第一篇：圖形的面積_教學(xué)設(shè)計_教案

教學(xué)準(zhǔn)備

1.教學(xué)目標(biāo)

1、通過復(fù)習(xí)進(jìn)一步鞏固平行四邊形、三角形、梯形的面積的計算方法。

2、通過觀察、分析，能應(yīng)用割、補(bǔ)的方法，正確計算組合圖形的面積。

2.教學(xué)重點/難點

根據(jù)條件，選擇合適的數(shù)據(jù)求組合圖形面積 根據(jù)條件，選擇合適的數(shù)據(jù)求組合圖形面積

3.教學(xué)用具

教學(xué)課件

4.標(biāo)簽

教學(xué)過程

一、新課導(dǎo)入 1．求下列圖形的面積 ⑴ 出示三個圖形及要求 ⑵ 集體練習(xí)，匯報

⑶ 根據(jù)學(xué)生回答逐一列出算式

⑷ 要求學(xué)生說說所求面積的圖形形狀，以及它的面積公式是怎樣的？ 2．計算下列圖形中的未知量 ⑴ 出示三個圖形及要求 ⑵ 集體練習(xí)，匯報

⑶ 根據(jù)學(xué)生回答逐一列出算式 ⑷ 要求學(xué)生說說各題的解題思路。3．小結(jié)：

師結(jié)：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了平行四邊形、三角形和梯形的面積計算。并且知道可以用割、補(bǔ)、平移、旋轉(zhuǎn)等方法將它們轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的圖形進(jìn)行計算，能不能用這樣的方法來求組合圖形的面積呢？ 4．出示課題

二、新課探索：

1．探究一

初步探究求組合圖形的方法 ⑴ 出示圖形：少先隊隊旗

l 師：這是什么？(隊旗)能計算出它的面積嗎？ l 出示數(shù)據(jù)。

l 你能夠用學(xué)過的知識求出隊旗的面積嗎？ ⑵ 討論、匯報 ⑶ 解法一：

長方形的面積＋三角形面積＋三角形面積 ① 長方形的面積(80－20)×60＝3600(cm2)② 三角形的面積 30×20÷2＝300(cm2)③ 總面積 3600＋2×300 ＝3600＋600 ＝4200(cm2)⑷ 解法二：

梯形的面積＋梯形的面積 ① 梯形的面積(80＋80－20)×30÷2 ＝140×30÷2 ＝2100(cm2)② 總面積

2100×2＝4200(cm2)⑸ 解法三：

長方形的面積－三角形的面積 ① 長方形的面積

80×60＝4800(cm2)② 三角形的面積

60×20÷2＝600(cm2)③ 總面積

4800－600＝4200(cm2)⑹ 小結(jié)：這么多解法，老師看下來你們基本上運(yùn)用了只有兩種思維方法：①為“割”、②為“補(bǔ)”，我們在運(yùn)用割補(bǔ)法時一定要考慮能否找到相對應(yīng)的尺寸。

2．探究二

用割、補(bǔ)法求組合圖形的面積 ⑴ 出示圖形

l 師：同桌互相說一說，你怎樣分割的？相應(yīng)的數(shù)據(jù)是怎樣的？ l 獨(dú)立完成 l 匯報思考方法 ⑵ 解法一：

28×(35－14)＋14×10÷2 ＝588＋70 ＝658(dm2)⑶ 解法二：

(28－10)×(35－14)＋(35－14×35)×10÷2 ＝378＋280 ＝658(dm2)⑷ 解法三：

(28－10＋28)×(35－14)÷2＋35×10÷2 ＝483＋175 ＝658(dm2)⑸ 解法四：

(35－14＋35)×28÷2－(28－10)×14÷2 ＝784－126 ＝658(dm2)⑹ 解法五：(預(yù)設(shè))

35×28－(28－10＋28)×14÷2 ＝980－322 ＝658(dm2)⑺ 小結(jié)：剛才我們的許多解題方法，主要還是運(yùn)用了割補(bǔ)法，割補(bǔ)時我們要根據(jù)相應(yīng)的數(shù)據(jù)進(jìn)行合理的割補(bǔ)。

3．探究三：根據(jù)題目靈活使用割、補(bǔ)的方法 ⑴ 嘗試獨(dú)立完成，再說思考方法。⑵ 解法一：

(16＋25)×20÷2＋(12＋18)×20÷2＋60×(37－20)＝410＋300＋1020 ＝1730(dm2)⑶ 解法二：

60×37－(60－12－16)＋(60－25－18)×20÷2 ＝2220－490 ＝1730(dm2)⑷ 比較這兩種解法，說說你喜歡哪種方法？為什么？

⑸ 小結(jié)：我們還是運(yùn)用了割與補(bǔ)這兩種方法，所以在計算組合圖形面積時要靈活運(yùn)用各種方法。

三、課內(nèi)練習(xí)： 1．練習(xí)一：

長方形四個角分別剪去一個小正方形(如圖所示)，計算余下的面積，算式應(yīng)是(C)。

A: 10×5－1×1×4 B: 10×7－1×1×4 C:(10＋2)×(5＋2)－1×1×4 l 說說A、B的錯誤在什么地方？在說說C的解題思路是怎么樣的？ A的錯誤是10與5不是原來長方形的長與寬

B的錯誤是只考慮到，原來長方形的寬應(yīng)該比5多2，而忘記了原來長方形的長也應(yīng)該比10多2。

C的解題思路是：用原來長方形的面積減去四個角上的小正方形的面積，就得到了余下部分的面積。2．練習(xí)二：

⑴ 小組討論，交流解題思路 ⑵ 學(xué)生獨(dú)立完成

⑶ 比較這兩種解題方法。你更喜歡哪一種？

⑷ 小結(jié)：我們在解題時一定要仔細(xì)審題，認(rèn)真地分析條件與條件、條件與問題之間的關(guān)系，然后再運(yùn)用最簡潔合理的方法去求指定部分的面積。3．練習(xí)三：

⑴ 先比較這兩個圖形的陰影部分。⑵ 學(xué)生獨(dú)立完成。

⑶ 學(xué)生交流，并說明解題思路。

⑷ 師：現(xiàn)在大家一起來，像老師那樣在兩個正方形中，任意取三個或三個以上的點，圍出一個陰影部分，并求出這個組合圖形的面積。⑸ 學(xué)生交流。

⑹ 小結(jié)：我們剛才是利用兩個正方形的邊長求出基本圖形或組合圖形的面積。以后隨著我們深入地學(xué)習(xí)，我們解圖形題的方法會越來越多、越來越巧。

課堂小結(jié)

四、本課小結(jié)：

求組合圖形的面積，一般采用“割”、“補(bǔ)”等方法，在“割”、“補(bǔ)”時，要找到圖形相應(yīng)的數(shù)據(jù)。

課后習(xí)題 課后作業(yè)： 練習(xí)冊P78、79

第二篇：組合圖形面積教學(xué)設(shè)計

《組合圖形面積》教學(xué)設(shè)計

一、教學(xué)內(nèi)容

組合圖形面積

二、教學(xué)目標(biāo)：

1、通過觀察、動手操作和嘗試計算，展示交流算法等學(xué)習(xí)活動，使學(xué)生認(rèn)識組合圖形，鞏固學(xué)過的平面圖形的面積，掌握組合圖形面積的計算方法。

2、通過交流探究，使學(xué)生明白組合圖形的面積計算方法是靈活的、多樣的；培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)展思維及分割、添補(bǔ)等解題思想。

3、通過解決關(guān)于組合圖形的面積問題，發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識和解決問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)圖形的興趣和信心。

三、教學(xué)重難點

重點：在探索活動中，理解組合圖形面積的多種計算方法。

難點：滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，運(yùn)用新知識解決實際問題的能力。

四、教學(xué)準(zhǔn)備

多媒體課件、客廳平面圖

五、教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)舊知

1、師：同學(xué)們好！很高興能和大家一起學(xué)習(xí)，第一次合作，老師帶來了幾位大家熟悉的朋友。你能不能很快叫出它的名字來？

2、請看大屏幕，多媒體出示平面圖形？（課件逐一出示學(xué)過的平面圖形，學(xué)生說。）

3、你會計算它們的面積嗎？誰來說說？

4、請多名學(xué)生分別選一個平面圖形說，師板書面積公式。

二、探求新知

（一）認(rèn)識組合圖形

1、師：你們確實如我想的一樣聰明，贈送幾幅精美圖片給你們欣賞欣賞。（課件出示圖片）

2、同學(xué)們，請看這些美麗的圖案都是由什么組合而成的？

3、生活中還有像這樣由一些簡單圖形組合而成的圖形嗎？（生說，隨后課件出示教材中的組合圖形圖片。）

4、像這樣的由幾個簡單圖形組合而成的圖形我們就把它叫做組合圖形。

5、簡單的平面圖形你們已經(jīng)會計算它們的面積，那么組合圖形的面積如何計算呢？今天我們就一起來探索怎樣求組合圖形的面積。（板書課題：組合圖形面積）

（二）學(xué)習(xí)組合圖形面積的計算

1、在探索活動中尋找計算方法。出示例題：

現(xiàn)在，有個叫小華的同學(xué)他家里要裝修，計劃在客廳鋪地板（多媒體示）請大家看一看，出示圖形。

師：同學(xué)們能幫小華算一算到底至少該買多少平方米的地板呢？

師：那么你想怎樣求這個圖形的面積呢？看看憑借自己的能力能否將這個不規(guī)則的圖形轉(zhuǎn)化成我們可以求面積的圖形。要求：

1、分割后的圖形是已學(xué)的圖形。

2、將圖形分割為個數(shù)最少的圖形。

3、可以給圖形添上你認(rèn)為合理的相關(guān)條件再來分割。

學(xué)生立即四人一組開始活動。

小組活動：請同學(xué)們，分一分，算一算。再把你的想法在小組內(nèi)交流一下，大家一起討論一下。

師：誰能來代表你們組說說是怎樣計算這個圖形的面積呢？那么為什么要把它分成兩個長方形或其他圖形呢？（學(xué)生逐步介紹了自己探索中采用的分割方法）

根據(jù)他們自主學(xué)習(xí)的過程，問道：“你發(fā)現(xiàn)了什么？”從而，總結(jié)出不同的最基本的求組合圖形的方法。

師：根據(jù)不同的方法，請學(xué)生給這些方法分一分類。（1）（2）（3）分一類，它們都是把一個組合圖形分割成兩個圖形，我們把這種方法稱之為“割”；把（4）分一類，它是將這個不規(guī)則的圖形補(bǔ)使它成為一基本圖形，我們把這種方法稱之為“補(bǔ)”。

師：板書：分割法和添補(bǔ)法。

求出組合圖形面積的方法——合理割補(bǔ)、分塊求積、加減組合，先割后加、先補(bǔ)后減。

師：在這些方法中，第幾種解題方法計算起來比較快？為什么？（多媒體展示幾種方法）師：說說你喜歡哪種方法？為什么？

師：雖然我們采用了不同的方法解決了這個問題，但是結(jié)果都是一樣的，因此，在解題過程中要多角度思考問題，尋求多種方法解決問題。

總結(jié)：分解組合圖形應(yīng)看所給的條件，求面積，有時受已知條件的限制，有些分解方法雖然合理，但不一定可行，因此我們還要根據(jù)所給的已知條件，選擇既合理，又可行的比較簡便的方法求解。

通常將組合圖形轉(zhuǎn)化成長方形或三角形是最簡便的方法。

三、鞏固提高（課件出示圖及題目）

1、出示：這是一個房子的側(cè)面，你打算怎樣計算它的面積？（學(xué)生發(fā)表看法）

2、選擇你喜歡的方法在練習(xí)本上列式計算。

3、讓學(xué)生展示算法，并說說是怎樣想的。

4、出示其他練習(xí)題。

四、質(zhì)疑反思，總結(jié)評價

讓學(xué)生交流這節(jié)課的收獲，有哪些方面的體會。師：今天我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？你有什么收獲？

五、板書設(shè)計

組合圖形面積

分割法

加

添補(bǔ)法

↓

減

第三篇：組合圖形面積教學(xué)設(shè)計

組合圖形面積教學(xué)設(shè)計

教學(xué)內(nèi)容：北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)教材五年級上冊第75—76頁。

教材分析：《組合圖形面積》是北師大版五年級第五單元的第一課，學(xué)生在三年級已學(xué)習(xí)了長方形與正方形的面積計算，在本冊的第二單元又學(xué)習(xí)了平行四邊形，三角形與梯形的面積計算，本課時的組合圖形面積的計算是這兩方面知識的民展，也是日常生活中經(jīng)常需要解決的問題，在些基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)組合圖形，一方面可以鞏固已學(xué)的基本圖形，另一方面則能將所學(xué)的知識進(jìn)行綜合，提高學(xué)生組合圖形面積的必要性，二是針對組合圖形的特點強(qiáng)調(diào)學(xué)生學(xué)習(xí)的自主探索性。

學(xué)情分析：本課的授課對象是五年級的學(xué)生，學(xué)生通過之前的學(xué)習(xí)對于平面圖形直觀感知和認(rèn)識上已有了一定的基礎(chǔ)，也掌握一些解決基本圖形問題的方法，作為五年級的學(xué)生應(yīng)進(jìn)一步提高知識的綜合運(yùn)用能力，在學(xué)習(xí)中去探索掌握解決問題的思考策略。

教學(xué)目標(biāo)：

1、在自主探索活動中，理解計算組合圖形面積的多種方法。

2、能根據(jù)各種組合圖形的條件，有效地選計算方法并進(jìn)行正確的解答。

3、能運(yùn)用所學(xué)的知識，解決生活中組合圖形的實際問題。教具：多媒體教學(xué)課件 學(xué)具：七巧板圖片 教學(xué)過程：

一、情景導(dǎo)入

師：同學(xué)們一定都玩過七巧板吧？今天呀老師也為同學(xué)們帶來一幅用七巧板拼成的畫，請同學(xué)們看：（出示幻燈片：一架通過各種簡單圖形拼組成的飛機(jī)）

師：你們覺得它像什么？你能看出它是由哪些圖形拼成的嗎？ 生：發(fā)言回答。

二、認(rèn)識組合圖形

師：有的同學(xué)已經(jīng)躍躍欲試想自己動手拼了，那好現(xiàn)在就請同學(xué)們拿出你準(zhǔn)備好的七巧板，小組內(nèi)的同學(xué)可以互相合作，拼出一幅美麗的圖案吧？ 生：動手拼圖，老師巡視指導(dǎo)

師：現(xiàn)在請拼好的同學(xué)把你的作品貼到黑板前，展示給同學(xué)們看。（設(shè)計意圖：根據(jù)學(xué)生已有的知識經(jīng)驗和生活經(jīng)驗，讓學(xué)生用七巧板來做游戲，讓學(xué)生拼一拼，目的是想通過這樣的活動使學(xué)生明白組合圖形是由多種平面圖形組成的，可以有多種不同的組合方法等。這樣做不但使學(xué)生熱情高漲，興趣濃厚，而且增加了神秘感，也具有挑戰(zhàn)性，同時，使學(xué)生在頭腦中對組合圖形產(chǎn)生感性認(rèn)識，更為下一步探究組合圖形面積做好鋪墊。）

生：匯報拼成的圖形是由哪些基本的平面圖形組成的。

師：請同學(xué)們仔細(xì)觀察，這些美麗的圖案有沒有什么共同的地方呢？ 生：通過觀察回答：發(fā)現(xiàn)這些圖形都是由簡單的幾個圖形拼出來的。師：對。我們就把像這樣由兩個或兩個以上的簡單圖形組成的這個大的不規(guī)則圖形叫組合圖形。

師：那現(xiàn)在同學(xué)們，我想求這個組合圖形的面積，應(yīng)該怎么辦呢？ 生：只要把這幾個簡單圖形的面積加在一起就可以了。

師：真不錯，那這節(jié)課我們就一起來學(xué)習(xí)求組合圖形的面積。（師板書：組合圖形的面積）

三、探索計算方法

1、觀察圖形估算面積

師：現(xiàn)在請同學(xué)們觀察這個組合圖形里邊還藏著這樣一個不規(guī)則的圖形，這個圖形的面積怎么求呢？

（幻燈出示：在飛機(jī)圖形里出現(xiàn)不規(guī)則圖形，讓學(xué)生直觀觀察到這個不規(guī)則圖形）師：現(xiàn)在老師給你這個圖形的數(shù)據(jù)，你能估一估這個不規(guī)則圖形的面積嗎？說說你是怎樣想的？ 生：進(jìn)行估算。匯報。

（設(shè)計意圖：這一環(huán)節(jié)的設(shè)計主要是想培養(yǎng)學(xué)生的估算意識。同時讓學(xué)生理解這個圖形不是簡單圖形，不能直接估計它的面積，也為下一步計算組合圖形面積做一個很好的鋪墊）

2、自主探索，計算面積。

師：同學(xué)們都說出了自己估算的理由，而且這里邊同學(xué)也提到了我們以前學(xué)過的方法，那你估算的數(shù)據(jù)到底接不接近真實的數(shù)據(jù)呢？我們就一起動筆來計算一下好嗎？

學(xué)生活動：學(xué)生獨(dú)立解決組合圖形面積計算問題。

師：深入到學(xué)生當(dāng)中去，了解學(xué)生活動探索情況，對于有困難的學(xué)生給予幫助指導(dǎo)，對于完成比較快的學(xué)生老師給予評價，然后鼓勵學(xué)生再想出其他的辦法。

3、小組合作，分享方法。（1）小組內(nèi)交流計算方法：

師：老師剛才發(fā)現(xiàn)同學(xué)們的方法都很有自己獨(dú)到的見解，那現(xiàn)在就請小組內(nèi)同學(xué)互相交流一下自己的想法，然后再互相點評一下好嗎？ 學(xué)生小組內(nèi)互相交流，老師深入到小組當(dāng)中去參與他們的活動，并給予適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)。

（2）全班交流計算方法：

師：好通過剛才小組內(nèi)的交流同學(xué)們一定對自己的計算方法有了更深一步的見解，那現(xiàn)在就請同學(xué)們向全班同學(xué)匯報一下你的想法好嗎？ 生匯報，老師做小結(jié)：剛才同學(xué)們在匯報的過程出現(xiàn)了兩種方法，一種是分割法，一種是添補(bǔ)法，那這兩種方法有什么特點呢？請小組內(nèi)同學(xué)討論一下好嗎？

小組內(nèi)討論并匯報。

老師小結(jié)：分割法：當(dāng)我們用分割法時，分割的圖形越簡潔，其解題方法就越簡單，要考慮到分割的圖形與所給條件的關(guān)系。有些圖形分割后找不到相差的條件就不行了。

添補(bǔ)法：當(dāng)我們添補(bǔ)上一塊之后，能根據(jù)給定的條件求出添補(bǔ)之后圖形的面積，那我們就可以嘗試一下，否則這種方法就是行不通的。（3）比較、反思方法

師：通過同學(xué)們剛才的回答，老師發(fā)現(xiàn)你們可以靈活的運(yùn)用解題的方法真是太好了，那在本題當(dāng)中你更喜歡哪一種方法呢？說說你的理由。師小結(jié)：求一個組合圖形面積的時候，因為分割、添補(bǔ)的方法不同，計算步驟也不同，但最后的計算結(jié)果應(yīng)該是相同的。

（設(shè)計意圖：在學(xué)生解決組合圖形面積時，重視把學(xué)生的思維過程充分暴露出來，讓學(xué)生認(rèn)真觀察、獨(dú)立思考、自主探索、培養(yǎng)了能力。這時，為每個學(xué)生提供數(shù)學(xué)活動的時間和空間，鼓勵學(xué)生用不同的方法進(jìn)行計算，開拓學(xué)生的思維，并引導(dǎo)學(xué)生尋找最簡單的方法，實現(xiàn)方法的比較，同時也是反思自己的方法和學(xué)習(xí)別人方法的一個很好時機(jī)，通過學(xué)生的探索、交流、討論、優(yōu)化、使學(xué)生進(jìn)一步理解和掌握組合圖形面積的計算方法，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。這里體現(xiàn)了多種學(xué)習(xí)方式并存，首先，學(xué)生通過自己獨(dú)立思考，得出解決問題的方法；然后通過小組和全班交流，使學(xué)生學(xué)會了別人的方法；最后，從這些方法中，比較、反思、知道最簡便的方法。）

四、實際應(yīng)用，拓展提高

（設(shè)計意圖：通過前面學(xué)過的知識，同學(xué)們已經(jīng)有了知識的儲備量，再回頭做這樣的題，興趣高漲，分割和添補(bǔ)法有一定的綜合運(yùn)用，但是當(dāng)老師給定數(shù)據(jù)的時候，同學(xué)就又會重新審視自己的方法，看哪一種更適合這道題的解題方法，發(fā)現(xiàn)解題的方法，又是一個比較的過程。）

（設(shè)計意圖：這道題又是對上一題的補(bǔ)充，拓展，同學(xué)們都能用分割法把這道解出來，但是又添補(bǔ)法時到底能不能解決這道時，同學(xué)們就會發(fā)出疑問，可是當(dāng)老師適當(dāng)?shù)倪M(jìn)行點撥之后，就會是另外一種情況，整體代法的介入不僅是對這道題的一個有效的補(bǔ)充，而且也為六年級求圓的面積時做下一個伏筆，現(xiàn)時也充分體現(xiàn)了算法多樣化的教學(xué)理念。）

（設(shè)計意圖：這道題是通過本節(jié)課知識的學(xué)習(xí)發(fā)展了學(xué)生的空間觀念，也為下冊學(xué)習(xí)長方體表面積做了一個鋪墊。同時也能夠讓學(xué)生更靈活運(yùn)用自己所學(xué)過的方法來解決這個類型的題。）

五、總結(jié)收獲，反思提升 師：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

引導(dǎo)學(xué)生說說學(xué)會了哪些？怎樣學(xué)會的？還有哪些問題？讓學(xué)生體會獨(dú)立思考和相互學(xué)習(xí)都很重要，也就是自主探索，合作交流等不同的學(xué)習(xí)方式同樣可以有所收獲。（設(shè)計意圖：總結(jié)的目的是讓學(xué)生對本節(jié)課的內(nèi)容進(jìn)行一下回顧，因為是高年級了，所以老師應(yīng)該引導(dǎo)讓學(xué)生在總結(jié)上有所提升，在知識方面，還有數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思想方面都應(yīng)該有收獲的。）

六、作業(yè) １、書中７６頁的試一試 ２、書中７６頁的實踐活動。

（設(shè)計意圖：布置了兩個分層作業(yè)，第一個作業(yè)是一個基礎(chǔ)題，每名學(xué)生都應(yīng)該認(rèn)真獨(dú)立完成。第二個作業(yè)是實踐活動，這樣的作業(yè)給學(xué)生一個更大的發(fā)展空間，學(xué)生都認(rèn)識中隊旗，但如果想計算出它的面積，學(xué)生可能對于它的數(shù)據(jù)不是很了解，學(xué)生想了解到準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)，可能會對過同伴互助，或者是向大隊輔導(dǎo)員請教，有的學(xué)生可能問家長，還有的學(xué)生可能通過網(wǎng)絡(luò)去了解等等，這樣的作業(yè)能有效地培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的能力。）板書設(shè)計：

組合圖形的面積

分割法：求和

添補(bǔ)法：求差（特例除外）（設(shè)計意圖：這節(jié)課的重點是怎樣求組合圖形的面積計算方法，這樣的板書可以直地體現(xiàn)出本節(jié)課求面積的方法，而且也揭示了知識的內(nèi)在規(guī)律入相互間的聯(lián)系與區(qū)別，有效地組織了學(xué)生的有意注意及思維導(dǎo)向）

第四篇：組合圖形面積教學(xué)設(shè)計

多邊形的面積說課稿

《多邊形的面積》復(fù)習(xí)課說課稿 2010.12

一、教學(xué)內(nèi)容 本節(jié)課室是學(xué)生在學(xué)習(xí)了多邊形面積的基礎(chǔ)上進(jìn)行的一節(jié)復(fù)習(xí)課。本節(jié)課 通過學(xué)生回憶所學(xué)過的所有平面圖形的面積計算公式的推導(dǎo)過程，鞏固學(xué)生對 計算公式的理解和記憶，并通過圖形之間的內(nèi)在聯(lián)系構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)圖，是學(xué)生 明白這些圖形不是孤立存在的，而是有聯(lián)系的，在網(wǎng)絡(luò)圖的構(gòu)建過程中，從單 個圖形，連成串，再連成片，從而使知識系統(tǒng)化，留給學(xué)生一個整體印象，而 不是分散的記憶。最后通過由淺入深的練習(xí)題，使學(xué)生所學(xué)的知識得到進(jìn)一步 升華。

二、教學(xué)目標(biāo) 根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，我把教學(xué)目標(biāo)設(shè)定為：

1、回憶所學(xué)的平面圖形的面積推導(dǎo) 過程，弄清圖形面積之間的內(nèi)在聯(lián)系，鞏固學(xué)生對面積計算公式的理解和記憶。

2、通過整理知識網(wǎng)絡(luò)圖進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念，提高學(xué)生分析和綜合概括 的能力。

3、讓學(xué)生通過靈活運(yùn)用知識解決實際問題，提高不同層次學(xué)生解決實 際問題的能力。

4、體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，以及良 好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和學(xué)習(xí)態(tài)度。

三、教學(xué)重難點 結(jié)合教學(xué)目標(biāo)的設(shè)計，我把本節(jié)課重點是：通過整理知識網(wǎng)絡(luò)圖進(jìn)一步發(fā) 展學(xué)生的空間觀念，提高學(xué)生分析和綜合概括的能力。難點是：通過靈活運(yùn)用 知識解決實際問題，提高不同層次學(xué)生解決實際問題的能力。

四、教法、學(xué)法 教法、根據(jù)本課的教學(xué)內(nèi)容，本課采用先整理后練習(xí)的復(fù)習(xí)模式

五、指導(dǎo)思想 本課的指導(dǎo)思想是發(fā)揮學(xué)生的主題作用，引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，使不同學(xué)生 在數(shù)學(xué)課上得到不同的發(fā)展。《課標(biāo)》指出：動手實踐、自主探索與合作交流是 學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式；學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。本課在回憶—整理—應(yīng)用的教學(xué)環(huán)節(jié)中，通過教師引導(dǎo)和點 撥，提高學(xué)生的歸納整理知識的能力，并充分調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，從而 提高了學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的知識解決問題的能力。

六、教學(xué)過程 教學(xué)過程 本節(jié)課主要分為五個教學(xué)環(huán)節(jié)：

（一）整理和復(fù)習(xí)

1、回憶 課的開始，我讓學(xué)生回憶學(xué)過的平面圖形的面積，想到哪個說哪個，給了 學(xué)生選擇的余地，提高學(xué)生回答問題的興趣。然后讓學(xué)生回憶推動過程時，采 取了先讓同桌交流的方法，這是因為我分析學(xué)生可能會想到不同圖形的面積推 導(dǎo)公式，為了照顧不同層次的學(xué)生，讓學(xué)生能人人動口，提高學(xué)生的語言表達(dá) 能力。

2、整理 在整理的過程中，學(xué)生邊說，我一邊用課件演示，空間想象能力強(qiáng)的學(xué)生 可以閉上眼睛在頭腦中演示這個過程，空間想象能力弱的學(xué)生，可以借助多媒 體來回憶，以便幫助他們更好的理解記憶面積公式。

（二）構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)圖 構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)圖是課前我比較擔(dān)心的，我不知道學(xué)生會把知識網(wǎng)絡(luò)圖構(gòu)建 成什么樣子。雖然課上在我的引領(lǐng)下這樣比較好控制，但是為了照顧不同層次 的學(xué)生，我把這項工作放在了課前，先讓學(xué)生在家里整理好，這要就避免了學(xué) 生之間相互模仿，無法體現(xiàn)個性；再通過課上的回憶讓學(xué)生自己修改，使學(xué)生 逐步學(xué)會整理歸納的方法；最后同學(xué)之間交流，完善知識網(wǎng)絡(luò)圖。在這個環(huán)節(jié)，面對學(xué)生構(gòu)建的知識網(wǎng)絡(luò)圖，只要有道理我就會給予肯定，這樣才能使學(xué)生敢 于發(fā)表自己的意見，體現(xiàn)個體差異，增強(qiáng)自信心。

（三）解決問題 在解決問題的過程中，我用了羊村村長領(lǐng)著大家去羊村參觀這一情境，充 分調(diào)動了不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。要想去羊村參觀就得闖關(guān)成功，這三關(guān)分別針對不同方面：第一關(guān)針對的 是我們班的學(xué)困生，這些題讓他們回答，可以使他們獲得成功的體驗，幫助他 們樹立自信心，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣；第二關(guān)考驗學(xué)生是否能靈活運(yùn)用面積公 式，針對的是中等學(xué)生；第三關(guān)是對學(xué)生在面積計算中經(jīng)常出現(xiàn)錯誤的地方進(jìn) 行針對性練習(xí)，面向全體學(xué)生，以提高做題正確率。闖關(guān)成功后，計算玻璃的面積，是解決實際生活中的問題，讓學(xué)生體會到 數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。這塊玻璃是一個組合圖形，既可以用分割法計算，又可以 用添補(bǔ)法計算，學(xué)生自己動手分一分、畫一畫，用自己的方法計算，充分體現(xiàn) 了學(xué)生的個體差異。為了幫助學(xué)生理解，我制作了課件進(jìn)行演示，直觀形象，針對學(xué)困生降低了難度。

（四）課堂作業(yè) 課堂作業(yè)的設(shè)計也充分考慮到了不同層次的學(xué)生，第 1 題和第題較為簡單，學(xué)優(yōu)生做完后，給出了一道思考題，這道題為學(xué)有余力的學(xué)生準(zhǔn)備。

（五）小結(jié) 今天我們復(fù)習(xí)了多邊形的面積，并利用圖形之間的內(nèi)在聯(lián)系制作了知識網(wǎng) 絡(luò)圖，還運(yùn)用所學(xué)幫助羊村解決了實際問題，在這里懶羊羊代表羊村謝謝大家，帶給大家一首好聽的歌，請大家伴隨著歌聲下課。總之，我認(rèn)為要想上好復(fù)習(xí)課，提高課堂有效性，就應(yīng)該整體把握教材，采取合適的復(fù)習(xí)形式，關(guān)注學(xué)生的個體差異，從教學(xué)設(shè)計、教學(xué)方式、方法，以及練習(xí)題的準(zhǔn)備等方面都要考慮到不同層次的學(xué)生，使學(xué)生通過自主參與、合作交流，不同學(xué)生得到不同的發(fā)展。真正體現(xiàn)新《課標(biāo)》所說的人人學(xué)有價 值的數(shù)學(xué)、人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)、不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。以上是我個人對數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教學(xué)的一點感觸，不妥之處，請老師們多批評 指正。

教學(xué)目標(biāo)：

1、鞏固已學(xué)平面圖形特征的認(rèn)識，學(xué)會用割（加）、補(bǔ)（減）等方法求組合圖形的面積

2、通過動手、動腦、剪剪、拼拼和想象，培養(yǎng)學(xué)生動手操作的技能，發(fā)展觀察能力、空間觀念和思維的靈活性。

3、利用七巧板組合圖形，并求出面積。教學(xué)重、難點：用割補(bǔ)法求組合圖形的面積

教學(xué)準(zhǔn)備：小剪刀一把

長方形紙若干張

教學(xué)過程：

一、剪紙中得出組合圖形的概念

師：大家跟我一起拿出一張長方形紙片：你能用一刀剪出兩

個其他圖形嗎？動手試試。（生剪師巡視，主要分清把長方形剪成兩個基本圖形或一個基本圖形和一個不規(guī)則圖形的同學(xué)。）

生匯報：我把長方形分成了一個三角形和梯形??（說面積公式）

我把長方形分成了一個三角形和??（說不清楚是什么圖形）師展示這個圖形：

（一個長方形的角落剪去一個三角形）師：這個圖形叫什么圖形呢？

方案1：生自己回答：這是一個長方形和梯形組成的。

師：哦！你是怎么分的？還可以怎么分？（讓學(xué)生動手折一

折）

方案2：生不能回答，師提示：我們剛才把一個長方形分成了

一個三角形和一個梯形，還把它分成了兩個長方形，還有??那這個圖形，我們可以把它分成我們已經(jīng)學(xué)過的圖形嗎？（生回答，并折給大家看）

最后把圖形粘貼在黑板上得出：像這樣由幾個基本圖形組成的，我們把它叫作組合圖形，這節(jié)課我們重點就來研究組合圖形的面積（板書組合圖形的面積）

二、求組合圖形的面積

1、重點突破

師：如果老師臨時給這個組合圖形的邊標(biāo)上數(shù)據(jù)，（邊說邊根據(jù)圖形的長短標(biāo)上數(shù)據(jù)）你能求出這個組合圖形的面積嗎？自己動手算一算，有困難的可以請教同桌和老師。

展示學(xué)生的做法，并請他說說思考過程。

師：如果要你求這個組合圖形的面積，你可以怎樣求？

生匯報：先把它分割成長方形和梯形，然后把它們的面積加 起來?? 師：用剪刀剪的方法有的時候不太方便操作，我們可以用加輔助線的方法來把組合圖形進(jìn)行分割。（輔助線用虛線來畫）

師：還有其他方法嗎？

（生如果沒有得出用補(bǔ)的方法）師拿出剪下的三角形問：這個組合圖形，剛才是怎么得到的？能給你是嗎啟發(fā)嗎？（得出用長方形面積減去三角形的面積）板書：貼+寫

師小結(jié)：同學(xué)們真能干，有的把組合圖形分割成我們學(xué)過的幾

個基本圖形，再把它們的面積加起來，有的補(bǔ)上一個我們學(xué)過的基本圖形，然后面積相減，用了很多種方法，但有一點是相同的，你能看出來是什么嗎？（求出來的面積是一樣的。）

2、基本練習(xí)

老師遇到了一個生活中的實際問題，想請同學(xué)們兩人一組幫忙解答，看看哪個小組的方法最多？（匯報）

在以后求組合圖形面積的時候，你可以選擇你認(rèn)為最簡單的方法來求。

3、實踐活動

師：其實，在我們的身邊很多物體的面都是組合圖形，你能找出來嗎？

出示隊旗：其實，我們的中隊旗就是一個組合圖形。

（1）估一估：請你估一估，我們中隊旗的面積大約是多少？想一想，找同學(xué)來回答（2）議一議：如果要你求它的面積，你會用什么辦法計算？用你的方法計算需要測量哪些邊的長度呢？

（3）算一算：為了節(jié)省時間，有些數(shù)據(jù)我已經(jīng)幫你們量過了（出示帶有數(shù)據(jù)的 中隊旗）

用你認(rèn)為簡單的方法進(jìn)行計算。先做好的小組上來板書。

反饋：你們是怎么思考的？

師： 跟你們估計的結(jié)果比較一下，看誰估計的最正確，掌聲送 給他！

三、四人小組

利用手中的七巧板來拼出各種圖案來，并求出你拼出的圖案的面積。四 通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

希望同學(xué)們把我們所學(xué)的知識充分的利用到我們的生活當(dāng)中，去解決生活中出現(xiàn)的有關(guān)問題。

教學(xué)后記：

教學(xué)中我充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，相信學(xué)生的能力，熱情鼓勵學(xué)生的探索活動，給予學(xué)生充足的時間和思維空間。由學(xué)生合作探索簡單組合圖形面積的計算方法，肯定學(xué)生積極的探究活動，使學(xué)生有更多的發(fā)展空間，盡最大限度地發(fā)展學(xué)生的觀察思考探究能力，增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。在探索組合圖形面積的過程中，注重讓學(xué)生通過動手操作、觀察、推理等手段，分析探索組合圖形，利用已有 的知識解決問題，達(dá)到了良好的教學(xué)效果。

下載文檔收藏組合圖形教學(xué)設(shè)計 分割添補(bǔ),巧妙拼湊,輕松計算面積--《組合圖形面積》教學(xué)設(shè)計 分割添補(bǔ),巧妙拼湊,輕松計算面積--《組合圖形面積》教學(xué)設(shè)計<<隱藏

分割添補(bǔ)，巧妙拼湊，分割添補(bǔ)，巧妙拼湊，輕松計算面積--《組合圖形面積》教學(xué)設(shè)計 陜科大附中 董引娣 【教學(xué)內(nèi)容】 教學(xué)內(nèi)容】《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書 數(shù)學(xué)》（北師大版）五年級上冊“組合圖形的面積”。【教學(xué)過程】 教學(xué)過程】 七巧板拼圖游戲 初步感知組合圖形。拼圖游戲，一、七巧板拼圖游戲，初步感知組合圖形。師： 同學(xué)們玩過七巧板嗎？老師這里有一些用七巧板拼出的圖形，你們看它們分別像什么？(像人物，金魚......）師：那你們再看它們有沒有共同特點？ 學(xué)生想法匯總：A:都是由我們學(xué)過的簡單圖形拼成的。B:這些圖形都是由幾個圖形拼出來的。師：說的真好！雖然這些不規(guī)則圖形形狀不同，但都是由兩個或兩個以上簡單的圖形組合而 成的圖形，我們把它們稱為組合圖形。點題：今天我們就一起來探究組合圖形面積的計算。點題： 點題 今天我們就一起來探究組合圖形面積的計算。

二、探索活動，尋求新知 探索活動，1、復(fù)習(xí)回顧基本圖形面積公式 師：(請大家看屏幕)這里老師給大家?guī)砹藥讉€組合圖形，請大家看它們分別有那些基本圖 形組成的？（長方形、正方形、三角形、梯形、平行四邊形）師：如果要求組合圖形的面積，就必須知道長方形、正方形、三角形、梯形、平行四邊形面 積公式。那么你還記得怎樣計算這些基本圖形的面積？（帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)基本圖形的面積）師：真不錯！看來同學(xué)們對面積知識的掌握還比較扎實。那么如何應(yīng)用這些知識解決我們今 天的問題，就看大家的表現(xiàn)了！

2、情景導(dǎo)入，提出問題（出示課件：團(tuán)旗的面積。）師：團(tuán)旗使我們熟悉的旗幟，同學(xué)們知道它的面積嗎？你能想出幾種方法？ 師：請同學(xué)們利用老師給你的圖，想辦法計算一下，把結(jié)果記錄下來，然后小組內(nèi)交流，說 一說自己是怎么做的，為什么這么做？

3、全班交流： 師：現(xiàn)在請各個小組都來說一說你們是怎么做的？ 學(xué)生匯報： 生 1：我是把它分成一個正方形和兩個相等的三角形。1 正方形面積：60×60＝3600（cm）2 兩個三角形面積：2×20×30÷2＝600（cm）2 總面積：3600+600＝4200（cm）生 2：我是把它分成兩個相等的梯形，總面積等于二倍的梯形面積。2 單個梯形面積：（60+80）×60÷2＝2100（cm）2 總面積：2100×2＝4200（cm）生 3：我是把它補(bǔ)成一個矩形，總面積等于矩形面積減去三角形面積。2 矩形面積：80×60＝4800（cm）2 三角形面積：20×60÷2＝600（cm）2 總面積：4800-600＝4200（cm）2 2 生 4：我是把它拼湊成一個矩形，團(tuán)旗面積和這個矩形面積相等。第一步，構(gòu)造輔助線，將團(tuán)旗對中分成上下兩部分，將下面部分移出。第二步，準(zhǔn)備將兩部分拼湊。第三步，拼湊好的矩形。團(tuán)旗面積和矩形面積相等，為： 2 140×30＝4200（cm）這樣把一個圖形分割成幾個簡單的圖形的方法叫做分割法，師：像 1、2 這樣把一個圖形分割成幾個簡單的圖形的方法叫做分割法，畫的這條線叫做分 割線，分割線要用虛線表示，因為它是我們做的輔助線，它是不存在的。割線，分割線要用虛線表示，因為它是我們做的輔助線，它是不存在的。這樣把缺少的部分補(bǔ)上，變成一個大的圖形，這種方法叫做添補(bǔ)法，像 3 這樣把缺少的部分補(bǔ)上，變成一個大的圖形，這種方法叫做添補(bǔ)法，添補(bǔ)的部分 也要用虛線表示。也要用虛線表示。這樣將圖形經(jīng)過巧妙地分解和拼合能夠組成簡單直觀的圖形叫做拼湊法 將圖形經(jīng)過巧妙地分解和拼合能夠組成簡單直觀的圖形叫做拼湊法。像 4 這樣將圖形經(jīng)過巧妙地分解和拼合能夠組成簡單直觀的圖形叫做拼湊法。

三、討論分割法和添補(bǔ)法： 師：那么，請同學(xué)們比較三種分割法中哪種計算方法更簡便一些，為什么？ 學(xué)生匯總，師明確，認(rèn)為方法 2 和方法 4 比較簡便，其中方法 4 最簡便。1.師小結(jié)分割法 師小結(jié)分割法： 1.師小結(jié)分割法： 我相信你同學(xué)們，還有其他的分割法，但我們要明確分割的圖形越簡潔，我相信你同學(xué)們，還有其他的分割法，但我們要明確分割的圖形越簡潔，其解題方法 也越簡單。將團(tuán)旗分割成兩個相等的梯形，也越簡單。在方法 1 和 2 中，方法 2 將團(tuán)旗分割成兩個相等的梯形，團(tuán)旗面積等于 2 倍的 3 梯形面積，要簡單。分割圖形時，梯形面積，計算起來比方法 1 要簡單。在分割圖形時，還要考慮分割的圖形與所給條件的 關(guān)系。有些圖形分割后找不到簡單可計算的圖形元素就是失敗的 簡單可計算的圖形元素就是失敗的。關(guān)系。有些圖形分割后找不到簡單可計算的圖形元素就是失敗的。2.師：同學(xué)們明確了分割法，接下來請大家思考：添補(bǔ)法。第一：為什么要補(bǔ)上一塊？ 第一：為什么要補(bǔ)上一塊？ 第二：補(bǔ)上一塊后計算方法是怎樣的？ 第二：補(bǔ)上一塊后計算方法是怎樣的？ 學(xué)生想法匯總： 師小結(jié)添補(bǔ)法： 利用添補(bǔ)法補(bǔ)上一個三角形，使它成為一個大的長方形。原來組合圖形的面積是長方 形的面積減去三角形的面積。3.師：大家現(xiàn)在看最簡單的方法：拼湊法。團(tuán)旗對中分開后能夠成為兩個相同的直角梯形，我們可以按照方法 2 進(jìn)行計算，但是將 兩個相等的直角梯形能夠拼湊成一個長方形。學(xué)生想法匯總： 師小結(jié)添補(bǔ)法： 兩個相同的直角梯形能夠拼湊成一個規(guī)整的矩形，拼湊法適合于具有互補(bǔ)特性的圖形。兩個相同的直角梯形能夠拼湊成一個規(guī)整的矩形，拼湊法適合于具有互補(bǔ)特性的圖形。師小結(jié)：

4、師小結(jié)： 計算組合圖形的面積 我們學(xué)會了三種方法，第一種是分割法 第二種是添補(bǔ)法 的面積，是分割法，種是添補(bǔ)法，計算組合圖形的面積，我們學(xué)會了三種方法，第一種是分割法，第二種是添補(bǔ)法，第 三種是拼湊法。在解決具體問題時，要根據(jù)圖形選擇你認(rèn)為最合適，三種是拼湊法。在解決具體問題時，要根據(jù)圖形選擇你認(rèn)為最合適，最簡單并且還不容易 出錯的方法，做到具體問題具體對待。出錯的方法，做到具體問題具體對待。

四、總結(jié)：這節(jié)課你學(xué)到了什么？ 結(jié)束語：同學(xué)們在這節(jié)課中表現(xiàn)非常出色！計算組合圖形的面積，一般是把它分割或添補(bǔ)成 我們學(xué)過的簡單圖形，再計算它的面積。

第五篇：組合圖形面積教學(xué)設(shè)計

北師大版五年級上《組合圖形的面積》教學(xué)設(shè)計

教學(xué)目標(biāo)：

1、知識與技能：使學(xué)生理解組合圖形的含義，理解并掌握組合圖形的計算方法，并能正確地計算組合圖形的面積，并能運(yùn)用所學(xué)的知識，解決生活中有關(guān)組合圖形面積的實際問題。

2、過程與方法：自主探究、合作交流。讓學(xué)生在自主探索的基礎(chǔ)上進(jìn)行合作交流，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、動手操作能力和邏輯思維能力。

3、情感態(tài)度與價值觀：結(jié)合具體的題例，使學(xué)生感受到計算組合圖形面積的必要性，產(chǎn)生積極的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感。教學(xué)重、難點：

1、教學(xué)重點：學(xué)生能夠通過自己的動手操作，掌握用割、補(bǔ)法求組合圖形面積的計算方法。

2、教學(xué)難點：割補(bǔ)后找出相應(yīng)的計算數(shù)據(jù)解決問題。教學(xué)準(zhǔn)備：各種基本圖形若干、學(xué)生作業(yè)紙、投影 教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)引入

1、我們以前學(xué)習(xí)了哪些基本的平面圖形？

2、口答：說出每個圖形的面積算式。

3、引入：課件展示用基本圖形拼成的火箭、魚的圖形，從而引出組合圖形的含義。

4、出示課題：組合圖形的面積

二、探索新知

1、動畫展示生活中的組合圖形，讓學(xué)生感知數(shù)學(xué)來源于生活。

2、完成任務(wù)一：小華家新買了房子，計劃在客廳鋪地板，請你算一算他家要買多大面積的地板。

64373、小組合作探索算法后派學(xué)生代表上臺展示算法。

4、歸納算法

師：通過剛才的討論與匯報，你認(rèn)為應(yīng)該怎么計算組合圖形的面積，都有一些什么方法？

師引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識：計算組合圖形的面積主要可以采用“分割”與“添補(bǔ)”（結(jié)合黑板上面的解法進(jìn)行歸納）的方法進(jìn)行計算。

5、運(yùn)用剛剛學(xué)到的這兩種算組合圖形面積的計算方法完成任務(wù)二

20cm 26cm a、小組合作完成 b、派代表上臺匯報

6、獨(dú)立完成任務(wù)三

三、全課小結(jié)

師：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)會了什么？（組合圖形的面積）組合圖形的面積是怎么計算的，用的是什么方法？（分割法、添補(bǔ)法）不管我們是用分割法還是添補(bǔ)法來計算組合圖形的面積，其實我們最后還是要把問題變得（簡單）。