第一篇：比例的基本性質(zhì)2018優(yōu)質(zhì)課教案

第二課時

比例的基本性質(zhì)

教學(xué)目標(biāo)：

1使學(xué)生認(rèn)識比例的“項(xiàng)”以及“內(nèi)項(xiàng)”和“外項(xiàng)”。2理解并掌握比例的基本性質(zhì)。

3會應(yīng)用比例的基本性質(zhì)正確判斷兩個比能否組成比例。重點(diǎn)：使學(xué)生認(rèn)識比例的“項(xiàng)”以及“內(nèi)項(xiàng)”和“外項(xiàng)”。難點(diǎn)：理解并掌握比例的基本性質(zhì)。教學(xué)過程：

（一）、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1、我們已經(jīng)認(rèn)識了比例，誰能說一下什么叫比例？

2、應(yīng)用比例的意義判斷下面的比能否組成比例。

0．5:0.25和0.2:0.4

∶和12∶9

1∶5和0.8∶4；

7∶4和5∶3

80∶2和200∶5（一是看兩個比的比值是否相同，二是看他們化成最簡比是否相同）

3、今天老師將和大家再學(xué)習(xí)一種更快捷的方法來判斷兩個比能否組成比例）板書：比例的基本性質(zhì)

（二）、探究新知

1、教學(xué)比例各部分的名稱．

同學(xué)們能正確地判斷兩個比能不能組成比例了，那么，比例各部分的名稱是什么?請同學(xué)們翻開教材第34頁看看什么叫比例的項(xiàng)、外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng)。

(學(xué)生看書時，教師板書：2.4：1.6=60：40)讓學(xué)生指出板書中的比例的外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng)。學(xué)生回答的同時，板書：組成比例的四個數(shù)，叫做比例的項(xiàng)。兩端的兩項(xiàng)叫做比例的外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫做比例的內(nèi)項(xiàng)。

例如：2.4 : 1.6 = 60 : 40

外項(xiàng)

內(nèi)項(xiàng)學(xué)生認(rèn)一認(rèn)，說一說比例中的外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng)。

2、教學(xué)比例的基本性質(zhì)。出示例

1、(1)教師：比例有什么性質(zhì)呢?現(xiàn)在我們就來研究。

(板書：比例的基本性質(zhì))學(xué)生分別計(jì)算出這個比例中兩個內(nèi)項(xiàng)的積和兩個外項(xiàng)的積。教師板書：

兩個外項(xiàng)的積是2.4×40＝96 兩個內(nèi)項(xiàng)的積是1.6×60＝96(2)教師：你發(fā)現(xiàn)了什么，兩個外項(xiàng)的積等于兩個內(nèi)項(xiàng)的積

是不是所有的比例都存在這樣的特點(diǎn)呢? 學(xué)生分組計(jì)算前面判斷過的比例。

(3)通過計(jì)算，我們發(fā)現(xiàn)所有的比例都有這個樣的特點(diǎn)，誰能用一句話把這個特點(diǎn)說出來?(可多讓一些學(xué)生說，說得不完整也沒關(guān)系，讓后說的同學(xué)在先說的同學(xué)的基礎(chǔ)上說得更完整．)(4)最后師生共同歸納并板書：在比例里，兩個外項(xiàng)的積等于兩個內(nèi)項(xiàng)的積。教師說明這叫做比例的基本性質(zhì)。(5)如果把比例寫成分?jǐn)?shù)形式，比例的基本性質(zhì)又是怎樣的呢? 指名學(xué)生改寫2.4：1.6＝60：40(=)這個比例的外項(xiàng)是哪兩個數(shù)呢?內(nèi)項(xiàng)呢? 當(dāng)比例寫成分?jǐn)?shù)的形式，等號兩端的分子和分母分別交叉相乘的積怎么樣?(邊問邊畫出交叉線)(6)強(qiáng)調(diào)：如果把比例寫成分?jǐn)?shù)的形式，比例的基本性質(zhì)就是等號兩端分子和分母分別交叉相乘的積相等。以前我們是通過計(jì)算它們的比值來判斷兩個比是不是成比例的。學(xué)過比例的基本性質(zhì)后,也可以應(yīng)用比例的基本性質(zhì)來判斷兩個比能不能組成比例。

總

結(jié)：通過這節(jié)課，我們學(xué)到了什么知識?什么是比例?比例的基本性質(zhì)是什么?應(yīng)用比例的基本性質(zhì)可以做什么?通過以上學(xué)習(xí)，大家一定進(jìn)一步了解比例了吧？

作業(yè)布置：

1、應(yīng)用比例的基本性質(zhì)判斷3：4和6：8能不能組成比例。

2、先應(yīng)用比例的意義，再用比例的基本性質(zhì)來判斷下面哪組中的兩個比可以組成比例。

6：9和9：12 1.4:2和7:10

板書設(shè)計(jì)：比例的基本性質(zhì)

例1、2.4 : 1.6 = 60 : 40 兩個外項(xiàng)的積是2.4×40＝96 兩個內(nèi)項(xiàng)的積是1.6×60＝96

2.4：1.6＝60：40

第二篇：《比例的基本性質(zhì)》教案

《比例的基本性質(zhì)》教案

教學(xué)目標(biāo)

1．學(xué)生進(jìn)一步理解解比例的意義.2．引導(dǎo)學(xué)生掌握解比例的方法，會解比例.3．強(qiáng)調(diào)解比例的書寫規(guī)范和計(jì)算中的靈活性，以提高學(xué)生的審美能力和計(jì)算能力.教學(xué)重、難點(diǎn)

1．使學(xué)生掌握解比例的方法，學(xué)會解比例.2．引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)比例的基本性質(zhì)，將比例改寫成兩個內(nèi)項(xiàng)積等于兩個外項(xiàng)積的形式，即已學(xué)過的含有未知數(shù)的等式.教學(xué)過程

一、鋪墊孕伏: 1.解簡易方程，并口述過程.4x=120 6x=24×5

2.回憶：什么叫做比例？什么叫做比例的基本性質(zhì)？

3.應(yīng)用比例的基本性質(zhì)，判斷下面每一組中的兩個比是否可以組成比例？ 6∶10和9∶15 20∶5和4∶1

4.根據(jù)比例的基本性質(zhì)，將下列各比例改寫成其他等式.3∶8＝15∶40 1.5∶0.2＝30∶4

二、揭示意義、自主探究：(一)揭示解比例的意義.1．將上述兩題中的任意一項(xiàng)用x來代替(可任意改換一項(xiàng))，討論：如果已知任何三項(xiàng)，可不可以求出這個比例中的另外一個未知項(xiàng)？說明理由.2．學(xué)生交流得出：

根據(jù)比例的基本性質(zhì)，如果已知比例中的任何三項(xiàng)，就可以把它改寫成內(nèi)項(xiàng)積等于外項(xiàng)積的形式，就可以求出這個比例中的另外一個未知項(xiàng).3．教師明確：根據(jù)比例的基本性質(zhì)，如果已知比例中的任何三項(xiàng)，就可以求出這個比例中的另一個未知項(xiàng).求比例中的未知項(xiàng)，叫做解比例.(板書課題)(二)自主探究.1．出示例題：解比例20∶25＝4∶x 學(xué)生自主探究，解答.說一說：如何轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的含有未知數(shù)的等式，并求出未知數(shù)的解？ 2．組織學(xué)生交流并明確．

(1)根據(jù)比例的基本性質(zhì)，可以把比例改寫為：20x＝25×4．(2)改寫時，含有未知項(xiàng)的積一般要寫在等號的左邊，再解.(3)規(guī)范并板書解比例的過程.三、鞏固練習(xí)

1．獨(dú)立完成在練習(xí)本上，指名個別學(xué)生板書.2．補(bǔ)充練習(xí)：在一個比例中，兩個外項(xiàng)正好互為倒數(shù).已知一個內(nèi)項(xiàng)是，另一個內(nèi)項(xiàng)是多少？

練習(xí)時，可引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)比例的基本性質(zhì)思考：先確定等式一邊的兩個數(shù)作為比例的內(nèi)項(xiàng)，另一邊的兩個數(shù)就作為比例的外項(xiàng)，然后靈活寫出多個比例.四、回顧總結(jié)

這堂課學(xué)習(xí)的什么內(nèi)容？解比例的關(guān)鍵是什么？應(yīng)用比例的基本性質(zhì)怎樣解比例？

第三篇：比例的意義和基本性質(zhì)教案[范文]

比例的意義和基本性質(zhì)

新課引入：

請同學(xué)們在線段AB上取一點(diǎn)C，使得AC：BC=AB：AC（AC為長邊，BC為短邊），你能做到嗎？

這個點(diǎn)可不是個普通的點(diǎn)，C點(diǎn)稱為“黃金分割點(diǎn)”。人們算出，AC：AB的近似值是0.618。由于按此比例設(shè)計(jì)的造型十分美麗，因此稱為黃金分割，也稱為中外比。這是一個十分有趣的數(shù)字，我們以0.618來近似，通過簡單的計(jì)算就可以發(fā)現(xiàn)：1/0.618=1.618，(1-0.618)/0.618=0.618。

這個數(shù)值的作用不僅僅體現(xiàn)在諸如繪畫、雕塑、音樂、建筑等藝術(shù)領(lǐng)域，而且在管理、工程設(shè)計(jì)等方面也有著不可忽視的作用。

比例在日常生活中也有著重要的作用，如何運(yùn)用比例的意義和基本性質(zhì)解決生活中的實(shí)際問題，就是本專題研究的重點(diǎn)。

（1）比例的意義 表示兩個比相等的式子叫做比例。組成比例的四個數(shù)，叫做比例的項(xiàng)。兩端的兩項(xiàng)叫做外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫做內(nèi)項(xiàng)。

（2）比例的性質(zhì) 在比例里，兩個外項(xiàng)的積等于兩個兩個內(nèi)向的積。這叫做比例的基本性質(zhì)。新課講授：

12例1．的分子和分母同時加上多少后，其分?jǐn)?shù)值是？

313解題思路：法一：分子和分母同時加上一個數(shù)，說明分子和分母的差不變。原分?jǐn)?shù)分子和分母的差是13-1=12，則新分?jǐn)?shù)分子和分母的差也是12。新分?jǐn)?shù)化2簡為，說明新分?jǐn)?shù)分子和分母的比為2：3，結(jié)合新分?jǐn)?shù)分子和分母的差是12，3可以求出未化簡的新分?jǐn)?shù)的分子或分母，這樣就可以推出加上的數(shù)。

解：（13-1）÷（3-2）=12, 12×2=24，24-1=23 答：同時加上的數(shù)是23。

2法二：這題也可以用比例來解。設(shè)同時加上的數(shù)為x，根據(jù)新分?jǐn)?shù)的值為

3來列比例式。

解：設(shè)同時加上的數(shù)為x，得 1?x2?13?x3

(1?x)?3?2?(13?x)

3?3x?26?2x x?23

答：同時加上的數(shù)是23。做練習(xí)題。

例2．小張和小王，每月收入的比是4:3，支出錢數(shù)的比是18:13，全月他們兩人都結(jié)余360元，求兩人每月各收入多少？

解題思路：根據(jù)小張和小王每月收入的比是4:3，設(shè)兩人每月每份收入是x元，則小張每月收入為4x，小王每月收入3x元。由于支出=收入-結(jié)余，我們可以根據(jù)“兩人每月支出錢數(shù)的比是18:13”來列比例式。

解：設(shè)兩人每月每份收入是x元，則小張每月收入為4x，小王每月收入3x元，得

4x?36018?

3x?3601313?(4x?360)?18?(3x?360)

52x?4680?54x?6480

x?900，4x?4?900?3600，3x?3?900?2700 答：小張每月收入3600元，小王每月收入2700元。

例3．甲乙兩車同時從A、B兩地相向開出，相遇后繼續(xù)以原速行駛，甲車1再行4小時到達(dá)B地，乙車再行6小時到達(dá)A地。求甲乙兩車行完全程各需多6少小時？

解題思路：由于兩車的速度是不變的，因而行同一段路程，兩車所用的時間比也是固定的，據(jù)此可以列出比例式。

解：設(shè)兩車開出x小時相遇，得

14x?6 6x1x2?6?4

6x2?25

x?5 114?5?9（小時），6+5=11（小時）661答：甲車行完全程需9小時，乙車行完全程需11小時。

6做練習(xí)題和比一比。

參考答案： 1．10 2． 分析： 要求新合金內(nèi)銅和鋅的比，必須分別求出新合金內(nèi)銅和鋅各自的重量．應(yīng)該注意到銅和鋅的比是2∶3時，合金的重量不是36克，而是（36－6）克．銅的重量始終沒有變． 解：銅和鋅的比是2∶3時，合金重量： 36－6＝30（克）． 銅的重量：

新合金中鋅的重量：36－12＝24（克）． 新合金內(nèi)銅和鋅的比： 12∶24＝1∶2．

答：新合金內(nèi)銅和鋅的比是1∶2．

3．分析：設(shè)甲和乙的最大公約數(shù)為K，則甲數(shù)為5K，乙數(shù)為3K，他們的最小公倍數(shù)為15K，于是K＋15K = 1040，解得K = 65。從而甲數(shù)為5×65 = 325 4．解：一廠的產(chǎn)值份數(shù) 6×11 = 66 另一廠的產(chǎn)值份數(shù) 5×10 = 50 兩廠的產(chǎn)值比 66：50 = 33：25 一廠的產(chǎn)值 6960×

= 3960（萬元）

另一廠的產(chǎn)值 6960－3960 = 3000（萬元）5．二班與三班參加是總?cè)藬?shù)的1－1/3＝2/3 二班參加比賽的是總?cè)藬?shù)的2/3×11/（11+13）＝11/36 二班參加比賽的是總?cè)藬?shù)的2/3－11/36＝13/36 總?cè)藬?shù)是8÷（13/36－11/36）＝144人 一班參賽144×1/3＝48人 二班參賽144×11/36＝44人 三班參賽144×13/36＝52人

6．設(shè)甲乙的速度分別是13a，11a。AB距離為S T=S/(13a+11a)=S/24a=0.5(小時)那么甲乙相向而行t=S/（13a-11a）=S/24a × 12=0.5×12=6(小時)比一比．解析：平時逆行與順行所用的時間比為2:1，設(shè)水流的速度為x，則9+x=2（9-x），x=3。那么下暴雨時，水流的速度是3×2=6（千米），順?biāo)俣染褪?+6=15（千米），逆水速度就是9-6=3（千米）。逆行與順行的速度比是15:3=5:1，逆行用的時間就是10×5/6=25/3（小時），距離3×25/3=25（千米）

第四篇：比例的意義和基本性質(zhì)教案（本站推薦）

比例的意義和基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)

東河崗小學(xué)

六年級

韓雙燕

教學(xué)內(nèi)容：教材第32~34頁

教學(xué)目標(biāo)：

1、理解比例的意義，認(rèn)識比例的基本性質(zhì)，會判斷兩個比能否組成比例。

2、培養(yǎng)學(xué)生自主參與的意識和主動探索精神；培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、推理和概括的能力。

重點(diǎn)難點(diǎn)：

重點(diǎn)：理解比例的意義，探索比例的基本性質(zhì)。

難點(diǎn)：探索比例的基本性質(zhì)和應(yīng)用意義，判斷兩個比能否組成比例。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)舊知，做好鋪墊

1、什么是比？比各部分的名稱是什么？

2、求出下面每個比的比值。﹕ 16 3／4﹕1／8 4.5／2.7

二、教學(xué)比例的意義

1、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣。1）看課文情境圖

2）你知道這些國旗的長與寬各是多少嗎？ 3）測量教室國旗長與寬各是多少嗎？ 4）教室這面國旗長與寬的比值是多少？

5）操場上國旗長與寬的比值是多少？與這面國旗有什么關(guān)系？

2、動手計(jì)算、探究比例的意義。通過計(jì)算引出什么是比例？

3、組織看書，認(rèn)識名稱。

4、利用新知，學(xué)以致用。還能找出哪些比來組成比例？ 歸納總結(jié)：

三、教學(xué)比例的基本性質(zhì)

探究新知，充分驗(yàn)證，確定性質(zhì)。

你能發(fā)現(xiàn)比例的內(nèi)項(xiàng)與外項(xiàng)之間有什么關(guān)系嗎？ 小組交流匯報

師總結(jié)歸納比例的基本性質(zhì)。

四、反饋鞏固

1）課本做一做

2）練習(xí)6的1、4題

五、總結(jié)歸納

1）今天我們學(xué)習(xí)了什么？

2）你能比較“比”和“比例”有什么聯(lián)系和區(qū)別嗎？

六、布置作業(yè)

教材36頁練習(xí)6的2、3題。

第五篇：比例的意義和基本性質(zhì) 教案

“比例的意義和基本性質(zhì)”教學(xué)設(shè)計(jì)

伊寧市第十三小學(xué) 數(shù)學(xué)組 古麗巴哈爾

（二0一七年 三月 二十二日）

教學(xué)內(nèi)容：人教版六年級（下）P40～41“比例的意義和基本性質(zhì)”。教學(xué)目標(biāo)：

１、在具體的情境中經(jīng)歷比例的形成過程，理解比例的意義，掌握組成比例的關(guān)鍵條件，并能正確的判斷兩個比能否組成比例。

2、通過自主探索發(fā)現(xiàn)比例的基本性質(zhì)，能運(yùn)用比例的性質(zhì)進(jìn)行判斷。

3、通過動手、動腦、觀察、計(jì)算、討論等方式，使學(xué)生自主獲取知識，全面參與教學(xué)活動。

4、通過探索國旗中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)知識，滲透愛國主義教育。教學(xué)重點(diǎn)：理解比例的意義和基本性質(zhì)。

教學(xué)難點(diǎn)：應(yīng)用比例的意義和基本性質(zhì)判斷兩個比能否組成比例。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件 教法：引導(dǎo)探索法

學(xué)法：合作交流法，獨(dú)立完成法 教學(xué)過程：

一、滲透情感，導(dǎo)入新課

1、媒體出示國旗畫面，學(xué)生觀察，激發(fā)愛國情操。天安門升國旗儀式 校園升旗儀式 教室場景 簽約儀式

師：四幅不同的場景，都有共同的標(biāo)志——五星紅旗，五星紅旗是中華人民共和國的象征；這些國旗有大有小，你知道這些國旗的長和寬是多少嗎？

2、媒體出示國旗的長和寬，并提出問題。天安門升國旗儀式：長5米，寬10/3米。校園升旗儀式：長2.4米，寬1.6米。教室場景：長60厘米，寬40厘米。簽約儀式：長15厘米，寬10厘米。師：這些國旗的大小不一，是不是國旗想做多大就做多大呢？是不是這中間隱含著什么共同點(diǎn)呢？ 師生交流，得出每面國旗的大小不一，但是它們的長和寬隱含著共同的特點(diǎn)，是什么呢？

3、學(xué)生探索，發(fā)現(xiàn)問題。

學(xué)生自主觀察、計(jì)算，發(fā)現(xiàn)國旗的長和寬的比值相等。

二、認(rèn)識比例，發(fā)現(xiàn)特征

1、引出比例，理解比例的意義。

媒體出示操場上的國旗和教室里國旗長和寬。學(xué)生計(jì)算出兩面國旗的長和寬的比值。并板書：2．4∶1.6 =3/2

60∶40=3/2 師指出這兩面國旗的長和寬的比值相等，中間可以用等號連接，并指出像這樣的式子叫比例。并板書：2．4∶1.6 =60∶40 判斷兩個比能不能組成比例，要看它們的比值是否相等。做一做

判斷下面的兩個比能不能組成比例。6∶10 和 9∶15

: 2 和

: 4

2、認(rèn)識比例性質(zhì)，知道比例各項(xiàng)的名稱。（1）學(xué)生嘗試說說什么叫比例。（2）教學(xué)比例的各部分的名稱。

出示其中一個比例，指出比例各部分的名稱。學(xué)生說說幾個比例的各項(xiàng)的名稱。

⑷教學(xué)比例的另一種寫法，學(xué)生嘗試將自己寫的比例換一種寫法。⑸判斷下列幾個比能不能組成比例。媒體出示，學(xué)生判斷并說出理由。

下面哪組中的兩個比可以組成比例，把組成的比例寫出來。

⑴6∶10和9∶15

⑵20∶5和1∶4 ⑶1/2∶1/3和6∶4

⑷0.6∶0.2和3/4∶1/4 學(xué)生自主思考，集體交流，發(fā)現(xiàn)比例的基本性質(zhì)。⑴媒體出示

計(jì)算下面比例的外項(xiàng)積和內(nèi)項(xiàng)積。

媒體依次出示三道題，學(xué)生獨(dú)立完成并思考：為什么這樣填？你有其它的發(fā)現(xiàn)嗎？ ⑵師提出問題：在一個比例中,它們項(xiàng)有什么特點(diǎn)？

⑶學(xué)生觀察以上式子，自主思考，嘗試發(fā)現(xiàn)比例的基本性質(zhì)。⑷集體交流，發(fā)現(xiàn)性質(zhì)。

學(xué)生自主交流，發(fā)現(xiàn)：在比例里，兩個外項(xiàng)的積等于兩個內(nèi)項(xiàng)的積。⑸觀察自己寫的其它幾個比例，驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)。⑹小結(jié)性質(zhì)

學(xué)生嘗試用完整的數(shù)學(xué)語言說一說自己的發(fā)現(xiàn)。

媒體出示學(xué)生的發(fā)現(xiàn)，教師指出這就是比例的基本性質(zhì)。

三、鞏固練習(xí)，提高認(rèn)識

1、基本練習(xí)：應(yīng)用比例的意義或者基本性質(zhì)，判斷下面的兩個比能不能組成比例。6∶9 和 9∶12

2．我是小法官，對錯我來判判。

（1）比例是由任意兩個比組成的。（）

（2）在比例里，兩個內(nèi)項(xiàng)的積與兩個外項(xiàng)的積的差是0。（）（3）比例式中有四個外項(xiàng)，四個內(nèi)項(xiàng)。（）3.比一比，誰寫得多。教材第40頁 做一做 第二題

四、總結(jié)全課，升華認(rèn)識

說說比例的意義和基本性質(zhì)。必和比例的區(qū)別。

五、作業(yè)

教材書第40,41頁 做一做

板書設(shè)計(jì)：

比例的意義和基本性質(zhì)

比例的意義 比例的基本性質(zhì)： 2.4∶1.6 =60∶40 2.4∶1.6 =60∶40 2.4∶1.6 =3/2

外項(xiàng)積是：

60∶40=3/2 2.4 × 40 ＝ 96

內(nèi)項(xiàng)積是：

1.6 × 60＝96