第一篇：山峰雖高,有階梯就好——高中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)建議

一步一臺階，你做到了嗎？

學(xué)習(xí)是一個循序漸進(jìn)的積累的過程，既不能松懈也不能急于求成。

就拿函數(shù)來說吧，我們都知道函數(shù)的觀點和方法貫穿高中數(shù)學(xué)的全過程、貫穿高中數(shù)學(xué)的主線之一，高中數(shù)學(xué)階段對函數(shù)的掌握程度要求也非常高。所以每一位老師都很重視，也跟學(xué)生反復(fù)強調(diào)其重要性，希望他們多下功夫?qū)W好函數(shù)。可結(jié)果往往是學(xué)生離我們的期望總欠那么一點。在談?wù)撝斜娎蠋煻际且桓焙掼F不成鋼的樣子在唏噓。

其實，學(xué)習(xí)有階段性，讓學(xué)生一下子達(dá)到函數(shù)理解和應(yīng)用上應(yīng)有的高度是不切實際的。我們大可不必太急切，讓學(xué)生壓力過大。如果從高一就在函數(shù)上加過多的砝碼，造成的結(jié)果往往是學(xué)生產(chǎn)生畏難心理，喪失信心，反而更學(xué)不好了。

我認(rèn)為，對函數(shù)的認(rèn)識和掌握過程應(yīng)是：認(rèn)識函數(shù)——研究基本性質(zhì)——簡單應(yīng)用性質(zhì)——構(gòu)造函數(shù)模型研究復(fù)雜問題。要掌握函數(shù)的復(fù)雜應(yīng)用，對知識、技能、思維的要求都是非常高的，不是短時間能完成的。所以關(guān)于函數(shù)的教學(xué)在不同的階段應(yīng)有不同層次的要求。在高

一、高

二、高三階段我們要求學(xué)生達(dá)到的目標(biāo)應(yīng)該有一定的差別：

高一階段：函數(shù)概念和基本初等函數(shù)的認(rèn)識階段。在認(rèn)識的同時也給出研究一個函數(shù)的基本路線，即定義——定義域——值域——圖象——性質(zhì)及性質(zhì)的應(yīng)用。這是學(xué)生第一次全面系統(tǒng)學(xué)習(xí)函數(shù)知識，應(yīng)該加強基本概念教學(xué)，初步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合數(shù)學(xué)思想。出現(xiàn)的幾個重要的基本初等函數(shù)，要由圖象觀察出性質(zhì)，再由性質(zhì)反觀圖像，加深理解其性質(zhì)。在高一階段，幾個函數(shù)基本性質(zhì)都給了明確定義，要讓學(xué)生扣準(zhǔn)性質(zhì)的定義，會基本的證明和應(yīng)用。高二階段：函數(shù)思想方法的理解和應(yīng)用階段。包括函數(shù)在數(shù)列、不等式、線性規(guī)劃中的體現(xiàn)等。通過理解數(shù)列是特殊的函數(shù)可以加深對函數(shù)概念的理解。通過對具備某些特殊性質(zhì)（如單調(diào)性、周期性）的數(shù)列的研究加深對函數(shù)性質(zhì)的理解。通過函數(shù)法研究不等式問題（如最值問題、某些不等式的證明等）初步接觸構(gòu)造函數(shù)的思想方法。

高三階段：結(jié)合導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用，進(jìn)一步學(xué)習(xí)和加強函數(shù)與方程思想、數(shù)形結(jié)合思想的運用，全面提高函數(shù)應(yīng)用水平。導(dǎo)數(shù)的出現(xiàn)使對函數(shù)的研究有了新的飛躍。要逐步使學(xué)生悟出運用函數(shù)和導(dǎo)數(shù)分析、解決問題的基本路線：構(gòu)造函數(shù)——研究性質(zhì)（導(dǎo)數(shù)應(yīng)用中以單調(diào)性為主）——研究極值、最值——研究函數(shù)零點（或方程的根）、證明不等式等等。

山峰雖高，但只要有臺階、有毅力就能登頂。在每一階段，提出適當(dāng)?shù)囊螅⒐膭詈椭笇?dǎo)學(xué)生完成既定的目標(biāo)，循序漸進(jìn)地將函數(shù)思想貫穿高中學(xué)段的始終，才能達(dá)到滿意的效果。