第一篇：圓的面積教學設(shè)計及反思
《圓的面積》教學設(shè)計
實驗小學 郭華
教學內(nèi)容：
《圓的面積》是北師大版小學數(shù)學第十一冊第一單元第四節(jié)的內(nèi)容。教材分析:
把未知的問題轉(zhuǎn)化為已知的問題是常用的思想方法，而“化曲為直”是推導圓面積公式的基本思想，教材注重這些思想方法的滲透，引導學生用這個思想來推導圓的面積計算公式。
教學預設(shè)：
教材首先創(chuàng)設(shè)了一個“節(jié)水型灌溉”的生活情境，呈現(xiàn)了一個旋轉(zhuǎn)噴水器噴水的情境，噴水區(qū)域形成一個圓，并提出一個問題“噴水頭轉(zhuǎn)動一周可以澆灌多大的面積”，幫助學生在具體情境中了解圓的面積的含義，體會計算圓的面積的必要性，并引發(fā)研究圓面積的興趣。教學時，先要引導學生理解情境，如可以讓學生討論“噴頭旋轉(zhuǎn)一周，噴到的地方形成什么圖形”“圓的面積是指哪一部分”“圓的半徑是多少”等。
教學目標：
1.通過操作，引導學生推導出圓面積的計算公式，并能運用公式解答一些簡單的實際問題。
2.激發(fā)學生參與整個課堂教學活動的學習興趣，培養(yǎng)學生的分析、觀察和概括能力，發(fā)展學生的空間觀念。
3.滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想和極限思想。
教學重點：
正確計算圓的面積。
教學難點：
圓面積公式的推導。
學情分析：
本課是在學生掌握了面積的含義及長方形、正方形等平面圖形面積的計算方法，認識了圓，會計算圓的周長的基礎(chǔ)上進行教學的，教學時要注意遵循學生的認識規(guī)律，重視學生獲取知識的思維過程，重視從學生的生活經(jīng)驗和已有的知識出發(fā)。
學法指導：
教學本課時，重點引導學生提出將圓割拼成已學過的圖形，組織學生動手操作，讓學生主動參與知識形成的過程，從而培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識、實踐能力，并發(fā)展學生的空間觀念。
教具準備：
多媒體課件，圓片。
學具準備：
把圓片分成十六等分，并按課本圖所示，剪拼并貼成近似長方形。
教學設(shè)計： 課前談話：
1、同學們，聽過《曹沖稱象》的故事嗎？老師有個問題不明白，本來想知道大象的重量，曹沖為什么要稱那些石頭呢？（生議：石頭的重量和大象的重量相等。）
2、那曹沖為什么不直接稱大象呢？（生：因為大象太重，不能直接稱出大象的重量。）
3、總結(jié)：在當時評的條件下，無法直接稱出大象的重量，所以曹沖想出用石頭代替大象的方法，其實，這也是我們數(shù)學學習中經(jīng)常用到的“轉(zhuǎn)化”思想。當我們遇到新問題不能解決時，可以把它轉(zhuǎn)化成已有的知識和方法，這樣可以幫助我們解決新的問題。
一、問題導入，體會面積。
1、玩過射擊游戲嗎？今天老師給大家?guī)砣齻€圓形目標（板書“圓”），射中其中的任何一個都算過關(guān)，你會選擇哪個？為什么？（生：圖3 因為第三圓形面積大）
2、什么是圓的面積？（學生議）
3、出示課件：演示圓的面積
二、動手操作，探索新知。
1、以前學過圓的面積求法嗎？你有什么好的方法？（1）師生研討，優(yōu)化數(shù)方格的方法。
（在圓形圖片上布滿邊長和它直徑相等的方格，不足一格按半個算，非常接近一格時按一格算）。
(2)學生自主數(shù)方格，并根據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)師生共同探索其中的規(guī)律。
2、回憶平行四邊形、三角形、梯形面積計算公式推導過程。
（1）以前我們學習了平行四邊形、三角形和梯形的面積計算公式。請同學們回想一下，這些圖形的面積計算公式是怎樣推導出來的？（學生回答，師用課件演示。）
（2）通過回憶這三種平面圖形面積計算公式的推導，你發(fā)現(xiàn)了什么？（發(fā)現(xiàn)這 三種平面圖形都是轉(zhuǎn)化為學過的圖形來推導出它們的面積計算公式。）
（3）能不能把圓轉(zhuǎn)化為學過的圖形來推導出它的面積計算公式呢？
那么同學們想一想，圓可能轉(zhuǎn)化為什么平面圖形來計算呢？
2、推導圓面積的計算公式。
（1）拿出已準備好的學具，說說你把圓剪拼成了什么圖形？（2）學生小組討論。
看拼成的長方形與圓有什么聯(lián)系? 學生匯報討論結(jié)果。
（3）課件演示：請看大屏幕，把圓分成16等份，拼成了近似平行四邊形，再分成32等份，拼成近似的平行四邊形，再分成64等份，拼成近似長方形，你發(fā)現(xiàn)什么？（如果分的份數(shù)越多，每一份就會越細，拼成的圖形就會越接近于長方形。）
（4）你能根據(jù)長方形的面積計算公式推導出圓的面積計算公式嗎？小組討論一下。
生邊答師邊演示課件。
生答：因為拼成的長方形的面積與圓的面積相等，長方形的長相當于圓周長的一半，寬相當于半徑。
因為長方形的面積=長×寬 所以圓的面積=周長的一半×半徑 S=πr × r S=πr2
師小結(jié)公式 S=πr2，讓學生小組內(nèi)說說圓的面積是怎樣推導出來的？
（5）讀公式并理解記憶。
（6）要求圓的面積必須知道什么？（半徑）
3、利用公式計算。
（1）用新的方法算一算：剛才的玻璃到底有多大？看誰剛才猜得較接近。（學生計算并匯報）
（2）出示例3，學生嘗試練習，反饋評價。
提問：如果這道題告訴的不是圓的半徑，而是直徑，該怎樣解答？不計算，誰知道結(jié)果是多少嗎？
（3）完成第95頁做一做的第1題。
（4）看書質(zhì)疑。
三、運用新知，解決問題
1.、求下面各圓的面積，只列式不計算。（CAI課件出示）
2、測量一個圓形實物的直徑，計算它的周長及面積。
3.、課件演示： 用一根繩子把羊栓在木樁上，演示羊邊吃草邊走的情景。（生看完提問題并計算）（羊吃到草的最大面積即最大圓面積是多少？）
4、小力量得一棵樹干的周長是125.6厘米。這棵樹干的橫截面積約是多少？
5、街心花園中圓形花壇的周長是18.84米。花壇的面積是多少平方米？
6、光盤的銀色部分是一個圓環(huán)，內(nèi)圓半徑是2cm，外圓半徑是6cm。它的面積是多少？
四、全課小結(jié)
這節(jié)課你是用什么方法解決問題的，學到了哪些新的知識？
五、布置作業(yè)
圓除了可以轉(zhuǎn)化為長方形以外,還能轉(zhuǎn)化為三角形和梯形，課后試著把圓轉(zhuǎn)化成三角形或梯形，并根據(jù)三角形或梯形的面積計算公式推導出圓的面積計算公式。
《圓的面積》教學反思
在本節(jié)課的教學設(shè)計中，我主要體現(xiàn)了以下特點：
1、注重學生的實踐活動。只有通過實踐學生才能把具體的轉(zhuǎn)化成抽象的表象在頭腦中清晰地反映出來。在面積公式推導過程中，學生的實際操作是必不可少的一部份，如放在課堂上會占用很多時間，考慮到學生操作起來較慢，于是先讓學生預先進行實際的操作，然后把操作的成果帶回來上課用。課后，也要求學生進行實踐操作。
2、使學生運用遷移的方法，把新知識轉(zhuǎn)化為舊知識，把圓轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學過的圖形。通過讓學生回憶平行四邊形、三角形、梯形的面積公式的推導，復習了“轉(zhuǎn)化”的思想，順其自然也可以想到把圓轉(zhuǎn)化成已學過的圖形，介紹分割圓的方法，展示由“曲”變“直”的過程，小組討論，推導出圓面積公式。培養(yǎng)學生動手操作，口頭表達和邏輯思維的能力，滲透了極限和轉(zhuǎn)化思想。
3．問題的提出結(jié)合生活的實際，如配玻璃、縫花邊、羊吃草等，容易激發(fā)學生的學習興趣。
4.問題解決之前，讓學生嘗試猜想。有效地體驗從猜想——實踐驗證——分析——歸納總結(jié)的科學探究問題的方法。
5.安排了坡度適當、由易到難的練習題，使學生由淺入深地掌握了知識，形成了技能。同時，還注意培養(yǎng)學生邏輯推理的能力。
6.圓除了剪拼成近似的長方形外，還可以轉(zhuǎn)化成近似的三角形、近似的梯形。如果讓學生在這里再動手操作，對學生思維的拓展是有很大的好處，但一節(jié)課無法容納這么多的內(nèi)容，所以這一節(jié)課就選擇了單純讓學生把圓轉(zhuǎn)化成近似長方形來推導圓面積的公式。但回頭想想，也可以把圓的面積分兩課時來上，一課時是讓學生操作，圓可以轉(zhuǎn)化成什么圖形？第二課時才深入地研究如何推導圓面積的公式，這樣費時多些但對學生的能力開拓會更有好處。
7、充分運用多媒體，形象演示圓面積的轉(zhuǎn)化過程，有助提高學生的思維能力。
第二篇：圓面積教學設(shè)計)
《圓的面積》教學設(shè)計
教學目標：
1、通過學生觀察、操作、分析和討論，推導出圓的面積計算公式。2．能正確運用圓的面積公式計算圓的面積，并能運用圓面積知識解決一些簡單的實際問題。
3．培養(yǎng)學生類比推理的能力，及觀察能力和動手操作能力。
教學重點：理解和掌握圓面積的計算公式，能利用公式進行計算。教學難點：理解圓面積的推導過程。教具、學具準備：
1、圓面積演示學具
2、課件
3、把圓8等分、16等分和32等分的硬紙板若干個
4、剪刀若干把
教學過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，生成問題
1、播放孫悟空為唐僧畫保護圈的視頻。
2、讓學生為老師畫一保護圈。老師扮演唐僧，學生扮演孫悟空（進行演示）注：唐僧與孫悟空分別拿金箍棒的一端進行畫圓。
師：同學們通過剛才的視頻與演示，說說從中你能發(fā)現(xiàn)數(shù)學知識嗎？ 學生觀察并討論，然后指名回答。
師：同學們說得很好。請大家說說這個圓形的面積指的是哪部分呢？ 師：說得很好，今天這節(jié)課我們就來學習如何求唐僧畫的保護圈面積有多大。（板書：圓的面積）
二、探索交流，解決問題
1、圓面積概念
師：請同學們拿出你們準備的圓片，用手摸一摸圓的表面 你發(fā)現(xiàn)了什么？
師：下面小組內(nèi)的同學互相比一比圓片，看看哪個大，哪個小？ 師：通過比較我們知道了圓有大有小，請看課件（展示課件），同時想一想你能用一句話概括什么叫做圓的面積嗎？
生：圓所圍平面的大小叫做圓的面積。（教師板書，讓學生齊讀一遍。）
2、嘗試轉(zhuǎn)化，推導公式（學習圓的面積公式）（1）．確定“轉(zhuǎn)化”的策略。
師：同學們，你們想一想，當我們還不會計算平行四邊形的面積的時候，是利用什么方法推導出了平行四邊形的面積計算公式呢？
師：同學們再想想，我們又是怎樣推導出三角形的面積計算公式的呢？ 師：對了，我們將平行四邊形、三角形“轉(zhuǎn)化”成其它圖形的方法來推導出它們的面積計算公式。
（2）．嘗試“轉(zhuǎn)化”。
請大家看屏幕（利用課件演示），老師先給大家一點提示。
師：（教師配合課件演示作適當說明）如果我們把一個圓形平均分成16份（如圖三），其中的每一份（如圖四，課件閃爍其中1份）都是這個樣子的。同學們，你們覺得它像一個什么圖形呢？
師：是的，其中的每一份都是一個近似三角形。請同學們再想一想，這個近似三角形這一條邊（教師指示）跟圓形有什么關(guān)系呢？
師：如果我們用這些近似三角形重新拼組，就可以將這個圓形“轉(zhuǎn)化”成其它圖形了。同學們，老師為你們每個小組都準備了一個已經(jīng)等分好了的圓形，請你們動手拼一拼，把這個圓形“轉(zhuǎn)化”成我們已學過的其它圖形，開始吧！
（3）．探究聯(lián)系。
師：同學們，“轉(zhuǎn)化”完了嗎？好，請大家來展示一下你們“轉(zhuǎn)化”后的圖形。
師：好，各個小組都不錯。現(xiàn)在請同學們思考一個問題：你們把一個圓形“轉(zhuǎn)化”成了現(xiàn)在的圖形之后，它們的面積有沒有改變？請小組內(nèi)討論。
師：誰來告訴大家，它們的面積有沒有改變？
師：是的，沒有改變，就是說：這個近似的長方形的面積＝圓的面積。師：雖然我們現(xiàn)在拼成的是一個近似的長方形，但是如果把圓等分成32份、64份、128份、256份??一直這樣下去分成很多很多份，拼成的圖形就變?yōu)檎嬲拈L方形（課件演示，如圖八）。（4）．推導公式。
師：現(xiàn)在我們就來看這個長方形。同學們，如果圓的半徑為r，你們知道這個長方形的長和寬分別是多少嗎？現(xiàn)在請小組為單位進行討論討論。
師：好，同學們，誰能首先告訴老師，這個長方形的寬是多少？（r）
師：那這個長方形的長是多少呢？（教師邊演示課件邊說明）這個長方形是由兩個半圓展開后拼成的，請大家看屏幕，這個紅色的半圓展開后，其中這條黃色的線段就是長方形的長（如圖十），請同學們仔細觀察（課件繼續(xù)演示如圖十一，半圓展開后再還原，再展開，），這個長方形的長究竟與圓的什么有關(guān)？究竟是多少呢？(πr)
師：現(xiàn)在我們已經(jīng)知道了這個長方形的長和寬（如圖十三），它的面積應(yīng)該是多少？那圓的面積呢？
長方形面積=長×寬 圓
面 積=πr×r
老師根據(jù)學生的回答進行相關(guān)的板書。
師：你們真了不起，學會了“轉(zhuǎn)化”的方法推導出圓的面積計算公式。現(xiàn)在請大家讀一讀，記一記，寫一寫圓的面積計算公式。
3、運用公式，解決問題（1）．教學例3。
一個圓的半徑是4厘米，它的面積是多少平方厘米？
師：同學們，從這個公式我們可以看出，要求圓的面積，必須先知道什么？（出示例3）如果我們知道一個圓的直徑是4厘米，我們該怎樣求它的面積呢？請大家動筆算一算這個圓形花壇的面積吧！
（2）．教學例4。
街心花園中圓形花壇的周長是18.84米，花壇的面積是多少平方米？ A、學生讀題，找出已知條件和問題。B、分析題意。
師：請同學們想一想：要求圓形花壇的面積必須知道什么條件？ 生：必須知道圓的半徑。
生：那么圓的半徑題中直接告訴了嗎？ 生：沒有。師：題中告訴了我們什么條件？ 生：圓的周長。
師：那么怎樣來求半徑呢？你能告訴大家利用哪個公式嗎？ 生：利用r=C÷π÷2（3）學生獨立列式解答。（4）集體訂正。
小結(jié)：通過剛才的學習，我們知道要求圓的面積，必須知道半徑這個條件，當題中沒有直接告訴我們時，應(yīng)先求出圓的半徑，再求圓的面積。
三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高
師：下面老師來檢測一下大家的掌握情況，請看基本練習（課件出示）：教材第95頁“做一做”
1、2題。（學生獨立完成，老師巡視指導，集體訂正。）
重點強調(diào)：當圓的半徑題中沒有告訴時，一般應(yīng)想求出圓的半徑，再求圓的面積。
四、回顧整理，反思提升
1、同學們，通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？
2、拓展練習
師：這是一張光盤，這張光盤由內(nèi)、外兩個圓構(gòu)成。光盤的銀色部分是一個圓環(huán)。請同學們用想到的方法算一算這個圓環(huán)的面積吧！
第三篇：圓面積教學設(shè)計
教學內(nèi)容
六年級上冊第69～71例
1、例2。教材分析
圓的面積是六年級上冊第一單元的內(nèi)容，本單元是在學生掌握了直線圖形的周長和面積，并且對圓已有初步認識的基礎(chǔ)上進行學習的。從認識圓入手，到圓的周長和面積，與直線圖形的學習順序是一致的。但是，學習圓是從學習直線圖形到學習曲線圖形，無論是內(nèi)容本身，還是研究問題的方法都有所變化。學生初步認識研究曲線圖形的基本方法——“化曲為直”、“化圓為方”，同時也滲透了曲線圖形與直線圖形的內(nèi)在聯(lián)系，感受極限思想。
在本單元中，本節(jié)內(nèi)容安排在“認識圓，圓的周長”之后，這樣可以讓學生借鑒在學習圓周長時的經(jīng)驗來研究圓的面積；有利于讓學生感悟?qū)W習習近平面圖形的規(guī)律和方法。
教學目標
1．學生通過觀察、操作、分析和討論，推導出圓的面積公式。2．能夠利用公式進行簡單的面積計算。
3．滲透轉(zhuǎn)化思想，初步了解極限思想，培養(yǎng)學生的觀察能力和動手操作能力。教法分析
１.教法分析：
針對學生年齡特點和心理特征，以及他們現(xiàn)在的知識水平。采用啟發(fā)式，小組合作等教學方法，讓盡可能多的學生主動參與到學習過程中。課堂上教師要成為學生的學習伙伴，與學生“同甘共苦”一起體驗成功的喜悅，創(chuàng)造一個輕松，高效的學習氛圍。
2.學法指導
通過實例引入，引導學生關(guān)注身邊的數(shù)學，在借助長方形面積公式來推導圓的面積公式的同時，使學生體會到觀察，歸納，聯(lián)想，轉(zhuǎn)化等數(shù)學學習方法，在師生互動中讓每個學生都動口，動手，動腦。培養(yǎng)學生學習的主動性和積極性。
3.教學手段
采用多媒體輔助手段，充分調(diào)動學生的感官，增加形象感與趣味性，騰出足夠的時空和自由度使學生成為課堂的主人。
教、學具準備 1．CAI課件；
2．把圓8等分、16等分和32等分的硬紙板若干個； 3．剪刀若干把。教學過程
一、以情激趣，導入新課
師：同學們，你們想一想，當我們還不會計算平行四邊形的面積的時候，是利用什么方法推導出了平行四邊形的面積計算公式呢？ 預設(shè)：
引導學生明確：我們是用“割補法”將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的方法推導出了平行四邊形的面積計算公式。
師：同學們再想想，我們又是怎樣推導出三角形的面積計算公式的呢？
師：對了，我們將平行四邊形、三角形“轉(zhuǎn)化”成其它圖形的方法來推導出它們的面積計算公式
師：那么，怎樣才能把圓形轉(zhuǎn)化為我們已學過的其它圖形呢？（板書課題：圓的面積）
二、展示目標，自主探索
請大家看屏幕（利用課件演示），老師先給大家一點提示。師：（教師配合課件演示作適當說明）如果我們把一個圓形平均分成16份（如圖三），其中的每一份（如圖四，課件閃爍其中1份）都是這個樣子的。同學們，你們覺得它像一個什么圖形呢？
師：是的，其中的每一份都是一個近似三角形。請同學們再想一想，這個近似三角形這一條邊（教師指示）呢？ 預設(shè)：
引導學生觀察，明確這個近似三角形的兩條邊其實都是圓的半徑。師：如果我們用這些近似三角形重新拼組，就可以將這個圓形“轉(zhuǎn)化”成其它圖形了。同學們，老師為你們每個小組都準備了一個已經(jīng)等分好了的圓形，請你們動手拼一拼，把這個圓形“轉(zhuǎn)化”成我們已學過的其它圖形，開始吧！預設(shè)：
學生利用這種近似三角形拼組圖形會有一定的難度，教師要加強巡視和有針對性的指導，既鼓勵學生拼出自己想象中的圖形，又要引導他們拼出最簡單、最容易計算面積的圖形。一般情況下，學生會拼出如下幾種圖形（如圖
五、圖
六、圖七）。
跟圓形有什么關(guān)系
3．探究聯(lián)系。
師：同學們，“轉(zhuǎn)化”完了嗎？好，請大家來展示一下你們“轉(zhuǎn)化”后的圖形。預設(shè)：
分組逐個展示，并將其中“轉(zhuǎn)化”成長方形的一組的作品貼在黑板上。如果有小組轉(zhuǎn)化成了不規(guī)則的圖形，教師應(yīng)及時引導他們轉(zhuǎn)化為我們已學過的平面圖形。
師：好，各個小組都不錯。現(xiàn)在請同學們思考一個問題：你們把一個圓形“轉(zhuǎn)化”成了現(xiàn)在的圖形之后，它們的面積有沒有改變？請小組內(nèi)討論。
師：誰來告訴大家，它們的面積有沒有改變？
師：是的，沒有改變，就是說：這個近似的長方形的面積＝圓的面積。師：雖然我們現(xiàn)在拼成的是一個近似的長方形，但是如果把圓等分成32份、64份、128份、256份??一直這樣下去分成很多很多份，拼成的圖形就變?yōu)檎嬲拈L方形（課件演示，如圖八）。
4．推導公式。
師：現(xiàn)在我們就來看這個長方形。同學們，如果圓的半徑為r，你們知道這個長方形的長和寬分別是多少嗎？現(xiàn)在請小組為單位進行討論討論。
師：好，同學們，誰能首先告訴老師，這個長方形的寬是多少？
預設(shè)：
根據(jù)學生的回答，教師演示課件，同時閃爍圓的半徑和長方形的寬，并標示字母r，如圖九。
師：那這個長方形的長是多少呢？（教師邊演示課件邊說明）這個長方形是由兩個半圓展開后拼成的，請大家看屏幕，這個紅色的半圓展開后，其中這條黃色的線段就是長方形的長（如圖十），請同學們仔細觀察（課件繼續(xù)演示如圖十一，半圓展開后再還原，再展開，），這個長方形的長究竟與圓的什么有關(guān)？究竟是多少呢？
預設(shè)：
教師引導學生明白：這個長方形的長與圓的周長有關(guān)，并且是圓的周長的一半（如果學生有困難的話，教師利用課件演示，如圖十二）。并且讓學生通過計算得出長方形的長就是πr。
師：現(xiàn)在我們已經(jīng)知道了這個長方形的長和寬（如圖十三），它的面積應(yīng)該是多少？那圓的面積呢？
預設(shè)：
老師根據(jù)學生的回答進行相關(guān)的板書。
師：你們真了不起，學會了“轉(zhuǎn)化”的方法推導出圓的面積計算公式。現(xiàn)在請大家讀一讀，記一記，寫一寫圓的面積計算公式。
二、運用公式，解決問題 1．教學例1。
師：同學們，從這個公式我們可以看出，要求圓的面積，必須先知道什么？（出示例1）如果我們知道一個圓形花壇的直徑是20m，我們該怎樣求它的面積呢？請大家動筆算一算這個圓形花壇的面積吧！預設(shè)：
教師應(yīng)加強巡視，發(fā)現(xiàn)問題及時指導，并提醒學生注意公式、單位使用是否正確。2．完成做一做。
師：真不錯！現(xiàn)在請同學們翻開數(shù)學課本第69頁，請大家獨立完成做一做的第1題。訂正。3．教學例2。
師：（出示例2）這是一張光盤，這張光盤由內(nèi)、外兩個圓構(gòu)成。光盤的銀色部分是一個圓環(huán)。請同學們小聲地讀一讀題。開始！師：怎樣求這個圓環(huán)的面積呢？大家商量商量，想想辦法吧！師：找到解決問題的方法了嗎？
師：好的，就按同學們想到的方法算一算這個圓環(huán)的面積吧！預設(shè)：
教師繼續(xù)對學困生加強巡視，如果還有問題的學生并給予指導。交流，訂正。
三、課堂作業(yè)。
教材第70頁第 2、3、4題。
四、課堂小結(jié)
師：同學們，通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？
教學反思
本節(jié)課的教學設(shè)計主要體現(xiàn)以下特點：
1．注重學生的實踐活動。在面積公式推導過程中，學生的實際操作是必不可少的一部份，如放在課堂上會占用很多時間，考慮到學生操作起來較慢，于是先讓學生預先進行實際的操作，然后把操作的成果帶回來上課用。
2．使學生運用遷移的方法，把新知識轉(zhuǎn)化為舊知識，把圓轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學過的圖形。通過讓學生回憶平行四邊形、三角形、梯形的面積公式的推導，復習了“轉(zhuǎn)化”的思想，順其自然也可以想到把圓轉(zhuǎn)化成已學過的圖形，介紹分割圓的方法，展示由“曲”變“直”的過程，小組討論，推導出圓面積公式。培養(yǎng)學生動手操作，口頭表達和邏輯思維的能力，滲透了極限和轉(zhuǎn)化思想。
3.圓除了剪拼成近似的長方形外，還可以轉(zhuǎn)化成近似的三角形、近似的梯形。如果讓學生在這里再動手操作，對學生思維的拓展是有很大的好處，但一節(jié)課無法容納這么多的內(nèi)容，所以這一節(jié)課就選擇了單純讓學生把圓轉(zhuǎn)化成近似長方形來推導圓面積的公式。
4、充分運用多媒體，形象演示圓面積的轉(zhuǎn)化過程，有助提高學生的思維能力。
第四篇：圓面積教學反思白文元
《圓面積》教學反思
甘肅省通渭縣西關(guān)小學
白文元
743300 圓是最常見的圖形之一，它是最簡單的曲線圖形。學生初步感知當正多邊形的邊數(shù)越來越多時，這個正多邊形就會越來越接近圓。通過對圓的研究，使學生初步認識到研究曲線圖形的基本方法，借助直線圖形研究曲線圖形，滲透了曲線圖形與直線圖形的關(guān)系。從“以舊引新”中滲透轉(zhuǎn)化的思想方法；從“動手操作”中滲透“化曲為直”的思想方法；從“探究演變過程”中，滲透極限的思想及猜想與實驗驗證的思想方法。本節(jié)課的內(nèi)容是在初步認識了圓，學習了圓的周長，以及學過幾種常見直線幾何圖形面積的基礎(chǔ)上進行教學的。學生從學習直線圖形的面積，到學習曲線圖形的面積，不論是內(nèi)容本身還是研究方法，都是一次質(zhì)的飛躍。學生掌握了圓面積的計算，不僅能解決簡單的實際問題，也為以后學習圓柱、圓錐的知識打下基礎(chǔ)。學生已經(jīng)有了平面幾何圖形的經(jīng)驗，知道運用轉(zhuǎn)化的思想研究新的圖形的面積，在學習中要鼓勵學生大膽想象、勇于實踐。在操作中將圓轉(zhuǎn)化成已學過的平面圖形，從中找到圓的面積與半徑、直徑的關(guān)系。
一、以舊引新，滲透“轉(zhuǎn)化”思想
俗話說“溫故而知新”，在學習新知之前，引導學生回憶以前探究長方形、平行四邊形、三角形、梯形面積公式的推導方法，引導學生發(fā)現(xiàn)“轉(zhuǎn)化”是探究新的數(shù)學知識、解決數(shù)學問題的好方法，為下面探究圓的面積計算的方法奠定基礎(chǔ)。
二、動手剪拼，體驗“化曲為直” 在凸現(xiàn)圓的面積的意義以后，通過對比復習的平面圖形的面積推導方法，讓學生大膽猜測圓的面積怎樣推導。學生猜測后，再拿出準備好的兩個同樣大小的圓片，將其中一個平均分成若干份，然后拼成平行四邊形或長方形，也可以拼成三角形和梯形。學生動手剪拼好后，選擇其中2~3組進行觀察對比，發(fā)現(xiàn)如果把一個圓形平均分成的份數(shù)越多，這個圖形就越接近平行四邊形或長方形。這個環(huán)節(jié)的設(shè)計也是“極限”思想滲透的最好體驗。三角形和梯形可以讓學生自己下課后推導。再對比圓形和這個拼成的圖形之間的關(guān)系。通過剪、拼圖形和原圖形的對比，將圓與拼成圖形有關(guān)的部分用彩色筆標出來，形成鮮明的對比，并為后面推導面積的計算公式作了充分的鋪墊。
三、演示操作，感受知識的形成
通過學生操作學具，把抽象思維物化為動作形象思維，讓學生多種感官參與，符合學生的認知水平。通過觀察，比較、分析，發(fā)現(xiàn)圓的面積、周長、半徑和拼成的近似長方形面積、長、寬之間的關(guān)系，讓學生推導出圓的面積計算公式。這樣由扶到放，由現(xiàn)象到本質(zhì)地引導，又使學生始終參與到如何把圓轉(zhuǎn)化為長方形、平行四邊形(拓展到三角形、梯形)的探索活動中來。學生思維在交流中碰撞，在碰撞中發(fā)散，在想象中得以提升。思維的能動性和創(chuàng)造性得到充分激發(fā)，探索能力、分析問題和解決問題的能力得到了提高。
四、分層練習，體驗運用價值，注重數(shù)學知識與生活的密切聯(lián)系。
數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。數(shù)學來源于生活又服務(wù)于生活，能夠應(yīng)用所學知識解決生活實際問題這是學習數(shù)學的最終目的。在本節(jié)課，都讓學生真切地感受到數(shù)學就在我們身邊，數(shù)學與生活是密切相關(guān)的，教學中設(shè)計了這樣一個題“一個放羊娃將一只小山羊用一根繩子把它拴在木樁上。請問小山羊最多能吃到多大范圍的草呢？”用所學知識解決生活中的實際問題是一件多么快樂的事情，從而樹立學好數(shù)學的信心。結(jié)合課本中的例題，設(shè)計了基礎(chǔ)練習、提高練習、綜合練習三個層次，從三個不同的層面對學生的學習情況進行檢測。第一，基礎(chǔ)練習鞏固計算公式的運用，強調(diào)規(guī)范的書寫格式；第二，提高練習收集了身邊的實際內(nèi)容，讓這節(jié)課所學的內(nèi)容聯(lián)系生活，得到靈活運用；第三，綜合練習既聯(lián)系了前面所學的知識（已知圓周長，先求半徑，再求圓的面積），又鍛煉了學生的綜合運用能力。在每一道練習題的設(shè)置上，都有不同的目的性，教師注重了每個練習的指導側(cè)重點。
五、多媒體輔助教學，教學內(nèi)容立體呈現(xiàn)。
本節(jié)課運用了多媒體課件演示輔助教學手段。多媒體教學最大的特點是有助于突出教學重點，分散教學難點。計算機具有聲、光、色、形，綜合表現(xiàn)能力強，通過圖像的翻滾、閃爍、重復、定格、色彩變化及聲響效果等能給學生以新奇的刺激感受，運用它能吸引學生的注意力，激發(fā)學生的學習興趣，調(diào)動學生的積極性、主動性、創(chuàng)造性。學生是活潑好動的，追逐事物的新奇，自控能力差。他們的注意力往往取決于外界環(huán)境的刺激，帶有明顯的情緒色彩。只要一點擊鼠標，大量的演示通過顏色的對比，圖象的閃爍，聲音的變化，引起學生的有意注意，不僅準確展現(xiàn)了變換的過程，更為學生的思考和探究作出了提示。這樣，教學中教師能夠充分發(fā)揮主導作用，體現(xiàn)學生的主體地位，引導學生自覺地參與獲取知識的全過程，主動地探求知識，強化學生的參與意識，促進學生主動發(fā)展，提高課堂教學的有效性。本課還讓學生親自動手體驗剪拼轉(zhuǎn)化的過程，既培養(yǎng)了學生轉(zhuǎn)化的數(shù)學學習方法，又培養(yǎng)了學生的動手能力，想象能力和創(chuàng)造能力。親身體會學習數(shù)學的樂趣。
總之，教學圓面積公式的推導，還應(yīng)讓學生多點時間去思考，去推導。要充分運用直觀手教具，引發(fā)學生積極思考，不僅使學生知其然，還要知其所以然，要把教材本身的內(nèi)在聯(lián)系揭示出來，促使學生運用已學知識主動地去獲取新知。這樣既使學生“學會”，又使學生“會學”，讓他們在學習中領(lǐng)略到科學的學習方法，提高學習能力，才能取得事半功倍的教學效果。
第五篇：《圓面積》教學設(shè)計
《圓面積》教學設(shè)計
作為一名教師，通常需要準備好一份教學設(shè)計，借助教學設(shè)計可以促進我們快速成長，使教學工作更加科學化。我們應(yīng)該怎么寫教學設(shè)計呢？以下是小編為大家整理的《圓面積》教學設(shè)計，僅供參考，大家一起來看看吧。
《圓面積》教學設(shè)計1教學內(nèi)容
課本第143頁例2；練一練第1~6題。
教材分析
這部分內(nèi)容是學生在學會了求圓的周長與直徑、半徑的關(guān)系以及已知圓的半徑求圓面積的基礎(chǔ)上，來學習已知圓的周長。求圓面積的應(yīng)用題。
學情分析
本班學生計算能力還可以，就是對應(yīng)用題有一種害怕心理。
教學目標
1、進一步掌握圓面積公式，并能正確地計算圓面積。
2、能運用圓面積計算公式，正確地解決一些簡單的實際問題。
教學重點
會熟練運用公式求圓面積。
教學難點
求出需要的條件，即圓的半徑。
教學準備
作業(yè)紙、課件。
教學過程
一、復習。
課件出示：
（一）求下列各題中圓的半徑。
（1）C=6.28分米，r=？；（2）d=30厘米，r=？
（3）C=15.7分米，r=？；（4）d=18.84厘米，r=？
（二）、求下列各圓的面積。
（1）r=2分米，S=？（2）d=6米，S=？
（3）r=10厘米，S=？（4）d=3分米，S=？
只要求學生進行口頭表述計算公式（不求計算結(jié)果）
要求兩人一小組，到室外找一個圓形物體的平面，計算出它的面積。
運用學生事先準備的工具（細繩、直尺等）
小組把作業(yè)紙上交，交流心得
姓名
準備工具
物體名稱周長
半徑
面積
練一練第1~6題。
《作業(yè)本》p73。
板書設(shè)計：
圓面積公式的應(yīng)用
R=d÷2
R=c÷π÷2
S=πr
《圓面積》教學設(shè)計2教學內(nèi)容：西師版六年級數(shù)學上冊20頁例2、例3。
教學目標：
1、知識與能力：使學生正確認識圓的面積的含義；理解掌握圓面積的計算公式，并能正確地計算圓的面積。
2、過程與方法：激發(fā)學生參與整個課堂教學活動的興趣，讓學生在“提出問題——分析問題——解決問題——應(yīng)用問題”的研究性學習的模式中推導出圓面積公式。
3、情感、價值觀：滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想和極限思想，同時對學生進行辯證唯物主義思想的初步教育。
教學重點：圓面積計算公式的推導。
教學難點：極限思想的滲透及圓面積公式的推導。
教具學具：剪刀4把，圓紙片，大小不一的兩個圓。
教學過程：
你認識圓嗎？你已經(jīng)知道了圓的那些知識？回顧以前學的平面圖形，你還想知道圓的什么知識？
圓的面積怎樣求呢？請你拿出準備的圓紙片，摸一摸，體驗一下圓面。你能比劃圓的面積嗎？你能說出圓的面積指的是什么嗎？
學生說后，老師小結(jié)指出：圓的面積，就是圓所圍成的平面圖形的大小。今天這一課，我們就來研究怎樣求圓的面積。揭示課題：圓的面積
1、積極動腦，討論推法
師：下面，就請大家來想辦法找出求圓的面積的科學方法——面積公式。
如學生想不出方法，就生回憶長方形、平行四邊形、三角形的面積公式推導過程。如有學生想出就讓學生舉手談設(shè)想。①、擺——長方形面積推導就是通過擺面積單位，然后推導出長方形的面積公式。②、剪、拼——平行四邊形面積的推導就是先沿高剪開，然后再拼成已學過的長方形來推導出平行四邊形的面積公式的。③、旋轉(zhuǎn)、移拼——三角形、梯形面積的推導就是通過旋轉(zhuǎn)，然后再移拼成已學的平行四邊形來推導出面積公式的。
師指出：學習總是化未知為已知；求一個新的圖形的面積時也是把新圖形轉(zhuǎn)化成已知圖形來求面積。（板書：轉(zhuǎn)化。）
2、分組操作，反思求悟
把學生分組，根據(jù)三種想法去操作，看能不能找出圓面積的求法。如果有困難，困難在那里？為什么求不出圓的面積？
學生匯報研究情況。（圓是曲線圍成的，不可以直接用面積單位來擺；旋轉(zhuǎn)也不行轉(zhuǎn)來轉(zhuǎn)去還是圓。）由此讓生悟出：擺不行；旋轉(zhuǎn)也不行；只有剪拼有點希望。
3、抓住契機，相機引導
師：擺不行，旋轉(zhuǎn)也不行，只有通過剪，拼轉(zhuǎn)化成已學的圖形可以試一試了。
師：那么，能不能隨意剪、隨意拼呢？請大家比一比：
師出示大小不一的兩個圓，哪個面積大？為什么？也就是說圓的面積與什么有關(guān)？引導得出：圓的面積與半徑有關(guān)。
師：既然圓面積與半徑有關(guān)，那么剪的時候就可以沿什么去剪呢？（半徑）對，就應(yīng)沿半徑的方向去把圓剪開；并且，剪開后再拼成一個以半徑為邊的圖形？
請大家再來試試剪和拼。
4、學生嘗試，研究轉(zhuǎn)化過程
學生在小組內(nèi)進行，師巡視指導，若學生有困難，師可引導：首先，在剪的時候，不能隨意剪，要沿半徑剪，并且要等分。我們先從最少的情況來研究：把圓兩等分再拼。（生操作）怎樣？能不能拼成已經(jīng)學過的圖形？（不能。）那就在此基礎(chǔ)上繼續(xù)等分再拼——試試四等分。讓學生認識到如果這樣無限等分下去，再對插，最終將會把圓轉(zhuǎn)化成平行四邊形（三角形、梯形等）。
1、設(shè)疑：很好，剛才的研究，同學們表現(xiàn)得很不錯。根據(jù)嘗試操作，我們把圓轉(zhuǎn)化成了平行四邊形，現(xiàn)在大家能夠找到圓面積的計算方法嗎？
2、學生小組或同桌合作探究，推導公式。
（1）、討論探究，出示提示語：
平行四邊形的長相當于圓的（），寬相當于圓的（）？
讓學生討論之后動筆試一試，看能否推導出圓的面積公式。
（2）、指名學生上臺演示公式推導過程
3、揭示公式，驗證猜想。讓學生齊讀公式。
4、用字母表示公式。
提問：要求圓的面積只要知道什么就行？（半徑）
1、教學例3：修建一個半徑是30米的圓形魚池，它的占地面積是多少平方米？
學生自做，指名學生板演，老師巡視，了解學生完成作業(yè)情況，后集體訂正。
2、完成教材21頁“課堂活動”第1題。
學生自做，后同桌交流，交流時介紹一下思路及結(jié)果。
今天這一堂課，通過同學們自己的猜測、討論、操作、思考，把圓轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學的平行四邊形來研究探討得出了圓的面積公式，很不簡單，希望同學們今后繼續(xù)發(fā)揚這種對學習的研究精神，在研究中去學習數(shù)學。
六、鞏固、拓展知識。
1、從自己身邊找一個圓形物體，請你想辦法求出它的面積。
2、把圓分成若干等份后，拼成近似的梯形或三角形，推算出圓面積計算公式。
七、板書略。
《圓面積》教學設(shè)計3【教學內(nèi)容】：教材67--68頁圓的面積
【教學目標】：
1、理解和掌握圓面積的計算公式，培養(yǎng)學生觀察、操作、分析、概括的能力及邏輯推理能力。
2、利用已有知識，運用數(shù)學思想，推導出圓的面積計算公式，滲透轉(zhuǎn)化，極限、以直代曲等數(shù)學思想。
3、培養(yǎng)認真觀察，深入思考的良好品質(zhì)，鍛煉自己面對困難，勇于克服，鍥而不舍的.精神。
【教學重點】：圓面積的計算
【教學難點】：圓面積公式的推導
【教、學具準備】1．多媒體課件；
2．把圓8等分、16等分和32等分的硬紙板若干個；
3．剪刀若干把
【教學過程】
師：同學們，你們想一想，我們學習的平行四邊形、三角形、梯形的面積的時候，是利用什么方法推導出了它們的面積公式呢？
預設(shè)引導學生明確：我們是用轉(zhuǎn)化的方法推導出了面積計算公式。
師：對了，在研究這些平面圖形的面積時，我們利用了轉(zhuǎn)化，對應(yīng)的數(shù)學方法解決了問題，那么我們能不能利用這些數(shù)學思想求圓的面積呢？
（板書：圓的面積）
【設(shè)計意圖】：通過復習已學圖形面積公式的推導，勾起對已有知識的回憶，為新知打下基礎(chǔ)。
1、師：那么，怎樣才能把圓形轉(zhuǎn)化為我們已學過的其它圖形呢？
（1）學生通過預習，小組內(nèi)討論你發(fā)現(xiàn)了什么？
（2）小組派代表發(fā)言
（發(fā)現(xiàn)：通過轉(zhuǎn)化，可以成為其他圖形.并說說你們是怎么做的？）
(學生通過分的份數(shù)不同，發(fā)現(xiàn)分的份數(shù)越多，拼出來的越接近長方形。
【設(shè)計意圖】：學生通過小組合作討論，發(fā)現(xiàn)問題，激發(fā)學生學習興趣，培養(yǎng)自主學習能力，也為高效課堂奠定基礎(chǔ)。
2、小組合作，嘗試推導公式
現(xiàn)在請同學們思考一個問題：你們把一個圓形轉(zhuǎn)化成了現(xiàn)在的圖形之后，它們的面積有沒有改變？
（1）請小組內(nèi)討論。
學生發(fā)現(xiàn)這個近似的長方形的面積＝圓的面積。
師：雖然我們現(xiàn)在拼成的是一個近似的長方形，但是如果把圓等分成32份、64份、128份、256份……一直這樣下去分成很多很多份，拼成的圖形就變?yōu)檎嬲拈L方形
(2)嘗試推導公式。
師：現(xiàn)在我們就來看這個長方形。同學們，如果圓的半徑為r，你們知道這個長方形的長和寬分別是多少嗎？現(xiàn)在請小組為單位進行討論討論。
師：好，同學們，誰能首先告訴老師，這個長方形的寬是多少？
預設(shè)：根據(jù)學生的回答，教師演示課件，同時閃爍圓的半徑和長方形的寬，并標示字母r
師：那這個長方形的長是多少呢？（教師邊演示課件邊說明）這個長方形是由兩個半圓展開后拼成的，請大家看屏幕，這個紅色的半圓展開后，其中這條黃色的線段就是長方形的長。
請同學們仔細觀察（課件繼續(xù)演示如圖，半圓展開后再還原，再展開，），這個長方形的長究竟與圓的什么有關(guān)？究竟是多少呢？
預設(shè)：教師引導學生明白：這個長方形的長與圓的周長有關(guān)，并且是圓的周長的一半（如果學生有困難的話，教師利用課件演示）。并且讓學生通過計算得出長方形的長就是。
師：現(xiàn)在我們已經(jīng)知道了這個長方形的長和寬，它的面積應(yīng)該是多少？那圓的面積呢？
小組內(nèi)討論發(fā)現(xiàn)：長方形的面積=長×寬圓的面積=周長的一半×半徑
【設(shè)計意圖】：通過學生課上分組討論與交流，調(diào)動學生多種感官參與學習，發(fā)揮學生的主體作用和互助合作的精神，使他們在交流合作中獲得經(jīng)驗。
1．教學例
1.師：同學們，從這個公式我們可以看出，要求圓的面積，必須先知道什么？（出示例1）如果我們知道一個圓形花壇的直徑是20m，我們該怎樣求它的面積呢？請大家動筆算一算這個圓形花壇的面積吧！
（1）找兩個學生到前面版演
教師加強巡視，發(fā)現(xiàn)問題及時指導，并提醒學生注意公式、單位使用是否正確。
2．加強練習教師出示課件題目，看誰做得又對又快。
3．數(shù)學小診所師：課件出示題目，學生搶答
【設(shè)計意圖】：以做練習的形式，檢驗學生對這節(jié)課的學習效果，有利于了解學生的學習情況，便于教師及時調(diào)整教學。四、對本課內(nèi)容進行回顧，今天你都學到了什么？引導學生回顧今天所學知識點。
《圓面積》教學設(shè)計4教學目標
1.能正確運用圓的面積公式計算圓的面積，并能在具體的生活情境中將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，用所學的圓的面積知識解決一些簡單的問題。
2.使學生在參與數(shù)學學習活動的過程中，初步養(yǎng)成獨立思考，善于發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，并能有條理地表達自己解決問題的思路的習慣，體會學習成功的快樂，樹立學好數(shù)學的信心。
3.在實際情境中體會數(shù)學與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學生對數(shù)學的熱情。
教學重點
靈活運用圓的面積公式解決實際問題
教學難點
能夠把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，用數(shù)學的方法予以解決。
教學過程
自學課本16頁前兩部分的內(nèi)容，并嘗試完成這兩道題，將不明白的地方標出來？
請小組內(nèi)所有學生將自己不明白或不理解的問題提出來在組內(nèi)互幫互學，并能夠把自己解決問題的思路說出來，互相交流。組長在匯報時要說出本組主要解決了什么問題，或者說我們通過學習交流知道了什么，還有什么不明白的地方。
1.組織各小組進行匯報展示組內(nèi)交流情況。
學生需討論的問題是：
（1）第一個情境中把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，即根據(jù)題意求能澆灌多大面積的農(nóng)田，就是求半徑是3厘米的圓的面積。
（2）第二個情境中具有一定的綜合性，所以知道要求圓的面積是多少？必須先求出圓的半徑；另一方面從圓的周長公式可知,已知周長可以求出圓的半徑。
1.鬧鐘的分針長10cm。
（1）從2時到3時分針掃過的面積是多少？
（2）從2時到3時分針針尖走過了多少厘米？
（3）如果時針的長度是8cm，那么從2時到3時時針掃過的面積是多少？
先獨立思考，然后兩人交流一下再獨立完成，如果還有困難可以在小組內(nèi)交流
2．一塊邊長為10米的正方形草地，在正方形右下角的頂點上有一棵樹，在樹上拴著一頭牛，繩長是10米，牛能吃到的草場面積是多少？（拴牛的長度忽略不計）
你能畫圖表示題意嗎？
小組同學合作完成認真思考，完成下題
1.鬧鐘的分針長10cm。
（1）從2時到3時分針掃過的面積是多少？
（2）從2時到3時分針針尖走過了多少厘米？
（3）如果時針的長度是8cm，那么從1時到6時時針掃過的面積是多少？
2．一塊邊長為10米的正方形草地，在正方形右下角的頂點上有一棵樹，在樹上拴著一頭牛，繩長是10米，牛能吃到的草場面積是多少？（拴牛的長度忽略不計）
你能畫圖表示題意嗎？
《圓面積》教學設(shè)計5一、創(chuàng)設(shè)情境，引出問題
教師活動
學生活動及達成目標
復習，平行四邊形、三角形、梯形面積計算公式推導過程，引發(fā)學生思考：能否用轉(zhuǎn)化法求圓的面積呢？
指名學生回憶平行四邊形、三角形、梯形面積計算公式的推導。學生匯報時，教師引導其他學生注意傾聽并對發(fā)言的學生進行補充。
達成目標：以舊引新，激趣質(zhì)疑，引起學生的學習興趣。
二、共同探索，總結(jié)方法
教師活動
學生活動及達成目標
（一）教師引導學生，在研究多邊形面積時，利用割補、拼組等方法，將多邊形轉(zhuǎn)化成已學的圖形來求面積。
在此基礎(chǔ)上提出：“是否也可以把圓分割成若干等分后轉(zhuǎn)化為已學過的圖形呢？”試試看吧！（二）引導學生進一步思索：拼成的長方形與圓有什么聯(lián)系?
（三）在學生動手操作16等份的拼法之后，電腦演示32等份、64等份、128等份所拼的圖形，讓學生體驗分成的份數(shù)越多，拼成的圖形就越接近長方形。
（四）放手讓學生自主探究，根據(jù)長方形和圓的關(guān)系，從而推導圓的面積公式。
1、學生拿出已準備好的圓，自主探索，試著剪拼。學生通過觀察，發(fā)現(xiàn)拼出的是近似的長方形。
達成目標：自然滲透轉(zhuǎn)化的思想。
2、小組討論。
學生匯報討論結(jié)果：從圖中可以看出：長方形的長近似于（圓周長的一半），寬近似于（半徑）。
3、明確方法，體驗極限
（1）學生動手操作16等份的拼法；
（2）比較每一次所拼圖形的變化；
小結(jié)：圖形的面積沒有改變，圓的面積=拼成的近似長方形的面積。
達成目標：體會“無限逼近”的極限思想。
4、推導圓的面積公式
根據(jù)長方形長和寬與圓的周長和半徑的關(guān)系推導出圓的面積公式
長方形的面積=長×寬
圓的面積=周長的一半×半徑
S=πr×r
S=πr2
達成目標：學生對比圓與長方形，發(fā)現(xiàn)形變的過程中面積不變，推導出圓的面積公式，很好地培養(yǎng)了推理能力。
三、運用方法，解決問題
教師活動
學生活動及達成目標
教師質(zhì)疑：求圓的面積需要什么條件？是不是只有知道半徑才能求圓的面積？
課件出示例1
課件出示例2——圓環(huán)面積的計算。
找兩名方法不同的同學到前面板演。教師引導學生發(fā)現(xiàn)可以利用乘法分配律進行兩種方法的轉(zhuǎn)化。
學生根據(jù)公式，提出只要知道半徑或直徑，就可以求圓的面積。
學生完成例1。
學生自主完成例2，將兩種計算方法進行比較。
達成目標：學生掌握正確、靈活的圓和圓環(huán)面積計算方法。
四、反饋鞏固，分層練習
教師活動
學生活動及達成目標
基礎(chǔ)練習：出示68頁的做一做
拓展練習：小力量得一棵樹干的周長是125.6厘米。這棵樹干的橫截面積約是多少？
學生獨立完成。
達成目標：學生把數(shù)學知識應(yīng)用到生活中。
五、課堂總結(jié)，提升認識
教師活動
學生活動及達成目標
這節(jié)課你運用了哪些學習方法，你有什么收獲？你對自己這堂課的表現(xiàn)是怎么評價的？
學生總結(jié)本節(jié)課的收獲，并對自己或同伴表現(xiàn)作出評價。
《圓面積》教學設(shè)計6教學內(nèi)容：人教版小學數(shù)學教材六年級上冊第69～70頁例3及相關(guān)練習。
教學目標：
1．結(jié)合具體情境認識與圓相關(guān)的組合圖形的特征，掌握計算此類圖形面積的方法，并能準確計算。
2．在解決實際問題的過程中，通過獨立思考、合作探究、討論交流等活動，培養(yǎng)學生分析問題和解決問題的能力。
3．結(jié)合例題滲透傳統(tǒng)文化的教育，通過體驗圖形和生活的聯(lián)系感受數(shù)學的價值，提升學習的興趣。
教學重點：掌握計算組合圖形面積的方法，并能準確計算。
教學難點：對組合圖形進行分析。
教學準備：課件、學具、作業(yè)紙。
教學過程：
一、創(chuàng)設(shè)情景，談話引入
1．師：古時候，由于人們的活動范圍狹小，往往憑自己的直覺認識世界，看到眼前的地面是平的，以為整個大地是平的，并且把天空看作是倒扣著的一口巨大的鍋。我國古代有“天圓如張蓋，地方如棋局”的說法。（結(jié)合課件出示）雖然這種說法是錯誤的，卻產(chǎn)生了深遠的影響，尤其體現(xiàn)在建筑設(shè)計上。
2．課件展示：鳥巢和水立方等建筑，精美的雕窗。
【設(shè)計意圖】由傳統(tǒng)文化對建筑設(shè)計產(chǎn)生的影響導入課堂，自然地引出例題的教學，極大地激發(fā)了學生學習的興趣和探索的熱情。
二、探究新知，解決問題
1．實踐操作（課件出示教材例3中的雕窗插圖）
師：誰能說說這兩種設(shè)計有什么聯(lián)系和區(qū)別？
預設(shè)1：左邊的雕窗外面是方的里面是圓的；右邊的雕窗外面是圓的里面是方的。
師：我們可以將上述特征分別概括地稱為外方內(nèi)圓、外圓內(nèi)方。
預設(shè)2：都是由圓和正方形這兩個圖形組成的。
師：也就是我們以前學過的什么圖形？（組合圖形）你能用學具組合出這兩個圖形嗎？
學生操作，作品展示。
【設(shè)計意圖】動手操作的過程是從實物中抽象出圖形的過程，使學生充分體會圖形的組合與位置關(guān)系，理解組合圖形面積的產(chǎn)生。與此同時，激活了原有的關(guān)于組合圖形的認識，找到了新知的生長點。
2．解決問題
（1）閱讀與理解
師：怎樣計算正方形和圓之間部分的面積？需要什么條件？先想一想，再同桌交流。
預設(shè)1：正方形的面積減去圓的面積；圓的面積減去正方形的面積。
預設(shè)2：需要知道正方形的邊長和圓的半徑。
師：只告訴你這兩個圓的半徑都是1米，你能計算出這兩部分的面積嗎？
學生思考，嘗試練習。
（2）分析與解答
師：誰來說說你是怎么計算左圖中正方形和圓之間部分的面積的？
預設(shè)：正方形的面積是2×2=4（m2），減去圓的面積(3.14 m2)，等于0.86 m2。
師：你是怎么知道正方形的邊長的？
根據(jù)學生回答課件展示：正方形的邊長=圓的直徑。
師：在右圖中你能得出正方形的邊長嗎？（不能）該如何計算正方形的面積呢？
預設(shè)1：可以把右圖中的正方形看成兩個三角形。
追問：三角形的底和高分別是多少？相當于什么？（底是2 m，高是1 m，相當于圓的直徑和半徑。）
結(jié)合學生回答課件展示。
預設(shè)2：也可以看成四個三角形。
師：這樣一來，每個三角形的底和高各是多少呢？相當于什么？（底和高都是1 m，相當于圓的半徑。）
師：那么，圓與正方形之間部分的面積可以怎樣計算？（學生練習，分析訂正。）
【設(shè)計意圖】讓學生經(jīng)歷觀察思考、分析推理等學習活動，得出公共邊以及圖形各要素之間的關(guān)系，自主地運用已有的知識達成問題的解決。教學過程中，注重把時間和空間還給學生，教師只用幾個簡單的設(shè)問，引出的卻是學生自主學習的過程展示。
三、回顧反思，理解算法
師：如果兩個圓的半徑都是，結(jié)果又是怎樣的？結(jié)合左圖我們一起來算一算。
左圖：。
師：像這樣，你能計算出右圖中正方形和圓之間部分的面積嗎？
學生練習，反饋講評。
右圖：。
師：我們可以把題目中的條件=1 m代入上述的兩個結(jié)果算一算，有什么發(fā)現(xiàn)？
預設(shè)：和之前計算的結(jié)果完全一致。
【設(shè)計意圖】“授人以魚，不如授人以漁”，在解決具體問題的基礎(chǔ)上發(fā)現(xiàn)一般的數(shù)學規(guī)律是本堂課教學的重要內(nèi)容。在層層深入的學習過程中，始終堅持為學生創(chuàng)設(shè)探索的情境，利用知識內(nèi)在的魅力吸引學生主動投入到知識的發(fā)展過程中。
四、課堂練習，強化認識
1．基礎(chǔ)練習
（1）有一塊長20米，寬15米的長方形草坪，在它的中間安裝了一個射程為5米的自動旋轉(zhuǎn)噴灌裝置，它不能噴灌到的草坪面積是多少？
師：求不能噴灌到的草坪面積，就是求什么？
（2）一件古代銅錢的模型（如圖），已知外圓的直徑是20cm，中間正方形的邊長為6cm。這個模型的面積是多少？
師：可以用怎樣的方法驗證結(jié)果是否正確？
2．拓展練習
在每個正方形中分別作一個最大的圓，并完成下表。
采用四人小組合作的方式完成，小組匯報展示。
師：你發(fā)現(xiàn)了什么？如果正方形的邊長為，你能得出怎樣的結(jié)論？
正方形面積為，圓的面積為，面積之比為。
師：如果是在圓內(nèi)作一個最大的正方形，又會有怎樣的關(guān)系呢？這個問題就作為今天的課外作業(yè)。
【設(shè)計意圖】基礎(chǔ)練習的設(shè)計在于運用新知解決生活中的實際問題，并強調(diào)對結(jié)果進行驗證的意識。拓展練習采用小組合作的方式解答，進一步揭示了圓與正方形的面積之間的關(guān)系，對于培養(yǎng)學生的合作交流意識、發(fā)展數(shù)學思維能力等方面具有重要的意義。
五、全課總結(jié)，暢談收獲
通過本節(jié)課的學習，你有什么收獲？誰來說一說。
《圓面積》教學設(shè)計7教學目標：
1.通過操作，引導學生推導出圓面積的計算公式，并能運用公式解答一些簡單的實際問題。
2.激發(fā)學生參與整個課堂教學活動的學習興趣，培養(yǎng)學生的分析、觀察和概括能力，發(fā)展學生的空間觀念。
3.滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想和極限思想。
教學重點：
利用圓面積計算公式正確計算圓的面積。
教學難點：
圓面積計算公式的推導。
教具準備：
等分圓教具。
學具準備：
分成十六等分、十二等分的圓形紙片。
教學過程：
1.創(chuàng)設(shè)情景，出示圖片：一片草地中間拴著一只小狗。
提問：小狗的最大活動范圍是什么？
引出圓面積的概念：圓所占平面的大小就是圓的面積。
2.我們以前都學過什么圖形的面積，平行四邊形的面積計算公式是怎么推導出來的？圓的面積能不能也用這種方法推導出計算公式？
3.揭示課題:
今天這節(jié)課我們就來研究圓面積的計算方法。（板書課題：圓面積計算）
1.圓面積公式推導。
（1）動手實驗。
a：學生把附頁1的兩個圓剪下來拼一拼(同桌合作)
b：派代表展示
（2）你有什么發(fā)現(xiàn)？
學生很驚奇的發(fā)現(xiàn)：圓轉(zhuǎn)化成一個近似的平行四邊形。
引導提問：a:這個圖形哪里不像平行四邊形呢？（邊不是線段）
b:你知道這是為什么嗎？怎樣使拼成的圖形更接近于平行四邊形呢?（通過交流使，使學生明白:如果分的份數(shù)越多，每一份就會越小，拼成的圖形就會越接近于長方形。）
接著，教師展示：把圓割拼成一個近似于長方形的圖形。
問:圓的面積與長方形的面積有什么關(guān)系？（相等）
（3）分析圓與長方形的關(guān)系
要求小組討論：看拼成的長方形與圓有什么聯(lián)系?你能根據(jù)長方形的面積計算公式推導出圓的面積計算公式嗎？
出示提示：a：拼成的長方形的面積怎樣計算？
b：指出長和寬（用彩筆標出長和寬）
c:長方形的長和寬與圓的周長、半徑有什么關(guān)系？
（學生匯報討論結(jié)果。引導學生說出因為拼成的長方形的面積與圓的面積相等，長方形的長相當于圓周長的一半，寬相當于圓的半徑。然后教師按其匯報板書：）
因為:長方形的面積= 長 × 寬
所以:圓的面積 = 周長的一半× 半徑
S = πr × r
S = πr2
師：計算圓的面積需要知道什么條件？（半徑）
2.你能計算出小狗的最大活動范圍嗎？需要知道什么條件？
在練習本上算一算。指名匯報。
3.教學例1
出示例題：圓形花壇的直徑是20米，它的面積是多少㎡？
（1）這個問題如何解決？
（先求出半徑再求面積）
（2）學生嘗試練習，指名板演。
強調(diào)：r2表示r×r。
完成練習十六1-3題
1、第1題
學生獨立完成，將結(jié)果填入表中，展示匯報。
2、第2題
（1）認真讀題，弄清題意。
（2）獨立列式計算，指名板演。
3、第3題
（1）說一說你的解題思路。
（2）學生獨立思考列式解答
這節(jié)課你自己運用了什么方法，學到了哪些知識？
五、布置作業(yè)：練習十六第5題。
板書設(shè)計：
圓的面積
因為長方形的面積=長×寬
所以 圓的面積=周長的一半×半徑
S=πr×r
S=πr2
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