第一篇：三角形的面積教學(xué)設(shè)計五上

三角形的面積教學(xué)設(shè)計(西師版五年級下冊)

一、教學(xué)內(nèi)容分析

三角形的面積是本單元教學(xué)內(nèi)容的第二課時，是在學(xué)生掌握了三角形的特征以及長方形、正方形、平行四邊形面積計算的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，是進一步學(xué)習(xí)梯形面積和組合圖形面積的基礎(chǔ)，根據(jù)平行四邊形面積公式推導(dǎo)的方法提出解決問題的思路，把三角形也轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形，通過學(xué)生動手操作和探索，推導(dǎo)出三角形面積計算公式，最后用字母表示出面積計算公式，這樣一方面使學(xué)生初步體會到幾何圖形的位置變換和轉(zhuǎn)化是有規(guī)律的，另一方面有助于發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

二、教學(xué)目標(biāo)

1、引導(dǎo)學(xué)生用多種方法推導(dǎo)三角形面積的計算公式，理解長方形、平行四邊形和三角形之間的內(nèi)在聯(lián)系。

2、通過操作使學(xué)生進一步學(xué)習(xí)用轉(zhuǎn)化的思想方法解決新問題。

3、理解三角形的面積與形狀無關(guān)，與底和高有關(guān)，會運用面積公式求三角形面積。

4、引導(dǎo)學(xué)生積極探索解決問題的策略，發(fā)展動手操作、觀察、分析、推理、概括等多種能力，并培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識。

三、學(xué)習(xí)者特征分析

學(xué)生在以前的學(xué)習(xí)中，初步認識了各種平面圖形的特征，掌握了長方形、正方形、平行四邊形的面積計算，學(xué)生學(xué)習(xí)時并不陌生，在前面的圖形教學(xué)中，學(xué)生學(xué)會了運用折、剪、拼、量、算等方法探究有關(guān)圖形的知識，在學(xué)習(xí)方法上也有一定的基礎(chǔ)，教學(xué)時從學(xué)生的現(xiàn)實生活與日常經(jīng)驗出發(fā)，設(shè)置貼近生活現(xiàn)實的情境，通過多姿多彩的圖形，把學(xué)習(xí)過程變成有趣的、充滿想象和富有推理的活動。

四、教學(xué)策略選擇與設(shè)計

1、以舊帶新：注意學(xué)生已有知識基礎(chǔ)和經(jīng)驗背景，按照學(xué)生的認知規(guī)律組織教學(xué)，先復(fù)習(xí)近平行四邊形面積的推導(dǎo)過程，再讓學(xué)生探究三角形面積的計算方法。

2、自主探究，合作交流，親身實踐。讓學(xué)生通過動手實踐，自主探究，推導(dǎo)出三角形面積計算方法。

3、教學(xué)難點分散解決。讓學(xué)生在做實驗中體會兩個“完全一樣”的三角形才能拼成一個平行四邊形，為三角形面積公式的推導(dǎo)做鋪墊。課中學(xué)生通過觀察、分析對比、討論等方法推導(dǎo)出了三角形的面積公式。

五、教學(xué)重點及難點

重點：理解并掌握三角形面積的計算公式。難點：理解三角形面積的推導(dǎo)過程。

六、教學(xué)過程

一、情境引入

師：同學(xué)們，我們每天都佩戴著鮮艷的紅領(lǐng)巾，高高興興地來到學(xué)校學(xué)習(xí)新的知識，那你知道做一條紅領(lǐng)巾需要多少布料呢？我們佩戴的紅領(lǐng)巾是什么形狀的？怎樣計算三角形的面積呢？這節(jié)課我們就一起來研究三角形的計算方法 [設(shè)計意圖]通過情境的創(chuàng)設(shè)，給學(xué)生提供現(xiàn)實的問題情境，使學(xué)生產(chǎn)生解決問題的欲望，積極主動地參與到學(xué)習(xí)活動之中。

二、探究新知

1、復(fù)習(xí)近平行四邊形面積的求法

師：回憶一下，平行四邊形面積計算公式是什么？是怎么推導(dǎo)的？ 師：我們是先把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，運用學(xué)過的長方形面積的計算公式，找到平行四邊形與長方形之間的聯(lián)系，推導(dǎo)出了平行四邊形面積的計算公式，今天這節(jié)課，我們繼續(xù)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想來探索三角形的面積怎樣計算。

[設(shè)計意圖]抓住新舊知識的生長點進行復(fù)習(xí)，檢驗學(xué)生對已有知識的掌握情況和轉(zhuǎn)化思想的理解情況，建立起新舊知識的聯(lián)系，為學(xué)習(xí)新知做好鋪墊。

2、第一次操作實踐

師：好，那怎樣把三角形轉(zhuǎn)化成我們所學(xué)過的圖形呢？請同學(xué)們拿出學(xué)具袋里的各種三角形，兩人一組想一想，拼一拼。（教師巡回指導(dǎo)）

3、交流反饋

師：我這也有兩個直角三角形，可是拼不成，為什么？你有什么發(fā)現(xiàn)？ 生：要用完全相同的三角形來拼。師：對，要用兩個完全相同的三角形來拼。師：同學(xué)們都拼好了，誰來說說你是怎樣拼的？ 師：你拼時怎么知道是兩個完全相同的三角形呢？ 生：把兩個三角形重合就知道了。生：我用兩個完全相同的銳角三角形拼成了一個平行四邊形。生：我用兩個完全相同的鈍角三角形也拼成了一個平行四邊形。生：我用兩個直角三角形拼成了一個平行四邊形。

（學(xué)生匯報并且交流拼法，明確用兩個完全一樣的三角形能拼成一個平行四邊形。）

師：看看這幾種拼法它們有什么共同點呢？認真觀察，同桌互相說說。

4、第二次操作實踐

師：說的真好，剛才同學(xué)們把兩個形狀完全一樣的三角形通過拼組，轉(zhuǎn)化成了平行四邊形，也就把三角形面積的計算和我們剛學(xué)過的平行四過形面積計算聯(lián)系起來了，下面我們再次合作，根據(jù)你們轉(zhuǎn)化的圖形，找到它們之間的聯(lián)系，推導(dǎo)出三角形面積的計算公式。（生討論交流）

[設(shè)計意圖]放手讓學(xué)生自己通過前面的拼擺操作，探索三角形與拼成的長方形，平行四邊形或正方形之間的內(nèi)在聯(lián)系，能夠使學(xué)生更好地理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程。師：誰來說說你是怎樣推導(dǎo)的？ 生匯報

師板書：三角形的面積＝底×高÷2 師：你們的發(fā)現(xiàn)太棒了！下面請同學(xué)再仔細觀察所拼成的平行四邊形的底與三角形的底，所拼成的平行四邊形的高與三角形的高看看有什么發(fā)現(xiàn)？

師：我們把這種相等的關(guān)系叫等底等高。師：那么三角形的底乘以三角形的高求出的是什么？ 生：與三角形等底等高的平行四邊形的面積。師：為什么除以2呢？

生：因為三角形的面積是與它等底等高的平行四邊形面積的一半，所以要除以2。

師：大家同意嗎？無論什么樣的三角形，它的面積都可以轉(zhuǎn)化成平行四邊形的面積來計算，所以我們得到：三角形的面積公式＝底×高÷2 師：誰能用字母表示三角形的面積公式 師板書s=ah÷2（生齊讀）

三、運用公式，解決問題

（1）師：利用三角形面積公式，我們可以方便地解決一些實際問題了！老師這里有一條紅領(lǐng)巾，求它的面積，你需要知道什么條件？你能估測一下這條底邊有多長嗎？（100厘米）

師：（出示課件）它的高是33厘米，你能計算出它的面積嗎？ 在練習(xí)本上算一算

〔設(shè)計意圖〕在解決實際問題中鞏固新知，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的思想，感受數(shù)學(xué)的價值。

（2）我們經(jīng)常見到類似標(biāo)志的標(biāo)志牌，你知道這個標(biāo)志牌的面積嗎？誰口算一下。

3×4÷2＝6（平方分米）2.5×4.8÷2＝6（平方分米）

師：都是這樣做的嗎？為什么不用2.5分米？ 如果這條底邊是4.8分米還可以怎樣列式。（2.5×4.8÷2）師：通過這道題的解答，你明白了什么？

〔設(shè)計意圖〕通過解決實際生活，提升學(xué)生思考能力，培養(yǎng)學(xué)生認真觀察的能力。

（3）你認識下面的這些道路交通警示標(biāo)志嗎？ 向右急轉(zhuǎn)彎注意危險減速慢行注意行人

師：我們學(xué)校的上下兩個路口在放學(xué)時經(jīng)常交通混亂，為了改變這種狀況，交警隊準備用鐵皮制作四塊這樣警示牌，你能算出需要多少鐵皮嗎？ 學(xué)生試算

〔設(shè)計意圖〕這道練習(xí)的設(shè)計，既鞏固了數(shù)學(xué)知識又自然地滲透了安全教育。

（4）小精靈也給大家?guī)砹藛栴}，請大家看屏幕 師：你能畫出和它們面積相等的三角形嗎？ 學(xué)生打開書，在書中畫一畫。

師：你畫出了幾個面積相等的三角形？如果給你足夠的時間你能畫出多少個這樣的三角形？ 生：無數(shù)個

師：通過畫這樣的三角形，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 生：三角形的面積與底和高有關(guān)，與形狀無關(guān)。

[設(shè)計意圖]讓學(xué)生通過思考、討論、揭示“等底等高的三角形，它們的面積相等”這一規(guī)律。

四、總結(jié)收獲

這節(jié)課我們運用轉(zhuǎn)化的思想，通過拼擺把三角形轉(zhuǎn)化成與它等底等高的平行四邊形，推導(dǎo)出三角形面積公式，大家還有不明白的地方嗎？實際上我們還可以運用剪拼或折疊的方法來推導(dǎo)三角形面積公式，課下同學(xué)們可以動手試一試。

師：同學(xué)們，這節(jié)課你最大的收獲是什么？ 生：我學(xué)會了三角形的面積怎樣計算。

生：我學(xué)會了用轉(zhuǎn)化的方法推導(dǎo)三角形的面積計算公式。師：下節(jié)課我們繼續(xù)運用轉(zhuǎn)化的思想探究梯形面積的計算方法。[設(shè)計意圖]通過反思和總結(jié)，能使學(xué)生建構(gòu)的知識框架更加清晰、明了，使學(xué)生不僅掌握了知識，而且也掌握了學(xué)習(xí)方法。教師活動預(yù)設(shè)學(xué)生活動設(shè)計意圖

導(dǎo)入：先以紅領(lǐng)巾導(dǎo)入，再復(fù)習(xí)舊知，平行四邊形的面積公式推導(dǎo)過程。各抒己見激起學(xué)習(xí)興趣，新知以舊帶新。

教學(xué)過程：課件演示各類兩個相同的三角形拼圖。動手擺一擺、拼一拼。讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人，動手去探究發(fā)現(xiàn)。再課件演示驗證、加深認識。

七、教學(xué)評價設(shè)計

縱觀本節(jié)課教學(xué)，教師在設(shè)計教學(xué)環(huán)節(jié)時注意了學(xué)生已有知識基礎(chǔ)和經(jīng)驗背景，按照學(xué)生的認知規(guī)律組織教學(xué)，先復(fù)習(xí)了平行四邊形面積的推導(dǎo)過程，然后讓學(xué)生探究三角形面積的計算方法，教師根據(jù)學(xué)生已有的知識以舊引新，銜接自如。

“自主探究，合作交流，親身實踐”是《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準》大力倡導(dǎo)的學(xué)習(xí)方式，這種學(xué)習(xí)方式使學(xué)生真正成了學(xué)習(xí)的主人。本節(jié)課教師在設(shè)計時改變了教師講知識，學(xué)生用知識的教學(xué)摸式，把學(xué)習(xí)的主動權(quán)給了學(xué)生，使學(xué)生的主體地位落實，使學(xué)生學(xué)得積極主動讓學(xué)生通過動手實踐，自主探究，推導(dǎo)出三角形面積計算方法，這是本節(jié)課的一個亮點。

教學(xué)難點分散解決，讓學(xué)生學(xué)得輕松。新課伊始，教師就設(shè)計了讓學(xué)生在做實驗中體會兩個“完全一樣”的三角形才能拼成一個平行四邊形，為三角形面積公式的推導(dǎo)做了極好的鋪墊。課中學(xué)生通過觀察、分析對比、討論等方法推導(dǎo)出了三角形的面積公式，課的結(jié)尾部分設(shè)計了一組有坡度的練習(xí)，這就使三角形的面積公式得以充分地運用，并在運用中體現(xiàn)公式的應(yīng)用價值，從而呈現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識的形成與應(yīng)用過程。

充分體現(xiàn)了“動手做數(shù)學(xué)的”的理念是這節(jié)課的又一亮點。本節(jié)課處處都充滿了“做”。建構(gòu)主義認為小學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)該是一個主動建構(gòu)知識的過程，小學(xué)生的數(shù)學(xué)知識不應(yīng)該完全被動地吸收課本知識，而應(yīng)讓他們在豐富生動的思維活動中“做數(shù)學(xué)”，本節(jié)課通過學(xué)生動手操作、實踐、探索兩個環(huán)節(jié)，時時處處體現(xiàn)了學(xué)生在“做數(shù)學(xué)”。使學(xué)生在一個輕松和諧民主的氛圍中探索出了三角形面積的計算公式，獲得了成功的喜悅，增加學(xué)好數(shù)學(xué)的自信，不僅培養(yǎng)了學(xué)生的動手操作能力，還培養(yǎng)了學(xué)生解決問題多樣化的意識。

八、板書設(shè)計 三角形的面積

三角形的面積是與它等底等高的平行四邊形的面積的一半。三角形的面積＝底×高÷2 例2 S=ah÷2 =100×33÷2 =1650（cm2）

九、實踐反思

《三角形的面積》這節(jié)課，我是按提出問題、尋找思路、實驗探究的步驟，以小組合作交流學(xué)習(xí)為主的形式進行教學(xué)。下面就本節(jié)課談?wù)勎业南敕ㄅc做法：

一、本節(jié)課的導(dǎo)入，紅領(lǐng)巾是同學(xué)們非常熟悉的事物，關(guān)于它的面積是多少，大家一定很想知道，我本著生活中產(chǎn)生數(shù)學(xué)，又作用于數(shù)學(xué)的理念。所以我以求一條紅領(lǐng)巾的面積是多少來導(dǎo)入新課，這樣會比較自然。

二、為了落實學(xué)目標(biāo)，讓學(xué)生在拼擺過程中發(fā)現(xiàn)兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形，我預(yù)設(shè)了兩種情況：一種是學(xué)生沒有說出兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形，一種是學(xué)生直接歸納出兩個完全一樣：三角形可以拼成一個平行四邊形，結(jié)合這兩種情況，我采取了不同的教學(xué)方法，如果是第一種情況我就會拿出兩個不一樣的三角形問學(xué)生：這兩個三角形能拼成一個平行四邊形嗎？學(xué)生回答不能，我進一步追問：為什么？這樣強調(diào)了必須是兩個完全一樣的三角形才能拼成一個平行四邊形，突破了重難點，為下面的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。

在推導(dǎo)三角形面積公式的過程中，在試講時發(fā)現(xiàn)學(xué)生對三角形的底、高與平行四邊形的底、高之間的關(guān)系理解不透，因此教學(xué)時，我把這個內(nèi)容作為教學(xué)的難點，我力爭運用準確，簡煉的語言去引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、表達、同桌互相說，使學(xué)生對于三角形面積公式的推導(dǎo)過程不但理解還能準確地運用語言表達出來。在練習(xí)的設(shè)計上主要明確三角形的底與高必須相對應(yīng)，三角形的面積與底和高有關(guān)。

三、本節(jié)課我不但注重數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)，還關(guān)注數(shù)學(xué)思想方法的滲透。在本節(jié)課自始至終從引入到探究，直到運用環(huán)節(jié)始終貫穿對數(shù)學(xué)思想的滲透。

四、在本節(jié)課中，我認為還存在許多不足

1、老師的語言不夠嚴密，應(yīng)加強理論方面學(xué)習(xí)和自身素質(zhì)的提高。

2、評價語言不及時、不到位，不能調(diào)動學(xué)生的積極性。

3、對學(xué)生的問題有包辦代替現(xiàn)象，在以后的教學(xué)中應(yīng)進一步改進。

【教學(xué)內(nèi)容】西師版五年級上冊第五單元第82～83頁內(nèi)容

【教學(xué)目標(biāo)】：

1、探索并掌握三角形的面積公式，能正確計算三角形的面積，并能應(yīng)用公式解決簡單的實際問題。

2、使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動，進一步體會轉(zhuǎn)化方法的價值，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力。

3、讓學(xué)生在探索活動中獲得積極的情感體驗，進一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

【教學(xué)重點】：探索并掌握三角形的面積公式，能正確計算三角形的面積。

【教學(xué)難點】：理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程。

【教學(xué)準備】：每小組各兩個完全一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形，每小組各一個長方形、正方形和平行四邊形的紙模型；一條紅領(lǐng)巾；多媒體課件。

【教學(xué)過程】：

一、動手操作，發(fā)現(xiàn)規(guī)律

1、師：同學(xué)們，我們來玩一個游戲好嗎？（好）。請大家拿出信封內(nèi)的長方形、正方形和平行四邊形，聽好了，既然是游戲當(dāng)然就有游戲規(guī)則，請想一想，如何在每個圖形上折一次，使折痕兩邊的形狀、大小完全一樣，先思考或討論有幾種折法，再開始折，并用彩色筆畫出折痕。

2、小組學(xué)生代表上臺匯報操作結(jié)果。

3、師根據(jù)匯報有選擇地在黑板上貼出以下四種折法：

4、讓學(xué)生觀察后提問。

師：這三個圖形分別折成了兩個形狀、大小完全一樣的什么圖形？

生：這三個圖形分別折成了兩個形狀，大小完全一樣的三角形。師：如果我們知道長方形長為30厘米，寬為20厘米，它的面積是多少？每個三角形的面積是多少？你是怎樣求出來的？

生1：長方形的面積是30×20=600（平方厘米）

每個三角形的面積是600÷2=300（平方厘米）

師：如果我們知道正方形邊長為30厘米，它的面積是多少？每個三角形的面積又是多少呢？為什么？

生2：正方形的面積是30×30=900（平方厘米）

每個三角形的面積是900÷2=450（平方厘米）師：如果我們知道平行四邊形的底為40厘米，高為20厘米，它的面積是多少？每個三角形的面積呢？為什么？

生3：平行四邊形的面積是40×20=800（平方厘米）每個三角形的面積是800÷2=400（平方厘米）

【設(shè)計意圖】：通過動手操作，即做到復(fù)習(xí)舊知，又讓學(xué)生初步理解三角形的面積與平行四邊形之間的聯(lián)系，為新知的探索做好鋪墊。

5、引出課題。

師：看來今天我們班的同學(xué)很樂意表現(xiàn)自己，老師真為你們而高興。如果我們從桌子上任意取一個三角形，（師拿起任意一個三角形模型）這個三角形的面積怎樣求呢？這就是我們今天要學(xué)習(xí)研究的內(nèi)容。

【設(shè)計意圖】：從不會計算的面積圖形中揭示課題，激發(fā)學(xué)生的探究興趣。

6、板書課題：三角形的面積

二、探索三角形面積計算公式

1、玩游戲，小組內(nèi)交流問題。

師：剛才同學(xué)們玩了一次折一折的游戲，想不想再繼續(xù)玩？（想）好，現(xiàn)在我們再來玩一個。請聽好要求：拿出信封里面的學(xué)具，從中找出兩個形狀、大小完全一樣的三角形拼一拼，看你能發(fā)現(xiàn)了什么？同時在拼時要思考以下幾個問題：

（課件出示以下問題）

A、兩個完全一樣的三角形能拼出什么圖形？ B、拼成圖形的面積你會算嗎？

C、拼成的圖形與原來每一個三角形有什么聯(lián)系？（學(xué)生在小組里動手拼一拼，并相互交流以上問題）

【設(shè)計意圖】：給學(xué)生留出足夠的空間，發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性和合作精神自主探索三角形的面積的公式。

2、學(xué)生代表上臺演示匯報（2名學(xué)生，1人匯報，1人演示）（生1邊演示）

生2邊匯報： 我們用2個完全一樣的銳角三角形拼成了一個平行四邊形，拼成的平行四邊形的面積=底×高，每一個銳角三角形的面積是這個平行四邊形面積的一半，所以一個三角形的面積=底×高÷2。

師：哦!原來是這樣!同學(xué)們，你們明白了嗎？請把掌聲送給剛才這兩位小老師。

師：剛才這個小組是用兩個完全一樣的銳角三角形來拼組的。你們還有其他新的發(fā)現(xiàn)嗎？

（點用直角三角形拼組的小組代表匯報）（學(xué)生匯報的過程略）師：匯報得真好!還有嗎？

（點用直角三角形拼組的小組代表匯報）（學(xué)生匯報的過程略）

（注明：每一種拼組學(xué)生匯報后都貼在黑板上。在老師小結(jié)時，故意把其中的一個三角形拿掉，并用畫虛線表示。）

【設(shè)計意圖】：讓各組學(xué)生口頭表達自己小組推導(dǎo)過程，鍛煉學(xué)生整理思維、理順?biāo)悸返哪芰涂陬^表達能力。

3、根據(jù)學(xué)生的匯報，老師小結(jié)。

師：看來不管是銳角三角形、直角三角形，還是鈍角三角形，只要兩個完全一樣的三角形就能拼成一個平行四邊形，大家都說其中一個三角形的面積是平行四邊形面積的一半。

師追問：是不是任意一個三角形面積是任意一個平行四邊形面積的一半？

（師任意拿起一個三角形和不等底等高的平行四邊形的紙板，讓學(xué)生對比進行引導(dǎo)）

生：不是。三角形的底和高必須與平行四邊形的底和高相等時才對。同學(xué)們現(xiàn)在說的很有道理，我們再來回憶一下剛才大家拼圖形的過程。

老師板書：

三角形的面積是這個等底等高的平行四邊形面積的一半。（板書）師：看來，我們通過玩一玩，拼一拼，知道了怎樣求一個三角形的面積了。那誰來說一說三角形的面積的計算公式是什么？

生：三角形的面積=底×高÷2（老師板書）

師追問：同學(xué)們，老師有點不明白，為什么寫這個公式時用三角形的底乘高呢？“底×高”表示什么意思？為什么要“÷2”？

生：“底×高”表示用兩個完全一樣的三角形拼成的平行四邊形的面積；因為一個三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半，所以要“÷2”。

（學(xué)生加深對三角形面積計算公式的理解后，讓學(xué)生齊讀公式）【設(shè)計意圖】：通過小結(jié)追問，讓學(xué)生更進一步對三角形的面積=底×高÷2的理解，為下一步解決實際問題做好充分的準備。

師：同學(xué)們，如果用a表示三角形的底，h表示三角形的高，s表示三角形的面積，三角形面積的字母公式是什么？

生：s=ah÷2（板書）

4、介紹P85頁的數(shù)學(xué)知識。

師：同學(xué)們，你們知道嗎？今天我們一起動手推導(dǎo)出來的三角形的面積計算公式，很早以前，我們的祖先就已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了，請看屏幕。（多媒體出示P85頁的數(shù)學(xué)知識）

師：同學(xué)們，我國古代數(shù)學(xué)家固然偉大。但是，老師覺得你們更了不起!他們年紀很大了才發(fā)現(xiàn)的，而咱們年紀輕輕的不也找到三角形面積的計算方法了嗎？來，把熱烈的掌聲送給咱們自己!（響起掌聲）好，接下來我們是不是更有信心繼續(xù)展示自我？（是）

【設(shè)計意圖】：通過數(shù)學(xué)知識的介紹，滲透愛國主義思想教育，同時增強學(xué)生利用知識解決實際問題的信心。

三、學(xué)以致用，解決問題。

師：同學(xué)們，我們已經(jīng)推導(dǎo)出了三角形面積計算公式，現(xiàn)在我們就用三角形的面積計算公式解決一些實際問題，好嗎？（好）

1、計算生活中的三角形的面積（1）計算紅領(lǐng)巾的面積

師：老師這里有一條紅領(lǐng)巾，（舉起實物）如果想求它的面積有多少？需要知道什么條件？

生：需要三角形的底和高。（課件出示例2）紅領(lǐng)巾的底是100cm，高33cm，它的面積是多少平方厘米？ 師：請同學(xué)們算一算。（學(xué)生練習(xí)后講評訂正）（2）計算三角形標(biāo)志牌的面積

師：我們經(jīng)常見到類似以下標(biāo)志的標(biāo)志牌（課件出示，注明：“4.8分米”是邊提問邊出示），你知道這個標(biāo)志牌的面積嗎？誰口算一下。

生：3×4÷2＝6（平方分米）

師：都是這樣做的嗎？為什么不用3×2.5÷2呢？ 生：因為2.5分米不是3分米對應(yīng)的高。

師：如果與2.5分米對應(yīng)的底邊是4.8分米（課件出示）還可以怎樣列式？

生：2.5×4.8÷2

師：通過這道題的解答，你明白了什么？

生：我們要計算三角形的面積時必須找準相對應(yīng)的底和高，才利用三角形面積的計算公式來計算。

（3）認識道路交通警示標(biāo)志。師：請看屏幕。（多媒體出示）師：你們認識這些交通警告標(biāo)志嗎？（學(xué)生回答后，老師邊小結(jié)，課件邊出示板書）

向右急轉(zhuǎn)彎 注意危險 減速慢行 注意行人 師：同學(xué)們，我們學(xué)校門口到人民路口這段路，在放學(xué)時經(jīng)常出現(xiàn)交通混亂，為了改變這種狀況，交警大隊準備用鐵皮制作其中兩塊這樣警示牌，你能算出需要多少鐵皮嗎？（課件同時出示標(biāo)有底是9分米，高7.8分米的數(shù)據(jù)的圖形）

（學(xué)生練習(xí)后講評訂正，訂正時主要關(guān)注”用簡便方法解答”的小結(jié)。）

（4）畫面積相等的三角形。

師：看到同學(xué)們這么積極，小精靈也給大家?guī)砹藛栴}，請大家看屏幕（課件出示）

師：上圖中哪兩個三角形的面積相等？你還能畫出和它們面積相等的三角形嗎？

（學(xué)生打開書87頁，在書中畫一畫，完成第6題）

師：你畫出了幾個面積相等的三角形？如果給你足夠的時間你能畫出多少個這樣的三角形？

生：無數(shù)個

師：通過畫這樣的三角形，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 生：三角形的面積與底和高有關(guān)，與形狀無關(guān)。

【設(shè)計意圖】：通過分層次的解決實際問題的練習(xí)，既鞏固了學(xué)生對三角形面積計算公式的理解應(yīng)用，又使學(xué)生感受到三角形面積公式的變形應(yīng)用，同時對學(xué)生進行交通安全教育。〕

四、課堂小結(jié)

師：本節(jié)課你學(xué)到了什么新知識？你覺得計算三角形面積時應(yīng)注意什么？

（學(xué)生匯報略）÷2 五：布置作業(yè)：

課本P86--87頁第2、4、5題

六、板書設(shè)計：（略）

第二篇：五上三角形面積教學(xué)設(shè)計

五上《三角形的面積》教學(xué)設(shè)計

【教學(xué)內(nèi)容】：人教版五年級上冊第五單元第84～85頁內(nèi)容

【教學(xué)目標(biāo)】：

1、探索并掌握三角形的面積公式，能正確計算三角形的面積，并能應(yīng)用公式解決簡單的實際問題。

2、使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動，進一步體會轉(zhuǎn)化方法的價值，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力。

3、讓學(xué)生在探索活動中獲得積極的情感體驗，進一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

【教學(xué)重點】：探索并掌握三角形的面積公式，能正確計算三角形的面積?！窘虒W(xué)難點】：理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程。

【教學(xué)準備】：每小組各兩個完全一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形，每小組各一個長方形、正方形和平行四邊形的紙模型；一條紅領(lǐng)巾；多媒體課件。

【教學(xué)過程】：

一、動手操作，發(fā)現(xiàn)規(guī)律

1、師：同學(xué)們，我們來玩一個游戲好嗎？（好）。請大家拿出信封內(nèi)的長方形、正方形和平行四邊形，聽好了，既然是游戲當(dāng)然就有游戲規(guī)則，請想一想，如何在每個圖形上折一次，使折痕兩邊的形狀、大小完全一樣，先思考或討論有幾種折法，再開始折，并用彩色筆畫出折痕。

2、小組學(xué)生代表上臺匯報操作結(jié)果。

3、師根據(jù)匯報有選擇地在黑板上貼出以下四種折法：

4、讓學(xué)生觀察后提問。

師：這三個圖形分別折成了兩個形狀、大小完全一樣的什么圖形？ 生：這三個圖形分別折成了兩個形狀，大小完全一樣的三角形。

師：如果我們知道長方形長為30厘米，寬為20厘米，它的面積是多少？每個三角形的面積是多少？你是怎樣求出來的？

生1：長方形的面積是30×20=600（平方厘米）每個三角形的面積是600÷2=300（平方厘米）

師：如果我們知道正方形邊長為30厘米，它的面積是多少？每個三角形的面積又是多少呢？為什么？ 生2：正方形的面積是30×30=900（平方厘米）

每個三角形的面積是900÷2=450（平方厘米）

師：如果我們知道平行四邊形的底為40厘米，高為20厘米，它的面積是多少？每個三角形的面積呢？為什么？

生3：平行四邊形的面積是40×20=800（平方厘米）

每個三角形的面積是800÷2=400（平方厘米）

【設(shè)計意圖】：通過動手操作，即做到復(fù)習(xí)舊知，又讓學(xué)生初步理解三角形的面積與平行四邊形之間的聯(lián)系，為新知的探索做好鋪墊。

5、引出課題。

師：看來今天我們班的同學(xué)很樂意表現(xiàn)自己，老師真為你們而高興。如果我們從桌子上任意取一個三角形，（師拿起任意一個三角形模型）這個三角形的面積怎樣求呢？這就是我們今天要學(xué)習(xí)研究的內(nèi)容。

【設(shè)計意圖】：從不會計算的面積圖形中揭示課題，激發(fā)學(xué)生的探究興趣。

6、板書課題：三角形的面積

二、探索三角形面積計算公式

1、玩游戲，小組內(nèi)交流問題。

師：剛才同學(xué)們玩了一次折一折的游戲，想不想再繼續(xù)玩？（想）好，現(xiàn)在我們再來玩一個。請聽好要求：拿出信封里面的學(xué)具，從中找出兩個形狀、大小完全一樣的三角形拼一拼，看你能發(fā)現(xiàn)了什么？同時在拼時要思考以下幾個問題：

（課件出示以下問題）

A、兩個完全一樣的三角形能拼出什么圖形？ B、拼成圖形的面積你會算嗎？

C、拼成的圖形與原來每一個三角形有什么聯(lián)系？（學(xué)生在小組里動手拼一拼，并相互交流以上問題）

【設(shè)計意圖】：給學(xué)生留出足夠的空間，發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性和合作精神自主探索三角形的面積的公式。

2、學(xué)生代表上臺演示匯報（2名學(xué)生，1人匯報，1人演示）（生1邊演示）

生2邊匯報： 我們用2個完全一樣的銳角三角形拼成了一個平行四邊形，拼成的平行四邊形的面積=底×高，每一個銳角三角形的面積是這個平行四邊形面積的一半，所以一個三角形的面積=底×高÷2。師：哦!原來是這樣!同學(xué)們，你們明白了嗎？請把掌聲送給剛才這兩位小老師。

師：剛才這個小組是用兩個完全一樣的銳角三角形來拼組的。你們還有其他新的發(fā)現(xiàn)嗎？

（點用直角三角形拼組的小組代表匯報）（學(xué)生匯報的過程略）師：匯報得真好!還有嗎？

（點用直角三角形拼組的小組代表匯報）（學(xué)生匯報的過程略）

（注明：每一種拼組學(xué)生匯報后都貼在黑板上。在老師小結(jié)時，故意把其中的一個三角形拿掉，并用畫虛線表示。）

【設(shè)計意圖】：讓各組學(xué)生口頭表達自己小組推導(dǎo)過程，鍛煉學(xué)生整理思維、理順?biāo)悸返哪芰涂陬^表達能力。

3、根據(jù)學(xué)生的匯報，老師小結(jié)。

師：看來不管是銳角三角形、直角三角形，還是鈍角三角形，只要兩個完全一樣的三角形就能拼成一個平行四邊形，大家都說其中一個三角形的面積是平行四邊形面積的一半。

師追問：是不是任意一個三角形面積是任意一個平行四邊形面積的一半？（師任意拿起一個三角形和不等底等高的平行四邊形的紙板，讓學(xué)生對比進行引導(dǎo)）

生：不是。三角形的底和高必須與平行四邊形的底和高相等時才對。同學(xué)們現(xiàn)在說的很有道理，我們再來回憶一下剛才大家拼圖形的過程。老師板書：

三角形的面積是這個等底等高的平行四邊形面積的一半。（板書）師：看來，我們通過玩一玩，拼一拼，知道了怎樣求一個三角形的面積了。那誰來說一說三角形的面積的計算公式是什么？

生：三角形的面積=底×高÷2（老師板書）

師追問：同學(xué)們，老師有點不明白，為什么寫這個公式時用三角形的底乘高呢？“底×高”表示什么意思？為什么要“÷2”？

生：“底×高”表示用兩個完全一樣的三角形拼成的平行四邊形的面積；因為一個三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半，所以要“÷2”。（學(xué)生加深對三角形面積計算公式的理解后，讓學(xué)生齊讀公式）

【設(shè)計意圖】：通過小結(jié)追問，讓學(xué)生更進一步對三角形的面積=底×高÷2的理解，為下一步解決實際問題做好充分的準備。

師：同學(xué)們，如果用a表示三角形的底，h表示三角形的高，s表示三角形的面積，三角形面積的字母公式是什么？

生：s=ah÷2（板書）

4、介紹P85頁的數(shù)學(xué)知識。

師：同學(xué)們，你們知道嗎？今天我們一起動手推導(dǎo)出來的三角形的面積計算公式，很早以前，我們的祖先就已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了，請看屏幕。（多媒體出示P85頁的數(shù)學(xué)知識）

師：同學(xué)們，我國古代數(shù)學(xué)家固然偉大。但是，老師覺得你們更了不起!他們年紀很大了才發(fā)現(xiàn)的，而咱們年紀輕輕的不也找到三角形面積的計算方法了嗎？來，把熱烈的掌聲送給咱們自己!（響起掌聲）好，接下來我們是不是更有信心繼續(xù)展示自我？（是）

【設(shè)計意圖】：通過數(shù)學(xué)知識的介紹，滲透愛國主義思想教育，同時增強學(xué)生利用知識解決實際問題的信心。

三、學(xué)以致用，解決問題。

師：同學(xué)們，我們已經(jīng)推導(dǎo)出了三角形面積計算公式，現(xiàn)在我們就用三角形的面積計算公式解決一些實際問題，好嗎？（好）

1、計算生活中的三角形的面積（1）計算紅領(lǐng)巾的面積

師：老師這里有一條紅領(lǐng)巾，（舉起實物）如果想求它的面積有多少？需要知道什么條件？

生：需要三角形的底和高。（課件出示例2）

紅領(lǐng)巾的底是100cm，高33cm，它的面積是多少平方厘米？ 師：請同學(xué)們算一算。（學(xué)生練習(xí)后講評訂正）（2）計算三角形標(biāo)志牌的面積

師：我們經(jīng)常見到類似以下標(biāo)志的標(biāo)志牌（課件出示，注明：“4.8分米”是邊提問邊出示），你知道這個標(biāo)志牌的面積嗎？誰口算一下。

生：3×4÷2＝6（平方分米）師：都是這樣做的嗎？為什么不用3×2.5÷2呢？ 生：因為2.5分米不是3分米對應(yīng)的高。

師：如果與2.5分米對應(yīng)的底邊是4.8分米（課件出示）還可以怎樣列式？ 生：2.5×4.8÷2

師：通過這道題的解答，你明白了什么？

生：我們要計算三角形的面積時必須找準相對應(yīng)的底和高，才利用三角形面積的計算公式來計算。

（3）認識道路交通警示標(biāo)志。師：請看屏幕。（多媒體出示）師：你們認識這些交通警告標(biāo)志嗎？

（學(xué)生回答后，老師邊小結(jié)，課件邊出示板書）

向右急轉(zhuǎn)彎 注意危險 減速慢行 注意行人

師：同學(xué)們，我們學(xué)校門口到人民路口這段路，在放學(xué)時經(jīng)常出現(xiàn)交通混亂，為了改變這種狀況，交警大隊準備用鐵皮制作其中兩塊這樣警示牌，你能算出需要多少鐵皮嗎？（課件同時出示標(biāo)有底是9分米，高7.8分米的數(shù)據(jù)的圖形）

（學(xué)生練習(xí)后講評訂正，訂正時主要關(guān)注”用簡便方法解答”的小結(jié)。）（4）畫面積相等的三角形。

師：看到同學(xué)們這么積極，小精靈也給大家?guī)砹藛栴}，請大家看屏幕（課件出示）

師：上圖中哪兩個三角形的面積相等？你還能畫出和它們面積相等的三角形嗎？

（學(xué)生打開書87頁，在書中畫一畫，完成第6題）

師：你畫出了幾個面積相等的三角形？如果給你足夠的時間你能畫出多少個這樣的三角形？

生：無數(shù)個

師：通過畫這樣的三角形，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 生：三角形的面積與底和高有關(guān)，與形狀無關(guān)。

【設(shè)計意圖】：通過分層次的解決實際問題的練習(xí)，既鞏固了學(xué)生對三角形面積計算公式的理解應(yīng)用，又使學(xué)生感受到三角形面積公式的變形應(yīng)用，同時對學(xué)生進行交通安全教育?！?/p>

四、課堂小結(jié)

師：本節(jié)課你學(xué)到了什么新知識？你覺得計算三角形面積時應(yīng)注意什么？（學(xué)生匯報略）÷2 五：布置作業(yè)：

課本P86--87頁第2、4、5題

六、板書設(shè)計：（略）

第三篇：五上三角形的面積教學(xué)設(shè)計(楊飛)

《三角形的面積》教學(xué)設(shè)計

執(zhí)教人：貴州省正安縣土坪鎮(zhèn)中心小學(xué) 楊飛

【教學(xué)內(nèi)容】：人教版五年級上冊第六單元第91～94頁內(nèi)容 【教學(xué)目標(biāo)】：

1、探索并掌握三角形的面積公式，能正確計算三角形的面積，并能應(yīng)用公式解決簡單的實際問題。

2、使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動，進一步體會轉(zhuǎn)化方法的價值，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力。

3、讓學(xué)生在探索活動中獲得積極的情感體驗，進一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣?！窘虒W(xué)重點】：探索并掌握三角形的面積公式，能正確計算三角形的面積。【教學(xué)難點】：理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程。

【教學(xué)準備】：每小組各兩個完全一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形，每小組各一個長方形、正方形和平行四邊形的紙模型；一條紅領(lǐng)巾。

【教學(xué)過程】：

一、動手操作，發(fā)現(xiàn)規(guī)律

1、師：同學(xué)們，我們來玩一個游戲好嗎？（好）。請大家拿出信封內(nèi)的長方形、正方形和平行四邊形，聽好了，既然是游戲當(dāng)然就有游戲規(guī)則，請想一想，如何在每個圖形上折一次，使折痕兩邊的形狀、大小完全一樣，先思考或討論有幾種折法，再開始折，并用彩色筆畫出折痕。

2、小組學(xué)生代表上臺匯報操作結(jié)果。

3、師根據(jù)匯報有選擇地在黑板上貼出以下三種折法：

4、讓學(xué)生觀察后提問。

師：這三個圖形分別折成了兩個形狀、大小完全一樣的什么圖形？ 生：這三個圖形分別折成了兩個形狀，大小完全一樣的三角形。

師：如果我們知道長方形長為30厘米，寬為20厘米，它的面積是多少？每個三角形的面積是多少？你是怎樣求出來的？

生1：長方形的面積是30×20=600（平方厘米）

每個三角形的面積是600÷2=300（平方厘米）

師：如果我們知道正方形邊長為30厘米，它的面積是多少？每個三角形的面積又是多少呢？為什么？

生2：正方形的面積是30×30=900（平方厘米）

每個三角形的面積是900÷2=450（平方厘米）

師：如果我們知道平行四邊形的底為40厘米，高為20厘米，它的面積是多少？每個三角形的面積呢？為什么？

生3：平行四邊形的面積是40×20=800（平方厘米）

每個三角形的面積是800÷2=400（平方厘米）

【設(shè)計意圖】：通過動手操作，即做到復(fù)習(xí)舊知，又讓學(xué)生初步理解三角形的面積與平行四邊形之間的聯(lián)系，為新知的探索做好鋪墊。

5、引出課題。

師：看來今天我們班的同學(xué)很樂意表現(xiàn)自己，老師真為你們而高興。如果我們從桌子上任意取一個三角形，（師拿起任意一個三角形模型）這個三角形的面積怎樣求呢？這就是我們今天要學(xué)習(xí)研究的內(nèi)容。

【設(shè)計意圖】：從不會計算的面積圖形中揭示課題，激發(fā)學(xué)生的探究興趣。

6、板書課題：三角形的面積

二、探索三角形面積計算公式

1、玩游戲，小組內(nèi)交流問題。

師：剛才同學(xué)們玩了一次折一折的游戲，想不想再繼續(xù)玩？（想）好，現(xiàn)在我們再來玩一個。請聽好要求：拿出信封里面的學(xué)具，從中找出兩個形狀、大小完全一樣的三角形拼一拼，看你能發(fā)現(xiàn)了什么？同時在拼時要思考以下幾個問題：

（出示以下問題并粘貼于黑板上）

A、兩個完全一樣的三角形能拼出什么圖形？ B、拼成圖形的面積你會算嗎？

C、拼成的圖形與原來每一個三角形有什么聯(lián)系？（學(xué)生在小組里動手拼一拼，并相互交流以上問題）

【設(shè)計意圖】：給學(xué)生留出足夠的空間，發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性和合作精神自主探索三角形的面積的公式。

2、學(xué)生代表上臺演示匯報（2名學(xué)生，1人匯報，1人演示）（生1邊演示）

生2邊匯報： 我們用2個完全一樣的銳角三角形拼成了一個平行四邊形，拼成的平行四邊形的面積=底×高，每一個銳角三角形的面積是這個平行四邊形面積的一半，所以一個三角形的面積=底×高÷2。

師：哦!原來是這樣!同學(xué)們，你們明白了嗎？請把掌聲送給剛才這兩位小老師。

師：剛才這個小組是用兩個完全一樣的銳角三角形來拼組的。你們還有其他新的發(fā)現(xiàn)嗎？（點用直角三角形拼組的小組代表匯報）（學(xué)生匯報的過程略）師：匯報得真好!還有嗎？

（點用直角三角形拼組的小組代表匯報）（學(xué)生匯報的過程略）

（注明：每一種拼組學(xué)生匯報后都貼在黑板上。在老師小結(jié)時，故意把其中的一個三角形拿掉，并用畫虛線表示。）

【設(shè)計意圖】：讓各組學(xué)生口頭表達自己小組推導(dǎo)過程，鍛煉學(xué)生整理思維、理順?biāo)悸返哪芰涂陬^表達能力。

3、根據(jù)學(xué)生的匯報，老師小結(jié)。

師：看來不管是銳角三角形、直角三角形，還是鈍角三角形，只要兩個完全一樣的三角形就能拼成一個平行四邊形，大家都說其中一個三角形的面積是平行四邊形面積的一半。

師追問：是不是任意一個三角形面積是任意一個平行四邊形面積的一半？

（師任意拿起一個三角形和不等底等高的平行四邊形的紙板，讓學(xué)生對比進行引導(dǎo)）生：不是。三角形的底和高必須與平行四邊形的底和高相等時才對。同學(xué)們現(xiàn)在說的很有道理，我們再來回憶一下剛才大家拼圖形的過程。老師板書：

三角形的面積是這個等底等高的平行四邊形面積的一半。（板書）

師：看來，我們通過玩一玩，拼一拼，知道了怎樣求一個三角形的面積了。那誰來說一說三角形的面積的計算公式是什么？

生：三角形的面積=底×高÷2（老師板書）

師追問：同學(xué)們，老師有點不明白，為什么寫這個公式時用三角形的底乘高呢？“底×高”表示什么意思？為什么要“÷2”？

生：“底×高”表示用兩個完全一樣的三角形拼成的平行四邊形的面積；因為一個三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半，所以要“÷2”。

（學(xué)生加深對三角形面積計算公式的理解后，讓學(xué)生齊讀公式）

【設(shè)計意圖】：通過小結(jié)追問，讓學(xué)生更進一步對三角形的面積=底×高÷2的理解，為下一步解決實際問題做好充分的準備。

師：同學(xué)們，如果用a表示三角形的底，h表示三角形的高，s表示三角形的面積，三角形面積的字母公式是什么？

生：s=ah÷2（板書）

4、介紹P92頁的數(shù)學(xué)知識。

師：同學(xué)們，你們知道嗎？今天我們一起動手推導(dǎo)出來的三角形的面積計算公式，很早以前，我們的祖先就已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了，請看書。

師：同學(xué)們，我國古代數(shù)學(xué)家固然偉大。但是，老師覺得你們更了不起!他們年紀很大了才發(fā)現(xiàn)的，而咱們年紀輕輕的不也找到三角形面積的計算方法了嗎？來，把熱烈的掌聲送給咱們自己!（響起掌聲）好，接下來我們是不是更有信心繼續(xù)展示自我？（是）

【設(shè)計意圖】：通過數(shù)學(xué)知識的介紹，滲透愛國主義思想教育，同時增強學(xué)生利用知識解決實際問題的信心。

三、學(xué)以致用，解決問題。

師：同學(xué)們，我們已經(jīng)推導(dǎo)出了三角形面積計算公式，現(xiàn)在我們就用三角形的面積計算公式解決一些實際問題，好嗎？（好）

1、計算生活中的三角形的面積（1）計算紅領(lǐng)巾的面積

師：老師這里有一條紅領(lǐng)巾，（舉起實物）如果想求它的面積有多少？需要知道什么條件？ 生：需要三角形的底和高。

黑板展示：紅領(lǐng)巾的底是100cm，高33cm，它的面積是多少平方厘米？ 師：請同學(xué)們算一算。（學(xué)生練習(xí)后講評訂正）（2）做一做：P92 1、2、3 教師展示圖，學(xué)生完成并集體訂正（3）認識道路交通警示標(biāo)志。師：請看。（實物出示）

師：你們認識這些交通警告標(biāo)志嗎？（學(xué)生回答后，老師邊小結(jié)，粘貼在黑板上）

向右急轉(zhuǎn)彎 注意危險 減速慢行 注意行人

師：同學(xué)們，我們學(xué)校附近的公館橋到雙河溶洞這段路，在放學(xué)時容易出現(xiàn)交通混亂，為了改變這種狀況，交警中隊準備用鐵皮制作其中一塊這樣警示牌，你能算出需要多少鐵皮嗎？（黑板上的標(biāo)志上標(biāo)出底是9分米，高7.8分米的數(shù)據(jù)的圖形）

（學(xué)生練習(xí)后講評訂正，訂正時主要關(guān)注”用簡便方法解答”的小結(jié)。）（4）畫面積相等的三角形。（時間允許時用）

師：看到同學(xué)們這么積極，我再給大家?guī)砹藛栴}，請大家看書94第8題。師：上圖中哪兩個三角形的面積相等？你還能畫出和它們面積相等的三角形嗎？（學(xué)生打開書94頁，在書中畫一畫，完成第8題）

師：你畫出了幾個面積相等的三角形？如果給你足夠的時間你能畫出多少個這樣的三角形？ 生：無數(shù)個

師：通過畫這樣的三角形，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 生：三角形的面積與底和高有關(guān)，與形狀無關(guān)。

【設(shè)計意圖】：通過分層次的解決實際問題的練習(xí)，既鞏固了學(xué)生對三角形面積計算公式的理解應(yīng)用，又使學(xué)生感受到三角形面積公式的變形應(yīng)用，同時對學(xué)生進行交通安全教育。

四、課堂小結(jié)

師：本節(jié)課你學(xué)到了什么新知識？你覺得計算三角形面積時應(yīng)注意什么？（學(xué)生匯報略）五：布置作業(yè)：

課本第94頁第2、4、5題

六、板書設(shè)計：（略）

第四篇：三角形面積教學(xué)設(shè)計

三角形面積教學(xué)設(shè)計

蒲草小學(xué)

喻光焰

劉仕梅

三角形面積的計算方法是小學(xué)階段學(xué)習(xí)幾何知識的重要內(nèi)容,也是學(xué)生今后學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準》中明確指出:利用方格紙或割補等方法,探索并掌握三角形、平行四邊形和梯形的面積公式。為落實這一目標(biāo),這部分教材均是以探索活動的形式出現(xiàn)的,學(xué)生在學(xué)習(xí)三角形面積的計算方法之前,已經(jīng)親身經(jīng)歷了平行四邊形面積計算公式的推導(dǎo)過程, 是進一步學(xué)習(xí)梯形面積和組合圖形面積的基礎(chǔ)，教材首先由怎樣計算紅領(lǐng)巾的面積這樣一個實際問題引入三角形面積計算的問題，接著根據(jù)平行四邊形面積公式推導(dǎo)的方法提出解決問題的思路，把三角形也轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形，通過學(xué)生動手操作和探索，推導(dǎo)出三角形面積計算公式，最后用字母表示出面積計算公式，這樣一方面使學(xué)生初步體會到幾何圖形的位置變換和轉(zhuǎn)化是有規(guī)律的，另一方面有助于發(fā)展學(xué)生的空間觀念。當(dāng)學(xué)生親身經(jīng)歷了三角形面積計算公式的推導(dǎo)過程時,不僅可以借鑒前面“轉(zhuǎn)化”的思想,而且為今后逐漸形成較強的探索能力打下較為扎實的基礎(chǔ)。

學(xué)情分析：我校是農(nóng)村完小，學(xué)生都是農(nóng)家子弟，他們受環(huán)境影響，無論是眼界還是知識面都與城市孩子有很大的差距，在“轉(zhuǎn)換”上會成為難點。

教學(xué)目標(biāo)：

1、讓學(xué)生經(jīng)歷三角形面積計算公式的探索過程，理解三角形面積公式的來源；并能靈活運用公式解決簡單的實際問題。

2、在學(xué)習(xí)活動中，培養(yǎng)學(xué)生的實踐動手能力，合作探索意識和能力，培養(yǎng)創(chuàng)新意識和能力。

3、通過實踐操作，自主探究，掌握初步的平移和旋轉(zhuǎn)的數(shù)學(xué)方法，培養(yǎng)團結(jié)互助的合作思想品質(zhì)。

教學(xué)重點：三角形面積計算公式的推導(dǎo)。

教學(xué)難點：運用拼、剪、平移、旋轉(zhuǎn)等方法，發(fā)現(xiàn)正方形、長方形、平形四邊形及三角形面積的相互聯(lián)系推導(dǎo)出三角形；面積計算公式。學(xué)具準備：工具（尺、剪刀），三組學(xué)具（①完全相同的銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形各兩個②長方形、正方形、平行四邊形各一個③任意三角形若干個）

教學(xué)過程：

一、情境引入，出示紅領(lǐng)巾

師：同學(xué)們，我們佩戴的紅領(lǐng)巾是什么形狀的？（三角形），你們知道做一條紅領(lǐng)巾需要多少布料呢？（不知道）怎樣計算三角形的面積呢？這節(jié)課我們就一起來研究三角形的計算方法（板書課題）

[設(shè)計意圖]通過情境的創(chuàng)設(shè)，給學(xué)生提供現(xiàn)實的問題情境，使學(xué)生產(chǎn)生解決問題的欲望，積極主動地參與到學(xué)習(xí)活動。

二、探究新知

1、復(fù)習(xí)近平行四邊形面積的求法

師：回憶一下，平行四邊形面積計算公式是什么？是怎么推導(dǎo)的？

師：我們是先把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，運用學(xué)過的長方形面積的計算公式，找到平行四邊形與長方形之間的聯(lián)系，推導(dǎo)出了平行四邊形面積的計算公式，今天這節(jié)課，我們繼續(xù)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想來探索三角形的面積怎樣計算。

[設(shè)計意圖]抓住新舊知識的生長點進行復(fù)習(xí)，檢驗學(xué)生對已有知識的掌握情況和轉(zhuǎn)化思想的理解情況，建立起新舊知識的聯(lián)系，為學(xué)習(xí)新知做好鋪墊。

2、第一次操作實踐 師：好，那怎樣把三角形轉(zhuǎn)化成我們所學(xué)過的圖形呢？請同學(xué)們拿出學(xué)具袋里的各種三角形，兩人一組想一想，拼一拼。（教師巡回指導(dǎo)）

3、同學(xué)們自選學(xué)具,想一想就可以開始了??

(教師參與學(xué)生的活動,一方面幫助學(xué)生解決學(xué)習(xí)上的困難,另一方面為匯報選取針對性較強的素材。)

了解一下學(xué)生們探究了幾種方法(至少保證每人找到一種方法)后叫停。(此時注意發(fā)現(xiàn)不同方法)

4、匯報:請××同學(xué)展示自己的探究成果,在他說的時候,同學(xué)們要注意聽,以便予以補充。(交流過程注意引發(fā)學(xué)生間的爭論)

①用一個三角形折成長方形推導(dǎo)??

②直接用兩個完全一樣的三角形拼成平行四邊形推導(dǎo)??

③ 將一個三角形用割補法推導(dǎo)??

(若學(xué)生用任意三角形,注意指導(dǎo)沿“中位線”剪開)

……

5、師生共同小結(jié):同學(xué)們分別總結(jié)出直角、銳角、鈍角三角形面積的計算公式,于是[隨即板書] 三角形的面積=底×高÷2

用字母表示s=a×h÷2

6、請同學(xué)再用自己喜歡的其中一種方法說說為什么?(擴大戰(zhàn)果)

總起來說,不管同學(xué)們用一個三角形,還是用兩個三角形;也不管是用拼擺的方法,還是用割補的方法,都是在想方設(shè)法將新知識轉(zhuǎn)化為舊知識?？梢?你們學(xué)習(xí)的時候很注重學(xué)習(xí)方法,而且“轉(zhuǎn)化”的這種數(shù)學(xué)思想正在你的頭腦里逐漸形成。

三、鞏固練習(xí)(機動)

1，找出哪個底和哪個高在一起才能計算出改三角形的面積？ 2，計算出這個三角形的面積。（看誰做得最快）四，作業(yè)

學(xué)生打開書87頁，在書中畫一畫 師：你畫出了幾個面積相等的三角形？如果給你足夠的時間你能畫出多少個這樣的三角形？

生：無數(shù)個

師：通過畫這樣的三角形，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 生：三角形的面積與底和高有關(guān)，與形狀無關(guān)。

[設(shè)計意圖]讓學(xué)生通過思考、討論、揭示“等底等高的三角形，它們的面積相等”這一規(guī)律。

五、小結(jié)

本節(jié)課你學(xué)到了什么？是采用什么方法學(xué)到的？（生一起背三角形面積計算公式）

反思：三角形面積計算，很多老師都是采用先用公式，記住公式后在讓學(xué)生去找底和高。這樣的話學(xué)生不易理解，如果出現(xiàn)如上圖，同一三角形中有2條高，學(xué)生就難弄清該用哪兩個數(shù)字來計算面積。而我的教學(xué)過程既培養(yǎng)了學(xué)生的動手操作能力，讓他們發(fā)現(xiàn)問題、思考問題；也讓該節(jié)課的知識學(xué)生學(xué)得輕松，易于舉一反三。

第五篇：三角形面積教學(xué)設(shè)計

《三角形的面積》教學(xué)設(shè)計

雙柏縣妥甸中心小學(xué) 李麗

教學(xué)內(nèi)容：人教版五年級上冊第六單元P91-92。教學(xué)目標(biāo)：

知識與技能：掌握三角形的面積計算公式，能正確計算三角形的面積。過程與方法：經(jīng)歷探索三角形的面積計算公式的過程，能用三角形的面積計算公式解決簡單的實際問題。

情感、態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、推理和概括能力。教學(xué)重點：探索并掌握三角形的面積公式，能正確計算三角形的面積。教學(xué)難點：三角形的面積計算公式的推導(dǎo)過程和實際應(yīng)用。教學(xué)、學(xué)具準備：多媒體課件，三角形紙片。教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1．出示長方形、正方形、平行四邊形、三角形的圖片。

提問：我們學(xué)過了哪些平面圖形的面積？計算這些圖形的面積公式是什么？

2．我們共同回憶一下平行四邊形的面積計算公式是怎樣得出的？ 3．揭示課題：那三角形的面積怎樣計算呢？這節(jié)課我們就一起來研究“三角形的面積”。（板書課題：三角形的面積）

二、合作交流，探索新知

l．談話：元旦快到，我們學(xué)校準備吸收一批新隊員，成為一名少先隊員后，我們每個人都要佩帶紅領(lǐng)巾。紅領(lǐng)巾是什么形狀的？（三角

形）如果要想知道它用多少面料，要怎樣解決呢？（求三角形的面積。）追問：怎樣求三角形的面積？引導(dǎo)學(xué)生利用平行四邊形的面積公式的推導(dǎo)方法，可以把三角形轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過的圖形。

2．請每個小組拿出三角形學(xué)具，并說一說你發(fā)現(xiàn)了什么？（每組都有完全一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形各兩個。）教師提出操作要求：用兩個同樣的三角形拼一拼，并思考：能拼出什么圖形？拼出圖形的面積你會計算嗎？拼出的圖形與原來的三角形有什么聯(lián)系？（這里不讓學(xué)生回答，而是通過動手操作得出結(jié)論。）3．分小組操作，并做好記錄。

我們是用兩個()三角形，拼成了一個()。原三角形的底等于拼成的()形的()；原三角形的高等于拼成的()形的()；原三角形的面積等于拼成的()形的()。教師巡視指導(dǎo)。

小組匯報操作結(jié)果：讓學(xué)生邊匯報邊把轉(zhuǎn)化后的圖形貼在黑板上。4．小結(jié)：不管是銳角三角形、直角三角形，還是鈍角三角形，只要是兩個完全一樣的三角形，就能拼成一個平行四邊形，其中一個三角形的面積是拼成的平行四邊形的面積的一半。

追問：是不是任意一個三角形的面積都是任意一個平行四邊形面積的一半呢？

教師可以通過任意一個三角形和與其不等底等高的平行四邊形的紙板，讓學(xué)生通過對比得出：三角形的底和高必須與平行四邊形的底和高相等時，這個三角形的面積才是平行四邊形的面積的一半。三角形的面積是與它等底等高的平行四邊形的面積的一半。（教師根據(jù)學(xué)生回答板書）

再讓學(xué)生把三角形的面積計算公式填在課本的橫線上？ 5．自學(xué)字母公式

三角形面積公式還可以用字母表示，讓學(xué)生自學(xué)課本第91頁最后一個自然段的內(nèi)容。

自學(xué)完成后，提問：三角形面積公式用字母怎樣表示？學(xué)生交流得出：S=ah÷2（教師板書）

提問: S、a、h分別表示什么？（s表示三角形的面積，a表示三角形的底，h表示三角形的高。）為什么要除以2? 6．教學(xué)例2。

出示第92頁例2：紅領(lǐng)巾的底是lOOcm，高是33cm，它的面積是多少平方厘米？

(1)這道題要求什么？必須知道哪些條件？怎樣列算式？(2)學(xué)生匯報。(3)教師講解方法。

三、鞏固應(yīng)用，強化新知

1、判斷。（對的打“√”，錯的打“×”）

（1）兩個形狀一樣的三角形，可以拼成一個平行四邊形。()(2)平行四邊形面積一定比三角形面積大。()(3)一個平行四邊形與一個三角形等底等高,那么平行四邊形的面積一定是三角形的2倍。()

(4)底和高都是0.2厘米的三角形,面積是0.2平方厘米。()2．完成教材第92頁“做一做”第1題。

先說一說涂色的三角形的面積與平行四邊形的面積有什么關(guān)系，再計算。（涂色的三角形的面積是平行四邊形面積的一半。）

3．完成教材第92頁“做一做”第2題。先讓學(xué)生找一找三角尺的底和高，使學(xué)生明白直角三角形的任意一條直角邊作底，另一條直角邊就作高。如底是7.2cm，高是12.5cm。再進行計算。

4．出示：一種零件有一面是三角形，三角形的底是5.6厘米，高是4厘米。這個三角形的面積是多少平方厘米？ 由學(xué)生獨立解答，訂正答案。

四、課堂小結(jié)

師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲？

引導(dǎo)總結(jié)：1．三角形的面積＝底×高÷2，用字母表示S=ah÷2。2．要求三角形的面積需要知道三角形的底和高。3．三角形的面積是與它等底等高的平行四邊形的面積的一半。板書設(shè)計：

三角形的面積平行四邊形的面積=底×高 三角形的面積＝底×高÷2 例2 S=ah÷2

=100×33÷2 =1650（C㎡）