第一篇：比的認識 單元教案

生活中的比

教學目標：

1、經歷從具體情境中抽象出比的過程，理解比的意義。

2、能正確讀寫比，會求比值，理解比與除法、分數的關系。

3、能利用比的知識解釋一些簡單的生活問題，感受比在生活中的廣泛存在。

教學重點：理解比的意義，求比值。教學難點：理解比與除法、分數的關系 教學課時：2課時 第一課時： 教學過程：

一、比一比

（一）出示69頁圖示

1觀察上面的圖片，哪幾張圖片與圖A比較像？

2、上面這些圖片的長和寬有什么關系？利用附頁中的圖2一起來研究一下。

二、認一認

1、認識比

2、自瀆教材，認識比的讀法和寫法，認識比的各部分名稱。三說一說

1、教材70頁甘蔗汁與水的情境，說說比的含義 2呈現生活中的“比”，說說這些比的含義。⑴、嬰兒的頭長與身高的比大約是1:4。⑵、成年人的頭長與身高的比約是1:7。

⑶兩手平伸的長度和自己身高的比約是1:1。請學生比劃自己的身高。

⑷、人的心臟與拳頭的比約是1:1。⑸成年男子的肩寬與頭長的比約是2:1

3、與體育比賽中的比比較。

4、筆記本電腦的屏幕寬與長的比是9∶16，液晶電視屏幕寬與長的比也是9∶16，為什么都選9∶16呢？它是一個不簡單的比，是一個黃金比。寬與長的比值接近0.618的長方形是最美最舒服的。我們一起欣賞幾幅黃金比的圖片吧

四、練一練

1、練一練第1題，第2題

2、練一練第7題

五、全課小結 本節課你學會了什么？

第二課時

一、復習導入

1、練一練第4題

2、說說比各部分的名稱

二、填一填，說一說

1、出示教材70頁的問題情境

⑴獨立填一填，再互相說一說，怎樣比較“誰快”“哪種蘋果最便宜”？ ⑵說說路程與時間的比，總價與數量的比，并說說這個比的意義 ⑶重新認識“速度”“單價”

三、比較比與分數、除法的關系

1、獨立思考

2、同伴交流

3、全班反饋

四、鞏固應用

1、練一練第3、5題

2、練一練第6題

五、課堂總結

對于“比”，你又有了那些認識？

比的化簡

教學目標：

1、在實際情境中，體會化簡比的必要性，進一步體會比的意義。

2、會運用商不變的規律和分數的基本性質化簡比，并能解決相應的簡單實際問題。

3、培養學生的抽象概括能力，滲透轉化的數學思想。教學重點：會運用商不變的規律和分數的基本性質化簡比 教學難點：讓學生學會熟練進行化簡比。教學過程：

一、復習導入，前后聯系

1、回顧比、除法和分數的聯系。3 ：5 =（）÷（）=（）/()

2、復習商不變的規律、分數的基本性質。

A、10÷5＝ 20 ÷（）＝（）÷ 1 =（）（歸納商不變的規律）B、12/18 = 6/()=()/3（歸納分數基本性質并說明最簡分數）

3、利用B引導學生歸納比的基本性質。

二、解決問題，探索新知

1、、問題：男孩和女孩各自調制了一杯蜂密水，請問哪杯水更甜？ ⑴過程：互相討論，發表看法，如何比較。（學生發言老師板書）

⑵小結：比較的結果一樣甜。

⑶觀察笑笑寫的相等的比，你也能寫出一組相等的比嗎？并說說你有什么發現？

2、化簡比

1、嘗試把下面的比化成最簡單的整數比 : 42 ⑵ 0.7 : 0.8 ⑶2/5 : 1/4 你是怎么想的？

（1）能不能把整數比化簡成最簡單的整數比？如何化？（2）能不能把小數比化簡成最簡單的整數比？如何化？（3）能不能把分數比化簡成最簡單的整數比？如何化？(4)學生交流

①化簡整數比的方法是什么？（先化成分數，再約分成最簡分數，最后把最簡分數轉化成比的形式。）（或利用商不變的性質）②如何把小數比化簡成最簡單的整數比？（先化成整數比，再化簡成最簡單的整數比）

③怎樣把分數比化成最簡單的整數比？（先轉化成除法，再用最簡分數表示結果，最后把最簡分數轉化成比的形式）

三、嘗試練習

1、各把下面的比化成最簡比： : 3 0.5 : 1/2 0.25 : 1）

2、練習：做書上練一練的第1、2題。

3、他們的說法對嗎？

⑴ 0.48∶0.6化簡后是0.8。（）⑵ 3/4:1/2化簡后是 1。（）⑶ 0.4∶1化簡后是 2/5。（）

4、練一練第3、4題

四、拓展練習

一項工程,甲單獨做20天完成,乙單獨做30天完成。⑴ 寫出甲、乙兩隊完成這項工程所用的時間比，并化簡。⑵ 寫出甲、乙兩隊工作效率比，并化簡。

五、小結

根據比與除法、分數之間的關系，利用商不變的規律、分數的基本性質和比的基本性質來化簡比。

比的應用

教學目標: 1.在解決實際問題的過程中，進一步體會比的意義。

2、能運用比的意義解決按照一定的比進行分配的實際問題.提高解決問題的能力.3.滲透公平合理,和諧相處的情感美德.教學重點:運用比的意義解決按照一定的比進行分配的問題.教學難點:理解比的意義在解決實際問題中的應用.教學準備：媒體課件 教學課時：2課時 第一課時： 一.導入

1、根據”男生與女生人數的比是5:4”你能想到什么?

2、幼兒園大班有30人,小班有20人,大班與小班人數的比是()

3、我們已經認識了比,這節課我們來學習比在生活中的一種應用,板書課題。二.新課.1.出示主題圖.(1).學生看圖,說圖意.(2).提出問題:怎樣分合理?（大班小班人數不同,平均分不合理,按人數的比來分較合理.）(3).人數比是幾比幾? 這筐橘子按3:2應該怎樣分?利用手中的學具分一分,并與同學交流分的過程和結果.(4).反饋.大班 小班 3個 2個 6個 4個 30個 20個----(5).在這次分一分的活動中,你們有什么發現?（無論怎樣分,每次分的個數比都是3:2，結果化簡后都是3:2.，按3:2與平均分不一樣。）

（指出:平均分實際是按照1:1進行分配。）

2、如果有140個橘子,按3:2又應該怎么分?(還是先算出來再分比較好)(1).試解(2).反饋 方法一: 3 +2=5 140÷5=28（個）

大

班

:28×3=84（個)

小班:27×2=56(個)先求把單位”1”平均分成幾份, 每份是多少,再求大小.班各分得多少個? 方法二 3 +2=5 大班:140× 3/5 =84(個)小班:140× 2/5 =56(個)先求把單位”1”平均分成幾份.再根據大小班各占單位”1”的幾分之幾,求大.小班各分得多少個? 相同點:都要先求出把單位”1”平均分成了幾份.三.運用

1.練一練第1、2題

一家汽車銷售公司十月份銷售小轎車,小客車,小貨車數量的比是7:3:2,這三種車共銷售了240輛.每種車各賣了多少輛?

2、一家汽車銷售公司十月份銷售小轎車,小客車,小貨車數量的比是7:3:2,這三種車共銷售了240輛.每種車各賣了多少輛? 3.合唱團男生與女生人數的比是3:5,女生比男生多10人,合唱團有多少人? 四.課堂小結 今天遇到的問題不是平均分的問題，而是按一定的比進行分配的問題。先根據已知的比得到每部分的份數及總份數。然后根據分數的意義求出結果。

第二課時： 教學過程：

一、復習導入

1、淘氣調制了巧克力奶2200克，巧克力和奶的比是2:9，問他用了巧克力和奶各多少克？ ⑴學生閱讀并解決問題 ⑵反饋交流解決方法

二、探索新知

1、出示教材75頁問題情境（1）⑴閱讀問題情境，獲取信息

⑵與復習中的問題比較，有什么相同與不同？ ⑶嘗試作圖，解決問題 ⑷同桌交流后，全班反饋

2、出示教材75頁問題情境⑵ ⑴閱讀問題情境，獲取信息

⑵與情境⑴比較，有什么相同與不同？ ⑶嘗試作圖，解決問題 ⑷同桌交流后，全班反饋

3、再次將三個問題情境進行比較，初步建立問題模型 ⑴已知兩個量的比，以及這兩個量的和，分別求這兩個量。⑵已知兩個量的比，以及其中一個量，求另一個量 ⑶已知兩個量的比，以及其中一個量，求兩個量的和

三、鞏固應用

1、；練一練第3題

2、練一練第4、5題

3、練一練第6題

四、拓展延伸 練一練第7、8題

五、課堂總結

本節課你有學會了什么，給自己課堂上的表現評一評。

第二篇：認識比教案

認識比

一、揭示課題，認定目標

1、早晨，媽媽為全家準備了豐盛的早餐飲料，請看大屏幕（出示例1）可以怎樣表示這兩個數量之間的關系呢？（1）牛奶比果汁多1杯；果汁比牛奶少1杯（2）果汁的杯數相當于牛奶的23，牛奶的杯數相當于果汁的

322、我們已會用減法比較兩個數量之間的相差關系，也會用除法或分數表示兩者之間的倍數關系，其實，兩個數量之間的關系還可以用一種新的方法表示。這就是我們要學習的新知識――認識比。（出示課題）

3、看到這個課題，你想了解些什么？ 小結：這節課我們就來研究比的知識。

二、目標驅動，自主學習

1、用比怎樣表示“２杯果汁”和“３杯牛奶”這兩個數量之間的關系呢？請同學們根據自學菜單，自學課本第６８頁。把你認為重要的地方圈一圈，畫一畫。

學習菜單：

（1）看書本第68頁，了解用比怎樣表示果汁和牛奶杯數的關系？（2）比是怎樣讀和寫的？比的各部分名稱又是什么？（3）在小組內交流自己對比的認識?？赐旰笮〗M內交流，再全班交流

（1）用比怎樣表示2杯果汁和3杯牛奶這兩個數量之間的關系？（2）2比3表示誰與誰的比？3比2又表示誰與誰的比？（3）能顛倒2比3或3比2的兩個數量的位置嗎？（4）比是怎樣讀寫的？比的各部分名稱又是什么？

2、日常生活中，用比表示兩個數量之間的關系的例子還有很多。（出示“試一試”）完成第68頁“試一試”。（1）學生獨立思考。（2）小組里交流。

3、剛才的幾個比，都是日常生活中同類的兩個數量的比較，其實生活中還有不同類的兩個數量進行比較。

（出示例2）

能求出他們的速度嗎？是根據什么求出來的？ 出示：路程÷時間=速度

你能說出每個同學所走的路程與時間的比嗎？ 900 ：15表示什么？900 ：20表示什么？

4、揭示比的意義

仔細觀察例1和例2的比，你覺得兩個數的比可以表示什么？與我們學過的哪些知識有關？

小組討論交流

（兩個數的比表示兩個數相除，比的前項除以后項所得的商叫做比值）你能算出上面幾個比的比值嗎？

5、出示：試一試 學生獨立完成

6、比、除法和分數像是親密的一家人，它們有什么聯系？比的前項、比號、后項和比值相當于除法算式中的什么？相當于分數中的什么？比的后項能為0嗎？（出示表格）

7、根據分數和除法的關系，兩個數的比可以寫成分數的形式，但仍然用比的讀法來讀。例如2：3

三、鞏固練習

1、完成第70頁“練一練”第1-3題。學生獨立完成 第1題，學生獨立完成后，要求說說是怎樣想的。

第2題，學生填空后，教師追問：這一題的比值就是筆記本的什么？ 第3題，指名學生口答，并要求說明思考過程。

2、我們對比又有了進一步的了解，我們班男、女生的人數能不能用比來表示呢？

出示男、女生人數 學生口答

3、判斷

出示題目，讓學生判斷，并說說為什么？

4、完成練習十三第4題

學生獨立完成，小組里交流：畫出的長方形有什么共同的特點？

5、我們已經認識了比，你知道比號是怎么產生的嗎？

四、小結

這節課我們學習了什么？你有哪些收獲？

五、作業

補充習題第52頁

☆☆☆a是b的4倍，c是b的，那么a：b：c=（）：（）：（）4反思：《比的認識》這部分內容是在學生掌握了分數與除法的關系，分數乘除法的意義和計算方法，以及分數乘除法應用題的基礎上進行教學的。這一節課的重點是對比的意義的理解，是學生初次接觸比的知識的第一個內容。能否透徹理解比的意義，對于比其他知識的學習，起到了至關重要的作用。在教學上，我力求體現以下幾點：

1、創設“生活情境”，引導學生自主探索。

豐富多彩的現實世界應當是學生學習數學的背景，書本數學只是生活數學的一種提取、概括和應用。在本節課教學時我對教材進行重組，首先采用開門見山的方式揭示課題，讓學生通過對已有知識與經驗的回顧，使學生認識到用減法可以表示兩個數量的相差關系，用分數或除法可以表示兩個數量之間的倍數關系，而比又是對兩個數量進行比較的又一種數學方法。這樣的設計激起學生原有的知識經驗和認知水平，通過觀察、比較分析從而提煉了比這個概念，實現概念的內化。

2、注重知識的自主建構。

本節課的學習內容較多，不僅要讓學生理解比的意義，還要學會比的讀寫、比各部分的名稱、求比值的方法以及比、除法和分數之間的關系等，這么多的內容，如果全部由老師教給學生，就會顯得多、雜，并且枯燥?？紤]到這些內容的難度不大，學生能夠通過看書自學解決問題，所以在教學中大膽放手，最大限度給學生以自學的機會。這樣既培養學生的自學能力，又拓展課堂的寬度，同時也使教學重點得到強化。

3、注意引導學生體驗知識的形成過程。

教學中我注意引導學生體驗知識的形成過程，調動學生學習的積極性，啟發學生打開思路想問題。比如這節課中，讓學生在錘子、剪刀、布的游戲中初步體驗到為什么生活中比的后項可以為“0”我首先引導學生明確今天所學習比的意義是“兩個數相除”的關系，而體育比賽中的比分，是一種比多少，也就是差比，并不是我們這節課所學習的比。

上完這節課，反思了自己在教學中存在的不足：

1、在教學的扶與放的度把握上，似乎扶得太多，放的太少。

2、各環節之間過渡不太自然，缺少過渡性語言。

3、教學語言上不夠精練，有時會重復學生的回答。

第三篇：認識比教案

教材簡析：

這部分內容主要教學比的意義、比與分數、除法的關系。例

1、例2教學認識比的意義。認識比時，主要利用學生對兩個數量之間關系的已有認識，先引導學生分別認識同類量的比（例1）和不同類量的比（例2），并逐步抽象出比的意義。進而引導學生根據比的意義以及分數與除法的關系，主動探索比與分數、除法的關系，自我完善認知結構。在例

1、例2隨后的“試一試”、“練一練”中，教材都盡可能為學生提供自主探索和嘗試的機會，嘗試通過學生的獨立思考進一步感受比的意義，并主動探索比與分數、除法的關系。

練習十三中的5個練習題分別從不同的角度對比的意義、比值以及相關知識間的聯系進行了合理操練，且形式多樣，目的明確。

可以看出教材這樣有序的編排、呈現內容，不僅有利于學生在新舊知識之間建立起合適的聯系，而且有利于學生主動參與探索活動，并在活動中全面準確的理解比的意義，構建起對比、除法、分數三者之間完整的認知結構。

教學目標：

1、使學生在具體情境中理解比的意義，掌握比的讀寫方法，知道比的各部分名稱，會求比值。

2、使學生經歷探索比與分數、除法關系的過程，初步理解比與分數、除法的關系，會把比改寫成分數的形式。

3、使學生在活動中培養分析、綜合、抽象、概括能力，在解決實際問題的過程中，體會數學與生活的聯系，體驗數學學習的樂趣。

重點：理解比的意義

難點：理解比與分數、除法的關系

教學準備：多媒體課件、掛圖、小黑板

教學過程：

一、談話導入

1、談話：今天這節課，老師要和同學們一起學習“比”的知識。（板書：比）關于比，你想了解一些什么？（學生可能回答：什么是比？學了“比”有什么用？數學上的“比”與生活中的“比”一樣嗎？??）

2、教師根據學生的回答進行引發：對，生活中也有“比”，比如一場足球賽的比分是2∶0，它與數學上的“比”一樣嗎？老師希望通過今天的學習，我們自己來找到這些問題的答案好嗎？

設計意圖：

開門見山式的揭示課題顯的簡潔明確，導入通過學生對學習內容的相關議論，引導學生產生了解比、認識比的心理需求，為本課的學習對象創設一個良好的研究氛圍。

二、教學例1

（一）、呈現例1掛圖：媽媽早晨準備了2杯果汁和3杯牛奶。

1、利用舊知進行比較：

（1）圖中提供了2個數量：2杯果汁和3杯牛奶。根據這兩個數量，我們怎樣來對果汁和牛奶的杯數進行比較？（根據學生回答，教師整理板書：）

相差關系{牛奶比果汁多1杯 倍數關系{果汁的杯數相當于牛奶的2/3

果汁比牛奶少1杯 牛奶的杯數相當于果汁的3/2

（2）小結：同學們，我們已經知道兩個數量相比較，既可以用減法比較兩個數量之間相差多少，也可以用除法或分數來表示兩者之間的倍數關系。今天我們認識的比就是專門對這后一種關系進行的研究。

2、“比”的教學：

（1）（指板書：）“果汁的杯數相當于牛奶的2/3”。我們還可以說成“果汁與牛奶杯數的比是2比3（出示）”。想一想，“牛奶的杯數相當于果汁的3/2”。還可以怎樣說？（出示：牛奶與果汁杯數的比是3比2。）

3、“比”的讀寫：

（1）師介紹：2比3怎么寫呢？我們一起來看：2比3記作2∶3（板書：2∶3，先寫2，再在中間寫上兩個小圓點，讀作“比”，注意與語文中的“冒號”不同，最后寫3。一起來寫一寫，讀一讀。）

（2）指導學生寫：3比2怎么寫呢？誰來寫一寫？

（3）介紹名稱：剛才我們寫在中間的兩個小圓點（∶）是比號（板書：比號），比號前面的數叫做比的前項，比號后面的數叫做比的后項。（板書：前項 后項）

（4）誰來說一說：2∶3這個比中，比的前項是幾？比的后項是幾？在3∶2這個比中，2是比的什么？3是比的什么？

4、比是有序概念

（1）同學們看一看，剛才的比的前項是2，這兒的2怎么又是比的后項了呢？

（2）對！顛倒兩個數量的位置，就會得出另一個比，它的意義也就不同。因此大家在敘述的時候，一定要說清楚是哪個數量與哪個數量在比，不可顛倒順序。

設計意圖：

例1的教學首先抓住了兩個環節：首先通過已有知識與經驗使學生認識到用減法可以表示兩個數量的相差關系，用分數或除法可以表示兩個數量之間的倍數關系，而這里認識的比則專門框定于后一種情況，這樣可使教學建立在一個清晰的前提條件下。其次又重點引導學生認識比，使學生體會到比是對兩個數量進行比較的又一種數學方法。在介紹比的各部分名稱后，結合兩個比的前后項的“不同”巧妙幫助學生明確比是一個有序的概念，這樣的教學安排符合學生的認知規律，也顯得層次清晰，條理有序。

（二）、完成試一試

（出示安利瓶）在日常生活中，我們經常用比表示兩個數量之間的關系，比如這瓶洗潔液，上面的使用說明就是用比來表示的。（呈現“試一試”）

（1）指圖中的1∶4，問：這里的白色部分和藍色部分分別表示什么？你知道1∶4表示什么嗎？

（2）把每種溶液里的洗潔液看作1份，水分別可以看作幾份？

（3）還可以怎樣表示每種溶液里洗潔液和水體積之間的關系？（引導學生理解：比如這個1：4，表示1份洗潔液要加4份水，也就是說水的體積是洗潔液的4倍，洗潔液的體積是水的1/4。）

設計意圖：

通過引導學生參與討論洗潔液與水體積之間關系的表示方法，使學生初步體會到比與除法、分數之間的內在聯系。既利于后面教學比、分數、除法三者之間的關系，也有利于加深學生對比的意義的認識。

三、教學例2

（一）通過剛才的學習，我們對比已經有了一個初步的認識，下面我們再來看一個例子。（呈現例2）

1、想一想，我們怎樣求兩人的速度？

2、2、學生計算答案，匯報填表。

3、明確：因為速度=路程÷時間，速度實際上表示了路程與時間的關系。我們也可以用比來表示路程與時間的關系。（出示：小軍走的路程與時間的比是比是900∶15。）900∶15表示什么呢？（路程÷時間。）

4、你能用比來表示小偉走的路程與時間的比嗎？（出示：小偉走的路程與時間的比是比是900∶20）

（二）、理解比的意義

1、剛才我們已經得出了不少的比，仔細觀察一下例2中的比：900比15，900比20，以及例1中的2比3，3比2等等，你覺得比與什么有關？兩個數的比表示什么呢？（板書：兩個數的比 兩個數相除）

2、教師根據學生回答再引導：例1中的比表示兩個數的倍數關系，例2中的比表示路程÷時間，不管是例

1、例2還是練習中的比都表示兩個數相除。所以兩個數的比到底表示兩個數的什么關系？（板書：一種相除關系）

設計意圖：

例2通過教學兩個不同類量的比，使學生進一步完善對比的認識。一方面通過題中的填表，使學生初步體會到速度是路程與時間比較的結果，再通過用比表示這一關系重點啟發學生用自己的話來說一說，在描述比的意義時重點強調了比與除法的關系，在通過學生與教師的互動互說，共同領悟中使學生對比的意義有一個本質的理解。

（三）、認識“比值”、及與“比”的區別：

1、在900∶15這個比中，比的前項是幾？后項是幾？比的前項除以后項的商是幾？

我們把比的前項除以后項所得的商叫做比值。算算900∶15這個比的比值是幾？

2、想一想，900∶20這個比的比值是多少？這兩個比值60、45也就表示什么？

3、你能說出例1中的各個比的比值分別是多少嗎？

4、討論：同學們覺得比與比值的區別在哪里？

（比表示兩個數相除的一種關系，由前項、比號、后項組成。比值表示比的前項除以后項所得的商，比值是一個數，可以是分數、小數或整數。）

設計意圖：

比與比值是互相聯系而又有區別的兩個概念，在學生初步認識比值后就對這兩個概念進行比較既有利于學生對兩個概念的的理解和掌握，又為后繼教學區分兩種容易混淆的題型“化簡比”和“求比值”奠定了基礎。

（四）、“試一試”

1、完成“試一試”：（學生獨立完成，指名板演）

2、教師介紹：根據分數和除法的關系，兩個數的比也可以寫成分數形式。例如，2∶3除了寫成這種形式以外，也可以寫成分數形式的比：3/2。（板書：3/2）注意這時應把它看成是一個比，而不是分數，所以先寫比的前項，再寫橫線表示比，最后寫后項，仍應讀作3比2。）

（五）、比、除法和分數的關系

1、讓學生通過觀察、比較、交流得到比與分數、除法的關系：比的前項、后項、比號、比值分別相當于除法算式或分數中的什么嗎？比的后項可以是0嗎？（根據學生的匯報填表）

相互關系

區別

比 前項 比號（：)后項 比值

除法

分數

2、比的后項為什么不能是0？

設計意圖：

高年級同學已經具有一定的探究解題能力，“試一試”后通過兩個問題的討論，幫助學生進一步明確比與分數、除法的關系。交流匯報時，也能根據學生的匯報順序來指導教學，充分發揮學生的主觀能動性，使學生對比的認識更加透徹，認知結構得以進一步完善。

第四篇：《認識比》：單元評價講評課教案

《認識比》：單元評價講評課

教學內容：單元練習卷講評及補充練習

教學目標：

1、結合練習卷的講評使學生能進一步聯系分數和除法的知識理解比的意義，掌握比的讀法、寫法。

2、結合練習卷的講評使學生正確理解比的基本性質，靈活運用各種方法進行化簡比。

3、結合練習卷的講評使學生正確、熟練應用比的知識解答按比例分配的實際問題，提高解決問題的能力。

教學過程：

一、練習卷內容的講評

填空部分：

1.從甲城到乙城，快車要6小時，慢車要8小時，快車與慢車行完全程所需的時間比是（），快車與慢車的速度比是（）

幫助學生分析：要求兩車的速度比，先分別求出兩車的速度。本題中可以把兩城之間的路程看作單位“1”，根據兩車行完全程各需時間，可以表示兩車的速度分別為：1/6和1/8，然后再進行化簡比。

2.小正方形與大正方形邊長的比是2：3，則小正方形與大正方形周長的比是（），面積的比是（）。

分析：根據正方形周長與面積計算方法，先正確求出大、小兩個正方形的面積和周長。再寫成比的形式；也可以分析正方形周長與面積的計算公式，思考要求大小兩個正方形周長和面積比也就是求誰和誰的比。

3.一個直角三角形兩個銳角度數的比是2：3，這兩個銳角分別是（）度和（）度。

分析：這兩個銳角的度數和是多少？

選擇題部分：

1.糖占糖水的1/20，那么糖與水的比是（）。

A.1:20 B.1:21 C.1:19

分析：答題時要看清問題，很多同學把問題當成求糖與糖水的比就錯了。

2.一個三角形三個內角度數的比是3:2:1，這個三角形是（）三角形。

A.銳角三角形

B.直角三角形 C.鈍角三角形

分析：三角形內角度數和是180度，然后按3：2：1來分配，算出每個角各是多少再進行判斷。

追問：還有什么好方法嗎？（鼓勵學生思考更簡便的方法即只要求出最大的那個角的度數就能進行判斷。）

3.3:5的后項增加10，要使比值不變，比的前項應（）。

A.加上10 B.乘3 C.加6 D.都不對

分析：比的基本性質是怎樣的？本題中說把“后項增加10”實際就是把后項乘上了多少。

4.甲班人數的1/3等于乙班人數的1/4，那么甲、乙兩班人數的比是（）。

A.3：4 B.4：3 C.1/3：1/4 D.1/4：1/3 分析：本題錯誤率較高，同學們想一想該怎樣分析？

鼓勵學生交流自己的思考過程，教師及時總結。

5.兩個正方體棱長總和的比是3：2，那么這兩個正方體體積的比是（）

A.3：2 B.6：4 C.9：4 D.27：8

分析：根據兩個正方體的棱長總和比可以知道什么，正方體的體積又由什么決定的？

化簡比和求比值部分

32.5:0.15 2/9 : 1/3 1 : 3/4 80/15 : 20 2 : 1/4 4.5 : 6 3/7 :6/11

幫助學生回顧什么是化簡比和求比值，然后講評練習中出現的幾種錯誤。

判斷題部分

1.a是b的1/3，b就是a的3倍。

2.在5:9的前項和后項同時加上7，比值不變。

3.如果a除以b等于4比5，那么a就是b的4/5。

4.籃球只數的 2/3等于排球的只數，籃球只數與排球只數的比是2: 3。

5.小紅的身高是1米，媽媽的身高是158厘米，那么小紅和她媽媽的身高比是1 : 158。

請幾位判斷錯誤的學生來說說自己如何思考的，教師及時糾正錯誤。

解決實際問題部分：

1.建筑工地原有黃沙35噸，用去了5噸，寫出用去黃沙與剩下黃沙數量的比，并求出比值。

分析：練習中出現的錯誤大部分是沒有看清問題，很多同學求的是用去噸數與總噸數的比，也有個別同學求比值錯誤或是沒有化簡比。

2.一根鋼材，用去3米后，用去的和剩下的長度比是1:4，這根鋼材原來長多少米？

分析：要求鋼材原來的長度先要求出剩下的米數，要求剩下的米數由該怎樣分析？請學生交流思考過程，教師及時評價。

3.消毒酒精是由純酒精和蒸餾水配制而成的，純酒精與蒸餾水的比是3:1。

⑴

1.5升消毒酒精中含純酒精多少毫升？

分析：這是一道典型的按比例分配的實際問題，要求純酒精的體積就是求什么？解答本題還要注意什么？

⑵

用500毫升純酒精配制消毒酒精要加蒸餾水多少毫升？

分析：這一題又該怎樣思考和解答？請學生交流各自的思考方法和解答過程。

⑶

用8升蒸餾水，可配制消毒酒精多少升？

分析：你是怎樣解答這一題的？如果有同學這樣列算式：8×3＝24（毫升），你認為對嗎？

4.左圖中，小三角形與大三角形面積的最簡單的整數比是多少？

分析：你看懂題中的信息了嗎？你怎樣解答這一題的，請說說你的方法。

二、補充練習

1.公雞與母雞的只數比是2∶9，也就是公雞占總只數的（），母雞占總只數的（），公雞的只數是母雞的（），母雞的只數是公雞的（）。

2.一批貨物按2∶3∶4分配給甲、乙、丙三個隊去運，甲隊運這批貨物的（），丙隊比乙隊多運這批貨物的（）。

3.把一根長8米的繩子按3∶2截成甲、乙兩段，甲、乙兩段各長多少米？

4.把一根繩子按3∶2截成甲、乙兩段，已知甲段長4.8米, 乙段長多少米?

5.把一根繩子按3∶2截成甲、乙兩段，已知乙段長4.8米, 這根繩子原來長多少米?

6.把一根繩子按3∶2截成甲、乙兩段，已知乙段比甲段短1.6米, 甲、乙兩段各長多少米？

7.商店運來一批洗衣機,賣出24臺,賣出的臺數與剩下的臺數的比是3∶5,這批洗衣機一共有多少臺?

8.兩地相距480千米，甲、乙兩輛汽車同時從兩地相向開出，4小時后相遇，已知甲、乙兩車速度的比是

5∶3。甲、乙兩車每小時各行多少千米？

9.用36米長的籬笆圍成一個長方形菜地，要求長與寬的比是5∶4，這塊菜地的面積是多少平方米？

10.已知A、B、C三個數的比是2∶3∶5，這三個數的平均數是90，這三個數分別是多少 ？

11.甲、乙兩人每天共做56個機器零件，如果甲、乙工作效率的比是3：5，那么甲、乙兩人每天各做多少個零件？

12.石灰水是用石灰和水按1：100配成的，要配制4545千克的石灰水，需石灰多少千克？有12千克石灰配制石灰水需多少千克水？有325千克水，需加多少千克石灰就能配制成這種石灰水？

課后反思：

這次單元練習內容難度適中，所以兩個班的大部分學生成績較理想。今天這節課是單元練習內容講評，對于大部分學生來說容易產生厭倦心理，會靜不下心來學習，所以課前我也思考了如何解決這一問題。

課堂教學中，我利用教學媒體將每一大題中學生做錯的題目呈現出來，然后請學生先思考自己為什么錯，再思考應該怎樣正確解答。如：填空題中有一題是已知兩車行駛同一段路的時間，要求兩車速度比。很多學生讀題后一時不知如何思考，我及時啟發他們可以先假設行駛的這段路為48千米，計算出兩車的速度后化成最簡比。當然有些聰明的學生已經感悟到速度與時間成反比。在解決實際問題的講評中，我突出當一道題目有多種解答方法時如何選擇最佳方法。

第五篇：比的認識單元測試卷

《比的認識》單元測試卷

一、計算。(12分）

1、化簡下列比。

12﹕21 0.25﹕1 2﹕

二、填空。（24分）

1、正興小學6（1）班有男生28人，女生24人，男生人數與女生人數的比是（）﹕（），女生人數與男生人數的比是（）﹕（），女生人數占全班人數的()()

25﹕14 0.3﹕0.4 16

2、求出下列各比的比值。（8分）

12﹕5 0.875﹕38

3.6﹕2.4 23﹕34

3、解方程。（12分）

X ÷352114=6 25 ÷ X=42 X—4X=24

4﹕20 5328X—5=5

()，男生人數占全班人數的()。

2、把11克鹽溶解在100克水中，鹽與鹽水的比是（）﹕（），水占鹽水的()（），鹽與水的比是（）﹕（）。

3、甲數比乙數少

13，甲數與乙數的比是（）﹕（），甲與甲乙兩數之和的比是（）﹕（），乙與甲乙兩數之差的比是（）﹕（）。

4、修一條路，甲隊單獨修6個月完成，乙隊單獨修8個月完成，甲乙兩隊工作時間的比是（）﹕（），工作效率的比是（）﹕（）。

5、甲數除以乙數的商是

112，、甲數與乙數的比是（）﹕（）。

6、正興小學今年植樹的棵數是去年的1.2倍，正興小學今年與去年植樹棵數的比是（）﹕（）。

7、長方形的寬比長少

27，寬與長的比是（）﹕（）。

8、甲乙兩數的比是7﹕4，甲比乙多

()()()，乙比甲少()。

9、一個三角形三個內角的度數比是1﹕1﹕2，這個三角形是（）三角形。

10、A：B=3﹕7，則SA﹕SB=（）﹕（）。（S≠0）

11、甲拿出糖果的17給乙，則甲乙兩人的糖果一樣多，原來甲乙兩人糖果的比是（）﹕（）。

12、大正方形的邊長是6分米，小正方形的邊長是4分米，大小正方形邊長的比是（）﹕（），大小正方形周長的比是（）﹕（），小正方形與大正方形面積的比是（）﹕（）。

13、如圖，兩個長方形重疊部分的面積相當于大正方形的五、解決問題。（24分）

1、一個長方形的周長是28厘米，長比寬多了

3，這個長方形的面積是多少平方厘米？ 211，相當于小正方形的，64小正方形與大正方形面積的比是（）﹕（）。

三、判斷題。（錯的請改過來）（10分）

1、40分：0.6小時化簡成最簡比是2﹕3。（）

2、小明與小麗的年齡比是6﹕7，五年后他們的年齡比不變。（）

3、兩個大小不同的圓，大圓周長和直徑的比值同小圓周長的比值相等。（）

4、M的45等于N的56（M、N≠0），則M 和N的最簡整數比是24﹕25。（）

5、把一根木料鋸成10段，每段所用的時間是鋸完這根木料時間的110。（）

四、選擇題。（10分）1、6（1）班有女生24人，女生與男生的比是4﹕5，全班共有多少人？正確列式（A、24÷44445 B、24×5 C、24÷5+24 D、24×5+24

2、兩個正方體棱長的比是3﹕5，它們的體積比是（）。

A、27﹕125 B、9﹕25 C、3﹕5 D、6﹕10 3、6（2）班有男女生45人，男女生的比可能是（）。

A、7﹕1 B、3﹕2 C、4﹕3 D、2﹕1

4、將含鹽10%的鹽水50千克變成含鹽率為20%的鹽水，需蒸發（）千克水。A、10 B、25 C、20 D、15

5、如果被除數與除數的比是5：3，則商與除數的比是（）。A、5﹕3 B、3﹕5 C、5﹕8 D、5﹕9

2一堆化肥，第一天運走120噸，正好占這堆化肥的25，第二天運走的噸數與這堆化肥總噸數的比是1﹕5，第二天運走多少噸？

3、修一條公路，已修的路程與未修的路程之比是2﹕5，如果再修50米，就正好修了這段公路的一半，這段公路全長多少米？）

4、某工廠有職工200人，其中男職工占40%，后來又調進一批男職工，這時男職工與全廠職工的人數比是3﹕7，后來又調進多少名男職工?

5、一個分數的分子與分母的和是29，如果分子、分母同時減少2，化簡后變成23，原來這個分數是多少？

6、甲、乙兩個同學放學回家，甲比乙少走15，而甲比乙走的時間多18，甲、乙兩個同學回家的速度比是多少？