七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教學(xué)設(shè)計(jì)1

二元一次方程組是一元一次方程教學(xué)的延續(xù)與深化。很多一元一次方程應(yīng)用題均可用二元一次方程組來(lái)解決而得以簡(jiǎn)化，如：數(shù)學(xué)課外興趣小組成員去建設(shè)工地參加實(shí)踐活動(dòng)，男同學(xué)戴白色安全帽，女同學(xué)戴紅色安全帽，在每個(gè)男同學(xué)看來(lái)，紅白安全帽一樣多，而在女同學(xué)看來(lái)，白色安全帽是紅色安全帽的2倍，問(wèn)男女同學(xué)各是多少名？——這個(gè)問(wèn)題若用一元一次方程來(lái)解，有兩種解法：（1）可設(shè)男同學(xué)x名，則女同學(xué)（x—1）名，根據(jù)“男同學(xué)人數(shù)=2（女同學(xué)人數(shù)—1）”這個(gè)等量關(guān)系可列方程：x=2×[(x—1)—1]；（2）設(shè)女同學(xué)y名，則男同學(xué)2（y—1）名，根據(jù)“男同學(xué)人數(shù)—1=女同學(xué)人數(shù)”這個(gè)等量關(guān)系可列方程：2（y—1）—1=y。如此解決問(wèn)題比較“繞”，數(shù)學(xué)的特點(diǎn)是“趨簡(jiǎn)”、“趨明了”，于是促生了“尋找另外的簡(jiǎn)捷的辦法”的欲望。

由于本題有兩個(gè)等量關(guān)系：男同學(xué)人數(shù)=2（女同學(xué)人數(shù)—1）、男同學(xué)人數(shù)—1=女同學(xué)人數(shù)；兩個(gè)未知數(shù)：男生人數(shù)、女生人數(shù)，如果設(shè)男生x人，女生y人，可以得到兩個(gè)方程：（1）x—1=y，（2）x=2(y—1)，要解決這個(gè)問(wèn)題，就須尋找滿足兩個(gè)方程的x、y值，于是就延伸到了解二元一次方程組的問(wèn)題。

由于學(xué)生已經(jīng)學(xué)會(huì)了用一元一次方程解決這個(gè)問(wèn)題，一旦提及求二元一次方程組的解，學(xué)生自然會(huì)隱隱約約地想到它們之間必然存在某種聯(lián)系，于是引導(dǎo)學(xué)生觀察、聯(lián)系、聯(lián)想，可以“化歸”為一元一次方程解決這個(gè)問(wèn)題：

從而實(shí)現(xiàn)問(wèn)題的解決。

課程結(jié)束后，還要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行升華：列一元一次方程解應(yīng)用題，與列二元一次方程組解應(yīng)用題，有什么特點(diǎn)？學(xué)生們經(jīng)過(guò)思考爭(zhēng)辯，最終達(dá)成如下意見(jiàn)即可視為完成教學(xué)任務(wù)：（1）列一元一次方程時(shí)，需要將其中的一個(gè)量用含有另一個(gè)量的式子表示出來(lái)，也就是說(shuō)，尋找相等關(guān)系容易，列方程要相對(duì)困難一些。（2）列二元一次方程組時(shí)，只要找出相等關(guān)系（2個(gè)）設(shè)未知數(shù)（2個(gè)），就可以較容易地列出方程組，所以列方程（組）相對(duì)簡(jiǎn)單，而解方程組要難一些，順著這種感覺(jué)，可以引導(dǎo)學(xué)生研究如何便捷地解方程組就成為當(dāng)務(wù)之急了。

七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教學(xué)設(shè)計(jì)2

教學(xué)目標(biāo)

理解兩個(gè)完全平方公式的結(jié)構(gòu)，靈活運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行運(yùn)算。

在運(yùn)用完全平方公式的過(guò)程中，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的符號(hào)演算的能力，提高運(yùn)算能力。

培養(yǎng)學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，積極參與對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的討論，敢于發(fā)表自己的見(jiàn)解。

重點(diǎn)難點(diǎn)

重點(diǎn)

完全平方公式的比較和運(yùn)用

難點(diǎn)

完全平方公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和靈活運(yùn)用。

教學(xué)過(guò)程

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1. 說(shuō)出完全平方公式的內(nèi)容及作用。

2. 計(jì)算 ，除了直接用兩數(shù)差的完全平方公式外，還有別的方法嗎？

學(xué)生思考后回答：由于兩數(shù)差可以轉(zhuǎn)化成兩數(shù)和，所以還可以用兩數(shù)和的完全平方公式計(jì)算，把“ ”看成加數(shù)，按照兩數(shù)和的完全平方公式計(jì)算，結(jié)果是一樣的。

教師歸納：當(dāng)我們對(duì)差與和加以區(qū)分時(shí)，兩個(gè)公式是有區(qū)別的，區(qū)別是其結(jié)果的中間項(xiàng)一個(gè)是“減”一個(gè)是“加”，注意到區(qū)別有助于計(jì)算的準(zhǔn)確；另一方面，當(dāng)我們對(duì)差與和不加區(qū)分，全部理解成“加項(xiàng)”時(shí)，那么兩個(gè)公式從結(jié)構(gòu)上來(lái)看就是一致的了，其結(jié)構(gòu)都是“兩項(xiàng)和的平方，等于它們的平方和，加上它們的積的兩倍。”注意到它們的統(tǒng)一性，有于我們更深刻地理解公式特點(diǎn)，提高運(yùn)算的靈活性。

我們學(xué)習(xí)運(yùn)算，除了要重視結(jié)果，還要重視過(guò)程，平時(shí)注意訓(xùn)練運(yùn)算方法的多樣性，可以加深對(duì)算理的理解和運(yùn)用，提高運(yùn)算過(guò)程的合理性和靈活性，從而真正的提高運(yùn)算能力。

二、新課講解

溫故知新

與 ， 與 相等嗎？為什么？

學(xué)生討論交流，鼓勵(lì)學(xué)生從不同的角度進(jìn)行說(shuō)理，共同歸納總結(jié)出兩條判斷的思路：

1.對(duì)原式進(jìn)行運(yùn)算，利用運(yùn)算的結(jié)果來(lái)判斷；

2.不對(duì)原式進(jìn)行運(yùn)算，只做適當(dāng)變形后利用整體的方法來(lái)判斷。

思考：與 ， 與 相等嗎？為什么？

利用整體的方法判斷，把 看成一個(gè)數(shù)，則 是它的相反數(shù)，相反數(shù)的奇次方是相反的，所以它們不相等。

總結(jié)歸納得到： ；

三、典例剖析

例1運(yùn)用完全平方公式計(jì)算：

（1） ； （2）

鼓勵(lì)學(xué)生用多種方法計(jì)算，只要言之成理，只要是自己動(dòng)腦筋發(fā)現(xiàn)的，都要給予肯定，同時(shí)還要引導(dǎo)學(xué)生評(píng)價(jià)哪種算法最簡(jiǎn)潔。

例2計(jì)算：

（1） ； （2） .

例3 計(jì)算：

（1） ； （2）

訓(xùn)練學(xué)生熟練地、靈活地運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行運(yùn)算，進(jìn)一步滲透整體和轉(zhuǎn)化的思想方法。

四、課堂練習(xí)

1.運(yùn)用完全平方公式計(jì)算：

（1） ； （2） ；

（3） ； （4）

2.計(jì)算：

（1） ；（2） .

3． 計(jì)算：

（1） ； （2）

學(xué)生解答，教師巡視，注意學(xué)生的計(jì)算過(guò)程是否合理，組織學(xué)生對(duì)錯(cuò)誤進(jìn)行分析和點(diǎn)評(píng)。

五、小結(jié)

師生共同回顧完全平方公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，體會(huì)公式的作用，交流計(jì)算的經(jīng)驗(yàn)。教師對(duì)課堂上學(xué)生掌握不夠牢固的知識(shí)進(jìn)行辨析、強(qiáng)調(diào)與補(bǔ)充，學(xué)生也可以談一談個(gè)人的學(xué)習(xí)感受。

六、布置作業(yè)

P50第2（3）、（4），3題

七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教學(xué)設(shè)計(jì)3

6.3.1實(shí)數(shù)

第一課時(shí)

【教學(xué)目標(biāo)】

知識(shí)與技能：

①了解無(wú)理數(shù)和實(shí)數(shù)的概念以及實(shí)數(shù)的分類;

②知道實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)具有一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系。

過(guò)程與方法：

在數(shù)的開(kāi)方的基礎(chǔ)上引進(jìn)無(wú)理數(shù)的概念，并將數(shù)從有理數(shù)的范圍擴(kuò)充到實(shí)數(shù)的范圍，從而總結(jié)出實(shí)數(shù)的分類，接著把無(wú)理數(shù)在數(shù)軸上表示出來(lái)，從而得到實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系。

情感態(tài)度與價(jià)值觀：

①通過(guò)了解數(shù)系擴(kuò)充體會(huì)數(shù)系擴(kuò)充對(duì)人類發(fā)展的作用;

②敢于面對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)中的困難，并能有意識(shí)地運(yùn)用已有知識(shí)解決新問(wèn)題。

教學(xué)重點(diǎn)：

①了解無(wú)理數(shù)和實(shí)數(shù)的概念;

②對(duì)實(shí)數(shù)進(jìn)行分類。

教學(xué)難點(diǎn)：對(duì)無(wú)理數(shù)的認(rèn)識(shí)。

【教學(xué)過(guò)程】

一、復(fù)習(xí)引入無(wú)理數(shù)：

利用計(jì)算器把下列有理數(shù)3,,34795,,寫(xiě)成小數(shù)的形式，它們有什么特征? 58119

發(fā)現(xiàn)上面的有理數(shù)都可以寫(xiě)成有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù)的形式即：33.0,34791,50.5 0.6,5.875,0.858119

歸納：任何一個(gè)有理數(shù)(整數(shù)或分?jǐn)?shù))都可以寫(xiě)成有限小數(shù)或者無(wú)限循環(huán)小數(shù)的形式，

反過(guò)來(lái)，任何有限小數(shù)或者無(wú)限循環(huán)小數(shù)也都是有理數(shù)。

通過(guò)前面的學(xué)習(xí)，我們知道有很多數(shù)的平方根或立方根都是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，

把無(wú)限不循環(huán)小數(shù)叫做無(wú)理數(shù)。比如,5,等都是無(wú)理數(shù)。3.14159265也是無(wú)理數(shù)。

二、實(shí)數(shù)及其分類：

1、實(shí)數(shù)的概念：有理數(shù)和無(wú)理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù)。

2、實(shí)數(shù)的分類：

按照定義分類如下：

整數(shù)小數(shù))有理數(shù)(有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)實(shí)數(shù)分?jǐn)?shù)數(shù))無(wú)理數(shù)(無(wú)限不循環(huán)小

按照正負(fù)分類如下：

正有理數(shù)正實(shí)數(shù)負(fù)無(wú)理數(shù)實(shí)數(shù)零

負(fù)有理數(shù)負(fù)實(shí)數(shù)負(fù)無(wú)理數(shù)

3、實(shí)數(shù)與數(shù)軸上點(diǎn)的關(guān)系：

我們知道每個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示。物理是合乎是否也可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來(lái)嗎?

活動(dòng)1：直徑為1個(gè)單位長(zhǎng)度的圓其周長(zhǎng)為π，把這個(gè)圓放在數(shù)軸上，圓從原點(diǎn)沿?cái)?shù)軸向右滾動(dòng)一周，圓上的一點(diǎn)由原點(diǎn)到達(dá)另一個(gè)點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)就是π，由此我們把無(wú)理數(shù)π用數(shù)軸上的點(diǎn)表示了出來(lái)。

活動(dòng)2：在數(shù)軸上，以一個(gè)單位長(zhǎng)度為邊長(zhǎng)畫(huà)一個(gè)正方形，則其對(duì)角線的長(zhǎng)度就是2以原點(diǎn)為圓心，正方形的對(duì)角線為半徑畫(huà)弧，與正半軸的交點(diǎn)就表示2，與負(fù)半軸的交點(diǎn)就是

可以把每一個(gè)無(wú)理數(shù)都在數(shù)軸上表示出來(lái)，即數(shù)軸上有些點(diǎn)表示無(wú)理數(shù)。

歸納：①實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的。即沒(méi)一個(gè)實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示;

反過(guò)來(lái)，數(shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)都表示一個(gè)實(shí)數(shù)。

②對(duì)于數(shù)軸上的任意兩個(gè)點(diǎn)，右邊的點(diǎn)所表示的實(shí)數(shù)總比左邊的點(diǎn)表示的實(shí)數(shù)大。

三、應(yīng)用：

例1、下列實(shí)數(shù)中，無(wú)理數(shù)有哪些? 2。事實(shí)上通過(guò)這種做法，我們

2，2，3.14，，0，10.12112111211112，π，(4)2。 3，0.717

解：無(wú)理數(shù)有：2，5，π

2注：①帶根號(hào)的數(shù)不一定是無(wú)理數(shù)，比如(4)，它其實(shí)是有理數(shù)4;

②無(wú)限小數(shù)不一定是無(wú)理數(shù)，無(wú)限不循環(huán)小數(shù)一定是無(wú)理數(shù)。

比如10.12112111211112。

例2、把無(wú)理數(shù)5在數(shù)軸上表示出來(lái)。分析：類比2的表示方法，我們需要構(gòu)造出長(zhǎng)度為的線段，從而以它為半徑畫(huà)弧，與數(shù)軸正半軸的交點(diǎn)就表示5。

解：如圖所示，OA2,AB1,

由勾股定理可知：OB5,以原點(diǎn)O與數(shù)軸的正半軸交于點(diǎn)C,則點(diǎn)C就表示5。

四、隨堂練習(xí)：

1、判斷下列說(shuō)法是否正確：

⑴無(wú)限小數(shù)都是無(wú)理數(shù);

⑵無(wú)理數(shù)都是無(wú)限小數(shù);

⑶帶根號(hào)的數(shù)都是無(wú)理數(shù); ⑷所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示，反過(guò)來(lái)，數(shù)軸上所有的點(diǎn)都表示有理數(shù);

⑸所有實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示，反過(guò)來(lái)，數(shù)軸上的所有的點(diǎn)都表示實(shí)數(shù)。

2、把下列各數(shù)分別填在相應(yīng)的集合里：

有理數(shù)集合無(wú)理數(shù)集合

22, 3.1415926，7，8，2，0.6，0，，，0.313113111。 73

3、比較下列各組實(shí)數(shù)的大小：(1)4，(2)π，3.1416 (3)32,

五、課堂小結(jié)

1、無(wú)理數(shù)、實(shí)數(shù)的意義及實(shí)數(shù)的分類. 2、實(shí)數(shù)與數(shù)軸的對(duì)應(yīng)關(guān)系.

六、布置作業(yè)

P57習(xí)題6.3第1、2、3題;

七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教學(xué)設(shè)計(jì)4

教學(xué)目標(biāo)

會(huì)進(jìn)行單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算。

理解單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的算理，體會(huì)乘法對(duì)加法的分配律的作用和轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

在探索單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的過(guò)程中，體會(huì)利用乘法分配律化未知為已知的轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

使學(xué)生獲得成就感，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

重點(diǎn)難點(diǎn)

重點(diǎn)

單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算法則及其運(yùn)用

難點(diǎn)

靈活地運(yùn)用單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。

教學(xué)過(guò)程

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1. 計(jì)算單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式時(shí)，要把系數(shù)和同底數(shù)冪分別相乘，這樣做的依據(jù)是什么？體現(xiàn)了怎樣的數(shù)學(xué)思想？

2. 你能用字母表示乘法的分配律嗎？

3. 類似的，對(duì)于單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，比如

你能將它轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過(guò)的單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式來(lái)計(jì)算嗎？

二、新課講解

探究新知

1.怎樣計(jì)算 ？

學(xué)生在已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上，想到運(yùn)用乘法分配律將問(wèn)題進(jìn)行轉(zhuǎn)化：

教師指出，可以把單項(xiàng)式看成一個(gè)數(shù)，把多項(xiàng)式看成3個(gè)數(shù)的和。

2. 下面的運(yùn)算該如何轉(zhuǎn)化成單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式呢？請(qǐng)你試一試：

（1） ；（2）

利用變式，進(jìn)一步強(qiáng)化學(xué)生對(duì)算理的理解。學(xué)生互相交流后，教師板書(shū)，強(qiáng)調(diào)轉(zhuǎn)化的過(guò)程中要把一個(gè)項(xiàng)（包括項(xiàng)前的符號(hào)）整個(gè)的看成一個(gè)數(shù)，這樣能避免符號(hào)錯(cuò)誤。

3. 你能根據(jù)上面的運(yùn)算，用文字?jǐn)⑹鲆幌聠雾?xiàng)式乘多項(xiàng)式的方法嗎？

引導(dǎo)學(xué)生用自己的話敘述上面的運(yùn)算過(guò)程，然后師生共同總結(jié)：

單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用單項(xiàng)式成多項(xiàng)式中的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。

通過(guò)乘法分配律，把單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成已經(jīng)解決了的單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式問(wèn)題，這里體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

三、典例剖析

例1. 計(jì)算：

（1） ； （2）

學(xué)生解答各題，教師巡回指導(dǎo)，發(fā)現(xiàn)學(xué)生解題中存在的共同錯(cuò)誤并點(diǎn)評(píng)，注意強(qiáng)調(diào)：

單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式要特別重視轉(zhuǎn)化的過(guò)程，初學(xué)時(shí)這一步不要省略，以后熟練了可以逐步省略。

例2 求 的值，其中

提問(wèn)學(xué)生，可以直接把 帶進(jìn)式子運(yùn)算嗎？如果覺(jué)得運(yùn)算很繁瑣，你有其它的建議嗎？

引導(dǎo)學(xué)生觀察思考后，讓學(xué)生嘗試解答，之后教師板書(shū)示范，共同總結(jié)出方法：

計(jì)算代數(shù)式的值的一般步驟是先化簡(jiǎn)，再求值。

四、課堂練習(xí)

基礎(chǔ)練習(xí)：

1.計(jì)算：

（1） ； （2） ；

（3） ； （4）

2.先化簡(jiǎn)，再求值：

，其中

學(xué)生練習(xí)，教師巡視，注意發(fā)現(xiàn)學(xué)生的錯(cuò)誤，組織學(xué)生對(duì)錯(cuò)誤進(jìn)行分析，切實(shí)夯實(shí)基本運(yùn)算能力。

提高練習(xí)

3.已知 ，求代數(shù)式 的值。

4.已知 ，求 的值。

讓學(xué)生自己分析，相互討論，豐富解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)。

五、小結(jié)

師生共同回顧單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的運(yùn)算法則，體會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想所起的作用，交流解答運(yùn)算題的經(jīng)驗(yàn)。教師對(duì)課堂上學(xué)生掌握不夠牢固的知識(shí)進(jìn)行辨析、強(qiáng)調(diào)與補(bǔ)充，學(xué)生也可以談一談個(gè)人的學(xué)習(xí)感受。

六、布置作業(yè)

P41 第7題

七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教學(xué)設(shè)計(jì)5

一、打破傳統(tǒng)模式，構(gòu)建思維型課堂

初中階段是學(xué)生情感意識(shí)建立的關(guān)鍵時(shí)期，而學(xué)生對(duì)于教師的良好感情則是課堂互動(dòng)的基礎(chǔ)。教師在教課過(guò)程中應(yīng)該避免“填鴨式”的教學(xué)方式，因?yàn)檫@種教學(xué)方式很容易使學(xué)生增加對(duì)教師的依賴感，降低了他們的自主學(xué)習(xí)意識(shí)。在課堂上，教師應(yīng)當(dāng)加強(qiáng)與學(xué)生互動(dòng)，適當(dāng)?shù)卦黾訂?wèn)題的提問(wèn)。另外，教師在教學(xué)時(shí)應(yīng)當(dāng)結(jié)合實(shí)際，問(wèn)題的設(shè)置要盡量貼近中學(xué)生的興趣愛(ài)好，打破原來(lái)枯燥的說(shuō)教方式。只有學(xué)生和教師之間建立起了良好的情感交流平臺(tái)，學(xué)生才能對(duì)課堂感興趣，才能在自主的學(xué)習(xí)過(guò)程中使自己的思維能力得到有效的鍛煉。

二、在解題過(guò)程中鍛煉思維能力

(一)加強(qiáng)審題能力

審題是解題的第一個(gè)步驟，而細(xì)看當(dāng)今中學(xué)生的答題試卷便可發(fā)現(xiàn)，因?yàn)閷忣}出錯(cuò)的題目比比皆是，所以提高審題能力是解題的關(guān)鍵步驟。教師在日常的教學(xué)中應(yīng)當(dāng)注重培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題的意識(shí)，如可以讓學(xué)生在讀題時(shí)用筆標(biāo)出關(guān)鍵條件，也可以讓學(xué)生小聲朗讀題目。這都有助于學(xué)生對(duì)于題目的理解。

(二)設(shè)置思維型問(wèn)題，給學(xué)生留下想象空間

無(wú)論是課堂例題的設(shè)置還是課后練習(xí)題的設(shè)置，都需要教師動(dòng)腦筋，教師要用貼近學(xué)生生活的題目去吸引學(xué)生，并使之從中得到練習(xí)，加強(qiáng)對(duì)知識(shí)的鞏固。思維發(fā)散的題目對(duì)于學(xué)生各項(xiàng)思維能力的培養(yǎng)都是很有益的。且這類題目一般形式新穎，學(xué)生對(duì)于它們的印象比較深刻，從而有利于學(xué)生對(duì)此類知識(shí)的吸收。例如，現(xiàn)有含鹽15%的鹽水200克，含鹽40%的鹽水150克，另有足夠的鹽和水，要配置成含鹽20%的鹽水300克。

1.如果要求是使用現(xiàn)有的鹽水，但盡可能地少使用鹽和水，應(yīng)該怎樣設(shè)計(jì)配置方案?

2.你還有其他的配置方案嗎?這一類的題目就是一種思維發(fā)散的題目，第一問(wèn)更多地給予了學(xué)生獨(dú)立思考的空間，能使他們利用自己的邏輯思維能力展開(kāi)想象，并綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)最終求得合理的配置方案。而第二問(wèn)則在第一題的基礎(chǔ)上進(jìn)行了拓展，學(xué)生可以相互展開(kāi)討論，培養(yǎng)自己的求異意識(shí)。這樣，在整個(gè)解題的過(guò)程中，學(xué)生的思維能力都得到了有效的鍛煉。

(三)培養(yǎng)對(duì)錯(cuò)題的反思意識(shí)

對(duì)于錯(cuò)題的整理與反思是糾正錯(cuò)誤、加深印象和提高成績(jī)最有效的辦法。而中學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力較弱，對(duì)于這方面的內(nèi)容做得還不夠好。因此，教師應(yīng)當(dāng)注重學(xué)生對(duì)錯(cuò)題反思能力的培養(yǎng)，對(duì)于學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣做硬性的要求，使學(xué)生在不斷地總結(jié)與反思的過(guò)程中去發(fā)散思維，得到新的啟示。

學(xué)生可能經(jīng)常會(huì)遇到這樣的情況：如在做一道題時(shí)，反復(fù)思考都得不到答案，但是一經(jīng)別人的提點(diǎn)或者一看答案解析，就立馬想到了做法，實(shí)際上這還是因?yàn)閷W(xué)生對(duì)所學(xué)的知識(shí)掌握不牢固。因此，學(xué)生要培養(yǎng)錯(cuò)題反思、整理的意識(shí)，在了解標(biāo)準(zhǔn)答案的同時(shí)還要對(duì)自己不熟悉的知識(shí)進(jìn)行著重的記憶，在造成解題障礙的環(huán)節(jié)上多下功夫。另外，學(xué)生在整理錯(cuò)題的過(guò)程中往往能收獲新的解題方式，或者能對(duì)題目有更深的理解，這些都是思維鍛煉的方式。

三、結(jié)語(yǔ)

在數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程中，教師一方面應(yīng)當(dāng)將知識(shí)準(zhǔn)確地傳達(dá)給學(xué)生;另一方面，也應(yīng)當(dāng)注重學(xué)生對(duì)于學(xué)習(xí)方法方式的培養(yǎng)和思維能力的鍛煉。數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是一個(gè)有趣靈活的過(guò)程。在數(shù)學(xué)課堂中，學(xué)生的思維得到鍛煉的可能性將更大。因此，教師一定要抓住初中生這一時(shí)期的特點(diǎn)，構(gòu)建思維型和情感型課堂，使學(xué)生在學(xué)習(xí)的同時(shí)得到能力的提升，最終達(dá)到新課程改革的目標(biāo)。

七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教學(xué)設(shè)計(jì)6

1、教學(xué)資源分析

采用多媒體課件，導(dǎo)學(xué)案進(jìn)行教學(xué)。

2、教學(xué)內(nèi)容分析

在初中階段，不等式位于一次方程(組)之后,它是進(jìn)一步探究現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系的重要內(nèi)容。不等式的研究從最簡(jiǎn)單的一元一次不等式開(kāi)始，一元一次不等式及其相關(guān)概念是本章的基礎(chǔ)知識(shí)。解任何一個(gè)代數(shù)不等式（組）最終都要化歸為解一元一次不等式，因而解一元一次不等式是一項(xiàng)基本技能。另外，不等式解集的數(shù)軸表示從形的角度描述了不等式的解集，并為解不等式組做了準(zhǔn)備。本節(jié)內(nèi)容是進(jìn)一步學(xué)習(xí)其他不等式（組）的基礎(chǔ)。

解一元一次不等式與解一元一次方程在本質(zhì)上是相同的，即依據(jù)不等式的性質(zhì)，逐漸將不等式化為x>a或x

●重點(diǎn)

一元一次不等式的解法。

●難點(diǎn)

不等式性質(zhì)3在解不等式中的運(yùn)用是難點(diǎn)

3、教學(xué)目標(biāo)分析

●目標(biāo)

1.使學(xué)生了解一元一次不等式的概念；

2.使學(xué)生掌握一元一次不等式的解法，并能在數(shù)軸上表示其解集。

3.經(jīng)歷探究一元一次不等式解法的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的習(xí)慣和合作交流的意識(shí)。

●目標(biāo)解析

達(dá)到目標(biāo)1的標(biāo)志是：學(xué)生能說(shuō)出一元一次不等式的特征，會(huì)解一元一次不等式，并能在數(shù)軸上表示出解集。

達(dá)到目標(biāo)2的標(biāo)志是：學(xué)生能通過(guò)類比解一元一次方程的過(guò)程，獲得解一元一次不等式的思路，即依據(jù)不等式的性質(zhì)，將一元一次不等式逐步化簡(jiǎn)為x>a或x

達(dá)到目標(biāo)3的標(biāo)志是:學(xué)生能夠獨(dú)立思考后積極參與學(xué)習(xí)中去，在輕松，沒(méi)有負(fù)擔(dān)在氛圍中完成對(duì)新知的學(xué)習(xí)。

4、學(xué)習(xí)者特征分析

本節(jié)課是在學(xué)生了解不等式的解和解集的意義，了解不等式解集的數(shù)軸表示方法，能利用不等式的性質(zhì)對(duì)不等式進(jìn)行簡(jiǎn)單變形的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)本課的。現(xiàn)在學(xué)生已經(jīng)具備了一定的自主學(xué)習(xí)的能力，本節(jié)的學(xué)習(xí)中我以問(wèn)題串的形式貫穿整個(gè)教學(xué)過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)比一元一次不等式和一元一次方程的有關(guān)內(nèi)容，尤其是一元一次不等式和一元一次方程解法的比較，有利于對(duì)新知識(shí)的掌握，同時(shí)培養(yǎng)了學(xué)生類比的學(xué)習(xí)方法。

5、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

<一>、問(wèn)題導(dǎo)入，探索新知1

問(wèn)題1：舉出一元一次方程的例子？

【設(shè)計(jì)意圖】復(fù)習(xí)一元一次方程的概念，便于對(duì)比探索一元一次不等式概念。這不僅有助于對(duì)舊知識(shí)的復(fù)習(xí)和鞏固，同時(shí)還可以培養(yǎng)學(xué)生的類比和探究能力。

問(wèn)題2：

將學(xué)生舉出的一元一次方程中的等號(hào)改寫(xiě)成不等號(hào)。請(qǐng)學(xué)生觀察有哪些共同的特征？

通過(guò)以上問(wèn)題歸納得到一元一次不等式的概念：只含一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1的不等式，叫做一元一次不等式。

【設(shè)計(jì)意圖】問(wèn)題2采用自主發(fā)現(xiàn)的教學(xué)方法引導(dǎo)學(xué)生從眾多的不等式中，通過(guò)歸納其共同特點(diǎn)，得到一元一次不等式的概念，培養(yǎng)了學(xué)生觀察、歸納和語(yǔ)言表達(dá)能力。

問(wèn)題3：學(xué)生舉一元一次不等式的例子，學(xué)生判斷。

師:判斷下列各式是否是一元一次不等式？

①②③④⑤

⑥

【設(shè)計(jì)意圖】此題讓學(xué)生運(yùn)用概念識(shí)別一元一次不等式，考察學(xué)生是否達(dá)成教學(xué)目標(biāo)1。

<二>、探索新知2

通過(guò)前面的學(xué)習(xí)，我們知道解不等式的目的，就是將不等式變形成x>a或x

【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生明白不管一元一次不等式有多復(fù)雜，最終都可以轉(zhuǎn)化為x>a或x

師：那怎么來(lái)解一元一次不等式呢？有具體的解法嗎？請(qǐng)看下題

（1）解方程解不等式

2（1+x）=3 (1) 2（1+x）<3>

學(xué)生回答不等式含有分母

師：怎樣變形使不等式不含分母？

師生共同去分母解（2）題

師：通過(guò)（1）、（2）題的學(xué)習(xí)你有什么發(fā)現(xiàn)？

生：解一元一次不等式的解題步驟和解一元一次方程的解題步驟相同，都是：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1.

師：在解（1）和（2）題的過(guò)程中注意些什么？

生：系數(shù)化為1時(shí)，注意未知數(shù)系數(shù)的符號(hào)，未知數(shù)的系數(shù)是正數(shù)，則不等號(hào)的方向不變，若未知數(shù)的系數(shù)是負(fù)數(shù)，則不等號(hào)的方向改變。

【設(shè)計(jì)意圖】根據(jù)學(xué)生已經(jīng)會(huì)解一元一次方程的實(shí)際情況，學(xué)生主動(dòng)地參“探究——討論——交流——總結(jié)”等數(shù)學(xué)活動(dòng)，把一元一次方程和一元一次不等式進(jìn)行了對(duì)比，實(shí)現(xiàn)了知識(shí)的自然遷移，使學(xué)生在自主探索和合作交流的過(guò)程中不知不覺(jué)地學(xué)到了新知識(shí)，理解并掌握了解一元一次不等式的一般步驟，教學(xué)重點(diǎn)得以基本達(dá)成，教學(xué)難點(diǎn)也取得相應(yīng)突破。

練習(xí)小明解不等式的過(guò)程如下，請(qǐng)找出錯(cuò)誤之處，并說(shuō)明錯(cuò)誤的原因。

解：2x-2+2<3x>

2x-3x<-2+2

-x<0>

本節(jié)課你學(xué)會(huì)了些什么？

解一元一次不等式和解一元一次方程有哪些相同和不同之處？

【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生再次回顧本節(jié)課。

<四>布置作業(yè)

教科書(shū)習(xí)題9.2第1，2，3，題

<五>目標(biāo)檢測(cè)

解一元一次不等式?，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．

6、教學(xué)評(píng)價(jià)的設(shè)計(jì)

本節(jié)課主要以問(wèn)題串的形式貫穿整個(gè)教學(xué)過(guò)程，學(xué)生任務(wù)明確。教師在每一個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)中灰滲透了類別的學(xué)習(xí)思想，這使學(xué)生在學(xué)習(xí)新知的過(guò)程中利用正遷移，在輕松的氛圍中完成了對(duì)新知的學(xué)習(xí)。課上回答的問(wèn)題及解題在正確率以小組的得分的形式計(jì)入到小組教學(xué)成績(jī)?nèi)粘Ｔu(píng)比中。

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教學(xué)目標(biāo)

掌握冪的乘方法則，并能夠運(yùn)用法則進(jìn)行計(jì)算。

會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的冪的混合運(yùn)算。

在推導(dǎo)法則的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生觀察、概括與抽象的能力；在運(yùn)用法則的過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性，以及應(yīng)用“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法的能力。

讓學(xué)生通過(guò)參與探索過(guò)程，培養(yǎng)合作、探索問(wèn)題的能力，以及質(zhì)疑、獨(dú)立思考的習(xí)慣。

重點(diǎn)難點(diǎn)

重點(diǎn)

冪的乘方法則的運(yùn)用。

難點(diǎn)

冪的乘方法則的推導(dǎo)以及冪的混合運(yùn)算。

教學(xué)過(guò)程

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1.表示什么意義？表示什么意思呢？

2.同底數(shù)冪乘法法則是什么，它是怎樣推導(dǎo)的？

通過(guò)討論，使學(xué)生正確讀出式子并理解式子所表達(dá)的運(yùn)算，指出這種式子表達(dá)的是冪的乘方運(yùn)算，怎樣進(jìn)行冪的乘方運(yùn)算呢？

二、新課講解

探究新知

1.思考：

①請(qǐng)根據(jù)的意義計(jì)算出它的結(jié)果，并想一想每一步計(jì)算的依據(jù)是什么？

②你能說(shuō)出、的意義嗎？

③請(qǐng)你計(jì)算、，并想一想每一步計(jì)算的依據(jù)是什么？

（鼓勵(lì)學(xué)生站起來(lái)回答，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)表達(dá)的能力）

2.發(fā)現(xiàn)：

①?gòu)纳厦娴挠?jì)算中你發(fā)現(xiàn)了這幾道題的運(yùn)算結(jié)果有什么共同之處嗎？從中你能發(fā)現(xiàn)運(yùn)算的方法嗎？猜一猜的結(jié)果是什么？

②驗(yàn)證猜想，得出結(jié)論

===（m，n都是正整數(shù)）

用語(yǔ)言敘述為：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。

三、典例剖析

例1計(jì)算：

（1）；（2）；（3）（m是正整數(shù)）；（4）（n是正整數(shù)）

要求學(xué)生讀出式子并按法則運(yùn)算，提高符號(hào)演算的能力。注意（2）應(yīng)讀成a的3次冪的4次方的相反數(shù)（或者-1乘以a的3次冪的4次方），強(qiáng)調(diào)求相反數(shù)是運(yùn)算的最后一步，訓(xùn)練學(xué)生在計(jì)算式子前先正確理解式子的良好習(xí)慣。

例2計(jì)算:

學(xué)生獨(dú)立思考后進(jìn)行交流，交流時(shí)要求學(xué)生按照先讀式子，再分析式子的步驟給全班同學(xué)講解。重視數(shù)學(xué)的表達(dá)和交流能促進(jìn)學(xué)生養(yǎng)成良好的思維能力和思維習(xí)慣。

四、課堂練習(xí)

基礎(chǔ)練習(xí)

1.填空：

（1）；（2）；

2．下面的計(jì)算對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，應(yīng)怎樣改正？

教師要注意發(fā)現(xiàn)學(xué)生的錯(cuò)誤，組織學(xué)生對(duì)錯(cuò)誤進(jìn)行分析，對(duì)于第2題可以引導(dǎo)學(xué)生分析導(dǎo)致錯(cuò)誤的原因，（1）是混淆了冪的乘法運(yùn)算，（2）是把兩個(gè)指數(shù)理解成了3的2次方。強(qiáng)調(diào)正確記憶法則，仔細(xì)分析式子里的運(yùn)算。

提高訓(xùn)練：

3.對(duì)比同底數(shù)冪的乘法法則和冪的乘方法則，你有好的方法來(lái)記憶嗎？

引導(dǎo)學(xué)生觀察兩種運(yùn)算的共同點(diǎn)。冪的這兩種運(yùn)算最終都轉(zhuǎn)化成了對(duì)指數(shù)的運(yùn)算，其中冪的乘法轉(zhuǎn)化成了指數(shù)的加法，冪的乘方轉(zhuǎn)化成了指數(shù)的乘法，初一看兩個(gè)法則截然不同，但從轉(zhuǎn)化的角度來(lái)看，它們又有共同之處，那就是都將原來(lái)的冪的運(yùn)算降了一級(jí)，乘法變了加法，乘方變了乘法。

4.自編兩道同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方混合運(yùn)算題，并與同學(xué)交流計(jì)算過(guò)程與結(jié)果。

學(xué)生活動(dòng)后，教師選取編的好的題向全班展示，提高學(xué)生的興趣。

5.已知，求的值。

逆向運(yùn)用冪的運(yùn)算性質(zhì)，能培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。由，我們不能求出m,n的值，但我們可以從入手，觀察到，從而可以通過(guò)整體代入來(lái)求解。

五、小結(jié)

師生共同回顧冪的運(yùn)算法則，互相交流解答運(yùn)算題的經(jīng)驗(yàn)，教師對(duì)課堂上學(xué)生掌握不夠牢固的知識(shí)進(jìn)行辨析、強(qiáng)調(diào)與補(bǔ)充，學(xué)生也可以談一談個(gè)人的學(xué)習(xí)感受。

六、布置作業(yè)

1.P40第2題

2.自編兩道同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方混合運(yùn)算題，并計(jì)算。

七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教學(xué)設(shè)計(jì)8

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

了解平移的概念，會(huì)進(jìn) 行點(diǎn)的平移，理解平移的性質(zhì)，能解決簡(jiǎn)單的平移問(wèn)題

重點(diǎn)：

平移的概念和作圖方法。

難點(diǎn)：

平移的作圖。

一、預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)

預(yù)習(xí)課本P27—P29，并完成以下練習(xí)

1、觀察上面圖形，我們發(fā)現(xiàn)他們都有一個(gè)局部和其他部分重復(fù)，如果給你一個(gè)局部，你能復(fù)制他們嗎？

2如何在一張半透明的紙上，畫(huà)出一排形狀和大小如圖的雪人？

2、在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向___一定的距離，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為平移，平移改變的是圖形的_____。平移不改變圖形的____和____。

3、圖形的平移是由_____和_____決定的。

4、經(jīng)過(guò)平移所得的圖形與原來(lái)的圖形的對(duì)應(yīng)線段_______，對(duì)應(yīng)角____，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段____。

5、如圖1，△ABC平移到△DEF，圖中相等的線段有_____________，相等的角有____________，平行的線段有______________。

6、把一個(gè)△ABC沿東南方向平移3cm，則AB邊上的中點(diǎn)P沿___方向平移了 __cm。

7、如圖，△ABC是由四個(gè)形狀大小相同的三角形拼成的，則可以看成是△ADF平移得到的小三角形是___________。

8、如圖，△DEF是由△ABC先向右平移__格，再向___平移___格而得到的。

11、如圖，有一條小船，若把小船平移，使點(diǎn)A平移到點(diǎn)B，請(qǐng)你在圖中畫(huà)出平移后的小船。

12、如圖，平移三角形ABC，使點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到A`，畫(huà)出平移后的三角形A`B`C`。

二、課堂學(xué)習(xí)研討

（一）平移的概念

1、一個(gè)圖形________________________叫做平移變換，簡(jiǎn)稱平移。

2、下列各組圖形中，可以經(jīng)過(guò)平移變換由一個(gè)圖形得到另一個(gè)圖形的是（ ）

3、如圖，O是正六邊形ABCDEF的中心，下列圖形中可由△OBC平移得到的是（ ）

A △OCD B △OAB

C △OAF D △OEF

（二）平移的性質(zhì)

1、平移后的圖形與原圖形_____、______完全相同，新圖形中的每一個(gè)點(diǎn)，都是由____________ _______移動(dòng)后得到的，這兩個(gè)點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段______且________或__________，對(duì)應(yīng)角_______。

2、如圖，將梯形ABCD的腰AB沿AD平移，平移長(zhǎng)度等于AD的長(zhǎng)，則下列說(shuō)法不正確的是（ ）

A AB∥DE且AB＝DE B ∠DEC＝∠B

C AD∥EC且AD＝EC D BC＝AD＋EC

3、△ABC沿B C的方向平移到△DEF的位置，（1）若∠B=260，∠F=740，則∠1=_______，∠2=______，∠A=_______，∠D=______

（2）若AB=4c m，AC=5cm，BC=4。5 cm，EC=3。5cm，則平移的距離等于________，DF=_______，CF=_________。

（ 三）平移作圖

1、△ABC在網(wǎng)格中如圖所示，請(qǐng)根據(jù)下列提示作圖

（1）向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度。

（2） 再向右移3個(gè)單位長(zhǎng)度。

2、已知三角形ABC、點(diǎn)D，D為A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)。過(guò)點(diǎn)D作三角形ABC平移后的 圖形。

三、隨堂小測(cè)

（一）選擇題

1、下列哪個(gè)圖形是由左圖平移得到的（ ）

2、如圖所示，△FDE經(jīng)過(guò)怎樣的平移可得到△ABC。（ ）

A、沿射線EC的方向移動(dòng)DB長(zhǎng)；

B、B沿射線EC的方向移動(dòng)CD長(zhǎng)

C、沿射線BD的方向移動(dòng)BD長(zhǎng)；

D、D。沿射線BD的方向移動(dòng)DC長(zhǎng)

3、下列四組圖形中，有一組中的兩個(gè)圖形經(jīng)過(guò)平移其中一個(gè)能得到另一個(gè)，這組圖形是（ ）

4、如圖所示，△DEF經(jīng)過(guò)平移可以得到△ABC，那么∠C

的對(duì)應(yīng)角和ED的對(duì)應(yīng)邊分別是（ ）

A、∠F，AC B。∠BOD，BA； C。∠F，BA D。∠BOD，AC

5、在平移過(guò)程中，對(duì)應(yīng)線段（ ）

A、互相平行且相等； B。互相垂直且相等 C。互相平行（或在同一條直線上）且相等

（二）填空題

1、在平移 過(guò)程中，平移后的圖形與原來(lái)的圖形________和_________都相同，因此對(duì)應(yīng)線段和對(duì)應(yīng)角都________。

2、如圖所示，平移△ABC可得到△DEF，如果∠A=50°，∠C=60°， 那么∠E=____度，∠EDF=_______度，∠F=______度，∠DOB=_______度。

（三）解答題

1、如圖所示，將△ABC平移，可以得到△DEF，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E，請(qǐng)畫(huà)出點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D、點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)F的位置。

2、如圖所示，請(qǐng)將圖中的“蘑菇”向左平移6個(gè)格，再向下平移2個(gè)格。

3、如圖所示，畫(huà)出平行四邊形ABCD向上平移1厘米后的圖形。

4、如圖，將△ABC沿水平方向平移3cm。

5、直角△ABC中，AC＝3c m，BC＝4cm，AB＝5cm，將△ABC沿CB方向平移3cm，則邊AB所經(jīng)過(guò)的平面面積為_(kāi)___cm2。

6、一個(gè)長(zhǎng)方形竹園長(zhǎng)20米，寬12米，竹園有一條橫向?qū)挾榷紴?1。5米的小徑（如圖）。你能求出這個(gè)竹園中竹子的種植面積嗎（除去小徑的面積）？請(qǐng)說(shuō)明理由。

七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教學(xué)設(shè)計(jì)9

教學(xué)目標(biāo)

1.會(huì)用代入法解二元一次方程組;

2.體會(huì)解二元一次方程組的 “消元思想”和“化未知數(shù)為已知”的化歸思想.

3.通過(guò)對(duì)方程中未知數(shù)特點(diǎn)的觀察和分析明，確解二元一次方程組的主要思路 是 “消元思想”和“化二元為一元”的化歸思想.

教學(xué)重難點(diǎn)

1.熟練的用代入法解二元一次方程組。

2.探索如何用代入法將“二元”轉(zhuǎn)化為“一元”的消元過(guò)程。

教學(xué)過(guò)程

一、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題，引入新課

1.問(wèn)題1:籃球聯(lián)賽中,每場(chǎng)比賽都要分出勝負(fù),每隊(duì)勝一場(chǎng)得2分,負(fù)一場(chǎng)得1分.某隊(duì)為了爭(zhēng)取較好的名次,想在全部20場(chǎng)比賽中得到38分,那么這個(gè)隊(duì)勝、負(fù)場(chǎng)數(shù)分別是多少?

解：設(shè)勝場(chǎng)數(shù)是x則負(fù)的場(chǎng)數(shù)是20-x 列方程為：2x+(20-x)=38.解得x=18,則負(fù)的場(chǎng)數(shù)為

20-x=20-18=2

2.問(wèn)題2:在上述問(wèn)題中,我們可以設(shè)出兩個(gè)未知數(shù),列出二元一次方程組,若設(shè)勝的場(chǎng)數(shù)是x,負(fù)的場(chǎng)數(shù)是y,則

x+y=20

2x+y=38

那么怎樣求解二元一次方程組呢?上面的二元一次方程組和一元一次方程有什么關(guān)系呢?

設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)創(chuàng)設(shè)同一問(wèn)題分別列出一元一次方程與二元一次方程組 ，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)兩者關(guān)聯(lián)認(rèn)識(shí)，為后續(xù)代入消元法解二元一次方程作鋪墊。

二、學(xué)生探索，嘗試解決

交流問(wèn)題2:可以發(fā)現(xiàn)，二元一次方程組中第一個(gè)方程x+y=20可的到y(tǒng)=20-x，將第2個(gè)方程2x+y=38中y換為20-x，這個(gè)方程就化為一元一次方程2x+(20-x)=38.

歸納：

二元一次方程組中有兩個(gè)未知數(shù),如果消去其中一個(gè)未知數(shù),將二元一次方程組轉(zhuǎn)化為我們熟悉的一元一次方程,我們就可以先解出一個(gè)未知數(shù),然后再設(shè)法求另一個(gè)未知數(shù).這種將未知數(shù)的個(gè)數(shù)由多化少、逐一解決的思想方法,叫做消元思想.

歸納小結(jié):上面的解法,是把二元一次方程組中一個(gè)方程中的一個(gè)未知數(shù)用含另一個(gè)未知數(shù)的式子表示出來(lái),再代入另一個(gè)方程,實(shí)現(xiàn)消元,進(jìn)而求得這個(gè)二元一次方程組的 解.這種方法叫做代入消元法,簡(jiǎn)稱代入法.

設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)交流問(wèn)題2，引導(dǎo)學(xué)生將心中所想顯現(xiàn)出來(lái)，代入消元法的步驟和功效逐步顯現(xiàn)出來(lái)。

三、典例交流，揭示規(guī)律

例1：用代入法解二元一次方程組x=y+3（1）

3x-8y=14（2）

解:把①代入②,得3(y+3)-8y=14,解得y=-1.把y=-1代人①,解得x=2,

所以這個(gè)方程組的解是 x=2,

y=-1

思考下列問(wèn)題

（1）選擇哪個(gè)方程代入另一個(gè)方程？目的是什么？

（2）為什么能代入？目的達(dá)到了嗎？

（3）只求出 y=-1 ，方程組解完了嗎？ 把y=-1 代入哪個(gè)方程求x的值較簡(jiǎn)單？

（4）怎樣知道你運(yùn)算的結(jié)果是否正確？

反思:需檢驗(yàn),將 x=2,y=-1分別代入方程①②,看方程的左右兩邊是否相等,可以口算,也可以在 草稿紙上驗(yàn)算.【例2】用代入法解二元一次方程組x-y=3（1）

3x-8y=14（2）

思考:

(1)例1與例2有什么不同？（例1是用①直接代入②的,而例2的兩個(gè)方程都不具備這樣的條件.）

(2)如何變形？（把其中一個(gè)方程變形為例1中①的形式.）

(3)選擇哪個(gè)方程變形較簡(jiǎn)單？（方程①中的x的系數(shù)為1,故可以將方程①變形得x=3+y.）

（學(xué)生口述，教師板書(shū)完成）

用代入消元法解二元一次方程組的步驟:

(1)從方程組中選取一個(gè)系數(shù)比較簡(jiǎn)單的方程,把其中的某一個(gè)未知數(shù)用含另一個(gè)未知數(shù)的式子表示出來(lái).（變）

(2)把(1)中所得的方程代入另一個(gè)方程,消去一個(gè)未知數(shù).（代）

(3)解所得到的一元一次方程,求得一個(gè)未知數(shù)的值.（求）

(4)把所求得的一個(gè)未知數(shù)的值代入(1)中求得的方程,求出另一個(gè)未知數(shù)的值,從而確定方程組的解.（解）

設(shè)計(jì)意圖：進(jìn)一步加強(qiáng)利用代入消元法解方程，逐步抽象出代入消元法解方程的一般步驟提高學(xué)生的分析能力。

四、變式訓(xùn)練，深化提高

用代入法解下面方程組

設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)學(xué)生演練展示，幫助學(xué)生鞏固用代入法解二元一次方程組的步驟。

五、師生共進(jìn),反思小結(jié)1、本節(jié)主要學(xué)習(xí)用代入法解二元一次方程組

2、主要的解題思想方法是消元思想。

3、代入消元法解二元一次方程組需要注意的問(wèn)題.

(1)用代入法解二元一次方程組時(shí),常選用系數(shù)比較簡(jiǎn)單的方程變形,這有利于正確、簡(jiǎn)捷地消元.

(2)由一個(gè)方程變形得到的只含有一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式必須代入到另一個(gè)方程中去,否則會(huì)出現(xiàn)一個(gè)恒等式.

(3)方程組解的表示方法,應(yīng)該用大括號(hào)把一對(duì)未知數(shù)的值連在一起,表示同時(shí)成立,不要寫(xiě)成x=?y=?

六、布置作業(yè)：

習(xí)題8.2 1,2題

七、板書(shū)設(shè)計(jì)

七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教學(xué)設(shè)計(jì)10

【教學(xué)目標(biāo)】

知識(shí)與技能：

通過(guò)實(shí)際生活中的.例子理解算術(shù)平方根的概念，會(huì)求非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根并會(huì)用符號(hào)表示;

過(guò)程與方法：

通過(guò)生活中的實(shí)例，總結(jié)出算術(shù)平方根的概念，通過(guò)計(jì)算非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根，真正掌握算術(shù)平方根的意義。 情感態(tài)度與價(jià)值觀：

通過(guò)學(xué)習(xí)算術(shù)平方根，認(rèn)識(shí)數(shù)與人類生活的密切聯(lián)系，建立初步的數(shù)感和符號(hào)感，發(fā)展抽象思維，為學(xué)生以后學(xué)習(xí)無(wú)理數(shù)做好準(zhǔn)備。

教學(xué)重點(diǎn)：算術(shù)平方根的概念和求法。

教學(xué)難點(diǎn)：算術(shù)平方根的求法。

教具準(zhǔn)備: 三塊大小相等的正方形紙片;學(xué)生計(jì)算器。

教學(xué)方法: 自主探究、啟發(fā)引導(dǎo)、小組合作

【教學(xué)過(guò)程】

一、情境引入：

問(wèn)題：學(xué)校要舉行美術(shù)作品比賽，小歐很高興，他想裁出一塊面積為25dm的正方形畫(huà)布，畫(huà)上自己得意的作品參加比賽，這塊正方形畫(huà)布的邊長(zhǎng)應(yīng)取多少?

二、探索歸納：

1.探索：

學(xué)生能根據(jù)已有的知識(shí)即正方形的面積公式：邊長(zhǎng)的平方等于面積，求出正方形畫(huà)布的邊長(zhǎng)為5dm。 接下來(lái)教師可以再深入地引導(dǎo)此問(wèn)題：

如果正方形的面積分別是1、9、16、36、

學(xué)生會(huì)求出邊長(zhǎng)分別是1、3、4、6、24，那么正方形的邊長(zhǎng)分別是多少呢? 252，接下來(lái)教師可以引導(dǎo)性地提問(wèn)：上面的問(wèn)題它們有共同點(diǎn)嗎?它5

們的本質(zhì)是什么呢?這個(gè)問(wèn)題學(xué)生可能總結(jié)不出來(lái)，教師需加以引導(dǎo)。

上面的問(wèn)題，實(shí)際上是已知一個(gè)正數(shù)的平方，求這個(gè)正數(shù)的問(wèn)題。

2.歸納：

⑴算術(shù)平方根的概念：

一般地，如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即x=a那么這個(gè)正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根。

⑵算術(shù)平方根的表示方法：

a的算術(shù)平方根記為a，讀作“根號(hào)a”或“二次很號(hào)a”，a叫做被開(kāi)方數(shù)。

三、應(yīng)用：

例1、求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：

⑴100 ⑵2497 ⑶1 ⑷0.0001 ⑸0 649

2解：⑴因?yàn)?0100,所以100的算術(shù)平方根是10，即10; ⑵因?yàn)?

8249497497，所以的算術(shù)平方根是，即; 64648648

⑶因?yàn)?

7164216747164,()，所以1的算術(shù)平方根是，即; 99393999316

⑷因?yàn)?.010.0001，所以0.0001的算術(shù)平方根是0.01，即0.00010.01;

⑸因?yàn)?0，所以0的算術(shù)平方根是0，即00。

注：①根據(jù)算術(shù)平方根的定義解題，明確平方與開(kāi)平方互為逆運(yùn)算;

②求帶分?jǐn)?shù)的算術(shù)平方根，需要先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，然后根據(jù)定義去求解;

③0的算術(shù)平方根是0。

由此例題教師可以引導(dǎo)學(xué)生思考如下問(wèn)題：

你能求出-1,-36,-100的算術(shù)平方根嗎?任意一個(gè)負(fù)數(shù)有算術(shù)平方根嗎?

歸納：一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根有1個(gè);0的算術(shù)平方根是0;負(fù)數(shù)沒(méi)有算術(shù)平方根。 即：只有非負(fù)數(shù)有算術(shù)平方根，如果x

注：22a有意義，那么a0,x0。 a0且0這一點(diǎn)對(duì)于初學(xué)者不太容易理解，教師不要強(qiáng)求，可以在以后的教學(xué)中慢慢滲透。 例2、求下列各式的值：

(1)4 (2)492 (3)(11) (4)62 81

分析：此題本質(zhì)還是求幾個(gè)非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根。

解：(1)42 (2)497 (3)(11)2211 (4)626 819

例3、求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：

⑴3 ⑵4 ⑶(10) ⑷

22321 610解：(1)因?yàn)?9，所以3293;

⑵因?yàn)?648，所以438; 32

222⑶因?yàn)?10)10010，所以(10)10; ⑷因?yàn)?111，所以。 103106106103

根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和理解能力可進(jìn)行如下總結(jié)：

1、由323，626，可得a2a(a0)

222、由(11)11，(10)10，可得a2a(a0)

教師需強(qiáng)調(diào)a0時(shí)對(duì)兩種情況都成立。

四、隨堂練習(xí)：

1、算術(shù)平方根等于本身的數(shù)有_____。

2、求下列各式的值：

92， 52， (7) 25

3、求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：

190.0025， 121， 42， ()2，1 216

4、已知a110,求a2b的值。

五、課堂小結(jié)

1、這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么呢?

2、算術(shù)平方根的具體意義是怎么樣的?

3、怎樣求一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根?

六、布置作業(yè)

課本第44頁(yè)習(xí)題第1、2題

七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教學(xué)設(shè)計(jì)11

教學(xué)目標(biāo)：

1．會(huì)用代入法解二元一次方程組。

2．初步體會(huì)解二元一次方程組的基本思想――“消元”。

3．通過(guò)研究解決問(wèn)題的方法，培養(yǎng)學(xué)生合作交流意識(shí)與探究精神。

重點(diǎn)：

用代入消元法解二元一次方程組。

難點(diǎn)：

探索如何用代入法將“二元”轉(zhuǎn)化為“一元”的消元過(guò)程。

教學(xué)過(guò)程：

復(fù)習(xí)提問(wèn)：

籃球聯(lián)賽中，每場(chǎng)比賽都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝一場(chǎng)得2分。負(fù)一場(chǎng)得1分，某隊(duì)為了爭(zhēng)取較好的名次，想在全部20場(chǎng)比賽中得到38分，那么這個(gè)隊(duì)勝負(fù)場(chǎng)數(shù)分別是多少？

解：設(shè)這個(gè)隊(duì)勝x場(chǎng)，根據(jù)題意得

解得

x＝18

則 20－x＝2

答：這個(gè)隊(duì)勝18場(chǎng)，負(fù)2場(chǎng)。

新課：

在上述問(wèn)題中，我們可以設(shè)出兩個(gè)未知數(shù)，列出二元一次方程組

設(shè)勝的場(chǎng)數(shù)是x，負(fù)的場(chǎng)數(shù)是y，

x＋y＝20

2x＋y＝38

那么怎樣求解二元一次方程組呢？上面的二元一次方程組和一元一次方程有什么關(guān)系？可以發(fā)現(xiàn)，二元一次方程組中第1個(gè)方程x＋y＝20說(shuō)明y＝20－x，將第2個(gè)方程

2x＋y＝38的y換為20－x，這個(gè)方程就化為一元一次方程。

二元一次方程組中有兩個(gè)未知數(shù)，如果消去其中一個(gè)未知數(shù)，將二元一次方程組轉(zhuǎn)化為我們熟悉的一元一次方程，我們就可以先解出一個(gè)未知數(shù)，然后再設(shè)法求另一未知數(shù)。這種將未知數(shù)的個(gè)數(shù)由多化少、逐一解決的想法，叫做消元思想。

歸納：

上面的解法，是由二元一次方程組中一個(gè)方程，將一個(gè)未知數(shù)用含另一未知數(shù)的式子表示出來(lái)，再代入另一方程，實(shí)現(xiàn)消元，進(jìn)而求得這個(gè)二元一次方程組的解。這種方法叫做代入消元法，簡(jiǎn)稱代入法。

例1 把下列方程寫(xiě)成用含x的式子表示y的形式：

（1）2x－y＝3 （2）3x＋y－1＝0

例2 用代入法解方程組

x－y＝3 ①

3x－8y＝14 ②

例3 根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，某種消毒液的大瓶裝（500g）和小瓶裝（250g）兩種產(chǎn)品的銷售數(shù)量比（按瓶計(jì)算）為2：5。某廠每天生產(chǎn)這種消毒液22。5噸，這些消毒液應(yīng)該分裝大、小瓶裝兩種產(chǎn)品各多少瓶？

用代入消元法解二元一次方程組的步驟：

（1）從方程組中選取一個(gè)系數(shù)比較簡(jiǎn)單的方程，把其中的某一個(gè)未知數(shù)用含另一個(gè)未知數(shù)的式子表示出來(lái)。

（2）把（1）中所得的方程代入另一個(gè)方程，消去一個(gè)未知數(shù)。

（3）解所得到的一元一次方程，求得一個(gè)未知數(shù)的值。

（4）把所求得的一個(gè)未知數(shù)的值代入（1）中求得的方程，求出另一個(gè)未知數(shù)的值，從而確定方程組的解。

作業(yè)：

教科書(shū)第98頁(yè)第3題

第4題

七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教學(xué)設(shè)計(jì)12

一、合理安排小組合作學(xué)習(xí)的時(shí)間

“合作時(shí)間”的安排是小組合作學(xué)習(xí)的關(guān)鍵，只有合理的時(shí)間安排才能使整個(gè)合作學(xué)習(xí)過(guò)程不趨于形式，進(jìn)而收獲成效.對(duì)于小組合作學(xué)習(xí)來(lái)說(shuō),學(xué)習(xí)的時(shí)間的長(zhǎng)短應(yīng)根據(jù)教學(xué)內(nèi)容而定，教師可以把一節(jié)課或者幾節(jié)課的時(shí)間用來(lái)進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)，讓學(xué)生在合作式探索和相互學(xué)習(xí)中更深入理解課本知識(shí)，或者在課堂內(nèi)讓學(xué)生對(duì)某個(gè)問(wèn)題進(jìn)行短時(shí)間的辯論思考.在這個(gè)過(guò)程中，最重要的一點(diǎn)是要使學(xué)生的思維活動(dòng)得到充分的表達(dá)，讓學(xué)生在每次合作學(xué)習(xí)過(guò)程中有充足的時(shí)間去獨(dú)立思考、發(fā)表個(gè)人意見(jiàn)以及對(duì)問(wèn)題進(jìn)行相互討論.同時(shí)，教師需要密切關(guān)注各小組情況，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行課內(nèi)外的合作延伸,并對(duì)部分有學(xué)習(xí)困難的小組實(shí)施及時(shí)的幫助.

二、合理設(shè)計(jì)問(wèn)題

教師在課堂中提出的問(wèn)題不應(yīng)過(guò)于簡(jiǎn)單，簡(jiǎn)單的問(wèn)題雖然看起來(lái)能使課堂氣氛活躍,但時(shí)間久了會(huì)培養(yǎng)學(xué)生的思維惰性,設(shè)計(jì)的問(wèn)題應(yīng)能夠促進(jìn)學(xué)生動(dòng)腦,有利于集體探究、促進(jìn)合作，引導(dǎo)他們主動(dòng)探究數(shù)學(xué)知識(shí).比如在上《三角形中位線》這一課程時(shí),根據(jù)學(xué)生反饋,像“什么是三角形的中位線?一個(gè)三角形有多少條中位線?中位線和中線有什么區(qū)別?如何證明三角形中位線定理?”問(wèn)題的前面部分學(xué)生能夠很輕松地理解和掌握，但他們對(duì)課本上關(guān)于這個(gè)定理的證明思路及方法是陌生而疑惑的這個(gè)時(shí)候不需要急著去向?qū)W生解釋，應(yīng)該讓班上同學(xué)提出他們的問(wèn)題,針對(duì)問(wèn)題的要害來(lái)進(jìn)行適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)撥,讓他們發(fā)揮集體智慧再進(jìn)行討論,進(jìn)而通過(guò)合作來(lái)解決問(wèn)題.

三、教師角色扮演

在小組合作學(xué)習(xí)過(guò)程中，教師作為學(xué)生學(xué)習(xí)的向?qū)Ъ按龠M(jìn)者，甚至是學(xué)習(xí)合作者,其主要的行為表現(xiàn)就是交流、傾聽(tīng)、分享、辦作，他們?cè)诤献鲗W(xué)習(xí)過(guò)程中同時(shí)扮演顧問(wèn)、權(quán)威和同伴三種角色，學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變是通過(guò)教師角色的變化實(shí)現(xiàn).教師需要注意每個(gè)學(xué)生的參與度，根據(jù)不同班級(jí)和小組的特定情況，教師應(yīng)當(dāng)使用恰當(dāng)?shù)恼Z(yǔ)言對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程進(jìn)行指導(dǎo)和評(píng)價(jià),使各問(wèn)題的形成和解決過(guò)程得到充分的展示，使互動(dòng)過(guò)程達(dá)到高效的目的

四、對(duì)小組合作學(xué)習(xí)進(jìn)行恰當(dāng)評(píng)價(jià)

小組合作學(xué)習(xí)總的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)是小組的成就，其表現(xiàn)主要分為兩個(gè)方面：

①對(duì)學(xué)生學(xué)業(yè)方面的進(jìn)步做出評(píng)價(jià);

②對(duì)小組的工作以及合作情況做出評(píng)價(jià).小組評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)需要在進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)開(kāi)始的時(shí)候就已明確,小組評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)是一個(gè)十分重要的前提條件，小組合作任務(wù)不同則標(biāo)準(zhǔn)可以不同,要求越具體就越能使學(xué)生明確所要達(dá)到的目標(biāo),越有利于提高學(xué)習(xí)效率.以下案例可以說(shuō)明這個(gè)問(wèn)題：

案例1

在“整式”教學(xué)過(guò)程中教師提出了如下評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)：達(dá)標(biāo):小組內(nèi)每個(gè)成員都積極參與.良好：組內(nèi)成員均積極合作、互幫互助,實(shí)現(xiàn)了真正的合作.優(yōu)秀:組內(nèi)每個(gè)成員學(xué)會(huì)了知識(shí)的同時(shí)還發(fā)展了能力.

案例2

老師和同學(xué)在二次函數(shù)3種表示的教學(xué)過(guò)程中共同制定標(biāo)準(zhǔn)：a.三人一組，由老師隨機(jī)抽査.b.由老師決定被抽到小組的哪位成員選擇相應(yīng)表示方式.c.每人用一種表示來(lái)輪流完成某一函數(shù)的3種表示方式.d.組內(nèi)成員均表示正確且合理的小組為優(yōu)秀.由以上兩個(gè)案例可以看出，第一個(gè)案例的小組評(píng)價(jià)分了幾個(gè)等級(jí),但并沒(méi)有表述出很強(qiáng)的操作性,真正參與和真正合作的定義不明，缺少具體的行為目標(biāo)，在實(shí)施過(guò)程中會(huì)導(dǎo)致偏差的出現(xiàn).

五、結(jié)束語(yǔ)

小組合作學(xué)習(xí)的教學(xué)方式要重視小組合作的實(shí)效，避免形式主義,并不是場(chǎng)面熱鬧就能促進(jìn)學(xué)習(xí)效率.這種全新的學(xué)習(xí)和教學(xué)方式的目的是使學(xué)生在學(xué)習(xí)方式上得到轉(zhuǎn)變，自身素質(zhì)得到全面發(fā)展，該方式的推廣需要廣大教師積極探索、不斷創(chuàng)新.

通過(guò)教學(xué)計(jì)劃可以具體規(guī)定一定學(xué)校的學(xué)科設(shè)置、各門學(xué)科的教學(xué)順序、教學(xué)時(shí)數(shù)以及各種活動(dòng)等。為此查字典數(shù)學(xué)網(wǎng)初中頻道為大家提供了七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)，希望可以作為大家的參考!

一、教材分析全期共有六章。新授課程主要有一元一次不等式組、二元一次方程組、平面上直線的位置關(guān)系和度量關(guān)系、多項(xiàng)式的運(yùn)算、軸對(duì)稱圖形、數(shù)據(jù)的分析與比較。第一章 一元一次不等式組本章主要使學(xué)生掌握一元一次不等式組的解法,以及怎樣利用一元一次不等式組解決實(shí)際問(wèn)題。重點(diǎn):一元一次不等式的解法及其簡(jiǎn)單應(yīng)用.難點(diǎn):了解一元一次不等式組的解集,準(zhǔn)確利用不等式的基本性質(zhì).第二章 二元一次方程組本章通過(guò)實(shí)例引入二元一次方程,二元一次方程組以及二元一次方程組的概念,培養(yǎng)學(xué)生對(duì)概念的理解和完整性和深刻性,使學(xué)生掌握好二元一次方程組的兩種解法.重點(diǎn):二元一次方程組的解法,列二元一次方程組解決實(shí)際問(wèn)題.難點(diǎn):二元一次方程組解決實(shí)際問(wèn)題第三章平面上直線的位置關(guān)系和度量關(guān)系本章使學(xué)生了解在平面內(nèi)不重合的兩條直線相交與平行的兩種位置關(guān)系,研究了兩條直線相交時(shí)的形成的角的特征,兩條直線互相垂直所具有的特性,兩條直線平行的長(zhǎng)期共存條件和它所有的特征以及有關(guān)圖形平移變換的性質(zhì),利用平移設(shè)計(jì)一些優(yōu)美的圖案.重點(diǎn):垂線和它的性質(zhì),平行線的判定方法和它的性質(zhì),平移和它的性質(zhì),以及這些的組織運(yùn)用.難點(diǎn):探索平行線的條件和特征,平行線條件與特征的區(qū)別,運(yùn)用平移性質(zhì)探索圖形之間的平移關(guān)系,以及進(jìn)行圖案設(shè)計(jì).第四章 多項(xiàng)式的運(yùn)算本章主要要求了解多項(xiàng)式的的有關(guān)概念，能進(jìn)行簡(jiǎn)單的多項(xiàng)式的加、減、乘運(yùn)算，以及乘法公式。注重聯(lián)系實(shí)際，為將來(lái)學(xué)函數(shù)奠定基礎(chǔ)讓課堂內(nèi)容生動(dòng)、趣味化，從學(xué)生熟悉的背景引出概念。重點(diǎn)：對(duì)于每個(gè)概念的正確理解，以及各項(xiàng)法則的正確、靈活的應(yīng)用。難點(diǎn)：探索各項(xiàng)法則的形成原因。第五章 軸對(duì)稱圖形本章主要體會(huì)對(duì)稱之美，利用軸對(duì)稱進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)，認(rèn)識(shí)和欣賞軸對(duì)稱在現(xiàn)實(shí)中的應(yīng)用。認(rèn)識(shí)特殊三角形的性質(zhì)及角平分線、垂直平分線的性質(zhì)，設(shè)計(jì)開(kāi)放性很強(qiáng)的練習(xí)，關(guān)注學(xué)生情感、價(jià)值觀的培養(yǎng)，關(guān)注局部與整體的教學(xué)思維的訓(xùn)練。重點(diǎn)：探索軸對(duì)稱圖形的基本性質(zhì)及其相互關(guān)系，豐富對(duì)空間圖形的認(rèn)識(shí)和感受。難點(diǎn)：在動(dòng)手操作中探索幾何規(guī)律。第六章 數(shù)據(jù)的分析與比較本章緊扣數(shù)據(jù)，抓住概念本質(zhì)，緊密聯(lián)系實(shí)際對(duì)平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)、極差、方差的概念進(jìn)行闡述。注重了讓學(xué)生自主思考、相互交流，形成結(jié)論的教學(xué)方法。重點(diǎn)：掌握加權(quán)平均數(shù)的意義、計(jì)算及與普通平均數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系;掌握理解極差、方差的有關(guān)概念與意義;學(xué)會(huì)用計(jì)算器進(jìn)行數(shù)據(jù)的分析。難點(diǎn)：能聯(lián)系實(shí)際問(wèn)題，利用數(shù)字特征分析數(shù)據(jù)組的統(tǒng)計(jì)特性，并對(duì)不同數(shù)據(jù)組的性質(zhì)進(jìn)行比較。

二、學(xué)情分析本學(xué)期是本年級(jí)學(xué)生初中學(xué)習(xí)階段的第二學(xué)期。通過(guò)上期的學(xué)習(xí)，大多數(shù)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)產(chǎn)生了濃厚的學(xué)習(xí)興趣。更有像陳琦、嚴(yán)細(xì)毛、瞿俐純等同學(xué)更是對(duì)數(shù)學(xué)探究活動(dòng)情有獨(dú)衷。上期期末考試中，0901整體水平稍高于兄弟班級(jí)，但有兩極分化的趨勢(shì)。0902班的及格率稍高于兄弟班，但低分段學(xué)生高于10%，而且這部分學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)缺乏應(yīng)有的熱情和自信，有自暴自棄之嫌。

三、目標(biāo)任務(wù)本學(xué)期的數(shù)學(xué)教學(xué)要從學(xué)生的實(shí)際問(wèn)題出發(fā)，積極引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考、探究、討論、歸納數(shù)學(xué)問(wèn)題，要鼓勵(lì)學(xué)生去探索、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的奧妙，用學(xué)到的本領(lǐng)去解決復(fù)習(xí)鞏固、綜合運(yùn)用、拓展探索等不同層次的問(wèn)題。教學(xué)中既要注意知識(shí)的覆蓋面，關(guān)注中考的重點(diǎn)、熱點(diǎn)和難點(diǎn)，又要突出數(shù)學(xué)知識(shí)在社會(huì)、科技中的運(yùn)用，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)、練習(xí)中熟記知識(shí)要點(diǎn)、考試內(nèi)容，掌握應(yīng)試技巧和數(shù)學(xué)思想方法，提高綜合素質(zhì)，培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)和探索能力。在期中、期末考試中力爭(zhēng)生均分70分左右，合格率60%以上，優(yōu)秀率30%以上，并將低分率控制到10%以下。四.主要教學(xué)措施

1、認(rèn)真鉆研教材，積極捕捉課改信息，盡力倡導(dǎo)自主、合作、探究學(xué)習(xí)，努力培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和個(gè)性品質(zhì)。

2、把握學(xué)生思想動(dòng)態(tài)，及時(shí)與學(xué)生溝通，搞好師生關(guān)系。

3、充分利用課堂教學(xué)時(shí)間，幫助學(xué)生理解教學(xué)重難點(diǎn)，訓(xùn)練考點(diǎn)、熱點(diǎn)，強(qiáng)化記憶，形成能力，提高成績(jī)。

4、改進(jìn)教學(xué)方法，用多媒體課件，實(shí)物等創(chuàng)設(shè)情景進(jìn)行教學(xué)，力求課堂的多樣化、生活化和開(kāi)放化，力爭(zhēng)有更多的師生互動(dòng)、生生互動(dòng)的機(jī)會(huì)。

5、精講多練，在教學(xué)新知識(shí)的同時(shí),注重舊知識(shí)的復(fù)習(xí)，使所學(xué)知識(shí)系統(tǒng)化，條理化，讓學(xué)生在練習(xí)、測(cè)試中鞏固提高，減少遺忘。這篇七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)就和大家分享到這里了，希望對(duì)大家有所幫助！