第一篇：2013—2014學年五年級第二學期數學競賽卷

2013—2014學年五年級第二學期數學競賽卷

一、直接寫得數。20％（每小題5分）

1、38.4×187－15.4×384＋3.3×162、（5.76×3.84×1.98）÷（2.88×7.68×0.99）

3、2.01＋2.02＋2.03＋2.04＋……＋2.49＋2.54、1991×199219921992－1992×199119911991

二、填空：30％（每空2分）

1、一個三位小數，四舍五入后是5.70，那么原來這個三位小數最大是()，最小是()。

2、3÷7的商的小數點后的第1995個數字是()。

3、一個小數去掉小數點后比原數大229.68，這個小數是

()。

4、一道減法算式，被減數加減數再加差的和是647，又知減數比差的3倍多17，減數是()。

5、一個數先減去4，再將差擴大4倍，再加4，將結果縮小4倍，得8.8，這個數是()。

6、兩個數的最大公約數是7，最小公倍數是245，其中一個數是49，另一個數是()。

7、王老師買來3支鋼筆和15本筆記本共付出60元，已知5本筆記本的價錢和一支鋼筆相等，每支鋼筆()元。

8、一個數，如果把它的小數部分擴大4倍后是3.4，擴大7倍后是5.2，這個小數是()。

9、長方形的長與寬都擴大5倍，它的周長擴大()倍，而面積增加()倍。

10、小張有2元和5元的人民幣共34張，總值110元，問2元的人

民幣有（）張；5元的人民幣有（）張。

11、在爺爺是父親現在的年齡時候，父親才12歲。等父親到爺爺現在這么大的年齡時，爺爺84歲。爺爺現在（）歲；父親現在（）歲。

三、應用題。50％（每小題5分）

1、一架飛機從甲地到乙地，原計劃每分鐘飛行9千米，現在按每分鐘12千米的速度飛行，結果比原計劃提前半小時

到達。甲、乙兩地相距（）千米。

2、有若干個蘋果和梨，蘋果的個數是梨的個數的2倍。如果每天吃2個梨和6個蘋果，梨吃完時還缺20個蘋果，梨有（）個。

3、一輛汽車共載客50人，其中一部分人買A種票，每張0.8元，另一部分人買B種票，每張0.3元。最后統計出：所賣的A種票比B種票多收入18元。（）人買A種票。

4、一次數學測驗，某班全班平均分為91分，男生平均89分，女生平均92.5分，這個班女生有24人，男生有（）人。

5、學校買來3個排球和2個足球，共花去111元。每個足球比每個排球貴3元。每個排球（）元，每個足球（）元.6、自行車廠一車間原計劃30人8天生產自行車960輛，生產3天后，因任務緊迫，調部分生產自行車任務給二車間，結果一車間又用40人2天完成任務.調()輛生產自行車任務給二車間.7、一支隊伍長3000米，以每分鐘50米的速度前進，隊伍的聯絡員，有事從排尾趕到排頭，又立即返回排尾，如果聯絡員騎自行車每分鐘行200米，他往返一趟用()分鐘.8、從甲地到乙地，原來每隔45米裝一根電線桿，加上兩

端的兩根有53根，現改成每隔60米裝一根電線桿，除兩端兩根不移動外，中間還有()根不必移動.9、甲乙兩車同時從A地出發去B地，甲車每小時行50千米，乙車每小時行45千米，途中甲車停車3小時，結果甲車比乙車晚一小時到達B地。AB兩地之間的距離()千米.10、幼兒園將一筐蘋果分給小朋友，如果分給大班小朋友，每人5個缺6個，如果分給小班小朋友，每人3個余4個，已知大班比小班少2個小朋友，一筐蘋果共()個.

第二篇：五年級數學第二學期

五年級數學第二學期

教學工作計劃

沐陂小學五年級組

一、基本情況分析：

本期教五年級，共有學生74人，男生40人，女生34人。該班學生大部分學生平時在數學學習上態度較好，上課能認真聽講，平時能自覺按時完成作業，但是由于數學基礎較差，加上某些同學的學習方法有待改進，和班上的學習風氣不太濃，所以數學成績進步不是很明顯，該班也有一部分同學學習態度不端正，學習目的不明確，平時學習比較懶惰，加上學習興趣不夠濃厚，所以數學成績比較差，針對的數學教學現狀，本期的工作重點是在抓好基礎知識和基本技能教學的同時，提高學生的學習興趣和加強學生思想品德教育，使學生養成自覺學習的習慣，繼續讓學生保持學生習的濃厚興趣，采取以優帶差促中等趕優等的辦法，同時不忽視優生的培養，爭取使的數學成績在原來的基礎上再上一個臺階。

二、學習目的和要求

1．結合本冊教學內容進一步提高學生整數、小數四則運算的熟練程度。

2．使學生掌握約數和倍數、質數和合數等概念，以及能被2、5、3整除的數的特征；會分解質因數；會求最大公約數和最小公倍數。

3．使學生理解分數的意義和基本性質，會比較分數的大小，會進行假分數、帶分數、整數的互化，能夠比較熟練地進行約分和通分。

4．使學生理解分數加減法的意義，掌握分數加減法的計算法則，比較熟練地計算分數加、減法。

5．使學生認識常用體積和容積單位（立方米、立方分數、立方厘米、升、毫升），能夠進行簡單的名數改定。

6．使學生知道體積的含義；掌握長方體和正方體的特征，會計

算它們的表面積和體積。

7．使學生學會數據的收集和整理的方法，會看和制作簡單的統

計表，通過有說服力的數據和統計材料，使學生受到愛祖國、愛社會

主義、愛科學的教育，學會較復雜的求平均數的方法。

8．通過實踐活動，使學生體驗數學與日常生活的密切聯系，培

養學生的數學應用意識和動手操作能力。

三、教學措施

教師是學生數學活動的組織者、引導者與合作者。教師要積極利

用各種教學資源，創造性地使用教材，設計適合學生發展的教學過程。要關注學生的個體差異，使每一個學生都有成功的學習體驗，得到相

應的發展；要因地制宜、合理有效地使用現代化教學手段，提高教學

效益。

（一）讓學生在現實情境中體驗和理解數學

（二）鼓勵學生獨立思考，引導學生自主探索、合作交流

數學學習過程充滿著觀察、實驗、模擬、推斷等探索性與挑戰性

活動。教師要改變以例題、示范、講解為主的教學方式，引導學生投

入到探索與交流的學習活動之中。

（三）鼓勵解決問題策略的多樣化

（四）重視培養學生應用數學的意識和能力

本學段學生的知識、能力、情感和態度與第一學段的學生相比都

有了進一步的發展，教師應該充分利用學生已有的生活經驗，引導學

生把所學的數學知識應用到現實中去，以體會數學在現實生活中的應

用價值。綜合應用是培養學生主動探索與合作學習的重要途徑，教師

可以通過下面案例的教學過程，培養學生應用數學的意識和綜合運用

所學知識解決問題的能力。

（五）輔優補困

通過以優帶困、以優幫困的活動，使優生充分調動自己的積極性，讓學困生去趕隊，從而達到全面發展。

四、課時安排

（一）簡單的統計

（一）8課時

1．數據的收集和整理5課時左右

2．求平均數2課時左右

整理和復習1

實踐活動：你喜歡什么電視節目？

（二）長方體和正方體15

1．長方體和正方體的認識2

2．長方體和正方體的表面積3

3．長方體和正方體的體積8

整理和復習2

（三）約數和倍數17

1．約數和倍數的意義2

2．能被2、3、5整除的數3

3．質數和合數，分解質因數3

4．最大公約數5

5．最小公倍數2

整理和復習2

（四）分數的意義和性質20

1．分數的意義6

2．真分數和假分數4

3．分數的基本性質2

4．約分和通分6

整理和復習2

實踐活動：數字與編碼1課時 機動1課時 課時左右 課時左右 課時左右 課時左右 課時左右 課時左右 課時 課時左右 課時左右 課時左右 課時左右 課時左右 課時左右 課時左右 課時左右 課時左右 課時左右 課時左右 課時

（五）分數的加法和減法10課時左右

1．同分母分數加減法2課時左右

2．異分母分數加減法3課時左右

3．分數加減混合運算3課時左右 整理復習2課時左右

（六）總復習5課時左右合計大約80課時左右

第三篇：第二學期五年級數學教學計劃

2020--2021學年第二學期五年級數學教學計劃

2020--2021學年第二學期

李佩佩

本冊教科書一共安排了8個單元，其中數與代數領域有4個單元，主要內容有分數的加減法、分數乘法、分數除法、用方程解決問題；圖形與幾何領域有3個單元，主要有長方體一、長方體二和確定位置；統計與概率有1個單元，主要內容為數據的表示和分析；除此之外還有數學好玩、整理與復習和總復習。

一、教材分析

（一）數與代數

第一單元“分數加減法”理解異分母分數加減法的算理，并能正確計算；能理解分數加減混合運算的順序，并能正確計算；能把分數化成有限小數，也能把有限小數化成分數；能結合實際情境，解決簡單分數加減法的實際問題。第三單元“分數乘法”結合具體情境,在操作活動中,探索并理解分數乘、除法的意義；探索并掌握分數乘、除法的計算方法,并能正確計算；能解決簡單的分數乘、除法的實際問題，體會數學與生活的密切聯系。第五單元“分數除法”了解倒數的意義，會求一個數的倒數。能夠正確進行分數混合運算；理解整數的運算律在分數運算中同樣適用；結合實際情境，能用多種方法解決簡單分數混合運算的實際問題，體會分數混合運算在現實生活中的廣泛應用。第七單元“用方程解決問題”在列方程的過程中，會分析簡單實際問題中的數量關系，提高用方程解決簡單實際問題的能力。由于有兩個未知數，需要選擇設一個未知數為x，再根據兩個未知數之間的關系，用字母表示另一個未知數。同時經歷解決問題的過程，體驗數學與日常生活密切相關，提高收集信息、處理信息和建立模型的能力。

（二）空間與圖形

第二、四單元“長方體（一）（二）”通過觀察、操作等活動，認識長方體、正方體及其基本特征，知道長方體、正方體的展開圖；了解體積（包括容積）的含義；認識體積（包括容積）單位，探索并掌握長方體、正方體表面積、體積的計算方法，并能解決簡單的實際問題；探索某些不規則物體體積的測量方法；引領學生在觀察、操作等活動中，發展動手操作能力和空間觀念。第六單元“確定位置”能在具體的情境中，用方向和距離來表示物體位置；在具體的情境中，自建參數系確定位置。

（三）統計與概率

第八單元“數據的表示和分析”學生在這一單元認識學習復式條形統計圖和復式折線統計圖，感受復式條形統計圖和折線統計圖的特點；能根據需要選擇復式條形統計圖、復式折線統計圖有效地表示數據；能讀懂簡單的復式統計圖，根據統計結果做出簡單的判斷和預測，與同伴進行交流。通過實例，理解中位數、眾數的意義，會求一組數據的中位數、眾數，并解釋結果的實際意義。

（四）數學好玩,本單元設置了“象征性”長跑、有趣的折疊、包裝的學問三個內容，主要目的鼓勵學生從數據中獲取盡可能多的有效信息，激發學生學習數學的興趣，體會數學思想，鍛煉思維能力，積累思考經驗，開闊眼界。

二、教學目標

1.結合具體情境,在操作活動中,探索并理解分數加、減、乘、除法的意義；探索并掌握分數加、減、乘、除法的計算方法,并能正確計算；能解決簡單的分數加、減、乘、除法的實際問題，體會數學與生活的密切聯系。

2.了解倒數的意義，會求一個數的倒數。

3.能夠正確進行分數混合運算；理解整數的運算律在分數運算中同樣適用；結合實際情境，能用多種方法解決簡單分數混合運算的實際問題，體會分數混合運算在現實生活中的廣泛應用。

4.通過觀察、操作等活動，認識長方體、正方體及其基本特征，知道長方體、正方體的展開圖；了解體積（包括容積）的含義；認識體積（包括容積）單位，探索并掌握長方體、正方體表面積、體積的計算方法，并能解決簡單的實際問題；探索某些不規則物體體積的測量方法；引領學生在觀察、操作等活動中，發展動手操作能力和空間觀念。

5.了解復式條形統計圖、復式折線統計圖的特點與作用；能根據需要，選擇條形統計圖、折線統計圖直觀、有效地表示數據；通過實例，進一步理解平均數的意義，會求一組數據的平均數，并解釋結果的實際意義。

6.能綜合運用所學的知識和方法解決實際問題，感受數學在日常生活中的作用；獲得一些初步的數學活動經驗和方法，發展解決問題和運用數學進行思考的能力；感受數學知識間的相互聯系，體會數學的作用；在與同伴合作和交流的過程中，發展數學學習的興趣和自信心。

三、學情分析

班共有學生48，大部分學生對學習比較自覺，課堂上能積極自主參與合作學習，主動發表自己的真實想法，發出真聲音，學習態度端正，能當堂完成學習任務。作業書寫基本能達到快速、工整、規范、美觀、漂亮。一部分學生思想懶惰，上課比較安靜，不善于表達，課堂學習效率不高。學習自覺性差，集體榮譽感不強，每次考試都給班集體拖后腿，影響班級整體成績。這學期繼續要加強對這部分學生的養成教育的培養，逐步扭轉學生被動學習局面，使班級學風更加濃厚。

四、教學措施

1.繼續對學生進行養成教育，如提前進課堂擺放好學習用品，課堂用書等，使學生明確課堂展示歌:課堂上，我最棒，爭先恐后來亮相;勤思考，氣軒昂，含笑回答聲響亮，吐字清，語流暢，嗯啊口語別帶上;重配合，別亂想，收獲質量在課堂。

2.繼續采用“四學”教學模式，培養學生自主學習能力。

每節課前都要求學生先獨立自學新的知識，課堂上充分展示自學效果，暴露存在的問題，喚醒學生自主參與的積極性，組長幫助組員參與解決，以優帶差，爭取組長教的投入，組員學的主動，達到共同提高的目的。

3.關注后進生.關注學生的個體差異，利用課間時間加強后進生的補習工作。多發現他們的優點，多給他們鼓勵的眼神，多給他們展示的機會。要想提高班級整體的教學質量必須要緊抓學困生的輔導。從數學學困生的給“慢慢來”的美好愿景與信念, 教育這樣的學生應有百倍地細致、耐心和同情心。教育是慢的藝術.力爭堂堂清、周周清、月月清，不留后遺癥。

在課堂上，教師力爭面向全體，盡量照顧后進生的學習，摸清楚他們存在的問題，抓住時機有效引導，發動小組成員互幫互助，共同提高。

4.家校合作，按時跟蹤管理作業、練習冊。發現問題，當天利用課間時間改正。學生每天都有作業，爭取當天批改，發現問題，隨時退回一對一指導并改正，不留死角。我們班的學困生大多存在一些類似的家庭因素。家長不夠重視自己的子女，忙于生意或者農活，或者父母外出打工學生缺乏督促，也有的家長自身學識水平非常低(甚至小學都沒有讀過)等原因，導致學生學習成績沒有明顯成效。提高上課的學習效率對他們非常重要。

5.重視單元測驗考試，及時分析整體存在的漏洞，反復訓練。

每個單元教學結束后進行單元質量測驗，及時批改后分析反思教學中存在的問題，針對存在的漏洞，趕緊彌補。重視試卷講評，采用物質激勵或口頭表揚的辦法，達到有效評價激活學生的思維。

6.團隊激勵，課堂上對學生的表現及時作出評價，盡量用賞識的眼光發現學生的優點，采用多元評價的方式，激發他們積極參與的積極性。每周都要評選出最佳優勝隊，給每個學生發一張表揚信。

7.尖子生的培養，讓他們完成一些思維含量高的題目，開發他們的智力。

五、課時安排表

第四篇：五年級數學第二學期數學工作總結

五年級數學第二學期數學工作總結

任課教師：曾琪松

本學期，我從各方面嚴格要求自己，積極向同事請教，結合學生的實際情況，扎扎實實、有計劃，有組織，有步驟地開展教學工作。為使今后的工作取得更大的進步，現對本學期教學工作作出總結，希望能揚長避短，使教學工作更上一層樓。

一、加強師德休養，提高自身素質：

本學期，我嚴于律己，全身心投入教育事業。對自己嚴格要求，積極參加各類學習，努力提高自己師德休養和業務水平。堅決服從領導的工作安排，做好各項工作。

二、抓質量的同時，注重了育人；

我班有不少同學因基礎差，而怕學數學，我用愛來鼓勵他們，耐心輔導，給他們創造成功的機會，發現他們的閃光點，讓他們一點點進步。在教給學生知識的同時，注重培養他們的良好學習習慣。一個人良好的學習習慣能讓他受益終生。如認真書寫、細心計算、自覺檢驗等。在開發學生智力的同時，注重挖掘他們的非智力因素，如堅強的毅力、強烈的自信、學習目的及興趣等。

三、深鉆教材，精心制作課件，做好課前準備；

每次備課前，把教材、教參、學生反反復復揣摩分析，再選擇合適的教法。在一定程度上激發了學生學習數學的興趣。我不但備教材備教法而且備學生，根據教材內容及學生的實際，設計課的類型，擬定采用的教學方法，認真寫好教案。每一課都做到“有備而來”，每堂課都在課前做好充分的準備，課后及時反思，這個學期的數學教學工作我一直按照教學計劃有條不紊、扎扎實實地進行。

四、增強上課技能，提高教學質量；

我力求講解清晰化、準確化、條理化、情感化、生動化，做到線索清晰，層次分明，言簡意賅，深入淺出。在課堂上特別注意調動學生的積極性，加強師生交流，充分體現學生的主體作用，讓學生學得容易，學得輕松，學得愉快；注意精講精練，在課堂上老師講得盡量少，學生動口動手動腦盡量多；同時在每一堂課上都充分考慮每一個層次的學生學習需求和學習能力，讓各個層次的學生都得到提高。在課堂上爭分奪秒，嚴格按教學計劃和課時計劃來上課，力爭把每一個知識點都講清講透。做到面向全體學生，真正把課堂當做提高教學質量的主陣地。改進學習方式，重視知識的形成過程，抓住知識的關鍵引導，啟發學生思考

問題，讓學生主動獲取知識。重視驗算，培養學生認真負責的學習習慣；加強了口算訓練，提高了學生的口算能力；運用對比，加深對知識的理解。應用題教學側重于啟迪思維，教給學生分析的手段和方法，提高他們的解題能力。加強基礎知識教學，重視發展智力、培養能力。重視從學生的生活經驗和已有知識中學習數學和理解數學。重視培養學生的創新意識和實踐能力。結合學科特點，對學生進行思想品德教育。

五、認真及時批改作業，達到訓練目的；

布置作業做到精、活，有針對性，有層次性，力求每一次練習都起到最大的效果。同時對學生的作業批改及時、認真，分析并記錄學生的作業情況，將他們在作業過程出現的問題作出分類總結，進行透徹的評講，并針對有關情況及時改進教學方法，做到有的放矢。每晚的家庭作業，我總是在早操前就開始進教室批改，一般先改后進生的，再改中等生的，這樣有利于輔導后進生。若有哪方面不過關，馬上補救。課堂作業我也是一收上來立即批閱，從不拖拉，并做好記載，及時讓學生更正。

六、做好課后輔導工作，注意分層教學；

在課后，為不同層次的學生進行相應的輔導，以滿足不同層次的學生的需求，加大了后進生的輔導力度。要提高后進生的成績，首先要解決他們心結，讓他們意識到學習的重要性和必要性，使之對學習萌發興趣。要通過各種途徑激發他們的求知欲和上進心，讓他們意識到學習并不是一項任務，也不是一件痛苦的事情。而是充滿樂趣的。從而自覺的把身心投放到學習中去，使學習成為他們自我意識一部分。在此基礎上，再教給他們學習的方法，提高他們的技能。并認真細致地做好查漏補缺工作。后進生通常存在很多知識斷層，這些都是后進生進步的絆腳石，把他們以前學習的知識斷層補充完整，這樣，他們就會學得輕松，進步也快。

七、嚴格要求，狠抓學風；

我對學生嚴格要求，狠抓學風。在班級里提倡一種認真、求實的學風，嚴厲批評抄襲作業拖欠作業的行為。與此同時，為了提高同學的學習積極性，開展了學習競賽活動，在學生中興起一種你追我趕的學習風氣。同時，一有進步，即使很小，我也及時地表揚他們。目前，大部分的同學都養成了勤學的習慣，形成了良好的學風。

八、跟家長密切聯系，隨時掌握學生學習動態；

我利用放學、家訪、電話、書信等方式與家長密切聯系，及時了解學生在家學習、作業的情況及學習興趣方面的問題。再把學生在校的這些情況反饋給家長，力爭達到最好的教育效果。

九、今后的努力方向；

1、繼續學習先進教育理論，并指導自己的教學實踐。

2、要繼續改進教法，選擇最好最合適的上好每一節課。

3、繼續培養學生的學習興趣：要在數學的史事、材料方面多給學生講解，增加一些趣味性的題，開設一些比賽等，來培養學生的學習興趣。

4、教學中要注意：知識的推進速度要慢、對學生的要求要嚴、對后進生的輔導要多、對有難度的知識要細要穩、對課本的知識要繼續拓展、與生活的聯系要更加緊密、對自己的要求更高。

當然，自己工作中的問題不一定自己能全看到，還真誠希望領導和同事能指出，我會力求改進。教育是一門學無止境的科學，尤其面臨現在日新月異的信息時代，我要不斷總結經驗，吸取教訓，努力奮斗！

第五篇：2013—2014學第二學期五年級數學期末試卷

2013—2014學第二學期數學期末試卷

一、填空題1、24和8，（）是（）的約數，（）是（）的倍數。

2、在1、2、3、9、24、41和51中，奇數是（），偶數是（），質數是（），合數是（），（）是奇數但不是質數，（）是偶數但不是合數。

3、一個數的最小倍數是12，這個數有（）個約數。

4、21的所有約數是（），21的全部質因數有（）

5、一個合數的質因數是10以內所有的質數，這個合數是（）。

6、a=2×2×5 ,b=2×3×3,a、b兩數的最大公約數是（），最小公倍數是（）。

7、a與b是互質數，它們的最大公約數是（），它們的最小公倍數是（）。

8、20以內，既是偶數又是質數的數是（），是奇數但不是質數的數是（）。

9、把171分解質因數是（）。

二、判斷（對的打“√”，錯的打“×”）

1、任何自然數都有兩個約數。（）

2、互質的兩個數沒有公約數。（）

3、所有的質數都是奇數。（）

4、一個自然數不是奇數就是偶數。（）

5、因為21?＝3，所以21是倍數，7是約數。（）

6、質數可能是奇數也可能是偶數。（）

7、因為60＝3??，所以3、4、5都是60的質因數。（）

8、8能被0.4整除。（）

9、18既是18的約數，又是18的倍數。（）

10、有公約數1的兩個數，叫做互質數。（）

11、因為8和13的公約數只有1，所以8和13是互質數。（）

12、所有偶數的公約數是2。（）

三、選擇（將正確答案的序號填在括號里）

1、下面各組數中，第一個數能整除第二個數的是（）

（1）0.2和0.24（2）35和5（3）5和252、下面各組數，一定不能成為互質數的一組是（）

（1）質數與合數（2）奇數與偶數

（3）質數與質數（4）偶數與偶數

3、把210分解質因數是（）

（1）210＝2×7×3×5×1

（2）210＝2×5×21（3）210＝3×5×2×74、兩個奇數的和（）

（1）是奇數（2）是偶數（3）可能是奇數，也可能是偶數

5、如果a、b都是自然數，并且a÷b=4,那么數a和數b的最大公約數是（）。

（1）4（2）a（3）b6、一個合數至少有（）個約數。

（1）1（2）2（3）

37、6是36和48的（）

（1）約數（2）公約數（3）最大公約數

8、有4、5、7、8這四個數，能組成（）組互質數。

（1）3（2）4（3）

59、一個正方形的邊長是一個奇數，這個正方形的周長一定是（）

（1）質數（2）奇數（3）偶數

10、下面各數中能被3整除的數是（）

（1）84（2）8.4（3）0.611、下列各數中，同時能被2、3和5整除的最小數是（）

（1）100（2）120（3）30012、8和5是（）

（1）互質數（2）質數（3）質因數

13、已知a能整除23，那么a是（）

（1）46（2）23（3）1或2314、如果用a表示自然數，那么偶數可以表示為（）

（1）a+2(2)2a(3)a-1(4)2a-

115、一個能被9、12、15整除的最小數是（）

（1）3（2）90（3）180

能力素質提高

1、甲、乙兩數的最大公約數是3，最小公倍數是30，已知甲數是6，乙數是（）。

2、一個數被6、7、8除都余1，這個數最小是（）。

3、有9、7、2、1、0五個數字，用其中的四個數字，組成能同時被2、3、5整除的最小的四位數是（）。

4、某公共汽車始發站，1路車每5分鐘發車一次，2路車每10分鐘發車一次，3路車每12分鐘發車一次。這三路汽車同時發車后，至少再經過（）分鐘又同時發車？

滲透拓展創新

1、五1班同學上體育課，排成3行少1人，排成4行多3人，排成5行少1人，排成6行多5人。問上體育課的同學最少多少名？

2、小紅在操場周圍種樹，開始時每隔3米種一棵，種到9棵后，發現樹苗不夠，于是決定重種，改為每隔4米一棵，這時重種時，不必再拔掉的樹有多少棵？