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《旋轉》的教學反思

2023-04-20下載本文作者:會員上傳
簡介:寫寫幫文庫小編為你整理了這篇《《旋轉》的教學反思》及擴展資料,但愿對你工作學習有幫助,當然你在寫寫幫文庫還可以找到更多《《旋轉》的教學反思》。

《旋轉》的教學反思

《旋轉》的教學反思1

活動目標:

1、探索呼啦圈不同的旋轉方式。

2、增進身體轉動的靈活度。

活動準備:

呼啦圈若干,制作轉呼啦圈方式圖貼地上。

活動過程:

1、引導幼兒自由探索讓呼啦圈旋轉的玩法并與同伴互相交流。

(1)將呼啦圈放在地上,請幼兒想一想:要讓呼啦圈旋轉,可以怎么玩呢?(如一個人將手舉高讓呼啦圈旋轉,兩個人手舉高、勾手、手牽手、手搭肩讓呼啦圈旋轉,三個人手舉高、手拉手讓呼啦圈旋轉等方式。)

(2)鼓勵幼兒游戲、嘗試各種玩法。

(3)鼓勵團隊合作游戲。

2、引導幼兒自由探索呼啦圈旋轉的玩法并與同伴相互交流。

(1)呼啦圈豎在地上可以怎么旋轉?

(2)離開地面,呼啦圈還有哪些轉動的方式?如:套在腰上、繞在手臂上、繞在腿上等。

(3)你是怎么讓呼啦圈轉起來的?

3、游戲:旋轉大比拼。

(1)用呼啦圈做同一個旋轉動作,看看誰可以轉得最久或轉圈最多。

(2)在地面上貼呼啦圈旋轉方式標記圖,讓幼兒自由在場地中找尋標記的方式旋轉呼啦圈。

(3)讓幼兒根據標記圖進行接力賽,先完成者為勝。

活動反思:

呼啦圈是生活中常見的小型輕器械,利用呼啦圈開展戶外體育活動,孩子非常感興趣,從孩子身邊的事入手,抓住幼兒的興趣點,符合幼兒課程選擇原則,而且,呼拉圈玩法多樣,不僅能夠激發幼兒對體育活動的'興趣,而且能發展幼兒的基本動作,一舉多得。讓幼兒練習單、雙腳跳,激發幼兒玩呼拉圈的興趣。發展幼兒動作的靈活性與協調性。培養幼兒的創造性思維和萌發合作意識。

《旋轉》的教學反思2

《平移和旋轉》是小學學習階段全新的學習內容,是數學課程標準《空間和圖形》這一模塊中的一個內容,我認為一個人深刻的學習在于把學習到的理念體現在外化行為中,并及時反饋自己的教學效果。下面我就這一節課的設計和教學過程來反思一下:

創設數學情景。數學情景是學生掌握知識、形成能力、發展心理品質的重要源泉,是溝通現實生活與數學學習、具體問題與抽象概念之間的橋梁。“平移和旋轉”是生活中常見的現象,在本節課中,我主要采用從生活實例入手,為學生創設生活情境,讓學生在情境中感悟;創設活動情境,讓學生在情境中體驗;創設問題情境,讓學生在情境中探究,逐步實現對數學概念和方法意義的建構。讓學生在情景中,初步感知平移和旋轉的現象。正如《新課標》所倡導的:數學教學,要緊密聯系學生的生活實際,從學生的生活經驗和已有知識出發,創設生動、有趣的情景,讓學生從中獲得基本的數學知識和技能,體驗學習數學的價值。于是我讓學生判斷日常生活中的平移和旋轉現象,經歷觀察、對比的思維過程,使其更深刻地認識平移和旋轉的`運動特點。并舉例說說生活中的哪些現象是屬于平移和旋轉的,使學生進一步體會平移和旋轉這兩種運動的本質特征,感受平移和旋轉現象在生活中無處不在,加深學生對數學來源于生活的認識。

2、教學目標的定位準確。平移和旋轉,應該說是培養學生空間觀念的一個很重要的內容。從兒童空間知覺的認知發展來說,則是從靜態的前后、左右的空間知覺使人感悟平移和旋轉這一動態的空間知覺。這是培養空間觀念的基礎,而空間觀念是創新精神所需的基本要素。沒有空間觀念,就幾乎談不上任何發明創造。平移和旋轉,在現實生活中,學生也都經歷過,也應該有一種切實的感覺,只是不知道這兩個專門術語。在小學階段,課程標準也只要求讓學生從生活實際出發有一個初步的感受就可以了。因此把本課的教學目標確定在通過學生對生活中平移和旋轉現象的再現和在教學中的活動和分類,讓學生感受平移和旋轉,在此基礎上,促使學生能正確區分平移和旋轉,體驗平移和旋轉的價值。感受數學在生活中的廣泛應用,體會數學與日常生活的緊密聯系。這個目標既符合兒童空間知覺認知發展的特點,又符合課程標準的目標。

3、注重動手操作。心動不如行動。通過讓學生把制作的紙風箏和玩具車帶到教室來直接玩玩,不僅滿足了學生好玩好動的天性,而且讓學生親身體驗了知識的形成過程,培養學生的觀察能力,思維能力,以及空間想象能力,突破了本課的教學難點,實現了教與學方式的變革,體現以學生發展為本的課程價值觀。

不足之處是學生在數平移了幾格最容易出錯。

《旋轉》的教學反思3

本單元主要讓學生進一步認識圖形的平穩和旋轉,能在方格紙上把簡單圖形沿水平和豎直方向連續平移兩次,把簡單圖形旋轉90度。學會用折紙等方法確定軸對稱圖形的對稱軸,進一步體會軸對稱圖形的特征;能畫出一些簡單軸對稱圖形的對稱軸。

本單元教材分為三部分,先分別教學在方格紙上平移和旋轉簡單的圖形。再教學軸對稱圖形的進一步認識。讓學生進行比較,一個圖形平移前后只是位置改變,圖形并不改變。在具體情境中教學簡單圖形的旋轉。圖形的旋轉是 指圖形上所有的點都繞著一個固定的中心點轉動相等的角度。學生已經認識了日常生活里的旋轉現象。本單元聯系具體情境,讓學生觀察收費站道口的轉桿打開和關 閉的過程,分別認識順時針和逆時針旋轉,學會在方格紙上把一個圖形按順時針或逆時針旋轉90度。

旋轉是一個難點,很多學生對于抽象思維無法理解。在教學過程中,可以讓學生先把圖畫下來,轉一下,然后再落實在格子圖中,過渡一下。

軸對稱在教學過程中主要要重視讓學生在活動中進一步認識軸對稱圖形的對稱軸。教材讓學生分別用長方形和正方形對折,畫出對稱軸,使學生認識到:對折后折痕所在的直 線就是這個圖形的對稱軸,正方形、長方形還能畫出幾條不同的對稱軸,利用對稱軸畫出一個軸對稱圖形的.另一半等,從而逐步加深對軸對稱圖形對稱軸的認識,進 一步體會軸對稱圖形的特征。同時聯系學生的已有基礎和經驗教學簡單的平移。圖形的平移是圖形上所有的點沿著平行的方向等距離移動。一個圖形平移后,各對應點的連線應保持平行。

《旋轉》的教學反思4

這節課的教學目標是使學生進一步認識圖形的旋轉,探索圖形旋轉的特征和性質。在教學這部分內容時,第一步我讓學生明確旋轉的含義。讓學生觀察鐘表的指針,獨立思考如何描述出指針怎樣旋轉的。使學生弄清順時針和逆時針旋轉的含義,明確要想表述清楚指針的旋轉,一定要說清“指針是繞哪個點旋轉”,“是向什么方向旋轉”,“轉動了多少度”這三點。第二步再來探索圖形旋轉的特征和性質。我先讓學生說一說,在風的吹動下,風車發生了怎樣的變換,學生都會發現風車上的每個三角形都繞O點逆時針旋轉90度,旋轉后的三角形的形狀、大小都沒有發生變化,只是位置變了。第三步通過小組合作完成畫一畫在方格紙上把一個圖形按順時針或逆時針方向旋轉90度。一開始學生有點束手無策,經過提示學生明白了,只要找到三角形AOB的幾個關鍵點的對應點,再連線就可以了。 這節課上完之后,我感覺成功之處在于:

1、能駕馭教材,把握重難點,對學生提出的問題能抓住要點講到點子上。

2、能根據新課程標準則要求,引導學生經歷從具體情境中抽象出數學知識的`過程,并在這個過程中與學生平等地交流和給以恰到好處的點撥。

3、整個數學課堂留給學生較多的空間,讓學生有更多的獨立思考、動手實踐、合作交流。

通過本節課教學,使我意識到今后應注意如下幾個方面:

1、在教學中,要注意從學生的生活感知出發。通過大量的情景設置來引發學生的學習興趣,通過積極的探究活動來激發學生的思維,并注意到布置學生的課后實踐,引導學生把學習過的數學知識回歸到現實生活中去,培養學生觀察和思考興趣。

2、注意評價的多元化,全面了解學生的數學學習歷程,對數學學習的評價不僅要關注學生學習的結果,更要關注他們學習的過程,幫助學生認識自我,建立信心。

3、引導學生不斷發現、提出、探索、設計、解決問題,從而培養學生的創新能力和實踐能力。

《旋轉》的教學反思5

小學數學《旋轉與平移》按排了關于物體的兩種簡單的運動方式的知識內容。這部分知識是在學生認識有關的物體旋轉與平移運動的基礎上進行教學的。教學過程主要結合實例,感知平移、旋轉現象,能在方格紙上畫出一個簡單的圖形沿水平方向、豎直方向平移后的圖形。初步感受平移和旋轉給生活帶來的方便,進一步體會數學與生活的'聯系。

1.用課件,直觀導入

游樂場是學生最熟悉、最喜歡的場景,在導入新課時,我就利用課件出示游樂場的場景,在這一場景中有旋轉的風車、有向前行的火車等旋轉與平移的實例,使學生發現兩種運動方式的不同,激發學生探求知識的興趣,為新課的教學做好鋪墊。

2.做動作,加深體會

課堂上,我鼓勵學生們以小組為單位,討論如何用肢體動作來表達“旋轉”與“平移”。學生們在興致勃勃地互相探討、研究的過程中,體驗到兩種運動方式的特征。

3.想象中,擴展延伸

學生們之間不斷地交流,不斷體驗,使他們靈活地掌握了知識點。在這節課最后,我鼓勵學生們回想、并大量例舉生活中的旋轉與平移的實例,這樣不僅使本節課的知識融合到生活中,同時培養學生的興趣,極大地提高了學生學習數學的積極性。

通過這節課使我深深體會到,教學不僅僅是“告訴”,更需要“經歷”。教師應該是一個引導者。要不斷引導學生的興趣、熱情和理想。僅僅教授一些知識和技能是遠遠不行的,課堂上要有數學思想方法,引導學生們把數學知識更好地服務于生活,同是用生活中的經驗幫助理解數知識,二者相得益彰。

《旋轉》的教學反思6

《圖形的旋轉》是北師大小學數學第七冊第54~55頁的內容。本節課的教學目標是通過實例觀察、了解一個簡單的平面圖形經過平移或旋轉制作復雜圖形的過程。能在方格紙上畫出將簡單圖形旋轉900后的圖形。培養學生的觀察能力,在動手操作中提高動手能力,發揮每個學生的積極性。教學難點是能在方格紙上畫出將簡單圖形旋轉900后的圖形,明確是繞哪一點進行旋轉的。通過對本節課的教學,有以下幾點體會。

一、教師的引導不夠到位在教學過程中,教師應成為課堂教學的組織者、參與者、引導者和合作者。但是我在《圖形的旋轉》一課的教學時,在用課件演示圖形旋轉的過程中,讓學生明確圖形是繞哪個點旋轉的,圖形是向什么方向旋轉的,轉動了多少度。然后讓學生用語言描述圖形的旋轉過程,但大部分學生還是心明口不明,在描述過程中,有的漏掉中心點、有的漏掉旋轉方向,總之,他們不能完整地描述圖形的旋轉過程。課后我在想,問題應該是我的引導不到位,如果在學生描述以后,教師還應該用規范的語言在課件上出示圖形是怎樣旋轉的,讓學生進一步明確描述圖形的旋轉時,要說出旋轉的中心點、旋轉的.方向、以及旋轉的角度,我想效果會更好。另外,圖形旋轉的角度怎么確定,我引導的也不夠到位,雖然在課件上演示了怎樣確定角度,但沒有很好的引導學生動手去找一找、畫一畫、量一量。導致學生在完成第55頁中的第一題時,雖然給學生留出了討論、交流的時間,但學生用語言描述旋轉過程時,在“旋轉角度是多少”上學生還是不夠清楚。可見,一個新知始的學習不僅要關注學生的探究過程,還要注重教師的引導。要充分發揮學生的每一個感官功能,只有這樣學生才能接受新的知識。

二、充分利用多媒體的功能隨著科學技術的不斷進步,多媒體已經走進了課堂,在課堂教學中起到了舉足輕重的在用,使我們的課堂變得更加生動,更加形象,學生的學習興趣也更高。在教學過程中,什么時候要用到多媒體,什么時候可以不用,這給當代教師靈活應用多媒體提出了新的挑戰。在《圖形的旋轉》這一課的教學中,用課件展示美麗的圖案,形象演示圖形的旋轉,充分調動了學生的學習興趣。但在教學中也有應用多媒體不到位的地方,在集體訂正第55頁的第一題時,圖(1)、圖(2)、圖(3)分別旋轉了多少度,學生的說法不一致,于是我們展開了討論,最終雖然達到了一致意見,但我覺得還是有很多學生沒有從思想上真正理解,我想在這個環節上如果應用投影儀來集體訂正,讓每個學生通過投影儀來了解角度的度量方法,我想每個學生都會知道如何去度量旋轉的角度,不會再有什么爭議。可見,在課堂教學中靈活應用多媒體能起到事半功倍的作用。

《旋轉》的教學反思7

在此之前,學生已經初步感受了生活中的平移與旋轉現象,并能在方格紙上畫出一個圖形延水平、垂 直方向平移后的圖形,本節課的學習主要讓學生掌握一個簡單圖形在旋轉過程中能形成一個較復雜的圖形,這對于幫助學生建立空間觀念,感悟變換的數學思想方法有著重要的意義。

第一、本節課的內容設計是建立在學生已有的舊知和已有生活經驗的基礎上,貼近學生的生活實際。教學內容的有趣從而讓學生充滿情趣學習數學知識。課伊始,通過對舊知的復習,發現生活中的`各種現象,結合課件激發學生的學習興趣。教學中我始終將旋轉的三要素分散開來,由學生自己各個擊破,準確的找到旋轉時要注意的三個要素(旋轉點、方向和角度),對后面的學習順利進行奠定了一定的基礎,通過課件逐步展示簡單的圖形經過旋轉制作出復雜圖形的過程,引導學生結合自己總結出的三要素來描述圖形是如何旋轉得到的,讓學生從動態演示中體味圖形旋轉的過程,直觀形成了知識的表象,為新課教學做了良好鋪墊,讓學生不會感到數學學習的枯燥,從而積極投入學習活動,學得高效,學得深入,學得開心。此外在教學中還需要側重引導學生通過觀察,進一步體會旋轉90°的含義,并將之與所學的垂直知識進行聯系,使學生初步掌握旋轉的技能,一找:找出關鍵線段,二畫:畫出對應線段,三連:連線,四檢:用三角尺檢驗原線段和旋轉后線段之間夾角是否為90度。以達到對知識的鞏固和加深。

第二、重視動手操作活動。讓學生在操作的過程中體會圖形變換的特點。例如,通過讓學生動手在方格紙上旋轉半圓儀,同學之間進行交流,探索發現旋轉的三要素,通過探索的過程讓學生對旋轉產生學習的興趣。通過讓學生利用三角板來體驗旋轉,使學生進一步理解圖形是繞固定點,按照一定的方向,和不同的角度旋轉。旋轉變換帶給學生奇妙的感覺,讓學生感受數學的魅力,激發學生進一步學習數學的欲望;練習圖形的旋轉過程,既讓學生演示了順時針旋轉,又進一步引導學生動手實踐逆時針旋轉等不同方法得到圖案,培養學生的思維廣闊性。最后讓學生在方格紙上畫出簡單圖形平移和旋轉的圖形,是對本節課的知識的鞏固與延伸。

《旋轉》的教學反思8

《圖形的旋轉》是人教版五年級下冊第五單元第一課時的內容,也是《課程標準》新增加的一個知識點,對于學生來說二年級學生已經初步感知了生活中的平移和旋轉現象,并會將一個簡單的圖形在方格紙上向一個方向平移幾格,本課是將學生的視角引入到旋轉的實質,不僅要初步理解旋轉的含義和三要素,還要認識旋轉的特征和性質。在教學中我設計了觀察對比、自主探究、想象操作、合作討論、歸納概括等一系列的數學活動,充分體現了學生的主體地位,讓學生在經歷知識的形成過程中掌握知識、提升能力,主要體現在以下方面:

1、結合學生已有的知識經驗,創設情境,激發學生的學習熱情。

我創設了春游的情境,展示了一幅美麗的春景圖,極大地吸引了學生的注意力,引發了學生的好奇心和求知欲,接著讓學生說出圖中看到了什么?它們有什么共同點?再讓學生舉一些旋轉的例子,激發學生主動參與探索新知的興趣。

2、充分運用現代信息技術,實現現代信息技術與數學學科的融合。

在認識旋轉三要素這一環節,我用多媒體動畫播放簡單圖形的旋轉運動,通過兩個相同的圖形不同的旋轉運動,讓學生認識旋轉中心、旋轉方向和角度,通過動畫演示和對比,進而讓學生用手比劃,模擬,有效用多媒體制作的運動過程能幫助學生形象、直觀地理解旋轉的三要素。

3、給學生充足的學習時間和空間,讓學生成為學習的主人。

在進行旋轉性質的探索的過程中,讓學生在小組合作學習中經歷讓學生動手轉一轉、看一看、比一比、說一說,理解旋轉運動中的變和不變,在整個過程中,教師只是學習的組織者和引導者,把學習的主動權交給學生,既培養了學生的合作能力、參與能力、語言表達能力和應用數學解決問題的能力,也給學生提供了展示自我的`空間和平臺。

4、讓學生體驗數學美,感受數學在生活中的應用價值。

在學習完新課后,我將本課的知識延伸到課外,讓學生先欣賞由旋轉創造出的美麗圖案,感受旋轉給生活帶來的樂趣和便捷,并能用旋轉解決生活中的問題,激發了學生用旋轉知識創造美的熱情和學好數學的信心,同時也讓學生感受到旋轉與生活的密切聯系,生活中處處有數學。

5、本節課需要改進的地方

反思本課的教學環節,覺得做得不夠好的地方有:課堂中關注學生的個體還不夠,在小組合作環節中,對于學習能力比較弱的孩子來說,大多數都是在聽別人說,學習能力、語言表達能力比較強的孩子課堂展示的機會相對來說就更多一些。教師的教學語言,尤其是激勵學生的語言還應更豐富些,以便更好地關注學生的情感、態度等方面的發展,從更高層次上培養學生學習數學知識的興趣、學習數學知識的信心,為學生的終身發展奠定基礎。

以上是“圖形的旋轉”這節課的教學反思,在今后的教學中我將銳意創新,更加深入地學習課程標準,領會課改精神,力求把新的課程理念更好地運用到自己的教學實踐中。

《旋轉》的教學反思9

經過長時間的備課、試課、打磨、賽課,加之不同學生在課堂上的反應和同行的評論,讓自己對本堂課的反思活動異常的持久和深入。

作為一堂競賽課,從學校,到區里,到市里,這一路走來,這對于一名青年教師,尤其是一名農村一線青年教師來說,其困難是難以想象的。首先,這堂課所需要的現代多媒體教學手段是豐富多彩的。這對于青年教師來說,可不僅僅是做做PPT,選選背景音樂,還涉及到現代多媒體設備的操作使用。在區里賽課時,面對全新的一臺多功能投影儀,我是選擇了放棄使用的,僅僅是因為自己完全不懂操作。這使得在學生在學習成果展示環節上,就只能選擇傳統模式下的站立口頭匯報形式。這樣,不僅檢測教學效果的范圍縮小,耗時長,還造成了學生積極性下降的后果。然后這一切僅僅是因為教師對新生多媒體設備的`畏懼和缺失,而造成的嚴重后果。

在教學過程上,一些環節雖然設計比較靈活,也體現出了探究性學習和小組合作性學習。然而,學生主體性表現不強,整堂課越到后面,教師主體性越突出。這個問題的產生,反思再三,只能怪自己對新的教學理念和方式方法缺少了解,過于沉溺在農村粗糙的、傳統的、落后的的教學手段和教育思想上。當然,這也體現出了自己在教學上的懶惰情緒和教師職業缺乏崇敬心理。這都是危害巨大的,它會使得自己愈發的落后下去,直到被新社會所擯棄。

綜合來看,這次教學活動的意義是巨大的。希望,自己能時刻警醒自己,時刻鞭策自己,時刻督促自己,向著一個目標,謹言厲行,持之以恒,以求達到自己的教育理想,展示出自己的教育情懷!

《旋轉》的教學反思10

圖形的旋轉是學生學習的難點,最近幾年來的教學充分的印證了這一點。難在那里?首先是旋轉方向弄不清。順時針方向和逆時針方向,單純的讓學生用手勢表示,并不困難,但是一到圖形的時候,就會迷惑不解了。第二是圖形旋轉后會是什么樣子,學生心中不明確。所以畫的時候,就非常困難。為了解決這些困難,今年的教學我采取了分散難點教學的方法。

璧合 我們知道,線段的旋轉是平面圖形旋轉的基礎,平面圖形的旋轉完全可以看作是與旋轉中心相連的線段的旋轉,因為平面是由線段組成的,旋轉是牽一發而動全身的。基于這樣的知識之間的聯系,我先讓學生來觀察鐘表上的指針的旋轉方向,邊觀察邊自我演示,并讓學生試著描述指針旋轉前后的位置變化和旋轉角度。在這里,旋轉角度是原來指針的位置和旋轉后指針的位置之間的夾角,需要學生前后一致的對應觀察。學生描述時要將旋轉中心、旋轉方向和旋轉角度說清楚。

再讓學生來觀察一根鉛筆順時針和逆時針旋轉的現象,去發現旋轉的過程中鉛筆的形狀和大小沒有改變,只是鉛筆的位置發生了變化。由此初步的感知旋轉的特征。接下來,由鉛筆的旋轉過渡到線段的旋轉,引導學生嘗試畫出線段旋轉后的圖形。學生一開始不明白,我就提醒學生把線段看作鉛筆,鉛筆會如何旋轉呢,這樣學生茅塞頓開,多數能夠輕松畫出了。我進行了幾組這樣的對比練習:1、把線段AB繞A點順時針方向旋轉90度。2、把線段AB繞A點逆時針方向旋轉90度。學生通過畫線段的旋轉,慢慢的掌握了線段旋轉的畫法,頭腦中逐步建立了旋轉的概念。

學生有了線段旋轉的基礎,再來畫三角形的旋轉,只是將與旋轉中心相連的兩條線段按要求分別旋轉再連接就行了。因此,出示三角形的`旋轉例題時,不少學生相視一笑覺得很簡單。學生嘗試后,有個別學生會將一條線段旋轉對,另一條線段的旋轉方向弄反。這說明學生的空間想象能力不夠,因此讓其他掌握的同學談技巧,一個學生說,把線段看作鉛筆的旋轉,想不出來,就拿鉛筆按要求轉一轉,轉到哪里,就畫在那里了。是啊,想不出來,就在操作一下吧。先操作再畫,慢慢的,空間想象能力會逐步增強的。

老師操之過急,見到學生不回畫就惱火,實是不該。老師是站在成人的角度來思考知識的,學生的思維和老師肯定存在很大的距離。想辦法解決學生學習中的困難,才是真的幫助學生,學生可不是老師一發脾氣就學會的。數學老師經常發脾氣,一是有學科的特點,但我想還是有數學老師本身備課的原因吧。就像圖形的旋轉的教學,今天這樣分散了學習的難度,爬坡不見坡,學生自然是樂意投入其中而其樂融融的了。

《旋轉》的教學反思11

周三上午,我在我們班與二班上同時教學《旋轉與平移》。但是同樣的課題同一個老師,但是課堂效果卻有著天壤之別。

二班第一節數學課,我滿懷熱情,陽光的走進教室,期待和孩子一起愉快的開始一天學習。當我站在講臺上,孩子們仿佛沒有我是隱形人一樣,整個教室一片嘈雜。我沒有說話,我靜靜地站在我的三尺講臺,伸出我的手指一下一下數,孩子們好奇了,漸漸的靜了下來。我對孩子們:“孩子們我是非常滿意,你們能夠自覺地安靜下來,大家都說完了,下面我們開始上課,但是李老師有一個要求,那個同學想說話請你先舉手。”孩子們你看我我看你,安靜地坐好,心里都在想:“這是怎么了?”開始講課了,我讓孩子們認真聽并幫我分辨下面的物體在做什么運動?孩子馬上舉手:“風扇在轉動”我接著問:“怎么轉動?”“圍繞一點在旋轉”。于是,我就在黑板上板書。圍繞一點運動的現象叫旋轉。你能說出生活中的旋轉現象嗎?孩子們又開始唧唧喳喳的張嘴去說,沒有一個舉手的。本來安靜的教師立馬又沸騰起來,而且有一部分孩子還趁機放松一下說個悄悄話。我又舉起了手一下一下的數。旋轉與平移教學反思5篇。孩子們才有逐漸的安靜了下來。本該一節課完成的內容,就在我與孩子相互的斗爭中,只講了什么是旋轉和平移,練習一個沒練就下課了。是我的講得太差勁了,還是孩子們的問題。

帶著疑問,我又走進我們三班。我打開電風扇,孩子們用驚奇的眼光看著我。于是我拋出問題:“我們的風扇在做什么運動?”孩子們馬上兩眼放光積極地舉手,于是我交了一個同學,他說風扇在旋轉。于是我又發問:“什么樣的運動是旋轉?”孩子們心里明白,但是說不出來。于是站在講臺上做手臂繞環運動,“我的胳膊圍繞什么運動?”于是孩子們相互總結歸納出:“圍繞一點運動的現象就是旋轉。”我在黑板上板書。“同學們,還能舉出哪些運動是旋轉現象嗎?”孩子們積極地舉手回答問題,而且回答的比較完整流暢,而且也偶有回答不完整,孩子們會互相補充,僅僅在教室里大家就找到了好多的旋轉,小到螺絲,大到門,孩子們充分觀察,都能列舉出來。在學平移時,我在講桌上推著粉筆盒運動,“這還是旋轉嗎?”孩子異口同聲的回答到:“不是旋轉是平移。”“什么運動是平移?”孩子們開始積極地思考,并用自己的語言總結歸納出:“沿直線運動的現象是平移。”我在黑板上板書。“你還能列舉出平移現象嗎?”孩子們從教室到生活找到許許多多的平移現象,而且也能正確的區分旋轉和平移,并說出合理的理由。拓展練習孩子們看到火車馬上就意見不同,有的說平移,有的說是旋轉。于是我們展開討論。你的理由是什么?通過激烈的討論,大家同意了意見,車身是平移,車輪是旋轉。這節課在積極的討論和交流中結束,孩子們學科快樂,還有一點意猶未盡。我作為老師而感到非常的.欣慰。

縱觀兩節課,我深深地體會到孩子的習慣養成非常重要,只有良好的習慣才能保證課堂教學效率,同時我們的教學必須要能點燃孩子的興趣,使他們能積極主動參與,那需要我們必須精心的研讀教材,細致的研究學生,合理的設計富有趣味的教學活動,讓孩子被我們的深深吸引,我們的課堂才能更加有效。

《旋轉》的教學反思12

一、讓學生認識數學與生活的密切聯系,體會數學的價值

一開課,首先讓學生欣賞了一組圖片,并緊接著讓學生列舉生活中的旋轉現象,目的是讓學生認識到:旋轉在我們的生活中是無處不在,是一種常見的生活現象,直接就拉近了本節課和學生的距離。緊接著揭示課題導入新課,讓學生認識到:數學研究的是生活中常見的現象。

二、讓課堂真正成為學生學習的天地

教材選擇鐘表上指針的旋轉引入本課,因為這是學生非常熟悉的事物,他們可能從四五歲開始就認識鐘表了,再加之小學低段對鐘表進行了系統的學習,所以已有了相當豐富的經驗和知識積累,用它引入,馬上就能喚起學生已有的這方面的經驗和知識,對新知的`探討起到了有力的催化作用。在探究旋轉的三要素時(這是本節課的重點),讓學生通過觀察、操作、畫一畫,比較逐步體會旋轉的三要素,在這兒我要特別強調“體會”,不是在教師的傳授中讓學生認識到旋轉的三要素,而是讓學生在體會的基礎上再認識。新課標提出不能只把學生僅僅看成知識的容器,而應立足于學生終生學習能力的培養上,所以在設計這一課時,我就特別注重讓學生親自體驗知識形成的過程。在學生認識旋轉的三要素的過程中,逐步讓學生總結如何用語言描述旋轉的三要素。在這一教學環節中,我特別告誡自己不要從自己的嘴中告訴學生應如何描述,讓他們通過對旋轉三要素本質上的理解,通過自己說,聽他人描述,經過比較,通過思考最終總結出如何來描述旋轉現象。

三、線上教學讓學生更加形象地認識到旋轉的本質

新知探究的最后一個層面:在方格紙上畫出線段旋轉90度后的圖形。小學六年級的學生已具備一定的空間想象能力,當然對于一個班的學生而言,水平又是參差不齊的,那么在進行這部分的教學時,充分利用線上教學的優勢,通過圖片畫圖功能,讓學生直觀的感知線段旋轉的本質:一端固定不動,另一端可以沿兩個不同的方向旋轉(即順時針、逆時針),讓學生感受到線段的旋轉有用圓規畫圓的感覺,同時讓學生直觀地認識到:旋轉不會改變圖形的形狀和大小。為了照顧空間想象能力差的同學,通過小問題逐步引導學生掌握新知。總之,在設計這節課時,我始終是以學生的學作為核心的,而學生學習數學的過程是一個現實的體驗、理解和反思的過程,所以在這節課上我特別注重學生的實踐、探索與思考。幫助他們完成知識的自建過程。讓他們成為課堂上的真正主角。

三、努力發揮好教師是引領作用

教師是教學活動的組織者、引導者、參與者。雖說學生是教學活動的主體,但老師的引領作用也是不容忽視的,在教師有效、有序的引導下讓學生在正確的航向下充分地動起來,讓學生的思維、眼、耳、口各種感官都參與到教學活動中來,從而達到教學目標。在本節課的教學中,為了達成教學目標,為了讓學生自主生成新知,在如何引導學生上我做了以下嘗試:1、利用觀察、操作進行引導。這個在第二部分中我已經談到了,不再重復。2、有意制造思維上的矛盾沖突,在對比中進行引導。比如讓學生認識旋轉中心時,我有意對指針的旋轉作出錯誤的演示,讓學生在比較中認識到:對于旋轉現象首先要認清圖形是繞哪個點旋轉的。認識到旋轉中心的重要性。3、借力發力,讓會的學生引導不會的。這樣一方面讓會的同學真正體驗一把成功的喜悅,另一方面又讓他們經歷了一次再度深入思考的過程,畢竟,會畫和會講還是有質的區別的。

四、兩個取舍

1、在設計導入環節時,最初我還想體現:數學源于生活,服務生活這一思想,所以我還設計了讓學生欣賞利用旋轉設計的美麗圖案及利用旋轉設計的舞臺造型,如千手觀音的舞臺造型,還有其他的一些舞蹈造型圖片。但又考慮到導入用時太長,有點喧賓奪主,所以舍棄了這一初衷。

2、要不要復習“平移”,并拿平移與旋轉進行比較。最后考慮到本單元的第三節:圖形的運動,就會綜合運用到平移、旋轉、軸對稱,同時為了使本節課的重點更加突出,所以也就放棄了這一想法。

《旋轉》的教學反思13

摘要:“圖形的旋轉”是非常能夠體現數學動態美的教學內容,在授課過程應該注意既可以讓學生系統地學到知識,又可以鍛煉學生的空間想象能力,引發其對數學的興趣,促進學生認知結構的完善。本文對教學難點和教學方法進行了探討,并進行了教學反思提出了一些建議。

關鍵詞:圖形的旋轉;小學教學;北師大版本教材;教學反思

1引言

如何引導學生學習知識,認識到數學之美是授課的一個重要目標。“圖形的旋轉”這一課的授課內容就是引導學生如何使用一個簡單的圖形旋轉構成復雜圖形。

2教材分析

小學數學“圖形的旋轉”是北師大版的小學教材四年級上冊的第四單元的內容。這一單元展示的是如何通過旋轉,使簡單的圖案生成復雜的圖案。學生學完這一單元后,應該能夠明白如何將一個復雜的圖案,使用簡單的圖案生成,要引導學生探究圖形旋轉的三要素:中心點、旋轉方向、旋轉角度。

3教學目標

通過使用北師大教學的“圖形的旋轉”這一課,應該達到以下的教學目標:第一,認識什么是圖形的旋轉,明確旋轉的含義,以及旋轉的三要素:中心點、旋轉方向、旋轉角度。能夠清楚旋轉的性質,用數學語言描述使用一個簡單圖案如何通過旋轉運動生成一個復雜圖案。第二,空間想象能力有所提升。通過列舉實例和圖形進行一定的訓練,有一定的想象能力,積累了幾何運動的經驗,能夠舉一反三。第三,激起學生對幾何運動學習的興趣,能夠欣賞數學的動感之美,同時將數學應用到生活當中去,學會用數學的眼光來觀察生活,欣賞數學的美和應用價值。

4教學難點及問題

本次教學內容的難點在于,如何運用旋轉的三要素來清楚的描述一個圖形旋轉的具體過程。但是在教學實施的時候還要注意一些教學過程中可能遇到的問題。

4.1學生興趣低迷

如果在教學過程中,不能很好地把握學生的興趣,吸引學生的注意力,就會使得學生上課時的情緒低迷,興趣也不高,會使教學質量大大折扣。尤其這一課的內容是幾何運動,因此,把握學生這課程中所表現出的情感和態度也十分重要。因此,為了防止學生情緒低迷,要設計有趣的情境。

4.2注意滲透數學方法

教學的目的是為了鍛煉學生的數學思考能力,所以要在設置的情境中不是單純的使用生活中的實例,更重要的是滲透一些數學方法,不要舍本逐末。4.3把握重點和時間“圖形的旋轉”這一教學知識面比較廣,范圍也比較大,因此教學的`時間也十分有限,要注意把握和學生的交流時間,盡量照顧到不同程度的學生,對于學有余力的學生可以適當的加深一些深度,讓不同的學生得到不同的發展,挖掘學生的潛力。

5教學實施方法

“圖形的旋轉”相對來說是比較有趣的上課內容,為了充分的提高學生的學習興趣,可以使用一些教學方法和技巧。

5.1學生主動尋找圖案

為了激起學生興趣,可以提前讓學生尋找一些具有旋轉特征的或者由旋轉運動構成的圖案,這樣還可以使學生提前預習,對授課內容感到好奇,同時還能鍛煉學生的觀察能力。

5.2創造學習情境

為了使學生能夠更加生動的學習,可以創造一些情境,準備一些圖案,可以引導學生想象。例如,準備一個三角形,通過不停地旋轉繪制圖案,可以引導學生旋轉后的圖案進行觀察想象。

5.3動手實踐為了使學生的印象更加深刻,最好的辦法就是親自動手操作。可以鼓勵學生使用不同的圖案來創造一些新的旋轉而成的圖案,引導學生自己述說圖案形成的過程。這樣不僅可以形成系統的知識體系,還可以使學生有一定的成就感,能夠發現美。

6教學反思

通過對“圖形的旋轉”的備課與教學實施,總結了一些教學時應該注意的方法。數學課主要鍛煉的是思維能力,僅僅靠記憶和枯燥的學習來記憶書本上的知識和內容的方法是很不可取的,因此,教學的時候應該注意以下幾點。

6.1以學生為主體

如果采用被動式教學,即知識單純地由老師給予學生,不會有很好的教學效果的。最好的方法就是讓學生主動式學習。那么教學的時候,就要注意教學要以學生為主體,而不是以老師授課為主體。

6.2知識與生活結合

如果將知識運用到生活中去的話,能很好地引導學生的興趣,隨時隨地地鞏固知識,和引導學生探索知識。讓學生在自己的生活中尋找旋轉的圖案可以很好地將生活與學習接軌。使得數學和現實世界發生交叉,認識到數學的迷人之處,數學的美。讓學生明白,數學并不只是存在于課本當中,而是存在于生活的方方面面。6.3把握教學重點“圖形的旋轉”這一課教學的重點在于旋轉的三要素就:旋轉中心、旋轉方向和旋轉角度。把握好教學的重點,無論是用生活情境引導學生學習,還是由學生自主創造圖案,都不應該離開這個教學重點。否則只會分散學生的注意力,達不到教學的目的。因此,老師在授課的時候要能夠把握好上課的節奏,不能讓學生只沉浸于一些案例,而忽略了對知識的把握。

7結語

本文對教學的過程和方法進行了探討,對于“圖形的旋轉”這一教學內容的實施進行了總結并且進行反思提出了一些建議。

參考文獻:

[1]吳煜.北師大版小學數學《圖形的旋轉》教學案例與反思[J].都市家教(下半月),20xx,6(11).

[2]高俊生.小學數學教師“圖形與幾何”領域疑難問題分析[D].東北師范大學,20xx.

《旋轉》的教學反思14

《圖形的旋轉》是在繼平移、軸對稱之后的又一種圖形的全等變換,隱含著重要的變換思想,是培養學生思維能力,樹立運動變化觀點的好素材。在本節課的教學活動中,我力求通過創設生動、有趣的學習情境,開展觀察、比較、操作等系列活動。在活動中幫助學生積極主動的進行探索性學習。同時,我還注重從學生已有知識經驗的實際狀態出發,大膽地引導學生在猜測、探索、驗證、交流中學習數學。這一設計充分體現學生的主體地位和教師的主導作用。

本節課上的比較成功的地方是:

1、積極創設情境,激發學生學習的好奇心和求知欲。我以“豐富的生活中的旋轉”作為情境引入,這一活動的設計,極大地吸引了學生的注意力,引發了學生的好奇心和求知欲,接著,讓學生說出它們的共同點,再讓學生舉一些旋轉的例子,激發學生主動參與探索新知的'興趣。并由圖形平移的定義引導學生自己說出圖形旋轉的定義,大膽地利用學生原有的知識經驗,去同化和引入當前要學的新知識,再從概念中尋找出旋轉的三要素:旋轉中心、旋轉角、和旋轉的方向(可分為順時針、逆時針兩種)。

2、運用現代信息技術,實現了學生的學習方式、教師的教學方式和師生互動方式的變革,實現現代信息技術與學科課程的整合。新課引入時生活中旋轉現象的舉例及紫荊花至少旋轉多少度能與原先的圖案重合,旋轉在實際生活中的應用等,都使用了多媒體的手段。特別是在研究圖形旋轉的性質時,旋轉中心在圖形外的圖形的旋轉過程,用多媒體制作的運動過程能幫助學生形象、直觀地理解旋轉的特點和性質。

3、知識板塊清晰,課堂語言科學規范,板書清楚。本節課的板塊分為圖形旋轉的定義,性質,應用,聽課老師均反映課堂板塊很清楚,板塊之間銜接自然,在進行旋轉性質的探索的過程中,我引導學生猜測,動手測量,驗證,這一系列的活動,培養學生參與的能力和應用數學解決問題的能力。

本節課需要改進的地方還有很多,

1、教師在提問時需給學生充分思考的時間,幫助學生養成良好的思考、分析習慣。

2、圖形旋轉的方向有順時針和逆時針,但書上的定義并沒有說到方向,學生在考慮問題時一般也不會想到兩個方向,所以在作圖時老師可以故意不提“順時針,逆時針”,就讓學生自由作圖,再把學生的練習投影給大家看,讓學生評,此時學生的思想上就會產生沖突,加深對旋轉方向的印象。

3、如何將“創設情境”有機地與教學結合起來,更有效地為教學服務。問題情境的創設不能流于形式,而應更多的考慮學生的年齡特征、興趣愛好,多從學生的角度來設計、創造。

4、還應大膽對教材進行重新組合,設計,安排更合理的教學環節,來促進學生對新知識的主動建構。

5、教師的教學語言,尤其是激勵學生的語言還應更豐富些,以便更好地關注學生的情感、態度等方面的發展,從更高層次上培養學生學習數學知識的興趣、學習數學知識的信心,為學生的終身發展奠定基礎。

以上是“圖形的旋轉”這節課的教學反思,在今后的教學中我將銳意創新,更加深入地學習課程標準,領會課改精神,力求把新的課程理念更好地運用到自己的教學實踐中。

《旋轉》的教學反思15

旋轉是生活中處處可見的現象,教材的重點不僅限于認識圓柱和圓錐的特征,為了能更好的達成教學目標,通過觀察情境圖1和圖2,感受點動成線,通過學生用筆代替線段在桌面上平移,感受線動成面,通過轉動豎立的數學書(代替一個長方形的面),感受面動成體。在教學中,教師不僅僅是使學生感知和初步認識平移和旋轉,并滲透生活中處處有數學的思想。

一、創設生活情境,讓學生在活動中感受新知

現代教育主張數學源于現實,寓于現實,用于現實。教學中,我始終把學生置身于一個現實、有趣、有挑戰性的生活情境中,從以生活中旋轉的美到課中 找一找生活中圓柱、圓錐體的物品和練習題中包裝盒的設計,都鼓動學生去觀察,去發現生活中的數學問題,激活學生的'生活經驗,體會數學知識在生活中的廣泛應用,豐富了學生對現實空間的認識,逐步形成了學習數學的良好情感與態度。

二、提供活動空間,讓學生在人人參與的操作中發展空間觀念。

我們天天將發展學生空間觀念掛在口頭,在課堂中,教師可以交給學生知識,教給學生學習的方法,卻沒有辦法教給學生空間觀念,這就需要我們教師精心組織活動。在本節課中,我做了大膽地嘗試,引導學生通過動手操作、觀察交流等多種方式獲得新知,讓學生在看一看、摸一摸、想一想、畫一畫等活動中使空間觀念逐漸得到發展。現代教學論認為:學生只有在親身經歷或體驗一種學習過程時,其聰明才智才能得以發揮出來。而且操作與思考、想象相結合是學生認識圖形,探索圖形特征,發展空間觀念的重要途徑。因此,在課堂上,我為學生提供了多次探索、操作的空間。旋轉游戲使每一個學生快樂地參與其中,使學生從抽象進入直觀,又引發了學生深層次的思考、討論,接下來在小組中通過看、摸、滾、剪、量等探索活動中,又一次享受到了旋轉的愉悅,思維也漸漸走向深刻,進一步加深了學生對幾何形體的認識,形成良好的空間感知。

三、搭建展示舞臺,讓學生在交流、匯報中獲得成功,建立自信。

蘇霍姆林斯基曾說過:把學習上取得成功的歡樂帶給兒童,在兒童心里激起自豪和自尊,這是教育的第一信條。因此,在課堂上,我為學生提供了一個個成功的契機,例如:通過小組內的合作,探索,談談心促使他們永遠樂觀。

總之,在課堂教學中,我把促進學生發展落實到具體的學習活動中,讓學生在民主、平等、和諧的課堂氣氛中,主動參與學習,在體驗中發現知識、掌握知識、應用知識,從而形成空間觀念,培養學生的合作精神和創新意識。

旋轉教學反思

旋轉教學反思1

“平移和旋轉”是日常生活中經常看到的現象。透過本節課的學習,學生初步感知平移和旋轉現象,能正確區分平移和旋轉。學會在方格紙上數出平移的格數,并在紙上畫出平移后的圖形。感受數學與生活的緊密聯系。本節課的教學重點是直觀區別平移、旋轉這兩種現象,培養必須的空間想象潛力。其中能在方格紙上數出圖形平移的格數,并能在方格紙上畫出平移后的圖形是本節課的教學難點。就本節課我談談自己的想法

一、初步感知平移和旋轉現象

透過提問和出示歡樂谷視頻引入課題:和學生一同走進生動的畫面中。透過這些動感的畫面,從視覺上給學生以強烈的刺激,使他們產生強烈的求知欲望。學生會發現數學就是生活,生活中處處有數學,從而學會數學地看問題和解決數學問題。從而也培養了學生應用數學的意識。

二、探究平移和旋轉現象的特點

讓學生小組交流匯報生活中有哪些現象是平移和旋轉現象,讓學生真實體會平移和旋轉。透過觀察,交流,匯報,比劃,加深對平移和旋轉現象的理解。

用白板課件演示圖形平移的過程,學生觀察,獨立思考,并小組交流,再全班反饋。我針對不同意見,引導學生討論、分析、辨析、驗證,并播放動畫,得出:要看圖形平移了幾格,只要先確定物體平

移的方向,再透過某一個點或某一條邊確定平移的距離。

三、動手實踐在方格紙中畫出平移后的圖形

以小組為單位,畫出平移后的圖形,小組透過討論,很快就能畫出平移后的圖形,并總結出畫平移圖形的`方法是:找點、移點、連點。,讓學生由發現——總結——應用,逐層深入了解熟識并掌握所學的知識,到達本節課的難點突破。

四、充分利用好多媒體白板輔助教學

教材只為學生帶給了生活中一小部分的“平移和旋轉”的實例,同時教材又是靜止的、平面的。為了克服教材的局限性和單一性,這節課我結合多媒體白板演示教學給學生更為直觀,更為生動地體驗。如在探究平移過程時,運用拖動克隆和回放功能直觀演示,讓學生更好更快的掌握平移過程和方法。

五、透過反思發現教學中存在的不足

教學生畫出平移后的圖形這一環節中,沒能深入的思考怎樣才能讓學生掌握畫法,這個資料比較抽象,很多孩子學習這個資料有難度。要畫平移圖形,也是先找到對應的點和線,畫出點或線后,再畫出整個圖形。雖然學生在群眾練習時都能較好的回答出平移的方法,正確數出方格數,但是還有些孩子沒有真正掌握。還需要透過不斷的練習才能讓學生熟練掌握。如果課堂上能夠提一些引導性的語言讓學生說說準備畫的想法,或者教師畫一步學生跟一步。也許學生能夠更好的掌握畫法。

旋轉教學反思2

備這一課之前,一直思考著如下幾個問題。

第一:學生能不能在日常生活中找到平移與旋轉這兩種現象,并能正確區別。

第二:怎樣能使學生快速掌握在方格紙上畫出平移后的圖形。因此在教學設計中我從學生的實際生活感知出發,通過情景設置來引發學生的學習興趣,通過集體的探究活動來激發學生的思維,引導學生把學習數學的過程回歸到現實生活中,培養學生的觀察和思考的能力。

這節課我通過課形象地件演示學生熟悉的電梯、窗戶、車、風車、自動門等大大吸引學生的注意力,讓學生通過觀察畫面上的運動現象進行分類,因為這些現象都是生活中經常存在的,所以學生們能夠既快又準的.找出規律、分類。然后讓學生用肢體語言表示這兩種不同的運動現象,能夠使他們獲得感性認識,加深理解。引導學生在小組內做一個表示平移或旋轉的動作,在班內匯報表演。學生很感興趣,課下也討論不休。

平移與旋轉教學中,平移多少格總是難點,不易突破。教學中我先讓學生觀察,看題中的圖形移動了多少格,然后由學生匯報結果,匯報過程中出現了不同觀點,通過讓學生發表觀點,互相辯論后,最終總結出方法:看一個圖形移動多少格,只需數圖形上某個點移動了多少格。然后我通過課件直觀形象地把移動小房子過程進行演示,降低了難度,提高了學生興趣和學習效率。學生進一步明確了一個圖形的某一點或某一條邊移動的格數,就是整個圖形移動的格數,之后我又趁熱打鐵和學生一起做了幾道練習題,鞏固了本節課的知識點,學生大都能夠掌握這節課的難點,剛更加樹立了學習的信心。

當然本節課也有不足之處,如學生的語言表達能力還有待于提高,在平移過程中仍有少數學生還不會數格,個別學生參與互動的熱情還不夠高,還有待于教師進一步研究教材、研究教法與學法,有待于教師去指導、感化每一位學生,爭取讓每一位學生都積極參與互動,讓每一個孩子都得到更好的發展。

旋轉教學反思3

旋轉方向是第一單元《圖形的運動二》中的內容,旋轉的現象在生活中處處可以見到,如:鐘表表針、風車、電風扇等,讓學生認識它們是怎樣按照順時針或逆時針方向旋轉的,明確旋轉的含義,探索圖形的特征和性質。所以在教學中,我不僅是讓學生初步認識旋轉,更重要的是讓學生把這種數學思想滲透到生活中去,把理論與實際結合起來。

在這堂課教學中,我首先讓學生自學什么順時針和逆時針旋轉。然后出示鐘表,讓學生看一看鐘表的.指針,獨立思考描述出“指針從12到1是怎樣旋轉的”,通過交流,使學生弄清順時針和逆時針旋轉的含義。運用書中的例題說一說是如何旋轉的,這樣使學生感到既輕松又愉快地學到應有的知識,體會到了數學就在我們身邊,但在挑戰自我的第一題,許多學生不能聯系實際,三分之二的同學都做錯了,針對這種情況,我很是生氣,轉念一想何不做個游戲既讓學生有興趣又解決了實際問題,下面我們來做個小游戲,誰愿意參加,學生的情緒頓時高漲,最后李俊豪上來了,做了一只聰明的小貓,學生在快樂的游戲中學到了知識,課后,有位同學悄悄地對我說:“這節課真有趣”。是啊,興趣是最好的老師,在以后的教學中我會努力讓每個孩子愛上數學。

旋轉教學反思4

《圖形的旋轉》是在繼平移、軸對稱之后的又一種圖形的全等變換,隱含著重要的變換思想,是培養學生思維能力,樹立運動變化觀點的好素材。在本節課的教學活動中,我力求通過創設生動、有趣的學習情境,開展觀察、比較、操作等系列活動。在活動中幫助學生積極主動的進行探索性學習。同時,我還注重從學生已有知識經驗的實際狀態出發,大膽地引導學生在猜測、探索、驗證、交流中學習數學。這一設計充分體現學生的主體地位和教師的主導作用。

本節課上的比較成功的地方是:

1、積極創設情境,激發學生學習的好奇心和求知欲。我以“豐富的生活中的旋轉”作為情境引入,這一活動的設計,極大地吸引了學生的注意力,引發了學生的好奇心和求知欲,接著,讓學生說出它們的共同點,再讓學生舉一些旋轉的例子,激發學生主動參與探索新知的興趣。并由圖形平移的定義引導學生自己說出圖形旋轉的定義,大膽地利用學生原有的知識經驗,去同化和引入當前要學的新知識,再從概念中尋找出旋轉的三要素:旋轉中心、旋轉角、和旋轉的方向(可分為順時針、逆時針兩種)。

2、運用現代信息技術,實現了學生的學習方式、教師的教學方式和師生互動方式的`變革,實現現代信息技術與學科課程的整合。新課引入時生活中旋轉現象的舉例及紫荊花至少旋轉多少度能與原先的圖案重合,旋轉在實際生活中的應用等,都使用了多媒體的手段。特別是在研究圖形旋轉的性質時,旋轉中心在圖形外的圖形的旋轉過程,用多媒體制作的運動過程能幫助學生形象、直觀地理解旋轉的特點和性質。

3、知識板塊清晰,課堂語言科學規范,板書清楚。本節課的板塊分為圖形旋轉的定義,性質,應用,聽課老師均反映課堂板塊很清楚,板塊之間銜接自然,在進行旋轉性質的探索的過程中,我引導學生猜測,動手測量,驗證,這一系列的活動,培養學生參與的能力和應用數學解決問題的能力。

本節課需要改進的地方還有很多,

1、教師在提問時需給學生充分思考的時間,幫助學生養成良好的思考、分析習慣。

2、圖形旋轉的方向有順時針和逆時針,但書上的定義并沒有說到方向,學生在考慮問題時一般也不會想到兩個方向,所以在作圖時老師可以故意不提“順時針,逆時針”,就讓學生自由作圖,再把學生的練習投影給大家看,讓學生評,此時學生的思想上就會產生沖突,加深對旋轉方向的印象。

3、如何將“創設情境”有機地與教學結合起來,更有效地為教學服務。問題情境的創設不能流于形式,而應更多的考慮學生的年齡特征、興趣愛好,多從學生的角度來設計、創造。

4、還應大膽對教材進行重新組合,設計,安排更合理的教學環節,來促進學生對新知識的主動建構。

5、教師的教學語言,尤其是激勵學生的語言還應更豐富些,以便更好地關注學生的情感、態度等方面的發展,從更高層次上培養學生學習數學知識的興趣、學習數學知識的信心,為學生的終身發展奠定基礎。

以上是“圖形的旋轉”這節課的教學反思,在今后的教學中我將銳意創新,更加深入地學習課程標準,領會課改精神,力求把新的課程理念更好地運用到自己的教學實踐中。

旋轉教學反思5

旋轉教學反思

旋轉是生活中處處可見的現象,旋轉教學反思。在教學中,不僅僅是使學生感知和初步認識平移和旋轉,并滲透生活中處處有數學的思想,還要使學生初步認識平移和旋轉的實質,并會在方格紙上畫出簡單平移后的圖形。據此,在教學中,我注意從學生的生活感知出發。通過大量的情景設置來引發學生的學習興趣,通過積極的探究活動來激發學生的思維,并注意到布置學生的課后實踐,引導學生把學習過的數學知識回歸到現實生活中去,培養學生觀察和思考興趣。

開始從學生感興趣的游戲入手,來激發學生參與學習的熱情;同時在兩種游戲的比較中初步的感知“旋轉”,并體會到數學就在我們身邊。在教學設計中,我分三個層次,環環相扣,由感知到認知、由淺入深、由表及里的去引導學生探究和思考,并引導學生充分進行討論,從而突破重點、突破難點。

讓學生對旋轉的理解并沒有停留在概念上,而是讓學生找一找身邊的旋轉的現象,溝通了教學與生活的聯系,使學生與生活一體化。能夠引導學生用行為或學具表示旋轉,充分調動學生手、腦、眼、口等多種器官直接參與學習活動,使學生在活動中不僅解決了教學知識的高度抽象和兒童思維發展具體形象性的矛盾,而且使學生主動參與,積極探究。對旋轉有了深刻理解。

將問題情景化、興趣化,很自然地把學生引向深層次的.探索。當學生面對一些數學現象或一個需要解決的數學問題進,都會產生猜想。有時雖然是錯誤的,但他是學生思維活動的顯現,是學生學習數學的重要組成部分,在這里,教師讓學生說出自己的猜測,并引導其進行驗證,學生經歷了“猜想-驗證”的學習過程,在學會知識的同時,也學會了數學的探索方法。

旋轉教學反思6

圖形的旋轉是在學生初步感知生活中的對稱、平移和旋轉現象基礎上學習的內容。它屬于“圖形與幾何”領域的一個內容,通過簡單圖形的變換操作,促進學生空間觀念的進一步增強,同時也發展學生的空間觀念和形象思維能力。

我認真解讀了教材,發現圖形的旋轉是指圖形上所有的點都繞著一個固定的中心點轉動相等的角度。在初讀教材后,發現圖形旋轉要有三個關鍵要素:一是旋轉的中心,即繞著哪一個點旋轉;二是旋轉的方向,按順時針還是逆時針方向旋轉;三是旋轉的角度。為了突破學生在方格紙上把簡單圖形按順時針或逆時針旋轉90°這個難點,我思考能否將靜止的方格圖形在學生手中活動起來,讓學生看清楚它的完整旋轉過程?再用“探究驗證”法來檢測自己的學習成果。在“操作——驗證”這樣的過程中逐步建構圖形旋轉的方法和關鍵點。基于以上思考,進行了以下探索與實踐。

一、回歸生活本原——再現生活場景,感受數學魅力

旋轉現象在生活中是司空見慣的。借助“鐘面上時針轉動”、“風扇葉轉動”、“地球的轉動”、“風車轉動”等生活現象讓學生初步感知旋轉及其基本特征。利用學生熟知的生活場景中蘊含的數學知識來打動學生,讓學生感到數學好玩,以提高他們的興趣水平,使之更持久、更強烈。為了讓學生能初步體驗圖形旋轉的三個關鍵要素:旋轉中心、旋轉方向、旋轉角度。再次利用生活中收費站道口的'轉桿運動場景,讓學生觀察“打開”、“關閉”轉桿的運動有什么相同點和不同點?學生在豐富的生活經驗背景支撐下,進行了充分的比較和發現。

二、預留教學空間——親歷操作體驗,激起思維火花

為了突破學生在方格紙上把簡單圖形按順時針或逆時針方向旋轉90°這個難點,我先讓學生想像一下旋轉后的三角形會在什么位置,再拿出三角形紙片轉一轉,擺一擺,驗證一下自己的自己擺的位置和想象的位置是否一致,然后在畫出旋轉后的圖形,為后面整個圖形的旋轉作好鋪墊。課本中的旋轉長方形,為學生準備了長方形模型作為學生學習的操作材料,讓學生根據要求先嘗試操作,再根據操作過程把圖試著畫出來。給學生留下了思維的空間,學生親歷了操作體驗的過程。

三、智慧延伸——體驗策略優化,感受應用價值

教學圖形的旋轉畫圖以后,告訴學生圖形的旋轉在我們生活當中有著廣泛的應用,一個簡單的圖形經過幾次旋轉后,會變成一幅優美的圖案,進而啟發學生運用知識自己設計一朵美麗的小花,拓展了學生的思維,開啟了學生智慧的火花,本課結束在音樂聲中展示了幾幅優美的圖案,充分感受了數學的應用價值。

旋轉教學反思7

圖形的旋轉是在學生已經初步感知了生活中的對稱,平移,旋轉后,進一步認識探索圖形旋轉的特征和性質,學習在方格紙上把簡單圖形旋轉90度后的圖形,發展學生的空間觀念。

教材看起來編排的比較簡單,但對學生來說沒有一定的空間觀念還是比較困難的。尤其是要畫出旋轉90度后的圖形,有些孩子想象不出根本無從下手。我的目標就是在課堂上怎樣把這個知識點講的更加簡單通俗,學生易于理解一點。課前我認真看了教參,對教材還是進行了適當的處理,應該說課前的準備是比較充分的。從課堂復習效果看,也實現了教學目標。

旋轉在生活中的應用是非常廣泛的。我想。應該讓孩子們先感知生活中的旋轉現象,產生一種朦朧的`意識后在來教學。我帶領孩子們仔細觀察生活中的旋轉事物,明確旋轉的含義,探索旋轉的特征和性質。我要孩子么討論,觀察旋轉的圖形是看整個圖形簡單些還是選擇圖形中的一個點來觀察簡單些?圖形繞一個點旋轉,這個點在圖形旋轉時位置發生了變化嗎?孩子們在弄清楚這兩個問題后,我再教學例題,并且要求學生明白在表述圖形的旋轉時,一定要說清“圖形繞哪個點旋轉”“是向什么方向旋轉”“旋轉了多少度”這三點。

有了上面的認識,學生在畫旋轉圖時就容易多了。掌握了中心點不動,圖中的其他點圍繞中心點動的原則,作圖時就不那么容易出錯了。學生在畫90度角時尋找起始邊就清楚多了。課后的習題檢測證明,本堂課的教學效果是有效的。

本節課,時間安排上有些前緊后松,整堂課我需要注意新授課和習題鞏固時間的調控。整個課堂完全按照目標導學的流程進行,非常順利。事實證明,目標導學是一種科學的可實施性強的學習模式。

旋轉教學反思8

聽其他老師說過〈平移和旋轉〉是本冊教學的一個難點,尤其是在方格紙上平移圖形。也聽過很多老師公開課講〈平移和旋轉〉這一課,精致的課件,條理清楚的引導讓人折服。前幾天我就開始思考該怎么上這節課?用課件還是教具還是讓學生自學課本?

今天,我是這樣來教學這一節課的:

1、從一兩個生活事例引導學生認識什么是平移,什么是旋轉。

2、說說生活中的平移和旋轉現象。

3、利用小黑板上的'方格和兩個彩紙做成的小房子進行平移。平移幾次后,引導學生討論:向右平移5格時,兩座小房子之間是不是空5格?為什么?引導學生總結出:數方格時要從原來房子的左邊到目的地的左邊,右邊到右邊……即要對應。

4、自學課本41頁,先獨立完成,再同桌交流平移的方法。

5、完成書上練習十的作業。

無心插柳柳成蔭。本節課的教學過程中,有兩個亮點:

1、孩子們對平移和旋轉感性認識比較豐富。如洗衣機洗衣服是旋轉,轉筆刀削鉛筆是旋轉,螃蟹移到是平移,插門這種運動是平移等。

2、學生們通過實際操作對在方格紙上平移圖形這部分內容掌握得較好。

適合的就是最好的,教學也是這樣的:不同的內容可能需要不同的教學手段來展示,比如今天的平移學生通過實物操作效果可能比多媒體的演示更直觀,更容易實現從形象到抽象的過渡。

旋轉教學反思9

平移和旋轉是日常生活中經常見到的現象;如 拉抽屜、國旗的徐徐上升、螺旋槳、風車的旋轉等,孩子的腦海中儲存著大量的平移和旋轉的具體表象,因此在教學中盡可能結合學生的'生活實際來創設情境,讓學生學習結合實際,在教平移和旋轉的教學中教師需要直觀的演示,才能達到好的教學效果。拿一個身邊的實例讓學生充分感知平移、旋轉的現象。“平移與旋轉”中升旗、房子的平移等等,使學生感受到平移、旋轉有著極其廣泛的應用。在動手操作中,認識平移、旋轉,并能在方格紙上畫出平移后的圖形,在課程安排中不僅使學生加深體驗圖形變換的特征,提高動手能力,而且培養了學生創新的思維能力。在教學中旋轉是一個教學難點,學生在學習順時針和逆時針的旋轉方向的基礎上進行教學的,利用直觀演示讓學生獲得新知。教學中要求我們老師要善于挖掘生活中的數學學習素材,把學生帶到生活中去感悟數學、體驗數學、做數學。為了讓學生更好的理解了平移和旋轉的特征。實際教學中,老師還借助推拉窗戶和拉窗簾的對比,幫助學生理解了平移是物體整體的移動,平移過程中,物體的形狀、方向都不發生變化。

旋轉教學反思10

本節課是九年級上冊第二十三章“23.1圖形旋轉”的第一課時,是一節概念課.在此之前,學生已經學習了軸對稱、平移兩種圖形變換,對圖形變換有一定的認識,通過本節課的學習,學生對圖形的變換的認識更完整.美國數學教育家波利亞指出:“學習任何東西,最好的途徑是自己去發現”,為了有效地學習,學生應在教師設計的實驗情境中,盡量多地去發現學習的知識、方法.所以,本節課的教學以觀察、分析現實生活中的實例為切入點,以探究活動為主線,設計了四個數學活動.讓學生通過具體實例認識旋轉,通過動手進行數學實驗探索旋轉的基本性質,通過解決實際問題、數學問題掌握旋轉變換中對應點到旋轉中心的距離相等、對應點與旋轉中心連線所成的角彼此相等的性質.值得注意的.事,數學實驗與數學問題在數學的起始課中應是相輔相成的、缺一不可的.如果課堂中一味地側重動手實驗而忽視了必要的問題解決,那課堂會顯得浮躁、缺乏數學內涵.反之,一節課中如果充斥著各類的習題,那課堂會顯得沉悶、缺乏數學的靈巧與生動.

旋轉教學反思11

今天執教了《圖形的旋轉》的公開課,第一次在那么多人面前上課,有些緊張,對于本節課,平移和旋轉在三年級學生已經對平移進行了系統地學習,并對旋轉也有了初步的認識。針對本節課,我有以下反思

一、創設釣魚情境,復習舊知

對于旋轉在三年級只是模糊地認識,因此需要讓學生再一次的體會旋轉的知識,在本節課上,我創設了“老師釣魚猜魚的數量” 的教學情境,在猜的過程中讓學生復習旋轉地要素,中心點和方向,順時針方向和逆時針方向,學生可能對這個知識點忘記得差不多,因此今天在引導的過程中還是有一定的難度。

二、觀察圖像,發現問題

讓學生在觀察圖像的過程中發現圖形的特點,從而引入本節新課的學習。

三、學生操作,教師引導

本節課的重點是讓學生采用動手實踐、自主探索、合作交流的方式組織教學。本節課根據學生的'心理特點和已有的知識基礎,讓學生在想一想、猜一猜、說一說、擺一擺等充滿童趣的情景中玩數學、學數學,親身體驗知識的形成過程。在學生的操作過程中,對于旋轉需要哪些知識有了一個明顯的認識,知識的形成在動手中形成,更易于學生知識的理解。針對不同的學生教師給予必要的幫助。

四、對于練習的設置,由淺到深

本節課的鞏固練習設置,采用的是課后練習題,由淺入深,層層遞進,讓學生在練習中進一步鞏固圖像旋轉的三要素。

針對本節課存在的缺點:

一、對于引導學生回答問題方面,仍存在很大的缺陷,沒有認清學生對于本知識點的學習情況,導致需要多個問題才能達到預期的目的。

二、在課件上,沒有更好的讓學生認識圖像旋轉地過程,沒有給學生一個清楚地認識,不能讓全班學生都對這個深刻認識,課件演示上,由于時間關系直接省掉,在接下來的第二節課需要再給學生補充空間思維。

三、在整個課時的教學中,還有很多需要改進的地方,對于李老師給我的意見是表現出自己的性格體現自己的個性,這樣才能有自己的特征。

四、對于上課過程中的語言評價還需要加強,

對于本節課,我需要更多的反思,還有很多方面需要改進,對于表現出來的各方面的缺點,尋找方式,鍛煉克服。

旋轉教學反思12

“旋轉”是生活中處處可見的現象。在教學中,我不僅僅是使學生感知和初步認識旋轉,并滲透生活中處處有數學的思想,還要使學生初步認識旋轉的實質,并會在方格紙上畫出簡單圖形。

本節課我從學生的生活經驗和已有知識中學習數學,理解數學,從中體會到數學就在身邊,數學就在自己的生活中。課始,出示了一些學生熟悉的摩天輪、鐘表、風車、旋轉木馬等物體運動的畫面,讓學生觀察畫面上的運動顯現,并根據學生的感知規律,讓學生經歷觀察對比的思維過程,再通過交流,對旋轉運動的特點的認識就更加深刻了。這是旋轉運動現象的前提,由于前面的.觀察、模仿做動作在學生的頭腦中留下了較為深刻的表象,所以讓學生到生活中找一找物體旋轉的現象時,學生視角較為廣闊,但是在表述現象是還不是很清楚。在教學設計中,我分三個層次,環環相扣,由感知到認知、由淺入深、由表及里的去引導學生探究和思考,并引導學生通過動手操作、觀看微課等,認識旋轉的特征,從而突破重點、突破難點。

讓學生對旋轉的理解并沒有停留在概念上,而是讓學生仔細觀察生活現象,溝通了教學與生活的聯系,使學生與生活一體化。能夠引導學生用學具表示旋轉,充分調動學生手、腦、眼、口等多種器官直接參與學習活動,使學生在活動中不僅解決了教學知識的高度抽象和兒童思維發展具體形象性的矛盾,而且使學生主動參與,積極探究。對旋轉有了深刻理解。

旋轉教學反思13

小學數學三年級下冊第一次出現了“平移和旋轉”這一內容,要求同學初步體會平移和旋轉的一些特點,并能對一些常見的運動現象做簡單判斷。本節內容是認識簡單的平移和旋轉現象,教材通過引導同學對生活中一些運動物體的平移和旋轉運動現象的觀察和考慮,使同學認識平移和旋轉這兩種物體運動的方式,再通過組織同學尋找生活中物體的平移和旋轉運動,協助同學建構平移和旋轉知識,建立概念。從而組織同學應用所建立的空間概念,進行問題解決,判定運動物體在運動過程中的運動方式,深化對平移和旋轉的認識,建立和發展同學的空間觀念。在本節課的教學中,我使用了多媒體課件,利用生動形象的畫面協助同學更好地認識與了解平移與旋轉現象,收到了事半功倍的效果,著重體現在:

1、讓同學在生活情境中學習。

新《課程規范》強調同學的數學學習內容是“實際的”,“重視從同學的生活經驗和已有知識中學習數學和理解數學。”空間與圖形的知識與生活有著密切的聯系,因此,運用多媒體課件提供日常生活中的實例,創設具體的生活情景十分重要。本課設計從兒童喜愛的游樂場中游樂器械的運動引出課題,再讓同學到日常生活中找一找平移和旋轉的'現象,同學從中體會到數學就在身邊,數學就在自身的生活中,從而學會數學地看問題和關心、解決數學問題。

2、讓同學在愉悅的氣氛中學習。

在課堂教學中,多媒體課件可以活躍課堂氣氛,讓同學快樂地學習,激起同學的學習情感,從而提高課堂的教學效果。由于同學年齡小,特別渴望得到老師的褒揚、同學的肯定,因此我在多媒體課件中,交叉一些“真聰明”、“真棒”等嘉獎性的短語或彈奏幾秒鐘愉快的音樂,這就能很好地激勵同學的學習積極性。反之,假如同學答錯了,計算機會打出“想一想”、“再想一想”等鼓勵的短語,激發同學再一次沖擊的力量。如在做練習題時,同學邊判斷是否平移或旋轉現象,計算機邊和時給出答案,最后出現了“真棒”的畫外音,同學們受到了很大的鼓舞。這樣做,就極大的調動了同學參與學習活動的熱情,使同學真正樂于學習。

3、讓同學在重難點突破中學習

多媒體輔助教學的核心是要提高教學質量。多媒體課件不但能為同學提供更直觀、更形象、效率更高的圖像和動畫演示,將同學帶進生動豐富的知識世界,而且可以將籠統的道理通過課件輔助手段,形象地表示出來,妙趣橫生,引人入勝,從而大大減輕同學的認知難度。同時為同學的數學學習、全面開發、智力培養、素質提高等提供了廣闊的天地和有效的途徑。在數學教學中,突破教學重點、難點,是每個教師備課的關鍵。本節課的重難點是使同學感受和認識運動物體的平移和旋轉現象和運動特點,能正確判斷物體的平移和旋轉方式。為了突出重點、突破難點,我在教學中運用多媒體課件依次演示每個游樂項目的運動方式,生動形象地為同學展示了每個游樂項目的運動特點,使同學在輕松愉悅的氛圍中理解掌握了知識。

旋轉教學反思14

本節課本著“讓學生的自主探索活動貫穿于課的始終”的原則,按照“感知平移和旋轉現象——將圖形進行平移——拓展延伸”的教學進行設計,體現以下特點:

一、從學生的生活經驗和已有知識中學習數學,理解數學,從中體會到數學就在身邊,數學就在自己的生活中。課始,拍攝了一些學生熟悉的電梯、風扇、風車、旋轉門、伸縮門等,讓學生觀察畫面上的運動現象,并根據學生的感知規律,讓學生按不同的運動方式進行分類,讓學生經歷觀察對比的思維過程,再通過交流對平移和旋轉運動的特點的認識就更加深刻了。這是認識運動現象的前提,由于前面的觀察、模仿做動作在學生的頭腦中留下了較為深刻的表象,所以讓學生到生活中找一找物體平移和旋轉的現象時,學生視角較為廣闊。但是在表述現象時還是不清楚。

二、活動化的數學教學,自主化的學習方式,巧妙突破平移距離的難點。數學教學是活動教學,課中我創設機會讓學生“做數學”,在活動中進行觀察、操作、探索。在整個教學過程中倡導同桌合作學習方式,讓學生開展觀察、操作、交流等活動,引導學生獨立探索,相互研究,大膽創新。平移的距離是這節課的`難點,但是學生很難想出要數一個圖形平移的格數,只要數某個點或某條邊移動的格數。在這個環節上,我給學生提供充分的自主探索與交流的空間引導學生猜測、交流,充分展示學生的思維過程。判斷圖形在方格紙上開始位置至終止位置間的平移格數是本節課的一個難點。學生常常為認為兩個圖形中間空了幾格,就是平移了幾格。新課程指出:“數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎上。”對于數一個圖形平移的格數,學生是很難想到只要去數某個部分移動的格數就可以了。因此,教學中,我將問題簡單化、具體化、層次化,設計了點的平移、線的平移再到簡單圖形的平移,很自然的把學生的注意引向了點的移動。發現:看一個圖形移動多少格,只需看某個點移動了多少格。當然也有許多的不足之處,課堂練習鞏固較少,練習設計的層次性不夠強等。為進一步學習習近平移距離的方法打下基礎,所以當學生數火箭又向哪個方向平移了幾格時,學生就越來越清楚感悟到要知道這個物體平移了幾格,就只要數其中的一個部分平移了幾格就可以了。

旋轉教學反思15

本節課是九年級上冊第二十三章“23.1圖形旋轉”的第一課時,是一節概念課。在此之前,學生已經學習了軸對稱、平移兩種圖形變換,對圖形變換有一定的認識,通過本節課的學習,學生對圖形的變換的認識更完整。

美國數學教育家波利亞指出:“學習任何東西,最好的途徑是自己去發現”,為了有效地學習,學生應在教師設計的實驗情境中,盡量多地去發現學習的知識、方法。所以,本節課的教學以觀察、分析現實生活中的實例為切入點,以探究活動為主線,設計了四個數學活動。讓學生通過具體實例認識旋轉,通過動手進行數學實驗探索旋轉的基本性質,通過解決實際問題、數學問題掌握旋轉變換中對應點到旋轉中心的.距離相等、對應點與旋轉中心連線所成的角彼此相等的性質。

值得注意的是,數學實驗與數學問題在數學的起始課中應是相輔相成的、缺一不可的。如果課堂中一味地側重動手實驗而忽視了必要的問題解決,那課堂會顯得浮躁、缺乏數學內涵。反之,一節課中如果充斥著各類的習題,那課堂會顯得沉悶、缺乏數學的靈巧與生動。

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