第一篇：第1課時 長方體和正方體(教案)

2.長方體和正方體的表面積

第1課時 長方體和正方體的表面積（1）

【教學內容】

長方體和正方體的表面積概念，長方體和正方體表面積的計算(教材第24頁例

1、例2，以及第25～26頁練習六第1、2、3、4、6、7題)。

【教學目標】

1.學生通過操作掌握長方體和正方體的表面積的概念，并初步掌握長方體和正方體表面積的計算方法。

2.會用求長方體和正方體表面積的方法解決生活中的簡單問題。3.培養學生分析能力，發展學生的空間概念?！局攸c難點】

掌握長方體和正方體表面積的計算方法?！窘虒W準備】

長方體、正方體紙盒，剪刀，投影儀。

【復習導入】

1.什么是長方體的長、寬、高？什么是正方體的棱長？

2.指出長方體紙盒的長、寬、高，并說出長方體的特征。指出正方體的棱長，并說出正方體的特征。

【新課講授】

1.教學長方體和正方體表面積的概念。

(1)請同學們拿出準備好的長方體紙盒，在上面分另標出“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”六個面。

師生共同復習長方形的特征。請同學們沿著長方體紙盒的前面和上面相交的棱剪開，得到右面這幅展開圖。

(2)請同學們拿出準備好的正方體紙盒，分別標出“上、下、前、后、左、右”六個面，然后師生共同復習正方體的特征。讓學生分別沿著正方體的棱剪開。得到右面正方體展開圖。

(3)觀察長方體和正方體的的展開圖，看看哪些面的面積相等，長方體中每個面的長和寬與長方體的長、寬、高有什么關系？

觀察后，小組議一議。引導學生總結長方體的表面積概念。長方體或正方體6個面的總面積，叫做它的表面積。

2.學習長方體和正方體表面積的計算方法。

(1)在日常生活和生產中，經常需要計算哪些長方體或正方體的表面積？(2)出示教材第24頁例1。

理解分析，做一個包裝箱至少要用多少平方米的硬紙板，實際上是求什么？(這個長方體飯包裝箱的表面積)先確定每個面的長和寬，再分別計算出每個面的面積，最后把每個面的面積合起來就是這個長方體的表面積。

(3)嘗試獨立解答。(4)集體交流反饋。

老師根據學生的解題思路進行板書。方法一：長方體的表面積=6個面的面積和

0.7×0.4+0.7×0.4+0.5×0.4+0.5×0.4+0.7×0.5+0.7×0.5=0.28+0.28+0.2+0.2+0.35+0.35=1.66(m2)方法二：長方體的表面積=上、下兩個面的面積+前、后兩個面的面積+左、右兩個面的面積

0.7×0.4×2+0.5×0.4×2+0.7×0.5×2=0.7+0.56+0.4=1.66(m2)方法三：(上面的面積+前面的面積+左面的面積)×2(0.7×0.4+0.5×0.4+0.7×0.5)×2=0.83×2=1.66(m2)(5)比較三種方法，你認為求長方體的表面積關鍵是找什么？這三種方法你喜歡哪種方法？

(6)請同學們嘗試自己解答教材第24頁例2，集體交流算法，請學生說說你是怎樣解答計算正方體表面積的。

【課堂作業】

1.完成教材第23頁“做一做”。2.完成教材第24頁“做一做”。3.完成教材第25～26頁練習六第1、2、3、4、6、7題?！菊n堂小結】

今天我們又學習了長方體和正方體的表面積，并掌握了長方休和正方體表面積的計算方法，通過學習，你能說說你的收獲嗎？

【課后作業】

完成練習冊中本課時練習。

第1課時長方體和正方體的表面積(1)長方體的表面積=(長×寬+長×高+寬×高)×2 正方體的表面積=邊長×邊長×6 第2課時 長方體和正方體的表面積（2）

【教學內容】

求一些不是完整六個面的長方體、正方體的表面積，(教材25頁第5題、教材第26頁第9、10題)。

【教學目標】

1.利用長方體和正方體的表面積計算方法，結合實際生活，求一些不是完整六個面的長方體、正方體的表面積。

2.通過練習、操作發展空間想象能力。培養學生對數學的興趣與求知欲?！局攸c難點】

能根據生活實際，對不是完整六個面的長方體、正方體的表面積進行正確的判斷。

【復習導入】

師：上節課我們認識了長方體和正方體的表面積，并且學習了表面積的計算方法，請大家試著解決下面的兩個問題。(出示課件)1.做一個長8厘米，寬6厘米，高5厘米的紙盒，至少需要多少紙板？

2.一個棱長和為180的正方體，它的表面積是多少？學生獨立計算，教師巡視指導，集體訂正。師：通過前兩節課的學習，我們學會了長方體、正方體表面積的計算方法，就是計算出它們6個面的面積之和，但在實際生活中，有時只需要計算其中一部分面的面積之和，這就要根據實際情況來思考了。

【新課講授】 1.教材25頁第5題

(1)一個長方體的餅干盒，長10 cm、寬6 cm、高12 cm。如果圍著它貼一圈商標紙(上下面不貼)，這張商標紙的面積至少需要多少平方厘米？

(2)學生讀題，看圖，理解題意。

(3)“上下面不貼”說明什么？(說明只需要計算４個面的面積，上下兩個面不計算)(4)學生嘗試獨立解答。(5)集體交流反饋。

方法一：10×12×2+6×12×2=240+144=384(cm2)方法二：(10×12+6×12)×2=(120+72)×2=384(cm2)答:這張商標紙的面積至少需要384平方厘米。2.教材26頁第8題

(1)課件出示教材26頁第8題圖片及文字：一個玻璃魚缸的形狀是正方體，棱長3 dm，制作這個魚缸時至少需要玻璃多少平方分米？(魚缸的上面沒有蓋)(2)學生讀題，看圖，理解題意。

(3)提問“魚缸的上面沒有蓋”說明什么？(說明只需計算正方體5個面的面積之和)(4)請學生獨立列式計算，教師巡視，了解學生是否真正掌握。3×3×5=9×5=45(dm2)答:制作這個魚缸時至少需要玻璃45平方分米?！菊n堂作業】

完成教材第26頁練習六第9、10題。【課堂小結】

提問：同學們，這節課我們學習了求一些不是完整六個面的長方體、正方體的表面積，這節課你有什么收獲？

【課后作業】

完成練習冊中本課時練習。

第2課時 長方體和正方體的表面積(2)一個長方體的餅干盒，長10cm、寬6cm、高12cm。如果圍著它貼一圈商標紙(上下面不貼)，這張商標紙的面積至少需要多少平方厘米？

方法一：10×12×2+6×12×2 =240+144 =384(cm2)

方法二：(10×12+6×12)×2 =(120+72)×2 =384(cm2)

答:這張商標紙的面積至少需要384平方厘米。

一個玻璃魚缸的形狀是正方體，棱長3 dm，制作這個魚缸時至少需要玻璃多少平方分米？

3×3×5 =9×5 =45(dm2)答:制作這個魚缸時至少需要玻璃45平方分米。

第3課時 長方體和正方體的表面積（3）

【教學內容】

長方體和正方體的表面積練習(教材26頁第11～13題)?！窘虒W目標】

1.使學生熟練地掌握長方體和正方體表面積的計算方法,能靈活地解決一些實際問題。

2.培養學生分析、解決問題的能力,以及良好的思維品質?！局攸c難點】

掌握長方體和正方體表面積的計算方法,能靈活地解決一些實際問題。

【復習導入】

1.如果告訴了長方體的長、寬、高,怎樣求它的表面積? 2.如果要求正方體的表面積,需要知道什么?怎樣求? 3.一個長4分米、寬3分米、高2分米的長方體，它占地面積最大是多少平方米？表面積是多少平方米？

4.一只無蓋的長方形魚缸，長0.4米，寬0.25米，深0.3米，做這只魚缸至少要用玻璃多少平方米？

【課堂作業】

完成教材第26頁第11~13題。1.第11題

（1）分析題目的已知條件和問題。

（2）粉刷教室要粉刷幾個面？哪一個面不要粉刷？還要注意什么？（3）列式解答：

4×［8×6+（8×3+6×3）×2-11.4］ =4×［48+42×2-11.4］ =4×120.6=482.4（元）

答：粉刷這個教室需要花費482.4元。2.第12題

這是一道計算組合圖形的表面積的題，提醒學生：兩個圖形重疊部分的面積不能算在表面積里。

分析：前后面的面積是相等的，就是把3個長方體前面的面相加即可。左右兩面也相等，實際上就是求中間這個長方體左右的兩個面即可。解：涂黃油漆［40×（65-10）+40×65+40×40］×2 =（2200+2600+1600）×2=12800（cm2）

涂紅油漆40×65×2+40×40×3=5200+4800=10000（cm2）

答：涂黃油漆的總面積為12800cm2，涂紅油漆的面積為10000cm2。3.第13題

提示：把一個長方體從中間截斷，就可以分成兩個正方體。

讓學生分別計算出長方體的表面積和切后的兩個正方體的表面積和，再比較它們的表面積，看有沒有發生變化。

小結：截完后，增加了兩個截面。所以，兩個正方體的表面積大于原來長方體的表面積。【課堂小結】

通過這節課的學習,你有什么收獲?還有什么問題? 【課后作業】

完成練習冊中本課時練習。

第3課時長方體和正方體的表面積(3)長方體的表面積≡(長×寬+長×高+寬×高)×2 正方體的表面積≡邊長×邊長×6

長方體和正方體的體積 第1課時 體積和體積單位

【教學內容】

體積和體積單位（教材第27、28頁的內容、第28頁的“做一做”，及第32頁練習七的第1~5題）。

【教學目標】

1.使學生理解體積的概念，了解常用的體積單位，形成表象。2.培養學生比較、觀察的能力。

3.通過學生的動手實踐，加強學生空間概念的發展?！局攸c難點】 常用體積單位?！窘虒W準備】

“烏鴉喝水”課件，玻璃杯、水、沙子、木條……

【復習導入】

口答：1米、1分米、1厘米是什么計量單位？ 1平方米、1平米分米、1平方厘米又是什么計量單位？ 【新課講授】 1.認識體積的概念。（1）故事導入 :多媒體課件演示烏鴉喝水的故事。看完后，老師提問：烏鴉是怎么喝到水的？為什么把石頭放進瓶子里，瓶子里的水就升上來了。

引導學生說出石頭占了水的空間，所以水就升上來了。

（2）實驗證明老師：石頭真的占了水的空間嗎？我們再來做個實驗驗證一下。取兩個同樣大小的玻璃杯，先往一個杯子里倒滿水，取一塊鵝卵石放入另一個杯子里，再把第一個杯子里的水倒入第二個杯子，讓學生觀察會出現什么情況。

學生通過觀察會發現：第二個杯子裝不下第一個杯子的水，因為第二個杯子里放了一塊石頭，石頭占了一部分空間，所以裝不下了。

（3）觀察比較

觀察：電視機，影碟和手機，哪個所占的空間大？教師：不同的物體所占空間的大小不同。

（4）體積概念的引入

教師：物體所占空間的大小叫做物體的體積。提問：體積與表面積的概念相同嗎？為什么？ 2.體積單位的認識。（1）出示兩個長方體。

提問：怎樣比較這兩個長方體體積的大小呢？（要比較這兩個長方體體積的大小就要用統一的體積單位來測量）

（2）根據常用的長度單位和面積單位，想一想常用的體積單位有哪些？

教師：計量體積要用體積單位，常用的體積單位有立方厘米、立方分米、立方米，可以分別寫成cm3,dm3和m3。

（3）認識體積單位。

老師：請你猜一猜1cm3,1dm3，1m3是多大的正方體。

學生討論后回答：棱長是1cm的正方體，體積是1cm3；棱長是1dm的正方體，體積是1dm3；棱長是1m的正方體，體積是1m3。教師請學生看教材，證實同學們的回答是正確的。

（4）再次感受體積單位實際的大小。

①一粒蠶豆的大小是1cm3,請同學們估出身邊體積是1cm3的物體。②一個粉筆盒的大小是1dm3,請同學們用手捧出1dm3大小的物體。

③用3根1m長的木條做成一個互成直角的架子，把它放在墻角，看看1m3有多大，估計一下，大約能容納幾個同學？

教師：立方厘米，立方分米，立方米是常用的體積單位，要計算一個物體的體積，就要看這個物體中含有多少個體積單位，請同學們用4個1cm3的小正方體擺成一個長方體，你知道這個長方體的體積是多少嗎？（4cm3）為什么？（因為它是由4個體積是1cm3的小正方體擺成的）

（5）練習：完成課本第28頁“做一做”第1、2題。【課堂作業】

教材第32頁練習七1~5題。【課堂小結】

教師：同學們，今天我們認識了體積和體積單位。它們在我們的生活中應用非常廣泛。通過今天的學習，大家又有什么收獲呢？

【課后作業】

完成練習冊中本課時練習。

第1課時 體積和體積單位

物體所占空間的大小叫做物體的體積。常用的體積單位有立方厘米，立方分米，立方米。可分別寫成cm3，dm3，m3。

第2課時 長方體和正方體的體積（1）

【教學內容】

長方體、正方體的體積計算（課本第29~31頁的內容，課本第30頁的例1及第32頁練習七的第5~6題）。

【教學目標】

1.通過講授，引導學生找出規律，總結出體積的公式。2.指導學生運用公式正確計算長方體、正方體的體積。3.培養學生積極思考、探索新知的思維品質?！局攸c難點】

長方體、正方體體積計算?！窘虒W準備】 正方體木塊若干。

【復習導入】

1.什么叫體積？計量物體的體積常用的單位有哪些？ 2.怎樣計算一個物體的體積呢？ 【新課講授】 1.長方體體積的計算。

教師課件出示一塊長方體積木，一塊蓋房用的大型磚板。（1）提問：它們的體積是多少？你是怎樣想的？

引導學生回答：長方體積木的體積可以用1立方厘米的正方體去擺，有幾個1立方厘米的正方體，它的體積就是多少立方厘米，但是相對于大型磚板再用1cm3或1dm3去量就比較麻煩。

教師：請同學們想一想，如果要知道較大物體的體積，我們能不能用學過的數學知識來計算。

（2）觀察操作，探究長方體的體積公式。

小組合作，用準備好的24塊1cm3的小正方體木塊，任意擺出不同的長方體，然后把數據填入下表。

學生拼擺，然后填表，集體匯報，老師把有代數性的數字寫在表中。

說明學生拼擺長方體的樣式非常多，這里只列舉幾個。觀察：從這張表中，你發現了什么？

學生獨立思考，然后小組內討論交流，得出結論。

小結：長方體的體積等于長方體所含體積單位的數量，所含體積單位的數量正好等于長方體長、寬、高的乘積。

板書：長方體的體積=長×寬×高

講述：如果用字母V表示長方體的體積公式可以寫成：V=abh（3）質疑：求長方體的體積公式需要知道什么條件？ 2.探究正方體的體積公式。

（1）啟發。根據正方體與長方體的關系，聯系長方體積公式，想一想正方體的體積應該怎樣計算。

（2）引導學生明確。正方體的體積=棱長×棱長×棱長（板書）用字母表示：V=a·a·a=a3（a表示棱長）（a3讀作a的立方，表示3個a相乘）

3.運用長方體的體積公式解決問題。（1）出示教材第30頁的例1。（2）學生看圖，理解題意。

（3）說出題中所給信息，和所求問題。（4）指名說出長方體的體積公式。

（5）指名學生上臺板演過程，其他同學判斷。（6）老師訂正書寫。V=abh=7×4×3=84（cm3）（7）看圖，學生獨立在練習本上完成。（8）指名板演，集體訂正?！菊n堂作業】 完成課本第31頁“做一做”第1、2題?！菊n堂小結】

1.這節課，你有什么收獲？

2.在計算長方體和正方體的體積時，要注意哪些問題？ 【課后作業】

完成練習冊中本課時練習。

第2課時 長方體和正方體的體積（1）

長方體的體積=長×寬×高 V=abh 正方體體積=棱長×棱長×棱長 V=a·a·a=a3

第3課時 長方體和正方體的體積（2）

【教學內容】

長方體和正方體的體積練習(教材33頁練習七第8～13題)?！窘虒W目標】

1.進一步理解體積（容積）的意義，能較熟練的運用體積（容積）計算公式解決問題。

2.能解決體積（容積）計算的變式問題，提高運用知識的能力，體會轉化思想在解題的作用。

3.經歷運用長方體和正方體體積公式解決問題的過程，積累解決長方體和正方體體積計算的數學活動經驗。

【重點難點】

靈活運用長方體和正方體的體積解決實際問題，進一步加深對體積意義，建立體積單位的正確表象。探索不規則物體體積的計算，體驗轉化的數學思想。

【復習導入】 師：前兩節課我們學習了長方體和正方體的體積計算，誰能說說這兩節課中我們都學到了哪些知識？

組織學生回顧匯報，老師根據學生的匯報板書： 長方體的體積=長×高×寬V=abh 正方體的體積=棱長×棱長×棱長 V=a3 長方體或正方體的體積=底面積×高 V=Sh 老師：看來，同學們對長方體和正方體的體積這塊知識掌握的還不錯，那么今天我們繼續學習這方面的知識。

【課堂作業】

教材33頁練習七第8～13題。1.第10題把長方體的體積平均分

2.第11題橫截面的面積乘以長得一根方木的體積，再乘以500得這些木料的體積，這道題重點是要注意單位的換算。

3.第12題長方體或正方體的體積=底面積×高，V=Sh這個公式的應用以及變形的應用。

4.第13題只有分別估計出它的長、寬、高，才能估計得更準確?！菊n堂小結】

這節課你有什么收獲？ 【課后作業】

完成練習冊中本課時練習。

第3課時 長方體和正方體的體積(2)長方體的體積=長×高×寬V=abh 正方體的體積=棱長×棱長×棱長V=a

3長方體或正方體的體積=底面積×高V=Sh

第4課時 體積單位間的進率

【教學內容】

體積單位間的進率（課本第34~35頁內容及第36~37頁練習八的第1~9題）?！窘虒W目標】

1.通過體積單位之間的進率的指導，使學生掌握體積單位之間的進率，并會進行名數的改寫。

2.使學生學會用名數的改寫解決一些簡單的實際問題。3.培養學生根據具體情況靈活應用不同的單位進行計算的能力。【重點難點】

掌握名數的改寫方法。

【復習導入】

1.口答：說一說常用的體積單位有哪些？ 2.填一填。1千米=（）米

1米=（）分米=（）厘米 1平方米=（）平方分米 1平方分米=（）平方厘米 【新課講授】

1.學習體積單位間的進率。

（1）老師板書教材第34頁例2：一個棱長為1dm的正方體，它的體積是1dm3。想一想，它的體積是多少立方厘米。（2）學生讀題，理解題意。

（3）老師出示棱長為1dm的正方體模型。

提問：它的體積用分米作單位是1dm3，如果用厘米作單位，這個正方體的棱長是多少厘米？（棱長是10cm）

（4）計算。

請學生想一想，根據正方體體積的計算公式，能不能算出這個正方體體積是多少立方厘米？

學生先交流，再獨立完成，然后請學生說出計算方法和計算過程，學生可能會說： ①如果把正方體的棱長看作是10cm，就可以把它切成1000塊1cm3的正方體。②正方體的棱長是1dm，它的底面積是1dm2，也就是100cm2，再根據底面積×高，也就是100×10=1000cm3，得出它的體積。

老師根據學生的回答，板書：V=a3 10×10×10=1000(cm3)1dm3=1000cm3

（5）根據推導，請學生說出立方分米和立方厘米之間的進率是多少？ 1立方分米=1000立方厘米（老師板書）

（6）你們能夠推算出1立方米和1立方分米的關系嗎？學生嘗試完成。老師板書：1立方米=1000立方分米（7）觀察板書內容。

想一想：相鄰兩個體積單位之間的進率存在著怎樣的關系？通過觀察，學生發現：相鄰的兩個體積單位之間的進率都是1000。

2.體積單位，面積單位，長度單位的比較。

（1）長度單位：米、分米、厘米，相鄰兩個單位之間的進率是十。

（2）面積單位：平方米、平方分米、平方厘米，相鄰兩個單位之間的進率是一百。（3）體積單位：立方米、立方分米、立方厘米，相鄰兩個單位之間的進率是一千。3.學習體積單位名數的改寫。

（1）回憶：怎樣把高級單位的名數變換成低級單位的名數？（要乘進率）怎樣把低級單位的名數變換成高級單位的名數？（要除以進率）

（2）學習教材第35頁的例3。

板書：3.8m3是多少立方分米？2400cm3是多少立方分米？ 請學生嘗試獨立解答，老師巡視。指名讓學生說一說是怎樣做的。

板書：3.8m3=（3800）dm32400cm3=(2.4)dm3（3）學習教材第35頁的例4。

學生理解題意明確箱子上的尺寸是這個長方體的長、寬、高。請學生說出這個箱子的長、寬、高各是多少？ 學生獨立思考，然后解答，指名板演。V=abh=50×30×40=60000(cm3)=60(dm3)=0.06(m3)4.鞏固：完成課本第35頁的“做一做”第1題。學生完成后，要求他們口述解答的過程。

3.5dm3=（3500）cm3700dm3=(0.7)m3 【課堂作業】

完成課本第36~37頁練習八的第1~9題。

1.第1題此題是鞏固單位間進率的習題。練習時先讓學生獨立完成，反饋時，讓學生說說思考的過程。

2.第2題這是一道實際應用的問題。包裝盒是否能夠裝得下玻璃器皿，關鍵要看包裝盒的高是多少，因為從已知條件中我們已經知道包裝盒的長、寬都比玻璃器皿的長、寬要長。只要包裝盒的高大于18cm，就能夠裝得下。練習時，讓學生獨立計算出包裝盒的高，提醒學生注意統一計量單位后，全班反饋。

3.第3~9題由學生獨立完成?！菊n堂小結】

今天我們學習了體積單位間的進率，在這節課里，你有哪些收獲呢？ 【課后作業】

完成練習冊中本課時練習。

第4課時 體積單位間的進率 1立方分米=1000立方厘米 1立方米=1000立方分米

第5課時 容積和容積單位（1）

【教學內容】

容積和容積單位（課本第38~41頁內容，第38頁的例5，第40~41頁練習九的第1~6題）。

【教學目標】

1.使學生理解容積意義，掌握常用的容積單位以及它們之間的進率。2.掌握容積和體積的聯系與區別，知道容積單位和體積單位之間的關系。3.感受1毫升的實際意義，和應用所學知識解決生活中的簡單問題?！局攸c難點】 容積單位換算?！窘虒W準備】

量杯、量筒、容器、長方體紙盒。

【復習導入】 1.什么叫物體的體積？

2.常用的體積單位有________、_________、_________，相鄰兩個體積單位之間的進率是_________。

3.一個長方體的紙盒，長2dm、寬1.8dm、高1dm，它的體積是多少立方分米？ 學生在練習本上完成，然后小組交流檢查?！拘抡n講授】 1.教學容積的概念。

（1）教師把長方體的紙盒打開，問：盒內是空的可以裝什么？學生交流后匯報。教師：我們把這個紙盒所能容納物體的體積叫做它的容積。如：金魚缸里面可以放滿水，水的體積就是魚缸的容積。（2）學生舉例說一說什么是容積？ 教師引出課題并板書：容積

（3）比較物體的體積和容積的異同。

請學生想一想，體積和容積有什么相同點，有什么不同點。學生獨立思考，小組內交流，全班反饋。

相同點：體積和容積都是物體的體積，計算方法一樣。

不同點：①體積要從容器外面量出它的長、寬、高；而容積要從容器的里面量長、寬、高。

②所有的物體都有體積，但只有里面是空的，能夠裝東西的物體，才能計算它的容積。

（4）容積的計算方法。

教師：容積的計算方法與體積的計算方法相同，但要從里面量出長、寬、高。這是為什么呢？

教師出示一個木盒。演示為什么容積應該從里面量出長、寬、高。2.教學容積單位。

（1）教師：計量物體的容積，需要用到容積的單位。（完成課題板書）

（2）學生自學教材第38頁內容。組織學生匯報學習的內容，教師板書：升、毫升（3）出示量杯和量筒，倒入1升的水進行演示，讓學生得出

1升=1000毫升（1L=1000mL）

（4）容積單位與體積單位的關系。

試驗：把水倒入量杯1mL處，然后再把1mL的水倒入1cm3的正方體容器里面，剛好倒滿

提問：這個實驗說明什么？1mL=1cm3。（板書）

提問：大家想一想1升是多少立方分米？相互討論，得出：1L=1dm3。(板書)3.新知應用。出示例5，指一名學生讀題。（1）分析理解題意：求這個油箱可以裝多少汽油就是求這個油箱的什么？必須知道什么條件？應該怎樣算？

（2）學生獨立完成，然后指名匯報，全班集體訂正。

5×4×2=40（dm3）40dm3=40L 答：這個油箱可裝汽油40L。

【課堂作業】

完成教材第40~41頁練習九的第1~6題。答案：1:mL L m3

mL

8.04

8040

785

0.785 2:4000 4.8 82 0.5 35000 2400 3:18÷1.5=12（瓶）4:400×225×300 =27000000(mm3)=27(dm3)=27(L)5:22×10×1.8 =396(m3)6:3×2.5×2 =15（m3）【課堂小結】

通過今天的學習，你有哪些收獲？學生交流學習所得。【課后作業】

完成練習冊中本課時練習。

第5課時容積和容積單位（1）

1L=1000mL1L=1dm3 1mL=1cm3

例5：5×4×2=40（dm3）40dm3=40L 答：這個油箱可以裝汽油40L。

第6課時 容積和容積單位（2）

【教學內容】

求不規則物體的體積（課本第39頁的例6及第41頁練習九的第7~13題）?！窘虒W目標】

1.使學生進一步熟練掌握求長方體和正方體容積的計算方法。2.能根據實際情況，應用排水法求不規則物體的體積。

3.通過學習，讓學生體會數學與生活的緊密聯系，培養學生在實踐中的應變能力?！局攸c難點】

運用具體方法求不規則物體的體積?！窘虒W準備】

一個雪花梨，一個量杯，一塊橡皮泥。

【復習導入】 1.填空 6.7m3=()dm3=（）cm3)L 2L=()mL3 0.82L=(450mL=()mL=（）dm3 提問：單位換算你是怎樣想的？ 2.判斷

（1）容積的計算方法與體積的計算方法是完全相同的。

（2）容積的計算方法與體積的計算方法是完全相同的，但要從里面量出長、寬、高。

（3）一個量杯能裝水10mL，我們就說量杯的容積是10mL。（4）一個量杯最多能裝水100mL，我們就說量杯的容積是100mL。（5）一個紙盒體積是60cm3,它的容積也是60cm3。通過判斷的練習，要讓學生理解容積與體積的區別與聯系?！拘抡n講授】

出示課本第39頁教學例題6。（1）出示一塊橡皮泥。

提問：你能求出它的體積嗎？（把它捏成一個長方體或正方體,用尺子量出它的長、寬、高，就可以算出它的體積）

（2）出示一個雪花梨。

提問：你能求出這個雪花梨的體積嗎？ 學生展開討論交流并匯報。最優方法：把它扔到水里求體積。

（3）給每個小組一個量杯，一個雪花梨，一桶水，請大家動手實驗，把實驗的步驟記錄下來，讓學生分工合作。

（4）匯報試驗過程，請一個組一邊匯報過程，一邊演示，先往量杯里倒入一定量的水，估計倒入的水要能浸沒雪花梨，看一下刻度，并記下。接著把雪花梨放入量杯，要讓其完全浸沒再看一下刻度，并記下。最后把兩次刻度相減就是雪花梨的體積。

即：450-200=250（mL）=250(cm3)（5）提問：為什么上升那部分水的體積就是雪花梨的體積？學生展開討論后并回答。

（6）用排水法求不規則物體的體積要注意什么？要記錄哪些數據？（要注意把物體完全浸入到水中，要記錄沒有浸入之前的刻度和完全浸入之后的刻度）

（7）想一想，可以利用上面的方法測量乒乓球、冰塊的體積嗎？為什么？也是可以的，但必須把它們完全浸入水中。

【課堂作業】

完成課本第41頁練習九第7~13題。

第7題：教師引導學生理解題意，要根據已知條件算出水深是13cm時水和土豆合在一起形成的長方體的體積，放入土豆后高是13cm，根據“底面積×高”的公式，可以求出放入土豆后的體積，再從中減去5L水，就得出土豆的體積。

第13題：一個大圓球加一個小圓球排出的水是12mL，一個大圓球加四個小圓球排出的水是24mL，這樣可知3個小圓球共排出的水是24-12=12（mL），由此可得出3個小圓球的體積是12cm3，則1個小圓球的體積為4cm3，所以大圓球的體積為12-4=8（cm3）

第16題：這是個思考題，教師引導學生弄清圖意，讓學生在四人小組內進行交流、討論，全班反饋時，可讓學生說說思維過程。

【課堂小結】

今天這節課，同學們都能用學到的知識解決生活中常見的問題，希望大家在今后的計算中要多加小心。

【課后作業】

完成練習冊中本課時練習。

第6課時容積和容積單位（2）

不規則物體的體積 ↓排水法

把物體扔到水里，兩次的體積差則是不規則物體的體積。

第二篇：長方體和正方體復習教案1

課題：長方體和正方體 備課人：劉在軍 序號： 備課日期： 3.19 上課日期： 復習目標：

1、使學生對長正方體的有關概念掌握得更加牢固。

2、進一步掌握長正方體的表面積和體積的計算。

3、體積單位的進率。復習重點：

長正方體的表面積和體積的計算。體積單位的進率。復習用具：長正方體的學具。復習過程：

一、復習單元的主要內容：（板書：長方體和正方體）問：看到課題你能想到到哪些知識？

1、特征及關系：

長方體

正方體 頂點 8個 8個

面 6個（相對的兩個面相等）6個面都相等 棱 12條棱（相對的棱長度相等）12條棱長度相等 正方體是特殊的長方體。（集合圖）

2、表面積：怎樣求長正方體的表面積？（說出公式）

3、體積和容積：（1）、體積單位：立方米、立方分米、立方厘米。（2）、容積單位：一般用體積單位，計量液體時用：升、毫升。（3）、體積和容積的計算：（說出公式）

二、練習：

1、填空：

（1）表面積和體積的意義不同，表面積是物體 的大小，體積是物體所占 的大小。（2）、表面積和體積所用的計量單位不同，計量表面積用 單位。常用的單位有、、；相鄰的兩個面積單位間的進率是。計量物體體積用 單位，常用的有、、；相鄰的體積單位間的進率是。（3）、表面積和體積的計算方法不同。計算正方體的表面積是 ；計算正方體的體積是 或。計算長方體的表面是 ；計算長方體的體積是或。（4）、一個正方體，棱長是8分米，這個正方體的棱長之和是 ；表面積是 ；體積。（5）、一個長方體，長2米，寬5分米，高0.4分米。這個長方體的表面積是 ；體積是。（6）、一根長方體材料，寬3分米，厚2厘米，體積是0.12立方米。這根木材的長是，放在地上占地面積最大是。

2、判斷：（1）、長方體中可以有兩個相同的面是正方形。（）（2）、長方體中相對的4條棱長度相等。（）（3）、正方體的6個面是完全一樣的正方形。（）（4）、長方體相鄰的兩個面一定不完全相同。（）（5）、用同樣大小的小正方體拼成一個大正方體，最少要用8個這樣的正方體。（）（6）、長方體中有四個面是完全一樣的長方形。（）（7）、當正方體的棱長是6厘米時，它的表面積和體積就相同。（）

3、選擇正確答案：（1）、3.05立方米=()A 305立方分米 B 3050立方分米 C30.5立方分米（2）、4560立方分米=（）A、4.56升 B、4560升 C、4.56立方米 三、作業: 完成配套練習冊單元復習。

課題：長方體和正方體體積復習備課人：劉在軍 序號： 備課日期： 3.19 上課日期：

復習目標：通過動手操作，使學生對長方體和正方體的面積和體積等知識得以鞏固。培養學生運用所學知識解決實際問題的能力，進一步培養學生的空間觀念。復習重點： 通過動手操作，使學生對長方體和正方體的面積和體積等知識得以鞏固。

復習難點：

運用所學知識解決實際問題的能力，進一步培養學生的空間觀念。復習用具：火柴盒，尺子。復習過程：

一、準備：

1、揭示課題：

今天我們上一節長正方體的表面積和體積的練習課。

2、拿出火柴盒，匯報側量長寬高的結果。外套：長4.5厘米、寬3.5厘米、高1.5厘米 內盒：長4.3厘米、寬3.4厘米、高1.4厘米

3、小組活動：

根據以上條件，想一想可以求什么？（擺放的位置，求哪些面）只列算式。

學生提出問題 全班共同解決。

二、研究：（先擺，互相說，列式。）

1、把火柴盒最大的面相對，拼成一個長方體。求新長方體的表面積。（還可以怎樣拼成一個長方體？）

如果用長45厘米，寬30厘米，高15厘米的硬紙盒裝，能裝火柴多少盒？（討論一下怎樣求。）

三、通過剛才的練習你有什么體會？

四、鞏固練習：

1、學校要靠墻修一個長4.5米,寬3.5米,高1.5米的長方體領操臺,要在領操臺的表面(四個面)抹一層水泥，求抹水泥的面積是多少平方米？

2、學校有一個長43分米，寬34分米，深5分米的沙坑，沙坑內沙面離坑口1分米。求沙坑內沙子的體積是多少立方分米？若每立方分米沙子重1.4千克,長滿這個沙坑需要沙子多少千克?

3、一列火車有容積相同的車廂20節，每節車廂從里面量長13米，寬2.5米，裝煤的高度是1.2米。這列火車每次運煤多少立方米？（獨立完成：先求體積，再求20個這樣的體積。）13×2.5×1.2×20=78(立方米)補充問題:（1）、每立方米煤重1.4噸,這列火車共運煤多少噸?(質量=比重×體積)1.4×78=109.2(噸)（2）、這批煤由甲乙兩個運輸隊全部運走,甲隊運的噸數是乙隊運的2.5倍。兩隊各運多少噸？（可以有不同的解決方法）

4、一個正方體水箱的容積是125立方分米，把這一滿水箱水全部注入到一長方體水箱內。已知長方體水箱長10分米，寬5分米，這個水箱內的水深多少分米？ 你想怎樣解答？獨立完成，匯報。

5、一個正方形的鐵板（如圖），從四個頂點個邊長2分米的正方形后，所剩下部分正好焊接成一個正方體鐵皮盒。（鐵皮厚度忽略不計。）

（1）這個鐵皮的容積是多少立方分米？（2）這個鐵皮盒用鐵皮多少平方分米？（3）原來鐵皮的面積是多少？

6、有一個長方體玻璃缸，長3分米，寬2分米。放入一塊不規則的石頭后水深1.5分米,撈出這塊石頭后,水面下降了0.5分米。這塊石頭的體積是多少？ 學生板演完成。

第三篇：長方體正方體教案

一、復習

口答：長方體有什么特征？

正方體有什么特征？

二、創設情境，揭示課題

師：（用課件出示實物圖，談話導入新課，揭示學習目標）同學們，在我們的日常生活中有許多精美的包裝盒，工人師傅在制作這些紙盒時至少要用多少紙板呢？這就是我們這節課要研究的主要內容。

板書課題:“長方體和正方體的表面積”，當你看了課題以后，你想知道什么？ 生1：什么叫長方體、正方體的表面積？ 生2：怎樣計算長方體、正方體的表面積？

三、動手操作，建立表象

1．初步認識長方體的表面積。

師：我們先來探究什么是長方體、正方體的表面積。（教師利用課件出示長方體牙膏盒）請同學們仔細觀察：沿著棱剪開（紙盒粘接處多余的部分要剪掉），再展開，你發現了什么？

生1：我發現原來的立體圖形變成了平面圖形。

生2：我發現長方體的外表展開后是由6個長方形組成的。

2．初步認識正方體的表面積。

師：同學們觀察的很仔細?。ㄔ俪鍪菊襟w藥盒課件）按同樣的方法剪開，再展開，你又發現了什么？

生1：我發現正方體展開后也變成了平面圖形。

生2：我發現正方體的外表展開后是由6個正方形組成的。

3．認識長方體、正方體表面積的含義。

師：說得對！請你拿出長方體或正方體紙盒，也用同樣的方法剪開，再展開，看看展開后的形狀，然后在展開后的圖形中，分別用“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”標明6個面。師：從學生手中選一個長方體和一個正方體展開圖貼在黑板上。問：通過觀察課件和動手操作實物模型，誰知道什么叫做長方體或正方體的表面積？

生1：長方體或正方體的表面積就是指長方體或正方體外表的面積，也就是上下、前后、左右六個面的面積和。

生2：簡單地說就是長方體或正方體六個面的總面積，叫做它的表面積。我們知道了什么是長方體和正方體的表面積，怎樣計算表面積呢？

四、自主探究 深化主題 “演示課件長方體的表面積”

1、探索活動： 長方體上下面的面積： 前后面的面積： 左右面的面積： 教師溫馨提示： 上下兩個面大小------，它是由長方體的------和------作為長和寬的； 前后兩個面大小相等，它是由長方體的----和----作為長和寬的； 左右兩個面大小相等，它是由長方體的----和----作為長和寬的．

長方體的表面積如何計算？

教師溫馨提示： 分別求出相對面的面積，再相加。

二、學習“體積”、“體積單位”的概念

1、出示大、小蘋果，問：哪只蘋果占的空間大？你能從自己的身邊選兩件物體，比比它們的大小嗎？

2、出示差不多大的土豆和一個長方體石塊，你知道它們哪個大嗎？那你有什么辦法？ 演示書上的實驗，得出：土豆占的空間小，石塊占的空間大。

3、師揭示：物體所占空間的大小，叫做物體的體積。土豆和石塊相比，誰的體積大，誰的體積小？

4、計量體積的大小，要用到什么呢？常用的體積單位有哪些？請同學們自學14頁中間部分。

5、學生匯報：

（1）常用的體積單位

（2）拿出課前做的1立方厘米、1立方分米的小正方體，說說哪邊哪些物體的體積大約是1立方厘米、1立方分米。

（3）立方米是怎么規定的？老師用3根1米長的木條搭成一個互相垂直的架子，放在墻角感知1立方米的大小，并說說生活中哪些物體的體積跟1立方米差不多大。

6、擺一擺：用棱長是1厘米的正方體木塊，擺成下圖中不同形狀的模型，你知道它們的體積是多少立方厘米？（見教材）得出：要計量一個物體的體積，就要看這個物體含有多少個體積單位。

三、自主探究長方體和正方體體積公式

小組合作：學生四人一小組操作并做好實驗記錄。

四、知識遷移推出正方體的體積公式

1、師：長方體和正方體之間有什么關系？ 生：正方體是長、寬、高都相等的特殊的長方體。師：根據這種關系，你能推導出正方體的體積公式嗎？

2、師生共同歸納：正方體的體積=棱長×棱長×棱長 用字母表示為： V= a×a×a= a3 師強調：讀作a 的立方，表示3個a相乘。3 a表示3個a相加。拓展應用

學校要在操場修建一個長方體的沙坑，如果長6米，寬4米，里面要鋪墊0.9米厚的沙子，需要多少立方米沙子？按每立方米沙子重1.7噸計算，這些沙子重多少噸？

長方體和正方體的體積 物體所占空間的大小，叫做物體的體積。

常用的體積單位有：立方米、立方分米、立方厘米。

小正方體的個數= 每排個數×每層排數×層數

‖ ‖ ‖ ‖

長方體的體積 = 長 × 寬 × 高 正方體的體積=棱長×棱長×棱長 V = a×a×a= a3

知識 目標

使學生經歷1立方分米＝1000立方厘米、1立方米＝1000立方分米的推導過程，理解相鄰的兩個體積單位間的進率是1000的道理。

一、二、課程內容

1．體積單位間的進率。

（1）出示：1個棱長是1分米的正方體木塊。

圖中是一個棱長為1分米的正方體，體積是1立方分米。想一想，它的體積是多少立方厘米呢？

提問：

①當正方體的棱長是1分米時，它的體積是多少？ ②當正方體的棱長是10厘米時，它的體積是多少？

③而1分米是多少厘米？1立方分米等于多少立方厘米？

小組合作填表：

小組匯報結論：

1立方分米=1000立方厘米

同理得出：1立方米=1000立方分米

小結：相鄰兩個體積單位之間的進率都是1000。

（2）將長度單位、面積單位、體積單位加以比較：

先讓學生填后并比較這三類單位相鄰兩個單位間的進率有什么不同？為什么？

（3）學習體積單位名數的改寫。

思考：①怎樣把高一級的體積單位的名數改寫成低一級的體積單位的名數？

②怎樣把低一級的體積單位的名數改寫成高一級的體積單位的名數？

出示例題3：3.8立方米是多少立方分米？2400立方厘米是多少立方分米？

寫成如下形式： 3.8立方米=（3800）立方分米 2400立方厘米=（2.4）立方分米 ⒊出示例4：看見你得到哪些信息？

⑴這個包裝箱的體積是多少？ V＝50×30×40 ＝60000cm3 ＝60dm3 ＝0.06m3

⑵大家想一想，問題中沒有要求我們最終用什么單位，你選擇哪一個？為什么？ 如果出現這樣答，你必須選擇那個答案？

答：這個牛奶包裝箱的體積是 m3。

⑶你還有其他的途徑求出體積為0.06m3。先轉化單位，再計算。

在具體的解決問題中，要根據題目的要求轉化體積單位，還要注意已知條件單位之間的統一。

板書設計 體積單位間的進率 1立方分米=1000立方厘米 1立方米=1000立方分米

課題 容積和容積單位

新授： １、反饋容積及容積單位：

生匯報：（１）箱子、油桶、倉庫等所能容納物體的體積，叫做它們的容積。通過上面的“做一做”，我們知道長方體小木盒所能容納物體的體積就是這個小木盒的容積。

（2）計量容積，一般就用體積單位。但是計量液體體積，如藥水、汽油等，常用容積單位升和毫升。

（3）演示：體積單位與容積單位的關系。

說一說，在生活中哪些物品上標有升或毫升。升和毫升有什么關系呢？

教具演示。

①1升=1000毫升 將1升 的水倒入1立方分米的容器里。小結：1升(L)=1立方分米(dm3)

②1升 = 1立方分米 1000毫升 1000立方厘米 1毫升=1立方厘米

練一練： 1.8升=()毫升 3500mL=()L 15000升 =()毫升 1.5dm3 =()L ２、長方體或正方體容器容積的計算方法，跟體積的計算方法相同。但是要從容器的里面量長、寬、高。

例5個小汽車上的油箱，里面長5分米，寬4分米，高2分米。這個油箱可以裝汽油多少升？

5×4×2 =40（立方分米）40立方分米=40升 答：這個油箱可以裝汽油40升。

例6 有一個棱長是6分米的正方體水箱，裝滿水后，倒入一個長方體水箱內，量得水深3分米，這個長方體水箱得底面積是多少？

一、填空：（45分）

1.長方體和正方體都有（6)個面，（12)條棱，（8)個頂點。

2.把60升水倒入一個長為6分米，寬為2.5分米的長方體水箱內，正好倒滿，這個水箱深（4）分米。

3.一個正方體的棱長總和是60厘米，它的表面積是（150平方厘米）。4.一個正方體的底面積25平方分米，它的表面積是（150）平方分米，它的體積是（125）立方分米。

5.一個長方體的棱長總和是36厘米，從一個頂點出發的三條棱的和是（）厘米。6.在括號里填上適當的數。

0.19立方米=（190）立方分米

1450毫升=（1.45）升=（1.45）立方分米

3000立方厘米=（3）立方分米=（0.003）立方米

7.一個正方體紙盒的表面積是5.1平方分米，它的占地面積是（0.85）平方分米。

8.一根長方體木料長3米，現在把這根木料鋸成4段后，表面積比原來自己了48平方分米，原來這個長方體木料的體積是（240）立方分米。

三、選一選。（選擇正確答案序號填在括號里。）（18分）

1.把1立方米的再放入木料全部鋸成1立方厘米的小正方體，再把這些小正方體排成一排，長是（D）厘米。

A、100000

B、10000

C、1000000

D、1000 2.用一根長（B）的鐵絲正好可以做一個長6厘米，寬5厘米，高3厘米的長方體框架。A、28厘米

B、56厘米

C、126平方厘米

D、90立方厘米 3.一個正方體的棱長總和是48厘米，它的表面積是（B）A、64平方厘米

B、96平方厘米

C、216平方厘米

4.正方體的棱長擴大2倍，則體積擴大（D）倍． A、B、4C、6

D、8

5.將一個正方體鋼坯鍛造成長方體，正方體和長方體（A）．

A、體積相等，表面積不相等

B、體積和表面積都不相等．

C、表面積相等，體積不相等．

6.一個正方體的棱長是6厘米，它的表面積和體積相比是（D）。

A、一樣大

B、表面積大

C、體積大

D、不好比較

四、判斷（10分）

1.表面積相等的兩個長方體，體積也一定相等。

（×）

2.一個長方體長a米，寬b米，高h米，高增加2米后，新的長方體體積比原來增加2ab立方厘米。

（√）

3.把表面積是6平方厘米的正方體木塊放在地面上，占地面積是1平方厘米。（√）4.把兩個完全一樣的正方體拼成一個長方體后，體積和表面積都不變。

（×）5.正方體是由6個完全一樣的正方形圍成的立體圖形。

（√）

五、解決問題（27分）

1.一根長方體木料，長2米、寬0.2米、高0.13米，它的體積是多少立方米？合多少立方分米？

2×0.2×0.13=0.052（立方米）=52（立方分米）

答：

2.有一個完全封閉的容器，里面的長是20厘米、寬是16厘米、高是10厘米，平放時里面裝了7厘米深的水，如果把這個容器豎起來放，水的高度是多少？ 20×16×7 = 2240（立方厘米）2240÷（16×10）= 14（厘米）

答：

3.在一個長為10米、寬為3.5米的長方形客廳的地面上鋪設2厘米厚的木地板，至少需要木材多少立方米？鋪好后要在地板上涂油漆，涂油漆部分的面積是多少？ 2厘米=0.02米×3.5×0.02 =0.7（立方米）10×3.5=35（平方米）

答：

4.學校要砌一道長20米、寬0.24米、高2米的墻，每立方米需要磚525塊，學校需要買多少塊磚？

20×0.24×2×525=11676（塊）

答：

第四篇：長方體和正方體教案

第三單元 長方體和正方體

教學內容

長方體和正方體的認識、長方體和正方體的體積的表面積、長方體和正方體的體積。教學目標

1、通過觀察和操作，認識長方體和正方體的特征以及它們的展開圖。

2、通過實例，了解體積（包括容積）的意義及度量單位（立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升），會進行單位之間的換算，感受1 m3、1 dm3、1 cm3以及1 L、1 ml的實際意義。

3.、結合具體情境，探索并掌握長方體和正方體的體積和表面積的計算方法，并能運用所學知識解決一些簡單的實際問題。

4、探索某些實物體積的測量方法。教學重點

1、掌握長方體和正方體的特征。

2、掌握長方體和正方體的體積和表面積的計算方法。

3、能運用所學知識解決一些簡單的實際問題。教學難點

1、表面積概念的建立，以及會根據信息求表面積。

2、體積概念的建立，以及會根據信息求體積，會進行單位間的換算及改寫。

3、體積和容積的區別。教學方法 自主探究法、小組合作法、直觀演示法等。課時安排 13課

長方體和正方體的認識………………..2課時 長方體和正方體的體積的表面積………2課時 長方體和正方體的體積…………………7課時 整理和復習……………………………..1課時 粉刷圍墻…………..………………….1課時 第一課時

長方體認識 教學內容

第27~29頁例

1、例2及相關練習教學目標

1．通過觀察實物和動手操作等教學活動，掌握長方體的特征，形成長方體的概念。

2．理解長方體各面的長和寬與長方體的長、寬、高之間的關系。3．培養學生動手操作、觀察、抽象概括的能力和初步的空間觀念。4．滲透事物是相互聯系，發展變化的辯證唯物主義觀。教學重點

掌握長方體的特征，形成長方體的概念 教學難點

建立長正方體的空間觀念 教學過程

一、板書課題： 過渡語：同學們，你們知道這些物體是什么圖形嗎？生：長方體，那咱們這節課就一起學習《長方體的認識》。

二、揭示目標：

過渡語：這節課的學習目標是什么呢？請看學習目標：找出長方體各面的長和寬與長方體的長、寬、高之間的關系，有信心實現這節課的學習目標嗎？

三、自學指導：

過渡語：下面，請大家打開書翻到第27到29頁，我們請自學指導來引領我們達到目標。請看自學指導，師讀。認真看書27頁—29頁，看圖看文字并填空，1.看例1，重點填寫表格中的內容。2.看例2，思考：

（1）長方體的12條棱可以分成幾種？（2）相交于同一頂點的三條棱長度相等嗎？ 3.識記：什么是長方體的長、寬、高？（5分鐘后比誰能做對檢測題）。

師：自學競賽開始，比誰看書認真，自學效果好！

四、先學：

1、看一看：

學生看書自學，教師巡視，確保每一名學生都在緊張地自學。

2、做一做： 過渡語：（4分鐘后）師問：“看完的請舉手？”“看懂的把手放下”如全部放下，下面老師就來檢測一下同學們的自學效果。請看檢測題 29頁做一做

3、教師巡視，關注后進生，了解學情，收集錯例，在頭腦中進行第二次備課。

五、后教：

1、更正：

師：做完的請舉手？（全班都做完后），請大家一起觀察堂上同學做的，如有不同答案，可以舉手上堂補充或發現堂上同學做的有錯，也可以上來訂正，訂正時用黃色粉筆。

2、討論（議一議）：

（1）、下面，我們一起來討論，看看到底哪種結果是對的，比誰最肯動腦筋，發言最積極。

（2）追問1：認為這兩個同學做對的請舉手？（3）抽一名學生說說例1中表格里填寫的內容。

總結1：長方體的特征：長方體是由6個長方形（特殊情況下有兩個相對的面是正方形）圍成的立體圖形，相對的面完全相同；有12條棱，相對的棱長度相等；有8個頂點。

總結2：相交于同一頂點的三條棱的長度叫做長方體的長、寬、高。

3、評議板書和正確率。

4、同桌交換互改，還要改例題中的題，有誤訂正，統計正確率及時表揚。

5、拓展練習： 判斷：

（1）有6個面、12條棱、8個頂點的立體圖形一定是長方體。（）（2）一個棱長和是60厘米的長方體，長、寬、高的和是15厘米。（）（3）長方體相鄰的兩個面的面積相等。（）

六、全課總結：

師：同學們這節課你學會了什么？

七、當堂訓練（練一練）必做題：練習五：

1、4題 選做題：練習五：

6、7題 板書設計

第二課時

正方體的認識 教學內容

教材第30頁，練習五相關題目。教學目標

1、通過觀察實物和動手操作等教學活動，掌握正方體的特征，形成正方體的概念。

2、理解長方體和正方體之間的關系。

3、培養學生的觀察操作能力，抽象概括的能力，發展空間觀念。教學重點 掌握正方體的特征，理解正方體和長方體的關系 教學難點

建立立體圖形的概念，形成表象 教學過程 個性設計

一、板書課題：

同學們，你們知道這些物體是什么圖形嗎？生：正方體，那咱們這節課就一起學習《正方體的認識》。

二、揭示目標：

過渡語：這節課的學習目標是什么呢？請看學習目標：學習掌握正方體的特征，理解長方體和正方體之間的關系，有信心實現這節課的學習目標嗎？

三、自學指導：

下面，請大家打開書翻到第30頁，我們請自學指導來引領我們達到目標。請看自學指導，師讀。

認真看書30頁，看圖看文字并填空，思考：正方體有什么特點？（5分鐘后比誰能做對檢測題）。

師：自學競賽開始，比誰看書認真，自學效果好！

四、先學：

1、看一看：

學生看書自學，教師巡視，確保每一名學生都在緊張地自學。

2、做一做：

（5分鐘后）師問：“看完的請舉手？”“看懂的把手放下”如全部放下，下面老師就來檢測一下同學們的自學效果。請看檢測題 30頁做一做

3、教師巡視，關注后進生，了解學情，收集錯例，在頭腦中進行第二次備課。

五、后教：

1、更正：

師：做完的請舉手？（全班都做完后），請大家一起觀察堂上同學做的，如有不同答案，可以舉手上堂補充或發現堂上同學做的有錯，也可以上來訂正，訂正時用黃色粉筆。

2、討論（議一議）：

（1）、某某同學的進步真大，敢寫出自己的答案很好，繼續努力呀！下面，我們一起來討論，看看到底哪種結果是對的，比誰最肯動腦筋，發言最積極。

（2）追問1：認為這兩個同學做對的請舉手？（3）抽一名學生說說所填寫的內容?？偨Y： 正方體

面：6個正方形，每個面面積都相等。棱：12條棱長度都相等。頂：8個。（4）學生討論比較長方體和正方體的特征有哪些相同點，有哪些不同點？提示學生可以從面、棱、頂點等方面進行思考?？偨Y：

相同點：面、棱、頂點的數量上都相同；

不同點：在面的形狀、面積、棱的長度方面不相同。

（5）教師提問：看一看長方體的特征正方體是否都有？試說一說長方體和正方體的關系。（正方體是特殊的長方體）

3、正方體的棱長和

根據正方體棱長的特點，怎樣求正方體的棱長和？

六、全課總結：

師：同學們這節課你學會了什么？

七、當堂訓練（練一練）必做題：練習六：

3、5題 選做題：練習五：1、2、4、6題 板書設計 正方體的特征：

面：6個正方形，每個面面積都相等。棱：12條棱長度都相等。頂：8個。

長方體和正方體的相同點與不同點： 相同點：面、棱、頂點的數量上都相同； 不同點：在面的形狀、面積、棱的長度方面不相同 教學反思

第三課時 長方體和正方體的表面積 教學內容

P33-34頁的內容及例1 教學目標

1、使學生理解長方體表面積的意義 ,理解并掌握長方體表面積的計算方法，能夠正確地進行計算 ,并能運用所學知識解決一些實際問題。

2、在探索學習中建立初步的空間觀念,發展初步合情推理能力量。

3、培養學生的動手操作能力和共同研究問題的習慣。

4、通過親身參與探索實踐活動 ,去獲得積極的成功的情感體驗。

5、體驗數學問題的探索性、感受數學思考過程的合理性 ,并從中體驗數學活動充滿著探索與創造。教學重點

長方體表面積計算的基本思路和方法 教學難點

1、根據長方體的長、寬、高。

2、確定每個面的長、寬是多少。教學過程 個性設計

一、板書課題

同學們，你們會計算出這些長方體的表面積嗎？這節課我們一起來學習《長方體的表面積》。

二、揭示目標：

這節課的學習目標是什么呢？請看學習目標：掌握長方體表面積的計算方法，正確地進行計算，有信心實現這節課的學習目標嗎？

三、自學指導：

過渡語：下面，請大家打開書翻到第33到34頁，我們 請自學指導來引領我們達到目標。請看自學指導，師讀。認真看課本33—34頁的例1，看圖看文字并填空。

1、標明正方體、長方體展開圖中的六個面。

2、例1填寫在書上。

（5分鐘后比誰能做對檢測題）。

師：自學競賽開始，比誰看書認真，自學效果好！

四、先學：

1、看一看：學生看書，教師巡視，確保每一名學生都在緊張地自學。

2、做一做：

過渡語：（5分鐘后）師問：“看完的請舉手？”“看懂的把手放下”如全部放下，下面老師就來檢測一下同學們的自學效果。請看檢測題：P36第1題。只列式，不計算。

3、教師巡視，關注后進生，了解學情，收集錯例，在頭腦中進行第二次備課。

五、后教：

1、更正： 師：做完的請舉手？（全班都做完后），請大家一起觀察堂上同學做的，如有不同答案，可以舉手上堂補充或發現堂上同學做的有錯，也可以上來訂正，訂正時用黃色粉筆。

2、討論（議一議）：

（1）、下面，我們一起來討論，看看到底哪種結果是對的，比誰最肯動腦筋，發言最積極。

1：認為算式列對的請舉手？為什么？ 2：若錯讓學生說說錯在哪？ 3：長方體的表面積公式是什么？

小結：長方體的表面積=（長×寬+長×高+寬×高）×2（2）、評議板書和正確率。

同桌交換互改，還要改例題中的題，有誤訂正，統計正確率及時表揚。

六、全課總結：

同學們這節課你學會了什么？

七、當堂訓練（練一練）

過渡：下面，大家就運用新知識來做作業吧,有信心做全對、字寫端正的同學請舉手。P36第2題 板書設計

長方體的表面積

長方體的表面積=長×寬×2+長×高×2+寬×高×2

=（長×寬+長×高+寬×高）×2 教學反思 第四課時

正方體表面積的計算

教學內容

教材第35頁例2及練習六的相關題目 教學目標

1、根據正方體的特征，推導出正方體表面積的計算方法。

2、學會解決實際生活中有關正方體表面積的計算問題，培養思維的靈活性。

3、感受數學與生活的密切聯系，體會數學學習的價值。教學重點

正方體表面積的計算方法

教學難點

解決生活中有關長方體、正方體表面積的計算問題 教學過程

一、板書課題：

同學們，你們會計算出這些正方體的表面積嗎？這節課我們一起來學習《正方體的表面積》。

二、揭示目標：

這節課的學習目標是什么呢？請看學習目標：根據正方體的特征，推導出正方體表面積的計算方法，會解決實際生活中有關正方體表面積的計算問題，有信心實現這節課的學習目標嗎？

三、自學指導：

下面，請大家打開書翻到35頁，我們請自學指導來引領我們達到目標。請看自學指導(投影出示：師讀)。

認真看課本35頁的例2，看圖看文字并填空。例2填寫在書上。（5分鐘后比誰能做對檢測題）。師：自學競賽開始，比誰看書認真，自學效果好！

四、先學：

1、看一看：學生看書，教師巡視，確保每一名學生都在緊張地自學。

2、做一做：（5分鐘后）師問：“看完的請舉手？”“看懂的把手放下”如全部放下，下面老師就來檢測一下同學們的自學效果。請看檢測題 35頁做一做

3、教師巡視，關注后進生，了解學情，收集錯例，在頭腦中進行第二次備課。

五、后教：

1、師：做完的請舉手？（全班都做完后），請大家一起觀察堂上同學做的，如有不同答案，可以舉手上堂補充或發現堂上同學做的有錯，也可以上來訂正，訂正時用黃色粉筆。

2、討論（議一議）：

（1）、下面，我們一起來討論，看看到底哪種結果是對的，比誰最肯動腦筋，發言最積極。

1：認為算式列對的請舉手？為什么？ 2：若錯讓學生說說錯在哪？ 3：正方體的表面積公式是什么？ 小結： 正方體的表面積=棱長×棱長×6（2）、評議板書和正確率。

同桌交換互改，還要改例題中的題，有誤訂正，統計正確率及時表揚。

六、全課總結： 師：同學們這節課你學會了什么？

七、當堂訓練（練一練）

1、P36第6題

2、P37第7題 板書設計

正方體的表面積 正方體的表面積=棱長×棱長×6 教學反思

第五課時

體積和體積單位 教學內容

教科書第38～39頁 教學目標

1、使學生理解體積的概念，了解常用的體積單位：立方米、立方分米、立方厘米，對體積單位的大小形成比較明確的表象。

2、能正確區別長度單位、面積單位和體積單位的不同。

3、使學生知道計量一個物體的體積有多大，要看它含多少個體積單位。

4、培養學生的比較、觀察能力，擴展學生的思維，進一步發展學生的空間觀念。教學重點

1、建立體積概念。

2、認識體積單位。教學難點

建立體積概念 教學過程

一、板書課題：

同學們，上節課咱們學習長方體的表面積，你們能算出長方體的體積嗎？這節課我們一起來學習《長方體的體積和體積單位》。

二、揭示目標：

這節課的學習目標是什么呢？請看學習目標：學習體積的概念，體積單位：立方米、立方分米、立方厘米，有信心實現這節課的學習目標嗎？

三、自學指導：

下面，請大家打開書翻到第38到40頁，我們請自學指導來引領我們達到目標。請看自學指導(投影出示：師讀)。認真看課本38頁至39頁，邊看邊畫出重點。思考：1.什么叫體積？ 2.常用的體積單位有哪些？ 3、1立方厘米、1立方分米、1立方米有多大？（5分鐘后比誰能做對檢測題）。

師：自學競賽開始，比誰看書認真，自學效果好！

四、先學：

1、看一看：學生看書自學，教師巡視，確保每一名學生都在緊張地自學。

2、做一做：（5分鐘后）師問：“看完的請舉手？”“看懂的把手放下”如全部放下，師：我先讓一個同學說說他畫的重點是什么？下面老師就來檢測一下同學們的自學效果。請看檢測題40頁做一做1、2

3、教師巡視，關注后進生，了解學情，收集錯例，在頭腦中進行第二次備課。

五、后教：

1、更正：

師：做完的請舉手？（全班都做完后），請大家一起觀察堂上同學做的，如有不同答案，可以舉手上堂補充或發現堂上同學做的有錯，也可以上來訂正，訂正時用黃色粉筆。

2、討論（議一議）：

（1）、看某某同學寫的過程多清楚呀！下面，我們一起來討論，看看到底哪種結果是對的，比誰最肯動腦筋，發言最積極?？偨Y：體積和體積單位

常用的體積單位：立方米，立方分米，立方厘米（2）、評議板書和正確率。

同桌交換互改，還要改例題中的題，有誤訂正，統計正確率及時表揚。

六、全課總結：

師：同學們這節課你學會了什么？

七、當堂訓練（練一練）

1、選擇合適的體積單位填空。

2、判斷：一只長方體紙箱，表面積是52平方分米，體積是24立方分米，它的表面積大。（）

3、擺一擺：用小正方體拼一個體積是8 立方厘米的長方體（或正方體）。（想一想你拼的物體體積是多少？）可以怎么擺？ 小結：同一個體積數，可以擺出不同的形狀 板書設計

體積和體積單位

常用的體積單位：立方米，立方分米，立方厘米 教學反思

第六課時

推導長正方體的體積計算方法 教學內容

教材40-43頁例2 教學目標

1、使學生理解長方體和正方體體積公式的推導，能運用公式進行計算。

2、通過實驗操作等活動，培養學生空間和空間想象能力。

3、能運用長方體、正方體的體積計算公式解決一些簡單的實際問題。教學重點 長正方體體積公式的推導 教學難點 運用公式計算 教學過程

一、板書課題：

同學們，上節課咱們學習長方體和正方體的體積，你們能推導出長方體和正方體的體積嗎？這節課我們一起來學習《推導長正方體的體積計算方法》。

二、揭示目標：

這節課的學習目標是什么呢？請看學習目標：長方體和正方體體積公式的推導，能運用公式進行計算，運用公式解決一些簡單的實際問題，有信心實現這節課的學習目標嗎？

三、自學指導：

下面，請大家打開書翻到第40到43頁，我們請自學指導來引領我們達到目標。請看自學指導，師讀。

認真看課本40頁至43頁（5分鐘后比誰能做對檢測題）。師：自學競賽開始，比誰看書認真，自學效果好！

四、先學：

1、看一看：

學生看書自學，教師巡視，確保每一名學生都在緊張地自學。

2、做一做：

下面老師就來檢測一下同學們的自學效果。請看檢測題例

1、例2、3、教師巡視，關注后進生，了解學情，收集錯例，在頭腦中進行第二次備課。

五、后教：

1、更正：

師：做完的請舉手？（全班都做完后），請大家一起觀

察堂上同學做的，如有不同答案，可以舉手上堂補充或發現堂上同學做的有錯，也可以上來訂正，訂正時用黃色粉筆。

2、討論（議一議）：

（1）、某某同學的進步真大，敢寫出自己的答案很好，繼續努力呀！下面，我們一起來討論，看看到底哪種結果是對的，比誰最肯動腦筋，發言最積極。

（2）1：認為這兩個同學做對的請舉手？

六、全課總結：

師：同學們這節課你學會了什么？

七、當堂訓練（練一練）練習七：1、2、3、題 練習七：4、5、6題 板書設計

長方體體積＝長×寬×高

Ｖ＝ａｂｈ

正方體體積＝棱長×棱長×棱長

Ｖ＝ａ·ａ·ａ＝ａ3 教學反思

第七課時

長方體和正方體體積的統一計算公式 教學內容

教材第43頁的內容,練習七第7、8題 教學目標

1、在理解底面積的基礎上掌握長方體和正方體體積的統一計算公式。

2、進一步培養學生歸納整理、抽象概括的能力。教學重點

1、長、正方體體積的統一計算公式。

2、逆向思維的題可以用方程方法解。教學難點

幾何知識與一般應用題的綜合題 教學過程

一、板書課題：

同學們，咱們能不能用同一個公式來計算長方體和正方體的體積呢？這節課我們一起來學習《長方體、正方體體積公式的統一運用》。

二、揭示目標：

這節課的學習目標是什么呢？請看學習目標：掌握長方體和正方體體積的統一計算公式，有信心實現這節課的學習目標嗎？

三、自學指導：

下面，請大家打開書翻到第43頁，我們請自學指導來引領我們達到目標。請看自學指導，師讀。

認真看課本43頁的內容，看圖看文字重點紅底色部分的內容。

1、思考：長方體和正方體的底面積怎樣求呢？

2、識記正方體、長方體統一的體積公式。（5分鐘后比誰能做對檢測題）。

師：自學競賽開始，比誰看書認真，自學效果好！

四、先學：

1、看一看：學生看書自學，教師巡視，確保每一名學生都在緊張地自學。

2、做一做：

下面老師就來檢測一下同學們的自學效果。請看檢測題 43頁做一做的2題

3、教師巡視，關注后進生，了解學情，收集錯例，在頭腦中進行第二次備課。

五、后教：

1、更正：

師：做完的請舉手？（全班都做完后），請大家一起觀察堂上同學做的，如有不同答案，可以舉手上堂補充或發現堂上同學做的有錯，也可以上來訂正，訂正時用黃色粉筆。

2、討論（議一議）：

（1）、過渡語：大家肯動腦，幫助更正，很好！下面，我們一起來討論，看看到底哪種結果是對的，比誰最 肯動腦筋，發言最積極。

1：認為列式對的請舉手？為什么？ 2：認為計算結果對的請舉手？ 3：若錯讓學生說說錯在哪？ 總結：

長方體（或正方體）的體積=底面積×高 字母表達式 v=sh（2）、評議板書和正確率。

（3）、同桌交換互改，還要改例題中的題，有誤訂正，統計正確率及時表揚。（4）、拓展練習

由一個長方體鐵塊，底面積是32平方厘米，高是4厘米。把它鍛造成一個截面是正方形的長方體，截面成是4厘米（鍛造的過程中沒有損耗），求這個長方體的長是多少厘米？

六、全課總結：

師：同學們這節課你學會了什么？

七、當堂訓練（練一練）

過渡：下面，大家就運用新知識來做作業吧,有信心做全對、字寫端正的同學請舉手

必做題：練習七：

7、8題 選做題：《學習與鞏固》練習題 板書設計

長方體和正方體體積的統一計算

長方體（或正方體）的體積 = 底面積×高 字母表達式 ： v = sh 教學反思 第八課時 教學內容

體積單位的進率.教材第46——47頁例

3、例4 教學目標

1、在認識體積單位，知道體積單位與長度單位的聯系和區別基礎上，學習掌握體積單位間的進率與化、聚方法。

2、學習計算重量的解答方法。

3、培養學生認真審題的習慣，能準確運用單位間的進率進行計算。教學重點

體積單位的進率。計算物體的重量 教學難點

體積單位的進率及化聚 教學過程 個性設計

一、板書課題：

過渡語：同學們，我們已經掌握了長度單位和面積單位間的進率，那么相鄰兩個體積單位間的進率是多少呢？這節課我們一起來學習《體積單位間的進率》。

二、揭示目標：

過渡語：這節課的學習目標是什么呢？請看學習目標：認識體積單位，體積單位與長度單位的聯系和區別，掌握體積單位間的進率與化、聚方法，有信心實現這節課的學習目標嗎？

三、自學指導：

過渡語：下面，請大家打開書翻到第46到47頁，我們請自學指導來引領我們達到目標。自學指導：

認真看課本p46、47例3例4，邊看邊填寫重點看黃底色和粉紅底色的內容并填填空 重點完成表格。思考：

1相鄰兩個體積單位間的進率是多少？（5分鐘后比誰能做對檢測題）。

師：自學競賽開始，比誰看書認真，自學效果好！

四、先學：

1、看一看：

學生看書自學，教師巡視，確保每一名學生都在緊張地自學。

2、做一做：

過渡語：（5分鐘后）師問：“看完的請舉手？”“看懂的把手放下”如全部放下，下面老師就來檢測一下同學們的自學效果。請看檢測題 47頁做一做 48頁2題

3、教師巡視，關注后進生，了解學情，收集錯例，在頭腦中進行第二次備課。

五、后教：

1、更正：

師：做完的請舉手？（全班都做完后），請大家一起觀察堂上同學做的，如有不同答案，可以舉手上堂補充或發現堂上同學做的有錯，也可以上來訂正，訂正時用黃色粉筆。

2、討論（議一議）：

（1）、過渡語：你們能把自己不同的想法寫出來，很好！下面，我們一起來討論，看看到底哪種結果是對的，比誰回答的最精彩。追問1：認為這兩個同學填對的請舉手？為什么？ 追問2：若錯讓學生說說錯在哪？ 總結1：高級單位----低級單位乘進率 低級單位-----高級單位除以進率 總結2：

體積單位間的進率

單位名稱 相鄰兩個單位間的進率 長度：米、分米、厘米 10 面積：平方米、平方分米、平方厘米 100 體積：立方米、立方分米、立方厘米 1000（2）、評議板書和正確率。

（3）、同桌交換互改，還要改例題中的題，有誤訂正，統計正確率及時表揚。（4）、拓展練習

3.8立方米=（）立方厘米 70000000立方厘米=（）立方米

六、全課總結：

師：同學們這節課你學會了什么？

七、當堂訓練（練一練）

過渡：下面，大家就運用新知識來做作業吧,有信心做全對、字寫端正的同學請舉手

必做題：練習八：

1、5題 選做題：練習八：4、6、7題 板書設計 體積單位間的進率

高級單位----低級單位乘進率 低級單位-----高級單位除以進率 單位名稱 相鄰兩個單位間的進率 長度：米、分米、厘米 10 面積：平方米、平方分米、平方厘米 100 體積：立方米、立方分米、立方厘米 1000 教學反思 第九課時 教學內容

容積，教材第50——51頁例

5、例6及相關習題 教學目標

1、知道容積的意義，認識常用的容積單位升和毫升。

2、掌握容積單位升和毫升的進率，及它們與體積單位立方分米、立方厘米之間的關系。理解容積和體積概念既有聯系，又有區別。

3、會計算物體的容積，了解不規則物體體積的計算。教學重點

1、建立容積的概念，掌握容積單位之間的進率。

2、理解容積與體積的關系。教學難點

容積與體積的聯系和區別 教學過程 個性設計

一、板書課題：

過渡語：同學們，你們會計算老師這個水杯能裝多少水嗎？這節課我們一起來學習《容積和容積單位》。

二、揭示目標： 過渡語：這節課的學習目標是什么呢？請看學習目標：認識常用的容積單位升和毫升，會計算物體的容積，理解容積和體積概念的聯系和區別，有信心實現這節課的學習目標嗎？

三、自學指導：

過渡語：下面，請大家打開書翻到第50到51頁，我們請自學指導來引領我們達到目標。請看自學指導，師讀。自學指導：

認真看課本P50-P51的內容，看圖看文字重點看紅底色和黃底色部分的內容，1.識記容積的意義和容積單位及單位間的進率？ 2.思考：怎樣求不規則物體的體積？（5分鐘后比誰能做對檢測題）。

師：自學競賽開始，比誰看書認真，自學效果好！

四、先學：

1、看一看：

學生看書自學，教師巡視，確保每一名學生都在緊張地自學。

2、做一做：

過渡語：（5分鐘后）師問：“看完的請舉手？”“看懂的把手放下”如全部放下，下面老師就來檢測一下同學們的自學效果。請看檢測題 52頁做一做

3、教師巡視，關注后進生，了解學情，收集錯例，在頭腦中進行第二次備課。

五、后教：

1、更正：

師：做完的請舉手？（全班都做完后），請大家一起觀察堂上同學做的，如有不同答案，可以舉手上堂補充或發現堂上同學做的有錯，也可以上來訂正，訂正時用黃色粉筆。

2、討論（議一議）：

（1）、過渡語：你們真是好樣的！下面，我們一起來討論，看看到底哪種結果是對的，比誰最肯動腦筋，發言最積極。追問1：認為第1題寫對的請舉手？為什么？、追問2：若錯讓學生說說錯在哪？ 小結：

1升=1000毫升 1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米

追問3：認為算式列對的請舉手？為什么？ 追問4：若錯讓學生說說錯在哪？

總結：測量不規則物體的體積可以用排水法，利用有刻度的量杯記錄下放入不規則的物體前后水位的刻度，水面上升的那部分體積就是不規則物體的體積。

（2）、評議板書和正確率。

（3）、同桌交換互改，還要改例題中的題，有誤訂正，統計正確率及時表揚。（4）、拓展練習

一個長50厘米，寬40厘米，高40厘米的魚缸中水深25厘米，放入幾條魚后，水面上升了3厘米。這幾條金魚的體積是多少立方厘米？

六、全課總結：

師：同學們這節課你學會了什么？

七、當堂訓練（練一練）

過渡：下面，大家就運用新知識來做作業吧,有信心做全對、字寫端正的同學請舉手

必做題：練習九：

7、8題 選做題：練習九：1----5題 板書設計 1升=1000毫升 1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米

測量不規則物體的體積可以用排水法，利用有刻度的量杯記錄下放入不規則的物體前后水位的刻度，水面上升的那部分體積就是不規則物體的體積。教學反思 第十課時 教學內容 整理和復習教學目標

1、通過整理和復習，鞏固長方體和正方體的特征，表面積和體積的計算公式，運用有關知識解決實際問題，培養學生解決問題的能力。

2、讓學生對學過的知識進行回顧和整理，培養學生主動學習的習慣。教學重點

鞏固長、正方體的特征、表面積和體積的計算，體積單位的進率 教學難點

形成知識體系，發展學生的空間觀念 教學過程 個性設計

一、復習的主要內容：（板書：長方體和正方體）

1、特征及關系：

教材56頁第1題。學生填書，教師將其歸納整理成一張表格。正方體是特殊的長方體。（集合圖）；長、正方體棱長和的計算。（說出公式）

2、表面積：

結合模型理解什么是表面積？怎樣求長、正方體的表面積？（說出公式）教材57頁第1題。教師指定其中展開圖中的一個面為下面，請學生在其它各面標明“上”、“左”、“右”、“前”、“后”。教材57頁第3題計算并填寫表面積部分。

3、體積和容積：

體積和容積的含義分別是什么？它們之間有什么區別與聯系？體積單位有哪些？容積單位有哪些？每相鄰兩個單位之間的進率是多少？常用的長度單位和面積單位分別有哪些？它們相鄰兩個單位之間的進率又分別是多少呢？

讓學生先用手勢比劃各種體積單位的大小，再拿出1 cm3、1 dm3、1 m3的教具，使學生加深印象，形成表象。

長方體和正方體的大小由什么決定？說一說長、正方體體積的計算。（說出公式）教材57頁第3題計算并填寫體積部分。不規則物體的體積怎么計算？

二、鞏固練習：

1、教材57頁第3題。2教材57頁第4題。

三、總結：今天你有什么收獲？

四、作業: 教材56頁第2、4題，57頁第2題。

第五篇：第8課時 長方體和正方體的體積-教案（寫寫幫整理）

長方體、正方體體積的計算

教學內容：青島版五年級數學下冊第99—104頁：信息窗4，兩個紅點問題，“自主練習”第1-5題。

教學目標：

1.理解并掌握長方體和正方體體積的計算方法。

2.能運用長方體、正方體的體積計算解決一些簡單的實際問題。3.培養學生歸納推理，抽象概括的能力。教學重點：長方體和正方體體積的計算方法。教學難點：長方體和正方體體積公式的推導。

一、擬定導學提綱，自主預習1.創情板題

導入：同學們，上節課我們學習了體積和容積的概念及常用的體積和容積單位，今天這節課我們一起來學習長方體、正方體體積的計算。板書：長方體、正方體體積的計算）

2.出示學習目標

本節課要達到以下學習目標

——理解并掌握長方體和正方體體積的計算方法。

——能運用長方體、正方體的體積計算解決一些簡單的實際問題。3.自學指導

過渡：要達到本節課的學習目標，需要靠大家的努力，請看自學指導。自學指導：認真看課本第99-102頁的內容，重點看兩個“紅點”問題的解答過程，并做完書上沒有完成的內容。思考：（1）從情境圖中你能了解到哪些信息，根據這些信息提出什么問題？（2）如何探究出長方體和正方體體積的計算方法？（3）應用新知，解決第一個紅點問題。（4）如何探究出求長方體、正方體體積計算統一公式？（5）怎樣解決容積的計算問題？并完成第二個紅點問題。5分鐘后，比比誰能匯報清楚上述問題，并會做與例題類似的問題。

4.學生自學

下面請同學們根據自學指導開始自學，比一比誰看書最認真，誰自學效果最 1 好。（師目光巡視學生自學情況，關注“學困生”

二、匯報交流，評價質疑 1.調查：看完后的同學請舉手？

2.小組交流：以小組為單位交流自學收獲，不會的問題，小組內交流解決。3.全班匯報：學生代表按順序一一匯報自學指導中的五個思考題，其他同學質疑解惑。

課堂生成預設：

（1）從情境圖中可以知道：1.有大小三個飲料瓶，裝可樂的紙箱和裝蘋果飲料的盒子是長方體的，啤酒箱子是正方體的。2.裝可樂紙箱長7分米，寬3分米，高2分米；裝蘋果飲料的盒子長10厘米，寬7厘米，高20厘米；裝啤酒的箱子棱長等于3分米，根據以上信息可提出以下問題：怎樣求這些飲料箱的體積？裝可樂和裝啤酒的紙箱體積是多少？蘋果飲料盒大約可盛飲料多少升？

（2）求一個長方體或正方體的體積是多少，就是求這個長方體或正方體含有多少個體積單位，學生通過在用體積是1立方厘米的小正方體擺成一個大長方體的操作過程中感悟：小正方體的“總個數、每排個數、每層排數、層數”分別對應著長方體的“體積長、寬、高，從而得出：長方體的體積=長×寬×高，正方體是長寬高都相等的長方體體積，得出：正方體的體積=棱長×棱長×棱長。用字母表示分別是V=abh，V=a.a.a=a3

（3）裝可樂的紙箱的體積是7×3×2=42立方分米，裝啤酒的紙箱體積是3×3×3=27立方分米

（4）在長方體中，“長×寬”計算的是上面或者下面，如果把這個面叫做“底面”，那么公式可以改寫成“長方體的體積=底面積×高”；在正方體中，“棱長×棱長”可以表示任何一個面的面積，也可以表示底面的面積，那么公式可以改寫成“正方體的體積=底面積×高。”根據思考和分析形成統一公式，用字母表示為：V= sh（5）計算容器的容積要從容器的里面量出長、寬、高分別是多少，其計算方法與求體積一樣。如果說容器的厚度不計，就可以直接用圖中的數據計算容積。

解法：10×7×20=1400立方厘米 1400立方厘米=1.4升

答：蘋果汁飲料盒大約可盛飲料1.4升。

三、抽象概括，總結提升

1.長方體和正方體體積的計算方法：長方體的體積=長×寬×高，字母表示為V=abh，正方體的體積=棱長×棱長×棱長，字母表示為V＝a3 長方體和正方體的體積公式還可以統一為：長方體（或正方體）的體積=底面積×高，字母表示V=sh 2.長方體和正方體、容積的計算方法和體積的計算方法相同，只是要注意應該從里面測量長、寬、高。

3.用長方體和正方體體積的有關知識可以解決生活中的實際問題。

四、鞏固應用，拓寬提高 1.考一考（1）判斷

一個長方體長3米，寬1.2米，高1.2米，體積是7.2立方米。（）棱長是0.3分米的正方體體積是0.9立方分米。（）棱長是6厘米的正方體，它的體積和表面積正好相等。（）（2）一個正方體的魚缸，從里面量棱長為5分米，裝滿水后倒入容積為500毫升的紙杯中，可以倒多少杯？

（3）一根長方體木料，橫截面是邊長為3分米的正方形，木料長9米。如果有這種規格的木料20根，它們的體積的總和是多少？

請幾名“學困生”上臺板演，其余同學做在練習本上。教師巡導，找出學生中的典型錯誤，并板書在黑板上。

2.議一議

（1）更正：讓學生發現錯誤或不同解法的學生上臺更正，要求用不同顏色的粉筆在錯誤旁邊訂正，不要擦去原來的。

（2）討論：引導學生逐題討論誰對誰錯（包括教師巡視時，板書在黑板上的典型錯誤），并說出對錯的原因。

（3）同桌互改：組織學生同位互改，錯誤的學生及時改正，然后統計全班對錯情況，并讓錯誤代表說說錯誤原因。

（4）全課總結：通過本節課的學習，談談你有哪些收獲？

3（5）作業。教材第102-103頁第1-5題，《配套練習冊》中的相關題目。使用說明：

1.教后反思：回顧整個教學過程，我感覺本節課有以下幾個亮點：（1）先學后教，以“學”定教注重培養學生的自主學習能力?！皩W然后知不足”，本節課我通過簡潔的教學導入，向學生明確本節課的學習目標后，便組織學生圍繞自學指導中制定的 “思考題”積極主動地投入到“先學”中。在教學中，我自始至終以學生的“學”為軸心，解放他們的大腦和雙手，給他們提供了充分的從事數學活動的時間和空間。教師“教”的方式和學生“學”的方式均發生了改變，把原來的“先教后學”變為“先學后教”，把原來的“師講生聽”變為學生的自主學習，充分地培養了學生的自主學習能力。自學后我根據學生在“先學”中暴露的問題，及時調整教學思路，加強課堂教學中的“二次備課”，并開展有針對性的“后教”活動，節省了課堂有效的教學時間，讓學生當堂訓練，當堂作業，當堂達標，提高了課堂的教學效果。

（2）注重學生經歷觀摩、猜想、實驗、證明的數學學習過程，發展合情推理能力以及抽象概括的能力。

計量一個長方體或正方體的體積是多少，就是看這個長方體或正方體里含有多少個體積單位。教學中，讓學生用體積1立方米的小正方體擺成不同的長方體和正方體，并把擺成的不同形狀的長方體的長、寬、高以及正方體的棱長等數據填入表格中，算出每一種擺法用的小正方體的個數后的長、寬、高，以及正方體所含的小正方體的個數與棱長之間有什么關系（小正方體的“總個數、每排個數、每層排數、層數”分別對應著長方體的“體積、長、寬、高”。）。最后，讓學生通過觀摩、歸納、推理，總結出長方體和正方體看體積的計算公式，并用字母表示。

（3）注重適當點撥，減輕學生學習困難，激發學習數學知識的興趣。在教學長方體和正方體體積統一公式的推理時，我請學生結合模型思考“已知底面積”怎樣求長方體與正方體的體積”，提示學生尋找“底面積”與計算長方體所需要的三個量“長寬高”，以及計算正方體所需的“棱長”之間有什么聯系，引導學生探究發現長方體體積計算公式中的“長×寬”與正方體體積公式中的“棱長×棱長”實際就是它們的底面積。這樣，長方體和正方體體積公式都可以統一成“底 4 面積×高”。

2.使用建議：本節課把長方體、正方體體積的計算方法和容積的計算方法及實際應用融為一課時，容量較大，在一節課40分鐘的教學時間里，要想完成教學任務非常緊張。因此，使用本教按時要注意課堂時間的合理分配，要把握教材的重難點，有的放矢。如有必要也可以

3．需要破解的問題：本節課把長方體和正方體體積計算方法的推導和應用結合一體，重點是體積計算方法的推理過程。一節課能否做到長方體和正方體體積計算方法的推導與應用并重？

魏秀廷 臺兒莊區泥溝鎮明德小學