第一篇：2010年廣州數學中考第18題評卷小結(林玉枝、鄒文鋒)

2010年廣州數學中考第18題評卷小結

1、考查目標：本題是一個簡單的考查等腰梯形的性質、平行線的性質及四邊形內角和的解答題，屬于基礎題。

2、新增解法：本題的解題方法相對較多，但是絕大多數學生還是使用最基本的證明方法。如下所示： 證明：∵AD∥BC ∴∠A+∠B=180° ∵梯形ABCD是等腰梯形 ∴∠B=∠C ∴∠A+∠B=180°

在評卷的過程中，我們還發現了下面幾種解題方法： 證法一：

證明：連接AC、BD ∵ABCD是等腰梯形 ∴∠ABC=∠DCB ∵AD∥BC ∴∠3=∠2 ∵在△ABD中，∠DAB+∠1+∠3=180° ∴∠DAB+∠1+∠2=180° ∴∠DAB+∠ABC=180° ∴∠DAB+∠DCB=180°

證法二：

證明：連接AC、BD交于點O ∵ABCD是等腰梯形 ∴AB=DC，AC=BD 在△ABD與△DCA中

?AC?BD??AB?DC ?AD?DA?∴△ABD≌△DCA（SSS）∴∠BAD=∠CDA ∵AD∥BC ∴∠BCD+∠CDA=180° ∴∠BCD+∠BAD =180°

證法三：

證明：作MN⊥AD，交AD于點Y，交BC于點Z，則

∠AYZ=∠BZY=90°

∵ABCD是等腰梯形 ∴∠B=∠C ∵四邊形ABFE的內角和是360° ∴∠A+∠B=360°－90°×2=180° ∴∠A+∠C=180°

3、典型錯誤：

①書寫格式不規范。例如：漏寫角的符號，把∠A+∠B=180°寫成A+B=180°；角的表示方法有誤，把∠ABC寫成∠BA或∠B或∠BAC；內角和的表示有誤，把∠A+∠B+∠C+∠D=360°表示成ABCD=360°；

②對知識點的理解不夠清晰。例如；由AD∥BC得到∠A+∠B=180°，但很多學生寫成∠A+∠D=180°或∠C+∠B=180°；由四邊形ABCD是等腰梯形得到∠B=∠C，但很多學生寫成∠B=∠D或∠B=∠A；

③錯用特殊角。例如：因為∠A+∠B=180°，所以∠A=∠B=90°；或用量度的方法把∠A 特殊成120°，∠B特殊成60°進行代入求證；

④語言表達不清晰，特別是在添加輔助線的過程中尤為明顯。把“過點A作AE⊥BC，垂足為E”直接寫成“連接AE”，把“等腰梯形的對角互補”寫成“四邊形的對角互補”。

4、復習建議：

①注重基礎知識。每個知識點都要使學生在理解的基礎上懂得運用，不要只是要求學生死記硬背。因為在改卷的過程中發現有部分學生對等腰梯形的性質以及平行線的性質根本不了解； ②表述合理、規范的意識。在以中、低檔綜合題為主的中考中，獲得正確思路相對容易，這就使得如何準確而規范地表達出來變得更重要了。我們已經多次見到一些考生因為實質性的書寫錯誤而失去滿分。特別是每一個有分值的環節，若因果關系不完全正確則不得分。評分原則總體上從嚴，不是在卷子上為考生找分，而是根據考生對問題解決的正確程度評分。因此在初中數學總復習階段，除教師一定要有計劃、有目的的示范其工整規范的解答外，還要要求學生找到解題方法后，書寫要簡明扼要，快速規范，不要拖泥帶水，羅唆重復，更不要畫蛇添足。用閱卷老師的話來說，就是寫出“得分點”。一般說來，一個原理寫一步就可以了，至于不是題目考查的過渡知識，可以直接寫出結論。

③做好學生的思想工作。要充分發揮非智力因素的作用，有針對性地對學生進行思想教育。要讓學生調整好心態，為他們建立自信心，培養他們學習數學的興趣，使學生有良好的競技狀態，輕裝上陣。特別是對中下生的開解顯得尤為重要；

④對概念、性質的理解要加強。例如對平行四邊形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的基本性質和判定要有一個清晰的認識，不能混淆，以免在解題的過程中亂用。

⑤多提倡一題多解的思想，要求學生在一題多解的過程中進行比較，從而找到最簡單最快捷的方法；

評卷人：林玉枝，鄒文鋒