第一篇：相遇應用題的教學設計-教學教案

教學內容：九年義務教育六年制數學第九冊（人教版）第58——59頁。 教學目標：

1、使學生初步理解相遇問題的意義。

2、使學生會分析相遇問題的數量關系和解題方法。

3、培養學生初步邏輯思維能力。教學重點：相遇問題中數量關系的理解和解題思路的分析。教學難點：解答問題時對速度和的理解和運用。 教具準備：演示軟件、實物投影機、幻燈機。 教學過程： 開場白：

同學們，過去我們已經學過一些有關行程問題的知識，今天，我們要在過去的知識基礎上，把這個問題作進一步的研究，為更好地掌握新知識，現在我們把一些相關知識進行復習。

一、復習鋪墊：

口答：

1、張華每分鐘走65米，走了4分鐘，一共走了多少米？ 65×4=260（米）提問：為什么這樣求？誰會用一個數量關系式表示？

在學生回答的同時板書：速度×時間=路程。并由學生說明：張華行走的速度是每分鐘走65米，時間是4分鐘，求一共走多少米？就是求張華所走的路程。

2、李誠每分鐘走70米，走了4鐘，？

由學生補充問題并進行計算。

二、新授：

1、導入新課：剛才我們復習了一般的求路程的行程應用題，它是由一個物體運動完成的。下面我們研究兩個物體運動的行程應用題。

2、出示準備題：

①讀題看演示，初步理解題意。

問：題中告訴我們，張華和李誠是怎樣出發的?他們行走的方向又是怎樣?(兩人同時從家里出發，向對方走去)

板書：兩地 同時出發 相向而行

②邊演示邊帶學生填寫p58表格的數據，并分析數量關系。

這是他們兩人走的時間和路程的變化情況表。我們看看1分鐘的情況(演示1分鐘的情況)教師問：張華1分鐘走60米，李誠1分鐘走70米，那么兩人所走路程的和是多少?你是怎樣算的?現在兩人的距離是多少?怎樣計算?下面請同學們按表中的四個要求填寫2分、3分的路程變化情況。

學生翻開課本第58頁填寫。(教師巡視)

師生繼續填寫完這個表格，邊演示邊讓學生回答2分、3分時的情況。填寫完后，教師指表的第4列問：縱觀此列，每經過1分鐘，兩人之間的距離有什么變化?(縮短了1個60＋70米)當兩人距離為0米時，說明兩人相遇了，這時他們用的時間都是3分鐘。板書：相遇。問：相遇時，兩人所走路程的和與兩家的距離有什么關系?(正好相等)。學生回答后板書：兩人所走路程的和＝兩地間的距離。

3、小結并揭示課題

像這樣，兩人從兩地同時出發，相向而行，最后相遇，他們所走路程之和正好等于兩地間的距離。我們稱它為相遇問題。現在我們就學習解答相遇求路程的方法。板書課題：相遇應用題。

4、講授例5。 ①出示例5，教師讀題，學生說出已知條件和問題。

問：小強和小麗是怎樣運動的?(兩人同時從自己家里走向學校)也就是從兩地同時出發，相向而行，經過4分，兩人怎樣?(相遇在校門口)

②啟發學生學習第一種解法

演示后提問： a、小強小麗走的路程各是哪一段?用色段表示。

b、兩人4分所走路程的和與兩家相距的米數有什么關系?(正好相等)c、要求兩家相距多少米?可先求什么?(先求兩人到校時各自走的路程)再怎樣?(將它們合起來)就得出時各自走的路程)再怎樣?(將它們合起來)就得出兩家相距的米數。

指一名學生口述，教師板書：65×4＋70×4

＝260＋280

＝540(米)問：65×4和70×4分別表示什么?為什么要相加?

③啟發學生學習第二種解法。

問：這道題還有別的解法嗎?讓學生列式計算。

指一名學生口述，教師板書：(65＋70)×4  ＝135×4  ＝540(米)問：65＋70求出什么?乘以4表示什么意思?請講出你的解題思路。

相遇時，兩人是否一共走了4個65＋70米的路程呢?我們演示來驗證一下。(演示)

④小結：相遇求路程的應用題通常有兩種解法：一種是先求出兩個物體各自走的路程再將它們合起來求得總路程，另一種是先求每分鐘兩人所走的路程的和，即是兩人的速度和，再乘以相遇時間，就等于總路程。邊說邊板書：速度和×相遇時間＝總路程，學生齊讀關系式。

⑤學生看第58頁的例5。

三、鞏固練習：

1.志明和小龍同時從兩地對面走來，志明每分鐘走54米，小龍每分鐘走52米，經過5分兩人相遇，兩地相距多少米?(用兩種方法解答)

學生讀題后，獨立完成，教師巡視，訂正答案。

2.兩列火車從兩個車站同時相向開出。甲車每小時行44千米，乙車每小時行52千米，經過2.5小時兩車相遇。兩個車站之間的鐵路長多少千米?

讓學生自選一種方法解答。

3.兩輛汽車同時從一個地方向相反的方向開出。甲車平均每小時行44.5千米，乙車平均每小時行38.5千米。經過3小時，兩車相距多少千米?

出示題目，請一名學生讀題，演示后由學生獨立完成。

提問：兩輛汽車同時從一個地方向相反的方向開出，也就說明兩輛汽車背向而行，兩輛汽車開出后有沒有相遇?(沒有)求經過3小時，兩車相距多少千米?能用相遇問題的解法嗎?(能)為什么?(因為甲乙兩車每走1小時，兩車之間的距離就拉開44.5＋38.5千米的距離，3小時后，兩車就拉開3個44.5＋38.5千米的距離，也就是兩車相距的米數。)

小結：當兩個物體同時從一個地方背向而行，它們的結果是相距，兩個物體所走的路程的和等于兩地間的距離，同樣可以用速度和乘以經過時間，求得相距路程。

4、思考題：甲、乙兩列火車從兩地相對行駛。甲車每小時行75千米，乙車每小時行69千米。甲車開出后1小時，乙車才開出，再過2小時兩車相遇。兩地間的鐵路長多少千米?

出示題目，全班讀題，演示后讓學生獨立完成。

訂正時，師說：求兩地間的鐵路長多少千米?可以把鐵路分為兩段，一段是甲開出1小時單獨行駛的路程，另一段是兩車2小時共同行駛的路程。

還有不同的解法嗎?師生共同分析不同解法。

引深：如果甲車開出后2小時，乙車才開出，又該怎樣列式呢?指一名學生列式。

四、課堂總結：

這節課我們學習了兩個物體相向運動的行程問題，其中求路程的解答方法通常有兩種：一是先求出兩個物體各自走的路程再將它們合起來求得總路程；二是用速度和乘以相遇時間得總路程。

五、作業：

p61第1題，p62第12題。

第二篇：相遇應用題的教學設計

行程應用題的教學設計

相遇問題

教學目標：

1、使學生初步理解相遇問題的意義。

2、使學生會分析相遇問題的數量關系和解題方法。

3、培養學生初步邏輯思維能力。

教學重點：相遇問題中數量關系的理解和解題思路的分析。教學難點：解答問題時對速度和的理解和運用。

教學過程：開場白：同學們，過去我們已經學過一些有關行程問題的知識，今天，我們要在過去的知識基礎上，對這個問題作進一步的研究，為更好地掌握新知識，現在我們把一些相關知識進行復習。

一、復習鋪墊：（2分鐘） 聽老師念題，口答：

張華每分鐘走65米，走了4分鐘，一共走了多少米？ 65×4=260（米）

提問：為什么這樣求？誰會用一個數量關系式表示？在學生回答的同時板書：速度×時間=路程。并由學生說明：張華行走的速度是每分鐘走65米，時間是4分鐘，求一共走多少米？就是求張華所走的路程。

二、新授：（15分鐘）

1、導入新課：剛才我們復習了一般的求路程的應用題，它是由一個物體運動完成的。下面我們一起繼續研究兩個物體運動的行程應用題。（出示例題）例：張華在學校的東面，李誠在學校的西面。兩人同時從家里出發相向而行去學校，張華每分鐘行60米，李誠每分鐘行70米。4分鐘后，兩人剛好在學校門口相遇。求張華與李誠家相距多少米？

① 讀題看演示，初步理解題意。

問：題中告訴我們，張華和李誠是怎樣出發的?他們行走的方向又是怎樣?(兩人同時從家里出發，相向而行) 板書：兩地 同時出發 相向而行（邊請兩位學生演示邊畫示意圖，并分析數量關系。）畫示意圖：

導：這是他們兩人走的時間和路程的變化情況示意圖。我們看看1分鐘后的情況(演示1分鐘的情況)問：張華1分鐘走60米，李誠1分鐘走70米，那么兩人1分鐘所走路程的和是多少? 每經過1分鐘，兩人之間相隔的距離有什么變

化?(縮短了1個60＋70米)你是怎樣計算的?（他們倆每分鐘所走的路程之和又叫做什么？速度和）下面請同學們補畫出2分鐘、3分鐘、4分鐘的路程變化圖。 導：他們走了幾分鐘后，相隔的距離為0米了，也就是相遇了。板書：相遇。問：相遇時，兩人所走路程的和與兩家的距離有什么關系?(正好相等)。學生回答后板書：兩人所走的路程和＝兩家間的距離。

3、小結并揭示課題像這樣，兩人分別從兩地同時出發，相向而行，最后相遇，他們所走路程之和正好等于兩地間的距離。我們稱它為相遇問題?，F在我們就一起研究相遇問題求路程的解答方法。板書課題：相遇應用題。

4、指導解答。

①啟發學生學習第一種解法結合示意圖提問： a、現在我們可以把相遇時兩人所走的路程分成幾段？ b、張華、李誠各走的哪一段路程?（請學生上臺用手指出來）。c、要求兩家相距多少米?可先求什么?(先求兩人到校時各自走的路程)再怎樣?(將它們合起來)就得出兩家相距的米數。指一名學生口述，教師板書：

60×4＋70×4

＝240＋280

＝520(米)答：（略）。

問：60×4和70×4分別表示什么?為什么要相加? ②啟發學生學習第二種解法。

問：這道題還有別的解法嗎?讓學生列式計算。

指一名學生口述，教師板書：(60＋70)×4  ＝130×4

＝520(米)

問：60＋70求出什么?乘4表示什么意思?請講出你的解題思路。 相遇時，兩人是否一共走了4個60＋70米的路程呢?我們看示意圖來驗證一下。(看示意圖)

小結：其實，相遇求路程的應用題通常有兩種解法：一種是先求出兩個物體各自走的路程再將它們合起來求得總路程，（板書：張華走的路程+李誠走的路程總路程）；另一種是先求每分鐘兩人所走的路程的和，即兩人的速度和，再乘相遇時間，就等于總路程。邊說邊板書：速度和×相遇時間＝總路程，學生齊讀兩個文字等式。

內化：學生回憶例題解法，內化解題過程。

（獲取信息，抓關鍵字；畫示意圖，理解題意；找等量關系，尋求解法；列式解答。）

三、鞏固練習：（3分鐘）

1.志明和小龍同時從兩地對面走來，志明每分鐘走54米，小龍每分鐘走46米，經過5分鐘兩人相遇，兩地相距多少米?（男生完成）

2.兩列火車從兩個車站同時相向開出。甲車每小時行44千米，乙車每小時行52千米，經過4小時兩車相遇。兩個車站之間的鐵路長多少千米?(女生完成)

四、拓展：（5分鐘）接下來我們一起看看，下面的問題怎樣解決。

兩輛汽車同時從一個地方向相反的方向開出。甲車平均每小時行45千米，乙車平均每小時行40千米。3小時后，兩車相距多少千米? 第一步： 出示題目，請一名學生讀題，演示后由學生獨立完成。

第二步：提示：兩輛汽車同時從一個地方向相反的方向開出，也就說明兩輛汽車背向而行，兩輛汽車開出后有沒有相遇?(沒有)求3小時后，兩車相距多少千米?能不能借用相遇問題的解法來解決呢?(能)為什么?[因為甲乙兩車每走1小時，兩車之間的距離就隔開（45＋40）千米的距離，3小時后，兩車就拉開3個（45＋40）千米的距離，也就是兩車相距的米數。] 小結：當兩個物體同時從同一個地方背向而行，它們的結果是相距，兩個物體所走的路程的和就等于兩地間的距離，同樣可以用“速度和X所經過的時間=相距的路程”來解決問題。

五、升華：（10分鐘）思考題：議一議，算一算

兩位老師的出發地之間相距多少米？

王老師和李老師同時從兩地相向而行，王老師每分走52米，李老師每分走48米。

1、如果他們走了10分鐘正好相遇。（速度和X相遇時間=兩地距離）

2、如果他們走了10分鐘，還相距50米。（速度和X相遇時間+相距50米=兩地距離）

3、如果他們走了10分鐘交錯而過后又相距50米。（速度和X相遇時間-相距50米=兩地距離）第一步： 出示題目，全班讀題 第二步：演示

第三步：學生交流算法。

第四步：訂正并提示：求兩地相距多少米?可以把路程分為幾段，兩段或三段。一段是??，另一段是??。

還有不同的解法嗎?師生共同分析不同解法。

六、課堂總結：（1分鐘）

這節課我們學習了兩個物體相向或相對運動的行程問題中求路程的解答方法，其方法通常有兩種：一是先求出兩個物體各自走的路程，再將它們合起來求得總路程；二是用速度和乘相遇時間得總路程。這兩種方法都用了一個基本的關系式：速度X時間=路程。在以后的生活中，同學們可以選擇自己喜歡的方法去解決生活中所遇到的的數學問題。

七、作業（據時間而定，若時間不夠，可讓學生課外完成。）

課本141頁第15題和17題。

八、板書：

第三篇：《列方程解應用題》相遇問題 教學設計（范文）

教學內容：

教材p79例5及練習十七第5、11、13題。

教學目標：

知識與技能：結合具體事例，學生自主嘗試列方程解決稍復雜的相遇問題。

過程與方法：根據相遇問題中的等量關系列方程并解答，感受解題方法的多樣化。

情感、態度與價值觀：體驗用方程解決問題的優越性，獲得自主解決問題的積極情感，增強學好數學的信心。

教學重點：

正確尋找數量間的等量關系式。

教學難點：

創設情境提高學生的學習興趣，并利用畫線段圖的方法幫助學生分析理解等量關系。

教學方法：

創設情境、知識遷移、自主探究、合作交流。

教學準備：

多媒體。

教學過程

一、復習導入

1．復習：我們學過有關路程的問題，誰來說一說路程、速度、時間之間的關系？

學生回答：路程＝速度×時間。

2．引導：一般情況下，咱們算的路程問題都是向同一個方向走的。那么，想一想，如果兩個人同時從一段路的兩端出發，相對而行，會怎樣？（相遇）

3．揭題：今天我們就利用方程來研究相遇問題。

二、互動新授

1．出示教材第79頁例5。

引導學生觀察，并思考題中的已知條件和要求的問題是什么？

學生自主回答：已知：小林和小云家相距4.5千米，小林的騎車速度是每分鐘250m，小云的騎車速度是每分鐘200m。問題：兩人何時相遇？

2．質疑：求相遇的時間是什么意思？

引導學生明白：這里的路程已經不是一個人行駛了，而是兩個人行駛的路之和。相遇的時間就是兩個人共同行使全程用的時間。

3．活動：讓學生上臺走一走演示相遇，并用畫線段圖的方法分析數量關系。

出示線段圖，教師講解線段圖：

先用一條線段表示全程，小林與小云分別從相對的方向出發，經過一段時間后相遇，也就是行完了全程。

追問：從線段圖中，你知道了什么？

學生交流，匯報：小林騎的路程＋小云騎的路程＝總路程。

4．質疑：現在能不能求出小林騎的路程和小云的路程呢？

引導學生匯報：都不能求出，因為他們行駛的時間不知道。

再思考：他們兩個行駛的時間一樣嗎？為什么？

學生交流后會發現：他們是同時出發，所以相遇時行駛的時間應該是一樣的，可以把他們行駛的時間都設為x。

5．讓學生根據分析，嘗試列方程解答問題。

小組交流，匯報，教師根據學生的匯報板書（見板書設計）：

引導學生對這兩種方法進行比較：通過比較可以知道這兩種方法是運用了乘法分配律。

引導小結：在相遇問題中有哪些等量關系？

板書：甲速×相遇時間＋乙速×相遇時間＝路程

（甲速+乙速）×相遇時間=路程

三、鞏固拓展

出示例題：北京到上海的路程是1463千米，甲乙兩列火車分別同時從北京和上海開出，相向而行。乙車每小時行87千米，經過7小時相遇。甲車每小時行多少千米？

<<<12&&&指名學生讀題，找出已知所求，引導學生根據復習題的線段圖畫出線段圖，并解答。

解：設甲車平均每小時行x 千米。

87×7+7x =1463

x =122

答：甲車平均每小時行122千米。

四、課堂小結

師：這節課你學會了什么知識？有哪些收獲？

引導總結：

1．通過畫線段圖可以清楚地分析數量之間的相等關系。

2．解決相遇問題要用數量關系：甲速×相遇時間＋乙速×相遇時間＝路程；（甲速＋乙速）×相遇時間＝路程。

3．列方程解求速度、相遇時間等問題時，首先要根據以前學習的相遇問題中數量間的相等關系，設未知數列方程，再正確地解答。

作業：教材第82頁練習十七第5、11、13題。

板書設計：

實際問題與方程(4)

小林騎的路程＋小云騎的路程＝總路程

解：設兩人x 分鐘后相遇。

方法一：

方法二：

0.25x +0.2x =4.5(0.25+0.2)x =4.5

0.45x =4.5 0.45x =4.5

0.45x ÷0.45=4.5÷0.45 0.45x ÷0.45=4.5÷0.45

x =10 x =10

答：兩人10分鐘后相遇。

教學反思： 列方程解應用題的關鍵是找出所給題目的等量關系，在學習這節課之前，學生已經學習了解方程，并且學習了列方程解簡單的應用題。所謂簡單，是指題目的等量關系比較簡單，一目了然。學生能夠很快的根據題目所描述的等量關系列出方程并求解。而相遇問題是上學期學習的內容，只不過讓學生用列方程的方式進行解答。與前面學的列方程解應用題比較相對復雜一些。要求學生首先找出等量關系，在設未知數求解。然而許多學生不能用準確的語言描述等量關系，確切的說是不會找等量關系。于是我又用一節課的時間，去講解怎樣找相遇問題的等量關系。然而大部分學生在作業時還是不能正確寫出等量關系式，但他們列出的方程有的還是正確的。如果讓他們說相遇問題的幾個關系式也能說出來，只是回到具體題目則一片茫然。究其根源，我認為可能是下面的兩點原因造成的：

1、學生的語言表達能力差。雖然知道相等，但不會描述。

2、在前面的應用題教學中，沒有向老教材那樣強調學生用綜合法或分析法

解題，新教材沒有注重讓學生平時就養成用語言描述解題過程的習慣，學生只停留在會解會算的層面上，而不知道為什么要這樣列式。所以造成現在這種局面。

因此我認為，在低中年級教學兩部計算的應用題時，教師有必要讓學生說一說寫一寫解題思路，這樣會對學習列方程解應用題有所幫助，減少彎路。<<<12&&&

第四篇：《相遇應用題》教學反思

反思這節課的教學，我感受最深的是。在課堂教學中，應給學生留有適當的空間，讓他們去實踐、去思考。也不必把活動安排的很嚴密，要適當留給學生一個思考的空間，一片想象的藍天。讓學生去發揮他們的個人才智，使他們在自我探究中自悟，悟出真知。

1、創設問題情境，學生探索的源泉

根據五年級學生的年齡特征、知識經驗、能力水平、認知規律等因素，抓住學生思維的熱點，與生活實際的聯系點，為學生創設情境后，把學習的信息、素材和學習用具提供給學生，讓學生在動手操練、演示、合作、交流中，挖掘自身生活經驗的積累和原有的知識，多角度的思維，全方位的關注學習內容。有的學生在演示中發現，面包車和小轎車的速度不同所以行駛的路程不同，相遇點不在中點，應該偏遺址公園一側。有的學生發現了在相遇這種運動形式中時間相同、兩車行駛的路程與全程之間的關系。在學生探索發現的過程中完成了教學目標。知識的探究中留給學生思維的空間，把學生引入一個多思考多問的思維空間，發展學生思維，讓他們敢于、勇于思考。真正促使學生自由地思考和探究，并切切實實從自己的探究中獲得新知，從新知中體會到成功的喜悅，促使學生自由地思考和創造。切切實實讓學生自學自悟，從而讓他們真正的成為掌握知識的主動者。在課堂教學的過程中，通過學生的自主探究和思考，他們體會到了獲取新知的快樂，就會激發出他們學習的興趣和激情，從而使他們學會學習，達到自我學習和自主創新。使學生更好的從悟中學，從學中悟。

2、學生主動參與，感知知識的形成過程，搭建數學模型

列方程解決問題的難點是數量關系，為了突破這個難點，運用學具動手演示相遇的過程，調動學生原有的知識和生活經驗，初步感知相遇，經過師生共同對知識的梳理，進一步深化對相遇問題的理解，學生再次展示，為學生的進一步探究打下了良好的知識、技能與經驗的基礎，又讓學生在不知不覺中感悟數學知識。通過從實際的線路圖，抽象出線段圖幫助學生理解數量關系，進而列出方程，建構數學模型。本課的教學中，讓學生小組合作探究，討論中交流自己想法，自主的探究解決相遇問題的方法。

3、拓展練習、培養能力

實際的應用才能鞏固學生解決這類問題的能力，在練習層次的設計上：口述列方程是基本練習，使學生掌握用方程解決相遇問題的方法。適時的對內容進行拓展到工作中的問題，拓寬了學生用方程解決問題的應用能力，對用方程的方法解決實際問題有了更深的理解。提高用方程解決簡單實際問題的能力，培養學生用方程解決問題的意識。

4、學生運用解方程的方法解決了實際問題的意識不強，從行程問題拓展到工程問題，拓寬解決問題的面。溝通學生的知識結構不夠。

第五篇：《相遇》教學設計

《相遇》教學設計

一、教學內容

北師大版小學數學教材五年級上冊第三單元第九課（第56~57頁）

二、教材分析

本節課以“相遇求路程”為主，研究兩個物體在運動中的速度、時間和路程之間的數量關系。兩個物體運動的行程問題，由于運動速度不同，方向不同，或起始時間不同等，增加了數量關系的復雜性和分析解題的難度。因此可以借助生活原型，引導學生自己去發現，主動去探索，讓學生做中學，學中做，做中悟，以便使學生更加清楚地理解數量關系，提高解決實際問題的能力，也為下節課學習“相遇求時間”做好準備。

三、學情分析

行程問題與人們的生活、生產息息相關，學生在前幾冊教材中已經學過了有關速度、時間、路程之間數量關系的應用題。但是，以前學習的這種應用題，都是研究一個物體的運動情況。教材從本節開始研究兩個物體（兩人、兩車、兩船等）的運動情況。

四、教學目標

1、會分析簡單實際問題的數量關系，提高用方程解決簡單實際問題的能力，培養學生的方程意識。

2、學會解答已知兩地的距離和兩物體的運動速度，求相遇時間的應用題。

3、經歷解決問題的過程，體驗數學與日常生活密切相關，提高手機信息、處理信息、建立模型的能力。

五、重點難點

重點：會分析相遇問題的數量關系，熟練掌握其思考方法。難點：熟練的分析相遇問題的數量關系

六、教具學具

教具：課件

七、教學過程

一、創設情境，理解相遇問題

1、出示課件。

師：今天我來給大家介紹遺址公園的兩位工作人員張叔叔和王阿姨，在工作中，發生了一件事。請聽他們的電話錄音：

張叔叔：喂，王芳嗎？我是小張，公園的歷史畫冊做好了，我送給我你。王阿姨：太好了，正好我要到那邊去開會，我去迎你，咱們8點同時出發，見面后再細說。

張叔叔：好，就這樣。一會兒見。師：發生了一件什么事？

生：張叔叔給王阿姨送畫冊，王阿姨去迎張叔叔。

（設計意圖：創設一個真實的情境，讓學生感受到數學問題從生活中來，激發學生的興趣。）

2、出示情境圖。

師：這是當時的具體情況，認真觀察，你知道那些數學信息？

生1：張叔叔和王阿姨兩人同時出發，遺址公園和天橋的距離是50千米。生

2、王阿姨乘坐面包車，面包車的速度是每時40千米。張叔叔乘坐小轎車，小轎車的速度是每時50千米。

師：為了便于我們觀察理解，把這條路線拉直，用一條線段表示遺址公園到天橋的距離，是50千米。板書畫圖

師：他們是怎么做的呢？結果會怎樣？

請同學們拿出你的小汽車，兩人一組，演示一下他們是怎么做的呢？邊演示邊想你發現了什么？

學生兩人一組活動，每人手里那一輛小汽車的圖片，演示行駛的過程。學生匯報：

師：通過你們的演示，哪個小組愿意說說你們是怎么做的？你發現了什么？ 生：開始時是同時走的，方向是面對面的，也就是相對，可以說相向而行。結果是相遇。（演示）

師：你們說的真好。這就是我們今天要學習的相遇問題。（板書課題）

（設計意圖：在學生看懂情境的基礎上，設計了一個學生動手演示的過程，學生運用以后的生活經驗，在同學演示的過程中，體會相遇問題的特點。從感性認識，抽象出相遇問題的特點、同時、相向、相遇。經歷師生共同是對知識的梳理，進一步深化對相遇問題的理解。）

師：其他同學，還有什么發現？

生：我發現，面包車行駛得慢，小轎車行駛得快，所以小轎車行程的路程比面包車行駛的路程要多。所以相遇的時候不是在中間，而是偏向遺址公園。

師：這個發現非常好，看路線圖，你估計兩人在哪個地方相遇？說說你的理由。生：根據兩車的速度的信息進行估計，因為面包車的速度慢，所以轎車行的路程肯定超過一半，面包車行駛的速度慢，相遇地點離遺址公園近一些，估計相遇地點李村附近。

課件在情境圖李村的位置用★標示出相遇點。師：在這條線段上，他們的相遇點會在哪呢？ 生：靠近遺址公園。師：你還發現了什么？

生：我發現，面包車和小轎車共行駛了全程，也就是50千米。

師：你真細心，在線段圖上哪段是面包車行駛的路程，哪段是小轎車行駛的路程？

生：從遺址公園到相遇地點是面包車行駛的路程，從天橋到相遇地點是小轎車行駛的路程。

師板書線段圖

師：剛才他發現的非常精確，從線段圖中我們可以看出面包車和小轎車行駛的路程與全程之間有什么關系？

生：面包車行駛的路程+小轎車行駛的路程=50千米

生：我還發現，小轎車和面包車行駛的時間是相同的。因為他們同時開車，相遇時，同時停車，所以行駛的時間是相同的。

師：你的發現很有價值。

（設計意圖：在同伴合作演示的基礎上，學生在此展示，同學之間相互交流，相互啟發，為學生的進一步探究打下良好的知識、技能和經驗的基礎，又讓學生在不知不覺中感悟數學知識。通過從實際的路線圖，抽象出線段圖幫助學生理解數量關系，從而為列方程做好了充分的鋪墊。構建數學模型。本課的教學中，讓學生小組合作探究，討論中交流自己的想法，自主的探究解決問題的方法。）

二、自主探究，嘗試解決問題

師：他們行駛的時間是相同的，那么經過幾個小時相遇呢？與小組同學交流你的想法，共同解決這個問題。把你們的想法寫在紙上。

學生以小組的形式自主探究，解決經過幾個小時相遇的問題。學生匯報：

生

1、我用的是方程的方法解決經過幾小時相遇的問題。分析：設經過x小時兩車相遇，那么，面包車行駛40x千米，小轎車行駛60x千米。根據“面包車行駛的路程+小轎車行駛的路程=50千米”這個等量關系列出方程。

解：設經過x小時兩車相遇

40x+60x=50

100x=50

x=0.5 答：經過0.5小時兩車相遇。

師：這種方法，誰有什么問題要問他們嗎？ 生2：40x表示什么？60x表示什么？

生3： 40x表示面包車行駛的路程，60x表示小轎車行駛的路程。面包車行駛的路程+小轎車行駛的路程=50千米，所以列方程是40x+60x=50 師：還可以用什么方法？

生4：用算術法，因為面包車和小轎車同時行駛，所以在1小時里它們一共行駛了（40+60）千米，也就是它們的速度和，行程的路程是50千米，路程/速度和=相遇時間。

50÷(40+60)

=50÷100

=0.5（時）

師：我們用方程的方法和算術的方法解決了相遇的時間這個問題。我們知道了相遇的時間，看圖，你們還能提出什么問題？

生：相遇時面包車行駛了多少千米？

師：怎么解決面包車行駛了多少千米？這個問題還可以有其他的敘述方法嗎？ 生：相遇地點離遺址公園有多遠？ 40×0.5=20(千米)生：小轎車行駛了多少千米：還可以有其的提問方法。相遇地點離天橋有多遠？ 60×0.5=30（千米）

師：通過計算驗證了我們估計的相遇點，應該在李村附近。

總結：我們用方程的方法解決了相遇中求之間的問題。生活中還有許多相遇問題的情況。你能用方程的方法解答嗎？

（設計意圖：充分運用學生已有的知識，運用解方程的方法解決了實際問題，同時學生也介紹了用數學方法解決問題的途徑。）

三、應用新知，擴展練習

1、北京和呼和浩特相距660千米。一列火車從呼和浩特開出，每時行駛48千米，另一列火車從北京開出，每時行駛72千米。兩列火車同時開出，相向而行，經過幾時相遇？

（設計意圖：進一步鞏固用解方程的方法解決相遇問題，火車為情境的相遇問題是生活中很常見的一種類型。）

2、解決實際問題的內容擴展。

（1）挖一條長165米的隧道，由甲、乙兩個工程隊從兩端同時施工。甲隊每天向前挖6米，乙隊每天向前挖5米。挖通這條隧道需要多少天？

（2）要錄入一份5700字的文件，由于時間緊急，安排甲、乙兩名打字員同時開始錄入。甲每分錄入100字，乙每分錄入90個字，錄完這份文件需要用多長時間？

師：這個問題是相遇問題嗎？能用今天我們學過的列方程的方程解決嗎？

（設計意圖：從行程問題拓展到工程問題，拓展解決問題的層面，優化學生的知識結果。）

四、總結

今天我們學會用列方程的方法解決實際問題。列方程的方法在實際應用中很廣泛，以后我們還要進一步學習。

八、板書設計

相遇

解：設經過x小時兩車相遇

40x+60x=50

100x=50

x=0.5 答：經過0.5小時兩車相遇。

教師個人介紹：

姓名：許明明

性別：女

出生年月：1987.4

民族：滿

政治面貌：黨員

籍貫：遼寧省鞍山市岫巖縣三家子鎮

學歷：

本科

畢業院校：鞍山師范學院

院

系：數學與應用數學（師范）2005、9~~2009、7

鞍山師范學院

在鞍山師范學院學習期間，我刻苦鉆研專業知識，擁有較雄厚的知識基礎，打下了堅實的基本功。注意加強師能方面的訓練，努力提高自己的教師技能，同時，我還注重自己多方面知識的積累，在工作活動中積累經驗，培養自己的能力。經過四年的學習和實踐，我相信自己已經具備了作為一名人民教師的基本素質?！?/p>

個人素質

為人謙虛謹慎，處事穩重踏實，能吃苦耐勞，有很強組織能力和交際能力，團隊合作精神較強，綜合能力強，有很強的責任心

ˉ

聯系方式

地

址：遼寧省鞍山市岫巖縣三家子鎮小學 郵

編：114307