第一篇:分數混合運算一
分數混合運算
(一)教學設計
【教材簡析】
本節課教學內容是北師大版小學數學六年級第二單元第一節的內容。這是在五年級學了分數加減混合運算和分數乘除法后的一節新內容。教材在安排分數混合運算時,先通過創設情境,發現數字信息,根據這些數字信息來解決生活中的實際問題,然后在解決實際問題中,引出分數混合運算,從而使學生體會到進行預算的必要性。使學生感受到數學源于生活,生活中處處有數學,兩步計算的分數應用題是學生第一次接觸,所以理解應用有題,分析題里的數量關系,解答應用題的方法是這節課的重點也是難點。在學生列出算式時先分步計算借助的是學生對分數乘法意義的理解,再列綜合算式,在學生交流的基礎上體會到分數混合運算順序與整數混合運算順序是一樣。這樣不僅可以改變以往從計算中講授分數混合預算的運算順序,還有利于學生掌握接受分數混合運算的順序。因此,體會掌握分數混合運算的順序也是這節課的重點。
【學情分析】
學生已經掌握了整數四則混合運算的順序,本節課知識是在此基礎上進一步學習分數的四則混合運算。所以在教學設計時我從學生的實際出發,將教學坡度 降底,引導學生分析應用題,根據學生對應用題的理解來畫出線段圖。(這一冊才出現畫線段圖的內容)來達到破教學難點的這一目的,在學生理解應用題的基礎上來,體會分數合運算的順序與整數是一樣的。
【教學目標】
1、體會分數混合運算的順序與整數是一樣的,能正確進行計算。
2、經歷分析數量關系,畫示意圖、說等量關系等數學活動過程,學會建立解決問題模式。
3、借助已有的知識與經驗,學會提出問題、理解問題和解決問題,發展應用意識。
4、在探索、分析過程中,體驗解決問題策略的多樣性。
【教學難點】
掌握分數混合運算的計算方法,并正確進行計算。【教學難點】
掌握分數乘、除混合運算的計算方法。【教學準備】 小黑板
直尺
不同顏色粉筆 【教學過程】
(一)復習鋪墊
引入新知(小黑板出示)
1、找出下令問題中的數量關系
梨的重量是蘋果重量的4/5 五年級男生人數占全班的5/8
2、說出下列各式的運算順序
58×3÷2 95÷(15÷3)95÷5×143、引入:剛才我們復習了整數四則混合運算的運算順序,這節課將繼續學習分數混合運算的順序。(板書:分數混合運算(一))
【設計意圖:通過對整數四則混合運——說運算順序,引起學生對四則混合運知識的積極回憶,使學生自然“遷移”過渡到本節課來,打牢學習的基礎,以便順利地進入下一階段的學習。教學中切實地復習那些在學生知識結構中對學習新知識能提供幫助的舊知識,由舊引新,可以促進學生進行知識的遷移,促進學生自主參與學習的全過程中。】
(二)自主探索
獲取新知 1、呈現情境圖,提出問題。
師:這是淘氣班上本期開展興趣小組活動的情況,你從圖中獲得了哪些數學信息? 氣象小組有12人
攝影小組的人數是氣象小組的1/3 航模小組的人數是攝影小組的3/4 師:請你根據這些信息提出數學問題。生:航模小組有多少人?
2、生獨立完成,解決問題。教師重復問題后,要求學生:(1)獨立思考,找單位“1”,畫線段圖分析數量關系。(2)列出解決問題的算式。
(3)與同桌說說自己的解題思路和列式以及結果。
3、在教師的有效引導下學生反饋解答情況
(1)根據問題分析數學信息:我們要解決的問題是什么?(求航模小組有多少人?)
A 請同學們找到跟求航模小組人數有密切聯系的數學信息,把它讀出來。師:下面我們就來根據問題分析已知的數學信息。B 請將求攝影小組人數有密切聯系的數學信息讀出來。
師:也就是說要求航模小組有多少人,得先求到什么?(要先求到攝影小組的人數)師:通過讀題我們已經知道了氣象小組有12人。那么也就是說攝影小組的人數是多少人數的幾分之幾呢?
(2)引導提問:
師:攝影小組的人數是氣象小組的,這里表示什么?(表示把氣象小組人數平均分成3份,取其中1份)
師:在這里是把什么做為分的對象?(氣象小組的人數)師:這里的單位“1”是誰?
(氣象小組的人數)(3)用線段圖表示數量之間的關系(生獨立畫圖)
師:可以怎樣畫線段圖來表示這樣的數量關系。誰來說說數量關系? 那么可以求出攝影小組的人數嗎?
師:是把什么做為分的對象。(攝影小組的人數)這里的單位“1”是誰?(攝影小組的人數)
師:你能畫線段圖來表示這樣的數量關系嗎?
(4)分數混合運算的順序與整數混合運算順序的探討。(下面誰來說說自己怎樣列式的。)
5、小 結:
師:觀察綜合算式,你發現它跟我們以前學過的整數混合運算有什么不同? 師:針對綜合算式,結合每一步的意義來說一說是怎么計算的?(通過計算我們發現計算順序是從左到右依次計算,而以此類推。)
師:同學們認為分數混合運算的順序與整數混合運算的順序有什么聯系呢。(分數混合運算順序與整數混合運算順序一樣:先乘除后加減,在同級運算中,從左到右依次計算,有小括號的要先算括號里面的。當然如果有簡便算法的除外。)
6、書寫格式:接著結合例題,說明分數連乘時可同時進行約分。注意書寫格式。
7、學生看書,齊讀結論
【設計意圖:通過這個環節的教學,鼓勵學生分析題中的數字信息和數量關系,明確所要解決的問題,然后了解要解決的這個問題需要什么條件,從而進行計算,明確分數混合運算的順序。體現了教學以教材為主,靈活的使用教材,又忠實于教材,這樣更能突出,這兩道分數四則混合運算題的代表性,能讓學生更好地感受所學知識與教材例題的重要作用和價值所在。】(三)、應用知識
解決生活中的問題
生獨立完成,師巡視個別指導,集體反饋及時糾正
1、完成書22頁試一試
第一題。請3名學生上臺板演后集體訂正。(強調:運算順序特別是有括號的)
2、完成書22頁的練一練第2題。(引導學生讀懂圖,能根據圖列式解答)
3、完成書23頁的練一練第4題(讓學生分析題目中的數量關系式在做題)【設計意圖:通過這個環節的教學,把學生所學知識運用于現實生活,從中讓學生感受所學知識的應用價值。教學中強調解題順序與運算順序的吻合,這樣更能突出混合運算順序在解決問題中的重要作用,能讓學生更好地感受所學知識的應用價值。在解決混合運算問題的同時,培養學生的學習興趣及良好的學習習慣】
(四)、知識回顧
總結延伸:
通過今天的學習你有什么收獲呢.(師生小結本次教學活動的重點內容.)【設計意圖:回憶鞏固,完善學生的認知,構建完整的知識體系。】
(五)作業
書本23頁練一練第5、6題 板書設計:
分數混合運算
(一)氣象小組的人數×3/4 =攝影小組的人數
攝影小組的人數×1/3 =航模小組的人數
12×1/3×3/4
=4×3/4 =3(人)
答:航模小組有3人。【教學反思】
本節課中我以淘氣班小朋友參加興趣小組活動為教學情境,讓學生充分體驗運算順序的生成過程,從解決問題中獲得了自信和成功的喜悅。
1、重視情境的創設,促進了學生學習方式的生成。
為學生創設了一個情境,讓學生自己提出問題,自主探索解決問題的方法和途徑,并進行相互之間的交流,對自己或他人的活動過程、結果進行評價反思,從而使學生正確地選擇了計算方法,按照一定的運算順序進行計算,列出分步、綜合算式也就是建立數學模型。學生在觀察、思考、操作、交流等活動中,感受運算順序的自然生成。通過這種教學方式,成功地促進了學生學習方式的生成。
2、注重用畫線段圖的方法分析應用題。
教學中,我大膽放手讓學生畫線段圖,對于學生來說,畫線段圖是一個難點,引導學生說為什么要這樣畫,讓一部分不能獨立線段圖的學生能正確的知道線段圖的畫法,起到事半功倍的效果。
3、能夠創造性的使用教材,在教法上能夠把舊教材的好的做法運用到新教材中。在設計中,我更多地關注學生對數學的體驗,讓學生對數學有更深的理解。如在“通過畫示意圖,列分步、綜合算式,著重說明綜合算式先算什么,再算什么,從而讓學生理解算理,掌握運算順序”這個環節上和通過讓學生分組解答不同的提問,回答這道題要先求什么等思維活動,來加深學生對數學的體驗。在學完本節課后,讓學生談這節課的收獲,使學生又體驗到豐富的數學內容,而且在這種氛圍中,師生之間的情感也達到了和諧統一。
第二篇:分數混合運算一
混合運算一
一、基本訓練
72×25÷40560-70+1024(502+28)÷5
3.6÷0.9×1001.2+8-0.042.5-2.5×0.41、說說這兩組題分別屬于我們以前什么知識?(整數和小數的四則混合運算。
2、整數、小數四則混合運算的運算法則是什么?(在沒有括號的算式里,如果只有加減法,或只有乘除法,要從左往右依次演算;如果既有加減法,又有乘除法,要先算乘除法,后算加減法。在有括號的算式里,要先括號內,后括號外)
二、問題情境
1、出示12÷ ×+3×
2、觀察思考;A、這道題屬于什么運算?(分數的混合運算)
B、怎樣進行分數的混合運算呢?
1、呈現數學書上第56頁情境圖,提出問題。
師:這是淘氣他們班這學期開展興趣小組活動的情況,你從圖中獲得了哪些數學信息?(①氣象小組有12 人。②攝影小組是氣象小組的。③航模小組的人數是攝影小組的。)
師:航模小組有多少人?
2、解決問題。
思考:里直接告訴我們航模小組有多少人?(沒有)
⑵那航模小組的人數與誰有直接的關系,把它寫出來。(航模小組=攝影小組×)
⑶攝影小組的有多少人怎么算呢?(攝影小組=氣象小組×)畫圖分析:氣象小組:
攝影小組:
航模小組:
等量關系式分析:氣象小組(12人)
氣象小組×=攝影小組
攝影小組 ×= 航模小組
氣象小組× × = 航模小組
列出算式:(怎樣計算呢?結合畫圖分析確定先算什么.)
小結:觀察綜合算式,我們發現其實分數混合運算的順序與整數混合運算的順序一樣:先乘除后加減;在同級運算中,從左到右依次計算;有小括號的要先算括號里面的,再算括號外面的。當然如果有簡便算法的除外。(接著結合例題,說明分數連乘時,可以同時進行約分。注意書寫格式。)
三、解釋應用
1、獨立完成問題情境中的兩題。
2、完成書56頁的試一試以及數學書57頁練一練的第一題。請8名學生上臺板演后集體訂正。(強調:運算順序特別是有括號的)
3、自編兩題含有四種運算的計算題,編好后同桌交換完成4、完成書57頁的數學應用2—4題。(寫出等量關系式或畫圖后再解答)
四、全課小結
1、本節課的學習內容是什么?
2、怎樣進行分數的四則混運算?
3、在運算的時候要注意點什么?
第三篇:分數混合運算一教案設計
《分數混合運算
(一)》教學設計
四川師范大學附屬實驗學校 趙小平
教學內容:北師大版數學五年級下冊56頁內容
教學目標:
1、體會分數混合運算的運算順序和整數是一樣的。會計算分數混合運算(以兩步為主,不超過三步)
2、利用分數加減乘除法解決日常生活中的實際問題,發展應用意識。
3、發展語言表達能力,進行環保節水教育。教學重點:正確計算分數混合運算
教學難點:利用分數加減乘除法解決日常生活中的實際問題。教學準備:課件 教學過程:
課前談話:同學們說說自己的興趣愛好。(學生暢所欲言)
一、舊知鋪墊
1、說出先算什么,再算什么? 125×8÷50(32-5)÷9 4+16÷ 5
這三道題幫我們回憶了什么知識?(生回答后小黑板:出示整數混合運算的運算順序)
2、計算: ×
÷
說出你是怎么計算的?(在計算過程中。能約分的先約分)
3、說一說下列各分數的具體含義,找單位“1”畫線段圖,說數量關系,再列式: ⑴小明的體重是爸爸體重的
⑵我班戴眼鏡的同學占。(師:要愛護我們的眼睛)
⑶我國大約有 的城市供水不足。(師:節約水資源要從我們自己做起)
4、引入:剛才我們復習了整數四則混合運算的運算順序和有關分數乘除法的知識。這節課將繼續學習有關分數的知識。(板書:分數混合運算)
二、自主探索,獲取新知。
1、呈現情境圖,提出問題。出示數學書上第56頁圖。
師:這是我們班上這學期開展興趣小組活動的情況,你從圖中獲得了哪些數學信息?①氣象小組有12 人②攝影小組是氣象小組的 ③航模小組的人數是攝影小組的。
師:航模小組有多少人?
2、解決問題。
(1)根據問題分析數學信息 師:我們要求是什么? 生:求航模小組有多少人?
師:題里直接告訴我們航模小組有多少人?(沒有)師:那航模小組的人數與誰有直接的關系,把它讀出來。生:航模小組的人數是攝影小組的。
師:也就是說要求航模小組的人數,還必須知道到什么?(攝影小組的人數)師:那攝影小組有多少人呢?(不知道)
師:所以我們在解決問題之前還必須想辦法找攝影小組的人數?
師:攝影小組的人數除了和航模小組的人數有直接的關系,還和誰有直接的關系?請您把它讀出來。
生:攝影小組的人數是氣象小組的。(2)引導提問
師:攝影小組的人數是氣象小組的,誰的 ?把誰看著單位“1”?(氣象小組的人數),把它平均分成3份,取了這樣的1份,就是,表示攝影小組人數的分率。
(師生邊說,老師邊板書,畫出對應的線段圖)
師:在這線段圖中,您還知道什么信息?(氣象小組有12 人)(師板書出來12人)
師:根據線段圖,你可以求出攝影小組的人數了嗎? 生:12× =4(人)
師:有了攝影小組的人數4人(板書4人),而我們的最終目的是要求到航模小組的人數。航模小組的人數是攝影小組的,誰的 ?把誰看著單位“1”?(攝影小組的人數)
師:哦,再次把攝影小組的人數看著單位“1”,把它平均分成4份,取了這樣的3份,就是,表示航模小組人數的分率。(師生邊說,老師邊板書,畫出對應的線段圖)師:您會求航模小組的人數的人數了嗎? 生:4× =3(人)
(3)分數混合運算的順序與整數混合運算順序的探討。
師:用手勢給大家比比線段圖的意思(先把氣象小組的人數看著單位“1”,它的 是攝影小組的人數,再把攝影小組的人數看作單位“1”,它的 就是航模小組的人數)
師:請你把剛才的兩個算式列成綜合算式: 生: 12× × =4× =3(人)
師:我們先算12× 求到攝影小組的人數4人,再算12× 的積去乘,求出航模小組的人數。通過計算我們發現分數連乘也是從左到右依次計算 師:(問)板書:
3、練習:
師:如果把題中“我們氣象小組有12 人”改為“我們航模組有3人”,求氣象組有多少人?您會做嗎?請您在草稿本上畫畫線段圖,分析出數量關系,先分步解答,再列出綜合算式。生板演 3÷ ÷ =3× ÷ =4×3 =12(人)
師:我們先算3÷ 求到攝影小組的人數4人,再用4÷,求出氣象小組的人數。通過計算我們發現分數連乘也是從左到右依次計算。
小結:觀察綜合算式,我們發現分數連乘和分數連除跟我們以前學過的整數連乘和連除運算順序(一樣),都是是從左到右依次計算。
其實分數混合運算的順序與整數混合運算的順序一樣:先乘除后加減;在同級運算中,從左到右依次計算;有小括號的要先算括號里面的,再算括號外面的。當然如果有簡便算法的除外。
(接著結合例題,說明分數連乘時,可以同時進行約分。注意書寫格式。)
4、看書:并齊讀結論
(三)鞏固練習(要求:學生獨立完成,教師巡視,個別指導,集體反饋,及時糾正)
1、完成書56頁的試一試以及數學書57頁練一練的第一題。請8名學生上臺板演后集體訂正。(強調:運算順序特別是有括號的)
2、完成書57頁的數學應用2——4題。如果時間充足則再完成數學故事的探究。(寫出數量關系或畫圖后再解答)
(四)全課小結
通過今天的學習你有什么收獲呢。生反饋。師生小結出本次教學活動的重點內容。板書設計:
分數混合運算
(一)氣象
12人
攝影
攝:12× =4(人)
航模
航:4× =3(人)?人
綜:12× ×
=4×
=3(人)
答:略
第四篇:分數混合運算(一)教案
分數混合 運算
(一)教案
【教學內容】
北師大版九年義務教育小學數學五年級下冊《分數混合運算
(一)》。
【教材說明】
《分數混合運算(一)》是在五年級上冊學了分數加減混合運算和本冊第一單元學了分數乘法與第三單元分數除法的內容后的一節新內容。在日常生活中,經常會接觸到一些需要運用分數計算來解決的問題。教材在安排分數混合運算時,遵循了本套教材的特點,在解決實際問題中,引出分數混合運算,從而使學生體會到進行運算的必要性,同時也為后面學習分數乘法的運算律以及解答有關分數混合運算問題作奠基作用。
【教學目標】
1、體會分數混合運算的運算順序和整數是一樣的,會計算分數混合運算(以兩步為主,不超過三步)
2、利用分數加、減、乘、除法解決日常生活中的實際問題,發展應用意識。
3、發展語言表達能力,進行環保節水教育。
【教學重點】正確計算分數混合運算。
【教學難點】利用分數加減乘除法解決日常生活中的實際問題。
【課前準備】課件 【教學流程】
一、利用舊知,導入新課
同學們在前面學習了分數乘除法的計算方法以及簡單的分數乘除法應用題,今天我們一起來學習分數的混合運算及在生活中的應用。首先我們回顧前面學習過的知識。(設計意圖:教師通過鼓勵性的語言激發學生學習的興趣,讓學生以飽滿的熱情投入到新知識的學習中)
二、創設情境,探究新知
1、創設情境,引出新知:
春天是一個生機勃勃的季節,看,學校興趣小組的同學們也一起來到了春天的野外。(課件出示:問題情境)從圖中你發現了那些數學信息?你能根據這些信息提出合適的數學問題嗎?
解決問題:航模小組有多少人?
2、自主探究
你能用線段圖來表示題中的數量關系嗎?你是怎么想的?
3、合作交流 把你的想法在小組內說一說。誰能把自己的想法和全班同學交流一下?讓學生分析、解決問題,教師加以適當引導。
(設計意圖:把學習的主動權交給學生,充分調動學生學習的積極性和主動性,教師結合學生已有知識結構和生活經驗,把課堂上的學習探索的空間,大膽地拋給了學生,學生獲得了張揚個性的機會。教師激勵性的評價語言讓孩子們感受到了成功和喜悅。)
4、老師在黑板上畫線段圖,由學生口述。
5、列式計算,掌握算法
找學生代表把自己列好的算式寫到黑板上,攝影小組的人數:12×1/3=4(人)繼續請該生用綜合算式: 航模小組的人數:4×3/4=3(人)12×1/3×3/4 =4×3/4 =3(人)
觀察兩個綜合算式,它的運算順序是怎樣的? 結論:分數的連乘與整數連乘的運算順序是一樣的。
師:看來,分數的混合運算與整數的混合運算是有聯系的,你能推廣嗎? 師:分數混合算式中,如果只有加減或只有乘除,應按怎樣的順序進行計算? 師:既有加減又有乘除的呢?
師:在分數連乘的混合運算中,如果能約分的還可以先約分,然后再計算。引導學生得出:分數混合運算的順序與整數混合運算的順序是一樣的。
(設計意圖:教師把自己放在學生學習活動的組織者、引導者和合作者的地位,為學生營造寬松、民主、和諧的學習氛圍,使每個學生都能投入到自主探索和合作交流的學習活動中。)
三、反饋練習
師:通過剛才緊張有序的學習,同學們已經知道了分數混合運算的順序和整數混合運算的順序是一樣的,同學們究竟掌握的怎么樣,下面到了該驗證的時候了,你們不想考查一下自己嗎?
1、先說出運算順序,然后進行計算。(課件出示)
分組進行計算,四名學生在黑板上板演。
2、解決生活中的數學問題
我國約有660個城市,其中約有2/3的城市供水不足,在這些供水不足的城市中,又約有1/4的城市嚴重缺水,全國嚴重缺水的城市大約有多少個?(設計意圖:通過解決生活中的實際問題,給學生滲透節約用水的教育。)
3、數學故事:(課件)
師:你能用自己的語言給大家說一說這個故事什么意思嗎? 分析題意,解決問題。
四、自我總結
師:短短的40分鐘就要結束,今天我們在數學王國里又學到了關于分數混合運算的新知識,你能說說學到了哪些新知識嗎?在本節課中,你又為自己的表現打多少分呢?(設計意圖:讓學生學會自我總結,自我反思,并能在反思中不斷進步)
第五篇:分數混合運算
《分數加減混合運算》集體備課教案
主備人:王銀香
輔備人:張帆、楊凱靖、曾凡慧、徐德丹、龍天錦、楊英躍、楊偉、龍向榮、歐麗。
授課教師:王銀香
備課時間:2018年5月14日 授課時間:2018年5月15日 教學目標
知識目標: 通過教學,使學生掌握分數加減混合運算的順序和計算方法,能正確地進行分數加減混合運算計算。
能力目標 :在探究知識的過程中,培養學生知識遷移、類推的能力和歸納、概括的能力。
情感目標: 培養學生細心認真計算,并能用簡明靈活的方法解決問題的習慣。
重點: 掌握分數加減混合運算的順序和計算方法。難點:正確地進行分數加減混合運算計算。教學過程 :
一、情景引入,復習回憶
1、出示湖北云夢風景圖片及云夢森林公園地貌情況統計圖
師:現在老師要帶你們去看一處美麗的景區(出示圖片),這是湖北省的云夢森林公園景色,那里崇山峻嶺,風景優美,森林里到處有高大的喬木林、低矮的灌木林,還有大片的草地。
這是云夢森林公園地貌情況統計表(出示表格),從這張統計表中你發現了哪些數學信息?還有誰來說?(先請2位學生說,再一起讀一遍。)
師:我們把這些信息繪制成一個扇形統計圖,根據這些信息你能口頭提出一些數學問題,并選擇其中的一個問題在本子解答。(反饋,根據學生回答教師板書算式。)
2、提出問題:
師:森林部分比草地部分多占公園面積的幾分之幾呢?你會列式嗎?還有其他方法嗎?
3、引出課題
比較:這些算式與剛才的有什么不同?(引出課題:分數加減混合運算)合作探究
二、自主探索,獲取新知
1、例1(1):不帶括號的分數加減混合運算。
師:怎樣計算這幾個算式呢?,你能用學過的知識選其中兩種進行計算嗎?
(1)嘗試計算
(2)反饋評講
反饋:A、說說解題思路先算什么?(指名說,同桌說)
B、觀察這三種計算方法的運算順序你有什么發現?(根據學生的回答進行比較歸納得出不帶括號的分數加減混合運算的順序是從左往右依次計算。)
C、計算中要注意什么?
(3)老師強調書寫格式及注意事項:用遞等式計算,等號一律對齊,分數線在同一條直線上;注意最后的結果要化成最簡分數。
2、例1(2):帶括號的分數加減混合運算。
過度語:森林多會給環境帶來什么好處呢?這云夢公園地處長江中下游,雨水特別充足(下雨動態圖)。這么豐富的降水量都轉化成什么呢?我們一起來看(出示的表格)一起讀一讀:“森林和周邊裸露地面降水量轉化情況統計對比”。
師:仔細讀這個表格說說你看懂了什么?(先讓學生解讀表格,再引導學生理解表格意思。)
(1)降水后,森林里的雨水儲存為地下水、地表水和其他形式分別是多少?(7/20、1/
4、2/5)把誰看做單位“1”?
(2)提出問題:
再來看看周邊裸露地面的降水量轉化情況:地表水11/20、其他2/5,那么裸露地面儲存的地下水占降水量的幾分之幾?先想一想怎樣解答,再做在本子上。
(3)嘗試解決
(4)反饋評講(課件上出示兩種方法)
請板演的學生說說解題思路。再比較兩種方法:你有什么發現?
板書設計:
分數加減混合運算
1/2+3/10-1/5 1/2+3/10-1/5 1-11/20-2/5 1-(11/20+2/5)=5/10+3/10-1/5 =5/10+3/10-2/10 =20/20-11/20-8/20 =1-(11/20+8/20)=8/10-1/5 =8/10-2/10 =9/20-8/20 =1-19/20 =8/10-2/10 =6/10 =1/20 =1/20 =3/5 =3/5
分數加減混合運算和整數加減混合運算的順序相同。