第一篇：反比例教學設計

反比例

教學目標：

1、學生能通過表和圖讀出其中反映的數學信息。、通過具體豐富的實例結合圖，感知兩個成反比例量滿足的條件。

3、能根據反比例的意義，判斷兩個相關的量是不是成反比例。教學重點：理解反比例的意義。

教學難點：正確判斷兩種量是否成反比例。教學用具：電腦課件 教學過程：

一、創設情境，復習引入

一．填空

（）*（）=路程

（）*（）=總價

每杯果汁質量○杯數=果汁總質量

底面積○高=圓柱體積

師：在前幾節課里我們已經學過兩個量之間可以成正比例的關系，現在就請你判斷判斷下面的情況。

師小結：判斷兩個量是否成正比例首先要一個量在增加，另一個量也在增加一個量減少另一個量也在減少而且這兩個量的比值要相同。我們就說這兩個量成正比例。

二、探究新知。

師：我們已經學習了正比例，同學們來猜猜我們今天可能要學習什么新知識呢？（生答：反比例）

課件出示：反比例（師同時板書：反比例）

師：同學們說得很好，我們今天就一起來研究什么是反比例。

1、加法表

出示：加法表

師：請同學們觀察這個表，你能看懂這個表嗎？把你看到的說給大家聽聽。（如果生不能回答，師可以問得更細：這個表橫著的這一行數是什么？豎著的這一列數是什么？中間的這些數呢？）（指定兩個數提問）

師：這里的18是哪兩個加數的和？23呢？（生回答）演示：1.(1)在加法表上，把和是12的方格圈起來

師：和是12時，哪個量隨著哪個量的變化而變化？是怎么變化的？ 演示圈和是12

師：請同學們認真觀察說說把這些和是12的圈依次用線連接起來成為一個什么圖形？

出示 ：生回答的同時出示：可連成一條直線。

師：這條直線表示的是什么和什么之間的關系？（生回答：加數與加數之間的關系）

2、乘法表

出示：乘法表

師：這是什么表？（生回答）

師：你會看這個表嗎？把你看到地說一說。（請生回答）108在這里表示什么意思？

演示：（2）在乘法表上，把積是12的方格圈起來

演示圈積是12

師：積是12時，哪個量隨著哪個量的變化而變化？怎么變化的？

師：把這些積是12的連起來可以成一個什么樣的圖形？

出示一條曲線，生回答后出現字幕。

師：這條曲線圖表示的是什么與什么之間的關系？

師總結：現在我們回過頭來對比一下兩個表：

3、第一個加法表中的這條直線圖表示和怎么樣？（和一定）什么與什么的關系？（加數和加數的關系）

4、第二個乘法表中的這條曲線圖表示積怎么樣？（積一定）什么與什么的關系？（乘數與乘數的關系）

出示：思考：第（1）和第（2）中的兩個變化關系相同嗎？

師：觀察這兩個圖，你覺得他們的變化關系相同嗎？你是從哪里看出來的？（只需要學生回答到不相同就行。如果有孩子回答相同，師追問：哪兒相同？哪兒不同？）

5、探究例2。

師：春天來了，王叔叔打算去爬爬青城山，他有3種不同的交通工具可以選擇。

出示三種交通工具圖。

師：分別是哪三種交通工具？

出示：王叔叔要去游青城山。不同的交通工具所需時間如下，請把下表填完整。（及表格）

師：你能看懂這個表嗎？表中出現了哪幾個量？上面這一排數表示的是？下面這一排數呢？（請生回答）現在請同學們在書上獨自完成表格。（生獨自完成）

師：請你匯報答案，并說說你是怎么計算的。（生匯報)

師：現在我們把這個表制成圖來看看。

出示： 師：從圖中你發現了什么？（生思考后說他發現的）

（生的回答需要說到：1.一個量隨著另一個量的變化而變化。

2.是怎么變化的？

3．在變化過程中什么不變？）

師：我們把剛才同學們發現的做一下總結。

出示：路程不變，速度快的交通工具所需的時間少，速度慢的交通工具所需的時間多，而且速度和時間的積一定。（生齊讀）

6、究例3

師：王叔叔去青城山，怕口渴他帶了600毫升的果汁打算把這些果汁和他的朋友們一起分享。

出示：3.有600毫升果汁，可平均分成若干杯。請把下表填完整。

師：完成的同學請匯報答案。（請生匯報，師出示正確答案）

師：現在我們把這個表也制成圖來看看。

師：從圖中你發現了什么？請與同桌說一說。（生討論）

師：說一說你的討論結果。（只要正確的就給予肯定）

師：你們能像剛才的練習二那樣完整的總結嗎？（生總結，教師給予補充，多請幾位學生匯報）

出示：果汁總量不變，分的杯數在增加，每杯的果汁量在減少，而且分的杯數和每杯果汁量的積一定。（生齊讀）

師：我們回顧一下剛才我們繪出的4幅圖，如果讓你來把它們分分類，你會怎么分？為什么？

出示：四幅圖（生回答他的分法）

師：同學們把這三幅圖分為一類，那我們來看看這三幅圖。

出示成反比例的三幅圖。

師：剛才我們總結出來了從這三幅圖中觀察到的變化關系。出示：一個乘數增加，另一個乘數減小；一個乘數減小，另一個乘數增加，而且兩個乘數的積一定。

路程不變，速度快的交通工具所需的時間少，速度慢的交通工具所需的時間多，而且速度和時間的積一定。

果汁總量不變，分的杯數在增加，每杯的果汁量在減少，而且分的杯數和每杯果汁量的積一定。

師和學生一起讀后教師總結：我們就說，這兩個乘數成反比例。我們就說，速度和時間成反比例。

我們就說，分的杯數和每杯的果汁量成反比例。

師：我們已經看了三個成反比例的例子，誰來總結一下什么情況下成反比例呢？（生回答到哪一點師就在黑板上出示哪一點）最后完成板書。

板書出示：一個量增加，另一個量在減少；一個量在減少，另一個量在增加，而且兩個量的乘積一定。

師：實際上我們還可以用式子來表示反比例的關系。比如在乘法表中我們可以用一個乘數*另一個乘數＝積（一定）速度*時間=路程（一定），分的杯數*每杯果汁量=果汁總量（一定）

如果我們用字母x和y表示兩種相互關聯的量，用k表示他們的積，反比例就可以用一個概括式來表示：

師：請你在你的聽算本上寫出。（讓學生在聽算本上寫出他的反比例表達式）（請幾位生敘述）

出示：XY=K（一定）

三、鞏固應用，內化提高

1、練習“練一練”1題

課件出示“練一練”1題

師引導：已知什么？題目要求回答什么？

師：請同學們獨自填空，并思考后面的問題。（生獨立完成后匯報答案及問題，回答時要求完整，可多由一些學生回答）

2、補充練習：判斷下面每題中的兩種量是不是成反比例，并說明理由

(4)平行四邊形的面積一定，它的底和高。

（５）被減數一定，差和減數。

3、課后思考題

課件出示：課后思考并和同學說一說：下面各題中的兩個量是否成反比例，請你說明理由。

1、五一班人數一定，每組的人數和組數。

2、被除數一定，除數和商。

3、一條繩子的長度一定，剪去的部分和剩下的部分

四，回顧整理，反思提升

這節課有哪些收獲？

第二篇：《反比例》教學設計

《反比例》教學設計

一、教學內容：反比例。（教材第47頁例2）。教學目標：

1.使學生理解反比例的意義，能正確地判斷兩種相關聯的量是不是成反比例的量。

2.讓學生經歷反比例意義的探究過程，體驗觀察比較、推理、歸納的學習方法。

二、重點難點：

引導學生總結出成反比例的量的特點，進而抽象概括出反比例的關系式。利用反比例的意義，正確判斷兩個量是否成反比例。

三、教學準備：投影儀。

四、教學過程：

（一）復習導入

1.讓學生說說什么是正比例，然后用投影出示下面的題。下面各題中哪兩種量成正比例？為什么？（1）每公頃產量一定，總產量和公頃數。

（2）一袋大米的重量一定，吃了的和剩下的。（3）修房屋時，粉刷的面積和所需涂料的數量。

2.說出每小時加工零件數、加工零件總數和加工時間三者之間的關系。在什么條件下，其中兩種量成正比例？ 教師：如果加工零件總數一定，每小時加工數和加工時間會成什么變化？關系怎樣？這就是我們這節課要學習的內容。

（二）目標解讀：

1、學生認真度學習目標。

2、理解目標。

（三）自主預習：

理解: 哪兩種量叫做成反比例的量？什么是反比例關系？請舉例說明。

（四）檢查預習。

（五）合作探究 活動一：

1、學習例2：把相同體積的水倒入底面積不同的杯子，高度會怎樣變化？ 出示教材第47頁例2的情境圖和表格。

請學生認真觀察表中數據的變化情況，組織學生分小組討論：（1）水的高度和底面積變化有關系嗎？（2）水的高度是怎樣隨著底面積變化的?（3）水的高度和底面積的變化有什么規律？

2、發現規律：（底面積越大，水的高度越低；底面積越小，水的高度越高，而且高度和底面積的乘積（水的體積）一定。）即：30×10=20×15=15×20=??=300

3、高度和底面積有這樣的變化關系，我們就說高度和底面積成反比例的關系，高度和底面積叫做成反比例的量?；顒佣?/p>

1、歸納反比例的意義。

像這樣，兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關系叫做反比例關系。

2、.用字母表示。

如果用字母x和y表示兩種相關聯的量，用k表示它們的乘積（一定），反比例關系的式子怎么表示？ 學生探討后得出結果。x×y=k（一定）

3、生活中還有哪些成反比例的量？ 學生舉例說明。如：

（1）大米的質量一定，每袋質量和袋數成反比例。

（2）教室地板面積一定，每塊地磚的面積和塊數成反比例。（3）長方形的面積一定，長和寬成反比例。活動三：

1、.組織學生將例1與例2進行比較，小組內討論： 正比例與反比例的相同點和不同點有哪些？ 學生交流、匯報后，引導學生歸納：

相同點：都表示兩種相關聯的量，且一種量變化，另一種量也隨著變化。不同點：正比例關系中比值一定，反比例關系中乘積一定。

2、你還有什么疑問

？如果學生提出表示反比例關系的圖像有什么特征，教師應該引導學生觀察教材第48頁“你知道嗎？”中的圖像。

反比例關系也可以用圖像來表示，表示兩個量的點不在同一條直線上，點所連接起來的圖像是一條曲線，圖像特征不要求掌握。課堂作業

1.教材第48頁的“做一做”。2.教材第51頁第9、10題。課堂小結

說一說成反比例關系的量的變化特征。(六)當堂檢測：

1.完成練習冊中本課時的練習。2.教材51～52頁第8、14題。

（七）總結歸納：

反比例

兩種相關聯的量

變化

xy=k(一定)

積一定

學習例2：把相同體積的水倒入底面積不同的杯子，高度會怎樣變化？ 出示教材第47頁例2的情境圖和表格。

請學生認真觀察表中數據的變化情況，組織學生分小組討論：（1）水的高度和底面積變化有關系嗎？（2）水的高度是怎樣隨著底面積變化的?（3）水的高度和底面積的變化有什么規律？ 發現規律：（底面積越大，水的高度越低；底面積越小，水的高度越高，而且高度和底面積的乘積（水的體積）一定。）教師板書配合說明這一規律： 30×10=20×15=15×20=??=300 教師根據學生的匯報說明：高度和底面積有這樣的變化關系，我們就說高度和底面積成反比例的關系，高度和底面積叫做成反比例的量。2.歸納反比例的意義。

組織學生小組內討論：反比例的意義是什么? 學生小組內交流，指名匯報。

教師總結：像這樣，兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關系叫做反比例關系。3.用字母表示。

如果用字母x和y表示兩種相關聯的量，用k表示它們的乘積（一定），反比例關系的式子怎么表示？ 學生探討后得出結果。x×y=k（一定）

4.師：生活中還有哪些成反比例的量？ 在教師的引導下，學生舉例說明。如：

（1）大米的質量一定，每袋質量和袋數成反比例。

（2）教室地板面積一定，每塊地磚的面積和塊數成反比例。（3）長方形的面積一定，長和寬成反比例。

5.組織學生將例1與例2進行比較，小組內討論： 正比例與反比例的相同點和不同點有哪些？ 學生交流、匯報后，引導學生歸納：

相同點：都表示兩種相關聯的量，且一種量變化，另一種量也隨著變化。不同點：正比例關系中比值一定，反比例關系中乘積一定。6.你還有什么疑問

？如果學生提出表示反比例關系的圖像有什么特征，教師應該引導學生觀察教材第48頁“你知道嗎？”中的圖像。

反比例關系也可以用圖像來表示，表示兩個量的點不在同一條直線上，點所連接起來的圖像是一條曲線，圖像特征不要求掌握。課堂作業

1.教材第48頁的“做一做”。2.教材第51頁第9、10題。課堂小結

說一說成反比例關系的量的變化特征。課后作業

1.完成練習冊中本課時的練習。2.教材51～52頁第8、14題。

反比例教學反思（六年級）今天用《反比例的意義》作為校內的研究課，這節課是上周六臨時決定的，本來是要用復習單元《量的計量》來上的，但是擔心畢業班后面的時間會很緊，所以臨時決定提前。不過，我想不管什么的課，只要教師的素質高，一樣能上出精彩，不能因為內容好上而選來作為公開課，相反，越是難上的課就越要拿出來研究研究，因為研究課就是供大家來討論研究的，這樣，以后上到同樣的內容時就不會不知所措了，再者，越是難上才越能體現功底，并且這樣的課上過之后，其他內容的課就會顯得不是很難了，因為在信心上占有了優勢。

周六決定了這節課后，我便整理了一份草案請師傅過目，在和師傅及其他幾位老師研究過后，大家的意見是：這節課的內容比較多，要上好不容易，以往上到這個內容時是最麻煩的，因為這個內容十分抽象，所以，這節課的容量不宜太大。我雖然沒有教過六年級，但是看過教材之后，也覺得這部分內容容量比較大，其實也不能說是容量大，就是比較抽象，如果學生學不好、說不出來其中的道理，就比較麻煩，就會影響到這節課能否上完。所以，在修改教案時，我十分注意容量問題，能精簡的精簡，盡量不在碎小的地方拌足。下面是我設計的思路。

首先簡單回顧正比例的概念知識，然后給出單價、總價、數量，問：怎樣組合才能符合正比例的要求？接著小結：“既然有正比例，那就有…”（學生說：反比例）引出課題《反比例》，引出課題后，我讓學生先根據正比例的意義猜一猜什么是反比例，或者說，你認為什么是反比例。通過猜想，先初步的感知反比例，不管學生猜的對與錯，最起碼調動了學生的積極性和質疑心理，為后面的學習先奠定一定的基礎。因為，后面我們要通過學習來驗證猜想的對不對，通過驗證后，之前猜對的學生在情感體驗上就會得到滿足，同時也培養了估計的能力，這也符合《課程標準》培養估計能力和推理的要求。在初步的猜想之后，用了一段小動畫來直觀的經歷、感受反比例的建構過程（這個動畫我做錯了，后來經大家的提醒，我把這個動畫作了修改），這個動畫是這樣的：有一堆黃沙，先用載重量大一些的貨車運，然后換成載重量小一些的貨車運，接著再換一輛載重量還要小的貨車運，并提問：從動畫中能想到什么？讓學生知道，每次運的越少，運的次數就越多，每次運的越多，運的次數就越少，初步經歷、感受反比例的建構過程。有了這樣的一個基礎，接下來出示例4和例5并按要求回答，然后把例4和例5放在一起比較，尋找這兩道例題的共同點：都有兩種相關聯的量、都是一種量隨著另一種量的變化而變化、兩種量里對應數值的乘積一定。找出共同點之后，分步出示反比例的意義，然后用反比例的意義在回去解釋例4，接著要求學生用這一知識解釋例5，然后學會用字母X、Y和K來表示它們之間的關系，接著實際運用，做練一練第1題和練習八的第4題，到這里我都是教要用一句話來判斷兩個量是否成反比例的，接下來出示例6，跟學生說明，我們也可以列數量關系式來判斷，如果要列數量關系式判斷的話，它們的乘積就要一定。至此，課的內容已經基本上完，后面就做了兩組相關的練習，一組是判斷兩種量是否成反比例，其中有一題不成比例，有一題成正比例，有兩題成反比例，另外一組題目是先把數量關系式填寫完整，然后根據數量關系式回答問題。最后總結本課內容，總結時，學生提到了和正比例的區別的聯系，這是我備課時所沒有想到的，而正好時間又多（因為擔心不能上完，所以一直趕著上的），我就順著學生的思路，要大家比較它們之間的區別和聯系，由于前面學的比較好，學生很清楚地找出了它們之間的區別和聯系，其中有個學生說到了它們之間的聯系時是這樣說的：它們相同點都是一種量隨著另一種量的變化而變化，但是如果要講具體怎么變化的就有區別了。為學生的精彩回答而感到高興，看來他們今天學的比較好。同時，我也暗自為自己慶幸，不是慶幸上的好，而是慶幸課的內容按預計的上完了，也改掉了一直伴隨我的老毛病——課堂上羅羅嗦嗦。下午教研活動時大家發表了意見，其中那個動畫大家講的最多，我也知道動畫做錯了，所以已經做了修改，另外大家提的比較多的是后面的總結，大家認為這節課沒有必要進行正比例和反比例的比較，這節課的內容就是理解反比例的意義，但是我卻不這樣想，首先這部分內容不是我的預設生成，而是非預設生成，學生能想到為什么不趁熱打鐵比較一下呢？雖然這部分內容是下節課要專門講的，在這里為什么不可提一提？學生能掌握不是更好嗎？所以，在修改教案時，我決定把這個環節添上去。另外大家還認為這節課光練習說了，沒有什么寫的練習，光會說，那作業怎么寫？沒有經歷寫的練習，學生會嗎？我想，這的確是有必要的，所以，在修改教案時也增添了進去。這樣一來，這節課的內容滿滿當當，不多不少了。

下面是我整理之后的教案和課件，大家看看，提些建議??！

原文地址:http:// 內容來源:綠色圃中小學教育網-http://www.tmdps.cn/

第三篇：反比例教學設計 - 副本

判斷兩種量是否成反比例關系

一、復習

1、大家好，我是西街小學的劉老師。今天我們學習的內容是判斷兩種量是否成反比例關系。首先我們必須明確成反比例關系的兩種量滿足的條件：兩種量成相關聯的量，意思就是說這兩種量有關系2它們乘積一定，這決定了兩種量的變化趨勢是相反的，一種量隨著另外一種量增大而減小。這兩個條件，我們可以用一個數學表達式代替：xy=k(一定)，滿足這個式子就可以證明出他們是反比例關系。接下來我們觀察這個等式的特征。等號右邊是一個定值，等號左邊是兩種相關聯的量相乘。抓住反比例關系的數學表達式的特征，對于判斷兩種量是否成反比例關系十分重要。下面我們結合練習題進行講解。

二練習

1、判斷下面每題中的兩種量是不是成反比例，并說明理由。（1）全班人數一定，按各組人數相等的要求分組，組數與每組人數 根據常識我們知道，組數和每組人數是兩種相關聯的量。組數乘以每組人數等于全班人數，根據條件可知全班人數一定。所以組數和每組人數成反比例關系。

（2）生產手機的總量一定，工作時間和效率

同樣工作時間和效率是兩種相關聯的量，工作時間乘以效率等于工作總量，有條件可知，手機的總量是一定的，所以生產時間和效率成反比例關系。（3）在一塊菜地上種的黃瓜與生菜的面積。

黃瓜和生菜的面積是相關聯的量，但是黃瓜的面積+生菜的面積=菜地的面積，不符合乘積一定的條件，所以不是反比例關系。通過上面的題目我們不難發現判斷兩種量是否相關比較容易，重點在于判斷乘積是否一定。

二、填一填。

（1）平行四邊形的（）一定，（）和（）成反比例關系。平行四邊形中哪兩種量成反比例關系，我們首先能夠想到它的面積公式，底乘以高等于面積，我們讓面積一定，就剛好符合反比例關系的表達式，這道題就迎刃而解了。

（2）三角形的（）一定，（）和（）成反比例關系。同樣我們會想到三角形的面積公式：底乘以高除以二等于三角形的面積。這個等式與我們的反比例的數學表達式有所不同，等號的左邊多個2怎們辦？我們可以通過等式的性質對這個式子變形，兩邊同時乘以二就可以得到底乘以高等于三角形的面積乘以2。我們讓三角的面積一定，兩個三角形的面積也是一定的。這樣就符合我們的關系式。所以三角形的面積一定，底和高也成反比例關系。對于第二題，我們主要是對相關的公式進行變形然后判斷。

三、有x,y,z三個相關聯的量，并有xy=z.（1）當z一定時，x和y成（）比例關系；（2）當x一定時，z和y成（）比例關系；（3）y一定時，z和x成（）比例關系。

我們看第一題，x和y 直接滿足了題目中的條件xy=z，所以很容易判定是反比例的關系；第二題，當x一定時，我們就把x放在等式的右邊，x等于z除以y，滿足了正比例的數學表達式，所以x和y 成正比例關系；我們就可以用同樣的方法判定第三題，y一定時，我們就把y放在等式的右邊，y等于z除以x，滿足了正比例的數學表達式，x和z 成正比例關系。這種題型就是考察對代數式的轉化能力。一般可以通過對代數式進行變形，把兩種相關量寫在等號的左邊，不變的數寫在右邊。在看他們是乘還是除，繼而判斷是什么比例。以上就是我們學習的全部內容，謝謝。

第四篇：反比例教學設計

《反比例》教學設計

南康市第五小學

劉本香

【教學內容】北師大版小學六年級數學下冊第二單元《反比例》

【設計思想】《數學課程標準》明確指出：“自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式”。因此我在教學時充分相信學生，放手讓學生在合作交流的基礎上，主動探究，自己去發現。為此，教學時先復習一些基本的數量關系，使知識間發生遷移，在此基礎上探求新知，最后深化新知。

【教材分析】本單元內容是在學生已經學過比的意義、比的化簡與比的應用的基礎上學習的?！斗幢壤穬热菔乔懊鎸W習“變化的量”，“正比例”等比例知識的深化，是以后學習函數的基礎，起著承前啟后的作用，是小學階段比例初步知識教學中的一項重要內容。反比例關系是數學中比較重要的數量關系，而學生理解反比例的含義往往比較困難。為此，教材密切聯系學生已有的生活經驗和學習經驗，創設了三個情境，讓學生體會生活中存在大量相關聯的量，它們之間的關系有著共同之處，使學生從常量的世界進入了變量的世界，開始接觸一種新的思維方式，從而引發學生的討論和思考，并通過對具體問題的討論，使學生認識成反比例的量以及反比例在生活中的廣泛存在。

【學情分析】學生已經學習了“變化的量”和“正比例”的有關知識，對比例知識有了初步的了解，因此，在教學時依據教材特點，從學生的實際生活經驗和知識水平出發，采用“小組合作交流”的教學方法，讓盡可能多的學生主動參與到學習過程中，通過獨立思考，合作交流，讓學生在原有正比例知識經驗的基礎上，積極主動去建構新知，最大限度充分發揮學生主觀能動性，通過學生觀察、思考、感知、交流、比較、歸納等數學教學活動，探究新知，體驗到成功的愉悅。【教學目標】

1、知識與能力：（1）、結合豐富的實例，認識反比例。

（2）、能根據反比例的意義，初步判斷兩個相關聯的量是不是成反比例，并能解決生活中的實際問題。

2、方法與途徑：在互動、探究的合作交流活動中，培養學生觀察、思考、比較、歸納概括的能力。

3、情感與評價：使學生在自主探索合作交流中體驗成功的愉悅，感受反比例關

系在生活中的廣泛應用。

【教學手段】運用多媒體輔助教學

【教學重點】理解反比例的意義，掌握判斷兩種量是否成反比例的方法?！窘虒W難點】通過具體情境認識成反比例的量，掌握判斷兩種量是否成反比例的方法。

【教學準備】多媒體課件?！窘虒W過程】

一、復習鋪墊，引入課題﹙出示課件﹚

師：前面我們學習了正比例的有關知識，你們還記得嗎？現在老師想考考大家，同學們有沒有信心？

1、復習：判斷下面各題中兩種量是否成正比例。

﹙1﹚、文具盒的單價一定，買文具盒的個數和總價 ﹙2﹚、一堆貨物一定，運出的和剩下的 ﹙3﹚、汽車行駛的路程一定，行駛的速度和時間

2、談話引入：汽車行駛的路程一定，速度和時間這兩種相關聯的量不成正比例，那么它成不成比例呢？又會成什么比例？這就是今天要解決的問題。﹙出示課題：反比例﹚今天老師就和同學們一道共同探討反比例的變化規律。

〔設計意圖〕通過復習，鞏固學生對正比例意義的理解。學生從中發現第3小題不成正比例，那么它成不成比例呢？又會成什么比例？引入課題。通過設疑不僅激發了學生學習數學的興趣，還激起了學生自主參與的積極性和主動性，為學習新知作鋪墊，也為自主探究新知創造了條件并激發了積極的情感態度。〕

二、教師引導，自主探索

﹙一﹚初步感知理解兩個變化關系的不同。﹙出示情境﹝1﹞﹚

1、師：我們來看“加法表”格，同學們先來觀察一下： ①圖中藍色部分表示的是哪個數字？

②哪兩個量發生了變化？哪個量是固定不變的？

﹙教師引導學生觀察分析，學生自己總結出：和不變，一個加數隨另一個加數的變化而變化，所有和為12的數都在同一條直線上。﹚

2、引導學生觀察分析“乘法表”中兩個量的變化關系﹙學生感知積不變，一個乘

數隨另一個乘數的變化而變化，積為12 的數成一條曲線﹚

3、小結：由此可見，對于“加法表”和“乘法表”中的兩個變量，都是一個量變化，另一個量也隨著變化，但是它們的變化關系是不同的。“加法表”表示的是和一定兩個加數之間的關系，而“乘法表”表示的是積一定兩個乘數之間的關系。所有和為12的數都在同一條直線上，積為12 的數成一條曲線。﹙二﹚探索理解反比例的意義。

師；這兩種關系是不是今天我們所學的反比例呢？這個問題放在后面再解答，請同學們看題目：

1、出示情境﹝2﹞

﹙1﹚教師引導學生觀察表格，把表格填寫完整。

﹙2﹚觀察發現：一行一行地看，發現了什么？再一列列地看，又發現了什么？

﹙3﹚尋找規律:你是怎么知道路程不變的？用表中的數據說明。﹙同桌合作交流﹚

學生討論反饋：10×12＝120 40×3＝120 80×1．5＝120 … ﹙4﹚小結：速度×時間=路程 ﹙一定﹚

2、出示情境﹝3﹞﹙小組合作交流﹚

師：請同學們在小組內互相討論交流，并圍繞這三個問題進行討論。﹙1﹚填表：

﹙2﹚表中有哪兩種量？

﹙3﹚分的杯數是怎樣隨著每杯的果汁量變化的？ ﹙4﹚它們的變化規律是什么？用表中的數據說明。

每杯的果汁量×分的杯數＝果汁總體積 ﹙一定﹚

3、學生合作交流比較情境﹝2﹞和情境﹝3﹞的共同點，比較概括反比例的概念。﹙1﹚比較一下情境﹝2﹞和情境﹝3﹞，請同學們在小組中討論一下，互相說說這兩個例題有什么共同的特征? ﹙2﹚學生歸納概括反比例意義的概念：

反比例概念：兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化如果這兩種量中相對應的兩個數的積一定，這兩種量之間成反比例關系。

4、學生歸納總結判斷兩個量是不是成反比例的方法：判斷兩個量是不是成反比

例，主要是看它們的積是不是一定的。

﹙三﹚練習：討論“加法表”和“乘法表”中兩個量是否成反比例。

﹝設計意圖：通過讓學生觀察情境﹝二﹞和情境﹝三﹞，在學生思考、交流合作、比較的基礎上，歸納反比例的概念。歸納總結判斷兩個量是不是成反比例的方法。最后又對“加法表”和“乘法表”中兩種關系進行分析討論，解決了開始提出的問題，鞏固了本節課的教學內容﹞

三、模仿應用，解決問題

1、判斷下面每題中的兩個量是否成反比例？并說明理由。﹙出示課件﹚ 指名學生口答，要求說出數量關系式判斷。

﹙1﹚煤的總量一定，每天的燒煤量和能夠燒的天數。

﹙2﹚張伯伯騎自行車從家到縣城，騎自行車的速度和所需的時間。﹙3﹚生產電視機的總臺數一定，每天生產的臺數和所用的天數。﹙4﹚跳高的高度和她的身高。

﹙5﹚蘋果的單價一定，購買蘋果的數量和總價。

2、找一找生活中還有哪些成反比例的例子？

﹝設計意圖：通過五道練習題，運用正反比例的知識判斷兩種量是不是成反比例關系，進一步加深了對反比例關系的認識，又鞏固了正比例的知識。最后又通過找一找環節，學生說出生活中成反比例的例子，讓學生感受到了反比例關系在生活中的廣泛應用。﹞

四、全課總結，深化提高

你們又有了什么新的收獲？把你們的收獲告訴大家。

﹝設計意圖：讓學生反思本課學習所得，把自己的收獲告訴同學。這一過程，是知識再現的過程，又是再次學習、鞏固的過程。﹞

五、布置作業：P26、1、2、3題。

第五篇：反比例教學設計

反比例教學設計

一、創設情境

二、探究新知

活動一：

1.出示問題。找一名同學來讀一下。你能把表格填寫完整嗎？ 2.自學提示：

（1）請獨立將表格填寫完整。

（2）觀察表1和表2，說說你分別發現了什么。

3.小組交流。請把你的發現和組內的同學交流交流。4.全班匯報。

現在我們一起來匯報下你的學習成果。

（1）板演。哪位同學愿意把大屏幕上的表格填完整？（我們一起來看一下答案，同意嗎？）

（2）匯報：從表1和表2中你分別發現了什么？ 預設：表1

①長方形兩條鄰邊長的乘積都等于24.②長方形的一邊長是隨著它鄰邊的增加而減少。

?長方形一邊擴大幾倍，它的鄰邊縮小到原來的幾分之一。

表2

?長方形兩條鄰邊長的和都等于12.?長方形的一邊長是隨著它鄰邊的增加而減少。

?長方形一邊每增加1cm，它的鄰邊長都減少1cm。（3）表1和表2有哪些相同的特點？ 長方形的一條邊長隨著鄰邊長的增加而減少。

5.表1和表2中，長方形相鄰兩邊邊長之間的變化規律相同嗎？ 預設：?表1中長方形兩條鄰邊的乘積不變，表2中乘積卻不同。

?長方形一邊每增加1cm，表2中的另一邊都減少1cm，而表1中另一邊減少的數量卻不相同。

6.小結：我們可以發現表1和表2中，長方形相鄰兩邊之間的變化規律是不同的，那么這些變化規律的背后隱藏著怎樣的秘密呢?給你們留下個懸念，一會我們再來揭曉！

活動二： 1.出示例題。

2.觀察表中的數據思考，說說有什么發現。預設：（1）速度快，時間短

（2）時間隨著速度的變化而變化。

（3）路程一定120km（也就是從出發點到長城的路程是一定的）3.教師小結：（出示課件）像這樣，速度和時間兩個量，速度變化，所用的時間也隨著變化，而且速度與時間的積（也就是路程）一定，我們就說速度和時間成反比例。（板書課題）找3生讀，全班齊。4.思考：上面長方形相鄰兩邊的邊長的兩種變化情況是不是反比例？ 5.小結。學生總結反比例的量的特征：一個量隨另一個量的變化而變化，在變化過程中這兩個量的積一定。

生活中有很多反比例的實例，下面我們就用剛剛得到的這個結論來解決生活中的實際問題。

三、鞏固練習

四、收獲

這節課你學會了什么？這節課我們結合“長方形相鄰兩邊的邊長，路程、時間與速度”等情境，經歷了反比例意義的建構過程，而且能根據反比例的意義，判斷兩個量是不是成反比例。反比例的實例生活中處處有，希望同學們今后能夠用心感受、用心觀察。

五、當堂檢測