第一篇：“組合圖形的面積”的教學設計與評析.

“組合圖形的面積”的教學設計與評析

教學內容：《義務教育課程標準實驗教科書 數學 五年級上冊》第92～94頁。教學目標

1．使學生結合生活實際認識組合圖形，會把組合圖形分解成學過的平面圖形并計算出面積。2．綜合運用平面圖形面積計算的知識，進一步發展學生的空間觀念。3．培養學生的認真觀察、獨立思考的能力。教學重點:組合圖形的面積的計算。教學難點:組合圖形的分解。

教具準備:圖片、有關本課設計的課件。教學過程：

一、復習導入

1提問：大家搜集了許多有關生活中的組合圖形的圖片，誰來給大家展示并匯報一下。（指名回答）

生1：這枝鉛筆的面是由一個長方形和一個三角形組成的。

生2：這條小魚的面是由兩個三角形組成的。

2提問：同桌的同學互相看一看，說一說，你們搜集的組合圖形分別是由哪些圖形組成的？

『設計意圖：根據學生已有的知識經驗和生活經驗，讓學生在課前進行搜集生活中的組合圖形的圖片，學生熱情高漲、興趣盎然。通過學生查、拼、擺、畫、剪、找等活動，使學生在頭腦中對組合圖形產生感性認識。』 3 導入新課：

① 課件出示：老師也搜集了一些生活中物品的圖片

『房子、隊旗、風箏、空心方磚、指示牌、火箭模型』 ② 提問:這些物品的表面，都有哪些圖形？誰來選一個說說。

生1：小房子的表面是由一個三角形和一個正方形組成的。

生2：風箏的面是由四個小三角形組成的。

生3：火箭模型的面是由一個梯形、一個長方形和一個三角形組成的。…… ③ 提問：這幾個都是組合圖形，通過大家的介紹，你覺得什么樣的圖形是組合圖形？

生1：由兩個或兩個以上的圖形組成的是組合圖形。

生2：有幾個平面圖形組成的圖形是組合圖形。

…… ④ 小結：組合圖形是由幾個簡單的圖形組合而成的。

⑤ 談話：說一說，生活中有哪些地方的表面有組合圖形？（學生自由回答）⑥ 設問導題：同學們認識組合圖形了，那么大家還想了解有關組合圖形的哪些知識？

生1：我想了解組合圖形的周長。生2：我想知道組合圖形的面積怎樣計算。…… ⑦ 板書課題：組合圖形面積的計算。

『設計意圖：喚起學生學習數學的好奇心和積極的探究態度，鼓勵學生自己提出問題，使學生認知活動中的智力因素和非智力因素都處于最佳狀態，形成強烈的求知欲。』

二、新課教學 課件出示：下圖表示的是一間房子側面墻的形狀。2 提出問題：認真觀察這個組合圖形，怎樣計算出面積呢？ 分組討論：大家在圖上先分一分，再算一算。然后，在小組里互相說說自己的想法。『學生活動，教師進行巡視指導』 4 指名匯報：

生：把組合圖形分成一個三角形和一個正方形。『教師用課件演示：三角形和正方形分別閃動』 先分別算出三角形和正方形的面積，再相加。5 教師邊聽邊列式板演：5×5+5×2÷2

=25+5 =30（平方米）6 提問：還有不同的算法嗎？

生：把這個組合圖形分成兩個完全一樣的梯形。『教師用課件演示：兩個完全一樣的梯形閃動』 7 回答：先算出一個梯形的面積，再乘2就可以了。

學生說算式教師進行板演：（5+5+2）×（5÷2）÷2×2 =12×2.5÷2×2 =30（平方米）8 提問：你認為哪種方法比較簡便呢？

學生說自己的想法。回答：在計算組合圖形的面積時有多種算法，同學們要認真觀察、多動腦筋，選擇自己喜歡而又簡便的方法進行計算。提問：通過學習，你認為怎樣計算組合圖形的面積？ 學生回答。小結：在計算面積時，先把組合圖形分解成已經學過的圖形，然后分別求出它們的面積再相加。

在計算面積時，還要注意些什么？（學生根據自己的想法回答）

『設計意圖：在學生解決組合圖形的面積時，重視把學生的思維過程充分暴露出來，讓學生認真觀察、獨立思考、培養了能力。這時，為每個學生提供參與數學活動的空間和時間，鼓勵學生用不同的方法進行計算，開拓思維，并引導學生尋找最簡方法，實現方法的最優化。通過學生的試做、交流、討論，使學生進一步理解和掌握組合圖形面積的計算方法，進一步發展學生的空間觀念。』

三、課堂練習

1課件出示：『隊旗』要做一面這樣的隊旗，需要多少布呢？認真觀察圖，選擇有用的數據，你想怎樣計算？把你的算法在小組里交流。

指名匯報。對于不同的算法，師生共同分析，提升比較簡便的方法，加以指導。

2課件出示：『空心方磚』它的實際占地面積是多少？自己獨立思考并計算，說說自己的想法。3課件出示：『火箭模型的平面圖』選擇有用的數據，獨立完成，師生共同訂正。

4提問：同學們剛才計算的是老師搜集的組合圖形的面積，你們想不想算一算自己搜集的組合圖形的面積呢？選擇一個簡單的圖形，量出有用的數據，算一算組合圖形在紙上的面積。先指名匯報，再互相檢查算得對不對。

5出示題目：（單位：厘米）計算下面圖形的面積。你有不同的算法嗎？

『設計意圖：這組習題形式多樣、難易適度，既鞏固了本課所學的知識，又培養了學生的學習能力。體現了數學來源于生活，有應用于生活的教育理念。』

四、全面總結

組合圖形的面積計算可以用每個圖形的面積之和來計算，也可以利用組成成特殊圖形的面積來計算，關鍵是熟練把組合圖形拆分成各個容易計算面積的特殊圖形。

五、布置作業

六、教學反思

1、選取的圖形較為貼近學生實際生活，因此這些圖形更容易讓學生理解和掌握，可操作性強。

2、通過讓學生自己動腦來尋找方法來計算組合圖形的面積，此教學方式較為新穎，引起學生興趣，學生課堂參與積極，參與面較廣。

3、課堂中教學重點較為突出，學生通過活動基本能掌握組合圖形的計算方法。

4、課程中由于安排學生自主動腦，動手的活動較多，但學生的討論不太充分，對學生的思維啟發的不夠深入。

5、課前對學生的分析還不夠充分，因此在課堂中對學生已經認識一致的問題安排了太多時間，顯得有些浪費，因此在以后該課的教學中應該多些復雜圖形，充分發揮學生的主動性，鍛煉學生的多元化思維，尋找更多的計算方法。

第二篇：《組合圖形面積》教學設計與評析

《組合圖形面積》教學設計與評析

【教學內容】北師大版小學數學五年級上冊第五單元“組合圖形的面積” 【教材簡析】

“組合圖形的面積”是北師大版五年級上冊第五單元第一節課的內容，是小學階段平面幾何直線型內容的最后章節。學生在三年級已經學習了長方形與正方形的面積計算，在本冊的第二單元又學習了平行四邊形、三角形與梯形的面積計算，在此基礎上學習組合圖形，一方面可以鞏固已學的基本圖形，另一方面則能將所學的知識進行綜合，提高學生綜合能力。教材在內容的呈現上突出了兩個部分，一是感受計算組合圖形面積的必要性，二是針對組合圖形的特點，讓學生自主探索計算組合圖形的基本方法，并在交流、討論中開闊思路，修正想法，從而更好地解決生活中有關組合圖形的實際問題。

【學情分析】

學生已經學習了基本圖形的計算方法，有了一定的經驗基礎，尤其是第二單元轉化思想的滲透，所有這些知識儲備都會使學生學習的難度相對減少。學生在探索組合圖形面積的計算方法時，由于思考問題的角度不同，他們在解答問題的過程中會產生不同的思考方法，對于方法的交流、借鑒、反思需要教師的有效組織。五年級學生已經具有了獨立思考、與人交流的習慣和能力，思維上也有了一定的深度，但如何讓每個學生都積極地參與到探索的活動中來，讓活動有實效，真正讓學生在數學方法、數學思想方面有所發展。

【教學目標】

1、認識組合圖形，能在自主探索的活動中理解計算組合圖形的多種方法，能根據各種組合圖形的條件，有效地選擇計算方法并進行正確的解答。

2、能利用所學的知識解決生活中組合圖形的實際問題，培養學生獨立思考與合作交流的習慣。

3、讓學生感覺到數學與生活的密切聯系，獲得成功的學習體驗。

4、進一步滲透轉化的數學思想。【教學過程】

一、復習鋪墊，喚醒舊知

1、師：同學們，我們學過的平面圖形有什么呢？它們的面積你們會計算嗎？

2、計算各種基本圖形的面積

3、師：這些都是我們以前學過的一些基本圖形（板書：基本圖形）

師：看來這些基本圖形的面積是難不倒你們了！

【設計意圖：復習學過的五種基本圖形的面積計算方法，喚醒學生的舊知，為下面學習組合圖形的面積計算作下鋪墊。】

二、自主探索，合作交流

1、情境引入、估算圖形

三、應用練習，提升認識 出示田地平面圖:

師：如果要把它轉化成盡量少的基本圖形，你能想出幾種方法？

師：同學們想出的方法可真多，現在請你們選擇自己的喜歡的方法，計算出它的面積，看誰算得又對又快。（重點交流缺少數據的方法）

師小結：看來，雖然求組合圖形面積的方法是多樣的，但我們還要根據所給的條件，靈活選擇合理、簡便的方法進行計算。（板書：合理 簡便）

【設計意圖：在尊重編者意圖的基礎上進行了改動，主要是進一步培養學生能根據組合圖形的條件，有效地選擇計算方法并進行正確的解答。】

四、暢談收獲，總結提升

師：通過這節課的學習，大家有哪些新的收獲？

師：轉化是一種重要的數學思想，對于我們數學學習有很大的幫助，其實在我們前面的學習中，也經常運用轉化來學習新知識，看，在學習這些圖形的面積時，我們都是把它轉化成了我們學過的圖形，在學習除數是小數的除法時，也把它轉化成了除數是整數的除法，在今后的學習中，我們也會經常利用它學習新知識！

【設計意圖：使每個學生在回顧中學會整理、歸納、反思，提高自我學習的能力，獲得成功學習的體驗。同時引導學生在總結中有所提升，不僅僅在知識方面，重要的還有數學方法和數學思想方面的交流。】

【教學評析】

以往的小學數學教材中，組合圖形的面積為選學內容，而且內容僅局限于計算給出的組合圖形的面積。但現實生活中存在著大量的組合圖形，學生要解決現實問題必然會接觸到，所以，借助課堂教學的平臺，給學生一些解決類似問題的方法就顯得更為重要，這也是培養學生空間觀念的需要。在本節課中，王老師注重讓學生動手操作、合作交流、比較反思等活動，使學生理解和探索組合圖形的面積。在發展空間觀念的同時，滲透解決問題的思考策略，培養了學生解決問題的能力。下面我從以下幾個方面對本節課進行簡要評析。

一、復習鋪墊，溝通新舊知識的聯系

組合圖形的面積計算，需要在長方形、正方形、平行四邊形、三角形和梯形面積計算的基礎上進行。教師在學習新知之前，組織學生通過復習，回憶舊知，從學生已有的經驗和已有的知識背景出發，找準新知的最佳切入點，為知識的遷移做好鋪墊。

二、培養估算意識，鼓勵學生解決問題策略的多樣化

估算在日常生活與數學學習中有著十分廣泛的應用，培養學生的估算意識，發展學生的估算能力，讓學生擁有良好的數感，具有重要的價值。本節課，教師沒有急于讓學生直接計算客廳的面積，而是讓學生先估一估，然后匯報估算的方法，把數學與應用緊密結合在一起，不僅發展了學生的空間觀念，而且培養了學生靈活解決實際問題的能力。

三、自主探索，形成解決問題的基礎策略

教育家蘇霍姆林斯基說：“在人的心靈深處都有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己是一個發現者、研究者、探索者。”在兒童的精神世界中，這種需要特別強烈，兒童有一種與生俱來的，以自我為中心的探究活動方式，他們對客觀現實的認識來自于外界探究性活動，而探索活動一定是在學生自主思考的基礎上進行的。所以本課在探索計算方法時，王老師先給學生獨立思考的時間，自已想一想，在圖形上畫一畫，把計算過程寫下來，同時考慮到學生的差異性，王老師還提倡多樣的學習方式，“請同學們獨立思考，如有不懂的可跟同桌討論，還不明白的可以舉手請老師幫忙”，有的學生將圖形分成長方形和正方形；有的是分成兩個長方形；有的是分成兩個梯形；有的補上一個正方形轉化成長方形；有的通過又割又補，把不規則圖形轉化成了長方形??通過自主探索，學生們想出好幾種不同的方法，這正是教師的精心設計，教師的智慧激活了學生靈動的思考。

四、合作交流，使學生在數學思想與方法上得到發展

2011版新課標明確指出：“學生學習應當是一個生動活潑、主動的和富有個性的過程。”因此，在教學中教師應注意留給學生充分的時間和空間，讓學生在主動參與、自主探索的基礎上進行交流，使學生體會到獨立思考、合作交流、與人分享和認真反思的樂趣。由于學生的智力水平，以及基礎存在較在的差異，因此，面對同一個問題就可以采用不同層次的方法，所以要允許不同方法的存在。本節課，學生就出現了幾種不同的方法。教師在給予肯定后，引導學生進行交流，讓學生通過表達、傾聽、思維碰撞，一起再現了探索的過程。體會到算法的多樣化。在學生自主探究得出客廳面積的5種不同的算法時，教師并沒有就此止步，而是借助5種不同方法的圖片，在學生觀察、分類的基礎上，抽取出其中的不同特點，并加以命名：分割法（求和），添補法（求差）及割補法，然后對這三種數學方法再次進行提升：“它們有什么共同點？”，引出都是把組合圖形轉化為基本圖形，感受“轉化”這一數學思想方法的力量，其特色充分展現在他精美的板書設計中。在教學中，數學知識是一條明線，得到數學教師的重視，數學思想方法是一條暗線，容易被教師所忽視，但數學思想方法滲透比交待知識更重要，因為這是數學的精髓和靈魂。

縱觀本節課，可以說上得扎實、有效。“實”中求“活”，“活”中有“新”，“新”中務“實”。在教學活動中，創設學生思維的空間，我們的課堂就會煥發生命的活力，我們的課堂時時刻刻以學生的發展為本，就能使學生在獲得知識的同時，獲得更多的解決問題的策略，我們的數學課堂會因此更加絢麗多彩！

第三篇：組合圖形面積教學設計

《組合圖形面積》教學設計

一、教學內容

組合圖形面積

二、教學目標：

1、通過觀察、動手操作和嘗試計算，展示交流算法等學習活動，使學生認識組合圖形，鞏固學過的平面圖形的面積，掌握組合圖形面積的計算方法。

2、通過交流探究，使學生明白組合圖形的面積計算方法是靈活的、多樣的；培養學生的發展思維及分割、添補等解題思想。

3、通過解決關于組合圖形的面積問題，發展學生的應用意識和解決問題的能力，培養學生學習圖形的興趣和信心。

三、教學重難點

重點：在探索活動中，理解組合圖形面積的多種計算方法。

難點：滲透轉化的數學思想，運用新知識解決實際問題的能力。

四、教學準備

多媒體課件、客廳平面圖

五、教學過程：

一、復習舊知

1、師：同學們好！很高興能和大家一起學習，第一次合作，老師帶來了幾位大家熟悉的朋友。你能不能很快叫出它的名字來？

2、請看大屏幕，多媒體出示平面圖形？（課件逐一出示學過的平面圖形，學生說。）

3、你會計算它們的面積嗎？誰來說說？

4、請多名學生分別選一個平面圖形說，師板書面積公式。

二、探求新知

（一）認識組合圖形

1、師：你們確實如我想的一樣聰明，贈送幾幅精美圖片給你們欣賞欣賞。（課件出示圖片）

2、同學們，請看這些美麗的圖案都是由什么組合而成的？

3、生活中還有像這樣由一些簡單圖形組合而成的圖形嗎？（生說，隨后課件出示教材中的組合圖形圖片。）

4、像這樣的由幾個簡單圖形組合而成的圖形我們就把它叫做組合圖形。

5、簡單的平面圖形你們已經會計算它們的面積，那么組合圖形的面積如何計算呢？今天我們就一起來探索怎樣求組合圖形的面積。（板書課題：組合圖形面積）

（二）學習組合圖形面積的計算

1、在探索活動中尋找計算方法。出示例題：

現在，有個叫小華的同學他家里要裝修，計劃在客廳鋪地板（多媒體示）請大家看一看，出示圖形。

師：同學們能幫小華算一算到底至少該買多少平方米的地板呢？

師：那么你想怎樣求這個圖形的面積呢？看看憑借自己的能力能否將這個不規則的圖形轉化成我們可以求面積的圖形。要求：

1、分割后的圖形是已學的圖形。

2、將圖形分割為個數最少的圖形。

3、可以給圖形添上你認為合理的相關條件再來分割。

學生立即四人一組開始活動。

小組活動：請同學們，分一分，算一算。再把你的想法在小組內交流一下，大家一起討論一下。

師：誰能來代表你們組說說是怎樣計算這個圖形的面積呢？那么為什么要把它分成兩個長方形或其他圖形呢？（學生逐步介紹了自己探索中采用的分割方法）

根據他們自主學習的過程，問道：“你發現了什么？”從而，總結出不同的最基本的求組合圖形的方法。

師：根據不同的方法，請學生給這些方法分一分類。（1）（2）（3）分一類，它們都是把一個組合圖形分割成兩個圖形，我們把這種方法稱之為“割”；把（4）分一類，它是將這個不規則的圖形補使它成為一基本圖形，我們把這種方法稱之為“補”。

師：板書：分割法和添補法。

求出組合圖形面積的方法——合理割補、分塊求積、加減組合，先割后加、先補后減。

師：在這些方法中，第幾種解題方法計算起來比較快？為什么？（多媒體展示幾種方法）師：說說你喜歡哪種方法？為什么？

師：雖然我們采用了不同的方法解決了這個問題，但是結果都是一樣的，因此，在解題過程中要多角度思考問題，尋求多種方法解決問題。

總結：分解組合圖形應看所給的條件，求面積，有時受已知條件的限制，有些分解方法雖然合理，但不一定可行，因此我們還要根據所給的已知條件，選擇既合理，又可行的比較簡便的方法求解。

通常將組合圖形轉化成長方形或三角形是最簡便的方法。

三、鞏固提高（課件出示圖及題目）

1、出示：這是一個房子的側面，你打算怎樣計算它的面積？（學生發表看法）

2、選擇你喜歡的方法在練習本上列式計算。

3、讓學生展示算法，并說說是怎樣想的。

4、出示其他練習題。

四、質疑反思，總結評價

讓學生交流這節課的收獲，有哪些方面的體會。師：今天我們學習了什么內容？你有什么收獲？

五、板書設計

組合圖形面積

分割法

加

添補法

↓

減

第四篇：《組合圖形面積》教學設計

《組合圖形面積》教學設計

東川四小

張家文

教學內容：

人教版義務教育課程標準實驗教科書 數學 五年級上冊 第五單元 92～94頁。

教材分析：

組合圖形面積的計算放在多邊形面積計算最后學習，有利于綜合運用平面圖形面積計算的知識，進一步發展學生的空間觀念。

1.認識組合圖形。

由于實際生活中，我們見到的物體表面，許多是由我們已學過的正方形、長方形、平行四邊形、三角形和梯形組合成的圖形，所以教材緊密結合生活實際認識組合圖形。

教學中，可以使用教材中的實例，也可以應用學生身邊的實例；觀察實物注意從易到難；找生活中的組合圖形時，要強調從物體的表面上找，不要與立體組合圖形混淆。

2.學習組合圖形面積的計算，因為限于簡單的組合圖形，教材主要安排2~3個簡單圖的形組合。由于一個圖形可以有不同的分解方法，教材展示了兩種計算方法。

教學時，可讓學生合作探究，通過試做、交流、討論、展示，使學生明確計算組合圖形面積的基本思路，即可以把組合圖形分割成我們已經會計算面積的簡單圖形，分別計算出他們的面積，再求和，或 者把原圖添補成我們已經會計算面積的簡單圖形，再減去所添補圖形的面積，也就是添補求差法，同時也要讓學生認識到要根據已知條件對圖形進行分解，不是任意分解都能計算的。鼓勵學生用不同的方法去計算，然后交流各自的算法，盡量考慮用簡便的方法計算。

教學目標：

1．認識簡單的組合圖形，會把組合圖形分割成學過的平面圖形并計算出面積，滲透轉化思想。

2．綜合運用平面圖形面積計算的知識，感受解決問題策略多樣性，培養學生嘗試選用簡便方法解決問題的意識。

3．培養學生的認真觀察、合作學習、獨立思考的能力，進一步發展學生的空間觀念，激發學生探索數學問題的積極性。

教學重點：能根據組合圖形的特點，有效地選擇計算方法。教學難點：算面積時，能結合生活實際，把組合圖形有效地轉化成已學過的圖形。

教具準備：課件、卡紙。教學過程：

一、游戲導入

1、玩摸一摸的游戲，看摸出的是什么圖形，說出它的名稱和面積的計算方法？讓學生回答后把它貼在黑板上。

2、玩拼一拼的游戲，讓學生至少選擇其中的兩個圖形把它組合在一起，看看會是什么圖形？

3、找出它們的共同點：都是由簡單的圖形組合成的，像這樣的圖形叫做組合圖形。隨即板書：組合圖形。

【設計意圖：通過游戲的形式既復習了簡單的平面圖形面積的計算方法，又使學生在頭腦中對組合圖形產生了感性認識，同時還能激發學生的學習興趣。】

二、探究新知

（一）組合圖形的分割

1、課件展示組合圖形，你能一眼就看出它是由哪些圖形組成的嗎？

讓學生回答后總結：為了能夠更清楚地看出是由哪些圖形組合而成的，可以在原圖上畫上輔助線（用虛線）。

2、讓學生獨立分割幾個簡單的組合圖形并交流展示。【設計意圖：為學生能夠算出簡單的組合圖形面積做鋪墊，學生用不同的方法分解，體現分法的多樣性。】

（二）組合圖形的面積

1、小組合作學習。要求：先說一說可以怎么畫輔助線，再試著分別用不同的方法來算一算它的面積，算完后互相檢查檢查。

2、交流展示。

3、總結提升。

方法：分割法（求和），添補法（求差），滲透轉化的思想。圖形分割要合理，分得越簡潔，解決問題的方法就越簡便，還要考慮到已知條件，如果分后已知條件都找不到了，就肯定算不出組合圖形的面 積。

【設計意圖：培養學生認真觀察、動腦思考和合作能力，鼓勵學生用不同的方法進行計算，開拓思維，并學會根據實際情況選擇自己喜歡而又簡便的方法進行計算。】

（三）練習鞏固

1、計算簡單組合圖形的面積，獨立完成。

2、交流展示。

（四）拓展提升

1、出示問題：如下圖，門上有一塊邊長0.5m的正方形玻璃，如果每平方米大約要0.4千克油漆，把這道門漆好，大約要準備多少千克油漆？

2、分析要注意的問題：門上的玻璃不刷漆，要算出刷漆的面積得先算出整個長方形的面積再減去中間小正方形的面積，還要考慮到門的兩面都要刷漆。

【設計意圖：通過解決實際問題，感受數學知識在生活中的靈活應用，體現了數學“源于生活，用于生活”的教育理念。】 全課解析：

本節課是在學生學習了基本平面圖形面積的基礎上進行教學的。在教學過程中，體現以學生為主體、教師為主導的教學理念。以充分發揮學生主體地位為主線，以培養學生能力為宗旨展開教學，具體體現以下三點：

一、動手操作，理解概念。

通過學生自己擺一擺，明白什么樣的圖形是組合圖形。通過課件展示，和學生動手分割，使學生感知生活中許多實物的表面都是由幾個簡單圖形組成的，使學生進一步加深對組合圖形概念的理解，體現數學知識與現實的聯系。

二、探究方法，嘗試應用。

以計算簡單組合圖形的面積為載體，以小組合作學習為方法，引導學生通過觀察圖形、動腦思考、說一說、分一分、算一算、匯報交流、總結提升等過程，探究出組合圖形面積的計算方法，體現重視學生的思維過程；體現算法多樣性，為學生提供充分的參與空間；體現對學生思維能力的培養，發展學生的空間觀念，提高學生解決問題的能力。

三、靈活應用，培養能力。

緊密聯系生活實際，通過算墻面面積和給門刷漆這兩個不同層次的問題，提高學生結合生活實際靈活解決問題能力，發展學生的空間觀念和多角度思考問題的能力。

第五篇：組合圖形面積教學設計

多邊形的面積說課稿

《多邊形的面積》復習課說課稿 2010.12

一、教學內容 本節課室是學生在學習了多邊形面積的基礎上進行的一節復習課。本節課 通過學生回憶所學過的所有平面圖形的面積計算公式的推導過程，鞏固學生對 計算公式的理解和記憶，并通過圖形之間的內在聯系構建知識網絡圖，是學生 明白這些圖形不是孤立存在的，而是有聯系的，在網絡圖的構建過程中，從單 個圖形，連成串，再連成片，從而使知識系統化，留給學生一個整體印象，而 不是分散的記憶。最后通過由淺入深的練習題，使學生所學的知識得到進一步 升華。

二、教學目標 根據教學內容，我把教學目標設定為：

1、回憶所學的平面圖形的面積推導 過程，弄清圖形面積之間的內在聯系，鞏固學生對面積計算公式的理解和記憶。

2、通過整理知識網絡圖進一步發展學生的空間觀念，提高學生分析和綜合概括 的能力。

3、讓學生通過靈活運用知識解決實際問題，提高不同層次學生解決實 際問題的能力。

4、體會數學與生活的聯系，培養學生學習數學的興趣，以及良 好的學習習慣和學習態度。

三、教學重難點 結合教學目標的設計，我把本節課重點是：通過整理知識網絡圖進一步發 展學生的空間觀念，提高學生分析和綜合概括的能力。難點是：通過靈活運用 知識解決實際問題，提高不同層次學生解決實際問題的能力。

四、教法、學法 教法、根據本課的教學內容，本課采用先整理后練習的復習模式

五、指導思想 本課的指導思想是發揮學生的主題作用，引導學生自主學習，使不同學生 在數學課上得到不同的發展。《課標》指出：動手實踐、自主探索與合作交流是 學生學習數學的重要方式；學生是數學學習的主人，教師是數學學習的組織者、引導者與合作者。本課在回憶—整理—應用的教學環節中，通過教師引導和點 撥，提高學生的歸納整理知識的能力，并充分調動了學生的學習積極性，從而 提高了學生運用所學的知識解決問題的能力。

六、教學過程 教學過程 本節課主要分為五個教學環節：

（一）整理和復習

1、回憶 課的開始，我讓學生回憶學過的平面圖形的面積，想到哪個說哪個，給了 學生選擇的余地，提高學生回答問題的興趣。然后讓學生回憶推動過程時，采 取了先讓同桌交流的方法，這是因為我分析學生可能會想到不同圖形的面積推 導公式，為了照顧不同層次的學生，讓學生能人人動口，提高學生的語言表達 能力。

2、整理 在整理的過程中，學生邊說，我一邊用課件演示，空間想象能力強的學生 可以閉上眼睛在頭腦中演示這個過程，空間想象能力弱的學生，可以借助多媒 體來回憶，以便幫助他們更好的理解記憶面積公式。

（二）構建知識網絡圖 構建知識網絡圖是課前我比較擔心的，我不知道學生會把知識網絡圖構建 成什么樣子。雖然課上在我的引領下這樣比較好控制，但是為了照顧不同層次 的學生，我把這項工作放在了課前，先讓學生在家里整理好，這要就避免了學 生之間相互模仿，無法體現個性；再通過課上的回憶讓學生自己修改，使學生 逐步學會整理歸納的方法；最后同學之間交流，完善知識網絡圖。在這個環節，面對學生構建的知識網絡圖，只要有道理我就會給予肯定，這樣才能使學生敢 于發表自己的意見，體現個體差異，增強自信心。

（三）解決問題 在解決問題的過程中，我用了羊村村長領著大家去羊村參觀這一情境，充 分調動了不同層次學生的學習積極性。要想去羊村參觀就得闖關成功，這三關分別針對不同方面：第一關針對的 是我們班的學困生，這些題讓他們回答，可以使他們獲得成功的體驗，幫助他 們樹立自信心，提高學習數學的興趣；第二關考驗學生是否能靈活運用面積公 式，針對的是中等學生；第三關是對學生在面積計算中經常出現錯誤的地方進 行針對性練習，面向全體學生，以提高做題正確率。闖關成功后，計算玻璃的面積，是解決實際生活中的問題，讓學生體會到 數學與生活的聯系。這塊玻璃是一個組合圖形，既可以用分割法計算，又可以 用添補法計算，學生自己動手分一分、畫一畫，用自己的方法計算，充分體現 了學生的個體差異。為了幫助學生理解，我制作了課件進行演示，直觀形象，針對學困生降低了難度。

（四）課堂作業 課堂作業的設計也充分考慮到了不同層次的學生，第 1 題和第題較為簡單，學優生做完后，給出了一道思考題，這道題為學有余力的學生準備。

（五）小結 今天我們復習了多邊形的面積，并利用圖形之間的內在聯系制作了知識網 絡圖，還運用所學幫助羊村解決了實際問題，在這里懶羊羊代表羊村謝謝大家，帶給大家一首好聽的歌，請大家伴隨著歌聲下課。總之，我認為要想上好復習課，提高課堂有效性，就應該整體把握教材，采取合適的復習形式，關注學生的個體差異，從教學設計、教學方式、方法，以及練習題的準備等方面都要考慮到不同層次的學生，使學生通過自主參與、合作交流，不同學生得到不同的發展。真正體現新《課標》所說的人人學有價 值的數學、人人都能獲得必需的數學、不同的人在數學上得到不同的發展。以上是我個人對數學復習課教學的一點感觸，不妥之處，請老師們多批評 指正。

教學目標：

1、鞏固已學平面圖形特征的認識，學會用割（加）、補（減）等方法求組合圖形的面積

2、通過動手、動腦、剪剪、拼拼和想象，培養學生動手操作的技能，發展觀察能力、空間觀念和思維的靈活性。

3、利用七巧板組合圖形，并求出面積。教學重、難點：用割補法求組合圖形的面積

教學準備：小剪刀一把

長方形紙若干張

教學過程：

一、剪紙中得出組合圖形的概念

師：大家跟我一起拿出一張長方形紙片：你能用一刀剪出兩

個其他圖形嗎？動手試試。（生剪師巡視，主要分清把長方形剪成兩個基本圖形或一個基本圖形和一個不規則圖形的同學。）

生匯報：我把長方形分成了一個三角形和梯形??（說面積公式）

我把長方形分成了一個三角形和??（說不清楚是什么圖形）師展示這個圖形：

（一個長方形的角落剪去一個三角形）師：這個圖形叫什么圖形呢？

方案1：生自己回答：這是一個長方形和梯形組成的。

師：哦！你是怎么分的？還可以怎么分？（讓學生動手折一

折）

方案2：生不能回答，師提示：我們剛才把一個長方形分成了

一個三角形和一個梯形，還把它分成了兩個長方形，還有??那這個圖形，我們可以把它分成我們已經學過的圖形嗎？（生回答，并折給大家看）

最后把圖形粘貼在黑板上得出：像這樣由幾個基本圖形組成的，我們把它叫作組合圖形，這節課我們重點就來研究組合圖形的面積（板書組合圖形的面積）

二、求組合圖形的面積

1、重點突破

師：如果老師臨時給這個組合圖形的邊標上數據，（邊說邊根據圖形的長短標上數據）你能求出這個組合圖形的面積嗎？自己動手算一算，有困難的可以請教同桌和老師。

展示學生的做法，并請他說說思考過程。

師：如果要你求這個組合圖形的面積，你可以怎樣求？

生匯報：先把它分割成長方形和梯形，然后把它們的面積加 起來?? 師：用剪刀剪的方法有的時候不太方便操作，我們可以用加輔助線的方法來把組合圖形進行分割。（輔助線用虛線來畫）

師：還有其他方法嗎？

（生如果沒有得出用補的方法）師拿出剪下的三角形問：這個組合圖形，剛才是怎么得到的？能給你是嗎啟發嗎？（得出用長方形面積減去三角形的面積）板書：貼+寫

師小結：同學們真能干，有的把組合圖形分割成我們學過的幾

個基本圖形，再把它們的面積加起來，有的補上一個我們學過的基本圖形，然后面積相減，用了很多種方法，但有一點是相同的，你能看出來是什么嗎？（求出來的面積是一樣的。）

2、基本練習

老師遇到了一個生活中的實際問題，想請同學們兩人一組幫忙解答，看看哪個小組的方法最多？（匯報）

在以后求組合圖形面積的時候，你可以選擇你認為最簡單的方法來求。

3、實踐活動

師：其實，在我們的身邊很多物體的面都是組合圖形，你能找出來嗎？

出示隊旗：其實，我們的中隊旗就是一個組合圖形。

（1）估一估：請你估一估，我們中隊旗的面積大約是多少？想一想，找同學來回答（2）議一議：如果要你求它的面積，你會用什么辦法計算？用你的方法計算需要測量哪些邊的長度呢？

（3）算一算：為了節省時間，有些數據我已經幫你們量過了（出示帶有數據的 中隊旗）

用你認為簡單的方法進行計算。先做好的小組上來板書。

反饋：你們是怎么思考的？

師： 跟你們估計的結果比較一下，看誰估計的最正確，掌聲送 給他！

三、四人小組

利用手中的七巧板來拼出各種圖案來，并求出你拼出的圖案的面積。四 通過這節課的學習，你有什么收獲？

希望同學們把我們所學的知識充分的利用到我們的生活當中，去解決生活中出現的有關問題。

教學后記：

教學中我充分發揮學生的主體作用，相信學生的能力，熱情鼓勵學生的探索活動，給予學生充足的時間和思維空間。由學生合作探索簡單組合圖形面積的計算方法，肯定學生積極的探究活動，使學生有更多的發展空間，盡最大限度地發展學生的觀察思考探究能力，增強了學生學習數學的興趣。在探索組合圖形面積的過程中，注重讓學生通過動手操作、觀察、推理等手段，分析探索組合圖形，利用已有 的知識解決問題，達到了良好的教學效果。

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分割添補，巧妙拼湊，分割添補，巧妙拼湊，輕松計算面積--《組合圖形面積》教學設計 陜科大附中 董引娣 【教學內容】 教學內容】《義務教育課程標準實驗教科書 數學》（北師大版）五年級上冊“組合圖形的面積”。【教學過程】 教學過程】 七巧板拼圖游戲 初步感知組合圖形。拼圖游戲，一、七巧板拼圖游戲，初步感知組合圖形。師： 同學們玩過七巧板嗎？老師這里有一些用七巧板拼出的圖形，你們看它們分別像什么？(像人物，金魚......）師：那你們再看它們有沒有共同特點？ 學生想法匯總：A:都是由我們學過的簡單圖形拼成的。B:這些圖形都是由幾個圖形拼出來的。師：說的真好！雖然這些不規則圖形形狀不同，但都是由兩個或兩個以上簡單的圖形組合而 成的圖形，我們把它們稱為組合圖形。點題：今天我們就一起來探究組合圖形面積的計算。點題： 點題 今天我們就一起來探究組合圖形面積的計算。

二、探索活動，尋求新知 探索活動，1、復習回顧基本圖形面積公式 師：(請大家看屏幕)這里老師給大家帶來了幾個組合圖形，請大家看它們分別有那些基本圖 形組成的？（長方形、正方形、三角形、梯形、平行四邊形）師：如果要求組合圖形的面積，就必須知道長方形、正方形、三角形、梯形、平行四邊形面 積公式。那么你還記得怎樣計算這些基本圖形的面積？（帶領學生復習基本圖形的面積）師：真不錯！看來同學們對面積知識的掌握還比較扎實。那么如何應用這些知識解決我們今 天的問題，就看大家的表現了！

2、情景導入，提出問題（出示課件：團旗的面積。）師：團旗使我們熟悉的旗幟，同學們知道它的面積嗎？你能想出幾種方法？ 師：請同學們利用老師給你的圖，想辦法計算一下，把結果記錄下來，然后小組內交流，說 一說自己是怎么做的，為什么這么做？

3、全班交流： 師：現在請各個小組都來說一說你們是怎么做的？ 學生匯報： 生 1：我是把它分成一個正方形和兩個相等的三角形。1 正方形面積：60×60＝3600（cm）2 兩個三角形面積：2×20×30÷2＝600（cm）2 總面積：3600+600＝4200（cm）生 2：我是把它分成兩個相等的梯形，總面積等于二倍的梯形面積。2 單個梯形面積：（60+80）×60÷2＝2100（cm）2 總面積：2100×2＝4200（cm）生 3：我是把它補成一個矩形，總面積等于矩形面積減去三角形面積。2 矩形面積：80×60＝4800（cm）2 三角形面積：20×60÷2＝600（cm）2 總面積：4800-600＝4200（cm）2 2 生 4：我是把它拼湊成一個矩形，團旗面積和這個矩形面積相等。第一步，構造輔助線，將團旗對中分成上下兩部分，將下面部分移出。第二步，準備將兩部分拼湊。第三步，拼湊好的矩形。團旗面積和矩形面積相等，為： 2 140×30＝4200（cm）這樣把一個圖形分割成幾個簡單的圖形的方法叫做分割法，師：像 1、2 這樣把一個圖形分割成幾個簡單的圖形的方法叫做分割法，畫的這條線叫做分 割線，分割線要用虛線表示，因為它是我們做的輔助線，它是不存在的。割線，分割線要用虛線表示，因為它是我們做的輔助線，它是不存在的。這樣把缺少的部分補上，變成一個大的圖形，這種方法叫做添補法，像 3 這樣把缺少的部分補上，變成一個大的圖形，這種方法叫做添補法，添補的部分 也要用虛線表示。也要用虛線表示。這樣將圖形經過巧妙地分解和拼合能夠組成簡單直觀的圖形叫做拼湊法 將圖形經過巧妙地分解和拼合能夠組成簡單直觀的圖形叫做拼湊法。像 4 這樣將圖形經過巧妙地分解和拼合能夠組成簡單直觀的圖形叫做拼湊法。

三、討論分割法和添補法： 師：那么，請同學們比較三種分割法中哪種計算方法更簡便一些，為什么？ 學生匯總，師明確，認為方法 2 和方法 4 比較簡便，其中方法 4 最簡便。1.師小結分割法 師小結分割法： 1.師小結分割法： 我相信你同學們，還有其他的分割法，但我們要明確分割的圖形越簡潔，我相信你同學們，還有其他的分割法，但我們要明確分割的圖形越簡潔，其解題方法 也越簡單。將團旗分割成兩個相等的梯形，也越簡單。在方法 1 和 2 中，方法 2 將團旗分割成兩個相等的梯形，團旗面積等于 2 倍的 3 梯形面積，要簡單。分割圖形時，梯形面積，計算起來比方法 1 要簡單。在分割圖形時，還要考慮分割的圖形與所給條件的 關系。有些圖形分割后找不到簡單可計算的圖形元素就是失敗的 簡單可計算的圖形元素就是失敗的。關系。有些圖形分割后找不到簡單可計算的圖形元素就是失敗的。2.師：同學們明確了分割法，接下來請大家思考：添補法。第一：為什么要補上一塊？ 第一：為什么要補上一塊？ 第二：補上一塊后計算方法是怎樣的？ 第二：補上一塊后計算方法是怎樣的？ 學生想法匯總： 師小結添補法： 利用添補法補上一個三角形，使它成為一個大的長方形。原來組合圖形的面積是長方 形的面積減去三角形的面積。3.師：大家現在看最簡單的方法：拼湊法。團旗對中分開后能夠成為兩個相同的直角梯形，我們可以按照方法 2 進行計算，但是將 兩個相等的直角梯形能夠拼湊成一個長方形。學生想法匯總： 師小結添補法： 兩個相同的直角梯形能夠拼湊成一個規整的矩形，拼湊法適合于具有互補特性的圖形。兩個相同的直角梯形能夠拼湊成一個規整的矩形，拼湊法適合于具有互補特性的圖形。師小結：

4、師小結： 計算組合圖形的面積 我們學會了三種方法，第一種是分割法 第二種是添補法 的面積，是分割法，種是添補法，計算組合圖形的面積，我們學會了三種方法，第一種是分割法，第二種是添補法，第 三種是拼湊法。在解決具體問題時，要根據圖形選擇你認為最合適，三種是拼湊法。在解決具體問題時，要根據圖形選擇你認為最合適，最簡單并且還不容易 出錯的方法，做到具體問題具體對待。出錯的方法，做到具體問題具體對待。

四、總結：這節課你學到了什么？ 結束語：同學們在這節課中表現非常出色！計算組合圖形的面積，一般是把它分割或添補成 我們學過的簡單圖形，再計算它的面積。