第一篇：高中物理新課標人教版必修2優秀教案： 太陽與行星間的引力

太陽與行星間的引力

整體設計

本節課我們將追尋牛頓的足跡,根據開普勒行星運動定律和勻速圓周運動的向心力公式(牛頓第二定律在圓周運動中的應用)推導出太陽對行星的引力與行星的質量、行星與太陽間的距離的比例關系，再根據牛頓第三定律推出行星對太陽的引力與太陽的質量、太陽與行星間的距離的比例關系，從而進一步得到太陽與行星間的引力所遵循的規律，為重新“發現”萬有引力定律打下基礎.行星圍繞太陽運行軌道是橢圓,實際上,多數大行星的軌道與圓十分接近,也就是行星圍繞太陽做圓周運動,那么一定就得有力來提供向心力,這個力應該是太陽對行星的引力.根據向心

2mv24?2m2r力公式：F=?m2r,又由開普勒第三定律知T=.也推導出F∝2,再由牛頓第三rkTr定律知F∝MMmGMm,所以太陽與行星間的引力F∝,寫成等式F=.222rrr

本節主要內容就是介紹科學家對行星運動原因的各種猜想,及運用舊知識推導太陽與行星間的引力.在介紹是什么原因使行星繞太陽運動時,教師可補充一些材料,使學生領略前輩科學家對自然奧秘不屈撓的探索精神和對待科學研究一絲不茍的態度.在推導太陽與行星間的引力時,教師可先引導學生理清推導思路,然后放手讓學生自主推導,充分發揮學生學習的主體地位，培養學生用已有知識進行創新,發現新規律的能力.教學重點

對太陽與行星間引力的理解.教學難點

運用所學知識對太陽與行星間引力的推導.課時安排

1課時 三維目標 知識與技能

1.知道行星繞太陽運動的原因是受到太陽引力的作用.2.理解并會推導太陽與行星間的引力大小.3.記住物體間的引力公式F=GMm.2r過程與方法

1.了解行星與太陽間的引力公式的建立和發展過程.2.體會推導過程中的數量關系.情感態度與價值觀

了解太陽與行星間的引力關系,從而體會到大自然中的奧秘.教學過程

導入新課 情景導入

目前已知太陽系中有8顆大行星(如下圖所示).它們通常被分為兩組:內層行星(水星、金星、地球、火星)和外層行星(木星、土星、天王星、海王星),內層行星體積較小,主要由巖石和鐵組成;外層行星體積要大得多,主要由氫、氦、冰物質組成.哥白尼說:“太陽坐在它的皇位上，管理著圍繞著它的一切星球.”

那么是什么原因使行星繞太陽運動呢?伽利略、開普勒以及法國數學家笛卡兒都提出過自

此,使行星沿圓或橢圓運動,需要指向圓心或橢圓焦點的力,這個力應該是太陽對它的引力,所以,牛頓利用他的運動定律把行星的向心加速度與太陽對它的引力聯系起來了.一、太陽對行星的引力 1.猜想與模型簡化

師生互動:教師提出問題,引導學生共同解決,為推導太陽對行星的引力作好準備.由力和運動的關系知:已知力的作用規律可推測物體的運動規律;若已知物體的運動規律,也可以推測力的作用規律.問題1.今天探究太陽與行星間的引力屬于哪種情況? 問題2.行星繞太陽運動的規律是怎樣的? 問題3.前面我們學習了兩種曲線運動,是哪兩種,如何處理? 問題4.若要解決橢圓軌道的運動,根據現在的知識水平,可作如何簡化?學生交流討論后回答： 明確:1.屬于已知運動求力的情況.2.由開普勒行星運動定律,行星繞太陽運動軌道是橢圓,相等的時間內半徑掃過的面積相等,且a3滿足2=k.T3.平拋運動、圓周運動.平拋運動可分解為兩個方向上的直線運動,圓周運動可分解為沿半徑方向和沿切線方向上的運動.4.簡化成圓周運動.2.太陽對行星的引力.問題探究

問題1.根據開普勒行星運動第一、第二定律,在行星軌道為圓的簡化模型下,行星做何種運動? 問題2.做勻速圓周運動的物體必定得有力提供向心力,行星的運動是由什么力提供的向心力?

v24?22問題3.向心力公式有多個,如m、mωr,m2r,我們選擇哪個公式推導出太陽對行星的引

rT力? 問題4.不同行星的公轉周期T是不同的,F跟r關系式中不應出現周期T,我們可運用什么知識把T消去? 師生交流討論或大膽猜測.明確:1.既然把橢圓軌道簡化為圓形軌道,由第二定律:行星與太陽的連線在相等的時間內掃過相等的面積,可知:行星做勻速圓周運動.2.猜想:太陽對行星的引力,并且此引力等于行星做圓周運動所需要的向心力.4?23.選擇m2r,因為在日常生活中,行星繞太陽運動的線速度v、角速度ω不易觀測,但周期TT比較容易觀測出來.R34.由開普勒第三定律可知,2=k,并且k是由中心天體的質量決定的.因此可對此式變形為

TR3T=.k2

的二次方成反比.(2)式中G是比例系數,與太陽、行星都沒有關系.(3)太陽與行星間引力的方向沿著二者的連線方向.(4)我們沿著牛頓的足跡,一直是在已有的觀測結果(開普勒行星運動定律)和理論引導(牛頓運動定律)下進行推測和分析,觀測結果僅對“行星繞太陽運動”成立.這還不是萬有引力定律.例1 已知太陽光從太陽射到地球需要500 s，地球繞太陽的公轉周期約為3.2×107 s,地球的質量約為6×1024 kg.求太陽對地球的引力為多大?(答案只需保留一位有效數字)解析：地球繞太陽做橢圓運動，由于橢圓非常接近圓軌道，所以可將地球繞太陽的運動看成4?2勻速圓周運動，需要的向心力由太陽對地球的引力提供，即F=mRω=mR2.T2因為太陽光從太陽射到地球用的時間為500 s，所以太陽與地球間的距離R=ct(c為光速)4?2mct22所以F=，代入數據得F≈4×10N.2T答案：4×1022N 例2 最近，科學家在望遠鏡中看到太陽系外某一恒星有一行星，并測得它圍繞該恒星運動一周所用的時間為1 200年，它與該恒星的距離為地球到太陽距離的100倍.假定該行星繞恒星運行的軌道和地球繞太陽運行的軌道都是圓周，僅利用以上兩個數據可以求出的量有（）A.恒星質量與太陽質量之比

B.恒星密度與太陽密度之比

C.行星質量與地球質量之比

D.行星運行速度與地球公轉速度之比

Mm2?24?2rh解析：由G2?m(,由各自的運行時間比和距離比可求出恒星質量和太)r,M?TrGT2陽質量之比，再由v=2?r可求出各自的運行速度之比，所以A、D選項正確.T答案：AD 規律總結：在有的物理問題中，所求量不能直接用公式進行求解，必須利用等效的方法間接求解，這就要求在等效替換中建立一個恰當的物理模型，利用相應的規律，尋找解題的途徑.課堂訓練

1.一顆小行星繞太陽做勻速圓周運動的半徑是地球半徑的4倍，則這顆小行星運轉的周期是（）A.4年

B.6年

C.8年

D.9年

2.設土星繞太陽的運動為勻速圓周運動，若測得土星到太陽的距離為R，土星繞太陽運動的周期為T，萬有引力常量為G，則根據以上數據可解得的物理量有（）A.土星線速度的大小

B.土星加速度的大小 C.土星的質量

D.太陽的質量 3.火星半徑是地球半徑的一半，火星質量約為地球質量的1，那么地球表面質量為50 kg的人9受到地球的吸引力約為火星表面同質量的物體受到火星引力的__________倍.目的：提高學生發現問題的能力.提出一個問題往往比解決一個問題更重要,提出新問題需要有創造性的想象力,而且會推動科學的進步.提示：所提的問題可以涉及力學、電磁學、熱學、光學、原子物理學等各個部分.舉例：例如宇宙員是否受地球引力作用,此宇航員受力是否平衡.宇航員背后的天空為什么是黑暗的等等.習題詳解

1.解答：這節的討論屬于根據物體的運動探究它受的力.平拋運動的研究屬于根據物體的受力探究它的運動,而圓周運動的研究屬于根據物體的運動探究它受的力.r32.解答：這個無法在實驗室驗證的規律就是開普勒第三定律2=k,是開普勒根據天文學家第谷

T的行星觀測記錄發現的.設計點評

教學過程是以學生為主體,教師為主導,師生共同探究的過程;是讓學生主動參與,體驗和感悟科學探究的過程和方法.本教學設計滲透了新課程理念,以多樣的新課導入形式入手,利用學生樂于接受的圖片、資料、動畫創設情境,以學生現在知識基礎身處于歷史背景下,經歷自己“發現”太陽對行星引力的推導過程，從而體會科學家們富有創造性而又嚴謹的科學思維.使學生掌握處理問題的一般方法:抓住主要矛盾,忽略次要因素,大膽進行科學猜想,然后對猜想進行合理的驗證,從而得出結論.-

第二篇：2018年高中物理必修二教案：6.2 太陽與行星間的引力

6.2 太陽與行星間的引力

教學目標

一、知識與技能

1．理解太陽與行星間存在引力。

2．能根據開普勒行星運動定律和牛頓第三定律推導出太陽與行星間的引力表達式。

二、過程與方法

1．了解行星與太陽間的引力公式的建立和發展過程。2．體會推導過程中的數量關系。

三、情感、態度與價值觀

了解太陽與行星間的引力關系，從而體會到大自然的奧秘。教學重點

對太陽與行星間引力的理解。教學難點

運用所學知識對太陽與行星間引力的推導。課時安排

1課時。教學過程

一、導入新課

教師活動：開普勒在前人的基礎上，經過計算總結出了他的三條定律，請同學們回憶一下，三條定律的內容是什么？（學生回答）

教師活動：開普勒第三定律適用于圓軌道時，是怎樣表述的？（學生回答）

教師活動：通過對開普勒定律的學習，知道了行星運動時所遵循的規律，即行星怎樣運動？那么行星為什么要做這樣的運動呢？

二、新課教學

許多科學家都對運動的原因提出了各種猜想。牛頓在前人對慣性研究的基礎上，認為：以任何方式改變速度（包括方向）都需要力。因此，使行星沿圓或橢圓運動，需要指向圓心或橢圓焦點的力，這個力應該是太陽對它的引力，所以，牛頓利用他的運動定律把行星的向心加速度與太陽對它的引力聯系起來了。

（一）太陽對行星的引力

教師活動：引導學生閱讀教材，出示提綱，讓學生在練習本上獨立推導：

1.行星繞太陽做勻速圓周運動，寫出行星需要的向心力表達式，并說明式中符號的物理意義。

2.行星運動的線速度v與周期T的關系式如何？為何要消去v？寫出要消去v后的向心力表達式。

3.如何應用開普勒第三定律消去周期T？為何要消去周期T？ 4.寫出引力F與距離r的比例式，說明比例式的意義。教師活動：投影學生的推導過程，點評。師生交流討論或大膽猜測。

明確：1．既然把橢圓軌道簡化為圓形軌道，由第二定律：行星與太陽的連線在相等的時間內掃過相等的面積，可知：行星做勻速圓周運動。

2．猜想：太陽對行星的引力，并且此引力等于行星做圓周運動所需要的向心力。

4?23．選擇m2r，因為在日常生活中，行星繞太陽運動的線速度v、角速度?不易觀T測，但周期T比較容易觀測出來。

R34．由開普勒第三定律可知，2=k并且k是由中心天體的質量決定的。因此可對此式

TR3變形為T=。k2合作交流

根據對上述問題的探究，讓學生分組交流合作，推導出太陽對行星的引力的表達式。設行星的質量為m，行星到太陽的距離為r，公轉周期為T，根據牛頓第二定律可得太

4?2陽對行星的引力為：F?m2r

T

① ②

2r32r由開普勒第三定律2=k可得T= Tk由①②得：F?m4π24π2rkm?4π2k?2 3r?m3rrrk即F＝4π2km ③ 2r③式表明：太陽對不同行星的引力，與行星的質量成正比，與行星和太陽間距離的二次方成反比。

點評：通過對上述問題探究，使學生了解物理問題的一般處理方法：抓住主要矛盾，忽略次要因素，大膽進行科學猜想，體會科學研究方法對人們認識自然的重要作用。

（二）行星對太陽的引力

教師活動：行星對太陽的引力與太陽的質量M以及行星到太陽的距離r之間又有何關系？請在練習本上用學過的知識推導出來。

學生活動：在練習本上用牛頓第三定律推導行星對太陽的引力F′與太陽的質量M以及行星到太陽的距離r之間的關系。

教師活動：投影學生的推導過程，點評。學生思考、歸納、代表發言。

明確：1．兩個物體間的作用力和反作用力總是大小相等、方向相反，作用在同一條直線上。

2．根據牛頓第三定律和太陽對行星的引力滿足的關系可知：行星對太陽的引力F?大小應該與太陽質量M成正比，與行星、太陽距離的二次方成反比，也就是F??M。r

2（三）太陽與行星間的引力

教師活動：綜合以上推導過程，推導出太陽與行星間的引力與太陽質量、行星質量、以及兩者距離的關系式。看看能夠得出什么結論？

學生活動：在練習本上推導出太陽與行星間的引力表達式。教師活動：投影學生的推導過程，點評。

點評：通過學生獨立推導，培養學生邏輯推理能力，同時讓學生感受探究新知的樂趣。教師活動：引導學生就教材“說一說”欄目中的問題進行討論，總結、點評。對公式的說明：

（1）公式表明，太陽與行星間的引力大小，與太陽的質量、行星的質量成正比，與兩

者距離的二次方成反比。

（2）式中G是比例系數，與太陽、行星都沒有關系。（3）太陽與行星間引力的方向沿著兩者的連線方向。

（4）我們沿著牛頓的足跡，一直是在已有的觀測結果（開普勒行星運動定律）和理論引導

（牛頓運動定律）下進行推測和分析，觀測結果僅對“行星繞太陽運動”成立，這還不是萬有引力定律。

三、課堂小結

通過本節課的學習，我們了解了： 1．太陽對行星的引力大小與行星的質量成正比，與行星和太陽間距離的二次方成反比。2．行星對太陽的引力大小與太陽的質量M成正比，與太陽到行星的距離的二次方成反比。

3．太陽與行星間的引力與太陽的質量、行星的質量成正比，與兩者距離的平方成反比：

F? 寫成等式F?Mm 2rGMm。r

2四、課堂訓練

1.下列說法正確的是（）。

A.行星繞太陽的橢圓軌道可以近似地看作圓形軌道，其向心力來源于太陽對行星的引B.太陽對行星的引力大于行星對太陽的引力，所以行星繞太陽運轉而不是太陽繞行星運力 轉

C.太陽對行星的引力等于行星對太陽的引力，其方向一定在兩者的連線上 D.所有行星與太陽間的引力都相等

2關于力學問題的研究方法，下列描述正確的是（）。

A.行星與太陽間作用的規律，是根據物體的運動探究它受的力 B.平拋運動的研究是根據物體的受力探究它的運動 C.圓周運動的研究是根據物體的運動探究它的力 D.圓周運動的研究是根據物體的受力探究它的運動

3.如果認為行星圍繞太陽做勻速圓周運動，那么下列說法中正確的是（）。A.行星受到太陽的引力，提供行星做圓周運動的向心力 B.行星受到太陽的引力，但行星運動不需要向心力 C.行星同時受到太陽的引力和向心力的作用

D.行星受到太陽的引力與它運行的向心力可能不等

4.如果要驗證太陽與行星之間引力的規律是否適用于行星與它的衛星，需要觀測衛星的（）。

A.質量 B.運動周期 C.軌道半徑 D.半徑

5.把行星運動近似看作勻速圓周運動以后，開普勒第三定律可寫為T2＝kr3，則可推得（）。

A.行星受太陽的引力為F?km B.行星受太陽的引力都相同 r24?2mC.行星受太陽的引力F? D.質量越大的行星受太陽的引力一定越大 2kr

6.關于太陽與行星間的引力，下列說法中正確的是（）。A．太陽對行星的引力與行星對太陽的引力是一對平衡力

B．太陽對行星的引力與行星對太陽的引力是作用力與反作用力的關系

C．太陽與行星間的引力大小與太陽的質量、行星的質量成正比，與兩者距離的平方成反比

D．以上說法均不對

7.兩顆做勻速圓周運動的人造地球衛星，它們的角速度和線速度分別為ω

1、ω2和v1、v2。如果它們的軌道半徑之比r1︰r2=1︰2，則下列式子正確的是（）。

A.ω1︰ω2?22︰1 B.ω1︰ω2=2︰1 C.v1︰v2?2︰1 D.v1︰v2=1︰2

8.兩個行星的質量分別為m1和m2，繞太陽運動的軌道半徑分別為r1和r2，求：（1）它們與太陽間的引力之比；（2）它們的公轉周期之比。

答案：1.AC 2.ABC 3.A 4.BC 5.C 6.BC 7.AC

338.（1）m1r22:m2r12（2）r1:r2

五、布置作業

1．教材P39 問題與練習第2、3題。

2．分組討論教材“說一說”欄目中的問題。

第三篇：太陽與行星間的引力教案

7.2 太陽與行星間的引力

★新課標要求

（一）知識與技能

1、理解太陽與行星間存在引力。

2、能根據開普勒行星運動定律和牛頓第三定律推導出太陽與行星間的引力表達式。

（二）過程與方法

通過推導太陽與行星間的引力公式，體會邏輯推理在物理學中的重要性。

（三）情感、態度與價值觀

感受太陽與行星間的引力關系，從而體會大自然的奧秘。★教學重點

據開普勒行星運動定律和牛頓第三定律推導出太陽與行星間的引力公式 ★教學難點

太陽與行星間的引力公式的推導 ★教學方法

教師啟發、引導，學生自主閱讀、思考，討論、交流學習成果。★教學工具

計算機、投影儀等多媒體教學設備 ★教學過程

（一）引入新課

教師活動：開普勒在前人的基礎上，經過計算總結出了他的三條定律，請同學們回憶一下，三條定律的內容是什么? 學生活動：思考并回答開普勒開普勒三條定律的內容。

第一定律：所有行星繞太陽運動的軌道都是橢圓，太陽處在橢圓的一個焦點上。

第二定律：對任意一個行星來說，它與太陽的連線在相等時間內掃過相等的面積。

第三定律：所有行星的軌道的半長軸的三次方跟公轉周期的二次方的比值都相等。即：

a3?k 2T比值k是一個與行星無關的常量。

教師活動：開普勒第三定律適用于圓軌道時，是怎樣表述的？

學生活動：思考并回答問題。對某一行星來說，它繞太陽作勻速圓周運動，其軌道半徑的三次方跟公轉周期的二次方的比值都相等。

教師活動：通過對開普勒定律的學習，知道了行星運動時所遵循的規律，即行星怎樣運動？那么行星為什么要做這樣的運動呢?今天我們共同來學習、探討這一問題。

（二）進行新課

教師活動：引導學生閱讀教材第一、二段，思考下面的問題：

1、在解釋行星繞太陽運動的原因這一問題上，為什么牛頓能夠成功，而其他科學家卻失敗了？你認為牛頓成功的關鍵是什么？

學生活動：閱讀課文，分組討論，從課文中找出相應的答案。學生代表發言。教師活動：聽取學生代表的見解，點評、總結。

過渡：這一節和下一節，我們將追尋牛頓的足跡，用自己的手和腦，重新“發現”萬有引力定律。

1、太陽對行星的引力

教師活動：引導學生閱讀教材，并投影出示以下提綱，讓學生在練習本上獨立推導：

1、行星繞太陽作勻速圓周運動，寫出行星需要的向心力表達式，并說明式中符號的物理意義。

2、行星運動的線速度v與周期T的關系式如何？為何要消去v？寫出要消去v后的向心力表達式。

3、如何應用開普勒第三定律消去周期T？為何要消去周期T？

4、寫出引力F與距離r的比例式，說明比例式的意義。

教師活動：投影學生的推導過程，一起點評。

2、行星對太陽的引力

教師活動：行星對太陽的引力與太陽的質量M以及行星到太陽的距離r之間又有何關系？請在練習本上用學過的知識推導出來。

學生活動：在練習本上用牛頓第三定律推導行星對太陽的引力F′與太陽的質量M以及行星到太陽的距離r之間的關系。

教師活動：投影學生的推導過程，一起點評。

3、太陽與行星間的引力

教師活動：綜合以上推導過程，推導出太陽與行星間的引力與太陽質量、行星質量、以及兩者距離的關系式。看看能夠得出什么結論。

學生活動：在練習本上推導出太陽與行星間的引力表達式。教師活動：投影學生的推導過程，一起點評。

點評：通過學生獨立推導，培養學生邏輯推理能力，同時讓學生感受探究新知的樂趣。教師活動：引導學生就課本“說一說”欄目中的問題進行討論，一起總結、點評。

（三）課堂總結、點評

教師活動：讓學生概括總結本節的內容。請一個同學到黑板上總結，其他同學在筆記本上總結，然后請同學評價黑板上的小結內容。

學生活動：認真總結概括本節內容，并把自己這節課的體會寫下來、比較黑板上的小結和自己的小結，看誰的更好，好在什么地方。

點評：總結課堂內容，培養學生概括總結能力。

教師要放開，讓學生自己總結所學內容，允許內容的順序不同，從而構建他們自己的知識框架。

（四）實例探究

［例］火星繞太陽的運動可看作勻速圓周運動，火星與太陽間的引力提供火星運動的向心力。已知火星運行的軌道半徑為r，運行的周期為T，引力常量為G，試寫出太陽質量M的表達式。

解析：火星與太陽間的引力表達式為F?GMm，式中G為引力常量，M為太陽質量，2rm為火星質量，r為軌道半徑。設火星運動的線速度為v，由F提供火星運動的向心力，有

Mmv2G2?m

rr由線速度和周期的關系v?2?r，T4?2r3得太陽質量 M?

GT2★課余作業

1、課后完成P69“問題與練習”中的問題。★教學體會

思維方法是解決問題的靈魂，是物理教學的根本；親自實踐參與知識的發現過程是培養學生能力的關鍵，離開了思維方法和實踐活動，物理教學就成了無源之水、無本之木。學生素質的培養就成了鏡中花，水中月。

教材分析

這節課主要推導了行星與太陽之間的引力表達式，讓學生體會牛頓在前人工作的基礎上，憑借他超凡的數學能力證明萬有引力的一般規律的思路與方法。

這節課的主要思路是：由圓周運動和開普勒運動定律的知識，得出行星和太陽之間的引力跟行星的質量成正比，跟行星到太陽的距離的平方成反比，并由引力的相互性得出引力也應與太陽的質量成正比。

第四篇：6.2 太陽與行星間的引力 教案3

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《太陽與行星間的引力》教學設計

天津市第一百中學 李春華

● 教學環節

1．發現問題；

2．確定引力存在；

3．探究太陽對行星引力大小；

4．探究行星對太陽引力大小；

5．探究行星與太陽之間的引力大小；

6．總結，● 教學的難點

一是如何通過師生互動幫助學生用已有知識自主探究出三種引力的大小，讓學生心服口服地接受得出的結論，感受到結論的得出是一種思維的必然，而不是偶然；讓學生充分體會邏輯推理的重要作用，享受邏輯推理之美。二是在學生自主探究過程中如何在適當的時候適當介紹前人（當然主要是牛頓）在當時的觀點和思維過程，讓學生充分體會科學研究的方法，感受偉人們深邃的洞察力，超前的意識，學習大家的研究風范。

● 關于發現問題環節的教學建議

采用復習開普勒定律后提問的方法：是什么原因導致行星繞太陽做如此和諧且有規律的運動呢？這是一種被廣泛采用的引入新課的方法，他符合人們的思維習慣，知其然而問其所以然是人類一種本能，因此建議采用此法引入新課。另外為了增加感性認識，也可以播放行星橢圓運動的動畫。

● 關于確定引力存在環節的教學建議

教師讓學生猜想是什么原因，并根據自己已有的知識和經驗初步說出理由。由于天體之間存在引力基本上已經成為一種大眾化的常識，因此學生基本上都可以回答出是引力，甚至說出是萬有引力，因此重點不在這個結果上，而在學生能否說出他的根據，而且是有嚴密邏輯順序的根據。經過若干個學生的發言、補充后，教師組織學生理出邏輯順序：橢圓運動（至

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少速度變方向）→變速運動→加速度（由牛頓第二定律）→合外力→引力（這個邏輯順序可以由投影出示）

教師評價：大家之所以能順利地確定引力存在是由于我們所處的時代，是由于上一章我們學過的圓周運動的知識，你知道幾百年前科學剛剛萌芽發展的時代科學家們（不是一般民眾）怎樣回答的這個問題嗎？

教師簡單介紹開普勒、笛卡兒、胡克、哈雷、牛頓等人的觀點，其中開普勒認為是太陽發出的磁力；笛卡兒認為是流質渦旋帶動；胡克、哈雷認為是太陽引力，甚至證明了如果行星軌道是圓形的，引力大小跟軌道半徑的平方成反比（但對于橢圓軌道他們無法證明）；牛頓支持胡克、哈雷的觀點，而且對橢圓軌道也做了嚴格的證明。（有條件可以做成一個短片播放，流質渦旋帶動可以以一個水的漩渦形象替代）

教師評價：由于流質渦旋帶動符合人們的生活經驗，所以當時被廣泛接受，甚至牛頓都是在信仰這種學說中長大的，因此牛頓敢于堅持引力說是需要很大的勇氣的。當然這種勇氣也來自他廣泛汲取的別人的成就，包括歐幾里得數學，阿基米德靜力學，開普勒定律，伽利略運動理論和實驗結果，慣性概念，惠更斯的向心力等，來自于他的研究思考成果：后來出版的《自然哲學的數學原理》的初步理論。

（介紹這樣一個歷史背景的目的一是讓學生體會現在我們認為很簡單的知識，在歷史上的發現過程不是一蹴而就的，是經過長時間甚至幾代人的努力的，可以說它不是一個人的功績。二是讓學生體會牛頓之偉大來自于其天才，更來自于他廣泛吸取別人的成就的勤奮。對學生進行勵志教育。如果時間緊迫，此部分內容可略去）

● 關于探究太陽對行星引力大小環節的教學建議

教師先讓學生猜一猜這個引力大小跟什么有關？不說根據。

學生能猜出距離、二者質量，但很可能也會說出行星周期、線速度、角速度等。教師不做點評，只說我們需要用理論驗證。（學生可能知道萬有引力，但知道萬有引力大小與什么有關的應該很少，因此此處的猜測有意義）

教師提問：請用我們學過的知識提供一種驗證思路：

讓學生討論出：由運動情況（通過運動學公式）→加速度（通過牛頓第二定律）→受力情況

（以上可以投影出）

教師介紹：在牛頓所處時代，行星的運動情況觀測資料已經相當豐富，因此得出行星受到的引力的表達式是可能的，但是運動軌跡橢圓難倒了胡克、哈雷等，也使牛頓困惑了許多年，直到他用自己發明的微積分解決了問題（歷史上是否如此呢？缺乏考證）。我們不會微積分，因此我們研究不了橢圓，但是多數行星的軌道十分接近圓，因此我們現在就通過圓軌

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道用剛才的思路導出太陽對行星引力的表達式，驗證我們的猜測，同時再現牛頓當時的思維過程。

教師提問：行星軌道按圓處理，開普勒定律怎樣表述？

（投影出答案）

提問：若已知某行星勻速圓周運動軌道半徑為r，線速度為v，質量為m行，則它需要的向心力多大？

F需向=m行

引導：天文觀測能直接得到行星的線速度嗎？能直接觀測出什么？怎樣變化剛才的公式？

將 代入得F需向=

引導：這是行星需要的向心力，我們要求的是太陽對行星的引力，這兩個力有關系嗎？

F太陽對行星=F需向=

引導：從上一章我們就知道，需要的向心力和提供的力是不一定相等的，否則也就不會有離心運動、向心運動了，因此太陽對行星的引力大小應該與行星的周期是無關的，僅與兩個星球本身情況有關，即以上得到的僅是太陽對行星的引力計算式，而不是決定式（正象密度的計算式一樣），（或舉例：光滑水平面上用輕彈簧拴住一個質量為m的小球做勻速圓周運動，軌道半徑為r，周期為T，則，這只是用周期T來計算拉力F，因為恰好需要的向心力等于拉力，但實際上拉力F僅由勁度系數k和伸長量x有關，跟作圓周運動的物體的運動學量無關。）為找到引力的決定式，我們必須將周期T去掉？怎么辦呢？

引導：由開普勒第三定律得，代入得F太陽對行星=

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再共同分析出公式中除了m行、r以外，其余都是常量，對任何行星都相同，這才是只跟距離以及天體本身有關的表達式，即太陽對行星引力的決定式。

2總結上式的物理意義，并給出簡化式：F太陽對行星

（可將以上關鍵步驟列出投影出示）

● 關于探究行星對太陽引力大小環節的建議：

教師提出問題：剛才我們猜測到太陽對行星的引力應該與雙方的質量均有關，直覺告訴我們這個猜測是正確的，可是我們得出的結論好像只與行星質量有關，難道我們猜測錯了嗎？你認為如何？

引導學生觀察等式F太陽對行星=討論出結論：公式中的常數k是開普勒第三定律中的常數，此常數是一個與行星無關而與太陽有關的量（一般在講第一節內容時都要補充說明這個結論），與太陽的什么有關，最可能就是質量，因此說太陽對行星的引力與雙方的質量均有關。

教師提問：那么與太陽質量到底有什么關系呢？怎樣研究這一問題呢？

引導學生討論得出研究思路：如果還是研究太陽對行星的引力，只能到上式為止，不可能再有什么突破，何不研究行星對太陽的引力呢？因為太陽對行星的引力和行星對太陽的引力是一對作用力與反作用力，二者同性質且等大。

（以上這兩個問題的設計目的就是為了由討論太陽對行星的引力向討論行星對太陽引力進行過渡，讓學生理解這種研究方向的轉變是一種思維的必然，同時也讓學生體會到牛頓能夠轉變這種研究方向，其思維技巧多么高超。）

教師提問：行星對太陽的引力跟太陽的質量有什么關系呢？

引導學生討論。我認為得出結論的方法有兩種：一種是課本上利用施力物與受力物互換的辦法得出F行星對太陽。另一種應該利用運動相對性的辦法，行星圍繞太陽做勻速圓周運動，若以行星為參考系，太陽也在繞行星做勻速圓周運動，即若行星繞太陽轉了一周，以行星為參考系，太陽也繞行星轉了一周。可以采用以下辦法幫助學生理解。

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圖-1到圖-5表示藍色的行星繞紅色的太陽旋轉半周的幾個關鍵位置，若將圖-2到圖-5依次重疊在圖-1上，重疊時讓藍色的行星位置重合，我們發現紅色太陽繞藍色行星也轉了半周。（可以用光學投影片重疊的方法或flash課件）

這樣按照太陽做勻速圓周運動的事實仿照前面的思路也可以得出F行星對太陽。

（我認為這種變換參照系的方法更容易為學生所接受）

（可將以上關鍵步驟列出投影出示）

● 關于行星與太陽之間的引力大小環節的建議

教師提問：既然太陽對行星的引力與行星對太陽的引力是一對作用力與反作用力，二者同性質且等大，那么它們的大小應該是相同的表達式，因此F太陽對行星與F行星對太陽 應該能合二為一，你能辦到嗎？

組織討論得出F太陽與行星之間

（學生可能得出r4，組織學生評價是否正確）

提問：該式的物理意義，問能否寫成等式？

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F太陽與行星之間

G是比例系數，與行星和太陽質量均無關。

（可將以上關鍵步驟列出投影出示）

（以上各公式的腳標只是為了強調物理意義，本節課是必需的，以后不是必需的）

●關于總結環節的建議

（一）將本節課的探究過程的幻燈片最后重新播放一遍，替代總結。

內容如下：

一、確定引力存在：

橢圓運動（速度變方向）→變速運動→加速度（由牛頓第二定律）→合外力→引力

二、探究太陽對行星引力大小

1、猜想：太陽對行星的引力應該與行星到太陽的距離r有關，還與太陽、行星質量有關。

2、根據牛頓第二定律和開普勒一、二定律得：F需向=m行

3、v難以觀測，但可以觀測出行星的周期T，將

代入得F需向=。

4、根據行星圓周運動的向心力由太陽對行星的引力提供，則F太陽對行星=F需向=。

5、太陽對行星的引力應該是與行星運動無關的力，要消去T，由開普勒第三定律得，代入得F太陽對行星=。

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6、結論：：F太陽對行星

三、探究行星對太陽引力的大小。

由牛頓第三定律得：F行星對太陽

四、探究太陽與行星之間的引力大小：

（二）點評邏輯思維的嚴謹與巧妙，提醒學生感悟、學習這種思維。

作業：思考都受到太陽提供的引力作用，為什么有的行星軌道是圓，而有的是橢圓呢？

第五篇：2020-2021學年高一下學期物理人教版必修二第六章第二節太陽與行星間的引力教案

太陽與行星間的引力

知識與技能

過程與方法

情感、態度與價值觀

1．理解太陽與行星間存在引力。

2．能根據開普勒行星運動定律和牛頓第三定律推導出太陽與行星間的引力表達式。

通過推導太陽與行星間的引力公式，體會邏輯推理在物理學中的重要性。

感受太陽與行星間的引力關系，從而體會大自然的奧秘。

教材分析

教學重點

教學難點

教學方法

教學工具

據開普勒行星運動定律和牛頓第三定律推導出太陽與行星間的引力公式

太陽與行星間的引力公式的推導

教師啟發、引導，學生自主閱讀、思考，討論、交流學習成果

計算機、投影儀等多媒體教學設備

復習提問

教師提問

學生回答

開普勒在前人的基礎上，經過計算總結出了他的三條定律，請同學們回憶一下，三條定律的內容是什么？

第一定律：所有行星繞太陽運動的軌道都是橢圓，太陽處在橢圓的一個焦點上。

第二定律：對任意一個行星來說，它與太陽的連線在相等時間內掃過相等的面積。

第三定律：所有行星的軌道的半長軸的三次方跟公轉周期的二次方的比值都相等。即：

比值k是一個與行星無關的常量。

開普勒第三定律適用于圓軌道時，是怎樣表述的？

對某一行星來說，它繞太陽作勻速圓周運動，其軌道半徑的三次方跟公轉周期的二次方的比值都相等。

【教學目標】

通過對開普勒定律的學習，知道了行星運動時所遵循的規律，即行星怎樣運動？那么行星為什么要做這樣的運動呢？今天我們共同來學習、探討這一問題。

【教學過程】

一、太陽對行星的引力

1．情景：如果行星的運動軌道是圓，則行星將作勻速圓周運動。根據勻速圓周運動的條件可知，行星必然要受到一個引力。牛頓認為這是太陽對行星的引力，那么，太陽對行星的引力F提供行星作勻速圓周運動所需的向心力。

2．問題：

（1）行星繞太陽作勻速圓周運動，寫出行星需要的向心力表達式，并說明式中符號的物理意義。

（2）行星運動的線速度v與周期T的關系式如何？為何要消去v？寫出要消去v后的向心力表達式。

（3）如何應用開普勒第三定律消去周期T？為何要消去周期T？

（4）寫出引力F與距離r的比例式，說明比例式的意義。

3．推導：向心力公式可得，由

代入上式可得

再由開普勒定律

得到

4．結論：太陽對行星的引力跟行星的質量成正比，跟行星到太陽的距離的二次方成反比。即：F∝

二、行星對太陽的引力

1．提出問題：行星對太陽的引力與太陽的質量M以及行星到太陽的距離r之間又有何關系？

（1）由牛頓根據其第三定律：太陽吸引行星的力與行星吸引太陽的力是同性質的作用力，且大小相等。

（2）太陽對行星的引力跟行星的質量成正比，跟行星到太陽的距離的二次方成反比。反過來，行星對太陽的引力也應與之間的距離的平方成反比，與太陽的質量成正比。

2．結論：行星對太陽的引力與行星到太陽的距離的平方成正比，與太陽的質量成正比，三、太陽與行星間的引力

1．問題：太陽和行星之間的引力到底是什么？

2．推證：

太陽和星星之間的引力從上面的分析可以看出，不論太陽對行星還是行星對太陽，利是相互的，大小相等。都與星球的質量成正比，與它們之間的距離的平方成反比。所以，這個力與兩個天體的質量成正比，與它們之間的距離的平方成反比，那么可以寫為

F∝

進而得出：F＝Ｇ

3．結論：

（1）內容：太陽與行星間的引力，與太陽的質量、行星的質量成正比，與兩者距離的平方成反比。

（2）公式：F＝Ｇ

4．引伸：

（1）Ｇ是比例系數，與行星和太陽的質量無關；

（2）太陽與行星間的引力定律，也適用于地球與衛星間的引力；

（3）該引力定律適用于一切有質量的兩個物體之間。

能力創新思維

例1．火星繞太陽的運動可看作勻速圓周運動，火星與太陽間的引力提供火星運動的向心力。已知火星運行的軌道半徑為r，運行的周期為T，引力常量為G，試寫出太陽質量M的表達式。

解析：火星與太陽間的引力表達式為，式中G為引力常量，M為太陽質量，m為火星質量，r為軌道半徑。設火星運動的線速度為v，由F提供火星運動的向心力，有

由線速度和周期的關系，得太陽質量

點撥：它們間的引力提供火星做圓周運動的向心力，由牛頓定律既可得出。

例2．關于太陽對行星的引力，下列說法中正確的是（）

A．太陽對行星的引力提供行星做勻速圓周運動的向心力，因此有，由此可知，太陽對行星的引力F引與太陽到行星的距離r成反比

B．太陽對行星的引力提供行星繞太陽運動的向心力，因此有，由此可知，太陽對行星的引力F引與行星運動速度平方成正比

C．太陽對不同行星的引力，與行星的質量成正比，與行星和太陽間的距離的二次方成反比

D．以上說法均不對

解析：由向心力表達式F＝mv2/r和v與T的關系式v=2πr/T得F＝4π2mr/T2

①

根據開普勒第三定律r3/T2=k變形得

T2＝r3/k

②

聯立①②有F＝4π2k·m/r2

故太陽對不同行星的引力，與行星的質量成正比，與行星和太陽間距離的二次方成反比。

點撥：這是一道研究太陽對行星引力大小與什么量有關的問題，解決此問題時應找出各量的關系，通過推導得到最后表達式，才能得到正確的結論。

例3地球赤道上的物體重力加速度為g，物體在赤道上隨地球自轉的向心加速度為a，要使赤道上的物體“飄”起來，則地球的轉速應為原來的多少倍？

解析：赤道上的物體隨地球自轉時的向心力是萬有引力和支持力的合力提供，即：

①

其中N=mg

②

要使赤道上的物體飄起來，即變為近地衛星，應有N=0，于是：

③

由①、②、③得：

點撥：當物體飄起來時，它與地面間的作用力為零，是地球對它的引力提供它做圓周運動的向心力。

【教材分析】

這節課主要推導了行星與太陽之間的引力表達式，讓學生體會牛頓在前人工作的基礎上，憑借他超凡的數學能力證明萬有引力的一般規律的思路與方法。

這節課的主要思路是：由圓周運動和開普勒運動定律的知識，得出行星和太陽之間的引力跟行星的質量成正比，跟行星到太陽的距離的平方成反比，并由引力的相互性得出引力也應與太陽的質量成正比。