第一篇：新人教版小學數(shù)學六年級下冊《比例的基本性質(zhì)》精品教案

新人教版小學數(shù)學六年級下冊《比例的基本性質(zhì)》精品教案

一、教學內(nèi)容：六年級下冊教科書P34。

二、教學目標：

1、知道比例各部分的名稱，探索并掌握比例的基本性質(zhì)；

2、根據(jù)比例的基本性質(zhì)能正確判斷兩個比能否組成比例；

3、讓學生經(jīng)歷探究比例的基本性質(zhì)的過程，滲透有序思考，體會比例基本性質(zhì)的應用價值；

4、培養(yǎng)學生觀察、猜測、舉例驗證、歸納的能力，在探究中享受創(chuàng)造性學習的樂趣。

三、教學重點：

探究并掌握比例的基本性質(zhì)。

四、教學難點：

根據(jù)乘法算式寫出正確的比例。

五、教法要素：

1、已有的知識和經(jīng)驗：比的基本性質(zhì)、比例的意義。

2、原型：兩個比值相等的比。

3、探究的問題：（1）如果給出比例的兩個外項，能否知道比例的兩個內(nèi)項？答案唯一嗎？

（2）觀察寫出的比例，有什么發(fā)現(xiàn)？（3）如果寫成分數(shù)形式，該如何相乘？

六、教學過程：

（一）喚起與生成：

1、什么叫做比例？

2、應用比例的意義，判斷下面的比能否組成比例

課件出示4組比，讓學生根據(jù)比例的意義進行判斷，能組成比例的寫出來。（學生回答，教師板書：2.4:1.6=60:40）

（二）探究與解決：

1、介紹比例各部分名稱（1）2.4:1.6=60:40 比的各部分都有名稱，前項和后項，那比例各部分的名稱叫什么？讓學生試著說一說，教師適時給予鼓勵。

教師介紹：在2.4:1.6=60:40中，組成比例的四個數(shù)“2.4、1.6、60、40”叫做這個比例的項，兩端的兩項“2.4、40”叫做比例的外項，中間的兩項“1.6、60”叫做比例的內(nèi)項。

（2）讓學生試著說出下面比例的內(nèi)項和外項。課件出示兩組比例，指名讓生說一說。

2、探究比例的基本性質(zhì)

（1）課件出示比例：24:（）=（）:4 猜一猜，這兩個內(nèi)項可能是哪兩個數(shù)？

學生猜想：12和8、6和16、2和48??（學生回答，教師板書）（2）還有不同答案嗎？你能舉出不是整數(shù)的例子嗎？答案多不多？能不能說完？

（3）觀察這幾組比例，你有什么發(fā)現(xiàn)？

學生發(fā)現(xiàn)：兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積，兩個內(nèi)項的位置可以交換。

（3）是不是所有的比例都有這樣的規(guī)律呢？有什么好辦法？ 學生認為舉例驗證一下。怎么舉例驗證呢？

（4）小組活動：①任意寫一個簡單的比；②求出比值；③根據(jù)比值寫出另一個比的一項，求出另一項；④組成比例；⑤算出外項的積和內(nèi)項的積。

由小組成員寫出比例，小組內(nèi)交換驗證。（5）通過驗證，你們能得出什么結論？ 學生總結：兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。

（6）課件出示3:8=9:4，為什么內(nèi)項積不等于外項積？ 學生回答：這不是比例。

教師提示：看來，內(nèi)項積是否等于外項積，是判斷兩個比能否組成比例的方法。

（7）教師總結：在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積，這叫做比例的基本性質(zhì)。（板書課題：比例的基本性質(zhì)）

3、分數(shù)形式如何相乘？

（1）比例還可以寫成什么形式？讓學生寫幾個比例。（2）讓學生指出分數(shù)形式書寫的比例的內(nèi)項和外項。（3）讓學生求出內(nèi)項積和外項積。（4）是如何相乘的？

學生回答：交叉相乘。

（三）訓練與應用 1、34頁“做一做”，讓學生根據(jù)比例的基本性質(zhì)來進行判斷。

2、練習六4題，讓學生明確是晴天和陰天的天數(shù)之比，先寫成比例的形式，根據(jù)比例的基本性質(zhì)進行判斷，也可以求出比值進行判斷，讓學生比較兩種方法哪種簡便，再獨立完成，集體訂正。

3、練習六5題，讓學生獨立完成，同桌互評。

（四）小結與提高

這節(jié)課我們學到了什么？是怎么知道的？這節(jié)課你覺得自己的表現(xiàn)怎么樣？讓學生之間互相評價。

第二篇：六年級數(shù)學下冊 比例的基本性質(zhì)導學教案

比例的基本性質(zhì)導學提綱

展示目標：

1、知道組成比例的四個數(shù)的名稱

2、理解并掌握比例的基本性質(zhì)

3、能利用比例的基本性質(zhì)判斷兩個比是否能組成比例

3、：=：

4、2：3.5=6：10

6411111

均分評價

自主學習：

1、什么叫項？什么叫內(nèi)項？什么叫外項？

舉例說明：2.4：1.6=60：402、計算兩個外項的積

3、把上述比例改寫成分數(shù)形式

1、分子分母分別交叉相乘觀察所得的積有什么關系？

合作探究：總結比例的基本性質(zhì)

訓練提升：應用比例的基本性質(zhì)，判斷下列那組中的兩個比可以組成比

例？

1、6：3和8：

52、1.2：3

4=5

：

5一、應用比例的基本性質(zhì)，判斷下列面那組中的兩個比可以組成比例？

1、6：9和9：122、1.4：2和28：403、1

：1和5 1

258：44、7.5：1.3和5.7：3.1

二、把下面的等式改寫成比例。（提示：把3和40分別看成內(nèi)項、外項，共有8個）

反饋鞏固：

第三篇：六年級數(shù)學下冊教案-4.1.2 比例的基本性質(zhì)-人教版

《比例的基本性質(zhì)》教學設計

知識點來源

人教版數(shù)學六年級下冊第四單元第二課時

課程名稱

比例的基本性質(zhì)

教學目標

了解比例各部分的名稱，探索并掌握比例的基本性質(zhì)，會根據(jù)比例的基本性質(zhì)正確判斷兩個比能否組成比例。

教學重點

探索并掌握比例的基本性質(zhì)。

教學難點

判斷兩個比能否組成比例。

教學方法

講授法

知識點描述

全面了解比例各部分的名稱，并探索、講解比例的基本性質(zhì)的核心內(nèi)容：詳細講授如何應用比例的基本性質(zhì)來判斷兩個比能否組成比例。

適用對象[來源:學科網(wǎng)ZXXK]

六年級學生

設計思路

本節(jié)課通過觀察、猜測、舉例驗證、歸納等數(shù)學活動，讓學生經(jīng)歷探究比例的基本性質(zhì)的過程，滲透有序思考，體驗探索中的數(shù)學樂趣，培養(yǎng)學生的推理、歸納能力和探索精神，發(fā)展學生的思維能力。

教學過程[來源:Zxxk.Com]

內(nèi)容

導入

一、復習導入

1.什么是比例？

表示兩個比相等的式子叫做比例。

2.填空：15：（）=5:3

預設：根據(jù)比例的意義：在比例中，兩個的比值相等。

我們知道，5:3=5/3，根據(jù)分數(shù)的意義，把5/3化成分子為15的分數(shù)，得到15/9，利用分數(shù)與除法的關系，15/9=15:9，所以，15：（9）=5:3。你們做對了嗎？同學們真棒！

設計意圖：簡單的問答，既復習鞏固了上節(jié)課的知識比例的意義，又為這節(jié)課做了鋪墊。尤其是第2題，先利用比例的意義求出有一個未知項的比例，為后面的猜一猜做伏筆，能讓本節(jié)課探索比例的基本性質(zhì)更順利的進行。

探究新知

二、認識比例各部分的名稱

課件出示比例：2.4

:

1.6

=

:

師：在2.4:1.6=60:40這個比例中，組成比例的四個數(shù)“2.4、1.6、60、40”，叫做比例的項。中間的兩項“1.6”和“60”叫做比例的內(nèi)項。兩端的兩項“2.4”和“40”叫做比例的外項。

如果把這個比例寫成分數(shù)的形式：

2.4:1.6=60:40→2.4/1.6=60/40，1.6和60仍然是內(nèi)項，2.4和40仍然是外項。

提問：你記住比例各部分的名稱了嗎？

三、牛刀小試

1.指出下面比例的外項和內(nèi)項。

4.5:2.7=10:6

1/2:1/3=12:8

師：在比例4.5:2.7=10:6中，2.7和10是它的內(nèi)項，4.5和6是它的外項；

在比例1/2:1/3=12:8中，1/3和12是它的內(nèi)項，1/2和8是它的外項。

2.填空。

在3:8=0.6:1.6中，（）和（）是內(nèi)項，（）和（）是外項。

師：在3:8=0.6:1.6中，8和0.6是內(nèi)項，3和1.6是外項。同學們，你們都寫對了嗎？同學們真聰明！

設計意圖：直截了當?shù)慕榻B比例各部分的名稱，先準確的定位教學的起點，引導學生比較兩種形式的比例，明確四個項及每個項的位置都相同，只是形式不同而已，因而兩個內(nèi)項和兩個外項是不變的。[來源:Z。xx。k.Com]

四、探究比例的基本性質(zhì)

1.課件出示：猜一猜

24：（）=（）：1

師：同學們，請你們看看這個比例的外項是什么？

預設：這個比例的外項是24和1。

師：那么，它的內(nèi)項是多少呢？你們知道嗎？它有多少種寫法？請同學們在練習本上猜一猜，填一填，寫一寫。

預設：

假設第一個內(nèi)項為1，根據(jù)比例的意義求出另一個項為24；

假設第一個內(nèi)項為2，根據(jù)比例的意義求出另一個項為12；

假設第一個內(nèi)項為3，根據(jù)比例的意義求出另一個項為8；

假設第一個內(nèi)項為4，根據(jù)比例的意義求出另一個項為6；

......從這里可以看出，這個比例有無數(shù)種填法。

思考：觀察上面的內(nèi)項，你有什么發(fā)現(xiàn)？

內(nèi)項：1×24=24，2×12=24，3×8=24，4×6=24。

外項：24×1=24。

猜想：在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。

師：是不是所有的比例都有這樣的規(guī)律呢?

2.驗證猜想。

4.5

:

2.7

=

:

內(nèi)項：2.7×10=27，外項：4.5×6=27.1/2

:

1/3

=

:

內(nèi)項：1/3×12=4，外項：1/2×8=4.3.歸納比例的基本性質(zhì)

師：通過舉例驗證，你得出什么結論？

預設：在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。

師：這句話呀，其實就是我們今天學習的內(nèi)容：比例的基本性質(zhì)。

大家一起來讀一讀吧。

在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。這叫做比例的基本性質(zhì)。

4.用字母表示比例的基本性質(zhì)。

師：如果

a:b=c:d（b、d≠0）,則ad

=

bc.或

設計意圖：設計“猜一猜”，這個問題簡單而開放，激發(fā)學生的學習興趣，答案不唯一，為學生的思考打開了空間。讓學生經(jīng)歷“計算——猜想——驗證——歸納——完善”的知識探究過程，激發(fā)學生的探究欲望，讓學生用不同的對這個猜想進行驗證，抓住關鍵詞“積”。

鞏固練習

五、練一練。

應用比例的基本性質(zhì)，判斷下面哪組中的兩個比可以組成比例。

6:3和8:5

0.2:2.5和4:50

1/3：1/6和1/2:1/4

1.2:3/4和4/5:5

預設1：6×5=30，3×8=24，30≠24，不能組成比例。

預設2：0.2×50=10，2.5×4=10，能組成比例。[來源:學#科#網(wǎng)]

預設3：1/3×1/4=1/12，1/6×1/2=1/12，能組成比例。

預設4：1.2×5=6,3/4×4/5=3/5，6≠3/5，不能組成比例。

課堂小結

師：通過這節(jié)課你有什么收獲？

教學反思

本節(jié)課中，探索環(huán)節(jié)是本課的一個亮點，在這個環(huán)節(jié)中，主要引導學生怎樣去發(fā)現(xiàn)比例的基本性質(zhì)。猜一猜這個環(huán)節(jié)，讓學生自己去經(jīng)歷自主探索、獨立思考的學習過程，從而提高學生的數(shù)學學習能力。通過思考各內(nèi)項的聯(lián)系，從而引發(fā)猜想，進而驗證、歸納得出比例的基本性質(zhì)這個結論。這些數(shù)學活動，培養(yǎng)了學生初步觀察、分析、比較、猜想、驗證的能力，發(fā)散了學生的思維能力。

第四篇：小學數(shù)學六年級下冊《比例的基本性質(zhì)》教學設計（范文模版）

人教版小學數(shù)學六年級下冊《比例的基本性質(zhì)》教學設計 【教學內(nèi)容】《義務教育課程標準實驗教科書 數(shù)學》（人教版）六年級下冊第34頁比例的基本性質(zhì)。【教學目標】

1、了解比例各部分的名稱，探索并掌握比例的基本性質(zhì)，會根據(jù)比例的基本性質(zhì)正確判斷兩個比能否組成比例，能根據(jù)乘法等式寫出正確的比例。

2、通過觀察、猜測、舉例驗證、歸納等數(shù)學活動，經(jīng)歷探究比例基本性質(zhì)的過程，滲透有序思考，感受變與不變的思想，體驗比例基本性質(zhì)的應用價值。

3、引導學生自主參與知識探究過程，培養(yǎng)學生初步的觀察、分析、比較、判斷、概括的能力，發(fā)展學生的思維。【教學重點】探索并掌握比例的基本性質(zhì)。【教學難點】根據(jù)乘法等式寫出正確的比例。

一、漫步金沙灘——自主研學，情益起航

師：同學們，今天我們一起來學習《比例的基本性質(zhì)》（板書課題）

課前呀大家對本課內(nèi)容已經(jīng)進行了預習，(投出預習單)那下面呢請你把所有的預習成果在小組內(nèi)進行交流，大家先別著急，在開始之前先給大家一個溫馨提示，你來讀一下。

生：

1、以小組為單位，組長負責組織，按照④號→③號→②號→①號的順序依次發(fā)表看法。

2、當一位組員發(fā)言時，請把自己的預習單放在中間，其他組員邊看邊聽，記錄員做好筆記。

3、組長進行總結，并做好匯報準備。學生交流時間，教師巡視搜集信息

二、揚帆月亮灣——合作研討，情益激揚

1、認識比例各部分名稱

師：首先我們來認識比例的各部分名稱，哪個小組愿意先說一說你們組的想法？ 生上講臺介紹各部分名稱

生：我先來匯報我的預習情況，大家看，這是我根據(jù)比例的意義舉出的比例（），在這個比例中，組成比例的這四個數(shù)叫做比例的項，兩端的兩項叫做比例的外項，在這個比例中是（）和（）；中間的兩項叫做比例的內(nèi)項，在這個比例中是（）和（）。

通過預習我還知道，這個比例還可以寫成分數(shù)形式，是（），在分數(shù)形式中，（）和（）仍然是外項，（）和（）仍然是內(nèi)項。大家聽明白了嗎？還有什么疑問嗎？如果沒有疑問，誰還愿意交流你的想法？

（再找一個同學，按照上面的說法匯報，如果沒有寫分數(shù)形式）師：哎，你能不能把你寫的這個比例的分數(shù)形式寫在黑板上？ 生寫分數(shù)形式

師：那你給大家說一下他的內(nèi)項和外項好嗎？

生：在分數(shù)形式中，（）和（）仍然是內(nèi)項，（）和（）仍然是外項。

師：同學們，他說的對嗎？ 生：對

師：非常正確，請回。掌聲感謝剛才兩位同學勇敢而又精彩的發(fā)言。這兩位同學表現(xiàn)的非常大方得體，為我們開了個好頭，希望同學們向他們學習。看來同學們對比例的各部分名稱掌握的不錯。下面我們一起來回顧一下。出示ppt 師：大家注意看，在這個比例里，組成比例的四個數(shù)叫做比例的項，位于兩端的2.4和40是（外項），位于中間的1.6和60是（內(nèi)項）。這個比例還可以寫成分數(shù)形式，在這個比例的分數(shù)形式中，內(nèi)項和外項是交叉相對的，2.4和40依然是（外項），1.6和60依然是（內(nèi)項），也就是說，雖然表示形式不一樣，但各項的位置都是一樣的。現(xiàn)在明確了嗎？ 師：好了，這里還有兩個比例誰會填？ 生：。。。

2、探究比例的基本性質(zhì)

師：非常正確，請坐。現(xiàn)在呀大家知道了比例的各部分名稱，那比例的外項和內(nèi)項究竟存在著什么關系呢？我們來看預習單的第二題。（屏幕出示預習單）哪位同學愿意交流一下你的想法？

生：我來匯報一下我的想法。我的比例是 1：2=2:4，在這個比例里，外項1×4=4，內(nèi)項2×2=4,4=4，所以我的發(fā)現(xiàn)是內(nèi)項之積等于外項之積，為了驗證這一發(fā)現(xiàn)，我又舉了一個比例3:6=4:8，在這個比例里，3×8=24,6×4=24，24=24，所以內(nèi)項之積也等于外項之積，這是我的想法，大家聽明白了嗎？還有什么疑問嗎？那誰再來說說你的發(fā)現(xiàn)，你的發(fā)現(xiàn)很重要。

師：老師，我有一個疑問，你能幫我解決一下嗎？如果是比例的分數(shù)形式，規(guī)律相同嗎？你們有這樣的疑問嗎？干嘛不問？

生：在分數(shù)形式中，內(nèi)外項是交叉相乘的，也就是說（再找兩個同學上黑板說發(fā)現(xiàn)，形式一樣）

生3：。。這就是我的發(fā)現(xiàn)，大家的發(fā)現(xiàn)和我一樣的舉手？ 生都舉手

生3：某某某，你說說你的發(fā)現(xiàn)是？某某某，你的發(fā)現(xiàn)是？看來我們都得出了一樣的結論，就是比例的兩個外項之積等于兩個內(nèi)項之積。謝謝大家

師：掌聲感謝剛才三位同學，大家看，在我們的共同交流中又獲得了知識，說明團結合作的力量是巨大的，老師喜歡這樣一個團結的班級。既然每個人的結論都相同，那每個人都加一分。哎，大家想一想，雖然每個人的比例不同，卻得出了一樣的規(guī)律，也就是，在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積，那同學們知道這個重要規(guī)律叫什么嗎？

生：比例的基本性質(zhì)

師：對，這就是我們這節(jié)課所要學習的比例的基本性質(zhì)。大家知道了比例的基本性質(zhì)，你能用字母表示這個性質(zhì)嗎？請同學拿出課內(nèi)探究，想一想，填寫。誰來說一說？

生1：生2：

3、比例基本性質(zhì)的應用

師：非常準確，請坐。看來大家對于比例的基本性質(zhì)理解的不錯，下面我們來一起回顧一下剛才的學習過程。大家通過自主探究、合作交流這種學習方式，先根據(jù)自己的發(fā)現(xiàn)提出猜想，接著又通過舉例來驗證了這個猜想，最后呢才形成這樣的一個結論，其實呀，這是一個非常好的研究問題的過程，同學們真的是太厲害了，我們共同為自己點個

贊！（板書：猜想——驗證——結論）下面呢我們就應用這個結論來解決問題，請同學們拿出課內(nèi)練習，做這樣的兩道題。

師：可以了嗎？誰來說一說你的結果？ 學生匯報，投影回答

生：第一個題，根據(jù)比例的基本性質(zhì)，內(nèi)項7×=1，外項0.25×4=1，內(nèi)項積等于外項積，所以可以組成比例為0.25:7=：4。第二道題，根據(jù)比例的基本性質(zhì)，內(nèi)項×=，外項1.2×5=6，內(nèi)項積不等于外項積，所以不可以組成比例。大家同意我的做法嗎？誰還有疑問？哪位同學還有不同的想法嗎？

生1：我來說一點我的想法，這兩道題還可以用比例的意義來做，也就是看兩個比的比值是否相等，第一道0.25÷7=

1，***8÷4=，比值相等，所以可以組成比例。第二道1.2÷=，7284544÷5=，比值不相等，所以不能組成比例。大家聽明白了嗎？這就是525我的想法。

生：你說的也很有道理，請坐。大家覺得這兩種方法你喜歡哪一種？

生2：我更喜歡。。因為。。

生：這兩種方法都可以，如果你和我的答案不一樣的話請更正過來，謝謝大家。

師：好，感謝這位同學，匯報的非常詳細，看來有做老師的潛力。這兩道題全對的舉手，好，組長給加分。同學們，剛才的兩種方法呀都可以用來解決判斷兩個比能否組成比例。鄧小平爺爺不是說過嘛，不管黑貓白貓，只要能捉住老鼠就是好貓。

三、探索歡樂谷——拓展延伸，情益深長

師：好了，同學們，對于剛剛我們所探討的這些問題大家還有什么疑問嗎？要是沒有的話就到了證明自己的時候了。請同學們完成達標檢測。

師：做完的小組，先小組內(nèi)互評，把有分歧的題目畫出來，待會我們再來交流。

師：請同學們將注意力集中到這里來，仔細觀察黑板上的8個比例，認真思考像這種告訴我們一個乘法算式，讓我們找出所有的比例，我們應該怎樣有規(guī)律的將他們寫出？給大家一點時間，先自己思考，再小組內(nèi)交流

生：24和3作為外項時，可以寫出四個；8和9作為外項時，又可以寫出四個

師：誰還能再說得具體些？

生：24和3作為外項時，8和9作為內(nèi)項，8和9交換組成兩個比例；24和3互相交換又可以組成兩個比例；24和3作為內(nèi)項時，8和9作為外項，8和9交換組成兩個比例，24和3交換又可以組成兩個比例，一共8個比例。

師：根據(jù)剛才同學的意思，也就是說在每個乘法等式中，等號同邊的兩個因數(shù)既可以同時做——外項，也可以同時做——內(nèi)項，結果——不變

師：經(jīng)過大家共同的努力，我們又解決了一個難題。組長趕快給全對的同學再加一分。我們再來看看這個題你會嗎？0.4 :()= 12 : 3（有時間就說，沒時間就不說）

生：0.4×3÷12/根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把它轉化成乘法算式，就變成了我們以前學過的方程

師：（看來大家對比例的基本性質(zhì)理解的非常透徹了）（同意嗎？）其實呀，這就是比例的基本性質(zhì)的另一個應用——解比例，同學們可以利用課下的時間預習課本42頁的內(nèi)容。

四、回顧反思

師：好了，不知不覺一節(jié)課馬上就要結束了，老師真舍不得你們，（你能告訴老師你收獲了什么嗎？）

師：數(shù)學其實是一門很有意思的科學，只要你愿意走近它，他就會來靠近你。希望你們學習數(shù)學時一定要學會經(jīng)歷這種先猜想、再驗證、最后總結的過程，好嗎？ 生：好

師：課下組長把每組的分數(shù)統(tǒng)計好找老師兌換相應分值的禮品。非常感謝同學們陪伴老師上這一堂課，這節(jié)課我們就上到這里了，下課，對臺下的老師說一聲，老師你們辛苦了。

第五篇：六年級數(shù)學下冊教案-4.1.2 比例的基本性質(zhì)2-人教版

學科

數(shù)學

年級/冊

六年級下冊

教材版本

人教版

課題名稱

第四單元《比例的基本性質(zhì)》

教學目標[來源:學科網(wǎng)ZXXK]

如何利用新舊知識的聯(lián)接點，讓學生理解、掌握比例的基本性質(zhì)進行靈活的應用。

重難點分析

重點分析

知識點本身內(nèi)容抽象，正確判斷兩個比是否可以組成比例，并且利用比例的基本性質(zhì)把等式改寫成比例式，以及求簡單的項值，該知識點涉及到倒數(shù)。

難點分析

學生需要有引導的去觀察規(guī)律，推理歸納性質(zhì)，并且逆向思維比較薄弱。

教學方法

1、通過猜一個數(shù)體會逆向思維。

2、通過猜兩個數(shù)在逆向思維基礎上結合直觀演示推理。

教學環(huán)節(jié)

教學過程

導入

一、復習回顧以及認識比例各部分的名稱

1、什么是比例？

2、怎樣判斷兩個比是否可以組成比例？

3、判斷下面兩個比是否可以組成比例，為什么?

4、介紹比例各部分的名稱

2.4:1.6=60:40中，組成比例的四個數(shù)“2.4、1.6、60、40”叫做這個比例的項。兩端的兩項“2.4和40”叫做比例的外項。中間的兩項1.6和60”叫做比例的內(nèi)項。

【設計意圖：簡潔的情境，簡單的問答，準確定位教學的起點，溝通比例各部分的名稱，嫁接新知探究的支點。】

知識講解

（難點突破）

二、探究比例的基本性質(zhì)

1、猜數(shù)

猜數(shù)游戲1

（1）這里有個比例“15∶5=□∶3”，等號右邊的內(nèi)項看不清了，該內(nèi)項應該是什么數(shù)？[來源:Zxxk.Com]

（2）你是怎樣推斷的？（通過算出15:5的比值3，利用比值3×外項3得出內(nèi)項9。）

猜數(shù)游戲2

（1）老師這里也有一個比例“12∶□=□∶2”，不過它的兩個內(nèi)項看不清了，想一想，這兩個內(nèi)項可能是哪兩個數(shù)？（如1和24，2和12，……）

（2）為什么？（求比值判斷）

（3）還有不同答案嗎？

（4）你能舉出項不是整數(shù)的例子嗎？

（5）這樣的例子舉得完嗎？

2、猜想

仔細觀察這組等式，你有什么發(fā)現(xiàn)？（兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積；兩個內(nèi)項的位置可以交換……）

3、驗證

（1）是不是所有的比例都有這樣的規(guī)律呢，有什么好辦法？（舉例驗證）

（2）我們應該怎樣舉例呢？用2、3、4、6這四個數(shù)組成比例，你能寫出幾個不同比例？

示范：①任意寫一個簡單的比；②求出比值；③根據(jù)比值寫出另一個比的一項，求出另一項；④組成比例；⑤算出外項的積和內(nèi)項的積。

（3）通過舉例驗證能得出什么結論？

4、歸納

其實我們的發(fā)現(xiàn)與數(shù)學家不謀而合，他們也發(fā)現(xiàn)在“比例中，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積”，并且給它起了個名字，叫做比例的基本性質(zhì)。

5、完善

（1）如果用字母表示比例的四個項，即a:b=c:d，那么，比例的基本性質(zhì)可以表示成什么？（ad=bc或bc=ad）

（2）根據(jù)除法的意義，比例中兩個比的后項都不能為0。

6、如果3:6=2:4比例寫成分數(shù)形式，這怎么相乘？（交叉相乘）

7總結字母表達式：

【設計意圖：不完整的比例激發(fā)學生根據(jù)比例的意義猜數(shù)的興趣，教師舉例示范，為學生小組合作舉例驗證比例的基本性質(zhì)搭建支點，意在讓學生經(jīng)歷“猜數(shù)——猜想——驗證——歸納——完善”的知識探究過程，激發(fā)學生的探究欲望，讓學會學習的方法，提高學習能力。】

課堂練習[來源:學.科.網(wǎng)]

（難點鞏固）

三、鞏固練習，應用比例的基本性質(zhì)

1、應用比例的基本性質(zhì)，判斷下面的哪一組的兩個比可以組成比例。

（1）5:4和15:12

（2）0.3:0.25和

〖學法指導：假設兩個比能組成比例，根據(jù)比例的基本性質(zhì)，分別算出兩個外項和兩個內(nèi)項的積，再肯定兩個比能否組成比例。〗

2、將比例式改寫成乘積相等的式子。

（1）

（2）

3、把下列乘法等式改寫成比例式。

（1）

（2）

還還可以怎樣填？你發(fā)現(xiàn)了什么？

【設計意圖：通過分層練習，鞏固對比例基本性質(zhì)的掌握，體驗比例基本性質(zhì)的應用價值，促進所有學生都能在動靜結合的練習過程中獲得發(fā)展，不同學生獲得不同程度的發(fā)展。同時滲透假設、驗證、有序思考的解題策略和方法，體驗解決問題方法的多樣性和優(yōu)化策略，感受“一一對應”和“變與不變”的數(shù)學思想。】

小結

今天我們學習了什么知識？[來源:Z+xx+k.Com]

1、組成比例的四個數(shù)，叫做比例的項，兩端的項叫做比例的外項，中間兩項叫做比例的內(nèi)項。

2、比例中，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。這叫做比例的基本性質(zhì)。

（不等于0）

[來源:學科網(wǎng)ZXXK]