第一篇：多邊形面積的計算復習課教學設計（寫寫幫推薦）

多邊形面積的計算復習課教學設計

教材分析:

這節課是在教學完五種圖形的面積計算后,對學過的知識進行系統整理。教學設計是以數學思想方法為主線來安排教學內容的。新課程標準指出:數學課程改革要以反映未來社會公民所必須的數學思想方法為主線,選擇和安排教學內容。因為數學的思想與方法是數學的靈魂,學生一旦擁有它,將終身受益。為此,我在這節課上,首先以學過的五個多邊形的面積公式及其推導過程為載體,讓學生回憶整理其中所應用的數學思想與方法。然后,我設計了四道實際應用的題目:(1)實際操作題;(2)觀察發現題;(3)先估后驗題;(4)解決“買地”題。我不以得出答案為滿足,而以學生能否應用各種數學思想方法解決實際問題為主要目標,讓學生通過獨立思考、合作交流和自我評價等過程,提高學習的能力,培養對數學學習的興趣。

教學目標:

1、情感性目標:使學生感受數學方法和思想的重要性及其應用的廣泛性。體會數學的價值,培養對數學學習的熱愛。

2、探索性目標:通過操作、討論、合作等解決問題的數學活動,探索靈活應用各種數學思想方法的技巧。培養學生探索的能力和創新的精神。

3、知識性目標:使學生進一步熟練掌握已學圖形各面積公式,能靈活地應用多種方法解決生活中簡單的有關組合圖形面積的實際問題。

教學流程:

第一階段:回憶整理所用的數學思想和方法

導入新課:前一段時間我們學習了多邊形面積的計算這個單元,你們說說學了這個單元

有什么用呢?(可以計算長方形、正方形、平行四邊形、三角形梯形的面積,并能解決生活中有關的實際問題。)今天我們就來上一節多邊形面積的計算實踐活動課?(電腦了出示課題。)

1、逐個出示各種圖形學生用字母公式回答。(根據學生的回答,電腦出示圖形和面積公式。)

2、逐個梳理推導過程。

(1)小組活動:他們的面積公式是怎樣推導出來的,每一組選一種圖形,利用桌面上的學具說一說它們的面積公式是怎么推導出來的?

(2)匯報:在師生共同口述推導時電腦出示圖形面積計算公式推導過程。(從三個方面來回答:①推導什么圖形,②用什么方法③它的面積公式是。例:我推導的是長方形的面積公式,用數方格的方法推導出來的,它的面積公式是s=ab。)

3、整理完善知識結構。

(1)你們推導這些面積公式最初是從哪一個圖形開始的(長方形)它可以推出哪些圖

形的面積公式,接著又從哪個圖形繼續推導。(電腦出示網絡圖如下:)

(2)引導觀察,體會:現在老師把這幅圖轉過來看就象一棵大樹,而長方形就是這棵大樹的 “根”(電腦出示網絡圖)

請同學們回憶一下,在這些面積公式的推導過程中我們都運用了哪些數學方法?{(割補法、平移法)比如平行四邊形到長方形。(拼合法、旋轉法)比如三角形到平行四邊形。}(遷移法:如:梯形面積公式的推導與三角形面積公式的推導方法。轉化思想:如平行四邊形轉化為長方形。)(課件出示以上所歸納的數學思想與方法)學生齊讀思想與方法。運用剛才所學的數學思想與方法可以解決很多生活中的實際問題。

第二階段: 應用數學思想方法解決實際問題

1、結合情景,現在我們先來解決第一個問題,請大家觀察一下教室里哪些物體的面上

有我們學過的圖形?(黑板、書畫等。)以小組為單位,請你們在教室里找到一種物體它的面上有我們學過的圖形,測量出它的必備條件,求出它的面積。(注意測量時只要取整數)

匯報:①測量什么圖形?②測量什么條件?③面積多少(讀算式)(學具:卷尺、計算器)

2、從圖中:你知道了什么?你發現了什么?

(知道了:長、寬、底和高,以及它們的面積。發現了:①相同點:②不同點)

小結:剛才這些同學發現了這么多,是因為同學們運用了觀察對比的方法找這些圖形的相同點和不同點。

3、先估后算:

(1)、在圖中大平行四邊形的面積是48平方厘米。小平行四邊形的面積是多少?(小平

行四邊形的底是大平行四邊形的一半,高相等。你怎么知道它是等底等高的呢?)

中點

(2)(如圖1)梯形的面積是72平方厘米。涂色部分面積是多少?(匯報: 怎樣求的?

其實這道題我們用觀察法也可以算出來的。電腦演示:)

圖2 5 6 12 10

12厘米 4厘米

圖1

三、發散思維:(開放性作業設計)

某村有一塊荒地,(如上圖2)準備以每平方米200元的價格出售,如果買方有1.2萬元你認為夠不夠買?

問:(1)要解決這個問題必須先求什么?

(2)你能想出多少種求這個圖形面積的解決方法?(注意只要求計算其中最簡單的一

種圖形的面積,其它方法只要畫出來。)(所用的方法附后)

讓學生根據分割的塊數進行匯報。

①先匯報分割中分割成兩塊的有哪幾種?

②有沒有分成三塊的?分成兩塊就能解決問題,你分成三塊必須有特殊的作用。老師出示分割成三塊的圖形,你們觀察一下有沒有什么特殊的意義呢?(兩個半的長方形,這樣就能使計算簡便,這就叫找等量的方法,)想想看,這題除了按長方形去找等量外,你們不可以按什么圖形去找等量?

③有沒有用補足法的?補成什么圖形?

④剛才你們所用的方法至少都出現了兩塊,能不能運用你們所學的辦法把它轉化成一種圖形,如果能的話不是更簡便了嗎?想想看,有沒有辦法。

小結:你們做的方法肯定不止這些,歸納起來主要有四種(分割法、找等量的方法、補足法、移位法。)

你們剛才已經選出最簡便的一種,算出它的面積了嗎?假如用這種方法算(找等量的方法)怎么算呢?如果用(移位法)怎么算?(滲透優化思想)

2、現在你們能回答這個問題嗎?如果買方有1.2萬元夠不夠呢?

四、全課總結:

這節課有意義嗎?你有什么收獲?有什么感受?(主要圍繞以下三方面回答)

第二篇：多邊形面積計算教學設計

人教版小學五年級數學上冊《多邊形面積的計算》教案教學反思設計 教學內容：九年義務教育六年制小學教科書數學第九冊第64～66頁，練習十六第1～3題。

教學目的：

1．使學生在理解的基礎上掌握平行四邊形的面積計算公式，能正確地計算平行四邊形的面積。

2．通過操作、觀察、比較，發展學生的空間觀念，使學生初步認識轉化的思考方法在研究平行四邊形面積時的運用，培養學生的分析、綜合、抽象、概括和運用轉化的方法解決實際問題的能力。

教具準備：

1．照課本第64頁的方格紙上畫著的平行四邊形和長方形的插圖制成演示教具。有投影片設備的也可制成投影片。

2．剪兩個底40厘米、高30厘米的平行四邊形，供教師演示用。有投影設備的也可按照上述底和高的比例制成推拉投影片。

3．每個學生準備一個平行四邊形（可以用課本第137頁的圖剪下來貼在厚紙上。）和一把剪刀。

教學過程：

一、復習

1．出示方格紙上畫的平行四邊形。提問：方格紙上畫的是什么圖形？什么叫平行四邊形？它有什么特征？

2．讓學生指出平行四邊形的底，再指出它的高來。然后讓每個學生在自己準備的平行四邊形上畫高。（教師巡視，注意畫得是否正確。）

二、新課 這節課我們共同研究平行四邊形面積的計算。（板書：平行四邊形面積的計算）

1．用數方格的方法計算平行四邊形的面積。

（1）我們學習計算長方形的面積時，曾經用數方格的方法來計算面積的大小，現在我們學習習近平行四邊形面積的計算，也先在方格圖上數一數它的面積是多少？請打開書看第64頁左邊的平行四邊形，每一個方格表示一平方厘米，自己數一數是多少平方厘米？ 請同學認真觀察一下，平行四邊形在方格紙上出現了不滿一格的，怎么數呢？可以都按半格計算。然后指名說出數得的結果，并說一說是怎樣數的。（2）出示方格紙上畫的長方形，要求直接計算出它的面積。然后指名說出計算結果。

（3）比較。提問：它們的面積怎么樣？平行四邊形的底和長方形的長怎么樣？平行四邊形的高和長方形的寬呢？ 啟發學生把比較的結果重復說一遍。平行四邊形的底和長方形的長，平行四邊形的高和長方形的寬分別相等，它們的面積也相等。

（4）小結。從上面的研究我們知道，平行四邊形的面積也可以用數方格的方法求出來。但數起來比較麻煩，而且往往不能算得精確。特別是較大的平行四邊形，如像教室這么大就不好數了。想一想，能不能像計算長方形面積那樣，也找出計算平行四邊形面積的計算方法。2．通過操作總結平行四邊形面積的計算公式。

（1）從上面的比較中，你發現平行四邊形的底、高和面積與長方形的長、寬和面積之間有什么聯系？你能不能把一個平行四邊形轉化成一個長方形呢？想一想，該怎么做？讓學生拿出準備好的平行四邊形進行剪拼。（學生剪拼時，教師巡視。）然后指名到前邊演示。（2）教師示范平行四邊形轉化成長方形的過程。剛才發現同學們把平行四邊形轉化成長方形時，就把從平行四邊形左邊剪下的直角三角形直接放在剩下的梯形的右邊，拼成長方形。在變換圖形的位置時，怎樣按照一定的規律做呢？現在看老師在黑板上演示。

①先沿著平行四邊形的高剪下左邊的直角三角形。

②左手按住剩下的梯形的右部，右手拿著剪下的直角三角形沿著底邊慢慢向右移動。

③移動一段后，左手改按梯形的左部。右手再拿著直角三角形繼續沿著底邊慢慢向右移動，到兩個斜邊重合為止。請同學們把自己剪下來的直角三角形放回原處，再沿著平行四邊形的底邊向右慢慢移動，直到兩個斜邊重合。（教師巡視指導。）

（3）引導學生比較。（黑板上在剪拼成的長方形上面放一個原來的平行四邊形，便于比較。）

①這個由平行四邊形轉化成的長方形的面積與原來的平行四邊形的面積比較，有沒有變化？為什么？

②這個長方形的長與平行四邊形的底有什么樣的關系？

③這個長方形的寬與平行四邊形的高有什么樣的關系？ 教師歸納整理：任意一個平行四邊形都可以轉化成一個長方形，它的面積和原來的平行四邊形的面積相等，它的長、寬分別和原來的平行四邊形的底、高相等。（4）引導學生總結平行四邊形面積計算公式。這個長方形的面積怎么求？（指名回答后，在長方形右面板書：長方形的面積＝長×寬）那么，平行四邊形的面積怎么求？（指名回答后，在平行四邊形右面板書：平行四邊形的面積＝底×高。）

（5）教學用字母表示平行四邊形的面積公式。板書：S＝a×h，告知S和h的讀音。說明在含有字母的式子里，字母和字母中間的乘號可以記作“·”，寫成a·h，也可以省略不寫，所以平行四邊形面積的計算公式可以寫成S＝a·h，或者S＝ah。

（6）看課本中講解的相應的內容，并完成第65頁中間的“填空”。3．應用總結出的面積公式計算平行四邊形的面積。

（1）課本第66頁例題，指名讀題后，引導學生想，根據什么列式？并提醒學生注意得數保留整數。然后在本上列式計算，教師巡視。共同訂正，指名說出是根據什么列式的。

（2）完成課本第66頁“做一做”第1、2題。共同訂正。（3）把自己準備的平行四邊形量一量，底、高各是多少厘米？再求出面積。

三、鞏固練習練習十六第1題。

四、全課小結 這節課我們共同研究了什么？ 怎樣求平行四邊形的面積？平行四邊形的面積計算公式是怎樣推導出來的？

五、布置作業 練習十六第2、3題。

教材先給出方格紙上的平行四邊形和長方形，從數圖形中的方格數引入平行四邊形的面積。利用數方格的方法來計算面積仍然是一種計量面積的方法。遇到圖形中的邊與邊之間有不成直角的情況時，該怎樣計算面積，學生還沒有學過。教材通過實際數方格的個數讓學生學會這種計算面積的方法。教材中左右兩個方格圖上，平行四邊形的底與長方形的長，平行四邊形的高與長方形的寬分別相等，暗含著兩種圖形的聯系。長方形畫在方格紙上，實際是給出了它的長和寬。通過數和算，使學生知道兩個圖形的面積相等；再通過比較，使學生看出左右兩個圖形的底與長、高與寬分別相等，從而初步看到平行四邊形和長方形的面積和它們的邊長和高之間有一定的聯系。這樣就為學生進一步探尋平行四邊形面積的計算方法做了準備。接著教材再提出問題，平行四邊形的面積怎樣計算，能不能轉化為長方形來算。轉化的方法是一種數學方法，利用這種方法，可以把新知識轉化為舊知識，從而使新問題得到解決。在教學一個數除以小數時，已經用到了轉化方法。即根據被除數和除數都擴大相同倍數商不變的性質，把除數是小數的除法轉化成學過的除數是整數的小數除法。教材在這里教學平行四邊形的面積時利用轉化方法，通過學生動手操作、探索，把平行四邊形轉化成已學過的長方形，從而把計算平行四邊形的面積轉化為計算長方形的面積。教材改變了過去簡單的割補方法，在引導學生操作時滲透了平移思想。教材用圖說明平移的方法，把從左面剪下的直角三角形，底邊沿著原來的底邊向右平著移動，直到直角三角形的左下角的頂點和原平行四邊形右下角的頂點重合，直角三角形的斜邊和原平行四邊形的右邊重合為止。通過這樣操作，學生把一個平行四邊形轉化為一個與它面積相同的長方形。然后讓學生自己找出長方形的長、寬與原來平行四邊形的底、高的關系，推導出平行四邊形的面積計算公式。接著通過例題和“做一做”鞏固新學的計算公式。“做一做”中第1題圖形的底和高的數值都很簡單，但圖形位置各不相同。這樣可使學生加深對圖形的認識，正確分清平行四邊形的底和高。第2題出現一個接近平行四邊形的地面圖，讓學生計算它的面積，以便加強與實際的聯系。練習題由淺入深，而且不全是按照所給的數據直接計算面積的，也有運用圖形知識的題目。還注意培養學生動手測量的能力。如第3題讓學生自己動手量平行四邊形的底和高，這就要求學生首先要會找出哪是底，哪是高，然后才能量出相應的底和高。第6題需要學生綜合運用知識，進行邏輯推理，使學生明白平行四邊形的面積只與底和高有關，與相鄰兩邊組成的角度大小無關。第8題和第9題是聯系實際的題目，需要先計算土地的面積，再根據數量關系解答問題。第11題滲透函數思想，通過木條圍成的圖形的變化，以及面積、周長的變化，可以加深學生對長方形和平行四邊形之間的聯系的理解，使學生知道4根木條圍成的長方形面積最大，左右兩邊的木條斜度越大，圍成的平行四邊形的高越小，從而面積也越小。

第三篇：《多邊形的面積復習課》教學設計

《多邊形的面積復習課》教學設計

安徽省黃山市黃山區甘棠中心學校 呂彩虹（初稿）

安徽省黃山市教科院 高娟娟（修改）安徽省黃山市黃山區教研室 齊勝利（統稿）

教學內容：人教版小學數學教材五年級上冊第113頁第2題及相關練習。教學目標：

（一）知識與技能

復習已學的多邊形面積的計算公式。

（二）過程與方法

利用轉化思想，推導出平行四邊形、三角形和梯形的面積計算公式，將各種組合圖形的面積轉化為已學的多邊形面積并加以計算。

（三）情感態度和價值觀

加強知識間的聯系，培養學生綜合運用各種知識解決問題的能力。目標解析：本學期所學的平行四邊形、三角形和梯形的面積計算公式都可以從長方形的面積計算公式推導而來。理解推導的過程，對加強知識間的內在聯系、掌握轉化的數學思想方法起著重要的作用。掌握了這些，學生今后即使忘記某個多邊形的面積計算公式，也可自行推導得出。在計算組合圖形的面積時，可以鼓勵學生采用不同的方法進行計算，提高學生解決問題的能力。

教學重點：利用轉化思想掌握多邊形面積的計算公式。

教學難點：采用不同方法計算組合圖形的面積，提高綜合應用知識解決問題的能力。教學準備： 教具：課件；

學具：每人準備兩個完全相同的三角形、梯形和一個平行四邊形。教學過程：

一、創設情境，引出新課

李爺爺有一塊地，種了三種蔬菜，是哪三種呢？我們一起去看看（課件出示圖片）。

教師引導學生發現信息與問題。

信息：種茄子的是一塊三角形的地，底長15 m，高是32 m；種黃瓜的是一塊平行四邊形的地，底長25 m，高是32 m；種西紅柿的是一塊梯形的地，上底是15 m，下底是23 m，高是32 m。

問題：茄子、西紅柿和黃瓜各種了多少平方米？這塊地共有多少平方米？

【設計意圖】通過情境的創設，拉近數學與生活的聯系，使學生產生親切感，產生學習的興趣。

二、解決問題，復習方法 1．三角形的面積=底×高÷2 =15×32÷2 =240（平方米）

思考：計算三角形的面積時，為什么要除以2呢？（出示兩個完全相同的三角形，請同學拼一拼，明白三角形的面積就是兩個完全相同的三角形所拼成的平行四邊形面積的一半。）2．平行四邊形的面積=底×高

=25×32 =800（平方米）

思考：為什么平行四邊形的面積是“底×高”，而不是“底×斜邊”呢？（沿平行四邊形的高減下三角形，就可以拼得一個長方形。長方形的一邊是平行四邊形的底，長方形的另一邊就是平行四邊形的高。）3．梯形的面積=（上底+下底）×高÷2 =（15+23）×32÷2 = 608（平方米）

思考：有誰能說一說梯形的面積公式是怎樣得來的？

（用兩個完全相同的梯形可以拼成一個平行四邊形。平行四邊形的底就是梯形的“上底+下底”，平行四邊形的高就是梯形的高，梯形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半。）4．你能用不同的方法求出李爺爺菜地的總面積嗎？學生獨立解決問題再匯報。方法一：總面積=三角形的面積+平行四邊形的面積+ 梯形的面積

=240+800+608 =1648（平方米）

方法二：三種圖形組合成一個梯形，上底是（25+23）米，下底是（15+25+15）米，高是32米。

總面積=[（25+23）+（15+25+15）]×32÷2 =1648（平方米）

【設計意圖】在呈現簡單實際問題的情境中，讓學生在解決問題的過程中，回顧了多邊形面積計算公式的相關知識和推導面積計算公式的方法，既鞏固了多邊形的面積計算，又發展了學生遷移、轉化的方法和思想。帶著問題動手操作，使抽象的知識形象化，進一步喚起對舊知的回憶。用不同的方法求菜地的總面積，讓學生進一步感受到解決問題的多樣化，訓練了學生的思維。

三、鞏固練習，應用拓展

1．課件出示教材第116頁練習二十五第7題。

（1）學生獨立解題。（2）匯報評價。

2．課件出示教材第116頁練習二十五第8題。

（1）學生獨立解題。（2）匯報評價。

指名說清計算過程中的每一步所表示的意義。既可分段列式，也可以綜合列式。3．課件出示教材第116頁練習二十五第9題。

（1）學生獨立解題，教師巡視，適當指導。（2）小組交流匯報，教師評價。

4．課件出示教材第116頁練習二十五第10題。

（1）題目給出什么條件，要求什么？

（條件：小方格的邊長為1 cm。要求：組合圖形的面積。）（2）學生自主嘗試解決問題后，小組交流。

（3）學生匯報自己是怎么想的，教師評價。【設計意圖】第7題與第8題屬于基礎題，通過解決生活中的簡單問題鞏固平行四邊形及梯形面積的計算公式，讓學生進一步熟練面積計算公式；第9題的難度有所加大，體現運用不同方式解決問題的思想，充分體現了開放性，既可通過“割”的方式，也可通過“補”的方式來計算，方法三難度相對較大，需要教師引導學生找到三角形的高，讓學生感受解決問題的多樣性；第10題更為靈活開放，學生先確定方法，再找出相應的長度計算，通過學生匯報自己的思考方法，優化認知，形成共識。

四、全課總結

這堂課你鞏固了什么知識？你有什么新的收獲？

【設計意圖】將有關多邊形面積的知識再次進行系統回顧，既加深印象，又將復習中獲得的新知表達出來，讓同學們共享，使其對知識的認知再次得到提升。

第四篇：多邊形的面積復習課

五年級數學

《多邊形的面積》復習課

【教學目標】：

1、知識與技能：

（1）使學生進一步理解并掌握平行四邊形、三角形和梯形的面積公式，能應用公式計算一些平面圖形的面積，并解決一些簡單的實際問題。

（2）能用不同的方法計算簡單組合圖形的面積，進一步體驗算法多樣化。

2、過程與方法： 引導學生通過回憶、討論與交流，將“多邊形的面積”這個單元所學的知識進行系統復習，結合練一練，加深對所學知識的理解，提高掌握水平。

3、情感、態度與價值觀： 使學生感受復習的必要性與重要性，逐步養成自己整理所學知識的意識和良好學習習慣。【教學重點】：正確運用面積公式進行相關計算。【教學過程】

一.創設情境，激發興趣

談話：同學們喜歡唱歌嗎？有一首歌叫《王老先生有塊地》你們知道嗎？今天我們就來觀察觀察王老先生的這塊地。大家看黑板。（出示小黑板）

問：你們發現這塊地都有什么圖形組成的呢？

生回答：（平行四邊形、三角形、梯形）

二、知識梳理：

1、組織學生回憶各類圖形面積的計算公式（相機板書）

2、回憶各類圖形面積計算公式的推導過程。（學生討論，全班交流）

平行四邊形：割補平移轉化為長方形

三角形：兩個相同的三角形拼成一個平行四邊形 梯形：（1、兩個完全相同的梯形拼成一個平行四邊形。

（2、將梯形分割成兩個的三角形。

（3、將梯形分割成一個平行四邊形和一個三角形。

小結：我們在推導平行四邊形、三角形、梯形的面積公式時，根據轉化的思想，把這些圖形轉化為我們所學過的圖形來推導，這是一個重要的思想方法，這在今后學習新知識也將會用到。

3、說說在計算面積時，應該注意的問題是什么？（低和高一定要相互對應）

三、基礎練習：

1、口算面積：（單位：厘米）

2、幫王老先生算一算他的地有多大？

四、鞏固提高，大顯身手 五年級數學

第一題、判斷

1、三角形面積是平行四邊形面積的一半。（）

2、兩個面積相等的梯形，形狀是相同的。（）

3、兩個三角形的高相等，它們的面積就相等。（）

4、平行四邊形的底越長，它的面積就越大。（）

5、面積相等的兩個梯形一定能拼成一個平行四邊形。（）

6、兩個等底等高的三角形一定可以拼成一個平行四邊形。

（）

7、用木條做一個長方形框架，再拉成一個平行四邊形，平行四邊形的面積要變小（）第二題、填空

1）一個平行四邊形面積是40平方厘米，與它等底等高的三角形面積是（）平方厘米。2)個三角形，高不變，底擴大3倍，面積就擴大（）倍。

3）如果一個三角形的底和一個平行四邊形的底相等，面積也相等，平行四邊形的高是10厘米，那么三角形的高是（）

4)一個三角形的面積是36平方厘米，高是8厘米，底是（）厘米。第三題、思考：

1、一個平行四邊形的面積是16平方厘米，從這個平行四邊形中剪出一個最大的三角形，這個三角形的面積是多少平方厘米。

2、一個三角形與一個平行四邊形的底和面積都相等，平行四邊形的高是16厘米，三角形的高是多少厘米。

3、一個平行四邊形的底是14厘米，高是9厘米，它的面積是多少平方厘米，與它等底等高的三角形的面積是多少平方厘米。

4、一個梯形面積是84平方米，上底是6米，下底是8米，它的高是多少米。

五、終極挑戰：（小黑板出示）

1、一堆圓形鋼管堆在一起，它的橫截面形狀成等腰梯形。已知這堆鋼管最上面一層有8根，最下面的一層有13根，并且下面一層都比上面一層多1根。求這堆鋼管共有多少根？

2、求陰影部分的面積

3、一個平行四邊形花圃的中間有一條寬2米的小路，如圖所示，求花圃的面積為多少平方米

六、反思總結：

通過今天的復習，你有什么收獲，和大家分享一下。

第五篇：《多邊形面積計算》教學反思

《多邊形面積計算》教學反思

《多邊形面積計算》教學反思1

五年上冊第五單元多邊形面積計算，主要學平行四邊形面積、三角形面積和梯形面積的計算。一直以來，這幾個面積公式的推導都是教學的難題，也是教學中的典型課例。在進行教學前，我做了充分的準備工作，學生們做了各種各樣的三角形、平行四邊形和梯形學具，準備課上動手操作時使用。

在預備課上，我帶領學生對相關的平面圖形知識進行了復習。學生已經學習了長方形和正方形周長、面積的計算，對平行四邊形、三角形、梯形、圓等平面圖形學生也有了初步的了解。

在講平行四邊形面積的時候，因為特殊原因，新課不能按計劃進行，我靈機一動，這節課可以上一節動手操作課啊。于是，我讓學生拿出已準備好的各種圖形，進行擺拼，看看都能擺拼出什么樣的圖案，然后小組進行總結。

在學生進行擺拼的過程中，我一巡視指導，一邊思考，這節課應該為后面的新課做哪些鋪墊。于是，我提出了以下兩個問題：⑴根據我們上節課復習的內容，各小組把擺拼出來的圖形進行分類。各小組經過討論，在我的揭示下，得出結論，所有擺拼出來的圖形，可以分為規則圖形和不規則圖形（也就是組合圖形）。⑵觀察擺拼成的規則圖形，所用的圖形有什么規律或者特點。學生開始觀察，爭論，研究，有的學生還主動尋求教師的幫助。在這一過程中，學生認識到，兩個完全一樣的三角形可能擺拼成平行四邊形、三角形、長方形、正方形，兩個完全一樣的平行四邊形還可以擺拼成平行四邊形，兩個完全一樣的梯形可以擺拼成平行四邊形等結論。

通過這一節意外的教學設計，學生在后面學生平行四邊形、三角形、梯形面積計算公式推導時，感覺很容易操作，對圖形的理解也容易的多了。

不足之處是因為臨時的課，教師想的還不是很深入。現在想，可以在這節課上設計兩個活動，一個用各種基本圖形進行擺拼，完成上面提到的內容，另一個就是各個基本圖形之間的轉化，在面積不變的情況下，如何把一個基本圖形轉化成另一個基本圖形。這樣，整個多邊形面積計算的基礎就給學生打牢了，再講多邊形面積計算難度就降低了很多，學生掌握起來也會容易的多。

《多邊形面積計算》教學反思2

在教學多邊形這一個單元時，在新授課時，強調了讓學生自己動手實驗，找出相互之間的聯系，推導出各自的面積計算公式，因為在這一環節中用時較多，常常導致后面安排的練習題不能全部在課堂上完成；練習課時，由于時常注重了對后進生掌握情況的關注，比如說多請他們回答問題，尤其讓他們多說說思考過程，這樣的結果致使事先安排的習題又一次不能全部完成。

導致出現這種現象的原因是什么呢？經過反思，應該是“精講多練”做得還不夠。有時候，作為教師時常怕學生不理解，總是多講、反復講，自以為講清楚了，學生也就聽懂了，事實果真會這樣嗎？未必。學生他有自己的思維方式，有時候老師越講他甚至越糊涂，只有在具體的練習中他才會真正掌握。

《多邊形面積計算》教學反思3

平行四邊形和三角形的面積需要學生操作、在操作中感知面積的推導過程，但學生的操作能力不一，小組合作的能力還沒有養成，所以安排的操作環節只對好學生起了作用，中等及以下的學生沒有起到效果，還浪費了不少時間，感覺課堂比較散，學生的注意力不能有效的集中，只是開學一周來的最主要的現象，反思這一周就培養學生的合作、交流能力，估計是不適宜的，開學初，接一個新班，可能還是，先明確要求，培養學生坐正認真聽講的習慣，讓學生的注意力集中到教師身上，養成眼睛看黑板的習慣，開學初就安排小組合作容易分散學生的注意力，造成課堂比較散的現象。

雖然基本上學生都能掌握計算的公式，但一部分學生對計算公式的推倒不清楚，不知道為什么這么算，所以在計算中會出現問題，反思課堂，在這一環節處理上也感覺不夠清楚，學生操作時比較散，導致中下等學生不理解。

教師主觀意識太強，覺得課后安排的練習比較簡單，也沒重視，其實可以在細節上進行教學，如單位名稱，好多學生都寫的是長度單位，不是面積單位，答語的完整，書寫的規范，觀察單位等等。

也可適當增減，增加一些思維含量稍高的練習，為作業中的難題目打好基礎，埋下伏筆。從而提高課堂效率。也避免了作業中的題目沒時間講。

課堂作業中反映的問題，計算不過關，書寫馬虎，單位名稱不注意，全是平方厘米。沒有仔細觀察題目。

教師講的又多了，感覺 容量大，就怕時間來不及，就不有自主的教師講，學生的自主學習意識就單薄了，備課還需加強，哪些地方要讓學生先嘗試，先講，要考慮好，不能上課時臨場發揮。

思考明天的練習課，簡單的題目，加快頻率，有所側重，第7題側重單位的處理和直角三角形的底和高，第8題側重是乘還是除，答語的完整。第9題側重高的位置。復雜的要花時間，三題都要先讓學生思考后再交流，教師一定要舍得花時間，不可代替，主觀講授，否則效果不會好。時間控制在25分鐘內，思考題適當提醒完成。留出10分鐘左右評講補充習題上的2條題目。

《多邊形面積計算》教學反思4

本節課對多邊形面積計算的知識點進行了全面的整理和復習。把長方形，平行四邊形，三角形，梯形的面積計算緊密聯系起來。著重解決組合圖形的面積計算。在整個教學過程中，我始終貫徹了以下幾點：

一、體現數學與實際生活的聯系，將知識應用于生活實際。

新課改強調“要使學生體會數學與自然及人類社會的密切聯系，了解數學的價值，增強應用數學的意識。”在本節課中，我時刻提醒學生注意數學知識與日常生活的聯系，激發學生運用數學知識探索和解決實際問題的強烈欲望，既顯得親切自然，也為整理復習的開展創設新的情境。

二、加強合作交流的意識，在合作中學習，在交流中體驗快樂。

在課程設計中，充分發揮學生的主動性，創造盡可能多的機會讓學生展示自己學習的收獲和聰明才智。既可以是獨立的講解，也可以是同伴的合作，或者是互相的提問，答辯，質疑。所以，我安排后進生，交流基礎知識的回顧；讓中等生進行復習整理提高；到實踐與應用時，充分發揮優等生的優勢，辨論用多種方法合理解題。整個過程中，始終讓學生通過多種形式的交流，來揭示知識之間的聯系，認識轉化遷移等數學思想。

三、突破難點重點，完成單元既定目標。

組合圖形面積計算是長方形、正方形，平行四邊形，三角形與梯形的`面積計算知識的發展，也是日常生活中經常需要解決的問題。在教學過程中，讓學生自主解決組合圖形面積計算的問題。再讓學生動手操作，自主探究如何使用組合圖形，轉化為己學過的基本圖形的過程中，首先讓學生把這個圖形，分解成我們已學過的圖形，通過畫輔助線表示出來，如果認為有幾種分法，就分別在圖形上表示出來。在這個環節中，學生基本上都能夠運用分割法或添補法把組合圖形轉化為所學過的基本圖形。但在展示學生分法時，我忘記了將在巡堂時發現的個別學生，由于找不到相關條件，無法計算圖形面積也進行展示和集體討論，這是不足的地方。學生匯報了不同的分法后，就讓他們用自己喜歡的方法進行圖形的面積計算，然后讓學生展示匯報，從中小結，用哪種分割法或添補法計算這個組合圖形的面積更簡單。這個環節花的時間比較多，跟前面的環節類似，結果導致后面的時間很緊，因此在今后教學中應多注意教學環節之間的內容設計，把握重點，盡量緊湊，及時發現問題和做出反饋。

當然，課堂上還存在一些不足。例如，對于有些學生表現好，能夠正確地進行評價。而對于有些學生的亮點沒有及時發現，評價不到位。且課堂紀律的組織，也有些欠缺。這些有待于自己在今后教學中，不斷學習和探索。我深知：教師應該是用教材，而不是學教材，應引導學生走出課本，激活他們的創造性思維，使學生向多元化發展，讓學生真正學到有價值的數學，獲得必需的數學。

《多邊形面積計算》教學反思5

在多邊形的面積計算教學中，通過小組活動、操作實踐等手段，幫助學生理解知識點，使抽象的知識變得直觀形象，給學生一個創新的空間。

在計算教學中注重引導學生的自主學習，把學習的權利交給學生，利用小組合作學習，便于培養學生的參與合作精神。教師會積極參與小組的討論，引導組織好學生的學習活動，真正把課堂還給學生，使學生成為課堂的主人。

學生在練習時發現學生單位進率嚴重遺忘，作業中發現問題后，我在評講作業時，重新進行了面積進率的推導，以其幫助學生回憶以前的知識，利用一個邊長1米的正方形，讓學生分別用米作單位和用分米作單位計算面積，再現了面積單位進率的推導過程，幫助學生找回記憶中的知識。針對這種情況，我有意識地在平時的練習中，引導學生復習容易遺忘的知識點。在教學實踐過程中，教師只有經常反思學生在學習過程中出現的種種問題，分析其成因，才能幫助教師不斷改進教學手段，以增強教學效果。應該說，課堂上每一個多邊形面積公式的推導過程都是比較清晰的。在推導平行四邊形、梯形和三角形的面積公式時，學生的參與度是很高的學生能夠說出來的，作為老師盡量不要代替學生說出來。在課堂上也能從操作、比較到發現前后圖形之間的聯系，最后得出計算公式。但是，課后發現，有的學生對計算公式記得很牢，對多邊形面積公式的推導過程卻表達不清。對于多邊形面積公式的推導，能讓學生探索的，教師盡量少干預，使學生通過動手剪拼、猜想面積公式、對比歸納轉化前后的情況，最后抽象出面積公式。

《多邊形面積計算》教學反思6

下面，結合學生在《多邊形面積計算》這一單元中的學習情況，談一點自己的思考。

（一）多機械記憶，缺靈動思考。

應該說，課堂上每一個多邊形面積公式的推導過程都是比較清晰的。無論是把平行四邊形轉化成長方形，還是把兩個完全相同的三角形（或梯形）拼成平行四邊形，從操作、比較，到發現轉化前后圖形之間的聯系，最后得出計算公式，整個過程環節分明，條理清楚，學生都能很快掌握課堂上所學的內容。但是，課后發現，有的學生對計算公式記得很牢，對多邊形面積公式的推導過程卻表達不清。更有甚者，當老師提問：“我們是怎樣推導出平行四邊形的面積公式的？”他回答道：“平行四邊形的面積等于底乘高。”問不對題！學生的反應，促使我對課堂教學進行思考：排除一些學生的領悟能力不強這一客觀因素，作為老師，我有沒有引導學生把探索活動真正落到實處，有沒有關注學生在活動中是否有深刻的體會？而學生，對學習所表現出來的主動意識如何？是積極地自主探索和思考，還是墨守成規地接受書本知識呢？

反思課堂教學，我覺得要在以下幾個方面進行改進。首先，要引導學生進入主動學習的狀態。對于多邊形面積公式的推導，能讓學生探索的，教師盡量少干預，使學生通過動手剪拼、猜想面積公式、對比歸納轉化前后的情況，最后抽象出面積公式等實踐活動，理解相關面積公式的來龍去脈，并且產生深刻的體會；

其次，激發學生積極思考的意識，多邊形面積公式的推導過程中，可以讓學生在拼圖的過程中多說說自己的發現，多說說轉化前后圖形之間的聯系，同桌說，指名說，以“說”促“思”，也能增強學生對本課知識的理解；再次，恰當評價學生的學習情況以及參與意識，要使學生明白，學習的目的不僅僅是會做作業，學會學習是很重要的一件事，要積極在學習過程中培養自己的學習能力。

（二）面積單位進率嚴重遺忘

有關面積單位的進率是在學生三年級時教學的，現在五年級再用到，學生基本都忘了。作業中發現問題后，我在評講作業時，利用一個邊長1米的正方形，讓學生分別用米作單位和用分米作單位計算面積，從而得出1平方米=100平方分米，再現了面積單位進率的推導過程，幫助學生找回記憶中的知識。但是作業中的情況反應，仍有錯誤存在。看來有些學生確實忘得一干二凈，現在只是老師在黑板上畫圖說教，把進率塞進學生腦子，效果畢竟不行。但是重教一遍也不可能。另外，諸如千克和克，小時與分等單位之間的進率，遺忘也很多，有待于在復習梳理中加強記憶。學生為什么遺忘得那么嚴重呢？有人說，我們的教材知識點分得太散，不利于學生的記憶，這也許是原因之一。但是我想，學生在當初學習的時候，也許體驗也不夠深刻，所以導致容易遺忘。針對這種情況，教師應有意識地在平時的練習中，引導學生復習容易遺忘的知識點，達到常溫常新的目的，以減少遺忘。

（三）審題不清甚至不會審題。

批改學生作業時，感受很深的一點是，很多學生都沒有仔細審題的習慣。就拿這次單元測驗來說吧，“壓路機的作業寬度是6米，每小時前進6千米”，“一塊長方形布長4米，寬16分米”等，單位名稱不統一，應轉化后再計算，結果，很多學生拿起來就做，根本沒注意到這個問題。出現這樣的情況，我分析原因主要有兩點：一是學習習慣不好；二是學習態度不端正。要改變這樣的情況并非一朝一夕所能成的，教師應有意識地培養學生認真審題的意識，糾正不良習慣。

當然，關鍵還是要讓學生發現自己存在的問題，主動產生糾正不良習慣的需求。如針對學生的作業錯誤，讓學生自己分析錯誤原因，想想解決辦法，使學生明白，做作業一定要靜下心來，從認真讀題開始，不讀清楚題目不動筆，只有付出細心、耐心，才能把作業做好等。

總之，從這個單元的教學中，發現了很多值得反思的問題，有待于今后改進。在以后的教學中，我還準備把做好預習作為培養學生自主學習的一種策略，并且結合學生實際情況，安排“每日一題”的練習，拓展書本知識，激發學生的興趣，培養學生的學習能力，以確保學生扎實、有效地學好知識。

《多邊形面積計算》教學反思7

五年級開始數學的每個大單元后都有一課整理與練習，說明從五年級開始需要學生對于自己的學習要有一定的歸納，整理，反思和評價能力，顯然剛開始這個要求對于學生來說只能是摸索著跟著老師走，星期一的行政調研我上了一堂整理與復習，由于這樣的課型展示得也不多，只能和師傅作了一次嘗試與探討。上完后書記總結了三點問題，聽完覺得自己的功力實在很淺薄。

一、整理與復習定位是什么？

這單元的整理與復習是在學生已經掌握了多邊形的面積公式后所做的梳理，如果再把套公式的一般練習給學生或許做的只是前面學習的重復，所以在練習選擇上必須把握到位，但我想，對于藍天的學生套公式計算似乎是在做一種重復的練習，但是如果把題目的難度加大加深對于他們來說又是一種時間上的拖沓，那么練習的難度最好是讓學生小跳一下就能得到結果的樣式，這樣既不在做學生已經厭倦的面積計算，又讓學生有學習的成就感

二、課堂中重點把握的是什么？

這堂課由于我的指導性過強，讓學生沒有感受到知識的連貫和系統性，也許正如新基礎的方向中有這么一條說：還學生以空間，我必須給學生思考的空間，讓學生去探索，在這探索中間教師起一個引導作用。在研究這堂課時沒有有效把握好本課的重點，整節課讓人感覺到知識點的零碎，其實這單元的整理與復習正是讓學生發現圖形的面積公式及推導過程之間的內在聯系，把整個單元作一個串聯，再此基礎上通過圖形間的面積關系就可以解決一些綜合性的問題。

三、讓學生得到的是什么？

從這個新的單元可以看出，對于學生的要求又進一步提升，要求學生在學完一個一個知識點后要學會整理與聯系，從而解決一些綜合性的練習，再在練習中得到一定的解題策略這才是重點，讓學生學會優化，選擇又快又好的解決方法，這樣就能提升學生學習的積極性和成就感。

袁書記的一番分析，讓我知道其實功夫更多地要花在課前，對于本節課的定位，重點以及對學生的分析都要把握到位，無論是練習課還是復習課，都需要好好去研究，也讓我深有感觸的是，讓其他有經驗的老師和專家來聽自己的課才會發現自己的問題所在，否則永遠在自己的世界里沒有進步。

《多邊形面積計算》教學反思8

在教學實踐過程中，教師的教學行為所產生的結果，往往是通過學生的表現體現出來的，所以只有經常反思學生在學習過程中出現的種種問題，分析其成因，才能幫助教師不斷改進教學手段，以增強教學效果。現在結合學生在《多邊形面積的計算》這一單元中的學習情況，談一點自己的思考。

（一） 多機械記憶，缺靈動思考

應該說，課堂上每一個多邊形面積公式的推導過程都是比較清晰的。在推導平行四邊形、梯形和三角形的面積公式時，學生的參與度是很高的。在課堂上也能從操作、比較到發現前后圖形之間的聯系，最后得出計算公式。但是，課后發現，有的學生對計算公式記得很牢，對多邊形面積公式的推導過程卻表達不清。不能很清楚的知道平行四邊形的底和高與拼成的長方形的長和寬是對應相等的。更有甚者，當老師提問：“我們是怎樣推導出平行四邊形的面積公式的？”他回答道：“平行四邊形的面積等于底乘高。”問不對題！當一個圖形里面出現幾條高和底時，有較多的學生不能正確的選擇數據進行計算。有些學生甚至把題目中所有的數據都用上了。學生的反應，促使我對課堂教學進行思考：排除一些學生的領悟能力不強這一客觀因素，作為老師，我有沒有引導學生把探索活動真正落到實處，有沒有關注學生在活動中是否有深刻的體會？而學生，對學習所表現出來的主動意識如何？是積極地自主探索和思考，還是墨守成規地接受書本知識呢？反思課堂教學，我覺得要在以下幾個方面進行改進。首先，要引導學生進入主動學習的狀態。對于多邊形面積公式的推導，能讓學生探索的，教師盡量少干預，使學生通過動手剪拼、猜想面積公式、對比歸納轉化前后的情況，最后抽象出面積公式等實踐活動，理解相關面積公式的來龍去脈，并且產生深刻的體會；其次，在教學的過程也要讓學生明白多邊形的面積計算公式要選擇對應的底和高的，并且可以在教學的過程中適當出一些有關這方面的練習。加深學生對公式的理解。最后，學生能夠說出來的，作為老師盡量不要代替學生說出來。這是作為新老師的自己所沒有注意到的。老是在擔心學生學生，代替學生給說出來了。在以后的教學中需要特別注意了。

（二） 面積單位進率嚴重遺忘

有關面積單位的進率是在學生三年級時教學的，現在五年級再用到，學生基本都忘了。作業中發現問題后，我在評講作業時，重新進行了面積進率的推導，以其幫助學生回憶以前的知識。但是作業中的情況反應，仍有錯誤存在。因此，在平時的練習中，需要引導學生復習容易遺忘的知識點，達到常溫常新的目的，以減少遺忘。

（三） 審題不清，甚至不會審題

批改學生作業時，感受很深的一點是，很多學生都沒有仔細審題的習慣。在寫作業的時候常常不注意單位。遇到單位名稱不統一時，應轉化后再計算，結果，很多學生拿起來就做，根本沒注意到這個問題。出現這樣的情況，我分析原因主要有兩點：一是學習習慣不好；二是學習態度不端正。要改變這樣的情況并非一朝一夕所能成的，教師應有意識地培養學生認真審題的意識，糾正不良習慣。當然，關鍵還是要讓學生發現自己存在的問題，主動產生糾正不良習慣的需求。如針對學生的作業錯誤，讓學生自己分析錯誤原因，想想解決辦法，使學生明白，做作業一定要靜下心來，從認真讀題開始，不讀清楚題目不動筆，只有付出細心、耐心，才能把作業做好等。總之，從這個單元的教學中，發現了很多值得反思的問題，有待于今后改進。在以后的教學中，我還準備把做好預習作為培養學生自主學習的一種策略，并且結合學生實際情況，安排“每日一題”的練習，拓展書本知識，激發學生的興趣，培養學生的學習能力，以確保學生扎實、有效地學好知識。

《多邊形面積計算》教學反思9

整整兩個星期我們都在學習多邊形的面積計算，因為初次教五年級，所以每節課的備課時間總是花到上課時間的三到四倍，不過總算今天把這章內容講完了，下面我來談談我的教學感受。

小學階段的多邊形是指平行四邊形、三角形和梯形，它們的面積計算是以長方形、正方形的面積計算為基礎，由于四年級時學生們通過剪一剪，畫一畫，分一分把長方形和正方形分成邊長是1厘米的小正方形推導出它們的面積公式，掌握了計算方法。因此五年級學習多邊形的面積計算時應充分利用已具備的學習基礎。首先學習的是平行四邊形，在教學時我先出示一組面積相等的長方形和平行四邊形讓學生猜一猜它們的大小；再把它們放到方格紙上讓學生通過數方格得出它們的面積相等；然后教師提出問題：我們可不可以把平行四邊形通過分一分、拼一拼轉化成長方形呢？接下來讓學生們動手操作。有的同學沿平行四邊形的高把它分成兩個梯形；有的同學沿它的高把平行四邊形分成一個直角三角形和一個直角梯形；然后利用前面學習的平移知識轉化成一個長方形，從而推導出平行四邊形的面積公式。

教學三角形的面積計算時，師問：我們怎樣應用所學的方法探究三角形的面積計算公式呢？于是學生們三個一組，四個一堆就開始討論、操作。有的剪了兩個完全一樣的直角三角形拼成一個長方形；有的剪了兩個完全一樣的等腰直角三角形拼成了一個正方形；有的剪了兩個銳角三角形拼成了一個平行四邊形；還有的同學剪了一個大三角形，過三角形的一個頂點作一條高，再過高的中點作一條和底邊平行的平行線，然后沿平行線剪開，把大三角形分成一個小三角形和一個梯形，把小三角形旋轉后與梯形拼成一格平行四邊形。最后他們都利用自己拼的圖形推導出了三角形的面積計算公式。

在學習梯形面積計算公式的推導時，我更加相信學生們的能力了，首先從學生的生活實際出發，讓學生知曉生活中很多時候都要計算梯形的面積，從而引發學生探究梯形面積的學習欲望，讓他們充分調動自己已有的知識經驗，放手讓學生把梯形轉化成前面學過的會計算面積的圖形，自主探究出了很多種推導面積公式的方法，培養了他們的創新思維能力和自主學習能力。

在教學多邊形面積公式的推導時，我注重把握以下幾點：

1、充分應用前面掌握的學習策略來學習新知識。

2、重視培養學生的動手能力。

3、重視發展學生的個性，鼓勵學生拼出多種多樣的圖形，讓學生選擇自己喜歡的圖形來推導面積計算公式。

總之，數學教學不僅是一門科學，而且是一門藝術。為了讓學生在愉快的氣氛中最大限度的調動他們的積極性和主動性，使他們輕松愉快的學習，我們更應該備好每一堂課。

《多邊形面積計算》教學反思10

1、平行四邊形面積計算，是學習習近平面幾何初步知識的基礎，要讓學生通過剪、拼等方法了解平行四邊形的底相當于長方形的長，平行四邊形的高相當于長方形的寬，所以其面積公式是底乘以高，還要讓學生理解高是底對應的高，以免計算是發生錯誤。

2、三角形面積計算，是在平行四邊形面積計算的基礎上得出來的，教學時要讓學生知道三角形面積計算的推導過程，這樣，學生在今后的答題中不會把三角形面積計算與平行四邊形面積計算混淆。要讓學生知道兩個一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形，因此，就可以得到：三角形的面積等于底乘以高除以2。

3、梯形面積計算，也是在平行四邊形面積計算的基礎上得出來的，教學時也要讓學生同樣知道推導過程，可以嘗試讓學生自己推導。學生通過推導了解兩個一樣的梯形也可以拼成一個平行四邊形，梯形的上底和下底的和相當于平行四邊形的底，梯形的高相當于平行四邊形的高。因此，也可以得到：梯形的面積等于上底加下底的和乘以高除以2。

4、組合圖形的面積計算。讓學生先要觀察組合圖形由哪些基本圖形組合起來的，這樣可以讓學生把組合圖形分割成幾個基本圖形，計算每個基本圖形的面積，然后把每個基本圖形的面積相加。這種方法稱之為直接法。還要教給學生，如果計算每個基本圖形的面積，由于受到已知條件的限制，無法計算時，應補組合圖形，使它變成一個大的基本圖形，然后通過計算大的基本圖形的面積減去補的小的基本圖形的面積，就可以得到組合圖形的面積。這種方法稱之為間接法，有時候也挺管用的。

總之，在計算圖形的面積時要根據具體的條件靈活運用，方法應該是多種多樣的，哪種簡便就用哪一種，切忌一刀切，把方法教死了，這樣學生的思維被框死了，得不到鍛煉，不利于學生的發展。