第一篇：在北師大版八年級數學第五單元第六節

在北師大版八年級數學第五單元第六節《二元一次方程組于一次函數》的關系中要學生理解一次函數和二元一次方程的關系。我們必須在課堂中處理好讓二元一次方程和一次函數之間銜接的橋梁，而要學生理解二元一次方程的解就是其對應的一次函數點的坐標。我們就要降低橋梁的起點，從學學生已有知識入手找恰當的切入點。學生一會解二元一次方程也會做函數圖像，所以我我們就可以從這兩個方面做切入點完成這一任務。所以可以設計一下問題層層深入的解決問題。

第二篇：北師大版八年級下冊數學第五單元分式的加減練習題

北師大版八年級下冊數學第五單元分式的加減練習題

1．分式1

x?3x2與2x?92的最簡分式是．

aba2?b2

2．化簡??的結果是（）baab

A．0B．?2a2b2bC．?D． aba

3．已知a、b滿足ab=1，M?11ab，N?則M、N的關系為()??1?a1?b1?a1?b

A．M>NB．M= NC．M

4．計算：

14x1m?153v2

（1）（3）?2（2）2?2??v?1（4）22xx3?mv?1x?9x?6x?9m?9

5．計算：（6．若

7．設輪船在靜水中速度為v，該船在河流(河流速度為u，其中u

A，所用時間為T；假設u=0，即河流改為靜水，該船從A至B再返回A，所用時間為t，請問哪個時間短？

x?2x2?2x?x?1x2?4x?4)?4?x，并求當x??3時原式的值． x2x?3xy?2y11的值． ??3，求xyx?2xy?y

第三篇：北師大版數學五年級上冊第五單元教案

第五單元 分數的意義

第1節 分數的再認識 教學目標：

1、在具體情境中，進一步認識分數，發展學生的數感，體會數學與生活的密切聯系。

2、結合具體情境，進一步體會“整數”與“部分”的關系。教學重點難點：

體會一個分數對應的“整體”不同，所表示的具體數量也不同。教學過程：

一、談話引入，教學新課。

活動：這里有兩盒鉛筆，你能從每盒鉛筆中分別拿出全部的1/2嗎？你準備怎么拿呢？其他同學注意觀察，你發現了什么？

請兩位同學到臺前，每人分別從一盒鉛筆中拿出1/2，結果兩位學生的結果不一樣多，一位學生拿出的是4枝，另一位學生拿出的是3枝。

他們兩人都是拿全部鉛筆的1/2，拿出的鉛筆枝數卻不一樣多，這是為什么呢？請想一想，然后小組交流一下。

總枝數不一樣，也就是整體“1”不一樣。原來分數還有這樣一個特點，你對它是不是又有了新的認識？

二、探索

看書說理，小林和小明一樣多嗎？笑笑和小紅一樣多嗎？

１、同學們討論討論，說說自己的想法。

２、畫一畫，說說你是怎么畫的？為什么這樣畫？還有別的畫法嗎？

３、你理解“單位一”的意思了嗎？能不能舉例說明？

三、練一練

1、獨立完成1、2、3，體會分數之間的關系，說說發現了什么。

2、第4題讓學生充分說說自己的想法，可以舉例說明。

3、第5、6題獨立完成，然后選幾題說說思考過程。

4、思考：小紅和小明都吃了1/2塊蛋糕，誰吃的多？

四、課堂小結：這一節課你學到了什么新知識呢？

五、板書設計：

分數的再認識

1/2---------4枝

1/2---------3枝

整體“1”不一樣，分數所表示的具體的數量也就不一樣。課后反思：

第２節 分餅 教學目標：

1、結合具體情景，經歷假分數和帶分數的產生過程，理解“真分數”“假分數”和“帶分數”的意義。

2、能正確讀寫假分數和帶分數，了解帶分數和假分數的關系。教學重點難點：理解真分數、假分數和帶分數的意義；了解假分數、帶分數的關系。教學過程： 活動一：分一分

1、唐僧師徒四人去西天去經，這天八戒化緣得到了3個餅，這下八戒可發愁了：“3張一樣大的餅分給4個人，該怎么分？每人得多少張餅呢？”

2、先獨立思考，再用圓形紙片代表餅，剪一剪，畫一畫，并在四人小組內交流自己的想法。

第一種分法：先把一張餅平均分給4個人，每人分到四分之一，3張餅分完，每人共得了3個四分之一，就是四分之三。

第二種分法：先把3張餅疊在一起，再平均分成4份，每人分到3個四分之一的餅，合起來就是四分之三。

3、這里的四分之三表示什么？

4、同學們非常能干，幫八戒解決了難題。如果有9張餅平均分給4個人，每人又得多少張餅呢？（可能會有兩種答案）

9張餅平均分給4個人，我可以先分1張，每人四分之一張，這樣一張一張地分，9個四分之一就是四分之九。

可以先分8張，每人2張；再分1張，每人四分之一張，合起來是2張加上四分之一張。

2張加上四分之一張，寫成分數就是：二又四分之一。二又四分之一在這里表示什么？ 每人分到的餅是一樣多的嗎？

5、觀察四分之

3三、四分之

九、2又四分之1一這三個分數，你有什么發現嗎？（根據學生的回答板書：分子小于分母

分子大于分母）

6、在數學里，我們把分數分為兩類，把分子大于分母這類分數叫做假分數，把分子小于分母的分數叫做真分數。

7、你能舉例說出幾個真分數和假分數嗎？先說給同桌聽聽。誰來說一說？（如果沒有學生說出分子和分母相等的分數，教師可問：“四分之四是真分數還是假分數？）

8、小結：像這樣分子和分母相等的分數也屬于假分數這一類。觀察真分數和假分數，你還發現什么特點？（真分數小于1，假分數等于1或大于1，還有一種是帶有整數的分數）

在假分數里，像2又四分之一,一又四分之三這樣的分數叫做帶 分數。活動二：試一試

第一題：用假分數和帶分數分別表示下列圖中的陰影部分。

第二題：以7為分母，分別寫出3個真分數和3個假分數。

第三題：在直線上的方框里填上假分數，在下面填上帶分數。課堂練習

1．獨立練習練一練1、2、3集體校對。

2．判斷（1）真分數小于1

（2）假分數大于1．

（3）等于1的分數也是假分數．

四、課堂小結；

這節課學到了什么知識？你是怎樣學到的？

五、板書設計

分 餅

真分數：分子小于分母的分數

假分數：分子大于分母的分數

帶分數：帶有整數的分數 課后反思：

第3節 分數與除法 教學目標：

1、使學生理解、掌握分數與除法的關系，并能用分數表示兩個整數相除的商。

2、運用分數與除法的關系，探索假分數與帶分數的互化方法。

3、培養學生動手操作、觀察、比較和歸納的能力。教學重點 ：理解、掌握分數與除法的關系。教學難點 ：理解分數商a/b(b≠0)的意義。教學過程：

一、設置疑問，揭示課題

1、請同學們計算下面各題，你能把商分為哪幾類？

36÷6 = 4÷5= 80÷5= 3÷7= 5÷10= 4÷9=

歸納分類： 36÷6 和80÷5的商為整數；

4÷5和5÷10的商為有限小數；

3÷7 和4÷9的商為循環小數。

2、兩個自然數相除，不能整除的時候，它們的商可以用分數來表示。今天我們就來學習這部分內容：分數與除法

二、創設情境，引導探索。

1、創設情境，引入關系。

國慶節就要到了，今年的國慶節，學校要組織全校師生開展野游活動，到了野外，還要以班級為單位開展聯歡活動，前幾天我同語文老師對想要買的食品做了一些粗略的計劃，知道買哪些東西了，具體怎么分還沒有計算，大家愿意和老師一起做一下計劃嗎？

請看我們班級為這次活動準備的食品：

食品名稱 食品數量 班級人數

平均每人分的數量 蘋

果

50個

50÷58

飲料

49瓶

49÷58

花生

8千克 58

8÷58

上面的商都不能用整數的商來表示，除了可以用小數來表示，能否用分數來表示？等我們學完了這節課，同學們自然會找到答案的。

2、層層深入，感知關系。

（1）我想調查一下，最近誰要過生日？指一名同學說說你過生日的時候必須要買什么食品？（生：蛋糕）買了蛋糕是自己吃，還是同爸爸媽媽一起吃？

同學們愿意幫***同學分一分蛋糕嗎？

出示例題：把一個蛋糕平均分給3個人，平均每人能分得多少？這時，應該把什么看作單位“1”？要把蛋糕平均分成幾份？

怎樣列式？（指名口述算式）1÷3

大家拿出練習本來計算這個商是多少？（用小數表示）

這個商用小數表示太麻煩了，我們用分數來表示它。請大家看大屏幕大家看，每人得到這個蛋糕的幾分之幾？上面的算式1÷3的商可以用分數1/3表示了，（2）小組討論：1÷3=1/3中，你發現整數除法中被除數和除數與得數中的分子、分母存在著什么樣的關系？

（3）討論完畢后，指幾名同學代表自己的小組總結：學生口述的過程中，師板書：被除數÷除數=被除數/ 除數

（4）現在大家會用分數表示整數除法的商了，那么，大家能把前面表格中的得數用分數表示嗎？

3、鞏固關系

國慶聯歡的時候，我打算買3張非常好吃的比薩餅，想和語文老師、還有兩名在這學期進步最大的同學A和B共同分享，大家能幫我們合理的分一下嗎？

把這3張餅平均分給4個人，每人分得這3張餅的幾分之幾呢？

①議一議：討論如何分，有哪些分法？

②剪一剪：想好后各小組可以行動了，請同學們以小組為單位拿出我們事先準備的三個完全一樣的圓形和剪刀剪一剪。

③拼一拼：分好后，請同學們每人取一份拼在一起，看看是一個“餅”的幾分之幾？

④列一列：怎樣用算式表示自己分餅的數量關系？誰會列式？

⑤算一算：師指一名同學板演算式：

3÷4= 3/4（張）

答：每人分得 3/4 張。

請板演的同學說一說自己是根據什么這樣寫的？

⑥如果分別用字母a和b表示除法算式中的被除數和除數，分數與除法的這種關系怎樣表示？板書：a÷b= a /b(b≠0)

大家考慮：這里的a和b是否可以是任何自然數？為什么？

左側b≠0，那么右側的b是否可以是0？為什么？

（在除法中，除數不能為零，所以在分數中，分母不能為零）

三、總結提升，歸納關系

1、說一說分數與除法的聯系：分子相當于除法中的被除數，分母相當于除法中的除數，分數線相當于除法中的除號。

2、判斷：“分數就是除法，除法就是分數”這句話對不對？

總結：分數與除法既有聯系，又有區別，除法是一種運算，而分數是一個數。

四、練習實踐

1、練一練1、2、3題。

2、拓展練習

7÷13= 7/13 =（）÷（）

3、一個4平方米的圓形花壇分成大小相同的5塊，每塊是多少平方米？（用分數表示）板書設計：

分數與除法

a÷b= a /b(b≠0)3÷4= 3/4（張）

被除數÷除數=被除數/ 除數 答：每人分得3/4張餅。教學反思

第4節 分數的基本性質 教學目標：

1、經歷探索分數的基本性質的過程，理解分數的基本性質。

2、能運用分數的基本性質，把一個分數化成指定分母（或分子）而大小不變的分數。

3、經歷觀察、操作和討論等學習活動，體驗數學學習的樂趣。教學重點 掌握分數的基本性質。教學難點 抽象概括分數的基本性質。教學過程：

（一）創設情境，引起學生參與興趣

出示三只可愛的小猴圖片，故事引入

有一天，猴王做了三塊大小一樣的餅分給小猴們吃，它先把第一塊餅平均切成四塊，分給第一只小猴一塊，第二只小猴見到說：“太小了，我要兩塊。”猴王就把第二塊餅平均切成八塊，分給第二只小猴兩塊。第三只小猴更貪，它搶著說：“我要三塊，我要三塊。”于是，猴王又把第三塊餅平均切12塊，分給第三只小猴三塊。

同學們，你知道哪只猴子分得的多嗎？

出示三塊大小一樣的餅，通過師生分餅，觀察驗收后得出結論：三只猴子分得的餅一樣多。聰明的猴王是用什么辦法來滿足小猴子們的要求，又分得那么公平的呢？同學們想知道有什么規律嗎？

（二）探究新知

1、動手操作、形象感知

（1）折：請同學們拿出三張同樣大的長方形紙，把每張紙都看作一個整體。用手分別平均折成4份、8份、16份。

（2）畫：在折好的長方形紙上，分別把其中的3份、6份、12份畫上陰影。

（3）剪：把長方形中的陰影部分剪下來。

（4）比：把剪下的陰影部分重疊，比一比結果怎樣。

2、觀察比較、探究規律

（1）通過動手操作，誰能說一說圖中陰影部分用分數表示各是幾分之幾？

（2）你認為它們誰大？請到展示臺上一邊演示一邊講一講。

（3）既然這三個分數相等，那么我們可以用什么符號把它們連接起來？

（4）這三個分數的分子、分母都不相同，為什么分數的大小卻相等的？你們能找出它們的變化規律嗎？請小組討論。

（5）匯報討論情況。

（6）啟發點撥。

A．通過從左到右的觀察、比較、分析，你發現了什么？

B．分數的分子、分母都乘以或除以相同的數，分數的大小不變。這里“相同的數”是不是任何的數都可以呢？請舉例說明。

C．你認為這句話中哪些詞語比較重要？

（7）化成分母是12而大小不變的分數。

A．思考：要化成分母是12而大小不變的分數，分子怎么變？變化的依據是什么？

B．讓學生討論后獨立解答。

（8）討論：猴王運用什么規律來分餅的？如果小猴子要8塊，猴王怎么分才公平呢？

三、課堂小結；

這節課學到了什么知識？你是怎樣學到的？

四、板書設計： 分數的基本性質 3/4=6/8=12/16 分數的分子和分母都乘或除以相同的數（0除外），分數的大小不變。課后反思：

第5節 練習六 教學目標：

1、進一步理解理解分數的基本性質，能運用分數的基本性質，把一個分數化成指定分母（或分子）而大小不變的分數。

2、進一步掌握約分的方法，能正確地進行約分。教學重點 進一步掌握約分的方法，能正確地進行約分。教學難點 進一步掌握約分的方法，能正確地進行約分。教學過程：

一、復習

舉例說說分數的基本性質。舉例說說什么如何找最大公因數？ 說說如何約分。

二、練習

舉例說說分數的基本性質。舉例說說什么如何找最大公因數？ 說說如何約分。

第1題，練習找公因數，鞏固找公因數的方法，滲透集合思想。

第2題，練習約分，可以讓學生把這些數約分，再連一連。

第3題，分數的意義、約分等知識的綜合運用。

第4題，先找出分數，并說思考方法。再提出一些問題。

第5題，開放題，學生可以自由分割，并用分數表示。

第6題，思考：選擇怎樣的地磚才能沒有剩余，引出實質是要求24和30的公因數。30和24的公因數是1、2、3、4、6，因此，可以選邊長是1dm、2dm、3dm、4dm、6dm的方磚。

三、實踐活動

先讓學生用最簡分數表示小明一天的活動，鞏固分數意義、分數與除法、約分等知識。然后設計表格，用分數知識交流。

四、全課小結：同學們在這節課中有什么收獲？ 課后反思：

第6節 找最大公因數 教學目標：

1、經歷找兩個數的公因數的過程，理解公因數和最大公因數的意義。

2、探索找兩個數的公因數的方法，會正確找出兩個數的公因數和最大公因數。

教學重點難點：掌握分數的基本性質。教學過程：

活動一：找最大公因數

同學們，我們在前面學習了找一個數的因數，下面我們來進行一個找因數的比賽，好嗎？

同桌互相比賽，一個找出12的全部因數，另一個找出18的全部因數，看看誰找得又對又快！你是怎樣找的？

12＝（）×（）＝（）×（）＝（）×（）18＝（）×（）＝（）×（）＝（）×（）或者12的因數：1、2、3、4、6、12 18的因數：1、2、3、6、9、18 學生反饋答案后，師出示兩個集合圈：請在書上的這兩個集合圈中分別填入12和18的全部因數。

出示兩個相交的集合，提問：這兩個集合和上面兩個有什么不同之處嗎？

這兩個集合相交的部分填哪些因數？你是怎樣想的？說說你的理由。根據學生的回答，小結：這里填12和18公有的因數，也就是它們的公因數，其中最大的一個叫做它們的最大公因數。

讓學生在書上相交的集合圈中填出12和18的最大公因數。12和18的最大公因數是多少？

除了用上面的辦法，你還有沒有辦法找出它們的公因數？ 獨立思考后，讓學生在四人小組內交流一下自己的方法。活動二：練一練

完成第一題：出示8和16，找一找它們的全部因數。

提問：8和16這兩個數有什么特征？你能找出它的公因數和最大公因數嗎？（明白，16是8的倍數，所以它們的最大公因數是8。）完成第2題：出示5和7，讓學生找出它們的全部因數

提問：這兩個數有什么特征嗎？你有什么辦法直接找出它們的最大公因數嗎？（兩個數的公因數只有1。）第3題：獨立完成，同桌檢查。第4題：找出下列各組數的公因數。讓學生找出這幾組數的公因數，說說有什么發現？

第5題：寫出下列各分數分子和分母的最大公因數。先讓學生自己寫一寫，并說說自己是怎樣找公因數的。

數學探索：在表中寫出1,2,3，4,5－20等各數和4的最大公因數。你發現了什么規律？

找一找1,2，3,4，5，－20等各數和10的最大公因數，是否也有規律？與同學說一說你的發現。

三、全課小結

同學們在這節課中有什么收獲？ 板書設計：

找最大公因數

12＝1×12＝2×6＝3×4 12的因數：1、2、3、4、6、12

18＝1×18＝2×9＝3×6 18的因數：1、2、3、6、9、18

12和18的公因數有1、2、3、6

其中最大的是6 教學反思：

第7節 約分 教學目標：

1．經歷知識的形成過程，理解約分的含義，探索約分的方法。2．掌握約分的方法，能正確地進行約分。教學重點難點：探索并掌握約分的方法。教學過程： 活動一：做一做

復習：下面分數的分子和分母各有哪些公因數？最大公因數是幾？2/3 10/15 12/15 8/12 4/7 30/60 今天我們利用上節課所學的知識，來對分數進行進一步地探索。出示“做一做”：你會用分數表示圖中的陰影部分嗎？ 學生獨立完成后，集體反饋。板書：1/3 2/6 4/12 8/12 請你觀察上面幾個分數，你能得到什么結論？ 生可能會說：這幾個分數都是相等的。

為什么這幾個分數的分子和分母都不一樣，分數的大小卻是相等的？你能用前面學過的知識，解釋同學的發現嗎？ 生可能會有兩種方法：

一、用分子和分母的公因數一個一個去除： 8/24=8÷2/24÷2=4/12 4/12=4÷2/12÷2=2/6 2/6=2÷2/6÷2=1/3 把8/24的分子和分母都除以2得到4/12，根據分數的基本性質，分數的大小不變，所以8/24＝4/12。

二、直接用兩個數的最大公因數去除： 8/24=8÷8/24÷8=1/3 像這樣，把一個分數的分子、分母同時除以公因數，分數的值不變，這個過程叫做約分。

現在1/3還能再約分嗎？（不能）像1/3這樣不能再約分了，叫做最簡分數。

把一個分數化成最簡分數，有時要約好幾次，也可以這樣寫。活動二：試一試

把16/48化成最簡分數：你是怎樣約分的？化成的最簡分數是多少？完成練一練第1題：圈出最簡分數，并把其余的分數約分。第2題：猜燈迷，連謎底。

第3題：比較分數的大小。后面幾題能不能直接比較出它們的大小？應該怎么辦？

第4題：寫出三個與三分之二相等的分數。

三、全課小結

同學們在這節課中有什么收獲？ 板書設計：

約分

分子、分母同時除以公因數，分數值不變的過程叫做約分。

1/3 3/4 5/7 7/9

最簡分數。教學反思：

第8節 找最小公倍數 教學目標：

1、結合具體情境，體會公倍數和最小公倍數的應用，理解公倍數和最小公倍數的含義。

2、探究找公倍數的方法，會利用列舉法等方法找出兩個數的公倍數和最小公倍數。

3、結合生活實際，激發學生探究生活中數學問題的愿望，培養學生學習數學的興趣，教學重點：幾個數的公倍數和最小公倍數的概念。教學難點 ：理解求最小公倍數的算理并掌握計算方法。教學過程：

（一）復習導入，初步感受

同學們，我們已經認識了倍數，誰能舉例說幾個3的倍數？2的倍數呢？3和2的最小倍數都是幾？ 為什么在說倍數時要加省略號？

（出示教材第51頁數表）在這張數表中有幾個數？ 下面請同學們用△圈出4的倍數，用○圈出6的倍數。誰能說說4的倍數？6的倍數呢？

4的倍數：4、8、12、16、20、24、28、32、36、40、44、48?? 6的倍數：6、12、18、24、30、36、42、48?? 在圈數時，你們發現什么？能舉例說明嗎？ 公有的倍數：12、24、36、48??^ 其中最小一個是12

（二）順理成章，總結概念 那么，能否給這些數起一個名字呢？

這個名字起得好，在數學上把這些數都叫做公倍數。那么誰來總結一下什么叫公倍數？

那么，在這幾個數公倍數中，誰給“12”也起個名字。有沒有最大公倍數呢?（師生共同討論）

（三）總結方法，實際應用

請同學們回顧一下，剛才我們是用什么方法引出公倍數的？ 在尋找最小的公倍數時，經常用到枚舉的方法。下面請用這個方法：做教材第51頁的試一試。誰來匯報練習的結果？

在做這一題時，還有其它的想法嗎？

不妨通過幾組數來考證一下大家的想法，從而總結一下求最小公倍數的幾種方法。

（四）總結收獲

今天的學習你有什么收獲？

小結：同學們不僅很好的理解公倍數和最小公倍數的含義，掌握了求公倍數和最小公倍數的方法。板書設計：

找最小公倍數

4的倍數：4、8、12、16、20、24、28、32、36、40、44、48??

6的倍數：6、12、18、24、30、36、42、48??

公有的倍數：12、24、36、48??^

其中最小一個是12 教學反思：

第9節 分數的大小 教學目標：

1、理解并掌握比較分母相同或分子相同的兩個分數大小的方法。

2、在學習比較分數大小的方法的過程中加深對分數意義的理解。

3、培養學生動手操作，觀察比較和概括的能力。教學重點難點：通分比較分數大小的方法。教學過程：(一)復習準備

1．說出表示圖中陰影部分的分數(投影片出圖)。2．口答填空：

(1)把一塊蛋糕平均分成四份，每份是它的（）； 3．比較每組中兩個數的大小。并說明理由。7和9

32和29 兩個整數，我們可以根據它們包含自然數單位的多少來比較大小，那么分數又怎樣來比較大小呢？這就是這節課研究的問題。板書課題：分數大小的比較。(二)學習新課

1．比較同分母分數的大小。

(1)教師出示兩張完全相同的正三角形紙片，請同學說一說如何判斷它們的大小？

(把兩張紙重疊放在一起，完全重合，說明相等。)把兩張正三角形貼在黑板上。問：請說出陰影部分各是多少？(2)教師用小黑板條貼出線段圖，請同學口答括號部分是多少？ 請學生兩人一組，比較每組中兩個分數的大小，并說明理由。教師巡視。

(3)教師：請觀察上面比較的各組分數，同組的兩個分數有什么共同處？(分母相同，分數單位相同。)教師：分母相同的兩個分數如何比較大小？ 學生口答后教師小結并板書：

分母相同的兩個分數，分子大的分數比較大。

練習：課本93頁做一做。請兩三位同學寫投影，其余同學填在書上。集體訂正。

比較下面每組中兩個分數的大小。2．比較同分子分數的大小

(1)請同學取出自己準備的兩張圓形紙片。并請比較它們的大小。(同樣大。)生分小組討論，匯報后，教師表揚“圓形紙片同樣大，也就是單位“1”相等，平均分的份數越多，每一份反而小。”這種想法很好。并說明道理。

教師：請同學用兩張完全相同的長方形紙折一折或畫一畫，比較 學生動手折或畫，小組討論說道理。

老師：說一說下面各組分數中，哪一個較大？為什么？

(2)教師：請看一看這一組分數，(指第二組板書出的分數)有什么共同之處？如何比較它們的大小？

學生口答后教師板書：分子相同的兩個分數，分母小的分數比較大。練習：課本94頁做一做。請兩位同學寫投影片，其余同學填書上。集體訂正。

3．教師：請說一說同分母的分數如何比較大小？同分子的分數如何比較大小？它們在比較的方法上有什么不同？(三)鞏固反饋

1．請自己說出兩個同分母分數，比較它們的大小。

2．請一位同學說出兩個同分子分數，另一位同學比較它們的大小。

（四）總結收獲：今天的學習你有什么收獲？ 板書設計：

分數的大小

分子分母都不同 通分，變成同分母分數

教學反思：

第四篇：北師大版小學數學第四冊第五單元教案

北師大版數學第四冊第六單元）

六

加與減

（一）第一課時

買電器

教學目標：

1．探索并掌握整百、整十數的加減的口算方法，并能正確地計算。2．結合具體的情境，發展學生提問題和解決問題的意識和能力。

3．讓學生在不斷地嘗試中體會成功的喜悅，感受到數學與生活的密切聯系。教學重點正確計算整百、整十數的加減法。教學難點整百、整十數的加減的計算方法。

教學準備：課件、練習卡、計數器、人民幣學具等。教學過程： 活動一：買家電

1、師：誰能告訴大家，你家都有哪些電器？

2、師：看來小朋友們對電器都很熟悉，那張老師想請小朋友們跟我去買電器，幫我參考一下價錢，好嗎？（課件顯示：四幅電器圖）

3、師：現在誰能告訴大家，圖上都有哪些數學信息？

4、師：你們能提出哪些數學問題呢？

5、看來小朋友們提的問題可真不少，張老師想買一臺洗衣機和一臺電視機，共花多少錢呢？請你在練習本上寫出算式。

教師根據學生回答板書算式：500+800=1300（元）你們是怎樣算出1300元的？

老師為你們準備了學具，請你們利用學具在小組內說說你是怎樣想的？

6、師：誰能先說說本小組內其他同學的算法，再說自己的？ 課件演示兩種算法的計算過程。

7、師：看來呀，小朋友們的想法都很正確，現在，老師還想知道一臺電視機比一臺洗衣機貴多少錢？你們能解決嗎？試一試。

8、師：謝謝小朋友們剛才幫了我一個大忙，真棒！現在你能幫自己家也添置一些電器嗎？在練習本上算一算，你需要花多少錢？ 根據學生回答在黑板上板書算式。

很好，大家都有這么多種不同的買法，請仔細觀察這些算式與我們以前學的有什么不同？

9、師小結。活動二：練一練

1、師：小朋友們已經掌握了計算方法，但是要想算得又對又快，還得進行一定的練習，你們敢不敢試試？

（1）做練習卡上的第一題“我會做”。（2）做練習卡上的第二題“我能行”。（3）做練習卡上的第三題“我真棒”。活動三：說一說

師：你今天有什么收獲嗎？ 反 思：

北師大版數學第四冊第六單元）

第二課時 回收廢電池

教學目標：

1．探索并掌握三位數加法的計算方法，并能正確地計算。

2．能結合具體情境進行估算，判斷計算結果的對錯，逐步養成驗算的習慣。3．結合具體情境，發展提出問題、解決問題的能力。4．對學生進行保護環境、愛護大自然等方面的教育。教學重點：三位數加法是計算方法。

教學難點：探索計算方法，提高計算的正確率。教學準備：教具：投影片、小黑板。

學具：計數器。

教學過程 談話導入

同學們，你們知道廢舊電池的危害嗎？指名回答。

教師講解：廢電池中含有金屬和廢棄的液體，這些物質會對土壤、對水、對人的健康產生直接影響。一顆鈕扣大小的電池可以污染60萬升水，這些水相當于一個人一生的飲水量。

你們快想想辦法，用過的廢電池應該怎么處理呢？

對，我們應該集中回收，不隨便丟棄。這節數學課我們就圍繞回收廢電池這一主題學習三位數的計算方法。對話平臺 玩中學

1、看一看。

借助情境圖發現問題，并提出問題。（1）出示圖表。同學們，童星小學從本學期起開展了保護環境、愛護大自然的環保教育活動。這是該校二年級各班在開展活動以來回收廢電池的情況。（2）你能從圖中發現什么？提出哪些數學問題呢？ 先自己想一想，在與小伙伴們說一說。

（3）那個小組愿意把你們發現的數學問題匯報出來？

學生通過小組討論，可能會根據圖中的信息提出關于加法或減法的問題，只要問題提的合理，教師就要及時給予肯定。最后，教師在交待本節課我們重點研究加法的有關問題。

2、算一算。

探索三位數加法的計算方法。

（1）解決“一班和二班一共回收多少節”

先請學生獨立思考，列出算試。教師板書：102+97= 看算式，試著估算出的數大約是多少。指生說說你是怎么估算的。

進行計算。102+97怎樣計算呢？

請同學先獨立思考，在小組交流計算方法。

各小組展示算法并進行匯報。

強調：只有相同數位上的數才能相加。完成第52頁的試一試中的題目。

北師大版數學第四冊第六單元）

讓學生獨立計算，如發現問題應及時指正，予以輔導。（2）解決“一班和三班一共回收多少節”。

方法同上。教師可以進一步放手，讓學生自己來解決。

學生要理解進位加法的計算方法，即“哪一位相加滿十，就向前一位進一”的算理。

還可以采用湊整

十、整百的方法進行計算。完成第53頁的試一試的題目。

（3）解決“二班和三班一共回收多少節”。

結合本班的數學情況，讓學生獨立完成。說說你是怎么算的？ 還有其他的算法嗎？

完成第54頁的試一試的題目。3．想一想。

師生共同總結出三位數加法的計算方法。

今天我們學習三位數得比算加法，大家想一想，三位數的筆算加法和兩位數的筆算加法有什么不同點和相同點？

誰能對照兩位數筆算加法的法則，說說三位數的筆算加法應該怎樣做？ 學中做

完成教材第55頁的第1、2題。做中得

完成第55頁的第3題。反 思：

第三課時 小小圖書館

教學目標：

1．探索并掌握三位數減法的計算方法，并能正確地計算。

2．能結合具體情境進行估算，判斷計算結果的對錯，逐步養成驗算的習慣。3．能結合具體情況提出問題，并能運用所學知識解決一些簡單的實際問題。教學重難點：三位數減法的計算方法以及驗算方法。

三位數減法中的“退位”方法。

教學準備：教具：投影片、小黑板。

學具：計數器。

教學過程： 課件導入。

課外小組的同學非常喜歡讀書，他們經常在午飯后到小小圖書館里汲取新鮮的養分，看，它們正聚精會神地學知識呢！對話平臺 玩中學

1、一看。

北師大版數學第四冊第六單元）

引導學生根據統計表發現問題，并提出問題。

你們知道“小小圖書館”的藏書情況嗎？（出示統計表。）誰能說說，從表中你知道了什么？

根據表中的信息，你能提出哪些有價值的數學問題呢？ 先獨立思考，再與小伙伴們說一說。

過渡：今天我們共同研究三位數減法的計算方法。

2、算一算。

探索并掌握三位數減法的計算方法。解決“故事書比連環畫多多少本”。獨立思考，列出算式。

指名匯報，教師板書236-118= 看算式，試著估算出得數的范圍。指名說說估算的過程。

進行計算。236-118怎樣計算呢？

請同學在獨立思考的基礎上進行小組合作交流。

以小組為單位在班內匯報、交流。提一提。

進一步引導學生提出求“兩種書的差” 的問題。

根據藏書情況表，你能提出哪些求差的數學問題嗎？ 指名回答，教師板書。

讓學生嘗試利用已有的知識解答出來。指名匯報的數，并說出計算過程。

3、試一試。

探索減法驗算的方法。出示前兩幅圖，說出圖意。

結合實際討論：找回32元對不對？ 總結減法驗算的兩種方法。

完成教材第57頁的試一試，并用自己喜歡的方法進行驗算。

4、議一議。

探索筆算減法中連續退位的算理。討論300-97怎么算呢？

以小組為單位進行討論，看看那個小組的方法最多? 最簡便。？

各小組間交流、匯報。

要求學生匯報時說出計算過程。

強調：筆算減法時，尤其是計算被減數末尾連續有幾個0的退位減法，個位不夠減，十位是0，要從不為0的數位上退位，0退1后看作9減。

看黑板，選擇自己喜歡的算法再來說一說。

5、想一想。

根據自己的學習過程總結筆算減法的法則。

自己結合學過的百以內數得比算減法法則，試著總結出萬以內數的筆算減法法則。

在小組內交流，完善筆算減法的注意事項。班內匯報：在用豎式計算減法時要注意什么？ 在下面記一記。

北師大版數學第四冊第六單元）

運用筆算法則和應注意的問題獨立完成第58頁的試一試中的題目，并互相交流計算方法。

6、議一議。

討論加法算式驗算方法。

出示747+87=？獨立計算出來。

可以用什么方法驗算呢？與同伴互相交流。匯報驗算方法。

7、學中做

完成教材第59頁的第1題。完成教材第59頁的第2題。

通過動物卡片游戲，練習三位數的減法。

還利用這四個動物卡片，練習列出三位數的加法。

8、做中得

完成教材第59頁的第3題。先讓學生判斷這三道題的對錯，然后再指出錯在哪里，為什么會發生這樣的錯誤，并改正過來。反 思：

第四課時 練習七

教學目標：

1．解決簡單的實際問題，感受數學的價值，體驗數學與日常生活的密切關系。2．通過練習，鞏固整

十、整百數的加減的口算及三位數加減法的計算方法，并正確進行計算。

3.進一步提高學生計算的熟練程度，培養學生思維的靈活性。4.培養學生認真仔細的良好習慣。

教學重難點：進一步提高學生計算的熟練程度，培養學生思維的靈活性。教學準備掛圖、投影片、口算卡片。教學過程 道具。

教師出示口算卡片，學生口算，并說說你是怎樣想的。完成教材第60頁的第1題。對話平臺 玩中學

1、生完成教材第60頁的第2題。

教師啟發學生先說一說自己是怎樣想的，怎樣找到最大數與最小數，怎樣確定哪兩個數的和最大，哪兩個數的和最小，哪兩個數的差最小。

2、生完成教材第60頁的第3、6題。

讓學生在獨立計算的基礎上自覺的進行驗算，培養學生養成良好的學習習慣。

3、學生完成教材第60頁的第4題。

引導學生在獨立完成的基礎上進行小組討論。

北師大版數學第四冊第六單元）

4、學生完成教材第60頁的第5題。

讓學生看圖說出圖意，在提出問題。培養學生看圖提出問題和解決問題的能力。

5、學生完成教材第60頁的第7題。

6、學生完成教材第60頁的第8題。

讓學生獨立解答并比較出得數的大小后，再交流各自的解答過程。

7、學生完成教材第60頁的第9題。

第（1）小題要幫助學生會看火車里程表。

第（2）小題可利用北京到上海的鐵路路線圖或線段圖幫助理解。

第（3）小題在學生能夠能夠看懂題的基礎上，放手讓學生提出問題并嘗試解答。

反 思：

第五篇：北師大小學數學第五單元看望老人教案

看望老人 教學內容：北師大版小學數學二年級（上冊）第五單元第62—63頁“看望老人”。

教材分析：

本節課是在學生學會辨認東、南、西、北四個方向，知道地圖上方向的基礎上，結合一幅“看望老人”的簡單路線圖，讓學生了解路線圖的簡單結構——由方向與距離確定兩地的相對位置。因此根據線路圖描述從一個地方到另一個地方，一般要說向什么方向走，走多遠。讓學生看懂這幅圖，進一步鞏固看圖辨認方向的知識，并滲透尊敬老人的傳統美德教育。

學生分析：

我班多數學生聰明好學，思維敏捷，有仔細觀察、認真傾聽、大膽發言、獨立思考的習慣，以及初步的小組合作意識。95%以上學生會用上、下、左、右、前、后描述物體的相對位置，90%的學生會辨認東、南、西、北四個方向。由于此知識與生活聯系密切，學生學習興趣濃，課堂氣憤活躍，參與面廣。在教學活動的設計上，注重借助學生已有的生活經驗，創設現實的活動情境。通過合作學習，使學生在探索中體驗數學與生活的關系，并在活動中學會觀察、學會思考、學會創新。

教學目標：

１、能根據方向與距離，確定兩地的相對位置，會描述從一地到另一地的具體路線。

2、在識別方位圖的基礎上學會看簡單的路線圖，樹立正確的空間觀念。體會認識方向與生活的密切聯系與價值。

3、滲透尊敬老人這一傳統美德教育。教學重點：學會看簡單的路線圖 教學難點：看簡單路線圖的方法 教學方法：自主、合作探究

教具準備：多媒體課件、口算卡 教學過程：

一、課前口算練習。

出示口算卡，指名口算，及時評價。

二、創設情境、激發興趣。

1、生活中找方向

師提問：同學們告訴老師，你們面向的是哪一個方向？（西方）

背朝的是哪一個方向呢？（東方）

真不錯，老師要看哪位同學反應最快。聽口令找方向。

全體同學起立，“請同學們面朝北，請同學們背朝南，面朝西。”請坐

[設計意圖：在活動中體驗生活中的東南西北，進一步鞏固對四個方向的認識]

2、平面圖形上找方向 經過復習，老師發現生活中的方向大家掌握得很好，那么怎樣確定平面圖上的方向呢？（課件出示練習題——學校及學校周圍建筑物平面圖形）

結合圖提問：

（１）怎樣確定這幅圖的方向？（在平面圖上這樣確定方向上北下南左西右東）

（２）看圖填空并說出怎樣想的？

[設計意圖：自己生活的學校及周邊的環境學生很熟悉，依此為練習題，既復習近平面圖形上的方向知識，為下面的學習做好準備，也體現數學服務于生活這一宗旨.] 師小結：辨別方向的有關知識大家掌握得很好，那么怎樣看平面上簡單路線圖呢？這節課我們大家共同研究這個問題。

三、探究新知（時間20分鐘）

同學們，你們知道九月九日是什么節日嗎？（老人節）老人節快到了，三位樂于助人的好學生小紅、小剛、小明相約去敬老院看望老人。可他們不知從自家出發怎樣走才能到敬老院。好心的小熊樂樂幫助他們畫了一幅路線圖，我們一起去看看吧。（課件出示主題圖）

[設計意圖：情景導入，吸引學生，喚起學習興趣]

1、仔細觀察這幅圖，說一說你在圖上看到什么了？（小紅家，小剛家、小紅家、三位小朋友、數字、敬老院、郵局．．．．．．）

[設計意圖：培養學生觀察圖形，從圖形中獲得數學信息.]

2、你知道兩點間的數字表示什么意思嗎？（兩地距離）６０ｍ表示什么意思？２０ｍ呢？

[設計意圖：提倡自主學習，但并不能完全摒棄接受式學習，此處較好的發揮教師的引導作用。]

3、瞧，他們已經從自己家出發了，請同學們看一看圖，動腦筋想一想，他們怎樣走才能到敬老院？想好后，獨立完成書上的填一填。填好后在小組內相互交流。

[設計意圖：培養學生獨立思考的習慣；合作交流，使學生間相互學習取長補短，培養學生合作能力和意識]

4、哪個小組愿意派代表匯報你們組的學習情況？

生1:小紅從家出發，向西走60米到敬老院。能說一說你是怎么想的嗎？（生回答時師演示課件）重點強調平面圖形中怎樣判斷出小紅是向西走60米的。確定小紅家為起點，找準敬老院是終點，平面圖中，敬老院位于小紅家的左邊，敬老院與小紅家兩地之間的距離是60米。所以小紅從家出發向西走60米到敬老院。

生2：小明向北走20米，再向東走50米到敬老院。說出怎樣想的？（生回答時師演示課件）并重點強調平面圖形中怎樣判斷出小明先是向北走20米的，找準起點、終點。又以哪為起點向東走50米的。

同樣方法完成小剛的行走路線。上面的知識大家通過小組合作完成得很好，老師還想請大家幫忙完成下面問題。（課件出示）（1）誰家里敬老院最近？誰家離敬老院最遠？小組同學合作計算一下。

師巡視指導困難學生。

小組匯報得出小剛家離敬老院最遠，要先走30米，再走50米，一共80米。小紅家里敬老院最近，只有60米。

（2）三位同學在敬老院幫老人勞動，還為老人表演節目。看望完老人后，他們怎樣走才能回到自家呢？

生1：小紅向東走60米回到家。

小紅回家路線以哪為起點，以哪為終點？方向怎樣確定？

生2：小剛先向南走50米，再向東走30米就能回家。說出怎樣判斷方向的？

小明行走路線學習方法同上。[設計意圖：去敬老院與回家的路線正好相反，能感受到方向之間的聯系]（3）敬老院與郵局都在敬老院的西側，怎樣確定它們的具體位置哪？（根據距離的遠近確定）

三位同學在大家的幫助下看望了老人，并順利地回到了家。從中我們也學到了知識，說一說怎樣辨認簡單路線圖？

師小結：要迅速辨認簡單的路線圖，首先要回辨認平面圖的方向，知道平面圖形的四個基本方向是上北下南左西右東；其次要找準起點，確定好終點。

[設計意圖：新知識的學習，以小組合作學習、匯報學習情況來解決，使學生的個性化得到展示，鍛煉表述能力，充分體現以學生為主體的教學思想;另一方面小組學習是新課標所倡導的主要教學形式，讓學生帶著問題開始學習培養學生探討、合作交流的能力] 三位小朋友高高興興地回到了家。他們尊敬老人，老人也喜歡他們，老師也喜歡他們，那么你們平時要不要尊敬老人呀？（要）如果家中有老人，我們應該怎么做哪？（幫老人干活;好吃的讓老人先吃??）

[設計意圖：教學活動中滲透思想教育]

四、運用知識解決問題（時間14分鐘）

1、在大家的幫助下，小紅他們找到了敬老院。他們很感謝你們，現在想請你們去游樂場游玩，請看62頁“練一練”1題。

按題的要求完成此題，集體訂正。（課件演示）

2、尋寶圖

完成63頁2題

你們知道嗎小狗天天要我和他一起去尋寶，你們也想去嗎？讓我們出發。

你們看到百寶箱了嗎？想幫助那只小動物先找到百寶箱？說一說各自怎樣走才能拿到百寶箱？（課件演示）

3、同學們表現真好，我們的老朋友智慧老爺爺、淘氣、笑笑也來到了課堂，還給我們帶來題，請看：學生獨立完成練習紙上的此題，匯報借助課件訂正。

4、小蝸牛也來到了我們課堂，還請我們幫忙，看這道題。

一只蝸牛從A點爬向B點，規定只能向東或向北爬。想一想有多少種爬法？

（設計意圖：由淺入深設計四道練習題，所學知識得以鞏固，提高學生解決問題，運用知識的能力，是知識內化過程，其中第4題是一個開放題既鞏固所學知識，又開放思維，培養尋找多種答案策略的意識）

五、全課小結：本節課學會哪些知識？有什么收獲？

[設計意圖：既培養學生對知識的梳理歸納能力，也是對情感態度、學習方法的指導] 本課評價：可自評也可互評生自由發言

哪組合作學習最優秀？誰是小小數學智慧星 ？誰是本節課的金話筒？誰是最善傾聽的小白鵝呢？

[設計意圖：全課的收尾，通過學生間的自評互評，使學生更能明確自己表現出色的地方和努力方向，促進學生全面、持續、和諧的發展]

六、安排作業：

請你設計一張你家到學校的平面圖，并標出沿途的主要建筑物。[設計意圖：作業設計意圖，培養學生的生活實踐能力。]