第一篇：三角形 教學設計

三角形 教學設計

教學目標：

知識目標： 等腰三角形的相關概念，兩個定理的理解及應用。

技能目標： 理解對稱思想的使用，學會運用對稱思想觀察思考，運用等腰三角形的思想整體觀察對象，總結一些有益的結論。

情感目標： 體會數(shù)學的對稱美，體驗團隊精神，培養(yǎng)合作精神。教學中的重點、難點：

重點：

1、等腰三角形對稱的概念。

2、“等邊對等角”的理解和使用。

3、“三線合一”的理解和使用。

難點：

1、等腰三角形三線合一的具體應用。

2、等腰三角形圖形組合的觀察，總結和分析。主要教學手段及相關準備：

教學手段：

1、使用導學法、討論法。

2、運用合作學習的方式，分組學習和討論。

3、運用多媒體輔助教學。

4、調動學生動手操作，幫助理解。

準備工作：

1、多媒體課件片斷，輔助難點突破。

2、學生課前分小組預習，上課時按小組落座。

3、學生自帶剪刀，圓規(guī)，直尺等工具。

4、每人得到一張印有“長度為a的線段”的紙片。

教學設計策略：依據(jù)教學目標和學生的特點，依據(jù)教學時間和效率的要求，在此課教學方法和教學模式的設計中我主要體現(xiàn)了以下的設計思想和策略：

1、回歸學生主體，一切圍繞著學生的學習活動和當堂的反饋程度安排教學過程。

2、原則性和靈活性相結合，既要完成教學計劃，在教學過程中又可以根據(jù)現(xiàn)實的情況，安排問題的難度，體現(xiàn)一些靈活性。

3、教學的形式上注重個體化，充分給予學生討論和發(fā)表意見的機會，注重學習的參與性，努力避免以教師活動為主體的教學過程。

教學步驟及說明

學生活動 預習相關概念及定理。

觀察并回答。

教師活動

課題引入：

讓學生觀察兩把三角尺，從三角形分類思考“兩把三角尺的形狀除了角度不同外還有什么區(qū)別”

在對學生思考結果的總結基礎上，引入新

教學目標

從直觀圖形上，回憶小學知識，體會等腰三角形。

教學說明

培養(yǎng)學生良好的學習習慣。

在小學知識和第八章三角形知識的基礎上，學生比較容易得到結論。

學生同步回答

學生運用直尺或圓規(guī)和剪刀進行繪圖和剪切。

學生觀察并思考，然后討論，然后積極回答。

學生以小組形式進行操作和討論

然后努力向結果慢慢前進。

學生對自己剪得的等腰三角形作操作，體會對稱的思想。

在討論的基礎上，回答更高層次的課題。

新授：

1、等腰三角形的相關概念，腰，底邊，頂角，底角。

2、指導學生做一做，要求：在事先準備的紙上，畫一個腰長為a的等腰三角形，并將它剪下來，與組內其他成員的作品放在一起，并觀察和回答問題。

3、第一個問題：觀察所剪得的三角形形狀是否相同，在滿足條件的情況下，可以畫幾個不同類的等腰三角形。

4、第二個問題：將這些三角形放在一起，并且使頂點重合，觀察另外的一些頂點，看看有什么特點和發(fā)現(xiàn)。

5、問題：等腰三角形是否為軸對稱圖形，理解等腰三角形相關概念。

深入體會，等腰三角形的構成和畫三角形的方法。

1、直觀體會鈍角等腰三角形，銳角等腰三角形，直角等腰三角形的不同特點。

2、體會已知兩邊不能確定三角形，為理解全等或三角形的構成作鋪墊。

1、培養(yǎng)學生的觀察，猜測，總結的能力。

2、體驗等腰三角形在圓中的存在

3、體會合作的樂趣。

4、體會從特殊到一般的過程，為今后的軌跡思想做一些準備。

1、從軸對稱角度理解等腰三角形，為后面的等量關系的得出做鋪墊。

2、體驗學習過程。

3、加深對一般情況和特殊情況的理解，提高學生對兩解問題的敏感度。

由于學生有相應的小學的知識和預習，基本概念的理解不成問題。

由于三角形的形狀不限，方法不限，學生繪制的結論也有所不同。

此題學生較容易總結，至于體會到什么程度特別是目標2不作具體要求，體現(xiàn)新教材的“不同人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展”理念。

此題教難，關鍵在于引導和啟發(fā)，給予學生充分的時間，必要時候使用事先準備的多媒體輔助教學，從實際結果看，學生在多媒體的啟發(fā)作用下，應該會有一個思維上的突破。

體現(xiàn)新教材的操作理念，回歸學習的本質，體驗學習的過程。

問題。

學生觀察，并且以小組競賽的方式進行大范圍的搜索和體驗。

學生觀察，體驗，領會新概念。

集體討論并互相幫助記憶重要的結論。

每個小組抽查記憶。

學生思考，看書理解，然后討論每一步的理由。

小組討論，并且競爭回答。

學生討論，并且試圖寫出過程。

如何通過具體的操作體現(xiàn)他是軸對稱，并指出對稱軸。

問題：等邊三角形是否為軸對稱圖形，對稱軸有幾條。

等腰三角形的對稱軸有幾條。

6、通過剛才的折疊結合屏幕上圖形的字母，說明軸對稱圖形的等量關系和位置關系。

7、在總結剛才觀察結論的基礎上，引出兩條重要的定理。

通過小組競爭的方式要求每個同學清晰記憶和理解定理2中的具體條件。

8、完成例題：已知： 在△ABC中，AB＝AC，∠B＝80°．求∠C和∠A的度數(shù)．

9、完成例題：如果等腰三角形的一個外角等于140°，那么等腰三角形三個內角等于多少度？

10、完成例題：在1、體會軸對稱圖形中的等量關系和由此得到的特殊位置關系。為下面定理的引出得出有用的結論。

2、感受組間競爭。

1、體驗從特殊到一般的過程。

2、體驗合作和競爭的關系。

3、體驗原定理和逆定理的關系。（不作任何表述，只做理解）

1、完成對定理1的應用。體會定理在幾何計算中的運用。

2、體會合作精神。

1、體會兩解可能性的運用，培養(yǎng)思維的嚴密性。

2、注意分類表達的合理性和清晰性。

1、對三線合一的使用

2、結合學生的過程書寫，體會合情推理。

對問題的一般到特殊做一些體會。

學生由于競爭的關系，往往能夠得到許多有益的結論。建議采用“開火車”的辦法。

在概念1中強調：在一個三角形中。在概念2中強調：三條線的具體描述。定理2可以視情況使用多媒體輔助理解。特別是對相關逆定理的理解，但不作表述。

理由的敘述是數(shù)學能力培養(yǎng)的重要一環(huán)，認真完成每一步。同時，鼓勵學生討論，共同提高。

注意兩解的情況。注意兩解分類的表達。

此題書寫角度有很多選擇，對每種書寫只要合理就給予鼓勵。

學生討論，通過討論，體會數(shù)學定理的使用和數(shù)學語言的組織。

學生在自己剪得的等腰三角形上畫上已知條件，并且觀察是否相等，然后進行相應證明的思考，并積極討論。

學生小組討論后發(fā)言。

開放性問題，自由發(fā)言。△ABC中，AB＝AC，D是BC邊上的中點，∠B＝30°，求∠1和∠ADC的度數(shù)

11、完成例題：建筑工人在蓋房子的時候，要看房梁是否水平，可以用一塊等腰三角形放在梁上，從頂點系一重物，如果系重物的繩子正好經(jīng)過三角板的底邊中點，那么房梁就是水平的，為什么？

12、完成例題：等腰△ABC中，AB＝AC，D、E是BC上的兩點，若BD＝CE，那么AD和AE相等嗎？為什么

13、課堂小結：通過今天的學習，你體會到什么？

14、有益的思考：通過今天的學習，你有哪些方法判斷剪得的三角形是等腰三角形。

1、體會三線合一在生活中的使用。

2、體驗數(shù)學語言的精練和準確

1、直觀體驗軸對稱的概念，以及應用對稱思想實現(xiàn)輔助線的尋找

2、繼續(xù)體驗合情推理的使用。

回顧知識。

培養(yǎng)學生開放性思維的運用

體現(xiàn)：新課標的學會數(shù)學應用的理念

在沒有全等三角形的情況下，此題選擇合理方法的思考就變得比較重要。

注意教師的總結和理論化。

注意教師的合理總結。

課后小結：由于運用了新課程教學方法和理念，知識從不同的方向得到了滲透。基本完成了課前制定的教學目標和教學要求，為進一步的深入理解打下了基礎。

第二篇：三角形教學設計

新人教版八年級上冊三角形教學設計

基礎知識點：

一、關于三角形的一些概念

由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。

組成三角形的線段叫三角形的邊；相鄰兩邊的公共端點叫三角形的頂點；相鄰兩邊所組成的角叫三角形的內角，簡稱三角形的角。

1、三角形的角平分線。

三角形的角平分線是一條線段（頂點與內角平分線和對邊交線間的距離）

2、三角形的中線

三角形的中線也是一條線段（頂點到對邊中點間的距離）

3．三角形的高

三角形的高線也是一條線段（頂點到對邊的距離）

注意：三角形的中線和角平分線都在三角形內。

而圖2－3，說明高線不一定在 △ABC內，圖2—3—（1）

圖2—3—（2）

圖2－3一（3）

三角形三邊都不相等，叫不等邊三角形；有兩條邊相等的叫等腰三角形；三邊都相等的則叫等邊三角形。

等腰三角形中，相等的兩條邊叫腰，另一邊叫底邊，腰和底邊的夾角叫底角，兩腰的夾角叫項角。

三角形接邊相等關系來分類：

?不等邊三角形?

三角形三角形?三角形 ?底邊和腰不相等的等腰?等腰三角形?等邊三角形??

用集合表示，見圖2－4

推論三角形兩邊的差小于第三邊。

不符合定理的三條線段，不能組成三角形的三邊。

例如三條線段長分別為5，6，1人因為5＋6＜12，所以這三條線段，不能作為三角形的三邊。三、三角形的內角和

定理三角形三個內角的和等于180°

由定理可知，三角形的二個角已知，那么第三角可以由定理求得。

如已知△ABC的兩個角為∠A＝90°，∠B＝40°，則∠C＝180°–90°–40°＝50°

由定理可以知道，三角形的三個內角中，只可能有一個內角是直角或鈍角。

推論1：直角三角形的兩個銳角互余。

三角形按角分類：

?直角三角形?三角形??銳角三角形

?斜三角形?鈍角三角形??

用集合表示，見圖

三角形一邊與另一邊的延長線組成的角，叫三角形的外角。

推論2：三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和。

推論3：三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角。

例如圖2—6中

∠1 ＞∠3；∠1=∠3＋∠4；∠5＞∠3＋∠8；∠5＝∠3＋∠7＋∠8；

∠2＞∠8；∠2＝∠7＋∠8；∠4＞∠9；∠4＝∠9＋∠10等等。

四、全等三角形

能夠完全重合的兩個圖形叫全等形。

兩個全等三角形重合時，互相重合的頂點叫對應頂點，互相重合的邊叫對應邊，互相重合的角叫對應角。

全等用符號“≌”表示

△ABC≌△A `B`C`表示 A和 A`，B和B`，C和C`是對應點。

全等三角形的對應邊相等；全等三角形的對應角相等。

如圖2—7，△ABC≌△A `B`C`，則有A、B、C的對應點A`、B`、C`；AB、BC、CA的對應邊是A`B`、B`C`、C`A`。

∠A，∠B，∠C的對應角是∠A`、∠B`、∠C`。

∴AB＝A`B`，BC＝B`C`，CA＝C`A`；∠A＝∠A`，∠ B＝∠B`，∠C＝∠C`

五、全等三角形的判定

1、邊角邊公理：有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等（可以簡寫成“邊角邊”或“SAS”）

注意：一定要是兩邊夾角，而不能是邊邊角。

2、角邊角公理：有兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等（可以簡寫成“角邊角“或“ASA”）

3、推論有兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等（可以簡寫成“角角邊’域“AAS”）

4、邊邊邊公理有三邊對應相等的兩個三角形全等（可以簡寫成“邊邊邊”或“SSS”）

由邊邊邊公理可知，三角形的重要性質：三角形的穩(wěn)定性。

除了上面的判定定理外，“邊邊角”或“角角角”都不能保證兩個三角形全等。

5、直角三角形全等的判定：斜邊、直角邊公理有斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等（可以簡寫成“斜邊，直角邊”或“HL”）

六、角的平分線

定理

1、在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等。

定理

2、一個角的兩邊的距離相等的點，在這個角的平分線上。

由定理1、2可知：角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點的集合。

可以證明三角形內存在一個點，它到三角形的三邊的距離相等這個點就是三角形的三條角平分線的交點（交于一點）

在兩個命題中，如果第一個命題的題設是第二個命題的結論，而第一個命題的結論又是第二個命題的題設，那么這兩個命題叫做互為逆命題，如果把其中的一個做原命題，那么另一個叫它的逆命題。

如果一個定理的逆命題經(jīng)過證明是真命題，那么它也是一個定理，這兩個定理叫互逆定理，其中一個叫另一個的逆定 理。

例如：“兩直線平行，同位角相等”和“同位角相等，兩直線平行”是互逆定理。

第三篇：三角形教學設計

探索三角形全等的條件（3）教學設計

河北肥鄉(xiāng)第二中學 楊改英

一、教材說明

1、內容：北師大版七年級下冊第五章第四節(jié)《探索三角形全等的條件》第3課時

2、本節(jié)內容的地位和作用

三角形是做簡單、最基本的幾何圖形，在生活中隨處可見。它不僅是研究其他圖形的基礎，在解決實際問題中也有著廣泛的應用。本節(jié)課是在探索了三角形前三種方法的基礎上進一步探索三角形全等的第四種方法。同時，探索三角形全等的條件的方法也將為八年級進一步探索三角形相似奠定基礎。

二、學生狀況分析

肥鄉(xiāng)二中是一所普通初級中學，學校教學條件相對簡陋，學生主要來自農(nóng)村。學習基礎較差，存在著“兩多一少”的現(xiàn)狀（即學困生多、貧困生多，尖子生少）。但經(jīng)過一年的新課堂教學，學生已具備了一定的自學和合作探究的能力。因此，本節(jié)課中，應多為學生創(chuàng)造自主學習、合作學習的機會，讓他們主動參與、勤于動手，從而樂于探究。

三、課前設想

我校自2010年4月開始進行新課堂教學，一年來，通過不斷的學習和實踐，生本教育的基本理念已深植每一位二中師生的大腦，生本課堂已成為第二中學的一大特色。我于2011年8月開始接手現(xiàn)在的兩個班，兩個班的學生數(shù)學課堂的自主意識得到了明顯加強，一種“先做后學”、通過做去感悟、“通過自己的思維學習數(shù)學”的學習氛圍正逐漸形成。

《新教材》是遵照循序漸進、螺旋上升的原則進行設計的，在學習本節(jié)內容之前，學生已經(jīng)探索了SSS,ASA,AAS這些內容的學習既重視測量的實踐性，又注重探究過程的創(chuàng)新性，為學習本節(jié)內容打下了很好的基礎。

基于以上的認識與思考，我將本節(jié)課設計為展示課，力求進行開放式教學，教學的重心主要想體現(xiàn)以下三個方面：

1、學生自主探索，自我建構數(shù)學知識。學生是課堂的真正主人。歷經(jīng)一年多的新課堂教學，學生們已經(jīng)從自主學習中品嘗到成功與創(chuàng)新的喜悅，由他們自己來做，他們本身具有較大的興趣與熱情，從而更便于落實本課時的主要目標：實

2、怎樣探索：開放式的教學與生本課堂相應的要求是充分利用學生的資源，更多地尊重學生的個性，力求再現(xiàn)操作、討論、創(chuàng)新的過程，并關注學生數(shù)學方法的運用。

3、探索后的反思：通過反思，回味過程，提煉探究、學習的方法，提升思維品質。驗操作、嘗試創(chuàng)新。

四、教學目標

1．經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程，體會利用操作、歸納獲得數(shù)學結論的過程．

2．在探索三角形全等條件及其運用的過程中，能夠進行有條理的思考并進行簡單的推理．

3.通過畫圖、思考、探索來激發(fā)學生學習的積極主動性，并使學生獲得一些研究問題的經(jīng)驗和方法，發(fā)展實踐能力與創(chuàng)新精神．

教學重點 難點

三角形全等的條件的探索．

學具：剪刀、紙片、直尺。畫有相關圖片的作業(yè)紙。教學過程分析

整個教學過程中“以學生為主體”，讓每個學生都親身經(jīng)歷知識發(fā)生發(fā)展的過程。因此，我以四個活動來開展本節(jié)課的教學。活動

一、創(chuàng)設情境

1、只給出一個條件或兩個條件時，能保證所畫出的三角形一定全等嗎？．給出三個條件時，有幾種可能出現(xiàn)的情況，分別是什么？

2、我們已探索出兩個三角形全等的有方法有那些？

3、除了上述情況外，還可能有幾種類型？

他們能否判定兩個三角形全等呢？說說你的想法和做法。

設計意圖：通過類比的情境提出疑問，引發(fā)認知沖突，激起學生思維的火花，為學生的探索提供了指導。活動

二、實驗探究

實驗報告單：

1、各組自行規(guī)定所作三角形的兩邊長度和一角的度數(shù)，或畫圖、或擺放。。進行實驗操作

（1）兩邊及這兩邊的夾角

條件：a= ∠1＝ b= 圖形：

結論：兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形________________(2)兩邊及一邊的對角

條件：a= b= ∠1＝

圖形或反例

結論：兩邊其中一邊的對角對應相等的兩個三角形________________

2、合作探究

（1）各小組根據(jù)所化圖形，剪下后對比分析，看圖形是否完全重合（2）通過對比交流你發(fā)現(xiàn)了什么？從而你能得到什么結論？

3、全班反饋

以小組為單位進行展示

4、教師點評并板書

結論：兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形________________簡寫成_____________或________________________ 設計意圖：學生親身經(jīng)歷“提出問題---畫圖觀察—直觀猜想---比較驗證---發(fā)現(xiàn)結論”的過程，調動了學生的積極性。在這個過程中，學生獲得的不僅僅是認識“兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等”和“兩邊其中一邊的對角對應相等的兩個三角形不一定全等”的結論，而是通過這樣的過程，積累如何去發(fā)現(xiàn)問題、如何去研究問題的經(jīng)驗。另一方面，這樣的過程給學生創(chuàng)新意識的孕育留下非常豐富的“營養(yǎng)”。

活動

三、反饋精練，自我矯正

1、獨立思考，自己嘗試寫出：圖中兩個三角形全等的理由

設計意圖：設計這道題的目的是為了培養(yǎng)學生的幾何直觀。幾何直觀常常是靠邏輯支撐的。它不僅僅是看到了什么？而是通過看到的圖形思考到了什么？想象到了什么？這是數(shù)學非常重要而有價值的思維方式。

2、如圖，AB=AD，你認為添上什么條件就可以判定△ABC和△ADC全等？為什么？

在探索完以上問題的基礎上，對第二題做如下的變式與引申： 變式與引申：

AOBCD若將“你認為添上什么條件就可以判定△ABD和△ACD全等？”改為“∠BAD=∠CAD”你能提出什么問題？

這樣設計的目的在于體現(xiàn)“數(shù)學教學不僅僅是數(shù)學知識的教學，更重要的是發(fā)展學生數(shù)學思維的教學”這一思想。活動

四、主動反思，促進學習：

（1）本節(jié)課在知識方面你有什么收獲？（2）本節(jié)課你積累了哪些數(shù)學活動經(jīng)驗？（3）本節(jié)課你遇到問題了嗎？你是怎么解決的？

（）看教材（）問同學（）問老師（）其他＿＿＿＿＿＿＿

設計意圖：通過反思，回味過程，提煉探究、學習的方法，提升思維品質。課后反思：

著名數(shù)學家和教育家波利亞曾指出：“數(shù)學有兩個側面，一方面它是歐幾里得式的嚴謹科學，從這個方面看，數(shù)學像是一門系統(tǒng)的演繹科學；但另一方面，創(chuàng)造過程中的數(shù)學，看起來卻像一門實驗性的歸納科學”，舊的教材過于注重前一方面而忽視后一方面，這有悖于數(shù)學的本質。新教材則兩者并舉，在七年級與八年級主要側重后者，符合學生的心理特點與認知規(guī)律。在本節(jié)課里，我們欣喜地看到，實驗不再是物理、化學的專利，數(shù)學課堂內同樣有非常豐富的實驗，非常生本的內涵，這就是：探索！

本課的設計理念：通過類比的情境提出疑問，引發(fā)認知沖突，學生根據(jù)已有的知識經(jīng)驗自行探究，在實驗中解決問題，并通過解決問題獲得探究問題的方法和嘗試創(chuàng)新的體驗，從而增長學生積極的學習情感，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識、合作精神和實踐能力。實踐證明，這種設計還是比較成功的，具體來說，主要有以下的體會：

1、“小立課程，大作功夫”既促成了教學方式的改變，也改變了學生的學習方式。對學生而言，我認為課前的預習、探究、準備，同課內的小組合作、交流、討論一樣重要，課內與課外的有機結合，是生本課堂真正取得成功的保證。本課例在課前讓學生帶著預習，在課前先行獨立嘗試解決，可查資料、可做模型等等，再將鉆研的成果和遇到的困難帶回課堂；在課堂內，畫圖、交流、討論，再在全班進行展示，使學生親身經(jīng)歷“提出問題---畫圖觀察—直觀猜想---比較驗證---發(fā)現(xiàn)結論（解決問題）”的過程，其目的就是讓學生們真正體會到“大大的感受，小小的認識”，數(shù)學原來是一件很有意思的事情。

2、開放式的問題與開放式的教法給了學生較大的思考、活動空間，在學習本節(jié)內容之前，學生已經(jīng)探索了SSS,ASA,AAS這些內容的學習為學習本節(jié)內容打下了很好的基礎。每個學生可以根據(jù)自己的能力、興趣、時間取得學習上的進步。本課例中，課前可能有的學生探索不到SSA的反例，但只要他進行了獨立的思考，在課堂內主動參與，經(jīng)過積極學生的帶動，就會有不少的收獲，“先做后學”、“先會后學”本身就醞釀著感悟、醞釀著創(chuàng)新。

3、依托學生資源進行教學，效果較好。從本節(jié)課的過程來看，學生的智慧是寬廣的，動力是強大的。借力打力，我感覺到了輕松和快樂。

4、注意改進的方面

探究的過程應在多給點時間，不要讓一些思維活躍的學生的回答代替了其他學生的思考，掩蓋了其他學生的疑問。使小組合作學習更具實效性。

第四篇：三角形教學設計

第一課時：三角形的特征

銀河中心學校：楊彥翎

教學內容：

義務教育新課程標準實驗教科書數(shù)學四年級下冊第59、60頁，練習十四第1、2、3題。

教學目標：

1.理解三角形的概念，認識三角形各部分的名稱。

2.通過實際操作和交流討論思考，掌握畫三角形的高的方法。3.欣賞三角形，感受三角形的美。

教學重點：理解三角形的特性，在三角形內畫高。

教學難點：理解三角形高和底的含義，會在三角形內畫高。

教具準備：多媒體課件、投影。

學具準備：ppt 三角板

教學過程：

一、聯(lián)系生活，情景導入

1.師:同學們，老師這里有一些圖片，請你仔細觀察一下，這些物體有什么相同的地方？（課件出示流動紅旗、自行車、金字塔、斜拉橋）

（學生回答指出都有三角形）

2.導入課題：同學們都非常善于觀察，對，這些物體中都有三角形（同時點擊課件，抽出三角形）可見三角形在生活中運用非常廣泛，那它究竟有什么特點？這節(jié)課就讓我們一起走進三角形，來研究三角形的特性。（板書課題）

在作業(yè)紙上畫一個三角形。看看誰畫的又快又好，畫完之后小組交流，欣賞一下各自的三角形是由哪些部分組成的？

展示學生畫的三角形，組織小組交流：和小組內的同學交流一下，你們畫的三角形有什么共同的特點？

二、完成自學問題 1.任意畫一個三角形。

2.找一找三角形有（）條邊，有（）個角，有（）個

頂點。

3.（）條叫做三角形。4.寫出你所畫三角形各部分的名稱。學生通過自學完成三個題目。小組里面討論交流進行匯報。1.發(fā)現(xiàn)三角形的特征。

師：大家仔細觀察你們畫三角形，他們有什么特點呢？（分小組討論）完成導學稿一3-4題。

集體討論評價，得出：三角形有三條邊、三個角、三個頂點。

師：大家同意嗎？（同意）是的。剛才同學們所發(fā)現(xiàn)的三角形有三條邊、三個角、三個頂點這就是三角形的特征。（板書：三條邊、三個角、三個頂點）

學生自己的練習紙上畫一個三角形，并嘗試標出邊、角、頂點。

利用實物投影儀交流三角形各部分的名稱。

2.概括三角形的定義。

引導：大家對三角形的特征形成了一致的看法。那你能不能用自己的話概括一下，什么樣的圖形叫三角形？

學生的回答可能有下面幾種情況：

（1）有三條邊的圖形叫三角形或有三個角的圖形叫三角形；

（2）有三條邊、三個角的圖形叫三角形；

（3）有三條邊、三個角、三個頂點的圖形叫三角形；

（4）由三條邊組成的圖形叫三角形；

（5）由三條線段圍成的圖形叫三角形。

師：現(xiàn)在你覺得哪種說法更準確？課件出示完整定義。（齊讀三角形的定義）

師：你認為三角形的定義中哪些詞最重要？為什么？

組織學生在討論中理解“三條線段”“圍成”。（此處可點一點“圍成”就是首尾相接，兩個條件缺一不可）

請同學們對照剛才幾個同學的說法，判斷一下：下面的圖形是不是三角形？

學生判斷并說明理由。

師：我們每個人都有自己的名字，三角形也有自己的名字。為了表達方便，我們習慣用連續(xù)的大寫字母A、B、C，分別表示三角形的三個頂點，上面的三角形就可以表示成三角形ABC。（同時點擊課件，出示三角形ABC。）.師：這個頂點可以叫頂點A,這個頂點可以叫做頂點B，這個頂點可以叫做頂?shù)證。

師|：這條邊我們可以叫AB邊，這條邊可以叫BC邊，這條邊可以叫AC邊。

師：A頂點對應邊是哪條？B頂點對應邊是哪條？C頂點對應的邊是哪條？

師小結：數(shù)學是一門嚴謹?shù)膶W科，我們在用數(shù)學語言表達的時候也要講求其嚴謹性。

三、教學三角形的高

師:平形四邊行有高嗎？

師：三角形有高嗎？怎樣畫三角形的高，什么是三角形的高？我們帶著這幾個問題來自學畫三角形的高？

請同學完成導學稿二第一小題，BC為底畫一條高。自學要求：

1.畫三角形的高時這點在哪？這點的對邊是哪里？ 2.畫三角形的高要用什么工具。3.怎樣畫三角形的高。集體討論交流。

師：請你想一想，該怎樣作高，試著在剛才畫好的三角形ABC內作出一條高，并標出它所對應的底，比一比，誰作的高最規(guī)范、最漂亮。

（學生嘗試作高，教師巡視，了解情況）

交流作高的過程。教師示范畫出一條高。（一邊演示，一邊講解：畫三角形的高，其實就是過直線外一點畫直線的垂線段。）

師：請你仔細觀察這個三角形的底和高，它們的位置有什么特點嗎？

（學生發(fā)現(xiàn)底和高是互相垂直的，三角形的高就是過一個頂點作

對邊的垂線段。）

師：同學們都想到了從三角形的一個頂點到它的對邊做一條垂線，這頂點和垂足之間的線段我們叫做三角形的高，這條對邊叫做三角形的底。

教師小結：對，三角形的底和高是互相垂直的一組線段。

師：出示教材第60頁上的三角形。畫出每個三角形底邊上的高。

學生在書上操作，然后評議交流。三角形有幾條高？

小結：三角形的每條邊都可以作為三角形的底，所以每一個三角形都可以畫三條高。（練習紙上畫高）

三鞏固練習

剛才通過學習三角形的特征，三角形的高，不知道同學們掌握怎樣，來檢驗一下今天成果，你們有信心嗎？

請你們在作業(yè)紙上畫出每個三角形指定底邊上的高。（練習十四第1題）

學生畫完后匯報的同時，師點擊課件演示。強調直角三角形的兩條直角邊中當其中一條作為底邊時，另一條就是高。

（4）拓展畫鈍角三角形外的兩條高。

學生試著畫高，匯報的同時課件輔助演示畫高的過程。

五、總結評價，質疑問難

這節(jié)課你獲得了什么知識？你對三角形有了哪些進一步的認識？ 設計反思：

閱讀教材發(fā)現(xiàn)，教材在《三角形》這一單元第一課時的安排是從對身邊的實物的觀察中提煉出三角形，通過學生的觀察，總結出三角形的基本特點及定義，然后介紹了三角形的高和底，再通過觀察三角形在生活中的應用及自身的體驗感受到三角形的穩(wěn)定性。本節(jié)課中所要達到的教學目標有理解三角形的定義，掌握三角形的特點和特性，會畫三角形的高。其中理解三角形的定義，掌握三角形的特征、特性是本課的教學重點。三角形高的確定及畫法是本課的教學難點。

三角形的“高”歷來是教師們公認的教學難點，在教學中如何有效破解這個難點成了我思考的主要方向。從以往的教學情況來分

析，對于三角形的“高”，學生的困難主要是：

一、什么是“高”；

二、如何畫“高”。其實，關于“高”學生是具有一定的知識和經(jīng)驗基礎的。這種基礎主要體現(xiàn)為“平行四邊形的高”的學習經(jīng)驗和“生活中的高”的生活經(jīng)驗兩個方面。而這些經(jīng)驗基礎對于三角形的“高”的概念的形成并沒有呈現(xiàn)出多少同化效應，而是存在許多有待調適順應的問題。因為平行四邊形的“高”是從平行四邊形的一邊任意一點到對邊引出的垂直線段，而三角形的“高”是從三角形的一個頂點到它的對邊引出的垂直線段。從“任意點”到“指定點”，學生的心理需要有一個調適的過程。生活中的“高”往往是以水平面為基準進行觀察的，一旦“高”發(fā)生了變化，學生就會陷入“斜面上的垂直線段是不是高”的迷惘狀態(tài)。基于以上思考，我對教材內容進行了重組。

在導入新課環(huán)節(jié)，通過播放視頻短片，既勾起學生大腦中對三角形的記憶，又讓學生感受到三角形大量地存在于生活當中，體驗到數(shù)學知識與實際生活的緊密聯(lián)系。教學的重難點都在第二個環(huán)節(jié)“操作感知，理解概念”，首先通過組織學生動手畫三角形，小組交流所畫三角形有什么共同特點來引導學生發(fā)現(xiàn)三角形具有“三條邊、三個頂點、三個角”的特點。在學生交流匯報的基礎上讓學生試著說說什么樣的圖形是三角形，此時，學生對三角形的認識還只是停留在“三條邊、三個頂點、三個角”的直觀認識上。因此，我設計了一組圖形，讓學生對照自己的說法，判斷其中的哪個圖形是三角形。用“哪種說法更準確？”引出三角形的科學定義。三角形具有穩(wěn)定性這一特性是本節(jié)課的一個重點，在“探究三角形的特性”這個環(huán)節(jié)，我設計了三個層次的內容來突出這個教學重點：（1）聯(lián)系生活，了解三角形的特性。（2）動手操作，發(fā)現(xiàn)三角形的特性。（3）運用三角形的特性解決生活中的實際問題。這個環(huán)節(jié)的設計從發(fā)現(xiàn)生活中的問題開始到運用所學知識解決生活中的問題結束，密切了數(shù)學知識與實際生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題，運用數(shù)學知識解決問題的能力。其中的第（2）個環(huán)節(jié)組織學生動手操作，親身體驗三角形的特性。第四個環(huán)節(jié)“認識三角形的底和高”是本課的重點，更是難點。設計“哪個是斑馬的別墅？哪個是松鼠的別墅？”激起了學生“生活中高”的經(jīng)驗，一句“老師這里有三幅圖，哪幅圖把你心目中的高畫下來了？”再通過追問“第二幅為什么不是？”“那第三幅是垂直的呀？為什么也不是呢？”使學生初步感知三角形的高必須具備兩個條件：“是垂直線段”和“從頂點開始畫起”。在引導學生理解三角形高的概念時，我從讓學生自主閱讀課本上三角形高和底的概念，結合學生對課本的閱讀輔以課件進行直觀的演示，最后畫高及板書三個方面來加強學生對三角形高和底的概念的理解。在學生初步理解三角形高和底的概念后，組織學生動手畫三角形的高，引導學生畫高前先確定一個頂點，是為了幫助學生建立“一個頂點對應一條底邊”印象，為后面得出“三角形有三條高”這個結論以及畫直角三角形和鈍角三角形的高鋪路搭橋。課件演示從三角形ABC的頂點A到它的對邊BC作一條高后，我沒有急于讓學生練習“練習十四第1題：畫出下面三角形指定邊上的高。”而是緩了一步，設計了“現(xiàn)在我們將AC作為三角形的底來畫一條高，你能找到AC這條底所對應的頂點嗎？”這個問題，再次加強學生對“一條底邊同樣對應一個頂點”這個難點的理解，使學生明白，畫三角形指定邊上的高時要先找到和這條底邊相對應的頂點。有了這些鋪墊，三角形的“高”怎么去畫，我想對于學生而言，已不再是多么困難的事情了。

第五篇：三角形教學設計

《三角形的特性》教學設計

新民小學 季海燕

一、教學目標：

1、理解三角形的意義，認識三角形各部分的名稱，掌握三角形高的畫法，了解三角形的穩(wěn)定性。

2、經(jīng)歷觀察、分析、猜想、實踐的學習過程，培養(yǎng)學生的空間想象力和動手操作能力。

3、使學生體驗數(shù)學學習的過程，發(fā)展應用數(shù)學的意識和能力，培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣。

二、教學重難點：

1、教學重點：理解認識三角形及其特性。

2、教學難點：掌握畫高的方法。

三、教學方法：動手操作、自主發(fā)現(xiàn)、合作探究。

四、教學過程：

（一）、興趣導入：

1、出示七巧板圖片，讓學生找學過的平面圖形。

2、說一說我們周圍的三角形。（課件出示圖片）

（二）探究一 —— 三角形的組成

1、畫一個自己喜歡的三角形，邊畫邊想，三角形的組成。

2、生總結，三角形有3條邊、3個角和3個頂點。

（三）探究二——三角形的概念

1、什么樣的圖形才是三角形？（生討論）

2、總結：由三條線段圍成的圖形（每相鄰兩條線段的端點相連）叫做三角形。

3、辨一辨：下面的圖形是不是三角形？（出示課件）

（四）探究三——三角形的高

1、給三角形命名（三角形ABC）

2、給松鼠和長頸鹿找家，引出三角形的高。

3、學習畫高。

4、學生練習。

（五）探究四——三角形的特性

1、動手擺一擺：看看哪組擺的圖形多。

2、動手拉一拉：說說三角形和四邊形在拉動過程中的發(fā)現(xiàn)。

3、師生總結實驗結論：三角形具有穩(wěn)定性。

（六）拓展延伸：

三角形的穩(wěn)定性在日常生產(chǎn)和生活中的作用（出示圖片）

（七）、習題大考驗：

（八）、總結與作業(yè)：

孩子們談一談這節(jié)課的收獲。并在課后利用三角形的特性做一些小制作。

板書設計：

三角形的特性

由三條線段圍成的圖形叫做三角形。

三角形具有穩(wěn)定性。

（每相鄰兩條線段的端點相連）