第一篇：(薛明)《平行四邊形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)

《平行四邊形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《平行四邊形的面積》計(jì)算。教材分析：

《平行四邊形面積》教學(xué)是在學(xué)生已經(jīng)掌握并能靈活運(yùn)用長(zhǎng)方形面積計(jì)算和平行四邊形特征的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，它將為后面學(xué)習(xí)梯形、三角形、圓的面積及立體圖形的表面積奠定基礎(chǔ)，因此起到承上啟下的作用。

學(xué)情分析：學(xué)生雖然已經(jīng)學(xué)過了長(zhǎng)方形面積計(jì)算方法和平行四邊形特征，但小學(xué)生的空間想象能力不夠豐富，推動(dòng)平行四邊形面積計(jì)算公式有困難，因此，本節(jié)課將讓學(xué)生充分運(yùn)用已有的知識(shí)，全面參與新知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展和形成過程。

教學(xué)目標(biāo)：

1、知識(shí)與技能：

（1）學(xué)生嘗試探索、動(dòng)手實(shí)踐推導(dǎo)出平行四邊形面積計(jì)算公式；（2）能正確求平行四邊形的面積。

2、過程與方法：讓學(xué)生經(jīng)歷嘗試探索平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程，通過操作、觀察、比較、推理和概括能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，滲透轉(zhuǎn)化的思想方法。

3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：感受數(shù)學(xué)源于生活，生活需要數(shù)學(xué)；帶學(xué)生體會(huì)嘗試學(xué)習(xí)的快感；培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和解決實(shí)際問題的能力，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性；感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂。

教學(xué)重點(diǎn)：探究并推導(dǎo)平行四邊形面積的計(jì)算公式，并能正確運(yùn)用。教學(xué)難點(diǎn)：平行四邊形面積的計(jì)算公式推導(dǎo) 教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件、平行四邊形紙片、剪刀、三角板等。教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境引入新課

1、課件出示書中主題圖

提問：你發(fā)現(xiàn)哪些圖形？會(huì)計(jì)算哪些圖形的面積? 那你說一下長(zhǎng)方形和正方形的面積怎么計(jì)算？ 板書：長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬

2、猜測(cè)：主題圖中的兩個(gè)花壇，你認(rèn)為哪個(gè)花壇的面積大？

學(xué)生在猜測(cè)中明白：必須準(zhǔn)確的知道兩個(gè)圖形的面積才能進(jìn)行比較?？墒菍W(xué)生只會(huì)計(jì)算長(zhǎng)方形的面積，那么這節(jié)課我們就來研究平行四邊形的面積，及時(shí)點(diǎn)出課題并板書課題：平行四邊形的面積

二、自主探索學(xué)習(xí)新知

（一）利用方格，初步探究

1、以前用數(shù)方格的方法得到了長(zhǎng)方形和正方形的面積，用數(shù)方格的方法能得到平行四邊形的面積嗎？ 一起來試一試。

課件出示：比較兩個(gè)圖形的大小，然后引進(jìn)格子圖）

師：請(qǐng)你們來數(shù)一數(shù)比較一下它們的面積是多少？（（1小格代表1平方厘米，不滿1格的都按半格計(jì)算。）

2、同桌交流一下方法。

3、匯報(bào)想法。誰愿意說說你的方法？

4、通過數(shù)方格你發(fā)現(xiàn)了什么？

（生：我發(fā)現(xiàn)平行四邊形的底和長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相等，平行四邊形的高和長(zhǎng)方形的寬相等，平行四邊形的面積和長(zhǎng)方形的面積也相等。

5、小結(jié)：（指圖）通過數(shù)方格我們發(fā)現(xiàn)，平行四邊形的底和長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相等，平行四邊形的高和長(zhǎng)方形的寬相等，平行四邊形的面積和長(zhǎng)方形的面積也相等。這是一種巧合呢？還是平行四邊形和長(zhǎng)方形之間真有某種聯(lián)系呢？通過下面的學(xué)習(xí)你一定會(huì)明白。

如果，用數(shù)方格的方法可以得到這個(gè)平行四邊形的面積，現(xiàn)在我想得到一個(gè)很大的平行四邊形花壇的面積，你認(rèn)為數(shù)方格的方法怎么樣？有沒有合適的方格紙呢？

那么，能不能找到一種方法，適用于計(jì)算所有平行四邊形的面積呢？（教師提示，轉(zhuǎn)換成長(zhǎng)方形。）

（二）動(dòng)手操作，深入探究

1、介紹材料

老師為每組準(zhǔn)備了4個(gè)不同的平行四邊形，我們就利用剪刀、三角板等學(xué)具，完成下面的深入探究活動(dòng)。尋找平行四邊形面積的計(jì)算方法。

2、活動(dòng)要求：

（1）思考：

動(dòng)手操作前建議大家先想一想：怎樣才能得到這個(gè)平行四邊形的面積呢？能不能把它變成以前學(xué)過的圖形呢？怎么變？想好了嗎？

（2）活動(dòng)步驟

我們的“深入探究活動(dòng)”，分三步進(jìn)行：

第一步：動(dòng)手操作。為了剪拼的規(guī)范，建議大家用鉛筆和三角板先畫一畫，再剪拼。第二步：結(jié)合剪拼過程，思考這三個(gè)問題：大聲讀出來！

①通過剪一剪，拼一拼，我們把平行四邊形變成了什么圖形？ ②剪拼后的圖形與原來的平行四邊形相比，什么不變？”

③剪拼后的圖形各部分和原來平行四邊形各部分之間有什么關(guān)系？

第三步：把你的剪拼方法及你對(duì)這三個(gè)問題的思考和小組同學(xué)進(jìn)行交流。

明白了嗎？比比看，哪個(gè)小組進(jìn)行的又快又好！開始吧！

3、學(xué)生活動(dòng)，教師參與。

請(qǐng)同學(xué)把剪拼后圖形帖在黑板上，并在黑板前交流剪拼方法和對(duì)三個(gè)問題的思考。

4、匯報(bào)交流

（1）匯報(bào)剪拼過程。我們先請(qǐng)這幾個(gè)同學(xué)和大家交流一下他的剪拼方法。請(qǐng)你們一邊演示，一邊說說你的剪拼過程。指導(dǎo)規(guī)范敘述：

生1：我把平行四邊形沿高剪下一個(gè)直角三角形，向右平移，能拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。）

生2：我把平行四邊形沿高剪下一個(gè)直角梯形，向右平移，也能拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。）

生3：我把平行四邊形沿高剪下兩個(gè)直角三角形，其中一個(gè)向右平移，能拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。）

（板書：沿高剪

平移）

并追問：為什么要沿高剪？

（生：只有沿高剪，才能把平行四邊形變成長(zhǎng)方形。）請(qǐng)大家也像他們?nèi)齻€(gè)那樣，一邊操作，一邊說說你的剪拼方法。課件演示剪、拼過程。

（2）匯報(bào)深入探究的三個(gè)問題。結(jié)合剪拼過程，誰來這兒邊指圖形邊說說你對(duì)這三個(gè)問題的思考？

（生：①通過剪一剪，拼一拼，我們把平行四邊形變成了長(zhǎng)方形。②剪拼后的長(zhǎng)方形與原來的平行四邊形相比，面積不變。③剪拼后的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和原來平行四邊形的底相等，長(zhǎng)方形的寬和平行四邊形的高相等。）

追問：你怎么知道平行四邊形的面積和剪拼后的長(zhǎng)方形面積相等？請(qǐng)每位同學(xué)選一種你喜歡的剪拼方法，像剛才兩位同學(xué)一樣，說說你對(duì)這3個(gè)問題的思考。

（同時(shí)，師板書：平行四邊形的面積

底

高

長(zhǎng)方形的面積

長(zhǎng)

寬）

（三）總結(jié)方法：剛才大家在剪拼的時(shí)候，都把平行四邊形變成了長(zhǎng)方形，這種方法，是一種很重要的數(shù)學(xué)思想方法——轉(zhuǎn)化。（板書：轉(zhuǎn)化）

通過轉(zhuǎn)化，我們可以找到新舊知識(shí)之間的聯(lián)系，從而解決新問題。相信大家在今后的學(xué)習(xí)中會(huì)不斷運(yùn)用這種方法。

（四）小結(jié)提煉，推導(dǎo)公式

1、剛才我們通過剪拼，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成了長(zhǎng)方形。我們發(fā)現(xiàn)：（生齊說：長(zhǎng)方形和原來的平行四邊形面積相等。長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和原來平行四邊形的底相等，長(zhǎng)方形的寬和平行四邊形的高相等。）

你能不能根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式，總結(jié)出平行四邊形的面積公式？

2、誰說說看？

（生：平行四邊形的面積等于底乘高。）

為什么呢？（生：因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)乘寬。）（同時(shí)師補(bǔ)充完整板書。）

請(qǐng)大家把公式讀一遍。

3、如果用字母S表示平行四邊形的面積，用a來表示平行四邊形的底，h表示平行四邊形的高，那么，平行四邊形的面積用字母表示公式是？（生：S=ah）

反問：那要計(jì)算平行四邊形的面積，必須知道什么？（平行四邊形的底和高）

4、小結(jié)：通過剪拼，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成了長(zhǎng)方形，還總結(jié)出了平行四邊形的面積計(jì)算公式！下面讓我們帶著我們的收獲來解決問題！相信你們一定沒問題！

5、學(xué)生獨(dú)立計(jì)算：例

1、平行四邊形土地的底是6m，高是4m，它的面積是多少？集體訂正。提示：計(jì)算面積時(shí)，要先寫字母公式，再計(jì)算噢！

6、求平行四邊形的面積，必須知道什么？

小組討論，指名回答（底和高），教師強(qiáng)調(diào)高必須是底邊上的高。

三、鞏固新知

1、說出平行四邊形的底和高并求面積，只列式不計(jì)算。學(xué)生再練習(xí)本上完成，指明匯報(bào)，及時(shí)糾正。

2、判斷、計(jì)算

小結(jié)：要求平行四邊形的面積，只要用它的底乘高就行了。

四、拓展延伸：

比較下列平行四邊形的面積？ 學(xué)生思考后回答。（生：我認(rèn)為這四個(gè)平行四邊形的面一樣大。因?yàn)檫@四個(gè)平行四邊形的底都是一樣的，高也是一樣的，所以面積也都是一樣的。

小結(jié)：等底等高的平行四邊形面積相等。

五、全課小結(jié)，（提問總結(jié)）

1、通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了哪些知識(shí)？

2、平行四邊形面積公式是如何轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，得出公式的？

六、布置作業(yè)：

一個(gè)長(zhǎng)方形木條框,拉住它的兩個(gè)對(duì)角,使它變成一個(gè)平行四邊形。想一想：面積變化了嗎？怎樣變的？做個(gè)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證一下。

板書設(shè)計(jì)

平行四邊形面積的計(jì)算

長(zhǎng)方形的面積 = 長(zhǎng)

×

寬

||

|

|平行四邊形的面積 =底

× 高

用字母表示面積公式：S = ah

第二篇：平行四邊形面積教學(xué)設(shè)計(jì)

平行四邊形面積教學(xué)設(shè)計(jì)（精選6篇）

作為一位杰出的教職工，就難以避免地要準(zhǔn)備教學(xué)設(shè)計(jì)，借助教學(xué)設(shè)計(jì)可以更好地組織教學(xué)活動(dòng)。我們?cè)撛趺慈懡虒W(xué)設(shè)計(jì)呢？下面是小編為大家收集的平行四邊形面積教學(xué)設(shè)計(jì)（精選6篇），希望對(duì)大家有所幫助。

平行四邊形面積教學(xué)設(shè)計(jì)1

教學(xué)內(nèi)容：

實(shí)驗(yàn)教材小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第76頁內(nèi)容。

教學(xué)目標(biāo)：

1、用轉(zhuǎn)化的方法探索并掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式，并能正確計(jì)算平行四邊形的面積。

2、經(jīng)歷探索平行四邊形面積計(jì)算方法的過程，培養(yǎng)初步的觀察能力、抽象能力，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。

3、在運(yùn)用平行四邊形面積計(jì)算公式解決現(xiàn)實(shí)問題的過程中，感受數(shù)學(xué)和現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)初步的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題的能力。

教學(xué)準(zhǔn)備：

學(xué)生：方格圖、平行四邊形紙片、直尺、剪刀、三角尺

教師：課件、投影儀

教學(xué)過程：

一、談話引入，提出問題

師：同學(xué)們，你們喜歡吃水產(chǎn)品嗎？比如：魚、蝦、扇貝。去水產(chǎn)品養(yǎng)殖基地參觀過嗎？下面我們一起去參觀小明家承包的兩個(gè)養(yǎng)殖池吧?。ǔ鍪菊n件）仔細(xì)觀察圖中的信息，你能提出什么數(shù)學(xué)問題？

（1：蝦池的面積是多少？ 2：蝦池是什么形狀的？……）

師：蝦池是什么形狀的？（平行四邊形）

師：求蝦池的面積就是求什么的面積？（平行四邊形）平行四邊形的面積怎么計(jì)算呢，這節(jié)課我們共同來探究。（板書課題：平行四邊形的面積）

二、合作探索，解決問題

1、猜想

師：我們學(xué)過的長(zhǎng)方形、正方形的面積計(jì)算都有一個(gè)公式，平行四邊形的面積計(jì)算有沒有公式呢？（有，師同時(shí)出示課件：蝦池的平面示意圖）

師：希不希望通過自己的探究找到這個(gè)公式？

師：相信你們一定能行！在探究之前，先請(qǐng)同學(xué)們猜想一下：平行四邊形的面積計(jì)算公式可能是什么？并說說你的理由。

（學(xué)生獨(dú)立思考）。

師：誰來說？

（1、我猜平行四邊形的面積計(jì)算公式是“底×鄰邊”。我是根據(jù)長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式猜的。）

師：誰有不同想法？

（2、我猜平行四邊形的面積計(jì)算公式是“底×高”。我發(fā)現(xiàn)沿著高把平行四邊形剪下來，移過去就拼成了長(zhǎng)方形，所以我猜平行四邊形的面積計(jì)算公式是“底×高”。）

師：現(xiàn)在出現(xiàn)兩種猜想，各有各的理由，而真正的計(jì)算公式肯定只有1個(gè)。我們?cè)趺崔k？（驗(yàn)證）

師：對(duì)！我們要逐個(gè)進(jìn)行驗(yàn)證，看看正確的公式究竟是什么。

為了方便大家探究，老師為每個(gè)小組都準(zhǔn)備了同樣大小的平行四邊形紙片來代替蝦池，還有一些學(xué)具，或許會(huì)對(duì)你們的驗(yàn)證有所幫助。在動(dòng)手驗(yàn)證之前，老師有幾點(diǎn)小提示，請(qǐng)看屏幕：（課件出示，指名讀）

1.小組同學(xué)先討論驗(yàn)證的方法，再動(dòng)手驗(yàn)證。

2.小組成員要團(tuán)結(jié)合作，合理分工。

3.每組推選1名代表進(jìn)行匯報(bào)，其他組員可以補(bǔ)充

4.使用學(xué)具時(shí)注意安全，用完后裝入信封。

2、驗(yàn)證“底×鄰邊”

師：先來驗(yàn)證“底×鄰邊”這個(gè)猜想對(duì)不對(duì)。

比比看，哪個(gè)小組合作得好，最先找到答案！小組長(zhǎng)拿出第一個(gè)信封，開始。

（學(xué)生合作，教師巡視）

3、交流

師：經(jīng)過大家的動(dòng)手操作，相信都有答案了。哪個(gè)小組愿意先來交流？

（我們小組是用數(shù)方格的方法來驗(yàn)證的。我們通過數(shù)方格的方法數(shù)出平行四邊形紙片的面積是28平方厘米，而用猜想公式算出的面積是35平方厘米。所以 “底×鄰邊” 的猜想是錯(cuò)誤的。）

師：聽明白他們小組的做法了嗎？（找兩人分享）感謝你們的介紹。還有不一樣的小組嗎？（沒有）

師：我們?cè)僖黄鹂纯打?yàn)證的過程：（課件演示）用方格圖數(shù)出這個(gè)平行四邊形的面積是28平方厘米。而量一量它的底是7厘米，鄰邊5厘米，根據(jù)“底×鄰邊”的猜想公式算出面積為35平方厘米。所以通過“數(shù)方格”驗(yàn)證，“底×鄰邊”這個(gè)猜想是錯(cuò)誤的。雖然這個(gè)猜想是錯(cuò)誤的，但我們要感謝提出這個(gè)猜想的同學(xué)，因?yàn)槟愕牟孪牒苡袃r(jià)值，讓我們大家對(duì)“底×鄰邊”為什么不對(duì)有了更深刻地認(rèn)識(shí)。既然“底×鄰邊”是錯(cuò)誤的，那“底×高”是不是正確呢？現(xiàn)在請(qǐng)收起你的方格圖，我們?cè)俅涡〗M合作利用第二個(gè)信封的幫助再來驗(yàn)證“底×高”這個(gè)猜想對(duì)不對(duì)。一定要交流好驗(yàn)證方法再動(dòng)手操作，開始。

4、驗(yàn)證“底×高”

（學(xué)生活動(dòng)，教師參與）

5、交流

師：相信大家又有了新的發(fā)現(xiàn)和收獲。哪組先來分享你們的研究成果？

（1、我們小組是這樣做的：量一量平行四邊形的底是7厘米，高4厘米，乘積是28平方厘米，所以“底×高”的猜想是正確的。

師評(píng)價(jià)：他們小組的這種方法怎么樣？我發(fā)現(xiàn)他們小組很會(huì)利用資源。剛才知道這個(gè)平行四邊形面積是28平方厘米，于是他們想到的驗(yàn)證方法就是用底×高，看是不是等于28。有不一樣的驗(yàn)證方法嗎？注意聽，看看他們采用的究竟是什么方法。）

（2、我們小組是沿著平行四邊形的高剪下來，把它拼成長(zhǎng)方形，我們發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就是平行四邊形的底，長(zhǎng)方形的寬就是平行四邊形的高，所以平行四邊形的面積=底×高。可讓其利用投影儀向全班展示。）

師評(píng)價(jià)：他們小組通過剪一剪、拼一拼，說明平行四邊形的面積=底×高。你們覺得這種方法怎么樣？（很好）誰再來說說？

師：我們?cè)偻ㄟ^大屏幕一起看（播放課件）：把平行四邊形沿著高剪開，通過平移拼成長(zhǎng)方形，面積有沒有變化？也就是長(zhǎng)方形的面積和平行四邊形的面積相等（板書：長(zhǎng)方形的面積、平行四邊形的面積），而長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就是原來平行四邊形的（底）（板書：長(zhǎng)、底），寬就是平行四邊形的（高）（板書：寬、高）。根據(jù)長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬，可以推出平行四邊形的面積=底×高（板書）。我有一個(gè)疑問：為什么要沿著高剪呢？（這樣剪能拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，拼成長(zhǎng)方形就能夠求出平行四邊形的面積。）

師：奧，我明白了。原來這一剪的作用很大，把我們不會(huì)解決的平行四邊形的面積這個(gè)難題轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的面積這一簡(jiǎn)單問題了。

師：是不是沿著平行四邊形的任意一條高裁剪都可以？（是的）

師：我還有第二個(gè)問題：平行四邊形的面積為什么不是長(zhǎng)×寬，而是底×高呢？

（平行四邊形沒有“長(zhǎng)”和“寬”。）

師：說的真好，我們可不能混淆了。

三．應(yīng)用公式，鞏固訓(xùn)練

師：我們已經(jīng)知道平行四邊形的面積計(jì)算公式了，你能獨(dú)立解決蝦池的面積這個(gè)問題嗎？寫在你的練習(xí)本上。（出示蝦池平面圖課件，指名板演：90×60=5400（平方米）

師：如果老師再給你提供這樣一條信息：每平方米放養(yǎng)蝦苗30尾，你能提出什么問題？（這個(gè)蝦池能放養(yǎng)多少尾蝦苗？）

師：誰來解決這個(gè)問題？其余同學(xué)寫在練習(xí)本上。（30×5400=162000（尾））

師：聽說你們很順利的獲取了平行四邊形面積計(jì)算的公式，平行四邊形家族就派出了幾名代表，來挑戰(zhàn)大家，有信心迎接挑戰(zhàn)嗎？

（出示課件：四個(gè)挑戰(zhàn)）

1、初試鋒芒：下面是四個(gè)平行四邊形，明明認(rèn)為它們的面積都是12平方厘米。你認(rèn)為對(duì)嗎？

為什么？（單位：厘米 圖略）

2、乘勝追擊：計(jì)算下面平行四邊形的面積。（課本79頁第5題）

3、再接再厲：一個(gè)平行四邊形的停車位，底是2.5米，高是4米，一個(gè)停車位的占地面積是多少？

4、聰明小屋：下圖中正方形的周長(zhǎng)是24厘米，平行四邊形的面積是多少？

師：真不錯(cuò)，挑戰(zhàn)成功。

四．收獲平臺(tái)，課外延伸

師：不知不覺中就要下課了。想一想，這節(jié)課你有哪些收獲？

（我學(xué)會(huì)了“轉(zhuǎn)化”這種方法；我們學(xué)到了平行四邊形面積的計(jì)算方法。）

師：回憶一下：我們?cè)谕茖?dǎo)平行四邊形的面積公式時(shí)是按什么步驟進(jìn)行的？

（猜想--驗(yàn)證--結(jié)論。這是數(shù)學(xué)上常用的探究方法，相信你們?cè)谝院蟮膶W(xué)習(xí)中會(huì)經(jīng)常使用它。這節(jié)課，同學(xué)們不僅僅學(xué)到了知識(shí)，而且掌握了一種重要的數(shù)學(xué)思想方法——轉(zhuǎn)化，把平行四邊形的面積轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的面積這一簡(jiǎn)單的問題來解決。課后想一想生活中你是否也用過轉(zhuǎn)化法解決問題呢?同學(xué)之間互相交流一下。）

平行四邊形面積教學(xué)設(shè)計(jì)2

教學(xué)目標(biāo)：

1、在理解的基礎(chǔ)上掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式，能正確地計(jì)算平行四邊形的面積；

2、通過操作、觀察、比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，滲透轉(zhuǎn)化的思想方法，培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和解決實(shí)際問題的能力。

教學(xué)重點(diǎn)：

理解公式并正確計(jì)算平行四邊形的面積。

教學(xué)難點(diǎn)：

理解平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程。

教學(xué)方法：

動(dòng)手操作、小組討論、啟發(fā)、演示等教學(xué)方法。

教學(xué)準(zhǔn)備：

1、學(xué)具：每組兩個(gè)平行四邊形模型，剪刀，透明方格紙，直尺。

2、課外延伸思考題。

3、平行四邊形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形的課件。

教學(xué)過程

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課：

1、同學(xué)們，唐僧師徒去西天取經(jīng)，唐僧想考考豬八戒和沙和尚誰更聰明些，便分派任務(wù)讓他們?nèi)ナ崭畹竟?。唐僧說：“有兩塊地，一塊是長(zhǎng)方形，長(zhǎng)9米，寬4米；另一塊地是平行四邊形，底是6米，高是6米。你們隨便挑一塊吧?！必i八戒心想挑一塊面積小一點(diǎn)的地，可以做少一點(diǎn)，所以他急忙說：“我挑長(zhǎng)方形那塊地，可以做少一點(diǎn)”，孫悟空聽了笑著說：“老豬你的如意算盤打錯(cuò)了。”，豬八戒怎么都不明白，同學(xué)們想知道為什么嗎？

2、師：比較其中的長(zhǎng)方形和平行四邊形，誰的面積大，誰的面積小，可以用什么方法？

師：這節(jié)課我們就帶著這些問題一起來研究《平行四邊形的面積計(jì)算》（板書課題）

二、合作交流，探究新知

1、數(shù)方格比較兩個(gè)圖形面積的大小。

（1）提出要求：每個(gè)方格表示1平方米，不滿一格的都按半格計(jì)算。

（2）學(xué)生用數(shù)方格的方法計(jì)算兩個(gè)圖形的面積

（3）反饋匯報(bào)數(shù)的結(jié)果，得出：用數(shù)方格的方法知道了兩個(gè)圖形的面積一樣大。

2、引導(dǎo)：我們用數(shù)方格的方法得到了一個(gè)平行四邊形的面積，但是方法比較麻煩，也不是處處適用。我們已經(jīng)知道長(zhǎng)方形的面積可以用長(zhǎng)乘寬計(jì)算，平行四邊形的面積是不是也有其他計(jì)算方法呢？

學(xué)生討論，鼓勵(lì)學(xué)生大膽發(fā)表意見。

3、歸納學(xué)生意見，提出：通過數(shù)方格我們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)這個(gè)平行四邊形的面積等于它的底乘高；是不是所有的平行四邊形都可以用這個(gè)方法計(jì)算呢？需要驗(yàn)證一下，因?yàn)槲覀円呀?jīng)計(jì)算長(zhǎng)方形的面積，所以我們能不能把一個(gè)平行四邊形變成一個(gè)長(zhǎng)方形計(jì)算呢？想不想親自動(dòng)手來驗(yàn)證、驗(yàn)證，請(qǐng)同學(xué)們?cè)囈辉嚕〗M商量。

學(xué)生用課前準(zhǔn)備的平行四邊形和剪刀進(jìn)行剪和拼，教師巡視。

請(qǐng)學(xué)生演示剪拼的過程及結(jié)果。（師：為什么要轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形呢？

生：因?yàn)殚L(zhǎng)方形是特殊的平行四邊形，它的面積等于長(zhǎng)乘寬）

教師用課件演示剪——平移——拼的過程。（多種方法）

4、我們已經(jīng)把一個(gè)平行四邊形變成了一個(gè)長(zhǎng)方形，請(qǐng)同學(xué)們觀察拼出的長(zhǎng)方形和原來的平行四邊形，你發(fā)現(xiàn)了什么？

小組討論?？梢猿鍪居懻擃}。

（1）拼出的長(zhǎng)方形和原來的平行四邊形比，面積變了沒有？

（2）拼出的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與原來的平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？

（3）能根據(jù)長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式嗎？

小組匯報(bào)，教師歸納：

我們把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)成為一個(gè)長(zhǎng)方形，它的面積與原來的平行四邊形面積相等。

同學(xué)們?cè)隍?yàn)證時(shí)真不簡(jiǎn)單，經(jīng)過努力你們終于發(fā)現(xiàn)并驗(yàn)證了平行四邊形面積計(jì)算公式，老師為你們感到驕傲。

板書：

平行四邊形面積= 底 × 高。

5、根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式得出平行四邊形面積公式并用字母表示。

平行四邊形的面積還可以用什么來表示。教師指出在數(shù)學(xué)中一般用s表示圖形的面積，a表示圖形的底，h表示高，請(qǐng)同學(xué)們把平行四邊形的面積計(jì)算公式用字母表示出來。

板書：S=a×h=ah=ah6、活動(dòng)小結(jié)：我們把平行四邊形轉(zhuǎn)變成了同它面積相等的長(zhǎng)方形，利用長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式得出了平行四邊的面積等于底乘高，驗(yàn)證了前面的猜想。

三、分層運(yùn)用新知，逐步理解內(nèi)化

1、（出示例1）平行四邊形的花壇的底是6 m，高是4 m。它的面積是多少？

2、那同學(xué)們知道孫悟空為什么笑豬八戒嗎？誰來說說？（讓學(xué)生討論）

3、我們一起來聽聽孫悟空是怎樣說的？（因?yàn)殚L(zhǎng)方形面積是長(zhǎng)9米乘以寬4米得36平方米；另一塊地是平行四邊形，底是6米乘以高是6米得36平方米，兩塊都一樣大，豬八戒占不了便宜。）

4、求下列平行四邊形的面積。

（2）判斷對(duì)錯(cuò)：

師強(qiáng)調(diào)：在求平行四邊形的面積時(shí)，要注意底和高是互相對(duì)應(yīng)的（課件點(diǎn)擊）

(3)觀察下面的平行四邊形，形狀相同嗎？再仔細(xì)觀察兩個(gè)平行四邊形，它們之間有什么關(guān)系？（課件出示等底等高的平行四邊形）

生讀題。

師：等底等高的平行四邊形面積一定相等。

3.思考題：你有幾種方法求下面圖形的面積？

四、總結(jié)全課，深化認(rèn)識(shí)

通過今天的學(xué)習(xí)，你一定都有很多收獲，誰愿意讓大家來分享你收獲的果實(shí)？

今天，我們用轉(zhuǎn)化割補(bǔ)法學(xué)習(xí)了平行四邊形面積計(jì)算，希望同學(xué)們把它運(yùn)用到今后的學(xué)習(xí)生活中去，真正做到學(xué)習(xí)致用。

平行四邊形面積教學(xué)設(shè)計(jì)3

一、教學(xué)目標(biāo)

（一）知識(shí)與技能

讓學(xué)生經(jīng)歷探索平行四邊形面積計(jì)算公式的過程，掌握平行四邊形的面積計(jì)算方法，能解決相應(yīng)的實(shí)際問題。

（二）過程與方法

通過操作、觀察和比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，滲透轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)學(xué)生分析、綜合、抽象概括和動(dòng)手解決實(shí)際問題的能力。

（三）情感態(tài)度和價(jià)值觀

通過活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。

二、教學(xué)重難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：探索并掌握平行四邊形面積計(jì)算公式。

教學(xué)難點(diǎn)：理解平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，體會(huì)轉(zhuǎn)化的思想。

三、教學(xué)準(zhǔn)備

平行四邊形卡紙一張，剪刀一把，三角尺一個(gè)，多媒體課件。

四、教學(xué)過程

（一）創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入

1．創(chuàng)設(shè)情境。

（1）呈現(xiàn)教材第86頁單元主題圖。（PPT課件演示）

教師：瞧！校園門口，你在哪些物體上看到了我們學(xué)過的平面圖形？

（2）學(xué)生匯報(bào)交流。

（3）回顧：我們生活在一個(gè)圖形的世界里，這些圖形有大有小，平面圖形的大小就是它們的面積。我們已經(jīng)研究過哪些平面圖形的面積？怎樣計(jì)算？

預(yù)設(shè)學(xué)生回答：長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬，正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)。

（4）引入新課：這幅圖中除了有長(zhǎng)方形和正方形，還有平行四邊形、三角形和梯形，你們會(huì)計(jì)算它們的面積嗎？今天這節(jié)課，就讓我們一起進(jìn)入“多邊形的面積”的學(xué)習(xí)。（板書單元課題：多邊形的面積）

2．揭示本節(jié)課題。

復(fù)習(xí)引入。（PPT課件演示）

請(qǐng)大家看校園門口的這兩個(gè)花壇，哪一個(gè)大呢？要比較花壇的大小，其實(shí)就是比較它們的什么？你會(huì)算哪個(gè)花壇的面積？怎樣計(jì)算？那平行四邊形的面積怎樣計(jì)算呢？今天這節(jié)課，我們就一起來研究平行四邊形的面積。（板書課題：平行四邊形的面積）

設(shè)計(jì)意圖通過簡(jiǎn)單的情境創(chuàng)設(shè)，讓學(xué)生從實(shí)際生活（教材主題圖）中發(fā)現(xiàn)圖形，鞏固和加深對(duì)已學(xué)圖形特征的認(rèn)識(shí)，引入多邊形及面積的概念，從而揭示單元課題；從比較主題圖中的兩個(gè)花壇的情境引入平行四邊形面積計(jì)算的教學(xué)，以小見大，在滲透思考方法中揭示本節(jié)課的課題，讓學(xué)生快速進(jìn)入學(xué)習(xí)情境，同時(shí)又為后面探究面積公式指引了轉(zhuǎn)化的方向。

（二）主動(dòng)探索，推導(dǎo)公式

1．用面積單位測(cè)量平行四邊形的面積。

（1）提問：要知道這個(gè)平行四邊形的面積，怎么辦？（PPT課件演示）

引導(dǎo)學(xué)生回顧用面積單位測(cè)量圖形面積的方法。

（2）操作：現(xiàn)在把它們放在方格紙上，一個(gè)方格代表1 m2，不滿一格的都按半格計(jì)算。平行四邊形的面積是多少，你能數(shù)出來嗎？長(zhǎng)方形的面積呢？（教師適時(shí)用PPT課件演示）

（3）學(xué)生先獨(dú)立數(shù)平行四邊形的面積，再互相交流。

預(yù)設(shè)平行四邊形的面積：

方法一：從左往右數(shù)，每行6個(gè)，有4行，平行四邊形的面積是24平方米；

方法二：先數(shù)整格有20個(gè)，再數(shù)半格有8個(gè)，相當(dāng)于4個(gè)整格，合起來一共是24平方米。

長(zhǎng)方形的面積：長(zhǎng)6米，寬4米，面積是6×4＝24（平方米）。

（4）教師小結(jié)：雖然大家數(shù)的方法不一樣，但同學(xué)們都是在用面積單位進(jìn)行測(cè)量。

（5）填寫表格。

①師生共同完成表格：平行四邊形的面積是多少？它的底和高分別是多少？長(zhǎng)方形呢？（PPT課件演示）

②引導(dǎo)學(xué)生觀察：觀察這個(gè)表格，你發(fā)現(xiàn)了什么？

③交流回報(bào)，小結(jié)：有的同學(xué)發(fā)現(xiàn)了，這個(gè)平行四邊形的底與長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相等，平行四邊形的高和長(zhǎng)方形的寬相等，平行四邊形的面積與長(zhǎng)方形的面積相等。還有的同學(xué)發(fā)現(xiàn)，這個(gè)平行四邊形底乘以高正好等于它的面積，由此猜測(cè)平行四邊形的面積=底×高。

設(shè)計(jì)意圖面積計(jì)算最基本的方法是單位面積測(cè)量法，即用統(tǒng)一的面積單位進(jìn)行測(cè)量，這個(gè)方法雖然學(xué)生在學(xué)習(xí)長(zhǎng)方形和正方形的面積計(jì)算時(shí)已經(jīng)使用過，但因?yàn)槠叫兴倪呅沃谐霈F(xiàn)了半格，所以本環(huán)節(jié)教師可引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行測(cè)量；對(duì)于長(zhǎng)方形的面積，學(xué)生已會(huì)計(jì)算，可直接通過計(jì)算得出結(jié)果；再通過對(duì)比它們的底（長(zhǎng)）、高（寬）和面積的數(shù)據(jù)，溝通這兩個(gè)圖形之間的聯(lián)系，為后面進(jìn)一步探尋平行四邊形面積的計(jì)算方法做準(zhǔn)備。

2．操作思考，推導(dǎo)公式。

（1）教師：看來，數(shù)方格的確能讓我們知道平行四邊形的面積。但是，如果有很大一塊草坪，數(shù)方格方便嗎？顯然是不方便的。如果不數(shù)方格，怎樣計(jì)算平行四邊形的面積呢？

這個(gè)平行四邊形的面積恰好等于底×高，那是不是所有的平行四邊形的面積都等于底×高呢？看來，還需進(jìn)一步研究哦?。≒PT課件演示）

（2）引導(dǎo)學(xué)生確定探究方向：我們已經(jīng)學(xué)過某些圖形的面積計(jì)算方法，能否將平行四邊形轉(zhuǎn)化成它們來計(jì)算面積呢？請(qǐng)大家借助手中的平行四邊形卡紙，先獨(dú)立思考、動(dòng)手操作，找到答案后在小組內(nèi)交流。

（3）操作轉(zhuǎn)化，推導(dǎo)公式。

①操作轉(zhuǎn)化。

a.學(xué)生獨(dú)立思考，動(dòng)手剪拼平行四邊形，將它轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形后組內(nèi)交流。

b.學(xué)生展示匯報(bào)。（PPT課件演示）

c.大家發(fā)現(xiàn)它們有什么相同之處？為什么要沿著平行四邊形的高來剪開？有多少種不同的剪法？為什么？

②觀察思考。

a.觀察：原來的平行四邊形和轉(zhuǎn)化后的長(zhǎng)方形，你發(fā)現(xiàn)它們之間有哪些等量關(guān)系？（PPT課件演示）

b.思考：平行四邊形的底和長(zhǎng)方形的 相等，平行四邊形的 和長(zhǎng)方形的 相等，這兩個(gè)圖形的面積。（PPT課件演示）

c.學(xué)生匯報(bào)。（教師板書）

③概括公式。

你能根據(jù)長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式嗎？會(huì)用字母表示嗎？（PPT課件演示，板書公式）

（4）回顧與小結(jié)。

①我們已經(jīng)知道平行四邊形的面積等于底乘高，回顧一下，它是怎樣推導(dǎo)出來的？

②教師小結(jié)：首先把一個(gè)平行四邊形沿高剪開后平移拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，再觀察原來的平行四邊形和拼接后得到的長(zhǎng)方形，發(fā)現(xiàn)等量關(guān)系：平行四邊形的底和長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相等，平行四邊形的高和長(zhǎng)方形的寬相等，兩個(gè)圖形的面積也相等。因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)乘寬，所以平行四邊形的面積等于底乘高。像這樣把未知的平行四邊形的面積轉(zhuǎn)化成已學(xué)的長(zhǎng)方形的面積來研究的方法，在我們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中經(jīng)常用到。如果同學(xué)們?cè)诤竺娴膶W(xué)習(xí)中碰到類似的問題，也可以用它來解決問題。

設(shè)計(jì)意圖在嘗試單位面積測(cè)量法之后，本環(huán)節(jié)首先讓學(xué)生感受到數(shù)方格的局限性，啟發(fā)他們將平行四邊形轉(zhuǎn)化為已學(xué)的圖形來計(jì)算面積，激發(fā)他們探究公式的欲望；在推導(dǎo)公式的過程中，設(shè)計(jì)了三個(gè)層次的活動(dòng)：第一個(gè)層次是操作轉(zhuǎn)化，讓學(xué)生達(dá)成共識(shí)——沿高剪開后通過平移將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形；第二個(gè)層次是觀察思考，讓學(xué)生通過觀察對(duì)比后發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)化前后圖形之間的等量關(guān)系，溝通了兩個(gè)圖形之間的內(nèi)在聯(lián)系，為有效推導(dǎo)面積公式提供了有力的支撐；第三個(gè)層次是概括公式，水到渠成。這樣設(shè)計(jì)層次清楚，目標(biāo)明確。最后的小結(jié)環(huán)節(jié)，在引導(dǎo)學(xué)生回顧推導(dǎo)公式的過程中培養(yǎng)他們回顧反思的能力，同時(shí)又滲透轉(zhuǎn)化思想。

（三）鞏固運(yùn)用，解決問題

1．教學(xué)教材第88頁例1。

（1）出示例題，呈現(xiàn)問題情境。（PPT課件演示）

（2）理解題意，敘述題目?jī)?nèi)容。

①用自己的話說一說題目的意思是什么？

②學(xué)生根據(jù)圖文敘述：知道平行四邊形花壇的底是6米，高是4米，求花壇的面積是多少平方米。

（3）收集信息，明確問題。

①提問：從題目中你獲得了哪些數(shù)學(xué)信息？要求什么？

②思考：要求花壇的面積，其實(shí)就是求什么？

③歸納：要求花壇的面積，其實(shí)就是求底是6米、高是4米的平行四邊形的面積。

（4）學(xué)生獨(dú)立解答。

（5）學(xué)生匯報(bào)，教師板書，規(guī)范書寫。

2．課堂練習(xí)。

完成教材第89頁練習(xí)十九第1題。

（1）學(xué)生獨(dú)立完成。

（2）同桌互相說說自己是怎樣做的。

（3）全班集體交流：這個(gè)問題你是怎樣算的？

設(shè)計(jì)意圖例1是直接從情境中選取的實(shí)際問題，既可以指導(dǎo)學(xué)生如何應(yīng)用計(jì)算公式解決實(shí)際問題，又可以具體驗(yàn)證計(jì)算公式的正確性（與數(shù)方格所得的面積相等）；同時(shí)還應(yīng)注意對(duì)書寫格式的指導(dǎo)，即先用字母表示計(jì)算公式，再將數(shù)據(jù)代入公式求值。

（四）變式練習(xí)，內(nèi)化提高

1．基本練習(xí)。

完成教材第89頁練習(xí)十九第2題。（PPT課件演示）

（1）學(xué)生獨(dú)立完成。

（2）同桌互相說一說自己是怎樣算的。

（3）全班集體交流第3題：這個(gè)圖形的面積你是怎樣計(jì)算的？（注意選擇平行四邊形中對(duì)應(yīng)的底和高來計(jì)算面積。）

參考答案：12 cm2；18.72 cm2；4.8 cm2。

2．提高練習(xí)。

完成教材第89頁練習(xí)十九第4題。（PPT課件演示）

（1）理解題意：怎樣計(jì)算出這兩個(gè)平行四邊形的面積？需要知道什么？（先測(cè)量出平行四邊形中對(duì)應(yīng)的底和高，再利用公式計(jì)算。）

（2）學(xué)生獨(dú)立完成。

（3）全班集體交流：兩個(gè)平行四邊形的底和高分別是多少？怎樣計(jì)算面積？

3．拓展延伸。

等底等高的平行四邊形的面積一定相等嗎？面積相等的平行四邊形一定等底等高嗎？（PPT課件演示）

設(shè)計(jì)意圖通過基本練習(xí)的計(jì)算幫助學(xué)生進(jìn)一步理解和掌握公式，提高練習(xí)則讓學(xué)生在計(jì)算與解決實(shí)際問題的過程中不斷加深對(duì)公式的理解與運(yùn)用，最后的拓展延伸旨在讓學(xué)生在辨析中發(fā)散思維。

（五）全課總結(jié)，暢談收獲

1．今天這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么？怎樣學(xué)的？

2．今天我們主要推導(dǎo)出了平行四邊形的面積計(jì)算公式，還學(xué)習(xí)了利用公式解決生活中的實(shí)際問題。在推導(dǎo)公式時(shí)，我們首先選擇的是計(jì)算面積的基本方法，就是單位面積測(cè)量法，通過數(shù)方格知道了平行四邊形的面積；再觀察表格中的數(shù)據(jù)，猜測(cè)平行四邊形的面積等于底乘高；為了驗(yàn)證這一猜想是否正確，又通過剪拼的操作，將未知的平行四邊形轉(zhuǎn)化成已知的長(zhǎng)方形來研究，最后通過觀察對(duì)比發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)化前后的平行四邊形與長(zhǎng)方形之間的等量關(guān)系，從而推導(dǎo)出了平行四邊形的面積計(jì)算公式等于底乘高，從而也驗(yàn)證了猜想的正確性。在這個(gè)過程中，大家經(jīng)歷了測(cè)量——觀察——猜測(cè)——轉(zhuǎn)化——驗(yàn)證的過程，最后我們還利用公式解決了生活中的實(shí)際問題。

（六）作業(yè)練習(xí)

1．課堂作業(yè)：練習(xí)十九第5題。

2．課外作業(yè)：練習(xí)十九第3題。

平行四邊形面積教學(xué)設(shè)計(jì)4

一、課前引入、滲透轉(zhuǎn)化。

1、課前通過同學(xué)們的談話，輕松引入主題。師：同學(xué)們，你們都玩過七巧板嗎？

2、播放制作七巧板的視頻。

3、出示一組圖形，學(xué)生觀察，數(shù)方格算出面積。拉開幕布，學(xué)生們看到露出一點(diǎn)點(diǎn)的圖案，調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性，都躍躍欲試，學(xué)生動(dòng)手逐個(gè)拖拽出想拖里面的美麗圖案。在學(xué)時(shí)匯報(bào)平移的方法時(shí)，教師利用電子白板中的拖動(dòng)圖片平移的功能，直接在屏幕上操作演示，感知割補(bǔ)、平移，轉(zhuǎn)化等學(xué)習(xí)方法。導(dǎo)出視頻，拖動(dòng)、平移等功能。

二、創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題。

1、電子白板導(dǎo)出兩個(gè)花壇，比一比，哪個(gè)大？

2、揭示課題。學(xué)生比一比，猜想這兩個(gè)花壇的面積大小。讓學(xué)生猜一猜、想一想，導(dǎo)出兩個(gè)花壇的課件。

三、對(duì)手操作，探究方法。

1、利用數(shù)方格，初步探究

2、出示“初步探究學(xué)習(xí)卡”同桌交流一下填法，匯報(bào)。用數(shù)方格的方法得出圖形的面積，是學(xué)生熟悉的、直觀計(jì)量面積的方法。同時(shí)呈現(xiàn)這兩個(gè)圖形，暗示了他們之間的聯(lián)系，為下面的探究作了很好的`鋪墊。導(dǎo)出“初步探究學(xué)習(xí)卡”

四、白板演示，驗(yàn)證猜想。

1、探索把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成已學(xué)習(xí)過的圖形。

2、觀察拼出的圖形，你發(fā)現(xiàn)了什么？在班內(nèi)交流操作，重點(diǎn)演示兩種轉(zhuǎn)發(fā)方法。

3、平行四邊形的面積=底×高

4、引導(dǎo)學(xué)生用字母來表示：s表示面積，a表示底，h表示高。那么面積公式就是s=ah利用白板的拖動(dòng)功能，根據(jù)學(xué)生反饋的轉(zhuǎn)發(fā)方式，隨機(jī)演示。白板演示、突出拖動(dòng)、旋轉(zhuǎn)等功能。

五、鞏固練習(xí)，加深理解。

1、課件出示例12、課件出示十九第1、2題。學(xué)生試做，并說說解題方法，指名板書。通過練習(xí)加深面積公式的理解應(yīng)用。導(dǎo)出課件

六、課堂小結(jié)，反思回顧。

回想一下我們的學(xué)習(xí)過程，你有什么收獲？計(jì)算平行四邊形的面積必須知道什么條件，平行四邊形的面積公式是怎樣推導(dǎo)的？

平行四邊形面積教學(xué)設(shè)計(jì)5

教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生經(jīng)歷探索平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，掌握平行四邊形面積的計(jì)算方法；培養(yǎng)學(xué)生的觀察操作能力，領(lǐng)會(huì)割補(bǔ)的實(shí)驗(yàn)方法；培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問題的能力；培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，發(fā)展其初步推理能力；培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和事物間相互聯(lián)系的辯證唯物主義觀點(diǎn)。

教學(xué)重、難點(diǎn)：

探索并掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式及推導(dǎo)過程。

教具學(xué)具：

課件、平行四邊形卡片、剪刀、三角板、直尺等。

教學(xué)模式：

“我能行”四步教學(xué)法。(詳見文后注)

教學(xué)流程：

課前交流：

同學(xué)們，你們想了解老師嗎？你想知道關(guān)于我的什么情況？

預(yù)設(shè)：老師的年齡是多少？教幾年級(jí)？

師：我不能直接告訴你，那你們知道你父母的年齡嗎？我可以讓你們猜猜？為什么這樣猜？

生：我的媽媽是（38）歲，年齡差不會(huì)有太多的變化，所以許老師的年齡應(yīng)該是（30）歲。

師：想得真好，許老師就是（30）歲。

師：你們想想，我是怎樣把我的年齡告訴你們的，我是把一個(gè)不熟悉的許老師，轉(zhuǎn)化成一個(gè)熟悉的許老師，看來“轉(zhuǎn)化”是非常有趣的?！稗D(zhuǎn)化”不單在生活中應(yīng)用，在數(shù)學(xué)課堂上也一樣可以應(yīng)用。這節(jié)課我們就用這種數(shù)學(xué)“轉(zhuǎn)化”思想來學(xué)習(xí)本節(jié)課。

一、情境導(dǎo)入，確定目標(biāo)

師：1.在數(shù)學(xué)課堂上哪些地方用到了“轉(zhuǎn)化”？

預(yù)設(shè)：應(yīng)用題三步轉(zhuǎn)化成兩步，再轉(zhuǎn)化成一步；求未知數(shù)X，開始給出的式子比較復(fù)雜，然后一步一步轉(zhuǎn)化成簡(jiǎn)單的方程。

看來，“轉(zhuǎn)化”是一位非常高深的、不見蹤影的高人，在背后幫助著我們。

2.請(qǐng)同學(xué)們看這樣一個(gè)圖形（不規(guī)則圖形，）怎樣求這個(gè)圖形的面積呢？

生：演示方法。

3.師：為什么把它拼成一個(gè)長(zhǎng)方形呢？

預(yù)設(shè)：學(xué)過長(zhǎng)方形面積的計(jì)算，而且能夠拼成長(zhǎng)方形。

這個(gè)方法真好，開始的那個(gè)圖形，不能一下子求出它的面積，但是我們通過“轉(zhuǎn)化”，把一個(gè)不規(guī)則的圖形轉(zhuǎn)化成了長(zhǎng)方形，可以求出它的面積。

4.剛才的圖形“轉(zhuǎn)化”過程，什么變了，什么沒變？

5.請(qǐng)同學(xué)們看這個(gè)平行四邊形，它的面積怎樣求呢？請(qǐng)看我們本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)。

（1）我會(huì)用“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想推導(dǎo)平行四邊形的面積計(jì)算公式。

（2）我會(huì)用平行四邊形面積公式解決實(shí)際問題。

設(shè)計(jì)意圖情境導(dǎo)入就是要?jiǎng)?chuàng)設(shè)與教學(xué)內(nèi)容相適應(yīng)的聲景或氛圍，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，吸引學(xué)生注意，從而讓他們興趣盎然地進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)。接著出示學(xué)習(xí)目標(biāo)，使學(xué)生上課伊始就明確學(xué)習(xí)目標(biāo)，知道通過本節(jié)課學(xué)習(xí)應(yīng)該掌握哪些知識(shí)，培養(yǎng)什么樣的能力等。

二、互動(dòng)展示，生成問題

師：1.你猜一猜平行四邊形的面積會(huì)與什么有關(guān)？

預(yù)設(shè)：長(zhǎng)方形、正方形、底、高、夾角、相鄰的邊等。

2.平行四邊形的面積與它們都有關(guān)系嗎？到底有什么樣的關(guān)系？我們利用手中的平行四邊形紙片來試著“轉(zhuǎn)化”求它的面積。

3.請(qǐng)帶著問題自學(xué)。（課件）

4.四人小組交流一下你是怎樣“轉(zhuǎn)化”平行四邊形面積的。

設(shè)計(jì)意圖通過學(xué)生大膽猜測(cè)、動(dòng)手實(shí)踐，在互動(dòng)的過程中生成問題有利睛學(xué)生掌握解決問題的方法，形成知識(shí)規(guī)律，更有利于激發(fā)學(xué)生的求知欲。

三、啟發(fā)思路，引導(dǎo)歸納

師：1.誰來匯報(bào)一下你們小組的發(fā)現(xiàn)？你們推導(dǎo)出平行四邊形的公式嗎？

2.平行四邊形的面積怎么算？

3.板書：平行四邊形的面積=底×高

4.你是怎樣推導(dǎo)的？說一下你的操作過程。

5.剪下來這多余的，這條線是不是隨便畫的一條線？這是什么？（平行四邊形的高）

6.為什么要剪下來，要拼成一個(gè)什么圖形？（拼成長(zhǎng)方形）

7.這個(gè)平行四邊形與剪拼的長(zhǎng)方形之間有什么關(guān)系？

預(yù)設(shè)：平行四邊形的面積與長(zhǎng)方形的面積相等（板書）

8.剪拼后的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，是原平行四邊形的什么？寬呢？

9.我們學(xué)習(xí)過用字母來表示數(shù)量關(guān)系式，請(qǐng)同學(xué)們翻開數(shù)學(xué)書P81自學(xué)用字母怎樣表示平行四邊形的面積。（板書：S=ah）

設(shè)計(jì)意圖在生成問題之后，引導(dǎo)學(xué)生圍繞探究的問題，自己決定探的方法，用自己的思維方式自由地、開放地探究知識(shí)，倡導(dǎo)探究、發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)的方法，把對(duì)知識(shí)的理解進(jìn)行整理匯報(bào)交流；較難的問題再引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行合作探究性學(xué)習(xí)，在師生互動(dòng)和生生互動(dòng)中解決問題。

四、練習(xí)檢測(cè)，拓展鏈接

1.練習(xí)檢測(cè)卡一題。

2.課件：判斷、選擇題、口答列式。

3.練習(xí)檢測(cè)卡二、三題。

4.談?wù)勀銓?duì)這節(jié)課的收獲，好嗎？

拓展練習(xí)（作業(yè)）：你能求出這個(gè)圖形的面積嗎?把你的做法和想法畫出來，看誰想得方法好，想得方法多。

設(shè)計(jì)意圖歸納整理所學(xué)新知之后進(jìn)行練習(xí)檢測(cè)，先進(jìn)行新知鞏固性練習(xí)，再進(jìn)行有坡度的、形式多樣的變式和發(fā)展性練習(xí)，發(fā)現(xiàn)問題及進(jìn)進(jìn)行矯正和發(fā)展性練習(xí)，在練習(xí)中檢測(cè)教學(xué)目標(biāo)達(dá)成情況。

板書設(shè)計(jì)：

（注：“我能行四步教學(xué)法”是我校開展的優(yōu)質(zhì)課教改實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目之一，這種教學(xué)模式注意教學(xué)過程的民主化、多元化和學(xué)生個(gè)性的和諧發(fā)展，充分體現(xiàn)師生之間民主平等、親密合作的教學(xué)觀和師生觀，具體流程為“情境導(dǎo)入，確定目標(biāo)――互動(dòng)展示，生成問題――啟發(fā)思路，引導(dǎo)歸納――練習(xí)檢測(cè)，拓展鏈接”。）

平行四邊形面積教學(xué)設(shè)計(jì)6

教學(xué)目標(biāo)：

1、能用割補(bǔ)的方法，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成面積不變的長(zhǎng)方形，通過長(zhǎng)方形面積的計(jì)算方法推導(dǎo)出平行四邊形面積的計(jì)算方法

2、能用平行四邊形面積的計(jì)算方法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

3、在操作、觀察、比較中，滲透轉(zhuǎn)化的思想方法。

4、在探究活動(dòng)中，體驗(yàn)到成功的快樂。

教學(xué)重點(diǎn)：

推導(dǎo)平行四邊形面積公式，并能夠運(yùn)用平行四邊形面積公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

教學(xué)難點(diǎn)：

推導(dǎo)平行四邊形面積公式

教學(xué)準(zhǔn)備：

課件平行四邊形硬紙片剪刀透明方格紙

教學(xué)過程：

一、情境激趣：

師：同學(xué)們，你們?nèi)ミ^寧江區(qū)的江濱公園？美不美？公園還要在這里鋪草坪，這是其中的兩塊（電腦出示草坪圖），根據(jù)圖中提供的數(shù)學(xué)信息你能提出哪些數(shù)學(xué)問題？

1、鋪長(zhǎng)方形草坪需要多少錢？（根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式學(xué)生可以解決）2、鋪平行四邊形的草坪需要多少錢？師：需要先求什么？

生：平行四邊形的面積。師：這節(jié)課我們就來研究平行四邊形的面積。（板書課題）

二、實(shí)驗(yàn)探究：

1、猜想

那么大家猜一猜平行四邊形的面積可能與什么有關(guān)？（可能與邊有關(guān)）只與它邊的長(zhǎng)度有關(guān)？大家看老師手中這個(gè)平行四邊形，（演示）還可能與什么有關(guān)？（高）那么平行四邊形的面積究竟與它的底和高有怎樣的關(guān)系？下面就讓我們一起來研究。

2、實(shí)驗(yàn)

1）獨(dú)立自主探究：

師：每個(gè)小組的桌上都有一些學(xué)具，有數(shù)格子用的格子紙、印的平行四邊形和長(zhǎng)方形和表格、剪刀、平行四邊形，想一想你打算用什么方法來研究？

生：我用數(shù)格子的方法。

師：數(shù)格子時(shí)，不足一格的按一格算，把得到的數(shù)據(jù)填在表格里

師：還有什么方法？

生：我用剪一剪、拼一拼的方法。

師：用剪拼方法上的同學(xué)請(qǐng)讀一下操作提示。（一生讀）下面你們就用自己喜歡的方法試一試。

2）小組內(nèi)交流：

師：通過數(shù)格子或者剪拼的方法，哪位同學(xué)有收獲了？把你的想法在小組內(nèi)交流，小組長(zhǎng)組織好。一會(huì)要向全班同學(xué)匯報(bào)你們小組的方法。

3）學(xué)生匯報(bào)：

第一個(gè)小組：

（1）數(shù)格子（把表格帶到前面說）

（2）剪拼

師：你們成功的把平行四邊形轉(zhuǎn)化成了長(zhǎng)方形，這一長(zhǎng)方形與原來的平行四邊形有什么關(guān)系？（生：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于平行四邊形的底、寬等于平行四邊形的高）你們小組轉(zhuǎn)化的清楚，介紹的明白真了不起）

是這樣嗎？師課件演示解說強(qiáng)調(diào)平移

師：還有其他的剪拼方法嗎？（你們組的方法與人不同，讓同學(xué)們又學(xué)了一招?。。┥鷧R報(bào)后師演示

（多么巧妙的剪拼，我發(fā)現(xiàn)你們的思維很靈活啊。）（我只能說兩個(gè)字了：“佩服！”）

師：還有其他的方法嗎？其他幾個(gè)小組同學(xué)，通過動(dòng)手操作你們得到了什么結(jié)論。一起說（師板書：平行四邊形的面積=底*高）

師：如果用s表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，那么平行四邊形的面積公式又該怎樣寫呢？s=ah

四、運(yùn)用公式解決

師：現(xiàn)在我們來算一下鋪這塊平行四邊形草坪要用多少錢？

（生口算）

五、拓展練習(xí)

1、求下列圖形的面積是多少？

底15厘米，高11厘米

（不僅準(zhǔn)確計(jì)算出了結(jié)果，速度還很快，真不錯(cuò)。）

2、開放題：這是一張全國(guó)地圖，有一個(gè)省的地形很接近平行四邊形，山西省。山西南北大約590千米，東西大約310千米，你能估計(jì)一下它的土地面積嗎？（東西能否再平些）

（能在實(shí)際問題的解決中恰當(dāng)運(yùn)用公式，了不起）

3、學(xué)校要建一個(gè)面積是12平方米的平行四邊形花壇，請(qǐng)你幫學(xué)校設(shè)計(jì)一下，（要求底、高均為整米數(shù)）1）可以有幾種方案？2）哪種方案更合理？（你們能從不同角度考慮，為學(xué)校選擇更合理的方案，老師非常感謝大家）

六、全課小結(jié)：

師：這節(jié)課，你是怎么學(xué)習(xí)的？你有哪些收獲？

（我是用數(shù)方格的方法、我用平移這種方法把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形再與平行四邊形進(jìn)行比較得出平行四邊形的面積的師演示）你們很了不起，能想辦法把平行四邊形轉(zhuǎn)化成我們以前學(xué)過的長(zhǎng)方形來研究它的面積。我們這節(jié)課使用的這種方法，以后在學(xué)習(xí)其它圖形面積時(shí)還會(huì)用到。今天的家庭作業(yè)是以《平行四邊形的面積》為題寫一篇數(shù)學(xué)日記，寫清平行四邊形的面積的推導(dǎo)過程，可以畫、也可以剪貼。

課后反思

課堂教學(xué)是一個(gè)動(dòng)態(tài)生成的過程。因此，在教學(xué)時(shí)，我把關(guān)注的焦點(diǎn)放在學(xué)生身上，關(guān)注學(xué)生的情感體驗(yàn)，關(guān)注學(xué)生的自主建構(gòu)，更關(guān)注學(xué)生真實(shí)的學(xué)習(xí)過程。從而適時(shí)地激發(fā)學(xué)生的情感，點(diǎn)燃學(xué)生的智慧，發(fā)揮學(xué)生的創(chuàng)造性。主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

1、適時(shí)滲透、領(lǐng)悟思想方法

數(shù)學(xué)教學(xué)的價(jià)值目標(biāo)取向不僅僅局限于讓學(xué)生獲得基本的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能，更重要的是在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，經(jīng)歷問題解決的過程，了解數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值，增強(qiáng)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)，獲得數(shù)學(xué)的基本思想方法。我覺得，這節(jié)課學(xué)習(xí)的轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法將永遠(yuǎn)銘刻在學(xué)生頭腦中，將在學(xué)生今后的學(xué)習(xí)中發(fā)揮更大的作用。

2、適時(shí)引導(dǎo)、主動(dòng)建構(gòu)知識(shí)

學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的過程是主動(dòng)建構(gòu)的過程。因此，在教學(xué)中，我讓學(xué)生象科學(xué)家一樣經(jīng)歷大膽猜想、動(dòng)手驗(yàn)證、得出結(jié)論的過程。先讓學(xué)生根據(jù)已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行猜想：平行四邊形的面積可能與什么有關(guān)？然后，給學(xué)生足夠的探究時(shí)間和空間，“數(shù)”、“剪拼”都是學(xué)生的智慧，“數(shù)的過程”、“剪拼的過程”都是學(xué)生的思維過程。最后，讓學(xué)生同伴互助去探究、去發(fā)現(xiàn)、去總結(jié)，給每個(gè)學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，真正的實(shí)現(xiàn)了自主學(xué)習(xí)。

3、適時(shí)點(diǎn)撥、有效進(jìn)行指導(dǎo)

探究學(xué)習(xí)是把學(xué)生的“學(xué)”作為實(shí)施教學(xué)的基本點(diǎn)，而教師的“導(dǎo)”是實(shí)現(xiàn)學(xué)生“學(xué)”的根本保證。因此，在教學(xué)中我適時(shí)地對(duì)學(xué)生進(jìn)行點(diǎn)撥、指導(dǎo)，做到“放得開、收得住”。如在自主探究過程中我發(fā)現(xiàn)，有的學(xué)生把平行四邊形剪開后無法拼成長(zhǎng)方形。于是，我進(jìn)行了個(gè)別指導(dǎo)。引導(dǎo)學(xué)生思考：為什么只有沿高剪開才能拼成長(zhǎng)方形？通過指導(dǎo)，使學(xué)生明白沿平行四邊形的高剪開，是將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的關(guān)鍵。

第三篇：平行四邊形面積教學(xué)設(shè)計(jì)

平行四邊形面積教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)內(nèi)容：

人教版《數(shù)學(xué)》五年級(jí)上冊(cè)80、81頁 教學(xué)目標(biāo)：

1、在特定的數(shù)學(xué)探究活動(dòng)中，經(jīng)歷體驗(yàn)，探究推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式。

2、通過操作、觀察、比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思考方法解決問題的能力和邏輯思維能力。

3、通過小組合作培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作探究的精神，在活動(dòng)中得到成功的體驗(yàn)。、能夠應(yīng)用公式正確地計(jì)算平行四邊形的面積，解決生活中的問題。教學(xué)重點(diǎn)：

理解公式并正確計(jì)算平行四邊形的面積。教學(xué)難點(diǎn)：

理解平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程。

教學(xué)準(zhǔn)備：

1、學(xué)具：每組兩個(gè)平行四邊形模型，剪刀，透明膠紙，直尺。

2、平行四邊形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形的課件。教學(xué)設(shè)計(jì)：

一情境引入，激趣導(dǎo)課。（多媒體演示）出示兩塊形狀不規(guī)則的圖形

師：圖形經(jīng)過剪拼，轉(zhuǎn)化成了我們學(xué)過的圖形，形狀雖然發(fā)生了變化，但面積不變。二自主學(xué)習(xí)，自我構(gòu)建。

出示主題圖中的花壇（長(zhǎng)方形和正方形），這兩個(gè)花壇那一個(gè)大呢？ 1 涂格比賽，初步驗(yàn)證

兩個(gè)學(xué)生比賽圖綠色，兩個(gè)學(xué)生記錄方格數(shù)。

提出問題：面積相等，是不是所有的平行四邊形都能轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的長(zhǎng)方形呢？（揭示課題：平行四邊形的面積計(jì)算）三動(dòng)手操作，推導(dǎo)公式。

師：猜測(cè)——驗(yàn)證是科學(xué)研究的一種重要方法，讓我們也像科學(xué)家一樣來研究一下吧。下面以四人小組進(jìn)行活動(dòng)。出示活動(dòng)要求：（1）小組合作：通過剪拼移的方法，進(jìn)行驗(yàn)證（2）展示交流，澄清問題。

轉(zhuǎn)化后的長(zhǎng)方形和原來的平行四邊形的底和高 有什么關(guān)系？ 轉(zhuǎn)化后的長(zhǎng)方形面積和原來的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？（3）推導(dǎo)出面積公式：（板書）長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)*寬平行四邊形的面積=底*高

（4）電腦演示剪拼過程，進(jìn)一步明確平行四邊形和長(zhǎng)方形是關(guān)系。（5）演示其他剪拼方法（6）用字母表示：s=ah

三應(yīng)用公式，解決問題.1師：（課件出示，如下圖）要計(jì)算這個(gè)平行四邊形的面積，下面幾個(gè)選擇，你選哪個(gè)？為什么？（引導(dǎo)學(xué)生理解計(jì)算平行四邊形面積的時(shí)候，底和高必須是相對(duì)應(yīng)的。）

6厘米5厘米4厘米7.5厘米A、7.5×4C、7.5×6B、5×4D、5×6

2算一算

師：（課件出示如下圖）算一算停車場(chǎng)里兩個(gè)不同的平行四邊形停車位的面積各是多少。（學(xué)生動(dòng)手算一算，再讓學(xué)生匯報(bào)。）

3正方形的周長(zhǎng)是36厘米，你能求出平行四邊形的面積嗎？ 4小設(shè)計(jì)：你能設(shè)計(jì)一個(gè)與下面長(zhǎng)方形面積相等的平行四邊形嗎？

2.5ｍ5ｍ小汽車3ｍ7.5ｍ大貨車

四你知道嗎

五全課總結(jié)平行四邊形的設(shè)計(jì) 第一個(gè)環(huán)節(jié)導(dǎo)入 兩個(gè)不規(guī)則的圖形，（電腦演示）復(fù)習(xí)長(zhǎng)方形的面積公式，滲透轉(zhuǎn)化。師：圖形經(jīng)過剪拼，轉(zhuǎn)化成了我們學(xué)過的圖形，形狀雖然發(fā)生了變化，但面積不變。出示照片：學(xué)校的樓梯欄桿是平行四邊形（畫外音）師：樓梯欄桿是什么圖形？校長(zhǎng)為了大家的安全，決定在樓梯欄桿上鑲上玻璃，你們知道需要多大的玻璃嗎 ？ 3 揭題：平行四邊形面積的計(jì)算。第二個(gè)環(huán)節(jié)新授 探究方格圖 師：動(dòng)腦筋想想，你能知道它的面積嗎？試一試？生嘗試上黑板移動(dòng)方塊。（露出平行四邊形高-——轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的寬）師：你發(fā)現(xiàn)了什么？電腦演示過程。師：平行四邊形的面積能轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形來求，提出問題：是不是所有的平行四邊形都能轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的長(zhǎng)方形呢？你覺得平行四邊形的面積和誰有關(guān)呢？ 2 動(dòng)手操作

師：猜測(cè)——驗(yàn)證是科學(xué)研究的一種重要方法，讓我們也像科學(xué)家一樣來研究一下吧。下面以四人小組進(jìn)行活動(dòng)。出示活動(dòng)要求：（電腦顯示）

（1）小組合作：通過剪拼移的方法，進(jìn)行驗(yàn)證。師追問：為什么面積相等？

生小組上臺(tái)展示，強(qiáng)調(diào)語言敘述準(zhǔn)確（2）展示交流，澄清問題。（電腦演示）三變： 三不變：

平行四邊形——長(zhǎng)方形 形狀變了，但面積不變平行四邊形的底——長(zhǎng)方形的長(zhǎng) 長(zhǎng)度不變平行四邊形的高——長(zhǎng)方形的寬 長(zhǎng)度不變 3推導(dǎo)出面積公式（板書）長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬平行四邊形的面積=底×高 用字母表示：s=ah 4底和高對(duì)應(yīng)，師：不用數(shù)方格了，太麻煩。我們只要量出平行四邊形的底和高，這些同學(xué)量的對(duì)嗎？練習(xí)1出示(練習(xí)中電腦出示兩種方法)第三個(gè)環(huán)節(jié)應(yīng)用 1 分層次練習(xí)4個(gè)

2.5ｍ5ｍ小汽車7.5ｍ大貨車3ｍ

2你知道山西省有多大嗎？

3解決學(xué)校樓梯問題可以有兩種方法 4它們相等嗎？

方案1方案2方案3

5小設(shè)計(jì)：和這個(gè)長(zhǎng)方形面積相等的平行四邊形

第四篇：平行四邊形面積教學(xué)設(shè)計(jì)

《平行四邊形的面積》教案

巨鹿縣堤村校區(qū) 張秋煥

教學(xué)目標(biāo)：

1﹑嘗試用測(cè)量工具和面積公式計(jì)算實(shí)際生活中平行四邊形物體的面積。

2﹑動(dòng)手操作，能通過割補(bǔ)的辦法拼接長(zhǎng)方形，并且至少掌握一種拼接的方法。

3﹑討論并歸納平行四邊形面積公式，能用字母表示并能正確書寫，會(huì)用公式計(jì)算一般平行四邊形的面積，能找到平行四邊形底和高的對(duì)應(yīng)關(guān)系。

4、驗(yàn)證公式的正確性，培養(yǎng)學(xué)生的質(zhì)疑和對(duì)話能力。

5、感受從未知到已知的探索過程，初步體會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

教學(xué)重點(diǎn)：

理解平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程，掌握公式，并會(huì)運(yùn)用。

教學(xué)難點(diǎn)：

體會(huì)轉(zhuǎn)化的思想，理解平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程。

教學(xué)準(zhǔn)備：

課件，平行四邊形剪紙，剪刀，三角板，直尺。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，引出課題

師：開學(xué)伊始，各班劃分了衛(wèi)生區(qū)，五一班的衛(wèi)生區(qū)是一塊長(zhǎng)方形空地，五二班的是平行四邊形的空地，這兩塊大小一樣嗎？

生：一樣。

生：不一樣。

師：看上去好像差不多，看來用眼睛目測(cè)是不準(zhǔn)確的，那么有什么更準(zhǔn)確的方法來比較大小嗎？

生：計(jì)算它們的面積再比較。

生：長(zhǎng)方形的面積我們會(huì)算？面積公式是什么？

生：長(zhǎng)×寬。（板書）

師：平行四邊形的面積計(jì)算方法我們沒有學(xué)習(xí)過，那我們學(xué)習(xí)過關(guān)于它的哪些知識(shí)呢？ 生答

師：請(qǐng)大家大膽猜想一下，你認(rèn)為平行四邊形的面積如何計(jì)算呢？

生：底×高。

生：底×斜邊。

是：大家想法很多，今天我們就一起來探索平行四邊形面積的計(jì)算方法。

二、提供“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)方法，小組合作，探索平行四邊形面積公式。

師：大家想法很多，今天我們就一起來探索平行四邊形面積的計(jì)算方法。（課件中平行四邊形放大）操作之前請(qǐng)看探究提示。

學(xué)習(xí)任務(wù)

找到平行四邊形面積的計(jì)算公式

學(xué)習(xí)提示

1.能否利用已知的圖形面積知識(shí)。

2.可以利用手中的學(xué)具剪、拼。

3.在小組內(nèi)交流討論

⑴結(jié)論是什么

⑵結(jié)論是怎么得出的

師：請(qǐng)大家先獨(dú)立思考，再在小組內(nèi)交流，一會(huì)兒每組指定一名同學(xué)匯報(bào)討論的結(jié)果。

三、匯報(bào)小組探索出的平行四邊形面積公式并說明探索過程。

師：同學(xué)們合作的非常愉快，下面我們有請(qǐng)各組的發(fā)言人把你們小組探索的結(jié)果和過程予以介紹。（小組依次匯報(bào)）對(duì)他們的發(fā)言如果有疑問可以隨時(shí)提出來。

組1：我們組沒有探索出公式來，但是我們把我們手里的平行四邊形剪開后拼成了一個(gè)長(zhǎng)方形，可以測(cè)量這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬來求平行四邊形的面積。

師：他們組雖然沒有探索出平行四邊形的面積公式，但是他們做了很多有意義的嘗試，這是非常可貴的。剛才他們組說，把平行四邊形剪開后拼成了一個(gè)長(zhǎng)方形，能具體說一說是沿哪里剪開，如何拼呢？

組1：我們是沿著這條直線剪開的。

師：這樣做的目的是什么呢？隨便沿一條直線剪開就可以嗎？

組1：這樣剪開能拼成的長(zhǎng)方形，角是90°。

師：我們通常把垂直于底邊的這條直線叫做什么呢？

生：高。

師：這位同學(xué)非常了不起，他想到了這條直線其實(shí)就是平行四邊形的高，你們認(rèn)為是不是呢？

生：是。

師：我們?yōu)樗墓恼瓢桑磥砦覀冎灰刂叫兴倪呅蔚母呒糸_，就可以拼成長(zhǎng)方形了。（由于很多學(xué)生說不出這條直線就是高，所以要用特別的鼓掌表揚(yáng)給予沿高剪開的學(xué)生，以加強(qiáng)其他學(xué)生的記憶。）

師：哪些組和他們一樣，也進(jìn)行了嘗試，把平行四邊形剪拼成了一個(gè)長(zhǎng)方形，但是沒有探索出平行四邊形的面積公式。（6組中有2組沒有探索出最終的公式。）

師：那我們就一起來聽聽探索出公式小組的結(jié)果和探索過程是怎樣的。

組2：我們探索出的平行四邊形面積公式是底×高。我們也是先把平行四邊形沿一條高剪開，然后拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，我們發(fā)現(xiàn)這個(gè)長(zhǎng)方形的面積就是以前的平行四邊形面積，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就是平行四邊形的底，長(zhǎng)方形的寬就是平行四邊形的高，所以平行四邊形的面積就是底×高。

師：他說得好不好?。?/p>

生：好。

師：他們得的結(jié)論正確嗎？

生：正確。

師：他們的探索過程大家聽清楚了嗎？如果他們能加上點(diǎn)必要的手勢(shì)，就會(huì)更完美了。我們請(qǐng)他們?cè)僬f一遍，大家仔細(xì)聽聽看和你們想的一樣嗎。

組2：我們探索出的平行四邊形面積公式是底×高。我們也是先把平行四邊形沿一條高剪開，然后拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，我們發(fā)現(xiàn)這個(gè)長(zhǎng)方形的面積就是以前的平行四邊形面積，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就是平行四邊形的底，長(zhǎng)方形的寬就是平行四邊形的高，所以平行四邊形的面積就是底×高。

師：他們剪拼之后，發(fā)現(xiàn)了長(zhǎng)方形和原來平行四邊形的什么奧秘。

生：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就是平行四邊形的底，長(zhǎng)方形的寬就是平行四邊形的高。

師：你太了不起了，簡(jiǎn)練而且準(zhǔn)確，誰還想嘗試再說說。

生：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就是平行四邊形的底，長(zhǎng)方形的寬就是平行四邊形的高。（板書）

師：又因?yàn)殚L(zhǎng)方形和以前的平行四邊形面積相等，所以平行四邊形的面積就是——。

生：底×高。（板書）

師：非常了不起，你們真是太聰明了。有沒有其他組也研究出了平行四邊形的面積公式，但是剪拼過程不一樣的。

組3：我們也是沿著平行四邊形的一條高剪開的，但是我們剪拼成了兩個(gè)直角梯形，然后拼成長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)也是以前平行四邊形的底，寬就是以前平行四邊形的高，也能探索出公式底×高。

師：這樣可以嗎？

生：可以。

師：那是不是沿著平行四邊形的任意一條高剪開，都可以拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。

生：是的。

師：我不得不贊美他們的智慧，太棒了。我們一般用s表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，所以s=ah?？磥砦覀円胗?jì)算平行四邊形的面積，只要知道平行四邊形的什么就可以了?。?/p>

生：底，高。

師：那么請(qǐng)大家來幫我解決一開始上課時(shí)我的那個(gè)難題吧。

師：我們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形來計(jì)算面積，這種把沒有學(xué)過的知識(shí)轉(zhuǎn)化成學(xué)過的知識(shí)來解決的方法叫做“轉(zhuǎn)化”。（板書）以后我們還會(huì)經(jīng)常運(yùn)用這種方法來解決問題。

四、課堂練習(xí)，鞏固新知。

求以上平行四邊形的面積。

生：10×6=60平方厘米

五、聯(lián)系生活，拓展運(yùn)用。

師：老師最近在買房子，但是現(xiàn)在有一個(gè)非常棘手的問題，有兩種車庫，一種是長(zhǎng)方形的，一種是平行四邊形的，我該選擇哪種呢？你的理由是什么呢？請(qǐng)大家課下思考，并給我一個(gè)有依據(jù)的建議。板書設(shè)計(jì)

平行四邊形面積的計(jì)算

長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬平行四邊形的面積＝底×高

S=a×h S=a·h或S=ah

第五篇：平行四邊形面積教學(xué)設(shè)計(jì)

《平行四邊形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)目標(biāo)

1、經(jīng)歷平行四邊形面積公式的探究推導(dǎo)過程，掌握平行四邊形面積計(jì)算方法。能應(yīng)用公式解決實(shí)際問題。

2、在探究的過程中感悟“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想和方法。

3、通過猜測(cè)、驗(yàn)證、觀察、發(fā)現(xiàn)、推導(dǎo)等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)品質(zhì)。教學(xué)重點(diǎn)

推導(dǎo)平行四邊形面積計(jì)算公式。應(yīng)用公式解決實(shí)際問題。教學(xué)難點(diǎn)

把平行四邊形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形。學(xué)具準(zhǔn)備

平行四邊形若干，直尺、剪刀、方格紙、多媒體課件。教學(xué)過程

一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。

師：聰聰星期天和爸爸乘車到超市購(gòu)物，（課件呈現(xiàn)：實(shí)際場(chǎng)景）聰聰看著停車位，小腦筋就轉(zhuǎn)了起來，你知道他在想什么嗎？ 生：這個(gè)停車位是一個(gè)平行四邊形。生：這個(gè)停車位的周長(zhǎng)是多少米？ 生：這個(gè)停車位的面積是多少？

【評(píng)價(jià)：你們和聰聰一樣，都是一個(gè)善于觀察，善于思考的孩子，學(xué)好數(shù)學(xué)就需要這樣的品質(zhì)?！?/p>

師：這個(gè)平行四邊形的周長(zhǎng)是多少，你會(huì)解決嗎？說說自己的想法。生：分別量出四條邊的長(zhǎng)度，加起來就是周長(zhǎng)。生：量出一組鄰邊的長(zhǎng)度，再乘以2就是周長(zhǎng)。

【評(píng)價(jià)：這種方法巧，少量?jī)纱巍?shù)學(xué)就是這樣，越簡(jiǎn)捷明了越值得提倡。】

師：平行四邊形的周長(zhǎng)會(huì)計(jì)算了，那面積問題會(huì)解決嗎？ 生：不會(huì)。（也有的同學(xué)說會(huì)）

師：看來大多數(shù)同學(xué)還不會(huì)計(jì)算平行四邊形的面積，今天我們就共同探究平行四邊形面積計(jì)算的方法。（揭示課題）

【設(shè)計(jì)意圖：創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實(shí)的、生動(dòng)的生活情境，加強(qiáng)了數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在身邊，學(xué)習(xí)習(xí)近平行四邊形的面積是有價(jià)值的，從而誘發(fā)學(xué)習(xí)的欲望。同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生善于發(fā)現(xiàn)信息，提出數(shù)學(xué)問題，主動(dòng)尋求解決問題的策略的意識(shí)，形成良好的數(shù)學(xué)品質(zhì)?！?/p>

二、組織探究，推導(dǎo)公式。

1、聯(lián)系舊知，做出猜想。

師:根據(jù)長(zhǎng)方形和正方形面積計(jì)算的經(jīng)驗(yàn)，大膽猜想一下，要計(jì)算平行四邊形的面積，你認(rèn)為要用平行四邊形的哪些條件算，怎么算？ 生：鄰邊相乘。生：底邊和高相乘。

師：為了研究的方便，老師為同學(xué)們都準(zhǔn)備了一個(gè)平行四邊形，（拿出1號(hào)具）先用直尺量出算平行四邊形面積的邊的長(zhǎng)度，然后算一算面積。

生：底邊是7厘米，鄰邊是5厘米，面積是7乘 5得35平方厘米。生：底邊是7厘米，高是4厘米，面積是7乘4得28平方厘米。師：同學(xué)們做出了兩種猜想，并算出了面積，到底哪種方法是對(duì)的，我們還需要驗(yàn)證。

【設(shè)計(jì)意圖：鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜測(cè)，并提供材料讓學(xué)生量一量，算一算。學(xué)生通過動(dòng)手測(cè)量，計(jì)算面積，實(shí)踐能力得到鍛煉。兩種猜測(cè)形成矛盾沖突，進(jìn)一步激發(fā)了學(xué)生的探究欲望，同時(shí)科學(xué)探究的基本方法也得到了有機(jī)的滲透?！?/p>

2、選擇工具，進(jìn)行驗(yàn)證。

師：每個(gè)同學(xué)都有直尺和透明方格紙，（方格紙里的每個(gè)小格代表1平方厘米）請(qǐng)選擇合適的工具驗(yàn)證這個(gè)平行四邊形的面積是多少平方厘米。

生：（選擇工具進(jìn)行測(cè)量）

【設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生選擇工具進(jìn)行驗(yàn)證，加深了對(duì)面積單位和長(zhǎng)度單位的區(qū)別和測(cè)量對(duì)象的認(rèn)識(shí)。不給出“不滿1格按半格算”，使問題解決更具有挑戰(zhàn)性，轉(zhuǎn)化成整格就成為解決問題的關(guān)鍵，這種轉(zhuǎn)化就成為學(xué)生的一種必然需求，對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)化意識(shí)起了重要的刺激作用?！?/p>

3、反饋交流，感悟方法。

生1：老師我把方格紙?zhí)自谄叫兴倪呅紊?，?shù)出了整格的，還有半格的怎么辦？ 師：想辦法把半格轉(zhuǎn)化成整格呀！老師相信你一定會(huì)想出辦法來。生2：我有辦法，先用方格紙?zhí)自谄叫兴倪呅紊希l(fā)現(xiàn)左邊的半格和右邊的半格能拼成整格，正好是28整格，面積是28平方厘米。師：上來指一指（課件出示：用方格圖測(cè)量平行四邊形面積）【評(píng)價(jià)：你通過割補(bǔ)的方法把半格轉(zhuǎn)化成了整格，解決了問題，真會(huì)思考?！?/p>

生3：一個(gè)一個(gè)割補(bǔ)太麻煩，（指圖解釋）把平行四邊形高的左邊這部分剪下來，移到右邊，就把平行四邊形變成了長(zhǎng)方形，用方格紙測(cè)量，正好都成了整格，共有28個(gè)整格，面積就是28平方厘米。生4：老師，把右邊的移到左邊，也能變成長(zhǎng)方形。

生5：只要按著高剪下來，往左或往右移一塊都能變成長(zhǎng)方形?！驹u(píng)價(jià)：你們運(yùn)用了“轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法”，通過剪拼把平行四邊形轉(zhuǎn)化成了長(zhǎng)方形，再去度量，解決了問題。這種數(shù)學(xué)思想和方法對(duì)于學(xué)好數(shù)學(xué)具有很重要的幫助?！?/p>

師：我們就按同學(xué)們的想法試一試，看是不是可行。（課件演示：動(dòng)態(tài)演示這幾種剪拼過程）怎么樣，確實(shí)可行。

4、剪拼轉(zhuǎn)化，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

師：要把平行四邊形通過剪拼轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，剪拼的方法很關(guān)鍵，誰知道怎么剪，怎么拼就能把平行四邊形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形。生1：沿高剪開，向右平移。生2：沿高剪開，向左平移。

生3：沿高剪開，向右、向左平移都行。師：看來我們只要沿平行四邊形的任意一條高剪開，向左或向右平移就能拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。我們動(dòng)手剪一剪，拼一拼，親自體驗(yàn)一下好嗎？ 生：（動(dòng)手剪拼）

師：剪拼好后，用方格紙測(cè)量，看看面積是多少？ 生：28平方厘米。

師：有沒有不同的結(jié)果，看來意見是一致的?，F(xiàn)在你覺得哪種猜測(cè)可能是對(duì)的。

生：底和高相乘就是面積。

【設(shè)計(jì)意圖：把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，剪、拼的方法是關(guān)鍵，通過剪、拼方法的交流，凸顯了剪、拼方法的本質(zhì)，訓(xùn)練了學(xué)生思維的靈活性。動(dòng)手剪拼，進(jìn)一步強(qiáng)化了對(duì)轉(zhuǎn)化過程的認(rèn)識(shí)與理解，初步感受到底和高相乘就是面積，為下一步教學(xué)起到了承上啟下的作用?！?師：只憑一次驗(yàn)證就下結(jié)論還為時(shí)過早，請(qǐng)同學(xué)們拿出2號(hào)圖形，你能得到這個(gè)平行四邊形的面積嗎？再分別量出它的底和高，看有什么發(fā)現(xiàn)。

生：（剪拼，套方格紙測(cè)量）

師：通過對(duì)形狀大、小不同的平行四邊形的測(cè)量，我們?cè)俅悟?yàn)證了平行四邊形的面積等于底乘高，是不是所有平行四邊形的面積都能轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，它的面積都等于它的底乘高呢？請(qǐng)同學(xué)們閉上眼睛，想象出一個(gè)平行四邊形，現(xiàn)在沿它的高剪開，向某個(gè)方向平移，變成長(zhǎng)方形的同學(xué)睜開眼睛站起來。

師：借助手中的平行四邊形驗(yàn)證一下自己的想象?！驹O(shè)計(jì)意圖：學(xué)生通過再次剪、拼、轉(zhuǎn)化，測(cè)量（面積、底、高）觀察、發(fā)現(xiàn)、想象等數(shù)學(xué)活動(dòng)，進(jìn)一步驗(yàn)證了底和高相乘等于面積的猜測(cè)的正確性。把學(xué)生測(cè)量的不同數(shù)據(jù)列表統(tǒng)計(jì)，呈現(xiàn)了豐富的觀察材料，便于發(fā)現(xiàn)本質(zhì)規(guī)律。讓學(xué)生想象轉(zhuǎn)化、驗(yàn)證過程，發(fā)展了空間觀念。與此同時(shí)滲透了由特殊到一般，由個(gè)別到普遍的推理方法，有效的培養(yǎng)了學(xué)生的探究意識(shí)和探究能力。】

5、觀察比較，推導(dǎo)公式。

師：認(rèn)真觀察比較轉(zhuǎn)化前、后的兩個(gè)圖形，發(fā)現(xiàn)了什么？同桌之間，小組之間先交流一下自己的發(fā)現(xiàn)，然后全班交流。生1：形狀變了，面積沒變。

生2：平行四邊形的底和長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相等，平行四邊形的高和長(zhǎng)方形的寬相等。

生3：長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)x寬，平行四邊形面積=底x高

師：（根據(jù)學(xué)生的交流，適時(shí)演示課件，讓學(xué)生確信自己的發(fā)現(xiàn)是真實(shí)可信的。）誰能整理一下我們發(fā)現(xiàn)的信息，用簡(jiǎn)練的語言把平行四邊形面積推導(dǎo)的過程完整的敘述出來。

生：把任何一個(gè)平行四邊形沿高剪開，向左或向右平移都能轉(zhuǎn)化成一個(gè)和它面積相等的長(zhǎng)方形，變成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬就分別是原來的平行四邊形的底和高。因?yàn)?，長(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)乘寬，所以，平行四邊形的面積就等于底乘高。

師：（在學(xué)生表達(dá)的同時(shí)教師應(yīng)及時(shí)給予幫助和評(píng)價(jià)。）“任何”這個(gè)詞用的好，代表了所有的平行四邊形?！把馗呒簟薄ⅰ捌揭啤闭f明了剪拼的方法。長(zhǎng)=底，寬=高，說清了轉(zhuǎn)化前、后圖形的聯(lián)系。因?yàn)椤?.....。講明了推理的過程。

師：自己先默默地?cái)⑹鲆幌隆？凑l能敘述的更條理，更流暢一些。生：（有條理地?cái)⑹鐾茖?dǎo)過程）師：（適時(shí)完成板書內(nèi)容）

6、回顧反思，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)。

師：回顧我們推導(dǎo)平行四邊形面積計(jì)算公式的探究過程，我們是怎樣推導(dǎo)出面積計(jì)算公式的，從中可以獲得哪些經(jīng)驗(yàn)。生：把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形面積。師：（板書）（1）剪拼——轉(zhuǎn)化

生：然后找到轉(zhuǎn)化前、后圖形之間的聯(lián)系。師（板書）（2）尋找——聯(lián)系

生：根據(jù)長(zhǎng)方形面積公式推導(dǎo)出平行四邊形面積公式。師：（板書）（3）推導(dǎo)——公式

師：我們運(yùn)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法實(shí)現(xiàn)了圖形的轉(zhuǎn)化，通過聯(lián)系對(duì)比找到了轉(zhuǎn)化前后圖形之間的相等關(guān)系，從而推導(dǎo)出了面積的計(jì)算公式。這些經(jīng)驗(yàn)對(duì)于今后解決數(shù)學(xué)問題大有幫助。

三、實(shí)踐應(yīng)用，解決問題

1、解決實(shí)際問題

師：我們應(yīng)用公式解決一些問題，（課件出示：停車位的底邊是4.2米，高是1.8米）這個(gè)停車位的面積是多少？

2、看圖求面積

3、比較圖中平行四邊形面積的大小

四、總結(jié)全課，拓展延伸。

師：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，同學(xué)們你們有了哪些收獲？

五、板書設(shè)計(jì)

平行四邊形的面積

長(zhǎng)方形面積

= 長(zhǎng) × 寬

平行四邊形面積

= 底 × 高

S = ah