第一篇：《方程的意義》教學設計

教學內容：人教版小學數學教材五年級上冊第62～63頁及練習十四第1～3題。

教學目標：

1.借助天平及式子的分類操作，使學生初步了解方程的意義;能從形式上判別一個式子是否是方程;理清方程與等式的關系。

2.能根據簡單的線段圖、情境圖列出方程，并能在教師引導下找到等量關系，經歷利用等量關系進行方程模型建構的過程。

3.在對式子的分類、整理的教學活動中培養學生觀察、描述、分類、抽象、概括及應用等能力。

教學重點：抓住等式含有未知數兩個關鍵詞初步建立方程的概念。

教學難點：方程與等式的關系;方程中等量關系的建立。

教學準備：課件、寫式子的卡片、磁釘。

教學過程：

一、認識天平，談話鋪墊

教師(出示天平圖)：這是什么?同學們知道天平的用途嗎?

一般在稱東西時，我們在天平的左邊放上要稱的東西，右邊放上砝碼。如果天平左右兩邊達到平衡，左邊東西的質量就等于右邊砝碼的質量。這種平衡的狀態如果用一個數學符號來表達，就是──等號。

二、探究新知

(一)天平演示，初步感知等與不等。

1.出示天平圖1。

現在這種狀態，你能用一個式子來表示嗎?(板書：50+50=100)

2.(出示天平圖2和圖3)天平向左傾斜表示什么?如果水的質量用

g表示,那么杯子和水共重多少呢?(100+)

3.如果老師在天平右邊再加一個100 g的砝碼，可能會出現什么樣的情況?用式子來表示。

;。(分別板書)這三個式子體現在天平上分別是什么樣的情況?咱們用手勢來表示一下。

4.來看看究竟是哪種情況?(先出示天平圖4，后出示天平圖5)用式子來表示一下。

;。(分別板書)

5.(出示教材第63頁最上面的圖)這樣的圖你能用一個式子表示它們的關系嗎?

(板書：)

【設計意圖】通過直觀演示，感受等與不等。同時通過反饋和追問，幫助學生感受等式的意義。為下一環節中式子的分類及理解等式和不等式做好準備。從天平到式，再從式到天平圖，在學生的頭腦中利用天平建立左右相等的等式模型，為突破建立方程中的等量關系這一難點做好鋪墊。

(二)分類整理，建構概念

1.觀察黑板上出現的式子，嘗試根據式子的特點進行分類(先請學生獨立思考，再同桌進行交流。)

2.學生反饋，教師根據反饋在黑板上移動式子。

預設1：按左右相等和不等分類(補充等式和不等式);

預設2：按是否含有未知數分類。

注：教師在按照兩種分類方式擺放式子時整理成如下表格所示：

含有未知數

不含有未知數

等式

不等式

3.(指表格)像這樣，含有未知數的等式稱為方程(揭題)。

4.寫方程：根據你的理解寫2～3個方程，寫完之后給同桌看看其是否為方程(教師在巡視過程中選擇一些學生到黑板上寫一寫。)

5.說說黑板上同學寫的是否為方程，并說說判斷理由(主要使學生明確，判斷一個式子是不是方程，一看是不是等式，二看有沒有未知數。)

(三)概念辨析，理清等式與方程之間的關系

1.做一做第1題：請學生說說哪些式子是方程，并說說為什么(可以選擇其中幾個不是方程的式子，請學生說說怎樣改一下就可以將其變成方程。)

2.這兩個式子是否是方程呢?

反饋分析：

(1)式1：一定是。為什么?

(2)式2：一定是等式，可能是方程。

(3)思考：等式和方程有什么聯系呢?

(4)引導畫集合圖，并引導得出：方程一定是等式，等式不一定是方程。

【設計意圖】方程與等式的關系是本節課的教學難點，教學時，先通過分類整理讓學生對等式與方程的關系產生直觀、正確的感知;然后通過被蘸了墨水的式子的判別，進一步體會兩者的關系;最后，通過韋恩圖幫助學生加以明確。不僅突破了教學的難點，而且滲透了初步的集合思想。

三、實踐反思，鞏固提高

1.做一做第2題及練習十四第2題：看圖列出方程。

學生練習并進行反饋。

反饋側重：使學生明確，可以根據量相等來列出方程。

2.練習十四第3題：看情境圖，思考數量關系再列方程。

(1)從圖上你知道了什么?

(2)你能根據你知道的數量關系列出方程嗎?(3)學生自行根據數量關系列出方程，并進行反饋。

【設計意圖】能用方程表達簡單情境中的數量關系，也是《義務教育數學課程標準(2011年版)》對本內容的要求，為從數量關系到等量關系的轉變做好準備，這對于學生理解和掌握方程的知識至關重要。

四、總結回顧，介紹歷史

1.你對方程印象最深的是什么?(每個同學說一點，后面的同學要和前面同學不一樣。)

2.教師介紹方程的相關知識。(課件出示教材第63頁你知道嗎?的內容)

【設計意圖】把數學史融入課堂教學當中，一方面可以拓展學生的視野，讓學生對方程的產生過程產生比較清晰的認識，知道數學是一個動態成長的科學，體會到數學的每一個理論和發展是一個漫長的過程。讓學生在體會數學文化的價值的同時，產生探索的欲望。

第二篇：方程意義教學設計

《方程的意義》教學設計

華寧縣甸尾小學 王 惠

教學內容： 教材53頁、54頁的內容 教學目標：

1、使學生理解和掌握等式與方程的意義，明確方程與等式的關系，會用方程表示生活情境中簡單的數量關系。

2、通過學生觀察思考，探討交流，培養學生抽象、歸納和概括 的能力。

3、感受方程與生活的密切聯系，培養進一步探究方程知識的樂 趣和欲望。

教學重點：在具體的情境中，理解方程的含義。教學難點：體會等式與方程的關系。

一、復習舊知，為新課做鋪墊

（一）在括號里填上適當的式子

1、一個皮球的價格是a元，買5個皮球應付（）元。

2、哥哥b歲，比妹妹大a歲，妹妹（）歲。

3、小芳看一本x頁的故事書，每天看4頁，需要用（）天看完。(二）、復習等式

以練習的形式引導學生說出等式的意義：數學中用等號來表示相等關系的式子叫做等式。

二、學習新課，認識方程

（一）、創設情境，抽象數學算式

1、認識天平（稱）

（1）教師演示課件，提問：①這是什么？ ②天平有什么作用？?天平的原理是什么呢?（2）學生積極回答，教師充分肯定學生的想法。

（3）教師總結并引入新課：天平可以用來量取物體的重量。今天這 節課我們就利用這個天平進行演示來研究一下相關的數學問題。

2、創設情境，抽象數學算式

（1）一個天平左盤上放了一個玻璃杯，右盤上放了100 g重的砝碼，正好平衡。師：請看這幅圖。

思考：看了這幅圖你知道了什么？生答。

師：對，我們找到了這樣一個等量關系，（課件出示：1個空杯子＝100g）

3.課件出示第三幅圖：一個天平左盤上放了一個加約150毫升水（紅色）的玻璃杯，右盤上放了100 g重的砝碼，天平左低右高。師：如果我們在杯中加約150毫升的水呢？為了大家看得更清楚，老師在水中滴幾滴紅墨水。

問：這時發生了什么變化？（生能答：杯子里倒了水，水有重量，天平就不平衡了。）

問：如果水重x克，你能用一個式子表示天平兩邊的結果嗎？ 生回答后，課件、卡片出示：100＋X＞100 4.課件出示第四幅圖：一個天平左盤上放了一個加了水的玻璃杯，右盤上加了100 g重的砝碼，天平還是左低右高。

師：天平出現了傾斜，因為杯子和水的質量加起來比100克重，要使天平平衡，該怎么做？（增加砝碼）對，要需要增加砝碼的質量。師：怎么樣？剛才左低右高，現在呢？（生能答：還要加砝碼）那就在加100 g重的一個砝碼。（課件演示：右盤上再放100 g重的砝碼，天平出現左高右低。）

師：現在什么情況？（生答：左高右低）這種情況你能用式子來表示嗎？可以同桌討論。

學生回答后課件、卡片出示： 100＋X＜300 問：觀察列出的兩個式子，有什么共同的地方？

這個問題可能稍有難度，教師可以引導：當天平兩邊不平衡，一邊比一邊重時，要表示兩邊的關系，我們就可以用這樣的不等式表示。（板書：不等式）

問：能再舉幾個這樣的不等式嗎？

（學生列出不等式，教師選擇兩個寫在卡片上貼于黑板。）5.課件出示第五幅圖：一個天平左盤上放了一個加了水的玻璃杯，右盤上放了250 g重的砝碼，天平平衡。

師：下面老師把其中一個100 g重的砝碼換成50 g重的砝碼。你再來觀察一下。

（學生看到都說：平衡了）問：誰來表示這個式子？ 學生回答后課件：100＋X＝250 師：仔細觀察以上的式子這個就是我們今天要學習的新的知識方程。那么方程的什么呢？ 請同學組織回答

含有未知數的等式就是方程

師：我們已經知道什么是方程，那么我們要怎樣來判斷一個式子是不是方程呢？

兩個條件：一定是等式 一定含有未知數

三、探究交流，抽象概括

1、判斷以下的式子哪些是方程

2、辨析

（1）100＋200=100＋200（2）100＋x>200；100＋x<300（3）100＋x=250 這三組式子中哪個是方程？什么是方程？怎樣判斷一個式子是不是方程？

3、思考：方程與等式之間存在怎樣的關系？ 方程是否一定是等式？ 等式是否一定是方程？ 方程和等式之間的關系

方程一定是等式，但等式不一定方程。

四、鞏固提高，形成技能 1.說一說——列出方程 2.練一練

(1)你能根據已學知識寫出至少一個列出方程嗎？(2)你能根據下面的數量之間的相等關系列出方程嗎？

①王濤去商店買了3本筆記本，每本X元。他付給售貨員阿姨20元，找回2元。

②張華從家到學校有500米，他每分鐘走60米，走了X分鐘。離學校還有80米。

（3）怎樣才能使兩個杯子里的水一樣多？

3、你知道嗎？

課件動態顯示關于方程的小知識。

你知道嗎？早在三千六百多年前，埃及人就會用方程解決數學問題了。在我國古代，大約兩千年前成書的《九章算術》中，就記載了用一組方程解決實際問題的史料。一直到三百年前，法國數學家笛卡兒第一個提倡用x、y、z等字母代表未知數，才形成了現在的方程。

五、總結提升

1、什么是方程？

2、怎么列簡單方程？ 板書設計：

方程的意義

方程的含義：100+X=250含有未知數的等式叫方程

方程和等式的關系：方程一定是等式 但等式不一定是方程

第三篇：《方程的意義》教學設計

《方程的意義》教學設計

襄州區實驗小學 陳敏

教學內容：新人教版小學數學五年級上冊第62-63頁內容。

教學目標：

知識目標：理解和掌握方程的意義，弄清楚方程和等式兩個概念的關系。

能力目標：培養學生認真的觀察、思考分析問題的能力。

情感目標：通過自主的探究、合作交流等教學活動，激發學生的興趣，培養合作意識。

教學重點：理解和掌握方程的意義。

教學難點：弄清方程與等式的異同。

教學準備：多媒體課件 教學過程：

一、導入新課

（1）師：生活中有很多工具可以測量物體的重量，你知道有哪些？（2）（課件出示天平）說說你對天平有哪些了解，生發言后，師簡介天平可以測量物體的重量，還可以判斷兩個物體的重量是否相等，在使用天平時一般左邊放物體，右邊放砝碼，兩邊物體重量相等時，天平會保持平衡，指針在中間。

二、探究新知

1、了解什么是等式和不等式。

（出示一架天平的左邊是有物體20克和30克，右邊是50克。）師：能不能列一個數學式子表示？

生：20+30=50

引導總結得出這是一個等式。師：像這樣用等號連接起來的式子叫等式。（再出示天平左邊是20克的物體和?克的物體，右邊是100克的物體。）師：這里的問號表示什么意思？根據這副圖，你能不能列一個數學式子？

師：你認為用哪個式子更能表示天平兩邊是平衡的？ 引導得出：20+x=100 表示天平左右兩邊是平衡的.依次出示圖片，學生用式子表示為 80<2χ 50+2χ＞ 180 3χ=180

2、探究什么叫方程

①20+30=50 ②20+x=100 ③3χ=180 ④80<2χ ⑤50+2χ＞ 180 思考：你能說說這些式子有什么區別嗎？ 學生先獨立思考，然后同桌合作交流匯報： 生：①、②、③是等式 ④、⑤是不等式。生：①是不含字母 ②、③、④、⑤含有字母 生：①是等式 ②、③是方程 ④、⑤是不等式（課件出示）

②20+χ=100

⑥ 3χ=180

⑧100+2χ=3×50

師：觀察這幾個式子，你發現它們有什么共同特征？ 師：我們給它起個新的名字，稱為“方程”，誰能總結一下：什么叫方程？小組討論 學生總結概括方程的意義(教師板書方程的意義)引導學生思考：是不是所有的等式都是方程？（不是。）你會自己寫出一些方程嗎？學生寫完后同桌之間交然后匯報 師：請同學們打開課本第63頁看看插圖中三位同學寫了哪些方程。（學生閱讀課本）

練習：下面哪些是方程？哪些不是方程？

①5-χ=12（）② y+24

()

③ 5χ+32=47（）④ 28＜16+15（）⑤ 0.48÷χ=6（）⑥ 35+65=100()⑦ χ-21＞ 72()

師：如何判斷一個式子是不是方程？

歸納小結：方程的特點：是一個等式，且含有未知數。

3、理解方程與等式的關系

師：知道了什么是方程，我們來研究一下方程和等式有什么區別？

聰聰也列了兩了式子，不小心被墨水弄臟了。猜猜他原來列的是不是方程？

（1）6χ+（）=78

（2）36+（）=42

學生反饋

師：第一題為什么是方程？第二題為什么不一定是方程？ 師：方程和等式之間存在什么樣的關系呢?方程是否一定是等式？等式是否一定是方程？（小組討論）

師：你能用自己的方式表示方程和等式之間的關系嗎？

引導概括得出：方程一定是等式；但等式不一定是方程。三鞏固練習

練習題：

一、判斷、二、看圖列方程、三、用方程表示等量關系(略)

四、拓展新知：（出示資料）了解方程的歷史和發展

五、全課總結

通過本節課學習，你有什么收獲和疑問？

六、布置作業

完成第63頁 “做一做”

1、2題。

板書設計：

方程的意義

含有未知數的等式叫做方程。

方程一定是等式；但等式不一定是方程。

第四篇：《方程的意義》教學設計

《方程的意義》教學設計

一、導入新課，提出研究問題 1.直接揭題

師：今天的學習我們要借助一個新的朋友？想知道是誰嗎？---天平。

在哪見過？數學課也來用天平，我們看看從天平中能讀出哪些數學。

2.導入新課，出示天平：讓學生說一說對天平有哪些了解？

【預設：讓學生自由發言，可能會說：天平有兩個托盤，中間有指針；天平一邊放物品一邊放砝碼，物品的重量與砝碼的重量相等。】

二、實踐操作，建立方程模型

1.用天平創設情境直觀形象，有助學生抽象出式子（1）只含有數的式子

①看課件演示（平衡圖），寫出50×2=100和50+50=100。②看演示課件（不平衡圖），寫出180>100。（2）含有未知數的式子

①杯子里重量不知引出未知數用字母表示。

②猜測：天平左盤是180克，右盤是100克，如果將杯子放入左盤會出現什么情況？

③根據不同情況寫出式子。

100+X=180 100+X<180 100+X>180 ④課件呈現：寫出式子：50+X=100+100 30+30+2X=158 3X=2.4。

【設計意圖：這些實物圖，將數學知識置于情境之中，讓學生參與到數學活動中，寫出等式、不等式，含有未知數的和不含未知數的?！?/p>

2.方程的認識從表面趨向本質

（1）在分類比較中認識方程的主要特征

學生進行小組合作通過自己的分類讓別人看出不一樣來。

預設：學生可以分成兩組有未知數和無未知數 分成三組含有未知數、等式、不等式 分成兩組等式、不等式

【設計意圖：學生通過分類對比，形成表象，教師引出概念，使學生親歷知識的生成過程?！?/p>

（2）要體會方程是一種數學模型。

使學生領悟數學的基本思想，積累數學的基本活動經驗。因此，新的教材中增加了不等式，增加了不含未知數的算式，通過通過類比、分析、歸納，形成數學模型，在頭腦中形成表象，再用嚴謹的語言來表述。

三、實際運用，升華提高

在“看”“說”和“寫”中體會式子 1.下面哪些式子是方程？ 35+65=100 x-14>72 y+24 5x+32=47 28<16+14 6(y+2)=42 【讓學生加深對方程的意義的認識，培養學生的判斷能力?！?/p>

2.方程一定是等式，等式也一定是方程。進行判斷，你能用自己的方式表示方程和等式之間的關系嗎？學生操作。

3.兒時的方程20+（）=100與20+X=100 上面的方程可以表示生活中哪些事情？結合方程講出它的故事。

【設計意圖：在練習中加深對方程的理解，聯系生活實際，讓學生用數學知識描述自然現象，充分讓學生經歷分析數量關系，尋找等量關系----建立方程的過程，為以后進一步學習方程打下基礎?！?/p>

4.方程產生的文化背景

早在三千六百多年前，埃及人就會用方程解決數學問題了。在我國古代，大約兩千年前成書的《九章算術》中,就記載了用一組方程解決實際問題的資料。一直到三百年前，法國的數學家笛卡兒第一個提出用x、y、z等字母代表未知數，才形成了現在的方程。

【設計意圖：數學是人類文化的重要組成部分，任何一

個數學知識的形成都凝聚著人類智慧與汗水。因此學生在學習前人給我們帶來的經驗同時，也要了解數學文化。通過這部分知識的講解，學生對方程的產生有了初步的印象。】

5.解決生活中的問題：180大于100，怎樣使天平平衡。6.（1）看圖列方程。

（2）文字敘述題：為準備五年級組足球聯賽，陳老師買了4個足球，每個足球y元，付出300元，找回20元。

四、課堂小結。

你學會了什么？有哪些收獲？

五、布置作業。

第五篇：《方程的意義》教學設計

《方程的意義》教學設計

教學內容：教科書第1～2頁的內容。教學目標：

1、通過學習，使學生理解方程的含義，知道像X＋50=150、2X=200這樣含有未知數的等式是方程。

2、培養學生概括、歸納的能力。教學重點:會根據題意列方程。教學難點：理解方程的含義。教學過程：

一、教學例1 出示例1圖，提出要求：你能用等式表示天平兩邊物體的質量關系嗎？ 學生在本子上寫。

指名回答，板書：50＋50=100 含有等號的式子叫等式，它表示等號兩邊的結果是相等的。

二、教學例2 學生自學

要求：

1、學生在書上獨立填寫，用式子表示天平兩邊的質量關系。

2、小組同學交流四道算式，最后達成統一認識： X＋50＞100 X＋50=100 X＋50＜100 X＋X=100 根據學生的回答，教師板書這4道算式。

3、把這4道算式分成兩類，可以怎樣分，先獨立思考后再小組 內交流，要說出理由。學生可能會這樣分： 第一種：

X＋50＞100 X＋50=100 X＋50＜100 X＋X=100 第二種：

X＋50＞100 X＋X=100 X＋50＜100 X＋50=100 引導學生理解第一種分法：

你為什么這樣分，說說你的想法。

小結：像右邊的式子就是我們今天所要學習的方程，請同學們在書上找到什么是方程，讀一讀，不理解的和同桌交流。

指名學生說，教師板書：像X＋50=150、2X=200這樣含有未知數的等式是方程。

提問：你覺得這句話里哪兩個詞比較重要？“含有未知數”“等式” 那X＋50＞100、X＋50＜100為什么不是方程呢？ 提問：那等式和方程有什么關系呢，在小組里交流。方程一定是等式，但等式不一定是方程。

三、完成“試一試”“練一練” 學生獨立完成。

集體訂正時圍繞“含有未知數的等式”進一步理解方程的含義

四、課堂作業：練習一的1、2、3。板書：方程的初步認識 X＋50=100 X＋X=100 像X＋50=150、2X=200這樣含有未知數的等式是方程。