第一篇：勾股定理的應用教學反思

勾股定理的應用教學反思

勾股定理的應用教學反思

一、教師我的體會：

①、我根據學生實際情況認真備課這節課，書本總共兩個例題，且兩個例題都很難，如果一節課就講這兩題難題，那一方面學生的學習效率會比較低，另一方面會使學生畏難情緒增加。所以，我簡化教材，使教材易于操作，讓學生易于學習，有利于學生學習新知識、接受新知識，降低學習難度。

把教材讀薄，②、除了備教材外，還備學生。從教案及授課過程也可以看出，充分考慮到了學生的年齡特點：對新事物有好奇心，但對新知識的鉆研熱情又不夠高，這樣，造成教學難度較大，為了改變這一狀況，在處理教材時，把某些數學語言轉換成通俗文字來表達，把難度大的運用能力降低為難度稍細的理解能力，讓學生樂于面對奧妙而又有一定深度的數學，樂于學習數學。

③、新課選用的例子、練習，都是經過精心挑選的，運用性強，貼近生活，與生活實際緊密聯系，既達到學習、鞏固新知識的目的，同時，又充分展現出數學教學的重大特征：數學源于生活實際，又服務于生活實際。勾股定理源于生活，但同時它又能極大的為生活服務。

④、使用多媒體進行教學，使知識顯得形象直觀，充分發揮現代技術作用。

二、學生體會：課前，我們也去查閱了一些資料，關于勾股定理的證明以及有關的一些應用，通過這節課，真真發現勾股定理真真來源于生活，我們的幾何圖形和幾何計算對于勾股定理來說非常廣泛，而且以后更要用好它。對于勾股定理都應用時，我覺得關鍵是找到相關的三角形，并且分清直角邊或斜邊，靈活機智地進行計算和一些推理。另外與同學間在數學課上有自主學習的機會，有相互之間的討論、爭辯等協作的機會，在合作學習的過程中共同提高我覺得都是難得的機會。鍛煉了能力，提高了思維品質，并且勾股定理的應用中我覺得圖形很美，古代的數學家已經有了很好的研究并作出了很大的貢獻，現代的藝術家們也在各方面用到很多，同時在課堂中漸漸地培養了我們的數學興趣和一定的思維能力。不過課堂上老師在最后一題的畫圖中能放一放，讓我們有時間去思考怎么畫，那會更好些，自然思維也得到了發展。課上老師鼓勵我們嘗試不完善的甚至錯誤的意見，大膽發表自己的見解，體現了我們是學習的主人。數學課堂里充滿了智慧。

第二篇：勾股定理的應用的教學反思

勾股定理的應用的教學反思

勾股定理的應用的教學反思

本節課是人教版數學八年級下冊第十七章第一節第二課時的內容，是學生在學習了三角形的有關知識，了解了直角三角形的概念，掌握了直角三角形的性質和一個三角形是直角三角形的條件的基礎上學習勾股定理，加深對勾股定理的理解，提高學生對數形結合的應用與理解。本節第一課時安排了對勾股定理的觀察、計算、猜想、證明及簡單應用的過程；第二課時是通過例題分析與講解，讓學生感受勾股定理在實際生活中的應用，通過從實際問題中抽象出直角三角形這一模型，強化轉化思想，培養學生解決問題的意識和應用能力。

針對本班學生的特點，學生知識水平、學習能力的差距，本節課安排了如下幾個環節：

一、復習引入

對上節課勾股定理內容進行回顧，強調易錯點。由于學生的注意力集中時間較短，學生知識水平低，引入內容簡短明了，花費時間短。

二、例題講解，鞏固練習，總結數學思想方法

活動一：用對媒體展示搬運工搬木板的問題，讓學生以小組交流合作，如何將木板運進門內？需要知道們的寬、高，還是其他的條件？學生展示交流結果，之后教師引導學生書寫板書。整個活動以學生為主體，教師及時的引導和強調。

活動二：解決例二梯子滑落的問題。學生自主討論解決問題，書寫過程，之后投影學生書寫過程，教師與學生一起合作修改解題過程。

活動三：學生討論總結如何將實際生活中的問題轉化為數學問題，然后利用勾股定理解決問題。利用勾股定理的前提是什么？如何作輔助線構造這一前提條件？在數學活動中發展了學生的探究意識和合作交流的習慣；體會勾股定理的應用價值，讓學生體會到數學來源于生活，又應用到生活中去，在學習的過程中體會獲得成功的喜悅，提高了學生學習數學的興趣和信心。

二、鞏固練習，熟練新知

通過測量旗桿活動，發展學生的探究意識，培養學生動手操作的能力，增加學生應用數學知識解決實際問題的經驗和感受。

在教學設計的實施中，也存在著一些問題： 1.由于本班學生能力的差距，本想著通過學生幫帶活動，使學困生充分參與課堂，但在學生合作交流是由于學習能力強的學生，對問題的分析解決所用時間短，而在整個環節設計中轉接的快，未給學困生充分的時間，導致部分學生未能真正的參與到課堂中來。

2.課堂上質疑追問要起到好處，不要增加學生展示的難度，影響展示進程出現中斷或偏離主題的現象。

3.對學生課堂展示的評價方式應體現生評生，師評生，及評價的針對性和及時性。

第三篇：勾股定理教學反思

勾股定理教學反思

數學組 李杰

勾股定理是中學數學幾個重要定理之一，它揭示了直角三角形三邊之間的數量關系，它緊密聯系了數學中兩個最基本的量——數與形，能夠把形的特征（三角形中一個角是直角）轉化成數量關系（兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方）勾股定理是一壇陳年佳釀，品之芬芳，余味無窮，堪稱數形結合的典范，在理論上占有重要地位.。同時勾股定理的探索和證明蘊含著豐富的數學思想和研究方法，是培養學生思維品質的載體。它對數學發展具有重要作用。

本節課的基本教學思路：情境導入-探索結論-驗證結論-初步應用結論-應用結論解決實際問題．具體而言：

利用愉快的拼圖游戲、創設出一種愉悅的學習情境，誘發學生的學習情趣；讓學生時常感受到“數學真奇妙！”，從而產生“我也想試一試！”的心理。讓學生享受數學的有趣。

借助生活情境，使學生體會到我們的生活中蘊涵著豐富的數學問題，感受數學學習在生活中的作用。讓學生享受數學的有用。

讓學生享受數學的精彩：創設一切機會讓學生學會思考，樂于思考、善于思考，在教學中有意識地安排一些問題讓學生多途徑思考，發現答案有多種多樣；讓他們體味出更多的精彩！享受數學的成功：“教育教學的本質就是幫助學生成功。”一次成功的機會卻可以十倍地增強學生的信心；因此，課堂上教師應毫不吝嗇自己鼓勵的眼神、贊許的話語。

教學重點

勾股定理的探索過程．

教學難點

將邊不在格線上的圖形轉化為邊在格線上的圖形，為便于計算圖形面積．采用拼接，割補，平移的方法突破難點。學生易于接受，體現轉化劃歸解決問題的思想。

導入新課，是課堂教學的重要一環?！昂玫拈_始是成功的一半”，在課的起始階段，迅速集中學生的注意力，把他們的思緒帶進特定的學習情境中，為激發學生濃厚的學習興趣和強烈的求知欲，我創設了一個大樹被臺風吹斷的情景。

在探究直角三角形三邊關系時，通過網格中的直角邊長為1的等腰直角三角形來分析，分析以邊為邊長的正方形面積之間的關系，因為圖形特殊，學生容易從中得出關系。然后在將圖形換為直角邊長為3、4的情形，引導分析關系，再推廣到一般的情形，最終得到結論。這里的做法由特殊到一般。步步推進，使學生易于接受。教學中我以教師為主導，以學生為主體，以知識為載體，以培養能力為重點。為學生創設“做數學、玩數學”的教學情境，讓學生從“學會”到“會學”，從“會學”到“樂學”。、轉變教學方式，讓學生探索、研究、體會學習過程。

除了探究出勾股定理的內容以外，本節課還適時地向學生展現勾股定理的歷史，激發學生愛國熱情，培養學生的民族自豪感和探索創新的精神．

練習設計我立足鞏固，著眼發展，兼顧差異，滿足學生渴望發展要求。在教學應用勾股定理時，老是運用公式計算，學生感覺會比較厭倦，為了吸引學生注意力，活躍課堂氣氛，拓寬學生思路，運用多媒體出示了一道實際問題：即學校草地問題。同學們一看，興趣來了。使數學教學變得生機勃勃，學生喜歡數學，熱愛數學。即鞏固了知識，又對學生進行了品德教育。一舉兩得。

第四篇：《勾股定理的應用》教學設計

《勾股定理的應用》教學設計

——解決立體圖形表面上最短路線的問題

貞豐縣第二中學 李政法

一、內容及內容解析

1、內容

勾股定理的應用——解決立體圖形表面上最短路線的問題。

2、內容解析

本節課是勾股定理在立體圖形中的一個拓展，在初中階段，勾股定理在求兩點間的距離時，溝通了幾何圖形和數量關系，發揮了重要的作用，在中考中有席之地。啟發學生對空間的認知，為將來學習空間幾何奠定基礎。

二、教學目標

1、能把立體圖形根據需要部分展開成平面圖形，再構建直角三角形，利用兩點間線段最短勾股定理求最短路徑徑問題。

2、學會觀察圖形，勇于探索圖形間的關系，培養學生的空間觀念;在將實際問題抽象成幾何圖形過程中，提高分析問題、解決問題的能力及滲透數學建模的思想。

3、通過有趣的問題提高學習數學的興趣;在解決實際問題的過程中，培養學生的合作交流能力，體驗數學學習的實用性，增強自信心，體現成功感。

三、教學重難點

【重點】：探索、發現立體圖形展開成平面圖形，利用兩點間線段最短勾股定理求最短路徑徑問題。

【難點】：尋找長方體中最短路線。

四、教學方法

本課采用學生自主探索歸納教學法。教學中，學生充分運用多媒體資源及大量的實物教具和學具，通過觀察、思考、操作，歸納。

五、教學過程

【復習回顧】

右圖是濕地公園長方形草坪一角，有人避開拐角在草坪內走出了一條小路，問這么走的理論依據是什么？若兩步為1m，他們僅僅少走了幾步？

目的：1、復習兩點之間線段最短及勾股定理，為新課做準備；2、激起學生保護環境意識和對社會主義核心價值觀“文明、友善”的踐行。

思考：

如圖，立體圖形中從點A到點B處，如何找到最短路線呢？

目的：引出課題。

【臺階中的最值問題】

三級臺階示意圖如圖所示，每級臺階的長、寬、高分別為5dm、3dm和1dm，請你想一想，一只螞蟻從點 A 出發，沿著臺階面爬行到點 B，爬行的最短路線是多少？

老師活動：如果A、B兩點在同一個平面上，直接連接兩點即可求出最短路。但現在A、B兩點不在同一個平面上，你們會怎樣解決？（若學生想不到把立體圖形展成平面圖形時，適當引導學生用轉化思想，把立體展開為平面）。

學生活動：學生獨立完成，得出最短路線，完成解答過程；上臺展示。

目的：學生能正確選擇出最短路線，能否用流暢簡潔的語言展示。

【小結】

展——>立體展開成平面

找——>找起點和終點

連——>連接起點和終點

構——>構建直角三角形

算——>運用勾股定理

目的：1、學生根據梯子模型，動手體驗、感知，激發學習興趣和幫助理解知識；

2.培養學生獨立學習、歸納、排除能力。

【長方體中的最值問題】

如圖，一只螞蟻從長方體的頂點 A 出發，沿長方體的表面爬到對角頂點 B 處（三條棱長如圖所示)，怎樣走路線最短？最短路線長為多少？

活動一

教師活動：根據臺階中獲得的經驗，你會怎樣解決這個問題？

學生活動：小組合作探究螞蟻爬行的最短路線，充分討論后，展示，匯總各小組的答案（上臺展示）；

目的：在臺階的基礎上提升難度變為長方體，學生由淺入深，此環節培養學生小組合作交流能力。

活動二

教師活動：若把高、底長、寬換成a、b、c.學生活動：在全班范圍內討論每種方案的路線計算方法，通過具體計算，比較，總結得出最短路線，結論：當長方體最長棱單獨作為一直角邊，較短的兩邊組成另一直角邊時，距離最短。即當a>b>c時，最短為：

.目的：引導學生發現解決問題的最佳方法，學以致用。

【看誰算得又對又快】

1、在長2cm、寬1cm、高是4cm的長方體紙箱外部，一只螞蟻從頂點A沿表面爬到B點，爬行最短的路線為 cm.

2、在長、寬都是3cm、高是8cm的長方體紙箱外部，用一根繩子把點A、點B連接起來，那么繩子的長度至少需要是 cm.3、如圖是一個棱長為5的正方體，那么點A到點B的最短距離是。若棱長為a時，那么點A到點B的最短距離是。

目的：1.進行課堂檢驗，及時反饋，進行彌補；

2.從一般（長方體）到特殊（正方體）的轉化。

【課堂小結】

目的：1．回顧問題的處理方法，知識形成，有效整合；2．培養學生數學思想、方法，數學素養。

【作業：必做題】

如圖,圓柱體玻璃杯的底面直徑為6 cm ,高為10 cm ,在杯內壁離杯口2 cm 的點 B 處有一滴蜂蜜，此時與點 B 相對的外壁點 A 處有一只螞蟻，則螞蟻從點 A 出發去點 B 處吃蜂蜜,則螞蟻爬行的最短路程。（π取3 ,杯壁厚度不計）

【提高題】

1、如圖，長方體的高為5cm，底面長為4cm，寬為1cm.點M離點B21cm.（1）點若一只螞蟻沿長方體外表面從點M爬到點D1，則爬行的最短路程是多少？

目的：1.有效鞏固知識點，增強知識的理解和運用；

2.分層作業滿足不同層次學生，讓部分學生在已有的經驗上進行提高題變式的理解，給部分學生留思考空間，體驗獲取知識的成就感。

【板書設計】

第五篇：《勾股定理的應用》教學設計

《勾股定理的應用》教學設計

【教學目標】

1、知識與技能目標

能運用勾股定理及直角三角形的判定條件解決實際問題.2、能力達成目標

（1）會用勾股定理及直角三角形的判定條件解決實際問題,逐步培養“數形結合”和“轉化”數學能力。（2）發展學生的分析問題能力和表達能力。

3、情感態度目標

（1）在提升分析問題能力和完整表達解題過程能力的同時，感受“數形結合”和“轉化”的數學思想，體會數學的應用價值和滲透數學思想給解題帶來的便利。

（2）積極參加數學學習活動，增強自主、合作意識，培養熱愛科學的高尚品質。

【教學重點】勾股定理及直角三角形的判定條件的應用(在應用中概括出這兩者在應用方面的區別,增強這兩個定理的區分和應用能力)【教學難點】分析思路，滲透數學思想

【學情分析】學生已經學習了勾股定理、直角三角形的判定條件、平面展開圖等知識，具備了應用勾股定理及直角三角形的判定條件的基本能力，但對無理數缺乏“形”的認識，需要提高勾股定理及直角三角形的判定條件的綜合應用的能力，因此，本節課著重培養學生對無理數缺乏“形”的認識，對勾股定理及直角三角形的判定條件的綜合應用的能力。通過本節課的學習，能夠對勾股定理及直角三角形的判定條件進行綜合應用?！窘叹邷蕚洹慷嗝襟w電腦 【教學過程】

（一）創設情景，引入新課；

引入華羅庚提出的:把勾股定理送到外星球,與外星人進行數學交流,??。來激發學生對勾股定理學習的樂趣

（二）引入實例，體會勾股定在現實生活中的作用，體現數學來源于現實生活

如放映的：可愛的小鳥、幫一幫消防員、電視的大小問題，這些都是現實生活中體現勾股定理應用的很好的例子。進而引入勾股定理的應用。

（三）實戰濱示

生活中路徑最短問題轉化為幾何中的解直角三角形問題，即勾股定理的應用。先演示在長方體中，小螞蟻吃農食物這個情境問題，在分析問題的過程中由學生討論分析會出現幾種情況，最后師生共同總結，合作完成，不但很好地應用了勾股定理，而且還鞏固了把幾何體展開為平面圖形的知識，體現了數形結合的數學思想。

（四）變式訓練 把長方體轉化成圓柱，爬的路徑由半周到一周，讓學生自行完成，然后討論結果的正確性。(五)輕松一分鐘

觀看圖片，聰明的葛藤，讓學生引發聯想植物的聰明性，進而引入更深一點的問題，還是體現數學來源于現實生活，由看到的問題引出實際要解決的問題。(六)深度挖掘

由繞一圈到兩圈，最后提出問題：到多圈該怎么處理？學生課后自行討論完成。給學生以自己思考的空間，體現不同的學生在數學上有不同的發展。

（七）練習，以上面的形式分層次出現

（八）感悟與反思（讓學生來小結本節課的內容）：

1、通過這節課的學習活動你有哪些收獲？

2、對這節課的學習，你還有什么想法嗎？

（九）作業：見卷子

（十）緊扣主題，觀看給出的勾股定理的應用的圖片，體會本節課的教學內容，以及勾股定理在現實生活中的具大作用。