)學(xué)生回答板書(shū)）

（3）觀察：這兩個(gè)算式中的什么數(shù)變了？什么數(shù)沒(méi)變？（除數(shù)不變，被除數(shù)和商變了。）從上往下觀察，被除數(shù)發(fā)生了什么變化？商發(fā)生了什么變化？從下往上觀察，被除數(shù)發(fā)生了什么變化？商發(fā)生了什么變化？（5）誰(shuí)能用一句話概括發(fā)現(xiàn)的規(guī)律？（除數(shù)不變，被除數(shù)乘10，商也乘10；被除數(shù)除以10，商也除以10。）

（4）如果320名學(xué)生，每8名學(xué)生組成一個(gè)環(huán)保小組。可以組成多少組？怎樣列式？（師根據(jù)學(xué)生回答板書(shū)：320÷8=40）

（5）觀察：第二個(gè)算式和第三個(gè)算式中的什么數(shù)變了？什么數(shù)沒(méi)變？（除數(shù)不變，被除數(shù)和商變了。）從上往下觀察，被除數(shù)發(fā)生了什么變化？商發(fā)生了什么變化？從下往上觀察，被除數(shù)發(fā)生了什么變化？商發(fā)生了什么變化？

（6）誰(shuí)能用一句話概括發(fā)現(xiàn)的規(guī)律？（除數(shù)不變，被除數(shù)乘20，商也乘20；被除數(shù)除以20，商也除以20。）

（7）舉例驗(yàn)證。（）里可以填哪些數(shù)？

除數(shù)不變，2、探究商不變的規(guī)律。

（1）（出示）老師再寫(xiě)一組算式，你能找出規(guī)律嗎？

6÷3=2 60÷30=2 600÷300=2 6000÷3000=2（2）師：觀察這兩道題中的什么數(shù)變了？什么數(shù)沒(méi)變？（被除數(shù)和除數(shù)變了，商不變。）被除數(shù)和除數(shù)發(fā)生了什么變化？（小組合作完成）

（3）出示小組合作要求：

1、任選兩個(gè)算式； ○

2、先從上往下觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？ ○

3、再?gòu)南峦嫌^察，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？ ○(4)匯報(bào)：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你的發(fā)現(xiàn)？能把兩個(gè)發(fā)現(xiàn)合并成一句話嗎？被除數(shù)和除數(shù)同乘或同除以的這個(gè)數(shù)能不能是0呢？怎么說(shuō)更準(zhǔn)確？誰(shuí)來(lái)再說(shuō)一遍？

（補(bǔ)出板書(shū)）被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘（或除以）一個(gè)相同的數(shù)（0除外），商不變。（5）要使商不變，被除數(shù)和除數(shù)必須具備什么條件？你認(rèn)為這句話中哪幾個(gè)詞語(yǔ)很重要？

（6）舉例驗(yàn)證。

是不是所有的式子都是被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘一個(gè)相同的數(shù)，商不變；被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)除以一個(gè)相同的數(shù)，商不變呢？下面我們來(lái)舉例驗(yàn)一下。

學(xué)生舉例，教師巡視指導(dǎo)。

四、知識(shí)運(yùn)用

1、填空：

（1）在一道除法算式里，如果除數(shù)不變，被除數(shù)除以5，商（）。（2）在一道除法算式里，如果被除數(shù)乘10，要使商不變，除數(shù)（）。（3）在一道除法算式里，如果除數(shù)除以10，要使商不變，被除數(shù)（）。

2、根據(jù)每組題中第1題的商，再寫(xiě)出下面兩題的商。）72÷9= 36÷3= 80÷4= 720÷9= 360÷30= 800÷40= 7200÷9= 3600÷300= 8000÷400=

3、在○里填上適當(dāng)?shù)倪\(yùn)算符號(hào)，在□里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。

90÷15=（90）÷（15÷5）300÷50=（300÷10）÷（50）270÷9=（270×23）÷（9）

4、根據(jù)56÷2=28你能寫(xiě)出多少個(gè)商是28的除法算式？試試看。

五、課堂總結(jié)：

今天我們學(xué)習(xí)了什么？你有哪些收獲？

第三篇：《商的變化規(guī)律》參考教案

商的變化規(guī)律 第一課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容：教科書(shū)第93頁(yè)例題5。教學(xué)目標(biāo):

1、學(xué)生通過(guò)觀察，能夠發(fā)現(xiàn)并總結(jié)商的變化規(guī)律.會(huì)靈活運(yùn)用商的變化規(guī)律

2、培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)數(shù)學(xué)結(jié)論的能力。

3、使學(xué)生經(jīng)歷引導(dǎo)學(xué)生思考發(fā)現(xiàn)商的變化規(guī)律的過(guò)程，靈活運(yùn)用商的變化規(guī)律。

4、培養(yǎng)學(xué)生初步的抽象、概括能力及善于觀察、勤于思考、勇于探索的良好習(xí)慣。

教學(xué)重難點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)并總結(jié)商的變化規(guī)律。教具媒體：圖片。教學(xué)過(guò)程：

一、故事導(dǎo)入：安排老猴子分桃子的故事。1、8個(gè)桃子分2天吃完，16個(gè)桃子分4天吃完，32個(gè)桃子分8天吃完，64個(gè)桃子分16天吃完。（將數(shù)字板書(shū)在黑板上）

2、提問(wèn)：老猴子運(yùn)用了什么知識(shí)教育了小猴子？今天我們一起來(lái)研究一下。

二、探究新知

1、提問(wèn)：觀察數(shù)字，你發(fā)現(xiàn)了什么？你怎么知道的？

學(xué)生說(shuō)方法，教師板書(shū)。8 ÷ 2 = 4 16 ÷ 4 = 4 32 ÷ 8 = 4 64 ÷ 16= 4

2、我們分別用第2、3、4式與第1個(gè)算式進(jìn)行比較，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 被除數(shù)、除數(shù)分別都乘以一個(gè)相同的數(shù)。（擴(kuò)大）

3、教師帶領(lǐng)學(xué)生分別比較。

4、提問(wèn)：誰(shuí)能給我們總結(jié)一下，你發(fā)現(xiàn)了什么？

5、學(xué)生討論，并發(fā)現(xiàn)：在除法里，被除數(shù)、除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大相同的倍數(shù)，商不變。（教師板書(shū)）

6、提問(wèn)：為什么說(shuō)是“同時(shí)”，“相同”？可以舉例子來(lái)證明。

7、我們分別用第1、2、3式與第4個(gè)算式進(jìn)行比較，你又發(fā)現(xiàn)了什么？

/ 3

被除數(shù)、除數(shù)分別都除以一個(gè)相同的數(shù)。（縮小）

8、通過(guò)觀察，誰(shuí)能再給我們總結(jié)一下，你發(fā)現(xiàn)了什么？

在除法里，被除數(shù)、除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大（或縮小）相同的倍數(shù)，商不變。板書(shū)課題：商的變化規(guī)律

三、總結(jié)：

1、提問(wèn)：通過(guò)觀察，我們發(fā)現(xiàn)了除法里有商的變化規(guī)律，那么誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)你覺(jué)得這個(gè)規(guī)律需要我們注意的有哪些？

2、你們看我這樣寫(xiě)對(duì)嗎？為什么？ 48÷12=（48×0）÷（12×0）讓學(xué)生判斷。

四、鞏固練習(xí)：書(shū)P94、1（填空），書(shū)P94 2（填空），書(shū)P94 3、4。

五、總結(jié)：在運(yùn)用商的變化規(guī)律時(shí)，一定要注意什么？（“同時(shí)”，“相同”。）

六、作業(yè)：第95頁(yè)5、6、思考題

第二課時(shí)

課題 ：商的變化規(guī)律練習(xí)課

教學(xué)內(nèi)容：教科書(shū)第94頁(yè)練習(xí)十七的第1—6題。教學(xué)目標(biāo)：

1、鞏固商變化的規(guī)律。

2、利用商不變的規(guī)律，使一些運(yùn)算更簡(jiǎn)便。教學(xué)重點(diǎn)：鞏固商變化的規(guī)律。

教學(xué)難點(diǎn)：利用商不變的規(guī)律，使一些運(yùn)算更簡(jiǎn)便。教學(xué)媒體：圖片。教學(xué)過(guò)程：

1、完成教科書(shū)第94頁(yè)練習(xí)十七的第1題。提問(wèn)：什么是單價(jià)、數(shù)量和總價(jià)？

根據(jù)單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)，請(qǐng)你寫(xiě)出兩個(gè)除法算式。總價(jià)÷單價(jià)=數(shù)量，總價(jià)÷數(shù)量=單價(jià) 根據(jù)數(shù)量關(guān)系式，把表格填寫(xiě)完整。

小結(jié)：在單價(jià)、數(shù)量和總價(jià)這三個(gè)量中，只要我們知道其中任意的兩種量，2 / 3

就可以求出第三種量。

2、完成教科書(shū)第94頁(yè)練習(xí)十七的第2題。

提問(wèn)：根據(jù)速度、時(shí)間和路程，請(qǐng)你寫(xiě)出三個(gè)關(guān)系式。速度×?xí)r間=路程，路程÷時(shí)間=速度，路程÷速度=時(shí)間 根據(jù)數(shù)量關(guān)系式，把表格填寫(xiě)完整。

小結(jié)：速度、時(shí)間和路程這三個(gè)量是相互依存的關(guān)系，只要知道其中任意的兩種量就可求出第三種量。

3、完成教科書(shū)第94頁(yè)練習(xí)十七的第3題。

學(xué)生獨(dú)立分析題目中的數(shù)量關(guān)系，然后列式解答，教師要學(xué)生說(shuō)出每一步的列式根據(jù)。

4、完成教科書(shū)第94頁(yè)練習(xí)十七的第4題。

學(xué)生獨(dú)立填寫(xiě)各題的商，提問(wèn)：你寫(xiě)商的根據(jù)是什么？ 如果要算720÷90、7200÷900怎樣算比較快？

5、完成教科書(shū)第94頁(yè)練習(xí)十七的第5題。

學(xué)生觀察，提問(wèn)：能不能利用我們學(xué)過(guò)的商不變的規(guī)律來(lái)進(jìn)行口算？怎樣口算比較快？

6、完成教科書(shū)第94頁(yè)練習(xí)十七的第6題。

出示第一題，提問(wèn)：被除數(shù)和除數(shù)的末尾同時(shí)去掉一個(gè)0，被除數(shù)和除數(shù)都發(fā)生了什么變化？

出示第二題，提問(wèn)：這個(gè)豎式對(duì)嗎？為什么？

觀察：這兩個(gè)豎式有什么共同點(diǎn)？這樣列豎式技術(shù)有什么優(yōu)點(diǎn)？

7、選用課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)。

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第四篇：商的變化規(guī)律教案

《商的變化規(guī)律》教案設(shè)計(jì)

學(xué)校：余家寨小學(xué)

設(shè)計(jì)人：李惠梅

時(shí)間：2012年11月24日

《商的變化規(guī)律》教案設(shè)計(jì)

備課人：李惠梅

教學(xué)內(nèi)容：

人教版課標(biāo)實(shí)驗(yàn)教材小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)第93頁(yè)例5。

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過(guò)猜測(cè)、探究引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)并掌握被除數(shù)、除數(shù)和商的變化規(guī)律，并能運(yùn)用規(guī)律解決問(wèn)題。

2、引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷猜測(cè)、驗(yàn)證、結(jié)論、應(yīng)用的一般研究過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生研究問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。

3、培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、勇于發(fā)現(xiàn)、積極探索的好習(xí)慣。

教學(xué)重點(diǎn)：

幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)并理解商的變化規(guī)律。

教學(xué)難點(diǎn)：

正確理解被除數(shù)不變，除數(shù)和商之間的變化規(guī)律；能運(yùn)用規(guī)律解決問(wèn)題。

教具準(zhǔn)備：

課件、計(jì)算器。

教學(xué)過(guò)程：

一、利用遷移、大膽猜測(cè)。

1、孩子們，在前面的學(xué)習(xí)中，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了積的變化規(guī)律。誰(shuí)還記得？（指名說(shuō)之后課件出示）

2、我們都知道乘法和除法有著密切的關(guān)系，我們發(fā)現(xiàn)了乘法中有這樣的規(guī)律，那現(xiàn)在大家有什么想法嗎？（生自由說(shuō)，如在除法中是否也存在著類似的規(guī)律呢？）

3、對(duì)呀，我也有這樣的疑惑。那我們能不能大膽的猜測(cè)一下：除法中有沒(méi)有類似的規(guī)律？如果有會(huì)是什么規(guī)律呢？（生猜測(cè)，教師根據(jù)學(xué)生的猜測(cè)進(jìn)行板書(shū)）

二、驗(yàn)證猜測(cè)、研究規(guī)律。

（一）驗(yàn)證第一個(gè)猜測(cè)：除數(shù)不變，被除數(shù)和商的變化規(guī)律。

1、合理大膽的猜測(cè)是我們研究問(wèn)題的重要的第一步，但僅僅停留在猜測(cè)上還不行，我們下一步應(yīng)該怎么辦？（驗(yàn)證）

2、你們打算怎樣來(lái)驗(yàn)證？（可以列算式來(lái)試一試）

3、舉例實(shí)驗(yàn)的方法，確實(shí)是個(gè)好方法，那么我們就來(lái)逐個(gè)的驗(yàn)證。先來(lái)驗(yàn)證“除數(shù)不變，被除數(shù)擴(kuò)大或縮小，商是否也隨之?dāng)U大或縮小呢？”同學(xué)們可以小組合作，把你們所舉的算式和結(jié)論寫(xiě)在草稿紙上。（學(xué)生小組合作驗(yàn)證）

4、匯報(bào)：

師：哪個(gè)小組愿意說(shuō)說(shuō)你們的發(fā)現(xiàn)？

各組代表匯報(bào)驗(yàn)證情況。（相機(jī)用課件出示得出的規(guī)律）

5、根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)情況師小結(jié)：舉例驗(yàn)證的方法確實(shí)應(yīng)盡可能的多舉例，這樣才能更全面、正確率才更高，如果我們把全班的例子合在一起就更能說(shuō)明問(wèn)題。

（二）驗(yàn)證第二個(gè)猜測(cè)：被除數(shù)不變，除數(shù)擴(kuò)大或縮小，商會(huì)隨之縮小或擴(kuò)大嗎？

1、通過(guò)舉例驗(yàn)證的方法，我們發(fā)現(xiàn)剛才的第一個(gè)猜想是正確的！再來(lái)看第二個(gè)猜測(cè)：被除數(shù)不變，除數(shù)擴(kuò)大或縮小，商真的會(huì)隨之縮小或擴(kuò)大嗎？請(qǐng)大家繼續(xù)驗(yàn)證。（學(xué)生小組合作驗(yàn)證）

2、匯報(bào)：

發(fā)現(xiàn)被除數(shù)不變，除數(shù)擴(kuò)大幾倍，商反而縮小相同的倍數(shù)，除數(shù)縮小幾倍，商就擴(kuò)大幾倍。

3、大家知道為什么會(huì)這樣嗎？（學(xué)生茫然）

4、舉例說(shuō)明：其實(shí)在我們生活中，有許多事例能夠很好的體現(xiàn)出大家所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，比如：有一個(gè)蛋糕，如果平均分給10個(gè)人吃，每人只吃它的，是一小塊，如果平均分給5個(gè)人吃，每人吃它的，是一大塊，如果平均分給2個(gè)人吃，每人就會(huì)吃它的，更大的一塊；這就像被除數(shù)不變，除數(shù)擴(kuò)大商就縮小，除數(shù)縮小商就擴(kuò)大的道理是一樣的。

5、通過(guò)驗(yàn)證我們發(fā)現(xiàn)剛才的猜測(cè)不對(duì)，正確的結(jié)論應(yīng)該是：被除數(shù)不變，除數(shù)擴(kuò)大或縮小若干倍，商反而縮小或擴(kuò)大相同的倍數(shù)（板書(shū)并課件出示得出的規(guī)律）。

（三）驗(yàn)證第三個(gè)猜測(cè)：被除數(shù)擴(kuò)大或縮小、除數(shù)縮小或擴(kuò)大相同的倍數(shù)，商不變。

1、同學(xué)們，咱們還有一個(gè)猜測(cè)呢，怎么辦？繼續(xù)驗(yàn)證。（學(xué)生小組合作，繼續(xù)驗(yàn)證。）

2、匯報(bào)：

3、師總結(jié)：我要忠心的祝賀大家：通過(guò)合理的猜測(cè)、反復(fù)的驗(yàn)證，成功地發(fā)現(xiàn)了除法算式中，被除數(shù)、除數(shù)、商之間的變化規(guī)律，大家真了不起！（課件出示得出的第三個(gè)規(guī)律）

三、觀察規(guī)律，引出課題

今天這節(jié)課，我們通過(guò)合理的猜測(cè)、反復(fù)的驗(yàn)證，成功地發(fā)現(xiàn)了除法算式中，被除數(shù)、除數(shù)、商之間的變化規(guī)律，這就是我們這節(jié)課學(xué)習(xí)的知識(shí)——商的變化規(guī)律。（教師相機(jī)板書(shū)課題并課件出示，學(xué)生齊讀）

四、運(yùn)用規(guī)律、解決問(wèn)題

練習(xí)1：看誰(shuí)算得又對(duì)又快

1、師：這些規(guī)律在平時(shí)的計(jì)算中有什么作用呢？能不能對(duì)計(jì)算有幫助呢？我們來(lái)看這樣一組題，（課件出示）：

看誰(shuí)算得又對(duì)又快

342÷57=

7200÷8= 420÷6= 3420÷57=

7200÷80= 4200÷60= 34200÷57=

7200÷800= 42000÷600=（學(xué)生迅速口答出得數(shù)，教師記錄答案。）問(wèn)：這么大的數(shù)，大家怎么做得這么快？

師：到底算得對(duì)不對(duì)呢？規(guī)律在這里用的合理不合理呢？用計(jì)算器來(lái)驗(yàn)算一下。（學(xué)生運(yùn)用計(jì)算器來(lái)驗(yàn)證。）

學(xué)生匯報(bào)：通過(guò)驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)正確。練習(xí)2：數(shù)學(xué)診所。

練習(xí)3：在下面等式中的○里填上運(yùn)算符號(hào)，在□里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。

24÷6＝4（24÷□）÷（6○2）＝4（24○3）÷（6×□）＝4（24○□）÷（6○□）＝4

練習(xí)4：了解猴王分桃的故事

五、全課總結(jié)

今天這節(jié)課，我們不僅通過(guò)大膽合理的猜測(cè)、舉例加以驗(yàn)證的方法，研究發(fā)現(xiàn)了除法中的三條變化規(guī)律；而且更重要的是我們經(jīng)歷了科學(xué)研究的一般規(guī)律：猜測(cè)——驗(yàn)證——結(jié)論，這也是科學(xué)家們經(jīng)常采用的一種研究方法，希望今后同學(xué)們能利用今天所學(xué)的方法，解決更多的數(shù)學(xué)問(wèn)題。

六、布置作業(yè)

板書(shū)設(shè)計(jì)：

商的變化規(guī)律

被 除 數(shù) ÷ 除 數(shù) = 商

擴(kuò)大或縮小 不變 擴(kuò)大或縮小

不變 擴(kuò)大或縮小 縮小或擴(kuò)大

擴(kuò)大或縮小 擴(kuò)大或縮小 不變

第五篇：商的變化規(guī)律教案

商不變的規(guī)律

教學(xué)內(nèi)容：人教版課標(biāo)實(shí)驗(yàn)教材小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)第93頁(yè)例5。教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生結(jié)合具體情境，通過(guò)計(jì)算、觀察、比較，發(fā)現(xiàn)商隨除數(shù)（或被除數(shù)）變化而變化的規(guī)律，并在此基礎(chǔ)上放手探討商不變的規(guī)律。

2、培養(yǎng)學(xué)生初步的抽象概括能力和用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)數(shù)學(xué)結(jié)論的能力。

3、使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)來(lái)自生活實(shí)際的需要，進(jìn)一步產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心與興趣。

教學(xué)重點(diǎn)：發(fā)現(xiàn)規(guī)律，掌握規(guī)律

教學(xué)難點(diǎn)：利用商的變化規(guī)律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。教學(xué)準(zhǔn)備：課件 教學(xué)過(guò)程：

一、設(shè)疑自探

1、激趣導(dǎo)入

小故事《豬八戒吃西瓜》

4個(gè)西瓜，平均分成兩天吃。太少了！8個(gè)西瓜，平均分成4天吃。再多給點(diǎn)!16個(gè)西瓜，平均分成8天吃。好的，好的!這時(shí),老莊主和手下人都笑了起來(lái)。

2、質(zhì)疑。

師：老莊主和手下人都笑了起來(lái)，為什么？這其中有什么奧秘呢？你能用算式表示嗎？

3、觀察：你有什么發(fā)現(xiàn)？

師：除數(shù)和被除數(shù)都發(fā)生了什么樣的變化？商呢？

師：我們的猜想對(duì)不對(duì)呢？這節(jié)課我們就來(lái)探討這部分知識(shí)。板書(shū)課題：商不變的規(guī)律

4、讓學(xué)生根據(jù)課題設(shè)疑。

師：同學(xué)們提的問(wèn)題都很有價(jià)值，接下來(lái)我們要進(jìn)行驗(yàn)證。

【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)故事引出算式，引導(dǎo)學(xué)生觀察并發(fā)現(xiàn)質(zhì)疑形成猜想。培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)，引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)入自主研究問(wèn)題的狀態(tài)。】

二、解疑合探

1、學(xué)生舉例驗(yàn)證。

2、交流匯報(bào)。師摘錄板書(shū)。

3、總結(jié)并板書(shū)學(xué)生匯報(bào)結(jié)果。

被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變。

【設(shè)計(jì)意圖：舉例子證明是小學(xué)生一個(gè)重要的探究知識(shí)的方法。引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷舉例驗(yàn)證的過(guò)程，幫助學(xué)生形成正確的思考方法。】

三、質(zhì)疑再探

師：關(guān)于商的變化規(guī)律和本節(jié)所學(xué)的內(nèi)容，你還有哪些不明白的地方，請(qǐng)?zhí)岢鰜?lái)共同探究。

四、運(yùn)用拓展

1、從上到下,根據(jù)第1題的商寫(xiě)出下面兩題的商.72÷9= 36÷3= 80÷4= 720÷90= 360÷30= 800÷40= 7200÷900= 3600÷300= 8000÷400=

2、下面的算式,你能運(yùn)用商不變的規(guī)律化簡(jiǎn)計(jì)算嗎? 42000÷6000= 72000÷8000= 4000÷500=

3、數(shù)學(xué)診所

（1）、在筆算840÷50時(shí)，把850和50末尾的零都劃去，算84÷5對(duì)嗎？（2）、在48300÷230時(shí)，把被除數(shù)和除數(shù)后面的0都劃去來(lái)簡(jiǎn)算，對(duì)嗎？

【設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生把發(fā)現(xiàn)的商的變化規(guī)律運(yùn)用到解決問(wèn)題當(dāng)中，讓學(xué)生體會(huì)解決問(wèn)題策略的多樣性，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和靈活解決問(wèn)題的能力。】

五、全課總結(jié)

師：學(xué)了本節(jié)課后，你有什么收獲？

【設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生反思自己的學(xué)習(xí)過(guò)程，回顧知識(shí)掌握的同時(shí)，關(guān)注學(xué)生思想方法的習(xí)得和情感態(tài)度的形成。】

板書(shū)設(shè)計(jì)： 商不變的規(guī)律

4÷2=2 8÷4=2 16÷8=2 被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變。