第一篇：四年級(jí)上《平行與垂直》教學(xué)設(shè)計(jì)

四年級(jí)上《平行與垂直》教學(xué)設(shè)計(jì)

四年級(jí)上《平行與垂直》教學(xué)設(shè)計(jì)

一、教學(xué)目標(biāo)

（一）知識(shí)與技能

理解平行與垂直是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊位置關(guān)系，初步認(rèn)識(shí)平行線與垂線。

（二）過(guò)程與方法

在觀察、操作、比較、概括中，經(jīng)歷探究平行線和垂線特征的過(guò)程，建立平行與垂直的概念。

（三）情感態(tài)度和價(jià)值觀

在活動(dòng)中豐富學(xué)生活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念及空間想象能力。

二、教學(xué)重難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念。

教學(xué)難點(diǎn)：理解平行與垂直概念的本質(zhì)特征。

三、教學(xué)準(zhǔn)備

課件、學(xué)具等。

四、教學(xué)過(guò)程

（一）情境導(dǎo)入，畫(huà)圖感知

1．學(xué)生想象在無(wú)限大的平面上兩條直線的位置關(guān)系。

教師：摸一摸平放在桌面上的白紙，你有什么感覺(jué)？

（1）學(xué)生交流匯報(bào)。

（2）像這樣很平的面，我們就稱它為平面。（板書(shū)：平面）我們可以把白紙的這個(gè)面作為平面的一部分，請(qǐng)大家在這個(gè)平面上任意畫(huà)一條直線，說(shuō)一說(shuō)，你畫(huà)的這條直線有什么特點(diǎn)？

（3）閉上眼睛想一想：白紙所在的平面慢慢變大，變得無(wú)限大，在這個(gè)無(wú)限大的平面上，直線也跟著不斷延長(zhǎng)。這時(shí)平面上又出現(xiàn)了另一條直線，這兩條直線的位置關(guān)系是怎樣的呢？會(huì)有哪幾種不同的情況？

2．學(xué)生畫(huà)出同一平面內(nèi)兩條直線的各種位置關(guān)系。

把你想象的情況畫(huà)在白紙上。注意一張紙上只畫(huà)一種情況，想到幾種就畫(huà)幾種，相同類型的不畫(huà)。

【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)簡(jiǎn)單的談話直奔研究主題，讓學(xué)生快速進(jìn)入學(xué)習(xí)情境。通過(guò)操作、想象等數(shù)學(xué)活動(dòng)，在課堂開(kāi)始就讓學(xué)生感悟“同一平面”，為后面突破教學(xué)難點(diǎn)做了很好的鋪墊。讓學(xué)生想象在同一平面先出現(xiàn)一條直線，再出現(xiàn)一條直線，有利于學(xué)生想象出很多的位置關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力。

（二）觀察分類，感受特征

1．展示作品。

教師：同學(xué)們想象力真豐富！相互看一看，你們的想法一樣嗎？老師選擇了幾幅有代表性的作品，我們一起來(lái)欣賞一下。

如果你畫(huà)的和這幾種情況不一樣，可以補(bǔ)充到黑板上。

不管哪種情況，我們所畫(huà)的兩條直線都在同一張白紙上。因?yàn)槲覀儼寻准埖拿婵醋髁艘粋€(gè)平面，所以可以這樣說(shuō)，我們所畫(huà)的兩條直線都在同一平面。（板書(shū)：同一平面）

【設(shè)計(jì)意圖】本環(huán)節(jié)的教學(xué)結(jié)合畫(huà)一畫(huà)把學(xué)生想象的結(jié)果外化出來(lái)，也為后續(xù)教學(xué)進(jìn)行分類探究提供了原始素材，同時(shí)再一次有意識(shí)地滲透研究?jī)蓷l直線位置關(guān)系的重要前提：在同一平面內(nèi)。

2．分類討論。

教師：同學(xué)們的想象力可真豐富，畫(huà)出來(lái)這么多種情況。能把它們分分類嗎？為了方便描述，咱們給作品標(biāo)上序號(hào)，可以怎么分？按什么標(biāo)準(zhǔn)分？

（1）先獨(dú)立思考：我打算怎么分？分幾類？

（2）再小組交流：怎么分？為什么這么分？ 3．匯報(bào)交流。

教師：哪組來(lái)說(shuō)一說(shuō)你們的研究結(jié)果？

學(xué)情預(yù)設(shè)：

（1）分兩類：交叉的為一類，不交叉的為一類。

（2）分三類：交叉的為一類，不交叉的為一類，快要交叉的為一類。

（3）分四類：交叉的為一類，不交叉的為一類，快要交叉的為一類，交叉成直角的為一類。

教師：你們所說(shuō)的交叉在數(shù)學(xué)上叫相交。（板書(shū)：相交）

質(zhì)疑：

2、3兩幅圖中的兩條直線相交嗎？

學(xué)生說(shuō)明自己的想法和理由。

課件演示：兩條直線延長(zhǎng)后相交于一點(diǎn)。

圖6屬于哪一種情況？（相交）

小結(jié)：同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有相交和不相交兩種，但在判斷時(shí)我們不能光看表面，而要看他們的本質(zhì)，也就是這兩條直線延長(zhǎng)后是否相交。

【設(shè)計(jì)意圖】來(lái)源于學(xué)生的學(xué)習(xí)素材有利于調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，這個(gè)分類探究的過(guò)程對(duì)于一部分學(xué)生來(lái)講是很有挑戰(zhàn)性的。通過(guò)先獨(dú)立思考、再分組交流的過(guò)程，讓學(xué)生充分發(fā)表自己的意見(jiàn)和想法，在傾聽(tīng)和交流中不斷優(yōu)化自己的分類方法。通過(guò)學(xué)生動(dòng)手操作、親身體驗(yàn)、合作交流，初步理解同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系。

（三）自主探究，揭示概念

1．揭示平行的概念。

（1）感知平行的特點(diǎn)。

教師：這兩條直線就真的不相交嗎？怎樣驗(yàn)證？

結(jié)合學(xué)生回答用課件演示兩條直線無(wú)論怎樣延長(zhǎng)都不會(huì)相交的動(dòng)態(tài)過(guò)程。

（2）揭示平行的定義。

①教師：像屏幕上這樣，兩條直線的位置關(guān)系在數(shù)學(xué)上叫什么呢？

②課件出示：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說(shuō)這兩條直線互相平行。（板書(shū)：互相平行）

③教師：你認(rèn)為在這句話中哪個(gè)詞應(yīng)重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)？為什么？

結(jié)合學(xué)生回答，教師舉例：這兩條直線互相平行嗎？為什么？（出示一個(gè)長(zhǎng)方體）

學(xué)生體會(huì)“同一平面”和“互相平行”的含義。

（3）介紹平行符號(hào)。

①課件分別呈現(xiàn)三組不同位置的平行線。

②教師：這三幅圖中的直線a與直線b都互相平行，我們用符號(hào)“∥”來(lái)表示平行，a與b互相平行，記作a∥b，讀作a平行于b。

③教師：用這樣的方法來(lái)表示a平行于b，你們覺(jué)得怎么樣？是呀，像這樣來(lái)表示兩直線互相平行，既形象又方便。

（4）體驗(yàn)生活中的平行現(xiàn)象。

教師：生活中我們常常遇到平行的現(xiàn)象，你能舉幾個(gè)例子嗎？

學(xué)生舉例后，教師可用多媒體課件適時(shí)補(bǔ)充一些生活中的實(shí)例。

【設(shè)計(jì)意圖】在師生就分類達(dá)成共識(shí)后，自然引出平行線概念的探究，結(jié)合學(xué)生原有認(rèn)知，通過(guò)實(shí)物演示再次引發(fā)認(rèn)知沖突，從而進(jìn)一步完善了平行線的概念，有效地突破了“同一平面”這個(gè)較難理解的教學(xué)難點(diǎn)。通過(guò)媒體的動(dòng)態(tài)演示和直觀的實(shí)物模型有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。

2．揭示垂直的概念。

（1）感知垂直的特點(diǎn)。

教師：剛才同學(xué)們?cè)诋?huà)兩條直線的位置關(guān)系時(shí)，還畫(huà)了相交的情況。我們一起來(lái)看一看這些相交的情況。（課件或?qū)嵨锿队俺尸F(xiàn)幾組典型的作品）教師：觀察一下這些相交的情況，你們發(fā)現(xiàn)了什么？（都形成了四個(gè)角，有的是銳角，有的是鈍角；還有的比較特殊，四個(gè)角都是直角??）

教師：你怎么知道他們相交后形成的角是直角呢？請(qǐng)同學(xué)們量一量，剛才所畫(huà)的兩條相交直線組成的角分別是多少度？通過(guò)測(cè)量，你們又有什么新發(fā)現(xiàn)？

學(xué)生通過(guò)測(cè)量能夠發(fā)現(xiàn)有一種情況比較特殊，所形成的四個(gè)角，每個(gè)角都是90°。

（2）認(rèn)識(shí)垂直的定義。

教師：如果兩條直線相交成直角，我們就說(shuō)這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。

課件呈現(xiàn)三組垂線。

教師：觀察這里的三幅圖，它們有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？根據(jù)剛才的比較，能嘗試總結(jié)你的發(fā)現(xiàn)嗎？

預(yù)設(shè)：垂直要看兩條直線相交是否成直角，而與怎樣擺放無(wú)關(guān)。

（3）介紹垂直符號(hào)。

教師：垂直和平行一樣，也可以用符號(hào)表示，就是“⊥”，直線a與直線b互相垂直，記作a⊥b，讀作a垂直于b。

（4）感受生活中的垂直現(xiàn)象。

教師：生活中我們還會(huì)常常遇到垂直的現(xiàn)象，你能舉出生活中一些有關(guān)垂直的例子嗎？

學(xué)生舉例后，教師用多媒體課件補(bǔ)充一些實(shí)例。

教師：同學(xué)們，以上內(nèi)容就是今天我們學(xué)習(xí)的有關(guān)平行和垂直的知識(shí)。

（板書(shū)課題：平行與垂直）

【設(shè)計(jì)意圖】使學(xué)生經(jīng)歷新知的動(dòng)態(tài)生成過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生在觀察、對(duì)比中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，通過(guò)學(xué)生用工具驗(yàn)證相交后成直角的現(xiàn)象，清晰揭示出互相垂直的概念，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度和研究問(wèn)題的方法。

（四）練習(xí)鞏固，拓展延伸

1．P57做一做。

2．練習(xí)十第1題。

結(jié)合新知完善對(duì)長(zhǎng)、正方形特征的認(rèn)識(shí)。

3．練習(xí)十第2題。

本題以游戲形式完成，相互交流、總結(jié)規(guī)律。

【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)練習(xí)不斷加深對(duì)“平行”和“垂直”概念本質(zhì)的認(rèn)識(shí)，同時(shí)充分發(fā)揮習(xí)題的價(jià)值，拓展學(xué)生思維。通過(guò)擺小棒的數(shù)學(xué)游戲引導(dǎo)學(xué)生在直觀操作中鞏固和運(yùn)用概念，在擺的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，拓展對(duì)平行和垂直的認(rèn)識(shí)。

（五）全課小結(jié)

通過(guò)今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？還有什么疑問(wèn)？

第二篇：《平行與垂直》教學(xué)設(shè)計(jì)---四年級(jí)上

《平行與垂直》教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)內(nèi)容： 人教版義務(wù)教育教科書(shū)小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè) 56頁(yè)、57頁(yè)及 61頁(yè)練習(xí)十第1、2題。

教學(xué)目標(biāo)： ．通過(guò)畫(huà)一畫(huà)、分一分、辨一辯等活動(dòng)，認(rèn)識(shí)平行和垂直。．通過(guò)想象、比較、分析和綜合，滲透分類、極限和變中有不變的思想，發(fā)展學(xué)生的空間觀念及空間想象能力。．感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)美，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值。

教學(xué)重點(diǎn)： 正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。教學(xué)難點(diǎn)： 相交現(xiàn)象的理解（尤其是對(duì)看似不相交而實(shí)際上是相交現(xiàn)象的理解）。教具準(zhǔn)備： 多媒體課件、鉛筆、小棒、彩筆、白紙等。[ 教學(xué)過(guò)程 ]

一、動(dòng)手操作，認(rèn)識(shí)平行和垂直。1 ．畫(huà)一畫(huà)。

師：請(qǐng)同學(xué)們把準(zhǔn)備的白紙平鋪在桌面上，畫(huà)一畫(huà)直線。請(qǐng)看要求： 【要求】：

①請(qǐng)?jiān)诿繌埣埳袭?huà)兩條直線；

②畫(huà)完后在組內(nèi)交流，看看自己與誰(shuí)畫(huà)的是同一類。2 ．分一分。

預(yù)設(shè)：學(xué)生畫(huà)直線，老師巡視和輔導(dǎo)，選取有代表性的畫(huà)法。

師：能把這幾組直線分分類嗎？ 3 ．辨一辨，想一想。

師： 通過(guò)剛才的探索，發(fā)現(xiàn)兩條直線的相互位置關(guān)系的兩種情況：相交，不相交。小活動(dòng)：畫(huà)的是相交的請(qǐng)把自己的作品舉起來(lái)！“不相交”的也請(qǐng)把自己的作品舉起來(lái)！預(yù)設(shè)：

1.教師再次收集和補(bǔ)充資源：

引導(dǎo)想象調(diào)整分類。2.學(xué)生提到重合。暫時(shí)擱置，后續(xù)回應(yīng)。[ 設(shè)計(jì)意圖 ]

先放手讓學(xué)生在白紙上任意畫(huà)兩條直線，產(chǎn)生學(xué)生對(duì)同一平面內(nèi)兩條直線位置關(guān)系認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)性資源，接著通過(guò)小組交流： 看看自己與誰(shuí)畫(huà)的是同一類，這實(shí)際是學(xué)生對(duì)圖形的第一次分類，找相同與不同。第二個(gè)環(huán)節(jié)，通過(guò)對(duì)有代表性材料的分一分，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光，從有無(wú)交點(diǎn)上對(duì)兩條直線的位置關(guān)系進(jìn)行分類，聚焦相交和平行的本質(zhì)屬性。第三個(gè)環(huán)節(jié)通過(guò)呈現(xiàn)針對(duì)性資源，并按照“相交”和“不相交”進(jìn)行歸類，讓學(xué)生深入感知兩條直線的位置關(guān)系，為“平行和垂直”概念的揭示做好充分的準(zhǔn)備。通過(guò)三次分類、分層理解，既提高學(xué)生空間想象能力，培養(yǎng)學(xué)生初步的問(wèn)題意識(shí)，又在滲透分類思想的同時(shí)為后續(xù)建立平行和垂直的概念打下基礎(chǔ)。．揭示平行線的概念。

師（指著 2 組和 3 組直線）：它們延長(zhǎng)后，再延長(zhǎng)，無(wú)限的延長(zhǎng)下去會(huì)相交嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由

小結(jié)：板書(shū)平行線的概念。

師：生活中有沒(méi)有這樣互相平行的例子呢？用你的眼睛找一找。[ 設(shè)計(jì)意圖 ]

對(duì)于生活在有限空間里面的孩子來(lái)說(shuō)，他們從小看到和接觸到的都是有限的，有界的，因此他們會(huì)自然地受到有限的影響，會(huì)覺(jué)得兩條直線肯定會(huì)在某個(gè)地方相交。如何來(lái)解決這一問(wèn)題呢？只有抓住平行線的核心，它們之間的距離處處相等，給學(xué)生思維一個(gè)支點(diǎn)，來(lái)幫助學(xué)生理解和想象。

5.理解同一平面和重合。引導(dǎo)質(zhì)疑：同一平面。

實(shí)物演示：兩個(gè)長(zhǎng)方體摞起，每個(gè)長(zhǎng)方體的正面上各有一條直線。轉(zhuǎn)動(dòng)盒子 , 請(qǐng)生觀察這兩條直線在同一個(gè)平面嗎？

[設(shè)計(jì)意圖 ]

同一平面對(duì)于 4年級(jí)的孩子來(lái)說(shuō)是個(gè)難點(diǎn) ,怎么來(lái)突破這個(gè)難點(diǎn)呢 ?本課設(shè)計(jì)時(shí) ,分兩個(gè)層次進(jìn)行孕伏.首先在讓學(xué)生畫(huà)兩條直線時(shí) ,要求把白紙平鋪在桌面上 ,實(shí)際就是孕伏在同一平面內(nèi)畫(huà)。第 2個(gè)層次就是象上面這樣通過(guò)兩個(gè)長(zhǎng)方體的盒子，直觀建立同一平面的表象。．揭示垂直的概念。

師（出示①④⑤ ⑥）：請(qǐng)看這 4組，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 7.理解垂直與相交的關(guān)系 課件演示：

師：這兩條直線互相垂直嗎？現(xiàn)在呢？ 小結(jié)： 揭示垂線和垂足。師：生活中有沒(méi)有互相垂直的例子呢？

揭示課題：今天我們一起走進(jìn)了垂直與平行的世界。（板書(shū)）小結(jié)：這節(jié)課你有什么收獲？ [ 設(shè)計(jì)意圖 ]

是否垂直，關(guān)鍵是看相交的角是否是直角。因此安排學(xué)生去比一比，驗(yàn)證一下，讓學(xué)生能從理性上理解垂直。在揭示垂直的概念后，安排了理解垂直與相交關(guān)系這一環(huán)節(jié)，目的是幫助學(xué)生理解垂直是相交的一種，是特殊的相交。有比較才會(huì)有鑒別，垂直和不垂直的轉(zhuǎn)換，使學(xué)生清楚地注意到垂直的本質(zhì)，第二條線左偏不行，右偏也不行，只有相交成直角時(shí)才是垂直。

二、解釋?xiě)?yīng)用，鞏固新知。1.做一做

2.練習(xí)十第 1題

3.擺一擺。

（1）把兩根小棍都擺成和第三根小棍互相平行。看一看，這兩根小棍互相平行嗎？（2）把兩根小棍都擺成和第三根小棍互相垂直。看一看，這兩根小棍有什么關(guān)系？ [ 設(shè)計(jì)意圖 ]

本設(shè)計(jì)既注意到練習(xí)的趣味性，有擺、有指、有找、有說(shuō)，同時(shí)也注意到練習(xí)的層次性。．生活中的垂直和平行（欣賞）。

師： 在我們?nèi)祟惿畹拿恳粋€(gè)角落，垂直和平行都扮演著重要的角色，并成為美的使者和化身。讓我們一起來(lái)欣賞――

師：通過(guò)一次大戰(zhàn)，社會(huì)普遍處于不安狀態(tài)，荷蘭畫(huà)家蒙德里安創(chuàng)造的 〈〈構(gòu)圖〉〉，起到了安慰人們不安心靈的作用。看完后，你有什么要說(shuō)的嗎？

[ 設(shè)計(jì)意圖 ] 西方數(shù)學(xué)、哲學(xué)史上歷來(lái)有這么一種說(shuō)法，“上帝是按照數(shù)學(xué)原則創(chuàng)造這個(gè)世界的”。通過(guò)欣賞林立高樓大廈中比比皆是的平行線和垂線，隨處可見(jiàn)的斑馬線、雄偉的大橋中的平行與垂直，……這些不僅告訴學(xué)生人類是按照數(shù)學(xué)原則創(chuàng)造世界的，而且能讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)的作用和魅力。

三、回顧總結(jié)，質(zhì)疑提升。

通過(guò)今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？還有什么疑問(wèn)？

第三篇：四年級(jí)《垂直與平行》教學(xué)設(shè)計(jì)

四年級(jí)《垂直與平行》教學(xué)設(shè)計(jì)

四年級(jí)《垂直與平行》教學(xué)設(shè)計(jì)1

設(shè)計(jì)說(shuō)明

“平行與垂直”是在學(xué)生學(xué)習(xí)了直線和角等知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。教材通過(guò)具體的生活情境，讓學(xué)生充分感知平行和垂直是同一個(gè)平面內(nèi)兩條直線的特殊位置關(guān)系。基于以上安排，將本課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)作如下說(shuō)明。

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提倡學(xué)生會(huì)用自己的語(yǔ)言去表述對(duì)概念的理解，倡導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)用所學(xué)的知識(shí)去解決生活中的問(wèn)題。在學(xué)習(xí)本課時(shí)的過(guò)程中，讓學(xué)生找生活中的平行現(xiàn)象、垂直現(xiàn)象，找?guī)缀螆D形中的平行線、垂線等活動(dòng)都是這一理念的具體體現(xiàn)。特別是在最后環(huán)節(jié)，通過(guò)欣賞生活中的平行與垂直，讓學(xué)生體會(huì)了平行與垂直與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，知道了平行與垂直的重要性，更感受了數(shù)學(xué)的魅力。根據(jù)本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，將教學(xué)內(nèi)容分為兩部分：第一部分通過(guò)探究與比較，讓學(xué)生初步認(rèn)識(shí)平行線和垂線；第二部分讓學(xué)生進(jìn)一步理解平行與垂直。

課前準(zhǔn)備

教師準(zhǔn)備PPT課件三角尺量角器

學(xué)生準(zhǔn)備三角尺量角器直尺手工紙

教學(xué)過(guò)程

創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

1．畫(huà)一畫(huà)。

(1)同學(xué)們?cè)诩埳先我猱?huà)兩條直線，會(huì)有哪幾種情況？

(2)教師總結(jié)同學(xué)畫(huà)的各種情況，大體有以下幾種：(出示課件)

2．揭示課題。

兩條直線在同一個(gè)平面內(nèi)的位置關(guān)系有以上幾種情況，它們都有哪些特點(diǎn)呢？本節(jié)課我們就一起來(lái)探究。(板書(shū)課題)

設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生發(fā)揮想象，動(dòng)手畫(huà)直線，鍛煉了學(xué)生的想象力。學(xué)生在動(dòng)手畫(huà)的過(guò)程中也感受到同一個(gè)平面內(nèi)兩條直線之間的位置關(guān)系，培養(yǎng)了學(xué)生自主探究的意識(shí)。

探究比較，掌握特征

1．討論，下面的圖形可以分成幾類？

(生嘗試把畫(huà)出的圖形進(jìn)行分類)

預(yù)設(shè)學(xué)生以是否相交為標(biāo)準(zhǔn)，可能會(huì)把①、③分為一類，②、④分為一類。(圖形④可暫不做糾正)

2．小組討論交流，探究圖形特征。

(1)明確分類標(biāo)準(zhǔn)：按兩條直線“相交”或“不相交”進(jìn)行分類。

(2)重點(diǎn)討論圖形④中的兩條直線是否相交。(直線可以向兩端無(wú)限延伸，圖形④中的兩條直線延長(zhǎng)后會(huì)相交)

(3)明確分類結(jié)果。

相交：①、③、④；

不相交：②。

設(shè)計(jì)意圖：分類是建立概念的基礎(chǔ)，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷分類的過(guò)程，感受相交與平行的本質(zhì)區(qū)別。

3．歸納特征，構(gòu)建新知。

(1)平行。

①通過(guò)同學(xué)們的探究，我們發(fā)現(xiàn)了在同一個(gè)平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有兩種情況：一種是相交，另一種是不相交。在同一個(gè)平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說(shuō)這兩條直線互相平行。(板書(shū)：平行)

②表示方法：平行可以用符號(hào)“∥”表示。a與b互相平行，記作a∥b，讀作a平行于b。

(2)垂直。

①分類：把上面的圖形①、③、④以“是否相交成直角”為標(biāo)準(zhǔn)再次分類。

師：你怎么知道是否相交成直角呢？(用三角尺或量角器量一下)

②呈現(xiàn)概念：圖③中兩條直線相交成直角，就說(shuō)這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。(板書(shū)：垂直)

③表示方法：垂直可以用符號(hào)“⊥”表示。直線a與b互相垂直，記作a⊥b，讀作a垂直于b，垂足用字母“O”表示。

4．聯(lián)系實(shí)際，深化概念。

(1)過(guò)渡：其實(shí)我們天天都在和平行與垂直打交道。你們看，書(shū)本封面相鄰的'兩條邊是互相垂直的，相對(duì)的兩條邊是互相平行的。

(2)學(xué)生舉例：同學(xué)們，找一找你的身邊還有哪些平行或垂直的例子？找到后把你的發(fā)現(xiàn)告訴同組的同學(xué)。

設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生舉例說(shuō)一說(shuō)生活中的平行和垂直的例子，使學(xué)生充分體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，從而激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

四年級(jí)《垂直與平行》教學(xué)設(shè)計(jì)2

教學(xué)背景：

《垂直與平行》是人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)四年級(jí)上冊(cè)第四單元第一課時(shí)的教學(xué)內(nèi)容。它是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了直線、線段、射線的性質(zhì)、學(xué)習(xí)了角及角的度量等知識(shí)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。在“空間與圖形”的領(lǐng)域中，垂直與平行是學(xué)生以后認(rèn)識(shí)平行四邊形、梯形以及長(zhǎng)方體、正方體等幾何形體的基礎(chǔ)，也為培養(yǎng)學(xué)生空間觀念提供了一個(gè)很好的載體。

教學(xué)目標(biāo)：

1、引導(dǎo)學(xué)生初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的位置關(guān)系，初步認(rèn)識(shí)垂線和平行線，并通過(guò)觀察，感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象。

2、使學(xué)生通過(guò)探究活動(dòng)知道在同一個(gè)平面內(nèi)兩條直線存在著相交、平行的位置關(guān)系，掌握垂直、平行的概念。培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念及空間想象能力。

教學(xué)重難點(diǎn)：

1、正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。

2、相關(guān)現(xiàn)象的正確理解（尤其是對(duì)看似不相交，而實(shí)際上是相交現(xiàn)象的理解）。

教學(xué)方法：

想象法、情境法、直觀演示法、演練法

教學(xué)過(guò)程：

1、設(shè)置情景，想象感知。

1、進(jìn)入純數(shù)學(xué)知識(shí)的研究氛圍，帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行空間想象。

導(dǎo)入：大家好，今天我們一起來(lái)學(xué)習(xí)《垂直與平行》這節(jié)課。請(qǐng)同學(xué)們拿出一張白紙，再用手摸一摸它的平面，然后閉上眼睛，我們一起來(lái)想像，這個(gè)平面變大了，又變大了，變得無(wú)限大，在這個(gè)無(wú)限大的平面上出現(xiàn)了一條直線，又出現(xiàn)了一條直線，你想像的這兩條直線的位置關(guān)系是怎樣的……

它又有哪幾種情況呢？

2、讓學(xué)生把它們畫(huà)在白紙上。

二、探索比較，掌握特征。

1、展示典型圖形，強(qiáng)化圖形表征。

師：同學(xué)們，你們畫(huà)的跟老師的一樣嗎？

2、引導(dǎo)學(xué)生分類，通過(guò)演示讓學(xué)生明白，在同一平面內(nèi)的兩條直線可以分成幾類？根據(jù)什么來(lái)分？

師：我們來(lái)觀察一下，圖（2）和圖（4）的兩條直線交叉在一起，也就是這兩條直線是相交了，圖（1）的兩條直線延長(zhǎng)后沒(méi)有相交，圖（3）的兩條直線延長(zhǎng)后相交了。所以，在同一平面內(nèi)的兩條直線的位置關(guān)系可以分成兩大類：一類是不相交的，像圖（1），另一類是相交的，像圖（3）、圖（4），還有圖（2），它們都屬于相交那一類。

3、深入探究垂直與平行的現(xiàn)象，突破難點(diǎn)。

師：我們把圖（1）的兩條直線放在方格紙上，發(fā)現(xiàn)它們之間都相差2個(gè)方格，我們把方格去掉，再用尺子量一量，左邊是5厘米，右邊也是5厘米，說(shuō)明這兩條直線之間的距離是相等的，向兩端延長(zhǎng)后也不會(huì)相交。所以，我們把在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說(shuō)這兩條直線互相平行。

師：我們?cè)賮?lái)觀察圖（2）的兩條直線，它們相交成銳角和鈍角，也就是說(shuō)，它們相交不成直角，是普通的相交。而圖（4）的兩條直線，我們用三角板上的直角去比一比，發(fā)現(xiàn)它們相交成直角，它是相交中的特殊情況，如果兩條直線相交成直角，就說(shuō)這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，我們可以說(shuō)這條直線是這條直線的垂線，這條直線也叫這條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。

3、鞏固拓展，運(yùn)用新知。

1、判斷平行與垂直。

師：現(xiàn)在，我們來(lái)做個(gè)判斷的練習(xí)。下面圖形中的兩條直線是平行線嗎？我們來(lái)分析一下。

在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線才叫平行線，這兩條直線相交了，所以不是平行線。

這兩條直線，延長(zhǎng)后它們也相交了，所以也不是平行線。

我們所說(shuō)的平行，必須在同一平面內(nèi)，這兩條直線不在同一平面內(nèi)，不是平行線。

下面的直線只有一條，平行線是一組的，有兩條，所以，也不是平行線。

這兩條直線延長(zhǎng)后沒(méi)有相交，而且，它們是在同一平面內(nèi)，所以它們是平行線。

下面圖形中的兩條直線垂直嗎？請(qǐng)你們想一想，因?yàn)檫@兩條直線沒(méi)有相交成直角，所以不垂直。

這兩條直線延長(zhǎng)后相交了，再用三角板上的直角去比，發(fā)現(xiàn)它們相交成直角，所以，它們是垂直的。

2、根據(jù)下列各組直線的位置關(guān)系給它們找到各自的家。

1 2

5 6 7 8

平行的垂直的.相交的

四、貼近生活，充分感受。

1、運(yùn)動(dòng)場(chǎng)上也有垂直與平行的現(xiàn)象，你能找出來(lái)嗎？

2、在生活中我們常常遇到垂直與平行的現(xiàn)象，欣賞生活中垂直與平行現(xiàn)象的圖片。

五、知識(shí)回顧，深化表象。

師：同學(xué)們，這就是今天我們所學(xué)的知識(shí)。你學(xué)會(huì)了嗎？

垂直與平行

不成直角

在同一平面內(nèi)兩條直線相交

成直角（互相垂直）

不相交（互相平行）

教學(xué)總結(jié)：

從學(xué)生思維角度看，垂直與平行這些幾何圖形，在日常生活中應(yīng)用廣泛，學(xué)生頭腦中已經(jīng)積累了許多表象，但由于學(xué)生生活的局限性，理解概念中的“永不相交”比較困難；還有學(xué)生年齡尚小，空間觀念及空間想象能力尚不豐富，導(dǎo)致他們不能正確理解“同一平面”的本質(zhì)；再加上以前學(xué)習(xí)的直線、射線、線段等研究的都是單一對(duì)象的特征，而垂線與平行線研究的是同一個(gè)平面內(nèi)兩條直線位置的相互關(guān)系，這種相互關(guān)系，學(xué)生還沒(méi)有建立表象。這些問(wèn)題都需要教師幫助他們解決。

本課在設(shè)計(jì)導(dǎo)入時(shí)，并沒(méi)有從生活中的現(xiàn)象入手，而是直接進(jìn)入純數(shù)學(xué)知識(shí)的研究氛圍，帶領(lǐng)學(xué)生先進(jìn)行空間想象，把兩條直線的位置關(guān)系畫(huà)到紙上，然后進(jìn)行梳理分類。之所以這樣設(shè)計(jì)，原因有兩個(gè)：一是學(xué)生對(duì)直線的特點(diǎn)已有了初步認(rèn)識(shí)，有一定的知識(shí)基礎(chǔ)和空間想象能力，對(duì)兩條直線的位置關(guān)系會(huì)有更豐富的想象，而生活中平行、垂直的現(xiàn)象居多，情況較單一，不利于展開(kāi)研究；二是四年級(jí)的學(xué)生在各個(gè)方面都處在一個(gè)轉(zhuǎn)型階段，它應(yīng)為高年級(jí)較深層次的研究和探索打好基礎(chǔ)、做好過(guò)渡，逐步培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)研究產(chǎn)生興趣，用數(shù)學(xué)自身的魅力來(lái)吸引、感染學(xué)生。

四年級(jí)《垂直與平行》教學(xué)設(shè)計(jì)3

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、認(rèn)識(shí)垂線、平行線。

2、理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的'位置關(guān)系。

3、發(fā)展自己空間觀念和空間想象能力，樹(shù)立合作探究的學(xué)習(xí)意識(shí)。

學(xué)習(xí)重點(diǎn)：

正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，發(fā)展自己的空間想象能力。

學(xué)習(xí)過(guò)程：

1、在一片紙上任意畫(huà)兩條直線，會(huì)有幾種情況？分別是什么？

2、什么叫平行線？平行線還可以怎么說(shuō)？為什么要說(shuō)在同一平面內(nèi)呢？

3、在同一平面內(nèi)相交的兩條直線又可以怎么分類？什么叫互相垂直？什么叫垂足？

4、平行線、垂線和直線、射線、線段的主要區(qū)別是什么？

一、說(shuō)一說(shuō)：

生活中有哪些平行和垂直的例子。

二、做一做：

1、下面圖形中哪組直線互相垂直，哪組直線互相平行

2、判斷：

（1）正方形中相鄰的兩條邊互相垂直。

（2）兩條直線相交，這兩條直線一定垂直。

（3）不相交的兩條直線是平行線。

（4）一條直線垂直。

3、畫(huà)一畫(huà)

（1）先用鋼筆畫(huà)一條直線，再用鉛筆畫(huà)兩條直線和它平行，看一看，后畫(huà)這兩條直線是什么關(guān)系？

（2）先用鋼筆畫(huà)一條直線，再用鉛筆畫(huà)兩條直線都和它垂直，看一看，后畫(huà)這兩條直線有什么關(guān)系？

三、折一折。

（1）把一張長(zhǎng)方形紙折兩次，使一組對(duì)邊與折痕互相平行。

（2）把一張正方形紙折兩次，使兩條折痕互相垂直。

四年級(jí)《垂直與平行》教學(xué)設(shè)計(jì)4

教學(xué)目標(biāo)：

1、引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、討論、感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象。

2、幫助學(xué)生初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系，初步認(rèn)識(shí)垂線和平行線。

3、培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念及空間想象能力，引導(dǎo)學(xué)生具有合作探究的學(xué)習(xí)意識(shí)。

教學(xué)重點(diǎn)：正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。

教學(xué)難點(diǎn)：正確理解“在同一平面內(nèi)”“永不相交”等概念的本質(zhì)屬性。

教學(xué)過(guò)程

教具、學(xué)具準(zhǔn)備：

課件、水彩筆、尺子、三角板、量角器、小棒（10根），一張長(zhǎng)方形紙和一張正方形紙。

一、畫(huà)圖感知，研究?jī)蓷l直線的位置關(guān)系。

導(dǎo)入：同學(xué)們，在前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了直線、射線和線段三種圖形，誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)這三種圖形的特征呢？

生答。

師：在這三種圖形中，你最喜歡哪一種圖形呢？為什么？

生答。

師：老師也特別喜歡直線，因?yàn)樗鼪](méi)有端點(diǎn)，可以向兩端無(wú)限延伸，想長(zhǎng)就長(zhǎng)，想短就短。

今天咱們繼續(xù)學(xué)習(xí)直線的有關(guān)知識(shí)。

師：老師和同學(xué)們一樣都有這樣一張紙，請(qǐng)大家拿出來(lái)摸一摸這個(gè)平面。

學(xué)生活動(dòng)。

師：我們一起來(lái)做個(gè)小的想象活動(dòng)，想象一下把這個(gè)面變大會(huì)是什么樣子？

師：請(qǐng)同學(xué)們閉上眼睛，我們一起來(lái)想象：這個(gè)面變大了，又變大了，變的無(wú)限大，在這個(gè)無(wú)限大的平面上，出現(xiàn)了一條直線，又出現(xiàn)了一條直線，你想象的這兩條直線的位置是怎樣的？睜開(kāi)眼睛把它們畫(huà)在紙上吧。

學(xué)生活動(dòng)。（可以先用兩個(gè)小棒擺一擺，再畫(huà)下來(lái)）

二、觀察分類，了解平行與垂直的特征。

（一）展示各種情況

師：同學(xué)們，畫(huà)完了嗎？同桌交流一下，看看你們畫(huà)的怎么樣？誰(shuí)的想法與眾不同？

小組交流。

師：你們畫(huà)的一樣嗎？

生答。

師：是嗎？舉起來(lái)讓老師看看，噢，真的都不一樣，誰(shuí)愿意上來(lái)把你的作品展示給大家看看？

請(qǐng)學(xué)生上展示臺(tái)展示。

2、師：仔細(xì)觀察，你們畫(huà)的跟他們一樣嗎？如果不一樣，可以上來(lái)補(bǔ)充！

學(xué)生補(bǔ)充不同情況。好，請(qǐng)同學(xué)看大屏幕，我把同學(xué)們說(shuō)的圖形都畫(huà)出來(lái)了！

（二）、進(jìn)行分類

1、師：同學(xué)們的想象力可真豐富，你們所想象的兩條直線畫(huà)下來(lái)會(huì)有這么多種情況。

師：同學(xué)們能給它們分分類嗎？

生：能。

師：在小組中交流交流，看看你們的小組決定怎樣分，分類的標(biāo)準(zhǔn)是什么？

小組討論、交流。

2、小組匯報(bào)分類情況。

學(xué)生出現(xiàn)了以下幾種情況：

分為兩類：交叉的一類，不交叉的一類；

分為三類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉的一類；

分為四類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉的一類，交叉成直角的一類。

當(dāng)學(xué)生說(shuō)出第一種情況時(shí)，教師適時(shí)引導(dǎo)，你們說(shuō)的“交叉”是說(shuō)兩條直線碰在一塊兒了，這種現(xiàn)象在數(shù)學(xué)上稱為“相交”。

師：哪個(gè)小組和他們的分類情況不一樣呢？

生說(shuō)出第二種。

師：還有不同的分法嗎？

生說(shuō)出第三種。

師：對(duì)于他們小組的第二種分法，你們有什么想法嗎？

如果生能說(shuō)出快要相交的一類實(shí)際上也屬于相交時(shí)最好。教師可以適時(shí)引導(dǎo)：所以說(shuō)這種看似不相交，而延長(zhǎng)后能夠相交的兩條直線，實(shí)際上也屬于相交。

如果生不能說(shuō)出。

教師可以引導(dǎo)：同學(xué)們，我們說(shuō)直線的特征是什么呢？

生：可以向兩端無(wú)限延伸。

師：那也就是說(shuō)這些直線都可以再延長(zhǎng)。那我們把這些直線都延長(zhǎng)一些，你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么呢？

生：看似不相交的直線，延長(zhǎng)后動(dòng)相交了。

師：那這種圖形，到底是屬于相交，還是屬于不相交呢？

生：相交。

師：為什么？

生：因?yàn)橹本€可以無(wú)限延伸，只是我們?cè)诋?huà)直線時(shí)，無(wú)法把直線全部畫(huà)出，所以沒(méi)有看到它們相交在一起，還以為不相交呢，其實(shí)它們是相交的。

師：所以說(shuō)，看似不相交的兩條直線，把它們延長(zhǎng)后能夠相交在一起，我們就說(shuō)這兩條直線互相相交。也就是說(shuō)，這些看似不相交的.直線，也屬于相交。

師：對(duì)于他們小組的第三種分法，你們有什么想法嗎？

生：看似相交屬于相交，相交成直角也屬于相交，他們組的分類標(biāo)準(zhǔn)不統(tǒng)一。

師：分類標(biāo)準(zhǔn)不統(tǒng)一，就無(wú)法正確給這些圖形分類，所以這種分類方法不成立。

3、教師總結(jié)：在同一平面內(nèi)的兩條直線所組成的圖形可以分為兩類：一類為相交圖形；一類為不相交圖形。

三、歸納認(rèn)識(shí)，明確平行與垂直的含義。

1、揭示平行的概念

首先探究的是不相交的一類直線：

師：同學(xué)們說(shuō)這組直線不相交，說(shuō)說(shuō)你們的想法，你們是怎么知道的呢？

生1：我發(fā)現(xiàn)這兩條直線不管怎么延長(zhǎng)也不會(huì)相交。

生2：我們可以用直尺量一量它們之們的距離，如果距離一樣，肯定不會(huì)相交。

師：這位同學(xué)不僅會(huì)用眼睛看，而且還會(huì)想出量的方法，真不簡(jiǎn)單！

師：由此你們可以得出什么結(jié)論？

生：不管怎么延長(zhǎng)，這兩條直線是永遠(yuǎn)不會(huì)相交的。

師：像這樣，不管怎么延長(zhǎng)，兩條直線永遠(yuǎn)不會(huì)相交的現(xiàn)象，你們知道在數(shù)學(xué)上叫什么嗎？我們就說(shuō)這兩條直線互相平行。這里又用到了互相兩個(gè)字，知道為什么要加互相嗎？

生答。

師：誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)什么樣的兩條直線互相平行？

生：永遠(yuǎn)不相交的兩條直線互相平行。

師：這句話里少了一個(gè)前提條件，大家看，老師的這個(gè)講桌面上的這條線和黑板上面的那條線相交嗎？

生：不相交。

師：但是我們能說(shuō)它們互相平行嗎？

生：不能。

師：這是為什么呢？

生：沒(méi)有在同一個(gè)面上。

師：對(duì)，也就是說(shuō)必須在同一平面內(nèi)。所以什么樣的兩條直線互相平行呢？

生：在同一個(gè)平面內(nèi)不相交的兩條直線互相平行。

這時(shí)教師歸納總結(jié)：在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說(shuō)這兩條直線互相平行。

2、揭示垂直的概念。

研究相交的一類圖形：

師：再來(lái)看看兩條直線相交的情況，你們發(fā)現(xiàn)了什么？

生1-生4答。

當(dāng)有學(xué)生說(shuō)兩條直線相交后形成了四個(gè)直角時(shí)，教師適時(shí)引導(dǎo)：你是怎么知道他們相交后形成了四個(gè)直角呢？

生：可以用三角板、量角器量一量。

學(xué)生驗(yàn)證。

師：你們認(rèn)為在這些相交的情況中哪種最特殊？

生：相交成直角的兩條直線最特殊。

師：大家都同意嗎？

生答。

師：在同一平面內(nèi)，像這樣的兩條相交成直角的直線，我們就說(shuō)這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。（看大屏幕出示垂直的定義。并且做些練習(xí)）

3、小結(jié)：

師生共同總結(jié)：同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的位置關(guān)系：垂直與平行。（引出課題-----垂直與平行）

四、習(xí)題設(shè)計(jì)

1、完成課件中的練習(xí)題。

2、生活中我們常常遇到垂直與平行的現(xiàn)象，你能舉幾個(gè)例子嗎？

3、出示主題圖，我們看看運(yùn)動(dòng)場(chǎng)上還有這樣的現(xiàn)象嗎？指導(dǎo)看書(shū)。

4、擺一擺（課本上的做一做）讓學(xué)生獨(dú)立擺一擺，再同學(xué)交流。得出結(jié)論。

A、把兩根小棒都擺成和第三根小棒平行。看一看，這兩根小棒互相平行嗎？

B、把兩根小棒都擺成和第三根小棒垂直。看一看，這兩根小棒有什么關(guān)系？

四年級(jí)《垂直與平行》教學(xué)設(shè)計(jì)5

一、教學(xué)內(nèi)容

人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)第五單元例1

二、教學(xué)目標(biāo)

1、通過(guò)自主探究活動(dòng)，理解平行與垂直這兩種特殊的直線間的位置關(guān)系，初步認(rèn)識(shí)平行線、垂線。

2、通過(guò)觀察、操作、討論、歸納等活動(dòng)，積累操作和思考的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，初步滲透法分類的數(shù)學(xué)思想。

三、教學(xué)重點(diǎn)

正確理解“同一個(gè)平面”“相交”“互相平行”“互相垂直”“平行線”“垂線”等概念。

四、教學(xué)難點(diǎn)

理解平行與垂直概念的本質(zhì)特征。

五、教學(xué)用具

白紙、尺子、三角板、水彩筆、小棒

六、教學(xué)過(guò)程

（一）導(dǎo)入

1、興趣引入

2、復(fù)習(xí)并引出學(xué)習(xí)主題

師：請(qǐng)大家看屏幕，你看到了什么？

生：直線

師：直線有什么特點(diǎn)？

生：兩端可以無(wú)限延伸

探索兩條直線的位置關(guān)系

1、由1條直線過(guò)度到2條直線

2、小組合作學(xué)習(xí)

3、展示不同的畫(huà)法

師：誰(shuí)能把黑板上的這么多種畫(huà)法分分類？

師：根據(jù)我們剛才的結(jié)論，我們把兩條直線的關(guān)系分為兩種，一種是相交的，一種是不會(huì)相交的，并且不是暫時(shí)的看上去不相交，而是無(wú)論怎么延伸也永不相交。

（二）平行與垂直

1、平行

師：對(duì)于永不相交的一組直線有一個(gè)特別的名稱。

生：平行線。

生：在同一個(gè)平面內(nèi)不相交的.兩條直線叫做平行線，也可以說(shuō)這兩條直線互相平行。

師：平行是指兩條或兩條以上的直線之間的位置關(guān)系，不能單獨(dú)說(shuō)一條直線是平行線。

2、垂直

師：這兩條直線相交成一個(gè)什么角？

生：直角。

師：咱們?cè)趺打?yàn)證它是不是直角？

生：量角器、三角板

師：它有一個(gè)特殊的名字，叫什么？

生：垂直

師：一起來(lái)讀一讀什么叫兩條直線互相垂直的概念。

（三）鞏固練習(xí)

1、p57頁(yè)做一做

2、判斷題

3、擺小棒

師：請(qǐng)準(zhǔn)備好三根小棒，認(rèn)真讀題認(rèn)真擺。第一步，把一根小棒擺在桌子上，第二步，擺第二根小棒和第一根小棒平行。關(guān)鍵的第三根開(kāi)始了，第三根小棒也與第一根平行。你發(fā)現(xiàn)了什么？

四年級(jí)《垂直與平行》教學(xué)設(shè)計(jì)6

教材分析

《垂直與平行》是人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)四年級(jí)上冊(cè)第四單元第一課時(shí)的教學(xué)內(nèi)容。它是在學(xué)生學(xué)習(xí)了直線與角的認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上安排的教學(xué)內(nèi)容，是認(rèn)識(shí)平行四邊形和梯形以及以后學(xué)習(xí)幾何學(xué)的基礎(chǔ)，更是培養(yǎng)學(xué)生空間觀念的基礎(chǔ)載體

學(xué)情分析

學(xué)生通過(guò)對(duì)直線與角的認(rèn)識(shí)的學(xué)習(xí)，有了一定的空間想像能力，且垂直與平行這些幾何圖形在我們的'日常生活中應(yīng)用廣泛，學(xué)生對(duì)其已有許多表象認(rèn)識(shí)。但是，由于學(xué)生生活的局限性和空間觀念及空間想象能力不夠豐富，故而其對(duì)垂直與平行中所研究的同一個(gè)平面內(nèi)兩條直線位置的相互關(guān)系，還未能建立表象，不能完全理解“同一平面”與“永不相交”的本質(zhì)。為此，需要教師幫助他們解決。

教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)與技能：

1、讓學(xué)生結(jié)合生活情境，通過(guò)自主探究活動(dòng)，初步認(rèn)識(shí)平行線、垂線。2、通過(guò)討論交流，使學(xué)生獨(dú)立思考能力與合作精神得到和諧發(fā)展。3、在比較分析、綜合的觀察與思維中滲透分類的思想方法。

過(guò)程與方法：

通過(guò)觀察、操作學(xué)習(xí)活動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)歷認(rèn)識(shí)垂直與平行線的過(guò)程，掌握其特征。

情感態(tài)度和價(jià)值觀：

培養(yǎng)學(xué)生學(xué)以致用的習(xí)慣，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用與美感，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣、增強(qiáng)自信心。

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

1、通過(guò)學(xué)生的自主探究活動(dòng)，初步認(rèn)識(shí)平行線與垂線。

2、理解永不相交的含義

第四篇：四年級(jí)《垂直與平行》教學(xué)設(shè)計(jì)

四年級(jí)《垂直與平行》教學(xué)設(shè)計(jì)

作為一名教學(xué)工作者，就難以避免地要準(zhǔn)備教學(xué)設(shè)計(jì)，教學(xué)設(shè)計(jì)是教育技術(shù)的組成部分，它的功能在于運(yùn)用系統(tǒng)方法設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程，使之成為一種具有操作性的程序。那么大家知道規(guī)范的教學(xué)設(shè)計(jì)是怎么寫(xiě)的嗎？下面是小編精心整理的四年級(jí)《垂直與平行》教學(xué)設(shè)計(jì)，僅供參考，希望能夠幫助到大家。

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過(guò)自主探究活動(dòng)，理解平行與垂直這兩種特殊的直線間的位置關(guān)系，初步認(rèn)識(shí)平行線、垂線。

2、通過(guò)觀察、操作、討論、歸納等活動(dòng)，積累操作和思考的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，初步滲透法分類的數(shù)學(xué)思想。

教學(xué)重點(diǎn)：正確理解“同一個(gè)平面”“相交”“互相平行”“互相垂直”“平行線”“垂線”等概念。

教學(xué)難點(diǎn)：理解平行與垂直概念的本質(zhì)特征。

教學(xué)用具：白紙、尺子、三角板、水彩筆、小棒

教學(xué)過(guò)程

一、導(dǎo)入

1、興趣引入

2、復(fù)習(xí)并引出學(xué)習(xí)主題

師：請(qǐng)大家看屏幕，你看到了什么？

生：直線

師：直線有什么特點(diǎn)？

生：兩端可以無(wú)限延伸

一、探索兩條直線的位置關(guān)系

1、由1條直線過(guò)度到2條直線

2、小組合作學(xué)習(xí)

3、展示不同的畫(huà)法

師：誰(shuí)能把黑板上的這么多種畫(huà)法分分類？

師：根據(jù)我們剛才的結(jié)論，我們把兩條直線的關(guān)系分為兩種，一種是相交的，一種是不會(huì)相交的，并且不是暫時(shí)的看上去不相交，而是無(wú)論怎么延伸也永不相交。

二、平行與垂直

1、平行

師：對(duì)于永不相交的一組直線有一個(gè)特別的名稱。

生：平行線。

生：在同一個(gè)平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說(shuō)這兩條直線互相平行。

師：平行是指兩條或兩條以上的直線之間的位置關(guān)系，不能單獨(dú)說(shuō)一條直線是平行線。

2垂直

師：這兩條直線相交成一個(gè)什么角？

生：直角。

師：咱們?cè)趺打?yàn)證它是不是直角？

生：量角器、三角板

師：它有一個(gè)特殊的名字，叫什么？

生：垂直

師：一起來(lái)讀一讀什么叫兩條直線互相垂直的概念。

三、鞏固練習(xí)

1、、p57頁(yè)做一做

2、判斷題

3、擺小棒

師：請(qǐng)準(zhǔn)備好三根小棒，認(rèn)真讀題認(rèn)真擺。第一步，把一根小棒擺在桌子上，第二步，擺第二根小棒和第一根小棒平行。關(guān)鍵的第三根開(kāi)始了，第三根小棒也與第一根平行。你發(fā)現(xiàn)了什么？

學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、認(rèn)識(shí)垂線、平行線。

2、理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的位置關(guān)系。

3、發(fā)展自己空間觀念和空間想象能力，樹(shù)立合作探究的學(xué)習(xí)意識(shí)。

學(xué)習(xí)重點(diǎn)； 正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，發(fā)展自己的空間想象能力。

學(xué)習(xí)過(guò)程：

1、在一片紙上任意畫(huà)兩條直線，會(huì)有幾種情況？ 分別是什么？

2、什么叫平行線？平行線還可以怎么說(shuō)？為什么要說(shuō)在同一平面內(nèi)呢？

3、在同一平面內(nèi)相交的兩條直線又可以怎么分類？什么叫互相垂直？什么叫垂足？

4、平行線、垂線和直線、射線、線段的主要區(qū)別是什么？

一、說(shuō)一說(shuō)：生活中有哪些平行和垂直的例子。

二、做一做：

1、下面圖形中哪組直線互相垂直，哪組直線互相平行

2、判斷：（1）、正方形中相鄰的兩條邊互相垂直。

（2）、兩條直線相交，這兩條直線一定垂直。

（3）、不相交的兩條直線是平行線。

（4）、一條直線垂直。

3、畫(huà)一畫(huà)

（1）先用鋼筆畫(huà)一條直線，再用鉛筆畫(huà)兩條直線和它平行，看一看，后畫(huà)這兩條直線是什么關(guān)系？

（2）先用鋼筆畫(huà)一條直線，再用鉛筆畫(huà)兩條直線都和它垂直，看一看，后畫(huà)這兩條直線有什么關(guān)系？

三、折一折。

（1）把一張長(zhǎng)方形紙折兩次，使一組對(duì)邊與折痕互相平行。

（2）把一張正方形紙折兩次，使兩條折痕互相垂直。

教學(xué)背景：

《垂直與平行》是人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)四年級(jí)上冊(cè)第四單元第一課時(shí)的教學(xué)內(nèi)容。它是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了直線、線段、射線的性質(zhì)、學(xué)習(xí)了角及角的度量等知識(shí)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。在“空間與圖形”的領(lǐng)域中，垂直與平行是學(xué)生以后認(rèn)識(shí)平行四邊形、梯形以及長(zhǎng)方體、正方體等幾何形體的基礎(chǔ)，也為培養(yǎng)學(xué)生空間觀念提供了一個(gè)很好的載體。

教學(xué)目標(biāo)：

1、引導(dǎo)學(xué)生初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的位置關(guān)系，初步認(rèn)識(shí)垂線和平行線，并通過(guò)觀察，感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象。

2、使學(xué)生通過(guò)探究活動(dòng)知道在同一個(gè)平面內(nèi)兩條直線存在著相交、平行的位置關(guān)系，掌握垂直、平行的概念。培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念及空間想象能力。

教學(xué)重難點(diǎn)：

1、正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。

2、相關(guān)現(xiàn)象的正確理解（尤其是對(duì)看似不相交，而實(shí)際上是相交現(xiàn)象的理解）。

教學(xué)方法：

想象法、情境法、直觀演示法、演練法

教學(xué)過(guò)程：

1、設(shè)置情景，想象感知。

1、進(jìn)入純數(shù)學(xué)知識(shí)的研究氛圍，帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行空間想象。

導(dǎo)入：大家好，今天我們一起來(lái)學(xué)習(xí)《垂直與平行》這節(jié)課。請(qǐng)同學(xué)們拿出一張白紙，再用手摸一摸它的平面，然后閉上眼睛，我們一起來(lái)想像，這個(gè)平面變大了，又變大了，變得無(wú)限大，在這個(gè)無(wú)限大的平面上出現(xiàn)了一條直線，又出現(xiàn)了一條直線，你想像的這兩條直線的位置關(guān)系是怎樣的……

它又有哪幾種情況呢？

2、讓學(xué)生把它們畫(huà)在白紙上。

二、探索比較，掌握特征。

1、展示典型圖形，強(qiáng)化圖形表征。

師：同學(xué)們，你們畫(huà)的跟老師的一樣嗎？

2、引導(dǎo)學(xué)生分類，通過(guò)演示讓學(xué)生明白，在同一平面內(nèi)的兩條直線可以分成幾類？根據(jù)什么來(lái)分？

師：我們來(lái)觀察一下，圖（2）和圖（4）的兩條直線交叉在一起，也就是這兩條直線是相交了，圖（1）的兩條直線延長(zhǎng)后沒(méi)有相交，圖（3）的兩條直線延長(zhǎng)后相交了。所以，在同一平面內(nèi)的兩條直線的位置關(guān)系可以分成兩大類：一類是不相交的，像圖（1），另一類是相交的，像圖（3）、圖（4），還有圖（2），它們都屬于相交那一類。

3、深入探究垂直與平行的現(xiàn)象，突破難點(diǎn)。

師：我們把圖（1）的兩條直線放在方格紙上，發(fā)現(xiàn)它們之間都相差2個(gè)方格，我們把方格去掉，再用尺子量一量，左邊是5厘米，右邊也是5厘米，說(shuō)明這兩條直線之間的距離是相等的，向兩端延長(zhǎng)后也不會(huì)相交。所以，我們把在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說(shuō)這兩條直線互相平行。

師：我們?cè)賮?lái)觀察圖（2）的兩條直線，它們相交成銳角和鈍角，也就是說(shuō)，它們相交不成直角，是普通的相交。而圖（4）的兩條直線，我們用三角板上的直角去比一比，發(fā)現(xiàn)它們相交成直角，它是相交中的特殊情況，如果兩條直線相交成直角，就說(shuō)這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，我們可以說(shuō)這條直線是這條直線的垂線，這條直線也叫這條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。

3、鞏固拓展，運(yùn)用新知。

1、判斷平行與垂直。

師：現(xiàn)在，我們來(lái)做個(gè)判斷的練習(xí)。下面圖形中的兩條直線是平行線嗎？我們來(lái)分析一下。

在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線才叫平行線，這兩條直線相交了，所以不是平行線。

這兩條直線，延長(zhǎng)后它們也相交了，所以也不是平行線。

我們所說(shuō)的平行，必須在同一平面內(nèi)，這兩條直線不在同一平面內(nèi)，不是平行線。

下面的直線只有一條，平行線是一組的，有兩條，所以，也不是平行線。

這兩條直線延長(zhǎng)后沒(méi)有相交，而且，它們是在同一平面內(nèi)，所以它們是平行線。

下面圖形中的'兩條直線垂直嗎？請(qǐng)你們想一想，因?yàn)檫@兩條直線沒(méi)有相交成直角，所以不垂直。

這兩條直線延長(zhǎng)后相交了，再用三角板上的直角去比，發(fā)現(xiàn)它們相交成直角，所以，它們是垂直的。

2、根據(jù)下列各組直線的位置關(guān)系給它們找到各自的家。26 7 8

平行的垂直的相交的四、貼近生活，充分感受。

1、運(yùn)動(dòng)場(chǎng)上也有垂直與平行的現(xiàn)象，你能找出來(lái)嗎？

2、在生活中我們常常遇到垂直與平行的現(xiàn)象，欣賞生活中垂直與平行現(xiàn)象的圖片。

五、知識(shí)回顧，深化表象。

師：同學(xué)們，這就是今天我們所學(xué)的知識(shí)。你學(xué)會(huì)了嗎？

垂直與平行

不成直角

在同一平面內(nèi)兩條直線相交

成直角（互相垂直）

不相交（互相平行）

教學(xué)總結(jié)：

從學(xué)生思維角度看，垂直與平行這些幾何圖形，在日常生活中應(yīng)用廣泛，學(xué)生頭腦中已經(jīng)積累了許多表象，但由于學(xué)生生活的局限性，理解概念中的“永不相交”比較困難；還有學(xué)生年齡尚小，空間觀念及空間想象能力尚不豐富，導(dǎo)致他們不能正確理解“同一平面”的本質(zhì)；再加上以前學(xué)習(xí)的直線、射線、線段等研究的都是單一對(duì)象的特征，而垂線與平行線研究的是同一個(gè)平面內(nèi)兩條直線位置的相互關(guān)系，這種相互關(guān)系，學(xué)生還沒(méi)有建立表象。這些問(wèn)題都需要教師幫助他們解決。

本課在設(shè)計(jì)導(dǎo)入時(shí)，并沒(méi)有從生活中的現(xiàn)象入手，而是直接進(jìn)入純數(shù)學(xué)知識(shí)的研究氛圍，帶領(lǐng)學(xué)生先進(jìn)行空間想象，把兩條直線的位置關(guān)系畫(huà)到紙上，然后進(jìn)行梳理分類。之所以這樣設(shè)計(jì)，原因有兩個(gè)：一是學(xué)生對(duì)直線的特點(diǎn)已有了初步認(rèn)識(shí)，有一定的知識(shí)基礎(chǔ)和空間想象能力，對(duì)兩條直線的位置關(guān)系會(huì)有更豐富的想象，而生活中平行、垂直的現(xiàn)象居多，情況較單一，不利于展開(kāi)研究；二是四年級(jí)的學(xué)生在各個(gè)方面都處在一個(gè)轉(zhuǎn)型階段，它應(yīng)為高年級(jí)較深層次的研究和探索打好基礎(chǔ)、做好過(guò)渡，逐步培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)研究產(chǎn)生興趣，用數(shù)學(xué)自身的魅力來(lái)吸引、感染學(xué)生。

第五篇：《平行與垂直》教學(xué)設(shè)計(jì)

《平行與垂直》教學(xué)設(shè)計(jì)

【教學(xué)目標(biāo)】

知識(shí)目標(biāo)：讓學(xué)生結(jié)合生活情境，通過(guò)自主探究活動(dòng)，初步認(rèn)識(shí)平行線，垂線。

能力目標(biāo)：使學(xué)生經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)空間中抽象出平行線的過(guò)程，培養(yǎng)空間觀念。

情感目標(biāo)：在數(shù)學(xué)活動(dòng)中讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中的真實(shí)存在，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，養(yǎng)成獨(dú)立思考的習(xí)慣，培養(yǎng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。

【教學(xué)重點(diǎn)】感知平面上兩條直線的平行、垂直的關(guān)系，認(rèn)識(shí)兩線平行垂直。

【教學(xué)難點(diǎn)】學(xué)生通過(guò)自主探究和合作交流建立垂直與平行的空間觀念。

【課前準(zhǔn)備】三角板，白紙，長(zhǎng)方體 【教學(xué)過(guò)程】

一、導(dǎo)入

師：老師手上有一張白紙，我們把這張白紙看成是一個(gè)平面，現(xiàn)在在這個(gè)平面上任意畫(huà)一條直線。想像一下，這個(gè)平面正在慢慢變大，變得無(wú)限擴(kuò)大，在這個(gè)無(wú)限大的平面上，直線也跟著不斷延長(zhǎng)。這時(shí)，又出現(xiàn)另一條直線。這兩條直線的位置關(guān)系是怎么樣的？會(huì)有哪幾種不同的情況？（學(xué)生想象）

師：現(xiàn)在用我們身上自帶的學(xué)習(xí)用具——我們的手指，來(lái)試試吧。

學(xué)生先獨(dú)立思考，拿出兩根手指當(dāng)成兩條直線，作出手勢(shì)表示兩條直線形成的圖形，再在小組內(nèi)交流，把小組的擺法畫(huà)出來(lái)。

師：剛才大家擺了很多的圖形，現(xiàn)在請(qǐng)小組長(zhǎng)把你們擺成的圖形畫(huà)在黑板上。

經(jīng)過(guò)全班整理，可以得到：

1、×

2∟、3、∥ 4、5、＋

6、∧

7、八

（設(shè)計(jì)意圖及效果：讓學(xué)生在頭腦里想象，再用自己的手指來(lái)試擺，引起了學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，學(xué)生的互動(dòng)比較多，幫助理解相交、不相交是兩條直線在同一平面所形成的關(guān)系）

二、新課

（一）分類 師：經(jīng)過(guò)我們的整理我們得到了上面的6種情況，你們能找出它們的相同點(diǎn)，把它們分類嗎？然后說(shuō)說(shuō)你的分類的標(biāo)準(zhǔn)。

學(xué)生先獨(dú)立思考，再與同桌同學(xué)討論交流，再全班匯報(bào)。

生1：1、2、4、5、6一類，它們是交叉的，3、7一類，因?yàn)樗鼈儾幌嘟弧Ｉ?：1、2、4、5、6一類，它們是交叉的，3一類，因?yàn)樗鼈儾幌嘟唬?一類，它快要交叉了。

生3：1、2、4、5、6、7一類，它們是交叉的，3一類，不會(huì)相交

師：為什么你覺(jué)得第7組的兩條直線會(huì)相交呢？

生3：直線的特性是可以向兩端無(wú)限延長(zhǎng)，我們把第7組的兩條直線延伸出去，它們肯定會(huì)相交的。

師：（問(wèn)生1）你們同意他的意見(jiàn)嗎？那第3組的兩條直線呢，無(wú)限延長(zhǎng)以后會(huì)是怎么樣的？我們?cè)陬^腦里想象一下，這兩根直線無(wú)限延長(zhǎng)，延長(zhǎng)······

生：這兩根直線永遠(yuǎn)不會(huì)相交。

總結(jié)：像第一類的兩條直線已經(jīng)相交或者在延長(zhǎng)以后會(huì)相交的情況，我們就說(shuō)這兩條直線是相交關(guān)系：像第二類的兩條直線一樣，延長(zhǎng)以后也不會(huì)相交的情況，我們就說(shuō)這兩條直線是平行關(guān)系。

師：我們生活中有哪些直線是平行線呢？

生：黑板上下邊、桌面的對(duì)邊、書(shū)本對(duì)邊、窗桿、天花板對(duì)邊等

（設(shè)計(jì)意圖及效果：分類活動(dòng)是開(kāi)放的，分類結(jié)果也是多樣的，當(dāng)學(xué)生把它們分為交叉、不交叉、快要交叉三類時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，利用直線可以延長(zhǎng)的性質(zhì)，把快要交叉的兩條直線延長(zhǎng)后，使學(xué)生明白，看起來(lái)快要相交的實(shí)際上也屬于相交。在觀察比較、討論交流、教師點(diǎn)撥中逐步達(dá)成共識(shí)，深化理解概念的本質(zhì)屬性。）

（二）認(rèn)識(shí)平行線

師：第三組直線就真的不相交了嗎？怎樣驗(yàn)證？（教師用三角板驗(yàn)證）

師：在數(shù)學(xué)上，像這樣的兩條直線就叫做平行線。（板書(shū)：平行線）誰(shuí)能用自己的話說(shuō)說(shuō)什么是平行線？

生：永不相交的兩條直線是平行線。質(zhì)疑：不相交的兩條直線就是平行線嗎？

師：同學(xué)們看看這個(gè)長(zhǎng)方體，想象一下，這兩條邊無(wú)限延長(zhǎng)后，它們相交嗎？（在長(zhǎng)方體上指出不相交但是也不在同一平面內(nèi)的兩條邊）

生：這兩條邊既不相交也不垂直，因?yàn)樗麄儾辉谕黄矫嫔稀?/p>

師：這兩條邊不在同一個(gè)平面上，難怪它們既不相交，也不平行。所以，我們還要給互相平行加上一個(gè)條件：“在同一平面內(nèi)”。（板書(shū)：在同一平面內(nèi)）

師：現(xiàn)在，誰(shuí)能完整地說(shuō)說(shuō)，什么是平行線呢？

引導(dǎo)學(xué)生得出：在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線。師：要判斷一組直線是不是平行線，要具備什么條件？

1、同一平面

2、兩條直線

3、不相交

同時(shí)具備這3個(gè)條件我們才可以說(shuō)，這兩條直線互相平行。（板書(shū)：互相平行）

師：例如：這是直線a，這是直線b，我們可以怎么說(shuō)他們的關(guān)系？

生：直線a和直線b互相平行。師：能不能說(shuō)a是平行線，b是平行線？

生:不能，平行是相互關(guān)系的，我們要說(shuō)成a是b的平行線，b是a的平行線。師：什么是“互相”呢？例如韋佳琪是石漩漪的好朋友，石漩漪是韋佳琪的好朋友，所以韋佳琪和石漩漪互相是好朋友。（通過(guò)學(xué)生實(shí)例，加深印象）

小結(jié)：剛才我們一起研究了：在同一平面內(nèi)，兩條直線會(huì)出現(xiàn)相交和不相交兩種情況。其中，不相交的兩條直線叫做平行線。

（三）認(rèn)識(shí)垂線

師：咱們?cè)賮?lái)看看兩條直線相交的情況。你能不能再把它們分分類?是按什么標(biāo)準(zhǔn)分的？

生：1、2、5一類，它們都相交成直角，4、6、7一類，沒(méi)有相交成直角。師：這幾組兩條直線相交成直角，而其他情況相交形成的都不是直角，有的是銳角，有的是鈍角。（板書(shū)：成直角、不成直角）

師：怎么證明這幾個(gè)是直角呢？ 學(xué)生驗(yàn)證：三角板、量角器

師：像這樣的兩條直線，我們就說(shuō)這兩條直線互相垂直，我們來(lái)看看書(shū)本上是怎樣定義互相垂直的。生齊讀：如果兩條直線相交成直角，就說(shuō)這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。

例如：這是直線a，這是直線b，我們可以怎么說(shuō)它們的關(guān)系？你覺(jué)得哪個(gè)詞是最重要的？（互相）

生：直線a和直線b互相垂直。

（設(shè)計(jì)意圖及效果：在分類，比較的基礎(chǔ)上揭示垂直的概念，初步感知相交中的特例是垂直，學(xué)生進(jìn)一步理解垂直和相交概念的包含與從屬關(guān)系。）

（四）小結(jié)：剛才，我們通過(guò)分類活動(dòng)，認(rèn)識(shí)了在同一個(gè)平面內(nèi)，兩條直線不同的位置關(guān)系，其中兩種比較特殊的是垂直與平行。

三、鞏固練習(xí)

1、師：同學(xué)們，其實(shí)，我們的身邊有許多垂直與平行的現(xiàn)象，你能舉幾個(gè)例子嗎？來(lái)看看老師發(fā)現(xiàn)的??

2、師：咱們看看幾何圖形中有沒(méi)有垂直和平行的現(xiàn)象？（出示幾何圖形）

四、拓展延伸

擺一擺，找出規(guī)律

（1）擺兩根小棒平行，再擺第三根小棒也和第一根小棒平行。師：可以有多少條直線與第一條直線平行？

得出：如果兩條直線都和同一條直線平行，那這兩條直線也互相平行（2）擺出兩根小棒與第三根小棒垂直。師：你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

（設(shè)計(jì)意圖及效果：讓學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦，加深理解平行線、垂線的特點(diǎn)以及兩者之間的轉(zhuǎn)化關(guān)系，滲透一下學(xué)生的空間思想。大部分學(xué)生能在擺出圖形的情況下說(shuō)出三根小棒的關(guān)系。）

五、總結(jié)

全課總結(jié)：今天這節(jié)課我們認(rèn)識(shí)了在同一平面內(nèi)兩條直線特殊的位置關(guān)系：垂直與平行。

板書(shū)設(shè)計(jì)：

平行與垂直

1、×

2∟、3、∥

4、=

5、＋

6、∧

7、八

平行線：①在同一平面內(nèi)

②互相平行的兩條直線

垂直： ①成直角 √

不成直角

②兩條直線